函数图表示例
表示函数图的三种方法
1表示函数图像的三种方法在本章中，我们将学习三种表示函数的方法． 一、列表法通过表格的形式来表示两个变量的函数关系，称为列表法．用表格表示函数就是把自变量的一组值和其对应的函数值列成一个表格．这样表示函数的好处是非常直观，表格中已有的自变量的每一个值，不需要计算就可以直接从表格中找到与它对应的函数值，使用较方便．但列表法表示函数具有一定的局限性，列出的数值是有限的，而且从表格中也不容易看到自变量和与其函数值之间的对应关系．例1 信件的质量m (克)020m <≤ 2040m <≤ 4060m <≤ 邮费y (元) 0.80 1.20 1.60 m y m的不同取值范围内的对应的y 值．二、解析式法两个变量之间的函数关系，一般情况下可以用含有这两个变量的等式表示．即解析式法，也叫关系式法．用解析法表示函数关系能准确地表示出自变量与其函数之间的数量关系，能很准确的得到所有自变量与其对应的函数值．但利用解析式表示的函数关系，在求函数值时，有时计算比较复杂，而且有的函数关系不一定能用解析式表示出来．如，函数解析式21y x =-能很好的表示y 与x 的对应关系，y 是x 的函数．三、图象法将自变量与其对应的函数值，组成一组组实数对，作为点的坐标，在平面直角坐标系内把这些所有点的坐标描述出来，即可得到函数的图象，用图象表示函数关系的方法，就叫图象法．用图象法表示函数形象直观，通过图象，可形象地把函数的变化趋势表示出来，根据函数的图象还能较好地研究函数的性质．画函数的图象时，要根据不同函数类型的图象特征，选用适当的方法．需要注意的是从函数图象上一般只能得到近似的数量关系．例2 如图表示的是某市6月份一天气温随时间变化的情况，请观察此图，并说说可以得到哪些结论？解：从图象上观察到这一天的最高气温是36℃; 这天共有9个小时的气温在31℃以上; 这天在3～15（点） 内温度在上升;通过计算可以得出次日凌晨1点的气温大约在23～26（℃）之间．。
函数图像ppt课件
03
描点法
根据函数表达式，在坐标 系中逐个描出对应的点(x, y)，然后用平滑的曲线将 这些点连接起来。
计算法
利用数学软件或计算器， 输入函数表达式，自动生 成函数图像。
表格法
根据函数表达式和已知数 据，制作表格，然后在坐 标系中根据表格数据绘制 出函数图像。
函数图像的观察与分析
观察图像形状
通过观察函数的图像，可以初 步判断函数的类型（如一次函 数、二次函数、三角函数等）
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
06
复合函数的图像
复合函数的定义与性质
总结词
理解复合函数的定义与性质是绘制和分 析其图像的基础。
VS
详细描述
复合函数是由两个或多个函数的组合而成 的函数。它具有一些特殊的性质，如复合 函数的导数、极限等。了解这些性质有助 于更好地绘制和分析复合函数的图像。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
二次函数的图像
二次函数的定义与性质
总结词
二次函数的定义、性质和 表达式
二次函数的定义
二次函数是指形式为 y=ax^2+bx+c（其中a、 b、c为常数，且a≠0）的 函数。
二次函数的性质
二次函数具有开口方向、 顶点、对称轴等性质，这 些性质决定了函数图像的 形状和位置。
复合函数图像的绘制
总结词
掌握绘制复合函数图像的方法是理解其性质 和应用的必要手段。
详细描述
绘制复合函数图像需要使用数学软件或绘图 工具，如Matlab、GeoGebra等。在绘制 过程中，需要注意函数的定义域、值域以及 函数的单调性、奇偶性等性质。
高中数学常考特殊函数图像汇总(共66个)
高中数学常考特殊函数图像汇总（共66个）高中数学中有许多特殊的函数，它们在图像上呈现出各种有趣的形状和特点。
本文将对这些常考的特殊函数图像进行汇总，共涉及66个函数。
让我们一起来了解它们吧！第一个函数是一次函数，也就是线性函数。
它的函数表达式为y = kx + b，其中k表示斜率，b表示截距。
这个函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，截距决定了直线与y轴的交点。
第二个函数是二次函数，它的函数表达式为y = ax² + bx + c，其中a、b、c是常数。
二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线，a决定了抛物线的开口方向和大小，b决定了抛物线在x轴上的平移，c决定了抛物线在y轴上的平移。
第三个函数是立方函数，它的函数表达式为y = ax³ + bx² + cx + d，其中a、b、c、d是常数。
立方函数的图像是一个S形曲线，它在原点左右对称，并且随着x的增大，曲线呈现出逐渐增长或逐渐减小的趋势。
第四个函数是指数函数，它的函数表达式为y = a^x，其中a是常数且大于0。
指数函数的图像是一条递增或递减的曲线，具有不断增长或不断衰减的特点。
当a大于1时，曲线递增；当0＜a＜1时，曲线递减。
第五个函数是对数函数，它的函数表达式为y = loga(x)，其中a是常数且大于0且不等于1。
对数函数的图像是一条递增或递减的曲线，与指数函数相反。
当x大于1时，曲线递增；当0＜x＜1时，曲线递减。
第六个函数是正弦函数，它的函数表达式为y = a*sin(bx+c)+d，其中a、b、c、d是常数。
正弦函数的图像是一条波动的曲线，具有周期性的特点。
a决定了振幅的大小，b决定了周期的长度，c决定了曲线的左右平移，d决定了曲线的上下平移。
第七个函数是余弦函数，它的函数表达式为y = a*cos(bx+c)+d，其中a、b、c、d是常数。
余弦函数的图像也是一条波动的曲线，与正弦函数相似，但形状上有一定的差异。
高中数学函数图像大全
高中数学函数图像大全1. 常用数学函数1.1. 直线函数直线函数是数学中最简单的函数之一。
它的特点是图像为一条直线，表达式为y=kx+b，其中k和b是常数。
直线函数的图像与直线的斜率和截距有关。
1.2. 平方函数平方函数的图像为抛物线，表达式为y=x2。
平方函数的特点是对称于y轴，并且开口向上。
1.3. 立方函数立方函数的图像为一条类似于S字形的曲线，表达式为y=x3。
立方函数的特点是对称于原点，并且开口向上。
1.4. 平方根函数平方根函数的图像为一条向右开口的抛物线，表达式为 $y = \\sqrt{x}$。
平方根函数的特点是定义域为非负实数集。
1.5. 绝对值函数绝对值函数的图像为一条折线，表达式为y=|x|。
绝对值函数的特点是对称于y轴，并且在原点处转折。
2. 复合函数复合函数是由两个或多个函数相互组合而成的函数。
其图像可以通过将各个函数的图像进行组合来得到。
3. 反函数反函数是与给定函数互为反函数的函数。
其图像可以通过将给定函数的图像关于直线y=x进行对称得到。
4. 常见函数图像的变换常见函数图像可以通过平移、伸缩、翻转等操作进行变换，从而得到新的函数图像。
4.1. 平移变换平移变换是将函数图像沿x轴或y轴方向移动的操作。
对于函数y=f(x)，平移变换的一般形式为y=f(x−a)或y=f(x)+b。
4.2. 伸缩变换伸缩变换是将函数图像在水平或垂直方向进行拉伸或压缩的操作。
对于函数y=f(x)，伸缩变换的一般形式为 $y = a \\cdot f(bx)$。
4.3. 翻转变换翻转变换是将函数图像关于x轴或y轴进行翻转的操作。
对于函数y=f(x)，翻转变换的一般形式为y=−f(x)或y=f(−x)。
5. 实际应用数学函数图像在实际应用中起到了重要的作用。
例如，在物理学中，函数图像可以用来描述物体的运动轨迹；在经济学中，函数图像可以用来描述经济变量之间的关系；在计算机科学中，函数图像可以用来进行数据的可视化等。
高中数学基本函数图像
高中数学基本函数图像，是指高中数学中常用的函数图像，这些函数图像通常
以y=f(x)的形式表示，其中f(x)可以是一元函数、二元函数或多元函数。
常见的
基本函数图像有直线、抛物线、圆、椭圆、正弦函数、余弦函数等。
直线的函
数图像一般为直线的斜率表示，如y=mx+b;抛物线的函数图像一般为二次项的
系数表示，如y=ax2+bx+c;圆的函数图像一般为圆心坐标和半径表示，如(x-
a)2+(y-b)2=r2;椭圆的函数图像一般为椭圆中心坐标、水平半径和竖直半径表示，如(x-a)2/a2+(y-b)2/b2=1;正弦函数的函数图像一般为正弦函数的周期、偏移量
和振幅表示，如y=Asin(ωx+φ)+k;余弦函数的函数图像也是正弦函数的同样表
示方法，如y=Acos(ωx+φ)+k。
怎样用EXCEL做函数图(学习环节)
主讲部门：办公室
1、已知函数作图
（1）建立两个列一个输入x值，另一个输入函数解析式 例如：函数解析式为：Y=2X+1
（2）在A2-A6列里分别输入1，2，3，4，5 在B2里输入=2*X+1
（3）下拉复制公式
（4）点击“图表向导”工具，也就是excel里那个柱状 图
标，选择光滑曲线的散点图ห้องสมุดไป่ตู้然后将数据导入就可以了。
单击下一步
完成
2、已知数据作图
（1）建立两个列一个输入x值，另一个输入Y值 例如：X=1、2、3、4、5 Y=2、4、6、8、10
X和Y的网格数可以调整 鼠标放在图像上单击右键选择图表选项 选择网格线选项卡
可以勾选X和Y的主要网格线和次要网格线 调整到想要的网格即可 eg：全部选择
大家回去以后可以多多尝试，会发 现很多新的功能哦！
谢谢观赏
table_2(公式函数图表)
頁（Page）區塊
在樞紐分析表中，列、欄、以及資料區塊為 必要的資訊，而頁區塊則不一定需要，不過 有了它確可幫助您省了許多事。從頁區塊的 下拉方塊，隨時可以點選您想看的類別統計 數字，接著只要點選「確定」資料區塊就會 顯示統計結果
建立樞紐分析表
透過精靈就可建立完成 錄製樞紐分析表
透過精靈建立
選取資料(D)中的樞紐分析表及圖報表(P)，共有4步驟。
做法1:選取檔案，另存成Web畫面 做法2:選取檔案，另存新檔，檔案類型中選取Web畫面
可針對整個活頁簿存檔，或只選取一個工作表存 檔。選後者時，可允許互動功能。即在網頁上允 許輸入，並顯示使用者輸入的計算結果。
網頁互動功能
可以輸入成績馬上看到圖表變化
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錯誤提醒
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樞紐分析表
我要看今年每個月銷售人員的銷售報表，然 後最好可以再來個依產品類別查詢…」然後 您依據這些需求產生出來的報表
樞紐分析表的結構
樞紐分析表是由四個區塊組合而成：
列（Row）、欄（Column）、資料（Data）、以及頁 （Page）
列（Row）及欄（Column）
使用F4進行切換
相對參照與絕對參照位址
相對參照表示法：B1, C4 直走，碰到第一個紅綠燈右轉，在直走100公尺 就到了 結果會隨著公式所在位置而改變 絕對參照表示法：$B$1, $C$4 實際地址 (中正路2段60號) 不管公式所在位置，結果不會改變
使用F4進行切換
B1, $B$1, B$1, $B1
輸入公式
在F3輸入”=C3+”，此時C3被虛線框包圍
公式檢查狀態切換
Ctrl + `：公式檢查狀態切換 再按一次Ctrl + `可以恢復正常
常用导函数公式图表
常用导函数公式图表常见函数的导函数公式在微积分中，导函数是一种描述函数斜率变化的工具，下面整理了一些常见函数的导函数公式：1.常数函数：f(f)=f的导函数为f′(f)=0。
2.幂函数：f(f)=f f的导函数为f′(f)=ff f−1，其中 n 为任意实数。
3.指数函数：f(f)=f f的导函数为f′(f)=f f。
4.对数函数： $f(x) = \\ln(x)$ 的导函数为 $f'(x) =\\frac{1}{x}$。
5.三角函数：–正弦函数 $f(x) = \\sin(x)$ 的导函数为 $f'(x) = \\cos(x)$。
–余弦函数 $f(x) = \\cos(x)$ 的导函数为 $f'(x) = -\\sin(x)$。
–正切函数 $f(x) = \\tan(x)$ 的导函数为 $f'(x) = \\sec^2(x)$。
6.反三角函数：–反正弦函数 $f(x) = \\arcsin(x)$ 的导函数为$f'(x) = \\frac{1}{\\sqrt{1-x^2}}$。
–反余弦函数 $f(x) = \\arccos(x)$ 的导函数为$f'(x) = -\\frac{1}{\\sqrt{1-x^2}}$。
–反正切函数 $f(x) = \\arctan(x)$ 的导函数为$f'(x) = \\frac{1}{1+x^2}$。
常用导函数图表以下是常见函数及其导函数的图表示例：函数函数图像导函数图像f(f)=ff(f)=f2$f(x) =\\sin(x)$f(f)=f f$f(x) = \\ln(x)$以上图表展示了部分函数及其对应的导函数图像，通过对函数和导函数的图像分析可以更直观地理解它们之间的关系。
希望这些导函数公式及图表对您在微积分学习中有所帮助！。
高中数学常见函数图像
高中数学常见函数图像1.2.对数函数：3.定义形如αx y =（x ∈R ）的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α是常数.图像性质过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)． 单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴．4.函数sin y x =cos y x =tan y x =图象定义域R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域[]1,1-[]1,1-R最值当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；当22xk ππ=-()k ∈Z 时，min 1y =-．当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；当2xk ππ=+()k ∈Z 时，min 1y =-．既无最大值也无最小值周期性 2π2ππ奇偶性奇函数 偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ ()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫-+⎪⎝⎭()k ∈Z 上是增函数．对称性对称中心()(),0k k π∈Z对称轴()2x k k ππ=+∈Z对称中心(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭ 对称轴()x k k π=∈Z对称中心(),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭无对称轴。
考研数学必备函数图像大全（共54页）
第1页 / 共54页
Hale Waihona Puke 第2页 / 共54页第3页 / 共54页
常见函数类型的图像分析
常见函数类型的图像分析1. 线性函数线性函数是最简单和常见的函数类型之一，具有形如y = kx + b的表达式。
其中，k表示斜率，决定了函数图像的斜率方向和倾斜程度；b表示截距，决定了函数图像与y轴的截距位置。
当斜率k大于0时，函数图像呈现递增的趋势，即从左下方向右上方逐渐上升；当斜率k小于0时，函数图像呈现递减的趋势，即从左上方向右下方逐渐下降。
截距b代表函数图像与y轴的交点位置，当b大于0时，函数图像在y轴上方与其交点位置较远；当b小于0时，函数图像在y轴下方与其交点位置较远。
2. 二次函数二次函数是一类具有形如y = ax^2 + bx + c的表达式的函数，其中a、b、c为常数，且a不等于0。
二次函数的图像通常为抛物线。
当a大于0时，二次函数的抛物线开口向上，形如"U"的形状；当a小于0时，二次函数的抛物线开口向下，形如"∩"的形状。
抛物线的顶点处为函数的极值点，即最高点或最低点。
通过求解二次函数的导数可以确定极值点的位置。
3. 幂函数幂函数是一类具有形如y = x^n的表达式的函数，其中n为常数。
幂函数的图像形状随着幂数n的不同而变化。
当n大于1时，幂函数呈现递增趋势，随着x的增大，y值也随之增大；当0 < n < 1时，幂函数呈现递减趋势，x值增大，y值减小的速率越来越慢；当n小于0时，幂函数呈现曲线，随着x的增大或减小，y值同样呈现递减趋势。
4. 指数函数指数函数是一类具有形如y = a^x的表达式的函数，其中a为常数且大于0且不等于1。
指数函数的图像通常呈现指数曲线。
当a大于1时，指数函数呈现递增趋势，x值增大，y值也随之增大；当0 < a < 1时，指数函数呈现递减趋势，x值增大，y值减小的速率越来越快。
指数函数的图像还具有特殊的性质，即通过过点(0,1)，可以得到指数函数的对数函数。
5. 对数函数对数函数是指数函数的反函数，具有形如y = log(x)的表达式。
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EXCEL常用技巧
［作者：徐新安转贴自：本站原创点击数：301更新时间：2006-9-10文章录入：cwb］
1.输入分数：0空格1/2
2.在excel编辑页面状态下，按着ctrl并滑动鼠标中轮，可快速改变显示比例
3.用CTRL+TAB键可以快速地在几个打开的工作簿之间切换
4．SHIFT+F2,在选中单元格插入批注
5.ALT+；选定可见单元格
6.按住ctr+end去到本工作表的最尾端
7.选中需要复制和下面需要粘贴的多个单元格，按下Ctrl+D组合键，就可以将需要复制的内容粘贴到下面多个单元格中
8.中要向右填充的单元格，按住shift,选中要向右填充的目标单元格，松开shift，再按ctrl+R,可将此单元格的值向右填充
9.格式→单元格→数字→自定义：“;”可以隐藏该单元格（区域）所有内容
10.按Ctrl+上下左右箭头可快速移动到数据清单的顶端、底部、最左边及最右边。
11.按Ctrl+Shift+上下左右箭头可快速选定数据清单的各个部份
12.剔除表里所有空格的最快方法：用查找取代，查找里按一下空格键，取代里什么也不输，然后点击全部取代(这主要是用
13.输入自动求和公式时，不用鼠标点按工具栏上的按钮，只需按“Alt+=”即可。
14.快速实现行列转置：选中需要转置的区域，[复制]，[选择性粘贴]，[转置]，行列即可转置
15.如果在一个文件里需要上十张的工作表，可以单击“工具/选项”，选择“常规”，在“新工作簿内的工具表数”一项即
16.使用ALT+TAB，在各种窗口中进行快速转换
17.双击列标旁的竖线，可以自动设置为最合适列宽
18.双击所在单元格的任何一个边，就直接到达该边所对应的行/列的首/尾了(要保证中间单元格都有数据)
19.CTRL+1，快速打开单元格格式选项
20.快速删除单元格/行/列、删除单元格/行/列：选中单元格，ctrl+“-”（减号）、插入单元格/行/列：选中单元格，ct
21.删除选定单元格区域的边框：ctrl+shift+_
22.在Excel中打开相关选项后，按Alt+PrintScreen键。
然后在Windows开始菜单的附件中打开画图程序，按Ctrl+V粘贴即可
23.锁定单元格:用鼠标选定A1，按住Ctrl，用鼠标再点一次A1。
就可以锁定了.这样按回车后，活动单元格不会下移，还是
24.OffceXP中，复制单元格后，选中要粘贴的一个或多个相邻或不相邻的单元格，按Enter即可快速复制。
根本不必再按什
25.在同一单元格内转行：Alt+Enter。
1/2
面多个单元格中
+R,可将此单元格的值向右填充。
然后点击全部取代(这主要是用vlookup公式时经常要用到)
新工作簿内的工具表数”一项即可进行调节
元格都有数据)
元格/行/列：选中单元格，ctrl+shift+“+”（加号）
开画图程序，按Ctrl+V粘贴即可。
如果要复制整个屏幕只需按PrintScreen键。
，活动单元格不会下移，还是A1。
可快速复制。
根本不必再按什么ctrl+v.这招很省时省力。