多元线性回归作业
(完整版)多元线性回归模型习题及答案
多元线性回归模型一、单项选择题1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ）A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.8327 2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B ） A.iC （消费）=500+0.8iI （收入）B. di Q （商品需求）=10+0.8i I （收入）+0.9i P （价格） C. si Q （商品供给）=20+0.75i P （价格）D. iY （产出量）=0.650.6i L （劳动）0.4i K （资本）3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t ty b b x b x u =+++后，在0.05的显著性水平上对1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ）A.)30(05.0t B.)28(025.0t C.)27(025.0t D.)28,1(025.0F4.模型tt t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ）A.x 关于y 的弹性B. y 关于x 的弹性C. x 关于y 的边际倾向D. y 关于x 的边际倾向5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ C ）A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量服从( C )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)7. 调整的判定系数 与多重判定系数之间有如下关系( D )A.2211n R R n k -=-- B. 22111n R R n k -=---C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=----8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。
多元线性回归练习题
多元线性回归练习题
1. 一家电气销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。
近8个月的销售额与广告费用数据见book7.1表。
（1）用电视广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。
（2）用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。
检验回归方程的线性关系是否显著(α=0.05)；检验各回归系数是否显著(α=0.05) 。
2. 一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格y1与地产的评估价值
x1、房产的评估价值x2和使用面积x3建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。
为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据见book7.2表。
（1）写出估计的多元回归方程。
（2）检验回归方程的线性关系是否显著(α=0.05)。
（3）检验各回归系数是否显著(α=0.05) 。
3. 某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据见book7.3表。
（1）试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。
解释回归系数的实际意义。
（2）检验回归方程的线性关系是否显著(α=0.05)。
（3）检验各回归系数是否显著(α=0.05) 。
多元线性回归模型-计量经济学作业
多元线性回归模型一，实验目的利用 Eviews 软件估计可化为线性回归模型的非线性模型，并对线性回归模型的参数线性约束条件进行检验。
本实验就工业总产值和资产和职工人数的线性关系进行回归分析，并研究制造业的规模报酬情况。
二，实验内容下表列示出来中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y ，资产合计K 及职工人数L 。
设定模型为u e L AK Y βα= （1） 利用上述资料，进行回归分析。
三，实验指导（一）用excel对实验数据进行处理经对数变换，原模型 u e L AK Y βα= 可转化为 μβα+++=K K A Y ln ln ln （二）对模型进行回归分析（1）建立工作文件夹，导入数据打开Eviews 软件，选择“File ”菜单中的“New-Workfile ”选项，出现“Workfile Creat ”对话框，选择“Unstructured/Undated ”，在框“Observations ”中输入“31”， 然后单击“OK ”，弹出如下窗口，如下图所示：在excel表中整理并复制好所需的数据，打开Eviews软件，在命令窗口中键入数据输入：DATA lnY lnK lnL ，在弹出窗口“Group”中，选择第一个空格，右键选择“paste”，此时将显示一个数组窗口点击“View/Graph”，在弹出窗口中选择“scatter”，点击确定，可得散点图从散点图中可以看出LnK 和LnL分别与LnY有一定的相关关系。
（2）建立回归数据模型对数转化后的模型为： μβα+++=L K a Y ln ln ln ，利用数据对模型进行回归分析。
在Eviews 命令窗口中选择“Proc/Make Equation ”，在弹出窗口中输入“lnY c lnK lnL ”, 得到以下结果样本回归方程为：L K Y ln 361.0ln 609.0154.1ln ++=∧(1.59) (3.45) (1.75)其中8099.02=R ，7963.02=R ,66.59=F随机误差项的方差的估计值 5．07/31-3=0.181071回归结果表明，工业总产值对数值lnY 79.63%的变化可以由资产合计的对数InK 与职工的对数InL 的变化来解释，但仍有20.37%的变化是由其他因素的变化影响的。
多元线性回归模型习题及答案(word文档良心出品)
多元线性回归模型一、单项选择题1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ）A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.8327 2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B ） A.iC （消费）=500+0.8iI （收入）B. di Q （商品需求）=10+0.8i I （收入）+0.9i P （价格）C. si Q （商品供给）=20+0.75i P （价格）D. iY （产出量）=0.650.6i L （劳动）0.4i K （资本）3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t ty b b x b x u =+++后，在0.05的显著性水平上对1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ）A.)30(05.0t B.)28(025.0t C.)27(025.0t D.)28,1(025.0F4.模型tt t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ）A.x 关于y 的弹性B. y 关于x 的弹性C. x 关于y 的边际倾向D. y 关于x 的边际倾向5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ C ）A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C ) A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 7. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( D )A.2211n R R n k -=-- B. 22111n R R n k -=---C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=----8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。
多元线性回归(习题答案)
第3章练习题参考解答3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：ii i X X Y 215452.11179.00263.151ˆ++-= t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)（1） 从经济意义上考察估计模型的合理性。
（2） 在5%显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。
（3） 在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
3.1参考解答：由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。
平 均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。
取0.05α=，查表得0.025t (313) 2.048-=因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
取0.05α=，查表得0.05(1,)(2,28) 3.34F k n k F α--==由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
3.2根据下列数据试估计偏回归系数、标准误差，以及可决系数与修正的可决系数：3.2参考解答：由已知，偏回归系数21221222221212ˆ()i iii ii i iii iy x x y x x xx x x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑274778.346280.0004250.9004796.00084855.096280.0004796.000⨯-⨯=⨯- 0.726594= 22111232221212ˆ()i iii ii i iii iy x x y x x xx x x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑24250.90084855.09674778.3464796.00084855.096280.0004796.000⨯-⨯=⨯- 2.73628=12132ˆˆˆY X X βββ=-+ 367.6930.726594402.760 2.736288.0=-⨯-⨯ 53.1598=可决系数 213222ˆˆi i i iiy x y x R yββ+=∑∑∑0.72659474778.346 2.736284250.966042.269⨯+⨯=0.998832=修正的可决系数2211(1)n R R n k-=--- 1511(10.998832)153-=--- 0.998637=标准误差 由于 2∑i e =21RSSR TSS=- 即22(1)ieR TSS =-∑(10.998832)66042.269=-⨯ 77.1374= F 统计量2211n k R F k R -=--=1530.9988323110.998832---=5130.986标准误差22ˆie n kσ=-∑77.1374153=-6.4281=所以标准误差ˆ 2.5354σ=3.3参考解答：（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型： i i i i u T X Y +++=321βββ其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数 （2）估计模型参数，结果为Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/20/13 Time: 18:32 Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -50.01638 49.46026 -1.011244 0.3279 X 0.086450 0.029363 2.944186 0.0101 T52.370315.202167 10.067020.0000 R-squared0.951235 Mean dependent var 755.1222 Adjusted R-squared 0.944732 S.D. dependent var 258.7206 S.E. of regression60.82273 Akaike info criterion11.20482Sum squared resid 55491.07 Schwarz criterion 11.35321 Log likelihood -97.84334 Hannan-Quinn criter. 11.22528 F-statistic 146.2974 Durbin-Watson stat 2.605783 Prob(F-statistic)0.000000即 ˆ50.01640.086552.3703i i iY X T =-++ （49.46026）（0.02936） （5.20217）t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702) R 2=0.951235 944732.02=R F=146.2974（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t 的临界值131.2)318(025.0=-t ，（户主受教育年数参数所对应的P 值为0.0000，明显小于05.0=α）可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响；同理可以判断，家庭月平均收入对家庭书刊消费支出的影响也是显著的。
(完整版)多元线性回归模型习题及答案
、单项选择题1.在由n 30的一组样本估计的、包含3 个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500 ，则调整后的多重决定系数为（D ）A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.83272.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B）A. Ci（消费）=500+0.8 Ii（收入）B. Q i （商品需求）=10+0.8 Ii（收入）+0.9 Pi（价格）3.用一组有30个观测值的样本估计模型y t b o blXlt dX2t U t后，在0.05的显著性水平上对bl的显著性作t检验，则bl显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于（C）A.t0.05 （30）B. t0.025 （28）C. t0.025 （27）D. F 0.025 （1,28）4.模型ln yt lnbo bl 1 nXt Ut中，b i的实际含义是（B）A. x关于y的弹性B. y关于x的弹性C.x关于y的边际倾向D.y关于x的边际倾向5.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模型中存在（ C ）A. 异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型y t b0 b i x it b2x2t ................... b k x kt U t 中,检验H0 :b t 0（i 0,i,2,...k）时,所用的统计量A. t(n-k+i)B.t(n-k-2)C. t(n-k-i)D.t(n-k+2)多元线性回归模型C.D. Qi（商品供给）=20+0.75 Pi（价格）Yi（产出量）=0.65 L i（劳动）K i0.4资本）服从( C )7.调整的判定系数 &关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ A. 只有随机因素 B. 只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 D.A 、B 、C 都不对 9•在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是 （k 为解释变量个数）：（C ）A n > k+1B *k+1C n > 30 或 n > 3 （ k+1）D n > 30 10、下列说法中正确的是： （D ）2A 如果模型的R 很高，我们可以认为此模型的质量较好2B 如果模型的R 较低，我们可以认为此模型的质量较差C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 11.半对数模型丫 011nX 中，参数 1的含义是（与多重判定系数A.R 2C. R 2 丄丄R 2n k 11 n 1 (1 R 2) D.n k 1B.R 21R 2 1之间有如下关系丄丄R 2 n k 1 丄^（1 n k 1R 2)C ）。
多元线性回归模型习题及答案
多元线性回归模型一、单项选择题1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ）2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B ）A. i C （消费）=500+0.8i I （收入）B. d i Q （商品需求）=10+0.8i I （收入）+0.9i P （价格）C. s i Q （商品供给）=20+0.75i P （价格）D. i Y （产出量）=0.650.6i L （劳动）0.4i K （资本）3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在0.05的显著性水平上对1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ）A. )30(05.0tB. )28(025.0tC. )27(025.0tD. )28,1(025.0F4.模型t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ）A.x 关于y 的弹性B. y 关于x 的弹性C. x 关于y 的边际倾向D. y 关于x 的边际倾向5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ C ）A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)7. 调整的判定系数与多重判定系数 之间有如下关系( D ) A.2211n R R n k -=-- B. 22111n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。
第三章 多元线性回归模型案例及作业
1. 表1列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y ，资产合计K 及职工人数L 。
序号 工业总产值Y/亿元资产合计K/亿元职工人数L/万人序号 工业总产值Y/亿元资产合计K/亿元职工人数L/万人1 3722.700 3078.220 113.0000 17 812.7000 1118.810 43.000002 1442.520 1684.430 67.00000 18 1899.700 2052.160 61.000003 1752.370 2742.770 84.00000 19 3692.850 6113.110 240.00004 1451.290 1973.820 27.00000 20 4732.900 9228.250 222.00005 5149.300 5917.010 327.0000 21 2180.230 2866.650 80.000006 2291.160 1758.770 120.0000 22 2539.760 2545.630 96.000007 1345.170 939.1000 58.00000 23 3046.950 4787.900 222.00008 656.7700 694.9400 31.00000 24 2192.630 3255.290 163.00009 370.1800 363.4800 16.00000 25 5364.830 8129.680 244.0000 10 1590.360 2511.990 66.00000 26 4834.680 5260.200 145.0000 11 616.7100 973.7300 58.00000 27 7549.580 7518.790 138.0000 12 617.9400 516.0100 28.00000 28 867.9100 984.5200 46.00000 13 4429.190 3785.910 61.00000 29 4611.390 18626.94 218.0000 14 5749.020 8688.030 254.0000 30 170.3000 610.9100 19.00000 15 1781.370 2798.900 83.00000 31325.5300 1523.190 45.00000161243.070 1808.440 33.00000设定模型为：Y AK L e αβμ=（1） 利用上述资料，进行回归分析；（2） 回答：中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？ 将模型进行双对数变换如下：ln ln ln ln Y A K L αβμ=+++1）进行回归分析：得到如下回归结果：于是，样本回归方程为：ˆ=++Y K Lln 1.1540.609ln0.361ln(1.59) (3.45) (1.79)20.8099,0.7963,59.66===R R F从回归结果可以看出，模型的拟合度较好，在显著性水平0.1的条件下，各项系数均通过了t检验。
多元线性回归模型(习题与解答)
多元线性回归模型(习题与解答)第三章多元线性回归模型一、习题（一）基本知识类题型3-1．解释下列概念：1)多元线性回归2)虚变量3)正规方程组4)无偏性5)一致性6)参数估计量的置信区间7)被解释变量预测值的置信区间8)受约束回归9)无约束回归10)参数稳定性检验3-2．观察下列方程并判断其变量是否呈线性？系数是否呈线性？或都是？或都不是？1)i i i X Yεββ++=3102)i i i X Yεββ++=log103)i i i X Yεββ++=log log104)i i i X Yεβββ++=)(2105)i ii X Yεββ+=106)i i i X Yεββ+−+=)1(1107)i i i i X X Yεβββ+++=10221103-3．多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？3-4．为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量？多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计的条件是什么？3-5．多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？3-6．请说明区间估计的含义。
（二）基本证明与问答类题型3-7．什么是正规方程组？分别用非矩阵形式和矩阵形式写出模型：i ki k i i i u x x x y+++++=ββββL22110，n i,,2,1L =的正规方程组，及其推导过程。
3-8．对于多元线性回归模型，证明：（1）∑=0i e（2）0)ˆˆˆ(ˆ110=+++=∑∑iki k i i i e x x e yβββL3-9．为什么从计量经济学模型得到的预测值不是一个确定的值？预测值的置信区间和置信度的含义是什么？在相同的置信度下如何才能缩小置信区间？为什么？3-10．在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？3-11．设有模型：u x x y+++=22110βββ，试在下列条件下：（1）121=+ββ（2）21ββ=分别求出1β和2β的最小二乘估计量。
多元线性回归模型(习题与解答)
（1） β1 + β 2 = 1
（2） β1 = β 2
分别求出 β1 和 β 2 的最小二乘估计量。
3-12．多元线性计量经济学模型
yi = β0 + β1x1i + β2 x2i + ⋅ ⋅ ⋅ + βk xki + μi
i = 1,2,…,n
(2.11.1)
的矩阵形式是什么？其中每个矩阵的含义是什么？熟练地写出用矩阵表示的该模型的普通
（2）证明：残差的最小二乘估计量相同，即： uˆi = uˆi′
（3）在何种情况下，模型Ⅱ的拟合优度 R22 会小于模型Ⅰ拟合优度 R12 。
3-17．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人 数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两 个可能的解释性方程：
)
+
ε
i
7) Yi = β 0 + β1 X 1i + β 2 X 2i 10 + ε i
3-3．多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？ 3-4．为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量？多元线性回归最小二乘估计的正 规方程组，能解出唯一的参数估计的条件是什么？ 3-5．多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效 性的过程中，哪些基本假设起了作用？ 3-6．请说明区间估计的含义。 （二）基本证明与问答类题型
（1）产出量的资本弹性和劳动弹性是等同的；
（2）存在不变规模收益，即α + β = 1 。
3-14．对模型 yi = β0 + β1x1i + β 2 x2i + L + β k xki + ui 应用 OLS 法，得到回归方程如下： yˆi = βˆ0 + βˆ1x1i + βˆ2 x2i + L + βˆk xki
多元线性回归例题第章作业(一)
多元线性回归例题第章作业(一)多元线性回归是一种统计学方法，通常用于分析建立多个变量之间的关系模型。
在实际数据分析中，多元线性回归是十分常见且实用的方法。
本文将以一道例题为例，介绍多元线性回归的基本原理及应用方法。
例题：某公司市场销售状况与广告投入的相关性分析。
根据公司过往的销售记录，有如下数据：市场销售（单位：万元）：10，20，30，25，35广告投入（单位：万元）：5，10，15，12，18解析：1. 确定预测模型在多元线性回归中，首先要确定 Y 与X1,X2,…,Xn 之间的函数关系，一般形式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βnXn + ε其中，β1, β2,…, βn为自变量系数，β0为常数项，而ε 则表示随机误差。
2. 根据数据集，求解系数通过数据集计算出β0，β1, β2,…, βn的值，从而得到回归方程式，可以通过excel工具中多元线性回归的公式求解得到。
3. 结果解释根据计算结果，对于此例，得到回归方程式：Y = 7.5 + 2.5X1 + 1.5X2其中，X1表示广告投入，X2表示销售额，可以解读得到，每增加1万元广告投入，市场销售量会增加 2.5万元，同时，其拟合优度也很好，在本例中拟合优度高达 0.97。
4. 结论通过多元线性回归，我们可以得到两个变量之间的函数关系式及预测结果，从而为市场策略和决策提供理论依据。
本题中，我们能够得出有利于市场销售的投入策略，即增加广告投入可以带来市场销售量的增长，而这种关系随着投入的增加而呈现出逐渐缓和，也就是得出了“策略的上升边际递减性”这样一个结论。
总结：多元线性回归在实际数据分析中的应用非常广泛，并且能够解决多个自变量与因变量之间的复杂关系。
在研究某种现象或问题时，通过多元线性回归建立适当的模型，可以通过计算得到更加准确的结果，从而更科学更有效地解决问题。
多元线性回归作业
0.7
0.9
1.2
报纸广告费 （万元）
0.1
0.2
0.5
0.8
销售额Y（万元）
712Biblioteka 1720试求Y对 ， 的线性回归方程，并进行回归效果检验，找出最佳模型。
2.有一对夫妇用所拥有的一套面积为1800平方尺、每年房屋税为1500美元且配有游泳池的住房,向杰弗逊山谷银行提出抵押19万美元的申请,该银行搜集的房屋销售资料如下,试以此判断该银行能否接受这对夫妇的申请?
电台宣传费万元04070912报纸广告费万元01020508销售额121720有一对夫妇用所拥有的一套面积为1800平方尺每年房屋税为1500美元且配有游泳池的住房向杰弗逊山谷银行提出抵押19万美元的申请该银行搜集的房屋销售资料如下试以此判断该银行能否接受这对夫妇的申请
1.从某公司得到如下数据：
电台宣传费 （万元）
(完整版)多元线性回归模型习题及答案
、单项选择题1.在由n 30的一组样本估计的、包含3 个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500 ，则调整后的多重决定系数为（D ）A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.83272.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B）A. Ci（消费）=500+0.8 Ii（收入）B. Q i （商品需求）=10+0.8 Ii（收入）+0.9 Pi（价格）3.用一组有30个观测值的样本估计模型y t b o blXlt dX2t U t后，在0.05的显著性水平上对bl的显著性作t检验，则bl显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于（C）A.t0.05 （30）B. t0.025 （28）C. t0.025 （27）D. F 0.025 （1,28）4.模型ln yt lnbo bl 1 nXt Ut中，b i的实际含义是（B）A. x关于y的弹性B. y关于x的弹性C.x关于y的边际倾向D.y关于x的边际倾向5.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模型中存在（ C ）A. 异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型y t b0 b i x it b2x2t ................... b k x kt U t 中,检验H0 :b t 0（i 0,i,2,...k）时,所用的统计量A. t(n-k+i)B.t(n-k-2)C. t(n-k-i)D.t(n-k+2)多元线性回归模型C.D. Qi（商品供给）=20+0.75 Pi（价格）Yi（产出量）=0.65 L i（劳动）K i0.4资本）服从( C )7.调整的判定系数 &关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ A. 只有随机因素 B. 只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 D.A 、B 、C 都不对 9•在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是 （k 为解释变量个数）：（C ）A n > k+1B *k+1C n > 30 或 n > 3 （ k+1）D n > 30 10、下列说法中正确的是： （D ）2A 如果模型的R 很高，我们可以认为此模型的质量较好2B 如果模型的R 较低，我们可以认为此模型的质量较差C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 11.半对数模型丫 011nX 中，参数 1的含义是（与多重判定系数A.R 2C. R 2 丄丄R 2n k 11 n 1 (1 R 2) D.n k 1B.R 21R 2 1之间有如下关系丄丄R 2 n k 1 丄^（1 n k 1R 2)C ）。
多元线性回归例题+第二章作业
指标，0-1之间，用百分比表示，
1997 131.2 460.3 25.7 31.91 36.81
通常以0.4为界，越低表示收入公平， 1998 159.9 491.4 27.3 33.35 36.84
越高表示贫富悬殊）。试以1992-
2003共12年的数据，建立刑事发案
1999 179.4 521.7 32.8 34.78 38.21
65
123
77
7 8 9
9.4
44
10.1
31
11.6
29
46 117 173
81 93 93
y1
Y
1 x1,1 X 1 x2,1
x1,2 x2,2
x1,3
x2,3
0
β
1
ε
10 12.6
58
112
例题：根据N=18次，随机试验测得纱线某指标y和因素x1，x2 ，x3数据如下表， 试建立指标y与因素（x1，x2 ，x3）的多元线性回归方程，讨论回归方程的 显著性，并在回归系数显著的基础上建立新的回归方程？
N 1 2 3
x1 0.4 0.4 3.1
x2
x3
y
33
158
64
23
163
60
19
37
71
N
总计 S总 ( y y)2 12389.6111 1
自由度 p=1
均方和
F比
S回/1=5957.0225
[S回/p]/[S剩/(N-p-1)] =14.8171
N-p-1=16 S剩/16=402.0368
多元线性回归模型练习题及答案
多元线性回归模型练习一、单项选择题1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得可决系数为0.8500，则调整后的可决系数为（ D ）A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.8327 2.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在0.05的显著性水平上对1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ）A. )30(05.0tB. )28(025.0tC. )27(025.0tD. )28,1(025.0F 3.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2) 4. 调整的可决系数 与多元样本判定系数 之间有如下关系( D )A.2211n R R n k -=-- B. 22111n R R n k -=---C.2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=----5.对模型Y i =β0+β1X 1i +β2X 2i +μi 进行总体显著性F 检验，检验的零假设是( A ) A. β1=β2=0B. β1=0C. β2=0D. β0=0或β1=06．设k 为回归模型中的参数个数，n 为样本容量。
则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的F 统计量可表示为（ B ）A. )1()(--k RSS k n ESS B ．C ．)1()1()(22---k R k n R D ．)()1/(k n TSS k ESS -- 7．多元线性回归分析中（回归模型中的参数个数为k ），调整后的可决系数2R 与可决系数2R 之间的关系（ A ）) 1 ( ) 1 ( 2 2 - - k R k R - nA.B. 2R ≥2RC. 02>R D.1)1(122----=n k n R R8．已知五元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑t e，样本容量为46，则随机误差项t u 的方差估计量2ˆσ为( D ) A. 33.33 B. 40 C. 38.09 D. 209．多元线性回归分析中的 ESS 反映了（ C ）A.因变量观测值总变差的大小B.因变量回归估计值总变差的大小C.因变量观测值与估计值之间的总变差D.Y 关于X 的边际变化23．在古典假设成立的条件下用OLS 方法估计线性回归模型参数，则参数估计量具有（ C ）的统计性质。
多元线性回归练习题
多元线性回归1. 某研究者测得29例儿童的血液中血红蛋白（Y，μg）与钙（X1）、镁（X2）、铁（X3）、锰（X4）及铜（X5）的含量值，见以下数据：X1 X2 X3 X4 X5 Y54.89 30.86 448.70 .012 1.010 13.5072.49 42.61 467.30 .008 1.640 13.0053.81 52.86 425.61 .004 1.220 13.7564.74 39.18 469.80 .005 1.220 14.0058.80 37.67 456.55 .012 1.010 14.2543.67 26.18 395.78 .001 .594 12.7554.89 30.86 448.70 .012 1.010 12.5086.12 43.79 440.13 .017 1.770 12.2560.35 38.20 394.40 .001 1.440 12.0054.04 34.23 405.60 .008 1.300 11.7561.23 37.35 446.00 .022 1.380 11.5060.17 33.67 383.20 .001 .914 11.2569.69 40.01 416.70 .012 1.350 11.0072.28 40.12 430.80 .000 1.200 10.7555.13 33.02 445.80 .012 .918 10.5070.08 36.80 409.80 .012 1.990 10.2563.05 35.07 384.10 .000 .853 10.0048.75 30.53 342.90 .018 .924 9.7552.28 27.14 326.29 .004 .817 9.5052.21 36.18 388.54 .024 1.020 9.2549.70 25.43 331.10 .012 .897 9.0061.02 29.27 258.94 .016 1.190 8.7553.68 28.79 292.60 .048 1.320 8.5050.22 29.17 292.60 .006 1.040 8.2565.34 29.99 312.80 .006 1.030 8.0056.39 29.29 283.00 .016 1.350 7.8066.12 31.93 344.20 .000 .689 7.5073.89 32.94 312.50 .064 1.150 7.2547.31 28.55 294.70 .005 .838 7.00问题：（采用强迫引入法——Enter）（1）建立多元线性回归方程；（2）方程中微量元素与血红蛋白之间有无线性关系？（3）对血红蛋白的影响有统计学意义的微量元素是哪些？（4）在微量元素中，哪个对血红蛋白的作用最大？并请排出个作用大小顺序；（5）评价回归模型的拟合优度。
多元线性回归模型习题及答案
多元线性回归模型一、单项选择题1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ）2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B ）A. i C （消费）=500+0.8i I （收入）B. d i Q （商品需求）=10+0.8i I （收入）+0.9i P （价格）C. s i Q （商品供给）=20+0.75i P （价格）D. i Y （产出量）=0.650.6i L （劳动）0.4i K （资本）3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在0.05的显着性水平上对1b 的显着性作t 检验，则1b 显着地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ） A. )30(05.0t B. )28(025.0t C.)27(025.0t D. )28,1(025.0F 4.模型t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ）A.x 关于y 的弹性B. y 关于x 的弹性C. x 关于y 的边际倾向D. y 关于x 的边际倾向5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ C ）A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)7. 调整的判定系数与多重判定系数 之间有如下关系( D ) A.2211n R R n k -=-- B. 22111n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。
回归习题二：多元线性回归模型
回归习题二：多元线性回归模型1、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为214 .0210.0131.0094.036. 102321=++-= RXXXY其中，Y为劳动力受教育的年数，X1为劳动力家庭中兄弟姐妹的人数，X2和X3分别为母亲和父亲受教育的年数。
问：（1）X1是否具有预期的影响？为什么？若X2和X3保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要X1增加多少？（2）请对X2的系数给予适当的解释。
（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？2、以企业研发支出（R&D ）占销售额的比重为被解释变量Y，以企业销售额X1和利润占销售额的比重X2为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果如下：099 .0)046.0()22.0() 37 .1(05.0log32.0472.022 1=+ += RX XY其中括号中为系数估计值和标准差。
（1）解释logX1的系数。
如果X1增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？（2）针对R&D强度随着销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不随着X1而变化的假设。
分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。
（3） 利润占销售额的比重X2对R&D 强度Y 是否在统计上有显著的影响。
3、下表为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计量和相关统计值（括号内为p 值，即以对应的t 统计量为临界值的置性度α）（如果某项为空，则意味着模型中没有此变量）。
数据为美国40个城市的数据。
模型如下：μββββββββ++++++++=776655443322110X X X X X X X Y其中，Y 为实际颁发的建筑许可证数量，X1为每平方英里的人口密度，X2为自有房屋的均值（单位：百美元），X3为平均家庭的收入（单位：千美元），X4为1980~1992年的人口增长百分比，X5为失业率，X6为人均交纳的地方税，X7为人均交纳的州税。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多元线性回归作业1
1. 中国民航客运量的回归模型.为了研究我国民航客运量的变化趋势及其原因,我们以民航客运量作为因变量Y,以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航运量的主要
因素.,
199319781994).(),(),(),(),(),(54321年统计数据获得年统计摘要根据万人来华旅游入境人数万公里民航航线里程万人铁路客运量亿元消费额亿元国民收入万人民航客运量--><------------------x x x x x Y 数据文件见 spss data 多元线性回归(何124).sav 要求(1).建立回归方程
(2).作方差分析
(3).回归系数检验
(4).剔除X 3,作回归方程
(5).回归方程系数的置信区间
(6).预测.给定X 01=23872,X 02=14987,X 04=92.09, X 05=3856.8,。