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最新整理高三数学高三数学第一轮复习讲义

高三数学第一轮复习讲义直线的方程

一．复习目标：

1．深化理解倾斜角、斜率的概念，熟练掌握斜率公式； 2．掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式，并能熟练写出直线方程．二．知识要点：

1．过两点、的直线斜率公式：．

2．直线方程的几种形式：点斜式：；斜截式：；

两点式：；截距式：；一般式：．三．课前预习：

1．设，则直线的倾斜角为（）

2．已知，则过不同三点，，的直线的条数为（）

多于

3．已知的顶点 , ，重心，则边所在直线方程为；经过点且与轴、轴围成的三角形面积是的直线方程是

；过点，且它的倾斜角等于已知直线的倾斜角的一半的直线的方程是 .

4．若直线的方向向量是 ,则直线的倾斜角是；若点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率k的取值范围为 .

四．例题分析：例1．已知直线的方程为，过点作直线，交轴于点，交于点，且，求的方程.

例2．⑴已知，试求被直线所分成的比λ；⑵已知，，若直线与直

线相交于点，不与重合，求证：点分的比 .

例3．过点引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距都是正数，且它们的和最小，求直线的方程.

例4．的一个顶点，两条高所在直线方程为和，求三边所在直线方程．五．课后作业：班级学号姓名1．若，则过点与的直线的倾斜角的取值范围是（）

2．以原点为中心，对角线在坐标轴上，边长为的正方形的四条边的方程为（）

3．已知三点，，在同一直线上，则的值为．

4．过点的直线与轴、轴分别交于、两点，点分有向线段所成的比为，则直线的斜率为，直线的倾斜角为 .

5．设，，则直线的倾斜角为．

6．不论为何实数，直线恒过定点．

7．设过点作直线l交x轴的正半轴、y轴的正半轴于A、B两点，（1）当取得最小值时，求直线l的方程．（2）当取得最小值时，求直线l的方程．8．对直线上任意一点，点也在直线上，求直线的方程．

9．求过点P(0，1)的直线l，使它包含在两已知直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0间的线段被点P所平分．

10．设同在一个平面上的动点、的坐标分别是、，并且坐标间存在关系，，当动点在不平行于坐标轴的直线上移动时，动点在与直线垂直且通过的直线上移动，求直线的方程．