苏科版七年级上册数学有理数加减法单元测试题.doc

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初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2.5 有理数的加法与减法-章节测试习题(32)

章节测试题1.【答题】某城市三月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（）A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四【答案】D【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，分别计算出每天的温差，然后比较大小即可．【解答】每天的温差分别为：A.星期一：5-（-6）=5+6=11；B.星期二：7-（-5）=7+5=12；C.星期三：8-（-2）=8+2=10；D.星期四：6-（-7）=6+7=13；星期四的温差最大．选D．2.【答题】随着北京公交票制票价调整，公交集团换成了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版公交站牌每一个站名上方都有一个对应的数，将上下车站站名所对应数相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体内容如下：乘车路程计价区段0～10 11～15 16～20 …对应票价（元） 2 3 4 …另外，一卡通普通卡刷卡实行五折优惠，学生卡实行二五折优惠．小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数是5，下车时站名上对应的数是22，那么小明乘车的费用是______元．【答案】1【分析】先用下车时站名上对应的数减去上车时站名上对应的数，求出小明乘车的路程是多少，进而得到对应的票价，然后用它乘以0.25，即可得到小明的乘车费用．【解答】小明的乘车路程为：22-5=17，故小明的乘车费用为4×0.25=1（元）．故答案为1．3.【题文】全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第一组第二组第三组第四组第五组100 150 -400 350 -100若按成绩从高到低排列．（1）第一名超出第四名多少分？（2）第四名超出第五名多少分？【答案】（1）450分；（2）300分．【分析】本题考查有理数的比较大小和有理数的减法法则，根据题题意先比较有理数的大小，再进行有理数的减法即可．先对五个组进行排名的350＞150＞100＞-100＞-400，然后用对应的名次相减即可得到结果．【解答】（1）∵350＞150＞100＞-100＞-400，∴第一名超出第四名的分数为350-（-100）＝350＋100＝450（分）．（2）第四名超出第五名的分数为-100-（-400）＝-100＋400＝300（分）．答：第一名超出第四名的分数为450（分）；第四名超出第五名的分数为-300（分）．4.【题文】把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}，{-2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好的集合．（1）请你判断集合{1，2}，{-2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）；（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．【答案】（1）{1，2}不是好的集合，{-2，1，2.5，4，7}是好的集合；（2）答案不唯一，如{8，-3}；{8，2.5，-3}；（3）元素个数最少的好的集合是{2.5}．【分析】本题考查有理数的减法以及新定义问题.（1）根据“好集合”的定义：a，5-a都是这个集合的元素检验即可；（2）满足“好集合”的条件即可；（3）元素个数最少的集合即只有一个数，∴a=5-a，∴a=2.5．【解答】（1）∵5-1=4，5-2=3，4，3不在集合{1，2}中，∴{1，2}不是“好集合”；{-2，1，2．5，4，7}是“好集合”；（2）答案不唯一，如{2，3，1，4}、{2．5，10，﹣5}；满足“好集合”的条件即可；（3）元素个数最少的集合即只有一个数，∴a=5-a，∴a=2.5．∴元素个数最少的集合为{2.5}.5.【答题】把-6-（＋7）＋（-2）-（-9）写成省略加号和括号的和的形式是（）A. -6-7＋2-9B. -6-7-2＋9C. -6＋7-2-9D. -6＋7-2＋9【答案】B【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】原式=-6-7-2+9．选B.6.【答题】式子-20＋3-5＋7的正确读法是（）A. 负20加3减5加7的和B. 负20加3减负5加正7C. 负20加3减5加7D. 负20加正3减负5加正7【答案】C【分析】本题考查有理数的加减混合运算.正负数加减运算时，负号要读出来，正号不需要读出来．【解答】式子-20＋3-5＋7的正确读法是负20加3减5加7．故答案选C.7.【答题】下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A. 1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B. 1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3C. 4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7D. ﹣3+4﹣1﹣2=2+4﹣3﹣1【答案】C【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】A.1﹣4+5﹣4=1﹣4-4+5，故原选项错误；B.1﹣2+3﹣4=-2+1-4+3，故原选项错误；C.4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7，正确；D.﹣3+4﹣1﹣2=-2+4﹣3﹣1，故原选项错误．选C．8.【答题】某地冬季一天中午的气温是5℃，下午上升到7℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9℃，则这天夜间的最低气温是______℃．【答案】-2【分析】有关温度的计算时，上升为加法，下降为减法，再列式计算即可．本题要注意温度是上升到，不是上升，要仔细审题．根据题意温度最高为7℃，下降为减法，然后列式计算即可得到结果．【解答】根据题意得：7-9=-2℃．故答案为-2．9.【答题】在算式-1＋7-（）＝-3中，括号里应填（）A. ＋2B. -2C. ＋9D. -9【答案】C【分析】本题考查有理数的加减混合运算.根据题意可知括号里的数等于-1＋7-（-3），通过计算即可得到结果．【解答】根据题意得：-1＋7-（-3）=-1＋7+3=9．选C.10.【答题】下列各式中，与式子-1-2＋3不相等的是（）A. （-1）＋（-2）＋（＋3）B. （-1）-2＋（＋3）C. （-1）＋（-2）-（-3）D. （-1）-（-2）-（-3）【答案】D【分析】本题考查有理数的加减混合运算.根据有理数的减法法则，将各个选项去括号，再与原式进行比较即可得解．【解答】A.（-1）＋（-2）＋（＋3）=-1-2+3，与原式相等；B.（-1）-2＋（＋3）=-1-2+3，与原式相等；C.（-1）＋（-2）-（-3）=-1-2+3，与原式相等；D.（-1）-（-2）-（-3）=-1+2+3，与原式不相等．选D．11.【答题】若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x-z＋y-w的值是（）A. 0B. -1C. 1D. -2【答案】A【分析】本题考查有理数的加减混合运算.本题根据题意结合整数的分类和绝对值的知识，得到每个字母所代表的数，然后再进行有理数的加减法计算即可．先根据题意得，最大的负整数x为-1，最小的正整数y为1，绝对值最小的数z为0，相反数等于它本身的数w为0，再进行计算即可得解．【解答】根据题意得：x=-1，y=1，z=0，w=0，则x-z＋y-w=-1-0+1-0=0．选A．12.【答题】运用去括号法则和加法交换律后，8-（-3）＋（-5）＋（-7）等于（）A. 8-3＋5-7B. 3＋8-7-5C. -5-7-3＋8D. 8＋3-5＋7【答案】B【分析】本题考查有理数的加减混合运算.根据有理数的减法法则，将原式去括号得8+3-5-7，再与各个选项进行比较即可．【解答】8-（-3）＋（-5）＋（-7）=8+3-5-7．选B．13.【答题】若表示运算x＋z-（y＋w），则的值是（）A. 5B. 7C. 9D. 11【答案】C【分析】本题是一道新定义类型的题目，关键是要理解定义表示的运算，然后根据有理数的加减法法则进行运算即可．根据题意将数字代入对应字母得到算式3-1-（-2-5），再求出式子的值即可．【解答】由题意得=3+（-1）-[（-2）+（-5）]=3-1+7=9．选C．14.【答题】请指出下面的计算从哪一步开始出现错误（）1-（＋1）-（-1）-（＋1）＝1-1＋1-1①＝（1＋1）-（1-1）②＝2-（1-1）③＝2-0＝2④．A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.此题错在（1＋1）-（1-1）②，把（1+1）写成了（1-1），应该是（1＋1）-（1+1）．【解答】1-（＋1）-（-1）-（＋1）＝1-1＋1-1①＝（1＋1）-（1+1）②＝2-（1+1）③＝2-2＝0④．错在②．选B．15.【答题】1减去-5与5的和，所得的差是______．【答案】1【分析】本题考查有理数的减法运算.两个互为相反数的数相加为零，1减去0还是为1．【解答】根据题意得1-（-5+5）=1-0=1．故答案为1．16.【答题】已知有理数-1，-8，＋11，-2，请你设计一种有理数的加减混合运算，使这四个数的运算结果最大，则列式为______．【答案】答案不唯一，如-（-1）-（-8）＋（＋11）-（-2）.【分析】本题的解题思路为：要使运算结果最大，则正数前面应取“+”，负数前面应取“-”．要使四个数的运算最大，相当于让它们的绝对值相加，负数的绝对值等于它的相反数，如：-1，-8，-2，就是加上它们的相反数，然后再加上+11即可．【解答】答案不唯一，如-（-1）-（-8）＋（＋11）-（-2）．17.【题文】计算：-20＋（-14）-（-18）-13．【答案】-29．【分析】本题考查有理数的加减混合运算. 利用有理数加减运算法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不相等异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用加大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；从而求解．【解答】-20＋（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-34+18-13=-16-13=-29．18.【答题】大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法，比如：9可以写成，＝10-1；198可以写成，＝200-2；7683可以写成，＝10000-2320＋3.总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算的结果为（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 3024【答案】B【分析】本题考查新定义运算，要理解并准确按照新定义写出算式，再根据有理数的加减法法则进行计算．根据题意数字上画一杠表示减去它，分别求出的值各是多少，然后用即可得到结果．【解答】根据题意得：=（5000-201+30）-（3000-240+1）=4829-2761=2068．选B．19.【题文】请根据如图所示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8-a＋b-c的值．【答案】（1）a＝-3，b＝±7；（2）33或5．【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握相反数和绝对值的概念是解题关键．（1）首先根据相反数的概念求得a的值，根据绝对值求得b，b的值有了两个；（2）根据b的两个取值，分别求出两个c的值，再分别代入8-a+b-c，求值即可．【解答】（1）∵a的相反数是3，b的绝对值是7，∴a=-3，b=±7；（2）∵a=-3，b=±7，c和b的和是-8，∴当b=7时，c=-15，当b=-7时，c=-1，当a=-3，b=7，c=-15时，8-a+b-c=8-（-3）+7-（-15）=33；当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5．20.【题文】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p的值．【答案】（1）-1，-4；（2）-88．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示-2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示-3，B表示-1，进而得到p的值；（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示-28，B表示-29，A 表示-31，据此可得p的值．【解答】（1）若以B为原点，则C表示1，A表示−2，∴p=1+0−2=−1；若以C为原点，则A表示−3，B表示−1，∴p=−3−1+0=−4；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示−28，B表示−29，A表示−31，∴p=−31−29−28=−88．。

初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2.5 有理数的加法与减法-章节测试习题(44)

章节测试题1.【答题】计算：2-（-3）的结果是（）A. 5B. 1C. -1D. -5【答案】A【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．【解答】2-（-3）=2+3=5．选A.2.【答题】计算-2-3的结果是（）A. 5B. -5C. -1D. 1【答案】B【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可．【解答】-2-3=-5．选B.3.【答题】-1-2的结果是（）A. -1B. -3C. 1D. 3【答案】B【分析】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，计算即可．【解答】-1-2=-1+（-2）=-（1+2）=-3，选B.4.【答题】2-3的值等于（）A. 1B. -5C. 5D. -1【分析】本题考查了有理数的减法，比较简单，是一个基础的题目．根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】2-3=2+（-3）=-（3-2）=-1．选D.5.【答题】昆明小学1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则昆明这天的气温差为（）A. 4℃B. 6℃C. -4℃D. -6℃【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．依题意，这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5-（-1）=5+1=6℃．选B.6.【答题】某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A. 10℃B. -10℃C. 6℃D. -6℃【答案】A【分析】本题利用有理数的减法运算法则求解．用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解．【解答】8-（-2）=8+2=10℃．选A.7.【答题】2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是-6℃，那么我市元月20日的最大温差是（）A. 10℃B. 6℃C. 4℃D. 2℃【分析】本题是与生活实际相联系，列式后利用有理数的减法运算法则计算求解．用最高气温减去最低气温，根据有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【解答】4-（-6）=4+6=10℃．选A.8.【答题】计算：0-=（）A. B. -2 C. D. 2【答案】C【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】0-=0+（-）=-（-0）=-．选C.9.【答题】计算1-（-2）的结果是（）A. 3B. -3C. 1D. -1【答案】A【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】1-（-2）=1+2=3．选A.10.【答题】计算-2-6的结果是（）A. -8B. 8C. -4D. 4【答案】A【分析】本题考查有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】-2-6=-（2+6）=-8．选A.11.【答题】冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A. 26℃B. 14℃C. -26℃D. -14℃【答案】A【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．求房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，即是求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可．【解答】用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即20-（-6）=20+6=26℃．选A.12.【答题】某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A. 16℃B. 20℃C. -16℃D. -20℃【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算法则．根据题意用三月份的平均气温气温减去一月份的平均气温气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解．【解答】2-（-18）=2+18=20℃．选B.13.【答题】某天的最高气温是7℃，最低气温是-5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A. 2℃B. -2℃C. 12℃D. -12℃【答案】C【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即7-（-5）=7+5=12℃．选C.14.【答题】某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. -10℃B. -6℃C. 6℃D. 10℃【答案】D【分析】本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【解答】∵2-（-8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．选D.15.【答题】比1小2的数是（）A. -3B. -1C. 1D. 3【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．比1小2的数是多少，即求1与2的差是多少．【解答】1-2=-1．选B.16.【答题】我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是______℃.【答案】8【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】6﹣（﹣2）=6+2=8℃.故答案为8.17.【答题】气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是______℃.【答案】-5【分析】本题考查有理数的减法运算.根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】根据题意得：15﹣4×5=15﹣20=﹣5，则4千米高空的气温是﹣5℃.故答案为﹣5.18.【答题】存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有______元.【答案】2194【分析】本题考查有理数的加减混合运算.根据题意列出算式2676﹣1082+600，然后计算即可.【解答】根据题意得：2676﹣1082+600=2194，∴存折中还有2194元.19.【答题】“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温-2℃，则当天的最大温差是______℃．【答案】19【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】17-（-2）=19（℃）.20.【答题】-21-11=______．【答案】-32【分析】本题考查有理数的减法运算. 【解答】-21-11=-（21+11）=-32.。

初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2.5 有理数的加法与减法-章节测试习题(39)

章节测试题1.【答题】计算（-2）+（-3）的结果等于（）A. -5B. -1C. 1D. 5 【答案】A【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（-2）+（-3）=-（2+3）=-5．选A．2.【答题】计算的结果等于（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】（-10）-5=-10+（-5）=-（10+5）=-15．选B．3.【答题】温度由上升7℃是（）A. 3℃B.C. 11℃D.【答案】A【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】温度由−4℃上升7℃是−4+7=3℃，选A．4.【答题】下列运算正确的有（）①；②；③；④；⑤．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】①（-2）+（-2）=-4，故错误；②（-6）+（+4）=-2，故错误；③0+（-5）=-5，故正确；④，故正确；⑤原式=，故正确．故答案为C.5.【答题】计算-7+1的结果是（）A. 6B. -6C. 8D. -8【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】原式=-（7-1）=-6，选B．6.【答题】某景点山上的温度是﹣3℃，山下的温度是8℃，则山下的温度比山上高______℃．【答案】11【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】∵某景点山上的温度是﹣3℃，山下的温度是8℃，∴山下的温度比山上的温度高：8﹣（﹣3）＝11（℃），故答案为11．7.【答题】在算式的每一步后面填上这一步所运用的运算律：____________．【答案】加法交换律加法结合律【分析】本题考查有理数加法的运算律.【解答】第一步是加法交换律；第二步是加法结合律；第三步是互为相反数和为0；故答案为：加法交换律；加法结合律.8.【答题】表示不超过x的最大整数，如，则______．【答案】−2【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】[3.7]+[−4.5]=3+（−5）=−2，故答案为−2.9.【答题】某地某天上午的气温是-2℃，中午上升了6℃，下午下降了3℃，到了夜间又下降了7℃，夜间的气温是______℃．【答案】-6【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】夜间的气温是-2+6-3-7=6-12=-6℃，故填-6.10.【题文】计算：（1）（-2）+（+3）+（+4）+（-3）+（+5）+（-4）；（2）．【答案】（1）3；（2）-4.【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（1）原式=[（-2）+（+5）]+[（+3）+（-3）]+[（+4）+（-4）]=（+3）+0+0=3．（2）原式=．11.【题文】阅读下面文字：对于（）＋（）＋17＋（），可以按如下方法计算：原式＝[（-5）+（）]＋[（-9）＋（）]＋（）＋[（-3）+（）]＝[（-5）＋（-9）＋17＋（-3）]＋[（）＋（）＋＋（）]＝0＋（）＝-1．上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：（-2018）＋（-2017）＋（-1）＋4036．【答案】-2．【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】原式＝[（-2018）+（）]＋[（-2017）＋（）]＋[（-1）＋（-）]＋4036 ＝[（-2018）＋（-2017）＋（-1）＋4036]＋[（-）＋（-）＋（-）]＝0＋[（-）＋（-）＋（-）]＝-2．12.【题文】计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）1；（3）-1010.【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（1）.（2）原式=.（3）原式===-1010.13.【题文】有5筐蔬菜，以每筐50千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的记为负数，称重记录如下：，，，，．与标准质量相比较，这5筐蔬菜的总质量是超过还是不足？相差多少？这5筐蔬菜的总质量是多少？【答案】不足，相差6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（−6）+（−4）+2+（−1）=−6千克；5筐蔬菜的总重量=50×5+（−6）=244千克．14.【题文】芳芳家门前有一棵葡萄树，果实离地3米，一只蜗牛在离葡萄成熟还有6天时，从地面沿树干向上爬，第一天向上爬了0.5米，却下滑了0.1米；第二天向上爬了0.48米，却下滑了0.15米；第三天向上爬了0.7米，却下滑了0.18米；第四天向上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五天向上爬了0.55米，没有下滑．试想蜗牛要吃上新鲜葡萄，第六天还要不要向上爬？如果需要向上爬，至少还要爬多少米？【答案】要向上爬，至少还要爬0.55米.【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】把向上爬记为正，向下滑记为负，则五天向上爬的距离为5-0.1+0.48-0.15+0.7-0.18+0.75-0.1+0.55=2.45（米），∴第六天至少要爬3-2.45=0.55米．15.【题文】已知某水库正常水位是20 m，下表是该水库今年某周的水位记录情况：星期—二三四五六日水位/m 0注：高于正常水位记作正，低于正常水位记作负．（1）本周二的水位是______m；（2）本周最高水位是______m，最低水位是______m；（3）请用折线统计图表示本周的水位情况．【答案】（1）20；（2）22.5，17；（3）见解答.【分析】本题考查有理数的加减法.【解答】（1）本周二的水位是20+0=20m；（2）本周最高水位在周四，水位是20+2.5=22.5m，最低水位在周三，水位是20-3=17m；（3）作出折线统计图如下：16.【题文】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）-10；（2）-1；（3）0.9；（4）.【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）=-7-[-2-（-5）]=-7-3=-10.（2）====-1.（3）=-8.5-（-6.5+3.3-6.2）=-8.5+9.4=0.9.（4）==7-5=.17.【答题】计算（﹣3）﹣（﹣9）的结果等于（）A. 12B. ﹣12C. 6D. ﹣6【答案】C【分析】本题考查了有理数的加法运算，正确掌握运算法则是解题关键．根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案．【解答】原式=（﹣3）+9=（9﹣3）=6，选C.18.【答题】比﹣3小1的数是（）A. 2B. ﹣2C. 4D. ﹣4【答案】D【分析】本题考查了有理数的减法运算.【解答】-3-1=-4，选D.19.【答题】已知室内温度为3℃，室外温度为﹣3℃，则室内温度比室外温度高（）A. 6℃B. ﹣6℃C. 0℃D. 3℃【答案】A【分析】本题考查了有理数的减法运算.【解答】3-（-3）=3+3=6，选A.20.【答题】若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A. 5或1B. 1或﹣1C. 5或﹣5D. ﹣5或﹣1【答案】A【分析】本题考查了绝对值的意义，解题时先根据绝对值的意义，求出a、b的值，然后根据a、b的关系分类讨论求解即可．【解答】根据绝对值的意义，得到a=±3，b=±2，然后由a+b＞0，可知a=3，b=2或a=3，b=-2，因此可求得a-b=1或a-b=3-（-2）=5．选A.。

苏科版数学七年级上册_《有理数的加法与减法(1)》基础训练

课时1 有理数的加法知识点1（有理数加法法则）1.计算（﹣1)＋(+3)的结果是（）A.﹣1B.1C.2D.32.计算（﹣3)+(﹣9)的结果是（）A.﹣12B.﹣6C.6D.123.[2017辽宁锦州凌海月考]下列各式中，计算结果为正的是（）A.(﹣7)＋(+4)B.2.7＋(﹣3.5)C.（﹣13）＋25D.0＋(﹣14)4.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A.24B.﹣24C.2D.﹣25.[2017安徽合肥文博中学模拟]如果两个数的和为负数，那么这两个数（）A.同为正数B.同为负数C.至少有一个正数D.至少有一个负数6.在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.﹣1D.37.（1）(﹣13)+0=________；（2）4.5+(﹣4.5)=________.8.12的相反数与﹣7的绝对值的和是______.9.绝对值小于4的所有整数的和是______.10.计算：（1）5＋(﹣12)；（2）(﹣0.8)＋3.69；（3）(﹣12)＋(+15)；（4）(﹣213)＋(﹣119).知识点2（有理数加法的应用）11.[2017湖北十堰中考]气温由﹣2℃上升3℃后是（）A.1℃B.3℃C.5℃D.﹣5℃12.[2017江西中考]中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______.13.一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下，其中进货为正，出货为负（单位:吨).进出货情况库存变化星期一﹢5 ﹣2星期二﹢3 ﹣4合计（1）分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量，并算出结果；（2）星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？14.某银行某个时间段内办理储蓄业务情况如下:取出950元，存人500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存人2500元，取出200元.银行的存款是增加了还是减少了？如果增加了，增加了多少？如果减少了，减少了多少？你能用有理数的加法表示出来吗？参考答案1.C【解析】因为（﹣1)＋(+3)=3－1=2.故选C.2.A【解析】(﹣3)＋(﹣9)=﹣(3+9)=﹣12.故选A.3.C【解析】(﹣7)＋(+4)＝﹣（7﹣4)=﹣3，故A不合题意；2.7＋(﹣3.5)=﹣(3.5﹣2.7)=﹣0.8，故B不合题意；（﹣13）＋25＝25－13＝115，故C符合题意；0＋（﹣14）＝﹣14，故D不合题意.故选C.4.C【解析】另一个数为（﹣11)＋2=﹣9，所以这两个数的和为11＋(﹣9)=2.故选C.5.D【解析】如果两个数的和为负数，这两个数可能都是负数，也可能一个是正数，一个是负数，但负数的绝对值大.故选D.6.B【解析】在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两个数的和可以是1+(﹣1)=0，1+(﹣2)=﹣(2﹣1)=：﹣1，(﹣1)+(﹣2)=：﹣(2+1)=﹣3，因为0＞﹣1＞﹣3，所以0最大.故选B.7.(1)﹣13；(2)0【解析】(1)—个数同0相加，仍得这个数，所以(﹣13)+0=﹣13；(2)互为相反数的两个数相加，和为0，所以4.5+(﹣4.5)=0.8.﹣5【解析】因为12的相反数是﹣12，﹣7的绝对值是7，所以12的相反数与﹣7的绝对值的和是（﹣12)+7=﹣(12﹣7)=﹣5.9.0【解析】因为绝对值小于4的所有整数为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，所以它们的和为（﹣3)＋(﹣2)＋(﹣1)＋0＋1＋2＋3=0.10.【解析】(1)5＋(﹣12)=5－12=412(2)(﹣0.8)+3.69=3.69﹣0.8=2.89(3)（﹣12）＋（﹢15）=﹣（12－15）=﹣310(4)(﹣213)＋(﹣119)＝﹣（213＋119）=﹣34911.A【解析】由题意，得﹣2+3=+(3﹣2)=1(℃).故选A.12.﹣3【解析】根据题意，得（+2)+(﹣5)=﹣3，故题图②中所得的数值为﹣3.13.【解析】⑴这两天水泥进货的合计量为（﹢3)＋(﹢5)=8(吨).这两天水泥出货的合计量为（﹣2)+(﹣4)=﹣6(吨）.(2)因为（+5)+(﹣2)=3（吨），所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨.因为（+3)＋(﹣4)=﹣1(吨），所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨.14.【解析】设存入为正，取出为负，则（﹣950)＋500＋(﹣800)＋1200＋(﹣1025)＋2500＋(﹣200)=1225(元).答:银行的存款增加了，增加了1225元.。

初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2.5 有理数的加法与减法-章节测试习题(37)

章节测试题1.【题文】小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．爬行的各段路程依次记为（单位：cm）：﹣11、+8、+10、﹣3、﹣6、+12、﹣10.（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻？【答案】（1）小虫最后回到出发点，理由见解答；（2）一共得到60粒芝麻.【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．（1）把记录数据相加，结果为1，说明小虫最后回到距离点O右侧1cm的地方；（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】（1）﹣11+8+10﹣3﹣6+12﹣10＝0．∴小虫最后回到出发点；（2）|﹣11|+|+8|+|+10|+|﹣3|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝11+8+10+3+6+12+10＝60（cm），60×1＝60（粒）．∴整个运动过程中小虫一共得到60粒芝麻．2.【题文】计算：.【答案】-15.【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的加减混合运算法则．根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】原式=16-29-11+9=25-40=-15．3.【答题】算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A. 20+3+5﹣7B. ﹣20﹣3﹣5﹣7C. ﹣20﹣3+5+7D. ﹣20﹣3﹣5+7【答案】D【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．选D．4.【答题】﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（）A. 1B. ﹣1C. 2016D. 1008【答案】D【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016=1×1008=1008．选D．5.【答题】巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（）A. 10月2日21时B. 10月2日7时C. 10月2日5时D. 10月1日7时【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】根据题意列得：14-7=7（时），则巴黎时间为9月2日7：00．选B．6.【答题】如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A. 同为负数B. 一个正数一个负数C. 同为正数D. 一个负数一个是零【答案】A【分析】根据有理数的加法：负数加负数和小于任意一个加数．这是确定答案的关键．【解答】a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同为负数，选A．7.【答题】一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬1米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A. 4米B. 5米C. 6米D. 7米【答案】C【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】3-1+3-1=4米，10-4=6米，选C．8.【答题】（+3）+（﹣5）=（）A. ﹣8B. +8C. ﹣2D. +2【答案】C【分析】根据有理数的加法法则即可求解．【解答】（+3）+（﹣5）=﹣（5﹣3）=﹣2．选C．9.【答题】一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是______℃．【答案】-2【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，用正负数来表示具有相反意义的量，做题时一定要注意单位．气温上升为正，下降为负，列出算式求解即可．【解答】根据题意列示为：-5+10-8=-13+10=-3℃．故应填-3．10.【答题】把（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣5）+4写成省略加号和括号的形式为______．【答案】﹣5﹣6+5+4【分析】本题考查了有理数的加减混合运算.【解答】原式=﹣5﹣6+5+4．故答案是﹣5﹣6+5+4.11.【答题】绝对值小于3的所有整数的和是______．【答案】0【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】绝对值小于3的整数有±2，±1，0，这五个数的和为0．12.【答题】如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为______．【答案】8【分析】本题考查数字的规律.【解答】根据每四个数的和相等可得：a=c，d=8，b=4.13.【题文】亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？【答案】10.4升.【分析】本题考查有理数的加减混合运算．【解答】首先设向东行驶表示正，向西行驶表示负．此题可转化为简单的有理数的加减混合运算．由题意得：15-25+20-40=-30（公里），∴汽车最后停在A地向西30公里处．汽车行驶的总路程为15+25+20+40=100（公里），故消耗了8升汽油．14.【题文】若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．【答案】﹣2或﹣8.【分析】由a大于b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出a+b的值．【解答】∵|a|=3，|b|=5，且a＞b，∴a=3，b=﹣5；a=﹣3，b=﹣5，则a+b=﹣2或﹣8．15.【题文】某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【答案】（1）17辆；（2）696辆；减少了4辆.【分析】本题考查有理数的加减混合运算．（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆）.答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.16.【答题】下列运算正确的是（）A. –4+3=–7B. 6+（–10）=4C. –12+（–3）=9D. 2+（–8）=–6【答案】D【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.–4+3=–（4–3）=–1，本选项错误；B.6+（–10）=–（10–6）=–4，本选项错误；C.–12+（–3）=–（12+3）=–15，本选项错误；D.2+（–8）=–（8–2）=–6，本选项正确，选D．17.【答题】比–3大5的数是（）A. –15B. –8C. 2D. 8 【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】–3+5=2．选C．18.【答题】下列计算结果错误的是（）A. –5+3=8B. −1+=−1C. –+1.25=1D. −+（−）=−【答案】A【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.–5+3=–（5–3）=–2，故计算错误，本选项符合题意；B.–1+=–（1–）=–1，故计算正确，本选项不符合题意；C.–+1.25=+（1.25–）=1，故计算正确，本选项不符合题意；D.–+（–）=–（+）=–，故计算正确，本选项不符合题意．选A．19.【答题】计算–2+（–6）的结果是（）A. 12B.C. –8D. –4【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】–2+（–6）=–（2+6）=–8，∴计算–2+（–6）的结果是–8．选C．20.【答题】在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值；④将绝对值较大数的符号作为结果的符号．A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】根据题意分析可知，①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③以3和–4相加的和为例，可知此步骤错误；④将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确．选C．。

苏科版七年级上册数学有理数单元测试题(Word版含解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．【答案】（1）5；0（2）解：若P、Q两点相遇前距离为3，则有t+2t+3=10-(-5)，解得：t=4，此时P点对应的数为：-5+t=-5+4=-1；若P、Q两点相遇后距离为3，则有t+2t-3=10-(-5)，解得：t=6，此时P点对应的数为：-5+t=-5+6=1；综上可知，当t为4或6时，P，Q两点的距离为3个单位长度，此时点P对应的数分别为-1或1.【解析】【解答】（1）解：由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t，Q点表示的数为10-2t；若P，Q两点相遇，则有-5+t=10-2t，解得：t=5，-5+t=-5+5=0，即相遇点所对应的数为0，故答案为5；相遇点所对应的数为0；【分析】（1）由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t，Q点表示的数为10-2t，若P、Q相遇，则P、Q两点表示的数相等，由此可得关于t的方程，解方程即可求得答案；（2）分相遇前相距3个单位长度与相遇后相距3个单位长度两种情况分别求解即可得.2．数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．（1）点A对应的数是________，点B对应的数是________．（2）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．①用含t的代数式表示点P对应的数是________，点Q对应的数是________；②当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．【答案】（1）﹣30；﹣10（2）4t﹣30，t﹣10；t的值为4或【解析】【解答】解：（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B 在点C左侧，∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30．故答案为：﹣30；﹣10．（2）①当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10．故答案为：4t﹣30；t﹣10．②依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，解得：t＝4或t＝．∴t的值为4或．【分析】（1）由AB，BC的长度结合点C对应的数及点A，B，C的位置关系，可得出点A，B对应的数；（2）①由点P，Q的出发点、运动方向及速度，可得出运动时间为t秒时点P，Q对应的数；②由①结合PQ＝8，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．3．如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4.（1）直接写出A、B两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点P，使得AP＝ PB，求点P表示的数.（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP＝4OQ时的运动时间t的值.【答案】（1）解：A、B两点之间的距离是：4﹣（﹣12）＝16（2）解：设点P表示的数为x.分两种情况：①当点P在线段AB上时，∵AP＝ PB，∴x+12＝（4﹣x），解得x＝﹣8；②当点P在线段BA的延长线上时，∵AP＝ PB，∴﹣12﹣x＝（4﹣x），解得x＝﹣20.综上所述，点P表示的数为﹣8或﹣20（3）解：分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，此时Q点表示的数为4﹣2t，P点表示的数为﹣12+5t，∵OP＝4OQ，∴12﹣5t＝4（4﹣2t），解得t＝，符合题意；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，此时Q点表示的数为3（t﹣2），P点表示的数为﹣12+5t，∵OP＝4OQ，∴|12﹣5t|＝4×3（t﹣2），∴12﹣5t＝12t﹣24，或5t﹣12＝12t﹣24，解得t＝，符合题意；或t＝，不符合题意舍去.综上所述，当OP＝4OQ时的运动时间t的值为或秒【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求出A、B两点之间的距离；（2）设点P表示的数为x.分两种情况：①点P在线段AB上；②点P在线段BA的延长线上.根据AP＝ PB列出关于x的方程，求解即可；（3）根据点Q的运动方向分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，根据OP＝4OQ列出关于t的方程，解方程即可.4．已知数轴上点A对应的数是，点B对应的数是一只小虫甲从点A出发，沿着数轴由A向B以每秒2个单位的速度爬行，到B点运动停止；另一只小虫乙从点B出发，沿着数轴由B向A以每秒4个单位的速度爬行，到A点运动停止，设运动时间为t. （1）若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位，，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：（2）用含t的代数式表示甲、乙的距离S；（3）当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t；（4）若点Q是线段BA延长线上一点，QB的中点为M，QA的三等分点为N，当点Q运动时，探究是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由. 【答案】（1）解：第10次爬行所对应的数为（2）解：当甲、乙相遇时，秒时，甲、乙相遇；当甲到达B点是，秒；当乙到达A点时，秒；①当时，甲、乙距离；②当时，甲、乙距离；③当时，乙到达A点，此时甲、乙距离 .（3）解：①当时，，；②当时，，；③当时，，；综上，运动时间t为，或20.（4）解：设点Q对应的数是a，则M表示的数是，①当N为靠近Q点三等分点时，N表示的数是，，故当N为靠近Q点三等分点时，是定值，定值为20；②当N为靠近A点三等分点时，N表示的数是，，故当N为靠近A点三等分点时，不是定值.【解析】【分析】（1）向左爬行用减法，向右爬行用加法，列出式子求出结果即可；（2）分三种情况，相遇前、相遇后和乙到达A点后，分别在数轴上找出数量关系列出式子即可；（3）借助第二问的结论，令求出t的值即可；（4）设点Q表示的数为a，用a的代数式表示出M和N表示的数，进而用t的式子表示出BN和QM的长，求出的值，如果结果中不含有a，则式子为定值；反之则不是定值.5．已知数轴上有A，B，C三个点，对应的数分别为﹣36，﹣12，12；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设运动时间为t秒（1）若点P到A点的距离是到点B距离的2倍，求点P的对应数；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P、Q 两点之间的距离为4？请说明理由.【答案】（1）解：当P在A、B之间，PA+PB＝AB，因为点P到A点的距离是到点B距离的2倍，所以PA＝2PB，故2PB+PB＝AB，代数可得PB＝8，故P点对应数为﹣12﹣8＝﹣20；当P在B、C之间，PA﹣PB＝AB，所以2PB﹣PB＝AB，故PB＝AB＝24，故P点对应数为﹣12+24＝12，与点C重合.（2）解：分四种情况考虑，第一种情况：当Q未追上P时，两点相距4个单位长度.PA﹣QA＝4，设时间为t1， AB+t1×1﹣3t1＝4，故24+t1×1﹣3t1＝4，则t1＝10；第二种情况：当Q超过P时，两点相距4个单位长度.QA﹣PA＝4，设时间为t2，3t2﹣(t2+AB)＝4，故3t2﹣(t2+24)＝4，则t2＝14；第三种情况：当Q从C点返回未和P相遇时，两点相距4个单位长度.设时间为t3，3t3+t3+4+AB＝2AC，故3t3+t3+4+24＝2×48，则t3＝17；第四种情况：当Q从C点返回和P相遇后，两点相距4个单位长度.设时间为t4，3t4+t4+AB＝2AC+4，故3t4+t4+24＝2×48+4，则t4＝19.【解析】【分析】(1)P从A运动到C，存在两种情况：1.P在A、B之间2.P在B、C之间，后计算发现此点与C重合；(2)分四种情况考虑，第一种情况：当Q未追上P时，两点相距4个单位长度. 第二种情况：当Q超过P时，两点相距4个单位长度. 第三种情况：当Q 从C点返回未和P相遇时，两点相距4个单位长度，第四种情况：当Q从C点返回和P相遇后，两点相距4个单位长度.6．[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为________；线段AB的中点M所表示的数________．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为________；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为________；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B 两点重合，则中点M也与A，B两点重合）【答案】（1）18；-1（2）﹣10+3t；8﹣2t（3）解：设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，根据题意得﹣10+3x=8﹣2x，解得x= ，﹣10+3x= ．答：A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（4）解：由题意得， =0，解得t=2，答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，﹣1；﹣10+3t，8﹣2t．【解析】【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8﹣（﹣10）=18；线段AB的中点M所表示的数为 =﹣1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b及线段AB的中点M表示的数为即可求解；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前A点表示的数+点A运动的路程，点B运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前B点表示的数﹣点B运动的路程；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，等量关系为：点A运动的路程+点B运动的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）设A，B按上述方式继续运动t秒线段AB的中点M能否与原点重合，根据线段AB的中点表示的数为0列出方程，解方程即可．7．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示)，（1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与−1的点重合，则−3的点与________表示的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使−2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① −5表示的点与数（）表示的点重合；② 若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少③ 已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值。

七年级数学上册有理数的加减法练习题苏科版

七年级数学上册有理数的加减法练习题苏科版学习是劳动，是充满思想的劳动。

查字典数学网为大家整理了七年级数学上册有理数的加减法练习题苏科版，让我们一起学习，一起进步吧!1.计算下列各题：(1)(-180)+(+20)(2)(-15)+(-3)(3)5+(-5)(4)0+(-2)2.练一练和的符号确定绝对值和(+4)+(+73.利用有理数加法解决问题.某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨?二、巩固练习一、选择题：1、一个正数与一个负数的和是A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2、绝对值不大于3的所有整数的和为A、6,B、-6C、6D、03、两个有理数的和A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定二、判断1.绝对值相等的两个数的和为0()2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数()3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3()三、填空题：1、⑴(+3)+(+7)=______⑵(+3)+(8)=_______⑶(12)+(5)=_________⑷(37)+22=_________⑸0+(19)=___________⑹(7)+|5|=_________2、若|m|=2,|n|=5,且m则m+n=___________四、计算;语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

苏科版七年级数学上册有理数单元测试题(Word版含解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P 从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当点P到达B点时，点P、Q均停止运动.设运动的时间为t秒.问：（1）用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离；（2）P、Q两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少？（3）是否存在P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等时？若存在，请直接写出t的取值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）解：设动点P在运动过程中距O点的距离为S，当P从A运动到O时,所需时间为：（秒），当0≤t≤5时，S＝10﹣2t，当P从O运动到B时,所需时间为：（秒）∴P从A运动到B时,所需时间为：15秒当5＜t≤15时，S＝t﹣5，即动点P在运动过程中距O点的距离S＝；（2）解：设经过a秒，P、Q两点相遇，则点P运动的距离为10+（a-5），点Q运动的距离为a,10+（a-5）+a=28解得，a＝，则点M所对应的数是：18﹣＝，即点M所对应的数是；（3）解：存在，t＝2或t＝，理由：当0≤t≤5时，10﹣2t＝（18﹣10﹣t）×1，解得，t＝2当5＜t≤8时，（t﹣10÷2）×1＝（18﹣10﹣t）×1，解得，t＝，当8＜t≤15时，（t﹣10÷2）×1＝[t﹣（18﹣10）÷1]×1该方程无解，故存在，t＝2或t＝ .【解析】【分析】（1）分点P在AO上和点P在OB上两种情况，先求出点P在每段时t 的取值范围，再根据题意分别列出代数式可得答案；（2）根据相遇时P，Q运动的时间相等，P，Q运动的距离和等于28可得方程，根据解方程，可得答案；（3）分0≤t≤5，5＜t≤8，8＜t≤15三种情况，根据PO=BQ，可得方程，分别解出方程，可得答案.2．已知数轴上点A对应的数是，点B对应的数是一只小虫甲从点A出发，沿着数轴由A向B以每秒2个单位的速度爬行，到B点运动停止；另一只小虫乙从点B出发，沿着数轴由B向A以每秒4个单位的速度爬行，到A点运动停止，设运动时间为t. （1）若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位，，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：（2）用含t的代数式表示甲、乙的距离S；（3）当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t；（4）若点Q是线段BA延长线上一点，QB的中点为M，QA的三等分点为N，当点Q运动时，探究是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由. 【答案】（1）解：第10次爬行所对应的数为（2）解：当甲、乙相遇时，秒时，甲、乙相遇；当甲到达B点是，秒；当乙到达A点时，秒；①当时，甲、乙距离；②当时，甲、乙距离；③当时，乙到达A点，此时甲、乙距离 .（3）解：①当时，，；②当时，，；③当时，，；综上，运动时间t为，或20.（4）解：设点Q对应的数是a，则M表示的数是，①当N为靠近Q点三等分点时，N表示的数是，，故当N为靠近Q点三等分点时，是定值，定值为20；②当N为靠近A点三等分点时，N表示的数是，，故当N为靠近A点三等分点时，不是定值.【解析】【分析】（1）向左爬行用减法，向右爬行用加法，列出式子求出结果即可；（2）分三种情况，相遇前、相遇后和乙到达A点后，分别在数轴上找出数量关系列出式子即可；（3）借助第二问的结论，令求出t的值即可；（4）设点Q表示的数为a，用a的代数式表示出M和N表示的数，进而用t的式子表示出BN和QM的长，求出的值，如果结果中不含有a，则式子为定值；反之则不是定值.3．同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；（4）当a=________时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是________.【答案】（1）2；6（2）解：此题可以理解为数轴上一点到-2,1的距离的和是3，由于1到-2 的距离就是3,，故当-2≤x≤1的时候即可满足条件，又因为x是整数，所以x的值可以为：-2，-1,0,1.（3）解：∵数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，∴a+4＞0，a﹣6＜0，∴|a+4|+|a﹣6|=a+4-a+6=10;（4）1；9（5）1；2n2+3n【解析】【解答】（1）|﹣4+6|=|2|=2，|﹣2﹣4|=|-6|=6；（4）此题可以理解为数轴上一点到1，-5,4的距离的和最小，根据两点之间线段最短，故当a表示的数是1的时候，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，当a=1的时候，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|=|1﹣1|+|1+5|+|1﹣4|=9；(5)|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，则a=1当a=1时原式=3+2+5+4+……+（2n+1）+2n=2+3+4+5+……+2n+（2n+1）== 2n2+3n故：答案为1， 2n2+3n ．【分析】（1）由于绝对值符号具有括号的作用，先按有理数的加减法法则算出绝对值符号里面的，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；（2）此题可以理解为数轴上一点到-2,1的距离的和是3，由于1到-2 的距离就是3,，从而找出1到-2 的整数即可；（3）根据有理数的加减法法则，首先判断出a+4＞0，a﹣6＜0，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号合并同类项即可；（4）此题可以理解为数轴上一点到1，-5,4的距离的和最小，根据两点之间线段最短，故当a表示的数是介于4和-5之间的数1的时候，即可使其值最小，然后将a=1代入再根据绝对值的意义化简即可；（5）|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）| 表示的是a到1，-2，3，-4，5，……-2n,2n+1的距离和，故要使，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，则a=1，把a=1代入根据绝对值的意义即可求出答案。

苏科版数学七年级上册有理数单元综合测试(Word版含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们已了解绝对值的几何意义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离。

因此，一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b，那么A,B之间的距离（也就是线段AB的长度）可表示为|a-b|。

因此我们可以用绝对值的几何意义按如下方法求的最小值；即数轴上x与1对应的点之间的距离，即数轴上x与2对应的点之间的距离，把这两个距离在同一个数轴上表示出来，然后把距离相加即可得原式的值.设A、B、P三点对应的数分别是1、2、x.当1≤x≤2时，即P点在线段AB上，此时；当x＞2时，即P点在B点右侧，此时＝ PA＋PB＝AB＋2PB＞AB；当x ＜1时，即P点在A点左侧，此时＝PA＋PB＝AB＋2PA＞AB；综上可知，当1≤x≤2时（P点在线段AB上），取得最小值为1.请你用上面的思考方法结合数轴完成以下问题：（1）满足的x的取值范围是________。

（2）求的最小值为________，最大值为________。

备用图：【答案】（1）当x<-3或x＞4（2）-3；3【解析】【解答】解：（1）由，在数轴上表示-3和4两点，当x<-3时， >7;当-3≤x≤4时， .当x＞4时， .故当x<-3或x＞4时 .（ 2 ）当x＜-1，当-1≤x≤2，，此时当x=2时，取得最大值3，当x=-1时，取得最小值-3；当x＞2时， .故的最小值为-3，最大值为3.【分析】（1）此题实质就是求表示x的点与-3的对应点的距离及表示x的点与4的对应点的距离和大于7时，x的取值范围，从而分当x<-3时、当-3≤x≤4时、当x＞4时三种情况根据绝对值的意义分别去绝对值符号后一一判断即可得出答案；（2）此题实质就是求表示x的点与-1的对应点的距离及表示x的点与2的对应点的距离差最小值与最大值，从而分当x＜-1、当-1≤x≤2、当x＞2时三种情况根据绝对值的意义分别去绝对值符号考虑即可得出答案.2．阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a ﹣b|（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________.（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________.（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值________.（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________.【答案】（1）2；4（2）x+1；1或-3（3）-2或3（4）-1≤ x≤2【解析】【解答】（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣4）|=2；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4故答案为:2，4（2）数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或-3；故答案为：|x+1|，1或-3（3）解方程|x+1|+|x﹣2|=5，且x为整数.当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2当x+1与x-2异号，则等式不成立.故答案为：3或-2.（ 4 ）根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2；【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，代入数值运用绝对值的意义即可求解；（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，列出方程，求解即可；（3）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，由于,2与-1之间的距离是3小于5，故表示数x的点，不可能在-1与2之间，然后分数轴上表示x的点在数轴上表示数字1的点的右边及数轴上表示x的点在数轴上表示数字-2的点的左边两种情况考虑即可解决问题；（4）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，根据两点之间线段最短即可得出x的取值范围.3．如图，为原点，数轴上两点所对应的数分别为，且满足关于的整式与之和是是单项式，动点以每秒个单位长度的速度从点向终点运动.（1）求的值.（2）当时，求点的运动时间的值.（3）当点开始运动时，点也同时以每秒个单位长度的速度从点向终点运动，若，求的长.【答案】（1）解：因为m、n满足关于x、y的整式-x41+m y n+60与2xy3n之和是单项式所以所以m=-40，n=30.（2）解：因为A、B所对应的数分别为-40和30，所以AB=70,AO=40,BO=30，当点P在O的左侧时：则PA+PO=AO=40，因为PB-（PA+PO）=10, PB=AB-AP=70-4t所以70-4t-40=10所以t=5.当点P在O的右侧时:因为PB<PA所以PB-（PA+PO）<0,不合题意，舍去（3）解：①如图1,当点P在点Q左侧时，因为AP=4t,BQ=2t,AB=70所以PQ=AB-（AP+BQ）=70-6t又因为PQ= AB=35所以70-6t=35所以t= ,AP= = ,②如图2，当点P在点Q右侧时，因为AP=4t，BQ=2t，AB=70，所以PQ=（AP+BQ）-AB=6t-70，又因为PQ= AB=35所以6t-70=35所以t=所以AP= =70.【解析】【分析】（1）根据单项式的次数相同，列方程即可得到答案；（2）分情况讨论：当点P在O的左侧时：当点P在O的右侧时.即可得到答案.（3）结合题意分别计算：①如图1,当点P在点Q左侧时，如图2，当点P在点Q右侧时.4．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC 称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC=3，则AB=________；（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC________BD；（填“=”或“≠”）（3）【解决问题】如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．【答案】（1）3+3（2）=（3）解：∵d=1，∴c=d=，∴C点表示的数为：+1，∵M、N都是线段OC的圆周率点，设点M离O点近，且OM=x，则CM=x，∵OC=OM+ MC，∴+1=x+x，解得：x=1，∴OM=CN=1，∴MN=OC-OM-CN=+1-1-1=-1.（4）解：设点D表示的数为x，则OD=x，①若CD=OD，如图1，∵OC=OD+CD，∴+1=x+x，解得：x=1，∴点D表示的数为1；②若OD=CD，如图2，∵OC=OD+CD，∴+1=x+，解得：x=，∴点D表示的数为；③若OC=CD，如图3，∵CD=OD-OC=x--1，∴+1=（x--1），解得：x=++1，∴点D表示的数为++1；④若CD=OC，如图4，∵CD=OD-OC=x--1，∴x--1=（+1），解得：x=2+2+1，∴点D表示的数为2+2+1；综上所述：点D表示的数为：1、、++1、2+2+1.【解析】【解答】解：（1）∵AC=3，BC=AC，∴BC=3∴AB=AC+CB=3+3.故答案为：3+3.（2）∵点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合，∴BC=AC，AD=BD，设AC=x，BD=y，则BC=x，AD=y，∵AB=AC+CB=AD+DB，∴x+x=y+y，∴x=y，∴AC=BD.故答案为：=.【分析】（1）由已知条件求得BC长，再由AB=AC+CB即可求得答案.（2）根据题意可得BC=AC，AD=BD，由此设AC=x，BD=y，则BC=x，AD=y，由AB=AC+CB=AD+DB即可得AC=BD.（3）根据题意可得C点表示的数为+1，根据M、N都是线段OC的圆周率点，设点M 离O点近，且OM=x，则CM=x，由OC=OM+ MC列出方程+1=x+x，解之可得OM=CN=1，由MN=OC-OM-CN即可求得.（4）设点D表示的数为x，则OD=x，根据题意分情况讨论：①若CD=OD，②若OD=CD，③若OC=CD，④若CD=OC，根据题中定义分别列出方程，解之即可得出答案.5．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）在数轴上标示出－4、－3、－2、4、（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：①数轴上表示4和－2的两点之间的距离是________，表示－2和－4两点之间的距离是________.一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即那么a=________②若数轴上表示数a的点位于－3和2之间，则的值是________；③当a取________时，|a+4|+|a-1-|+|a-4|的值最小，最小值是________.【答案】（1）解：如图所示：（2）6；2；1或-5；5；1；8.【解析】【解答】解：(2)①数轴上表示4和−2的两点之间的距离是4−(−2)=6，表示−2和−4两点之间的距离是−2−(−4)=2；∵|a−(−2)|=3，∴a−(−2)=±3，解得a=−5或1；②因为|a+3|+|a−2|表示数轴上数a和−3，2之间距离的和,又因为数a位于−3与2之间，所以|a+3|+|a−2|=5；③根据|a+4|+|a−1|+|a−4|表示一点到−4，1，4三点的距离的和，所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+4|+|a−1|+|a−4|的最小值是8.故答案为：6，2，−5或1；5；1，8.【分析】（1）数轴上原点表示正数，原点左边表示负数，原点右边表示正数，然后在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小原点标记，并在实心小圆点上方写出该点所表示的数；（2）①根据数轴上任意两点的距离等于这两点所表示的数差的绝对值即可算出答案；解含绝对值的方程，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再解即可；②因为数a位于−3与2之间，故a+3＞0，a−2＜0，根据绝对值的意义去掉绝对值符号再合并他即可；③根据|a+4|+|a−1|+|a−4|表示一点到−4，1，4三点的距离的和，根据两点之间线段最短即可得出当a=1时，式子的值最小，从而将a=1代入即可算出答案。

【精选】苏科版七年级上册数学有理数单元测试题(Word版含解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 ( 大于秒.（1）点表示的数是________.（2）求当等于多少秒时，点到达点处？（3）点表示的数是________(用含字母的式子表示)（4）求当等于多少秒时，、之间的距离为个单位长度.【答案】（1）1（2）解：[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处.（3）2t-4（4）解：当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5.综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.【解析】【解答】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1. 故答案是：1；（ 3 ）点P表示的数是2t-4.故答案是：2t-4；【分析】（1）根据x c=可求解；（2）根据数轴上两点间的距离等于两点坐标之差的绝对值可求得AB的距离，再根据时间=路程÷速度可求解；（3）根据题意可得点P表示的数=点P运动的距离+X B可求解；（4）由题意可分两种情况讨论求解：① 当点P在点C的左边时，由题意可列关于t的方程求解；② 当点P在点C的右边时，同理可求解.2．同学们都知道表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求 ________．（2）找出所有符合条件的整数，使得．满足条件的所有整数值有________（3）由以上探索，猜想对于任何有理数x，是否有最大值或最小值？如果有最大值或最小值是多少？有最________（填“最大”或“最小”）值是________．【答案】（1）7（2）-3，-2，-1，0，1，2;（3）最小；3【解析】【解答】（1）原式=|5+2|=7.故答案为: 7;（2）令x+3=0或x-2=0时，则x=-3或x=2.当x<-3时，- (x+3) - (x-2) =5 ,-x-3-x+2=5，解得x=-3(范围内不成立)当-3≤x≤2时，(x+3) - (x-2) = 5,x+3-x+1=4，0x=0，x为任意数,则整数x=-3，-2，-1, 0，1，当x>2时，(x+3) + (x-2) = 5，x=2(范围内不成立) .综上所述，符合条件的整数x有: -3, -2, -1, 0，1，2.故答案为:-3，-2，-1，0，1，2;(3) 由(2) 的探索猜想,对于任何有理数x，有最小值为3,令x-3=0或x-6=0时,则x=3，x=6当x＜3时，-(x-3)-(x-6)=-2x+3﹥3当3≤x≤6时，x-3-(x-6)=3,当x＞6时，x-3+x-6=2x-9＞3∴对于任何有理数x，有最小值为3【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去掉绝对值就可以了；（2）要求x的整数值可以进行分段计算，令x+3=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值.（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值.3．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。

苏科版七年级数学上第二章有理数加减乘除训练题(有答案)

第二章有理数加减乘除测试题班级姓名得分一、选择题1.计算（+5）+（-2）的结果是（）A. 7B.C. 3D.2.下列说法中正确的是（）A.不是分数B.是整数C. 数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D. 两个有理数的和一定大于任何一个加数3.比1小2的数是（）A. B. C. D. 04.若（）-（-5）=-3，则括号内的数是（）A. B. C. 2 D. 85.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A. B. C. D.6.将6+（-4）+（+5）+（-3）写成省略加号的和式为（）A. B. C. D.7.4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A. 1个或3个B. 1个或2个C. 2个或4个D. 3个或4个8.计算，结果正确的是（）A. B. 100 C. 1 D.9.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A.和 B. 和 C. 和D. 和10.如果|a+2|+（b-1）2=0，那么（a+b）2017的值等于（）A. B. C. 1 D. 201711.定义新运算：对任意有理数a，b，c，d都有，则的值是（）A. 2B.C.D. 11二、填空题12.比3大-10的数是______．13.计算；①1-2= ______ ；②-2×（-3）= ______ ；③（-2）3= ______ ；④（-1）100= ______ ．14.某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃15.学习了有理数的运算后，老师出了一道题：计算-5-3的值，小罗同学是这样做的：-5-3=-5+（-3）=-8，他的理由是：减去一个数等于加上这个数的相反数．聪明的你还有什么方法计算此题？请写出你的计算过程：______，你这样计算的理由是：______．16.用“△”定义新运算:对于任意有理数a,b，当a≤b时,都有；当a＞b时，都有.那么，2△6 = ______,△=_______．17.商场某件大衣的标价为60元，为了提高销量商家打七五折销售，现售价为_________元．18.在-（-2），-|-3|，0，（-2）3这四个数中，结果为正数的是______ ．19.若（m+3）2+|n-2|=0，则-m n=______20.对于有理数a，b，定义⊕运算如下：，则4⊕6＝________．21.有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是______ ．三、解答题22.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．23.为了有效遏制酒后驾车行为，县交警大队的一辆警车在城区华阳路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：＋3，－2，＋2，＋1，－2，＋2，－1，－2（单位：千米）（1）此时，这辆警车在出发点的什么位置？（2）如果每千米耗油0.2升，在这段时间内的巡逻共耗油多少升？24.定义：若两个数,y满足等式，则称数对（，）为“二维数对”.如：称数对（2，4）是“二维数对”．（1）下列数对中是“二维数对”的是（）.A .（4，）B.（，）C.（，）（2）若（，）是“二维数对”，则（，）“二维数对”（填“是”或“不是”）；（3）若（，）是“二维数对”，求的值.25.已知：|m|=2，a、b互为相反数，且都不为0，c、d互为倒数，求2（a+b）+（-3cd）-m的值．26.已知m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，d的相反数是-．求m2015+2016n-2018d的值．27.我们发现：，，，……，（1）利用上述发现计算：+…+．（2）现有咸度较低的盐水a克，其中含盐b克，若再往该盐水中加m克盐（加入的盐均能溶解），生活经验告诉我们盐水会更咸．①请你用两个代数式的大小关系来表达这一现象，并通过分式运算说明结论的正确性；②应用上述原理说明对于任意正整数n，算式+…+的值都小于．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（+5）+（-2）=+（5-2）=3．故选C．2.【答案】B【解析】解：A、3.14是分数，故选项错误；B、-2是整数，故选项正确；C、数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是±2，故选项错误；D、两个有理数的和不一定大于每一个加数，故选项错误．故选B．各项利用有理数的加法法则，有理数的定义判断即可．此题考查了有理数的加法，以及有理数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：1-2=-1．故选：C．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．4.【答案】B【解析】解：括号内的数=（-3）+（-5），=-（3+5），=-8．故选：B．根据被减数等于差加减数列式计算即可得解．本题考查了有理数减法，理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：-7+11-9=-7+11+（-9）=-5．故选：A．根据题意列出算式进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：原式=6-4+5-3．故选择D．根据去括号法则去掉括号即可．本题主要考查有理数的加减混合运算，去括号法则，关键在于熟练运用去括号法则去掉括号即可．7.【答案】A【解析】解：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．故选A．根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：原式=．故选D.9.【答案】B【解析】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、-23=-8，（-2）3=-8，故本选项正确；C、-42=-16，（-4）2=16，故本选项错误；D、（-）3=-，-=-，故本选项错误．故选B．根据有理数的乘方的定义对各选项计算，然后利用排除法求解即可．本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2017=（-1）2017=-1．故选：A．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．11.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了有理数的定义新运算．根据新运算公式，得：1×4-2×3=-2．【解答】解：∵，∴1×4-2×3=-2，故选B．12.【答案】-7【解析】【分析】根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．【解答】解：根据题意得：3+（-10）=-7．故答案为：-7．13.【答案】-1；6；-8；1【解析】解：①1-2=-1；②-2×（-3）=6；③（-2）3=-8；④（-1）100=1，故答案为：①-1；②6；③-8；④1原式利用有理数的减法，乘法，以及乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，有理数的减法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】10【解析】解：8-（-2）=10（℃），∴这一天的最高气温比最低气温高10℃．故答案为：10．用某市2016年元旦的最高气温减去最低气温，求出这一天的最高气温比最低气温高多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．15.【答案】-5-3=-（5+3）=-8；（1）添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）【解析】解：计算过程：-5-3=-（5+3）=-8；理由：（1）添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）．故答案为：-5-3=-（5+3）=-8；（1）添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）．直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．16.【答案】24 -6【解析】【分析】此题主要考查了有理数相关计算。

【精选】苏科版七年级数学上册有理数单元测试题(Word版含解析)

（2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。

（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3，计算可求解。

2．如图，数轴上一动点从原点出发，在数轴上进行往返运动，运动情况如下表（注：表格中的表示2到4之间的数）.运动次数运动方向运动路程数轴上对应的数第1次____①_____3-3第2次左____②_____第3次____③_________④_____（1）完成表格；①________；②________；③________；④________.（2）已知第4次运动的路程为 .①此时数轴上对应的数是________；②若第4次运动后点恰好回到原点，则这4次运动的总路程是多少？________【答案】（1）左；；右； .（2）或；解：当时，或-0.5，不符合题意；当时，，，所以这4次运动的总路程是32.【解析】【解答】解：（1）动点从原点运动到点-3，所以是向左运动；再从点-3向左运动，故终点数字是；∵，∴，∴第三次点是向右运动，运动路程是，故答案为：左，，右， .（ 2 ）①向右运动时，；向左运动时，，故答案为或；【分析】（1）根据始点与终点的数字符号确定第一次运动方向；第一次终点数字与第二次运动路程的差即第二次终点数字；根据第三次终点数字与第二次终点数字的差的符号确定运动方向和运动路程.（2）①分向左或向右两种可能，根据确定第四次移动后最终在数轴上的对应数字；②根据第四次运动后的对应数字确定的值，再计算总路程.3．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P 从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当点P到达B点时，点P、Q均停止运动.设运动的时间为t秒.问：（1）用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离；（2）P、Q两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少？（3）是否存在P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等时？若存在，请直接写出t的取值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）解：设动点P在运动过程中距O点的距离为S，当P从A运动到O时,所需时间为：（秒），当0≤t≤5时，S＝10﹣2t，当P从O运动到B时,所需时间为：（秒）∴P从A运动到B时,所需时间为：15秒当5＜t≤15时，S＝t﹣5，即动点P在运动过程中距O点的距离S＝；（2）解：设经过a秒，P、Q两点相遇，则点P运动的距离为10+（a-5），点Q运动的距离为a,10+（a-5）+a=28解得，a＝，则点M所对应的数是：18﹣＝，即点M所对应的数是；（3）解：存在，t＝2或t＝，理由：当0≤t≤5时，10﹣2t＝（18﹣10﹣t）×1，解得，t＝2当5＜t≤8时，（t﹣10÷2）×1＝（18﹣10﹣t）×1，解得，t＝，当8＜t≤15时，（t﹣10÷2）×1＝[t﹣（18﹣10）÷1]×1该方程无解，故存在，t＝2或t＝ .【解析】【分析】（1）分点P在AO上和点P在OB上两种情况，先求出点P在每段时t 的取值范围，再根据题意分别列出代数式可得答案；（2）根据相遇时P，Q运动的时间相等，P，Q运动的距离和等于28可得方程，根据解方程，可得答案；（3）分0≤t≤5，5＜t≤8，8＜t≤15三种情况，根据PO=BQ，可得方程，分别解出方程，可得答案.4．如图A在数轴上对应的数为-2.（1）点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是________.（2）在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离. （3）在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B 两点相距4个单位长度.【答案】（1）2（2）解：，∴B点到达的位置所表示的数字是2+3×2=88-(-6)=14（个单位长度）．故A，B两点间距离是14个单位长度．（3）解：运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过t秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有3t=14-4，解得x= ；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有3t=14+4，解得x=6．∴经过秒或6秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【解析】【解答】解：（1）-2+4=2，故点B所对应的数是2；【分析】（1）根据左减右加可求得点B所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度，求得运动时间，再根据路程=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的点B在点A右边4个单位长度；运动后的点B在点A左边4个单位长度，列出方程求解.5．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点，数b的点与原点的距离相等。

初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2.5 有理数的加法与减法-章节测试习题(43)

章节测试题1.【答题】计算：-3+2=______．【答案】-1【分析】本题考查了有理数的加法．注意在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0，即可求得答案．【解答】-3+2=-1．故答案为-1．2.【答题】计算：-10+（+6）=______．【答案】-4【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】原式=-（10-6）=-4．故答案为-4．3.【答题】计算：-9+3=______．【答案】-6【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】-9+3=-（9-3）=-6．故答案为-6．4.【答题】计算：（-2）+（-3）=______．【答案】-5【分析】本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加．根据有理数的加法法则求出即可．【解答】（-2）+（-3）=-5，故答案为-5．5.【答题】计算：2+（-1）=______．【答案】1【分析】本题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．根据有理数加法法则：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可．【解答】2+（-1）=2-1=1．故答案为1．6.【答题】某天最低气温是-5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是______℃．【答案】3【分析】本题考查了有理数中正负数的运算．【解答】-5℃+8℃=3℃．7.【答题】数轴上A、B两点所表示的有理数的和是______．【答案】-1【分析】本题考查数轴的有关知识．借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．【解答】由数轴得，点A表示的数是-3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是-3+2=-1．8.【题文】有一批食品罐头，标准质量为每听454g．现抽取10听样品进行检测，结果如下表：这10听罐头的总质量是多少？【答案】4550g.【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（g）．解法二：把超过标准质量的克数用正数表不，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[（-10）+10]+[（-5）+5]+5+5=10（g）．因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（g）．9.【题文】计算下列各题：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）；（2）13+（-56）+47+（-34）；（3）43+（-77）+27+（-43）．【答案】（1）-3；（2）-30；（3）-50.【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（1）（-3）+40+（-32）+（-8）=40-（3+32+8）=40-43=-3.（2）13+（-56）+47+（-34）=（13+47）-（56+34）=60-90=-30.（3）43+（-77）+27+（-43）=（43-43）-（77-27）=0-50=-50．10.【题文】某潜水员先潜入水下61m，然后又上升32m，这时潜水员处在什么位置？【答案】水下29m的位置.【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】水下61m记为-61m，上升32m后即为-61m+32m=-29m，∴潜水员处在水下29m的位置.11.【答题】比1小2的数是（）A. 3B. 1C. -1D. -2【分析】本题考查了有理数的减法．根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】1-2=-1．选C.12.【答题】与-3的差为0的数是（）A. 3B. -3C.D.【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法运算，正确列出式子是关键．与-3的差为0的数就是-3+0，据此即可求解．【解答】-3+0=-3．选B.13.【答题】计算-，正确的结果为（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查了有理数的减法运算是基础题，熟记法则是解题的关键．根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】-．选D.14.【答题】计算-10-8所得的结果是（）A. -2B. 2C. 18D. -18【分析】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】-10-8=-18．选D.15.【答题】某地某天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这一天的温差是（）A. -10℃B. -6℃C. 6℃D. 10℃【答案】D【分析】本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】8-（-2）=8+2=10（℃）．选D.16.【答题】计算：2-3=（）A. -1B. 1C. 5D. 9【答案】A【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】2-3=2+（-3）=-（3-2）=-1．选A.17.【答题】计算-1-2等于（）A. 1B. 3C. -1D. -3【答案】D【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】-1-2=-3．选D.18.【答题】某市某日的气温是-2℃～6℃，则该日的温差是（）A. 8℃B. 6℃C. 4℃D. -2℃【答案】A【分析】本题考查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算．【解答】该日的温差=6-（-2）=6+2=8（℃）．选A.19.【答题】计算1-2的结果是（）A. -3B. 3C. -1D. 1【答案】C【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可．【解答】1-2=-1．选C.20.【答题】计算：-2-5的结果是（）A. -7B. -3C. 3D. 7【答案】A【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．【解答】-2-5=-（2+5）=-7．选A.。

苏科新版七年级上册数学第2章有理数单元测试卷

苏科新版七年级上册数学第2章有理数单元测试卷一．选择题（共10小题）.1．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）A．B．C．D．2．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣4．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数5．a为有理数，下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．a一定有倒数C．|a+2|为正数D．|﹣a|+2为正数6．下列数：﹣0.5，，0.1，﹣3，0，﹣（﹣0.7），其中负分数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣b﹣a8．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.979．下面的说法错误的是（）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数10．在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q 分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB二．填空题11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示．13．有理数中，是整数而不是正数的数是，是负数而不是分数的是．14．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是．15．数轴上距离原点2.4个单位长度的点有个，它们分别是．16．a﹣b的相反数是；|3.14﹣π|＝．17．化简：＝，﹣{﹣[+（﹣2.6）]}＝．18．一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么85分应记为分．19．在有理数3.14，3，﹣，0，+0.003，﹣3，﹣104，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，则x+y的值等于．20．阅读下列材料：设＝0.333…①，则10x＝3.333…②，则由②﹣①得：9x＝3，即．所以＝0.333…＝．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．＝，＝．三．解答题21．2018年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的“三孔”，在10月1日的游客人数就已经达到了10万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人数为万人；（2）这八天，游客人数最多的是多少万人？最少呢？（3）这8天参观的总人数约为多少万人？22．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．正数：{…}；分数：{…}；非负整数：{…}；负有理数：{…}．23．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，、，0.，3.1424．请把下列各数填在相应的集合内：，﹣5，0.34，，20，﹣3.14，﹣1，正数集合{ }负整数集合{ }整数集合{ }分数集合{ }非正数集合{ }非负整数集合{ }．25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？26．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，以他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点哪个方位？多远？（2）若汽车耗油量为0.15L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，问小李这天上午共得车费多少元？27．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？参考答案与试题解析一．选择题1．解：通过求四个排球的绝对值得，D球的绝对值最小．所以D球是接近标准的球．故选：D．2．解：无理数有：，，﹣1.020010001…，共有3个．故选：B．3．解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数等于：﹣（﹣）＝．故选：A．4．解：A、0的相反数为0，所以A选项错误；B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．故选：D．5．解：当a＝0时，﹣a也等于0，不是负数，因此选项A不正确；当a＝0时，0没有倒数，因此选项B不正确；当a＝﹣2时，|a+2|＝0，因此选项C不正确；|a|≥0，|a|+2≥2，因此选项D正确；故选：D．6．解：﹣0.5，﹣是负分数，故选：A．7．解：由有理数a，b在数轴上的位置可得，a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0；a﹣b＜0；ab＜0；﹣a﹣b＞0；故选：D．8．解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．9．解：A、没有最小的整数，故错误；B、1是最小的正整数，正确；C、0是最小的自然数，正确；D、自然数是0和正整数的统称，即自然数就是非负整数，正确．故选：A．10．解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|；OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，故选：C．二．填空题11．解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，故他们的质量最多相差0.4千克．故答案为：0.4．12．解：“正”和“负”相对，若一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示低于标准质量3克．13．解：零既不是正数也不是负数．故在理数中，是整数而不是正数的数是0和负整数；是负数而不是分数的是负整数．故答案为：0和负整数；负整数．14．解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|＝5，∴x＝±5．故答案为：±5．15．解：设数轴上距离原点2.4个单位长度的点为a，则|a|＝2.4，解得a＝±2.4．故答案为：2；+2.4，﹣2.4．16．解：a﹣b的相反数是b﹣a；|3.14﹣π|＝π﹣3.14．故答案为：b﹣a；π﹣3.14．17．解：﹣|﹣（﹣）|＝﹣；﹣{﹣[+（﹣2.6）]}＝﹣2.6．故答案为：﹣；﹣2.6．18．解：85﹣96＝﹣11，故答案为：﹣11．19．解：负分数为：，，共2个；正整数为：3，6005，共2个，则x+y＝2+2＝4．故答案为：4．20．解：设＝x＝0.777…①，则10x＝7.777…②则由②﹣①得：9x＝7，即x＝；根据已知条件＝0.333…＝．可以得到＝1+＝1+＝．故答案为：；．三．解答题21．解：（1）2日的人数为：10+0.6＝10.6万人，3日的人数为：10.6+0.2＝10.8万人．故答案为10.8；（2）4日的人数为：10.8+0.1＝10.9万人，5日的人数为：10.9﹣0.2＝10.7万人，6日的人数为：10.7﹣0.8＝9.9万人，7日的人数为：9.9﹣1.6＝8.3万人，8日的人数为：8.3﹣0.1＝8.2万人，所以这八天，游客人数最多的是10月4日，达到10.9万人．游客人数最少的是10月8日，达到8.2万人．（3）10+10.6+10.8+10.9+10.7+9.9+8.3+8.2＝79.422．解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4中，分类如下：正数：{3，+，10，…}；分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；非负整数：{3，10，0，…}；负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．23．解：有理数集合：（﹣，﹣，0，，0.，3.14，…），无理数集合：（，﹣，，…）．24．解：正数集合{，0.34，20…}；负整数集合{﹣5，﹣1…}；整数集合{﹣5，0，20，﹣1…}；分数集合{，0.34，﹣2，﹣3.14…}；非正数集合{﹣5，﹣2，0，﹣3.14，﹣1…}；非负整数集合{0，20…}．25．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．故答案为：5.5；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克）．故20筐白菜总计超过8千克；（3）2×（25×20+8）＝2×508＝1016（元）．故出售这20筐白菜可卖1016元．26．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5．故此时小李在第一位乘客上车点的西边5km的位置；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝2+5+1+1+6+2＝17（千米），0.15×17＝2.55（L）．答：出租车共耗油2.55L；（3）根据题意可得：6×8+（2+3）×2＝48+10＝58（元）．答：小李这天上午共得车费58元．27．解：根据题意得：15﹣25+20﹣40＝35﹣65＝﹣30，即汽车最后同在A西边30米处；根据题意得：（15+25+20+40）÷100×8.9＝8.9（升），即这辆汽车这次消耗了8.9升汽油．。

初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2.5 有理数的加法与减法-章节测试习题(33)

章节测试题1.【答题】某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A. 10gB. 20gC. 30gD. 40g【答案】D【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，∴质量相差520−480=40（g）．选D.2.【题文】一家饭店，地面上18层，地下1层．地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地下1层为停车场．（1）客房7楼与停车场相差几层楼？（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里吗？（3）某日，电梯检修，一名服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？【答案】（1）地面上7楼与停车场相差7层楼；（2）他最后在地面上12层；（3）他总共走了22层楼梯．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）层数相减，即可求出客房7楼与停车场相差层数；（2）上加下减，列式即可求出最后停的位置；（3）绝对值相加即可求出共走的层数．【解答】记地上为正，地下1楼为0．由此做此题即可．故（1）7-0=7（层）．答：客房7楼与停车场相差7层楼．（2）+14-5-3+6=12（层）．答：他最后停在12层．（3）8+7+3+3+1=22（层）．答：他共走了22层楼梯．3.【题文】钟面上有1，2，3，…，11，12，共12个数字．（1）试在这些数前面加上正、负号，使它们的和为0；（2）在解题的过程中，你能总结出什么规律？请用文字叙述出来．【答案】（1）答案不唯一，示例：-1-2-3-4-5＋6-7-8-9＋10＋11＋12＝0；（2）见解答．【分析】本题考查的是一组数的和为零，只需先算出这组数的总和，再取和的一半，在和为总和一半的几个数前面加正号，其余的数前面加负号即可．先算出1，2，3，…，11，12，这12个数的总和为78，将78÷2得出4个正数绝对值的和为39，然后在12个数中剩下8个数绝对值的和也等于39的数前面添加负号即可．【解答】（1）答案不唯一，示例：-1-2-3-4-5＋6-7-8-9＋10＋11＋12＝0．（2）规律：先算出总和，再取和的一半，在和为总和一半的几个数前面加正号，其余的数前面加负号．4.【题文】问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组，使它们的差为5．解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．下面给出一种分法，例如：（6＋7＋8＋9）-（1＋2＋3＋4＋5＋10）＝5．应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“＋”号或“-”号．（1）能否使它们的和等于-7？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由．（2）能否使它们的和等于-2？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由．【答案】（1）能使它们的和等于-7，分法不唯一，如：1-2＋3-4＋5-6＋7-9＋8-10＝-7；（2）不能，理由见解答．【分析】本题考查一组数拆分为两组得差值，只需先求出这组数的总和，将总和拆分为题目所求的差值的两组即可，需要注意的是，根据数的和的奇偶性原则，一组数的和的奇偶性是不变的．（1）1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差为-7，需将这10个数分成两组，一组的和为31，另一组的和为24，然后用24-31即可；（2）55是一个奇数，无论怎样分，结果都不可能为偶数-2．【解答】（1）能使它们的和等于-7．分法不唯一，如：1-2＋3-4＋5-6＋7-9＋8-10＝-7．（2）不能．∵1＋2＋3＋…＋10＝55，55是一个奇数，∴无论怎样分，结果都不可能为偶数-2．5.【答题】下列说法正确的是（）A. 零减去一个数，仍得这个数B. 负数减去负数，结果是负数C. 正数减去负数，结果是正数D. 被减数一定大于差【答案】C【分析】本题考查有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．【解答】A.零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；B.负数减去负数，结果不一定是负数，不符合题意；C.正数减去负数，结果是正数，符合题意；D.被减数不一定大于差，不符合题意，选C．6.【答题】下列计算错误的是（）A. 3–7=–4B. –8–（–8）=0C. 8–（–8）=16D. –8–8=0 【答案】D【分析】本题考查有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．【解答】A.3–7=–4，故本选项不符合题意；B.–8–（–8）=0，故本选项不符合题意；C.8–（–8）=8+8=16，故本选项不符合题意；D.–8–8=–16，故本选项符合题意；选D．7.【答题】在（–4）–（______）=–9中的括号里应填（）A. –5B. 5C. 13D. –13【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．【解答】–4–（–9）=–4+9=5．选B．8.【答题】–5的绝对值与5的相反数的差是（）A. 0B. 10C. –10D. 20【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法.【解答】|–5|–（–5）=5+5=10．选B．9.【答题】如图是某市连续四天的天气预报图，根据图中的信息可知这四天中温差最大的是（）A. 周日B. 周一C. 周二D. 周三【答案】D【分析】本题考查了有理数的减法.【解答】周日：10–（–1）=10+1=11（°C）；周一：9–（–2）=9+2=11（°C）；周二：11–（–1）=11+1=12（°C）；周三：12–（–3）=12+3=15（°C）．故这四天中温差最大的是周三．选D．10.【答题】计算：7–（–4）=______．【答案】11【分析】本题考查了有理数的减法.【解答】7–（–4）=7+4=11．故答案为11．11.【答题】比0小10的数是______；比–24大6的数是______；比9的相反数小11的数是______．【答案】–10 –18 –20【分析】本题考查了有理数的减法.【解答】比0小10的数是–10；比–24大6的数是–18；比9的相反数小11的数是–20，故答案为–10，–18，–20．12.【答题】小明同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有______．【答案】520元【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】640–200+80=440+80=520（元）．∴存折现有520元．故答案为520元．13.【答题】已知：|m–n|=n–m，|m|=4，|n|=3，则m–n=______．【答案】–7或–1【分析】本题考查有理数的减法.【解答】∵|m|=4，|n|=3，∴m=±4，n=±3，∵|m–n|=n–m，∴m–n≤0，即m≤n，∴m=–4，n=±3，当m=–4，n=3时，m–n=–7；当m=–4，n=–3时，m–n=–1；故答案为：–7或–1．14.【题文】计算：（1）2+（–8）–（–7）–5；（2）3+2+（–）–（–）．【答案】（1）–4；（2）6．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）原式=2–8+7–5=9–13=–4；（2）原式=3–+2+=3+3=6．15.【题文】先列式再计算：–1减去–与的和所得差是多少？【答案】–．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】–1–（–+）=–1–（–）=–1+=–．16.【题文】某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【答案】9.75万元．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（5+12+22）–（9.6+7+10.25+2.4）=39–29.25=9.75（万元）．答：储蓄所该日现金增加9.75万元．17.【题文】阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如下图，线段AB=1=0–（–1）；线段BC=2=2–0；线段AC=3=2–（–1）．问题：（1）数轴上点M、N代表的数分别为–9和1，则线段MN=______；（2）数轴上点E、F代表的数分别为–6和–3，则线段EF=______；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m的值．【答案】（1）10；（2）3；（3）–3或7．【分析】本题考查有理数的减法运算以及数轴上两点间的距离.【解答】（1）∵点M、N代表的数分别为–9和1，∴线段MN=1–（–9）=10；故答案为10；（2）∵点E、F代表的数分别为–6和–3，∴线段EF=–3–（–6）=3；故答案为3；（3）由题可得，|m–2|=5，解得m=–3或7，∴m的值为–3或7．18.【答题】计算：﹣2+（﹣3）=______．【答案】﹣5【分析】本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加．【解答】（﹣2）+（﹣3）=﹣5.19.【答题】计算的结果是（）A. -1B.C. 1D. 2【答案】A【分析】本题考查有理数的减法.根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的有理数的减法计算即可.【解答】．20.【答题】下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A. 2B. -2C.D.【答案】A【分析】本题考查有理数的加法.【解答】设这个数为x，由题意得：x+（﹣2）=0，x=2．。

初中数学苏科版七年级上册第二章有理数2.5 有理数的加法与减法-章节测试习题(21)

章节测试题1.【题文】计算：（1）–（–2）+（–3）；（2）（–5.3）+|–2.5|+（–3.2）–（+4.8）．【答案】（1）–1；（2）–10.8．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）原式=2–3=–1；（2）原式=–5.3+2.5–3.2–4.8=–5.3–3.2+2.5–4.8=–8.5+2.5–4.8=–6–4.8=–10.8．2.【答题】计算–19+20等于（）A. –39B. –1C. 1D. 39【答案】C【分析】本题考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．【解答】–19+20=1．选C.3.【答题】已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A. –3B. –1C. –1或–3D. 1或–3【答案】C【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值．【解答】∵|a|=1，b是2的相反数，∴a=1或a=–1，b=–2，当a=1时，a+b=1–2=–1；当a=–1时，a+b=–1–2=–3；综上，a+b的值为–1或–3，选C.4.【答题】比–3大5的数是（）A. –15B. –8C. 2D. 8【答案】C【分析】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．【解答】–3+5=2．选C.5.【答题】比–2小1的数是（）A. –3B. –1C. 1D. 3【答案】A【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．【解答】–2–1=–（1+2）=–3．选A.6.【答题】某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四【答案】C【分析】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．【解答】星期一温差：10–3=7℃；星期二温差：12–0=12℃；星期三温差：11–（–2）=13℃；星期四温差：9–（–3）=12℃；选C.7.【答题】2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为______．【答案】2，9【分析】本题考查了有理数的加法，主要依据题中的要求①②列式即可以求解．【解答】设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b．∵外圆两直径上的四个数字之和相等，∴4+6+7+8=a+3+b+11①，∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等，∴3+6+b+7=a+4+11+8②，联立①②解得：a=2，b=9，∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9，8.【答题】某地某天早晨的气温是–2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是______℃．【答案】–3【分析】本题考查了有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．【解答】–2+6–7=–3，故答案为–3．9.【答题】计算–3+8的值是（）A. –5B. –1C. 1D. 5【答案】D【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】原式=8–3=5．选D.10.【答题】计算–（+1）+|–1|，结果为（）A. –2B. 2C. 1D. 0【答案】D【分析】本题考查相反数以及有理数的加法运算.【解答】原式=–1+1=0，选D.11.【答题】如果□+=0，那么□内应填的数是（）A. 2B. –2C. –D.【答案】C【分析】本题考查相反数以及有理数的加法运算.【解答】∵两数相加为0，∴两个数互为相反数，∴□内应填–．选C.12.【答题】计算时运算律用得恰当的是（）A.B. [3+5]+[（−2）+（−7）]C. [3+（−7）]+[（−2）+5]D. [（−2）+5]+[3+（−7）]【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算律.【解答】原式=（3+5）+（–2–7）=9–10=–1．选B．13.【答题】我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（–4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A. （–5）+（–2）B. （–5）+2C. 5+（–2）D. 5+2【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，∴图2表示的过程应是在计算5+（–2），选C．14.【答题】下列说法中正确的是（）A. 正数加负数，和为0B. 两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C. 两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D. 两个数的和为负数，则这两个数一定是负数【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.正数加负数，和不一定是0，此选项错误；B.两个正数相加和为正；两个负数相加和为负，此选项正确；C.两个有理数相加，不一定等于它们的绝对值相加，此选项错误；D.两个数的和为负数，则这两个数不一定是负数，此选项错误；选B．15.【答题】若|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b=______．【答案】3或11【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，∴a=–4，b=7；a=4，b=7，则a+b=3或11，故答案为3或11．16.【答题】若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=______．【答案】–2【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=–2，e=–1，∴a+b+c+d+e=1+0+0–2–1=–2．故答案为：–2．17.【答题】+4与2的和符号取______号；–4和–2的和符号取______号；+4和–2的和符号取______号；–4和2的和符号取______号．【答案】正负正负【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】∵+4与2同为正，∴+4与2的和符号取正号；∵–4与–2同为负号，∴–4和–2的和符号取负号；∵|+4|＞|–2|，∴+4和–2的和符号取正号；∵|–4|＞|2|，∴–4和2的和符号取负号．故答案为：正；负；正；负．18.【题文】计算：（1）（–99）+（–103）；（2）（–0.25）+（+）；（3）（+2）+（–2.75）；（4）（–+（–）；（5）（–14）+（–12）+（+12）+34；（6）（+23）+（–25）+（+17）+（–14）；（7）3+（–1.75）+2+（+1.75）+（–）．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（1）原式=–202；（2）原式=–0.25+0.75=0.5；（3）原式=2.75–2.75=0；（4）原式=–=–；（5）原式=–26+46=20；（6）原式=40–39=1；（7）原式=3+2+1.75–1.75–=4．19.【题文】某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数加法运算的实际应用.【解答】根据题意知，3+（–10）+6+（–5.5）=–6.5，∴在A地的西方，距A地6.5千米远．20.【答题】桂林去年冬天的某天气温变化范围是﹣3℃～5℃，那么最高温度与最低温度相差（）A. ﹣8℃B. 8℃C. 4℃D. ﹣4℃【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】根据题意得：，则最高温度与最低温度相差8℃，选B.。

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七年级有理数加减法单元测试题
班级姓名学号（2010-9-30）
一.精心选一选（2分×10＝20分）
1．下列计算正确的是 …………………………………………………………【】 A ．－3－5＝2 B ．2－8＝－6 C ．(－6)－(－3)－(－1)＝－10 D ．0－10＝10 2．－2－1＋3的值等于 ………………………………………………………【】 A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－3
3．把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是 …………【】 A ．－5－3＋1－5 B ．5－3－1－5 C ．5＋3＋1－5 D ．5－3＋1－5
4． x ＝3，y ＝－4，z ＝7，w ＝－6时，代数式x －y ＋(－z )－(－w )的值是【】 A ．6 B ．－6 C ．4 D ．0
5．A 地海拔高度是－53 m ，B 地比A 地高17 m ，B 地的海拔高度是………【】 A ．60 m B ．－70 m C ．70 m D ．－36 m
6．我市为民粮店在国庆期间出售了三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差【】 A ． 0.8 kg B. 0.4 kg C. 0.5 kg D. 0.6 kg
7．下列说法正确的是……………………………………………………………【】 A ．两个有理数相加，就是把它们的绝对值相加 B. 两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 C. 两个一有理数相加，和可能小于其中的每一个加数 D. 两个有理数相减，差一定小于被减数
8．已知数轴上A 点表示的数为－7，B 点表示的数为1，C 点为数轴上的一点，且A 、B 两点到C 点的距离均为4，则C 点表示的数为………………………………【】 A ．4 B ．－4 C ．－3 D ．3
9．两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数…………………………【】 A ．同为负数 B ．异号 C ．同为正数 D ．零或负数 10．在算式①
211211-=⨯，②3121321-=⨯，③4
1
31431-=⨯，
④111)1(1+-=+⨯n n n n 中，正确的个数有……………………………………………………………【】
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 二.细心填一填（2分×8＝16分） 11．若|a-1|+|b+3|=0，则b-a-
2
1
的值是， 12．－7＋3－88－(－21)－35＝．
13．规定符号※的意义为：a ※b ＝ab －a －b ＋1，那么(—2)※5＝ 14．大于－6而小于3的所有整数的和等于_____ __．
15．-3减去4
21与-34
1
的和所得的差是___ ____． 16．小刚在计算41＋n 时，误将“＋”看成了“－”，结果得－12，则41＋n 的值应为． 17．两个数的和是－65
21，一个加数为－273
2
，另一个加数是____ ___． 18．我国自行研制的嫦娥二号探月卫星，于2010年10月1日18时59分57秒在西昌发
射中心发射升空，届时它所探测到的有关月球的数据将更加翔实。

在月球上，白天,在阳光垂直照射的地方温度高达127摄氏度；夜晚，温度可降低到零下183摄氏度。

那么月球表面的昼夜温差是，三.简答题（2分×4＝8分）
19．把下列各式写成省略括号的和的形式：
(1)(－28)－(＋12)－(－3)－(＋6)；
(2)(－25)＋(－7)－(－15)－(－6)＋(－11)－(－2)；
(3)(－0．5)－(－2．1)＋(＋0．3)－(＋0．5)＋(－0．3)；
(4))2
116()83()81()524(213
+---++--．
四.解答题 20．计算：（4分×4＝16分）
(1)［(－89．76)＋(－4750
41
)］＋［34258－(－89．76)］；
(2)(－1374)－［(－1174)＋69
7
］； (3)(－23717)－［374
3＋(－5．75)］－2．25；
(4)7
53－23＋45
4
＋(－5．9)－(－13)－4．1．
21．计算：（4分×4＝16分）
(1)|0－5|－|(－4)－(＋6)|－|(－7．5)＋2－(＋5．5)|；
(2)432＋［8．6＋(－332)＋(－57)］＋(－25
3)； (3)243－［(－0．5)－(－65)＋(－43)＋43
2］］； (4) )]4
1
12(711712[)]311()325[()]524(535
[-+-+-+-+--．
五.应用题（6分×4＝24分）
22. 下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）（6分）
时间星期一星期二星期三星期四星期五
收盘价（元/股） 13.4 13.4 比前一天涨跌（元/股）
/
－0.02
＋0.06
－0.25
⑴ 填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？
⑵ 最高价与最低价相差多少？
23．10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负
数，称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1，-1，-1，-0.5．这10•箱苹果的总质量是多少千克？（6分）
24.下表列出了国外几个城市与北京的时差（•带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时
数）：（6分）
⑴如果现在的北京时间是下午5点钟，那么现在的芝加哥时间是多少？
⑵小明现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？
城市时差
巴黎-7
东京+1
芝加哥-14
25.小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6•元的价格
为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．
⑴这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（3分）
⑵当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？（3分）
有理数加减法单元测试题
参考答案
一.精心选一选（2分×10＝20分）
1．B ． 2．A ． 3．D ． 4．B ． 5．D ． 6．D. 7．C. 8． C ． 9．A ． 10． D ．二.细心填一填（2分×8＝16分）
11．3.5， 12．－106， 13．－12， 14．－12， 15．－4
41， 16．94， 17．－376
5， 18．310O
C 三.简答题（2分×4＝8分）
19．略．四.解答题 20．略． 21．略．
五.应用题（6分×4＝24分） 22.
时间星期一星期二
星期三
星期四星期五
收盘价（元/股） 13.4 13.38
13.44
13.4
13.15
比前一天涨跌（元/股）
/
－0.02
＋0.06
－0.04
－0.25
⑴ 填表如上，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？ ⑵ 最高价与最低价相差0.29元， 23. 这10箱苹果与标准质量的差值的和为
（+2）+（+1）+0+（-1）+（-1.5）+（-2）+（+1）+（-1）+（-1）+（-0.5）＝-3（千克）．
因此，这10箱苹果的总质量为30×10＝300-3＝297（千克）． 24. ⑴ 北京时间下午5点钟就是17点，由17-14＝3，可知现在的芝加哥时间是凌晨3点． ⑵ 由17-7＝10，可知现在是巴黎时间上午10点．因此，小明给爸爸打电话合适． 25. 解：⑴ 最高售价6+1.9＝7.9（元），最低售价为6+（-2）＝4（元）；
⑵（6+0.5）+（6+0.7）+（6-1）+（6-1.5）+（6+0.8）+（6+1）+（6-1.5）+（6-2）+（6+1.9）+（6+0.9）＝59.8>50，
所以小亮卖完钢笔后盈利，盈利为9.8元．
初中数学试卷
马鸣风萧萧。

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