八年级下册作业精编初二年级《反比例函数》检测反馈卷
浙教版八年级数学下册《反比例函数》单元练习检测试卷及答案解析含有详细分析
浙教版八年级数学下册《反比例函数》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、下列函数中，不是反比例函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、点A(－2，5)在反比例函数y ＝(k ≠0)的图象上，则k 的值是( )A ．10B ．5C ．－5D ．－103、已知函数y=（k ≠0），当x=时，y=8，则此函数的解析式为（ ）.A ．y=B ．y=C ．y=D ．y=4、下列函数中,图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）A ．B ．C ．D ．5、反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点M 是图象上一点，MP ⊥x 轴，垂足为P.如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6、已知点 A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2 )是反比例函数的图象上的两点，若 x 1<0<x 2，则有（ ）A ．y 1<0<y 2B ．y 2<0<y 1C ．y 1<y 2<0D ．y 2<y 1<0 7、如果等腰三角形的底边长为。
底边上的高为，则它的面积为定植S 时，则与的函数关系式为（ ）A ．B ．xSy 2=C ．D ． Sx y =8、如图，已知点P 是双曲线y=（k ≠0）上一点，过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，且S △PAO =2，则该双曲线的解析式为（ ）A．y=﹣B．y=﹣ C．y=D．y=二、填空题9、已知与成反比例，当时，，则当时，_________．10、点P在反比例函数（k≠0）的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为________．11、某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为________________．12、已知反比例函数的图象经过A（-3,2）,那么此反比例函数的关系式为____________.13、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞0＞x2，则y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．14、如图，已知点P（4，2），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，双曲线=交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为5，则=_____．15、如果函数是反比例函数，且当时随的增大而增大，此函数的解析式是___________________.16、设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则＋的值是________．17、已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为________．18、如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为________．三、解答题19、若y＝(m＋3)xm2－10是反比例函数，试求其函数表达式．20、某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值．21、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线在第二象限内交于点（-3，）．⑴求和的值；⑵过点作直线平行轴交轴于点，连结AC,求△的面积.22、已知反比例函数，（k为常数，k≠1）．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．23、为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒．已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？参考答案1、D2、D3、A.4、C5、B6、B7、C8、A9、10、y=-．11、12、13、> 14、315、16、-217、18、3 19、y＝20、；时相应地值为6（cm）21、（1）a=2，b=1（2）3 22、（1）k=3；（2）k＜1；（3）点C不在函数的图象上．23、（1）①（0≤x＜10），②（x≥10）；（2）40分钟；（3）本次消毒有效．答案详细解析【解析】1、反比例函数的一般式是（k≠0），所以A.是反比例函数，错误；B.是反比例函数，错误；C.是反比例函数，错误；D.不是反比例函数，正确．故选：D.2、试题解析：∵点A（-2，5）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k的值是：k=xy=-2×5=-10．故选D．3、试题分析：把x=时，y=8代入入y=（k≠0），解得k=×8=﹣4．所以函数的解析式为y=．故选：A．考点：待定系数法求反比例函数解析式．4、把点（1，-1）分别代入四个反比例函数解析式可得：；；；；∴图象过点（1，-1）的反比例函数是：.故选C.5、根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=|k|即可求得k的值．解：由于点M是反比例函数（k＞0）图象上一点，则S△MOP=|k|=1；又由于k＞0，则k=2．故选B．6、分析：根据反比例函数的性质判断出的正负情况，然后比较大小即可．详解：∵反比例函数的k=−3<0，∴反比例函数图象位于第二、四象限，∵∴∴故选B.点睛：考查反比例函数的图象与性质，反比例函数当时，图象在第一、三象限.在每个象限，y随着x的增大而减小，当时，图象在第二、四象限.在每个象限，y随着x的增大而增大.7、试题解析：由题意得则故选C.8、∵反比例函数的图象在二四象限，∴k＜0．∵PA⊥x轴于点A，且S△PAO=2，∴k=-4，∴反比例函数的解析式为y=-.故选A.9、设y与的反比例关系式为y=（k≠0），将x=4，y=1代入，得k=2，所以y与的反比例关系式为.将x=2代入上式，得y==.10、试题分析：根据轴对称的定义，利用点Q（2，4），求出P点坐标，将P点坐标代入解析式，即可求出反比例函数解析式．试题解析：∵点Q（2，4）和点P关于y轴对称，∴P点坐标为（-2，4），将（-2，4）代入解析式得，k=xy=-2×4=-8，∴函数解析式为y=-．考点：1．待定系数法求反比例函数解析式；2．关于x轴、y轴对称的点的坐标．11、这些煤能烧的天数=煤的总吨数÷平均每天烧煤的吨数，煤的总吨数为1500，平均每天烧煤的吨数为x，∴这些煤能烧的天数为，故答案为：12、试题分析：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），再把点A（-3，2）代入，求出k 的值即可．解：设反比例函数的解析式为y=(k≠0)，∵反比例函数的图象经过A(−3,2)，∴k=xy=(−3)×2=−6，∴反比例函数的解析式为y=.故答案为：.13、试题解析：∵反比例函数中，∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，随的增大而减小.∴点A位于第一象限，点B位于第三象限，故答案为：14、∵点P（4，2），∴OM=4，ON=2.∴S矩形OMPN=OM×ON=4×2=8.∵S矩形OMPN-S△OMA-S△ONB= S矩形OAP B,，∴k=315、试题解析：有题意可得：当时，随的增大而增大，函数的解析式是：点睛：反比例函数的解析式有三种形式：16、∵函数的图象与的图象的交点坐标为，∴，∴，∴.17、设点A(2,n),代入反比例函数y＝可得A点纵坐标n=,反比例函数y＝的图象既是关于直线y=x的轴对称图形,也是关于原点对称的中心对称图形,矩形也是轴对称和中心对称图形,又因为矩形ABCD的四个顶点在反比例函数图象上,所以可以求得A,B,C,D四点的坐标分别为故依据两点间的距离公式,可以求得矩形的两边长度,即可以求得矩形ABCD的面积为.18、试题解析：设CD与轴交于点E，当时，，即，那么，所以，而.点睛：在反比例函数中，是过双曲线上任意一点作轴的垂线段与两坐标轴围成的面积.19、试题分析：（1）此题只需根据反比例函数的定义式令m2-10=-1即可，且满足m+3≠0. 试题解析：由反比例函数的定义可知m2－10＝－1，①m＋3≠0，②由①得m2＝9，解得m＝±3，由②得m≠－3，∴m＝3.∴此反比例函数的表达式为y＝.20、试题分析：三角形的面积=边长×这边上高÷2，那么这边上高=2×三角形的面积÷边长，进而把相关数值代入求值即可．试题解析：∵三角形的面积=边长×这边上高÷2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm，∴；当x=5时，y=6（cm）．点睛：此题考查列反比例函数关系式以及求值问题，根据三角形的面积得到求一边上的高的等量关系是解决问题的关键.21、试题分析：（1）因为直线与双曲线交于点B，将B点坐标分别代入直线与双曲线的解析式，即可解得与的值.（2）先利用直线BC平行于轴确定C点坐标为，然后根据三角形面积公式计算三角形面积即可.试题解析：（1）由两图象相交于点B，得解得：a=2,b=1(2)∵点B(-3,2), 直线∥轴，∴C点坐标为，BC=3，∴ S△ABC =.22、试题分析：（1）把点A的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求解即可；（2）根据反比例函数图象的性质得到：k-1＜0，由此求得k的取值范围；（3）把点B、C的坐标代入函数解析式进行一一验证．试题解析：（1）∵点A（1，2）在这个函数的图象上，∴k﹣1=1×2，解得k=3；（2）∵在函数图象的每一支上，y随x的增大而增大，∴k﹣1＜0，解得k＜1；（3）∵k=13，有k﹣1=12，∴反比例函数的解析式为．将点B的坐标代入，可知点B的坐标满足函数关系式，∴点B在函数的图象上，将点C的坐标代入，由5≠，可知点C的坐标不满足函数关系式，∴点C不在函数的图象上．23、（1）分别设出喷洒药物时和喷洒完后的函数解析式，代入点（10，8）即可求解．（2）由（1）求得的反比例函数解析式，令y＜2，求得x的取值范围即可．（3）将y=4分别代入求得的正比例函数和反比例函数求得的x值作差与10比较即可得出此次消毒是否有效．解：（1）①∵当0≤x＜10时y与x成正比例，∴可设y=kx．∵当x=10时，y=8，∴8=10k．∴k=．∴（0≤x＜10）．②∵当x≥10时y与x成反比例，∴可设．∵当x=10时，y=8，∴．∴k=80．∴（x≥10）．（2）当y＜2时，即．解得x＞40．∴消毒开始后至少要经过40分钟，学生才能回到教室．（3）将y=4代入中，得x=5；将y=4代入中，得x=20；∵20﹣5=15＞10，∴本次消毒有效．。
八年级数学下册《反比例函数》测试卷含答案
八年级数学下册《反比例函数》测试卷含答案反比例函数 检测卷(总分：100分 时间：60分钟) 得分：_________一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共1 6分) 1．下列函数是反比例函数的为 ( ) A ．y=2x -3 B ．y=23x - C. y=23xD ．y=3x 2．在同一坐标系中，函数y=kx和y=kx+3的图象大致是 ( )3．已知点A(-2，y 1)、B(-1，y 2)、C(3，y 3)都在反比例函数y=32x的图象上，则( ) A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1 C ．y 3<y 1<y 2 D ．y 2<y 1<y 3 4．过双曲线y=kx(k 是常数，k >0，x>0)的图象上两点A 、B 分别作AC ⊥x 轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，△AOC 的面积S 1和△BOD 的面积S 2的大小关系为 ( )A ．S 1>S 2B ．S 1一S 2C ．S 1<S 2D ．S 1和S 2的大小无法确定 5．如果P(a ，b)在函数y=kx的图象上，则在此图象上的点还有 ( ) A. (-a ，b) B ．(a ，-b) C ．(-a ，-b) D ．(0，0)6．已知力F 所做的功10焦，则力F 与物体在力的方向上通过的距离s 的图象大致是 ( )7．若点M(2，2)和N(b ，-1-n 2)是反比例函数y=kx的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b 的图象经过 ( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限 8．在反比例函数y=4x的图象中，阴影部分的面积等于4的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．已知y 与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式为_________． 10．已知点P 在反比例函数y=6x-的图象上，且点P 的纵坐标是-2，则点P 的横坐标是_________． 11．若反比例函数y=kx的图象过点A(1，-2)，则k=_________． 12．反比例函数y=kx (x>0)图象如图所示，则y 随x 的增大_________ ． 13．若反比例函数y=1x的图象上有两点A(1，y 1)，B(2，y 2)，则y 1_________y 2(填“>”、“<”或“=”)．14．在△ABC 的三个顶点A(2，-3)，B(-4，-5)，C(-3，2)中，可能在反比例函数 y=kx(k>0)的图象上的点是_________．15．设有反比例函数y=1k x+，(x 1，y 1)、(x 2，y 2)为其图象上的两点，若x 1<0<x 2时， y 1>y 2，则k 的取值范围是_________． l6．如图，反比例函数y=5x的图象与直线y=kx(k>o)相交于A 、B 两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于_________个面积单位．17．若一次函数y=2x -k 的图象与反比例函数y=5k x+的图象相交，其中一个交点纵坐标为4，则此交点坐标为_________．18．如图所示，P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)、…、P n (x n ，y n )在函数y=9x(x>o)的图象上，△OP l A 1、△P 2A 1A 2、△P 3A 2A 3、…、△P n A n -1A n 都是等腰直角三角形，斜边 O 1A l 、A 1 A 2、…、A n -1A n 都在x 轴上，则y 1+y 2+…+y n =_________ ．三、解答题(本大题共10小题，共64分)19．(本小题5分)已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 5x-的图象都过A(m ，1)点，求此正比例函数解析式．20．(本小题5分)已知点A(2，-k+2)在双曲线y=kx上．求常数k 的值．21．(本小题5分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y 与x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围.22．(本小题5分)一定质量的氧气，它的密度ρ(kg ／m 3)是它的体积V(m 3)的反比例函数，当V=10 m 3时，ρ=1.43 kg ／m 3．(1)求ρ与V 的函数关系式；(2)求当V=2 m 3时，求氧气的密度ρ．23．(本小题5分)已知一次函数y=kx+b(k ≠o)和反比例函数y=2kx的图象交于点A(1，1)． (1)求两个函数的解析式’(2)若点B 是x 轴上一点，且△AOB 是直角三角形，求B 点的坐标．24．(本小题7分)已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+m 的图象相交于点(2，1)． (1)分别求出这两个函数的解析式’(2)试判断点P(-1，5)关于x 轴的对称点P ’是否在一次函数y=kx+m 的图象上．25．(本小题7分)若反比例函数y 1=6x与一次函数y 2=mx -4的图象都经过点A (a ，2)、B(-1，b)． (1)求一次函数y 2=mx -4的解析式；(2)在同一直角坐标系中，画出两个函数的图象，并求当x 取何值时有y 2<y 1；(3)求△AOB 的面积．26．(本小题7分)反比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点A(m ，2)、点B(-2，n)，一次函数的图象与y 轴的交点为C ． (1)求一次函数解析式； (2)求C 点的坐标；(3)求△AOC 的面积．27．(本小题9分)如图，直线y=kx+b 与反比例函数y=kx(x<0)的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(-2，4)，点B 的横坐标为-4． (1)试确定反比例函数的关系式； (2)求△AOC 的面积．28．(本小题9分)若一次函数y=2x -1和反比例函数y=2kx的图象都经过点(1，1)． (1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标。
初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案
....................................................................................................................................................................................................................................八年级数学《反比例函数》测试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）。
A 、（2，－1）B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 2．函数y ＝4x的图象与x 轴的交点的个数是 （ ）。
A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝4x的图象在 （ ）。
A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）。
5．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ）。
A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限6.下列函数中 y 是x 的反比例函数的是（ ）。
A 21xy =B xy=8C 52+=x yD 53+=x y 7.若反比例函数y =xk 3-的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则有（ ）。
A K 0≠B K 3≠C K<3D K>3、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）。
A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2班级 ： 考号： 姓名：……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………二、填空题：（每小题3分，共30分）9.直线b x y +-=5与双曲线x y 2-= 相交于点p (—2 ，m ) 则 b=____________ 10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________.11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限.12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14.写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为_______ 15．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______。
八年级数学下册《反比例函数》单元检测练习试卷及答案有详细解析
八年级数学下册《反比例函数》单元检测练习试卷一、选择题1、如图，已知函数，点A 在正y 轴上，过点A 作轴，交两个函数的图象于点B 和C ，若，则k 的值是( )A ．6B ．3C ．－3D ．－62、直线l 与双曲线C 在第一象限相交于点A 、B 两点，其图像信息如图4所示，则阴影阴部分（包括边界）横纵坐标都是整数的点（俗称格点）有( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个（第1题图） （第2题图） （第3题图）3、如图，已知双曲线y ＝（k>0）经过Rt △OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为6，则k 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、若A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)、C(x 3，y 3)是反比例函数y ＝图象上的点，且x 1<x 2<0<x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是( )A ．y 3>y 1>y 2B ．y 1>y 2>y 3C ．y 2>y 1>y 3D ．y 3>y 2>y 1 5、若反比例函数y ＝（m －2）x的图象经过第二、四象限，则m 的值为( )A ．3B ．－3C ．±3D ．±1 6、如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－和y ＝的图象交于点A 和点B ，若点c 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 67、若某反比例函数的图象经过点（－1，6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是( )A ．(－3，2)B ．(3，2)C ．(2，3)D ．(6，1)8、如图，直线l 和双曲线y ＝（k>0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ．设△AOC 面积是S 1、△BOD 面积是S 2、△POE 面积是S 3，则( ) A. S 1<S 2<S 3 B. S 1>S 2>S 3 C. S 1＝S 2>S 3 D. S 1＝S 2<S 39、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）A ．必经过点（2，-2）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称10、已知正比例函数y ＝k 1x （k 1≠0）与反比例函数y ＝（k 2≠0）的图象有一个交点的坐标为（－2，－1），则它们的另一个交点的坐标为( )A ．(2，1)B ．（－1，－2)C ．（－2，1)D ．（2，－1)二、填空题11、如图，在反比例函数y ＝ (x>0)的图象上，有点P 1、P 2、P 3、P 4，它们的横坐标依次为1、2、3、4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1、S 2、S 3，则S 1＋S 2＋S 3＝_______。
八年级下《反比例函数》检测题含答案
八年级下《反比例函数》检测题含答案反比例函数 检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数是反比例函数的是（ ）A.y x =B.1y kx -=C.8y x =-D.28y x= 2.若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（ ） A.14 B.14- C.－4 D.4 3.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是（ ）4.当k ＞0,x ＜0时，反比例函数ky x=错误！未找到引用源。
的图象在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若函数错误！未找到引用源。
的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) A.(3，7) B.(－3，－7) C.(－3，7) D.(2，－7)6.如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A.12B.20C.24D.32第6题图第7题图7.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若3AOB S =△，则k 的值为( ）A.6B.3C.23D.不能确定 8.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 错误！未找到引用源。
的大小关系是( ）A.123y y y <<错误！未找到引用源。
B.321y y y <<错误！未找到引用源。
C.312y y y <<错误！未找到引用源。
D.213y y y <<错误！未找到引用源。
9.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以第19题图是（ ）A.－1B.0C.1D.2 10.已知1(1,)A y -，2(2,)B y 两点在双曲线32my x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ） A.0m < B.0m > C.32m >- D.32m <-二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知y 错误！未找到引用源。
浙教版数学八年级下第六章反比例函数单元检测试卷及答案
浙教版数学八年级下第六章反比例函数单元检测试卷班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________一、选择题（10小题，每题3分，共30分)1．下列函数是反比例函数的是( )A．y＝－1 B．y＝ C．y＝ D．y＝2．已知y与x成反比例，当y＝2时，x＝－，则y关于x的函数表达式是( )A．y＝－x B．y＝－ C．y＝－2x D．y＝3．如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点P，则k的值为( )A．－7 B．－6 C．7 D．64．对于反比例函数y＝－图象对称性的叙述错误的是( )A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称C．关于直线y＝－x对称 D．关于x轴对称5．若点（﹣2，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y16．下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是( )A．直角三角形中，30°角所对的直角边长y与斜边长x之间的关系B．等腰三角形中顶角与底角之间的关系C．圆的面积S与它的直径d之间的关系D．面积为20 cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系7．一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝ (a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为( )A． B． C． D．8．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y 与x的函数关系式为( )A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝9．随着私家车的增加，城市的交通也越老越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（）A．x≤40 B．x≥40 C．x＞40 D．x＜4010．函数和在第一象限内的图象如图所示，点是的图象上一动点，作轴于点，交的图象于点，作轴于点，交的图象于点，给出如下结论：①与的面积相等；②与始终相等；③四边形的面积大小不会发生变化；④，其中正确的结论序号是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、填空题（8小题，每题3分，共24分)11．已知函数(n是常数)，当n＝____时，此函数是反比例函数．12．一次函数y=ax+b和反比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象如上图所示，则a___0，b___0.13．已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y＝3时，x的值是________．14．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x 的反比例函数有____个．15．若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值 y随自变量 x的增大而增大，则 m的取值范围是________16．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是________．17．反比例函数y＝图象上三个点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是_____________．18．如图，四边形是平行四边形，，点在轴的负半轴上，将绕点逆时针旋转得到，经过点，点恰好落在轴的正半轴上，若点在反比例函数的图象上，则的值为_____．三、解答题（8小题，共66分)19．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与y＝的图象关于x轴对称，且过点A(m，3)，求m的值．20．已知y是关于x的反比例函数，当x＝1时，y＝3; 当x＝m时，y＝－2.(1)求该反比例函数的表达式；(2)若一次函数y＝3x＋b的图象过点(m，－2)，求一次函数的表达式．21．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要缷货多少吨？22．已知，如图：反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，S△AOB=3．（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长．23．如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.(1)求反比例函数的表达式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．24．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数k yx =的图象经过点C，一次函数y ax b=+的图象经过A、C两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．25．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数（，是常数）的图象经过点、点，其中，直线交轴于点．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，与相交于点，连接．(1)若的面积为，求点的坐标；(2)求证：四边形为平行四边形；(3)若，求直线的函数解析式．26．如图1，已知直线y=﹣x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A、B两点（点A在点B 的左侧），分别与x、y轴交于点C、D，AE⊥x轴于E．（1）若OE•CE=12，求k的值．（2）如图2，作BF⊥y轴于F，求证：EF∥CD．（3）在（1）（2）的条件下，EF=， AB=2，P是x轴正半轴上的一点，且△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求P点的坐标．参考答案一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C二、填空题11．1 12．＜＞ 13． 14．3 15． m＜-2 16． 417．18．三解答题19．解：∵反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，∴反比例函数的解析式为，∵反比例函数过点A(m,3)，∴解得m=−2.20．解：(1)设反比例解析式为，将x=1，y=3代入得：k=3，则反比例解析式为(2)将x=m，y=−2代入反比例解析式得：即将代入一次函数解析式得：即则一次函数解析式为21．解：(1)设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k＝30×8＝240，所以v关于t的函数表达式为v＝(2)∵v＝，∴t＝，∵t≤5，∴≤5，解得v≥48.即平均每天至少要卸货48吨22．解：（1）∵S△A0B=|x•y|=|k|=3，∴|k|=6，∵反比例函数图象位于第二、四象限，∴k＜0，∴k=﹣6，∵反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，b），∴k=﹣3×b=﹣6，解得b=2；（2）把点A（﹣3，2）代入一次函数y=ax+1得，﹣3a+1=2，解得a=﹣，∴一次函数解析式为y=﹣x+1，令y=0，则﹣x+1=0，解得x=3，所以，点M的坐标为（3，0），∴AM===2．23．解：（1）由题意B（﹣2，），把B （﹣2，）代入y=中，得到k=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）结论：P 在第二象限，Q 在第四象限， 理由：∵k=﹣3＜0，∴反比例函数y 在每个象限y 随x 的增大而增大，∵P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）是该反比例函数图象上的两点，且x 1＜x 2时，y 1＞y 2， ∴P 、Q 在不同的象限，∴P 在第二象限，Q 在第四象限．24．解：（1）∵点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（0，﹣2），∴AB=1+2=3，∵四边形ABCD 为正方形，∴Bc=3，∴C （3，﹣2），把C （3，﹣2）代入ky x=，得k=3×（﹣2）=﹣6，∴反比例函数解析式为6y x =-，把C （3，﹣2），A （0，1）代入y ax b =+，得321a b b +=-⎧⎨=⎩，解得：11a b =-⎧⎨=⎩，∴一次函数解析式为1y x =-+；（2）解方程组16y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，得：32x y =⎧⎨=-⎩或23x y =-⎧⎨=⎩，∴M 点的坐标为（﹣2，3）； （3）设P （t ，6t -），∵△OAP 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积，∴12×1×|t|=3×3，解得t=18或t=﹣18，∴P 点坐标为（18，13-）或（﹣18，13）．25．解：（1）将A（1，4）代入函数中，得：m＝4，所以y；∵S△ABD BD•AM a（4﹣b）＝4．∵B（a，b）在函数y的图象上，∴ab＝4，∴a＝3，b，即：点B（3，）；（2）∵函数y（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4），∴m＝4．∵B（a，b）在双曲线上，∴ab＝4．∵直线AB过点A（1，4），B（a，b），且ab=4，设直线AB解析式为y＝ex+f，∴，解得：e=－b，f=b+4，∴直线AB解析式为y＝﹣bx+b+4，∴E（0，b+4）．∵BD⊥y轴，AC⊥x轴，∴D（0，b），∴DE＝b+4﹣b＝4．∵A（1，4），∴AC＝4，∴DE＝AC．∵DE∥AC，∴四边形ACDE为平行四边形；（3）设直线AB的函数解析式为y＝kx+b．∵CD∥AB，AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形或等腰梯形．情况1：四边形ABCD为平行四边形，则DM＝MB，∴a﹣1＝1，a＝2，∴B（2，2）．∵A（1，4）、B（2，2）在直线AB上，∴直线AB解析式为：y＝﹣2x+6；情况2：四边形ABCD为等腰梯形，则AC＝BD，∴a＝4，∴B（4，1）．∵A（1，4）、B（4，1）在直线AB上，直线AB解析式为：y＝﹣x+5．综上所述：直线AB的函数解析式为y＝﹣2x+6或y＝﹣x+5．26．解：（1）设OE=a，则A（a，﹣a+m），∵点A在反比例函数图象上，∴a（﹣a+m）=k，即k=﹣a2+am，由一次函数解析式可得C（2m，0），∴CE=2m﹣a，∴OE．CE=a（2m﹣a）=﹣a2+2am=12，∴k=（﹣a2+2am）=×12=6；（2）连接AF、BE，过E、F分别作FM⊥AB，EN⊥AB，∴FM∥EN，∵AE⊥x轴，BF⊥y轴，∴AE⊥BF，S△AEF=AE•OE=，S△BEF=BF•OF=，∴S△AEF=S△BEF，∴FM=EN，∴四边形EFMN是矩形，∴EF∥CD；（3）由（2）可知，EF=AD=BC=，∴CD=4，由直线解析式可得OD=m，OC=2m，∴OD=4，又EF∥CD，∴OE=2OF，∴OF=1，0E=2，∴DF=3，∴AE=DF=3，∵AB=2，∴AP=，∴EP=1，∴P（3，0）．。
八年级数学下册第章反比例函数检测卷新版浙教版1.doc
第6章 反比例函数检测卷一、选择题（每题3分，共30分） 1． 已知反比例函数y=xk的图象经过点P （-1，2），则这个函数的图象位于（ ） A ． 第二，三象限 B ． 第一，三象限 C ． 第三，四象限 D ． 第二，四象限 2． 已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm ，另一边的长为xcm ，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ）3． 已知当x=2时，反比例函数y=xk 1与正比例函数y=k2x 的值相等，则k1∶k2的值是（ ） A ．41B ． 1C ． 2D ． 4 4． 在反比例函数y=xm31 图象上有两点A （x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m 的取值范围是…（ ） A ． m ＞31 B ． m ＜31 C ． m ≥31 D ． m ≤315． 在同一坐标系中，函数y=xk和y=kx+3的图象大致是（ ）6． 如图，过x 轴正半轴上的任意一点P ，作y 轴的平行线，分别与反比例函数y=-x 6和y=x4的图象交于A 、B 两点. 若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 107． 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（ ） A. 16时 B. 1587小时 C. 151615小时 D. 17小时8. 如图，A 、B 是双曲线y=xk上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ． 若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ）A ．34B ． 38C ． 3D ． 49． 如图，正比例函数y1=k1x 的图象与反比例函数y2=xk 2的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y1＞y2时，x 的取值范围是（ ）A ． x ＜-2或x ＞2B ． x ＜-2或0＜x ＜2C ． -2＜x ＜0或0＜x ＜2D ． -2＜x ＜0或x ＞210． 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机． 饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序． 若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间x （min ）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（ ）A ． 27分钟B ． 20分钟C ． 13分钟D ． 7分钟 二、填空题（每题4分，共24分） 11． 反比例函数y=xk 1的图象在每一个象限内y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围为 . 12． 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质： 甲：函数图象不经过第二象限；乙：函数图象上两个点A （x1，y1）、B （x2，y2）且x1<x2，y1＞y2； 丙：函数图象经过第一象限；丁：在每个象限内，y 随x 的增大而减小.老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函数： .13． 如图，过点A （1，0）的直线与y 轴平行，且分别与正比例函数y=k1x ，y=k2x 和反比例函数y=xk 3在第一象限相交，则k1、k2、k3的大小关系是 ．14． 表1给出了正比例函数y1＝kx 的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=xm的图象上部分点的坐标．表1 表2则当y1＝y2时，x 的值为 ．15． 如图，Rt △ABC 在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A 在直线y=x 上，其中点A 的横坐标为1，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，若双曲线y ＝xk （k ≠0）与△ABC 有交点，则k 的取值范围是 ．16． 如图，在函数y=x8（x ＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn 、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn 、Pn+1分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn ，则S1= ，Sn= ． （用含n 的代数式表示）三、解答题（共46分）17． （5分）已知正比例函数y=ax 与反比例函数y=xb的图象有一个公共点A （1，2）． （1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围．18． （5分）如图，已知一次函数y1=kx+b 与反比例函数y2=xm的图象交于A （2，4）、B （-4，n ）两点．（1）分别求出y1和y2的解析式； （2）写出y1=y2时，x 的值； （3）写出y1＞y2时，x 的取值范围．19. （6分）如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y=k1x+b 的图象与反比例函数y=xk 2的图象交于A （1，4），B （3，m ）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积.20． （6分）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现，同学的舒适度指数y 与等待时间x （分）之间存在如下的关系：y=x100，求： （1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y 的值；（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适. 函数y=x100（x ＞0）的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？21． （6分）“至诚宾馆”客房有80个房间供游客居住，旅游旺季，当每个房间的定价增加时，就会有一些房间空闲，具体数据如下表：（1）请你认真分析表中数据，写出能表示其变化规律的函数表达式；（2）对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，同时为促进当地旅游业的蓬勃发展，市旅游局将对每个实际入住的房间予以每间每天奖励50元，求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润．22. （6分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD ，其中一边AB 靠墙，墙长为12m ，设AD 的长为xm ，DC 的长为ym. （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26m ，材料AD 和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.23． （6分）如图，已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A （m ，-2）． （1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；（3）若双曲线上点C （2，n ）沿OA 方向平移5个单位长度得到点B ，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论．24. （6分）（北海中考）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B （0，1），C（d，2）．（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式.参考答案第6章反比例函数检测卷一、选择题1—5. DBDBA 6—10. CCBDC二、填空题11. k＞112. y=x1（x ＞0） 13. k2＞k3＞k1 14. 1或-1 15. 1≤k ≤4 16. 4)1(8n n三、解答题17. （1）把A （1，2）代入y=ax 得a=2，所以正比例函数解析式为y=2x ；把A （1，2）代入y=x2得b=1×2=2，所以反比例函数解析式为y=xb ； （2）如图，当-1＜x ＜0或x ＞1时，正比例函数值大于反比例函数值．18. （（1）将A （2，4）代入反比例函数解析式得：m=8，∴反比例函数解析式为y2=x8，将B （-4，n ）代入反比例函数解析式得：n=-2，即B （-4，-2），将A 与B 坐标代入一次函数解析式得：2k+b=4，-4k+b=-2，解得：k=1，b=2，则一次函数解析式为y1=x+2； （2）联立两函数解析式得：y=x+2，y=x8，解得：x=2，y=4或x=-4，y=-2，则y1=y2时，x 的值为2或-4；（3）利用图象得：y1＞y2时，x 的取值范围为-4＜x ＜0或x ＞2．19. （1）把A （1，4）代入y=x k 2得k2=1×4=4，所以反比例函数解析式为y=x4（x ＞0），把B （3，m ）代入y=x4得3m=4，解得m=34，所以B 点坐标为（3，34），把A （1，4），B （3，34）代入y=k1x+b 得k1+b=4，3k1+b=34，解得k1=-34，b=316，所以一次函数解析式为y=-34x+316；（2）如图，把x=0代入y=-34x+316得y=316，则C 点坐标为（0，316）；把y=0代入y=-34x+316得-34x+316=0，解得x=4，则D 点坐标为（0，4），所以S △AOB=S △OCD-S △OCA-S △OBD=21×4×316-21×316×1-21×4×34=316.20. （1）当x=5时，舒适度y=x 100=5100=20； （2）舒适度指数不低于10时，由图象y ≥10时，0＜x ≤10，所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟. 21. （1）由题意得：y=x 12000 （2）y=50时，x=5012000=240，（240-20+50）×50=13500元．答：每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润为13500元．22. （（1）AD 的长为xm ，DC 的长为ym ，根据题意，得x ·y=60，即y=x60，∴y 与x 之间的函数关系式为y=x 60； （2）由y=x60，且x ，y 都为正整数，∴x 可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60. 但∵2x+y ≤26，0＜y ≤12. ∴符合条件的有：x=5时，y=12，x=6时，y=10，x=10时，y=6. 答：满足条件的所有围建方案：AD=5m ，DC=12m 或AD=6m ，DC=10m 或AD=10m ，DC=6m.23. （1）设反比例函数的解析式为y=xk（k ＞0），∵A （m ，-2）在y=2x 上，∴-2=2m ，∴m=-1，∴A （-1，-2），又∵点A 在y=x k 上，∴k=2，∴反比例函数的解析式为y=x2；（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围为-1＜x ＜0或x ＞1；（3）四边形OABC 是菱形． 证明：∵A （-1，-2），∴OA=2221+=5，由题意知：CB ∥OA 且CB=5，∴CB=OA ，∴四边形OABC 是平行四边形，∵C （2，n ）在y=x2上，∴n=1，∴C （2，1），OC=2212+=5，∴OC=OA ，∴四边形OABC 是菱形． 24. （1）如图作CN ⊥x 轴于点N ，在Rt △CNA 和Rt △AOB 中，CN=AO=2，AC=AB ∴Rt △CNA ≌Rt △AOB （HL ），则AN=BO=1，∴NO=AN+AO=3，且点C 在第二象限，∴d=-3；（2）设反比例函数为y=xk，点C ′和B ′在该反比例函数图象上，设C ′（m-3，2），则B ′（m ，1），把点C ′和B ′的坐标分别代入y=xk，得k=2m-6；k=m ，∴k=2k-6，则k=6，m=6，反比例函数解析式为y=x6. 得点C ′（3，2），B ′（6，1）. 设直线C ′B ′的解析式为y=ax+b ，把C ′、B ′两点坐标代入得3a+b=2，6a+b=1，∴解得a=-31，b=3，∴直线C ′B ′的解析式为y=-31x+3.。
初二年级《反比例函数》检测反馈卷
初二年级《反比例函数》检测反馈卷金湖县闵桥中学 於民生1、如果点（3，1）在反比例函数y=xk 的图象上，则y 与x 之间的函数关系 2、在电压一定时，通过用电器的电流与用电器的电阻之间成（ ）A 、正比例B 、反比例C 、一次函数D 、无法确定3、已知点（2，5）在反比例函数y=xk 的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A 、（2，—5） B 、（—5，—2） C 、（—3，4） D 、（4，—3）4.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花，3的长方体，高为h cm 时，底面积为S cm 2；(3)用一根长50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为2；(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x 天后剩下的未检修的管道长为y 米．5、（1）已知y 与x －2成反比例，当x ＝4时，y ＝3，求当x ＝5时，y 的值．（2）已知y 与x 2成反比例，并且当x ＝3时，y ＝2．求x ＝1.5时y 的值．6、已知y ＝y 1＋y 2， y 1与x 成正比例，y 2与x 2成反比例，且x ＝2与x ＝3时，y 的值都等于19．求y 与x 间的函数关系式．7.已知y ＝y 1＋y 2， y 1与x 成正比例，y 2与x 2成反比例．当x ＝1时，y ＝－12；当x ＝4时，y ＝7．(1)求y 与x 的函数关系式和x 的取范围；(2)当x ＝41时，求y 的值． 8.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y cm ，宽是5cm ，高是x cm ．(1)写出用高表示长的函数式；(2)写出自变量时，求y 的值．9.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： (1)xy 1=； (2)x y 3-=． 10、已知矩形的面积为8, 那么它的长y 与宽x 之间的关系用图像大致可表示为 ( )．(D)(A )11.已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝3时，y ＝8,求：(1)y 和x 的函数关系式；(2)当322=x 时，y 的值；(3)当x 取何值时，23=y ? 12.若反比例函数132)93(--=n x n y 的图象在所在象限内，y 随x 的增大而增大，求n 的值．13.已知反比例函数xm y 3+=经过点A (2,－m )和B (n ,2n )，求：(1)m 和n 的值；(2)若图象上有两点P 1(x 1,y 1)和P 2(x 2,y 2)，且x 1＜0＜ x 2，试比较y 1和 y 2的大小．1.已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象过点A (0,1)和点B (a ,－3a )(a ＞0)，且点B 在反比例函数xy 3-=的图象上，求a 及一次函数式． 14.已知关于x ＋3n 和反比例函数x n m y 52+=图象都经过点(1,－2)，求这个一次函数与反比例函数的解析式．15、如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xm y =的图象交于A 、B 两点． (1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x 的取值范围．16.如图，点P 是直线221+=x y 与双曲线xk y =在第一象限内的一个交点，直线221+=x y 与x 轴、y 轴的交点分别为A 、C ，过P 作PB 垂直于x 轴，若AB ＋PB ＝9． (1)求k 的值；(2)求△PBC 的面积．17、如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xy 8-=的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2．(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB 的面积．18 如图，点P 是一个反比例函数与正比例函数2y x =-的图象的交点，PQ 垂直于x 轴,垂足Q 的坐标为(2,0)．(1) 求这个反比例函数的解析式.(2) 如果点M 在这个反比例函数的图象上,且△MPQ 的面积为6,求点M 的坐标.20．如图，在等腰直角三角形ABC 中，O是斜边AC 的中点，P 是斜边AC 上的一个动点，D 为BC 上的一点，且PB =PD ，DE ⊥AC ,垂足为点E .求证：（1）PE =BO ；（2）设AC =2，AP =x ，四边形PBDE的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出函数的定义域．。
八年级数学下学期阶段反馈试题课标试题
2021－2021学年度下学期阶段反应试题八 年 级 数 学〔 第十七章 反比例函数 —— 第十八章 勾股定理 〕一、填空题：〔每一小题2分，一共计24分〕1. 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 2. 反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，那么在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 〔填“增大〞或者“减小〞或者“不变〞〕．3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，那么它斜边上的高为_______.4. 假如一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度 是________.5. 如图，点M 是反比例函数y ＝xa〔a ≠0〕的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，假设S 阴影＝5，那么此反比例函数解析式为 ． 6. 如图一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有 米.7. 在△ABC 中，AB ＝8cm ，BC ＝15cm ，要使∠B ＝90°，那么AC 的长必为______cm.8. 反比例函数y ＝〔m ＋2〕102-m x 的图象分布在第二、四象限内，那么m的值是 ．9. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕两点，那么2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．10.甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，假设他们出发1.5小时后，•两船相距＿＿＿海里.11.如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B 〔－320，5〕，D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，假设点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ．12.如图是我国古代著名的“赵爽弦图〞的示意图，〔6题图〕〔5题图〕 〔9题图〕〔11题图〕AB Cv /(km/Ov /(km/Ov /(km/OA ．B ．C ．D ．它是由四个全等的直角三角形围成的．假设6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如下图的“数学风车〞， 那么这个风车的外围周长是 ． 二．选择题：〔每一小题3分，一共计24分〕 13.假设反比例函数y ＝xk〔k ≠0〕的图象经过点〔－1，2〕，那么这个函数的图象一定经过点〔 〕 A. 〔2，－1〕 B. 〔－21，2〕 C. 〔－2，－1〕 D. 〔21，2〕14.甲、乙两地相距s 〔km 〕，汽车从甲地匀速行驶到乙地，那么汽车行驶15.分别以以下五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有〔 〕组 A. 2B. 3C. 4D. 516.一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足〔 〕A. 当x ＞0时，y ＞0B. 在每个象限内，y 随x 的增大而减小C. 图象分布在第一、三象限D. 图象分布在第二、四象限 17.在△ABC 中，∠C ＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，那么这个三角形三边长分别是〔 〕A. 5，4，3B. 13，12，5C. 10，8，6D. 26，24，1018.假设A 〔－3，y 1〕，B 〔－2，y 2〕，C 〔－1，y 3〕三点都在函数y ＝－x1的图象上，那么y 1，y 2，y 3的大小关系是〔 〕A. y 1＞y 2＞y 3B. y 1＜y 2＜y 3C. y 1＝y 2＝y 3D. y 1＜y 3＜y 219.如下图，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝1，AB ⊥BC ，AC ⊥CD ，AD ⊥DE ，那么AE ＝〔 〕A.1D.220.如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积〔 〕BCAED〔19题图〕A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 保持不变D. 无法确定三、解答题 (每一小题6分，总计18分)21.新建成的住宅楼主体工程已经开工，只剩下楼体外表需贴瓷砖，楼体外外表的面积为5×103m2.〔1〕写出每块瓷砖的面积S与所需的瓷砖块数n之间的函数关系式，并判断是什么函数？〔2〕为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖每块瓷砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为1：2：2，那么需要三种瓷砖各多少块？22.从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端间隔旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？23. 如图, 在△ABC中, AD⊥BC于D, AB=3, BD=2, DC=1, 求AC2的值.观测点小汽车小汽车 BCA四、解答题(每一小题7分，总计14分)24.请你举出一个生活中能用反比例函数关系描绘的实例， 写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例：函数表达式：25. “HY 道路交通管理条例〞规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间间隔 为50米，这辆小汽车超速了吗？五、解答题(每一小题10分，总计20分)26.如图，A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．〔1〕试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ； 〔2〕过B 作BC ⊥x 轴于C ，当k ＝4时，求△BOC 的面积．27.如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点．〔1〕求反比例函数与一次函数的解析式；〔2〕根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．2021－2021学年度下学期阶段反应试题八年级数学参考答案〔二〕〔26题图〕〔27题图〕1、y ＝x 1000；2、减小；3、 1360；4、16；5、y ＝－x5； 6、24； 7、17；8、－3 ； 9、 -20；10、30； 11、y ＝－x12；12、76. 13、A ； 14、C ； 15、B ； 16、D ； 17、D ； 18、B ； 19、D ； 20、C.21.解：〔1〕S=n 3105 即S=n5000，S 是n 的反比例函数〔2〕5×103m 2=5×107cm 2设用灰瓷砖x 块，那么白瓷砖、蓝瓷砖分别为2x 块、2x 块，根据题意得80〔x+2x+2x 〕=5×107，解得x=125000〔块〕， 所以白瓷砖、蓝砖分别为250000块、250000块。
新浙教版八年级数学下册《反比例函数》综合检测题(精心整理)
反比例函数综合检测题（八年级下）一、选择题 1、反比例函数y ＝x n 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）．A 、－2B 、－1C 、0D 、1 2、若反比例函数y ＝xk （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．A 、（2，－1）B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2）3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）4、若y 与x 成正比例，x 与z成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A 、成正比例 B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（ ）．A 、当x ＞0时，y ＞0B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的 密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21D 、m ＞2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .A ．B ．C ． ．“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ． 16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa （a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ． 17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）x m2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ． 18、过双曲线y ＝xk （k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为 B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ．21．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x轴上，则点A 2的坐标是 .22．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x=的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等； ②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题21、如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3， 到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．12第17题22、如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ；（2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．23、如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．24、如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．25、如图， 已知反比例函数y ＝xk 的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．26．如图，直线b kx y +=与反比例函数x k y '=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积.。
初中数学精品试题：八下《反比例函数》测试题
八下《反比例函数》测试题一、填空题（每格2分，共22分） 1、 如图是反比例函数ky x=的图象，则k 与0的大小关系是k 0. 2、反比例函数k y x =的图象经过（－32，5）点、（,3a -）及（10,b ）点， 则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；3、函数2x y =-和函数2y x=的图象有 个交点。
4、函数2y x=-的图象，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ；5、已知y-2与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式为 ；6、已知正比例函数y kx =与反比例函数3y x=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数的解析式分别是 ;另一个交点坐标是 。
7、设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________ 二、选择题（每题3分，共30分） 8、下列函数中，反比例函数是（ ）A 、()11x y -=B 、11y x =+C 、21y x= D 、13y x = 9、如果反比例函数ky x=的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ） A 、 第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限 10、若y 与－3x 成反比例，x 与4z成正比例，则y 是z 的（ ） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定 11、若反比例函数22)12(--=m xm y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、－1或1B 、小于12的任意实数 C 、－1 D 、不能确定第1题图12、已知一次函数y=kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数xkby =的 图象在（ ）A ．第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 13、A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、6 B 、3C 、+3或-3D 、+6或-614、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）AB C D15、如果反比例函数22k ky x+=的图像经过点（2，3），那么此函数的图像经过点（ ）A 、(-2,3)B 、(3,2)C 、(3,-2)D 、(-3,2)16、已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A(x 1，y 1，)，B(x 2，y 2)，且x 1＜x 2，则y 1－y 2 的值是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、不能确定 17、在同一坐标系中，函数ky=和3y kx =+的图象大致是（ ）A B C D三、解答题（共48分）18、（本题6分）在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。
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八年级下册作业精编初二年级《反比例函数》检测反馈卷
1、如果点（3，1）在反比例函数y=
x
k
的图象上，则y 与x 之间的函数关系 2、在电压一定时，通过用电器的电流与用电器的电阻之间成（ ）
A 、正比例
B 、反比例
C 、一次函数
D 、无法确定 3、已知点（2，5）在反比例函数y=
x
k
的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A 、（2，—5） B 、（—5，—2） C 、（—3，4） D 、（4，—3） 4.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？
(1)小红一分钟可以制作2朵花，x 分钟可以制作y 朵花； (2)体积为100cm 3的长方体，高为h cm 时，底面积为S cm 2；
(3)用一根长50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm 时，面积为y cm 2；
(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x 天后剩下的未检修的管道长为y 米． 5、（1）已知y 与x －2成反比例，当x ＝4时，y ＝3，求当x ＝5时，y 的值． （2）已知y 与x 2成反比例，并且当x ＝3时，y ＝2．求x ＝1.5时y 的值．
6、已知y ＝y 1＋y 2， y 1与x 成正比例，y 2与x 2成反比例，且x ＝2与x ＝3时，y 的值都等于19．求y 与x 间的函数关系式． 7.已知y ＝y 1＋y 2， y 1与
x 成正比例，y 2与x 2成反比例．当x ＝1时，y ＝－12；当x ＝4
时，y ＝7．(1)求y 与x 的函数关系式和x 的取范围；(2)当x ＝
4
1
时，求y 的值． 8.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y cm ，宽是5cm ，高是x cm ． (1)写出用高表示长的函数式； (2)写出自变量x 的取值范围； (3)当x ＝3cm 时，求y 的值．
9.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： (1)x
y 1
=
； (2)x y 3-=．
10、已知矩形的面积为8, 那么它的长y 与宽x 之间的关系用图像大致可表示为 ( )．
11.已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝3时，y ＝8,求： (1)y 和x 的函数关系式；(2)当322=x 时，y 的值；(3)当x 取何值时，2
3=y ? 12.若反比例函数13
2)93(--=n
x n y 的图象在所在象限内，y 随x 的增大而增大，求n 的
值．
13.已知反比例函数x
m y
3
+=
经过点A (2,－m )和B (n ,2n )，求：(1)m 和n 的值；(2)若图象上有两点P 1(x 1,y 1)和P 2(x 2,y 2)，且x 1＜0＜ x 2，试比较y 1和 y 2的大小．
1.已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象过点A (0,1)和点B (a ,－3a )(a ＞0)，且点B 在反比例函数x
y 3
-
=的图象上，求a 及一次函数式． 14.已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋3n 和反比例函数x n
m y 52+=图象都经过点(1,－2)，求这个一次函数与反比例函数的解析式．
15、如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数x
m
y =
的图象交于A 、B 两点． (1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x 的取值范围． 16.如图，点P 是直线221+=
x y 与双曲线x
k
y =在第一象限内的一个交点，直线22
1
+=
x y 与x 轴、y 轴的交点分别为A 、C ，过P 作PB 垂直于x 轴，若AB ＋PB ＝9． (1)求k 的值；(2)求△PBC 的面积．
17、如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数x
y 8
-
=的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2．
(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB 的面积．
18 如图，点P 是一个反比例函数与正比例函数2y x =-的图象的交点，PQ 垂直于x 轴,
垂足Q 的坐标为(2,0)．
(1) 求这个反比例函数的解析式.
(2) 如果点M 在这个反比例函数的图象上,且△MPQ 的面积为6,求点M 的坐标.
20．如图，在等腰直角三角形ABC 中，O
是斜边AC 的中点，P 是斜边AC 上的一个动点，D 为BC 上的一点，且PB =PD ，DE ⊥AC ,垂足为点E . 求证：（1）PE =BO ；
（2）设AC =2，AP =x ，四边形PBDE 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出函数的定义域．。