半刚性桩复合地基沉降分析方法及应用
桩基建设中的桩身沉降和桩身质量评估方法探讨
桩基建设中的桩身沉降和桩身质量评估方法探讨桩基是土木工程中常用的一种基础形式,可有效地分散荷载,提高地基的承载能力。
在桩基的施工过程中,桩身沉降和桩身质量的评估是非常重要的一环。
本文将从沉降问题和质量评估方法两个方面对桩基建设进行探讨。
1. 桩身沉降问题桩身沉降是指桩基施工后,由于地基变形或桩身自身沉降造成的桩身下沉现象。
桩身沉降会导致桩的承载力减小,从而影响工程的安全性和稳定性。
为了减少桩身沉降的发生,施工过程中需要进行一系列的控制措施。
首先,施工中应选用适当的施工方法。
常见的桩基施工方法有打入法、钻孔灌注桩法等。
对于高敏感性地基,可以选择摩擦桩等灵活性较高的桩基形式,来减少地基的变形。
其次,在施工过程中需要严格控制施工质量。
施工工艺和施工设备的选择与使用应符合相应的施工规范和标准。
同时,对于大直径桩或特殊桩基,应加强现场监测,及时调整施工方法,以保证桩身的垂直度和水平度。
最后,合理设计桩基参数也是减少桩身沉降的一项重要措施。
合适的桩长、桩径和桩距可以减少桩基与地基之间的位移差异,从而降低桩身沉降的风险。
2. 桩身质量评估方法桩身质量的评估是为了保证桩基的工程质量和使用性能。
通常,桩身质量评估方法包括试验外观质量检验和非破坏性检测两种。
试验外观质量检验是指通过检查桩身的外观质量来评估桩身质量的方法。
外观质量检验主要包括桩身形状、尺寸、表面平整度、混凝土均匀性等方面的检查。
通过检查这些指标,可以初步判断桩身是否存在质量问题,并及时采取纠正措施。
非破坏性检测是指通过对桩身进行无损检测来评估桩身质量的方法。
常用的非破坏性检测方法包括超声波检测、雷达检测、电磁波检测等。
这些方法可以对桩身的质量进行全面的评估,其中超声波检测是最常用的方法之一。
通过超声波检测可以获得桩身内部的声波传播速度和反射波形信息,从而判断桩身的质量状况。
此外,还可以通过桩基强度试验来评估桩身质量。
通过在桩身上进行荷载试验,可以获得桩身的承载能力,进而评估桩身的质量。
刚性桩复合地基沉降计算方法的研究及应用_党昱敬
高层建筑荷载大、上部结构高耸复杂,对地基沉降与不均匀变形较敏感,其基础形式采用整体性好、刚度大的整体筏板基础,地基通常采用加固效果显著的刚性桩复合地基。
在刚性桩复合地基设计中,承载力和沉降设计目标值计算是要确定的重要指标。
刚性桩复合地基承载力设计计算思路通常是根据桩土共同作用原理,将桩与桩间土两部分承载力进行合理的叠加[1];桩间土承载力由勘察报告提供,刚性桩承载力也根据勘察报告提供的桩周土侧阻力和桩端土端阻力,利用文献1单桩竖向承载力计算公式进行估算,并通过刚性桩单桩荷载试验成果对刚性桩承载力特征值进行校核和确定[2]。
作者在文献3中,较详细地分析探讨了刚性桩复合地基的承载力计算公式[1]中设计参数β针对不同施工工艺的取值范围,通过设计实践采用β建议值估算的刚性桩复合地基承载力特征值与现场复合地基载荷试验结果吻合较好,限于篇幅,不再赘述。
对文献1提供的刚性桩复合地基沉降计算方法,文献4进行了分析探讨,并指出其在应力场假定、加固区复合模量取法上还欠完善。
作者通过在北京地区多项工程设计实践,认为文献1提出的刚性桩复合地基沉降计算方法和引入的经验系数,仍为广大结构和土木工程师(岩土)所接受,不足之处在于刚性桩复合地基加固区的压缩模量计算方法,低估了刚性桩复合地基加固区在竖向具有较强的抗压缩性,文献5指出:刚性桩(CFG 桩)复合地基变形模量达到74.1~101.9MPa ,其压缩模量更大。
为此,本文通过对现有刚性桩复合地基理论和考虑承台效应的复合桩基理论进行分析探讨,并利用刚性桩现场单桩荷载试验和多桩复合地基大型荷载试验成果,对刚性桩复合地基沉降计算方法进行改进。
根据北京地区刚性桩单桩荷载试验和多桩复合地基大型荷载试验成果,提出改进刚性桩复合地基沉降的计算方法。
从简单实用角度出发,沉降计算仍按文献2,6的有关规定执行。
收稿日期:2011-12-05作者简介:党昱敬(1961-),男,陕西大荔人,教授级高级工程师,e -mail :dyj765@.刚性桩复合地基沉降计算方法的研究及应用党昱敬(中冶集团建筑研究总院有限公司,100088,北京)摘要:在刚性桩复合地基设计中,刚性桩布桩间距等于3~5倍桩径,桩长和桩径根据复合地基承载力和沉降设计目标值确定。
探讨建筑施工中的桩基沉降问题及控制措施
探讨建筑施工中的桩基沉降问题及控制措施
桩基沉降是指建筑施工过程中土壤受到外力影响而发生的沉降现象。
桩基沉降是建筑
施工过程中常见的问题之一,如果不加以有效控制和处理,可能会对建筑物的稳定性和安
全性产生不良影响。
以下将对桩基沉降问题及其控制措施进行探讨。
桩基沉降问题的原因可以归纳为静载和动载两个方面。
静载是指建筑物自身荷载和铺
设材料的自重,会引起地基土体的沉降;动载是指外力如震动、振动等对地基土体的影响,也会引起桩基的沉降。
在施工中应考虑建筑物的质量和材料,选择合适的桩基类型,并进
行整体结构的合理设计。
针对桩基沉降问题,可以采取多种控制措施。
首先是在施工前进行详细的地质勘察,
了解地质条件,制定合理的基础设计方案。
其次是根据地质条件选择适当的桩基类型,如
沉管桩、钻孔灌注桩等。
可以采取加固措施,如施加桩基预压力、加固地基等,提高桩基
的承载能力。
还可以通过灌浆、注浆、填筑等方式进行加固,提高桩基与土壤的粘结力,
减少沉降现象。
在施工过程中,还应注意加强施工管理,确保施工质量。
包括严格控制施工过程中的
沉降速度,避免过快过大的沉降,同时保证施工过程中的水土平衡,避免沉降现象的加剧。
应加强监测和预警措施,及时发现和处理异常情况。
桩基沉降是建筑施工中常见的问题,但通过合理的基础设计、桩基类型的选择和加固
措施的采取等控制措施,可以有效地减少桩基沉降问题,并保证建筑物的稳定性和安全
性。
复合桩地基沉降量计算方法分析
复合桩地基沉降量计算方法分析摘要:复合桩地基的沉降计算是岩土工程领域研究的热点问题。
文章结合工程实例,采用等效天然地基沉降计算方法和加权模量沉降计算方法分别对cfg桩和素混凝土夯扩桩组合的复合桩地基沉降量进行计算,并与工程沉降的实际测量结果比较。
结果表明:等效天然地基沉降计算方法计算值误差小,适合复合桩地基沉降计算。
关键词:复合桩地基沉降计算比较中图分类号:tu4 文献标识码:a 文章编号:地基与基础是工程结构的根基,又是地下隐蔽工程,关于它的设计施工直接关系建筑物的安危。
近年来在各类出现的建筑工程事故中,地基事故居于首位。
一旦发生地基基础事故,补救非常困难。
因此对地基基础的设计应当采取严谨科学的分析方法。
复合桩地基是将两种或两种以上不同的桩型按照设计组合与地基土共同构成的人工地基,它是20世纪末由我国提出的一种新的复合地基设计理念。
复合桩基充分利用单一桩型复合地基优点及桩间土的承载力,它能够大幅度提高复合地基承载力,起到强度与变形相协调,做到安全性与经济性的有机结合 [1-2]。
由于我国地质条件的差异,加之复合桩基理论的不成熟,在地基沉降量计算理论方面存在争议和未解决的问题。
本文以实际工程为例,分别以等效天然地基沉降计算方法与加权模量沉降计算方法计算复合地基的沉降量,并与实际观测结果进行比较,分析特定的地质环境下两种计算方法的差异。
1沉降量计算方法分析目前复合桩地基沉降计算通常采用的方法是将组合桩复合地基加固区中桩及桩周围的土视为复合土体,用复合模量表征加固区土体的压缩性,采用分层总和法计算加固区、非加固区各区域的变形,各区域变形的总量为复合桩地基最终的沉降量。
按各向同性均质线性变形体理论求附加应力;将加固区分为加固区ⅰ(两种桩型共同加固的区域)和加固区ⅱ(仅有单一桩型加固的区域)。
复合桩地基在加固ⅰ区,由于复合地基中桩体之间的夹持效应,桩间土和桩体之间共同沉降,在ⅱ区由于长桩的变形模量较大,桩身与土体之间不能共同沉降,当长桩桩端无坚硬土层时,长桩桩尖对桩端土体存在一定的塑性刺入量。
探究建筑桩基在施工中的沉降问题及解决方法
探究建筑桩基在施工中的沉降问题及解决方法【摘要】建筑桩基施工中的沉降问题一直是工程建设中的重要难题。
本文旨在探讨桩基沉降问题的严重性以及影响因素,并对现有解决方法进行分析。
提出了改进的桩基施工技术以及监测和处理沉降问题的措施。
通过加强桩基施工质量管理,可以有效减少沉降问题的发生,保障工程建设的安全性和稳定性。
未来的研究方向应该更加注重桩基施工技术的创新和完善,以应对建筑桩基施工中可能出现的各种挑战。
通过不断的实践和研究,可以为建筑桩基施工提供更加科学和可靠的解决方案,推动工程建设领域的进步和发展。
【关键词】建筑桩基、施工、沉降问题、解决方法、分析、因素、技术、监测、处理、质量管理、研究方向。
1. 引言1.1 建筑桩基施工的重要性建筑桩基是建筑工程中的重要组成部分,承担着支撑和传递建筑荷载的重要任务。
桩基施工的质量直接影响着建筑物的稳定性和安全性,因此建筑桩基施工的重要性不可忽视。
在建筑桩基施工过程中,沉降问题是一个常见且严重的挑战,可能会对建筑物的整体结构稳定性和使用效果产生负面影响。
及时有效地解决桩基沉降问题,保障建筑物的安全性和稳定性,具有重要的意义。
1.2 沉降问题的严重性沉降问题是建筑桩基施工中一个非常严重的挑战,它可能导致建筑物产生裂缝,甚至发生倒塌的危险。
桩基沉降问题严重影响着建筑物的安全和稳定性,给人们的生命和财产造成了巨大的风险和损失。
在建筑工程中,桩基的沉降问题一旦发生,往往需要大量的资金和时间来修复,同时也会对工程进度和质量造成不可逆的影响。
正确处理桩基沉降问题,尽早发现和有效解决,对建筑工程的成功实施至关重要。
2. 正文2.1 桩基沉降问题分析桩基沉降问题是建筑施工中一个常见但严重的质量问题,其影响着整个建筑物的稳定性和安全性。
桩基沉降问题主要表现为建筑物沉降过大、不均匀,导致建筑物结构受力不均,甚至严重影响建筑物的使用寿命。
桩基沉降问题的分析需要考虑多个方面。
首先要考虑土壤的承载能力和地基的稳定性,不同类型的土壤对桩基沉降的影响不同。
桩基沉降计算方法的分析及评价
桩基沉降计算方法的分析及评价目前常用的桩基沉降计算方法主要有经验法、解析法和数值模拟法。
下面将对每种方法进行分析和评价。
1.经验法:经验法是根据工程经验和实际项目数据总结出来的一种计算方法。
这种方法简单直观,计算速度快。
然而,它的准确性较差,对于复杂的地质条件和荷载情况,结果可能会有较大误差。
因此,在实际工程中应用经验法时需要结合实际情况进行合理修正。
2.解析法:解析法是通过推导和分析土壤力学原理,建立桩基沉降的数学模型,然后通过求解模型得出沉降结果。
常用的解析法有弹性理论法、弹塑性理论法和强度折减法等。
这种方法在简单地质条件和荷载情况下能够得到较为准确的结果。
但是,对于复杂的地质条件和非线性荷载情况,解析法的应用和计算会较为困难。
3.数值模拟法:数值模拟法是通过将土体和桩体建模,并利用有限元或边界元方法等进行数值计算,得出桩基的应力、位移和沉降等参数。
这种方法能够考虑复杂的地质条件和荷载情况,计算结果相对准确。
但是,数值模拟法的计算复杂度较高,需要借助计算机进行大规模计算和模拟,计算时间较长,且对于参数设定和模型选择等要求较高。
综上所述,每种桩基沉降计算方法都有其适用范围和优缺点。
经验法简单快速,但准确性较差;解析法在简单情况下较为准确,但复杂情况下计算困难;数值模拟法准确性较高,但计算复杂度较高。
在实际工程中,可以根据实际情况综合应用这些方法,利用经验法进行初步估计,再借助解析法或数值模拟法进行更详细的计算和分析。
此外,桩基沉降计算方法的准确性还受到其他因素的影响,例如土体的力学性质、桩基的几何参数、荷载的大小和作用时间等。
因此,在进行桩基沉降计算时,还需要合理选择土层模型、桩身特性和荷载激励等参数,并进行灵敏性分析和不确定性评价,以提高计算结果的可靠性。
总的来说,桩基沉降计算方法是工程实际应用中的重要工具,不同方法各有优劣。
在实际工程中应根据具体情况综合应用这些方法,并结合实际监测数据进行验证和校正,以确保计算结果的准确性和可靠性。
建筑桩基施工中的沉降问题及解决对策分析
建筑桩基施工中的沉降问题及解决对策分析摘要:本文主要分析了建筑桩基施工中的沉降现状和引起因素等问题,并就怎样进行桩基沉降的动态监测、并进行相应的处理提出了一些对策措施。
关键词:建筑;桩基;施工;沉降当前的建筑日益朝着高层发展,而高层建筑面临的一个很明显的问题就是竖向荷载的集中,这就需要地基具备足够大的横向和竖向的承载力,所以,现阶段的很多高层建筑都使用到了桩基,在设计桩基时不仅要将桩基的承载问题考虑进去,还要预估建筑的倾斜、沉降以及不同荷载情况下的沉降差值,确保建筑物在实际投入使用时不会出现大范围的沉降。
1 建筑桩基施工中的沉降问题分析桩基在建筑工程中所起到的作用是十分重要的,一般都需在施工时强化桩基的承载力,以此提升桩基的稳定性和工程质量。
但是,由于桩基有很多种类,且每一种桩基的施工工艺都有所不同,再加上地层的复杂性和变化性,施工时稍有不慎,就很容易导致桩身发生断桩和缩径等问题,如果出现问题时不及时处理而是继续施工,就会导致浅部桩身出现问题,甚至改变桩基的工作性状,使得基础出现塌孔以及漏浆等安全问题。
影响桩基施工的因素是多方面的,主要包括桩基建造所用到的混凝土的性质、实际地置换率及布设等。
导致建筑桩基出现沉降的原因综合起来主要包括:第一,施工区域的地质环境不满足要求,使得混凝土无法得到均匀的搅拌,沉桩变得困难,桩体强度变弱。
第二,因为施工员的操作失当,没有达到设想的施工效果,最终减弱柱基的承载力,最终导致桩基出现沉降。
桩基发生沉降后会注意表现形式有两种:持力层的沉降和卧层的沉降,这两种沉降都会因为建筑的整体负荷和受力而改变。
一旦桩基的承载力超出了承受范围,会大大的影响到建筑结构,极易导致发生墙体的倾斜和开裂、甚至是坍塌等情况,直接影响到施工员的安全。
所以,为了有效保证工程的质量,必须做好现场的桩基沉降监测,并采取适当的解决对策。
2 建筑桩基沉降动态监测要点2.1工作基点布设开展桩基沉降现场监测,工作基点是基准点,要按照沉降施测方案以及布网原则来设置。
复合地基桩土应力以及沉降特性的分析
复合地基桩土应力以及沉降特性的分析作者:黄林来源:《科技经济市场》2015年第04期摘要:复合地基是指在天然地基中置入竖向增强体,在基底压力作用下,天然土和竖向增强体共同承受荷载的人工地基。
复合地基不同于复合桩基,复合桩基中桩承受上部结构传递下来的全部荷载,桩间土基本不受荷载,而复合地基则强调桩体与土体协调变形。
承载力和沉降问题仍是复合地基中最为关心的问题,目前对于这两个问题是分开处理,实际上承载力与沉降问题是密不可分的,如何处理承载力与沉降的对应关系是复合地基研究的一个重要内容。
关键词:地基承载力;桩土应力;沉降;复合地基0 引言复合地基是指在天然地基中置入竖向增强体,在基底压力作用下,天然土和竖向增强体共同承受荷载的人工地基。
竖向增强体就是我们通常所说的桩体。
复合地基不同于复合桩基,复合桩基中桩承受上部结构传递下来的全部荷载,桩间土基本不受荷载,而复合地基则强调桩体与土体协调变形。
由于复合地基具有更好地经济效应,所以在房屋、公路、铁路、机场等土建行业得到大量的应用,并取得良好的使用效果。
复合地基设计中最为关心的两个特性就是承载力和沉降。
承载力与沉降分别属于强度和变形两类问题,强度与变形并不是孤立的,也即强度的确定不能完全脱离变形控制,同时变形不能抛开强度问题。
而实际工作中,由于复合地基问题的复杂性,目前分析方法,是将承载力的计算和沉降计算作为两个单独的问题进行处理。
基于上述分析,承载力和沉降是复合地基设计中尤为重要的设计内容,所以本文将针对复合地基的桩土应力的影响因素和沉降特性进行分析。
1 复合地基的桩土应力的影响因素如前面所述,对于复合地基承载力问题,桩土应力是其中一个重要参数,桩土应力体现了基底压力在桩土两者之间的分配比例。
影响桩土应力的因素有荷载水平的大小、褥垫层厚度、桩土相对刚度、下卧土层的软硬、桩长、面积置换率等等,接下来分别针对以上影响因素进行分析。
首先对荷载水平进行分析,随着荷载增加,桩土应力是不断在改变的,当荷载较低时,桩土相对位移较小,土承受的荷载比例增加,随着荷载增加,桩土相对位移增加,荷载逐步向桩顶转移,土承受的荷载增量变缓。
复合桩地基沉降量计算方法分析
复合桩地基沉降量计算方法分析复合桩地基是指将钢管桩或混凝土桩与地基土一起构成的地基基础,因具备承载力大、变形小等优点,在土建工程中得到广泛应用。
然而,复合桩地基的沉降量计算却是一项十分复杂的问题,不同结构和地质条件下计算方法也有所不同。
一、常见的复合桩地基结构常见的复合桩地基结构有悬挂式和支撑式两种。
悬挂式复合桩地基是即桩基悬挂在建筑体内部,上部相对直接关系,下部则通过弹簧减振器或滞回器等器件与桩基相连;支撑式复合桩地基是桩基支撑在建筑物下部,通过弹簧减振器或其他管状固定件与建筑物相连。
根据不同的土壤和复合桩地基结构,因此需要根据不同情况确定复合桩地基沉降量的计算方法。
二、复合桩地基沉降量计算方法复合桩地基的沉降量计算是建筑物结构设计的重要环节。
一般的计算方法包括经验法、复杂的地基物理模型和有限元法三种。
1. 经验法经验法是一种基于已知数据和大量实践经验的计算方法,以现有的建筑物结构和土壤工程环境为基础,通过模拟现有的土壤情况和复杂的地基物理模型,得出预期结果。
因此,经验法主要是针对特定情况的计算,结果的可靠性与计算条件的准确性有关。
2. 复杂的地基物理模型复杂的地基物理模型主要是通过物理模型的搭建,对复合桩地基的沉降量进行计算。
其主要基于土壤力学和复合桩地基物理学,以实际测量数据为基础,结合建筑物的载荷特性,对不同初始条件下的地表沉降量进行计算。
复杂的地基物理模型一般适用于大型工程或对沉降量要求较高的场合。
3. 有限元法有限元法是一种数值计算方法,可用于计算复杂的结构和地基工程模型下的沉降量。
有限元法是一种基于数学模型的计算方法,首先将模型中的物体分解为一系列的有限元件,随后强制施加一定的载荷时,便可计算出每一个元素的变形和位移,并基于此计算出复合桩地基的沉降量。
该方法常用于密集度较大,形状复杂和深层地基测量想法困难的情况。
三、计算方法的应用与优化在实际工程中,需要选择合适的计算方法,并对其参数进行调整来优化结果。
刚性桩复合地基沉降计算方法的研究及应用的开题报告
刚性桩复合地基沉降计算方法的研究及应用的开题报告一、选题背景与意义在土木工程中,地基基础设施是非常重要的一环。
土层稳定性、承载力等对于建筑物的使用寿命和安全性都有着至关重要的影响。
然而,部分地区的土壤条件较差,无法给予建筑物足够的支撑,此时需要采用一些加固措施。
刚性桩复合地基技术就是一种优秀的加固方式。
刚性桩复合地基通过将桩和地基组合在一起,从而让桩成为支撑地基的主要部分。
这种技术不仅可以提高地基的承载力和稳定性,也可以减少地基沉降,改善建筑物的安全性。
但是,在实际应用中,刚性桩复合地基的计算方法仍然存在一定的不足,需要进一步研究和完善。
因此,本文拟对刚性桩复合地基沉降计算方法进行研究,探究其原理和实际应用,为相关领域的工程实践提供指导和帮助。
二、研究内容和目标1. 分析刚性桩复合地基的基本原理和建造方法;2. 探究刚性桩复合地基的沉降计算方法,研究其适用范围、精度和稳定性;3. 针对不同地质条件,比较分析不同的计算方法,为实际工程应用提供选择依据;4. 提出具体的方案和建议,完善刚性桩复合地基的理论基础和工程应用。
三、拟采用的研究方法1. 文献资料法:通过查阅相关文献和资料,了解刚性桩复合地基和沉降计算方法的发展历程、研究现状和未来发展趋势。
2. 理论分析法:分析刚性桩复合地基的建造过程和工作原理,探究其沉降计算方法的理论基础和适用条件。
3. 数值模拟法:通过数值模拟方法,模拟刚性桩复合地基的沉降情况,探究不同参数对于沉降的影响,验证计算方法的准确性和稳定性。
四、拟达到的预期目标1. 深入了解刚性桩复合地基的原理和建造方法,掌握其在实际工程中的应用特点,为进一步研究提供基础;2. 对刚性桩复合地基的沉降计算方法进行深入研究和探讨,针对其适用条件和精度进行比较和分析;3. 提出具体的方案和建议,为实际工程应用提供可行性建议和指导。
桩基沉降计算方法的分析及评价总结
桩基沉降计算方法的分析及评价总结首先,桩基沉降计算方法的选择应根据具体工程情况进行,包括桩基类型、土壤性质、荷载条件等。
常用的计算方法有经验公式法、解析解法和数值计算法等。
经验公式法是一种简便快速的计算方法,适用于一般工程中的常规桩基。
该方法基于实际工程经验,通过与已有工程案例对比来估计桩基的沉降情况。
优点是计算简单、易于理解,但缺点是准确性较低,适用范围有限。
解析解法是通过数学解析的方法,对桩基的沉降过程进行解析计算。
该方法基于土壤力学理论,考虑桩基与土壤之间的相互作用及荷载条件,可较为准确地预测桩基的沉降情况。
优点是计算精度高,适用于复杂工程情况,但缺点是计算复杂、需要大量的土壤参数。
数值计算法是通过数值模拟的方法,对桩基沉降过程进行计算。
该方法基于有限元或边界元理论,通过将桩基与土壤离散成节点或元素,模拟土体的应力、变形和沉降过程。
优点是计算精度高,适用范围广,但缺点是计算耗时较长,需具备一定的计算机技术。
其次,桩基沉降计算方法在实际应用中需要注意以下几点。
首先,选择合适的土壤参数是准确计算沉降的关键。
土壤参数的获取可通过室内试验、现场勘探或相关文献资料等途径,尽量保证参数的准确性。
其次,桩基与土壤之间的相互作用应充分考虑,包括桩身与土壤的摩擦力、桩基与土壤的承载力等。
最后,计算结果应与实际工程情况进行对比,验证计算方法的准确性和可靠性。
综上所述,桩基沉降计算方法是桩基设计和施工中的重要环节。
选择合适的计算方法,并合理获取土壤参数,可以准确预测桩基的沉降情况,保证工程的安全可靠性。
未来的研究可以进一步改进计算方法,提高计算效率和精度,以应对现代工程中越来越复杂的沉降问题。
刚性桩复合地基沉降计算分析
() 3 复合地基垫层为可压缩的均质弹性体 。 () 4 刚性桩桩身完好 , 不产生桩身缺 陷变形 , 只产生弹性
变形。 ・
[ 收稿 日期]0 9— 9一 1
2 1 .8 0 00
17 2
式 中 :。 n 为加同区范围内土层分成数 ; 为沉 降计算深 n 度范 围内土层总的分层数 ;。 p 基底地 面处的附加应力 ; 为 沉降计算修正系数 ; 第 i 层土复合模量修正系数 。
桩 复合 地基 的试 验 值 进 行 比较 , 出运 用 复 合 模 量 法计 算 刚性 桩 复 合 地 基 沉 降 的合 理 性 。 得
【 关键词 】 刚性桩复合地基 ; 复合模 量; 沉 降 【 中图分 类号 】 T 43 U3
目前 刚性桩复合地基在工程 中得 到了广泛 的应用 , 刚性 桩复合地基的承载作用 实际上 是桩 一土 一褥垫 层 一承 台协
何 尺寸和土的性质 的反 映。
1 3 基 本假 设 .
() 1 基础具有足够 大的底 面积和 刚度 , 考虑地 基整 体 不 边 界 的影 响 () 2 上部结构在 基底产 生 的应 力 为均 布荷 载 P, 过垫 通 层调整均匀后分别 以均 布荷载 P 和 P 。 的形 式分 布在 桩 和
12 复 合 地 基 的 变形 模 式 .
() 1
又 复合地基 承载力表 达式 为
建筑物荷 载 P通过基础将荷 载传 到桩 和桩 间土上 , 桩顶
f : [ 。 1+m( 一1 ] , = ) q’
() 3
应力为 P , 。桩间土平 均应 力为 P , 在荷 载作用 下 , 。桩 桩顶 产
fp f ,/ a k
即s s = +s 。桩 的模 量 应是 桩 顶应 力 与 桩 的相 对变 形 之 。
刚性桩复合地基沉降计算分析
关键词 :复合 地基 ;刚性桩 ;沉降计算 ;改进联合 法 中 图分 类 号 :T 4 3 1 U7 . 文 献标 识码 : A
文 章 编号 :17一 l4 (00 O— 0r — 0 62 l4 2 l)5 O5 2 7
Su yo et me tC luain o td nS te n aclt fm#dPl o oi o n ain l o i C mp s eF u d t e t o
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Ab t a t h o o i i o n ai n,wh c c o t f r h e rn te gh o i n o l d rp l a o eh r s o e s r c :T e c mp s e p l f u d t t e o i h a c u s o e b a i g s n t fp l a d s i u e i c p t g t e ,i n n t r e n e
i otca n sf ly,i h c u h fcosa h i ’ o dn rnfrc aa tr t s knf cin,H i l lo d a d S naee n i . nw ihs c atr stepl sla i gta se h rce si ,s i r t e i c i o nf ' a n O o l o sd ol l T
XU e — in F nqa g
桩基础沉降计算方法及相关的理论分析
桩基础沉降计算⽅法及相关的理论分析2019-07-18摘要:⽬前,在基础形式中桩基础是主要的⼀种,对桩基础的合理使⽤可以有效的抑制建筑变形或沉降,提⾼建筑性能,保证建筑的正常使⽤。
所以,对桩基础的设计与施⼯⽅法应该系统的学习和掌握。
在桩基础受⼒性状⽅⾯,竖向沉降和竖向承载⼒是两个重要⽅⾯,两者既有区别⼜有联系。
本⽂主要针对桩基础的竖向沉降的计算⽅法进⾏研究,并对相关的理论进⾏分析。
关键词:桩基础;竖向沉降;计算;理论分析在桩基础设计中,竖向沉降及承载⼒设计是重要的内容。
长期以来,为了对桩基础沉降精确的进⾏计算和预测,⼈们也进⾏了⼤量的研究,也取得了较好的研究效果,提出了⼀些计算沉降的⽅法。
但是由于地基⼟的⾮均匀性及桩基础的复杂性因素的影响,对桩基础的沉降理论研究还需要进⼀步的深⼊。
1、桩基沉降计算⽅法1.1群桩沉降计算在实际⼯程中,受桩基沉降研究⽔平的制约,在沉降计算⽅法上常⽤等效墩基法这⼀近似的⽅法进⾏计算,该⽅法将桩基看做是实体基础,不考虑变形,再根据浅基础计算⽅法对桩基的沉降进⾏计算,对沉降值采⽤单向压缩分层总和法进⾏计算,最后通过相关系统对沉降量进⾏修正。
该⽅式在桩距⼩于6倍桩径的群桩基础中⽐较适⽤,计算⽅法也⽐较简单,但是主要的不⾜是⾼估墩基底⾯的应⼒,导致压缩层的深度加⼤,尽管可以⽤沉降修正系数进⾏修正,但是计算的值还是⽐实际要⼤⼀些。
对于群桩基础⽽⾔,沉降涉及因素较多,还没有⼀种计算模式既能反应沉降过程桩与⼟的作⽤,⼜能反应⼟的⾮线性及流变性质。
⽬前对群桩基础沉降进⾏讨论的⽅法主要有:建筑桩基技术规范法和建筑地基基础设计规范法。
(1)建筑桩基技术规范法是在明德林位移公式基础上出现的,是通过均质⼟中的群桩沉降明德林解与均匀荷载下矩形基础沉降的布西涅斯克解的⽐值,对实体基础的基底应⼒进⾏修正,再通过分层总和法对桩端下⼟体的沉降进⾏计算。
这种⽅法在桩距⼩于6倍桩径的群桩基础中⽐较适合。
其特点是:如果实体基础底⾯位于桩端平⾯时,只对位于桩端下⽅的地基⼟的压缩变形进⾏计算,对桩间⼟的沉降不考虑,在对桩端以下地基⼟的附加应⼒进⾏计算时,采⽤布西涅斯克解,承台作⽤与桩端平⾯,并且作⽤的在实体基础的底⾯的附加应⼒也是承台的附加应⼒。
桩基沉降计算方法的分析及评价
桩基沉降计算方法的分析及评价桩基沉降计算方法的分析及评价桩基沉降计算是针对桩基而言的一种结构计算,其目的在于确定桩基的沉降情况,以保证结构的质量和稳定性。
由于桩基的沉降与地质、地形、土层等因素紧密相关,因此针对桩基沉降的计算方法也是十分复杂和丰富的。
本文将从针对桩基沉降的计算方法进行分析和评价。
一、弹性计算法弹性计算法是一种基于极限平衡原理和弹性力学理论的桩基沉降计算方法,其基本假设是桩基沉降量与桩柱的弹性变形成正比,与地基和孔壁的变形无关。
通过对桩基刚度和孔周土应力分布进行分析,弹性计算法可以得到桩基沉降量和桩柱内应力分布情况。
这种计算方法的优点是精度较高,计算结果较为准确,且相对比较简单易行。
但缺点在于该方法只适用于短桩或第一层土壤比较硬或根据某些经验公式得出的孔周土应力分布区域,且只能获得初始沉降量和孔周土的应力分布情况,无法考虑桩柱周围土层塑性变形的影响。
二、塑性计算法塑性计算法是一种基于塑性力学理论的桩基沉降计算方法,它认为在桩顶上的土体,只要与桩柱相连并处于某种限定条件下,就会与桩柱同步发生塑性变形,最终导致桩柱沉降。
该方法需要考虑桩周土体的塑性变形,相对来说较为精确。
该计算方法的优点是可以分析桩基沉降过程,并考虑孔周土层与桩柱的相互作用,计算精度较高。
但缺点在于模型复杂,计算量大,难以掌握和应用。
三、有限元法有限元法是一种数学方法,通过对结构的有限个部分进行计算,以模拟整个结构的行为,进而得到该结构的各种力学性能指标的计算方法。
有限元法不但能够准确地分析桩基的沉降情况,还可以考虑桩柱周围土层塑性变形的影响,并且可以精确地模拟各种不同的复杂条件下的沉降情况。
有限元法的优势在于能够计算各种各样的复杂情况,并且精度较高、适用性强。
缺点在于过程复杂,计算量大,需要高超均衡的数学物理知识和计算机技能。
总之,针对不同情况下的桩基沉降计算,应根据实际情况选用合适的计算方法。
在实际的工程中,为确保桩基的质量和稳定性,往往同时使用不同的计算方法,并结合现场监测和验收,及时调整和纠正,以保证结果的准确性。
复合地基沉降计算新方法—桩体沉降法
20 0 8年 2月
F b 2 0 e . o 8
文 章编 号 :10-5220) 1 0 30 0 806 (0 80— 6 -3 0
复合地基沉 降计算新方法一 桩体沉 降法
乔 京 生 ,陶龙 光 ,刘 波 ,袁 则循
( _ 山学 院 土木 工程 系 ,河北 唐山 03 0 ;2中国矿业 大学 ( 1 唐 600 _ 北京)力学 与建 筑工 程学 院 ,北京 10 8 ; 0 03 3北 京城 市学 院 土木 工程 系 ,北京 10 8 ) . 00 1
p l ・n t s t , r i e . c r i g t e c mp rs n o e i ・i n t rn et me t f n i e r g i e d s e sr i a e g v n Ac o d n o t o a io f s mo i i g s t e n e g n e n e r a o h h t n t u o l o a n i
c s ,t e r s ls o l ete n s ma e e p o s t o ho g d g e me twi e me s r a e h e u t fpi s tlme te t e i t by t r p e me d s w oo a r e n t t a u e d h o d h h h d
a d Ar h t c ur n i e rn ,Ch n i e st f i n & T h o o y B i g 1 o 8 , i a n c ie t e E g n e i g i a Un v r iy o n g M i c e n lg , n O o 4 Ch n ;
摘 要 :通过模型试验和数值模拟对复合地基进行研究,提出了桩体沉降法计算复合地基沉降的新方法。根据对不同参数 ( 、 桩长
施工桩基基础沉降观测与分析
施工桩基基础沉降观测与分析随着城市化的不断发展和城市建设的日益完善,建筑物的基础工程也越来越受到重视。
在建筑物的基础工程中,施工桩基基础是一种常见的基础形式,它能够有效地支撑建筑物的重量,并传递到地下的稳定土层中。
然而,在施工桩基基础工程中,沉降是一个常见而又重要的问题。
在本文中,我们将探讨施工桩基基础沉降观测与分析的方法和技术。
第一部分:什么是施工桩基基础沉降观测与分析是指通过一系列的观测和数据分析,对施工桩基基础的沉降情况进行评估和预测的过程。
施工桩基基础的沉降主要是由于桩基施工过程中土体的压实和排水引起的。
通过观测和分析这些沉降情况,可以为基础工程的设计和施工提供有效的参考依据。
第二部分:施工桩基基础沉降观测的方法和技术施工桩基基础沉降观测的方法有很多种,常用的包括物理观测和数学建模两种。
物理观测是指通过安装沉降观测仪器,对基础工程进行实时的物理观测。
常用的物理观测仪器包括沉降点标志、沉降仪和倾斜仪等。
这些仪器能够对基础工程的沉降情况进行准确的记录和测量,提供重要的实测数据。
数学建模是指通过数学模型和分析方法,对基础工程的沉降情况进行预测和分析。
常用的数学建模方法有有限元法和有限差分法等。
这些数学模型能够利用土体的力学特性和基础工程的参数,对沉降情况进行准确的计算和预测。
第三部分:施工桩基基础沉降数据的分析和处理得到施工桩基基础沉降观测数据后,需要对其进行分析和处理。
首先,需要对观测数据进行质量控制和验证,确保数据的准确性和可靠性。
其次,可以通过统计方法和图表分析,对沉降数据进行描述和总结,了解沉降的分布规律和趋势。
最后,可以利用数学模型和计算方法,对沉降数据进行预测和分析,得到更加详细和全面的沉降情况。
第四部分:施工桩基基础沉降的影响因素施工桩基基础的沉降受到多种因素的影响,包括土体的力学特性、桩基的形式和材料、基础工程的负荷和施工活动等。
对这些影响因素的深入研究和分析,可以更好地理解沉降的机理和规律,为基础工程的设计和施工提供合理的参考依据。
复合地基沉降计算方法的分析与说明
复合地基沉降计算方法的分析与说明摘要:复合地基的设计主要关心的是承载力和沉降问题,实际工程中,存在很多承载力满足,而由于沉降过大而造成地基无法正常工作的案例,大量研究表明,复合地基很大一部分都是有沉降进行控制的。
所以对沉降的计算成了复合地基设计的关键。
复合地基沉降计算方法多种多样,既有理论分析方法也有试验方法和数值计算方法,设计中如何甄别采用哪种计算方法,既需要工程人员具有扎实的基本功,也需要具有丰富的工程经验。
关键词:复合地基;沉降;计算方法0 引言近些年随着经济建设快速发展,建筑行业得到前所未有的发展,建筑高度和建筑设计及施工难度不断地被刷新。
建筑物难度的增加,对地基基础问题也带来的极大的挑战,同时也促使地基基础设计的快速发展。
以前很多建筑由于建设楼层不高,功能简单,通常荷载不大,故通常将建筑物直接建在天然地基上,并且事实证明,这些建筑物至今仍很好的工作着。
但是随着建筑高度越来越高,建筑形式越来越复杂,天然地基无法承受上部结构荷载,就要采用其他的地基基础形式,目前采用较为普遍的形式为桩基础和复合地基。
桩基础是将上部荷载通过桩体传递给深部土层的基础形式,复合地基则是采用桩和土共同承载的形式,由于复合地基相对于桩基础具有费用低,施工速度快等优点,在建筑工程中得到越来越多的应用。
复合地基的设计主要关心的是承载力和沉降问题,实际工程中,存在很多承载力满足,而由于沉降过大而造成地基无法正常工作的案例,大量研究表明,复合地基很大一部分都是有沉降进行控制的。
所以对沉降的计算成了复合地基设计的关键,本文就目前存在的沉降计算方法进行讨论。
1 复合地基沉降计算方法关于复合地基沉降计算方法目前现有文献提供的方法非常的多,大致可归纳为以下几种(1)分为加固区与非加固区的方法这种方法也是JGJ79—2012《建筑地基处理设计规范》所给出的方法,该方法主要思路是将地层分为桩长范围的加固区和下卧层的非加固区,对于加固区,先计算桩和土的复合模量,然后分层法计算加固区沉降,对于下卧层的非加固区,直接用分层法计算沉降,其实这种方法,就是将复合地基通过复合模量等效为均质地基,通过分层法进行计算沉降。
半刚性桩复合地基沉降的复合模量当层解法
准确定义 , 采用复合模量当层 解法 , 通过实例将计算所得 的沉降值 与其他解法所 得的沉降值进行对 比; 结果证 明, 算方法与实测沉 降值更加接 近。 计
关键词 : 复合地 基 ; 半刚性桩 ; 沉降 ;复合模量 ;当层解法
中 图分 类 号 : TU4 0 3 7. 文献标识码 : A 文 章 编 号 :0 35 6 (0 6 0—1 80 10 —0 0 2 0 }915 —3
c rt eiio so ecn e t o c re r ie .A r ci l n ier gpoets a e s a u aed f t n f h o cps n en dae v n ni t c g p at a e gn ei rjc k na c l c n it a —
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第2 9卷 第 9期
20 0 6年 9月
合肥 工 业 大 学 学报 ( 自然科 学版 )
J OURNAL OF HEFEI UNI VERS TY CHNOLOGY I OF TE
Vo . 9 No 9 12 .
复合地基经过常年发展已建立起一套 比较完 整的理论体系, 但还远远落后于工程实践_ , 1 其中 j 比较突出的问题就是有关沉降量的计算_。在许 2 j
多工程设 计 中 , 降控 制 不但 关 系 到 工程 设 计 的 沉
沉降量, 于是在荷载作用下 , 复合地基的总沉降量 S —S +S 。如 图 1所 示 , 中 ^为 复合 地 基 加 其
S p.2 0 et 06
半 刚性 桩 复合 地基 沉 降 的复 合模 量 当层 解 法
刘 志 楠 , 王 国 体
( . 肥工业大学 土木建筑 工程学 院, 1合 安徽 , 合肥 2 0 0 ;2 安徽省公路勘测设计 院, 30 9 . 安徽 合肥 204) 3 0 1
半刚性桩复合地基沉降的复合模量当层解法
加固区下卧土层压缩量变形 S 2 的计算 由 li 的计算式 , 得 S 2 的计算式为 S2 =
i= 1
复合土层当层厚度计算如下式 h1 = h E ps Ex ( 1)
6
n
v Si =
i= 1
6
n
P i + P i- 1 li Esi
其中 , p i 为下卧层第 i 层底面中心处的平均附加 应力 ; p i - 1 为下卧层第 i 层顶面中心 处的平均附 加应力; l i 为下卧层第 i 层的当层深度 ; E s i 为下卧 层第 i 层的压缩模量。 2. 5 半刚性复合地基的总沉降量 S 的计算 Ai 根据 E Âs = 6 A i / 6 E 的值, 经查表利用插值 si 公式可以求得沉降经验系数 U s, 得 S= U sS = U s ( S1 + S2 ) 其中 , A i 为第 i 层土附加应力系数沿土层厚度积 分值。
第 29 卷 第 9 期 2006 年 9 月
合肥工业大学学报( 自然科学版) JO U RN AL O F H EFEI U N IV ERSIT Y OF T ECH N OL O GY
Vol. 29 No . 9 Sept. 2006
半刚性桩复合地基沉降的复合模量当层解法
刘志楠 ,
( 1. 合肥工业大学 土木建筑工程学院 , 安徽 , 合肥 1, 2
[ 5]
虑整个地基内的应力分散性 , 以 li = h i li= h
E ps 分别计算复合土层与下卧软土层内各 E si 计算点的当层深度, 作为各计算点距地表深 l i 。 2. 3 计算中轴附加应力分布 在这里只计算临界桩长的沉降量 , 临界桩长 以下的桩身范围, 可以认为桩身不压缩 , 随下卧层 变形而下降。 S 1 由下式求得 S1 =
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第21卷第4期建 筑 科 学V o l 21,N o .4 2005年8月B U ILD I NG SCIENCEAug .2005[文章编号]1002-8528(2005)04-0046-05半刚性桩复合地基沉降分析方法及应用李彰明1,2,杨良坤2,刘添俊1(1.广东工业大学岩土工程技术开发中心,广州510090;2.广州市市政园林局,广州510060)[摘 要]针对道路路基承受柔性荷载的特点,考虑桩顶刺入变形,结合采用弹性力学中M i ndli n 法与Boussinesq 法联合求解半刚性桩复合地基及下卧层土中应力与沉降。
工程实例计算表明,本方法所得到结果与实测结果有较好的一致性。
[关键词]半刚性桩复合地基;附加应力;沉降;联合求解法;实例[中图分类号]TU 470.+3 [文献标识码]AThe A na l ysi sM et hod of the Settle m ent forH al-f ri g i dity P iles Co m posite Foundation and Its A pplicati onLI Zhang -m i n g 1、2,YANG L iang -kun 2,LI U T i a n-j u n1(1.G uangdong U n i versity o f T echno l ogy ,Guangzhou 510090,Ch i na ;2.Bereau of C it y Eng i neer i ng and G arden i ng o f Guang z houM un icipa lity ,Guangzhou 510060,Ch i na)[Abstract]F or ana l yz i ng the add iti onal stress and settle m ent o f ha l-f ri g idity p iles composite foundation ,the ne w m ethod ,using the M i ndli n and Boussi nesq so l uti ons w it h t he cha racte ristic of road w ay bear i ng flex i b l e load and pil es p ierc i ng i nto f oundati on consi d -e red ,is presented .T he ca lcu l a tion fo r a project proble m show s that the ca l culation results usi ng t he above m ethod have good ag reem ent w it h t he pro ject test resu lts .[K ey word s]hal-f rig i d it y p iles composite founda ti on ;add i tiona l stress ;settl em ent ;M i nd li n and Boussinesq so l u ti on ;ex a m ple[收稿日期]2004-11-10 [修改日期]2005-2-7[基金项目]广东省自然科学基金(编号:20010055与04009477)与广东省重点学科资助项目[作者简介]李彰明(1955-),男,教授[联系方式]cez m l@i pub .guangzhou 1 前 言半刚性桩复合地基,是指由具有一定刚度与粘结力的加强体与原有地基,共同承担外部荷载的人工地基。
此种地基处理方法已广泛运用于高等级公路、市政工程、工业与民用建筑等工程建设。
然而,该法的理论分析计算还存在不少问题,诸如桩土共同作用机理、荷载传递性状、沉降及承载力计算等;其中沉降分析计算最为设计及工程界所关注。
本文结合某大学城的道路工程及监测,对半刚性桩复合地基处理路段进行附加应力与沉降分析。
在沉降分析中,在联合应用弹性力学的M i n d i n 解和Bussi n esq 解的基础上,考虑了道路路基柔性荷载下桩顶刺入变形的影响。
经与实测比较表明,所提供的方法更符合工程实际情况,且易于设计及工程人员应用。
2 半刚性桩复合地基沉降分析方法地基沉降计算的基础是地基内附加应力计算。
对于复合地基中的半刚性桩体,它与桩间土之间相相互作用情况复杂。
目前,在复合地基及下卧层附加应力的实际计算中,常将复合地基加固区视为一整体,用应力扩散法或等效实体法计算复合地基下卧层的附加应力,加固区采用复合模量,视为一匀质体来计算[5]。
此假设没有考虑到一定应力水平下桩顶及桩端的刺入变形,对于刚性承台下的复合地基沉降计算尚可,但对于道路路基柔性荷载下的半第4期李彰明,等:半刚性桩复合地基沉降分析方法及应用刚性复合地基,变形计算就不能反映实际情况[2],因此需考虑新的方法。
不失一般性,以下将以对搅拌桩的分析为例,其它的半刚性桩亦可参照进行。
2.1 桩侧摩阻力沿深度传递特性根据研究结果[1、2],在路基柔性荷载作用下,半刚性桩桩顶侧摩阻力一般很小,甚至出现负值,最大侧摩阻力产生在3~5m范围内,桩端阻力一般情况下很小,可忽略不计。
根据这一特征,近似地假设该类桩桩侧摩阻力的分布如图1所示,假定最大侧摩阻力发生在H/3桩长处,为计算方便,假定桩顶和桩端侧摩阻力为零。
图1 搅拌桩桩侧摩阻力沿桩身分布图另外,根据已有的研究结果[6],本次计算桩土应力比取n= 3.0。
设H/3处最大桩侧摩阻力为q smax,则,12R q smax H=P p,所以,q smax=2P pR H(1)式中,P p为桩顶荷载(kN);R为桩的半径(m)。
2.2 M i n dli n与Boussi n esq联合求解方法复合地基内任一点的附加应力,是由桩和桩间土承担的两部分荷载产生,桩间土承担的荷载P s=P p/ n(其中n为桩土应力比,P p为桩承担的荷载)。
P s 在地基内产生的竖向附加应力 土,可用Boussi n esq 解求得,即与天然地基的附加应力计算方法相同。
由桩体荷载P p在地基内产生的竖向附加应力为 桩,可用M indlin解求得。
地基内任一点的附加应力 z为这两部分应力的叠加,即,z= 土+ 桩(2)式中, 土为桩间土所承受的荷载引起地基附加应力(kPa);桩为水泥搅拌桩桩身受力在地基内产生的竖向附加应力(kPa)。
其中, 土的计算由Boussi n esq(J.V Boussi m-esq,1885)解求得,竖向附加应力的计算公式可从文献中查得。
桩的计算由M i n di n解求得,桩身受力作用(忽略桩端阻力)下地基内任一点的竖向附加应力计算公式为:桩= 桩1+ 桩2(3)式中, 桩1为桩体H/3以上桩侧摩阻力引起地基内任一点的附加应力(kPa); 桩2为桩体H/3以下桩侧摩阻力引起地基内任一点的附加应力(kPa)。
桩身H/3以上摩阻力线性分布时,最大摩阻力为q smax,则在此范围内任一深度x处的摩阻力为:q1=q smax x3HH/3到桩底范围内任意深度x(相对桩顶而言)处的摩阻力为:q2=2q s max(H-x)3H故,H/3范围内任一深度x处的集中力为:d P=2 Rq smax x3Hd x地基内任意一点的附加应力为:d z=2 R q sm ax x8 (1- )H/3-(1-2 )(z-x)R31+(1-2 )(z-x)R32-3(z-x)3R51-30hz(z+x)3R72-3(3-4 )z(z+x)2-3h(z+x)(5z-x)R52式中,R1=[r2+(z-h)2]1/2;R2=[r2+(z+h)2]1/2; 为泊松比;r为力作用线到所考虑点的水平距离; z为所考虑点的纵坐标;h为集中力作用的深度。
47建筑科学第21卷则,由H /3深度以上摩阻力引起的地下z 处的应力为: 桩1=2 R q smax 8 (1- )H /3H /30x -(1-2 )(z -x )R 31+(1-2 )(z -x )R 32-3(z -x )3R 51-30hz (z +x )3R 72-3(3-4 )z (z +x )2-3h (z +x )(5z -x )R 52d x (4)应用M atlab 软件的符号积分功能[7]对式(4)进行积分得:桩1=R q sm ax 4(1- )H /3-(2- )H /3M 1+2(1-2 )z 3-8(2- )zr 2r 2M 2+zr 2+(z -H /3)3M 31+[2(2- )(4z +H /3)]r 2-2(1- )z 2(z +H /3)r 2M 3+(14-4 )zr 4+(10+4 )z 5-6z 3r2r 2M 32+[r 2-(10+4 )z 2](z +H /3)3-(15-4 )zr 4+4z 3r 4r 2M 33+6(z 3r 4-zr 6-2z 7)r 2M 52+6[zr 6-z 3r 4+2z 2(z +H /3)5]r 2M 53-2(2- )ln M 1+z -H /3M 2+zM 3+z -H /3M 2+z(5)式中,M 1=[r 2+(z -H /3)]1/2;M 2=(r 2+z 2)1/2;M 3=[r 2+(z +H /3)]1/2。
同理,求得由H /3深度以下摩阻力引起的地面z 处的应力为: 桩2=R q smax 8(1- )H /34(2- )H 3M 1+2(1-2 )z(z +H )2-8(2- )zr 2r 2M 5-(z -H )3+(z -H )r 2M 34+[6(3-2 )z +4(1+ )H /3)]r 2-2(2-2 )z (z +H )(z +H /3)r 2M 3+[r 2-4(4- )z 2-2(5-2 )z H ](z +H /3)3-[(15+4 )z +H ]r 4+4(z 3+z 2H )r2r 2M 33+[4(4- )z 2+2(5-2 )z H -r 2](z +H )3+[(15-4 )z -H ]r 4-4(z +H )z 2r2r 2M 35+6[z 2(z +H )r 4-zr 6-z (2z +H )(z +H /3)5]r 2M 53+6[z 2(z +H )r 4-zr 6-z (2z +H )(z +H )5]r 2M 55-2(2- )ln M 1+z -H /3M 2+z -H +lnM 3+z +H /3M 5+z +H(6)式中,M 4=[r 2+(z -H )2]1/2;M 5=[(r 2+(z +H )2]1/2;M 1、M 3的意义同式(5)。