四 第8讲 找规律(二)
苏教版数学四年级上册《找规律》2PPT课件之二
你来设计一下植树的方案。
刘 祥 是 世 界 百 米 跨 栏 冠 军
中间共有11个栏，两栏间距离为 10米, 请你们算出从第一栏架到最后一 个栏架有多少米吗？
10米
11－1
＝10
10×10＝( 100 )（米）
本节课我们主要学习了什么？ 你从中获得了什么？
一条林荫道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻的 两棵树相隔3米。
两 是端 树的
林荫道长多少米？
是中 间间 隔的
间隔数是多少个
3米
3米
3米
3米
3米
3米
7-1=6
6×3=18（米）
答：林荫道长18米。
林荫道前有5只兔子排队做操，相邻的两只兔子相 隔2米。
兔子做操的队伍长多少米？
2米
2米
2米
2米
5-1=4
4×2=8（米）
答：兔子做操的队伍长8米。
林荫道前有10只兔子排队做操，相邻的两只兔子相 隔2米。
兔子做操的队伍长多少米？
想一想
如果有10只兔子像这样排成一排做
操，兔子的队伍长多少米？
10长18米.
求总长度计算方法
物体个数－1＝段数
每段长×度段数＝总长度
从林荫道一端到另一端每隔2米放一盆花， 一共要放多少盆花。
你是怎样想的?在小组里交流？ 18÷2＝9
9＋1＝10(盆)
一共要放10盆花.
求物体个数计算方法
总长度÷每段长＝段数
段数＋1＝物体个数
如果一根木头锯5次，每段长2 米，这根木头可能有多长？
5＋1＝6 2×6＝12米 答：根木头可能有12米长。
把一根木料长15米，每3米锯成 一段，需要锯几次？
15÷3＝5
小学四年级奥数(举一反三)教材
目录♦第一讲找规律（一） (2)♦第二讲找规律（二） (5)♦第三讲长方形和正方形（一） (8)♦第四讲长方形和正方形（二） (11)♦第五讲算式谜（一） (14)♦第六讲算式谜（二） (17)♦第七讲植树问题（一） (19)♦第八讲植树问题（二） (22)♦能力测试（一）25♦第九讲和差问题（一）28♦第十讲和倍问题（一）31♦第十一讲和倍问题（二）33♦第十二讲差倍问题35♦第十三讲年龄问题（一）38♦第十四讲年龄问题（二） (41)♦第十五讲还原问题（一）43♦第十六讲还原问题（二）45♦能力测试（二）48♦第17讲周期问题（一） (2)♦第18讲周期问题（二） (7)♦第19讲假设问题（一） (12)♦第20讲假设问题（二） (16)♦第21讲计数问题（一） (17)♦第22讲计数问题（二） (19)♦第23讲容斥问题（一） (23)♦第24讲容斥问题（二） (26)♦能力测试（一） (26)♦第25讲行程问题（一） (28)♦第26讲行程问题（二） (31)♦第27讲平均数问题 (35)♦第28讲推理问题（一） (37)♦第29讲推理问题（二） (39)♦第30讲巧算（一） (40)♦第31讲巧算（二）45♦第32讲巧算（二）45♦第33讲巧算（三）45♦第34讲等量代换 (45)♦第35讲拼拼算算 (45)♦能力测试（二） (63)练习与思考1 •找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
(1) 1, 4 , 3 , 6 , 5 ,(),()。
(2) 1, 4, 16, 64,()。
(3) 11 , 3, 8, 3, 5, 3,(),()。
(4) 0, 1, 3, 8, 21,()。
2 •找规律，在空格里填上适当的数。
8175第一讲找规律(一)事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能 深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现 按规律填数的题目找规律的方法是根据已知数的前后(可上下)之间的联系，找 出其中的规律，求得相应的数。
4年级奥数找规律及逻辑推理专题老师版本
第一讲 找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ 17 ），21，25。
（2）3，6，12，24，（48 ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ 36 ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ 23 ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ 6 ），（4 ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ 18 ），（ 17）。
例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ 6，16）。
例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。
练习与思考1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ 8 ），（ 7 ）。
（2）1，4，16，64，（ 256）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ 2 ），（ 3 ）。
（4）0，1，3，8，21，（ 55 ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在 里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ 2 ，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，17 ）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
(1) (2)(2)第二讲 找规律（二）例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
四年级数学下册《找规律排列二》PPT课件(苏教版)
小军 小红
小明
如果他们互相寄一张节日贺卡， 小明 一共寄了多少张？
小军 小红
思考：如果有４个人排成
一排照相，有多少种排法？
课堂作业
1.用0,2,4可以摆出几种不同的数字？（不含 重复数字） 2.在一次运动会开幕式上，A. B. C. D. E五个 代表队排队入场的顺序有多少种？
如果用字母A、B、C代表这三位 同学，你能把各种排法表示出 来吗？
A BC BAC列方法的种类，要做到 既不重复也不遗漏。 • 几种事物的排列规律是：有几种事物，就 从自然数1连乘到几。
1.想一想
用8、2、5三个数字能组成几个 不同的三位数？
苏教版四年级数学下册
本节课我们来学习探索事 物排列的规律，同学们细 心观察，认真思考。自己 总结事物的排列规律。
两个人排成一排照相有多少种不同的排法， 说说你是怎么想的？
如果也用字母A、B、C代表这三 位同学，你也能把各种排法表 示出来吗？
选A和 B 选A和 C 选B和 C
AB BA AC CA BC CB
四年级举一反三—完整版
精品文档-可编辑第1讲找规律（一）观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
小学数学四年级奥数讲与练第8讲《找规律(二)》(习题含答案)
第8讲：找规律（二）（含答案）整数a与它本身的乘积，即a×a叫做这个数的平方，记作a2，即a2＝a×a；同样，三个a的乘积叫做a的三次方，记作a3，即a3＝a×a×a。
一般地，n个a相乘，叫做a的n次方，记作a n，即本讲主要讲a n的个位数的变化规律，以及a n除以某数所得余数的变化规律。
因为积的个位数只与被乘数的个位数和乘数的个位数有关，所以an的个位数只与a的个位数有关，而a的个位数只有0，1，2，…，9共十种情况，故我们只需讨论这十种情况。
为了找出一个整数a自乘n次后，乘积的个位数字的变化规律，我们列出下页的表格，看看a，a2，a3，a4，…的个位数字各是什么。
从表看出，a n的个位数字的变化规律可分为三类：（1）当a的个位数是0，1，5，6时，a n的个位数仍然是0，1，5，6。
（2）当a的个位数是4，9时，随着n的增大，a n的个位数按每两个数为一周期循环出现。
其中a的个位数是4时，按4，6的顺序循环出现；a的个位数是9时，按9，1的顺序循环出现。
（3）当a的个位数是2，3，7，8时，随着n的增大，a n的个位数按每四个数为一周期循环出现。
其中a的个位数是2时，按2，4，8，6的顺序循环出现；a的个位数是3时，按3，9，7，1的顺序循环出现；当a的个位数是7时，按7，9，3，1的顺序循环出现；当a的个位数是8时，按8，4，2，6的顺序循环出现。
例1求67999的个位数字。
分析与解：因为67的个位数是7，所以67n的个位数随着n的增大，按7，9，3，1四个数的顺序循环出现。
999÷4＝249……3，所以67999的个位数字与73的个位数字相同，即67999的个位数字是3。
例2求291+3291的个位数字。
分析与解：因为2n的个位数字按2，4，8，6四个数的顺序循环出现，91÷4＝22……3，所以，291的个位数字与23的个位数字相同，等于8。
第7-8讲 找规律
第7讲找规律（一）我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。
这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。
什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。
年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。
再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。
下面，我们通过一些例题作进一步讲解。
例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。
问：（1）第100盏灯是什么颜色？（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？分析与解：这是一个周期变化问题。
彩灯按照5红、4蓝、3黄，每12盏灯一个周期循环出现。
（1）100÷12＝8……4，所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯，是红灯。
（2）150÷12=12……6，前150盏灯共有12个周期零6盏灯，12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏），最后的6盏灯中有1盏蓝灯，所以共有蓝灯48＋1=49（盏）。
例2 有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。
已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。
问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？分析与解：因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同。
进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同。
同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同。
也就是说，这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的。
所以，第2个数等于第6个数，是6；第3个数等于第11个数，是7。
前三个数依次是3，6，7，第四个数是25-（3+6+7）=9。
四年级奥数找规律(二)
找规律（二）一、【检查作业与评讲】二、【课前热身】1、找出下面各组数排列的规律，在括号里填上适当的数。
（1）1，2，4，8，（）,（）（2）1，2，2，3，3，4，5，5，（），（）（3）1，2，4，7，11，（），（），29（4）0，1，3，12，45，171，（），2457（5）100，102，106，112，120，（），142，156（6）10，30，90，270，（），2430，7290（7）3，6，4，7，5，8，（），9，7（8）999，994，989，984，（），974，9692、{1，5，10} ,{2,10,20},{3,15,30} , { },{ };（1）1，11，22，34，47，（）.（2）1，3，9，27，81，（）.（3）81，64，49，36，（），16，9.三、【内容讲解】知识点：找规律1、对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法在分析。
例题1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
12 18 68 15 74 8【分析】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18,8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
练习：（1）（2）（3） （4）（3）如图在七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数。
问：2008在什么颜色的 球下面？○赤 ○黄 ○橙 ○绿 ○青 ○蓝 ○紫 1 2 3 4 5 6 7 13 12 11 10 9 8 14 15 16 17 18 19 25 24 23 22 21 202627…………2、对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在 图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
例题2：根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
【分析】 经认真观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有着样的关系：5×12=60,60÷10=6 ；4×20=80,80÷10=8.练习：根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
二年级上册数学教案-找规律(青岛版五四制)
二年级上册数学教案－找规律（青岛版五四制）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，找出简单情境中的排列规律，培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。
2. 让学生通过参与教学活动，感受数学与生活的紧密联系，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
3. 使学生能够运用所学的规律知识，解决实际问题，提高学生的数学素养。
二、教学内容青岛版五四制二年级上册数学教材中“找规律”部分。
三、教学重点与难点重点：找出简单情境中的排列规律，并能运用规律解决问题。
难点：引导学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现并描述规律。
四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动参与教学活动，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
2. 运用直观演示法，通过实物、图片等教具，帮助学生更好地理解规律。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 采用游戏教学法，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
五、教学过程1. 导入通过一个简单的游戏，让学生初步感知规律的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）引导学生观察主题图，发现规律。
（2）学生汇报发现的规律，教师点评并总结。
（3）通过实例，让学生了解规律在生活中的应用。
3. 活动一：寻找规律（1）出示一组图片，让学生找出其中的规律。
（2）学生分组讨论，共同寻找规律。
（3）小组汇报，分享发现的规律。
4. 活动二：应用规律（1）出示实际问题，让学生运用所学的规律解决问题。
（2）学生独立思考，尝试解决问题。
（3）教师点评，总结解题方法。
5. 课堂小结通过本节课的学习，让学生总结自己在找规律、运用规律方面的收获，培养学生的归纳总结能力。
6. 作业布置（1）课后自主练习：完成教材中的练习题。
（2）观察生活中的规律，与家人分享。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的实际情况，调整教学策略，以提高教学质量。
苏教版四年下《找规律》ppt课件之二
小组讨论：
（1）怎样选配才能既不重复又不遗漏？ （2）木偶的个数和帽子的顶数，与有多少种 搭配方法有什么关系？
（3）你能列式计算出有多少种搭配方法吗？ 你能结合具体情境说一说算式表示的意思吗？
先选帽子
返回
先选木偶
返回
小组讨论：
（1）怎样选配才能既不重复又不遗漏？ 应该有顺序、有条理地选配。 （2）木偶的个数和帽子的顶数，与有多少种 搭配方法有什么关系？ 木偶的个数×帽子的顶数=搭配方法的种数。 （3）你能列式计算出有多少种搭配方法吗？ 你能结合具体情境说一说算式表示的意思吗？ 3×2=6或2×3=6。
?
短裤
裙子
长裤
苏教版四年级数学下册
淮安区流均镇中心小学
执教者：王加虎
本节课我们主要来学习找规律，同 学们结合生活实际探索图形搭配的规 律，用自己的语言总结图形搭配的规 律并能解决相关的实际问题。
有3我先选木偶 个2种，一共有6种。
有2个3种，一共有 6种。 我先选帽子
如果用下面的图形表示帽子和木偶， 你能用连线的方法很快找到答案吗？
•
学校少先队大队部要选播音员，现在有 赵、钱、孙三名男生报名，有周、吴、郑、 王四名女生报名，汤老师现在要选一个人， 她有几种不同的选法？ 汤老师觉得选择一名男生和一名女生共 同播音效果会更好，她有几种不同的选法？ 过了一天，全校共有10名男生和15名
•
女 生报名了，汤老师还是要选一名男生和一 名 女生共同播音，她共有多少种不同的选法？
上衣数 12 = 1 = 12 = 2 = 3
裤子数 × 12 × 1 × 6 × 4
=
4
×
3
菜
荤菜:
谱
素菜:
初中数学找规律解题方法及技巧
初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1 6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n 位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
小学四年级奥数(40讲)
小学四年级奥数1—40讲第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
苏教版四年级下册找规律(第2课时)
3×2=6(个）
用8、5、0这三个数字也能组成 6个三位数吗？为什么？
只能组成850 、805、580、508这4个三位数。
注意：0不能排在整数的最高位。
四个球队踢足球，每两个球队 都要比赛一场，一共要比赛多少场？
先用线连一连，再回答 ３+２+１＝６（场）
他们３人每两人通一次电话， 一共通了多少次？
苏教版小学四年级数学下册
3人排成一排照 相，有多少种不同 的排法？
3×2=6（种）
A B C A C B B A C B C A C A B C B A
想一想 如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照 相，有多少种不同的排法？ 这道题要先选人，再排队。 1、选人有多少种选法？ 2、选出的每两人又有多 少种排法？ 3、一共有多少种排法？
2+1=3（次） 答：一共通了3次。
如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？
A B C
2 ×3= 6 （张） 答：一共寄了6张
8支足球队比赛足球，每两个队都要赛一场（循环赛） 一共要赛多少场？如果采用淘汰赛，最后决赛产生冠军， 一共要赛多少场？
（1）7+6+5+4+3+2+1=28（场）答： （2）4+2+1=7（场）答：
思考：如果4人排成一排 照相，又有多少种不同的 排法？
分别用A、B、C、D代替这4人，先 试一试， A排第一的有多少种情况
A排第一的有
ABCD AΒιβλιοθήκη DC ACBD ACDB 6种 ADBC ADCB
同样的道理，B、C、D分别排第一的也各有6种。 一共有6×4=24（种）
选人有3种不同的选 法，每两人又有2种 不同的排法。
四年级 找规律(二)
第二周找规律（二）专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1，对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
练习一：找规律，在空格里填上适当的数。
例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？1265 2084 308分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24 练习二：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
（1）963 30125 310（2）4591145973813（3）12369 164812 15例3：先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=分析：题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。
不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
(完整版)二年级找规律题型总结大全
第四讲找规律填数哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向前走。
“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。
南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。
”说完，南海龙王就告辞了。
哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。
“哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。
”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。
接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。
例题精讲第一种类型：数列问题在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…年份：1998，1999，2000，2001，2002，…某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。
（1）2，5，8，（）；（2）20，（），12，8，4。
（3）1，6，7，12，13，（），（）；（4）1，3，6，（），（）；分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15例2 6，7，9，12，（），21，27，34分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。
如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。
找规律解题方法及技巧
初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b 。
例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n －2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n 位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
《找规律》—寻找消失的宝石王冠(教案)
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如根据规律排列宝石模型，演示规律的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，运用生动的教学手段、丰富的实例和适当的引导，帮助学生克服难点，确保学生对本节课的核心知识理解透彻。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《找规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找规律的情况？”比如，解开谜题、完成拼图或是找到隐藏的物品。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索规律的奥秘。
在小组讨论环节，学生们围绕规律在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。他们提出了许多有创意的想法，让我感到很欣慰。作为引导者，我在讨论过程中适时提出问题，帮助学生深入思考，提高了解决问题的能力。但同时，我也发现部分学生在讨论中较为内向，发言不够积极，今后需要多关注这部分学生，鼓励他们大胆表达。
通过这次教学，我也对自己进行了反思。首先，要继续提高教学内容的趣味性，让学生在轻松愉快的氛围中学习。其次，注重分层教学，关注每一个学生的学习情况，提高他们的参与度。最后，加强课堂互动，鼓励学生提问和表达，提高他们的思维能力和自信心。
4.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
我们将结合故事情境“寻找消失的宝石王冠”，让学生在探索规律的过程中，享受数学学习的乐趣。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下学科核心素养：
《找规律》说课稿(优秀10篇)
《找规律》说课稿（优秀10篇）《找规律》说课稿篇一我说课的内容是苏教版国标本小学数学教材第十册，第五单元《找规律》第一课时的内容。
1、说学情分析四年级的学生已经学过找规律的知识，具有一定的探索规律的能力。
2、说教材本课内容是让学生探索简单图形覆盖现象的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应简单实际问题。
通过学生主动经历自主探索与合作交流，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，激发学生探索兴趣，培养学生探索精神。
3、说教学目标、重点、难点知识与技能目标：学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
过程与方法目标：学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
情感态度与价值观目标：学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重点：探索发现板块移动的规律教学难点：灵活的应用板块移动的规律解决实际问题。
4、说教法学法依据学生的认知规律，本节课在教学方法中力求体现以下几方面理念：从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境，便于学生形成解决问题的策略；营造合作学习的氛围，鼓励他们互相合作。
分享思维成果，优化解决问题的策略；紧密联系生活，让学生在探索生活问题中，在运用知识解决生活问题中感受数学的应用价值，培养积极的情感态度；用多媒体课件辅助教学，创设逼真的生活情境，提供多样的学习素材，化解教学难点。
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“情境问题一操作探索一发现总结一应用提高”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
5、说教学过程（一）、创设情境问题，激发学生兴趣课伊始，电脑先出示购物街中“妙手推推推”的视频，让学生观察它的游戏方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第8讲 找规律（二）
姓名 得分
【探索中……】
说明：a n =a ×a ×a ×…×a
（1）当a 的个位上的数是 时，的个位数是 ； （2）当a 的个位上的数是 时， （3）当a 的个位上的数是 时，
【例题精选】 例1 求67999的个位数字。
答：67999的个位数字是（ ）。
例2 求291+3291的个位数字。
答：291+3291的个位数字等于（ ）。
例3 求28128-2929的个位数字。
答：28128-2929的个位数字是（ ）。
例4 求下列各除法运算所得的余数：
（1）7855÷5；
（2）555÷3。
分析：因为a ÷3的余数不仅仅与a 的个位数有关，所以不能用求555的个位数的方法求解。
为了寻找5n ÷3的余数的规律，先将5的各次方除以3的余数列表如下：
由上表看出，5n 除以3的余数，随着n 的增大，按 的顺序 出现。
列式计算： 所以555÷3的余数与 ÷3的余数相同，等于 。
例5 某种细菌每小时分裂一次，每次1个细茵分裂成3个细菌。
20时后，将这些细菌每7个分为一组，还剩下几个细菌？
所以，本题相当于求 将3n 除以7的余数列表如下：
由上表看出，3n÷7的余数以个数为周期循环出现。
列式计算：
所以，320÷7的余数与÷7的余数相同，等于。
答：还剩下（）个细菌。
【课堂练习】
1．求下列各数的个位数字：
（1）3838；（2）2930；
（3）6431；（4）17215。
2．求下列各式运算结果的个位数字：
（1）9222＋5731；（2）615+487+349；
（3）469-6211；（4）37×48+59×610。
3．求下列各除法算式所得的余数： （1）5100÷4；
（2）8111÷6；
（3）488÷7
我的表现 ☆☆☆☆☆ 家长评价☆☆☆☆☆ 签名：。