锚杆支护理论计算方法
锚杆支护理论计算方法
锚杆支护参数的确定锚杆长度L》L l + L2+L3 -------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L —锚杆总长度，mL1 - -—锚杆外露长度（包括钢带+托板+螺母厚度），取0.1m;L2 - -―锚杆有效长度或软弱岩层厚度，mL3 —锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3>300mm （一）锚杆外露长度L1L1=（0.1〜0.15）m ,［钢带+托板+螺母厚度+ （0.02〜0.03 ）］（二）锚入岩（煤）层内深度（锚固长度儿31. 经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第333条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋；二、杆体直径按表333选用；三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟；四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200〜250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度公式(3.3.11 -1) （3311-2）见图形所示(3.3.11-1)(3.3.11 -2)宜为300〜400毫米；五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150X150 毫米；六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿；七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取 300mn〜400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》 GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中规定:第3311条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度，应同时满足下列公式:式中la——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm）；d1—锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ；d2 --- 锚杆孔直径（cn）；f st ――锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm）；f cs——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度（N/cm2）;4d2 f cr圆钢为2.5MPa螺纹钢为5MPafcr ――水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（N/cm2）；砂浆与石灰岩粘结强度为2.5MPa砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPaK――安全系数，取1.2。
锚杆的基本理论计算
1、锚杆杆体所能承受的拉断载荷可用下式计算：式中：P—锚杆拉断载荷，kN；d—锚杆直径，mm；b—锚杆钢材拉断强度，MPa。
2、锚杆杆体所能承受的剪切载荷可用下式计算：式中：Q—锚杆剪断载荷，kN；b—锚杆钢材剪切极限强度，MPa。
从表2.1中看出，对于常用直径20mm的锚杆杆体，圆钢、高强度螺纹钢（BHRB400）、超高强度螺纹钢（BHRB600）的拉断载荷分别约为119.4kN、179.1kN、251.3kN。
后两者分别是前者的1.5、2.1倍。
根据材料力学，对于塑性材料，剪切强度一般是拉伸强度的0.6-0.8倍，取平均值0.7倍。
得各种锚杆钢筋的剪切极限强度如表2.2。
从表2.2中看出，对于常用直径20mm的锚杆杆体，圆钢、高强度螺纹钢（BHRB400）、超高强度螺纹钢（BHRB600）的剪断载荷分别约为83.6kN、125.3kN、175.9kN。
3、钢带的作用：钢带的作用主要表现在以下三方面：(1) 锚杆预应力和工作阻力扩散作用：(2) 支护巷道表面和改善围岩应力状态作用：(3) 均衡锚杆受力和提高整体支护作用：分析钢带受力的简化模型是将两根锚杆之间的钢带段作为一简支梁，采用材料力学的相关公式计算钢带受力与变形。
假设钢带受到均布载荷q 的作用，则：式中：M max-钢带中点处最大弯矩，kN²m；q-均布载荷，kN/m；a-锚杆间距，m；f-钢带挠度，m；E-钢带弹性模量，MPa；I-钢带惯性矩，m4。
由上式可知，q、a 越大，钢带所受的弯矩越大，挠度也越大。
相反，钢带的抗弯刚度（EI）越大，则钢带挠度越小。
巷道支护要求钢带能够提供足够的支护力，同时钢带的挠度越小越好。
综合分析得出钢带的三个关键参数：(1)护表面积；(2)抗拉强度；(3)抗弯刚度。
4、网的作用主要表现在以下三方面：(1) 维护锚杆之间的围岩，防止破碎岩块垮落；(2) 紧贴巷道表面，提供一定的支护力（已有的研究成果表明，我国现用菱形金属网，在保证施工质量的条件下，可提供0.01MPa的支护力），一定程度上改善巷道表面岩层受力状况。
巷道支护理论计算
各种理论计算方法一、按悬吊理论计算锚杆参数适用于层状岩层，平顶巷道顶板锚杆；距离顶板周边往上1-1.5m 处最好有一层厚度大于2m 的坚固稳定老顶；上述范围没有老顶时，公式仍可套用。
1、锚杆长度计算：L=L 1+L 2+L 3式中 L ——锚杆长度，cm ；L 1——锚杆外露长度，为垫板厚度+螺母厚+0.3mm ；cmL 2——破碎直接顶厚度，一般按经验取0.4m ；L 3——锚杆伸入老顶长度，按经验取≥0.30m ，或按锚固粘结力（πd τL 3）等于锚杆拉断承载力（πd 2σ/4）估算，其中：当f ≥3时，L 2=B，当f ≤2时，式中B ——巷道开掘宽度，m ；f ——岩石坚固系数。
H ——巷道掘进高度，mφ——两帮岩层的似内摩擦角。
D ——为锚杆直径，τ——为锚固剂与锚杆粘结强度，MPaσ——为锚杆抗拉强度，MPa 。
2、锚固力Q ：锚杆锚固力应等于杆体承载力，杆体能承载平均作用范围内岩石的重力。
Q =π(d/2)2σ=kab γL 2式中：σ——锚杆抗拉强度，MPad ——杆体直径k ——安全系数，取1.5-1.8a ——锚杆间距b ——锚杆排距γ——岩体容重L 2——巷道顶板破碎带高度。
3、锚杆间距、排距计算：设计令间距、排距均为a ，则a=（Q/K L 2γ）1/2式中α——锚杆间排距，m ；Q ——锚杆设计锚固力，150KN/根L 2——冒落拱高度，取0.25m ；γ——被悬吊岩石的重力密度，取27KN/m ³；K ——安全系数，一般取1.5-1.8。
4、混凝土喷层厚度t根据锚杆喷射混凝土支护技术规范，喷射混凝土支护厚度，最小不应小于50mm ，时。
2≤f最大不应超过200mm，结合我矿工程地质条件和已有巷道支护情况，喷射混凝土厚度设计为120mm。
某矿锚杆支护参数计算举2011.9.9
锚杆支护参数计算举例根据锚杆加固作用原理，确定如下参数：4.1锚杆长度L=L1+L2+L3= 0.15+1.5+0.4=2.05m式中：L1—锚杆外露长度，其值主要取决与锚杆类型及锚固方式，一般取0.15 m，对于端锚锚杆，L1=垫板厚度+螺母厚度+（0.03～0.05），对于全长锚固锚杆，还有加上穹形球形的厚度；L2—锚杆的有效长度，即围岩松动圈的范围，通过査规范知一般取1.5 m；L3—锚杆锚固段长度亦即锚杆锚入坚硬岩石的长度，一般L3=0.3～0.4，由拉拔实验确定，当围岩松软时，L3还要加大，取L3为0.4m。
为安全施工，取锚杆长度L=2100mm长满足要求。
巷道围岩松动圈分类及锚喷支护建议（表5.4）围岩内外围层结构稳定性分析：巷道围岩范围内各部分岩体，由于其距巷道周边的距离和岩性的不同，对巷道稳定性的影响作用是有显著差别的。
根据这种作用的大小及一般巷道支护控制作用的范围，可将巷道围岩分为内层围岩和外层围岩两部分，然后研究内外层围岩的结构类型及其与围岩稳定性之间的关系，并提出相应的围岩控制原则。
（1）内层围岩。
内层围岩是指距巷道周边较近的那部分岩体，其范围与通常意义上的松动圈范围相当。
如图所示，内层围岩的结构与性质对巷道稳定性影响最大。
这部分岩体受开挖及风化等影响严重，最易出现破坏和冒落，围岩变形的绝大部分是由这部分岩体产生的，锚杆支护、注浆加固及人为卸压等措施大致上也是在该范围岩体中进行的。
可见，内层围岩既是影响巷道稳定性的最关键部分，也是人为控制措施的主要的和直接的作用对象。
（2）外层围岩。
外层围岩是围岩中距巷道周边较远的那部分岩体。
与内层围岩相比，外层围岩受开挖及风化等影响较小，受支护控制作用的影响也较小；总的围岩变形中，外层围岩所占比例较小，对巷道稳定性的影响也较小。
（3）内外层围岩之间的关系。
根据上述定义可知，内层围岩的结构与性质是影响巷道稳定性的决定因素。
外层围岩的结构与性质对巷道稳定性的影响要通过内层围岩来实现；支护控制的主要对象是内层围岩。
9.3支护计算
支护参数设计㈠采用类比法合理选择支护参数：根据邻近巷道的支护经验及顶板岩层的实际情况，巷道顶板往上1.8m 左右有一层0.1-0.2m 的煤线，为保证支护质量，巷道顶锚杆选用 φ18mm ×2400mm 的左旋无纵肋螺纹钢锚杆，规格型号为MSGLD-335,间距 1000mm , 排距 900mm ； ㈡ 采用计算法校核支护参数 1 、锚杆长度计算 L = KH+L 1 +L 2式中： L —— 锚杆长度， m H —— 冒落拱高度， m K---- 安全系数，取 2L 1 —— 锚杆锚入稳定岩层深度，取 0.5m L 2 —— 锚杆在巷道中的外露长度，取 0.1m 其中： H=B/2f=5/(2 ×3)=0.83m 式中： B —— 巷道宽度 f —— 岩石坚固性系数，取 3L = 2H+L1+L2=2 ×0.83+0.5+0.1= 2.26m 施工时取 L=2.4m 2 、锚杆间距、排距 a 、 b a=b=式中： a 、 b —— 锚杆间、排距 m Q —— 锚杆设计锚固力，70kN / 根 ； H —— 冒落拱高度，取 0.83m ； K —— 安全系数，取 2 ；r —— 被悬吊粘土岩的重力密度， 26kN /m 3 a=b=2683.0270⨯⨯=1.62m施工中间距取 1.0m ，排距取 0.9m 。
3 、锚杆直径的选择：通过锚杆直径的验算，排距确定为 0.9m ，间距为 1.0m , 能满足支护要求 。
∆=πk4d P P=abhr=1 × 0.9×2.4 × 26=56.16kN 式中： a--- 锚杆排距h--- 锚杆承载岩体高度，取锚杆长度2.4m b--- 锚杆间距r--- 承载岩体容重 26 kN /m 3 K--- 安全系数 取 2Δ -- 锚杆材料抗拉强度，取490kN /m 2∆=πk4d P =17.08mm 施工中取 Φ=18mm通过锚杆直径的验算，排距确定为 0.9m ，间距为 1.0m , 能满足支护要求 。
支护参数计算
支护参数计算一、锚杆支护参数计算用悬吊理论计算锚杆参数1、锚杆长度计算计算公式：L≥L1+L2 + L3式中：L—锚杆总长度，mL1—锚杆在巷道中的外露长度 m，（一般取0.15m）。
L1=钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+（0.02～0.05），m L2—锚杆的有效长度（顶锚杆取免压拱高度b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）:免压拱高度b=[B/2+Htan(45°－ω帮/2)]/ƒ顶m煤帮破碎深度c= Htan(45°－ω帮/2) m式中： B—巷道黄宽 mH—巷道黄高 mω帮—巷帮围岩的内摩擦角°（岩石内摩擦角定义：岩石破坏极限平衡时剪切面上的正应力和内摩擦力形成的合力与该正应力形成的夹角。
网上查：常用岩土材料参数和岩石物理力学性质一览表）ƒ顶—顶板岩石暜氏系数（坚固性系数），指南p21L3—锚杆锚入煤(岩)层内的深度 m(顶锚杆取0.8m，帮锚杆取0.6m)2、锚杆间距、排距计算根据每根锚杆悬吊的煤（岩）体重量G=ab L2r [a、b分别为锚杆间、排距，r为煤（岩）体比重]，通常a=b，则G=a2 L2r，为安全起见，再考虑安全系数Κ（取2），故锚杆锚固力Q （取70kN）应≥2 G ，则锚杆间、排距a≤（Q/2 L2γ)1/23、锚杆直径计算——一般不计算根据锚杆承载力和锚固力等强度确定，锚杆直径d的计算公式：锚杆直径d=35×52（Q1/2/δ）式中Q—锚杆锚固力 kN （取70kN）δ—锚杆抗拉强度 MP a通过以上计算，顶、帮锚杆规格为Ø20×2400mm无纵筋建筑螺纹钢锚杆。
顶、帮锚杆间排距为800×800mm。
二、锚索支护参数计算1、锚索长度计算计算公式：L≥L a+L b + L c+ L d式中，L—锚索总长度 mL a——锚索锚入稳定岩层长度 m(不小于1m，取1.2m)【了解一下： L a≥K(d1ƒs/4 ƒc)式中K——安全系数；取2d1——锚索直径 mmƒs——锚索抗拉强度，N/㎜2；ƒc——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；取10】L b—锚索需悬吊的不稳定岩层厚度 m（自由段长，不小于3m）L c——托板、锁具厚度 m，取0.1mL d—需外露的涨拉长度 m ,取0.2m2、锚索间距计算（+825轨道巷）根据地质钻孔柱状分析，直接顶无坚硬岩层。
(完整版)锚杆支护理论计算方法
锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。
(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。
cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。
支护参数计算
附件1、支护参数计算（一）锚杆参数计算：按锚杆悬吊理论计算1、锚杆长度L = L +L +L式中：L :锚杆长度，mm；L ］:锚杆外露长度，取50mm；L「有效长度，mm,（顶锚杆取免压拱高b,帮锚杆取煤帮破碎深度c）；匕3：锚入稳定岩层内深度，mm,（顶锚杆取800mm，帮锚杆取600mm）；（1）普氏免压拱高：b=［B/2+Htan（45° -3帮/2）］/f 式中：B :巷道掘进宽度（B皮二5.5m、B碉室=4.4m、）H :巷道掘进高度（H皮二3.8m、H碉室=3.6m）f煤：煤层普氏系数，f煤=2.5；3帮：两帮围岩的内摩擦角，3帮取63.26°；皮带巷：b皮二［5500/2 + 3800 * tan（45。
—63.26/2）］/2.5 = 1461mm探放水、调车硐室：b 碉室二［4400/2 + 3600x tan（45。
—63.26/2）］/2.5=1222mm（2）破碎深度：c = H x tan（45。
一①帮/2）式中：H：巷道掘进高度（H碉室=3.6m、H皮=3.8m）3帮：两帮围岩的内摩擦角，取63.26°；皮带巷：C 皮二3800 * tan（45。
—63.26。
/ 2）= 903mm探放水、调车桐室：c 碉室二3600x tan（45。
—63.26。
/2）= 856mm 由（1）、（2）可得巷道顶、帮锚杆长度分别为：皮带巷：L 由顶=Li +L2+L3= 50 + 1461 + 800 = 2311mm；L ^^=L1+L2+L3=50 + 903 + 600 = 2003mm；探放水、调车桐室：L碉室=L] +L 2 +L3= 50 + 1222 + 800 = 2072mm；L 碉室=L1+L2+L3=50 + 856 + 600=1506mm；23111皮带巷掘进工作面实际所选用的锚杆长度分别为：顶锚杆长度为2600mm,帮锚杆长度为2100mm,经计算工作面巷道实际所选用的锚杆长度均大于计算出的长度，所以满足设计要求。
锚杆支护计算
2.3 支护参数计算根据锚杆加固作用原理,确定如下参数:2.3.1锚杆长度123L L L L =++=0.15+1.5+0.4=2.05m式中，1L —锚杆外露长度,其值主要取决于锚杆类型及锚固方式，一般取0.15m ，对于端锚锚杆，L 1=垫板厚度+螺母厚度+（0.03~0.05），对于全长锚固锚杆，还有加上穹形球体的厚度;2L —锚杆的有效长度，即围岩松动圈的范围，通过查规范知一般取1.5m;3L —锚杆锚固段长度亦即锚杆锚入坚硬岩石的长度,一般L3=0.3~0.4，由拉拔实验确定，当围岩松软时，L 3还要加大，取L 3为0.4m 。
为安全施工，取锚杆长度L=2100mm 长满足要求。
围岩内外围层结构的稳定性分析巷道围岩范围内各部分岩体，由于其距巷道周边的距离和岩性的不同，对巷道稳定性的影响作用是有显著差别的。
根据这种作用的大小以及一般巷道支护控制作用的范围，可将巷道围岩分为内层围岩和外层围岩两部分，然后研究内外层围岩的结构类型及其与围岩稳定性之间的关系，并提出相应的围岩控制原则。
(1)内层围岩。
内层围岩是指距巷道周边较近的那部分岩体，其范围与通常意义上的松动圈范围相当。
如图所示，内层围岩的结构与性质对巷道稳定性影响最大。
这部分岩体受开挖及风化等影响严重，最易出现破坏和冒落，围岩变形的绝大部分是由这部分岩体产生的，锚杆支护、注浆加固及人为卸压等措施大致上也是在该范围岩体中进行的。
可见，内层围岩既是影响巷道稳定性的最关键部分，也是人为控制措施的主要的和直接的作用对象。
(2)外层围岩。
外层围岩是围岩中距巷道周边较远的那部分岩体。
与内层围岩相比，外层围岩受开挖及风化等影响较小，受支护控制作用的影响也较小；总的围岩变形中，外层围岩所占比例很小，对巷道稳定性的影响也较小。
(3)内外层围岩之间的关系。
根据上述定义可知．内层围岩的结构与性质是影响巷道稳定性的决定因索，外层围岩的结构与性质对巷道稳定性的影响要通过内层围岩来实现；支护控制的主要对象是内层围岩。
支护理论计算方法
1、按悬吊理论(1)锚杆长度L，L=L1+L2+L3=50+1000+300=1350mm式中：L1——锚杆外露长度L2——软弱岩层厚度，可根据柱状图确定mmL3——锚杆伸入稳定岩层深度一般不小于300mm(2)锚固力N：可按锚杆杆体的屈服载荷计算N=π/4(d2σ屈)=0.25×3.14×（0.02）2×335×106=105KN 式中：σ屈——杆体材料的屈服极限Mpad——杆体直径(3)锚杆间排距锚杆间距D≤1/2LD≤0.5×2200=1100mm锚杆排距L0=Nn/2kra L2=105×103×13/2×3×24×103×2.1×1=4.51m 式中：n——每排锚杆根数N——设计锚固力，KN/根K——安全系数，取2-3r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3a——1/2巷道掘进宽度m2、按自然平衡拱理论计算Ⅰ、两帮煤体受挤压深度CC=(（KrHB/1000fcKc）Cos(a/2)-1)h×tg(45-ψ/2)=（（2.5×24×510×1/1000×2×1.0）Cos（23°/2）-1）×2.65×tg（45°-63°/2）=8.9m式中：K——自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有关；矩形断面，取2.8r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3H——巷道埋深mB——固定支撑力压力系数，按实体煤取1fc——煤层普氏系数，Kc——煤体完整性系数，0.9-1.0a——煤层倾角h——巷道掘进高度mψ——煤体内摩擦角，可按fc反算Ⅱ、潜在冒落高度bb=(a+c)Cosa/Kyfr=（2.1+8.9）×0.92/0.45×4=5.62m式中：a——顶板有效跨度之半mKy——直接顶煤岩类型性系数。
支护设计计算
附录：支护设计计算按悬吊理论计算支护参数：1、锚杆长度计算L = KH+L1+L2式中：L——锚杆长度，m H——冒落拱高度，mK----安全系数，取2L1——锚杆锚入稳定岩层深度，取0.5mL2——锚杆在巷道中的外露长度，取0.1m其中： H=B/2f=3.6/(2×4)=0.45m式中：B——巷道宽度 f——岩石坚固性系数，取4 L = 2H+L1+L2=2×0.45+0.5+0.1=1.5m施工中取L=2m2、锚杆间距、排距a、ba=b=KHrQ式中：a、b——锚杆间、排距mQ——锚杆设计锚固力，80kN/根；H——冒落拱高度，取0.45m ；K——安全系数，取2；r——被悬吊石灰岩的重力密度，24kN/m3a=b=√502×0.45×24=1.52m施工中取a=b=0.9m3、锚杆直径的选择：d=P=abhr=0.9×0.9×2×24=38.9kN/m2式中：a---锚杆排距h---锚杆承载岩体高度，取锚杆长度2mb---锚杆间距r---承载岩体容重24kN/m3K---安全系数取2Δ--锚杆材料抗拉强度，取38kN/m2d= =√4×3890×2/3.14×3800=16.1mm施工中取Φ=20mm通过锚杆直径的验算，排距确定为0.9m，间距为0.8m,能满足支护要求。
4、锚索支护参数计算：⑴确定锚索的长度：L=La+Lb+Lc+Ld式中 L----锚索总长度，mLa---锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，mLb---需要悬吊的不稳定岩层厚度，取1.5mLc---上托盘及锚具的厚度，取0.1mLd---需要外露的张拉长度，取0.3m锚索锚固长度La按下式确定：La≥K×(d1fa/4fc)式中：K---安全系数，取2d1---锚索钢绞线直径，取15.24mmfa---钢绞线抗拉强度，N/m㎡(1920MPa,含1883.52N/mm2)fc—锚索与锚固剂的粘合强度，取10N/mm2则La≥（2×15.24×1883.52）/4×10=1435.242㎜≈1.44mL=1.44+1.5+0.1+0.3=3.34m 施工取锚索长度为6.3m。
锚杆长度、间排距、直径计算公式
顶板锚杆支护间排距、长度、直径计算方法一、使用适用条件和地点1、 田庄煤矿二水平北翼皮带巷、二水平南翼皮带巷等开拓大巷2、 巷道宽B=3.8m ，巷道高H=2.5m ，巷道顶板为泥岩（页岩），经查设计手册P254页表1-4-37，得该顶板岩石普氏岩石坚固性系数为f=3，或者部分段f ≦2。
一、锚杆长度计算1、计算公式L=L 1+L 2+L 32、L1的计算L1=铁垫板厚（铁托盘）+螺母厚+（20-30mm ），我矿铁垫板（铁托盘）厚度为8mm ，螺纹钢用螺母厚度为30mm ，由上得 L 1=8mm+30mm+30mm=68mm3、L 3的计算（1）、经验取值法L 3为深入老丁长度，可按经验取L 3≧300mm ，因我矿17煤巷道顶板在距顶板上1-1.5m 处没有老顶，亦可套用设计手册P2671页表6-1-88中L 3计算公式，此时老顶取概念为载荷高度、破碎带高度以外的非破碎稳定带。
根据我矿17煤巷道顶板特性可取L 3=500mm 。
（2）、理论估算法按锚固粘结力（π*d*τc *L 3）等于杆体屈服（软钢）或拉断承载力（σπt **4d 2）得公式估算如下：L 3=d*σt /(4*τc )=τσc t d *4* 其中：d ----锚杆直径，单位mm ，暂取锚杆直径为d=16mm ，σt ----杆体材料的设计抗拉强度，单位MPa ，经查设计手册P2666页表6-1-80得螺纹钢锚杆（16锰）屈服强度为340MPa ，抗拉强度为520MPa 。
τc ----锚杆与砂浆的粘结强度；圆钢τc ≈2.5MPa ，螺纹钢τc ≈5MPa ，所得L3尚需对砂浆与孔壁岩石间粘结强度进行校核，砂浆与石灰岩粘结强度为2.5 MPa ，砂浆与粘土岩粘结强度为1.8 MPa 。
开拓大巷选用螺纹钢锚杆，因砂浆与粘土岩粘结强度为1.8 MPa ，所以取τc =1.8 MPa ，所以根据公式计算如下：L 3=τσctd *4*=16mm*520MPa/（4*1.8 MPa ）=1155mm ；或 L 3=τσc t d *4*=16mm*340MPa/（4*1.8 MPa ）=755mm4、L 2的计算（1）、L 2的取法有很多种，其中取L 2≧伪顶厚度、取L 2≧易碎直接顶厚度、L 2取不同岩体的经验载荷高度均不适合我矿现场条件。
锚杆支护理论计算方法
锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。
(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。
cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。
锚杆计算(参考)
（一）岩巷锚杆支护参数计算轨道下山掘进时，巷道均为岩巷，巷道采用锚喷支护，锚杆参数按单体锚杆悬吊作用计算。
1. 锚杆长度LL=L 1+L 2+L 3式中 L1—锚杆外露长度，50mm ；L3—锚杆深入老顶长度，按经验取500mm ；L2—软弱岩层厚度，按下式计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡+︒+=)245cot(212w H B f L ϕ 式中 f —巷道顶板普式坚固性系数，取2；B —巷道掘进跨度，4.1m ；H —巷道掘进高度，3.1m ；w ϕ—两帮岩层的似内摩擦角，63.4°。
带入上式，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)24.6345cot(1.321.4212L =1392mm 则锚杆长度L=50+1392+500=1942mm根据已施工岩巷经验，锚杆长度取2000mm 。
2. 锚杆直径d按杆体承载力与锚固力等强度原则计算锚杆直径t Q d σ13.1=式中 Q —锚杆的锚固力，70×103N ；σt —锚杆抗拉强度，取400×106Pa 。
则 63104001013013.1⨯⨯=d =0.0204m=20.4mm锚杆选用Φ22高强度左螺旋钢锚杆。
3. 锚杆间距a按单体锚杆悬吊作用计算锚杆间距。
2krL Qa =式中 Q —锚杆锚固力，≮70×103N ；k —安全系数，取1.8；r —岩体容重，26.3×103kN/m 3；L 2—巷道顶板岩体破碎带高度，1.3m 。
则m a 06.13.1103.268.1107033=⨯⨯⨯⨯= 根据现场施工经验，选取锚杆间距为800mm 。
4. 锚杆排距b2L B r k N n b ••••= 式中 n —顶板每排锚杆根数，n=9；N —每根锚杆锚固力，N ≮70kN ；k —安全系数，取ｋ=4.5；ｒ—顶板岩层容重，ｒ=26.3kN/m 3；B —巷道掘进跨度，4.1m ；L 2—岩层破碎带高度，1.3m 。
则=⨯⨯⨯⨯=3.11.43.263709b 0.998m 根据实际情况，取锚杆排距为800mm 。
锚杆计算
、锚杆（索）支护参数设计1、围岩稳定性分类根据对该区围岩分析，参照《GB50086-2001煤巷锚杆支护技术规范》(国家安全生产监督管理总局)，及《煤矿支护手册》的有关数据，对围岩进行分类。
2、锚杆（索）支护设计参照《煤巷锚杆支护技术》一书中组合梁及悬吊理论计算是比较合理的。
（1）、顶锚杆长度L=L1+L2+L3式中：L1—锚索外露长度，取0.05mL2—锚杆有效长度 L2取普氏免压拱高（b）, f≧3普氏岩石坚固性系数按3计。
L2按岩石破碎带高度L2=Rp-h，mRp=R0√γΖγΖsinφ+C cosφ= 2.0√(22.6×271.2/(22.6×271.2sin63°26′′+4.9 cos 63°26′))=2.056巷道宽度5.2m时，R0=2.748m式中：R0----巷道的掘进半径，2.0mγ----岩体容重，取Ⅲ类22.6 KN/m2Ζ----巷道中心距地表深度，271.2mφ----岩体内摩擦角，（°），本处取Ⅵ类相当软岩石，内摩擦角63°26′C----岩体粘结强度，取4.9KN/m2h----圆巷h= R0，非圆巷h=等于等效圆中心至顶板的距离，mRp----岩体破碎带半径，mL3=0.55L3—锚杆锚固段长度，1根锚固剂长0.55mL=0.05+2.056+0.55=2.655m通过以上计算，采用φ22×2.4m的锚杆，尚不能满足支护要求，需采用加长锚索进行加强支护。
锚杆直径：）d =3.6√（ÇÓt=3.6×√(267.11/14.44)=15.5Ç---f3-7，Ç=18.5f-12=267.14KN,Ót—杆体材料的设计抗拉强度，取14.44Mpa根据设计要求和施工安全和质量，取22mm。
(2)锚固力N：可按锚杆杆体的屈服载荷计算(d2σt)P=π4= 3.14/4×(（0.022）2×14.44)=112KN式中：σt----杆体材料的屈服极限Mpad----杆体直径(3)锚杆间排距锚杆间距D≤1/2LD≤0.5×2400=1200mm锚杆排距L0=Nn/2kra L2=115×103×14/(2×3×24×103×4.0×2.056=1.359m式中：n——每排锚杆根数N——设计锚固力，KN/根K——安全系数，取2-3r ——上覆岩层平均容重，取24KN/ m3a——1/2巷道掘进宽度 m参照以往施工经验、《GB50086-2001煤巷锚杆支护技术规范》及汾西集团的相关规定，为保证施工安全，取锚杆间排距800×800mm。
(完整版)锚杆支护理论计算方法
锚杆支护参数的确定锚杆长度L》L l + L2+L3 ------------------------------ ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L —锚杆总长度，mL1 - -—锚杆外露长度（包括钢带+托板+螺母厚度），取0.1m;L2 - -―锚杆有效长度或软弱岩层厚度，mL3—锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3>300mm（一）锚杆外露长度L1L1=（0.1〜0.15）m ,［钢带+托板+螺母厚度+ （0.02〜0.03 ）］（二）锚入岩（煤）层内深度（锚固长度儿31. 经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第333条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋；二、杆体直径按表333选用；三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟；四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200-250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300〜400毫米；五、 托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150X 150 毫米；六、 锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿；七、 服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取 300mn 〜400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》 GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中规定:第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆 或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度，应同时 满足下列公式:3 4d 2 f cr式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ；d1—锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ；d2—锚杆孔直径（cm ；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度（N/cm 2）;圆钢为2.5MPa 螺纹钢为5MPa 公式(3.3.11 -1)、 （3.3.11-2）见图形所示。
锚杆支护理论计算方法(规范)
锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。
(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。
cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。
最新锚杆支护理论计算方法
锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。
(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。
cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）；d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。
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锚杆支护参数的确定一、锚杆长度Ｌ≥L1+L2+Ｌ3--------－－------－-------- ①=0.１＋１．5+0．3=1.9m式中：Ｌ——锚杆总长度，ｍ；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.１m；Ｌ２——锚杆有效长度或软弱岩层厚度,m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度）,按经验L3≥３00mm。
(一)锚杆外露长度L１L1=(０．1～０.１5)m,[钢带+托板+螺母厚度+（0.０２～０.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度）L３1.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》ＧBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.３条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用2０锰硅钢筋或３号钢钢筋;二、杆体直径按表3.３.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200~25０毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～４0０毫米；五、托板可用3号钢,厚度不宜小于６毫米,尺寸不宜小于１5０×１５0毫米；六、锚头的设计锚固力不应低于５0千牛顿；七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取300mm~４0０mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86-85“第三节 锚杆支护设计”中规定：第3．3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式（3.3.11-1)、(3.３.１1-2)见图形所示。
cs st f f d k l 412≥ (3．3.１1-１）crst a f d f d k l 2214≥ (３.3.1１-２) 式中ｌa ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（ｃm); ｄ1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）;ｄ２——锚杆孔直径(ｃm ）;ｆst ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm ２）;f c ｓ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cｍ2）;圆钢为2.５MPa ，螺纹钢为5MP ａ。
f ｃr ——水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度(Ｎ／cm 2）;砂浆与石灰岩粘结强度为2．5M Ｐa,砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPa,Ｋ——安全系数,取１.2。
(三) 锚杆有效长度或软弱岩层厚度Ｌ21. 根据“悬吊理论”确定L ２L2=KH式中:Ｋ --- 安全系数,一般取２；Ｈ ---软弱岩层厚度,ｍ；2. 根据“普氏自然平衡供理论”确定Ｌ2顶板锚杆有效长度L 2顶当f ≥3时,fB K b L 22==顶 －－－－--－--－－----②-1 当ｆ<3时,顶顶f H B b L ⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒+==245tan 212ω －--－--------－-－ ②－2 式中:K －－- 安全系数,一般取1.5～2；b 或b １ －-－ (普氏免压拱高)围岩松动圈冒落高度，m ；B －－－ 巷道开掘宽度，此处取B=５.3m;f -－－ 巷道顶板的岩石普氏坚固性系数，（煤取2．５);H --- 巷道掘进高度,取3.3ｍ;顶f －-- 顶板岩石普氏系数;(煤取2.5);ω－－－ 两帮围岩的似内摩擦角,取顶f 反算;= ａr ｃta ｎ（2.5)=68.2°帮锚杆有效长度L ２帮的确定⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒==245tan 2ωH c L 帮 －-－---－-------- ②-3 =0.64 m或112112+-+++=B B f f L 帮 ---－--－----－--- ②－4 =1.27 ｍ式中:c --- 帮破碎深度（ｍ)；H --- 巷道掘进高度,取3.3ｍ；ω --－两帮围岩的内摩擦角，取4０°；)arctan(f =ωB －－- 巷道开掘宽度，5.3ｍ；f ---岩石普氏系数；(煤取2.５);将以上Ｌ1、L 2、L ３的值代入①式得：L 顶≥L 1+L 2顶+L 3Ｌ帮≥L 1+L 2帮+L 33. 根据“组合拱理论”计算L ２组合拱理论设计锚杆的支护参数,一般适用于围岩破碎，巷道断面)arctan(顶f =ω为拱顶的巷道Ⅰ、两帮煤体受挤压深度C)245tan()12cos 1000(ϕαγ-︒⨯⨯-=h K f HB K C cc ----－---------－ ①＝(2.8×24×100×1/（1000×2.5×1)×Cos １.5°-１)×３.３×ｔan(4５°－68.2°／2)＝2.05(m)式中:Ｋ——自然平衡拱角应力集中系数,与巷道断面形状有关;矩形断面,取2．8r --－上覆岩层平均容重（KN/ｍ3),取24KN/m ３；H －-- 巷道埋深(m)，取100ｍ;Ｂ －--固定支撑力压力系数,按实体煤取1;fc －－-煤层普氏系数,取２．5；K ｃ ---煤体完整性系数(取0．9-1.0),取１；α ---煤层倾角,取3°;h ---巷道掘进高度m ，取3.3m ；ϕ -－－煤体内摩擦角，可按fc 反算，取68.2°；()顶f arctan =ϕ=ar ｃtan(2．5）=68.2°Ⅱ、潜在冒落高度b)cos()(αyy f K C a b += -------------－－---－- ②=(2．65+1.26)×ｃos3°/（０.45×3)=2.８9(m)式中:a ——顶板有效跨度之半(m),取２.６5m ；Ｃ ——两帮煤体受挤压深度（m),由①式计算得1．０５ｍ；Ｋｙ——直接顶煤岩类型性系数； 取０．４5当岩石f=３-4时,取0.4５；f ＝4-6 时,取0．６；f=6-9时,取０.7５；Fy ——直接顶普氏系数，取3;α——煤层倾角，取5°；Ⅲ、两煤帮侧压值Qs)]245tan(2cos sin [ϕααγ-︒⨯⨯+⨯=b h KnC Q s 煤-－-－--- ③＝2．8×3×1．26×1３×［3．3×ｓin ３°＋2.8９×cos１.5°×tg(45-6８.2/２)]=185(kN ／m 2)式中:Ｋ -－- 自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有关；矩形断面，取2．8;n --- 采动影响系数(取2-５),取３C --- 两帮煤体受挤压深度(m)，由①式计算得1．2６m;r 煤--- 煤体容重(K Ｎ/m ３),取24 KN ／m ３;ｈ --－ 巷道掘进高度m,取3.３m ；a --－ 煤层倾角,取3°;b --－ 潜在冒落高度，由②式计算得２.89m ；ϕ －－- 煤体内摩擦角，可按ｆc 反算得68．2°L 2帮=CL 2顶＝b将以上L 1、L 2、L 3的值代入①式得:Ｌ顶≥L １+Ｌ2顶＋L ３L 帮≥L 1+L 2帮＋L 34. 根据“组合梁原理”计算L2组合梁理论只适合层状顶板锚杆支护的设计,对于巷道的帮、底不适用，组合梁厚度越大，梁的最大应变值越小。
组合梁充分考虑了锚杆对离层和滑动的约束作用,原理上对锚杆作用分析的比较全面,但是它存在以下明显缺点。
ａ.组合梁有效组合厚度很难确定。
b.没有考虑水平应力对组合梁强度、稳定性及锚杆荷载的作用。
其实，在水平应力较大的巷道中,水平应力是顶板破坏、失稳的主要原因。
）（x P K B L σσϕ+=112935.1 式中:K1 －－- 与施工方法有关的安全系数。
掘进机掘进２－3;爆破法掘进3-5;巷道受动压影响5-6P ---组合梁自重均布载荷(ＭＰａ），取0.06M Ｐａ；ϕ --－ 与组合梁层数有关的系数组合层数： 1 ２ 3 ≥4ϕ值: 1.0 ０.75 ０.7 0.65B --- 巷道跨度（m)，取5．３m ；σ1 －-- 最上一层岩层抗拉计算强度(ＭPa),可取试验强度的0．3-０.４倍,(没有参数)?σｘ －-- 原岩水平应力HH x γϕϕλγσ⋅-==1σx=λrz =0.4×２4×１０-9×100×10３＝0．00０960MP ａ式中：λ—侧压力系数，一般为0.25-0.4，γ ——上覆岩层平均容重,取24K Ｎ／m 3； Z —巷道埋深（m),取1０0m ；将以上L １、L 2、L ３的值代入①式得：L ≥L 1+L 2＋L 35. 按经验公式计算锚杆长度L(加固拱理论)Ｌ= N(1.1+Ｂ/10) －-－－------ ①=１.0×(1.1+5.3／10)＝1.63(m ）;式中:L —锚杆长度(m ）；N —围岩稳定影响系数,Ⅴ类围岩取系数１.2;Ｂ—巷道跨度(m)，取５．3m 。
二、 锚杆间、排距(一) 经验公式根据《锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－８5规定：第３.3.7条 系统锚杆的布置应遵守下列规定：一、在隧洞横断面上,锚杆应与岩体主结构面成较大角度布置；当主结构面不明显时,可与隧洞周边轮廓垂直布置；二、在岩面上,锚杆宜成菱形排列;三、锚杆间距不宜大于锚杆长度的二分之一;Ⅳ、Ⅴ类围岩中的锚杆间距宜为０.5 ~1．0米，并不得大于１.２5米。
D ≤１/2L ----－－--－-－-－-- ①D ≤0.５×2200=１１0０mm(二) 根据锚杆支护的原理计算锚杆间/排距1. 根据“悬吊理论”计算锚杆间、排距2. 锚杆间距D ≤1/2L锚杆排距当复合顶板厚度小于1.1５ m ， 即在巷道上方1．15m 范围内有关键层存在条件下, 关键层下面复合顶岩层可悬吊在稳定的关键层岩层上,支护设计按悬吊理论计算， 且不需锚索补强(4)。
锚杆的有效长度L2 大于或等于关键层下位复合顶板厚度,锚杆的间排距则有:γγγKb Q KL Q KH QD =≤2 或 γ2887.0KL Q d D ≤式中：D — 锚杆间、排距,m ；Ｑ — 锚杆设计锚固力, 105 K Ｎ/根K — 安全系数，一般取1.5～2；L ２—软弱岩层厚度或冒落拱高度b,取 m; H —软弱岩层厚度或冒落拱高度b,取 m; f BH 2=式中 Ｂ——巷道开挖宽度,m ；ｆ——岩石坚固性系数，取3。
γ — 被悬吊岩石的容重,取２4 ＫN/m ３； d — 锚杆最小直径，ｍm ；3. 根据“组合拱理论”计算锚杆间、排距 （顶)锚杆间排距abk Nn aL k NnL γγ2220==式中：L 0 --- 锚杆间、排距，m ；N --- 锚杆设计锚固力， 10５ K Ｎ／根 n --- 每排锚杆根数,根；Ｋ -－- 安全系数,一般取2～3;γ --- 被悬吊岩石的容重，取24KN/m 3; a －-－ １/2巷道掘进宽度,ｍ； L 2 -－－ 锚杆有效长度(顶锚杆取ｂ冒落拱高度)，取１.3１ ｍ;(帮)锚杆间排距L KQ Nh D s = 式中：D --- 锚杆间、排距，m ；Ｎ --－ 锚杆设计锚固力, 105 KN/根ｈ --- 巷道掘进高度,m;K －-- 安全系数,一般取2~3；γ －-－ 被悬吊岩石的容重，取2４KN/m 3；a --- 1/２巷道掘进宽度，m;L 0 --- 帮锚杆排拒(同顶锚杆排拒),取 ｍ；4. 根据“组合梁原理”计算锚杆间、排距KP m D 263.111σ≥式中:D --- 锚杆间、排距,ｍ；m １ --- 最上一层岩石厚度， m;σ1 ---最上一层岩石抗拉强度(MP ａ)，可取实验强度的0.3~0.４倍；Ｋ -－- 安全系数，一般取2～３；P －-- 本层自重均布载荷，P=ｍ1×r1M Ｐa ；r1 --- 最下面一层岩层的容重,取24kN ／m 3；经计算选择锚杆间距×排距＝900ｍm ×9０0mm 符合要求。