机械制图-轴测图的画法及基本知识
机械制图之轴测图模版(PPT27张)
坐标轴
轴间角
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
轴测轴
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上 的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
O
正轴测
ZC
XAO YB
Z1 投影面
C1
A1
O1
X1
B1
⑵ 圆角的正等轴测图的画法
例：
简便画法：
★截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径
★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
D2● G2 ● O1
G● 1
E A 2 ●
1
O E1 ●
●
5
●
●
F1
O3
●
D1 O●4
B1
O● 2
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
END
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第五章 轴测图
7.1 轴测图的基本知识
7.2 正等轴测图
7.3 斜二等轴测图
7.4 轴测剖视图
机械制图-轴测图
（2）画轴测轴和原点，量取平行于轴测轴的线段的长度，确定顶点O1、A1、
B1、C1的位置； （3）在Z轴上确定高度h，即可确定对应顶点O2、A2、B2、C2的位置； （4）连接各点，擦去多余线段，描深。
二、坐标法画正六棱台
画正六棱台的关键是确定正六边形的顶点。 （1）建立原坐标轴和坐标原点，注意上边的正六边形需要确定四个关键点a，
二、坐标法画圆柱
画圆柱正等测，先画上、下底面的椭圆，然后作两椭圆的公切线 。 图3.9所示为平行于三个不同坐标面的圆柱的正等测，三个坐标面上都是椭 圆，方向各不相同，但画法相同。
图3.9坐标法画三个不同坐标 面上的圆柱。
三、坐标法画圆角
平行于坐标面的圆角是圆的一部分，常见的是1/4圆弧的圆角，其正等 测就是上述近似椭圆的四段圆弧的其中一段 。 （1）在主视图和俯视图中确定圆弧的半径，作出切点1、2、3、4； （2）直接量取半径R，确定轴测图上的切点，过各切点作相应棱线的垂线，得交 点O1和O2，就是轴测图上圆弧半径的圆心； （3）分别过切点画上、下底面的圆弧段，注意在轴测图上R1≠R2，并作R2的两个 圆弧段的公切线；
图时，其轴测轴（X1、Y1、Z1）的位置与各轴向的简化伸缩系数（p1、
q1、r1）如表3.1所示。
在以后绘图和不引起误解的情况下，轴测轴OX1、OY1、OZ1可以
简化为OX、OY、OZ，轴向伸缩系数p1、q1、r1可以简化为p、q、r。
表3.1
类型 图例 立方体 轴测轴的位置 简化伸缩系数
正等轴测图
（3）根据圆直径分别以O和O1为圆心作图，擦去多余线段，描深。
3.3.2 斜二轴测图的画法
一般应尽量选取特征平面或较多圆和圆弧的平面，使之平行于轴测投影 面，以简化作图。
机械制图(第二版) 第6章 轴测图
120
30
30
120
a)
b)
c)
d)
图6.4 正等轴测图的特点 a)正等测轴测轴 ; b) 视图; c) 采用轴向伸缩系数绘出的正等测 d) 采用简化轴向伸缩系数绘出的正等测
7/21
6.2.2 平面立体正等轴测图的画法
[例6.1] 根据投影图求作立体的正等轴测图。
a) 投影图
b) 画出四棱台底
G D C
B A E
图6.8 圆的正等轴测图的画法 （之二）
11/21
圆的正等轴测图的画法 之二：（b）平行于V面的圆
（1）作轴测轴OX、OY、OZ，在各轴上取圆的真实半径，得A、B、C、D、 E、G六点。 （2）圆平行于V面，则OY为椭圆短轴，即B、D为两大圆弧的圆心。将B、 D分别与A、G 和E、C相连，所得到的1、2点即为两小圆弧的圆心。 （3）分别以B、D、 1、2为圆心，画对应段的圆弧，即完成作图。
沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在 单一投影面上所得到的图形。
a) 正投影图
b) 轴测投影图
2/21
图6.1 正投影图与轴测投影图
6.1.1
轴测图的形成及投影规律
斜轴测图 轴测轴
1. 轴测图的形成 wcg
正轴测图
1
1
轴测轴
1 1
1 1
1
1
轴测投影面 轴测投影面
a) 正轴测图
b) 斜轴测图
[例6.3] 根据视图，画出该立体的 正等轴测图。
图6.11 组合体的视图
a) 画轴测轴及底板
b) 画支承板
c) 画支承板的半圆柱面
16/21
图6.12 组合体的正等轴测图的画法
机械制图--轴测图概述
机械制图–轴测图概述引言机械制图是机械工程中非常重要的一门学科，它是通过图形符号来表示和传达机械零件的结构和装配关系。
在机械制图中，轴测图是一种常用的图形方案。
本文将对轴测图进行概述，包括定义、种类以及绘制方法。
轴测图的定义轴测图是一种立体空间内物体的透视图，是指根据物体的外形和空间位置关系，通过透视投影的方式将物体的形状和结构用平面图形展示出来的技术。
轴测图能够直观地表现出物体的三维外观和结构，是机械工程师设计和交流的重要工具之一。
轴测图的种类常见的轴测图有三种：等轴测图、斜轴测图和正交轴测图。
它们分别以不同的投影方式和角度来展示物体的外观和结构。
1.等轴测图：等轴测图是指视点与物体平行的一种投影方式。
在等轴测图中，物体的三个主轴在图上呈等角度分布，如30度。
2.斜轴测图：斜轴测图是指视点与物体平行但与物体的主轴不平行的一种投影方式。
在斜轴测图中，物体的一条主轴与投影面平行，而其他两条主轴倾斜。
3.正交轴测图：正交轴测图是指视点与物体的主轴相互垂直的一种投影方式。
在正交轴测图中，物体的三个主轴在图上呈90度角分布，更加直观。
轴测图的绘制方法轴测图的绘制方法主要包括透视投影和轴测投影两种方式。
1.透视投影：透视投影是指根据物体的透视关系，通过远小近大的原理将物体投影到一个透视平面上的投影方式。
在透视投影中，物体的远离观察者的部分呈现较小的尺寸，而靠近观察者的部分呈现较大的尺寸。
透视投影是一种非常直观的投影方式，能够使人们感受到真实的立体感。
2.轴测投影：轴测投影是指将物体的三维形状通过在透视平面上投影出来的平行直线来表示的投影方式。
在轴测投影中，物体的形状和结构以平行线段和平行线面来表示，不考虑透视关系。
轴测投影相对于透视投影来说更加简化，适用于工程领域中的制图需求。
在绘制轴测图时，需要掌握一些基本的绘图技巧和方法，比如确定透视点、选择适当的透视角度、绘制主轴线、使用投影线和投影面来表示物体的形状和结构等。
机械制图之轴测图
机械制图之轴测图1. 介绍机械制图是机械工程领域中最基础且必备的技能之一。
在机械制图中，轴测图是一种常用的表达工程设计的方法。
轴测图通过透视投影，将三维物体投影到一个平面上，使得观察者可以清楚地看到物体的各个面，从而更好地理解工程设计。
2. 轴测图的种类2.1 正交轴测图正交轴测图是最常用的一种轴测图表达方法。
它利用三个互相垂直的投影面，分别投影物体的前、上、侧面，从而形成一个立体的物体形象。
在正交轴测图中，一般使用等角投影的方法，即三个投影面上的比例尺相等。
正交轴测图可以进一步分为正加图和正减图，正加图是从右上角向左下角看，而正减图则是从左上角向右下角看。
两者的区别在于投影的角度不同，从而表达物体的不同细节。
2.2 等角轴测图等角轴测图是一种投影轴测图，它不同于正交轴测图的是等比例尺，而是保持物体的比例尺不变。
在等角轴测图中，物体的三个主要轴线呈120度夹角放置，使得观察者可以清楚地看到物体的各个面。
等角轴测图一般分为三种：等角斜二测图、等角正二测图和等角斜三测图。
等角斜二测图是最常用的一种，它将物体的三个主要轴线分别放在正前方、正左方和正上方，形成一个等角的投影。
而等角正二测图和等角斜三测图分别将物体的底面和背面呈等角投影。
3. 轴测图的制图步骤制作轴测图的步骤如下： 1. 确定物体的基本形状和尺寸。
2. 根据物体的基本形状，在纸上画出物体的三个主要轴线。
- 在正交轴测图中，这三条轴线应该垂直于彼此，并按照一定的比例排列。
- 在等角轴测图中，这三条轴线应该呈120度夹角。
3. 将物体的各个面投影到对应的投影面上。
- 在正交轴测图中，需要按照等角投影的原则，将物体的各个面投影到对应的投影面上。
- 在等角轴测图中，需要按照等比例尺的原则，将物体的各个面投影到对应的投影面上。
4. 根据投影结果，在纸上绘制出物体的各个面。
5. 在绘制出的各个面上，清晰地标注出物体的尺寸和其他必要的注释信息。
第5章轴测图
轴测图的缺点
轴测图的度量性差，作图复杂，因此在机械图样中只能作为辅助图样
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
二、轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴 直角坐标轴在轴测投影面上的投影 轴间角 轴测投影中，任意两根坐标轴在轴测投影面上的 投影之间的夹角 轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标 轴上的单位长度的比值 X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示，即 p1=O1X1/OX； q1=O1Y1/OY； r1=O1Z1/OZ
6.2.2 画轴测图的基本画法--坐标法 坐标法的一般步骤： 1）先根据物体形状的特点，选定适当的坐标轴；
2）再根据物体的尺寸坐标关系，画出物体上某些点
的轴测投影； 3）最后通过连接点的轴测投影作出物体上某些线和 面的轴测投影，从而逐步完成物体的轴测投影。
6.2 正等轴测图的画法
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1．棱柱的正等测画法
例5-1 根据正六棱柱的两视图，画出其正等测
n
Z
1
m h
O
2 3
X
n
m
Y
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
CAD机械制图第四章轴测图
A X1
Y
图4-6 三棱锥的正等轴测图
C o1
Y1
B
[例4-2] 求作图示三棱锥的正等测图。
s′
z′
S
x′ x a′
a
b′
c′ o′
o
c
s
A
b
y
图4-6 三棱锥的正等轴测图（续）
C B
[例4-3] 求作图示平面立体的正等测图。
z′
Z1
x′
o′
O1
x
o
Y1
X1
y
图4-7 平面立体的正等轴测图
[例4-3] 求作图示平面立体的正等测图。
正面斜轴测中都反映实长和实形，所以在作轴测投影时，当物体
上有比较多的平行于坐标面X1O1Z1的圆或曲线时，选用斜二轴测
图作图比较方便。
[例4-7] 作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。
z′
z〞
x′
o′
o〞
a″ y〞
L
Z1
X1
O1
L2
A
O1 A
Y1
圆弧公切线
图4-16 作带孔圆锥台的斜二轴测图
[例4-8] 作出如图所示物体的斜二轴测图。
[例4-4] 作如图所示的圆柱体的正等轴测图。
图4-10 圆柱体的正等轴测图（续）
[例4-5] 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。
x′
o′
O1
x
z′ o
Y1 Z1
X
1
圆
弧
公
y
切 线
图4-11 带圆角长方体的正等轴测图
[例4-5] 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。
图4-11 带圆角长方体的正等轴测图（续）
机械制图--轴测图
z
2、切割法
x
o
x
o
y
例5、求作带切口平面 x1
立体的正等测图
z1
o1 y1
z
z1
x
o
x
o
c`
y
x1
o1 y1
z
z1
x
o
x
o
c`
y
x1
o1 y1
z1
x
o
x
o
c`
y
x1
o1 y1
x
o
x
o
c`
y
3、叠加法 例6：已知三视图，画轴正等测图。
四、曲面立体的正等轴侧图画法
1、平行于各个坐标面的圆的形状
斜等轴侧图 p = q = r 斜二轴侧图 p = r q 斜三轴侧图 p q r
正等轴侧图
斜二轴侧图
五、轴侧图的投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系：
1. 平行性：◆两平行直线的轴测投影平行；
◆物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影
2. 定比性：两条直线或同一直线上的 两线段长度之比，在轴侧图上保持不 变；
轴测投影面
Z1
O1
X1
Y1
3. 实形性：平行于轴测投影面的直线
Z
和平面，在轴侧图上反映实长和实形。
O
X
Y
轴测含义
凡是与坐标轴平行的线段，就可以 在轴侧图上沿轴向进行度量和作图。
4.2 正等轴侧图
一、正等轴侧图的形成
当轴测投影方向垂直于轴测投影面，且三坐标轴的轴向伸缩 系数相等，即三坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，物体在轴测 投影面的投影图称为正等轴侧图，简称正等测。
机械制图-轴测图
，
∠X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
p1=r1=1, q1=0.5
2. 斜二测的画法:
SD
SD
3.4 轴测剖视图及草图的画法
3.4.1 画轴测剖视图的有关规定
1．轴测图上剖面线
轴测剖视图的断面上应画剖面线，三个坐标面上的剖面线方向是不同 的。正等测和斜二测剖面线画法如下图：
SD
2．轴测剖视图的规定画法
2.物体上与坐标轴平行的线段，在轴测 图中仍与相应的轴测轴平行。
注意： 在画轴测图时，与轴测轴平行的线段， 可直接沿轴测轴方向测量尺寸，再根据轴向 伸缩系数计算出相应的长度。
SD
3.2 正等轴测图
将物体上三根坐标轴置于与轴测投影面具 有相同的倾角，用正投影法在轴测投影面 上所得的轴测投影称为正等轴测图，简称 正等测。
SD
（2）先画断面，再画内、外部形状，
SD
本章小结
（1）熟练绘制基本体的正等测图。
（2）能绘制正面带有较多圆或圆弧形体的斜二 测图
思考题
（1）物体采用正投影得到的轴测图叫做正等测 图?
（2）正等测图的三个轴间角都是120°吗？
（3）斜二测图有两个轴的轴向伸缩系数相同， 均为1吗？
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第3章 轴 测 图
3.1 基本知识 3.2 正等轴测图
3.3 斜轴二测图
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SD
知识目标
◎了解轴测图的概念。
◎掌握用绘制正等测图。
◎了解斜二测图的画法。
SD
技能目标
◎学会绘制基本体的轴测图 ◎学会绘制组合体的轴测图。
SD
3.1轴测图的基本知识
3.1.1 轴测图的基本概念
1．轴测图
轴测图
机械制图-轴测图
6.4.2 斜二轴测图的画图参数
轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
X1 1:1
Y1
45° O1
Z1
轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5 轴间角： X1O1Z1=90°
6.2.3 正等轴测图的画法
【例】已知四棱台的三视图，求作四棱台的正等轴测图。
(1) 选底面后面中点为原点（轴对称），定出坐标轴位置 (2) 以轴线O1Y1为对称线，按尺寸画出底面及顶面轴测图 (3)将顶面和底面相应各端点连接，擦去做图线 各侧棱不与坐标轴平行 ，不能直接画出
6.2.3 正等轴测图的画法
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 2）用圆弧连接两圆弧
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 3）角度的画法
孔的定位和角度的画法
6.2.4 组合体正等轴测图的画法
常见结构的画法
（2）连接线段的画法 4）凸台、凹坑及长圆孔的画法
凸台与凹坑的画法
回转体正等轴测图的画法
画法：四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
e
●
E1
●
B1
●
a
b
●
●
(1) 画圆的外切菱形 (2) 确定四个圆心和半径
A● 1 ●
F ● 1
(3) 分别画出四段彼此相 切的圆弧
f
6.2.3 正等轴测图的画法
常见曲面立体正等轴测图的画法
6.2.3 正等轴测图的画法
机械制图--轴测图
机械制图–轴测图1. 什么是轴测图？在机械制图领域中，轴测图是一种常用的图示方法，用于以三维形式表现物体的外观。
它可以提供物体的立体感和形状信息，对于设计、制造和装配过程非常重要。
轴测图包括等轴测图、斜轴测图和椭圆平行轴测图等几种类型。
本文将重点介绍等轴测图和斜轴测图，以及它们的绘制方法和应用场景。
2. 等轴测图等轴测图是机械制图中最常见的轴测图之一。
它通过等角投影的方式，将物体从一个角度观察，并将其表现在二维平面上。
2.1 绘制方法绘制等轴测图的方法有两种：直接法和间接法。
直接法是最常用的绘制等轴测图的方法。
它通过三个相互垂直的轴线来表示物体的长度、宽度和高度。
具体步骤如下：1.选择适当的轴比例和图纸比例；2.确定物体的外框；3.根据物体的尺寸和位置，用水平线和垂直线构建物体的主轴；4.在主轴上标注物体的尺寸；5.根据主轴上的尺寸，在适当的位置上画出物体的边缘；6.根据需要，绘制物体的内部细节。
直接法适用于形状规则的物体，绘制简单快捷，但对于复杂的曲面和组件之间的空间关系较难表达。
间接法是绘制等轴测图的替代方法，它通过投影相交线的方式表示物体的长度、宽度和高度。
具体步骤如下：1.选择适当的轴比例和图纸比例；2.确定物体的外框；3.根据物体的尺寸和位置，用水平线和垂直线构建物体的主轴；4.在主轴上标注物体的尺寸；5.从物体的四个角点开始，沿着相交线的方向投影线，直到它们相交；6.连接相交点，形成物体的边缘。
间接法适用于复杂的物体，在表示曲面和组件之间的空间关系上更加准确。
2.2 应用场景等轴测图广泛应用于机械设计、制造和装配的各个环节。
它可以帮助工程师和技术人员更好地理解和表达物体的形状和结构，减少设计过程中的错误和误解。
具体应用场景包括但不限于：•设计中的概念验证和形状评估；•零件的制造和加工；•组件的装配和调试。
3. 斜轴测图斜轴测图是另一种常见的轴测图形式，它通过斜角投影的方式将物体表现在二维平面上。
机械制图-轴测图的画法及基本知识
第一节 轴测图的基本知识
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的 长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
O
正轴测
ZC XAO
Z1 投影面
YB
XA11
O1 C1 B1
Y1
斜轴测
XA
BY
O1A1 OA
= p X轴轴向伸缩系数
O1C1 OC
=r
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
例：画三棱锥的正等轴测图。
s
Z Z s
S
Z1
●
X a b
a
X
s
b
c OcOca O
Y
b
Y
A● X1
● O1 C
Y1
●
B
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 坐标法
例：已知正六棱柱的主、俯视图，试求作其正等轴测图。
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 例：已知三视图，画轴测图。
切割法
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 切割法
例：已知形体三视图，求作其正等轴测图。
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法
组合法
对于一些复杂的平面立体，它可能是由基本形体 进行切割并叠加、组合而成的。绘制这些形体的轴测 图时，可假象地将它分成几个简单的部分，然后分别 求作各部分的轴测图，再按照它们之间的相对位置组 合起来，画出各表面之间的连接关系，从而得到形体 的轴测图。将这种绘制轴测图的方法称为组合法。
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 轴间角：
机械制图之轴测图画法
第十二章 轴测投影图
基本要求 §12-1 轴测图投影的基本知识 §12-2 正等轴测图的画法 §12-3 斜二等轴测图的画法
a' c'e' e
a
1．坐标法
d'f' b' F
E f
A
b
Z BX
O
D
C Y
c
d
利用坐标法
2．切割法
Z
8 25
步骤一
O Y
X
16
步骤二
完成
步骤一
3．叠加法
Z
O Y
X
步骤二
步骤三
完成
平面立体的画法
步骤一
z'
o'
x'
o
x
y
步骤二
Z X
O YZ
X
O Y
步骤三
完成
1．坐标法
1
x
5 7
相交于91、101；以点
101
71、81为圆心7111、 8121为半径，作圆弧
1191 、圆弧21101。由
此连成近似椭圆。切
点为11、91 、21、101。
端盖的斜二测作图步骤
本章结束
X 斜轴测投影图 Z
O X
Y
Z
X1
Z1 S
S0 O
Y1
2．正轴测投影图的形成
Z
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=r
Z轴轴向伸缩系数
第一节 轴测图的基本知识
三、轴测图的投影特性及基本作图方法
空间形体上与空间坐标轴平行的线段，在轴测图中仍平行于 相应的轴测轴。平行于同一投影轴的所有线段，其伸缩系数均 相等。 若空间两直线段平行，则其对应的轴测投影必相互平行。直 线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。 空间形体上与空间坐标轴不平行的线段，因与轴测投影的倾 角不同，其伸缩系数一般不相等。 空间形体上与轴测投影面不平行的平面图形，在轴测投影中 具有类似性。 绘制轴测图时，为使图形清晰，获得较好的立体效果，不可 见的轮廓线可省略不画。
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 轴间角：
X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
第二节 正等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
两种轴向伸缩系数的正等 轴测图比较
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 坐标法
机械制图-轴测图的画法及 基本知识
第五章 轴测图
第一节 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任 一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得 的具有立体感的图形叫做轴测图。得到轴测投影的面叫做轴测 投影面。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形 成的轴测图叫斜轴测图。
轴测轴
第一节 轴测图的基本知识
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的
长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
O
正轴测
ZC XAO
YB
Z1 投影面
C1
A1
O1
X1
B1
Y1
斜轴测
XA
BY
O1A1 OA
= p X轴轴向伸缩系数
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
O1C1 OC
在已知视图中确 定合适的坐标系
画出斜二轴测轴 定出各圆心的位置
画圆与公切线
判可见性，整理图线 检查描深，完成作图
第三节 斜二轴测图
三、斜二轴测图画法 例：已知两视图，画斜二轴测图。
第一节 轴测图的基本知识
四、轴测图的分类
正轴测图
轴测图 斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
斜二轴测图
第二节 正等轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
三、具有回转面立体的正等轴测图画法
圆角的正等轴测图画法
第二节 正等轴测图
三、具有回转面立体的正等轴测图画法
组 合 体 的 正 等 轴 测 图 画 法
第三节 斜二轴测图
一、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
Y1
X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方 向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。
斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
第三节 斜二轴测图
二、圆的斜二轴测图
用坐标法画圆的 斜二轴测图
第三节 斜二轴测图
三、斜二轴测图画法 例：已知形体的主、左视图，要求其斜二轴测图。
切割法
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 切割法
例：已知形体三视图，求作其正等轴测图。
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法
组合法
对于一些复杂的平面立体，它可能是由基本形体 进行切割并叠加、组合而成的。绘制这些形体的轴测 图时，可假象地将它分成几个简单的部分，然后分别 求作各部分的轴测图，再按照它们之间的相对位置组 合起来，画出各表面之间的连接关系，从而得到形体 的轴测图。将这种绘制轴测图的方法称为组合法。
轴间角： X1O1Z1=90° X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
第三节 斜二轴测图
二、圆的斜二轴测图 ☆平行于V面的圆仍为圆，反映
实形。 ☆平行于H面的圆为椭圆，长轴
对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 ☆平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对 O1Z1轴偏转7°。
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 组合法
例：已知三视图，画轴正等测图。
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 组合法
例：已知三视图，画轴正等测图。
第二节 正等轴测图
三、具有回转面立体的正等轴测图画法
正等轴测图 中椭圆的近 似画法
第二节 正等轴测图
三、具有回转面立体的正等轴测图画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
X1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
Y1
第二节 正等轴测图
三、具有回转面立体的正等轴测图画法
例：已知圆柱的主、俯视图，试求作圆柱的正等轴测图。
第二节 正等轴测图
三、具有回转面立体的正等轴测图画法 例：画圆台的正等轴测图。
第二节 正等轴测图
例：画三棱锥的正等轴测图。
s
Z Z s
S Z1 ●
X a b a
X
s
b
c OOcOca
Y
b
Y
A●
X1
●CO1
Y1
●B
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 坐标法
例：已知正六棱柱的主、俯视图，试求作其正等轴测图。
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 例：已知三视图，画轴测图。
第一节 轴测图的基本知识
二、轴测轴、轴间角和轴向变形系数 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做
轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
O1Y1ZXOY
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O
正轴测
斜轴测
X
Y 物体上 OX， OY， OZ
坐标轴
轴间角
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1