2019-2020学年晋江市七年级下册期末质量检查数学试卷(有答案)

晋江市七年级第二学期学业期末跟踪检测
数 学 试 题
（试卷满分：100分，考试时间：120分钟）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． （1）下列方程中，解为x ＝3的方是（D ） A.y -3=0 B.x +2=1 C.2x -2=3 D.2x =x +3 （2）如果a ＞b ，那么下列关系不一定成立的是（A ） A. ab <0 B.-2a<-2b C.a -5>b -5 D. 3a>3b （3）下列选项中，有稳定件的图形是（B ）
（4）某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（C ） A ．x ≥-3
B ．x ≥－2
C ．x >-3
D ．x<-3
（5）某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动．下列四个交通标志图中，旋转对称形是（D ）
（6）若△ABC 的三个内角的比为2：5：3，则△ABC 的形状是（C ） A ．等腰三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形
（7）用边长相等的两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种是（B ） A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形
（8）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x 个人，则可列方程是（C ） A ．3(2)29x x +=- B ．3(2)29x x -=+ C ．9232
x x -+=
D ．9232
x x +-=
（9）对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解。

那
么在解三元一次方程组29
2827x y z x y z x y z ++=⎧⎪
++=⎨⎪++=⎩
时，下列没行实现这一转化的是（A ）
A . 11x y y z -=⎧⎨-=⎩
B . 1
311x y x y -=⎧⎨+=⎩
C . 2
310x z x z -=⎧⎨+=⎩
D . 1
37y z y z -=⎧⎨+=⎩
（10）如图，△ABC 的面积为12cm 2，点D 在BC 边上，E 是AD 的中点，则△BCE 的面积是（B ） A . 4cm 2
B . 6cm 2
C . 8cm 2
D .6cm 2
二，填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

（11）正六边形的每一个外角的度数是 60 （度）
（12）在等式y ＝kx ＋3中，当x ＝2时，y ＝13：则k 的值是 5 . （13）已知A ＝5x ＋2，B ＝11-x ，当x ＝ 2 时，A 比B 大3.
（14）如图，已知△ABC ≌△DEF ，且BE ＝10cm ，CF ＝4cm ，则BC= 7 cm
（15）已知等腰三角形的周长为26cm ，其中一条边的长为6cm ，那么它的腰长为 10 cm （16）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线与∠ADC 的平分线相交于点E ， ∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线相交于点F ，则∠E 与∠F 的数量关系 是 ∠E+∠F =180° .
三、解答题：本题共9小题，共52分． （17）（5分）解方程；3x －7＝x －（2x －5） 解：5273+-=-x x x
7523+=+-x x x 124=x 3=x
（18）（5分）解方程组：3222515x y x y +=⎧⎨-=⎩
解：②2⨯，得10230x y -= ③ ①+③，得 5213=x
4=x
把4=x 代入①，得 22243=+⨯y
5=y
∴⎩⎨⎧==5
4y x （19）（5分）解不等式组：2953122
3≤0x x x x +<+⎧⎪
⎨-+-⎪⎩
解：由①得 2>x
由②得 x 7
≤
02
7
∴ x <2≤7
（20）（5分）一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的边数为n . 依题意得 180(2)3360180n -=⨯- ∴7=n 答：这个多边形的边数是7.
（21）（5分）如图，在8×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A 、B 、C 、O 在格点上．
（1）将△ABC 向左平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1，点A 的对应点是A 1； （2）△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 关于点O 成中心対称，点A 的对应点是A 2 解：⑴如图，111C B A ∆就是所求画的三角形
⑵如图，222C B A ∆就是所求画的三角形
（22）（5分）五月份的第二个星期天是母亲节．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根其图中提供信息，求每束鲜花和每个礼的价格。

解：设每束鲜花x 元，每个礼盒y 元.
依题意 得⎩⎨⎧=+=+762384
32y x y x
解这个方程组得 ⎩⎨⎧==2012
y x
经检验，符合题意
答：每束鲜花12元，每个礼盒20元.
（23）（6分）如图，在四形ABCD ，AD//BC ，将△ADC 沿对角线AC 折叠，使得点D 落在D`上，AD`与BC 交于点E ，若∠AEB ＝70°，求∠CAD 的度数 解：∵ADC ∆沿对角线AC 折叠，点D 落在点D '上，
A
C
B
（第21题图）
O
A 1
C 1
B 1
2
A 2
B 2
C D
A
∴ADC ∆≌AD C '∆ ∴CAD CAD '∠=∠. ∵BC AD //, ∴CAD ECA ∠=∠, ∴CAD ECA '∠=∠, 即ECA EAC ∠=∠.
∵︒=∠+∠=∠70ECA EAC BEA , ∴35CAD EAC ∠=∠=︒. （24）（8分）
老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天。

（I ）若两人先合作2天，剩下的由徒弟单独做，结果超出老王预期的工期3天完成，求老王预期的工期天数；
（II ）若师傅的工价每天300元，徒弟的工价每天220元，老王房子的泥水工价预算不超过3180元，问师傅至少要做几天？
解：（Ⅰ）设老王预期的工期为x 天. 依题意，得
115
3
102=++x 解得9=x 经检验,符合题意 答：老王的房子做泥水预期9天完成.
（Ⅱ）设师傅要做y 天，
依题意，得130022015(1)10y y ⎡
⎤+⨯-⎢⎥⎣
⎦≤3180
解得：4≥y
答：师傅至少要做4天 （25）（8分）阅读材料：
对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．即如图①，若PA ＝PB ，则点P 在线段AB 的垂直平分线上
请根据阅读材料，解决下列问题：
如图②，直线CD 是等边△ABC 的对称轴，点D 在AB 上，点E 是线段CD 上的一动点（点E 不与点C 、D 重合），连结AE 、BE ，△ABE 经顺时针旋转后与△BCF 重合． （I ）旋转中心是点 B ，旋转了 60 （度）；
（II ）当点E 从点D 向点C 移动时，连结AF ，设AF 与CD 交于点P ，在图②中将图形补全，并探究∠APC 的大小是否保持不变？若不变，请求出∠APC 的度数；若改变，请说出变化情况． 解：（Ⅱ）补全图形如图所示；
APC ∠的大小保持不变, 理由如下：设AF 与BC 交于点Q ∵直线CD 是等边ABC ∆的对称轴 ∴BE AE =,1302
DCB ACD ACB ∠=∠=∠=︒
∵ABE ∆经顺时针旋转后与BCF ∆重合 ∴ BF BE =,CF AE = ∴CF BF =
∴点F 在线段BC 的垂直平分线上 ∵AC AB =
∴点A 在线段BC 的垂直平分线上 ∴AF 垂直平分BC ,即︒=∠90CQP ∴︒=∠+∠=∠120CQP PCB CPA
B
E
A
图②
F C
D
P
Q。