苏州工业园区2014-2015学年度第二学期期末教学教研试卷 初二数学
江苏省苏州市工业园区八年级下学期期末数学试卷解析版
江苏省苏州市工业园区八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. 角B. 等边三角形C. 平行四边形D. 矩形2.使式子有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D.3.已知，则的值为（）A. B. C. D.4.在一只不透明的袋子里装有1个红球和100个白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球是（）A. 随机事件B. 必然事件C. 不可能事件D. 以上事件都有可能5.某区为了解15000名初中生的身高情况，抽取了500名学生进行身高测量．在这个问题中，样本是（）A. 500B. 500名学生C. 500名学生的身高情况D. 15 000名学生的身高情况6.下列计算正确的是（）A. B. C. D.7.面积为17m2的正方形，它的边长介于（）A. 2m与3m之间B. 3m与4m之间C. 4m与5m之间D. 5m与6m之间8.已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若AB=3cm，AC+BD=12cm，则△COD的周长为（）A. 9 cmB. 12 cmC. 15 cmD. 27 cm9.如图，△ABC的中线BE，CD相交于点O，若△DOE的面积为1cm2，则△ABC的面积为（）A. 12B. 8C. 6D. 410.如图，等边△ABC的顶点A，B分别在函数y=-图象的两个分支上，且AB经过原点O．当点A在函数y=-的图象上移动时，顶点C始终在函数y=的图象上移动，则k的值为（）A. 8B. 6C.D. 2二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.=______．12.约分：=______．13.计算：（3+2）（3-2）=______．14.若分式的值为零，则a=______．15.反比例函数y=的图象经过点（-2，3），则k的值为______．16.某批足球的质量检验结果如下：从这批足球中，任意抽取的一只足球是优等品的概率的估计值是______．17.如图，在菱形ABCD中，AB=3cm，∠A=60°．点E，F分别在边AD，AB上，且DE=1cm．将△AEF沿EF翻折，使点A落在对角线BD上的点A'处，则=______．18.如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧，边AD，EH在直线l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm．保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线l左右移动，连接BF，CG，则BF+CG的最小值为______cm．三、计算题（本大题共2小题，共12分）19.计算：．20.解方程：=．四、解答题（本大题共8小题，共64分）21.先化简，再求值：，其中m=-1．22.某校将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了部分学生进行了“你最想去的景点”的问卷调查，要求学生只能从A，B，C，D四个景点中选择一个．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）本次调查共调查了______名学生；（2）补全图①中的条形统计图，图②中最想去景点C的圆心角的度数为______°．（3）已知该校共有2400名学生，估计最想去景点C的学生人数．23.A、B、C、D四盏日光灯均处于关闭状态，它们分别由四个外形相同的开关单独控制．（1）任意按下一个开关，恰好打开A日光灯的概率是______；（2）同时任意按下两个开关，求恰好打开A、B两盏日光灯的概率．24.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AF与DE相交于点G，BF与CE相交于点H．（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）①若四边形EHFG是菱形，则平行四边形ABCD必须满足条件______；②若四边形EHFG是矩形，则平行四边形ABCD必须满足条件______．25.A，B两地相距180km．新修的高速公路开通后，从A地到B地的长途客车的平均速度提高了50%，行驶时间缩短了1h．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．26.如图，在△ABC中，∠BAC=64°，∠C=36°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE，AE与BD相交于点F．当DE∥AB时，求∠AFD的度数．27.如图，△ABC的边BC在x轴上，且∠ACB=90°．反比例函数y=（x＞0）的图象经过AB边的中点D，且与AC边相交于点E，连接CD．已知BC=2OB，△BCD的面积为6．（1）求k的值；（2）若AE=BC，求点A的坐标．28.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AC向终点C匀速移动．过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q，以PQ为边作正方形PQMN，点M在AB边上，连接CN．设点P移动的时间为t（s）．（1）PQ=______；（用含t的代数式表示）（2）当点N分别满足下列条件时，求出相应的t的值；①点C，N，M在同一条直线上；②点N落在BC边上；（3）当△PCN为等腰三角形时，求t的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.【答案】B【解析】解：使式子有意义则x+1≥0，解得：x≥-1，故x的取值范围是：x≥-1．故选：B．直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．3.【答案】C【解析】解；由得：3a=2b，让等式两边都加上3b，可得：3（a+b）=5b，因此=，故选C．将变形得：3（a+b）=5b，所以可以求出的值．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．4.【答案】A【解析】解：在一只不透明的袋子里装有1个红球和100个白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球是随机事件，故选：A．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5.【答案】C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解答】解：某区为了解15000名初中生的身高情况，抽取了500名学生进行身高测量．在这个问题中，样本是500名学生的身高情况，故选：C．6.【答案】D【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项错误；C、原式=2，所以C选项错误；D、原式==2，所以D选项正确．故选：D．根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7.【答案】C【解析】解：设正方形的边长为x，则x2=17，∴x=．∵16＜17＜25，∴4＜＜5．故选：C．先依据算术平方根的定义求得它的边长，然后再估算出它的范围即可．本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题关键．8.【答案】A【解析】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=3，∴OC+OD=（AC+BD）=6，∴△COD的周长=OC+OD+CD=6+3=9．故选：A．根据平行四边形的对角线互相平分可得出OC+OD=（AC+BD）=6，再由平行四边形的对边相等可得AB=CD=3，继而代入可求出△OCD的周长．此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边相等及对角线互相平分的性质，难度一般．9.【答案】A【解析】解：∵BE，CD是△ABC的中线，∴DE∥BC，DE=BC，∴△DOE∽△COB，∴===，∴S△BOD=2S△DOE=2，S△EOC=2S△DOE=2，S BOC=4S△DOE=4，∴S=2+2+4+1=9，四边形DBCE∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2，解得，△ADE的面积为3cm2，∴△ABC的面积为12cm2，故选：A．根据三角形中位线定理得到DE∥BC，DE=BC，根据相似三角形的性质、三角形的面积公式求出S，根据相似三角形的性质计算即可．四边形DBCE本题考查的是三角形的重心的概念和性质、相似三角形的判定和性质，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵函数y=-图象关于原点对称，∴OA=OB，连接OC，过A作AE⊥x轴于E，过C作CF⊥x轴于F，∵△ABC是等边三角形，∴AO⊥OC，∴∠AOC=90°，∠AOC=30°，∴∠AOE+∠COF=90°，设OA=x，则AC=2x，OC=x，∵AE⊥x轴，CF⊥x轴，∴∠AEO=∠OFC=∠AOE+∠OAE=90°，∴∠COF=∠OAE，∴△AOE∽△OCF，∴===，∵顶点A在函数y=-图象的分支上，∴S△AOE=1，∴S△OCF=3，∵顶点C始终在函数y=的图象上，∴k=6，故选：B．根据反比例函数图象的对称性可得OA=OB，设OA=x，则AC=2x，OC=x，根据等边三角形三线合一可证明△AOE∽△OCF，根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得结论．本题考查了综合运用反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象关于原点对称，相似三角形的判定与性质及等边三角形等知识点，难度不大，属于中档题．11.【答案】2【解析】解：∵22=4，∴=2．故答案为：2如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．12.【答案】2y【解析】解：==2y，故答案为：2y．直接将分子与分母约去公因式即可．此题主要考查了约分，掌握约分的定义是解题关键．13.【答案】1【解析】解：原式=32-（2）2=9-8=1．故答案为：1．本题符合平方差公式，运用平方差公式进行计算即可．此题考查了二次根式的乘除法运算，属于基础题，解答本题一定要仔细观察，能运用公式的尽量运用公式．14.【答案】-1【解析】解：分式的值为零，则a+1=0，解得：a=-1．故答案为：-1．直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．15.【答案】-6【解析】解：把（-2，3）代入函数y=中，得3=，解得k=-6．故答案为：-6．将点（-2，3）代入解析式可求出k的值．主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．16.【答案】0.940【解析】解：从这批足球中，任意抽取一只足球是优等品的概率的估计值是0.940．故答案为0.940．由表中数据可判断频率在0.940左右摆动，于是利于频率估计概率可判断任意抽取一只足球是优等品的概率为0.940．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．17.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴AD=AB，∴△ADB是等边三角形，∴∠ADB=∠ABD=60°，∵∠EA′B=∠EA′F+∠FA′B=∠DEA′+∠EDA′，∵∠EA′F=∠EDA′=60°，∴∠DEA′=∠FA′B，∴△A′DE∽△FBA′，∴=∵AD=AB=3，DE=1，∵EA=EA′=2，∴==，故答案为．只要证明△A′DE∽△FBA′，可得=延长即可解决问题；本题考查翻折变换、菱形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】【解析】解：如图所示，作点C关于FG的对称点P，连接GP，以FG，PG为邻边作平行四边形PGFQ，则FQ=PG=CG，FG=QP=4，∴BF+CG=BF+QF，∴当B，F，Q三点共线时，BF+CG的最小值为BQ的长，过点Q作QN⊥AB于N，由题可得BN=2（5-3）=4，NQ=5-4=1，∴Rt△BNQ中，BQ==，∴BF+CG的最小值为，故答案为：．作点C关于FG的对称点P，连接GP，以FG，PG为邻边作平行四边形PGFQ，则BF+CG=BF+QF，当B，F，Q三点共线时，BF+CG的最小值为BQ的长，过点Q作QN⊥AB于N，依据勾股定理即可得到Rt△BNQ中，BQ==，即可得出BF+CG的最小值为．本题主要考查了正方形、矩形的性质以及最短距离问题，解决问题的关键是构造平行四边形；凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．19.【答案】解：原式=（5-）×=4×=8【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：去分母得：5x+5=6x，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.【答案】解：原式=×=，当x=-1时，原式==．【解析】首先将括号里面通分，再将分子与分母分解因式进而化简得出答案．此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键．22.【答案】600；138【解析】解：（1）本次调查的学生有：120÷20%=600（名），故答案为：600；（2）选择C的学生有：600-150-100-120=230（名），补全的图①如右图所示，图②中最想去景点C的圆心角的度数为：360°×=138°，故答案为：138；（3）2400×=920（名），答：最想去景点C的学生有920名．（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择C的学生数，从而可以将条形统计图补充完整，再根据统计图中的数据可以求得图②中最想去景点C的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出最想去景点C的学生数．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23.【答案】【解析】解：（1）P（恰好打开A日光灯）=．故答案为：（2）画树状图如下：所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种．即P（恰好打开A、B两盏日光灯）=．（1）根据概率的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．（2）用列表法或树状图法列举出所以可能，再利用概率公式解答即可．此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．24.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥CF，AB=CD，∵E是AB中点，F是CD中点，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE．同理可得DE∥BF，∴四边形FGEH是平行四边形；（2）①平行四边形ABCD是矩形；②AB=2AD.【解析】【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，矩形的判定，菱形的判定等知识，注意找准条件，有一定的难度．（1）通过证明两组对边分别平行，可得四边形EHFG是平行四边形；（2）①当平行四边形ABCD是矩形时，通过证明有一组邻边相等，可得平行四边形EHFG是菱形；②当AB=2AD时，利用△ABC中，AB边上的中线等于AB的一半，得出有一个内角等于90°，从而证明平行四边形EHFG为一个矩形. 【解答】（1）见答案；（2）①当平行四边形ABCD是矩形时，平行四边形EHFG是菱形．∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，∵E是AB中点，F是CD中点，∴BE=CF，在△EBC与△FCB中，∵，∴△EBC≌△FCB，∴CE=BF，∠ECB=∠FBC，∴BH=CH，EH=FH，∴平行四边形EHFG是菱形；②解：AB=2AD时，平行四边形EHFG是矩形．理由如下：连接EF，如图所示：∵E，F分别为AB，CD的中点，且AB=CD，∴AE=DF，且AE∥DF，∴四边形AEFD为平行四边形，∴AD=EF，又∵AB=2AD，E为AB中点，则AB=2AE，于是有AE=EF=EB，∴四边形AEFD为菱形.∴∠EGF=90°，∴此时，平行四边形EHFG是矩形；故答案为①平行四边形ABCD是矩形；②AB=2AD．25.【答案】问题：长途客车现在的平均速度是多少？解：设长途客车原来的平均速度是xkm/h，则长途客车现在的平均速度是1.5xkm/h，根据题意得：-=1，解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解，∴1.5x=1.5×60=90．答：长途客车现在的平均速度是90km/h．【解析】问题：长途客车现在的平均速度是多少？设长途客车原来的平均速度是xkm/h，则长途客车现在的平均速度是1.5xkm/h，根据时间=路程÷速度结合现在比原来节省1h，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．26.【答案】解：在△ABC中，∵∠BAC=64°，∠C=36°，∴∠ABC=180°-64°-36°=80°，∴∠ADE=∠ABC=80°，∵AB∥DE，∴∠BAD+∠ADE=180°，∴∠BAD=100°，∵AD=AB，∴∠ADF=40°，∵∠EAD=∠CAB=64°，∴∠AFD=180°-40°-64°=76°．【解析】求出∠ADF，∠DAF即可解决问题；本题考查旋转变换，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．27.【答案】解：（1）如图，连接OD，过D作DF⊥OC于F，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=AB=BD，∴BC=2BF=2CF，∵BC=2OB，∴OB=BF=CF，∴k=xy=OF•DF=BC•DF=2S△BCD=12；（2）设OB=m，则OF=2m，OC=3m，DF=，∵DF是△ABC的中位线，∴AC=2DF=，又∵AE=BC=2m，∴CE=AC-AE=-2m，∴E（3m，-2m），∵3m（-2m）=12，∴m2=4，又∵m＞0，∴m=2，∴OC=6，AC=6，∴A（6，6）．【解析】（1）连接OD，过D作DF⊥OC于F，依据∠ACB=90°，D为AB的中点，即可得到CD=AB=BD，进而得出BC=2BF=2CF，依据BC=2OB，即可得到OB=BF=CF，进而得出k=xy=OF•DF=BC•DF=2S△BCD=12；（2）设OB=m，则OF=2m，OC=3m，DF=，进而得到E（3m，-2m），依据3m（-2m）=12，即可得到m=2，进而得到A（6，6）．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．28.【答案】4t【解析】解：（1）在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AB=50，∴sinA==，cosA==∵PQ⊥AB，∴∠AQP=90°，由运动知，AP=5t，在Rt△AQP中，AQ=AP•cosA=×5=3t，PQ=AP•sinA=4t，故答案为：4t；（2）由（1）知，AQ=3t，PQ=4t，∵四边形PQMN是正方形，∴PN=QM=PQ=4t，①如图1，由（1）知，AB=50，过点C作CD⊥AB于D，∴AB•CD=AC•BC，∴CD=24，在Rt△ADQ中，AD==18，∵点C，N，M在同一条直线上，∴点M落在点D，∴AQ+QM=AD=18，由（1）知，QM=PQ=4t，AQ=3t，∴4t+3t=18，∴t=；②点N落在BC上时，∠PCN=∠PCB=90°=∠AQP，∴∠CPN+∠CNP=90°，∵∠QPN=90°∴∠CPN+∠APQ=90°，∴∠APQ=∠PNC，∵∠AQP=∠PCN，∴△AQP∽△PCN，∴，∴，∴t=；（3）当PC=PN时，30-5t=4t，∴t=，当PC=NC时，如图2，过点C作CF⊥PN于F，延长CF交AB于D，∴PF=PN=2t，∴QD=2t，根据勾股定理得，AQ==3t，∴AD=AQ+QD=5t=18，∴t=，当PN=NC时，如图3，过点N作NG⊥AC于G，∴PG=PC=，易知，△PNG∽△APQ，∴，∴，∴t=，即：当△PCN是等腰三角形时，t=秒或秒或秒．（1）先求出AB=50，sinA==，cosA==，进而求出AQ=3t，PQ=4t，即可得出结论；（2）先判断出PN=QM=PQ=4t，①求出CD=24，AD=18，进而判断出AQ+QM=AD=18，建立方程即可得出结论；②判断出∠APQ=∠PNC，进而得出△AQP∽△PCN，建立方程即可得出结论；（3）分三种情况，利用等腰三角形的性质建立方程求解即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，锐角三角函数，用方程的思想解决问题是解本题的关键．。
2014-2015学年江苏省苏州市昆山市八年级下学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前2014-2015学年江苏省苏州市昆山市八年级下学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：136分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．2、如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的（ ）A ．B ．C ．D ．3、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AD=8，DB=2，则CD 的长为（ ）A ．4B ．16C ．2D ．44、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、使代数式有意义的x 的取值范围（ ） A ．x ＞2B ．x≥2C ．x ＞3D ．x≥2且x≠36、若分式的值为零，则x 的值是（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．﹣27、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ） A ．12.36 cm B ．13.6 cm C ．32.36 cmD ．7.64 cm8、下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②两点之间，线段最短； ③相等的角是对顶角； ④直角三角形的两个锐角互余； ⑤同角或等角的补角相等． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9、如图，在△ABC 中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P 、Q 分别在直线BC 上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x ，CQ=y ，则y 与x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）10、如图，点A 在双曲线y=上，点B 在双曲线y=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为（ ）A.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．则k= ．12、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为．13、如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：，使△AOB∽△COD．14、某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是 m．15、命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是．16、当a= 时，最简二次根式与是同类二次根式．17、一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限，则反比例函数（x＞0），在每一个象限内，函数值随x的增大而．18、如图，一束光线从y 轴上的点A （0，1）出发，经过x 轴上的点C 反射后经过点B （6，2），则光线从A 点到B 点经过的路线长度为 ．19、如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为O （0，0），B （3，﹣1）、C （2，1）．（1）以点O （0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC 放大为△OB′C′，放大后点B 、C 两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（ ， ），C′（ ， ）；（2）在（1）中，若点M （x ，y ）为线段BC 上任一点，写出变化后点M 的对应点M′的坐标（ ， ）．三、计算题（题型注释）20、计算（1）（2）．四、解答题（题型注释）………订…………○21、如图①，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．（1）求△PEF的边长；（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．22、直线y=x+b与双曲线y=交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．（1）直接写出b= ，m= ；（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为；（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．23、如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE=AF ．（1）求证：BE=DF（2）连接AC 交EF 于点D ，延长OC 至点M ，使OM=OA ，连结EM 、FM ，试证明四边形AEMF 是菱形．24、如图，一次函数y 1=mx+n 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数y 2=（x ＜0）交于点C ，过点C 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为点E 、F ．若OB=2，CF=6，．（1）求点A 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的表达式．25、某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本． （1）问：第一次每本的进货价是多少元？（2）若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？26、在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀． （1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）27、解方程：．28、化简或求值（1）（2），其中a=﹣，b=1．29、如图，在△ABC 中，AD 是角平分钱，点E 在AC 上，且∠EAD=∠ADE ．（1）求证：△DCE ∽△BCA ； （2）若AB=3，AC=4．求DE 的长．参考答案1、A．2、C．3、A.4、D.5、D.6、B．7、A．8、B．9、A．10、B.11、3.12、．13、∠OAB=∠OCD，∠ODC=∠OBA，∠OAB=∠ODC，∠OCD=∠OBA，AB∥CD中的任意一个即可.14、20.15、如果a2=b2，那么a=b．16、4.17、增大.18、3.19、（1）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2），图见解析；（2）M′（﹣2x，﹣2y）．20、（1）原式=4+；（2）原式=6+．21、（1）△PEF的边长为2；（2）PH﹣BE=1，证明过程见解析；（3）结论不成立，当1＜CF＜2时，PH=1﹣BE，当2＜CF＜3时，PH=BE﹣1．22、（1）﹣4，5；（2）x＜﹣1或0＜x＜5；（3）D的坐标是（6，0）或（20，0）．23、详见解析.24、（1）A（﹣2，0）；（2）一次函数解析式为y1=﹣x﹣2；反比例函数解析式为y2=﹣．25、（1）第一次每本的进货价是1元；（2）：每本售价为1.5元．26、(1)；(2)；(3)．27、x=.28、（1）原式=；(2)原式=，当a=﹣，b=1时，原式=4．29、（1）详见解析；（2）DE的长是．【解析】1、试题分析：观察图形可得，正方形木板的面积为36，阴影部分的面积为2+4=6，所以镖落在阴影部分的概率为，即为．故答案选A．考点：几何概率．2、试题分析：根据题意，易证△AEH∽△AFG∽△ABC，即可得，，根据相似三角形面积的比等于相似比可得S△AFG：S△ABC=4：9，S△AEH：S△ABC=1：9，即S△AFG=S△ABC，S△AEH=S△ABC，所以S阴影部分的面积=S△AFG﹣S△AEH=S△ABC﹣S△ABC=S△ABC，故答案选C．考点：等边三角形的性质；相似三角形的判定与性质．3、试题分析：由题意可知，∠CAD+∠ACD=90°，∠CAD+∠CBD=90°，即可得∠ACD=∠CBD，再由∠ADC=∠CDB=90°，可判定△ADC∽△CDB，根据相似三角形的性质可得，把AD=8，DB=2代入即可得CD=4．故答案选A．考点：相似三角形的判定与性质．4、试题分析：最简二次根式必须满足以下两个条件：•被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2， 被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D，故答案选D.考点：最简二次根式.5、试题分析：使代数式有意义，必须满足x-2≥0且x-3≠0，解得，x≥2且x≠3．故答案选D.考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．6、试题分析：要使分式的值为零，必须满足x﹣1=0且x+2≠0，即x=1．故答案选B．考点：分式的值为零的条件．7、试题分析：已知书的宽与长之比为黄金比，书的长为20cm，根据黄金分割的比值约为0.618可得书的宽约为20×0.618=12.36cm．故答案选A．考点：黄金分割．8、试题分析：命题①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；命题②两点之间，线段最短，正确，为真命题；命题③相等的角是对顶角，错误，为假命题；命题④直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；命题⑤同角或等角的补角相等，正确，为真命题，故答案选B．考点：命题与定理．9、试题分析：已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=20°，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠ABC=∠ACB=80°．再由三角形的外角等于不相邻的两内角的和易证∠QAC=∠P，即可判定△APB∽△QAC，根据相似三角形的对应边的比相等可得，所以，整理可得x与y的函数关系式为．故答案选A．考点：相似三角形的性质；动点问题的函数图象；等腰三角形的性质．10、试题分析：如图，延长BA交y轴于点E，由已知易得AE⊥y，已知点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，根据反比例函数系数k的几何意义可得四边形AEOD的面积为1，四边形BEOC的面积为3，所以四边形ABCD的面积为3﹣1=2．故答案选B．考点：反比例函数系数k的几何意义．11、试题分析：如图，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，连OD．由题意可知∠DAE+∠BAO=90°，∠OBA+∠BAO=90°，根据同角的余角相等可得∠DAE=∠OBA，根据正方形的性质可得∠BOA=∠AED，AB=DA，根据AAS可证出△BOA≌△AED，得到AE=BO，AO=DE，所以S△DOE=•OE•DE=×3×1=，，根据反比例函数k的几何意义，即可得k=3.．考点：反比例函数综合题．12、试题分析：根据题意，画出树状图如下：一共有9种情况，两辆汽车经过十字路口全部继续直行的有1种情况，所以，P（两辆汽车经过十字路口全部继续直行）=．考点：用列举法求概率.13、试题分析：由图形可得∠COD=∠AOB，根据相似三角形的判定方法可得只要∠OAB=∠OCD，∠ODC=∠OBA，∠OAB=∠ODC，∠OCD=∠OBA，AB∥CD等等，其中一项符合即可，答案不唯一．考点：相似三角形的判定．14、试题分析：设该旗杆的高度为xm，由同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即可得1.6：0.4=x：5，解得x=20，即该旗杆的高度是20m．考点：相似三角形的应用．15、试题分析：，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．根据互逆命题的定义可得“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是：如果a2=b2，那么a=b．考点：互逆命题．16、试题分析：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．由二次根式的定义可得a﹣2=10﹣2a，解得：a=4．考点：同类二次根式．17、试题分析：已知一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限，根据一次函数图象与系数的关系可得a＞0，b＜0，所以ab＜0，根据反比例函数的性质可得反比例函数y=（x＞0）的图象位于第二、四象限内，在每一个象限内，函数值随x的增大而增大.考点：一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质．18、试题分析：如图，过点B作BD⊥x轴于点D，根据已知条件易得△AOC∽△BDC，根据相似三角形对应边的比相等可得，又因点A（0，1），点B（6，2），可得0A=1，BD=2，OD=6，代入即可求得OC=2，CD=4，再由勾股定理求得AC=,BD=2，即可得光线从A点到B点经过的路线长度为3.考点：相似三角形的应用；坐标与图形性质．19、试题分析：（1）延长BO，CO，在延长线上分别截取OB′=2OB，OC′=2OC，连接B'C'，即可得到放大2倍的位似图形△OB'C'；再根据各点的所在的位置写出点的坐标即可；（2）M点的横坐标、纵坐标分别乘以-2即可得M′的坐标．试题解析：解：（1）如图（2分）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）（2）M′（﹣2x，﹣2y）．考点：位似变换.20、试题分析：（1）先根据二次根式的乘除法则运算，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．试题解析：（1）原式==4﹣+2=4+；（2）原式=5﹣++1=6+．考点：二次根式的混合运算．21、试题分析：（1）如图1，过P作PQ⊥BC，垂足为Q，已知四边形ABCD为矩形，根据矩形的性质可得∠B=90°，AD∥BC，即可得PQ=AB，又因△PEF为等边三角形，根据等腰三角形“三线合一”的性质得到∠FPQ=30°，在Rt△PQF中，设出QF=x，则PF=2x，根据勾股定理列可得（2x）2=x2+（）2，，解得x的值，即可得到PF的长，即为等边三角形的边长；（2）过E作ER垂直于AD，如图2所示，根据已知条件易证△APH 为等腰三角形，再证得∠APE=60°，在Rt△PER中，∠REP=30°，根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，由PE求出PR，由PA=PH，则PH﹣BE=PA﹣BE=PA ﹣AR=PR，即可得到两线段的关系；（3）当若△PEF的边EF在射线CB上移动时（2）中的结论不成立，由（2）的解题思路可知当1＜CF＜2时，PH=1﹣BE，当2＜CF＜3时，PH=BE﹣1．试题解析：解：（1）过P作PQ⊥BC于Q（如图1），∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，即AB⊥BC，又∵AD∥BC，∴PQ=AB=，∵△PEF是等边三角形，∴∠PFQ=60°，在Rt△PQF中，∠FPQ=30°，设PF=2x，QF=x，PQ=，根据勾股定理得：（2x）2=x2+（）2，解得：x=1，故PF=2，∴△PEF的边长为2；（2）PH﹣BE=1，理由如下：∵在Rt△ABC中，AB=，BC=3，∴由勾股定理得AC=2，∴CD=AC，∴∠CAD=30°∵AD∥BC，∠PFE=60°，∴∠FPD=60°，∴∠PHA=30°=∠CAD，∴PA=PH，∴△APH是等腰三角形，作ER⊥AD于R（如图2）Rt△PER中，∠RPE=60°，∴PR=PE=1，∴PH﹣BE=PA﹣BE=PR=1．（3）结论不成立，当1＜CF＜2时，PH=1﹣BE，当2＜CF＜3时，PH=BE﹣1．考点：三角形、四边形综合题.22、试题分析：（1）分别把点A的坐标代入一次函数与反比例函数的解析式，即可得b、m的值；（2）根据图象可得，不等式x+b＜的解集为反比例函数的图象在一次函数的图象上方时对应x的取值；（3）已知y=x﹣4，可求得B的坐标是（0，﹣4），C的坐标是（4，0），易得∠ABD=45°，∠ABO=∠BCE=135°，点D在x轴的正半轴上，可以分D在线段OC上（不在O点）或线段OC的延长线上两种情况，第一种情况，当D在线段OC（不与O重合）上时，两个三角形一定不能相似；第二种情况当D在线段OC的延长线上时，设D的坐标是（x，0），则CD=x﹣4，根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似可得当或时，△AOB与△BDC相似，根据相似三角形的对应边的比相等代入数据即可求得x的值，也就得到点D的坐标．试题解析：解：（1）把A（﹣1，﹣5）代入y=x+b得：﹣5=﹣1+b，解得：b=﹣4．把A（﹣1，﹣5）代入y=，得：m=（﹣1）（﹣5）=5．故答案是：﹣4，5；（2）解集为：x＜﹣1或0＜x＜5，故答案是：x＜﹣1或0＜x＜5；（3）OA==，在y=x﹣4中，令x=0，解得y=﹣4，则B的坐标是（0，﹣4）．令y=0，解得：x=4，则C的坐标是（4，0）．故OB=4，AB==，BC=4，OC=4．∴OB=OC，即△OBC是等腰直角三角形，∴∠OCB=∠OBC=45°，∠BCE=135°．过A作AD⊥y轴于点D．则△ABD是等腰直角△，∠ABD=45°，∠ABO=135°．1）当D在线段OC（不与O重合）上时，两个三角形一定不能相似；2）当D在线段OC的延长线上时，设D的坐标是（x，0），则CD=x﹣4，∠ABO=∠BCD=135°，当△AOB∽△DBC时，，即，解得：x=6，则D的坐标是（6，0）；当△AOB∽△BDC时，，即，解得：x=20，则D的坐标是（20，0）．则D的坐标是（6，0）或（20，0）．考点：反比例函数综合题．23、试题分析：(1）由正方形的性质可得AB=AD，∠B=∠D=90°，根据“HL”可判定Rt△ABE≌Rt△ADF，由全等三角形的性质即可得BE=DF；（2）根据“边边边”易证△AEC≌△AFC，由全等三角形对应角相等的性质可得∠EAC=∠FAC，再由等腰三角形三线合一的性质可知AC垂直平分EF，根据线段垂直平分线的性质可得EM=FM，即可判定EF垂直平分AM，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AE=EM，然后根据四条边都相等的四边形是菱形证明．试题解析：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF；（2）解：∵BC=CD，BE=DF，∴BC﹣BE=CD﹣CF，即CE=CF，在△AEC和△AFC中，，∴△AEC≌△AFC（SSS），∴∠EAC=∠FAC，又∵AE=AF，∴AC垂直平分EF，∴EM=FM，∵OM=OA，∴EF垂直平分AM，∴AE=EM，∴AE=EM=FM=AF，∴四边形AEMF是菱形．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．24、试题分析：（1）已知，OE=CF=6，易得OA=2，所以A点坐标为（﹣2，0）；（2）由A点坐标为（﹣2，0），B点坐标为（0，﹣2），利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用一次函数解析式确定C点坐标，又因点C在反比例函数图象上，代入即可得反比例函数解析式．试题解析：解：（1）∵，而OE=CF=6，∴OA=2，∴A点坐标为（﹣2，0）；（2）B点坐标为（0，﹣2），把A（﹣2，0）、B（0，﹣2）代入y1=mx+n得，即得，∴一次函数解析式为y1=﹣x﹣2；把x=﹣6代入y1=﹣x﹣2得y=6﹣2=4，∴C点坐标为（﹣6，4），∴k=﹣6×4=﹣24，∴反比例函数解析式为y2=﹣．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；用待定系数法求函数解析式.25、试题分析：（1）设第一次每本的进货价是x元，根据题目中的等量关系“提价钱用6000元购进数量—提价后用6000元购进数量=1000本”，即可列方程求解；（2）设售价为y元，根据题目中的不等关系“两次进的练习本全部卖出的金额—两次购进练习本的金额≥4500元”，列出不等式求解即可．试题解析：解：（1）设第一次每本的进货价是x元，由题意得，，解得：x=1．答：第一次每本的进货价是1元；（2）设售价为y元，由题意得，（6000+5000）y﹣12000≥4500，解得：y≥1.5．答：每本售价为1.5元．考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．26、试题分析：（1）根据概率公式即可求解；（2）根据袋中还剩5只球，还有1只红球，然后根据概率公式即可求解；（3）列出表格，求出所有等可能的结果，再求出两次取出的球都是白球的结果，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．试题解析：解：（1）∵一共有6只球，黑球1只，∴取出的球是黑球的概率为；（2）∵取出1只红球，∴袋中还有5只球，还有1只红球，∴取出的球还是红球的概率是；一共有36种情况，两次取出的球都是白球的情况数有9种，所以，P（两次取出的球都是白球）=．考点：用列举法求概率.27、试题分析：分式方程两边同乘以x-2去分母转化为整式方程，求出整式方程的解x 的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：解：去分母得：3﹣x=2x﹣4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．考点：分式方程的解法．28、试题分析：（1）根据分式的混合运算法则进行计算即可；（2）根据分式的混合运算法则化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．试题解析：解：（1）原式=；（2）原式=，当a=﹣，b=1时，原式=4．考点：分式的混合运算．29、试题分析：（1）已知AD平分∠BAC，可得∠EAD=∠ADE，再由∠EAD=∠ADE，可得∠BAD=∠ADE，即可得AB∥DE，从而得△DCE∽△BCA；（2）已知∠EAD=∠ADE，由三角形的性质可得AE=DE，设DE=x，所以CE=AC﹣AE=AC﹣DE=4﹣x，由（1）可知△DCE∽△BCA，根据相似三角形的对应边成比例可得x：3=（4﹣x）：4，解得x的值，即可得DE的长．试题解析：（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠EAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AB∥DE，∴△DCE∽△BCA；（2）解：∵∠EAD=∠ADE，∴AE=DE，设DE=x，∴CE=AC﹣AE=AC﹣DE=4﹣x，∵△DCE∽△BCA，∴DE：AB=CE：AC，即x：3=（4﹣x）：4，解得：x=，∴DE的长是．考点：相似三角形的判定与性质．。
苏科版2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学试题(二)
苏科版2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学模拟试题（二）（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分，）1．下列调查适合普查的是A ．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B ．某本书中某页的印刷错误C ．公民保护环境的意识D ．某批灯泡的使用寿命2．下列事件是随机事件的是A ．没有水分，种子发芽B ．367人中至少有2人的生日相同C ．在标准气压下，－1℃冰融化D ．小瑛买了一张彩票获得500万大奖 3．下列是中心对称图形的是4．下列各式成立的是A ．()23434+=+B ．223434+=+C ．21122⎛⎫-=± ⎪⎝⎭D ．21122⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 5．下列分式中，属于最简分式的是A ．42xB ．221x x +C ．211x x --D ．11x x -- 6．在反比例函数2k y x-=图象的每个象限内，y 随x 的增大而减少，则k 值可以是 A ．3B ．2C ．1D ．－1 7．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥B C ，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝60°，DE//AB ，梯形ABCD 的周长等于20 cm ，则DE 等于A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．3 cm8．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°<α<90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是A ．68°B ．20°C ．28°D ．22°9．已知m 是2的小数部分，则2212m m +-的值是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．如图，正方形ABCD 内有两点E 、F 满足AE ＝4，EF ＝FC ＝12，AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则正方形ABCD 的边长为A ．252B ．102C ．20D ．202 二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11．当x 等于 时，分式223x x --无意义．12．化简82-的结果是 ▲13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 ▲ ．14．反比例函数y ＝k x的图象过点P(2,6)，那么k 的值是 ． 15．化简113232+-+＝ ． 16．若a <1，化简()211a --的结果为 ． 17．设a >b >0．a 2＋b 2＝4ab ，则22a b ab -的值等于 ．18．如图，已知双曲线y ＝k x(k>0)经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝ ▲ ．三、解答题：(共88分，）19．化简与计算（本题满分24分，每小题6分） (1)114224÷； (2)()2312603a b b b ⎛⎫∙-≥ ⎪⎝⎭ (3)、10112()32(3)2π-+----; (4) 22)232(1)-2(2÷--;20．（本题满分12分，每小题6分）解下列方程：(1)30201x x =+ (2)11322x x x-=---21．（本题满分8分） 先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭，其中x ＝21+．22．（本题满分12分）今年某中学到“格林乡村公园”植树，已知该中学离公园约15km ，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h ．(1)用v 分别表示自行车和汽车从学校到公园所用的时间；(2)求v 的值； (3)植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的23，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那么骑自行的学生应该提前多少时间出发．23．（本题满分10分）某校为了提高学生的身体素质，每年都举行“冬季三项比赛”，要求每位同学都从“跳绳、踢毽子、长跑”三个项目中选取一个项目参加比赛．为了便于学校安排场地，体育组老师随机抽取了部分学生，对他们报名情况进行调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：根据上述信息，解答下列问题：(1)将两幅统计图补充完整；(2)抽取的学生人数为 ▲ ；(3)若该校有1200名学生，试计算抽取的比例，并估计该校中选择“长跑”的人数．24．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．(1)△BEC是否为等腰三角形？请给出证明；(2)若AB＝1，∠ABE＝45°，求矩形的面积．25．（本题满分12分）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图所示），现己知上市30天时，当日销售量为120万件．(1)写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式；(2)求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；(3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，问题本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？（说明：天数可以为小数，如3.14天等．）。
苏科版2014-2015年八年级下期末考试数学试题及答案
2015年春学期期末学业质量测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列各式中，与2是同类二次根式的是（ ▲ ）A ．3B ．5C ．8D ．142．在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（ ▲ ）A ．男、女生做代表的可能性一样大B ．男生做代表的可能性较大C ．女生做代表的可能性较大D ．男、女生做代表的可能性的大小不能确定3．分式x --11可变形为（ ▲ ） A ．11--x B ．x +-11 C ．x +11 D ．11-x 4．利用配方法将x 2-2x ＋3=0化为a (x -h )2＋k =0 (a ≠0)的形式为 （ ▲ ）A ．(x -1)2-2=0B ．(x -1)2＋2=0C ．(x ＋1)2＋2=0D ．(x ＋1)2-2=05．下列命题是假命题的是（ ▲ ）A ．平分弦的直径垂直于弦B ．不在同一直线上的三点确定一个圆C ．矩形的四个顶点在同一个圆上D ． 三角形的内心到三角形三边的距离相等6．如图，在⊙O 的内接六边形ABCDEF 中，∠CAE ＝80°，则∠B+∠F 的度数为（ ▲ ）A ．220 °B ．240 °C ．260 °D ．280 ° 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．若分式21a +有意义，则a 的取值范围是 ▲ ． 8．写出以3，-5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 ▲ ．9．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有▲ 个数．10．已知点A （3，m ）与点B （-2，1-m ）是反比例函数x k y =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ．11．如图，已知A 点是反比例函数xk y =（0≠k ）的图像上一点，AB ⊥y 轴于B ，且△ABO 的面积为2，则k 的值为 ▲ ． BA yO x12．直角三角形的两直角边是6和8，则它的外接圆的直径为 ▲．13．已知圆锥的母线长为10，底面圆的半径为2，则圆锥的侧面积为 ▲ ．14．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则此扇形的弧长为 ▲ ．15．两个连续负奇数的积是143，则这两个数是 ▲ ．16．如图，在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，经过格点A 、B 、C 的弧所在圆的面积为 ▲ ．（结果保留准确值）三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）3248313122-+-； （2）)322)(233(+-． （第11题图） （第16题图）18．（本题满分8分）解方程：（1）13962=-+-x x x ； （2）42)2(2-=-x x ． 19．（本题满分8分）先化简再求值：)1121(122+---÷--m m m m m ，其中m 是方程 20152=-x x 的解．20．（本题满分8分）己知函数y ＝52)2(--kx k 为反比例函数． （1）求k 的值；（2）它的图像在第 ▲ 象限内，在各象限内，y 随x 增大而 ▲ ；（填变化情况）（3）求出－2≤x ≤－12时，y 的取值范围． 21．（本题满分10分）已知一元二次方程x 2 -4x +k +1=0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2-4x +k +1=0与x 2+mx +m -1=0有一个相同的根，求此时m 的值．22.（本题满分10分）如图，在R t △ABC 中，∠ABC=90°.（1）利用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）①作∠BCA 的角平分线，交AB 于点O ；②以O 为圆心，OB 为半径作圆．（2）在（1）所作的图中，①AC 与⊙O 的位置关系是 ▲ （直接写出答案）；②若BC=3，AB=4，求⊙O 的半径．23.（本题满分10分）如图，用长6 m 的铝合金条制成“日”字形窗框，窗框的宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m 2（铝合金条的宽度不计）？C B A （第22题图）（第23题图）24．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，以CE 为直径作⊙O ，AB 与⊙O 相切于点D ，连接CD ，若BE ＝OE ＝3．（1）求证：∠A ＝2∠DCB ；（2）求线段AD 的长度．25．（本题满分12分）如果方程02=++q px x 的两个根是1x 、2x ，那么p x x -=+21，q x x =⋅21，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知1x 、2x 是方程0242=-+x x 的两个实数根，求2111x x +的值； （2）已知方程02=++c bx x 的两根分别为12+、12-，求出b 、c 的值；（3）关于x 的方程03)1(22=-+-+m x m x 的两个实数根互为倒数，求m 的值．26．（本题满分14分）如图，点E （3，4）在平面直角坐标系中的⊙O 上，⊙O 与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C 、D ，点F 在线段AB 上运动，点G 与点F 关于AE 对称，HF ⊥FG 于点F ，并交GE 的延长线于点H ，连接CE ．（1）求⊙O 的半径和∠AEC 的度数；（2）求证：HE=EG ；（3）若点F 在运动过程中的某一时刻，HG 恰好与⊙O 相切，求出此时点F 的坐标．2015年春学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．C ；2．B ；3．D ；4．B ；5．A ；6．C.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.1-≠a ； 8.01522=-+x x ； 9.200； 10.-2； 11.4； 12.10； 13.π20； 14. π2； 15. -13，-11； 16.π237. 三、解答题（共10题，102分.下列答案．．．．仅供参考．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）（本小题6分）原式＝3234334-+-（4分，每对1个得1分）=35（6分）；（2）（本小题6分）原式＝61166-+-（4分，每对1个得1分）＝665-（6分）. 18．(本题满分8分)（1）（本小题4分）9)3(62-=++x x x （2分），5-=x （3分）；经检验5-=x 是原方程的根（4分）.（2）（本小题4分）0)2(2)2(2=---x x （2分），0)4)(2(=--x x ，21=x ，42=x （4分）.19.(本题满分8分) 原式＝)2(1)1)(1(2-+⋅-+-m m m m m m （2分）=m m -21（4分），因为m 是方程20152=-x x 的解，所以20152=-m m （6分），所以原式=20151（8分）. 20. (本题满分8分) （1）（本小题3分）152-=-k ，2±=k （2分），因为02≠-k ，所以2-=k （3分）；（2）（本小题2分）二、四，增大（每空1分）；（3）（本小题3分）反比例函数表达式为xy 4-=（1分），当2-=x 时，2=y ，当21-=x 时，8=y （2分），所以，当212-≤≤-x 时，82≤≤y （3分）. 21.（本题满分10分） （1）（本小题4分）0)1(416>+-=∆k （2分），3<k （4分）；（2）（本小题6分）k 符合条件的最大整数为2（1分），0342=+-x x ，11=x ，32=x （2分），把11=x 代入x 2+mx +m -1=0，得0=m ，把32=x 代入，得2-=m ，综上所述，0=m 或2-=m （6分）.22．（本题满分10分）（1）（本小题4分）图略（4分，角平分线2分，圆2分）；（2）（本小题6分）①相切（2分）；②连接点O 与AC 上的切点D ，设半径为x ，则AO=x -4，AD=AC-DC=AC-BC=2（3分），所以4)4(22+=-x x ，23=x （6分）. 23.（本题满分10分）设窗框的宽为xm ，则窗框的高为236x -m （2分），所以5.1236=⋅-x x （6分），解得1=x ，所以5.1236=-x （9分），答：略（10分）. 24.（本题满分10分） （1）（本小题5分）连接OD ，则∠ODB ＝90°，∴∠BOD +∠B ＝90°，∵∠A+∠B ＝90°，∴∠A ＝∠BOD ，∵OC ＝OD ，∴∠BOD ＝2∠DCB ，∴∠A ＝2∠DCB （5分）；（2）（本小题5分）连接AO ，则△ACO ≌△ADO ，∴AD ＝AC ，在△OBD 中，BD ＝22OD OB -=33,设AD ＝x ，则AB ＝33+ x ，AC ＝x ，BC ＝9，所以2229)33(+=+x x ，∴33=x ，即AD ＝33（5分）.25.（本题满分12分）（1）（本小题4分）421-=+x x ，221-=⋅x x （2分），21212111x x x x x x +=+＝2（4分）； （2）（本小题4分）)1212(-++-=b =22-（2分），)12)(12(-+=c =1（4分）；（3）（本小题4分）132=-m ，所以2±=m （2分），当2=m 时，方程没有实数根，舍去，当2-=m 时，方程有两个实数根互为倒数（4分）.26.（本题满分14分）（1）（本小题6分）⊙O的半径为5（3分），∠AEC＝135°（6分）；（2）（本小题4分）连接EF，则EF＝EG，∴∠EFG＝∠G，∵∠HFG＝90°，∴∠EFH＝∠H，∴EF＝HE，∴HE＝EG（4分）；∠OEA＝90°，∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠EAO，∵点G与点F关于AE对称，∴∠GEA＝∠AEF，∴∠AEF+∠EAO＝90°，∴EF⊥AB，∴点F的坐标为（3，0）（4分）.。
14-15第二学期期末八年级数学答案
2014—2015学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准15题：解：∵O1为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=×1=，∵平行四边形AO1C2B的对角线交于点O2，∴平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形ABC3O2的面积=××1=，依此类推，平行四边形ABC2014O2015的面积=cm2．二、填空题（每小题2分，共10分）16．甲17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．619．10 20．（31，16）20题：解：∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．∴B5的坐标是（25﹣1，24）．即：B5的坐标是（31，16）．三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21．（本题满分8分）解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，-----------------------------3分在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=（100）2，CD=100（米），答：在直线L上距离D点100米的C处开挖．-----------------------------8分(第21题图)2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共3页）2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共3页）22．（本题满分10分） 解：（1）设直线OA 的解析式为y=kx ， 把A （3，4）代入得4=3k ，解得k=， 所以直线OA 的解析式为y=x ；------------2分 ∵A 点坐标为（3，4）， ∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B 点坐标为（0，﹣5）， -----------------4分 设直线AB 的解析式为y=ax+b ， 把A （3，4）、B （0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB 的解析式为y=3x ﹣5；----------------------------------------------------8分 （2）△AOB 的面积S=×5×3=．-------------------------------------------------10分23． （本题满分10分） 证明：∵DE ∥AC ，∴∠DEC=∠ACB ，∠EDC=∠DCA ， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠CAB=∠DCA ， ∴∠EDC=∠CAB ， 又∵AB=CD ，∴△EDC ≌△CAB ，∴CE=CB ， ----------------------------------7分 所以在Rt △BEF 中，FC 为其中线，所以FC=BC ， ----------------------9分 即FC=AD ．-------------------------------------10分24、（本小题满分10分）解：（1）a =1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%， 被抽查的学生人数：240÷40%=600， 8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：------------------ 4分（2）参加社会实践活动5天的最多， 所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；--------------------8分（3）1000×（25%+10%+5%）=1000×40%=400所以，填400人．----------------------------10分(第22题图)(第23题图)FED CBA25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；---------------------------------------5分（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°BC=DC（正方形四条边相等），∵BE=DF（已证），∴BC﹣BE=DC﹣DF即CE=CF，在△COE和△COF中，，(第25题图)∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．--------------------------------------------------------------10分26．（本题满分12分）解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．----------------------------------------4分（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x=3，4，5．故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．--------------------------------------------8分（3）W=8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10=﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．--------------------------------------------------------------------12分2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第3页（共3页）。
初中数学江苏省苏州市工业园区八年级下期末数学考试卷含答案解析
xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．试题2:下列调查中，适合普查的是（）A．一批手机电池的使用寿命B．中国公民保护环境的意识C．你所在学校的男、女同学的人数D．端午节期间苏州市场上粽子的质量试题3:若正方形的面积是12cm2，则边长a满足（）A．2cm＜a＜3cm B．3cm＜a＜4cm C．4cm＜a＜5cm D．5cm＜a＜6cm试题4:下列运算正确的是（）A．﹣= B．÷=4 C．=﹣2 D．（﹣）2=2试题5:已知▱ABCD中，AC、BD交于点O．下列结论中，不一定成立的是（）A．▱ABCD关于点O对称 B．OA=OCC．AC=BD D．∠B=∠D试题6:一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球试题7:若点P、Q都在函数y=的图象上，则下列结论中正确的是（）A．a＞b B．a=bC．a＜b D．a、b的大小关系无法确定试题8:如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是（）A．点A B．点B C．点C D．点D试题9:将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（）A．（4，2） B．（2，4） C．（，3） D．（3，）试题10:如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（）A．4cm B．2cm C．cm D．1cm试题11:若3a=2b，则a：b= ．试题12:计算：（+1）2= ．试题13:若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．试题14:若点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB=10cm，则PA≈cm．（精确到0.01cm）试题15:如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为．试题16:如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE= m．试题17:如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，点B在函数y=（x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为．试题18:已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF= cm．试题19:计算：（+×）×．试题20:解方程：+=1．试题21:求代数式÷（1+）的值，其中x=+1．试题22:某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题：（1）a= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有2 000名学生．若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数．试题23:一个不透明的袋子中装有2个白球，1个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到白球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次都摸到白球的概率．（用树状图或列表法求解）．试题24:如图，已知四边形ABCD是平行四边形．（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的长．试题25:在“爱心捐款”活动中，甲班共捐款300元，乙班共捐款225元．已知甲班的人均捐款额是乙班的1.2倍，且甲班人数比乙班多5人．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．试题26:如图，在△ABC中，∠BAC=50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△AB1C1．当B1B∥AC时，求∠BAC1的度数．试题27:如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点．（1）求证：四边形EFHI是平行四边形；（2）①当AD与BC满足条件时，四边形EFHI是矩形；②当AD与BC满足条件时，四边形EFHI是菱形．试题28:如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．（1）m= ；（2）求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．试题29:如图，已知直线a∥b，a、b之间的距离为4cm．A、B是直线a上的两个定点，C、D是直线b上的两个动点（点C在点D 的左侧），且AB=CD=10cm，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC翻折得△A1BC．（1）当A1、D两点重合时，AC= cm；（2）当A1、D两点不重合时，①连接A1D，求证：A1D∥BC；②若以点A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长．试题1答案:A【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选A．试题2答案:C【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【解答】解：一批手机电池的使用寿命适合抽样调查；中国公民保护环境的意识适合抽样调查；你所在学校的男、女同学的人数适合普查；端午节期间苏州市场上粽子的质量适合抽样调查，故选：C．试题3答案:B【考点】估算无理数的大小．【分析】设正方形的边长为acm，根据正方形的面积公式求出a的值即可．【解答】解：设正方形的边长为acm，（a＞0），∵正方形的面积是12cm2，∴a2=12，A.2＜a＜3，所以4＜a2＜9，故A错，B.3＜a＜4，所以9＜a2＜16，故B正确，C.4＜a＜5，所以16＜a2＜25，故C错，D.5＜a＜6，所以25＜a2＜36，故D错，故选：B试题4答案:D【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的化简、二次根式的除法进行计算即可．【解答】解：A、﹣=，故本选项错误；B、÷=2，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、（﹣）2=2，故本选项正确；故选D．试题5答案:C【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角线互相平分即可作出判断．【解答】解：A、▱ABCD关于点O对称，正确，不合题意；B、根据平行四边形的对角线互相平分可得AO=CO，正确，不合题意；C、平行四边形的对角线不一定相等，则AC=BD错误，符合题意；D、根据平行四边形的对角相等可得∠B=∠D，正确，不合题意．故选：C．试题6答案:B【考点】随机事件．【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．【解答】解：A、至少有1个球是红球是随机事件，选项错误；B、至少有1个球是白球是必然事件，选项正确；C、至少有2个球是红球是随机事件，选项错误；D、至少有2个球是白球是随机事件，选项错误．故选B．试题7答案:A【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把各点代入反比例函数y=，求出a、b的值，再比较大小即可．【解答】解：∵点P、Q都在函数y=的图象上，∴a=，b=，∴a＞b．故选A．试题8答案:A【考点】位似变换．【分析】利用对应点的连线都经过同一点进行判断．【解答】解：如图，位似中心为点A．故选A．试题9答案:D【考点】矩形的性质；坐标与图形性质．【分析】首先构造直角三角形，利用相似三角形的判定与性质以及结合全等三角形的判定与性质得出CM=，MO=3，进而得出答案．【解答】解：过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥⊥x轴于点F，过点A作AN⊥BF于点N，过点C作CM⊥x轴于点M，∵∠EAO+∠AOE=90°，∠AOE+∠MOC=90°，∴∠EAO=∠COM，又∵∠AEO=∠CMO，∴∠AEO∽△COM，∴=，∵∠BAN+∠OAN=90°，∠EAO+∠OAN=90°，∴∠BAN=∠EAO=∠COM，在△ABN和△OCM中，∴△ABN≌△OCM（AAS），∴BN=CM，∵点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，∴BN=，∴CM=，∴MO=3，∴点C的坐标是：（3，）．故选：D．试题10答案:B【考点】轨迹；翻折变换（折叠问题）．【分析】如图，取AB、CD中点K、G，连接KG、BD交于点O，根据点Q运动的路线就是线段OG即可解决问题．【解答】解：如图，取AB、CD中点K、G，连接KG、BD交于点O．由题意可知点Q运动的路线就是线段OG，∵DO=OB，DG=GC，∴OG=BC=×4=2．∴点Q移动路线长度的最大值是2．故选B．试题11答案:2：3 ．【考点】比例的性质．【分析】利用比例的性质内项之积等于外项之积求解．【解答】解：∵3a=2b，∴a：b=2：3．故答案为2：3．试题12答案:3+2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】利用完全平方公式计算．【解答】解：原式=2+2+1=3+2．故答案为3+2．试题13答案:x≥﹣1且x≠0 ．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥﹣1且x≠0，故答案为：x≥﹣1且x≠0试题14答案:6.18【考点】黄金分割．【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段，那么AP=AB≈0.618AB，代入计算即可．【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB=10cm，∴AP=AB≈0.618×10≈6.18（cm）．故答案为6.18．试题15答案:0.600 ．【考点】利用频率估计概率．【分析】观察表格的数据可以得到击中靶心的频率，然后用频率估计概率即可求解．【解答】解：依题意得击中靶心频率逐渐稳定在0.600附近，估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为0.600．故答案为：0.600．试题16答案:2 m．【考点】相似三角形的应用；中心投影．【分析】首先判定△ABE∽△CDE，根据相似三角形的性质可得=，然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵AB⊥ED，CD⊥ED，∴AB∥DC，∴△ABE∽△CDE，∴=，∵AB=1.5m，CD=6m，BD=6m，∴=，解得：EB=2，故答案为：2．试题17答案:2 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由AB∥x轴，设点A（，m），B（，m），根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设点A（，m），B（，m），∴S△ABC=•（﹣）•m=2．故答案为：2．试题18答案:或cm．【考点】正方形的性质；菱形的性质．【分析】作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在A、C的两边两种情况延长CA（或AC）交EF于点M（或点N），根据勾股定理求出AF的长度即可得出结论．【解答】解：以BD为边作正方形BDEF分两种情况：①如图1，正方形BDEF在点A一侧时，延长CA交EF于点M．∵四边形ABCD为菱形，AC=6cm，BD=4cm，∴OB=2cm，OA=3cm．∵四边形BDEF为正方形，∴FM=BO=2cm，AM=DE﹣OA=1cm，∴AF==cm；②如图2，正方形BDEF在点C一侧时，延长AC交EF于点N，∵四边形ABCD为菱形，AC=6cm，BD=4cm，∴OB=2cm，OA=3cm．∵四边形BDEF为正方形，∴FN=BO=2cm，AN=DE+OA=7cm，∴AF==cm．故答案为：或．试题19答案:【考点】二次根式的混合运算．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：原式=3+=3+15=18．试题20答案:【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2﹣1=x﹣2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．试题21答案:【考点】二次根式的化简求值；分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再把分式的分母因式分解，再约分即可．【解答】解：原式=÷=•=，当x=+1时，原式==．试题22答案:【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据A组的人数是30人，所占的百分比是10%，据此即可求得抽取的总人数，然后利用百分比的计算方法求得B组的人数，进而求得a和E组的人数，利用360乘以E组对应的比例求得n的值；（2）利用（1）的结果可以补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）抽取的总人数是30÷10%=300（人），则B组的人数是300×20%=60（人），a=300×25%=75，E组的人数是300﹣30﹣60﹣75﹣90=45（人）n=360×=54．故答案是：75，54；（2）；（3）估计该校成绩优秀的学生人数是：2000×=900（人）．答：估计该校成绩优秀的学生人数是900人．试题23答案:【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）根据4个小球中白球的个数，即可确定出从中任意摸出1个球，恰好摸到白球的概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸到白球的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）4个小球中有2个白球，则任意摸出1个球，恰好摸到白球的概率，故答案为：；（2）列表如下：白白红黑白﹣﹣﹣（白，白）（白，红）（黑，白）白（白，白）﹣﹣﹣（白，红）（黑，白）红（红，白）（红，白）﹣﹣﹣（黑，红）黑（白，黑）（白，黑）（红，黑）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到白球有2种可能，则P（两次摸到白球）==．试题24答案:【考点】平行四边形的性质；作图—基本作图．【分析】（1）利用尺规作出∠ABC的平分线即可．（2）先证明AB=AF=2，BC=CE=3，再根据AB∥DE，推出=，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）答案如图所示．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，AD∥BC，AB∥CD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBE，∠CBE=∠AFB，∴∠ABF=∠AFB，∴AB=AF=2，同理BC=CE=3，设BF=x，∵AB∥DE，∴=，∴=，∴x=．试题25答案:【考点】分式方程的应用．【分析】首先把应用题补充完整，可以求甲班的人数；然后设甲班有x人，则乙班有（x﹣5）人，再根据甲班的人均捐款额是乙班的1.2倍列出方程，再解即可．【解答】在“爱心捐款”活动中，甲班共捐款300元，乙班共捐款225元．已知甲班的人均捐款额是乙班的1.2倍，且甲班人数比乙班多5人，求甲班的人数．解：设甲班有x人，则乙班有（x﹣5）人，由题意得：=×1.2，解得：x=50，经检验：x=50是分式方程的解，答：甲班有50人．试题26答案:【考点】旋转的性质；平行线的性质．【分析】先依据平行的性质可求得∠ABB1的度数，然后再由旋转的性质得到△AB1B为等腰三角形，∠B1AC1=50°，再求得∠BAB1的度数，最后依据∠BAC1=∠BAB1﹣∠C1AB1求解即可．【解答】解：∵B1B∥AC，∴∠ABB1=∠BAC=50°．∵由旋转的性质可知：∠B1AC1=∠BAC=50°，AB=AB1．∴∠ABB1=∠AB1B=50°．∴∠BAB1=80°∴∠BAC1=∠BAB1﹣∠C1AB1=80°﹣50°=30°．试题27答案:【考点】矩形的判定；三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质；菱形的判定．【分析】（1）证出EF、HI分别是△ABC、△BCG的中位线，根据三角形中位线定理可得EF∥BC且EF=BC，HI∥BC且PQ=BC，进而可得EF∥HI且EF=HI．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；（2）①由三角形中位线定理得出FH∥AD，再证出EF⊥FH即可；②与三角形重心定理得出AG=AD，证出AG=BC，由三角形中位线定理和添加条件得出FH=EF，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵BE，CF是△ABC的中线，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC且EF=BC．∵H、I分别是BG、CG的中点．，∴HI是△BCG的中位线，∴HI∥BC且HI=BC，∴EF∥HI且EF=HI．∴四边形EFHI是平行四边形．（2）解：①当AD与BC满足条件 AD⊥BC时，四边形EFHI是矩形；理由如下：同（1）得：FH是△ABG的中位线，∴FH∥AG，FH=AG，∴FH∥AD，∵EF∥BC，AD⊥BC，∴EF⊥FH，∴∠EFH=90°，∵四边形EFHI是平行四边形，∴四边形EFHI是矩形；故答案为：AD⊥BC；②当AD与BC满足条件BC=AD时，四边形EFHI是菱形；理由如下：∵△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，∴AG=AD，∵BC=AD，∴AG=BC，∵FH=AG，EF=BC，∴FH=EF，又∵四边形EFHI是平行四边形，∴四边形EFHI是菱形；故答案为：BC=AD．试题28答案:【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）有点A的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出m的值；（2）由反比例函数的解析式结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出点B的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB 的解析式，再领y=0求出x值即可得出点C的坐标；（3）假设存在，设点E的坐标为（n，0），分∠ABE=90°、∠BAE=90°以及∠AEB=90°三种情况考虑：①当∠ABE=90°时，根据等腰三角形的性质，利用勾股定理即可找出关于n的一元二次方程，解方程即可得出结论；②当∠BAE=90°时，根据∠ABE＞∠ACD可得出两三角形不可能相似；③当∠AEB=90°时，根据A、B的坐标可得出AB的长度，以AB为直径作圆可知圆与x轴无交点，故该情况不存在．综上即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（1，4）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴m=1×4=4，故答案为：4．（2）∵点B（2，a）在反比例函数y=的图象上，∴a==2，∴B（2，2）．设过点A、B的直线的解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴过点A、B的直线的解析式为y=﹣2x+6．当y=0时，有﹣2x+6=0，解得：x=3，∴点C的坐标为（3，0）．（3）假设存在，设点E的坐标为（n，0）．①当∠ABE=90°时（如图1所示），∵A（1，4），B（2，2），C（3，0），∴B是AC的中点，∴EB垂直平分AC，EA=EC=n+3．由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，即42+（x+1）2=（x+3）2，解得：x=﹣2，此时点E的坐标为（﹣2，0）；②当∠BAE=90°时，∠ABE＞∠ACD，故△EBA与△ACD不可能相似；③当∠AEB=90°时，∵A（1，4），B（2，2），∴AB=，2＞，∴以AB为直径作圆与x轴无交点（如图3），∴不存在∠AEB=90°．综上可知：在x轴上存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似，点E的坐标为（﹣2，0）．试题29答案:【考点】四边形综合题．【分析】（1）当A1、D两点重合时，可以证到四边形ACDB是菱形，从而得到AC=AB=10cm．（2）①过点A1作A1E⊥BC，垂足为E，过点D作DF⊥BC，垂足为F，如图2，可以证到S△DBC=S△ABC=S△A1BC，从而得到DF=A1E，由A1E⊥BC，DF⊥BC可以证到A1E∥DF，从而得到四边形A1DFE是平行四边形，就可得到A1D∥BC．②若以A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，则有三个位置，分别是图3①、图3②、图3③．对于图3①、图3②，过点C作CH⊥AB，垂足为H，运用相似三角形的性质建立方程就可求出AH，然后运用勾股定理就可求出AC的长；对于图3③，直接运用勾股定理就可求出AC的长【解答】解：（1）当A1、D两点重合时，如图1①和图1②，∵CD∥AB，CD=AB，∴四边形ACDB是平行四边形．∵△ABC沿BC折叠得△A1BC，A1、D两点重合，∴AC=A1C=DC．∴平行四边形ACDB是菱形．∴AC=AB=10（cm）．故答案为：10．（2）当A1、D两点不重合时，①A1D∥BC．证明：过点A1作A1E⊥BC，垂足为E，过点D作DF⊥BC，垂足为F，如图2，∵CD∥AB，CD=AB，∴四边形ACDB是平行四边形．∴S△ABC=S△DBC．∵△ABC沿BC折叠得△A1BC，∴S△ABC=S△A1BC．∴S△DBC=S△A1BC．∴BC•DF=BC•A1E．∴DF=A1E．∵A1E⊥BC，DF⊥BC，∴∠A1EB=∠DFB=90°．∴A1E∥DF．∴四边形A1DFE是平行四边形．∴A1D∥EF．∴A1D∥BC．②Ⅰ．如图3①，过点C作CH⊥AB，垂足为H，此时AH＜BH．∵四边形A1DBC是矩形，∴∠A1CB=90°．∵△ABC沿BC折叠得△A1BC，∴∠ACB=∠A1CB．∴∠ACB=90°．∵CH⊥AB，∴∠AHC=∠CHB=90°．∴∠ACH=90°﹣∠HCB=∠CBH．∴△AHC∽△CHB．∴．∴CH2=AH•BH．∵AB=10，CH=4，∴3=AH•（10﹣AH）．解得：AH=2或AH=8．∵AH＜BH，∴AH=2．∴AC2=CH2+AH2=16+4=20．∴AC=2．Ⅱ．如图3②，过点C作CH⊥AB，垂足为H，此时AH＞BH．同理可得：AH=8．∴AC2=CH2+AH2=16+64=80．∴AC=4．Ⅲ．如图3③，∵四边形A1DCB是矩形，∴∠A1BC=90°．∵△ABC沿BC折叠得△A1BC，∴∠ABC=∠A1BC．∴∠ABC=90°．∴AC2=BC2+AB2=16+100=116．∴AC=2．综上所述；当以A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形时，AC的长为2或24或2．。
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)XXX2014-2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列根式中，是最简二次根式的是（）A。
$\frac{1}{2}$ $\sqrt{2}$ B。
3 $\sqrt{2}$ C。
8 D。
12 $\sqrt{2}$2.下列计算正确的是（）A。
3+2=5 B。
3×2=6 C。
12-3=9 D。
8÷2=43.下列各点在函数y=2x的图象上的是（）A。
(2,-1) B。
(-1,2) C。
(1,2) D。
(2,1)4.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A。
1,1,2 B。
2,3,4 C。
2,3,5 D。
3,4,55.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（）A。
甲比乙的成绩稳定 B。
乙比甲的成绩稳定 C。
甲、乙两人的成绩一样稳定 D。
无法确定谁的成绩更稳定6.如图，矩形ABCD中，∠AOD=120，AB=3，则BD的长是（）A。
$\sqrt{33}$ B。
6 C。
4 D。
$\sqrt{23}$7.若(-4,y1)，(2,y2)两点都在直线y=-2x-4上，则y1与y2的大小关系是（）A。
y1>y2 B。
y1=y2 C。
y1<y2 D。
无法确定8.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠OAB=90，BD=10cm，AC=6cm，则AB的长为（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm9.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm10.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，XXX随机调查了该班15名同学，结果如下表：人数。
江苏省苏州中学2014-2015学年八年级下学期期末数学模拟试卷 (解析版)
江苏省苏州中学2014-2015学年八年级下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．若分式的值为0，则x的值为（）A．±2 B．2C．﹣2 D．02．下列函数中，是反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．y=C．y=D．2y=x3．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）A．B．C．﹣1 D．14．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+3与反比例函数y=的图象位置可能是（）A．B．C．D．5．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）A．22 B．24 C．48 D．446．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D 点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共27分）7．化简二次根式：（3+﹣4）÷等于．8．若a+b=5，ab=3，则的值是．9．若=，则的值为．10．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．若分式方程有增根，则m=．12．已知点（x1，﹣1），（x2，2），（x3，4），在函数y=（k＜0）的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为（用“＜”号连接）．13．如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC 垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是．[来源:学。
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K]14．如图，点P是反比例函数y=（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=，则k=．15．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的序号是．①当x=3时，EC＜EM；②当y=9时，EC＞EM③当x增大时，EC•CF的值增大④当y增大时，BE•DF的值不变．三、解答题：（本大题共75分）16．计算：（2﹣）（2+）+（﹣1）2010．17．解方程：（1）+=1（2）=．18．先化简，再求值：（﹣）•，其中m=，n=．19．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？20．如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF．（1）如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．（2）如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．21．小马家住在A处，他在B处上班，原来他乘公交车，从A处到B处，全长18千米，由于交通拥堵，经常需要耗费很长时间．如果他改乘地铁，从A处到B处，全长21千米，比原来路况拥堵时坐公交车上班能节省1小时．如果地铁行驶的平均速度比路况拥堵时公交车的速度快30km/h，那么地铁的平均速度是多少？22．如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，（1）k的值为；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．23．已知反比例函数图象过第二象限内的点A（﹣2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，﹣），[来源:]（1）反比例函数的解析式为，m=，n=；（2）求直线y=ax+b的解析式；（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．江苏省苏州中学2014-2015学年八年级下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．若分式的值为0，则x的值为（）A．±2 B．2C．﹣2 D．0考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：根据题意得x2﹣4=0且x+2≠0，解得x=2．故选B．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．2．下列函数中，是反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．y=C．y=D．2y=x考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的定义，解析式符合（k≠0）这一形式的为反比例函数．解答：解：A、是一次函数，错误；B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，正确；D、是正比例函数，错误．故选C．点评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．3．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）A．B．C．﹣1 D．1考点：同类二次根式．分析：最简二次根式与是同类二次根式，则被开方数相等，即可求得a的值．解答：解：根据题意得：1+2a=5﹣2a，解得：a=1．故选D．点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．4．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+3与反比例函数y=的图象位置可能是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案．解答：解：当k＞0时，有y=kx+3过一、二、三象限，反比例函数y=的过一、三象限，A正确；由函数y=kx+3过点（0，3），可排除B、C；当k＜0时，y=kx+3过一、二、四象限，反比例函数y=的过﹣、三象限，排除D．故选A．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．5．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）A．22 B．24 C．48 D．44考点：菱形的性质；勾股定理．专题：压轴题；数形结合．分析：先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可．解答：解：∵AD∥BE，AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形，[来源:学.科.网Z.X.X.K]∴AC=DE=6，在RT△BCO中，BO===4，即可得BD=8，[来源:学科网]又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=DE•BD=24．故选B．点评：此题考查了菱形的性质、勾股定理的逆定理及三角形的面积，属于基础题，求出BD的长度，判断△BDE是直角三角形，是解答本题的关键．6．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D 点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB．A．1B．2C．3D．4考点：一元一次方程的应用．专题：几何动点问题；压轴题．分析：易得两点运动的时间为12s，PQ∥AB，那么四边形ABQP是平行四边形，则AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数．解答：解：∵矩形ABCD，AD=12cm，∴AD=BC=12cm，∵PQ∥AB，AP∥BQ，∴四边形ABQP是平行四边形，∴AP=BQ，∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，∵P的速度是1cm/秒，∴两点运动的时间为12÷1=12s，∴Q运动的路程为12×4=48cm，∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，∴线段PQ有4次平行于AB，故选D．[来源:学科网]点评：解决本题的关键是理解平行的次数就是Q在BC上往返运动的次数．二、填空题（每小题3分，共27分）7．化简二次根式：（3+﹣4）÷等于2．考点：二次根式的混合运算．分析：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．解答：解：原式=（9+﹣2）÷4=8÷4=2．故答案是：2．点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．8．若a+b=5，ab=3，则的值是．考点：分式的化简求值．分析：本题需先根据分式的运算顺序和法则进行计算，再把a+b=5，ab=3代入即可求出答案．解答：解：，=，当a+b=5，ab=3时，原式=，=，故答案为：．点评：本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要根据分式的运算顺序和法则进行计算，再把已有的数据代入是本题的关键．9．若=，则的值为3．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到关系式，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵+==，即（a+b）2=5ab，∴a2+b2=3ab，则原式=3．故答案为：3．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1，且x≠2．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件可得：x﹣1≥0，再根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可．解答：解：由题意得：x﹣1≥0，且x﹣2≠0，解得：x≥1，且x≠2，故答案为：x≥1，且x≠2．点评：此题主要考查了分式和二次根式有意义，关键是掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．11．若分式方程有增根，则m=2．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解答：解：方程两边都乘（x﹣3），得m=2+（x﹣3），∵方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=2．故答案为2．点评：解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．已知点（x1，﹣1），（x2，2），（x3，4），在函数y=（k＜0）的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为x2＜x3＜x1 （用“＜”号连接）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先根据反比例函数数y=中k＜0可知此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，再由2、4为正数可知此两点在第二象限，根据有理数比较大小的法则可知2＜4，再由此函数在第二象限内y随x的增大而增大即可得出x3大小x2关系以及两数都小于0，再结合﹣1为负数，得出x1大于0，即可得出答案．解答：解：∵反比例函数数y=中k＜0，∴函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，∵2、4为正数，∴（x2，2），（x3，4），两点在第二象限，根据有理数比较大小的法则可知2＜4，再由此函数在第二象限内y随x的增大而增大，∴x2＜x3＜0，∵﹣1＜0，∴得出x1大于0，∴x1＞x3＞x2．故答案为：x2＜x3＜x1 ．点评：此题主要考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质及每一象限内点的坐标特点是解答此题的关键．13．如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC 垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：数形结合．分析：设B的坐标是（x，），则BC=，OC=x，求出OA=，AC=x﹣，根据△ABC的面积为1求出kx=3，解方程组得出=kx﹣1，求出B的坐标是（1.5，2），把B的坐标代入y=kx﹣1即可求出k．解答：解：设B的坐标是（x，），则BC=，OC=x，∵y=kx﹣1，∴当y=0时，x=，则OA=，AC=x﹣，∵△ABC的面积为1，∴AC×BC=1，∴•（x﹣）•=1，﹣=1，∴kx=3，∵解方程组得：=kx﹣1，∴=3﹣1=2，x=1.5，即B的坐标是（1.5，2），把B的坐标代入y=kx﹣1得：k=2，故答案为：2．点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，三角形的面积等知识点的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，有一定的难度．14．如图，点P是反比例函数y=（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=，则k=﹣4．[来源:学#科#网]考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据题意过点P作PE⊥y轴于点E，得出△PBE≌△CBO（AAS），进而求出P点坐标即可得出答案．解答：解：过点P作PE⊥y轴于点E，∵PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），∴PE=CO=AO=1，∵AB=，∴BO=2，在△PBE和△CBO中∵，∴△PBE≌△CBO（AAS），∴BE=BO=2，∴P点坐标为：（﹣1，4），∴k=﹣1×4=﹣4．故答案为：﹣4．[来源:学科网ZXXK]点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，得出P点纵坐标是解题关键．15．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的序号是④．[来源:学科网ZXXK]①当x=3时，EC＜EM；②当y=9时，EC＞EM③当x增大时，EC•CF的值增大④当y增大时，BE•DF的值不变．考点：反比例函数的性质；反比例函数的图象．分析：由于等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，则△BEC和△DCF都是直角三角形；观察反比例函数图象得反比例解析式为y=；当x=3时，y=3，即BC=CD=3，根据等腰直角三角形的性质得CE=3，CF=3，则C点与M点重合；当y=9时，根据反比例函数的解析式得x=1，即BC=1，CD=9，所以EF=10，而EM=5；由于EC•CF=x×y；利用等腰直角三角形的性质BE•DF=BC•CD=xy，然后再根据反比例函数的性质得BE•DF=9，其值为定值．解答：解：因为等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，所以△BEC和△DCF都是直角三角形；观察反比例函数图象得x=3，y=3，则反比例解析式为y=；①、当x=3时，y=3，即BC=CD=3，所以CE=BC=3，CF=CD=3，C点与M点重合，则EC=EM，所以①错误；②、当y=9时，x=1，即BC=1，CD=9，所以EC=，EF=10，EM=5，所以②错误；③、因为EC•CF=x•y=2×xy=18，所以，EC•CF为定值，所以③错误；④、因为BE•DF=BC•CD=xy=9，即BE•DF的值不变，所以④正确．故答案为：④．点评：本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．[来源:学§科§网Z§X§X §K]三、解答题：（本大题共75分）16．计算：（2﹣）（2+）+（﹣1）2010．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：本题涉及零指数幂、乘方、负指数、二次根式四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=4﹣3+1×1﹣2=1+1﹣2=0．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地2015届中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．[来源:学科网]17．解方程：（1）+=1（2）=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：3﹣x﹣1=x﹣4，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（2）去分母得：3x﹣3+6x=7，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．先化简，再求值：（﹣）•，其中m=，n=．考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=[﹣]•=（﹣）•=﹣，当m==﹣﹣2，n==2﹣时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？考点：反比例函数的应用．分析：（1）将点A代入t=，求得k，再把点B代入求出的解析式中，求得m的值；（2）将v≤60代入（1）中所求的反比例函数解析式，解不等式即可求解．解答：解：（1）由题意得，函数t=经过点A，把代入t=，得k=20，故可得：解析式为t=，再把B（m，0.5）代入t=，得m=40；（2）∵t=，∴v=，∴当v≤60时，≤60，解得得t≥，∴汽车通过该路段最少需要小时．点评：本题考查了反比例函数的应用．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．20．如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF．（1）如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．（2）如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．考点：平行四边形的判定；正方形的性质；旋转的性质．分析：（1）由正方形的性质可以得出AB=BC，∠ABP=∠ABC=∠90°，可以得出△PBA≌△FBC，由其性质就可以得出结论；（2）由正方形的性质可以得出AB=BC，∠FBC=∠ABC=∠90°，可以得出△PBA≌△FBC，由其性质就可以得出结论．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠PBA=90°在△PBA和△FBC中，，∴△PBA≌△FBC（SAS），∴PA=FC，∠PAB=∠FCB．∵PA=PE，∴PE=FC．∵∠PAB+∠APB=90°，∴∠FCB+∠APB=90°．∵∠EPA=90°，∴∠APB+∠EPA+∠FCP=180°，即∠EPC+∠PCF=180°，∴EP∥FC，∴四边形EPCF是平行四边形；（2）解：结论：四边形EPCF是平行四边形，理由是：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠CBF=90°在△PBA和△FBC中，，∴△PBA≌△FBC（SAS），∴PA=FC，∠PAB=∠FCB．∵PA=PE，∴PE=FC．∵∠FCB+∠BFC=90°，∠EPB+∠APB=90°，∴∠BPE=∠FCB，∴EP∥FC，∴四边形EPCF是平行四边形．点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，解答时灵活运用平行四边形的判定方法是关键．21．小马家住在A处，他在B处上班，原来他乘公交车，从A处到B处，全长18千米，由于交通拥堵，经常需要耗费很长时间．如果他改乘地铁，从A处到B处，全长21千米，比原来路况拥堵时坐公交车上班能节省1小时．如果地铁行驶的平均速度比路况拥堵时公交车的速度快30km/h，那么地铁的平均速度是多少？考点：分式方程的应用．分析：设地铁的平均速度是xkm/h，路况拥堵时公交车的速度为（x﹣30）km/h，根据题意可得，乘坐地铁行驶21千米比乘坐公交车行驶18千米少用1小时，据此列方程求解．解答：解：设地铁的平均速度是x km/h，路况拥堵时公交车的速度为（x﹣30）km/h，由题意得，﹣=1，整理得：（x﹣42）（x+15）=0解得：x=42或x=﹣15（不合题意，舍去），经检验：x=42是原分式方程的解，且符合题意．答：地铁的平均速度是42km/h．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，（1）k的值为6；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：（1）将A坐标代入反比例解析式求出k的值即可；（2）由k的值确定出反比例解析式，将x=3代入反比例解析式求出y的值，确定出M坐标，设直线AM解析式为y=ax+b，将A与M坐标代入求出a与b的值，即可确定出直线AM解析式；（3）由MP垂直于x轴，AB垂直于y轴，得到M与P横坐标相同，A与B纵坐标相同，表示出B与P坐标，分别求出直线AM与直线BP斜率，由两直线斜率相等，得到两直线平行．解答：解：（1）将A（1，6）代入反比例解析式得：k=6；故答案为：6；（2）将x=3代入反比例解析式y=得：y=2，即M（3，2），设直线AM解析式为y=ax+b，把A与M代入得：，解得：a=﹣2，b=8，∴直线AM解析式为y=﹣2x+8；（3）直线BP与直线AM的位置关系为平行，理由为：当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，∵A（1，6），M（m，n），且mn=6，即n=，∴B（0，6），P（m，0），∴k直线AM====﹣=﹣，k直线BP==﹣，即k直线AM=k直线BP，则BP∥AM．点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，以及两直线平行与斜率之间的关系，熟练掌握待定系数法是解本题第二问的关键．23．已知反比例函数图象过第二象限内的点A（﹣2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，﹣），（1）反比例函数的解析式为y=﹣，m=3，n=4；（2）求直线y=ax+b的解析式；（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：计算题．分析：（1）根据△AOB的面积求出A点的坐标，然后根据A点坐标确定出反比例函数的解析式．进而求得C点的坐标．根据C、A的坐标即可求得直线AC的解析式；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，则由已知条件求出k，b的值，即可得问题答案；（3）以O为圆心，OA为半径，交坐标轴于四点，这四点均符合点P的要求．以A为圆心，AO为半径，交坐标轴于两点，作AO的垂直平分线，交坐标轴于两点，因此共有8个符合要求的点．再找到在y轴上的点即可．解答：解：（1）在Rt△OAB中，OB=2，S△OAB=3，∴AB=3，即A（﹣2，3），∴反比例函数的解析式为y=﹣，∴C（4，﹣），（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，∴y=﹣x+；（3）∵A（﹣2，3），∴OA=，当OP=0A时，可得P1（0，）；P2（0，﹣）；当OA=AP时，P3（0，6）；当OP=AP时，可得P4（0，）；答：存在点P使△PAO为等腰三角形；点P坐标分别为：P1（0，）；P2（0，﹣）；P3（0，6）；P4（0，）．点评：本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法、等腰三角形的判定等知识及综合应用知识、解决问题的能力．要注意（3）在不确定等腰三角形的腰和底的情况下要考虑到所有的情况，不要漏解．。
苏州市工业园区八年级数学第二学期期末联考模拟试卷
苏州市工业园区八年级数学第二学期期末联考模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．扩大4倍3．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m 的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣D．m＜﹣4．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD 的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知函数y＝mx＋n与y＝nmx，其中m≠0，n≠0，则它们在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )6．苏州市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．47857名考生B．抽取的2000名考生C．47857名考生的数学成绩D．抽取的2000名考生的数学成绩7．下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票，中特等奖B．在一个标准大气压下，加热水到100℃，沸腾C．任意三角形的内角和为180°D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球8．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，∠EBF=45°，△EDF 的周长为8，则正方形ABCD的边长为（）A．2 B．3 C．5 D．49．点A、B分别是函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）图象上的一点，A、B 两点的横坐标分别为a、b，且OA=OB，a+b≠0，则ab的值为（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．410．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．若反比例函数y=（m+1）的图象在第二、四象限，m的值为．12.若2y－7x＝0，则x∶y等于______________13.如果代数式x-2y的值为3，那么分式的值为_______。
2014-2015学年江苏省苏州市高新区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年江苏省苏州市高新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．（2分）分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=02．（2分）下列各式计算正确的是（）A．+=B．2+=2C．3﹣=2D．=﹣3．（2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（2分）已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣ D．m＜﹣5．（2分）下列各组（每组两个）三角形中，不相似的是（）A．直角边长分别是6、4利4.5、3的两个直角三角形B．底角为40°的两个等腰三角形C．有一个角为30°的两个直角三角形D．有一个角为30°的两个等腰三角形6．（2分）下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形7．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC 于点E，交DC的延长线于点F，EF=2，则△CEF的周长为（）A．8 B．9.5 C．10 D．11.58．（2分）如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．9：4 B．3：2 C．D．9．（2分）如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜110．（2分）如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）11．（2分）方程x（x﹣2）=0的根是．12．（2分）若代数式在实数内范围有意义，则x的取值范围为．13．（2分）关于x的反比例函数y=（k﹣1）（k为常数），当x＞0时，y 随x的增大而减小，则k的值为．14．（2分）已知关于x的分式方程=1有增根，则a=．15．（2分）下列说法正确的有（请填写所有正确结论的序号）①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若=﹣1﹣2a，则a≥③已知反比例函数y=﹣，若x1＜x2，则y1＜y2④分式是最简分式⑤和是同类二次根式．16．（2分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为m．17．（2分）如图，D是△ABC的BC边的中点，AE平分∠BAC，AE⊥CE于点E，且AB=10，AC=16，则DE的长度为．18．（2分）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是．三、简答题（本大题共9小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（5分）计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．20．（10分）解方程：（1）3（x﹣2）2=x（x﹣2）；（2）．21．（5分）先化简再求值，其中a=+1．22．（6分）如图，△ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，0），C点坐标为（1，1），并写出B点坐标是；（2）以原点O为位似中心，在第三象限内将△ABC放大，已知放大后点C的对应点C′在反比例函数y=的图象上，请画出放大后的图形△A′B′C′；（3）△ABC与△A′B′C′的位似比是．23．（7分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．24．（7分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．25．（7分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）；（3）求△AOB的面积．26．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．（1）CH=．（2）求DG的长．27．（9分）如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，设动点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，他们运动的时间为t秒（t ≥0）．（1）点E的坐标为，F的坐标为；（2）当t为何值时，四边形POEF是平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．2014-2015学年江苏省苏州市高新区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．（2分）分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0【解答】解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．2．（2分）下列各式计算正确的是（）A．+=B．2+=2C．3﹣=2D．=﹣【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3﹣=（3﹣1）=2，故本选项正确；D、与不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：C．3．（2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．故选：A．4．（2分）已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣ D．m＜﹣【解答】解：∵﹣1＜2，y1＞y2，∴3+2m＜0，解得m＜﹣．故选：D．5．（2分）下列各组（每组两个）三角形中，不相似的是（）A．直角边长分别是6、4利4.5、3的两个直角三角形B．底角为40°的两个等腰三角形C．有一个角为30°的两个直角三角形D．有一个角为30°的两个等腰三角形【解答】解：A、直角边长分别是6、4利4.5、3的两个直角三角形，对应边成比例，相似，正确；B、底角为40°的两个等腰三角形，两角相等，相似，正确；C、有一个角为30°的两个直角三角形，两角相等，相似，正确；D、有一个角为30°的两个等腰三角形，若一个是顶角、一个是底角，不相似，错误；故选：D．6．（2分）下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形【解答】解：A、根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误．故选：C．7．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC 于点E，交DC的延长线于点F，EF=2，则△CEF的周长为（）A．8 B．9.5 C．10 D．11.5【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∠BAF=∠DFA，∠DAF=∠CEF，∵∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，∴∠BAF=∠DAF，∴∠CEF=∠CFE，∠BAE=∠AEB，∴EC=FC，AB=BE=6，∵AD=BC=9，∴EC=FC=3，∴△CEF的周长为：EC+FC+EF=8．故选：A．8．（2分）如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．9：4 B．3：2 C．D．【解答】解：∵△ABC与△DEF都是等腰三角形，∴∠B=∠C，∠E=∠F，∵∠B+∠E=90°，∴∠A+∠D=180°，∴sinA=sinD，∵S△BAC=AB•ACsin∠A=sinA，S△EDF=DE•DFsin∠D=2sinD，∴S△BAC ：S△EDF=：2=9：4．故选：A．9．（2分）如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1【解答】解：一次函数图象位于反比例函数图象的下方，由图象可得x＜﹣2，或0＜x＜1，故选：D．10．（2分）如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB，∵AD=AB，∴AE=AD，在△ABE和△AHD中，，∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正确；∵AB=AH，∵∠AHB=（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（对顶角相等），∴∠OHE=67.5°=∠AED，∴OE=OH，∵∠DHO=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠DHO=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正确；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，在△BEH和△HDF中，，∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正确；∵HE=AE﹣AH=BC﹣CD，∴BC﹣CF=BC﹣（CD﹣DF）=BC﹣（CD﹣HE）=（BC﹣CD）+HE=HE+HE=2HE．故④正确；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等边三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤错误；综上所述，结论正确的是①②③④共4个．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）11．（2分）方程x（x﹣2）=0的根是0，2．【解答】解：x（x﹣2）=0即：x=o或x﹣2=0解得x=0或x=2故答案为：0，2．12．（2分）若代数式在实数内范围有意义，则x的取值范围为x＞1．【解答】解：∵代数式在实数内范围有意义，∴x﹣1＞0，解得x＞1，即x的取值范围为：x＞1．故答案为：x＞1．13．（2分）关于x的反比例函数y=（k﹣1）（k为常数），当x＞0时，y 随x的增大而减小，则k的值为2．【解答】解：∵y=（k﹣1）是反比例函数，∴k2﹣5=﹣1，解得，k=±2，∵当x＞0时，y随x的增大而减小，∴k＞0，∴k=2．14．（2分）已知关于x的分式方程=1有增根，则a=1．【解答】解：方程两边都乘以（x+2）得，a﹣1=x+2，∵分式方程有增根，∴x+2=0，解得x=﹣2，∴a﹣1=﹣2+2，解得a=1．故答案为：1．15．（2分）下列说法正确的有①④⑤（请填写所有正确结论的序号）①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若=﹣1﹣2a，则a≥③已知反比例函数y=﹣，若x1＜x2，则y1＜y2④分式是最简分式⑤和是同类二次根式．【解答】解：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，说法正确；②若=﹣1﹣2a，则﹣1﹣2a≥0，a≤，说法错误；③已知反比例函数y=﹣，若x1＜x2＜0，或0＜x1＜x2，则y1＜y2，说法错误；④分式是最简分式，说法正确；⑤=，=3，和是同类二次根式，说法正确．故答案为①④⑤．16．（2分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为7m．【解答】解：如图；AD=6m，AB=21m，DE=2m；由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，得：，即，解得：BC=7m，故答案为：7．17．（2分）如图，D是△ABC的BC边的中点，AE平分∠BAC，AE⊥CE于点E，且AB=10，AC=16，则DE的长度为3．【解答】解：延长AB，CE交于点F．∵AE平分∠BAC，AE⊥CE，∴∠EAF=∠EAC，∠AEF=∠AEC，在△EAF与△EAC中，，∴△EAF≌△EAC（ASA），∴AF=AC=16，EF=EC，∴BF=6，又∵D是BC中点，∴BD=CD，∴DE是△BCF的中位线，∴DE=BF=3．故答案为：3．18．（2分）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是﹣6．【解答】解：∵双曲线y=关于原点对称，∴点A与点B关于原点对称．∴OA=OB．连接OC，如图所示．∵△ABC是等边三角形，OA=OB，∴OC⊥AB．∠BAC=60°．∴tan∠OAC==．∴OC=OA．过点A作AE⊥y轴，垂足为E，过点C作CF⊥y轴，垂足为F，∵AE⊥OE，CF⊥OF，OC⊥OA，∴∠AEO=∠OFC，∠AOE=90°﹣∠FOC=∠OCF．∴△AEO∽△OFC．∴==．∵OC=OA，∴OF=AE，FC=EO．设点A坐标为（a，b），∵点A在第一象限，∴AE=a，OE=b．∴OF=AE=a，FC=EO=b．∵点A在双曲线y=上，∴ab=2．∴FC•OF=b•a=3ab=6设点C坐标为（x，y），∵点C在第四象限，∴FC=x，OF=﹣y．∴FC•OF=x•（﹣y）=﹣xy=6．∴xy=﹣6．∵点C在双曲线y=上，∴k=xy=﹣6．故答案为：﹣6．三、简答题（本大题共9小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（5分）计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．【解答】解：=1﹣3+﹣1+，=﹣3++﹣，=﹣2．20．（10分）解方程：（1）3（x﹣2）2=x（x﹣2）；（2）．【解答】解：（1）3（x﹣2）2=x（x﹣2），（x﹣2）[3（x﹣2）﹣x]=0，则（x﹣2）（x﹣3）=0，解得：x1=2，x2=3；（2）去分母得：x（x﹣2）+（x+2）2=8，解得：x1=1，x2=﹣2，检验：x=﹣2为增根，x=1为原方程的根，故原方程的根为x=1．21．（5分）先化简再求值，其中a=+1．【解答】解：原式=，=，=，当a=+1时，原式=．22．（6分）如图，△ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，0），C点坐标为（1，1），并写出B点坐标是（3，2）；（2）以原点O为位似中心，在第三象限内将△ABC放大，已知放大后点C的对应点C′在反比例函数y=的图象上，请画出放大后的图形△A′B′C′；（3）△ABC与△A′B′C′的位似比是．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，B（3，2）；（2）∵以原点O为位似中心，在第三象限内将△ABC放大，∴放大后点C的对应点C′横坐标与纵坐标相等，∵点C的对应点C′在反比例函数y=的图象上，∴点C的对应点C′为（﹣2，﹣2），△A′B′C′如图所示；（3）由图可知，OA=OA′，所以△ABC与△A′B′C′的位似比是．故答案为：（1）（3，2）；（3）．23．（7分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．【解答】解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．24．（7分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=AB，DF=CD．∴BE=DF，BE∥DF，∴四边形DFBE是平行四边形，∴DE∥BF；（2）∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，∴四边形AGBD是矩形，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中∵E为AB的中点，∴AE=BE=DE，∵四边形DFBE是平行四边形，∴四边形DEBF是菱形．25．（7分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集﹣4＜x＜0或x＞2（请直接写出答案）；（3）求△AOB的面积．【解答】解：（1）把B（2，﹣4）代入y=得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函数解析式为y=﹣，把A（﹣4，n）代入y=﹣得﹣4n=﹣8，解得n=2，把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b得，解得．所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）不等式kx+b﹣＜0的解集为﹣4＜x＜0或x＞2；故答案为：﹣4＜x＜0或x＞2；（3）直线y=﹣x﹣2与x轴交于点C（﹣2，0），S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6．26．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．（1）CH=．（2）求DG的长．【解答】解：（1）在矩形ABCD中，∵AB=4，BC=3，∴AC===5，∵矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转得矩形CEFG，∴CE=BC=3，∵∠BAC+∠ACB=90°，∠ECH+∠ACB=90°，∴∠BAC=∠ECH，又∵∠B=∠CEH=90°，∴△ABC∽△CEH，∴=，即=，解得CH=；故答案为：；（2）如图，过点G作GM⊥CD于M，∵∠ACB+∠ACD=∠GCM+∠ACD=90°，∴∠ACB=∠GCM，又∵∠B=∠GMC=90°，∴△ABC∽△GMC，∴==，即==，解得CM=，MG=，∴DM=CD﹣CM=4﹣=，在Rt△DMG中，DG===．27．（9分）如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，设动点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，他们运动的时间为t秒（t ≥0）．（1）点E的坐标为（t，t），F的坐标为（10﹣t，t）；（2）当t为何值时，四边形POEF是平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）过点A作AD⊥OB，垂足为D，如图1，∵点A的坐标为（6，8），∴OD=6，AD=8，由勾股定理得：OA=10，∵OA=OB，∴OB=10，∴BD=4，∴点B的坐标为：（10，0），设直线OA的关系式：y=kx，将A（6，8）代入上式，得：6k=8，解得：k=，所以直线OA的关系式：y=x，设直线AB的关系式为：y=kx+b，将A，B两点代入上式得：，解得：，所以直线AB的关系式为：y=﹣2x+20，∵过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，∴点Q、E、F三点的纵坐标相等，∵动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，∴t秒后，OQ=t，OP=2t，∴Q、E、F三点的纵坐标均为t，将点E的纵坐标t代入y=x，得：x=t，∴E点的坐标为：（，t），将点E的纵坐标t代入y=﹣2x+20，得：x=10﹣t，∴F点的坐标为：（10﹣t，t），故答案为：（t，t），（10﹣t，t）；（2）由（1）知：E（t，t），F（10﹣t，t），∴EF=10﹣t﹣t=10﹣t，∵四边形POEF是平行四边形，∴EF∥OP，且EF=OP，即10﹣t=2t，解得：t=，∴当t为时，四边形POEF是平行四边形；（3）过点E作EM⊥OB，垂足为M，过点F作FN⊥OB，垂足为N，可得四边形EMNF是矩形，如图2，①当PE⊥PF时，PE2+PF2=EF2，由（1）知：OM=t，EM=FN=t，ON=10﹣t，EF=10﹣，∴PM=，PN=10﹣，∵PE2=ME2+MP2，PF2=PN2+FN2，∴t2+（t）2+（10﹣t）2+t2=（10﹣）2，解得：t1=0（舍去），t2=；②当PE⊥EF时，如图3，可得四边形EPNF是矩形，∵四边形EPNF是矩形，∴EF=PN，即：EF=ON﹣OP，∴10﹣=10﹣﹣2t，解得t=0（舍去）；③当EF⊥PF时，如图4，可得四边形EMPF是矩形，∵四边形EMPF是矩形，∴EF=MP，即EF=OP﹣OM，∴10﹣=2t﹣t，解得：t=4，∴当t=和4时，使△PEF为直角三角形．。
170607_苏州市吴江区2014—2015学年第二学期期末调研测试卷_初二数学
2014—2015学年第二学期期末调研测试卷初二数学2015．07本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29题，满分130分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、班级、考试号填写在答题卷相应的位置上．2．答题必须用0．5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答．)1．下列调查中适合用普查的是A．全班学生家庭1周收看“新闻联播”的次数B．某品牌灯泡的使用寿命C．全市学生的家庭1周内丢弃的塑料袋数量D．长江中现有的鱼类2．下列事件是随机事件的是A．没有水分，种子发芽B．小明买一张彩票获得500万大奖C．367人中至少两人生日相同D．标准大气压下，低于0℃的冰融化3．下面图形中是中心对称但不是轴对称图形的是4．实数x取任何值，下列代数式都有意义的是A．2xx+B．2211xx-+C．5x-D．2()x5．已知反比例函数y=要，下列说法正确的是A．y的值可以是0 B．函数的图象在第二、四象限C．y随x的增加而减少D．函数的图象与x轴、y轴均不相交6．如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E是BC的中点，AE交BD于点F，则BFFO的值是A．1 B．3 2C．2 D．37．如图，在△ABC中，点D、M在AB上，点E、N分别在BC、AC上，DE∥AC，MN∥BC，DE、MN相交于点O．则图中与△ABC相似的三角形个数是A．1 B．2 C．3 D．48．如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、G、C、F、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13 cm，要使两排挂钩之间的距离为24 cm，则BM之间的距离为A．10 B．20 C．30 D．409．已知m 是3的小数部分，则222m m ++的值是A ．0B ．2C ．2D ．310．如图，△ABO 为等边三角形，点B 的坐标为(－2，0)，过点C(2，0)作直线l 交AO 于点D ，交AB 于点E ，点E 在反比例函数k y x= (x<0)的图象上，且△ADE 的面积和△DOC 的面积相等，则k 的值是A ．334- B ．一1 C ．12-D ．34- 二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11．一个不透明的袋子中装有3个红球、2个白球和1个黄球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，记摸出红球、白球和黄球的概率分别为pl 、p2、p3，则pl 、p2、p3从小到大的顺序是__________．12．如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，BC=7cm ，BD=10cm ，AC=6cm ，则△AOD 的周长是_________cm ．13．如图，1l ∥2l ∥3l ，如果AB=2，BC=3，DF=4，那么DE= _________．14．设一个菱形的面积为5，两条对角线长分别为x 、y ，则y 与x 的函数关系式为________．15．若分式32a a -+的值是178-，则a 的值为__________． 16．计算22()()5151++-=________· 17．如图，在△ABC 中，∠CAB=72°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB ’C ’的位置，使得CC ’∥AB ，则∠BAB ’的大小是_________．18．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AC 、BE 相交于点F ．则FC AC=_______． 三、解答题：(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)19．(本题满分6分，每小题3分)化简与计算：(1)182-(2)233212baag(a>0，b≥0)．20．(本题满分5分)解方程：51 2552xx x+=--．21．(本题满分5分)先化简，再求值：22224(1)a a aa a a a+---÷+g，其中a=2+3．22．(本题满分5分)国家环保局规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0～50时为1级，质量为优；51～100时为2级，质量为良；101～200时为3级，轻度污染；201～300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：(1)本次调查共抽取了________天的空气质量检测结果进行统计；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中1级空气质量所对应的圆心角为________°；(4)如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．(2015年共365天)23．(本题满分6分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20％．(1)若设甲公司为x人，则乙公司的人数可以用x表示为___________；(2)求甲乙公司各有多少人?24．(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(3，0)．(1)把△AOB绕原点旋转180°，得到△A1OB1，写出点A1、B1的坐标；(2)把△AOB沿x轴翻折，得到△A2OB，写出A2的坐标；(3)以点D 为位似中心，在第一象限内把△AOB按相似比为2：1放大，得到△A 3OB 3，写出点A 3的坐标，并在图中作出△A 3OB 3，写出边AB 上的任一点M(a ，b)在放大后的点M ’的坐标．25．(本题满分7分)如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AE=CF ，DF ∥BE ，DF=BE ．(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；(2)若AC 平分∠BAD ，求证：□ABCD 为菱形．26．(本题满分8分)如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC 、AC 与点D 、E ，BE 交AD 于点F ， AB=AD ．(1)判断△FDB 与△ABC 是否相似，并说明理由；(2)试证明：AF=DF ．27．(本题满分9分)如图，已知反比例函数1k y x =与一次函数2y k x b =+的图象交于A(1，8)，B(－4，m)． (1)求k 1、k 2、b 的值；(2)求△AOB 的面积；(3)若M(x 1，y 1)、N(x 2，y 2)是反比例函数1k y x=上的两点， 且xl<x2，yl<y2，指出点M 、N 各位于哪个象限，并说明理由．28．(本题满分9分)如图，△ABC中，已知AB=AC=10，AC=12，点D从点A出发，沿边AB向点B运动，速度为每秒53个单位，当点D到达点B时，运动停止．作DE∥BC交AC于点E，作正方形DEFG，使点F和点A分别位于DE的两侧，运动时间为t秒．(1)试用t表示DE的长；(2)当边FG与BC重合时，求t的值及正方形DEFG的面积；(3)若△BDG为等腰三角形，则t值个数有________个，并求出其中任意一个值．(注：只需求出其中任意一个值，不必求所有情况．)29．(本题满分10分)如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O是BC的中点，点D、E在边AB 上(不包括端点)，满足∠DOE=45°，BC=22．(1)AO=_________；(2)写出图中与zL4 0E相似的三角形，并证明；(3)设AE=x，BD=y，试写出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(4)证明：DE2=AD2+BE2．。
苏州市工业园区八年级数学下学期期末考试卷
19．（本题满分 4 分）计算：( 6＋ 10× 15)× 3．
20．（本题满分 4 分）解方程： 2 ＋ 1 ＝1． x－2 2－x
21．（本题满分 4 分）求代数式 2x ÷(1＋ 1 ) 的值，其中 x＝ 2＋1． x2－2x＋1 x－1
22．（本题满分 5 分）某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为
100 分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信
息，回答下列问题：
（1）a＝ ▲ ，n＝ ▲ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有 2 000 名学生．若成绩在 80 分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的
学生人数．
频数
90 a
C 25%
B 20%
30 AB C DE
D
B．(2，4)
C．(3，3)
y
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
A C
D．(3，3) 2
A
M
F
D
Q N
（第 8 题）
O
x
（第 9 题）
B
EC
（第 10 题）
10．如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 4 cm，点 M、N 分别在边 AB、CD 上．将该纸片沿
MN 折叠，使点 D 落在边 BC 上，落点为 E，MN 与 DE 相交于点 Q．随着点 M 的移
苏州市工业园区八年级数学下学期期末考试卷
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 29 小题，满分 100 分．考试时间 120 分钟．
注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字
笔填 写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净
江苏省苏州工业园区学年八年级下期末考试数学试题
2013－2014 学年第二学期期末调研试卷初二数学（本试卷共 3 大题， 29 小题，满分 130 分，考试用时 120 分钟．）注意事项：1．答卷前考生务势必自己的班级、姓名、考试号使用0.5 毫米黑色署名笔书写在答题卷的相应地点上，并将考试号、考试科目用2B 铅笔正确填涂，第一大题的选择题答案一定用2B 铅笔填涂在答题卷上．2．非选择题部分的答案，除作图能够使用2B 铅笔作答外，其他各题请按题号用0.5 毫米黑色署名笔在各题目规定的答题地区内作答，不可以高出横线或方格、字体工整、字迹清楚，高出答题区域的答案无效；在底稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后，只交答模卷．一、选择题：本大题共10 小题；每题 3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卷相应的地点上．1．以下各式中，与是同类二次根式的是A ．4B．8C．12 D ．242．以下电视台的台标，是中心对称图形的是3．今年我市有近 5 万名考生参加中考，为认识这些考生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计剖析，以下说法正确的选项是A ．这 1000 名考生是整体的一个样本B ．近 5 万名考生是整体C．每位考生的数学成绩是个体 D ．1000 名学生是样本容量4．假如代数式x存心义，那么x的取值范围是x 1A ． x≥ 0B． x≠ 1C．x>0 D ． x≥0且 x≠15．事件 A：翻开电视，它正在播广告；事件B：投掷一个平均的骰子，向上的点数小于7；事件 C：苏州的夏季下雪． 3 个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、 P(C)，则 P(A)、 P(B)、 P(C)的大小关系正确的选项是C． PC)<P(B)＝ P(A) D ．P(A)<P(B)＝P(C)6．关于反比率函数y＝k( k<0) ，以下说法正确的选项是xA ．图象经过点 (1，－ k)B ．图象位于第一、三象限C．图象是中心对称图形 D ．当 x<0 时， y 随 x 的增大而减小7．已知如图 (1)、 (2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标明，图(2) 中 AB、 CD 交于 O 点，关于各图中的两个三角形而言，以下说法正确的选项是A ．都相像B．都不相像C．只有 (1)相像D．只有 (2) 相像8．已知11＝ 3，则ab的值是a b a b1B．－1D ．－ 3A ．C． 3339．如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则 S1＋S2的值为A ． 16B． 17C． 18D． 1910．如图，将矩形ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把△ ACD 沿 CA 方向平移获得△ A1C1D1，连结 AD 1、BC1．若∠ ACB＝ 30°， AB＝ 1，CC1＝x，△ ACD 与△ A1C1D 1重叠部分的面积为s，则以下结论：①△ A1AD1≌△ CC1B；②当 x＝ 1 时，四边形 ABC 1D 1是菱形；③当 x＝ 2 时，△ BDD 1为等边三角形；④s＝3(x－ 2)2(0<x<2)；此中正确的有8A ． 1 个B． 2 个C． 3 个 D ．4 个二、填空题：本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分，把答案填在答题卷相应题中横线上．11．计算2a8a ( a≥0）的结果是_▲．- 2 -12．若a 3，则a b的值是▲ ．b5b13．若分式x24的值为 0，则 x 的值为▲ ．x214．某学校为了认识八年级学生的体能状况，随机选用30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～ 30 之间的频次为▲．15．已知 2 aa6b 3 ＝0，则▲ ．2b16．如图，矩形ABCD 中， AB ＝ 6， BC＝ 8， E 是 BC 边上的必定点， P 是 CD 边上的一动点（不与点 C、 D 重合）， M， N 分别是 AE 、PE 的中点，记MN 的长度为 a，在点 P 运动过程中， a 不断变化，则 a 的取值范围是▲．17．如图，在四边形ABCD 中， E 是 AD 上一点， EC∥AB ，EB∥ CD ，若△ ABE 的面积为3，△ ECD 的面积为1，则△ BCE 的面积为▲．18．如图， A、 B 两点的坐标分别为(6，0)、 (0， 6)，连结 AB．点 P 从点 A 出发，沿AB 方向以每秒2 个单位的速度向终点 B 运动；同时动点 Q 从点 B 出发沿 BO 方向以每秒 1 个单位的速度向终点O 运动，将△ PQO 沿 BO 翻折，记点 P 的对应点为点 C，若四边形 QPOC 为平行四边形，则点C 的坐标为▲，三、解答题：本大题共11 小题，共76 分，把解答过程写在答题卷相对应的地点上，解答时应写出必需的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（此题满分 5 分）计算：181461.33820．（此题满分 5 分）解分式方程：3x91x2x 321．（此题满分 5 分）先化简，再求值：x3x 25，此中 x＝ 5 3 ．x2x222． (此题满分 6 分 )某中学八 (1) 班为认识全班学生喜爱球类活动的状况，采纳全面检查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面检查了全班学生的兴趣喜好，依据检查的结果组建了 4 个兴趣小组，并绘制成如下图的两幅不完好的统计图（如图1，2，要求每位学生只好选择一种自己喜爱的球类），请你依据图中供给的信息解答以下问题：(1)八 (1)班的学生人数为▲ ，并把条形统计图增补完好；(2)扇形统计图中 m＝▲， n＝▲，表示“足球”的扇形的圆心角是▲度；(3)若从该班级里随机选择 1 名学生，则他是参加篮球兴趣小组的概率是▲．23．（此题满分6 分）如图，路灯（ P 点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部 (O 点 )20 米的 A 点，沿 OA 所在的直线行走12 米到 B 点时，身影的长度是变长了仍是变短了？变长或变短了多少米？24．（此题满分 6 分）小明将一篇36000 字的社会检查报告录入电脑，打印成文．(1)达成录入的时间 t（分）与录入文字的速度 v（字／分）之间有如何的函数关系式？(2) 小明为了提早 1 小时达成录入任务后和同学去打球，需将原定的录入速度提升20%．求原计划达成录入任务的时间．25．（此题满分8 分）如图，将□ ABCD．的边DC延伸到点E，使CE＝ DC，连结 AE，交 BC 于点 F ，连结 AC、 BE．(1)求证：四边形 ABEC 是平行四边形；(2)若∠ AFC ＝ 2∠ ADC，求证：四边形 ABEC 是矩形．26．（此题满分8分）已知反比率函数y＝k 1图象的两个分支分别位于第一、第三象限．x(1)求 k 的取值范围；(2)若一次函数 y＝ 2x＋ k 的图象与该反比率函数的图象有一个交点的纵坐标是 4．画出反比率函数的图像；并依据图像求当－4< x<－1 时反比率函数y 的取值范围．27．（此题满分8 分）如图，四边形ABCD 是菱形，点G 是 BC 延伸线上一点，连结AG，分别交BD 、 CD 于点 E、F ，连结 CE．(1)求证：∠ DAE ＝∠ DCE；(2)当 AE＝ 2EF 时，判断 FG 与 EF 有何等量关系？并证明你的结论？28．（此题满分 9 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB＝ 8，BC＝ 6，点 E、 F 、G、H 分别从点 A、 B、C、D 同时出发，动点 E 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，动点 F 从点 B开始沿边BC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点G 从点 C 开始沿边CD 向点 D 以每秒 2个单位长度的速度运动，动点H 从点 D 开始沿边DA 向点 A 以每秒 1 个单位长度的速度运动，当其中一点抵达终点时，其他点也随之停止运动，设运动时间t．(1)证明：四边形 EFGH 一直是平行四边形：(2)能否存在某一时辰使得四边形EFGH 是矩形，若存在，求 t 的值；(3)证明：三条直线 AC， EG， FH 经过同一点．29．（此题满分10 分）如图1，已知直线y＝ 2x 分别与双曲线y＝8、y＝k(x>0) 交于 P、 Q 两点，x x且 OP＝2OQ ．(1) 求 k 的值．(2) 如图 2，若点 A 是双曲线y＝8上的动点， AB∥x 轴， AC∥ y 轴，分别交双曲线y＝k(x>0) x x于点 B、C，连结 BC．请你探究在点A 运动过程中，△ ABC 的面积能否变化，若不变，恳求出△ ABC 的面积；若改变，请说明原因；(3) 如图 3，若点 D 是直线 y＝ 2x 上的一点，请你进一步探究在点 A 运动过程中，以点 A、B、C、D 为极点的四边形可否为平行四边形，若能，求出此时点 A 的坐标；若不可以，请说明原因．。
初二数学：苏州市工业园区第二学期期末教学调研试题
初二数学：苏州市工业园区第二学期期末教学调研试题初二数学注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共130分，考试用时120分钟.答题全部做在答题卡上，做在试卷上无效.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号(调研号)用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑.3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置答题一律无效，作图题，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗画出.一、选择题：本大题共10小题：每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡相应的位置上.1.已知，则的值为A. B. C. D.2.计算的结果是A. B.- C. D.3.下列判断中，正确的是A.相似图形一定是位似图形B.位似图形一定是相似图形C.全等的图形一定是位似图形D.位似图形一定是全等图形4.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点D，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是是平行四边形A.OE=OFB.DE=BFC.ang;ADE=ang;CBFD.ang;ABE=ang;CDF5.如图，若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是5×7方格纸中的格点，为使△DME∽△ABC，则点M应是F、G、H、O 四点中的.A.FB.GC.HD.D6.在四边形ABCD中，D是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是A.AC=BD，AB CDB.AD∥BC，ang;A=ang;CC.AO=BO=CO=DO，ACperp;BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC7.在等腰△ABC和等腰△DEF中，ang;A与ang;D是顶角，下列判断正确的是①ang;A=ang;D时，两三角形相似②ang;A=ang;E时，两三角形相似③ 时，两三角形相似④ang;B=ang;E时，两三角形相似A.1个B.2个C.3个D.4个8.在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k值可以是A.-1B.1C.2D.39.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度A.变短3.5米B.变长1.5米C.变长3.5米D.变短1.5米10.如图，直线l过正方形ABCD的顶点A和BC边的中点E，点B到直线l的距离1，则D到l的距离是_______.A.1.5B.2C.2.5D.3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上.11.若反比例函数的图象经过点(-3，-4)，则m= ▲ .12.当m= ▲ 时，分式的值为零.13.地图上某地的面积为100cm2，比例尺是l：500，则某地的实际面积是▲ m2.14.“对顶角相等”的逆命题是▲ .15.有5根细木棒，它们的长度分别是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是▲ .16.如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，AB=10，BD=m，那么m的取值范围是▲ .点这里下载word版:苏州市工业园区第二学期期末教学调研试题word版.doc。
学年苏州市八年级期末调研测试数学试题
2014学年苏州市八年级期末调研测试数学试题选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．3的相反数是A．3B．－3C．D．－2．等于A．2B．C．2－D．－23．一次函数y＝kx＋2的图象与y轴的交点坐标是A．(0，2)B．(0，1)C．(2，0)D．(1，0)4．下列四个图形中，全等的图形是A．①和②B．①和③C．②和③D．③和④5．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为A．1.5×106B．1.5×107C．1.5×108D．1.5×1096．若点P（m，1－2m）在函数y＝－x的图象上，则点P 一定在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是A．Q＝40－B．Q＝40＋C．Q＝40－D．Q＝40＋8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD＝3，∠B＝45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是A．B．2C．D．39．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D(0，)，点B的横坐标为1，则点C的坐标是A．(0，2)B．（0，＋）C．（0，）D．(0，5)10．已知A、B两地相距900m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来；乙则在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．计算：＝▲．12．已知点P(3，5)在一次函数y＝x＋b的图象上，则b ＝▲．13．取圆周率π＝3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.01，则π≈▲14．已知等腰三角形的顶角等于20°，则它的一个底角的度数为▲°．15．若实数x满足等式(x＋4)3＝－27，则x＝▲．16．已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为▲．（结果保留根号）17．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC 上的定点(不同于端点B、C)，过点D作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使△PAB成为等腰三角形的点P 一共有_______▲爪．（填写确切的数字）18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BD＝CE，F是AC边上的中点，则AD－EF▲1．（填“”、“＝”或“”）三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．（本题满分5分）计算：．。
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初二数学2015.08
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上
．．．．．．．．.
1.下列各式中，与错误！未找到引用源。
是同类二次根式的是
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
2.函数，错误！未找到引用源。
y=错误！未找到引用源。
的取值范围是
A. 错误！未找到引用源。
≠1 B .错误！未找到引用源。
> 1 C. 错误！未找到引用源。
≥1 D.错误！未找到引用源。
≤1
3.若错误！未找到引用源。
=2-错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的值可以是
A. 5
B. 4
C. 3
D.1
4，如图，高为2m的标杆的影长AC为3m，同一时刻，楼房的影长AB为15cm,则楼高为A . 10 m B. 12m C.15 m D.22.5m
5.下列对于“抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为错误！未找到引用源。
”的认识中，错误的是
A.连续抛掷1枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上
B.连续抛掷1枚质地均匀的硬币10次，都有可能正面朝上
C.大量反复抛掷1枚质地均匀的硬币，平均100次出现50次正面朝上
D.通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的
则下列关于这些家庭的月用水量的说法中，错误的是
A.极差是5
B.平均数是4.6
C.众数是4
D.中位数是4.5
7. 若函数错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
k
y
x
=图像经过（2，2），则在下列
说法中，错误的是
A .k错误！未找到引用源。
=4 B. 当x错误！未找到引用源。
>4时，x错误！未找到引用源。
<1
C.图像的两个分支分布在第一、三象限
D.图像的两个分支关于原点成中心对称
8如图，已知是P是错误！未找到引用源。
△ABC的边AB上一点，则在下列四个条件中，不能作为判定△ACP错误！未找到引用源。
与△ABC相似条件的是
A.∠ACP=∠B
B.∠APC=∠ACB
C．错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
9，如图，在6X4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是A.格点A B.格点B C.格点C D.格点D
10.如图，矩形纸片ABCD的边AB=3 cm, BC=9 cm.将该纸片沿EF，折叠后，顶点C, D分别落在点C'、D'处，C'E与AD相交于点M得△MEF.下列对△MEF的判断中，正确的是
①△MEF 是等腰三角形;
②点E为BC的中点时，△MEF是等边三角形;
③△MEF面积的最小值为4.5 cm2;
④△MEF面积的最大值为7.5 cm2.
A.①②③④
B.①③④
C.①②④
D.②③④
二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在答题卷相应位置上
．．．．．．．．.
11.计算:错误！未找到引用源。
=▲
这种绿豆发芽的概率的估计值为▲.
13.一组数据:3, 6, a, 4, 7的平均数是5，这组数据的方差等于▲.
14.已知□ABCD的对称中心是点O,△AOB的面积为2 cm2，则□ABCD的面积为▲cm2
15.将某班级一次数学测试成绩(成绩为整数)绘制成如图所示的频数分布直方图.根据图中提供的信息，在这次测试中，成绩是A等(80分以上，不含80分)的百分率为▲.
16.如图，在△ABC中，DE∕∕FG//BC，AD：DF：FB=2:3:4.若EG=4cm，则AC=▲cm.
17.如图,若E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的三等分点，则当四边形ABCD满足条件▲时，四边形EFGH是菱形.
18. 如图，点M是边长为4 cm的正方形ABCD的边AD的中点，动点E从点A出发，沿边AB移动到点B停止.过点M作MF上ME交射线BC于点F.设线段MF的中点为N，则在点E移动的整个过程中，点N移动的路线长为▲cm.
三、解答题:本大题共11小题，共76分.请将解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.
19.(本题满分，5分)
20.(本题满分5分)解方程式: 2
1
1
x
x x
+=
+
21.(本题满分5分)已知:如图，在□ABCD中，点E在BC上，点F在DA上，且BE=DF. 求证:AE=CF.
22.(本题满分6分)求值:
2
2
11
1
244
a a
a a a
--
-
--+
g,其中a错误！未找到引用源。
=错
误！未找到引用源。
-2 .
23.(本题满分6分)为开展“阳光体育”活动，学校计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍.己知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元，学校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由.
24.(本题满分6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90o.将△ABC绕点C旋转至△A' B'C的位置，
使得A' B'经过点B, A’C、AB交于点D，若∠BDC=96o，求∠A的度数.
25.(本题满分8分)从2名男生和3名女生中随机抽取2015年苏州世乒赛志愿者.
（1）若抽取1名，恰好是女生的概率▲;
（2）若抽取2名，求恰好是1名男生和1名女生的概率.(用树状图或列表法求解).
26.(本题满分8分)第31届夏季奥运会将于2016年在巴西里约热内卢举行，某中学团委以“你最喜欢收看的奥运会比赛项目”为题，调查了八年级部分同学(每人只选一个项目)
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案.其中，最具有代表性的方案是▲.
方案一:调查八年级部分男生;
方案三:调查八年级部分女生;
方案三:到八年级每个班去随机调查一定数量的学生，
（2）团委采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制出如卜两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，回答下列问题:
①此次调查学生人数共有▲名;
②补全图①中的条形统计图，图②中最喜欢收看田径比赛项目的圆心角的度数为▲o;
④据以上调查，估计该校八年级1 000名学生中，最喜欢收看填径比赛的学生人数大约有▲人.
27.(本题满分g分)图①、图②、图③分别是直角三角形、锐角三角形和四边形，请分别将它们分割成若干块，再拼成一个与原图形面积相等的矩形.
要求:在原图中画出分割、拼接的示意图，并进行必要的说明.
28.(本题满分9分)如图，△ABC的顶点坐标为A（0，4）、B（-3，0）、C（2，0）.将△ABC 沿AC翻折后，点B的对称点恰好落在函数错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
的图像上的D点处.
(1) 求k的值;
(2) 已知点P为该函数图像上一点，点Q为坐标轴上一点，当以A,B,P,Q为顶点的四边形
是平行四边形时，请直接写出点Q的坐标.
29.(本题满分10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC=16 cm , BD=12 cm.点E、G分别从点A、C同时出发，都以1cm/s的速度分别沿AB,、CD向终点B、D匀速运动;同时，点H,、F也分别从点A、C出发，都以a cm/s的速度分别沿AD、CB向终点D、B匀速运动，顺次连接EF、FG、GH、HE，得四边形EFGH.设运动的时间为t s.
(1)若a=1，解答下面问题:
①当0<t< 10时，证明四边形EFGH是矩形;
②当t=▲时，四边形EFGH是正方形。
(2)若a≠1，则是否存在这样的t的值，使得四边形EFGH也是矩形?若存在，请写出一个t的值及对应的a的值;若不存在，说明理由.。