4 二端口网络(2)
二端口网络2
U1b I1b U Zb I 2b 2b
U1 U1a U1b U1a U1b U U U U U 2 2a 2b 2a 2b
I1 I1a I1b I I I 2 2 a 2b
T
U1a U 2a Ta I I 1a 2a
U1b U 2b Tb I I 1b 2b U 2a U1b I 2a I1b
U 2b U1 U 2 T TaTb I I I 1 2 2b
在输入端口 U 5I U S 1 1 在输出端口
U 2 16 I 2
联立可解得
US 3.297U 2
所以
U2 1 0.3033 U S 3.297
并联
两个或两个以上二端口网络的对应端口分别 作并联连接称为二端口网络的并联，如图所示。
6 RC
在该频率下： U2 1 1 2 2 2 U1 1 5 C R 29
串联
两个或两个以上二端口网络的对应端口分别 作串联连接称为二端口网络的串联，如图所示。
串联时，二端口网络参数的计算，采用Z参数方便。
U1a I1a U Z a I 2a 2a
T TaTb
即两个二端口网络级联的等效T参数矩阵等于 各二端口网络的矩阵Ta和Tb之积。 同理，当n个二端口网络级联时，则复合后的 二端网络T参数矩阵为：
T T1 T2 T3
Tn
注意
(1) 级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素 相乘。
A B A B A B C D C D C D A A BC A B BD C A D C C B D D
二端口网络相关知识简介
对称二端口只有两个参数是独立的。
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结 构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的 二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也 是对称二端口。使用时可以不分彼此。
•
I1 2
+
•
U1
5
10 10
•
•
I2
I1 2
++
U U •
•
21
2
•
I2
+ 4 •
U2 2
U 2
Y21 Δ
I1
Y11 Δ
I2
Z 21 I1
Z22 I2
其中 =Y11Y22 –Y12Y21
其矩阵形式为
U U
1 2
Z11
Z
21
Z12 Z 22
I1 I2
Z
Z11
Z
21
Z12
Z
22
称为Z参数矩阵
Z参数的实验测定
U 1 Z11I1 Z12 I2 U 2 Z21I1 Z22 I2
互易 对称
Y Y12=Y21 Y11=Y22
Z Z12=Z21 Z11=Z22
T
H
detA=1 H12= -H21 T11=T22 detH=1
5 .含有受控源的电路四个独立参数。
§3 二端口的等效电路
(1) 两个二端口网络等效： 是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。
(2) 求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。
i2
–
1 i1 3
4 i2
1-1’ 2-2’是二端口
3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
i1' i1 i i1 i2' i2 i i2
二端口网络的网络参数
二端口网络的网络参数
1、带宽：是指数据在物理链路上传输的速率，通常以比特每秒（bps 或 b/s）来表示，它可以定义为一端口网络中有效传输的最大数据流量速率。
2、全双工：指网络单根线路可以实现双向传输的功能，是指其中一段信道上，端点上的数据设备既可以接收另一端的数据发送，又可以传输自己的数据。
3、延时：指数据在网络中传输的时间，这种时间波动幅度较小的网络延迟又被称为带宽延迟。
它取决于物理链路的参数，网络负载，封包大小以及传输速率等因素。
4、丢包率：丢包率是一个衡量网络性能的重要指标，它是指发出去的网络封包在网络环境中无法被正常接收的比例。
丢包率反映了网络传输的稳定性和可靠性，用以衡量和评价网络的实时性能。
5、OSI参考模型：OSI（Open System Interconnection）参考模型是网络通信进行参考和分析的标准，包括物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层、应用层7层结构。
6、TCP/IP协议：TCP/IP（Transmission Control
Protocol/Internet Protocol）协议是网络传输的基础，它规定了网络节点之间的通信语言和网络传输的基本过程。
二端口网络
Z21
U 2 I1
I2 0为22’端开路，其电压与11’端口电流的比值，
称为22’端口与11’端口间的转移阻抗。
上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一
个端口开路的情况下计算或测试得到，也称其为开路阻抗参数
(open-circuit impedance parameters)
Z参数方程的矩阵形式：UU 12
电流则可看作其响应。叠加定理得：
I1 Y11U1 Y12U 2
U 1
N
U 2
I2 Y21U1 Y22U 2
1'
2'
Y11
I1 U 1
U 2 0
为22’端短路，11’端口的电流与电压的比值，
称为输入导纳或驱动点导纳(driving po int admit tan ce)
Z22
U 2 I2
I1 0
为11’端开路，22’端口的电压一与、电Z流参数的方比值程，
称为22’端口的驱动点阻抗;
Z12
U 1 I2
I1 0 为11’端 开 路 ， 其 电 压 与22’端 口 电 流 的 比 值 ，
称为11’端口与22’端口间的转移阻抗(transfer impedance);
2'
T
A C
DB称为传输参数矩阵（transmission
par二am、etTer参s 数m方atr程ix）
各参数的定义：
A
U 1 U 2
I2 0,
B
U 1 I2
U 2 0,
C
I1 U 2
I2 0,
9-4 二端口网络的参数
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（9） （10）
U1
= R +
1 jωC
I1
+
1 jωC
I2
= U 2
1 jωC
I1
+
1 jωC
I2
（11）
对照式（11）与式（1），通过对号入座，可得 Z 参数为
（1）二端口网络内部结构和参数已知 以一个例子来说明二端口网络参数的确定方法。 例题：求图 3 所示二端口网络的 Z 参数和 Y 参数。
I1
R1
U 1
I2
1
jωC U 2
图 3 二端口网络参数例题电路图
由图 3，根据 KCL 可得
U2 = 1
I1 + I2
jωC
根据 KVL 可得
U=1 RI1 + U2
对照式（13）与式（3），通过对号入座，可得 Y 参数为
1 Y = −RR1
1 R
− +
1 R
1 jωC
（14）
以上求二端口网络网络参数的过程可以简单总结为：列方程→整理方程→对号入座。 （4）二端口网络为黑匣子 如果图 2 中二端口网络为黑匣子，此时需要通过实验测量的方法来确定二端口网络的参 数。 以 Z 参数的确定为例。图 2 中二端口网络 Z 参数的定义方程组在式（1）中已给出，为 了便于后面进行分析，此处重写一遍。
U1= T11U2 + T12 (−I2 ) I1= T21U2 + T22 (−I2 )
将式中的四个系数组合为一个矩阵
（7）
T
二端口网络
二端口网络
在计算机网络中，二端口网络是指由两个端口组成的网络连接系统。
这种网络
拓扑结构通常用于简单的局域网或个人网络中。
每个端口代表一个连接点，可以是物理端口或逻辑端口，用于连接设备或网络节点。
二端口网络通常用于小型网络，涉及少量设备之间的通信。
二端口网络的优点
1.简单性：由于只有两个端口，二端口网络的配置和管理相对简单，
不需要复杂的路由配置或协调。
2.高效性：通过直接连接两个设备，二端口网络在数据传输方面通常
比较高效，减少了中间节点的延迟。
3.安全性：相对于复杂的网络拓扑结构，二端口网络的安全性更高，
减少了外部攻击的可能性。
二端口网络的应用
1.个人网络：在家庭或小型办公室环境中，二端口网络常常用于连接
个人计算机、打印机或其他设备，实现简单的数据共享和通信。
2.嵌入式系统：一些嵌入式系统或物联网设备采用二端口网络，用于
设备之间的数据传输和控制。
3.虚拟网络：在虚拟化环境中，二端口网络可以用于连接虚拟机与物
理主机之间，提供基本的通信支持。
二端口网络的发展趋势
随着物联网和边缘计算的发展，二端口网络在一些特定领域仍将发挥重要作用。
同时，随着网络技术的不断进步，二端口网络也可能发展出更多应用场景和改进方面，以适应不断变化的需求。
结语
二端口网络作为一种简单而有效的网络连接系统，在特定的场景下具有独特的
优势，对于一些小型或特定需求的网络环境具有一定的适用性。
同时，二端口网络在简化配置、提高效率和增强安全性方面也有着明显的优势，可以作为一种常见的网络拓扑结构之一。
二端口网络实验报告
二端口网络实验报告二端口网络实验报告引言：网络技术的不断发展和普及，使得人们的生活和工作方式发生了翻天覆地的变化。
作为网络的基础，二端口网络在各个领域中起着至关重要的作用。
本报告旨在通过对二端口网络的实验研究，深入了解其原理和应用。
一、实验目的本次实验的主要目的是通过搭建二端口网络，探究其工作原理和性能表现。
具体目标如下：1.了解二端口网络的基本概念和特点；2.掌握二端口网络的搭建和配置方法；3.研究二端口网络的传输性能和稳定性。
二、实验原理1.二端口网络的定义二端口网络是指具有两个输入端口和两个输出端口的网络系统。
它可以用来连接不同的设备和主机，实现数据的传输和通信。
2.二端口网络的结构二端口网络由两个端口和中间的网络设备组成。
其中，端口可以是计算机、路由器、交换机等，而网络设备则负责将数据从一个端口传输到另一个端口。
3.二端口网络的工作原理当数据从一个端口输入到网络中时，网络设备会根据设定的规则和路由表，将数据传输到目标端口。
这个过程中，网络设备会根据网络拓扑和传输协议，进行数据的分组、转发和路由选择。
三、实验步骤1.准备工作在进行实验之前，需要准备好所需的硬件设备和软件工具。
硬件设备包括计算机、路由器、交换机等，而软件工具则包括网络配置软件和数据传输工具。
2.搭建二端口网络首先，将计算机、路由器和交换机等设备连接起来，形成一个网络拓扑结构。
然后，通过网络配置软件对设备进行配置，设置IP地址、子网掩码和默认网关等参数。
3.测试网络传输性能使用数据传输工具，对二端口网络进行性能测试。
可以通过发送大文件、测量传输速度和延迟等指标，评估网络的传输性能和稳定性。
四、实验结果与分析通过实验，我们得到了以下结果：1.二端口网络可以实现不同设备之间的数据传输和通信，具有较高的灵活性和可扩展性；2.网络的传输性能和稳定性受到多种因素的影响，包括网络拓扑、设备配置和传输协议等；3.合理配置和管理二端口网络，可以提高网络的传输效率和安全性。
二端口网络介绍
项目五二端口网络基本要求1. 掌握二端口网络的概念;2. 熟悉二端口网络的方程（Z、Y、H、T）及参数;3. 理解二端口网络等效的概念和计算方法;4. 理解二端口网络的输入电阻、输出电阻和特性阻抗的定义重点●二端口网络及其方程●二端口网络的Z、Y、T(A)、H参数矩阵以及参数之间的相互关系●二端口网络的连接方式以及等效难点二端口网络的T形和 形等效电路分析计算任务1 二端口网络方程和参数1..二端口网络一个网络，如果有n个端子可以与外电路连接，则称为n端网络，如图5.1(a)所示。
如果有n对端可以与外电路连接，且满足端口条件，则称为n端口网络，如图5.1(b)所示。
仅有一个端口的网络称为一端口网络或单端口网络，如图5.1(c)所示。
只有两个端口的网络称为二端口网络或双端口网络，如图5.1(d)所示。
图5.1 端口网络框图2.二端口网络Z 方程和Z 参数1)Z 方程图5.2 线性二端口网络图5.3 线性二端口网络二端口的Z 参数方程是一组以二端口网络的电流1I 和2I 表征电压1U 和2U 的方程。
二端口网络以电流1I 和2I 作为独立变量，电压1U 和2U 作为待求量，根据置换定理，二端口网络端口的外部电路总是可以用电流源替代，如图5.2和图5.311111222211222U Z I Z I U Z I Z I ⎫=+⎪⎬=+⎪⎭2)Z 参数Z 参数具有阻抗的性质，是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数11Z 为输出端口开路时，输入端口的入端阻抗；22Z 为输入端口开路时，输出端口的入端阻抗；12Z 为输入端口开路时，输入端口电压与输出端口电流构成的转移阻抗； 21Z 为输出端口开路时，输出电压与输入电流构成的转移阻抗。
3)Z 方程矩阵形式[]11121112122222 Z Z U I I Z Z Z U I I ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭其中 Z []11122122ZZ Z Z Z ⎛⎫== ⎪⎝⎭称为二端口的Z 参数矩阵，也称开路阻抗矩阵。
二端口网络
11-1 二端口网络 11-2 二端口网络的方程与参数 11-3 二端口网络的等效电路 11-5 二端口网络的连接
11-1 二端口网络
具有多个端子与外电路连接的网络 （或元件），称为多端网络（或多端元 件）。在这些端子中，若在任一时刻， 从某一端子流入的电流等于从另一端子 流出的电流，这样一对端子，称为一个 端口。二端网络的两个端子就满足上述 端口条件，故称二端网络为单口网络。 假若四端网络的两对端子分别均满足端 口条件，称这类四端网络为二端口网络 ，也称双口网络。
图11-1单口网络与双口网络
通常，只讨论不含独立电源、初始储能 为零的线性二端口网络，现分别介绍它 们的表达式。
本章仅讨论实际应用较多的四种参数： Z参数、Y参数、H参数和A参数。
并注意与第九章9-1(次级不是开路就是 短路)的不同。
11-2 二端口网络的方程与参数
11-2-1 Z参数
若将二端口网络的端口电流作为自变量，则
,
AD
BC
Y11Y22 Y221
Y
1
可见，无源二端口网络只有三个参数是独
立的。
3.对于既无源又对称的二端口网络，由 于输入端口和输出端口的阻抗或导纳相 等，故四个参数中只有两个是独立的。
下面举例说明已知双口网络，求双口网络 参数的方法：
1.直接应用定义来做；
例：试求下图所示二端口网络的Z参数。
。
3 8
U 1
1 12
U
2
I1
1 8
U 1
1 4
U
2
I2
3
Y
81 81 12Fra bibliotek1 4
这就是Y参数的方程和Y参数矩阵。如
第九章 二端口网络
Y22
U2
2'
I1 (Y11 Y12 )U1 Y12(U1 U2 )
I2 (Y22 Y12 )U2 Y12(U2 U1 ) (Y21 Y12 )U1
用一个互易的∏ 形网络和一个电 压控制电流源的 组合来等效.
1 I1
U1 1'
UI11
A C
B D
UI22
TUI22
各参数的定义：
二、T参数方程
A
U1 U2
I2 0,
B
U1 I2
U2 0,
C
I1 U2
I2 0,
D
I1 I2
U2 0,
T称为传输参数矩阵（transmission parameters matrix）
1 I1
ZS
US
Z
iU1
1' I1
I2 2
N
U2
ZL
I2 2'
一、输入阻抗（input impedance ）
若给定T参数
U1 AU2 B( I2 ) I1 CU2 D(I2 )
U2 Z L I2
U1 I1
AZL CZL
U1
Z12 I2
1'
U1 (Z11 Z12 )I1 Z12(I1 I2 )
Z 22 Z 21 I1
I2 2
U2
2'
U2 (Z22 Z12 )I2 Z12(I1 I2 ) (Z21 Z12 )I1
一个互易的T形网 络和一个电流控 制电压源的组合 来等效.
第四章 二端口网络(2)
def
I2 I1
I1 CU 2 D( I 2 )
U 2 Z L I 2
1 AI CZ L D
如果二端口网络是一个放大器，则转移电流比 为放大器的电流增益。
5、转移电压比
AU ( s )
def
U 2 (s) U1 ( s )
U1 AU 2 B( I 2 )
U2 I2 ZL
8 8 Z2 8 8
复合二端口的Z参数为
12 8 8 8 20 16 Z Z1 Z2 8 8 20 8 16 28
20 16 Z 16 28
U1 20I1 16I 2 U 2 16I1 28I 2
1
I1
U1
I2
2
ZS
US
1'
N
U2
ZL
2'
I1
I2
常用网络函数
1、输入阻抗 3、转移电流比 2、输出阻抗 3、特性阻抗 4、转移电压比
1、 输入阻抗
从输入端看进去的 无源一端口网络等效 阻抗：
ZS
1
U1
USi
1'
Z
I2
2
N
U2
ZL
I1
I2
2'
Zi
def
U1 AU 2 B I 2 I1 CU 2 D I 2 U2 I2 Z L
U1 U1a U1b U U U 2 2 a 2b
Y
Y Ya Yb
即两个二端口网络并联的等效Y参数矩阵等 于各二端口网络的矩阵Ya和Yb之和。 同理，当n个 二端口网络并联时，则复合后 的二端口网络Y参数矩阵为：
二端口网络概述和二端口的参数和方程基础知识讲解
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
上述方程即为Y参数方程，其系数即为 Y 参数，写成
矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12 Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
[Y] 称为Y 参数矩阵.
其值由内部参数及连接关系所决定。
（2） Y参数的计算和测定
Y12
I1 U 2
U1 0 Yb
Y22
I2 U 2
U1 0 Yb Yc
2、Z 参数和方程
（1）Z 参数
•
I1
•
I2
+
+
•
U1
N
•
U2
由Y
参数方程
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
可解出U1 ,U 2 .
即：
U 1
Y22
I1
Y12
I2
Z11 I1
Z12 I2
•
•
I1
I2
+
•
U1
N
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
•
I1
N
•
I2
+ • U2
由Y参数方程可得：
Y11
I1 U 1
U 2 0
Y21
I2 U 1
U 2 0
由Y参数方程可得：
Y12
I1 U 2
U 1 0
Y22 UI22 U1 0
•
I1
例1. 求Y 参数。 +
二端口网络 习题只是课件
•
I1
+
•
U1
•
I2
+
N
•
U2
Z 22
U2 I2
I1 0
输入阻抗
2
二、习题 1. 求下图二端口网络的Y参数矩阵和Z参数矩阵。（作业）
1
解：方法1（列方程）
(UI& & 114I&I1&21I&U 2& )24U&2
UU&&21
5I&1 4I&1
20I&2 20I&2
4I2
4
Z
5 4
20 20
1 1
Y
1
1
5 4
ZY1 54
20 420
2. 如图所示电路，其Z参数方程为 解：列网孔方程
和题设Z矩阵对应，可求得：
5
练习 求图示电路的Y参数矩阵和Z参数矩阵
解：（1）按定义求解
6
解：（2）先进行三角形星形转换
7
3. 求图示二端口电路的Z参数。 解：端口施加电流源，假设频率为ω
8
4. 已知二端口的的矩阵为Z，该二端口是否含有受控源？并求
其Π型等效电路。 解： 由于 Z12 = Z21，所以，该网络不含受控源。 由于Π型电路对应于Y参数 假设对应的电路如图所示： 可求得其Y参数为：
9
练习. 求图示双T型电路的Y参数。
解：根据互易性与对称性
10
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二端口网络 习题
(2) Z参数方程
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2
二端口网络基本原理总结
二端口网络基本原理总结在计算机网络中，二端口网络是指一个网络设备有两个端口，即可与两台计算机或网络设备进行连接和通信。
二端口网络是网络中最基本的组成单位之一，其原理和功能对于理解和构建网络体系至关重要。
一、二端口网络的定义和分类二端口网络是指具有两个端口的网络设备，常见的二端口网络设备包括交换机、路由器和防火墙等。
根据不同的工作方式和功能特点，二端口网络可以分为以下几种类型：1. 局域网(LAN)二端口网络: 这种网络设备通常被用于连接公司内部的计算机、服务器和其他网络设备，实现内网之间的通信和资源共享。
局域网二端口网络的重要代表是交换机。
2. 广域网(WAN)二端口网络: 这种网络设备常用于连接不同地点或跨越较大区域的网络，实现远程通信和数据传输。
广域网二端口网络的典型代表是路由器。
3. 安全隔离网络(SAN)二端口网络: 这种网络设备用于网络分段和隔离，确保不同网络之间的数据传输安全和稳定。
安全隔离网络二端口网络的主要代表是防火墙。
二、二端口网络的工作原理1. 数据交换原理: 二端口网络通过物理或逻辑链路将源设备发送的数据包转发到目标设备。
交换机通过MAC地址学习和转发数据，路由器通过IP地址和路由表实现数据的选择性转发。
2. 端口连接原理: 二端口网络使用端口连接实现设备之间的通信。
每个端口有唯一的标识符，用于在网络中识别和区分设备。
设备之间的通信通过端口之间的物理连接或逻辑连接完成。
3. 数据传输原理: 数据在二端口网络中通过各种传输介质进行传输，如以太网、光纤、无线等。
通过各种传输方式，网络设备能够将数据按照规定的协议和格式进行传输和接收。
4. 数据处理原理: 二端口网络设备会对接收到的数据进行处理，包括检验、解析和转发等。
交换机会对数据进行帧头的校验和转发决策，路由器会对数据进行IP包的转发和路由选择。
三、二端口网络的特点1. 灵活性和可扩展性: 二端口网络设备通常具有较高的灵活性和可扩展性，可以根据不同的需求和规模进行配置和扩展。
电路原理13.1.4二端口网络及其参数方程 - 二端口网络及其参数方程2
II&&12
Y
UU&&12
Y 1
II&&12
UU&&12
对称二端口 Z11 Z22 (Z12 Z21 )
Z11
Z
21
Z12 Z22
Y11 Y21
Y12 1
Y22
1 ΔY
Y22 Y21
Y12
Y11
若矩阵 Z 与 Y 非奇异
Y Z 1 Z Y 1
二端口网络
+ U1
解一： I1 1
+ U1
2 I2
+
2
U2
2
+ 2 U2
UI11
T11 T21
T12
T22
U2 I2
I1 1
+ U1
2 I2 2
T11
U1 U2
1 2 I2 0 2 1.5
T21
I1 U2
I2 =0 0.5S
T12
U1 I2
U2 =0
I1[1 + (2//2)] 4Ω 0.5I1
Yb
Y22
I&2 U&2
U&1 =0 Yb Yc
对任何一个无受控源二端口，只要3个独立的参数就
足以表征它的性能。
注意
二端口网络
Y
Y11 Y21
Y12
Y22
若Y12 Y21，称为互易二端口。 进一步，若Y11 Y22 ，则称为对称二端口。
I&1
Yb
I&2
+ U&1
Ya
Yc
+ U&2
二端口网络的网络参数
测量原理：利用频谱分析仪的频率扫描功能，对二端口网络的传输函数进行测量。
测量步骤：将二端口网络接入频谱分析仪，设置合适的频率范围和分辨率，进行频率扫描， 记录传输函数的幅度和相位信息。
测量精度：频谱分析仪的频率精度和幅度分辨率决定了测量精度，高精度的频谱分析仪可以 提高测量准确性。
参数计算的意义：通过计算电压反射 系数，可以了解网络对不同频率和幅 值的入射电压的响应特性，从而优化 网络设计。
定义：电流反射系数是描述二端口 网络输入端口对入射波和反射波的 幅度和相位变化的参数
物理意义：电流反射系数反映了网 络对入射波的反射能力，其值范围 在-1到1之间
添加标题
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添加标题
影响因素：网络阻抗与源阻抗的差异越大，电压反射系数越大
意义：电压反射系数是二端口网络的重要参数，用于分析网络的性能和稳定性
定义：电流反射系数是指入射波 与反射波的幅度之比
意义：电流反射系数反映了网络 对入射波的反射能力，是二端口 网络的重要参数之一
计算公式：反射系数 = (Z_2 Z_1) / (Z_2 + Z_1)，其中 Z_2为输出阻抗，Z_1为输入 阻抗
调整网络分析仪的 参数设置
记录测量结果并进 行数据处理
验证测量结果的准 确性和可靠性
测量步骤：将信号发生器连接到二端口网络的输入端，将示波器连接到输出端，调整信号发生器输出信号的幅度 和频率，观察示波器上的输出波形
注意事项：确保信号发生器和示波器的性能良好，连接正确，避免外界干扰对测量结果的影响
测量结果：通过示波器观察到的输出波形可以计算出二端口网络的参数，如电压放大倍数、输入阻抗等
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T C D C
T B A B
Y
Z 12 Z Z 11 Z
Y11
Y12
Y21 Y22
1 Y11 Y21 Y11
Y 22 Y21 Y Y21
H
Z Z 22 Z 21 Z 22
Z 11 Z 21 1 Z 21
Z 12 Z 22 1 Z 22
Z Z 21 Z 22 Z 21
1 R 1 0 1 jCR R T1 jC 1 jC 1 0 1
(a)
(1 5 2C 2 R 2 ) jCR(6 2C 2 R 2 ) (3R 2C 2 R 2 ) j 4CR 2 T T13 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 C R ) j 3CR 4 C R jC (3 C R ) U1 (2) 其中： A = U2 = (1 5 2C 2 R 2 ) jCR(6 2C 2 R 2 )
二. Y 参数表示的等效电路
I1 Y11U1 Y12U 2 I 2 Y21U1 Y22U 2
方法1、直接由参数方程得到等效电路
方法2：采用等效变换的方法
I1 Y11U1 Y12U 2 (Y11 Y12 )U1 Y12 (U1 U 2 )
I 2 Y21U1 Y22U 2 Y12 (U 2 U1 ) (Y22 Y12 )U 2 (Y21 Y12 )U1
求其 Π形、 T形等效电路。
解 由于 Y12 Y21 ， 可知其含有受控源 ，∏型等效电路为
Y22 1 Z11 ， Y 5 Y Z 21 21 0， Y
Y12 2 Z12 ， Y 15 Y Z 22 11 1 Y 3
T 形电路为
§4-9 二端口网络的联接
U1 Z11I1 Z12 I 2 (Z11 Z12 ) I1 Z12 ( I1 I 2 )
U 2 Z 21 I1 Z 22 I 2 Z12 ( I1 I 2 ) ( Z 22 Z12 ) I 2 ( Z 21 Z12 ) I1
如果网络是互易的，上图变为T型等效电路
互易定理： 在单一激励的情况下，当激励端口和响应端口互换而 电路的几何结构不变时，同一数值激励所产生的响应在数 值上将不会改变。 注意：互易定理的对象为既无独立源又无受控源的线性网 络。
互易定理的三种形式
二端口网络的互易条件
Y
def 21
I 22 Us
Y12
U 22 0
def
ˆ I11 Us
C
U2 U1
(a)
(b)
(c)
解：1) 图示电路可视为三段RC电路的级联，每一段RC电路又 可视图(b)和图(c)网络的级联： U1 U 2 U1 U 2 R( I 2 ) 图(b)网络 图(c)网络 I1 jCU 2 ( I 2 ) I1 I 2
级联(cascade connection)
设有两个或两个以上二端口网络，上一级二端口网 络的输出端口与下一级二端口网络的输入端口作对应的 连接，称为二端口网络的级联，如图所示。
级联时，二端口网络参数的计算，采用T参数方便。
T
U1a U 2a Ta I1a I 2a
1
3 3
1
2
2
2
Y Z
1
Z 22 5 Z12 3 1 S ，Y Z11 6 2 S Y11 S ， Y11 Y21 22 Z 21 Z 21 7 Z 21 7
Y1 Y11 Y12 ，Y2 Y22 Y12 ，Y3 Y12
Z Z
Z 11 Z 21
Z 22 Z Z 21 Z
Y
Z 12 Z 22
Y22 Y Y 21 Y Y12 Y Y11 Y
H
H H 12 H 21 H 22
1 H 11 H 21 H 11
T
H 12 H 22 1 H 22
H 12 H 11 H H 11
A C 1 C
对称二端口网络只有两个独立参数
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电 路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不对称 的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端 口也是对称二端口。
§4-8 二端口网络的等效模型
对于内部不相同的两个二端口网络，若响应的 参数方程相同(即参数相等)，则两个二端口网络等 效。
串联时，二端口网络参数的计算，采用Z参数方便。
U1a I1a U Z a I 2a 2a
U1b I1b U Zb I 2b 2b
I 1 ( s) I 1a ( s) I 1b ( s) I ( s) I ( s) I ( s) 2 2 a 2b
1 6 Ω T3 0 1
0 1 6 2 16 Ω 1 4 1 [T ] [T1 ] [T2 ] [T3 ] 0.25 1 0 1 0.25 S 2.5 0 1
例2 图(a)所示RC梯形网络。求：1)T参数矩阵；2)若 U滞后 U1 180o， 2 求电源角频率，并求U2/UI之值.
显然
A AA BC AA
(2) 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。
例1 求图示二端口网络的传 输参数矩阵T。
解：
4
I1 4 + U1 6
6
I2 + U2
4
4
易求出
T1
T2
T3
1 4 Ω T1 0 1
则
0 1 T2 0.25 S 1
问：受控源只能在输出端吗？？？
U1 Z11 I1 Z12 I 2 Z 21 ( I1 I 2 ) ( Z11 Z 21 ) I1 ( Z12 Z 21 ) I 2
U 2 Z 21I1 Z 22 I 2 Z 21 ( I1 I 2 ) (Z 22 Z 21 ) I 2
求其T形、Π形等效电路。
6 3 例1 已知一个二端口网络的Z参数矩阵为 Z 3 5
解：因 Z12 Z21 3， 可知为互易二端口，则
Z1 Z11 Z12 , Z 2 Z 22 Z12 , Z3 Z12 Z 21
求出T形等效电路各阻抗值
Z1 Z11 Z12 6 3 3 Z2 Z22 Z12 5 3 2 Z3 Z12 Z21 3
U1 U1a U1b U1a U1b U 2 U 2a U 2b U 2a U 2b
I1 0
jCR(6 2C 2 R 2 ) 0 若要满足 U 2滞后U1 180o，则 2 2 2 1 5 C R 0
解方程得：
6 RC
在该频率下： U2 1 1 1 5 2C 2 R 2 U1 29
串联
两个或两个以上二端口网络的对应端口分别作串联 连接称为二端口网络的串联，如图所示。
T TaTb
即两个二端口网络级联的等效T参数矩阵等于 各二端口网络的矩阵Ta和Tb之积。 同理，当n个二端口网络级联时，则复合后的 二端网络T参数矩阵为：
T T1 T2 T3 Tn
注意：
(1) 级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。
A B A B A B C D C D C D A A BC A B BD C A DC C B DD
U1b U 2b Tb I1b I 2b U 2a U1b I 2a I1b
U 2b U1 U 2 T TaTb I1 I2 I 2b
Y 12 Y11 Y Y11
1 Y21 Y 11 Y21
H 11 H 21
H H 21 H 22 H 21
H 12 H 22
H 11 H 21 1 H 21
B D 1 D
T D C D
T
A B C D
§4-7 二端口网络的互易条件和对称条件
互易二端口网络：
满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络。
Y22 Y T 21 Y Y 21
Y12 Y11 Y Y11
h12 h21
1 Y21 Y 11 Y21
det T = AD BC 1
对称二端口网络
如果将一个互易二端口网络的输入端口与输出端口互相 交换，仍能保持其输入端口与输出端口的电压电流之间的关 系不变。
Y11
def
I1 Us U
2 0
Y11 Y22
＝
Y22
def
ˆ I2 Us
ˆ U1 0
互易条件
对称条件
Y12 Y21
Z12 Z 21
Y11 Y22
Z11 Z 22
det H h11h22 h12h21 1
AD
h12 h21
det T = AD BC 1
Y1 Y11 Y12 5 1 2 S， 21 7 21
Y2 Y22 Y12 2 3 1 S 7 7 7
1 S 7
1
Y3 Y12 1 S 7
2
∏型等效电路为
1
2 S 21
1 S 7
2
5 2 例2 已知一个二端口网络的Y参数矩阵为 Y S 0 3