计量经济学第三章练习题及参考全部解答
计量经济学 第三章
3-2．答：变量非线性、系数线性；变量、系数均线性；变量、系数均 线性；变量线性、系数非线性；变量、系数均为非线性；变量、系数均 为非线性；变量、系数均为线性。 3-3．答：多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几 方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性 回归模型比一元线性回归模型多了“解释变量之间不存在线性相关关
方和较大，但相对来说其AIC值最低，所以我们选择该模型为最优的模
型。
（4）随着收入的增加，我们预期住房需要会随之增加。所以可以预
期β3>0，事实上其估计值确是大于零的。同样地，随着人口的增加，
住房需求也会随之增加，所以我们预期β4>0，事实其估计值也是如
此。随着房屋价格的上升，我们预期对住房的需求人数减少，即我们预
其中：——某天慢跑者的人数 ——该天降雨的英寸数 ——该天日照的小时数 ——该天的最高温度（按华氏温度） ——第二天需交学期论文的班级数Байду номын сангаас
请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？ （2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得
到不同的符号？ 3-18．对下列模型： （1）
（2） 求出β的最小二乘估计值；并将结果与下面的三变量回归方程的最小二 乘估计值作比较：
（1） 检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括 号中的值为双边备择p-值）。根据检验结果，你认为应该把 变量保留在模型中还是去掉？
（2） 在模型A中，在10%水平下检验联合假设H0：i =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计算检验统计值，说明其 在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你 的结论。
（3） ，你认为哪一个估计值更好？ 3-19．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭 价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千 人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营 业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无 法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括 号内为标准差）：
计量经济学章节练习题(第三章 多元线性回归模型)已改
第三章 多元线性回归模型一、单项选择题1、决定系数2R 是指【 】A 剩余平方和占总离差平方和的比重B 总离差平方和占回归平方和的比重C 回归平方和占总离差平方和的比重D 回归平方和占剩余平方和的比重2、在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重决定系数为0.8500，则调整后的决定系数为【 】A 0.8603B 0.8389C 0.8 655D 0.83273、设k 为模型中的参数个数，则回归平方和是指【 】 A 21)(Y Yn i i -∑= B 21)ˆ(in i i Y Y -∑= C 21)ˆ(Y Y n i i-∑= D )1/()(21--∑=k Y Y n i i4、下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的【 】A i C （消费）＝500＋0.8i I （收入）B d i Q （商品需求）＝10＋0.8i I （收入）＋0.9i P （价格）C s i Q （商品供给）＝20＋0.75i P （价格）D i Y （产出量）＝0.656.0i L （劳动）4.0iK （资本） 5、对于iki k i i i e X X X Y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 ，统计量∑∑----)1/()ˆ(/)ˆ(22k n Y Y k Y Y i i i 服从【 】 A t(n-k) B t(n-k-1) C F(k-1,n-k) D F(k,n-k-1)6、对于iki k i i i e X X X Y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 ，检验H 0:0=i β),,1,0(k i =时，所用的统计量)ˆvar(ˆi it ββ=服从【 】A t(n-k-1)B t(n-k-2)C t(n-k+1)D t(n-k+2)7、调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系【 】A 1122---=k n n R RB 11122----=k n n R R C 11)1(122---+-=k n n R R D 11)1(122-----=k n n R R 8、用一组有30 个观测值的样本估计模型i i i i u X X Y +++=22110βββ后，在0.05的显著性水平下对的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于【 】 A 05.0t （30） B 025.0t （28） C （27） D 025.0F （1，28）9、如果两个经济变量X 与Y 间的关系近似地表现为当X 发生一个绝对量变动（∆X ）时，Y 有一个固定地相对量（∆Y/Y ）变动，则适宜配合的回归模型是【 】A i i i u X Y ++=10ββB ln i i i u X Y ++=10ββC i ii u X Y ++=110ββ D ln i i i u X Y ++=ln 10ββ 10、对于iki k i i i e X X X Y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 ，如果原模型满足线性模型的基本假设，则在零假设j β＝0下，统计量)ˆ(/ˆjj s ββ（其中s(j β)是j β的标准误差）服从【 】 A t （n-k ） B t (n-k-1) C F （k-1，n-k ） D F （k ，n-k-1）11、下列哪个模型为常数弹性模型【 】A ln i i i u X Y ++=ln ln 10ββB ln i i i u X Y ++=10ln ββC i i i u X Y ++=ln 10ββD i ii u X Y ++=110ββ 12、模型i i i u X Y ++=ln 10ββ中，Y 关于X 的弹性为【 】1β025.0tA iX 1β B i X 1β C i Y 1β D i Y 1β 13、模型ln i i i u X Y ++=ln ln 10ββ中，的实际含义是【 】A X 关于Y 的弹性B Y 关于X 的弹性C X 关于Y 的边际倾向D Y 关于X 的边际倾向14、关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是【 】A.只有随机因素B.只有系统因素C.既有随机因素，又有系统因素D.A 、B 、C 都不对15、在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：【 】A n ≥k+1B n<k+1C n ≥30或n ≥3（k+1）D n ≥3016、用一组有30个观测值的样本估计模型i i i i u X X Y +++=22110βββi ，并在0.05的显著性水平下对总体显著性作F 检验，则检验拒绝零假设的条件是统计量F 大于【 】A F 0.05(3,30)B F 0.025(3,30)C F 0.05(2,27)D F 0.025(2,27)17、对小样本回归系数进行检验时，所用统计量是( )A 正态统计量B t 统计量C χ2统计量D F 统计量18、在多元回归中，调整后的判定系数2R 与判定系数2R 的关系有【 】A 2R <2RB 2R >2RC 2R =2RD 2R 与2R 的关系不能确定 19、根据判定系数2R 与F 统计量的关系可知，当2R ＝1时有【 】A F ＝－1B F ＝0C F ＝1D F ＝∞20、回归分析中，用来说明拟合优度的统计量为【 】A 相关系数B 判定系数C 回归系数D 标准差21、对于二元线性回归模型的总体显著性检验的F 统计量，正确的是【 】。
计量经济学第二版第三章课后习题答案
（1）设家庭书刊消费的计量经济模型是如下：i i i iT X Y μβββ+++=321Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数 （2）根据样本数据估计模型的参数，结果：i iT Xi Y 37031.5208645.00164.50++-=∧（） （） （）t=R 2=0.951235 944732.02=R F=(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为, 大于t 的临界值0.025(183) 2.131t -=，户主受教育年数参数所对应的P 值为，小于0.05α=，可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响。
（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加元。
（1）设回归模型为：t t t t X X Y μβββ+++=33221对模型参数进行估计，根据回归结果得：t t t X X Y 32480675.1393115.1105975.7+-=t=R 2=0.872759 847311.02=R F= SE= DW=模型估计表明：在预期通货膨胀率不变的情况下，失业率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均降低个百分点；在失业率不变的情况下，预期通货膨胀率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均增长个百分点。
这与理论分析和经验判断一致。
（2）统计检验t 检验:给定显著性水平0.05α=，查表得0.025(10) 2.228t =，与123ˆˆˆβββ、、对应的t 统计量分别为、、，其绝对值均大于0.025(10) 2.228t =，说明应拒绝原假设0j H 0(j 1,2,3)β==：。
在其他解释变量不变的情况下，“失业率”和“预期通货膨胀率”分别对被解释变量“实际通货膨胀率”有显著影响。
计量经济学第三章课后习题
（1）估计回归方程的参数及随机干扰项的方差∧2σ，计算2R及2R。
（2）对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间。
（3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。
（个值与均值）R代码与输出结果：x1=c(23.56,24.44,32.07,32.46,31.15,34.14,35.3,38.7,39.63,46.68)x2=c(7620,9120,10670,11160,11900,12920,14340,15960,18000,19300)y=c(591.9,654.5,623.6,647,674,644.4,680,724,757.1,706.8)nx1=length(x1)nx2=length(x2)ny=length(y)nx1;nx2;nylm.1=lm(y~x1+x2)summary(lm.1)Call:lm(formula = y ~ x1 + x2)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-22.014 -14.084 4.591 10.502 19.640Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)(Intercept) 626.509285 40.130100 15.612 1.07e-06 ***x1 -9.790570 3.197843 -3.062 0.01828 *x2 0.028618 0.005838 4.902 0.00175 **---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’1Residual standard error: 17.39 on 7 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9022, Adjusted R-squared: 0.8743F-statistic: 32.29 on 2 and 7 DF, p-value: 0.0002923由输出结果显示，两个解释变量的估计值为-9.79057、0.028618。
计量经济学第三章练习题及参考全部解答
计量经济学第三章练习题及参考全部解答第三章练习题及参考解答3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：ii i X X Y 215452.11179.00263.151?++-= t=(-3.066806)(6.652983) (3.378064)R 2=0.934331 92964.02=R F=191.1894 n=31 1)从经济意义上考察估计模型的合理性。
2)在5%显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。
3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
练习题3.1参考解答:(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。
平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。
这与经济理论及经验符合，是合理的。
（2）取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t 因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
（3）取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
3.2 表3.6给出了有两个解释变量2X 和.3X 的回归模型方差分析的部分结果：表3.6 方差分析表1）回归模型估计结果的样本容量n 、残差平方和RSS 、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少?2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少? 3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响?练习题3.2参考解答:(1) 因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15 因为TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS 的自由度为：n-k=15-3=12（2）可决系数为：2659650.99883466042ES R TSS S === 修正的可决系数：222115177110.998615366042i i e n R n k y --=-=-?=--∑∑（3）这说明两个解释变量2X 和.3X 联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响。
计量经济学第三章课后习题答案
3.3(1)建立家庭书刊消费的计量经济模型：ii i i u T X Y +++=321βββ其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数（2）估计模型参数，结果为Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 03/22/12 Time: 14:33Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -50.0163849.46026-1.0112440.3279X 0.0864500.029363 2.9441860.0101T52.370315.20216710.067020.0000R-squared0.951235 Mean dependent var 755.1222Adjusted R-squared 0.944732 S.D. dependent var 258.7206S.E. of regression 60.82273 Akaike info criterion 11.20482Sum squared resid 55491.07 Schwarz criterion 11.35321Log likelihood -97.84334 F-statistic146.2974Durbin-Watson stat2.605783 Prob(F-statistic)0.000000即 ii i T X Y 3703.5208645.00162.50ˆ++-=（49.46026）（0.02936） （5.20217） t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702)R 2=0.951235 F=146.2974944732.02=R (3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t 的临界值，同时户主受教育年数参数所对应的P 值为0.0000，明显小于131.2)318(025.0=-t ，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。
计量经济学第3章参考答案
（3） = TSS
RSS 480 = = 750 2 1− R 1 − 0.36
7. 答： （1） cov( = x, y )
1 2 2 ( xt − x )( y = r σx σ y ＝ 0.9 × 16 ×10 ＝11.38 ∑ t − y) n −1
∑ ( x − x )( y − y )=
即表明截距项也显著不为 0，通过了显著性检验。 （3）Yf=2.17+0.2023×45＝11.2735
2 1 (x f − x ) 1 (45 − 29.3) 2 ˆ 1+ + = × × + = 4.823 t0.025 (8) × σ 1.8595 2.2336 1+ n ∑ ( x −x ) 2 10 992.1
3
2
五、综合题 1. 答： （1）建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型，建立 EViews 文件，利用地方预 算内财政收入（Y）和 GDP 的数据表，作散点图
可看出地方预算内财政收入（Y）和 GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型：
Yt = β1 + β 2 GDPt + u t
第 3 章参考答案
一、名词解释 1. 高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS 估计量是模型参数的最佳线性无偏估计 量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。 2. 总变差（总离差平方和） ：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。 3. 回归变差（回归平方和） ：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，也就 是由解释变量解释的变差。 4. 剩余变差（残差平方和） ：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，是不 能由解释变量所解释的部分变差。 5. 估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。 6. 样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。 7. 拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。 8. 估计量的标准差：度量一个变量变化大小的测量值。 9. 协方差：用 Cov（X，Y）表示，度量 X,Y 两个变量关联程度的统计量。 10. 显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。 11. 拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，用 R 2 表示，该值越接近 1，模型 对样本观测值拟合得越好。 12. t 检验：是针对每个解释变量进行的显著性检验，即构造一个 t 统计量，如果该统计量 的值落在置信区间外，就拒绝原假设。 13. 点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作 为因变量实际值均值的估计值。
计量经济学第三章课后习题详解
第三章习题3.12011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据北京37.71 8.05 86.20 95.92天津20.62 8.34 80.50 103.57河北23.32 3.39 45.60 99.03山西18.60 3.13 49.68 98.9619.62 5.79 56.62 99.11内蒙古辽宁11.15 5.07 64.05 100.12吉林11.24 3.84 53.40 97.15黑龙5.29 3.28 56.50 100.54江上海18.15 8.18 89.30 101.58江苏23.92 6.22 61.90 98.95浙江33.85 5.92 62.30 96.69安徽9.20 2.56 44.80 100.25福建17.83 4.72 58.10 100.75江西8.88 2.61 45.70 100.91山东28.12 4.71 50.95 98.50河南14.06 2.87 40.57 100.59湖北9.69 3.41 51.83 101.15湖南12.82 2.98 45.10 100.02广东30.71 5.07 66.50 97.55广西17.24 2.52 41.80 102.28海南15.82 2.88 50.50 102.06重庆10.44 3.43 55.02 99.12四川12.25 2.61 41.83 99.76贵州10.48 1.64 34.96 100.71云南23.32 1.92 36.80 96.25西藏25.30 2.00 22.71 99.95陕西12.22 3.34 47.30 101.59甘肃7.33 1.96 37.15 100.54青海 6.08 2.94 46.22 100.46宁夏12.40 3.29 49.82 100.99新疆12.32 2.99 43.54 100.97一、研究的目的和要求经济增长，公共服务、市场价格、交通状况，社会环境、政策因素都会影响中国汽车拥有量。
计量经济学第三章习题及答案
一、单项选择题1．多元线性回归分析中（回归模型中的参数个数为k），调整后的可决系数与可决系数之间的关系（）A. B. ≥C. D.2．已知五元线性回归模型估计的残差平方和为，样本容量为46，则随机误差项的方差估计量为( )A. 33.33B. 40C. 38.09D. 203．多元线性回归分析中的 RSS反映了（）A．因变量观测值总变差的大小B．因变量回归估计值总变差的大小C．因变量观测值与估计值之间的总变差D．Y关于X的边际变化4．在古典假设成立的条件下用OLS方法估计线性回归模型参数，则参数估计量具有（）的统计性质。
A．有偏特性 B. 非线性特性C．最小方差特性 D. 非一致性特性5．关于可决系数，以下说法中错误的是（）A.可决系数的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比B.C.可决系数反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述D.可决系数的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响二、多项选择题1．调整后的判定系数与判定系数之间的关系叙述正确的有（）A.与均非负B.有可能大于C.判断多元回归模型拟合优度时，使用D.模型中包含的解释变量个数越多，与就相差越大E.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，则2．对多元线性回归方程（有k个参数）的显著性检验，所用的F统计量可表示为（）A. B.C. D.E.三、判断题1．在对参数进行最小二乘估计之前，没有必要对模型提出古典假定。
2．一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。
3．拟合优度检验和F检验是没有区别的。
参考答案：一、单项选择题1.A2.D3.C4.C5.D二、多项选择题1．CDE 2．BE三、判断题1．答：错误。
在古典假定条件下，OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计（具有线性、无偏性、有效性）。
总之，提出古典假定是为了使所作出的估计量具有较好的统计性质以便进行统计推断。
2．答：错误。
在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提出无多重共线性的假定。
新《计量经济学》第3章 计量练习题
《计量经济学》第3章习题一、单项选择题1．多元线性回归模型的“线性”是指对（ ）而言是线性的。
A ．解释变量B ．被解释变量C ．回归参数D ．剩余项 2．多元线性回归模型参数向量β最小二乘估计式的矩阵表达式为（ ）A ．'1'ˆ()XX X Y β-= B ．'1'ˆ()X X X Y β-= C ．'1ˆ()XX XY β-= D ．'1'ˆ()XX XY β-= 3．ˆβ的方差－协方差矩阵ˆ()Var Cov β-为（ ） A ．2'1()X X σ- B ． 2'1()XX σ- C ．'12()XX σ- D ． '12()X X σ- 4．修正可决系数与未经修正的多重可决系数之间的关系为（ ）A ．2211(1)n R R n k -=--- B ．221(1)1n kR R n -=--- C ．2211n k R R n -=-- D ．2211n R R n k-=--5．多重可决系数R 2是指（ ）A ．残差平方和占总离差平方和的比重B ．总离差平方和占回归平方和的比重C ．回归平方和占总离差平方和的比重D ．回归平方和占残差平方和的比重 二、多项选择题1．多元线性回归模型的古典假定有（ ）A ．零均值假定B ．同方差和无自相关假定C ．随机扰动项与解释变量不相关假定D ．无多重共线性假定E ．正态性假定2．对模型01122i i i i Y X X u βββ=+++进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则可能有（ ）A ．1β＝2β＝0B ．1β≠0，2β=0C ．1β≠0，2β≠0D ．1β＝0，2β≠0E ．1β＝2β≠0 3．残差平方和是指（ ）A ．被解释变量观测值与估计值之间的变差B ．被解释变量回归估计值总变差的大小C ．被解释变量观测值总变差的大小D ．被解释变量观测值总变差中未被列入模型的解释变量解释的那部分变差E．被解释变量观测值总变差中由多个解释变量作出解释的那部分变差4．关于多重可决系数，说法正确的有（）A．多重可决系数越大，表示回归方程与样本拟合得越好B．多重可决系数与模型中解释变量的数目有关，一般而言，解释变量越多，多重可决系数就越大C．实际应用中，使用修正的可决系数判断依据。
计量经济学第3章习题作业
A n ≥ k +1 B n ≤ k +1 C n ≥ 30 D n ≥ 3(k +1)
6. 对于 Yi =βˆ0 + βˆ1Xi +ei ，以σˆ 表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有（ ） A σˆ＝0时，r=1
B σˆ＝0时，r=-1
C σˆ＝0时，r=0
7. 简述变量显著性检验的步骤。 8. 简述样本相关系数的性质。 9. 试述判定系数的性质。
五、综合题
1. 为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：
年份
地方预算内财政收入 Y
国内生产总值(GDP)X
（亿元）
（亿元）
1990
21.7037
171.6665
1991
27.3291
184.7908
1436.0267
2000
225.0212
1665.4652
2001
265.6532
1954.6539
要求：
（1）建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型；
（2）估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；
（3）对回归结果进行检验；
（4）若是 2005 年的国内生产总值为 3600 亿元，确定 2005 年财政收入的预测值和预
）
A 可靠性
B 合理性
C 线性
D 无偏性
E 有效性
5. 剩余变差是指（
）
A 随机因素影响所引起的被解释变量的变差
B 解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C 被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分
D 被解释变量的总变差与回归平方和之差
计量经济学_庞皓__第三章练习题答案
第三章考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmented Phillips curve ）”模型：t t t t u X X Y +++=33221βββ其中：t Y =实际通货膨胀率（%）；t X 2=失业率（%）；t X 3=预期的通货膨胀率（%）表为某国的有关数据，表 1970-1982年某国实际通货膨胀率Y (%)，失业率X 2(%)和预期通货膨胀率X 3(%)1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。
2）根据此模型所估计结果作统计检验。
3）计算修正的可决系数（写出详细计算过程）。
解答:（1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。
（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。
t 检验表明：各参数的t 值的绝对值均大于临界值0.025(133) 2.228t -=，从P 值也可看出均明显小于0.05α=，表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显着影响。
F 检验表明： F=,大于临界值, 其P 值也明显小于0.05α=,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显着影响。
从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。
（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程） 由Y 的统计量表得=214.12846ie=∑223.041892(131)111.0373iy=⨯-=∑214.12846110.12720.8728111.0373R =-=-=某市1974年—1987年粮食年销售量Y 、常住人口X2、人均收入X3、肉销售量X4、蛋销售量X5、鱼虾销售量X6等数据如表所示:表 某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据2211311(1)1(10.8728)0.8473133n R R n k --=--=--⨯=--1)建立线性回归模型：12233445566t t Y X X X X X u ββββββ=++++++，你预期所估计参数的符号应该是什么2）用OLS 法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合3）对模型及各个解释变量的显着性作检验,从检验结果中你能发现什么问题吗你如何评价这样的检验结果解答：1)建立线性回归模型：12233445566t t Y X X X X X u ββββββ=++++++ 预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关，2β和3β应为正值，而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应该负相关，预期4β、5β、6β应当为负值。
计量经济学(第四版)第三章练习题及答案
第三章练习题及参考解答3.1进入21世纪后，中国的家用汽车增长很快。
家用汽车的拥有量受到经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。
为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”等变量，2016年全国各省市区的有关数据如表3.5。
表3.5 2016年各地区的百户拥有家用汽车量等数据资料来源:中国统计年鉴2017.中国统计出版社1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论的依据是什么?。
2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果? 3) 你认为模型还可以如何改进?【练习题3.1 参考解答】：1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下:由F 统计量为14.69998, P 值为0.000007，可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。
解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。
2）X2的参数估计值为4.8117,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近5辆。
由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.4449,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.4449辆。
汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-5.7685,表明随着家用汽车使用成本的提高, “居民消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少5.7685辆。
《计量经济学》第3章、第4章课后题答案
第三、四章习题09国贸1班张继云 1403.31）为分析家庭书刊年消费支出（Y）对家庭月平均收入（X）与户主受教育年数（T）的关系，做如图所示的线形图。
建立多元线性回归模型为Y i=β1+β2X+β3T+μi2) 假定所建立模型中的随机扰动项μi满足各项古典假设，用OLS法估计其参数，得到的回归结果如下。
可用规范形式将参数估计和检验结果写为Y = -50.01638+0.086450X+52.37031T（49.46026）（0.029363）（5.202167）t=（-1.011244）（2.944186）（10.06702）R2=0.951235 F=146.2974 n=183）对回归系数β3的t检验：针对H0：β3=0和H1：β3≠0，由回归结果中还可以看出，估计的回归系数β3的标准误差和t值分别为：SE(β3)= 5.202167, t(β3)= 10.6702。
当α=0.05时，查t分布表得自由度n-3=18-3=15的临界值t0.025（15）=2.131。
因为t(β1)= 10.6702> t0.025（16）=2.131,所以应该拒绝H0：β2=0。
这表明户主受教育年数对家庭书刊年消费支出有显著性影响。
4）所估计的模型的经济意义是当户主受教育年数保持不变时，家庭月平均收入每增加一元时将导致家庭书刊年消费支出增加0.086450元。
而当家庭月平均收入保持不变时，户主受教育年数每增加一年时将导致家庭书刊年消费支出增加52.37031元。
此模型可用于预测将来的家庭书刊年消费支出。
4.31）假定所建立模型中的随机扰动项μi满足各项古典假设，用OLS法估计其参数，得到的回归结果如下。
可用规范形式将参数估计和检验结果写为LnY t = -3.060638+1.056682lnGDP t－1.656536lnCPI t（0.337331）(0.092174) （0.214570）t = (-9.073096) (17.97182) （-4.924656）R2=0.992222 F=1275.739 n=232）数据中有多重共线性，居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且其简单相关系数呈现正向变动。
计量经济学_(第二版)庞皓__第三章练习题答案
第三章考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmented Phillips curve ）”模型：t t t t u X X Y +++=33221βββ其中：t Y =实际通货膨胀率（%）；t X 2=失业率（%）；t X 3=预期的通货膨胀率（%）表为某国的有关数据，表 1970-1982年某国实际通货膨胀率Y (%)，失业率X 2(%)和预期通货膨胀率X 3(%)1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。
2）根据此模型所估计结果作统计检验。
3）计算修正的可决系数（写出详细计算过程）。
解答:（1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。
；（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。
t 检验表明：各参数的t 值的绝对值均大于临界值0.025(133) 2.228t -=，从P 值也可看出均明显小于0.05α=，表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。
F 检验表明： F=,大于临界值, 其P 值也明显小于0.05α=,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响。
从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。
（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程） 由Y 的统计量表得=214.12846ie=∑223.041892(131)111.0373iy=⨯-=∑214.12846110.12720.8728111.0373R =-=-=!某市1974年—1987年粮食年销售量Y 、常住人口X2、人均收入X3、肉销售量2211311(1)1(10.8728)0.8473133n R R n k --=--=--⨯=--X4、蛋销售量X5、鱼虾销售量X6等数据如表所示:表 某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据1)建立线性回归模型：12233445566t t Y X X X X X u ββββββ=++++++，你预期所估计参数的符号应该是什么2）用OLS 法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合3）对模型及各个解释变量的显著性作检验,从检验结果中你能发现什么问题吗你如何评价这样的检验结果解答：1) 建立线性回归模型：12233445566t t Y X X X X X u ββββββ=++++++预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关，2β和3β应为正值，而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应该负相关，预期4β、5β、6β应当为负值。
计量经济学第三章思考练习题
计量经济学第三章思考练习题
1、 两变量线性回归模型适合研究的经济问题有哪些主要特征？
2、 若变量Y 和X 之间的关系为εα
e X A Y 2)5(-=，其中A 、α为未知参数，ε为随机误差，问能否用两变量线性回归模型进行分析？
3、 线性回归模型的随机误差项有什么意义？
4、 两变量线性回归参数估计的基本思路是什么？
5、 两变量线性回归最小二乘估计有哪些重要性质？这些性质的意义是什么？
6、 为什么要进行回归拟合度评价？为什么用决定系数2R ，而不是残差平方和作为评价的标准？
7、 若回归模型为εβα++=X Y ，并且已经根据X 和Y 的16组样本数据，计算出∑=i i X 78.240、∑=i
i Y 22.114、
∑=i i i Y X 19.2367、∑=i i X 84.50892、∑=i
i Y 01.11112
，求α和β的最小二乘估计和决定系数。
8、 若两变量线性回归模型的回归残差序列为0.11、-2.01、8.06、-14.02、-12.12、13.81、0.26、6.37、0.65、-1.10，求模型误差项方差的估计。
9、已知Y 和X 之间存在因果关系，且已经得到这两个变量的下列样本数据：
年 份 X Y
1990 34 25
1991 44 28
1992 49 34
1993 58 36
1994 67 40
1995 76 42
1996 85 46
请利用两变量线性回归模型分析X 影响Y 的规律，包括参数估计、显著性检验，以及预测对应90*=X 时Y 的水平。
计量经济学第三章课后习题答案
(1)建立家庭书刊消费的计量经济模型： i i i i u T X Y +++=321βββ其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数（2）估计模型参数，结果为Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/22/12 Time: 14:33 Sample: 1 18C -50.01638 49.46026 -1.011244 0.3279 X 0.086450 0.029363 2.944186 0.0101 T52.370315.20216710.067020.0000 R-squared0.951235 Mean dependent var 755.1222 Adjusted R-squared 0.944732 S.D. dependent var 258.7206 S.E. of regression 60.82273 Akaike info criterion 11.20482 Sum squared resid 55491.07 Schwarz criterion 11.35321 Log likelihood -97.84334 F-statistic 146.2974 Durbin-Watson stat2.605783 Prob(F-statistic)0.000000即 i i iT X Y 3703.5208645.00162.50ˆ++-= （49.46026）（0.02936） （5.20217）t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702) R 2=0.951235 944732.02=R F=146.2974(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t 的临界值131.2)318(025.0=-t ，同时户主受教育年数参数所对应的P 值为0.0000，明显小于05.0=α，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。
计量经济学第三章课后作业
3.2解答：（1）因为自由度df=n-1=14,则样本容量n=15因为有 总变差平方和=参差平方和+回归平方和 ，即TSS=RSS+ESS 则残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77因为有两个解释变量2X 和3X ，则k=3，回归平方和ESS 的自由度为：df=k-1=3-1=2 残差平方和RSS 的自由度为：df=n-k=15-3=12 （2）模型的可决系数为：2659650.99883466042ESS R TSS === 调整后的修正可决系数为：22221111i i e n n R R n k y n k--=-=---∑∑ 15110.9988340.9986153-=-⨯=- （3）从模型的可决系数20.998834R =及修正可决系数20.9986R =可以说明整个模型可以较好的解释被解释变量，即两个解释变量2X 和.3X 联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是这并不能确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响。
要确定每个变量分别对Y 的影响，需要做回归参数的显著性检验（t 检验）。
3.4解答：（１）．建立的模型为t t t t u X X Y +++=33221βββ 经过EViews 软件的处理，可以得到回归分析报告：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/14/12 Time: 21:32 Sample: 1970 1982 Included observations: 13Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 7.105975 1.618555 4.390321 0.0014 X2 -1.393115 0.310050 -4.493196 0.0012 R-squared0.872759 Mean dependent var 7.756923 Adjusted R-squared 0.847311 S.D. dependent var 3.041892 S.E. of regression 1.188632 Akaike info criterion 3.382658 Sum squared resid 14.12846 Schwarz criterion 3.513031 Log likelihood -18.98728 F-statistic 34.29559 Durbin-Watson stat2.254851 Prob(F-statistic)0.000033则该模型的估计为：23tˆ7.105975+-1.393115X 1.480674X t t Y =+ 经济学的说明：实际通货膨胀率受到失业率和预期通货膨胀率的共同影响，在预期通货膨胀率不变的前提下，失业率每提高1%，实际通货膨胀率就会平均下降1.393115%；在失业率不变的前提下，预期通货膨胀率每提高1%，实际通货膨胀率就会升高1.480674%。
《计量经济学》第三章精选题及答案(重要)
第三章
多元线性回归模型
第一部分 练习题
计算题 考虑以下方程（括号内为估计标准差） 1
8.5620.3640.004t t t S P P -=++ （0.080） （0.072）
n =19，2R =0.873；
其中：S =t 年的销售量
P t =年的广告费用
请回答下列问题：
（1）对销售量估计的斜率系数进行假设检验。
（2）讨论1t P -在理论上是否正确，对本模型的正确性进行讨论。
1t P -是否应从方程中删除？为什么？
第二部分 参考答案
计算题
（2）由于1t P -不显著，可以将其从方程中删去，此时由于时滞短了一年，主成分可能正确，但时滞长度不正确。
在这样的情况下，利用同样的数据检验许多不同的时滞，可能不是个好方法，但如果可以建立另外一个数据集，这样检验也许是有用的。
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计量经济学第三章练习题及参考全部解答
（3）
（4）自对Y 都有显著影响。
3.3 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表3.7中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：
表3.7 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据
1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型； 2）利用样本数据估计模型的参数；
3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响； 4）分析所估计模型的经济意义和作用 练习题3.3参考解答：
（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型：
i i i i u T X Y +++=321βββ
其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数 （2）估计模型参数，结果为
是
即
i
i i T X Y 3703.5208645.00162.50ˆ++-= （49.46026）（0.02936） （5.20217） t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702) R 2=0.951235
944732.02=R F=146.2974
(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:
由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t 的临界值131.2)318(025.0=-t ，同时户主受
教育年数参数所对应的P 值为0.0000，明显小于05.0=α
，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。
（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加52.37元。
3.4 考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmented Phillips curve ）”模型：
t t t t u X X Y +++=33221βββ
其中：t Y =实际通货膨胀率（%）；
t X 2=失业率（%）；t X 3=预期的通货膨胀率（%）
表3.8为某国的有关数据，
表3.8 1970-1982年某国实际通货膨胀率Y (%)，失业率X 2(%)和预期通货膨胀率X 3(%) 1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。
2）根据此模型所估计结果作统计检验。
3）计算修正的可决系数（写出详细计算过程）。
练习题3.4参考解答:
（1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。
（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。
t 检验表明：各参数的t 值的绝对值均大于临界值
0.025(133) 2.228
t -=，从P 值也可看出均明显小于
0.05α=，表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。
F 检验表明： F=34.29559,大于临界值, 其P 值0.000033也明显小于0.05α=,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通
货膨胀率有显著影响。
从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。
（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程） 由Y 的统计量表得Std.Dev=3.041892
2
14.12846i
e
=∑
223.041892(131)111.0373i
y
=⨯-=∑
214.12846
110.12720.8728111.0373
R =-
=-=
3.5某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表3.9所示：
表3.9 某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入
及耐用消费品价格指数数据
2211311(1)1(10.8728)0.8473133
n R R n k --=--=--⨯=--
利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型，进行回归分析，并检验人均年可支配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出是否有显著影响，分析其检验结果是否
合理?
练习题3.5参考解答：
(1) 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：
12132t t t t Y X X u βββ=+++
（2）估计参数结果
由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t 检验值为10.54786，其绝对值大于临界值
306.2)311(025.0=-t ；而且对应的P 值为0.0000，也明显小于05.0=α。
说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均
全年耐用消费品支出确实有显著影响。
但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t 检验值为-0.921316，其绝对值小于临界值306.2)311(025.0=-t ；而且对应的P
值为0.3838，也明显大于05.0=α。
这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响,
这样的结论似乎并不合理。
为什么会出现这样的结果呢? 很值得考虑。
说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。
3.6表3.10给出的是1960—1982年间7个OECD 国家的能源需求指数（Y ）、实际GDP 指数（X1）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100）
表3.10 OECD 国家能源需求指数、实际GDP 指数、能源价格指数数据
1)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数t t
t t u X X Y +++=2ln 1ln ln 210βββ，解释各回归系数的意
义，用P 值检验所估计回归系数是否显著。
2) 再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型 u X X Y t t t +++=21210βββ，解释各回归系数的意义，用
P 值检验所估计回归系数是否显著。
练习题3.6参考解答：
（1）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数
t t t t u X X Y +++=2ln 1ln ln 210βββ
说明收入GDP 指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长0.9969%; 价格指数增加1%时，平均说来能源需求指数将降低0.3314%
由P 值可知, 收入和价格对能源需求的影响是显著的. （2）建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数u X X Y t t t
+++=21210βββ
说明收入GDP 指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将增长0.980849个单位; 价格指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将降低0.258426个单位
由P 值可知, 收入和价格对能源需求的影响是显著的.
3.7某市1974年—1987年粮食年销售量Y 、常住人口X2、人均收入X3、肉销售量X4、蛋销售量X5、鱼虾销售量X6等数据如表3.11所示:
表3.11 某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据
1)建立线性回归模型：12233445566t t Y X X X X X u ββββββ=++++++，你预期所估计参数的符号应该是什么?
2）用OLS 法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？
3）对模型及各个解释变量的显著性作检验,从检验结果中你能发现什么问题吗？你如何评价这样的检验结果？ 练习题3.7参考解答：
1)
建立线性回归模型：12233445566t
t Y X X X X X u ββββββ=++++++
预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关，2β和3β应为正值，而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应该负相关，预期4β、
5β、6β应当为负值。
2）用OLS 法估计参数：
只有2β和6β的符号与预期一致，3β、4β、5β的符号均与预期相反。
3）对模型及各个解释变量的显著性发现：虽然可决系数和修正的可决系数都较高，F=13.5823,检验表明也显著,但是所有的解释变量的t 检验却都不显著!? 这种矛盾现象说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。
(本题的目的是让学生提前体验到多重共线性的影响)。