中考数学 第一章 第二讲 整式与因式分解复习 新人教版

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中考数学复习课件第1章第2讲 整 式 (共22张PPT)

中考数学复习课件第1章第2讲 整 式 (共22张PPT)

技法点拨►解决规律探索题,(1)探索规律的方法:列举法和 列表法.(2)探索规律的关键:注意观察已知的对应数值(图形) 的变化,从中发现数量关系,即得到规律.(3)探索规律的步 骤:①从具体的实际问题出发,常用列表的方式展现各数量的 特点及其之间的变化规律;②由此及彼,合理联想,大胆猜想; ③总结归纳,得出结论;④验证结论.
六年真题全练
命题点1 代数式及其求值
整式及其运算是中学数学重要的基础知识,安徽中考中多 以选择题和简单计算题的形式出现.安徽中考近6年中有4 年考查因式分解.预测2018年安徽中考仍会有整式运算的 简单计算题或因式分解问题,规律探究问题作为热点问题 仍将考查. 1.[2014·安徽,7,4分]已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值 为( ) A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30 B 由x2-2x-3=0,得x2-2x=3,∴2x2-4x=2(x2- 2x)=2×3=6.
类型4 探究规律
【例4】[2016·安徽中考](1)观察下列图形与等式的关系, 并填空:
(2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用 含有n的代数式填空: 1+3+5+„+(2n-1)+( )+(2n-1)+„+5+3 +1= .
思路分析►(1)1+3+5+7=16=42.设第n幅图中球的个数为 an,观察,发现规律:a1=1+3=22,a2=1+3+5=32,a3=1 +3+5+7=42,„,∴an-1=1+3+5+„+(2n-1)=n2.故 答案为:42;n2.(2)观察图形发现:图中黑球可分三部分,1 到n行,第n+1行,n+2行到2n+1行,即1+3+5+„+(2n- 1)+[2(n+1)-1]+(2n-1)+„+5+3+1=1+3+5+„+ (2n-1)+(2n+1)+(2n-1)+„+5+3+1=an-1+(2n+1) +an-1=n2+2n+1+n2=2n2+2n+1.故答案为:2n+1,2n2+ 2n+1.

2019年人教版中考数学《整式与因式分解》复习课件

2019年人教版中考数学《整式与因式分解》复习课件

∵a+b=4,c-d=-3,
∴原式=b+c-d+a=(a+b)+(c-d)=4-3=1.故选C. 名师点拨 整体代入法是代数式求值的一种重要方法,这种方法实质上是把 整体当作一个新字母,求这个新字母所在的代数式的值.
变式训练1 (2017石家庄模拟)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为
15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,……,第2 017次输出的结果 为 A.3 ( A ) B.4 C.6 D.9
该题型主要考查幂的运算性质、整式的加减乘除等运算法则,近几年河北中 考试题加大了对整式加减的考查力度,望同学们引起重视.
典例2
1 (2018唐山期末)先化简,再求值:-6x+3(3x -1)-(9x -x+3),其中x=- . 3
2 2
答案 原式=-6x+9x2-3-9x2+x-3=-5x-6.
1 5 13 1 -6= 当x=- 时,原式=-5× -6=- . 3 3 3 3
(1)整式的加减法运算:先按照去括号法则去括号,然后合并同类项. (2)整式的乘法运算
单项式乘 把系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同
单项式
单项式乘 多项式 多项式乘 多项式
它的指数作为积的一个因式
用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即m(a+b+c)= ⑨ ma+mb+mc 用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,即( m+n)(a+b)=⑩ am+an+bm+bn
(3)乘法公式 (i)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2; (ii)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2. 注意:公式中的字母既可以表示一个具体的数,也可以表示一个单项式或一个

中考数学第一章数与式第二节整式与因式分解课件

中考数学第一章数与式第二节整式与因式分解课件

2.整式的加减 (1)一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号, 然后再合并同类项.
(2)去括号法则 ①如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号 _相__同__,如a+(b-c)=a+b-c, a+(b+c)=a+b+c. ②如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号 _相__反__ ,如a-(b-c)=a-b+c, a-(b+c)=a-b-c.
3.整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别 相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的 指数作为积的一个因式,如3xy·4x2z=12x3yz. (2)单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每 一项,再把所得的积相加,如a×(b+c-d)=ab+ac-ad.
(3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另 一个多项式的每一项,再把所得积相加,如(a+b)(c+d) =ac+ad+bc+bd.
确定代数式的同类项要严格按照定义中的两个条件,即字 母相同,指数一样.特别地,所有常数项都是同类项.
3.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫 做合并同类项. 其法则是:合并同类项时,把同类项的 _系__数__相加, 字母和字母的 指数 不变.
知识点三 整式的运算 1.幂的运算法则
要牢记幂的运算公式,区分开幂的乘方和同底数幂相乘 的运算法则.注意不同底数幂不能按照幂的运算法则运 算,需先转化为同底数幂再运算,如4n·2m=(22)n·2m= 22n·2m=22n+m.
讲:因式分解的误区 因式分解的一般步骤为“一提”“二套”“三检验”, 先考虑用提公因式法分解,再考虑套用公式分解,最后 检验因式分解是否彻底、正确.在因式分解中,最容易 出错的地方就是因式分解不彻底. 练:链接变式训练9

2022年中考数学总复习第一部分考点指导 第2节整式与因式分解

2022年中考数学总复习第一部分考点指导 第2节整式与因式分解

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续表
幂运算
①同底数幂的乘法:am·an = am+n (m,n 都是整数)
②幂的乘方:(am)n = amn (m,n 都是整数) ③积的乘方:(ab)m= ambm (m,n 都是整数) ④同底数幂的除法:am÷an = am-n (a ≠ 0,m,n 都是整数)
⑤负指数幂:a-p= ⑥零指数幂:a0=
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考点
近5年考情
1. 代数式 2. 整式 3. 因式分解
2021年 / 第4题 / 3分 2020年 / 第 11、12、14、18题 / 16分 2019年 / 第4、14题 / 7分 2018年 / 第12题 / 4分 2017年 / 第 8、11、15 题 /11分
中考专家解读:整式与因式分解为中考必考内容,属于一般性轮换考点,一般以计 算为主,考查形式灵活多样
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阅读理解:已知 x3 - 8有一个因式 x - 2,我们可以用如下 方法对 x3 - 8进行因式分解 . 解:设 x3 - 8 =(x - 2)(x2 + ax + b), 因为(x - 2)(x2 + ax + b)= x3 +(a - 2)x2+(b - 2a)x 2b,所以a - 2 = 0,且b - 2a = 0,且 -2b = -8, 所以 a = 2,且 b = 4,所以 x3 - 8 =(x - 2)(x2 + 2x + 4). 这种分解因式的方法叫做待定系数法 .
公式法 a2 ± 2ab + b2 = (a ± b)2 . *十字相乘法: x2 +(p + q)x + pq = (x + p)(x + q) .

第2讲 整式与因式分解-2021年中考数学一轮复习知识考点课件

第2讲 整式与因式分解-2021年中考数学一轮复习知识考点课件

3.单项式与多项式统称⑪__整__式_______.
4.同类项:所含字母相同,并且相同字母的⑫__指__数_______也相同的项叫做
同类项.
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知识点3 整式的运算
1.合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的
⑬__和_________,且字母连同它的⑭__指__数_______不变.
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命题点1 列代数式及求值
1.(2019·邵阳)如图,边长为a的正方形阴影部分的面积为( A )
2
A.a2-π
a 2
B.a2-πa
C.a2-πa2
D.a2-2πa
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2.(2020·十堰)已知x+2y=3,则1+2x+4y的值为____7________. 3.(营口中考)按下面程序计算,若开始输入x的值是-2,则输出的结果是
__2_a_b_____
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(3)除法运算: (ⅰ)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除 式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.如7x4y÷x3=7x4-3y =7xy; (ⅱ)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所 得的商相加.如(am-bm)÷m= __a_-__b______.
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(3)十字相乘法(拓展):
分解因式:x2+bx+c(b2-4c≥0).

,其中pq=c,p+q=b,则x2+bx+c=(x+p)(x+q).
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4.因式分解的一般步骤:
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考点1 列代数式及求值
考点精讲
1.(2019·贵阳)如图是一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影图形都是底边长为

(完整版)中考数学第2讲整式与因式分解复习教案

(完整版)中考数学第2讲整式与因式分解复习教案

(完整版)中考数学第2讲整式与因式分解复习教案课题:第⼆讲整式与因式分解像课:是学习⽬标:1.了解单项式、多项式、整式的概念,弄清它们与代数式之间的联系和区别;2.理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则和去、添括号的法则,能准确地进⾏整式的加、减、乘、除、乘⽅混合运算;3.会根据多项式的结构特征,进⾏因式分解,并能利⽤因式分解的⽅法进⾏整式的化简和求值。

教学重点、难点:重点:整式的运算法则和因式分解.难点:乘法公式与因式分解.课前准备:⽼师:导学案、课件学⽣:导学案、练习本、课本(⼋年级下册、七年级下册)教学过程:⼀、基础回顾,课前热⾝活动内容:整式相关内容回顾1.单项式是数与字母的积,单独⼀个数或⼀个字母也是单项式.2.多项式是⼏个单项式的和,每个单项式叫做多项式的项,次数最⾼的项的次数叫做这个多项式的次数.3.单项式与多项式统称整式.4.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 5.合并同类项的⽅法:系数相加减,字母部分不变.6.去括号法则:如果括号前是 + 号,去括号后括号⾥各项都不改变符号;如果括号前是 - 号,去括号后括号⾥各项都改变符号.7.整式的加减法则:⼏个整式相加减,如果有括号先去括号,然后再合并同类项. 8.幂的运算性质:(1)n m a a ?=m n a +(m ,n 都是正整数) (2)()n m a =mn a (m ,n 都是正整数)(3)()n ab =n n b a (n 是正整数)(4)m n a a ÷= m n a -(a ≠0,m ,n 都是正整数,并且m >n ) (5)0a = 1 (a ≠0) (6)pa -=1p a( a ≠0, p 是正整数)9.整式乘法法则:(1)单项式与单项式相乘,系数相乘,相同字母的幂相乘,其它照抄,作为积的因式.(2)单项式与多项式相乘,就是根据分配律⽤单项式去乘多项式的每⼀项,再把所得的积相加;(3)多项式与多项式相乘,先⽤⼀个多项式的每⼀项乘另⼀个多项式的每⼀项,再把所得的积相加.10.乘法公式:(1)平⽅差公式:(a+b )(a-b )=22b a -(2)完全平⽅公式: (a+b )2=222ab b a ++ (a-b )2=222ab b a -+ 11.整式除法法则:(1)单项式与单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,,其它照抄,作为商的因式.(2)多项式除以单项式,先把这个多项式的每⼀项分别除以这个单项式,再把所得的商相加.12.把⼀个多项式化成⼏个因式积的形式,叫做因式分解.13.因式分解常⽤的⽅法有提公因式法、运⽤公式法法.分解因式要分解到不能再分解为⽌.多媒体出⽰知识⽹络处理⽅式:多媒体出⽰知识提纲,学⽣依次回答,不完整的地⽅其他学⽣补充。

人教版中考数学一轮复习课件第1章 第2讲 整式与因式分解

人教版中考数学一轮复习课件第1章  第2讲  整式与因式分解

2.(1)(2022泰州)下列计算正确的是( A ) A.3ab+2ab=5ab B.5y2-2y2=3 C.7a+a=7a2 D.m2n-2mn2=-mn2 (2)计算:2a2-(a2+2)=__a_2_-__2__.
3.整式的乘除
(1)幂的运算法则:
①am•an=am+n;
②(am)n=amn;
考点1 整式的运算 1.(2022广东)单项式3xy的系数为___3___. 2.(2022牡丹江)下列计算正确的是( B ) A.a+a=a2 B.a•a2=a3 C.(a2)4=a6 D.a3÷a-1=a2
3.先化简,再求值:(2a-b)2+(a-b)(a+b)-5a(a-2b),其中a=
1 2
1.(1)单项式-
2 5
a2b的系数是__-__25____,次数是___3___.多项式5x3-
3x2y2+2xy+1的次数是___4___.
(2)如果2x4y2n与-3xmy6是同类项,那么m+n=____7__.
2.整式的加减 运算法则:有括号先去括号,再合并同类项. (1)去括号法则(“+”不变,“-”整体变号): a+(b+c)=a+b+c; a-(b+c)=a-b-c. (2)合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母连同它的的指数不变.
③(ab)m=ambm;abm=bamm(b≠0);
④am÷an=am-n(a≠0);
⑤a-m=
1 am
(a≠0);a0=1(a≠0).
3.(1)a3•a2=__a_5_; (2)(a3)2=__a_6_; (3)(-3a)3=__-__2_7_a_3__; (4)a6÷a2=__a_4_;
3.整式的乘除 (2)整式的乘除: 单项式乘多项式:a(b+c)=ab+ac; 多项式乘多项式:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn; 多项式除以单项式:(a+b)÷m=a÷m+b÷m. (3)乘法公式: 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.

中考数学(人教版)总复习 课件:第2课时 整式及因式分解

中考数学(人教版)总复习 课件:第2课时 整式及因式分解

命题点1 整数指数幂的运算 【例1】 下列运算正确的是( )
A.3ab-2ab=1B.x4·x2=x6 C.(x2)3=x5 D.3x2÷x=2x 解析:A项是整式的加减运算,3ab-2ab=ab,故A项错误;B项是同底 数幂相乘,x4·x2=x4+2=x6,故B项正确;C项是幂的乘方,(x2)3=x2×3=x6, 故C项错误;D项是单项式相除,3x2÷x=(3÷1)x2-1=3x,故D项错误. 答案:B
考点梳理 自主测试
考点二 幂的运算法则
基础自主导学
考点三 同类项与合并同类项
1.所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的单项 式叫做 同类项 ,常数项都是同类项 .
2.把多项式中的同类项 合并成一项叫做合并同类项 ,合并的法 则 是系数相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数 不变.
命题点4 整式的运算
规律方法探究
解:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab,
命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5
规律方法探究
命题点5 因式分解 【例5】 分解因式:a3+a2-a-1= .
解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1) =(a+1)2(a-1). 答案:(a+1)2(a-1)
因式,只在一个单项 式里含有的字母,则 连 同它的指数作为积 的一 个因式.
②单 项 式与多项式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc. ③多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.

2024年中考数学总复习课件第一部分第一章:2 整式与因式分解(共27张PPT)

2024年中考数学总复习课件第一部分第一章:2 整式与因式分解(共27张PPT)
4 851
[北师大七上P99习题3.8 T1改编] 下图是一组有规律的图案,它由若干大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个白色圆片,第3个图案中有8个白色圆片,第4个图案中有10个白色圆片, .依此规律,第
个图案中有_________(用含的代数式表示)个白色圆片.
1.多项式各项的公因式是( )
续表
考点二 列代数式与代数式求值
1.用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式. 2.代数式求值 (1)直接代入法:把已知字母的值直接代入代数式,并按原来的运算顺序计算可求值. (2)整体代入法:先对比已知定值关系式与所求代数式,找出两个式子间共同的部分作为切入点,再对已知关系式与所求代数式进行变形(一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法),最后将已知定值关系式或变形后的式子整体代入计算可求值.
体验2 [2023·白山一模] 为了调研大众的低碳环保意识,小刚在某超市收银台出口统计后发现:一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人.如果使用超市塑料袋的有人,那么使用自带环保袋的有__________(用含的代数式表示)人.
考点三 幂的运算性质
幂的运算(,,为正整数) 同底数幂相乘:底数不变,指数相加,即______. 同底数幂相除:底数______,指数______,即______. 幂的乘方:底数不变,指数______,即_____. 积的乘方:先把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂______,即______.体验3 [2023·锦州] 下列运算中正确的是( )
(1) 已知实数,,满足,,则的值为___.(2) 分解因式:___________________.
6
类型三 规律探索

中考数学复习-第二课 整式含因式分解课件人教版

中考数学复习-第二课 整式含因式分解课件人教版

[例1] 求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式
解:(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3 答:所求多项式为:-x3-3。 评析:把一个代数式看成整体,添上括号。利用已 知减数和差,求被减数应该用加法运算。
1、整式加减的一般步骤是: (1)如果有括号,那么要先去括号; (2)如果有同类项,再合并同类项; 2、 去(添)括号都是多项式的恒等变形; 去(添)括号时一定对照法则把去掉(添上)括号与括号 的符号看成统一体,不能拆开。 遇到括号前面是“-”时,容易发生漏掉括号内一部分 项的变号,所以,要注意“各项”都要变号。不是只变 第一项的符号。
提示:先设被减数为A,可由已知求出多项式A, 再计算A-(3x2-5x+1)
1.整数指数幂的运算法则: am· an=am+n(m,n都是正整数) 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
(am)n=amn(m,n都是正整数)
即幂的乘方,底数不变,指数相乘. (ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘.
4
评析:对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列,先要 确定是按哪个字母升(降)幂排列,再将常数项或不含这个 字母的项按照升幂排在第一项,降幂排在最后一项。
1、对于同类项应从概念出发,掌握判断标准: (1)字母相同; (2)相同字母的指数相同; (3)与系数无关; (4)与字母的顺序无关。 2、合并同类项是整式加减的基础。法则:合并同类项, 只把系数相加减,字母及字母的指数不变。 注意以下几点:(前提:正确判断同类项) (1)常数项是同类项,所以几个常数项可以合并; (2)两个同类项系数互为相反数,则这两项的和等于0; (3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和,把所得到 结果作为新的项的系数,字母与字母的指数不变。 (4)只有同类项才能合并,不是同类项就不能合并。

中考数学总复习 第2讲 整式与因式分解 新版 新人教版

中考数学总复习 第2讲 整式与因式分解 新版 新人教版
(2)因式分解与整式的乘法互为逆运算.
例:-2(3a-2b-1)=-6a+4b+2.
4.幂运算法则
(1)同底数幂的乘法:am·an=am +n;
(2)幂的乘方:(am)n=amn;
(3)积的乘方:(ab)n=an·bn;
(4)同底数幂的除法:am÷an=am-n(a≠0).
其中m,n都在整数
(1)计算时,注意观察,善于运用 它们的逆运算解决问题.例:已知2m+n=2,则3×2m×2n=6.
第2讲整式与因式分解
一、知识清单梳理
知识点一:代数式及相关概念
关键点拨及对应举例
1.代数式
(1)代数式:用运算符号 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子,单独的一个数或一个字母也是代数式.
(2)求代数式的值:用具体数值代替代数式中的字母,计算得出的结果,叫做求代数式的值.
求代数式的 值常运用整 体代入法计算.
(5)多项式÷单项式:①多项式的每一项除以单项式;②商相加.
失分警示:计算多项式乘以多项式时,注意不能漏乘,不能丢项,不能出现变号错.
例:(2a-1)(b+2)=2ab+4a-b-2.
(6-b)=a2-b2.
注意乘法公 式的逆向运用及其变形公式的运用
完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.变形公式:
例:a-b=3,则3b-3a=-9.
2.整式(单项式、多项式)
(1)单项式:表示数字与字母积的代数式,单独的一个数或一个字母也叫单项式.其中的数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做单项式的次数.
(2)多项式:几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项式的项,次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
(2)常用方法:①提公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c).

中考数学复习 第一章 数与式 第2讲 整式与因式分解(精讲本)课件

中考数学复习 第一章 数与式 第2讲 整式与因式分解(精讲本)课件

对应训练
3.(2018·贵阳)当 x=-1 时,代数式 3x+1 的值是( B )
A.-1 B.-2 C.4 D.-4 4.(2018·岳阳)已知 a2+2a=1,则 3(a2+2a)+2 的值
为5.
对应训练
5.单项式 2a 的系数是( A )
A.2 B.2a C.1 D.a
6.(2018·株洲)单项式 5mn2 的次数 3 .
15.计算 2x(3x2+1),正确的结果是( C )
A.5x3+2x
B.6x3+1
C.6x3+2x
D.6x2+2x
16.计算(x+1)(x+2)的结果为( B )
A.x2+2
B.x2+3x+2
C.x2+3x+3
D.x2+2x+2
17.计算:10ab3÷(-5ab)= -2b2 .
18.(2018·金华)化简(x-1)(x+1)的结果是 x2-1 .
解:原式=a2-1-a2+4a-4=4a-5.
乘法公式及应用 例 3.(2018·衢州)有一张边长为 a 厘米的正方形桌面,因 为实际需要明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+ b)2,
对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+ 2ab+b2=(a+b)2
4.如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形
(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是 a+6 .
整式的化简求值
例 4.(2018·邵阳)先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-
2b)2+8b2,其中 a=-2,b=12. 【思路方法】先利用平方差公式,以及完全平方公式化
对应训练

2021年中考数学复习第2讲 整式与因式分解(教学课件)

2021年中考数学复习第2讲 整式与因式分解(教学课件)

对应训练
考点精讲
对对应应训训练练
14.(2020·宁波)分解因式:2a2-18= 2(a+3)(a-3) .
15.(2020·哈尔滨)把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果 是 n(m+3)2 .
精讲释疑
重重点点题题型型
题 型 一 整式的运算、化简求值 例1.(2020·宁波)计算:(a+1)2+a(2-a). 解:(a+1)2+a(2-a) =a2+2a+1+2a-a2 =4a+1;
差为l,若要知道l的值,只要测量图中哪条线段的长( D )
A.a B.b C.AD D.AB
【解析】图1中阴影部分的周长=2AD+2AB-2b,图2中阴影部 分的周长=2AD-2b+4AB,l=2AD-2b+4AB-(2AD+2AB -2b)=2AD-2b+4AB-2AD-2AB+2b=2AB.故若要知道l的 值,只要测量图中线段AB的长.
(6)(-12 ab2)2=
1 4
a2b4

学 无 止 境
本课结束
(1)从初始状态按2次后,分别求A,B两区显示的结果; (2)从初始状态按4次后,计算A,B两区代数式的和, 请判断这个和能为负数吗?说明理由.
重重点点题题型型
解:(1)A区显示的结果为:25+2a2, B区显示的结果为:-16-6a; (2)这个和不能为负数,理由:根据题意得, 25+4a2+(-16-12a) =25+4a2-16-12a =4a2-12a+9; ∵(2a-3)2≥0,∴这个和不能为负数.
重点题型
1.(2020·嘉兴)化简:(a+2)(a-2)-a(a+1). 解:原式=a2-4-a2-a =-4-a.
题题组组训训练练
重点题型
题题组组训训练练

中考数学复习 第一章 数与式 1.2 整式及因式分解课件

中考数学复习 第一章 数与式 1.2 整式及因式分解课件

12/9/2021
第十一页,共十三页。
重难突破(tūpò) 强化
重难点1 整式的运算(yùn suàn)(重点)
例1 (2018·某铁一中模拟)下列运算正确的是( ) B
【解析】A.a3+2a3=3a3,故此选项错误;B.9a3b÷(-3a)2=ab,故此选项正确;C.a3b·2a2=2a5b, 故此选项错误;D.(-2a2b)3=-8a6b3,故此选项错误。故选B。
进行简单的计算。
1.
加减运算法则:有括号的要先去括号,再⑥合并同类项。
12/9/2021
第五页,共十三页。
陕西考点(kǎo diǎn)解读
2.乘法(chéngfǎ)运算 (1)单项式乘单项式:ma2·ab2=ma3b2。 (2)单项式乘多项式:a(b+c)=ab+ac。 (3)多项式乘多项式:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。 (4)乘法公式(gōngshì):①平方差公式(gōngshì):(a+b)(a-b)=⑦a2-b2; ②完全平方公式:(a±b)2=⑧a2±2ab+b2。
1.代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式。单独的一个数或一个字 2.代数式求值
(1)直接代入法:把已知字母的值代入代数式,并按原来的运算顺序计算求值。 (2)整体代入法:观察已知条件和所求代数式的关系;将所求代数式变形为与已知条件相关联的代数式 求代数式中求值。
12/9/2021
3.除法运算
(1)单项式除以单项式,把系数分别相除,作为商的因式,对于只在被除式中含 有的字母,则连
一个因式。
(2)多项式除以单项式,用多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
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4.(2015深圳)下列说法错误的是(C )
A. a▪a=a2 C. (a3 )2 =5a
B.2a+a=3a
D3 . a- ÷a4 =a
1
考考点点22::科整学式 计的数运法算
5.(2015益阳)化简:2(x+1)﹣x
(x+1). 解:原式 =x2+2x+1﹣x2﹣x=x+1.
考点2:乘法公式与因式分解
考点2:整式的 运算
3.(2015广东)(-42x) =(D )
A. -8x2Βιβλιοθήκη B.82xC.-12 6x
2
D.16x 解析:根据“幂的乘方,底数不变,指数相 乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一 个因数乘方的积”的积的乘方法则,得(-
4x)2=(-4)2x2=16x2.故选D.
考点2:整式的 运算
考点2:科学计数
法6.(2015梅州)分解因式:
____________________.
m(m+1)(m﹣1)
解析:m3-m=m(m2-1)=m(m+1)·(m-1).
7.(2015广州)分解因式:2mx-6my=______2_m__(__x_﹣__3__y_)_.
8.(2015金华)已知

的值是_________.
15
,则代数式
考点3:乘法公式与因 式分解
9.(2015嘉兴)化简:a(2-a)+(a+1) (a-1). 解:a(2﹣a)+(a+1)(a﹣1)=2a﹣a2+a2﹣1=
考点4:代数式的化 简求值
10.(2015咸宁)化简: (a2 b﹣22ab ﹣b3)÷b﹣2(a﹣b) .
解:原式 =a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=﹣2b2 .
例 题 讲 解
考点1:代数式 考点2:整式的运算 考点3:乘法公式与因式分解 考点4:代数式的化简求 值
考点1:代数式
1.(2015株洲)如果手机通话每分钟收费m 元,那么 通话 a分钟,收费___a_m_______元.
2.如果一个长方形的长是x 米,宽是 y米,则它的周长 是____2_(_x_+__y_)_米.
考点4:代数式的化简 求值
11.(2015梅州)已知 a+b=-√2,求代数式 的值.
解:原式=a2﹣2a+1+2ab+b2+2a =(a+b)2+1, 当 a b 2 时,原式 21 3
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