杨浦区2007学年度第二学期八年级数学期终卷
2011学年杨浦区第二学期八年级期中考试数学试卷
杨浦区2011学年度第二学期初二数学期中考试卷（考试时间：90分钟 满分100分） 2012、4一、填空题：（本大题共12题，每题2分， 满分24分）1．若函数是一次函数，则的取值范围为 ． 2．已知一次函数的图像经过点，并与直线平行，那么这个一次函数解析式是 _．3．如果一次函数中y 随x 的增大而减小，那么这个一次函数一定不经过第___ 象限．4．在图中，将直线OA 向上平移3个单位，所得直线的函数解析式为 ．5．方程的解是 _ _． 6．方程组的解为 ．7．十二边形的内角和为_______度．8．用换元法解方程.如果设，则原方程可化为y 的整式方程是 ．9．已知一个多边形的每个外角都为，那么这个多边形是 边形．10．如图，□ABCD 的周长是28cm ，AC 和BD 交于O ，△OAB 的周长比△OBC 的周长小2cm ，则AB = ，BC = .11．解方程组时，可先化为 和 两个方程组．12．如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为 ．二、选择题（本大题共6题，每题2分， 满分12分）13．已知函数，若当时，；当时，，a 和b 的大小关系是……………………………………………………………………………… （ ）（A ）a>b ； （B ）a=b ； （C ）a<b ； （D ）不能确定．14．下列方程中，是二项方程的为………………………………………………（ ）（A ）； （B ）； （C ）； （D ）．15．下列方程中, 有实数解的是…………………………………………………（ ）第4题图 第10题图（A）；（B）；（C）；（D）．16．某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了x天，则可列方程…………………………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．17．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中，能分别作它的两条对角线长的是…………………………………………………………………………………（）（A）10与16；（B）12与16；（C）20与22；（D）10与18．18．一个面积为2的平行四边形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是………………………………………………………………（）三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解关于x的方程：．20．解方程：．解：解：21．解方程组：22．解方程组：解：解：23．已知：如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．求证：∠MAE＝∠NCF．四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）24．如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求△A0B的面积．解：25．某区需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务．试问实际每天修多少米？解：26．如图，已知：在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．求证：DE∶BD＝∶3．五、（本大题满分10分，第（1）小题2分，第（2）①②小题各4分）27．如图已知一次函数y=－x+7与正比例函数y=的图象交于点A，且与x轴交于点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是QA=QP的等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．解：杨浦区2011学年度第二学期初二数学期中考试卷评分标准一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）1、2、3、一4、5、x=16、7、1800 8、9、五10、6cm,8cm 11、12、二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1、A2、C3、D4、A5、C6、A三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）19、解：………………………………………………1分……………………………………………1分…………………………………………2分………………………………………2分；20、解：原方程化为：两边平方，得………………………2分整理，得…………………………1分解得…………………………1分经检验：是原方程的根，是增根……………1分∴原方程的根为……………………………………………1分21、设，则原方程可化为……………………1分……………………1分；解得……………………1分所以………………1分；解得……………………………1分经检验：是原方程组的解；∴原方程组的解为……………1分22、解：由（1）得：，即--------1分由（2）得：，即或---------------------------------1分则原方程组化为：解之得：----------------------------------------4分∴原方程组的解为：23、证明：在平行四边形ABCD中，BA//DC∴∠BAO＝∠DCO ------------------------------------1分∵O为AC中点，∴OA=OC ------------------------------------1分∵OA＝OC，∠1＝∠2，OE＝OF，∴△OAE≌△OCF．---------2分∴∠EAO＝∠FCO．------------------------------------1分∴∠EAO -∠BAO＝∠FCO -∠DCO即∠EAM＝∠NCF．------------------------------------1分四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）24、解：（1）将A（4，a）、B(-2,-4)分别代入中，得解得……………………………………2分将A（4，2）、B（-2，-4）代入y=kx+b中得解得…………1分∴反比例函数解析式为，直线的函数解析式为…………1分（2）设直线AB交y轴于C点，∴C点坐标是（0，-2）…………1分∵…………3分25、解：设实际每天修米-------------------------------------------------------------------1分则列出方程：--------------------------------------------------------2分整理得：---------------------------------------------------------------1分解得:----------------------------------------------------------------------2分经检验，都是原方程的解，但不合题意，舍去------1分答：实际每天修30米. -------------------------------------------------------------------------------1分26、证明：∵平行四边形ABCD中，∠C＝60°∴∠A＝∠C =60°--------------------------------------------------------------------1分∵AB=2AD,E是AB中点,∴AE=AB==BE=AD,--------------------------------------------------------------1分又∵∠A＝60°，∴⊿ADE是等边三角形--------------------------------------------------1分∴∠ADE=∠AED＝60°,DE=BE--------------------------------------------------------------1分∴∠EBD＝∠EDB=30°--------------------------------------------------------------------------1分∴∠A DB＝90°-------------------------------------------------------------------------------------1分在Rt⊿ADB中，----------------------------------1分∴-------------------------------------------------1分五、（本大题满分10分，第（1）小题2分，第（2）（3）小题各4分）解：（1）∵一次函数y＝－x+7与正比例函数的图象交于点A，且与x轴交于点B．∴y＝－x+7，0＝x+7，∴x＝7，∴B点坐标为：（7，0），----------------------------1分∵y＝－x+7＝，解得x＝3，∴y＝4，∴A点坐标为：（3，4）；-------------------1分（2）①当0＜t＜4时，PO＝t，PC＝4－t，BR＝t，OR＝7－t，--------------1分过点A作AM⊥x轴于点M∵当以A、P、R为顶点的三角形的面积为8，∴S梯形ACOB－S△ACP－S△POR－S△ARB＝8，∴（AC+BO）×CO－AC×CP－PO×RO－AM×BR＝8，∴（AC+BO）×CO－AC×CP－PO×RO－AM×BR＝16，∴（3+7）×4－3×（4－t）－t×（7－t）－4t＝16，∴t2－8t+12＝0. -----------------1分解得t1＝2，t2＝6（舍去）. --------------------------------------------------------------------1分当4≤t≤7时，S△APR＝AP×OC=2（7－t）＝8，t=3(舍去)；--------------1分∴当t＝2时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8；②存在．当0＜t≤4时,直线l与AB相交于Q，∵一次函数y＝－x+7与x轴交于B（7，0）点，与y 轴交于N（0，7）点，∴NO＝OB，∴∠OBN＝∠ONB＝45°.∵直线l∥y轴，∴RQ＝RB=t，AM=BM=4∴QB=,AQ=----------------1分∵RB＝OP＝QR＝t，∴PQ//OR,PQ=OR=7-t --------------------------------------1分∵以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，且QP=QA，∴7-t=，t=1-3（舍去）--------------------------------------------1分当4＜t≤7时，直线l与O A相交于Q，若QP＝QA，则t－4+2（t－4）＝3，解得t＝5；---------------------------------------1分∴当t=5，存在以A、P、Q为顶点的三角形是PQ＝AQ的等腰三角形．注：以上各题其它解法请参照给分。
07初二数学期中考试考题及答案(新)
左
右
左
右
第一次折叠
三、计算（共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
21． 3(a 2b )2 ( ab) 2 ( 3a 2b) 3
第二次折叠
22．[( x y) 2 y(2x y) 8x] 2x
23． ( x 2y 3)(x 2y 3)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24． (a b) 2( a b) 2( a 2 b 2 ) 2
D． y 2 xy x2
1 9．若 x
x
A ．4
2 ，则 ( x
B．6
1) 2 的值是（ x
C． 0
） D．2
初二数学质量检测 2 第 1 页（共 4 页）
10．若 ( y 3)( y 2) y 2 my n ，则 mn 的值是（ ）
A ．4
B．6
C． 0
D． 6
11．如图 3，已知：在 ABC 中， BO 平分 ABC ， CO 平分 ACB ， MN // BC ，
图5
16、若 2 m 3 ， 2 n 5 ，则 23m 2n ________
图6
17．已知点 A（ 2a 3b ， 2 ）和点 B（ 8，3a 2b ）关于 x 轴对称， 那么 a b =_________ 18. 已知 x 2 y 2 4 ，那么 ( x y) 2 ( x y) 2 =_________
二、填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）
13．分解因式： x 3 xy 2 ________
14．如图 5，在正方体的两个面上画两条对角线，那么这两条对角线夹角等于 15．如图 6，ΔABC 中， AB=AC, ∠A=36 ° ,AB 的中垂线 DE 交 AC 于 D ，交 AB 于 E，下 述结论： ① BD 平分∠ ABC; ② AD=BD=BC; ③ BDC 的周长等于 AB+BC; ④ D 是 AC 中点， 其中正确的命题序号是
杨浦区2014学年度第二学期八年级数学期终试卷2015.6
杨浦区2014学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分） 2015.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列方程中，是分式方程的为………………………………………………（ ）（A ）22=-x x x ； （B ）22=-x x x ； （C ）232=-xx ； （D ）22=-xx x ． 2．在平面直角坐标系中，一次函数52-=x y 的图像经过……………………（ ） （A ）第一、二、三象限；（B ）第一、二、四象限；（C ）第一、三、四象限； （D ）第二、三、四象限；3．已知，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O，则下列式子不一定正确的是 ………………………………………………………………………………（ ） （A ）AB ＝CD ； （B ）BO =OD ； （C ）AC =BD ； （D ）∠BAD =∠BCD ． 4．已知向量a 、b =则………………………………………………（ ） （A ）b a =； （B ）b a -=； （C ）a ∥b ； （D ）以上都有可能 5．关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12附近．其中正确的说法是………………………………………………………（ ） （A ）①④； （B ）②③； （C ）②④； （D ）①③． 6．如图，已知正方形ABCD 中，G 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、 F 分别是AP 、GP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而G 不动时， 下列结论成立的是………………………………………（ ） （A ）线段EF 的长逐渐增大； （B ）线段EF 的长逐渐减小； （C ）线段EF 的长不改变； （D ）线段EF 的长不能确定．GFEP D C B A （第6题图）二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．方程390x -=的根是 ．8．如果b a ≠，那么关于x 的方程22)b a x b a -=-（的解为x = ． 9．已知方程312122=+-+x x x x ，如果设y x x=+12，那么原方程可以变形为关于y 的整式方程为： ．10．一次函数2y x m =+过点(,)A a b ，(,)B c d ,若a c <，则b 和d 的大小关系是b d ．11．当0k <时，直线1y kx k =+-经过第 象限．12．请写出一个图像不经过第二象限的一次函数解析式： ．13．A 、B 两市之间高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米．已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小 时．如果设普通列车的平均速度是x 千米/时，那么列出关于x 的方程是 ． 14．在1,2,3,4,5这5个数中，任取两个数相加，结果是奇数的概率是 ． 15．如图，在凸四边形ABCD 中，AB=BC=BD ，∠ABC =80°，则∠ADC 等于 °． 16．如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，AD =1，BC =3，若AC ⊥BD ，则AC 的长是 ．17．如图，在梯形ABCD 中，AB //CD ，B D ∠=∠2,AB =15cm ，BC =5cm ，AD =8cm ，那么梯形ABCD 的周长为 cm ．18．如图，在□ABCD 中，∠A ＝70° ，将□ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到□A 1BC 1D 1， 当C 1D 1首次经过顶点C 时，旋转角∠ABA 1＝ °．三、（本大题共6题，满分40分） 19．（本题6分）解方程：15=--x xACDC 1D 1A 1 （第18题图）DACB (第15题图)DACB (第17题图)A BC D(第16题图)20．（本题6分）解方程组： 22441 (1)0 . (2)x xy y x xy ⎧++=⎪⎨+=⎪⎩，21．（本题6分）如图，在△ABC 中，点F 是BC 边上的点，AB a =，AF b =． （1）BF = ；（用含a 、b 的式子表示） （2）求作：c FA FC =+；（不要求写出作法，但保留作图痕迹，且说明结果）（3）若BF FC =，写出图中所有与第（2）小题中 的c 互为相反向量的向量： ．22．（本题6分）已知菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，点F 在BC 的延长线上，且CF=BC ，连接DF ，点G 是DF 中点，连接CG .求证：四边形 ECGD 是矩形.（第22题图） （第21题图）ABCF23．（本题8分）有一种练习本在甲乙两家商店都有卖，以购买这种练习本x本计算，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1关于x的图像为折线OAB，y2关于x的图像为射线OC。
2007第二学期期中考试.doc
2007学年第二学期期中考试八年级数学试题姓名_________班别_________分数_________一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1. 在方程0211;1818;6216;2158372=---+=-=--+=-x ④x x x x ③x x ②x x ①中，是分式方程的有（ ）①②A . ②③B . ③④C . ①④D .2. 分式x x 1-的值为0，则x 的值是（ ） 1.-=x A 0.=x B 1.=x C 0.≠x D3. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的为（ ） 12.+=x y A 22.x y B = x y C 51.-= x y D =2. 4. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k y k x =≠的图像大致是（ ）5．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（ ）钝角三角形.A 锐角三角形.B直角三角形.C 等腰三角形.D6.直角三角形的斜边长比一直角边大2，另一直角边长为6，则斜边为（ ）4.A 8.B 10.C 12.D7.一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边与斜边长的和是49cm ，则斜边长（ ）cm A 18. cm B 25. cm C 24. cm D 20.8．在ABC ∆中，.20,16,12cm AC cm BC cm AB === 则ABC ∆的面积是（ ）296.cm A 2120.cm B 2160.cm C 2200.cm D9．已知点（3，1）是双曲线上的一点，则下列各点中在该图像上的点是（ ）)9,31.(-A )21,6.(B )3,1.(-C )21,6.(-D10.要使x x --442与xx --54的值互为倒数，则x 的值是（ ） 0.A 1.B 1.-C 21.D 二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分）11.计算：____________31=--。
2007～2008学年度第一学期期中试卷八年级数学(A)
2007～2008学年度第一学期期中试卷八年级数学（A ）一、精心选一选（共40分）.1、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是A B C D2、和数轴上的点成一一对应关系的数是A.自然数B.有理数C.无理数D. 实数3、下列说法不正确的A 、251的平方根是±51； B 、-9是81的一个平方根；C 、16的算术平方根是4 ；D 、3273-=-4、已知,三角形的三边长为6,8,10,则这个三角形最长边上的高是A 、10B 、8C 、2.4D 、4.85、2)33(-的值为A.33-B.33-C. 33-或33-D.以上答案都不对 6、如图ABCD 中，EF ∥BC , GH ∥AB ,GH 与EF 线交于点O ，图中共有平行四边形的个数 A 、6 B 、7 C 、8 D 、9学校______________ 班别____________ 姓名________________ 座号_________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………○…………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 准 ………… 答 ………… 题 ………………………………○7、如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE ＝AC ，连结AE 交CD 于F ， 则∠AFC 的度数是A 、112.5°B 、120°C 、122.5°D 、135°8、有四组线段中不能组成直角三角形的是：A 、3,2,1B 、7,24,25C 、32,42,52D 、9,40.,41 9、剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和A. 减少180°B. 增加180°C. 减少所剪掉的角的度数D. 增加180°或减少180°或不变10、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测：检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是A 、甲量得窗框两组对边分别相等B 、乙量得窗框的对角线相等C 、丙量得窗框的一组邻边相等D 、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等第二卷二、耐心填一填（4×5=20分）．11、实数4-，0，722，3125-，0.1010010001……（两个1之间依次多一个0），3.0，2π中，无理数有： ； 12、如图，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3cm ，在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为______cm 。
最新杨浦区学年度第二学期期中考试初二数学学科试卷2014.4
杨浦区2013学年度第二学期期中考试初二数学学科试卷2014.490分钟 100分（基础部分）+50分（拓展部分）基础部分一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）1.方程04224=-x x 的解是 。
2.直线12-+=b x y 在y 轴上的截距是2，则b= 。
3.如果一次函数y=kx+b 图像与直线y=2x 平行，且过（-3,5），则这个一次函数的解析式是 。
4.请写出一个二项方程，使其有一解为-2，这个二项方程是： 。
5.直线13+--=m x y 上有两点A （a ，-2）、B （b ，-3），则a b 。
（填“＞”、“＜”或“=”）6.直角梯形的一腰长6cm ，这条腰与一条底边所成的角为60°，则另一腰长为 。
7.一个多边形的内角和与外角和的度数之比为9:2，则这个多边形的边数是 。
8.矩形的一条对角线长6cm ，它把一个内角分成1:2两部分，则矩形的面积为 平方厘米。
9.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH= 。
第9题 第10题10.如图，已知一次函数b x k y +=11的图像与反比例函数xk y 22=的图像交于A （-2,1）和)34,23(-B 两点，当21y y ＞时，x 的取值范围是 。
11.菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 。
12.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是BC 的中点，AD=5，BC=12，点P 是BC 边上一动点，当PB= 时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形。
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）13.右图反映了一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，汽车离开甲地的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的函数关系。
2014学年度杨浦区八年级第二学期数学期中考试
亃 3 已知平行 四边 形 的周 长 是
已知
相 邻 两 边 的长 度 相 差
则 偳C A D
1
4
那 么 相 邻 两 边 的长分务
14
AB CD
中A C AD
=
,
Ç
B - 72
·
1 己知 直线 L 过点
杲
二
( 2,
且 与两坐 标轴 围成
个等 三 角形
则直 线 偟的 函 数 解 析 式
16
题共 4 题 每 题 3 分 满 分 12 分 ) 选 择题 ( 本大 的方程 中 有 实数根 的是 ( 下 列关于 X
( •) 4 5 2 分钟 (B ) 4 8 分钟 (C ) 4 6 8 分钟 (D ) 4 6 分钟
三
简答题 ( 本大题共 5 题
每题
6
分
满分 3 0 分)
36
0
3
46
时间 ( 分 )
20
解方程
2
•B
1
21
解方程
6
2J万 3
二
=
X
f
22
解方程组
了
X
3
.
坌
2
0
2
元 的价 格从 批 发 市 以每 千克 0 8 西瓜 之后 在 销售 了 4 0 千 克 场购 进 若 干 千 克 西瓜 到 市场 上 去销 售 售金 额与 售 出 西 瓜 的千 克 余 下 的每千 克降 价 0 4 元 全 部售完 销 地之 间的关 系如 4 示 请你根 据 图象提供的 信息完 成 以下 问 图 所
23
小 明 在 暑 期 社会 实践 活 动 中
y 金钡 (元)
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2010-2011学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)
(第11题图）FC DEBA 2010学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)（本试题满分100分，时间90分钟）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．下列函数中：12)1(+=x y，11)2(+=xy ，xy -=)3(，是常数）、b k b kx y()4(+=，一次函数有 （填序号）.2．已知直线x kx y +=是一次函数，则k 的取值范围是 . 3．直线42-=x y 的截距是 .4．已知函数1-3-x y =，y 随着x 的增大而 .5．若直线21y x =+向下平移n 个单位后，所得的直线在y 轴上的截距是3-，则n 的值是___________. 6．已知直线3+-=m x y 图像经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是_________. 7．已知点A (a ，2)，B (b ，4)在直线5-x y =上，则a 、b 的大小关系是a b .8．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过83m 时，每立方米收费1元；（2）超出83m 时，在（1）的基础上，超过83m 的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为x 3m ，应交水费y 元. 则当x ＞8时，y 关于x 的函数解析式是 . 9．八边形的内角和是 度.10. 已知□ABCD 中，已∠A :∠D =3:2，则∠C ＝ 度.11．如图，AC 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在AC 上，要使四边形BFDE 是平行 四边形，还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况). 12．菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为 . 13．填空：CD BC AB ++ = .14．如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，BE =2，CE =1. 点P 在BD 上，则PE 与PC 的和的最小值为 .二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．已知直线3-x y =，在此直线上且位于x 轴的上方的点，它们的横坐标的取值范围是 ( )学校___________________班级_____________姓名________________学号___________请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题（A ）3≥x ； （B ）3≤x ； （C ）3>x ； （D ）3<x . 16．已知一次函数的图像不经过三象限，则k 、b 的符号是 ( ) (A)k <0，b ≥0；(B)k <0，b ≤0 ；(C)k <0，b >0； (D)k <0，b <0.17．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的 （ ） （A ）当AB=BC 时，它是菱形； （B ）当AC ⊥BD 时，它是菱形； （C ）当∠ABC =90︒时，它是矩形； （D ）当AC=BD 时，它是正方形.18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，如果设折痕为EF ，那么重叠部分△AEF 的面积等于（ ） （A ）873； （B ）875； （C ）1673； （D ）1675.三、解答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．已知一次函数b kx y +=的图像平行于直线x y 3-=，且经过点（2，-3）. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当y =6时，求x 的值.20．已知一次函数图像经过点A （-2，-2）、B （0，-4）.(1) 求k 、b 的值；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的面积.21．若直线221+=x y分别交x 轴、y 轴于A 、C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S ⊿ABC = 6.（1）求点B 和P 的坐标 .（2）过点B 画出直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，并直接写出点Q 的坐标.22．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A 4纸每10页2元计费，乙复印社则按A 4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元. （2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同. （3）如果每月复印页在250页左右时， 应选择哪一个复印社?请简单说明理由.23．已知：如图，在梯形A B C D 中，BC AD //，8==DC AB ，︒=∠60B ，12=BC ．若F E 、分别是A B D C 、的中点，联结EF ，求线段EF 的长.装FEAB C DO （第24题图）A四、几何证明（本大题共3题， 6分+7分+7分，满分20分）24．已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， AC =2AB ．求证：︒=∠120AOD .25．已知：如图，在⊿ABC 中，AB =AC ，D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 边的中点.求证：四边形AEDF 是菱形.____请不要在装订线GF EDCBA（第26题图）PMDA26．已知：如图，点E 、G 在平行四边形ABCD 的边AD 上，EG =ED ，延长CE 到点F ，使得EF =EC . 求证：AF ∥BG .五、（本大题共1题，第1小题6分，第2小题4分，满分10分）27．已知：如图，矩形纸片ABCD 的边AD =3，CD =2，点P 是边CD 上的一个动点（不与点C 重合，把这张矩形纸片折叠，使点B 落在点P 的位置上，折痕交边AD 与点M ，折痕交边BC 于点N . （1）写出图中的全等三角形. 设CP =x ，AM =y ，写出y 与x 的函数关系式；（2）试判断∠BMP 是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP 的长；如果不可能，请说明理由.八年级数学期中答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．（1），（3）；2．1-m；>≠k；3．-4；4．减小；5．4；6．3 7．＜；8．8y；9．1080°；10．108°；11．AE=CF等；=x2-12．120；13．AD；14．13．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．C；16．A；17．D；18．D．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解： (1)由题意 k=-3 ………………………………………1′∴y=-3x+b 把点（2，-3）代入∴-3= -3×2+k ………………………………………1′ b=3 ………………………………………1′∴y=-3x+3 ………………………………………1′(2) 当y=6时-3x+3=6 ………………………………………1′ x =-1 ………………………………………1′ 20．解：（1）设y=kx+b(k≠0) ………………………………………1′ 把A(-2,-2),B(0,-4)代入⎩⎨⎧=-+-=-bb k 422 ………………………………………1′⎩⎨⎧-=-=41b k ………………………………1′+ 1′∴y=-x-4(2)一次函数与x 轴的交点坐标为（-4，0）一次函数与y 轴的交点坐标为（0，-4） ……………………1′ ∴S=21×4×4=8 ………………………………………1′21．解：（1）A （-4，0），C （0，2） ………………………………………1′由题意 设点P 的坐标为（221,+a a ）且a >0∵PB ⊥x 轴∴B （a ,0） ∴AB=a +4 ∵S ⊿ABC =662)4(21=⨯+a ………………………………………1′∴a =2∴B(2,0),P(2,3) ……………………………………1′+1′ （2）图略； ………………………………………1′ )1,0(-Q ………………………………………1′ 22．（1） 18； ………………………………………2′（2） 150； ………………………………………2′ （3） 选择乙. ………………………………………1′ 当复印页超过150页时，乙的收费较低. …………………………1′23．解：过点D 作DE ∥AB,交BC 于点G (1)∵AD ∥BC, DE ∥AB∴四边形ABCD 为平行四边形 (平行四边形定义) ………………………1 ∴AD=BG,AB=DG （平行四边形对边相等） ………………………………1 ∵AB=DC=8 ∴DG=8 ∴DG=DC ∵∠B=60°∵∠DGC=∠B=60°∴⊿DGC 是等边三角形 ……………………………………1 ∴GC=8 ∵BC=12 ∴BG=4∴AD=4 ………………………………………1 ∵EF 分别是AB 、DC 的中点 ∴)(21BC AD EF+==8)124(21=+ (1)(梯形的中位线等于两底和的一半)24．证明：∵矩形ABCD∴︒=∠90ABC (矩形的四个角都是直角) (1)中ABC Rt ∆，AC =2AB∴︒=∠30ACB (1)∵AC =BD (矩形的对角线相等) ………………………………………1 ∴BO =BD21，CO =AC21∵AB =CD(矩形的对角线互相平分) (1)∴BO=CO ∴OCB OBC ∠=∠ …………………………………1 ∵︒=∠+∠+∠180OCB OBC BOC∴︒=∠120BOC (1)25．证明：⊿ABC 中，E 、D 分别是AB, BC 的中点∴ED =AC21(三角形的中位线等于第三边的一半) ………………1 同理 FD=AB21 (1)∵ AE=AB21，AF =AC21 (1)∴ AE=AF=ED=FD ....................................1 ∴ 四边形AEDF 是菱形 ....................................1 （四条边相等的四边形是菱形） (1)26．联结FG,FD,GC ………………………………1 ∵EG=ED,EF=EC∴四边形FGCD 是平行四边形 ………………………………1 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）……………………………1 ∴FG ∥DC, FG = DC(平行四边形对边相等且平行) ………………………………1 同理AB ∥DC,AB=DC∴AB ∥FG,AB=FG ………………………………1 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………………………1 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF ∥BG （平行四边形的定义） ....................................1 27．（1） ⊿MBN ≌⊿MPN (1)∵⊿MBN ≌⊿MPN ∴MB=MP ,∴22MP MB = ∵矩形ABCD∴AD=CD (矩形的对边相等)∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角) ………………………………1 ∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y∴DP=2-x, MD=3-y ………………………………1 Rt ⊿ABM 中，42222+=+=yAB AM MB同理 22222)2()3(x y PDMDMP-+-=+= (1)222)2()3(4x y y-+-=+ (1)∴6942+-=x xy (1)（3）︒=∠90BMP ………………………………1 当︒=∠90BMP 时，可证DMP ABM ∆≅∆ ………………………………1 ∴ AM=CP ，AB=DM∴1y (1)-=y3,2=∴1=xx (1)-,21=∴当CM=1时，︒BMP∠90=。
上海市初二第二学期期中试卷-
八年级第二学期数学期中复习卷一、 选择题（每题3分，共18分）1、在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ）A 、第一、二、三象限B 、第一、二、四象限C 、第一、三、四象限D 、第二、三、四象限 2、下列方程是二项方程的是（ ）A 、3102x =B 、40x x +=C 、59x =D 、31x x += 3、用换元法解方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A 、230y y +-=B 、2310y y -+=C 、2310y y -+=D 、2310y y --= 4、一个多边形的内角和是它的外角和的六倍，则这个多边形是（ ）A 、十边形B 、十二边形C 、十四边形D 、十六边形5x 21a =-无实数根时，a 的取值范围是（ ）A 、一切实数B 、12a ≤C 、12a <D 、12a > 6、已知()f x 为一次函数，若(3)0f -=，且(2)0f <，请判断下列叙述正确的是（ ）A 、(4)0f -<B 、(2)0f ->C 、(0)0f >D 、(3)(1)f f <二、填空题（每题2分，共24分）70x =的根是______________8、方程410x -=的根是______________9、直线1(6)2y x =-在y 轴上的截距是______________10、一次函数y kx b =+中，当3x <-时，0y >，当3x >-时，0y >。
则直线y kx b =+与x 轴的交点坐标为______________11、在右图中，将直线OA 沿x 轴正方向平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是______________12、方程组265321184x y xy ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩的解为______________13、已知一次函数()()21y m x m =++-中，y 的值随x 的值增大而减小，且其图像与y 轴的交点在x 轴上方，则m 的取值范围是_____________14、()2,1A ,()1,8B -和()4,7C -三点______________在一条直线上（填“是”或“不是”）15、若()2121m y m x m =++-是一次函数，则的值为______________16、某电子厂今年1月份生产某电子产品1000台，4月份上升到1728台，若该厂每月增长率不变，求每月的增长率是多少？解：设每月增长率为，根据题意得方程______________17、已知平行四边形ABCD 中，045A ∠=,BD AD ⊥,1BD =则AC =______________1822130x y +-=，则x y +=______________三、简答题（19、20每题6分，21、22、23题8分，共36分）19、解方程22101x x x x---=-20、水槽在其开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，得到时间x （分） 与水量y （升）之间的关系如图所示。
((人教版))[[初二数学试题]]2007-2008学年度初二数学下学期期中测试卷(含评分标准)
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2007～2008学年度第二学期八年级期中数学测试题（满分120分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你开学以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩.选择题答题卡一、你一定能选对！（本题共有12小题，每小题3分，共36分）下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案填在上表内1、在式子a 1，π xy 2，2334a b c ，b a -+b a ，7x ＋8y ，5＋y10 中，其中是分式的有A.1个B.2个C.3个D.4个 2、使分式2+x x有意义的条件是A ．x ≠－2B ．x ≠2C ．x ≠±2D ．x ＞－23、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.毫米，•则这个数用科学记数法表示为A ．4.3×10-4B ．4.3×10-5C ．0.43×104D ．0.43×1054、如图，是某闭合电路中的电压为定值时,电流I(A)与电阻R(Ω)(R ＞0)成反比例关系的图象,则其函数关系式为A.R I 3=B.R I 4= C.R I 12= D.RI 12-=5、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是2A ．2，3，4B ．12，22，32C ．4，5，9D ．32，2，526、下列分式中与x yx y-+--的值相等的分式是A ．x y x y +- B ．x y x y -+ C ．-x y x y +- D ．-x yx y-+ 7、分式方程12121=----xx x 的解为A ． x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝－2D ．此方程无解 8、在函数xky =(k ＞0)的图象上有三点A 1(x 1,y 1)、A 2(x 2,y 2)、A 3(x 3,y 3),已知x 1＜x 2＜0＜x 3,则下列各式中,正确的是A.y 1＜y 2＜y 3B.y 3＜y 2＜y 1C. y 2＜ y 1＜y 3D.y 3＜y 1＜y 2 9、“十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“木兰天池”游玩，这辆面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设实际参加游玩的同学为x 人，则可得方程 A ．180x -1802x +=3 B ．1802x +-180x =3 C ．180x -1802x -=3 D ．1802x --180x=310、如图，在平面直角坐标系中，已知OA ＝OB ，B （-2，1），那么x 轴上的点A 的坐标是 A.（0，-5） B.（-2.3，0） C.（-5，0） D.（0，-2.3）11、如图，已知函数b kx y +=1和xmy =2的图象交于点则根据图象可得关于x 的不等式kx+b ＞xm的解集是 A. x ＞-3 B. 0＞x ＞-3或x ＞1 C. x ＞1 D. x ＜-312、下列说法：①若（a ＋1）－2有意义，则a ≠－1；②某一直角三角形两条边的长分别为6和10，则该直角三角形周长为24；③已知函数xm m y 32--=的图象经过点（2，3），则点（－1，－6）一定不在此函数图象上；④若21=-m m n ，则反比例函数mx n y =中，y 随x 的增大而减小.其中说法正确的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、你能填得又快又准吗？(本题共有4小题，每小题3分共12分)13、一个分式满足下列两个条件（1）分式总有意义；（2）分式的值不可能为0，请你写出一个同时满足上述两个条件的分式 （只需写出一个即可）． 14、设函数y ＝221--m xm ）（，当m= 时，该函数是反比例函数. 15、如图，图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n 个直角三角形的面积为： .16、如图，B 、D 分别为双曲线y ＝x6上的点，BD 的延长线交x 轴于点A ，且∠OAB ＝45°，（点B 的横坐标与点D 的纵坐标相等），作BC ⊥y 轴于点C ，连结OD 、CD.则S △OAD ＋S △BCD ＝ .15题图 16题图三、解下列各题（本大题共有9小题，共72分）17、（本小题6分）计算：222-+-x xx18、（本小题6分）解方程：1311122--=+--x x x419、（本小题6分）先化简代数式x x x 9312-⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷，再请你用喜欢且合适的数代入求值.20、（本小题6分）如图,要从电线杆离地面12米处向地面拉一条长为13米的钢缆,求地面钢缆固定点A 到电线杆底部B 的距离.21、（本小题6分）在如图的电路中，已测定CAD 支路的电阻是R 1欧姆，又知CBD 支路的电阻R 2比R 1大50欧姆，根据电学有关定律可知总电阻R 与R 1、R 2满足关系式21111R R R +=，试用含有R 2的式子表示总电阻R.22、（本题8分）甲、乙两人生产相同的零件,甲比乙每小时多生产30个,甲生产900个所用的时间与乙生产600个所用的时间相等,求甲、乙两人每小时各生产多少个零件?23、（本小题8分）乐乐超市用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨元采购回第一次3倍件数的T恤衫.若设第一批购回T恤衫x件,第二批T恤衫的进价为每件y元.（1）请你写出y与x的函数关系式；(不要求写自变量的取值范围)（2）若第二次比第一次进价每件贵12元，问第一次购回的T恤衫有多少件？第二次购买T恤衫的进价为每件多少元？624、（本小题12分）如图，已知△OAB中，AB＝AO＝20，点B的坐标为（－32，0）. （1）求过点A的反比例函数的解析式；（2）若点C在坐标轴上，且∠CAO＝90°，试求点C的坐标．825、（本小题14分）已知(m －5)－1的值等于31-，点C （2m ，3m －4）是反比例函数xky = 的图象在第一象限上的一点，过点C 作直线与x 轴、y 轴分别交于点A 和B ，且∠CAD＝45°，CD ⊥x 轴于点D （如图）.（1）求点B 的坐标和反比例函数的解析式；（2）在第一象限的反比例函数图象上是否存在点P （点P 与点D 在直线AB 同侧），使得ABP ABD S S ∆∆=.若存在，假设点P 的纵坐标为n ，试求代数式n n36-的值；若不存在,请说明理由.(3)如图，过点B 作BE ⊥y 轴于点B ，交CD 于点E ，M 为OD 的中点，连结EM ，将四边形EDOB 沿EM 折叠，得△ENM ，延长MN 交y 轴与点G ，设BG ＝a ，当b=21-时，求代数式a 6b ·（a 2b 3）－2的值.2007～2008学年度第二学期八年级期中数学测试题评分标准三、解下列各题（本大题共有9小题，共72分）17、（本小题6分）10解：222-+-x x x ＝xx--22 ……3分 ＝1 ……6分18、（本小题6分）解：去分母，得：2－（x －1）＝－3（x ＋1） ……1分 去括号，得：2－x ＋1＝－3x －3 ……2分移项、合并，得：2x ＝－6 ……4分 系数化为1，得：x ＝－3 ……5分检验知，x ＝－3是原方程的解. ……6分 19、（本小题6分）解：x x x 9312-⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷＝x x x x x )3)(3(3-+÷+ ……2分 ＝)3(33-+⋅+x x xx x ）（ ……3分 ＝31-x ……4分 x ≠0，±3答案不唯一（x ≠0，±3）.如当x ＝4时，原式＝1 ……6分20、（本小题6分）解：由已知有，在Rt △ABC 中BC ＝12，AC ＝13 AB 2＋BC 2＝AC 2 ……2分 ∴ AB 2＝AC 2－BC 2＝132－122＝25∴ AB ＝5 ……5分答：地面钢缆固定点A 到电线杆底部B 的距离为5米. ……6分21、（本小题6分） 解：∵21111R R R +=＝221501R R +- ……1分＝22225050R R R R ）（--+＝22250502R R R ）（-- ……4分即R 1＝22250502R R R ）（-- ∴R ＝50250222--R R R ）（＝502502222--R R R ……6分22、（本题8分）解：设乙每小时生产x 个零件 ……1分 则xx 60030900=+ ……4分 解之得：x =60 ……6分 经检验：x =60 是原方程的解 ……7分 x+30=90答：甲、乙两人每小时各生产90个和60个零件. ……8分23、（本小题8分） 解：（1）x y 3186000=即xy 62000= ……3分(2)、由题意有：xx 620001250000=+ ……5分 得x ＝1000 ……6分经检验知：x ＝1000是上方程的解 当x ＝1000时，126210006200062000＝＝x y =……7分 答：第一次购回的T 恤衫有1000件，第二次购买T 恤衫的进价为每件62元.……8分24、（本小题12分）解：（1）作AH ⊥BO 于H ，∵AB ＝AO∴BH ＝OH ……1分 ∵B 的坐标为（－32，0） ∴OB ＝32 ∴OH ＝16 又OA ＝20∴AH ＝221620-＝12 ……2分 图甲 ∴A （－16，12） ……3分 ∴过点A 的反比例函数的解析式为：y ＝x192-……4分 （2）①当点C 在x 轴上时（如图甲） 设OC ＝x ，则HC ＝x －16 在Rt △AHC 中，∠AHC ＝90°∴AC 2＝AH 2＋HC 2……5分 在Rt △OAC 中，∠CAO ＝90°∴AC 2＝OC 2－OA 2……6分∴AH 2＋HC 2＝OC 2－OA 2∴122＋（x －16）2＝x 2－202解得：x ＝25 ……7分 ∴C （－25，0） ……8分 ②延长CA 交y 轴与点C ′（如图乙），则∠C ′AO ＝90° 设直线CA 的解析式为y=kx ＋b ∵C （－25，0），A （-16，12） ∴⎩⎨⎧+-=+-bk bk 1612250＝解得：b ＝3100……10分∴C ′（0，3100） ……11分 综上所述：点C 的坐标为（－25，0）或（0，3100） ……12分②的另解.当点C 在y 轴上时（如图丙）过点A 作AD ⊥OC 轴于点D ，则OD ＝12，AD ＝16 设OC ＝m ，则CD ＝x －12 同理由勾股定理可得： AC 2＝AD 2＋CD 2＝OC 2－OA 2 ……10分∴162＋（x －12）2＝x 2－202解得：x ＝3100图丙 ∴C （0，3100） ……11分综上所述：点C 的坐标为（－25，0）或（0，3100） ……12分25、（本小题14）解：（1）∵(m －5)－1的值等于31-即3151--＝m 解得：m ＝2 ……2分 ∴点C （1，2） ∴0D ＝1，CD ＝2又∠CAD ＝45°，∠ADC ＝90°∴AD ＝CD ＝2，AO ＝BO ＝AD －OD ＝1∴B （0，1） ……3分∵点C 在xky =的图象上, ∴k=x ·y=1×2=2, ∴反比例函数的解析式为xy 2=……4分 （2）存在点P ，使得ABP ABD S S ∆∆=过点D 作DP ∥AB 交反比例函数图象于点P则ABP ABD S S ∆∆= ……6分 过点P 作PQ ⊥x 轴于点Q ，则PQ ＝n而∠PDQ ＝∠CAD ＝45°＝∠DPQ14∴DQ ＝PD ＝n ，OQ ＝1＋n∴P （1＋n,n ） ∴（1＋n ）·n ＝2 ……8分∴2－n 2＝n∴n n 36-＝3)2(33622=-=-nn n n ……9分 （3）解：连结EG.由（1）可知：E （1，1）∴DE ＝OD ＝EB ＝OB ＝1 ……10分 由已知有：△ENM ≌△EDM 则∠ENM ＝∠EDM ＝90°＝∠EBG EN ＝ED ＝EB ，MN ＝MD ＝OM ＝21 而EG ＝EG∴Rt △ENG ≌Rt △EBG ……11分 ∴NG ＝BG ＝a∴MG ＝a ＋21 在Rt △MOG 中 OG 2＋OM 2＝MG 2OG ＝1－a ∴（1－a ）2＋（21）2＝（a ＋21）2解得：a ＝31……12分 当a ＝31，b ＝21-时，a 6b ·（a 2b 3）－2＝a 6b ·a －4b －6＝a 2b －5……13分＝（31）2×（21-）－5＝）（3291-⨯＝－932……14分注：不同于此标答的其他解法，参照此标准给分.。
07—08年八年级第二学期期中考试数学科试卷
07—08年八年级第二学期期中考试数学科试卷（时间100分钟,满分150分）一、选择题（4分8⨯）： 1、在2b a + ，x x 3+ ，πa，y x y x -+，)(1b a a + 中，是分式的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、ABC ∆中C B A ∠∠∠,,的对边分别为a ，b ，c ，则下列条件中不是Rt △的是（ ） A 、a=1.5， b=2 ，c=3 B 、a=7, b=24, c=25 C 、B ∠=32 0 ，C ∠=58 0 D 、2:1:1::=c b a3、分式 262+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 、 x=-2B 、 x=-3C 、 x=3D 、 x=2 4、在函数y=5x ， xy= 3，y=2+x x ，y=3x 1- ，y= x6 中是反比例函数的有（ ） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个5、下列命题中，其逆命题为假命题的是（ ）A 、 内错角相等，两直线平行；B 、全等三角形对应边相等；C 、对顶角相等；D 、若三角形三边a ，b ，c 满足a 222c b =+，则该三角形为直角三角形. 6、已知反比例函数ky x=（K ≠0），当x<0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数 y=kx-k 的图象经过（ ）A 、第一、二、三象限；B 、第一、二、四象限；C 、第一、三、四象限；D 、第二、三、四象限. 7、下列算式正确的是（ ） A 、（x xy xy y =÷10532)()5； B 、（91)312-=-C 、100100= ； D 、3.24310-⨯=0.03248、在∆ABC 中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC 的长是（ ） A 、14 ； B 、14或 4 ； C 、8 ； D 、4和 8第1页（共6页）二、填空题（4分5⨯）：9、用科学记数法表示：000134.0-= .DC10、在某一电路中，保持电压v=220伏不变，则电流强度I （安培）与电阻R （欧姆）的 函数关系式是 .11、直角三角形有一直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形的周长为 .12、当m= 时，y=（m —2）x 52-m 是反比例函数.13、已知a ，b ，c 为实数，且51,41,31=+=+=+c a ac c b bc b a ab ，那么=++acbc ab abc. 三、解答题（7分5⨯）：14、计算：23111xx x x x x -⎛⎫-∙ ⎪-+⎝⎭15、解方程：22231--=-x x x16、如图，在△ABC 中，AD BC ⊥ ，AD=12，BD=16，CD=5. （1）求ABC ∆的周长；（2）判断ABC ∆是否为直角三角形.第2页（共6页）17、如图，每个小正方形的边长都是1，CB 在图中画出一个面积为5的正方形.18、观察下列各式：322222222222261024;17815;1068;542=+=+=+=+… 你发现上面等式的规律吗?（1）请你依照上面的规律写出接下来的等式 ； （2）用含有正整数n 的等式表示上面的规律 . 四、解答题（9分3⨯）:19、已知一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xk的图象交于点P （2，1）， 求一次函数和反比例函数的解析式.20、已知长方形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，AD=8，AB=4 ，求DE 的长.第3页（共6页）21、如图，A 、B 两工厂在河边CD 的同侧，A 、B 两工厂到河边的距离分别为 AC=3km ， BD=5km ，CD=6km ，现要在河边CD 上建一水厂P 向A 、B 两工厂输送自来水，铺设 水管时工程费为每千米2000元。
2007-2008度第二学期八年级期中考试数学试卷.doc
2007-2008学年度第二学期八年级期中考试数学试卷一、请准确填空(每小题2分，共20分)1、 对于分式392+-x x ，当x________时，分式的值为0。
2、分式9122-m 与－m -32的最简公分母为 。
3、某微粒的直径约为5080纳米（1纳米=109-米），用科学记数法表示为____________米。
4、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a 、b ，那么(a ＋b ) 2的值是______．5、点P 在反比例函数6y x=的图象上，若点P 到x 轴的距离等于2，则点P 的坐标为____________。
6、如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm ），计算两圆孔中心A 和B 的距离为______mm ．7、在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动的距离s (米)成反比例函数 关系，其图象如图所示，P (5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离 是米．8、若分式432--x x 与32-+x x 互为倒数，则x = _____________； 那么，当输入数据是时，输出的数据是．10、如图，A 、B 是双曲线xky =的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 的取值范围是_______________。
11、下列各式2b a -，x x 3+，πy +5，4x ，b a b a -+，)(1y x m-中是分式的共有（ ）个A 、2B 、3C 、4D 、512、下列各组数据中，能构成Rt △的三边长的是（A ） 8、15、16 （B ） 3、4 2 、5 2 （C ） 6、3 2 、2 3 （D ）8、210 、2 6 13、下列关于分式的判断，正确的是A .当x =2时，21-+x x 的值为零B .无论x 为何值，132+x 的值总为正数 C .无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，xx 3-有意义14、在同一直角坐标系中，函数(0)ky k x=≠与(0)y kx k k =+≠的图象大致是15、一圆柱体的底面周长为24cm,高AB=4cm,BC 为直径,一只蚂蚁 从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最短路线大约是 (A) 6cm (B) 12cm (C) 13cm(D) 16cm 16、关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是 A 、a ＜1 B 、a ＜1且a ≠0 C 、a ≤1 D 、a ≤1且a ≠0 17、关于函数1y x=-的图象，下列说法错误．．的是（ ）。
上海杨浦初级中学初中数学八年级下期中提高卷(提高培优)
一、选择题1．(0分)[ID ：9904]某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 95 90 85 80 人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A ．85，90B ．85，87.5C ．90，85D ．95，902．(0分)[ID ：9900]如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠ABC ＝60°，M 为AD 中点，P 为对角线BD 上一动点，连接PA 和PM ，则PA ＋PM 的最小值是( )A ．3B ．2√3C ．3√3D ．63．(0分)[ID ：9897]平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（ ） A ．8和14B ．10和14C ．18和20D ．10和344．(0分)[ID ：9894]实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()()2212a b +--的结果是（ ）A ．3a b -+B ．1a b +-C ．1a b --+D ．1a b -++5．(0分)[ID ：9887]李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A ．众数是8 B ．中位数是3 C ．平均数是3D ．方差是0.346．(0分)[ID ：9883]如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是（ ）A ．203B ．252C ．20D ．257．(0分)[ID ：9881]如图，在正方形OABC 中，点A 的坐标是()3,1-，则C 点的坐标是( )A ．()1,3B ．()2,3C ．()3,2D ．()3,18．(0分)[ID ：9880]如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，把边BC 绕点B 逆时针旋转60︒，得到线段BM .连接AM 并延长交CD 于点N ，连接MC ，则MNC ∆的面积为（ ）A ．231a - B ．221a - C ．231a - D ．221a - 9．(0分)[ID ：9860]有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ） A ．5B ．7C ．5D ．5或710．(0分)[ID ：9848]星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km ）与散步所用的时间（min ）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（ ）A ．从家出发，休息一会，就回家B ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C ．从家出发，休息一会，返回用时20分钟D ．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家11．(0分)[ID：9843]下列二次根式：34,18,,125,0.4823-，其中不能与12合并的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．(0分)[ID：9922]《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）A．82﹢x2 = (x﹣3)2B．82﹢(x+3)2= x2C．82﹢(x﹣3)2= x2D．x2﹢(x﹣3)2= 8213．(0分)[ID：9920]如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为()A．9.6cm B．10cm C．20cm D．12cm14．(0分)[ID：9910]小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )A．2.7 米B．2.5 米C．2.1 米D．1.5 米15．(0分)[ID：9872]下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．3221-=C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2二、填空题16．(0分)[ID：10001]如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________17．(0分)[ID：9996]如果482x⨯是一个整数，那么x可取的最小正整数为________．18．(0分)[ID：9985]如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D 与点B重合，则重叠部分(△BEF)的面积为_________cm2.19．(0分)[ID ：9981]甲、乙两人分别从A ，B 两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B 地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B 地到A 地用了______h ．20．(0分)[ID ：9979]菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为_____．21．(0分)[ID ：9969]已知实数m 、n 满足221121n n m n -+-+=+，则m +n ＝__．22．(0分)[ID ：9968]化简()213-=_____________；23．(0分)[ID ：9945]已知11510.724=，若 1.0724x =，则x 的值是__________． 24．(0分)[ID ：9933]如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于点E ，F ，连接PB ，PD ．若AE ＝2，PF ＝8.则图中阴影部分的面积为___．25．(0分)[ID ：9937]如图，若▱ABCD 的周长为22 cm ，AC ，BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△AOB 的周长小3 cm ，则AB ＝________。
杨浦区第二学期八年级期中考试数学试卷
杨浦区2011学年度第二学期初二数学期中考试卷（考试时间：90分钟 满分100分） 2012、4一、填空题：（本大题共12题，每题2分， 满分24分）1．若函数(1)1y k x =-+是一次函数，则k 的取值范围为 ．2．已知一次函数b kx y +=的图像经过点)2,0(-A ，并与直线x y 4-=平行，那么这个一次函数解析式是 _．么这3．如果一次函数1-=kx y 中y 随x 的增大而减小，那个一次函数一定不经过第___ 象限．4．在图中，将直线OA 向上平移3个单位，所得直线的函数解析式为 ．5．方程x x =-12的解是 _ _．6．方程组⎩⎨⎧-==+32xy y x 的解为 ．7．十二边形的内角和为_______度． 8．用换元法解方程21333322=-+-x x x x .如果设x x y 32-=，则原方程可化为y 的整式方程是 ．9．已知一个多边形的每个外角都为︒72，那么这个多边形是 边形．10．如图，□ABCD 的周长是28cm ，AC 和BD 交于O ，△OAB 的周长比△OBC 的周长小2cm ，则AB = ，BC = .11．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+065202222y xy x y x 时，可先化为 和 两个方程组．12．如果直线k x y +-=2与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为 ．二、选择题（本大题共6题，每题2分， 满分12分）13．已知函数3-=x y ，若当a x =时，5=y ；当b x =时，3=y ，a 和b 的大小关系是……………………………………………………………………………… （ ）（A ）a>b ； （B ）a=b ； （C ）a<b ； （D ）不能确定．14．下列方程中，是二项方程的为………………………………………………（ ）（A ）122=+x x ； （B ）02=+x x ； （C ）083=-x ； （D ）0=x ．15．下列方程中, 有实数解的是…………………………………………………（ ）（A ）016=+x ； （B ）222-=-x x x ； （C ）032=+-x ； （D ）x x =-2． 16． 某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了x 天，则可列方程…………………………………………………………………………………（ ）（A ）316060=+-x x ； （B ）360160=--x x ； （C ）136060=+-x x ； （D ）160360=--xx ． 17．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中，能分别作它的两条对角线长的是…………………………………………………………………………………（ ）（A ）10与16； （B ）12与16； （C ）20与22； （D ）10与18．18．一个面积为2的平行四边形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是………………………………………………………………（ ）三、简答题（本大题共5题，每题6分， 满分30分）19．解关于x 的方程： 4)2(=+x b ． 20．解方程：3x -=． 解： 解：21．解方程组： 517,311.x y x y x y x y ⎧+=⎪+-⎪⎨⎪-=⎪+-⎩①②22．解方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-92 042222y xy x y x 解： 解：23．已知：如图，O 为平行四边形ABCD 的对角线AC 的中点，过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N ，点E 、F 在直线MN 上，且OE ＝OF ．求证：∠MAE ＝∠NCF ．四、解答题（本大题共3题，每题8分， 满分24分）24．如图，已知A （4，a ），B （-2，-4）是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数y ＝xm 的图象的交点． （1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求△A0B 的面积．解：25．某区需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务．试问实际每天修多少米？解：26．如图，已知：在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，且AB ＝2AD ．求证：DE ∶BD ＝3∶3．五、（本大题满分10分，第（1）小题2分，第（2）①②小题各4分）27．如图已知一次函数y =－x +7与正比例函数y =x 34的图象交于点A ，且与x 轴交于点B ．（1）求点A 和点B 的坐标；（2）过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作直线l ∥y 轴．动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长的速度，沿O ﹣C ﹣A 的路线向点A 运动；同时直线l 从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交x 轴于点R ，交线段BA 或线段AO 于点Q ．当点P 到达点A 时，点P 和直线l 都停止运动．在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒)0( t ．①当t 为何值时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是QA=QP 的等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．解：。
浦东新区2007学年度第二学期期末初二数学试卷
浦东新区2007学年度第二学期期末初二数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．直线32-=x y 与y 轴的交点的纵坐标是……………………………………………（ ）（A ）2； （B ）−2； （C ）3； （D ）−3．2．用换元法解方程253322=-+-x x x x 时，可以设x x y 32-=，那么原方程可化为…（ ） （A ）01522=+-y y ； （B ）0252=+-y y ；（C ）02522=++y y ； （D ）02522=+-y y ．3．下列方程中，有实数根的方程是……………………………………………………（ ）（A ）01=+x ； （B ）012=+x ； （C ）x x =； （D ）01=++x x ．4．已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 和BD 相交于点O ，长度分别等于8cm 和12cm ，如果边BC 长等于6cm ，那么△BOC 的周长等于………………………………………（ ）（A ）14； （B ）15； （C ）16； （D ）17．5．下列命题中，假命题是………………………………………………………………（ ）（A ）梯形的两条对角线相等； （B ）矩形的两条对角线互相平分；（C ）菱形的两条对角线互相垂直； （D ）正方形的每一条对角线平分一组对角．6．下列事件中，确定事件是………………………………………………………………（ ）（A ）关于x 的方程03=+ax 有实数解； （B ）关于x 的方程03=+a x 有实数解；（C ）关于x 的方程032=+ax 有实数解；（D ）关于x 的方程032=+a x 有实数解．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．方程24=-x 的解是 ．8．如果函数2)1(+-=x a y 是一次函数，那么a ．9．如果点A （2，m ）和点B （4，n ）在函数521+-=x y 的图像上，那么m 、n 的大小关系是：m n ．（用“>”、“=”或“<”表示）10．如果关于x 的方程14212+-=-x k x 有增根x =2，那么k 的值为 ． 11．请写出一个解是⎩⎨⎧=-=3,1y x 的二元二次方程，这个方程可以是 ． 12．七边形的内角和等于 度．13．已知正方形ABCD 的边长等于8cm ，那么边AB 的中点M 到对角线BD 的距离等于 cm ．14．如果等腰直角三角形斜边上的高等于5cm ，那么联结这个三角形两条直角边中点的线段长等于 cm ．15．向量的两个要素是：大小和 ．16．已知在平行四边形ABCD 中，设a AB =，b AD =，那么用向量a 、b 表示向量CA = ．17．布袋里装有3个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黑球的概率为 ．18．从2、4、6这三个数中任意选取两个数组成一个两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是 ．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分）解方程组⎩⎨⎧=-=+.02,2022y x y x20．（本题满分6分） 如图，已知向量、．求作：向量（1）+；（2）-．21．（本题满分7分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，边BC 与CD的差为2cm ，AP 平分∠BAD ，交边BC 于点P ．求：PC 的长．a bD甲、乙两人到距离A 地35千米的B 地办事，甲步行先走，乙骑车后走，两人行进的时间和路程的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：（1）乙比甲晚 小时出发； （2）乙出发 小时后追上甲；（3）求乙比甲早几小时到达B 地？23．（本题满分8分）某校学生在获悉四川发生大地震后，纷纷拿出自己的零花钱，参加赈灾募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的人均捐款数比甲班学生/的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求甲班和乙班学生的人数．24．（本题满分8分）已知：如图，AM 是△ABC 的中线，D 是线段AM 的中点，AM =AC ，AE ∥BC ．求证：四边形EBCA 是等腰梯形．SC已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，点P是射线BC上的一个动点，∠P AQ=60°，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y．（1）求证：△APQ是等边三角形；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果PD⊥AQ，求BP的值．D浦东新区2007学年度第二学期期末初二数学试卷参考答案及评分说明一、选择题：1．D ； 2．D ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．B ．二、填空题：7．8； 8．≠1； 9．>； 10．4； 11．032=-y x 等； 12．900； 13．22； 14．5；15．方向； 16．b a --； 17．73； 18．31． 三、解答题：19．解：由②得 y =2x ．……………………………………………………………………（1分）代入①得 5x 2=20．………………………………………………………………（1分） ∴ x =±2．…………………………………………………………………………（1分） 当x =2时，y =4；当x =-2时，y =-4．……………………………………………（1分）∴ 方程组的解是⎩⎨⎧==;4,211y x ⎩⎨⎧-=-=.4,222y x …………………………………………（2分） 20．解：作图各2分，结论各1分．21．解：在平行四边形ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠DAP =∠APB ．…………………………………………………（2分） ∵∠DAP =∠BAP ，∴∠APB =∠BAP ．…………………………………………（1分） ∴AB =BP ．…………………………………………………………………………（2分） ∵AB =CD ，∴PC =BC -BP =2．……………………………………………………（2分）22．解：（1）2；……………………………………………………………………………（1分）（2）2；………………………………………………………………………………（1分）（3）甲的路程与时间的函数解析式为 S =5t ．……………………………………（1分） 当S =35时，t =7．………………………………………………………………（1分） 设乙的路程与时间的函数解析式为 S =kt +b ．根据题意，得⎩⎨⎧+=+=.20,420b k b k 解得⎩⎨⎧-==.20,10b k ∴乙的路程与时间的函数解析式为S =10t -20．………………………………（1分） 当S =35时，t =5.5．……………………………………………………………（1分） ∴7-5.5=1.5．答：乙比甲早1.5小时到达B 地．……………………………………………（1分）23．解：设乙班学生的人数为x 名，则甲班学生的人数为（x +2）名．………………（1分） 根据题意，得528401000=+-x x ．………………………………………………（3分） 整理，得0400302=--x x ．…………………………………………………（1分） 解得 401=x ，102-=x ． ……………………………………………………（1分）经检验：401=x ，102-=x 都是原方程的根，但102-=x 不符合题意，舍去． …………………………………………………………………………………（1分）答：甲班学生的人数为42名，乙班学生的人数为40名．……………………（1分）24．证明：∵AE ∥BC ，∴∠AED =∠MCD ，∠EAD =∠CMD ．…………………………（1分）∵AD =MD ，∴△AED ≌△MCD ．………………………………………………（1分） ∴AE =CM ．………………………………………………………………………（1分） ∵BM =CM ，∴AE =BM ．∴四边形AEBM 是平行四边形．………………………………………………（1分） ∴EB =AM ．………………………………………………………………………（1分） 而AM =AC ，∴EB =AC ．…………………………………………………………（1分） ∵AE ∥BC ，EB 与AC 不平行，∴四边形EBCA 是梯形．……………………（1分） ∴梯形EBCA 是等腰梯形．………………………………………………………（1分）25．解：（1）联结AC ．在菱形ABCD 中，∵AB =BC ，∠B =60°，∴△ABC 是等边三角形．……………………………（1分） ∴AC =AB ，∠BAC =∠BCA =60°．∵∠P AQ =60°，∴∠BAP =∠CAQ ．……………………………………………（1分） ∵AB ∥CD ，∠B =60°，∴∠BCD =120°．∴∠ACQ =∠B =60°．∴△ABP ≌△ACQ ．………………………………………………………………（1分） ∴AP =AQ ．………………………………………………………………………（1分） ∴△APQ 是等边三角形．………………………………………………………（1分）（2）由△APQ 是等边三角形，得AP =PQ =y ．作AH ⊥BC 于点H ，由AB=4，BH =2，∠B =60°，得AH =32． ………（1分） ∴12)2(2+-=x y ，即1642+-=x x y ．………………………………（1分） 定义域为x ≥0．…………………………………………………………………（1分）（3）（i ）当点P 在边BC 上时，∵PD ⊥AQ ，AP =PQ ，∴PD 垂直平分AQ ．∴AD =DQ ．∴CQ =0．…………………………………………………………………………（1分） 又∵BP =CQ ，∴BP =0．（ii ）当点P 在边BC 的延长线上时，同理可得BP =8．…………………………………………………………………（1分） 综上所述，BP =0或BP =8．。
杨浦区第二学期八年级期中考试数学试卷
杨浦区2021学年度第二学期初二数学期中考试卷〔考试时间：90分钟总分值100分〕2021、4一、填空题：〔本大题共12题，每题2分，总分值24分〕1．假设函数y(k1)x1是一次函数，那么k的取值范围为．2．一次函数ykxb的图像经过点A(0,2)，并与直线y4x平行，那么这个一次函数解析式是_ ．3．如果一次函数 y kx 1中y随x的增大而减小，那么这个一次函数一定不经过第___ 象限．4．在图中，将直线OA向上平移3个单位，所得直线的函数解析式为．5．方程2x1x的解是__．第4题图A6．方程组x y2的解为．xy37．十二边形的内角和为_______度．OB C第10题图8．用换元法解方程x233x313.如果设y23，那么原方程可化为y的整x22x式方程是．9．一个多边形的每个外角都为72，那么这个多边形是边形．10．如图，□ABCD的周长是28cm，AC和BD交于O，△OAB的周长比△OBC的周长小2cm，那么AB=，BC=.11．解方程组x2y22时，可先化为和两个方x25xy6y20程组．12．如果直y2x k与两坐所成的三角形面是9，k的．二、〔本大共6，每2分，分12分〕13．函数y x 3，假设当x a，y5；当x b，y3，a和b的大小关系是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕〔A〕a>b；〔B〕a=b；〔C〕a<b；〔D〕不能确定．14．以下方程中，是二方程的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕〔A〕21；〔〕2x0；〔〕8；〔〕．B xCx Dx015．以下方程中, 有数解的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕〔A〕x610；〔B〕x2；〔C〕x230；〔D〕2xx．x2x216．某灾区恢复生，划在一定内种60蔬菜，播种每天比原划多种3，因此提前一天完成任，种了几天？种了x 天，可列方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕〔A63；〔B〕60603；〔C〕60601；〔D〕60601〕600．xx1x1x xx3x3x 17．平行四形的一条14，以下各数中，能分作它的两条角的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕〔A〕10与16；〔B〕12与16；〔C〕20与22；〔D〕10与18．18．一个面积为2的平行四边形被直线分成面积为x，y的两局部，那么y与x之间的函数关系只可能是〔〕三、简答题〔本大题共5题，每题6分，总分值30分〕19．解关于x的方程：b(x2)4．20．解方程：2x3x．解：解：7,①4y2 21．解方程组：x y22．解方程组：x 22xy291.②x y解：解：23．：如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF．求证：∠MAE＝∠NCF．四、解答题〔本大题共3题，每题8分，总分值24分〕24．如图，A〔4，a〕，B〔-2，-4〕是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝m的图象的交点．x1〕求反比例函数和一次函数的解祈式；2〕求△A0B的面积．解：25．某区需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原方案每天多修10米，结果提前20天完成了任务．试问实际每天修多少米？解：26．如图，：在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．求证：DE∶BD＝3∶3．五、〔本大题总分值10分，第〔1〕小题2分，第〔2〕①②小题各4分〕27．如图一次函数y=－x+7与正比例函数y=4x的图象交于点A，且与x轴3交于点B．1〕求点A和点B的坐标；2〕过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒(t0)．①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是QA=QP的等腰三角形？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由．解：。
上海市杨浦区2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷(五四学制)
上海市杨浦区2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷（五四学制）一、填空题1=．2=．3的有理化因式．4m =．512x ->的解集是．6．方程()23224x +=的解是．7．已知关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的常数项是0，则a =．8．若210a a +-=，210b b +-=，且a b ≠，则a b +=．9．在实数范围内因式分解：231x x +-=10．函数 y =的定义域是.11．函数()24y kx k =+-是正比例函数，且图像经过第二、四象限，则k =．12．若反比例函数21a y x+=图像上有()11,A y -、()21,B y 、()32,C y 三点，则123,,y y y 从小到大排列．13．某钢厂一月份产量100万吨，二、三月份产量的月增长率相同，已知第一季度总产量是331万吨，设二、三月份的月增长率为x ，可列出方程．14．如图，正比例函数2y x =-与反比例函数的图像交于点A ，过点A 作AB x ⊥轴，垂足为点−2,0，若在反比例函数图像上有一点C ，使ABC V 的面积为10，则点C 的坐标是．二、单选题15．下列二次根式中，最简二次根式是（）AB C D 16．下列关于x 的方程中，一元二次方程是（）A ．2210ax x ++=B ．()()()331x x x x ++=-C 2103x -+=D ．2217x x =+17．下列说法中，正确的是（）A ．长方形的面积为220cm 时，它的长与宽成正比例B ．若()211x f x x +=-，则142f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．若反比例函数12y x=，则y 随x 增大而减小D ．若y 与x 成反比例，z 与y 成反比例，则z 与x 也成反比例18．正比例函数y kx =中，如果y 随x 增大而增大，那么它和反比例函数k y x =在同一平面直角坐标系内的大致图像是（）A ．B ．C ．D ．三、解答题19⎛⎫ ⎪⎝⎭2021．解方程：()()23430x x x -+-=．22．用配方法解方程：x 2x ＝4．23．先化简，再求值：已知a =，求22211a a a a a-+---的值．24．等腰三角形的三边长为a b c 、、，已知2a =，且b c 、是关于x 的方程2620x x m -++=的两个根，求m 的值，并求出这个三角形的周长．25．如图，小区要建一个面积为90平方米的长方形车棚，分别停放自行车和电瓶车，为节约材料，车棚一边靠着原有的一堵墙，墙长16米，另三边用木栏围起，车棚开两扇1.5米的小门．已知木栏材料总长30米，且正好用完，求这个车棚的长和宽分别是多少米？26．阅读下面的材料，回答问题．解方程42540x x -+=．这是一个一元四次方程，由这个方程的特点，可以采用“换元法”起到降次的目的，将其转化成一元二次方程求解，它的解法如下：解：设2x y =，那么42x y =，于是原方程可变为2540y y -+=，解得11y =，24y =．当1y =时，21x =，1x ∴=±；当4y =时，24x =，2x ∴=±；所以，原方程有四个根，分别为11x =，21x =-，32x =，42x =-．请运用以上方法回答问题：已知()()2224120x x x x +-+-=，求2x x +的值．27．已知A 在反比例函数k y x =第一象限图像上，过点A 作AB x ⊥轴，垂足为点B ，将射线AB 绕点A 顺时针旋转45︒，交x 轴负半轴于点C ，交y 轴正半轴于点D ，(1)如图1，若()2,3A ，求反比例函数解析式及ABC V 面积．(2)点E 为线段AC 中点，射线BE 交y 轴于点F ，连接CF ，当CFB 面积为6时，求k 的值．(3)在（2）的条件下，若3CFB CEF S S =△△，求点A 坐标．。
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杨浦区2007学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分） 2008.6一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1．直线y =2x －1平行于直线y = k x －3，则k =_________．2．若一次函数y =（1-m ）x +2，函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围 是 ．3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是 ． 4．方程x 3-x = 0的解为 ． 5．方程x x =+32的解为 ．6．“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“随机”）． 7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘， 当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ． 8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的 概率是_________．9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为： ． 10．五边形的内角和是 _ _度．11．在□ABCD 中，若110A =∠，则∠B = 度． 12．在矩形ABCD 中，12AB BC ==，，则_______AC =．13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm ，则该梯形的面积为__________cm 2． 14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为__________ cm 2． 15．要使平行四边形ABCD 为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是 ．（填上一组符合题目要求的条件即可） 二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）16．下列直线中，经过第一、二、三象限的是 ……………………………………（ ） (A) 直线y = x －1 ； (B) 直线y = －x +1； (C) 直线y =x +1； (D) 直线y =－x －1 ． 17．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………（ ） （A ） 本市明天将有80%的地区降水； （B ）本市明天将有80%的时间降水； （C ） 明天肯定下雨； （D ）明天降水的可能性比较大． 18．在□ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，下列式子中一定成立的是 …（ ） （A ）AC BD ⊥； （B ）OA OC =； （C ）AC BD =；（D ）AO OD =（第7题）19．正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ………………………………………（ ） （A ）对角线互相平分； （B ）对角线相等；（C ）对角线互相垂直； （D ）对角线平分一组对角． 三、（本大题共6题，每题7分，满分42分） 20．解方程：213221x xx x --=-． 21．解方程组： ⎩⎨⎧=-+=-052122y x y x22．已知□ABCD ，点E 是 BC 边的中点，请回答下列问题： （1）在图中求作．．AD 与DC 的和向量：AD+DC = ； （2）在图中求作．．AD 与DC 的差向量：AD －DC = ； （3）如果把图中线段都画成有向线段．．．．．．．，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与BE 互为相反向量的向量是 ； (4) AB+BE+EA = 。
23．将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于217cm ，那么这两个正方形的边长分别是多少？ 解：24．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AD DC ==，E 为底边BC 的中点，且DE AB ∥．求证：ADE △为等边三角形．证明：A BCDEA DB EC25．请你根据图中图像所提供的信息，解答下面问题： （1）分别写出直线1l 、2l 中变量y 随x 变化而变化的情况； （2）分别求出图像分别为直线1l 、2l 的一次函数解析式。
解：四、（本大题共2题，每题各10分，满分20分） 26．（第（1）小题7分，第（2）小题3分，满分10分）A B ，两地盛产柑桔，A 地有柑桔200吨，B 地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C 、D 两个冷藏仓库，已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨；从A 地运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 地运往C 、D 两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A 地运往C 仓库的柑桔重量为x 吨，A 、B 两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为A y 元和B y 元．（1）请填写下表后分别求出A B y y ，与x 之间的函数关系式，并写出定义域；解：C D总计 A x 吨200吨 B300吨 总计240吨260吨500吨（2）试讨论A B ，两地中，哪个运费较少； 解：仓 库 产地xy1-O1234121-2-1l 2l P （1，1）27．（第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3) 小题3分，满分10分）已知：正方形ABCD 的边长为28厘米，对角线AC 上的两个动点E F ，，点E 从点A 、点F 从点C 同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E 作EH ⊥AC 交Rt ACD △的直角边于H ；过F 作FG ⊥AC 交Rt ACD △的直角边于G ，连接HG ，EB ．设HE ，EF ，FG ，GH 围成的图形面积为1S ，AE ，EB ，BA 围成的图形面积为2S （这里规定：线段的面积为0）．E 到达C F ，到达A 停止．若E 的运动时间为x 秒，解答下列问题：（1）如图①，判断四边形EFGH 是什么四边形，并证明； （2）当08x <<时，求x 为何值时，12S S =；（3）若y 是1S 与2S 的和，试用x 的代数式表示y ．（图②为备用图） （1）解：（2）解：（3）解：1S2S FEGD C B AH 图①BA图②CD初二期末数学试卷答案及评分标准2008.6一、1．2；2．m ＞1；3．x ＜2；4．0，1，-1；5．3；6．确定；7．12；8．31； 9．9012035x x=-；10．540；11．70；12．5；13．36；14．32；15．AC BD =且AC BD ⊥或AB BC =且AB BC ⊥等 二、16．C ；17．D ；18．B ；19．Ａ 三、解：设y xx =-12，则原方程化为0322=--y y -------------------------------2分 解得1,321-==y y -----------------------------------------------------------------------2分当31=y 时，得1-=x -------------------------------------------------------------------1分当11-=y 时，得31=x -------------------------------------------------------------------1分 经检验，11-=x ，312=x 是原方程的解。
-------------------------------------------1分21．解：由x-2y=1 得x=1+2y将x=1+2y 代入x 2+2y-5=0得：2y 2+3y-2=0 ------------------------------------------2分解得：y 1= -2，y 2=21----------------------------------------------------------------------2分 得x 1= -3，x 2=2--------------------------------------------------------------------------------2分所以方程组的解为：⎪⎩⎪⎨⎧==⎩⎨⎧-=-=212,232211y x y x --------------------------------------------------1分 22．（1） AD+DC = AC ；--------------1分，1分(2) AD －DC = BD ；--------------- 1分，1分（3）EB,CE ---------------------------------------------------------------------------------------2分 (4) 0 ----------------------------------------------------------------------------------------------1分 23．解：（1）1l ：y 的值随x 的增大而增大；-----------------------------------------------1分2l ：y 的值随x 的增大而减少．---------------------------------------------------1分A B CD E A B CD E（2）设直线1l ，2l 的函数表达式分别为),0(111≠+=a b x a y )0(222≠+=a b x a y ，由题意得11111a b b +=⎧⎨=-⎩，2222130a b a b +=⎧⎨+=⎩解得1121a b =⎧⎨=-⎩，221232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ----------- 4分∴直线1l ，2l 的函数表达式分别为132122y x y x =-=-+，--------------------------1分24．解：设其中一个正方形的边长为cm x ---------------------------------------------------1分则另一个正方形的边长为204(5)cm 4xx -=-．-----------------------------------1分 依题意列方程得： 22(5)17x x +-=，-----------------------------------------------2分 解方程得：1214x x ==，，----------------------------------------------------------------2分 答：这这两个小正方形的边长分别是1cm 、4cm ．----------------------------------------1分 25．证明：AB CD = ，∴梯形ABCD 为等腰梯形，B C ∴=∠∠．--------------1分E 为BC 的中点，BE CE ∴=．在ABE △和DCE △中，AB DC B C BE CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，∠∠ABE DCE ∴△≌△． ----------------------------------------------------------------1分 AE DE ∴=．----------------------------------------------------------------------------1分 AD BC ∥，DE AB ∥，∴四边形ABED 为平行四边形．--------------1分 AB DE ∴=． ----------------------------------------------------------------------------1分 AB AD = ，AD AE DE ∴==．-------------------------------------------------1分 ADE ∴△为等边三角形．--------------------------------------------------------------1分（注：不同证法请相应给分） 四、26．（1）解：C D总计 A x 吨(200)x -吨200吨 B(240)x -吨(60)x +吨300吨 总计240吨260吨500吨55000(0200)A y x x =-+≤≤，----------------------------------------------------------------2分 34680(0200)B y x x =+≤≤．--------------------------------------------------------------------2分 （2）当A B y y =时，550003468040x x x -+=+=，；当A B y y >时，550003468040x x x -+>+<，；仓 库 产 地 -----------3分当A B y y <时，550003468040x x x -+<+>，．∴当40x =时，A B y y =即两地运费相等； -------------------------------1分当040x <≤时，A B y y >即B 地运费较少； -------------------------------1分当40200x <≤时，A B y y <即A 地费用较少．-------------------------------1分27． （1）四边形EFGH 是矩形---------------------------------------------------------------1分 证明：∵E 、F 运动时间相同，∴AE=CF∵EH ⊥AC ，FG ⊥AC ，∴EH//FG∵ABCD 为正方形，∴AD=DC ，∠D=900，∴∠GCF=∠HAE=450， 又EH ⊥AC ，FG ⊥AC ，∴∠CGF=∠AHE=450，∴∠GCF=∠CGF ，∠HAE=∠AHE∴AE=EH ，CF=FG ，∴EH=FG-------------------------------------------------------1分 ∴四边形EFGH 是平行四边形--------------------------------------------------------1分 ∵EH ⊥AC ，∴四边形EFGH 是矩形（2） 正方形边长为82，16AC ∴=．-----------------------------------------------1分AE x = ，过B 作BO AC ⊥于O ，则8BO =．24S x ∴=---------------1分 HE x = ，162EF x =-，1(162)S x x ∴=-．-------------------------------1分当12S S =时，(162)4x x x -=．解得10x =（舍去），26x =．---------- 1分∴当6x =时，12S S =．（3）①当08x <≤时，2(162)4220y x x x x x =-+=-+．----------------------1分②当816x ≤≤时，AE x =，16CE HE x ==-，162(16)216EF x x =--=-．--------------------------------------------------1分1(16)(216)S x x ∴=--．2(16)(216)4252256y x x x x x ∴=--+=-+---------------------------------1分1S2SFEGDC BA H 图① BA图②CDHE FG。