2018-2019金华中考必备数学考前押题密卷模拟试卷16-20(共5套)附详细试题答案
浙江省金华市2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷(含答案)
浙江省金华市2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．若y=（m﹣1）x是关于x的二次函数，则m的值为（）A．﹣2B．﹣2或1C．1D．不存在2．已知x：y=1：2，那么（x+y）：y等于（）A．3：2B．3：1C．2：2D．2：33．如图所示是一个三棱柱纸盒．在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（）A．B．C．D．4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠AOD=130°，则∠C的度数是（）A．50°B．60°C．25°D．30°5．一个圆锥形工艺品，它的高为3cm，侧面展开图是半圆．则此圆锥的侧面积是（）A．9πB．18πC．πD．27π6．如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm7．从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是（）A．B．C．D．8．已知：G是⊙O的半径OA的中点，OA=，GB⊥OA交⊙O于B，弦AC⊥OB于F，交BG于D，连接DO并延长交⊙O于E．下列结论：①∠CEO=45°；②∠C=75°；③CD=2；④CE=．其中一定成立的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④9．能铺满地面的正多边形的组合是（）A．正五边形和正方形B．正六边形和正方形C．正八边形和正方形D．正十边形和正方形10．对于抛物线y=﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）①抛物线的开口向下；②对称轴是直线x=﹣2；③图象不经过第一象限；④当x＞2时，y随x的增大而减小．A．4B．3C．2D．1二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若线段a，b，c，d成比例，其中a=1，b=2，c=3，则d=．12．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠ADE=∠B，若AE=4，AB=5，则AD=．13．一运动员乘雪橇以10米/秒的速度沿坡比1：的斜坡坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米，则该运动员滑到坡底所需的时间为秒14．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，CD=1，则图中阴影部分的面积为15．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则EF的长为．16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A，B两点．现有半径为1的动圆位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过秒，动圆与直线AB相切．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°．18．（6分）小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．若点A在第一象限，则小华胜，若点A 在第三象限则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．19．（6分）如图，升国旗时，某同学站在离国旗20m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°，已知双眼离地面1.60m，求旗杆AB的高度（精确到0.01m）．20．（8分）建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？21．（8分）如图，在△ABC中．AB=AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中点，连EF交AD于点G．（1）求证：AD2=AB•AE；（2）若AB=3，AE=2，求的值．22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F，且BC平分∠ABD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若=，求∠E的度数；（3）连结AD，在（2）的条件下，若CD=2，求AD的长．23．（10分）如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c 上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．24．（12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：若y=（m﹣1）x是关于x的二次函数，则，解得：m=﹣2．故选：A．2．解：∵x：y=1：2，∴设x=a，则y=2a，∴（x+y）：y=3a：2a=3：2．故选：A．3．解：把三棱柱纸盒往上打开为上底面，同时展开侧面，利用空间想象能力，可以确定，D选项符合该展开图．故选：D．4．解：∵∠AOD=130°，∴∠C=90°﹣，故选：C．5．解：设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为R，则2πr=，所以R=2r，所以圆锥的高==r，即r=3，解得r=3，则R=6，所以此圆锥的侧面积=•2π•3•6=18π．故选：B．6．解：如图所示：∵△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，AD=6cm，∴设E、F分别是⊙O的切点，故DM=MF，FN=EN，AD=AE，∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AD+AE=6+6=12（cm）．故选：B．7．解：选项A、C、D中，小圆的周长和扇形的弧长都不相等，故不能配成一个圆锥体，只有B符合条件．故选：B．8．解：∵G是⊙O的半径OA的中点，OA=，∴OG=，∵OB=OC=OE=OA=，∴OG=OB，∴∠OBG=30°，∠BOG=60°，∴∠A=30°，∵DG=DG，∠DGO=∠DGA=90°，OG=GA，∴△DGO≌△DGA（SAS），∴∠DOG=30°；同理可证得∠DOF=30°，∴∠ODF=60°．又∵同理可证△COF≌△AOF，∴∠OCF=30°．∴∠OCF+∠ODF=90°，∴∠DOC=90°，∴OC⊥OD，又∵OC=OE，∴∠OCE=∠CEO=45°，故①结论成立；∴∠C=∠OCF+∠OCE=30°+45°=75°，故②结论成立；∵在直角△COD中，=，∵OC=，∴CD=2，故③结论成立；∵在直角△COE中，CE===，∴④结论成立；综上所述，故选A．9．解：正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，正方形的每个内角是90°，108m+90n=360，n=4﹣m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120度．90m+120n=360°，m=4﹣n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°∴正八边形和正方形能铺满．故选：C．10．解：∵y=﹣（x+2）2+3，∴抛物线开口向下、对称轴为直线x=﹣2，顶点坐标为（﹣2，3），故①、②都正确；在y=﹣（x+2）2+3中，令y=0可求得x=﹣2+＜0，或x=﹣2﹣＜0，∴抛物线图象不经过第一象限，故③正确；∵抛物线开口向下，对称轴为x=﹣2，∴当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，∴当x＞2时，y随x的增大而减小，故④正确；综上可知正确的结论有4个，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵a、b、c、d是成比例线段，∴a：b=c：d，即1：2=3：d，∴d=6；故答案为：612．解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAE．∵∠ADE=∠B，∴△ABD∽△ADE，∴=，即=，∴AD=2，或AD=﹣2（不合题意，舍去）．故答案为：2．13．解：由坡比的定义得，坡面的铅直高度1000米与水平宽度之比为1：，所以水平宽度为1000米，由勾股定理得，斜坡路长为：=1000（米），故该运动员滑到坡底所需的时间为：1000÷10=100（秒）．故答案为：100．14．解：如图，连接OC、OD，∵OC=OD=CD=1∴△OCD是等边三角形∴∠COD=60°，∵AB∥CD，∴△ACD的面积=△COD的面积，∴阴影部分的面积=扇形OCD的面积==．故答案为：．15．解：在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠D=90°，由旋转的性质得，AF=AE，在Rt△ABF和Rt△ADE中，，∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），∴BF=DE=2，∵DE=2，EC=1，∴正方形的边长为2+1=3，①点F在线段BC上时，FC=3﹣2=1，∴EF==；②点F在CB的延长线上时，FC=3+2=5，∴EF′==，综上所述，EF的长为或，故答案为：或．16．解：直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A（4，0），B（0，﹣3）两点．那么OA=4，OB=3．则AB==5，动圆与直线AB相切于点C．那么圆心O′将垂直于AB，并且到AB的距离等于圆的半径，可得到△AO′C∽△ABO；设运动时间为t，=，解得t=；同理，当动圆移动到点A的右边时，也会出现相切，利用相似可得到=，解得t=．要经过或秒．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°=1+9﹣+4×=1+9﹣2+2=10．18．解：列表：可知，点A共有9种情况，知点A的坐标共有9种等可能的情况，点A落在第三象限（事件M）共有（3，1），（3，6）两种情况，∴P（M）=，点A落在第三象限（事件N）共有（﹣7，﹣2），（﹣1，﹣2）两种情况，∴P（N）=…（1分），∴P（N）=P（M）=，∴游戏公平．19．解：如图，BE=20m，∠ADC=42°，DE=1.60m，四边形DEBC为矩形，则BC=DE=1.60m，CD=BE=20m，在Rt△ADC中，∵tan∠ADC=，∴AC=20tan42°，∴AB=AC+BC=20tan42°+1.60≈19.60（m），答：旗杆AB的高度为19.60m．20．解：以点E为原点、EF所在直线为y轴，垂直EF的直线为x轴建立平面直角坐标系，根据题意知E（0，0）、A（﹣3，﹣3）、B（3，﹣3），设y=kx2（k＜0），将点（3，﹣3）代入，得：k=﹣，∴y=﹣x2，将x=代入，得：y=﹣2，∴上升了1米．21．（1）证明：∵AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，∴∠ADC=∠AED=90°，∵∠DA E=∠DAC，∴△DAE∽△CAD，∴=，∴AD2=AC•AE，∵AC=AB，∴AD2=AB•AE．（2）解：如图，连接DF．∵AB=3，∠ADB=90°，BF=AF，∴DF=AB=，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴DF∥AC，∴===，∴=．22．证明：（1）连接OC ，∵OC=OB ，BC 平分∠ABD ，∴∠OCB=∠OBC ，∠OBC=∠DBC ，∴∠DBC=∠OCB ，∴OC ∥BD ，∴∠BDC=∠ECO ，∵CD ⊥BD ，∴∠BDC=90°，∴∠ECO=90°，∵OC 是⊙O 的半径，∴CD 是⊙O 的切线；（2）由（1）知，OC ∥BD ，∴∠OCF=∠DBF ，∠COF=∠BDF ，∴△OCF ∽△DBD ，∴，∵=，∴，∵OC ∥BD ，∴△EOC ∽△EDB ，∴，∴，设OE=2a ，EB=3a ，∴OB=a ，∴OC=a ，∵∠OCE=90°，OC=OE，∴∠E=30°；（3）∵∠E=30°，∠BDE=90°，BC平分∠DBE，∴∠EBD=60°，∠OBC=∠DBC=30°，∵CD=2，∴BC=4，BD=6，∵，∴OC=4，作DM⊥AB于点M，∴∠DBM=90°，∵BD=6，∠DBM=60°，∴BM=3，DM=3，∵OC=4，∴AB=8，∴AM=5，∵∠DMA=90°，DM=3，∴AD==．23．解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3），将C（0，1）代入得﹣3a=1，解得：a=﹣，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1．（2）过点P作PD⊥x，交BC与点D．设直线BC的解析式为y=kx+b，则，解得：k=﹣，∴直线BC的解析式为y=﹣x+1．设点P（x，﹣x2+x+1），则D（x，﹣x+1）∴PD=（﹣x2+x+1）﹣（﹣x+1）=﹣x2+x，=OB•DP=×3×（﹣x2+x）=﹣x2+x．∴S△PBC=1，又∵S△PBC∴﹣x2+x=1，整理得：x2﹣3x+2=0，解得：x=1或x=2，∴点P的坐标为（1，）或（2，1）．（3）存在．∵A（﹣1，0），C（0，1），∴OC=OA=1∴∠BAC=45°．∵∠BQC=∠BAC=45°，∴点Q为△ABC外接圆与抛物线对称轴在x轴下方的交点．设△ABC外接圆圆心为M，则∠CMB=90°．设⊙M的半径为x，则Rt△CMB中，由勾股定理可知CM2+BM2=BC2，即2x2=10，解得：x=（负值已舍去），∵AC的垂直平分线的为直线y=﹣x，AB的垂直平分线为直线x=1，∴点M为直线y=﹣x与x=1的交点，即M（1，﹣1），∴Q的坐标为（1，﹣1﹣）．24．解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+8；（2）①∵OA=8，OC=6，∴AC==10，过点Q作QE⊥BC与E点，则sin∠ACB===，∴=，∴QE=（10﹣m），∴S=•CP•QE=m×（10﹣m）=﹣m2+3m；②∵S=•CP•QE=m×（10﹣m）=﹣m2+3m=﹣（m﹣5）2+，∴当m=5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使△FDQ为直角三角形，∵抛物线的解析式为y=﹣x2+x+8的对称轴为x=，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当∠FDQ=90°时，F1（，8），当∠FQD=90°时，则F2（，4），当∠DFQ=90°时，设F（，n），则FD2+FQ2=DQ2，即+（8﹣n）2++（n﹣4）2=16，解得：n=6±，∴F3（，6+），F4（，6﹣），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6﹣）．。
金华市2018-2019学年第二学期初三调研测试数学试题及答案
金华市2018-2019学年第二学期初三调研测试数学试题考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟.2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分. 卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填 涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号等信息.4.作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分. 请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．在1，0，53，－3这四个数中，最大的数是 ………………………………………（ ▲ ）A ．1B ．0C ． 53D ．－32．若分式21-x 有意义，则x 的值是 …………………………………………………（ ▲ ）A ．2x =B ．2x ≠C ．2x =-D ．2x ≠-3．李克强总理在2019年3月5日的《政府工作报告》表示，2019铁路将投资8000亿元以上．（数据来源：/）．数8000亿元用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．8×1011元B ．80×1010元C ．8000×108元D ．8×103元4．我市2019年某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的众数是……………………………………………………………（ ▲ ） A ．22 B ．23 C ．24 D ．25 5．如图A ，D 是⊙O 上两点，BC 是直径．若∠D =35，则∠AOB 的度数是…………………………（ ▲ ）A ．35B ．55C ．65D ．706．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形 的弧长为……………………………………（ ▲ ）A ．34π B ．2π C ．3π D ． 12π7．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是……………………………………（ ▲ ） A ．（3+x ）（4－0.5x ）=15 B ．（x +3）（4+0.5x ）=15 C ．（x +4）（3－0.5x ）=15 D ．（x +1）（4－0.5x ）=158．如图，AD 为⊙O 的直径，作⊙O 的内接正六边形ABCDEF ，甲、乙两人的作法分别是： 甲：①作OD 的中垂线，交⊙O 于C (左)，E 两点；②再作OA 的中垂线，交⊙O 于B (左)，F 两点；③连结A-B-C -D -E -F -A ，六边形ABCDEF 即为所求的六边形． 乙：①以D 为圆心，OD 长为半径作圆弧，交⊙O 于C (左)，E 两点； ②再以A 为圆心，OA 长为半径作圆弧，交⊙O 于B (左)，F 两点；③连结A-B-C -D -E -F -A ，六边形ABCDEF 即为所求的六边形．DOC BA第5题图 DOA第8题图第9题图C MD A N B 对于甲、乙两人的作法，可判断……（ ▲ ） A ．甲、乙均正确B ．甲、乙均错误C ．甲正确、乙错误D ．甲错误，乙正确9．如图，Rt △ABC 中，AB =9，BC =6，∠B =90°，将 △ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕 为MN ，则线段BN 的长为……………（ ▲ ）A ．53B ．52 C ．4 D ．510．在正方形ABCD 中，AB =3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度向B 点运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止.设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是……………………………………………………（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．－2019的绝对值是 ▲ ．12．说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例可以是x ＝ ▲ ．13．如图，两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是▲ .14．如图，在⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝8，AB ＝12，∠A ＝∠B ＝60°，则BC 的长为 ▲ ． 15．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A ′B ′C ′，若∠BAC =90°，AB =AC ，则图中阴影部分的面积等于 ▲ ．16．如图，Rt △ABC 的斜边AB 在x 轴上，AB ＝4，点A 的坐标为（－1，0），点C 在y 轴的正半轴．若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点A ，B ，C , 则该抛物线的函数表达式第13题图第14题图第15题图 第16题图为 ▲ ；若以动直线l ：y =＋m 为对称轴，线段BC 关于直线l 的对称线段B ′C ′与二次函数图象有交点，则m 的取值范围为 ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，共66分）17．(本题6分) 计算：﹣24﹣4sin 60°|+（2019π﹣23）0．18．(本题6分) 如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知6BC =米，9AB =米，中间平台宽度DE 为2米，DM EN ，为平台的两根支柱，DM EN ，垂直于AB ，垂足分别为M N ，，30EAB ∠=，45CDF ∠=. 求DM 和BC 之间的水平距离BM 的长．（精确到0.1米）（最后结果精确到0.1米，参考1.73≈）19．(本题6分) 某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的的一种球类运动（每人只能在这五钟球类运动中选择一种），调查结果统计如下：（1）求a 和b 的值；（2）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．20．(本题8分) 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足关于x 的一元二次方程22ax bx a c cx bx ++=--.（1）若1-=x 是方程的根，试判断△ABC 的形状；（2）若△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.21．(本题8分) 如图，已知等边△ABC ，以边BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D 、点E ．过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F .（1）判断DF 与圆O 的位置关系，并证明你的结论； （2）过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H. 若等边△ABC的边长为4，求FH 的长（结果保留根号）．22．（本题10分）如图是某运动场馆中租用羽毛球场地的两种收费方案说明．若晓莉和同学们周末打算在此运动场馆租用一个场地打羽毛球．（1）若晓莉和另外两位同学一起在此运动场馆恰好锻炼2小时，请通过计算说明，她们选择哪种付费方式合算？（2）若晓莉和同学们一起准备在此运动场馆锻炼4小时，经计算后发现选择方案一比较便宜，请你通过计算确定这一次她们至少有多少人参加收费方法 方案一： 场地每个每小时40元，每人需另付入场费5月． 方案二： 在场馆2小时内每人25元，2小时后每超1小时每人加收5元ANMBFC ED 第18题图第19题图第21题图锻炼？23．（本题10分）如图，矩形OABC 中，点A ，点C 分别在x 轴，y 轴上， D 为边BC 上的一动点，现把△OCD 沿OD 对折，C 点落在点P 处．已知点B的坐标为（2）．（1）当D 点坐标为（2，2）时，求P 点的坐标；（2）在点D 沿BC 从点C 运动至点B 的过程中，设点P 经过的路径长度为l ，求l 的值； （3）在点D 沿BC 从点C 运动至点B 的过程中，若点P 落在同一条直线y =kx ＋4上的次数 为2次，请直接写出k 的取值范围．24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y kx b =+经过点A (2，0)，B (0，1)，动点P 是x 轴正半轴上的动点，过点P 作PC ⊥x 轴，交直线AB 于点C ，以OA ，AC 为边构造平行四边形OACD ．设点P 的横坐标为m ．（1）求直线AB 的函数表达式；（2）若四边形OACD 恰是菱形，请求出m 的值；（3）在（2）的条件下，y 轴上是否存 在点Q ，连结CQ ，使得∠OQC ＋∠ODC =180°．若存在，请求出所 有符合条件的点Q 的坐标，若不 存在，请说明理由．参考答案及评分标准二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．2019； 12.答案不唯一，可以是－4﹤x ≤4的任何数； 13.13； 14. 20； 15. 1-；16. 1)(3)y x x =+- ；m ≤≤m ≤≤． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. (本题6分)解：原式﹦－16－1）＋1……………（四式化简正确依次得1分，共4分）﹦－16 ． ……………………………………………………………（结论正确得2分）18．(本题6分)解：设MB =x ，则由已知有DF =FC =x …………（1分）∴BF ＝EN ＝6－x …………（1分）∴AN )x -， …………（1分）)29x x -++= ……………（2分）解得x 4.6（米）．答：（略）…………（1分） 19．(本题6分)解：（1）a ＝30, b ＝24 ………（各2分，共4分）（2）由（1）可知，最喜欢羽毛球的人数约占30%，∴ 1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数月为300人． ……（2分）20. (本题8分)解：（1）∵1x =，∴原方程可化为a b a c c b -+=-+…………………（1分） 即a b = …………………（1分） ∴△ABC 是等腰三角形或等边三角形． …………………（2分） 【注：只回答“等腰三角形”也给4分】（2）∵△ABC 是等边三角形，∴a b c == ………………………（1分）∴原方程可化为22ax ax a a ax ax ++=--即2220ax ax += …………………（1分） ∵0a ≠，∴120, 1.x x ==- …………………（各1分，共2分） 答：该地区需移植这种树苗约15万棵．……………（4分）21. (本题8分)（1）解：连结OD ，BE ，交于点M∵BC 为⊙O 的直径，∴BE ⊥EC又DF ⊥AC ，∴DF ∥BE ， …………（1分） ∵△ABC 为等边三角形，∴△BOD 也为等边三角形 ∴1122BD OB BC AB ===, 即点D 为AB 的中点， ∴OD ∥AC ， …………（1分） ∴四边形MDFE 是矩形， …………（1分） ∴O D ⊥DF ，即DF 是⊙O 的切线．…………（1分）（2）解：易得112AF AD ==， ………………（1分） ∴3FC =， ………………（1分） 在Rt △CHF中，可得FH =2分）22．(本题10分)解：（1）按照方法一，需付费40×2＋5×3=95元，…………（1分）按照方法二，需付费25×3＝75元 …………（1分）∵95 ﹥75，故她们选择第二种付费方式比较合算．…………（2分）（2）设晓莉她们共有x 人参加锻炼，由题意知 440535x x ⨯+< ………………（2分）解得163x >， ………………（2分） ∴晓莉她们至少有6人参加锻炼．………………（2分）23．(本题10分) 解：（1）如图1，当D 点坐标为（2，2）时， 四边形OCDP 是正方形，故点P 的坐标为（2， 0）．…………（4（2）如图2，∵在运动过程中，OP＝OC 始终成立∴OP ＝2为定长故点P 在以点O 为圆心，以2为半径的圆上 ∵点B的坐标为（2） ∴∠COB ＝60°，∠COP ＝120°∴ l ＝ 1223π⨯⨯ ＝43π．……（4分）（3）k ≤<2分） 24 ．（本题12分）（1）由题意得201a b b +=⎧⎨=⎩解得121a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴112y x =-+………………(4分)（2）由勾股定理得AB，要使四边形OACD 是菱形，则只要满足AC ＝OA ＝2 ．①如图，当P 在线段OA 上时，P A =2m - ∵cos AP OA PAC AC AB =∠=∴22m -=∴2m =-(2分)当P 在点A 右边时，P A =2m - ∵cos cos AP OA PAC OAB AC AB =∠=∠=∴22m -=2m = (2分)所以当2m =+或2-OACD 是菱形．（结论未写不扣分）（3）（解答略） ()0,254Q -或(0,4+或()0, 4Q -．………(4分)。
浙江省金华市中考真题数学模拟试卷(解析版)
2019年浙江省金华市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣2．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.014．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．5．一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=26．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD7．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）A．B．C．D．8．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米29．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A．点C B．点D或点EC．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．不等式3x+1＜﹣2的解集是．12．能够说明“=x不成立”的x的值是（写出一个即可）．13．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是mg/L．14．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是．15．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD 折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是．16．由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是米．（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是米．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．18．解方程组．19．某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．20．如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．（1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．如果现在伦敦（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？21．如图，直线y=x﹣与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=（k＞0）图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．（1）求点A的坐标．（2）若AE=AC．①求k的值．②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．22．四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．①连结OE，求△OBE的面积．②求弧AE的长．23．在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．②如图2，若BD=AB，过点B，D的抛物线L，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数2表达式．，顶点为P，对应函数的二次项系（2）如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求的值，并直接写出的值．数为a324．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD 的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．（1）如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．（2）若α为锐角，tanα=，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由2019年浙江省金华市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣【考点】实数的性质．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．2．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：A、a＜0，故A正确；B、ab＜0，故B正确；C、a＜b，故C正确；D、乘积为1的两个数互为倒数，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．4．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图．【解答】解：如图所示：∵从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，∴该几何体的左视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．5．一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系找出“x1+x2=﹣=3，x1•x2==﹣2”，再结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，∴x1+x2=﹣=3，x1•x2==﹣2，∴C选项正确．故选C．【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出x1+x2=3，x1•x2=﹣2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键．6．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【解答】解：由题意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出小明、小华两名学生参加社会实践活动的情况数，即可求出所求的概率；【解答】解：解：可能出现的结果会调查”的结果有1种，=，则所求概率P1故选：A．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米2【考点】解直角三角形的应用．【分析】由三角函数表示出BC，得出AC+BC的长度，由矩形的面积即可得出结果．【解答】解：在Rt△ABC中，BC=AC•tanθ=4tanθ（米），∴AC+BC=4+4tanθ（米），∴地毯的面积至少需要1×（4+4tanθ）=4+tanθ（米2）；故选：D．【点评】本题考查了解直角三角形的应用、矩形面积的计算；由三角函数表示出BC是解决问题的关键．9．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A．点C B．点D或点EC．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点【考点】角的大小比较．【专题】网格型．【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，通过测量可知∠ACB＜∠A DB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE（异于端点）上一点，故选C．【点评】本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；函数的图象；线段垂直平分线的性质．【分析】由△DAH∽△CAB，得=，求出y与x关系，再确定x的取值范围即可解决问题．【解答】解：∵DH垂直平分AC，∴DA=DC，AH=HC=2，∴∠DAC=∠DCH，∵CD∥AB，∴∠DCA=∠BAC，∴∠DAN=∠BAC，∵∠DHA=∠B=90°，∴△DAH∽△CAB，∴=，∴=，∴y=，∵AB＜AC，∴x＜4，∴图象是D．故选D．【点评】本题科学相似三角形的判定和性质、相等垂直平分线性质、反比例函数等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，构建函数关系，注意自变量的取值范围的确定，属于中考常考题型．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．不等式3x+1＜﹣2的解集是x＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以3，不等号的方向不变．得到不等式的解集为：x＜﹣1．【解答】解：解不等式3x+1＜﹣2，得3x＜﹣3，解得x＜﹣1．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．12．能够说明“=x不成立”的x的值是﹣1 （写出一个即可）．【考点】算术平方根．【专题】计算题；实数．【分析】举一个反例，例如x=﹣1，说明原式不成立即可．【解答】解：能够说明“=x不成立”的x的值是﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．13．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是 1 mg/L．【考点】算术平均数；折线统计图．【专题】统计与概率．【分析】根据题意可以求得这6次总的含量，由折线统计图可以得到除第3次的含量，从而可以得到第3次检测得到的氨氮含量．【解答】解：由题意可得，第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6﹣（1.6+2+1.5+1.4+1.5）=9﹣8=1mg/L，故答案为：1．【点评】本题考查算术平均数、折线统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．14．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是80°．【考点】平行线的性质．【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，∴∠AFE=∠B=60°，∴∠AED=∠A+∠AFE=80°，故答案为：80°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．15．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD 折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是2或5 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先依据勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知：AB′=10，DB=DB′，接下来分为∠B′DE=90°和∠B′ED=90°，两种情况画出图形，设DB=DB′=x，然后依据勾股定理列出关于x的方程求解即可．【解答】解：∵Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，∵以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，∴BD=DB′，AB′=AB=10．如图1所示：当∠B′DE=90°时，过点B′作B′F⊥AF，垂足为F．设BD=DB′=x，则AF=6+x，FB′=8﹣x．在Rt△AFB′中，由勾股定理得：AB′2=AF2+FB′2，即（6+x）2+（8﹣x）2=102．解得：x1=2，x2=0（舍去）．∴BD=2．如图2所示：当∠B′ED=90°时，C与点E重合．∵AB′=10，AC=6，∴B′E=4．设BD=DB′=x，则CD=8﹣x．在Rt△′BDE中，DB′2=DE2+B′E2，即x2=（8﹣x）2+42．解得：x=5．∴BD=5．综上所述，BD的长为2或5．故答案为：2或5．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，根据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．16．由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是米．（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是3米．【考点】三角形的稳定性．【分析】（1）只要证明AE∥BD，得=，列出方程即可解决问题．（2）分别求出六边形的对角线并且比较大小，即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵FB=DF，FA=FE，∴∠FAE=∠FEA，∠B=∠D，∴∠FAE=∠B，∴AE∥BD，∴=，∴=，∴AE=，故答案为．（2）如图中，作BN⊥FA于N，延长AB、DC交于点M，连接BD、AD、BF、CF．在RT△BFN中，∵∠BNF=90°，BN=，FN=AN+AF=+2=，∴BF==，同理得到AC=DF=，∵∠ABC=∠BCD=120°，∴∠MBC=∠MCB=60°，∴∠M=60°，∴CM=BC=BM，∵∠M+∠MAF=180°，∴AF∥DM，∵AF=CM，∴四边形AMCF是平行四边形，∴CF=AM=3，∵∠BCD=∠CBD+∠CDB=60°，∠CBD=∠CDB，∴∠CBD=∠CDB=30°，∵∠M=60°，∴∠MBD=90°，∴BD==2，同理BE=2，∵＜3＜2，∴用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，∴连接AC、BF、DF即可，∴所用三根钢条总长度的最小值3，故答案为3．【点评】本题考查三角形的稳定性、平行线的性质、平行四边形的判定和性质、勾股定理．等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线构造特殊三角形以及平行四边形，属于中考常考题型．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．【考点】实数的运算．【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式=3﹣1﹣3×+1=0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，由①﹣②，得y=3，把y=3代入②，得x+3=2，解得：x=﹣1．则原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．【考点】条形统计图．【分析】（1）将训练前各等级人数相加得总人数，将总人数减去训练后B、C两个等级人数可得训练后A等级人数；（2）将训练后A等级人数占总人数比例乘以总人数可得．【解答】解：（1）∵抽取的人数为21+7+2=30，∴训练后“A”等次的人数为30﹣2﹣8=20．补全统计图如图：（2）600×=400（人）．答：估计该校九年级训练后成绩为“A”等次的人数是400．【点评】本题主要考查条形统计图，根据统计图读出训练前后各等级的人数及总人数间的关系是解题的关键，也考查了样本估计总体．20．如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．（1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．如果现在伦敦（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据图1得到y关于x的函数表达式，根据表达式填表；（2）根据如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间得到伦敦（夏时制）时间与北京时间的关系，结合（1）解答即可．【解答】解：（1）从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是y=x+1．由第（1）题，韩国首尔时间为（t+8）时，所以，当伦敦（夏时制）时间为7：30，韩国首尔时间为15：30．【点评】本题考查的是一次函数的应用，根据题意正确求出函数解析式是解题的关键．21．如图，直线y=x﹣与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=（k＞0）图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．（1）求点A的坐标．（2）若AE=AC．①求k的值．②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）令一次函数中y=0，解关于x的一元一次方程，即可得出结论；（2）①过点C作CF⊥x轴于点F，设AE=AC=t，由此表示出点E的坐标，利用特殊角的三角形函数值，通过计算可得出点C的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于t的一元二次方程，解方程即可得出结论；②根据点在直线上设出点D的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于点D横坐标的一元二次方程，解方程即可得出点D的坐标，结合①中点E的坐标即可得出结论．【解答】解：（1）当y=0时，得0=x﹣，解得：x=3．∴点A的坐标为（3，0）．：（2）①过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示．设AE=AC=t，点E的坐标是（3，t），在Rt△AOB中，tan∠OAB==，∴∠OAB=30°．在Rt△ACF中，∠CAF=30°，∴CF=t，AF=AC•cos30°=t，∴点C的坐标是（3+t， t）．∴（3+t）×t=3t，解得：t 1=0（舍去），t 2=2．∴k=3t=6．②点E 与点D 关于原点O 成中心对称，理由如下：设点D 的坐标是（x ，x ﹣），∴x（x ﹣）=6，解得：x 1=6，x 2=﹣3，∴点D 的坐标是（﹣3，﹣2）．又∵点E 的坐标为（3，2），∴点E 与点D 关于原点O 成中心对称．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、解一元二次方程以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）令一次函数中y=0求出x 的值；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征得出一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数图象上点的坐标特征找出关于点的横坐标的一元二次方程是关键．22．四边形ABCD 的对角线交于点E ，有AE=EC ，BE=ED ，以AB 为直径的半圆过点E ，圆心为O ．（1）利用图1，求证：四边形ABCD 是菱形．（2）如图2，若CD 的延长线与半圆相切于点F ，已知直径AB=8． ①连结OE ，求△OBE 的面积． ②求弧AE 的长．【考点】菱形的判定与性质；切线的性质．【分析】（1）先由AE=EC、BE=ED可判定四边形为平行四边形，再根据∠AEB=90°可判定该平行四边形为菱形；（2）①连结OF，由切线可得OF为△ABD的高且OF=4，从而可得S△ABD，由OE为△ABD的中位线可得S△OBE =S△ABD；②作DH⊥AB于点H，结合①可知四边形OHDF为矩形，即DH=OF=4，根据sin∠DAB==知∠EOB=∠DAH=30°，即∠AOE=150°，根据弧长公式可得答案【解答】解：（1）∵AE=EC，BE=ED，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB为直径，且过点E，∴∠AEB=90°，即AC⊥BD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．（2）①连结OF．∵CD的延长线与半圆相切于点F，∴OF⊥CF． ∵FC∥AB，∴OF 即为△ABD 中AB 边上的高． ∴S △ABD =AB×OF=×8×4=16， ∵点O 是AB 中点，点E 是BD 的中点， ∴S △OBE =S △ABD =4．②过点D 作DH⊥AB 于点H ． ∵AB∥CD，OF⊥CF， ∴FO⊥AB，∴∠F=∠FOB=∠DHO=90°．∴四边形OHDF 为矩形，即DH=OF=4． ∵在Rt△DAH 中，sin∠DAB==，∴∠DAH=30°．∵点O ，E 分别为AB ，BD 中点， ∴OE∥AD，∴∠EOB=∠DAH=30°． ∴∠AOE=180°﹣∠EOB=150°． ∴弧AE 的长==． 【点评】本题主要考查菱形的判定即矩形的判定与性质、切线的性质，熟练掌握其判定与性质并结合题意加以灵活运用是解题的关键．23．在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数②如图2，若BD=AB，过点B，D的抛物线L2表达式．，顶点为P，对应函数的二次项系（2）如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求的值，并直接写出的值．数为a3【考点】二次函数综合题．【分析】（1）①根据函数解析式求出点A、B的坐标，求出AC的长；的对称轴与AD相交于点N，根据抛物线的轴对称性求出OM，利用待定系②作抛物线L2数法求出抛物线的函数表达式；（2）过点B作BK⊥x轴于点K，设OK=t，得到OG=4t，利用待定系数法求出抛物线的函数表达式，根据抛物线过点B（t，at2），求出的值，根据抛物线上点的坐标特征求出的值．【解答】解：（1）①二次函数y=x2，当y=2时，2=x2，解得x1=，x2=﹣，∴AB=2．∵平移得到的抛物线L1经过点B，∴BC=AB=2，∴AC=4．②作抛物线L2的对称轴与AD相交于点N，如图2，根据抛物线的轴对称性，得BN=DB=，∴OM=．设抛物线L2的函数表达式为y=a（x﹣）2，由①得，B点的坐标为（，2），∴2=a（﹣）2，解得a=4．抛物线L2的函数表达式为y=4（x﹣）2；（2）如图3，抛物线L3与x轴交于点G，其对称轴与x轴交于点Q，过点B作BK⊥x轴于点K，设OK=t，则AB=BD=2t，点B的坐标为（t，at2），根据抛物线的轴对称性，得OQ=2t，OG=2OQ=4t．设抛物线L3的函数表达式为y=a3x（x﹣4t），∵该抛物线过点B（t，at2），∴at2=a3t（t﹣4t），∵t≠0，∴=﹣，由题意得，点P的坐标为（2t，﹣4a3t2），则﹣4a3t2=ax2，解得，x1=﹣t，x2=t，EF=t，∴=．【点评】本题考查的是二次函数的图象和性质、待定系数法求函数解析式，灵活运用待定系数法求出函数解析式、掌握抛物线的对称性、正确理解抛物线上点的坐标特征是解题的关键．24．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD 的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．（1）如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．（2）若α为锐角，tanα=，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由【考点】正方形的性质；待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）先判断出△AEO为正三角形，再根据锐角三角函数求出OM即可；（2）判断出当AE⊥OQ时，线段AE的长最小，用勾股定理计算即可；（3）由△OEP的其中两边之比为：1分三种情况进行计算即可．【解答】解：（1）如图1，过点E作EH⊥OA于点H，EF与y轴的交点为M．∵OE=OA，α=60°，∴△AEO为正三角形，∴OH=3，EH==3．∴E（﹣3，3）．∵∠AOM=90°，∴∠EOM=30°．在Rt△EOM中，∵cos∠EOM=，即=，∴OM=4．∴M（0，4）．设直线EF的函数表达式为y=kx+4，∵该直线过点E（﹣3，3），∴﹣3k+4=3，解得k=，所以，直线EF的函数表达式为y=x+4．（2）如图2，射线OQ与OA的夹角为α（α为锐角，tanα）．无论正方形边长为多少，绕点O旋转角α后得到正方形OEFG的顶点E在射线OQ上，∴当AE⊥OQ时，线段AE的长最小．在Rt△AOE中，设AE=a，则OE=2a，∴a2+（2a）2=62，解得a1=，a2=﹣（舍去），∴OE=2a=，∴S正方形OEFG=OE2=．（3）设正方形边长为m．当点F落在y轴正半轴时．如图3，当P与F重合时，△PEO是等腰直角三角形，有=或=．在Rt△AOP中，∠APO=45°，OP=OA=6，的坐标为（0，6）．∴点P1在图3的基础上，当减小正方形边长时，点P在边FG 上，△OEP的其中两边之比不可能为：1；当增加正方形边长时，存在=（图4）和=（图5）两种情况．如图4，△EFP是等腰直角三角形，有=，即=，此时有AP∥OF．在Rt△AOE中，∠AOE=45°，∴OE=OA=6，∴PE=OE=12，PA=PE+AE=18，的坐标为（﹣6，18）．∴点P2如图5，过P作PR⊥x轴于点R，延长PG交x轴于点H．设PF=n．在Rt△POG中，PO2=PG2+OG2=m2+（m+n）2=2m2+2mn+n2，在Rt△PEF中，PE2=PF2+EF2=m2+n2，当=时，∴PO2=2PE2．∴2m2+2mn+n2=2（m2+n2），得n=2m．∵EO∥PH，∴△AOE∽△AHP，∴=，∴AH=4OA=24，即OH=18，∴m=9．在等腰Rt△PRH中，PR=HR=PH=36，∴OR=RH﹣OH=18，的坐标为（﹣18，36）．∴点P3当点F落在y轴负半轴时，如图6，P与A重合时，在Rt△POG中，OP=OG，又∵正方形OGFE中，OG=OE，∴OP=OE．的坐标为（﹣6，0）．∴点P4在图6的基础上，当正方形边长减小时，△OEP的其中两边之比不可能为：1；当正方形边长增加时，存在=（图7）这一种情况．如图7，过P作PR⊥x轴于点R，设PG=n．在Rt△OPG中，PO2=PG2+OG2=n2+m2，11 在Rt△PEF 中，PE 2=PF 2+FE 2=（m+n ）2+m 2=2m 2+2mn+n 2．当=时，∴PE 2=2PO 2．∴2m 2+2mn+n 2=2n 2+2m 2，∴n=2m，由于NG=OG=m ，则PN=NG=m ，∵OE∥PN，∴△AOE∽△ANP，∴=1，即AN=OA=6．在等腰Rt△ONG 中，ON=m ， ∴12=m ， ∴m=6， 在等腰Rt△PRN 中，RN=PR=6，∴点P 5的坐标为（﹣18，6）．所以，△OEP 的其中两边的比能为：1，点P 的坐标是：P 1（0，6），P 2（﹣6，18），P 3（﹣18，36），P 4（﹣6，0），P 5（﹣18，6）．【点评】此题是正方形的性质题，主要考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，解本题的关键是灵活运用勾股定理进行计算．。
浙江省金华市中考真题数学模拟试卷(解析版)
2019年浙江省金华市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣2．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.014．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．5．一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=26．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD7．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）A．B．C．D．8．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米29．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A．点C B．点D或点EC．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．不等式3x+1＜﹣2的解集是．12．能够说明“=x不成立”的x的值是（写出一个即可）．13．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是mg/L．14．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是．15．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是．16．由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是米．（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是米．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．18．解方程组．19．某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．20．如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．（1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？21．如图，直线y=x﹣与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=（k＞0）图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．（1）求点A的坐标．（2）若AE=AC．①求k的值．②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．22．四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．①连结OE，求△OBE的面积．②求弧AE的长．23．在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．②如图2，若BD=AB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式．（2）如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3，顶点为P，对应函数的二次项系数为a3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求的值，并直接写出的值．24．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．（1）如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．（2）若α为锐角，tanα=，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由2019年浙江省金华市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣【考点】实数的性质．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．2．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：A、a＜0，故A正确；B、ab＜0，故B正确；C、a＜b，故C正确；D、乘积为1的两个数互为倒数，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．4．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图．【解答】解：如图所示：∵从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，∴该几何体的左视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．5．一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系找出“x1+x2=﹣=3，x1•x2==﹣2”，再结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，∴x1+x2=﹣=3，x1•x2==﹣2，∴C选项正确．故选C．【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出x1+x2=3，x1•x2=﹣2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键．6．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【解答】解：由题意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出小明、小华两名学生参加社会实践活动的情况数，即可求出所求的概率；【解答】解：解：可能出现的结果果有1种，则所求概率P1=，故选：A．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米2【考点】解直角三角形的应用．【分析】由三角函数表示出BC，得出AC+BC的长度，由矩形的面积即可得出结果．【解答】解：在Rt△ABC中，BC=AC•tanθ=4tanθ（米），∴AC+BC=4+4tanθ（米），∴地毯的面积至少需要1×（4+4tanθ）=4+tanθ（米2）；故选：D．【点评】本题考查了解直角三角形的应用、矩形面积的计算；由三角函数表示出BC是解决问题的关键．9．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A．点C B．点D或点EC．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点【考点】角的大小比较．【专题】网格型．【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE（异于端点）上一点，故选C．【点评】本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；函数的图象；线段垂直平分线的性质．【分析】由△DAH∽△CAB，得=，求出y与x关系，再确定x的取值范围即可解决问题．【解答】解：∵DH垂直平分AC，∴DA=DC，AH=HC=2，∴∠DAC=∠DCH，∵CD∥AB，∴∠DCA=∠BAC，∴∠DAN=∠BAC，∵∠DHA=∠B=90°，∴△DAH∽△CAB，∴=，∴=，∴y=，∵AB＜AC，∴x＜4，∴图象是D．故选D．【点评】本题科学相似三角形的判定和性质、相等垂直平分线性质、反比例函数等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，构建函数关系，注意自变量的取值范围的确定，属于中考常考题型．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．不等式3x+1＜﹣2的解集是x＜﹣1．【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以3，不等号的方向不变．得到不等式的解集为：x＜﹣1．【解答】解：解不等式3x+1＜﹣2，得3x＜﹣3，解得x＜﹣1．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．12．能够说明“=x不成立”的x的值是﹣1（写出一个即可）．【考点】算术平方根．【专题】计算题；实数．【分析】举一个反例，例如x=﹣1，说明原式不成立即可．【解答】解：能够说明“=x不成立”的x的值是﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．13．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是1mg/L．【考点】算术平均数；折线统计图．【专题】统计与概率．【分析】根据题意可以求得这6次总的含量，由折线统计图可以得到除第3次的含量，从而可以得到第3次检测得到的氨氮含量．【解答】解：由题意可得，第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6﹣（1.6+2+1.5+1.4+1.5）=9﹣8=1mg/L，故答案为：1．【点评】本题考查算术平均数、折线统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．14．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是80°．【考点】平行线的性质．【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，∴∠AFE=∠B=60°，∴∠AED=∠A+∠AFE=80°，故答案为：80°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．15．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是2或5．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先依据勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知：AB′=10，DB=DB′，接下来分为∠B′DE=90°和∠B′ED=90°，两种情况画出图形，设DB=DB′=x，然后依据勾股定理列出关于x的方程求解即可．【解答】解：∵Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，∵以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，∴BD=DB′，AB′=AB=10．如图1所示：当∠B′DE=90°时，过点B′作B′F⊥AF，垂足为F．设BD=DB′=x，则AF=6+x，FB′=8﹣x．在Rt△AFB′中，由勾股定理得：AB′2=AF2+FB′2，即（6+x）2+（8﹣x）2=102．解得：x1=2，x2=0（舍去）．∴BD=2．如图2所示：当∠B′ED=90°时，C与点E重合．∵AB′=10，AC=6，∴B′E=4．设BD=DB′=x，则CD=8﹣x．在Rt△′BDE中，DB′2=DE2+B′E2，即x2=（8﹣x）2+42．解得：x=5．∴BD=5．综上所述，BD的长为2或5．故答案为：2或5．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，根据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．16．由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是米．（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是3米．【考点】三角形的稳定性．【分析】（1）只要证明AE∥BD，得=，列出方程即可解决问题．（2）分别求出六边形的对角线并且比较大小，即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵FB=DF，FA=FE，∴∠FAE=∠FEA，∠B=∠D，∴∠FAE=∠B，∴AE∥BD，∴=，∴=，∴AE=，故答案为．（2）如图中，作BN⊥FA于N，延长AB、DC交于点M，连接BD、AD、BF、CF．在RT△BFN中，∵∠BNF=90°，BN=，FN=AN+AF=+2=，∴BF==，同理得到AC=DF=，∵∠ABC=∠BCD=120°，∴∠MBC=∠MCB=60°，∴∠M=60°，∴CM=BC=BM，∵∠M+∠MAF=180°，∴AF∥DM，∵AF=CM，∴四边形AMCF是平行四边形，∴CF=AM=3，∵∠BCD=∠CBD+∠CDB=60°，∠CBD=∠CDB，∴∠CBD=∠CDB=30°，∵∠M=60°，∴∠MBD=90°，∴BD==2，同理BE=2，∵＜3＜2，∴用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，∴连接AC、BF、DF即可，∴所用三根钢条总长度的最小值3，故答案为3．【点评】本题考查三角形的稳定性、平行线的性质、平行四边形的判定和性质、勾股定理．等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线构造特殊三角形以及平行四边形，属于中考常考题型．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．【考点】实数的运算．【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式=3﹣1﹣3×+1=0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，由①﹣②，得y=3，把y=3代入②，得x+3=2，解得：x=﹣1．则原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．【考点】条形统计图．【分析】（1）将训练前各等级人数相加得总人数，将总人数减去训练后B、C两个等级人数可得训练后A等级人数；（2）将训练后A等级人数占总人数比例乘以总人数可得．【解答】解：（1）∵抽取的人数为21+7+2=30，∴训练后“A”等次的人数为30﹣2﹣8=20．补全统计图如图：（2）600×=400（人）．答：估计该校九年级训练后成绩为“A”等次的人数是400．【点评】本题主要考查条形统计图，根据统计图读出训练前后各等级的人数及总人数间的关系是解题的关键，也考查了样本估计总体．20．如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．（1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据图1得到y关于x的函数表达式，根据表达式填表；（2）根据如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间得到伦敦（夏时制）时间与北京时间的关系，结合（1）解答即可．【解答】解：（1）从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是y=x+1．由第（1）题，韩国首尔时间为（t+8）时，所以，当伦敦（夏时制）时间为7：30，韩国首尔时间为15：30．【点评】本题考查的是一次函数的应用，根据题意正确求出函数解析式是解题的关键．21．如图，直线y=x﹣与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=（k＞0）图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．（1）求点A的坐标．（2）若AE=AC．①求k的值．②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）令一次函数中y=0，解关于x的一元一次方程，即可得出结论；（2）①过点C作CF⊥x轴于点F，设AE=AC=t，由此表示出点E的坐标，利用特殊角的三角形函数值，通过计算可得出点C的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于t的一元二次方程，解方程即可得出结论；②根据点在直线上设出点D的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于点D横坐标的一元二次方程，解方程即可得出点D的坐标，结合①中点E的坐标即可得出结论．【解答】解：（1）当y=0时，得0=x﹣，解得：x=3．∴点A的坐标为（3，0）．：（2）①过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示．设AE=AC=t，点E的坐标是（3，t），在Rt△AOB中，tan∠OAB==，∴∠OAB=30°．在Rt△ACF中，∠CAF=30°，∴CF=t，AF=AC•cos30°=t，∴点C的坐标是（3+t，t）．∴（3+t）×t=3t，解得：t1=0（舍去），t2=2．∴k=3t=6．②点E与点D关于原点O成中心对称，理由如下：设点D的坐标是（x，x﹣），∴x（x﹣）=6，解得：x1=6，x2=﹣3，∴点D的坐标是（﹣3，﹣2）．又∵点E的坐标为（3，2），∴点E与点D关于原点O成中心对称．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、解一元二次方程以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）令一次函数中y=0求出x的值；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征得出一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数图象上点的坐标特征找出关于点的横坐标的一元二次方程是关键．22．四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．①连结OE，求△OBE的面积．②求弧AE的长．【考点】菱形的判定与性质；切线的性质．【分析】（1）先由AE=EC、BE=ED可判定四边形为平行四边形，再根据∠AEB=90°可判定该平行四边形为菱形；（2）①连结OF，由切线可得OF为△ABD的高且OF=4，从而可得S△ABD，由OE为△ABD的中位线可得S△OBE=S△ABD；②作DH⊥AB于点H，结合①可知四边形OHDF为矩形，即DH=OF=4，根据sin∠DAB==知∠EOB=∠DAH=30°，即∠AOE=150°，根据弧长公式可得答案【解答】解：（1）∵AE=EC，BE=ED，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB为直径，且过点E，∴∠AEB=90°，即AC⊥BD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．（2）①连结OF．∵CD的延长线与半圆相切于点F，∴OF⊥CF．∵FC∥AB，∴OF即为△ABD中AB边上的高．∴S△ABD=AB×OF=×8×4=16，∵点O是AB中点，点E是BD的中点，∴S△OBE=S△ABD=4．②过点D作DH⊥AB于点H．∵AB∥CD，OF⊥CF，∴FO⊥AB，∴∠F=∠FOB=∠DHO=90°．∴四边形OHDF为矩形，即DH=OF=4．∵在Rt△DAH中，sin∠DAB==，∴∠DAH=30°．∵点O，E分别为AB，BD中点，∴OE∥AD，∴∠EOB=∠DAH=30°．∴∠AOE=180°﹣∠EOB=150°．∴弧AE的长==．【点评】本题主要考查菱形的判定即矩形的判定与性质、切线的性质，熟练掌握其判定与性质并结合题意加以灵活运用是解题的关键．23．在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．②如图2，若BD=AB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式．（2）如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3，顶点为P，对应函数的二次项系数为a3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求的值，并直接写出的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）①根据函数解析式求出点A、B的坐标，求出AC的长；②作抛物线L2的对称轴与AD相交于点N，根据抛物线的轴对称性求出OM，利用待定系数法求出抛物线的函数表达式；（2）过点B作BK⊥x轴于点K，设OK=t，得到OG=4t，利用待定系数法求出抛物线的函数表达式，根据抛物线过点B（t，at2），求出的值，根据抛物线上点的坐标特征求出的值．【解答】解：（1）①二次函数y=x2，当y=2时，2=x2，解得x1=，x2=﹣，∴AB=2．∵平移得到的抛物线L1经过点B，∴BC=AB=2，∴AC=4．②作抛物线L2的对称轴与AD相交于点N，如图2，根据抛物线的轴对称性，得BN=DB=，∴OM=．设抛物线L2的函数表达式为y=a（x﹣）2，由①得，B点的坐标为（，2），∴2=a（﹣）2，解得a=4．抛物线L2的函数表达式为y=4（x﹣）2；（2）如图3，抛物线L3与x轴交于点G，其对称轴与x轴交于点Q，过点B作BK⊥x轴于点K，设OK=t，则AB=BD=2t，点B的坐标为（t，at2），根据抛物线的轴对称性，得OQ=2t，OG=2OQ=4t．设抛物线L3的函数表达式为y=a3x（x﹣4t），∵该抛物线过点B（t，at2），∴at2=a3t（t﹣4t），∵t≠0，∴=﹣，由题意得，点P的坐标为（2t，﹣4a3t2），则﹣4a3t2=ax2，解得，x1=﹣t，x2=t，EF=t，∴=．【点评】本题考查的是二次函数的图象和性质、待定系数法求函数解析式，灵活运用待定系数法求出函数解析式、掌握抛物线的对称性、正确理解抛物线上点的坐标特征是解题的关键．24．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．（1）如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．（2）若α为锐角，tanα=，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由【考点】正方形的性质；待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）先判断出△AEO为正三角形，再根据锐角三角函数求出OM即可；（2）判断出当AE⊥OQ时，线段AE的长最小，用勾股定理计算即可；（3）由△OEP的其中两边之比为：1分三种情况进行计算即可．【解答】解：（1）如图1，过点E作EH⊥OA于点H，EF与y轴的交点为M．∵OE=OA，α=60°，∴△AEO为正三角形，∴OH=3，EH==3．∴E（﹣3，3）．∵∠AOM=90°，∴∠EOM=30°．在Rt△EOM中，∵cos∠EOM=，即=，∴OM=4．∴M（0，4）．设直线EF的函数表达式为y=kx+4，∵该直线过点E（﹣3，3），∴﹣3k+4=3，解得k=，所以，直线EF的函数表达式为y=x+4．（2）如图2，射线OQ与OA的夹角为α（α为锐角，tanα）．无论正方形边长为多少，绕点O旋转角α后得到正方形OEFG的顶点E在射线OQ上，∴当AE⊥OQ时，线段AE的长最小．在Rt△AOE中，设AE=a，则OE=2a，∴a2+（2a）2=62，解得a1=，a2=﹣（舍去），=OE2=．∴OE=2a=，∴S正方形OEFG（3）设正方形边长为m．当点F落在y轴正半轴时．如图3，当P与F重合时，△PEO是等腰直角三角形，有=或=．在Rt△AOP中，∠APO=45°，OP=OA=6，∴点P1的坐标为（0，6）．在图3的基础上，当减小正方形边长时，点P在边FG 上，△OEP的其中两边之比不可能为：1；当增加正方形边长时，存在=（图4）和=（图5）两种情况．如图4，△EFP是等腰直角三角形，有=，即=，此时有AP∥OF．在Rt△AOE中，∠AOE=45°，∴OE=OA=6，∴PE=OE=12，PA=PE+AE=18，∴点P2的坐标为（﹣6，18）．如图5，过P作PR⊥x轴于点R，延长PG交x轴于点H．设PF=n．在Rt△POG中，PO2=PG2+OG2=m2+（m+n）2=2m2+2mn+n2，在Rt△PEF中，PE2=PF2+EF2=m2+n2，当=时，∴PO2=2PE2．∴2m2+2mn+n2=2（m2+n2），得n=2m．∵EO∥PH，∴△AOE∽△AHP，∴=，∴AH=4OA=24，即OH=18，∴m=9．在等腰Rt△PRH中，PR=HR=PH=36，∴OR=RH﹣OH=18，∴点P3的坐标为（﹣18，36）．当点F落在y轴负半轴时，如图6，P与A重合时，在Rt△POG中，OP=OG，又∵正方形OGFE中，OG=OE，∴OP=OE．∴点P4的坐标为（﹣6，0）．在图6的基础上，当正方形边长减小时，△OEP的其中两边之比不可能为：1；当正方形边长增加时，存在=（图7）这一种情况．如图7，过P作PR⊥x轴于点R，设PG=n．在Rt△OPG中，PO2=PG2+OG2=n2+m2，在Rt△PEF中，PE2=PF2+FE2=（m+n ）2+m2=2m2+2mn+n2．当=时，∴PE2=2PO2．∴2m2+2mn+n2=2n2+2m2，∴n=2m，由于NG=OG=m，则PN=NG=m，∵OE∥PN，∴△AOE∽△ANP，∴=1，即AN=OA=6．在等腰Rt△ONG中，ON=m，∴12=m，∴m=6，在等腰Rt△PRN中，RN=PR=6，∴点P5的坐标为（﹣18，6）．所以，△OEP的其中两边的比能为：1，点P的坐标是：P1（0，6），P2（﹣6，18），P3（﹣18，36），P4（﹣6，0），P5（﹣18，6）．【点评】此题是正方形的性质题，主要考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，解本题的关键是灵活运用勾股定理进行计算．。
2019年金华市中考数学模拟试卷
2019年金华市中考数学模拟试卷各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢摘要：期中考试已经圆满结束，在期中考试后或多或少我们都会找到自己的复习不到位的地方，小编为大家分享中考数学模拟试卷，希望能帮助大家复习知识!一、选择题1.下列各数中，负数是A.-B.-2.下列运算正确的是A.-3=-3x-1B.-3=-3x+1c.-3=-3x-3D.-3=-3x+33.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为4.相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为A.矩形B.菱形c.正方形D.矩形或菱形5、某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是A、30米2B、60米2c、30Л米2D、60米Л26.不等式组的解集在数轴上表示为7.如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，mN相交于点o，图a到图b的变换是A.绕点o旋转180°B.先向上平移3格，再向右平移4格c.先以直线mN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D.先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称8.王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是A.中位数是25%B.众数是25%c.极差是13%D.平均数是%9.如图，将宽为1cm的纸条沿Bc折叠，使∠cAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为10、xxxx年4月20日四川芦山发生级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。
现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是A、1B、2c、3D、4二、填空题11.分式方程2xx+1=1的解为.12.已知a+b=3，ab=-1，则a2b+ab2=.13.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是14.如图，在△ABc中，∠AcB=90°，量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56°，则∠AcD=.15.如图，△ABc中，∠BAc=90°，AB=是AB的中点，正方形ADEF的边在线段cP上，则正方形ADEF与△ABc的面积的比为.16.如图，抛物线y=12x2-52x与x轴交于o，A两点.半径为1的动圆，圆心从o点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动;半径为2的动圆，圆心从A点出发沿抛物线向靠近点o的方向移动.两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动.设点P的横坐标为t.点Q的横坐标是;若⊙P与⊙Q相离，则t的取值范围是.三、解答题17.计算：-1-2cos30°+27+0.18.先化简，再求值：a-1a+2•a2-4a2-2a+1÷1a2-1，其中a满足a2-a=0.19.在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高;如图设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠1=40°，∠2=36°，楼梯占用地板的长度增加了多少米?20.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：求出样本容量，并补全直方图;该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数;已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
浙江省金华市中考模拟数学考试试卷(五)
浙江省金华市中考模拟数学考试试卷（五）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最大的数是（）A . -2B . 0C .D . -32. （2分）(2017·海淀模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 75°B . 105°C . 135°D . 155°3. （2分）下列说法正确的是（）A . 在一次抽奖活动中，“中奖概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B . 随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C . 同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D . 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是4. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A . 三棱柱B . 三棱锥C . 四棱柱D . 四棱锥5. （2分）有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A . 11.6B . 232C . 23.2D . 11.56. （2分）式子（a＞0）化简的结果是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·南召期中) 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列等式① ②③ ④ 其中正确的是（）A . ①③④B . ②③④C . ①②④D . ①②③④8. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则△ABE面积的最小值是（）A . 2B .C . 2+D . 2-9. （2分）如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（）A . ∠POQ不可能等于90°B .C . 这两个函数的图象一定关于x轴对称D . △POQ的面积是10. （2分） (2018九上·桐乡期中) 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①a-b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜-1．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于________ ．12. （1分）(2018·井研模拟) 分解因式： =________13. （2分） (2016七上·阜康期中) 单项式的系数是________，次数是________．14. （1分） (2016九上·济宁期中) 如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为________．15. （1分）(2016·绍兴) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为________．16. （1分） (2019九上·台安月考) 如图已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交x轴于点得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为________．三、解答题 (共8题；共84分)17. （10分） (2016八上·扬州期末) 计算题（1）计算：|﹣3|+（π+1）0﹣（2）解方程：4（x﹣1）2﹣9=0．18. （11分） (2016八下·龙湖期中) 在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．（1）如图①，当点H与点C重合时，可得FG________FD．（大小关系）（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．（3）在图②中，当AB=8，BE=3时，利用探究的结论，求CF的长．19. （10分）(2011·徐州) 如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，OP交AB于点C，OP=13，sin∠APC= ．（1）求⊙O的半径；（2）求弦AB的长．20. （8分）(2017·上思模拟) 2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是________；扇形统计图中的圆心角α等于________；补全统计直方图________；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．21. （10分）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．22. （10分） (2016七上·平定期末) 某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W 与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．23. （10分）(2017·芜湖模拟) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙0的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若AC=8，tan∠DAC= ，求⊙O的半径．24. （15分） (2016九上·顺义期末) 已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；（3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共84分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
浙江省2018年中考数学押题卷
浙江省2018年初中毕业生学业考试试卷押题卷数 学考生须知：1．全卷共4页，有三大题，24小题．满分为150分，考试时间120分钟． 2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：① 二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44 ,2(2ab ac a b --；② 圆锥的侧面积是πrl ，其中r 是圆锥底面圆的半径，l 是圆锥的母线长．试 卷 Ⅰ请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1． 计算1-2的结果是A ．-1B ．1C ．-3D ．32． 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是 A ．-1B ．0C ．1D ． 1±3． 如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠BAC = 45°，则∠BOC 的大小是A ．90°B ．60°C ．45°D ．22.5° 4． 已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切5． 全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7 800万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有A ．10幢B ．10万幢C ．20万幢D ．100万幢6． 如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF =2，那么菱形ABCD 的周长是A ．4B ．8C ．12D ．167． 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是(第6题)ABC DEF A BCO(第3题)A ．B ．C．D ．8．如果两点P 1(1，y 1)和P 2(2，y 2)在反比例函数xy 1=的图象上，那么 A ．y 2＜y 1＜0 B ．y 1＜y 2＜0 C ．y 2＞y 1＞0D ．y 1＞y 2＞09． Rt △ABC 中，斜边AB =4，∠B =60º，将△ABC 绕点B 旋转60º，顶点C 运动的路线长是A ．3π B ．3π2 C ．π D ．3π4 10．自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获得的超额收入，将按比例征收石油特别收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）A ．62.4亿元B ．58.4亿元C ．50.4亿元D ．0.504亿元试 卷 Ⅱ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．不等式组⎩⎨⎧>+>-012,12x x 的解集是 ▲ .12．当a =3，a -b =1时，代数式a 2-ab 的值是 ▲ ．13．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：2甲S =4.8，2乙S =3.6． 那么 ▲ (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定． 14．如图，圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ cm 2．15．如图，点B 在AE 上，∠CAB =∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： ▲ (写出一个即可）．ABC DE(第15题)石油价格(美元/桶) 石油特别收益金征收比率石油特别收益金计算举例 (第14题)16．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴．(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)第(1)问：给出四个结论：① 0a >；② 0b >；③ 0c >；④ 0a b c ++=．其中正确结论的序号是 ▲ （答对得3分，少选、错选均不得分）．第(2)问：给出四个结论：① 0abc <；② 20a b +>；③ 1a c +=；④1a >．其中正确结论的序号是 ▲ （答对得5分，少选、错选均不得分）．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．(1) 计算：0)13(45cos 23--︒+-；(2) 解方程：222=+x x ．18．已知：如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P ． 求证：∠P =90°．19．现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作)，如图甲（虚线表示折痕）.除图甲外，请你再给出三个不同的．．．操作，分别将折痕画在图①至图③中 (规定:一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作) ．20．有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． (1) 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A ，B ，C ，D 表示）；(2) 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．PABCDEF (第18题)(第20题)(第16题)(乙)②③①(第19题)21．要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm ～175cm 之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图(不完整)．根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 补全频数分布直方图；(2) 抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组?(3) 该地区共有3 000名八年级学生，估计其中身高不低于161cm 的人数．22．如示意图，小华家（点A 处）和公路（l ）之间竖立着一块35m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE ）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A 的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC ．一辆以60km/h 匀速行驶的汽车经过公路BC 段的时间是3s ，已知广告牌和公路的距离是40m ，求小华家到公路的距离（精确到1m ）．23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1) 28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？(2) 设两个连续偶数为2k +2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3) 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？ 24．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 1经过点A (-2，0)和点B (0，直线l 2的函数表达式为y x =l 1与l 2相交于点P ．⊙C 是一个动圆，圆心C 在直线l 1上运动，设圆心C 的横坐标是a ．过点C 作CM ⊥x 轴，垂足是点M ． (1) 填空：直线l 1的函数表达式是 ▲ ，交点P的坐标是 ▲ ，∠FPB 的度数是 ▲ ； (2) 当⊙C 和直线l 2相切时，请证明点P 到直线CM 的距离等于⊙C 的半径R ，并写出R =223-时a 的值.(3) 当⊙C 和直线l 2不相离时，已知⊙C 的半径R =223-，记四边形NMOB 的面积为S (其中点N 是直线CM 与l 2的交点)．S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a 的值；若不存在，请说明理由．DEl35m(第22题)(第24题)140.5 150.5(第21题)。
浙江省金华市2018年中考数学冲刺模拟卷(1) 含答案
2018年浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷（1）一、选择题（共10题；共20分）1.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|= ，则代数式5（a+b）2+ cd﹣2e的值为（）A. ﹣B.C. 或﹣D. ﹣或【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，代数式求值【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|e|= ，∴e=± ．当e= 时，原式=5×02+ ﹣2× =﹣；当e=﹣时，原式=5×02+ ﹣2× = ；故选：D．【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，e=± ，然后代入计算即可．2.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A. 5 块B. 6 块C. 7 块D. 8 块【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：从正面看至少有2个小立方体，从上面看至少有5个小立方体，故该几何体至少是用2+5=7个小立方块搭成的．故选C．【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．3.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A.3cm、4cm、8cmB.5cm、5cm、11cmC.12cm、5cm、6cmD.8cm、6cm、4cm【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、4+3＜8，不能组成三角形；B、5+5＜11，不能组成三角形；C、6+5＜12，不能够组成三角形；D、4+6＞8，能组成三角形．故答案为：D．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．4.如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】利用三角函数的定义可知tan∠A=．故选A．【分析】根据三角函数的定义即可求出tan∠A的值．本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．5.下列计算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a6÷a3=a2C. 4x2﹣3x2=1D. （﹣2a2）3=﹣8a6【答案】D【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵a2•a3=a5，故选项A错误；∵a6÷a3=a3，故选项B错误；∵4x2﹣3x2=x2，故选项C错误；∵（﹣2a2）3=﹣8a6，故选项D正确；故选D．【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，然后进行对照，即可得到哪个选项是正确的．6.由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（）A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为直线x=﹣3C. 其最小值为1D. 当x＜3时，y随x的增大而增大【答案】C【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知：A：∵a＞0，其图象的开口向上，故此选项错误；B．∵其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误；C．其最小值为1，故此选项正确；D．当x＜3时，y随x的增大而减小，故此选项错误．故答案为：C．【分析】此函数已经是抛物线的顶点式，所以能看出开口方向，对称轴的位置，最大值以及增减性，根据抛物线的性质一一判断即可。
浙江省金华市重点中学2019年中考联合模拟数学试卷及答案
浙江省金华市重点中学2019年中考联合模拟数学试卷及答案一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、—3的绝对值是（ ）A 、3B 、3-C 、13- D 、132.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4．袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出1个球．下面说法正确的是（ ）A ．这个球一定是黑球B ．这个球一定是白球C ．“摸出黑球”的可能性大D ．“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大5．将抛物线y=2x 2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ）A ．y=2（x ﹣3）2+2B ．y=2（x+3）2+2C ．y=2（x+3）2﹣2D ．y=2（x ﹣3）2﹣26．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A 是栏杆转动的支点，点E 是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF 最多只能升起到如图所示的位置，其中AB ⊥BC ，EF ∥BC ，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计．参考数据：≈1.4）（ )A ．B ．C ．D ．7．甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于（ ）A ．1.2B ．2C ．2.4D ．68．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线 表示折痕，则的度数是（ ）A ．120°B ．135°C ．150°D ．165°9．小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y （米）与旋转时间x （分）之间的关系可以x/分 … 2.66 3.23 3.46 …y/米 … 69.16 69.62 68.46 …A ．7分B ．6.5分C ．6分D ．5.5分10．一椭圆形地块，打算分A 、B 、C 、D 四个区域栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，那么有（ ）种栽种方案．A ．60B ．72C ．84D ．96试 卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：xy 2﹣9x= ．12．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S 甲2=0.1，S 乙2=0.04，成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．13．如图，⊙O 的半径为5，点P 是弦AB 延长线上的一点，连接OP ，若OP=8，∠P=30°，则弦AB 的长为 。
最新浙江省金华市中考数学模拟检测试卷附解析
浙江省金华市中考数学模拟检测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在△ABC 与'''C B A ∆中，有下列条件： ①''''C B BC B A AB =；⑵''''C A AC C B BC =；③∠A ＝∠'A ；④∠C ＝∠'C .如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽'''C B A ∆的共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组2．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）A ．2，5，10，25B ．4，7，4，7C ．2，21，21，4 D ．2，5，25，52 3．抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则不等式0bx a +>的解是（ ） A ．ax b >- B ．a x b > C ．ax b <- D ．a x b< 4．以下说法中正确的是 （ ）A ．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形B ．正n 边形有n 条对称轴C ．每条边都相等的六边形一定是正六边形D ．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形5． 若方程2(1)()4x x a x bx ++=+-，则（ ）A ．4a =，3b =B ． 4a =-，3b =C ． 4a =，3b =-D ． 4a =-，3b =- 6．232x x -+ =2(___)x -（ ）7．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据，可求得这个几何休的体积为（ ）A ． 24πB ．32πC ．36πD ．48π8．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（ ）A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x χ=+D ．80705x x =- 9．2200620082004-⨯的计算结果为（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-410．下列语句正确的是（ ）A ．不相交的两条直线叫平行线B ．在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种C ．如果线段AB 、CD 不相交，那么AB ∥CDD ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a 不一定平行c11． 张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出（ ）A ．一周支出的总金额B ．一周各项支出的金额C ．一周内各项支出金额占总支出的百分比D ．各项支出金额在一周中的变化情况12．-7，-12，+2 的代数和比它们绝对值的和小 （ ）A ．-38B ．-4C ．38D ．413．如图是某镇中学七年级（3）班60名同学参加兴趣活动小组的扇形统计图．其中．S 1、S 2、S 3、S 4分别表示四个扇形的面积，如果S 1：S 2：S 3：S 4=4：3：2：1，那么参加数学活动小组的同学有（ ）A ．24人B ．18人C ．12人D ．6人二、填空题14．如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．15．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 ．16．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－32)．若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃．17．象棋中，有“马走日，象走田……”的规则（列数在前，排数在后）图中“马”可移动到 上，“象”可移动到 上．18．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AD 与BE 相交于H ，且BH=AC ，DH=DC ．那么∠ABC= 度．19．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是 ．20．因式分解：xy y x 22-= .21．已知2a b +=-，3b c +=，7a c +=，则a b c ++的值为 ．22．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到如图②所示的4张扑克牌，他很快确定哪一张牌被旋转过，到底哪一张?答： ．23．已知x+y=4，xy=3，则x 2+y 2= .三、解答题24．如图，一次函数y kx b=+的图象与反比例函数myx=图象交于A、B 两点：A(-2 ,1),B(1,n).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x取值范围.25．如图所示是某班学生一次数学考试成绩的统计图，其中纵轴表示学生数，横轴表示分数，观察图形并填空．(1)全班共有学生人；(2)若该班学生此次数学考试成绩组中值不低于70分的组为合格，则合格率为；(3)如果组中值为90的一组成绩为优良，那么该班学生此次数学考试成绩的优良率为；(4)该班此次考试的平均成绩大概是．26．如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，则AF=DE吗?请说明理由．27． 已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值.28．如图所示，△ABC ≌△ADE ，试说明BE=CD 的理由．29．已知一个正方体的体积为 64，求这个正方体的表面积.30．张宇和田松两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，张宇同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让田松同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则张宇获胜；否则，田松获胜. ①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．Ｃ2．Ｃ3．C4．B5．D6．9 16，347．A 8．D 9． C 10．B 11．C12．C13．B二、填空题14．15．AD=BC16．2017．(1，3)或(3，3)或(4，2)，(1，8)或(5，8) 18．4519．2320．)2(-xxy21．422．第一张方块423．10三、解答题24．(1)212m xy==-⨯=-,∴2yx=-,∴当1x=时，y n==-2∴212k bk b-+=⎧⎨+=-⎩,得11kb=-⎧⎨=-⎩,∴1y x=--(2)由图象可知满足要求的 x取值范围是x<-2 或 0<x<1 25．(1)40；(2)85％；(3)40％；(4)70分26．利用SAS说明△ABF≌△DCE27．４．28．略29．4=，∴这个正方体的表面积为2⨯=6496 30．（1）略；（2）不公平如规则可改为：若两人的数字之和小于6，则张宇获胜.。
浙江省金华市2018年中考数学冲刺模拟卷(2)及参考答案
一、选择题 1. 如果|a|=a，下列各式成立的是（ ） A . a＞0 B . a＜0 C . a≥0 D . a≤0 2. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ）
A . 112 B . 136 C . 124 D . 84 3. 边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正 六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等 分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为 （）
三、解答题
17. 计算：（2 ﹣π）0﹣4cos60°+| ﹣2|﹣ ． 18. 如果k是数据2，5，3，8，8中的中位数，求关于x的方程 + =1的解．
19. 如图，在正方形网格中，
，试解答下列问题：
的三个顶点都在格点上，点
的坐标分别为
、
、
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（1） ①画出
关于原点 对称的
；②平移
，使点 移到点
，画出平移后的
是平行四边形；
（2） 如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（3） 如图3，延长 交 于点 ，若
，且
．当
，
参考答案
1.
2.
3.
4.
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7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
时，求 的长．
15. 16. 17. 18.
19.
20.
21.
金华市中考数学模拟卷(原卷版)
浙江省金华市中考数学模拟卷一．选择题（每题3分，共10小题，共30分）1．（3分）下列实数中，比﹣2小的是（）A．﹣B．0C．﹣D．12．（3分）下列计算正确的是（）A．a6÷a3＝a3B．a3•a3＝a9C．（a7）2＝a9D．2a2﹣6a2＝﹣43．（3分）据不完全统计，仅中国大陆地区就有大约3.16亿观众收看了北京冬奥会的开幕式，将3.16亿用科学记数法表示为（）A．3.16×102B．3.16×105C．3.16×108D．3.16×10104．（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．2，2，55．（3分）下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示，则小组学员出勤次数的众数和中位数分别是（）出勤次数45678学员人数26543A．5，6B．5，5C．6，5D．8，66．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，若∠D＝20°，则∠BAC的值是（）A．20°B．60°C．70°D．80°7．（3分）如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔CD的高度，信号塔CD对面有一座高15米的瞭望塔AB，测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米，若从瞭望塔顶部A测得信号塔顶C 的仰角为α，则信号塔CD的高为（）A．米B．（15+25•sinα）米C．米D．（15+25•tanα）米8．（3分）某体育用品商店出售跳绳，售卖方式可批发可零售，班长打算为班级团购跳绳，如果每位同学一根跳绳，就只能按零售价付款，共需800元；如果多购买5根跳绳，就可以享受批发价，总价是720元．已知按零售价购买40根跳绳与按批发价购买50根跳绳付款相同，则班级共有多少名学生？设班级共有x 名学生，依据题意列方程得（）A．B．C．D．9．（3分）甲，乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲，乙两车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数图象，则在乙车行驶的过程中两车相距40km时，乙车行驶的时间为（）A．或B．或C．或D．或10．（3分）如图，正方形ABCD中，E为边AB上一点，连接DE，AF⊥DE，垂足为点G，交BC于点F，点E、H关于AF对称，延长AH交边BC于点M．以下结论：①DE＝AF；②；③∠AFD≥45°；④的最大值为．正确的结论个数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（每题4分，共6小题，共24分）11．（4分）因式分解：4m2﹣4＝．12．（4分）不透明袋子中装有3个黑球、5个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是．13．（4分）不等式x﹣5＞4x﹣3的最大整数解是．14．（4分）《九章算术》是西汉以前许多数学家研究的结晶，全书共分九章，共搜集了246个数学问题的解法，其中记载了当时世界上最先进的分数四则和比例运算法，还有各种面积、体积的算法和利用勾股定理进行测量的问题，以及开平方、开立方的方法，特别是在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则．因此，它是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积＝（弦×矢+矢2），弧田由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径OC⊥弦AB时，OC平分AB）可以求解，现已知弦AB＝8米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算弧田的面积为平方米．15．（4分）如图，点B在反比例函数的图象上，点A在x轴上，OB＝AB，过点A 作AD∥OB交y轴负半轴于点D，连结BD，当△OCD面积为3时，则k的值为．16．（4分）如图1是第32届夏季奥运会的会徽，它是由三种不同规格的全等矩形组成，代表了不同的国家、文化和思维方式，表达了多样性的融合．图2和图3为该会徽中的某一部分，如图2，三种矩形分别由三种不同的菱形依次连结各边中点得到，其中∠AOC＝120°，∠AOB＝90°．如图3，点D恰好在FE的延长线上，则∠IHE＝度．若AO＝1，则点F，G间的距离为．三．解答题（共8小题，共66分）17．（6分）（π﹣1）0+（﹣）﹣1+|5﹣|﹣2．18．（6分）方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形．（1）在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上且平行四边形ABCD的面积为10；（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，请直接写出BE的长．19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB中点，过D作FE⊥BC于点E，交射线CA于点F，AG ⊥DF于点G．（1）求证：△DBE≌△DAG．（2）若∠C＝45°，BE＝2，求FC的长．20．（8分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有名；D类男生有名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，D，E是⊙O上的两点，AD＝ED，延长AB至C，连接CD，∠BDC ＝∠BED．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：BD•AD＝BE•CD；（3）若，AC＝9，求BE的长．22．（10分）“沙包掷准”是同学们非常喜爱的一项趣味运动．沙包行进的路线呈抛物线形状，经研究，小航在掷沙包时，掷出起点处高度为1m，当水平距离为2m时，沙包行进至最高点2m；建立如图所示直角坐标系，并设抛物线的表达式为y＝a（x﹣h）2+k，其中x（m）是水平距离，y（m）是行进高度．（1）求抛物线的表达式；（2）若地靶的中心到起掷线的距离为5m，设沙包落点与地靶中心的距离为R（cm），区域与得分对应如表，请问小航成绩怎样？并说明理由．区域0≤R≤2020＜R≤4040＜R≤6060＜R≤8080＜R≤100得分504030201023．（10分）我们定义：点P在一次函数y＝ax+b上，点Q在反比例函数上，若存在P、Q两点关于y 轴对称，我们称二次函数y＝ax2+bx+c为一次函数y＝a+b和反比例函数的“向光函数”，点P称为“幸福点”．例如：点P（﹣1，﹣2）在y＝x﹣1上，点Q（1，﹣2）在上，P、Q两点关于y轴对称，此时二次函数y＝x2﹣x﹣2为一次函数y＝x﹣1和反比例函数的“向光函数”，点P（﹣1，﹣2）是“幸福点”．（1）判断一次函数y＝x+2和反比例函数是否存在“向光函数”，若存在，请求出“幸福点”坐标；若不是，请说明理由；（2）若一次函数y＝x﹣k+1与反比例函数只有一个“幸福点”，求其“向光函数”的解析式；（3）已知一次函数y＝ax+b与反比例函数有两个“幸福点”A、B（A在B左侧），其“向光函数”y＝ax2+bx+c与x轴交于C、D两点（C在D左侧），若有以下条件：①a+b+c＝0②“向光函数”经过点（﹣3，4）③a＞b＞0，记四边形ACBD的面积为S，求的取值范围．24．（12分）如图1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，点E在对角线AC上，点F在边AD上运动，连接EF，作∠FEG＝90°，交直线BC于点G，且，AB＝6．（1）如图2，当点F与点D重合时，求的值；（2）点F在边AD上运动过程中，当△AEF成为以AE为腰的等腰三角形时，求BG的长；（3）记点F关于直线AC的轴对称点为点P，若点P落在∠EBC的内部（不含边界），求DF的取值范围．。