初三数学前两章测试
2019-2020学年浙教版九年级数学上册第一、二章测试卷含答案
2019-2020学年九年级数学上册第一、二章测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是( )A ．(2，－3)B ．(－2，3)C ．(2，3)D ．(－2，－3) 2．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外，其他都相同．从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( )A.14B.13C.16D.193．以下说法中正确的是( )A ．在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同B ．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖C ．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K ，这是必然事件D ．“实数a ＜0，则2a ＜0”是随机事件4．设A(－2，y 1)，B(1，y 2)，C(2，y 3)是抛物线y ＝－(x ＋1)2＋3上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 25．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)中x 与y 的对应值如下表．当x ＝1时，y 的值为( )A.4B ．6C.7D ．126．某小组做绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽概率的估计值是( ) A ．0.96B ．0.95C ．0.94D ．0.907．抛物线y ＝(x ＋3)2－4可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位8．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线y＝6x上的概率为()A.118 B.112 C.19 D.169．已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是()A．B．C． D.第10题图10．给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y＝1x的图象，其中判断正确的是()①如果1a＞a＞a2，那么0＜a＜1; ②如果a2＞a＞1a，那么a＞1；③如果1a＞a2＞a，那么－1＜a＜0；④如果a2＞1a＞a，那么a＜－1.A．正确的命题是①②B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①④D．错误的命题只有③二、填空题(每小题4分，共24分)11．某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是__ __．12．已知抛物线y＝x2－(k＋1)x＋4的顶点在y轴上，则k的值是__ _．13．已知a，b可以取－2，－1，1，2中任意一个值(a≠b)，则直线y＝ax ＋b的图象不经过第四象限的概率是_．14．如图所示，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y＝－112x2＋23x＋53.则他将铅球推出的距离是__ _m.第14题图第15题图第16题图15．小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序.设每人每次出手心、手背的可能性相同.若其中一人与另外两个人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次，小颖最后出场比赛的概率为__ _．16．如图所示，在平面直角坐标系中，点A(43，0)是x轴上一点，以OA 为对角线作菱形OBAC，使得∠BOC＝60°，现将抛物线y＝x2沿直线OC平移到y＝a(x－m)2＋h，那么h关于m的关系式是__h＝__，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是__ _．三、解答题(共66分)17．(6分)小龙和晓丽用“红桃3”“红桃4”“梅花5”“红桃6”这四张扑克牌玩游戏．(1)将这四张扑克牌洗牌后反扣在桌面上，翻开记下花色，再反扣洗牌，第二次再翻开一张记下花色．若两次都是红桃，小龙赢；若是一次红桃、一次梅花，则晓丽赢．小龙和晓丽谁赢的可能性大？说明理由．(2)利用这四张扑克牌设计一个对于双方都公平的游戏方案．第18题图18．(8分)如图所示，直线y＝－x＋3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点．(1)求出点B和点C的坐标；(2)求此抛物线的函数解析式；(3)在抛物线x轴上方存在一点P(不与点C重合)，使S△PAB＝S△CAB，请求出点P的坐标．第19题图19．(8分)如图所示，三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛进行抽卡片活动．(1)若从中随机抽取一张卡片，则卡片上为x的代数式的概率是多少？(2)若从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率．第19题答图20．(8分)在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？(2)从A，D，E，F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表法求解)．第20题图第20题答图21．(8分)二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．(1)画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值大于0.第21题图22．(8分)某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是12，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树状图法分析说明．23．(10分)在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(2，3)，对称轴为直线x＝1.(1)求抛物线的表达式；(2)如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，其中x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，求BC－AC的值；(3)将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP＝OQ，直接写出点Q的坐标．24．(10分)已知如图，矩形OABC的长OA＝3，宽OC＝1，将△AOC沿AC 翻折得△APC.(1)求∠PCB 的度数；(2)若P ，A 两点在抛物线y ＝－43x 2＋bx ＋c 上，求b ，c 的值，并说明点C在此抛物线上；(3)(2)中的抛物线与矩形OABC 边CB 相交于点D ，与x 轴相交于另外一点E ，若点M 是x 轴上的点，N 是y 轴上的点，以点E ，M ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求点M ，N 的坐标．第24题图2019-2020学年九年级数学上册第一、二章测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是( D )A ．(2，－3)B ．(－2，3)C ．(2，3)D ．(－2，－3) 2．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外，其他都相同．从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( B )A.14B.13C.16D.193．以下说法中正确的是(A)A．在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．“实数a＜0，则2a＜0”是随机事件4．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(A)A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y25．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中x与y的对应值如下表．当x＝1时，y的值为(B)A.4 B．6 C.7 D．126．某小组做绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽概率的估计值是(B)A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.907．抛物线y＝(x＋3)2－4可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是(B)A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位8．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线y＝6x上的概率为( C )A.118B.112C.19D.169．已知抛物线y ＝ax 2＋bx 和直线y ＝ax ＋b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( D )A ．B ．C ． D.第10题图10．给出下列命题及函数y ＝x ，y ＝x 2和y ＝1x 的图象，其中判断正确的是( C )①如果1a ＞a ＞a 2，那么0＜a ＜1; ②如果a 2＞a ＞1a ，那么a ＞1；③如果1a＞a 2＞a ，那么－1＜a ＜0；④如果a 2＞1a＞a ，那么a ＜－1.A ．正确的命题是①②B ．错误的命题是②③④C ．正确的命题是①④D ．错误的命题只有③二、填空题(每小题4分，共24分)11．某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是__14__．12．已知抛物线y ＝x 2－(k ＋1)x ＋4的顶点在y 轴上，则k 的值是__－1__． 13．已知a ，b 可以取－2，－1，1，2中任意一个值(a ≠b)，则直线y ＝ax ＋b 的图象不经过第四象限的概率是__16__．14．如图所示，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y ＝－112x 2＋23x ＋53.则他将铅球推出的距离是__10__m.第14题图第15题图第16题图15．小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序.设每人每次出手心、手背的可能性相同.若其中一人与另外两个人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次，小颖最后出场比赛的概率为__14__．16．如图所示，在平面直角坐标系中，点A(43，0)是x 轴上一点，以OA 为对角线作菱形OBAC ，使得∠BOC ＝60°，现将抛物线y ＝x 2沿直线OC 平移到y ＝a(x －m)2＋h ，那么h 关于m 的关系式是__h m__，当抛物线与菱形的AB 边有公共点时，则m 的取值范围是3．三、解答题(共66分)17．(6分)小龙和晓丽用“红桃3”“红桃4”“梅花5”“红桃6”这四张扑克牌玩游戏．(1)将这四张扑克牌洗牌后反扣在桌面上，翻开记下花色，再反扣洗牌，第二次再翻开一张记下花色．若两次都是红桃，小龙赢；若是一次红桃、一次梅花，则晓丽赢．小龙和晓丽谁赢的可能性大？说明理由．(2)利用这四张扑克牌设计一个对于双方都公平的游戏方案．解：(1)小龙赢的可能性大，理由：由题意可得，出现的所有可能性是： (红桃3，红桃3)、(红桃3，红桃4)、(红桃3，梅花5)、(红桃3，红桃6)，(红桃4，红桃3)、(红桃4，红桃4)、(红桃4，梅花5)、(红桃4，红桃6)，(梅花5，红桃3)、(梅花5，红桃4)、(梅花5，梅花5)、(梅花5，红桃6)，(红桃6，红桃3)、(红桃6，红桃4)、(红桃6，梅花5)、(红桃6，红桃6)，∴小龙赢的概率为916，晓丽赢的概率为616，∵916>616，∴小龙赢的可能性大．(2)例如(答案不唯一)：两次抽取的数的和为偶数是小龙赢，两次抽取的数的和为奇数时，晓丽赢．第18题图18．(8分)如图所示，直线y＝－x＋3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点．(1)求出点B和点C的坐标；(2)求此抛物线的函数解析式；(3)在抛物线x轴上方存在一点P(不与点C重合)，使S△PAB＝S△CAB，请求出点P的坐标．解：(1)B(3，0)，C(0，3)(2)B(3，0)，C(0，3)代入y＝－x2＋bx＋c，解得b＝2，c＝3，∴抛物线解析式为y＝－x2＋2x＋3.(3)设P(x，y)，∵A(－1，0)，B(3，0)，∴AB＝4，S△CAB＝6S△PAB＝12×4×y＝6，解得y＝3.当y＝3时，－x2＋2x＋3＝3，解得x＝0，x＝2，∴P(2，3)或P(0，3)．第19题图19．(8分)如图所示，三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛进行抽卡片活动．(1)若从中随机抽取一张卡片，则卡片上为x 的代数式的概率是多少？(2)若从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率．第19题答图解：(1)13(2)画树状图如图．∵共有6种等可能的结果，能组成分式的有xx －1，x －1x ，2x ，2x －1， ∴能组成分式的概率是46＝23. 20．(8分)在3×3的方格纸中，点A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A ，D ，E ，F 四点中任意取一点，以所取的这一点及B ，C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？(2)从A ，D ，E ，F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B ，C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表法求解)．第20题图第20题答图解：(1)14(2)画树状图如图： ∵从A ，D ，E ，F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B ，C 为顶点画四边形共有12种等可能结果，以点A ，E ，B ，C 为顶点及以D ，F ，B ，C 为顶点所画的四边形是平行四边形，有4种结果，∴所画的四边形是平行四边形的概率P ＝412＝13. 21．(8分)二次函数y ＝x 2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．(1)画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；(2)求经过两次平移后的图象与x 轴的交点坐标，并指出当x 满足什么条件时，函数值大于0.第21题图第21题答图解：(1)画图如图所示：依题意，得y＝(x－1)2－2＝x2－2x＋1－2＝x2－2x －1∴平移后图象的解析式为y＝x2－2x－1.(2)当y＝0时，x2－2x－1＝0，即(x－1)2＝2，∴x－1＝±2，即x1＝1－2，x2＝1＋ 2.∴平移后的图象与x轴交于两点，坐标分别为(1－2，0)和(1＋2，0)．由图可知，当x＜1－2或x＞1＋2时，二次函数y＝(x－1)2－2的函数值大于0.22．(8分)某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是12，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树状图法分析说明．解：不赞成小蒙同学的观点．理由如下：记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D.画树状图分析如下：第22题答图由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有2种，所以前两名是九年级同学的概率为212＝16. 23．(10分)在平面直角坐标系中，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点(2，3)，对称轴为直线x ＝1.(1)求抛物线的表达式；(2)如果垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，其中x 1＜0，x 2＞0，与y 轴交于点C ，求BC －AC 的值；(3)将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x 轴上，原抛物线上一点P 平移后对应点为点Q ，如果OP ＝OQ ，直接写出点Q 的坐标．第23题答图解：(1)∵抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点(2，3)，对称轴为直线x ＝1， ∴⎩⎨⎧－4＋2b ＋c ＝3，b 2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，c ＝3.∴抛物线的表达式为y ＝－x 2＋2x ＋3. (2)如图，设直线l 与对称轴交于点M ，则BM ＝AM.∴BC －AC ＝BM ＋MC －AC ＝AM ＋MC －AC ＝2MC ＝2.(3)∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴顶点为(1，4)，∵将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x 轴上，∴新抛物线的顶点为(1，0)，∴将原抛物线向下平移4个单位即可．设点P的坐标为(x，y)，则y＝－x2＋2x＋3，点Q的坐标为(x，y－4)，则y ＞y－4.∵OP＝OQ，∴x2＋y2＝x2＋(y－4)2，∴y2＝(y－4)2，∵y＞y－4，∴y＝－(y－4)，∴y＝2，∴y－4＝－2，当y＝2时，－x2＋2x＋3＝2，解得x＝1±2，∴点Q的坐标为(1＋2，－2)或(1－2，－2)．24．(10分)已知如图，矩形OABC的长OA＝3，宽OC＝1，将△AOC沿AC翻折得△APC.(1)求∠PCB的度数；(2)若P，A两点在抛物线y＝－43x2＋bx＋c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；(3)(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E，M，D，N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M，N的坐标．第24题图第24题答图解：(1)在Rt △OAC 中，OA ＝3，OC ＝1，则∠OAC ＝30°，∠OCA ＝60°；根据折叠的性质知OA ＝AP ＝3，∠ACO ＝∠ACP ＝60°；∵∠BCA ＝∠OAC ＝30°，且∠ACP ＝60°，∴∠PCB ＝30°.(2)如图1，过P 作PQ ⊥OA 于点Q ，Rt △PAQ 中，∠PAQ ＝60°，AP ＝3，∴OQ ＝AQ ＝32，PQ ＝32，所以P ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，32；将P ，A 代入抛物线的解析式中，得⎩⎨⎧－1＋32b ＋c ＝32，－4＋3b ＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，c ＝1，即y ＝－43x 2＋3x ＋1；当x ＝0时，y ＝1，故C(0，1)在抛物线的图象上．(3)①如图2，若DE 是平行四边形的对角线，点C 在y 轴上，CD 平行x 轴，∴过点D 作DM ∥CE 交x 轴于点M ，则四边形EMDC 为平行四边形，把y ＝1代入抛物线解析式得点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫334，1 把y ＝0代入抛物线解析式得点E 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0第24题答图∴M ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0，N 点即为C 点，坐标是(0，1)； ②如图3，若DE 是平行四边形的边，过点A 作AN ∥DE 交y 轴于点N ，四边形DANE 是平行四边形，∴DE ＝AN ＝OA 2＋ON 2＝3＋1＝2，∵tan∠EAN＝ONOA＝33，∴∠EAN＝30°，∵∠DEA＝∠EAN，∴∠DEA＝30°，∴M(3，0)，N(0，－1)；同理，过点C作CM∥DE交y轴于N，四边形CMDE是平行四边形，∴M(－3，0)，N(0，1)．。
最新九年级数学上第一、二章测试题
九（上）数学第一、二章测试题班级： 学号： 姓名：一、填空（每空3分，共36分）1、已知反比例函数xy 4-=，当x 的取值范围是 时，y ≥2. 2、点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数xy 1=的图象上两点，若0＜x 1＜x 2，则y 1、、y 2的大小关系是 .3、点P 既在反比例函数3(0)y x x=->的图像上，又在一次函数2y x =--的图像上，则P 点的坐标是 ．4、抛物线y=–4(x+2)2+1的顶点坐标是 。
5、二次函数1822+-=x x y 化为k m x a y ++=2)(的形式是 。
6、已知一次函数y=x+2与二次函数12+-+-=a ax x y 的图象有一个交点（2，m ），则m 的值是 ，二次函数的解析式是 。
7、已知二次函数12+-+-=a ax x y 的图象顶点在y 轴上，则a = 。
8、抛物线y=x 2–x –2与直线y=x –3的公共点的个数是 个。
9、已知抛物线y = -2x 2 + 8x –5（1）顶点坐标是 ，（2）图象先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式是 ，（3）关于x 轴对称的抛物线解析式是 。
二、选择题（每空3分，共24分）1、已知反比例函数y=xk (k<0)的图象上两点A （x 1，y 1），B(x 2,y 2)，且x 1 ＜x 2，则y 1-y 2的值是 （ ）A ． 正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定2、一次函数5+-=x y 图象与反比例函数xy 6=图象的交点情况是 ( ) (A) 只有一个交点，坐标是（2，3） (B) 只有一个交点，坐标是（－1，6）(C) 有两个交点，坐标是（2，3）、（3，2） (D)没有交点3、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ）A 、a ＞0,b ＞0,c ＜0,△＞0B 、a ＞0,b ＞0,c ＞0,△＞0C 、a ＞0,b ＜0,c ＜0,△＞0D 、a ＞0,b ＞0,c ＜0,△＜04、如上图是反比例函数xk y x k y x k y 321,,===在x 轴上方的图象，由此观察得到321,,k k k 的大小关系为（ ）A 、321k k k >>B 、 123k k k >>C 、132k k k >>D 、213k k k >>5、反比例函数y ＝xk 和一次函数y ＝kx ＋2的图象可能是图中的 ( )6、已知抛物线y=x 2–(2m+4)x+m 2的顶点在x 轴上，则m 的值是 （ ）A 、–2B 、0C 、–1D 、1 7、如图，抛物线8)2(212--=x y 与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C ，为使△ABC 成为直角三角形，必须将抛物线向上平移几个单位 （ ）A 、7B 、6C 、5D 、48、如图，矩形ABCD 的长AB=4cm ，宽AD=2cm ，O 是AB 的中点，以O 为顶点的抛物线经过C 、D ，以OA 、OB 为直径在矩形内画两个半圆，则图中阴影部分的面积为 （ ）（A ）2πcm 2 （B ）(2-π)cm 2 （C ） πcm 2 （D ）π21cm 2 三、简答题（共60分）1、（6分）如图，已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xy 8-=的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是2-，求：（1）一次函数的解折式；（2）△AOB 的面积。
九年级上册数学第一第二章测试题及答案
一元二次方程测验题高陵 穆智民1、选择题（每小题3分，共30分）1、已知方程x 2-6x+q=0可以配方成（x-p ）2=7的形式，那么x 2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）A 、（x-p ）2=5 B 、（x-p ）2=9C 、（x-p+2）2=9 D 、（x-p+2）2=52、已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ）A 、-1B 、0C 、1D 、23、若α、β是方程x 2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）A 、2005B 、2003C 、-2005D 、40104、关于x 的方程kx 2+3x-1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、k ≤-49B 、k ≥-49且k ≠0C 、k ≥-49D 、k ＞-49且k ≠0 5、关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程是（ ）A 、 x 2+3x-2=0B 、x 2-3x+2=0C 、x 2-2x+3=0D 、x 2+3x+2=06、已知关于x 的方程x 2-（2k-1）x+k 2=0有两个不相等的实根，那么k 的最大整数值是（ ）A 、-2B 、-1C 、0D 、17、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是（ ）A 、300（1+x ）=363B 、300（1+x ）2=363C 、300（1+2x ）=363D 、363（1-x ）2=3008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+6和2-6，则原方程是（ ）A 、 x 2+4x-15=0B 、x 2-4x+15=0C 、x 2+4x+15=0D 、x 2-4x-15=09、若方程x 2+mx+1=0和方程x 2-x-m=0有一个相同的实数根，则m 的值为（ ）A 、2B 、0C 、-1D 、41 10、已知直角三角形x 、y 两边的长满足|x 2-4|+652+-y y =0，则第三边长为（ ） A 、 22或13 B 、5或22 C 、13或22 D 、13、22或5一、 填空题（每小题3分，共30分）11、若关于x 的方程2x 2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 ．12、一元二次方程x 2-3x-2=0的解是 ．13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b 的值是 ．14、等腰△ABC 中，BC=8，AB 、AC 的长是关于x 的方程x 2-10x+m=0的两根，则m 的值是 ．15、2005年某市人均GDP 约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP 增长率相同，那么增长率为 ．16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm ，下肢长为92cm ，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm ．（精确到0.1cm ）17、一口井直径为2m ，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m ，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m ，竹竿长为 m ．18、直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 ．19、如果方程3x 2-ax+a-3=0只有一个正根，则1682+-a a 的值是 ．20、已知方程x 2+3x+1=0的两个根为α、β，则βα+αβ的值为 ． 二、 解答题（共60分）21、解方程（每小题3分，共12分）（1）（x-5）2=16 （2）x 2-4x+1=0 （3）x 3-2x 2-3x=0 （4）x 2+5x+3=022、（8分）已知：x 1、x 2是关于x 的方程x 2+（2a-1）x+a 2=0的两个实数根，且（x 1+2）（x 2+2）=11，求a 的值．23、（8分）已知：关于x 的方程x 2-2（m+1）x+m 2=0（1） 当m 取何值时，方程有两个实数根？为m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．24、（8分）已知一元二次方程x 2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1） 求k 的取值范围 2. 如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2-4x+k=0与x 2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m 的值．25、（8分）已知a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对的边，且关于x 的方程（c-b ）x 2+2（b-a ）x+（a-b ）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状．26、（8分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m 2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m 2求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．27、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？7,.某商品进价为每件40元，如果售价为每件50210件，如果售价超过50元，但不超过80元，每件商品的售价每上涨10元，每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，每件商品的售价每涨1元，每个月少卖3件。
九年级上(人教版)数学单元综合练习卷：前两章综合练习-word文档
前两章综合练习一、填空题1.用配方法把函数 化成 的形式是 ________．2.某商品原价为 元，后连续两次以同一个百分率降价，若设此百分率为 ，那么两次降价后该商品的售价为________元（用含 与 的代数式表示）．3.用配方法将二次函数 化为 的形式是________．4.已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的解为________．5.若 为任意实数，且满足 ，则 ________．6.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是________．7.如图，用长为 的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇 宽门的长方形花圃．设花圃宽 为 ，面积为 ，则 与 的函数表达式为________． 8.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是 个，则每个支干长出的小分支数目为________．9.已知 、 是方程 的两个实数根，则 的值为________． 10.体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，该同学的成绩是________． 二、选择题11.下列方程一定是关于 的一元二次方程的是（ ）A.B. C.D.12.直线与抛物线的交点个数是（ ）A. 个B. 个C. 个D.互相重合的两个13.一元二次方程 化为一般式是（ ） A. B. C. D.14.已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论的序号是（ ）A.①②B.①③C.③④D.②④15.下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D.16.已知抛物线 过 、 、 、四点，则与的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定1 7.设，是方程的两个实数根，则的值为（）A. B. C. D.18.若方程，则A.或B.C.D.1 9.关于二次函数的最大（小）值，叙述正确的是（）A.当时，函数有最大值B.当时，函数有最小值C.当时，函数有最大值D.当时，函数有最小值20.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A. B.C. D.三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.用适当的方法解下列方程：．22.已知函数是关于的二次函数．求的值．如果这个二次函数的图象经过点，求的值；对于中二次函数，函数有无最大值？若有，此时的为何值．23.要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）．求围栏的长和宽；能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．24.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具．若商场要获得元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？25.如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合）．若、两点同时移动；当移动几秒时，的面积为．设四边形的面积为，当移动几秒时，四边形的面积为？26.如图，抛物线与轴交于、两点，直线与轴交于点，与轴交于点．点是抛物线上一动点，过点作直线轴于点，交直线于点．设点的横坐标为．求抛物线的解析式；若点在轴上方的抛物线上，当时，求点的坐标；若点’是点关于直线的对称点，当点’落在轴上时，请直接写出的值．答案1.2.3.4.，5.6.7.8.9.10.11.C12.C13.B14.C15.B16.A17.C18.B19.D20.A21.解：，∴，∴，，，，∴或，，，∴或，，∴或，22.解：∵函数是关于的二次函数，∴，且，解得：，，故的值为：或；∵这个二次函数的图象经过点，∴，解得：；∵，∴二次函数有最大值，∵，开口向下，顶点坐标在原点，∴当函数取到最值，此时的为．23.围栏的长为米，围栏的宽为米．假设能围成，设围栏的宽为米，则围栏的长为米，依题意得：，即，∵，∴该方程没有实数根．故假设不成立，即不能围成面积为的长方形围栏．24.该玩具销售单价应定为元或元，售出玩具为件或件．25.当移动秒或秒时，的面积为．，解得：．答：当移动秒时，四边形的面积为．26.解：∵抛物线与轴交于，两点，∴，解得，∴抛物线的解析式为．∵点的横坐标为，∴，，．∴，．由题意，，即：①若，整理得：，解得：或；②若，整理得：，解得：或．由题意，的取值范围为：，故、这两个解均舍去．∴或．∴点的坐标为或．假设存在．作出示意图如下：∵点、关于直线对称，∴，，．∵平行于轴，∴，∴，∴，∴，即四边形是菱形．当四边形是菱形存在时，由直线解析式，可得，，由勾股定理得．过点作轴，交轴于点，易得，∴，即，解得，∴，又由可知：∴．①若，整理得：，解得或；②若，整理得：，解得，．由题意，的取值范围为：，故这个解舍去．当四边形是菱形这一条件不存在时，此时点横坐标为，，，三点重合与轴上，也符合题意，∴综上所述，存在满足条件的的值为或或或．。
北师大版九年级上数学第一二章考试题
九年级数学上册第一、二章测试题班级：_______________ 姓名：_____________ 总分：______________ 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）A.052=++y x B.232=-x xC.2)1(12+=++x x xD.112=+xx2.下列说法中，错误的是（ ）A 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B 、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C 、四个角都相等的四边形是矩形D 、邻边相等菱形是正方形3.E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ） A 、对角线相等 B 、一组对边平行而另一组对边不平行 C 、对角线互相垂直 D 、对角线互相平分4.关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值是（ ）A.1B.－1C.1或－1D.215.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=5，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A ．6B ．7C ．5D ．5.66.用配方法将二次三项式9642-+x x 变形，结果为（ ）A.100)2(2++xB.100)2(2--xC.100)2(2-+xD.100)2(2+-x7.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）A. 20 B .20或16 C.16 D .18或218.已知关于x 的一元二次方程22343mx x x +-=有两个不相等的实数根,则m 的值可以是（ ） A.4 B.3 C.2 D.09.甲公司前年缴税a 万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b ，则今年该公司应缴税（ ）万元。
A ．2%)1(b a + B ．2)1(b a + C ．2%)(ab a + D ．2%)1(b a -10.如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2， 将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为（ ） A ．（2，2-） B ．（2-，2） C ．（ -3，3-） D ．（3，3-）二、填空题（每小题3分，共18分）11.一元二次方程042=-x 的解是： .12.矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 cm.13.关于x 的一元二次方程2(21)51xa x a ax +-+-=+的一次项系数为4，则常数项为： .14.边长为5cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则菱形的面积为 cm215.如图，已知正方形ABCD 的对角线长为22，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠， 则图中阴影部分的周长为_______ 16.已知关于x 的方程：2(2)(1)60m mm x m x --+-+=是一元二次方程，试求m的值 。
九年级数学上(前两章)试题-Microsoft-Word-文档1
九年级数学试题一．精心选一选.1．在二次根式45，32x ，11，25，4x 中，最简二次根式的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、12、下列是关于x 的一元二次方程的是 （ ）A. 012=+x B 、012=+xC 、12=+x y D 、112=+x x 3、方程0)2(2=-x 的根为 （ ）A 、221==x xB 、221-==x xC 、0=xD 、21=x ， 22-=x4、计算3231551÷的值为 （ ） A 、5109 B 、5103 C 、5156 D 、5152 5.化简(－3)2 的结果是 ( )A ．3B ．－3C ．±3D ．96、已知方程x 2－x ＋1=0，则 ( )A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.方程只有一个实数根7.下列变形中，正确的是 （ ） .A.(23)2＝2×3＝6 B.2)52(-＝－52 C.169+＝169+ D.)4()9(-⨯-＝49⨯．错误!未找到引用源。
的是 （ ）A 、200(1+a ％)2=148；B 、200(1－a ％)2=148；C 、200(1－2a ％)=148；D 、200(1－a 2％)=1489、 是整数，则正整数n 的最小值是 （ ）A 、3B 、0C 、12D 、510、解方程， (5x —3)2=2(5x —3) 选择最适当的方法是 （） A 、直接开平方法 B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法11 82的结果是（ ）A 6B 、22C 、2D 、212x 2-x 的取值范围是（） A 、x ≥2 B 、x ＞2 C 、x ＜2 D 、x ≤213、如果x=32，23xy 的值是（ ）A 、1B 、526--C 、－1D 、514、关于x 的一元二次方程25x 25x 10-+=的根的情况是（ ）A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、无实数根D 、无法确定15 已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个根，则m 的值是（） A ：－3 B ：3 C ：0 D ：0或－3二、填空题12x -x 的取值范围为 。
初三上册数学每一章练习题
初三上册数学每一章练习题数学是一门非常重要的学科，它不仅在日常生活中有很大的应用，同时也是培养学生逻辑思维和分析问题能力的重要工具。
初三上册的数学课程内容较为复杂，每一章都伴随着大量的练习题来巩固所学知识。
本文将按照每章的顺序，介绍初三上册数学的每一章练习题。
第一章：有理数有理数作为初三数学的入门章节，是打好基础的关键。
练习题包括有理数的表示、比较大小以及有理数的加减乘除等方面的题目。
通过这些练习题，学生可以熟悉有理数的性质和基本操作。
第二章：整式与分式整式与分式是初三上学期的重点内容之一，练习题主要涵盖整式的加减乘除、分式的加减乘除、分式方程的解法等。
通过大量的练习，学生可以掌握整式与分式的运算规则和方法。
第三章：方程与不等式方程与不等式是数学中常见的问题形式，练习题包括一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程等。
通过解题过程，学生可以加深对方程和不等式的理解，并学会运用不同的方法解决问题。
第四章：图形的相似与全等图形的相似与全等是初三上册的几何内容，练习题主要涵盖相似三角形、全等三角形、图形的平移、旋转、对称等。
通过这些练习题，学生可以加强对图形的认识，提高解决几何问题的能力。
第五章：三角函数三角函数作为数学中的重要概念，练习题主要包括正弦定理、余弦定理、三角函数的图像与性质等。
通过练习题的训练，学生可以更好地理解三角函数的概念和性质，提高解决相关问题的能力。
第六章：数据的收集与分析数据的收集与分析是数学中的统计与概率内容，练习题主要涉及数据的收集、整理和表示方式，以及用统计方法进行数据分析和概率计算等。
通过这些练习题，学生可以掌握基本的统计与概率概念，提高数据处理和分析的能力。
总结：通过每章的练习题，初三上册数学课程可以更好地帮助学生巩固知识、提高解决问题的能力。
每一章的练习题都涵盖了该章的核心内容，并通过不同类型的题目训练学生的思维能力。
希望同学们能认真对待每一章的练习题，并逐步提高自己的数学水平。
数学选修1-1前两章检测题
1、已知)0,4(),0,4(21F F -,动点M 满足821=+MF MF ,则动点M 的轨迹是（ ）A.椭圆B.双曲线C.圆D.线段2、如果命题“p ∨q ”与命题“p ”都是真命题，那么（ ）A 、命题p 不一定是假命题B 、命题q 一定为真命题C 、命题q 不一定是真命题D 、命题p 与命题q 的真假相同6、若命题p 的否命题为r ，命题r 的逆命题为s ，则s 是p 的逆命题t 的（ ）A 、逆否命题B 、逆命题C 、否命题D 、原命题4.对于常数m ，n “mn>0”是“方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的（ ）A 充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、“11222=+-+my m x 表示双曲线”的一个充分不必要条件是（ ） A.-2<m <-1 B .m <-2或-1<m C. m <0 D. 0<m6、已知21F F 、为双曲线C ：222=-y x 的左、右焦点，P 在C 上，212PF PF =,则 21cos PF F∠=( ) A 、41 B 、 53 C 、 43 D 、 54 7、直线022=+-y x 经过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ） A 、55 B 、552 C 、21 D 、22 8、已知P 是椭圆131222=+y x 上的一点，21F F 、为两个焦点，若02160=∠PF F ，则21PF F ∆的面积为（ ） A 、32 B 、3 C 、4 D 、29、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率为（ ）A 、54B 、 53C 、 52D 、 51 10已知M(-2，0),N(2，0)，|PM|—|PN|=4，则动点P 的轨迹是 （ ）A 、双曲线B 、椭圆C 、射线D 、以上都不对11、若点F O 和点分别为椭圆13422=+y x 的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则FP OP ∙的最大值为（ ） A 、2 B 、3 C 、6 D 、812、3+=kx y 与椭圆1822=+my x 恒有公共点，则m 的取值范围是（ ） A 、83≠≥m m 且 B 、9≥m C 、8≠m D 、8≤m二、填空题14已知椭圆193622=+y x ，以及椭圆内一点P （4,2），则以P 为中点的弦所在的直线方程为______________ 15、已知F 是双曲线112422=-y x 的左焦点，A （1,4），P 是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为______________ 15．有下列四个命题：①、命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若1m ≤，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题； ④、命题“若A B B =，则A B ⊆”的逆否命题。
九年级上(人教版)数学单元综合练习卷：前两章综合练习
前两章综合练习一、填空题1.用配方法把函数y=2x2−4x化成y=a(x+ℎ)2+k的形式是y=________．2.某商品原价为a元 ,后连续两次以同一个百分率降价 ,假设设此百分率为x ,那么两次降价后该商品的售价为________元〔用含a与x的代数式表示〕．3.用配方法将二次函数y=2x2−4x+5化为y=a(x−ℎ)2+k的形式是________．4.二次函数y=−x2+2x+m的局部图象如下图 ,那么关于x的一元二次方程−x2+2x+m=0的解为________．5.假设m为任意实数 ,且满足(m2+2m)2+2(m2+2m)−15=0 ,那么2009−2m2−4m=________．6.关于x的一元二次方程x2+√k−1x−1=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是________．7.如图 ,用长为24m的篱笆 ,一面利用墙〔墙足够长〕围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃．设花圃宽AB 为xm ,面积为ym2 ,那么y与x的函数表达式为________．8.某种植物的主干长出假设干数目的支干 ,每个支干又长出同样多数目的小分支 ,主干、支干、小分支一共是91个 ,那么每个支干长出的小分支数目为________．9.α、β是方程x2+2x−5=0的两个实数根 ,那么α2+β2+αβ的值为________．10.体育测试时 ,初三一名学生推铅球 ,铅球所经过的路线为抛物线y=−112x2+x+12的一局部 ,该同学的成绩是________．二、选择题11.以下方程一定是关于x的一元二次方程的是〔〕A.12x2+1x−2=0B.ax2+bx+c=0C.(n2+1)x2+n=0D.mx2+3x=n12.直线y=52x−2与抛物线y=x2−12x的交点个数是〔〕A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个13.一元二次方程(x−4)2=2x−3化为一般式是〔〕A.x2−10x+13=0B.x2−10x+19=0C.x2−6x+13=0D.x2−6x+19=014.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图 ,那么以下结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④b2−4ac>0 ,其中正确的结论的序号是〔〕A.①②B.①③C.③④D.②④15.以下一元二次方程没有实数根的是〔〕A.x2+2x+1=0B.x2+x+2=0C.x2−1=0D.x2−2x−1=016.抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(−3, 0)、O(1, 0)、B(−5, y1)、C(5, y2)四点 ,那么y1与y2的大小关系是〔〕A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定1 7.设a ,b是方程x2+x−2017=0的两个实数根 ,那么a2+2a+b的值为〔〕A.2014B.2015C.2016D.201718.假设方程(x2+y2−1)2=16 ,那么x2+y2=()A.5或−3B.5C.±4D.41 9.关于二次函数y=x2+4x−7的最大〔小〕值 ,表达正确的选项是〔〕A.当x=2时 ,函数有最大值B.当x=2时 ,函数有最小值C.当x=−2时 ,函数有最大值D.当x=−2时 ,函数有最小值20.用配方法解方程x2+2x−5=0时 ,原方程应变形为〔〕A.(x+1)2=6B.(x−1)2=6C.(x+2)2=9D.(x−2)2=9三、解答题〔共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分〕21.用适当的方法解以下方程：(1)2x2−10x=3(2)(x+3)2=(1−2x)2(3)(x+4)2=5(x+4)(4)(x+1)2−3(x+1)+2=0．22.函数y=(m+2)x m2+m−4是关于x的二次函数．(1)求m的值．(2)如果这个二次函数的图象经过点P(3√2, −18) ,求m的值；(3)对于(2)中二次函数 ,函数有无最大值？假设有 ,此时的x为何值．23.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏 ,围栏总长50m ,一边靠墙〔墙长25m〕．(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能 ,求出该长方形的长和宽 ,如果不能请说明理由．24.某商场经营某种品牌的玩具 ,购进时的单价是30元 ,根据市场调查发现：在一段时间内 ,当销售单价是40元时 ,销售量是600件 ,而销售单价每涨1元 ,就会少售出10件玩具．假设商场要获得10000元销售利润 ,该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？25.如图 ,在△ABC中 ,∠B=90∘ ,AB=12cm ,BC=24cm ,动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动〔不与点B重合〕 ,动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动〔不与点C重合〕．假设P、Q两点同时移动t(s)；(1)当移动几秒时 ,△BPQ的面积为32cm2．(2)设四边形APQC的面积为S(cm2) ,当移动几秒时 ,四边形APQC的面积为108cm2？x+3与y轴交于点C ,与x轴26.如图 ,抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A(−1, 0)、B(5, 0)两点 ,直线y=−34交于点D．点P是抛物线上一动点 ,过点P作直线PF⊥x轴于点F ,交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．(1)求抛物线的解析式；(2)假设点P在x轴上方的抛物线上 ,当PE=5EF时 ,求点F的坐标；(3)假设点E’是点E关于直线PC的对称点 ,当点E’落在y轴上时 ,请直接写出m的值．答案1.2(x−1)2−22.a(1−x)23.y=2(x−1)2+34.x1=4 ,x2=−25.20036.k≥17.y=−2x2+(24+t)x8.99.910.6+6√511.C12.C13.B14.C15.B16.A17.C18.B19.D20.A21.解：(1)2x 2−10x −3=0 ,∴△=(−10)2−4×2×(−3)=124 ,∴x =10±√1244=5±√312 ,(2)(x +3)2−(1−2x)2=0 ,(x +3+1−2x)(x +3−1+2x)=0 ,(4−x)(3x +2)=0 ,∴x =4或x =−23 ,(3)(x +4)2−5(x +4)=0 ,(x +4)(x +4−5)=0 ,∴x =−4或x =1 ,(4)(x +1−1)(x +1−2)=0 ,∴x =0或x =1 ,22.解：(1)∵函数y =(m +2)x m 2+m−4是关于x 的二次函数 ,∴m 2+m −4=2 ,且m +2≠0 ,解得：m 1=2 ,m 2=−3 ,故m 的值为：2或−3；(2)∵这个二次函数的图象经过点P(3√2, −18) ,∴−18=(m +2)×(3√2)2 ,解得：m =−3；(3)∵m +2=−3+2=−1 ,∴二次函数有最大值 ,∵y =−x 2 ,开口向下 ,顶点坐标在原点 ,∴当函数取到最值 ,此时的x 为0．23.围栏的长为20米 ,围栏的宽为15米．(2)假设能围成 ,设围栏的宽为y 米 ,那么围栏的长为(50−2y)米 , 依题意得：y(50−2y)=400 ,即2y 2−50y +400=0 ,∵△=(−50)2−2×4×400=−700<0 ,∴该方程没有实数根．故假设不成立 ,即不能围成面积为400m 2的长方形围栏．24.该玩具销售单价应定为50元或80元 ,售出玩具为500件或200件．25.当移动2秒或4秒时 ,△BPQ 的面积为32cm 2．(2)S =S △ABC −S △BPQ =12AB ⋅BC −(24t −4t 2)=4t 2−24t +144=108 ,解得：t =3．答：当移动3秒时 ,四边形APQC 的面积为108cm 2．26.解：(1)∵抛物线y =−x 2+bx +c 与x 轴交于A (−1, 0) ,B(5, 0)两点 ,∴{−1−b +c =0−25+5b +c =0, 解得{b =4c =5, ∴抛物线的解析式为y =−x 2+4x +5．(2)∵点P 的横坐标为m ,∴P(m, −m 2+4m +5) ,E(m, −34m +3) ,F(m, 0)．∴PE =|y P −y E |=|(−m 2+4m +5)−(−34m +3)|=|−m 2+194m +2| ,EF =|y E −y F |=|(−34m +3)−0|=|−34m +3|．由题意 ,PE =5EF ,即：|−m 2+194m +2|=5|−34m +3|=|−154m +15| ①假设−m 2+194m +2=−154m +15 ,整理得：2m 2−17m +26=0 , 解得：m =2或m =132； ②假设−m 2+194m +2=−(−154m +15) ,整理得：m 2−m −17=0 , 解得：m =1+√692或m =1−√692．由题意 ,m 的取值范围为：−1<m <5 ,故m =132、m =1−√692这两个解均舍去． ∴m =2或m =1+√692．∴点F 的坐标为(2, 0)或(1+√692, 0)．(3)假设存在．作出示意图如下：∵点E 、E′关于直线PC 对称 ,∴∠1=∠2 ,CE =CE′ ,PE =PE′．∵PE 平行于y 轴 ,∴∠1=∠3 ,∴∠2=∠3 ,∴PE =CE ,∴PE =CE =PE′=CE′ ,即四边形PECE′是菱形．当四边形PECE′是菱形存在时 ,由直线CD 解析式y =−34x +3 ,可得OD =4 ,OC =3 ,由勾股定理得CD =5． 过点E 作EM // x 轴 ,交y 轴于点M ,易得△CEM ∽△CDO , ∴ME OD =CE CD ,即|m|2=CE 5 ,解得CE =54|m| , ∴PE =CE =54|m| ,又由(2)可知：PE =|−m 2+194m +2| ∴|−m 2+194m +2|=54|m|．①假设−m 2+194m +2=54m ,整理得：2m 2−7m −4=0 ,解得m =4或m =−12； ②假设−m 2+194m +2=−54m ,整理得：m 2−6m −2=0 ,解得m 1=3+√11 ,m 2=3−√11． 由题意 ,m 的取值范围为：−1<m <5 ,故m =3+√11这个解舍去．当四边形PECE′是菱形这一条件不存在时 ,此时P 点横坐标为0 ,E ,C ,E ′三点重合与y 轴上 ,也符合题意 , ∴P(0, 5)综上所述 ,存在满足条件的m 的值为0或−12或4或3+√11．。
初中数学前两章试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -52. 下列各数中，哪个数是负数？A. 2B. -2C. 0D. 33. 下列各数中，哪个数是整数？A. 3.14B. -2.5C. 0D. 1.64. 下列各数中，哪个数是有理数？A. √2B. πC. 1/3D. 无理数5. 下列各数中，哪个数是实数？A. √9C. 2.25D. π二、填空题（每题5分，共20分）6. 2 + 3 = _________7. 5 - (-2) = _________8. (-4) × (-3) = _________9. 0 ÷ 5 = _________10. (-2) × 0 = _________三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化下列各数：（1）-7 + 3（2）4 - (-2)（3）-3 × (-4)（4）5 ÷ (-1)12. 求下列各数的相反数：（1）-8（2）7（3）0（4）-(-3)13. 求下列各数的倒数：（1）2（2）-5（4）-1/3四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明有10个苹果，小红有15个苹果，他们一共有多少个苹果？15. 小华用15元买了一本书，找回5元，请问小华买这本书花了多少钱？答案：一、选择题1. C2. B3. C4. C5. D二、填空题6. 57. 78. 129. 010. 0三、解答题11.（1）-4（2）6（3）1212.（1）8（2）-7（3）0（4）313.（1）1/2（2）-1/5（3）无解（4）-3四、应用题14. 小明和小红一共有25个苹果。
15. 小华买这本书花了10元。
九年级数学单元练习(前两章)
九年级数学单元练习（一）班级________ 学号______ 姓名___________一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分,把答案写在表格相应的位置） 1．已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ▲ ）A ．5和7B ．6和7C ．5和3D ．6和2．将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是 （ ▲ ） A 、三角形 B 、平行四边形 C 、矩形 D 、正方形3．下列命题中正确的是( ▲ )A ．矩形的对角线相互垂直B ．菱形的对角线相等C ．平行四边形是轴对称图形D ．等腰梯形的对角线相等 4．如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A =100°,则∠C=( ▲ ) A.80° B.70° C.75° D.60°5．在下列命题中，是真命题的是（ ▲ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ） A ．等腰梯形 B ．平行四边形 C ．正三角形 D ．矩形7．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ▲ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数8．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（▲ ） A ．矩形 B ．直角梯形 C ．菱形 D ．正方形二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分, 把答案写在表格相应横线上）9.甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是20.4S =甲（环2），23.2S =乙（环2），21.6S =丙（环2），则成绩比较稳定的是 ． 10.长方形一条边长为3cm ，面积为12cm 2，则该长方形另一条边长为 cm ．11.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形A B C D 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________________12.如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 ．（第2题图）OB AHC A B C D13. _____________________ 的平行四边形是是菱形（只填一个条件）． 14. “五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得则该队主力队员身高的方差是 厘米．15.如图，在菱形ABCD 中，72ADC ∠=，AD 的垂直平分线交对角线BD 于点P ，垂足为E ，连接CP ，则CPB ∠=________度．16.如图，l m ∥，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠= 度．17.如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，DEF △的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为 cm 2．18. 如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________．三.解答题（本大题共有8小题，共96分．10分+10分+10+10分+10分+10分+10分+12分+14分）19.甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图7所示．（1）请你根据图中的数据填写下表：（次）甲乙D C B AE P (第15题) A D E BF （第17题） （第16题） D ABC m lα55°（第18题） DA B C P M N（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．20. 如图，ΔABC 为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后，得到ΔDBC ．请你判断四边形ABDC 的形状，并说出你的理由．21. 如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图．．．,并写出它们的周长.CA B D22. 如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB CD ，的延长线分别交于E F ，．（1）求证：BOE DOF △≌△；（2）当EF 与AC 满足什么关系时，以A E C F ，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．23..如图，ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O ，306ACD BD ∠==°，． （1）求证：△ABD 是正三角形； （2）求 AC 的长（结果可保留根号）24.如图，在ABC △中，40AB AC BAC =∠=，°，分别以AB AC ，为边作两个等腰直角三角形ABD 和ACE ，使90BAD CAE ∠=∠=°． （1）求DBC ∠的度数；（2）求证：BD CE =．F D OB EA25.如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形．（1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由；（2）当AB DC =时，求证：AEFD 是矩形．26. （1）观察与发现小明将三角形纸片()ABC AB AC >沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到AEF △（如图②）．小明认为AEF △是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为E G （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中α∠的大小．AD C B A C D 图① A C D 图②F EE D CF B A 图③ E D C A B FG 'D ' A DE C B α图④ 图⑤27.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求22BE DG+的值．。
最新九年级数学上册前两章测试题
最新九年级数学上册前两章测试题九年级数学上册前两章测试题时间90min，满分120分）座号_____________姓名_____________成绩_____________一、选择题（每小题3分，共24分）1.方程(x-3)²=(x-3)的根为（）A.3B.4C.4或3D.-4或32.用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（）A.(x-4)²=9B.(x+4)²=9C.(x-8)²=16D.(x+8)²=573.关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根为√2，则a的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.1/24.下表是二次函数y=ax²+bx+c的自变量x的值与函数y的对应值，判断方程ax²+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解的范围是()x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax²+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04A.6<x<6.17B.6.17<x<6.18C.6.18<x<6.19D.6.19<x<6.205.二次函数y=2x²+3x-9的图象与x轴交点的横坐标是()A.2和3B.2和-3C.-2和2D.-2和-26.把抛物线y=x²的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.y=(x+2)²+3B.y=(x-2)²+3C.y=(x+2)²-3D.y=(x-2)²-37.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，），求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称。
根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（）A.过点（3，）B.顶点是（2，-2）C.在x轴上截得的线段的长是2D.与y轴的交点是（，3）8.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：1）c0 （3）4a+2b+c>0 （4）(a+c)<b其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）9.x²-10x+____=(x-____)².10.已知一元二次方程x²+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为__________.11.某矩形的长为a，宽为b，且（a+b）(a+b+2)=8，则a+b的值为_____.12.已知方程x²-7x+12=0的两根恰好为△ABC的两条边的长，则△ABC的第三边长为_____.13.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是多少？14.给定函数的图象如下，求解析式。
初三数学章节测试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -2C. 0.25D. π2. 若a、b是实数，且a + b = 0，则下列等式中一定成立的是（）A. a² = b²B. ab = 0C. a² = -b²D. a² + b² = 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x²4. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²6. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆的直径是圆的最长弦B. 同圆中，半径相等的弦一定相等C. 相等的圆的周长一定相等D. 圆的半径与圆心到圆上任意一点的距离相等7. 下列方程中，解为x = 3的是（）A. 2x - 5 = 1B. 3x + 4 = 13C. 5x - 2 = 15D. 4x + 3 = 178. 下列不等式中，不成立的是（）A. 2x > 4B. 3x < 9C. -2x > -6D. -3x < -99. 若一次函数y = kx + b的图象经过点（2，-3），则k和b的值分别是（）A. k = 1, b = -5B. k = -1, b = -5C. k = 1, b = 5D. k = -1, b = 510. 若平行四边形的对角线互相平分，则该平行四边形一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形二、填空题（每题5分，共50分）1. 若x = -3，则x² - 2x + 1 = ________。
九年级数学上册章节测试题
九年级数学上册章节测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 方程(x 1)(x + 2)=2(x + 2)的根是（）A. x = 1B. x=-2C. x = 1或x=-2D. x = 3或x=-2解析：先将方程(x 1)(x + 2)=2(x + 2)移项得到(x 1)(x + 2)-2(x + 2)=0，然后提取公因式(x + 2)得(x + 2)(x-1 2)=0，即(x + 2)(x 3)=0。
根据“若ab = 0，则a = 0或b = 0”，可得x+2 = 0或x 3=0，解得x=-2或x = 3，所以答案是D。
2. 一元二次方程x^2-6x 5 = 0配方后可变形为（）A. (x 3)^2=14B. (x 3)^2=4C. (x+3)^2=14D. (x + 3)^2=4解析：对于一元二次方程x^2-6x 5 = 0，配方时，首先将方程变形为x^2-6x=5，然后在等式两边加上一次项系数一半的平方，即(-6÷2)^2 = 9，得到x^2-6x + 9=5 + 9，即(x3)^2=14，所以答案是A。
二、填空题（每题3分，共15分）1. 一元二次方程x^2-3x = 0的解是______。
解析：对于方程x^2-3x = 0，提取公因式x得x(x 3)=0，根据“若ab = 0，则a = 0或b = 0”，解得x = 0或x = 3。
2. 若关于x的一元二次方程(m 1)x^2+5x+m^2-3m + 2 = 0的常数项为0，则m=______。
解析：因为方程(m 1)x^2+5x+m^2-3m + 2 = 0的常数项为0，所以m^2-3m + 2 = 0，因式分解得(m 1)(m 2)=0，解得m = 1或m = 2。
又因为方程是一元二次方程，二次项系数m 1≠0，即m≠1，所以m = 2。
三、解答题（共55分）1. （10分）用配方法解方程x^2+4x 1 = 0。
解：首先将方程变形为x^2+4x=1。
初三数学上单元测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 72. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 长方形D. 正方形3. 若a > b，则下列不等式正确的是：A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 > b + 3D. a - 2 > b - 14. 下列哪个数是正数？A. -1/2B. 0C. 1/2D. -25. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为：A. 1B. 3C. 1或3D. 无法确定6. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点为：A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)7. 下列哪个数是立方根？A. 8B. 27C. 64D. 1258. 若a² = 9，则a的值为：A. 3B. -3C. 3或-3D. 无法确定9. 下列哪个函数是单调递增函数？A. y = x²B. y = 2xC. y = -xD. y = x³10. 若a² + b² = 25，且a + b = 5，则ab的值为：A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > b，则a - b的符号为______。
12. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该等腰三角形的面积为______。
13. 在直角坐标系中，点A(3,4)关于x轴的对称点坐标为______。
14. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
15. 下列哪个数是绝对值？A. -2B. 2C. -1/2D. 1/216. 若a² = 16，则a的值为______。
17. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，则函数图像的斜率为______。
初三数学人教版章节测试卷
1. 若一个等差数列的前三项分别是1，a，b，则这个数列的公差是（）A. a-1B. b-aC. a-bD. b-12. 已知等比数列的前三项分别是2，6，18，则这个数列的公比是（）A. 3B. 6C. 9D. 123. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（-1）=2，f（2）=8，则f（1）的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 104. 若直线y=2x+1与圆（x-3）2+（y-4）2=9相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是（）A. （1，2）B. （2，1）C. （3，4）D. （4，3）5. 若函数y=|x-1|+|x+2|的图象与x轴交于点P，则点P的坐标是（）A. （-1，0）B. （0，0）C. （1，0）D. （2，0）6. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a5=11，则d=（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知等比数列{bn}的公比为q，且b1=2，b3=16，则q=（）A. 2B. 4C. 8D. 168. 已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），若a+b+c=0，则函数图象的对称轴是（）A. x=1B. x=-1C. x=0D. x=29. 若直线y=mx+n与圆（x-1）2+（y-2）2=4相切，则m和n的关系是（）A. m+n=0B. m-n=0C. m=0D. n=010. 已知函数y=2x+1与函数y=x2-4x+3的图象交于点A、B，则线段AB的长度是（）A. 2B. 3C. 4D. 511. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，d=3，则S10=__________。
12. 等比数列{bn}的前n项和为Sn，若b1=3，q=2，则S5=__________。
13. 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0），则a=__________，b=__________，c=__________。
九年级数学上册第一次月考试题(前两章特殊平行四边形和一元二次方程)北师大版
九年级数学第一学期第一次月考试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1. 边长为3cm 的菱形的周长是（ ） A ． 6cmB ． 9cmC ． 12cmD ． 15cm2. 已知x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x=0的两根，则x 1+x 2的值是（ ） A ． 0B ． 2C ． ﹣2D ． 43. 关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.49m >B.49m <C. 49m =D. 49m -< 4. 已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）A. 选①②B. 选②③C. 选①③D. 选②④5. 如果三角形的两边长分别是方程x 2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ） A.5.5 B.5 C.4.5 D.46. 如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为22，若直线l 满足：①点D 到直线l 的距离为3；②A 、C 两点到直线l 的距离相等．则符合题意的直线l 的条数为（ ） A ． 1B ．2C ．3D ．47. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（ ）A. 168（1+x ）2=128B. 168（1﹣x ）2=128C. 168（1﹣2x ）=128D. 168（1﹣x 2）=128得分 评卷人8. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A. 3B.3.5C.2.5D.2.8 二、填空题：（每小题3分，共21分）9．方程x 2﹣3x=0的根为 ．10. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是11. 若正数a 是一元二次方程x 2﹣5x+m=0的一个根，﹣a 是一元二次方程x 2+5x ﹣m=0的一个根，则a 的值是 ．12.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为13. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为14. 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=1，CE=3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是 15. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 是AB 边上的一点，且AE=3，点Q 为对角线AC 上的动点，则△BEQ 周长的最小值为 ．三、解答题：（本大题共8个，满分75分）16．（12分）（1）解方程：x 2﹣3x ﹣1=0． 2. 解方程：（2x-1）2=x(3x+2)-7得分 评卷人得分 评卷人ABCDE O(3)解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．17．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA 得分评卷人是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．18．（8分） 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米？19．（8分）如图，将矩形ABCD 沿BD 对折，点A 落在E 处，BE 与CD 相交于F ，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF ≌△CBF ；（2）求∠EBC ．得分 评卷人得分 评卷人20．（9分） 已知：如图，在□ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，过点O 的直线EF 分别交AD ，BC 于E ，F 两点，连结BE ，DF ．（1）求证：△DOE ≌△BOF ．（2）当∠DOE 等于多少度时，四边形BFED 为菱形？请说明理由． 21．（10分）小鹏等同学在“故里广场”租了个摊位销售年桔，平均每天可售出20盆，每盆盈利44元，元旦将至，他们决定适当降价促销。
九上 数学前两章测试卷
《九上*前两章测试卷》 【2 】一、选择题（每小题3分,共27分） 1、下列函数中,不是二次函数的是（ ）221x y A -=、()4122+-=x y B 、()()4121+-x x C 、()222x x y D --=、 2、用配办法解方程0122=--x x 时,配方成果准确的是（ ）43212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x A 、43412=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x B 、1617412=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x C 、169412=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x D 、 3、若关于x 的一元二次方程()02212=-+-x x k 有不相等实数根,则k 的取值规模是（ ） 21>k A 、21≥k B 、121≠>k k C 且、121≠≥k k D 且、4、在统一平面直角坐标系内,一次函数b ax y +=与二次函数b x ax y ++=82的图象可能是（ ）5、如图所示,在长为100m,宽为80m的矩形场地上建筑两条宽度相等且互相垂直的道路,残剩部分进行绿化,要使绿化面积为76442m ,则道路的宽应为若干米？设道路的宽为x m ,则可列方程为（ ）76448010080100=--⨯x x A 、()()7644801002=+--x x x B 、()()764480100=--x x C 、35680100=+x x D 、6、直线33-=x y 与抛物线12+-=x x y 的交点的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.不肯定7、已知抛物线()02<++=a c bx ax y 过()()()()21,3,,3,0,0,0,2y C y B O A --四点,则21,y y 的大小关系是（ ）21y y A >、21y y B =、21y y C <、、D 不能肯定8、将抛物线23x y =向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为（ ）()1232--=x y A 、()1232+-=x y B 、()1232-+=x y C 、()1232++=x y D 、9、已知二次函数()0,0,02>>>++=c b a c bx ax y 其中,关于这个二次函数的图象有如下说法： ①图象的启齿向下;②图像的极点必定是第四象限;③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧.以上准确的说法的个数是（ ）、A 0个 、B 1个 、C 2个 、D 3个一、选择题（每小题3分,共24分）1、一元二次方程022=--x x 的解是（ ）2,121==x x A 、2,121-==x x B 、2,121-=-=x x C 、2,121=-=x x D 、2、函数3222-+-=x x y 的对称轴方程是（ ） 1=x A 、1-=x B 、21=x C 、21-=x D 、3、已知关于x 的一元二次方程02=++b ax x 有一个非零根b -,则b a -的值为（ ）1、A 1-、B 0、C 2-、D4、在平面直角坐标系中,将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是（ ）()222++=x y A 、()222--=x y B 、()222+-=x y C 、()222-+=x y D 、5、21,x x 是关于x 的一元二次方程022=-+-m mx x 的两个实数根,是否消失实数m 使01121=+x x 成立？则准确的结论是（ ）0=m A 、时成立 2=m B 、时成立 20或、=m C 时成立 、D 不消失6、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,则下列关系式中不准确的是（ ） 0<a A 、0>abc B 、0>++c b a C 、042>-ac b D 、7、一元二次方程022=+-m x x 总有实数根,则m 应知足的前提是（ ）1>m A 、1=m B 、1<m C 、1≤m D 、8、若c bx ax y ++=2,则由表格中的信息可知y 与x 之间的函数关系式是（ ） x—1 0 1 2ax1 c bx ax ++283342+-=x x y A 、432+-=x x y B 、 332+-=x x y C 、842+-=x x y D 、二.填空题（每题3分,共24分）10.把方程2532+=x x 化为一元二次方程的一般情势是_________________________.11.若关于x的一元二次方程()0052≠=++a bx ax 的解是1=x ,则ba --2013的值是__________________.12.二次函数()1122-+--=a x x a y 的图象经由原点,则a 的值为_____________.13.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握一次手,有人统计一共握手78次,则此次会议参加的人数是________________.14.如图,已知二次函数cbx ax y ++=2的图象与x轴交于A （1,0）,B （3,0）两点,与y轴交于点C （0,3）,则二次函数的图像的极点坐标是_____________________.15、方程01892=+-x x 的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为_______________.16、已知21,x x 是方程0122=--x x 的两个根,则2111x x +=___________________. 17、如图,在正方形ABCD 中,E 为BC 边上的点,F 为CD 边上的点,且AE=AF,AB=4,设EC x =,AEF ∆的面积为y ,则y 与x 之间的函数关系式是__________________________.二、填空题（每小题3分,共21分）9、方程0142=-+x x 应用配办法变为________________________,它的根为_____________________.10、已知n m ,是方程0522=-+x x 的两个实数根,则=-++mn n m m 32_______________. 11、要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要竞赛一场,依据场地和时光等前提,赛程筹划安排7天,天天安排4场竞赛.设竞赛组织者应邀请x 个队参赛,则可列方程为__________________________. 12、如图,依据下图的运算程序,输入31-=x 时,输出的成果=y _________________.13、如图是抛物线c bx ax y ++=2的一部分,抛物线的对称轴为直线1=x ,它与x 轴的一个交点为()0,3A ,则由图象可知,不等式02>++c bx ax 的解集是________________________.14、抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示,若0>y ,则x 的取值规模是_____________________. 15、兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价钱y （元/平方米）随楼层数x （楼）的变化而变化()8,7,6,5,4,3,2,1=x ;已知点()y x ,都在一个二次函数的图象上（如图）,则6楼房子的价钱为___________元/平方米.三、解答题（共8道大题,75分） 16、用恰当的办法解方程（8分）（1）0932=--x x （2）()2212x x =-17、（9分）已知关于x 的方程022=-++a ax x . （1）若该方程的一个根为1,求a 的值及该方程的另一根; （2）求证：不论a 取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.18、（9分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,个中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均的每年增长的百分率为x. （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为_________________________万元.（2）假如该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x.19、（8分）如图,二次函数cxaxy+-=42的图象经由点A.B.（1）求该二次函数的表达式;（2）写出该抛物线的对称轴及极点坐标.20、（10分）如图,抛物线axxy+-=221与x轴交于点A.B,与y轴交于点C,其极点在直线xy2-=上.（1）求a的值;（2）求A.B两点的坐标;（3）以AC.CB为一邻边作平行四边形ACBD,则点D关于x轴的对称点D'是否在该抛物线上？请解释来由.21、（10分）如图,要应用一面墙（墙长为25米）建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小雷同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB.BC各为若干米？22、（10分）某工场临盆的某种产品按质量分为10个档次,第1档次（最低档次）的产品一天能临盆95件,每件利润6元.每进步一个档次,每件利润增长2元,但一天产量削减5件.（1）若临盆第x 档次的产品一天的总利润为y 元（个中x 为正整数,且101≤≤x ）,求出y 关于x 的函数关系式;（2）问当临盆第几档次时,总利润最大？并求出最大利润; （3）若临盆第x 档次时的总利润不少于1120元,求x 的取值规模.23、（11分）如图,抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交于()()0,5,0,1B A -两点,直线343+-=x y 与y 轴交于点C,与x 轴交于点D.点P 是x 轴上方的抛物线上一动点,过点P 作x PF ⊥轴于点F,交直线CD 于点E.设点P 的横坐标为m . （1）求抛物线的解析式; （2）若EF PE 5=,求m 的值;（3）若点E '是点E 关于直线PC 的对称点,是否消失点P,使点E '落在y 轴上？若消失,请直接写出响应的点P 的坐标;若不消失,请解释来由.三、解答题（共52分） 18（每题4分,共12分）（1）解方程：()x x x 2423-=- （2）05422=--x x（3）已知当1=x 时,二次函数有最大值5,且图象过点（0,—3）,求此函数关系式.19.（6分）如图,要应用一面墙（墙长为25米）建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小雷同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB.BC 各为若干米？20、（6分）某企业2009年盈利1500万元,2011年盈利2160万元.从2009年到2011年,假如该企业每年盈利的年增长率雷同,求：（1）该企业每年的年增长率是若干？（2）若该企业盈利的年增长率持续保持不变,估计2012年盈利若干万元？21、（9分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫,划定试销时的发卖单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中发卖量y （件）与发卖单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数100010+-=x y ,设公司获得的总利润（总利润=总发卖额-总成本）为P 元. （1）求P 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值规模; （2）若总利润为5250元时,发卖单价是若干？（3）依据题意断定：当x 取何值时,P 的值最大？最大值是若干？22、（7分）已知：如图,二次函数cbx ax y ++=2的图象与x轴交于A.B 两点,个中A 点坐标为（—1,0）,点C （0,5）,另抛物线经由点（1,8）,M 为它的极点. （1）求抛物线的解析式; （2）求MCB ∆的面积MCBS ∆.23、（9分）如图,抛物线()k x y ++=21与x 轴交于A,B 两点,与y 轴交于点C （0,—3）.（1）求抛物线的对称轴及k 的值;（2）抛物线的对称轴上消失一点P,使得PA+PC 的值最小,求此时点P 的坐标; （3）点M 是抛物线上一动点,且在第三象限.当M 点活动到何处时,AMB∆的面积最大？求出AMB∆的最大面积及此时点M 的坐标.。
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九上前两章测试
1.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程
x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为。
2.关于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是______。
3.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______.
4.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.
5.已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m 的值是
6. 二次函数y = x2--2x + 1的对称轴方程是______________.
7、二次函数
23
y x bx
=++的对称轴是2
x=，则b=_______.
8. 若将二次函数y = x2--2x + 3配方为y = ( x -- h )2 + k的形式，则y = ________.
9. 若抛物线y = x2-- 2x --3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
10. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y轴的交点坐标为
( 0，3 )的抛物线的解析式为________________________.
二、选择题：(每小题3分，共60分)
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是( )
(A)(B)
(C)(D)
2、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2-8x+7的两根，则此三角形的斜边长为（）
A 3
B 6
C 9
D 12
3．关于的一元二次方程有实数根，则( )
(A)＜0 (B)＞0(C)≥0(D)≤0
4、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）
A、-1
B、0
C、1
D、2
5．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，
全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为(
)
A x(x+1)=1035
B x(x-1)=1035
C x(x+1)=1035
D x(x-1)=1035
6、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、
三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）
A 500（1+x2）=720
B 500(1+x)2=720
C 500(1+2x)=720
D 720(1+x)2=500
7、一个面积为120的矩形苗圃，他的长比宽多2米，苗圃长是（）
A 10
B 12
C 13
D 14
8.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()
A. B. C. D.
9、对于抛物线
2
1
(5)3
3
y x
=--+
，下列说法正确的是（）
（A）开口向下，顶点坐标
(53)
，（B）开口向上，顶点坐标(53)
，
（C）开口向下，顶点坐标
(53)
-，（D）开口向上，顶点坐标(53)
-，
10. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. x轴上
D. y轴上
11. 抛物线的对称轴是()
A. x=-2
B. x=2
C. x=-4
D. x=4
12.抛物线
2
3
y x
=向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛
物线是( )
（Ａ）
2
3(1)2
y x
=--（Ｂ）2
3(1)2
y x
=+-
（C）
2
3(1)2
y x
=++（D）2
3(1)2
y x
=-+
13、函数
2
y kx k
=-和
(0)
k
y k
x
=≠
在同一直角坐标系中图象可能是图
中的( )
三、解答题：(60分)
1．解下列方程：(20分)
(1)(2)
(3)(4）x2+4x=2
2、（8分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，
求k的取值范围.
x
y
O
A
x
y
O
C
x
O
D
x
y
O
B
3如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
26、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？13. 某商店销售一种商品，每件的进价为2.00元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是10.00元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。
请你分析，销售单价多少时，可以获利最大. 14、若二次函数的图象的对称轴方程是
，并且图象过A(0，-4)和
B(4，0)，
1 ) 求此二次函数图象上点A关于对称轴
对称的点A′的坐标；
( 2 ) 求此二次函数的解析式；
15、已知二次函数图象的对称轴是x ＝－3, 图象经过( 1,－6 ),且与y轴的
交点为( 0,
5
2
) . 求
( 1 ) 这个二次函数的解析式;
( 2 ) 当x为何值时,这个函数的函数值为0 ?
( 3 ) 当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大?
17、已知：如图，二次函数y = ax2 + bx + c的图象与x轴交于A、B两点，
其中A点坐标为( --1，0 )，点C ( 0，5 )，另抛物线经过点( 1，8 )，M为
它的顶点.
( 1 ) 求抛物线的解析式；
( 2 ) 求△MCB的面积S△M C B.。