上海教育版数学八年级上册18.2《反比例函数》word练习题
沪教版八年级数学上册《18.3反比例函数》同步练习题-带答案
沪教版八年级数学上册《18.3反比例函数》同步练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．21y x =+B ．2x y =C ．5y x-=D ．2yx= 2．下列哪个点在反比例函数4y x=的图像上？（ ） A ．()11,4P - B ．()24,1P - C ．()32,4PD ．()422,2P3．若反比例函数ky x=（0k ≠）的图象经过点2,1，则k 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-4．若点()23，是反比例函数ky x=图象上一点，则此函数图象一定经过点（ ） A ．()16， B ．()16-， C ．()32-， D ．()3-2，5．函数21y x =的大致图像是( ) A ． B ． C ． D ．6．若点()()()123,5,,2,,5A x B x C x -都在反比例函数10y x=的图象上，则123,,x x x 的大小关系是（ ） A ．123x x x <<B ．231x x x <<C ．132x x x <<D ．312x x x <<7．反比例函数ky x=（k 为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A 的坐标为(2,1)，则k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4值范围是（ ） A ．1a <-B ．11a -<<C ．1a >D ．1a <-或1a >二、填空题2ky x的图象，1k x-的图象的每一支上，完全平方式，则该反比例函数的解析式为三、解答题15．已知反比例函数k y x =的图象分别位于第二、第四象限，化简：2216(1)444k k k k k -++---．16．某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y （单位：天）是每天完成的工程量x （单位：m/天）的反比例函数，其图象经过点()24,50（如图）．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠15m ，若要求该工程队恰好20天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机?17．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.参考答案：1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C。
沪教版(上海市)八年级(上)学 第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷 (解析版)
第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷一．选择题（共6小题）1．圆周长公式2C R π=中，下列说法正确的是( ) A ．π、R 是变量，2为常量 B ．C 、R 为变量，2、π为常量 C ．R 为变量，2、π、C 为常量 D ．C 为变量，2、π、R 为常量2．函数13y x =+-x 的取值范围是( ) A ．2x ，且3x ≠ B ．2x C ．3x ≠ D ．2x >，且3x ≠3．已知反比例函数的图象经过点(2,4)-，那么这个反比例函数的解析式是( ) A ．2y x=B ．2y x=-C ．8y x=D ．8y x=-4．在下列函数中，当x 增大时，y 的值减小的函数是( ) A ．2y x=B ．5y x =C ．3y x=-D ．4x y =-5．关于函数2y x=-，下列说法中错误的是( ) A ．函数的图象在第二、四象限 B ．y 的值随x 的值增大而增大C ．函数的图象与坐标轴没有交点D ．函数的图象关于原点对称6．若1(3B -，1)y 、2(2,)A y -、3(1,)C y 三点都在函数(0)ky k x=>的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ) A ．312y y y >>B ．213y y y >>C ．231y y y >>D ．321y y y >>二．填空题（共12小题） 7．函数123y x =+的定义域是 ． 8．圆的面积计算公式2S R π=中 是自变量． 9．已知33y x m =++是正比例函数，则m = ． 10．已知2()1f x x =-，那么f （3）的值是 ． 11．已知变量s 与t 的关系式是2132s t t =-，则当2t =-时，s = ．12．若y 与x 成正比例，且当1x =时，4y =-，则y 与x 的函数表达式为 ．13．已知反比例函数31m y x-=的图象有一分支在第二象限，那么常数m 的取值范围是 ． 14．已知正比例函数(y kx k =是常数，0)k ≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随着x 的值增大而 ．（填“增大”或“减小” ) 15．设函数4y x =-与3y x =的图象的交点坐标为(,)m n ，则11m n -的值为 ． 16．如图，过反比例函数(0)ky x x=<的图象上一点A 作AB x ⊥轴于点B ，连接AO ，若3AOB S ∆=，则反比例函数的表达式为 ．17．我们把[a ，]b 称为一次函数y ax b =+的“特征数”．如果“特征数”是[2，1]n +的一次函数为正比例函数，则n 的值为 ．18．从A 市到B 市汽车行驶的高速公路里程固定．假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度v （千米/时）与速度t （小时）的函数图象如图所示．若高速公路的速度限定不超过每小时120千米，则汽车从A 市到B 市行驶的最短时间为 小时．三．解答题（共7小题）19．已知反比例函数的图象经过点(3,2)A -和(1,1)B m -，求m 的值和反比例函数的解析式．20．函数m y x =与函数(xy m k=、k 为不等于零的常数）的图象有一个公共点(3,2)A k -，其中正比例函数y 的值随x 的值增大而减小，求这两个函数的解析式．21．已知y 与x 成正比例，且当3x =时，4y =． （1）求y 与x 之间的函数解析式； （2）当1x =-时，求y 的值．22．已知正比例函数11(0)y k x k =≠的图象经过(2,4)A -、(,2)B m 两点． （1）求m 的值；（2）如果点B 在反比例函数22(0)k y k x=≠的图象上，求反比例函数的解析式．23．反比例函数ky x=的图象经过点(2,3)A 、(,3)B m -． （1）求这个函数的解析式及m 的值；（2）请判断点(1,6)C 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．24．如图，直线(0)y ax a =>与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(4,2)，点B 的坐标为(,2)n -． （1）求a ，n 的值； （2）若双曲线(0)ky y k x==>的上点C 的纵坐标为8，求AOC ∆的面积．25．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量3(/)V m h 与排完水池中的水所用的时间()t h 之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）求出此函数的解析式；（3）若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5 3000m ，那么水池中的水至少要多少小时排完？第18章 正比例函数与反比例函数参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．圆周长公式2C R π=中，下列说法正确的是( ) A ．π、R 是变量，2为常量 B ．C 、R 为变量，2、π为常量 C ．R 为变量，2、π、C 为常量D ．C 为变量，2、π、R 为常量解：在圆周长公式2C R π=中，2、π是常量，C ，R 是变量． 故选：B ．2．函数13y x =+-x 的取值范围是( ) A ．2x ，且3x ≠ B ．2x C ．3x ≠ D ．2x >，且3x ≠解：根据题意得：20x -，且30x -≠， 解得2x ，且3x ≠． 故选：A ．3．已知反比例函数的图象经过点(2,4)-，那么这个反比例函数的解析式是( ) A ．2y x=B ．2y x=-C ．8y x=D ．8y x=-解：设反比例函数解析式为k y x=， 将(2,4)-代入，得：42k -=， 解得8k =-，所以这个反比例函数解析式为8y x=-， 故选：D ．4．在下列函数中，当x 增大时，y 的值减小的函数是( ) A ．2y x= B ．5y x = C ．3y x=-D ．4x y =-解：2y x=的图象是双曲线，双曲线的两个分支分别位于一三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小，因此①不符合题意；5y x =的图象是过原点，且图象位于一三象限的一条直线，y 随x 的增大而增大，因此②不符合题意；3y x=-的图象是双曲线，双曲线的两个分支分别位于二四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，因此③不符合题意； 4x y =-，即14y x =-，的图象是过原点，且图象位于二四象限的一条直线，y 随x 的增大而减小，因此④符合题意； 故选：D ． 5．关于函数2y x=-，下列说法中错误的是( ) A ．函数的图象在第二、四象限 B ．y 的值随x 的值增大而增大C ．函数的图象与坐标轴没有交点D ．函数的图象关于原点对称 解：函数2y x=-， ∴该函数的图象在第二、四象限，故选项A 正确；在每个象限内，y 随x 的增大而增大，故选项B 错误； 函数的图象与坐标轴没有交点，故选项C 正确； 函数的图象关于原点对称，故选项D 正确； 故选：B ．6．若1(3B -，1)y 、2(2,)A y -、3(1,)C y 三点都在函数(0)ky k x=>的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ) A ．312y y y >> B ．213y y y >> C ．231y y y >> D ．321y y y >>解：0k >，∴反比例函数图象在一、三象限内，且在每个象限内y 随x 的增大而减小121(,),(2,)3B y A y --在第三象限，123->-，210y y ∴>> 3(1,)C y 在一象限， 30y ∴>， 321y y y ∴>>，故选：D ．二．填空题（共12小题） 7．函数123y x =+的定义域是 2x ≠ ． 解：函数123y x =+， 230x ∴+≠，解得，32x ≠-，故答案为：32-．8．圆的面积计算公式2S R π=中 R 是自变量． 解：圆的面积计算公式2S R π=中R 是自变量． 故答案为：R ．9．已知33y x m =++是正比例函数，则m = 3- ． 解：由题意得30m +=， 解得3m =-． 故答案为：3-． 10．已知2()1f x x =-，那么f （3）的值是 1 ． 解：2()1f x x =-， f ∴（3）2131==-， 故答案为：1．11．已知变量s 与t 的关系式是2132s t t =-，则当2t =-时，s = 8- ．解：把2t =-代入2132s t t =-，13(2)46282s =⨯--⨯=--=-，故答案为：8-．12．若y 与x 成正比例，且当1x =时，4y =-，则y 与x 的函数表达式为 4y x =- ． 解：设y kx =，把1x =，4y =-代入y kx =，可得：4k -=， 解得：4k =-，所以y 与x 的函数表达式为：4y x =-， 故答案为：4y x =-． 13．已知反比例函数31m y x-=的图象有一分支在第二象限，那么常数m 的取值范围是 13m < ．解：反比例函数31m y x-=的图象有一分支在第二象限， 310m ∴-<，解得13m <，故答案是：13m <．14．已知正比例函数(y kx k =是常数，0)k ≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随着x 的值增大而 减小 ．（填“增大”或“减小” )解：函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而减小， 故答案为：减小． 15．设函数4y x =-与3y x =的图象的交点坐标为(,)m n ，则11m n -的值为 43- ． 解：函数4y x =-与3y x=的图象的交点坐标为(,)m n ， 4n m ∴-=-，3mn =， ∴114433n m m n mn ---===-， 故答案为：43-．16．如图，过反比例函数(0)ky x x=<的图象上一点A 作AB x ⊥轴于点B ，连接AO ，若3AOB S ∆=，则反比例函数的表达式为 6y x=-．解：因为11||322AOB S OB BA x y ∆===又因为x y k = 即1||32k =所以6k =-故答案是：6y x=-． 17．我们把[a ，]b 称为一次函数y ax b =+的“特征数”．如果“特征数”是[2，1]n +的一次函数为正比例函数，则n 的值为 1- ． 解：由题意得：10n +=， 解得：1n =-， 故答案为：1-．18．从A 市到B 市汽车行驶的高速公路里程固定．假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度v （千米/时）与速度t （小时）的函数图象如图所示．若高速公路的速度限定不超过每小时120千米，则汽车从A 市到B 市行驶的最短时间为 1 小时．解：根据题意可知从A 市到B 市汽车行驶的高速公路的里程为：80 1.5120⨯=（千米）， 高速公路的速度限定不超过每小时120千米， ∴从A 市到B 市行驶的最短时间为1小时．故答案为：1．三．解答题（共7小题）19．已知反比例函数的图象经过点(3,2)A -和(1,1)B m -，求m 的值和反比例函数的解析式． 解：反比例函数的图象经过点(3,2)A -， ∴把(3,2)A -代入ky x=，得3(2)6k =⨯-=-， ∴反比例函数的解析式为6y x=-． 把(1,1)B m -代入6y x=-得，16m -=-， 5m ∴=-．20．函数m y x =与函数(xy m k=、k 为不等于零的常数）的图象有一个公共点(3,2)A k -，其中正比例函数y 的值随x 的值增大而减小，求这两个函数的解析式． 解：根据题意可得32k k=-， 整理得2230k k -+=， 解得11k =-，23k =，正比例函数y 的值随x 的值增大而减小， 1k ∴=-，∴点A 的坐标为(3,3)-， ∴反比例函数是解析式为：9y x=-； 正比例函数的解析式为：y x =-．21．已知y 与x 成正比例，且当3x =时，4y =． （1）求y 与x 之间的函数解析式； （2）当1x =-时，求y 的值． 解：（1）y 与x 成正比例，∴设y kx =，当3x =时，4y =， 43k ∴=，解得43k =， y ∴与x 之间的函数关系式为43y x =； （2）把1x =-代入43y x =得43y =-； 22．已知正比例函数11(0)y k x k =≠的图象经过(2,4)A -、(,2)B m 两点． （1）求m 的值；（2）如果点B 在反比例函数22(0)k y k x=≠的图象上，求反比例函数的解析式． 解：（1）因为函数图象经过点(2,4)A -， 所以124k =-，得12k =-．（2分）所以，正比例函数解析式：2y x =-．（1分）（2）根据题意，当2y =时，22m -=，得1m =-．（1分） 于是，由点B 在反比例函数2k y x =的图象上，得221k=-， 解得22k =-．所以，反比例函数的解析式是2y x =-．（2分） 23．反比例函数k y x=的图象经过点(2,3)A 、(,3)B m -． （1）求这个函数的解析式及m 的值；（2）请判断点(1,6)C 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．解：（1）把(2,3)A 代入(2,3)A ，得：236k =⨯=，所以函数的解析式为6y x =， 把(,3)B m -代入6y x =，得：63m-=， 解得2m =-；（2）(1,6)C 在这个反比例函数的图象上；理由如下：把1x =代入6y x =，得：6y =， 所以点(1,6)C 在这个反比例函数的图象上．24．如图，直线(0)y ax a =>与双曲线(0)k y k x=>交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(4,2)，点B 的坐标为(,2)n -．（1）求a ，n 的值；（2）若双曲线(0)k y y k x ==>的上点C 的纵坐标为8，求AOC ∆的面积．解：（1）直线(0)y ax a =>与双曲线(0)k y k x=>交于A 、B 两点， ∴422a an =⎧⎨=-⎩， 解得12a =，4n =-； （2）双曲线(0)k y k x=>经过A 点，双曲线(0)k y y k x==>的上点C 的纵坐标为8， C ∴点的坐标为(1,8)，如图，作AE x ⊥轴于E ，CD x ⊥轴于D ，()()18241152AOC COD AOE ACDE ACDE S S S S S ∆∆∆∴=+-==+-=梯形梯形．25．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量3(/)V m h 与排完水池中的水所用的时间()t h 之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（3）若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5 3000m ，那么水池中的水至少要多少小时排完？解：（1）设k V t=． 点(12,4000)在此函数图象上，∴蓄水量为312400048000m ⨯=；（2）点(12,4000)在此函数图象上，400012k ∴=，∴此函数的解析式48000V t =；（3）当6t =时，34800080006V m ==； ∴每小时的排水量应该是38000m ；（4）5000V ， ∴480005000t ，9.6t ∴．∴水池中的水至少要9.6小时排完．。
沪教版(上海市)八年级第一学期 第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷 (解析版)
第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．圆周长公式中，下列说法正确的是A．、是变量，2为常量B．、为变量，2、为常量C．为变量，2、、为常量D．为变量，2、、为常量2．函数的自变量的取值范围是A．，且B．C．D．，且3．已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是A．B．C．D．4．在下列函数中，当增大时，的值减小的函数是A．B．C．D．5．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称6．若，、、三点都在函数的图象上，则、、的大小关系是A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．函数的定义域是．8．圆的面积计算公式中是自变量．9．已知是正比例函数，则．10．已知，那么（3）的值是．11．已知变量与的关系式是，则当时，．12．若与成正比例，且当时，，则与的函数表达式为．13．已知反比例函数的图象有一分支在第二象限，那么常数的取值范围是．14．已知正比例函数是常数，的图象经过第二、四象限，那么的值随着的值增大而．（填“增大”或“减小”15．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为．16．如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则反比例函数的表达式为．17．我们把，称为一次函数的“特征数”．如果“特征数”是，的一次函数为正比例函数，则的值为．18．从市到市汽车行驶的高速公路里程固定．假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度（千米时）与速度（小时）的函数图象如图所示．若高速公路的速度限定不超过每小时120千米，则汽车从市到市行驶的最短时间为小时．三．解答题（共7小题）19．已知反比例函数的图象经过点和，求的值和反比例函数的解析式．20．函数与函数、为不等于零的常数）的图象有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式．21．已知与成正比例，且当时，．（1）求与之间的函数解析式；（2）当时，求的值．22．已知正比例函数的图象经过、两点．（1）求的值；（2）如果点在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．23．反比例函数的图象经过点、．（1）求这个函数的解析式及的值；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．24．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．25．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（3）若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5 ，那么水池中的水至少要多少小时排完？第18章正比例函数与反比例函数参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．圆周长公式中，下列说法正确的是A．、是变量，2为常量B．、为变量，2、为常量C．为变量，2、、为常量D．为变量，2、、为常量解：在圆周长公式中，2、是常量，，是变量．故选：．2．函数的自变量的取值范围是A．，且B．C．D．，且解：根据题意得：，且，解得，且．故选：．3．已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是A．B．C．D．解：设反比例函数解析式为，将代入，得：，解得，所以这个反比例函数解析式为，故选：．4．在下列函数中，当增大时，的值减小的函数是A．B．C．D．解：的图象是双曲线，双曲线的两个分支分别位于一三象限，在每个象限内，随的增大而减小，因此①不符合题意；的图象是过原点，且图象位于一三象限的一条直线，随的增大而增大，因此②不符合题意；的图象是双曲线，双曲线的两个分支分别位于二四象限，在每个象限内，随的增大而增大，因此③不符合题意；，即，的图象是过原点，且图象位于二四象限的一条直线，随的增大而减小，因此④符合题意；故选：．5．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称解：函数，该函数的图象在第二、四象限，故选项正确；在每个象限内，随的增大而增大，故选项错误；函数的图象与坐标轴没有交点，故选项正确；函数的图象关于原点对称，故选项正确；故选：．6．若，、、三点都在函数的图象上，则、、的大小关系是A．B．C．D．解：，反比例函数图象在一、三象限内，且在每个象限内随的增大而减小在第三象限，，在一象限，，，故选：．二．填空题（共12小题）7．函数的定义域是．解：函数，，解得，，故答案为：．8．圆的面积计算公式中是自变量．解：圆的面积计算公式中是自变量．故答案为：．9．已知是正比例函数，则．解：由题意得，解得．故答案为：．10．已知，那么（3）的值是1．解：，（3），故答案为：1．11．已知变量与的关系式是，则当时，．解：把代入，，故答案为：．12．若与成正比例，且当时，，则与的函数表达式为．解：设，把，代入，可得：，解得：，所以与的函数表达式为：，故答案为：．13．已知反比例函数的图象有一分支在第二象限，那么常数的取值范围是．解：反比例函数的图象有一分支在第二象限，，解得，故答案是：．14．已知正比例函数是常数，的图象经过第二、四象限，那么的值随着的值增大而减小．（填“增大”或“减小”解：函数的图象经过第二、四象限，那么的值随的值增大而减小，故答案为：减小．15．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为．解：函数与的图象的交点坐标为，，，，故答案为：．16．如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则反比例函数的表达式为．解：因为又因为即所以故答案是：．17．我们把，称为一次函数的“特征数”．如果“特征数”是，的一次函数为正比例函数，则的值为．解：由题意得：，解得：，故答案为：．18．从市到市汽车行驶的高速公路里程固定．假设汽车匀速行驶，汽车行驶的速度（千米时）与速度（小时）的函数图象如图所示．若高速公路的速度限定不超过每小时120千米，则汽车从市到市行驶的最短时间为1小时．解：根据题意可知从市到市汽车行驶的高速公路的里程为：（千米），高速公路的速度限定不超过每小时120千米，从市到市行驶的最短时间为1小时．故答案为：1．三．解答题（共7小题）19．已知反比例函数的图象经过点和，求的值和反比例函数的解析式．解：反比例函数的图象经过点，把代入，得，反比例函数的解析式为．把代入得，，．20．函数与函数、为不等于零的常数）的图象有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式．解：根据题意可得，整理得，解得，，正比例函数的值随的值增大而减小，，点的坐标为，反比例函数是解析式为：；正比例函数的解析式为：．21．已知与成正比例，且当时，．（1）求与之间的函数解析式；（2）当时，求的值．解：（1）与成正比例，设，当时，，，解得，与之间的函数关系式为；（2）把代入得；22．已知正比例函数的图象经过、两点．（1）求的值；（2）如果点在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．解：（1）因为函数图象经过点，所以，得．（2分）所以，正比例函数解析式：．（1分）（2）根据题意，当时，，得．（1分）于是，由点在反比例函数的图象上，得，解得．所以，反比例函数的解析式是．（2分）23．反比例函数的图象经过点、．（1）求这个函数的解析式及的值；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．解：（1）把代入，得：，所以函数的解析式为，把代入，得：，解得；（2）在这个反比例函数的图象上；理由如下：把代入，得：，所以点在这个反比例函数的图象上．24．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．解：（1）直线与双曲线交于、两点，，解得，；（2）双曲线经过点，双曲线的上点的纵坐标为8，点的坐标为，如图，作轴于，轴于，．25．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）求出此函数的解析式；（3）若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量不超过5 ，那么水池中的水至少要多少小时排完？解：（1）设．点在此函数图象上，蓄水量为；（2）点在此函数图象上，，此函数的解析式；（3）当时，；每小时的排水量应该是；（4），，．水池中的水至少要9.6小时排完．。
沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数含答案(必考题)
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标是，双曲线经过点，且，则k的值为（）A.40B.48C.64D.802、函数的自变量x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x≤1D.x≥13、下列函数中，反比例函数是（）A.y=x﹣1B.y=C.y=D.y=4、如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2㎝的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列六个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；③图1中的CD长是4cm；④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．A.3个B.4个C.5个D.6个5、已知反比例函数（）的图像上有两点A( ，)，B( ，)，且，则的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定6、如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图像大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A.线段PDB.线段PCC.线段PED.线段DE7、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位：）的函数解析式正确的是（）A. B. C. D.8、小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力阻力臂动力动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力（单位：N）关于动力臂（单位：m）的函数图象大致是（）A. B.C. D.9、函数的自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x≥3C.x≠3D.x≥2且x≠310、如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米11、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A（6，2），B （6，1），C（2，1），D（2，2），有一动态扫描线为双曲线y=（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是（）A.4≤k≤6B.2≤k≤12C.6＜k＜12D.2＜k＜1212、如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（）A. B. C. D.13、如图，直线l和双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有( )A. S1= S2＜S3B. S1＞S2＞S3C. S1= S2＞S3D.S1＜S2＜S314、如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A.﹣4B.4C.﹣2D.215、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝________.根据图象猜想，线段MN的长度的最小值________.17、若双曲线的图象在第二、四象限内，则的取值范围是________．18、如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点．当x________时，反比例函数的值小于一次函数的值．19、若y=（m+3）x m﹣5是反比例函数，则m满足的条件是________ ．20、如图，一次函数y=-2x+b与反比例函数y= （x>0）的图象交于A，B两点，连结OA，过B作BD⊥x轴于点D，交OA于点C，若CD：CB=1：8，则b=________.21、如图三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为________22、若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为________23、某中学要在校园内划出一块面积为100 m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为________.24、已知函数，若，则 x=________ ．25、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？28、已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？29、分析并指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2；米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时（2）以固定的速度v间t秒之间的关系式是h=vt﹣4.9t2；（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）；（4）已知橙子每kg的售价是1.8元，则购买数量Wkg与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．30、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、D6、C7、C8、A9、D10、A11、B12、A13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
沪教版(上海市)八年级(上)学 第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷 (含解析)
第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷一．选择题（共6小题）1．一辆汽车以50/km h 的速度行驶，行驶的路程()s km 与行驶的时间()t h 之间的关系式为50s t =，其中变量是( )A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量2．八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是( ) A ．列表法 B ．图象法C ．解析式法D ．以上三种方法均可3．在函数5x y x+=中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x >B ．5x -C ．5x -且0x ≠D ．0x 且0x ≠4．已知反比例函数的图象经过点(1,3)，则这个反比例函数的表达式为( ) A ．3y x=-B ．3y x=C ．13y x=D ．13y x=-5．在2(1)1y k x k =-+-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1-B ．1C ．1±D ．无法确定6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：)A 与电阻R （单位：)Ω是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )A ．24I R=B ．36I R=C ．48I R=D ．64I R=二．填空题（共12小题） 7．如果1()1f x x =-，那么(2)f = ． 8．已知变量s 与t 的关系式是232s t t =+，则当2t =-时，s = ． 9．若函数21my mx -=是正比例函数，且图象在二、四象限，则m = ．10．若正比例函数y kx =的图象经过点(2,4)，则该函数的解析式是 ． 11．已知反比例函数8k y x-=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 ． 12．若点(,)A a b 在双曲线3y x=上，则代数式4ab -的值为 ． 13．如果函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而 ．（填“增大”或“减小” )14．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克)与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 小时．15．已知1(2,)A y ，2(3,)y 是反比列函数(0)ky k x=<的两点，则1y 2y ． 16．小玲家购买了一张面值600元的天燃气使用卡，这些天燃气所够使用的天数t 与小玲家平均每天使用天燃气的钱数m （元)之间的函数关系式为 ． 17．如图，已知点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，OAB ∆的面积是2．则k 的值是 ．18．如图，在双曲线16y x=的一支上有点1A ，2A ，3A ，⋯，正好构成图中多个正方形，点2A 的坐标为 ．三．解答题（共7小题）19．已知一个正比例函数的图象与反比例函数6y x=的图象都经过点(,3)A m -．求这个正比例函数的解析式．20．正比例函数y hx =和反比例函数ky x=的图象相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标(1,3)．写出这两个函数的表达式．21．已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与2x 成正比例．并且，当2x =时，6y =-； 当1x =时，2y =．求y 与x 之间的函数解析式．22．已知x 与y 成反比例，且当34x =-时，43y =（1）求y 关于x 的函数表达式； （2）当23x =-时，y 的值是多少？23．已知正比例函数的图象过点P (3,3)-． （1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点2(A a ，4)-在这个正比例函数的图象上，求a 的值．24．已知近视眼镜片的度数y（度)是镜片焦距()(0)x cm x>的反比例函数，调查数据如表：（1）求y与x的函数表达式；（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．25．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人)与每天利润（利润=票款收入-支出费用）y（元)的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）:根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元)与每天乘车人数x（人)的关系式．第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．一辆汽车以50/km h 的速度行驶，行驶的路程()s km 与行驶的时间()t h 之间的关系式为50s t =，其中变量是( )A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量解：由题意的：50s t =，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量； 故选：C ．2．八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是( ) A ．列表法 B ．图象法C ．解析式法D ．以上三种方法均可解：护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是图象法，有利于判断体温的变化情况， 故选：B ．3．在函数y =中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x >B ．5x -C ．5x -且0x ≠D ．0x 且0x ≠解：根据题意得：500x x +⎧⎨≠⎩，解得：5x -且0x ≠． 故选：C ．4．已知反比例函数的图象经过点(1,3)，则这个反比例函数的表达式为( ) A ．3y x=-B ．3y x=C ．13y x=D ．13y x=-解：设该反比例函数的解析式为：(0)ky k x=≠． 把(1,3)代入，得 31k =，解得3k =．则该函数解析式为：3y x=． 故选：B ．5．在2(1)1y k x k =-+-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1- B ．1C ．1±D ．无法确定解：2(1)1y k x k =-+-，y 是x 的正比例函数，210k ∴-=，且10k -≠，解得：1k =-． 故选：A ．6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：)A 与电阻R （单位：)Ω是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )A ．24I R= B ．36I R=C ．48I R=D ．64I R=解：设KI R=，把(8,6)代入得： 8648K =⨯=，故这个反比例函数的解析式为：48I R=． 故选：C ．二．填空题（共12小题） 7．如果1()1f x x =-，那么(2)f = 21+ ．解：1()1f x x =-， (2)2121f ∴==-；21+．8．已知变量s 与t 的关系式是232s t t =+，则当2t =-时，s = 2 ．解：当2t =-时，23(2)2(2)682s =⨯-+⨯-=-+=， 故答案为：2．9．若函数21my mx -=是正比例函数，且图象在二、四象限，则m =解：由题意得：211m -=，解得：m =， 图象在二、四象限， 0m ∴<，m ∴=，故答案为：10．若正比例函数y kx =的图象经过点(2,4)，则该函数的解析式是 2y x = ． 解：正比例函数y kx =的图象经过点(2,4)， 42k ∴=，解得2k =，∴这个正比例函数的解析式为2y x =，故答案为：2y x =． 11．已知反比例函数8k y x-=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 8k > ． 解：反比例函数8k y x-=的图象位于第一、第三象限， 80k ∴->，解得8k >， 故答案为8k >．12．若点(,)A a b 在双曲线3y x =上，则代数式4ab -的值为 1- ． 解：点(,)A a b 在双曲线3y x=上， 3ab ∴=，4341ab ∴-=-=-．故答案为：1-．13．如果函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而 减小 ．（填“增大”或“减小” )解：函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而减小， 故答案为：减小．14．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克)与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 213小时．解：沙漏漏沙的速度为：1569-=（克/小时），∴从开始计时到沙子漏光所需的时间为：215913÷=（小时）． 故答案为：21315．已知1(2,)A y ，2(3,)y 是反比列函数(0)ky k x=<的两点，则1y < 2y ． 解：反比列函数ky x=的0k <， 0x ∴>时，y 随着x 的增大而增大，23<，12y y ∴<，故答案为：<．16．小玲家购买了一张面值600元的天燃气使用卡，这些天燃气所够使用的天数t 与小玲家平均每天使用天燃气的钱数m （元)之间的函数关系式为 t m= ． 解：600tm =， 600t m∴=． 故答案为：600t m=． 17．如图，已知点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，OAB ∆的面积是2．则k 的值是 4 ．解：设点A 的坐标为(A x ，)A y ，AB y ⊥， 由题意可知：11222OAB A A S OB AB y x ∆===，4A A y x ∴=，又点A 在反比例函数图象上， 故有4A A k x y ==． 故答案为：4． 18．如图，在双曲线16y x=的一支上有点1A ，2A ，3A ，⋯，正好构成图中多个正方形，点2A 的坐标为 (225+，225)-+ ．解：双曲线16y x=的一支上有点1A ，正好构成正方形， ∴点1A 的坐标为(4,4)，双曲线16y x=的一支上有点2A ，正好构成正方形， ∴设构成的正方形边长为m ，则点2A 的坐标为(4,)m m +，164m m∴=+， 解得：1225m =-+2225m =--（不合题意舍去）， ∴点2A 的坐标为(25+，225)-+；故答案为；(225+，225)-+．三．解答题（共7小题）19．已知一个正比例函数的图象与反比例函数6y x=的图象都经过点(,3)A m -．求这个正比例函数的解析式．解：把点(,3)A m -的坐标代入6y x=得2m =- ∴点A 的坐标为(2,3)--（2分）设正比例函数的解析式为(0)y kx k =≠（1分） 把(2,3)--代入上式，得32k =（2分） 所以这个正比例函数的解析式为32y x =（1分） 20．正比例函数y hx =和反比例函数ky x=的图象相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标(1,3)．写出这两个函数的表达式．解：把(1,3)A 代入y hx =中，得31h =⨯， 3h ∴=，∴正比例函数的解析式为：3y x =；把(1,3)A 代入ky x=中，得133k =⨯=， ∴反比例函数的解析式为：3y x=． 21．已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与2x 成正比例．并且，当2x =时，6y =-； 当1x =时，2y =．求y 与x 之间的函数解析式． 解：设出反比例函数与正比例函数的解析式分别为11k y x=，222y k x =， 又知12y y y =-， 则212k y k x x=-， 根据题意当2x =时，6y =-； 当1x =时，2y =，可得：12124622k k k k ⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩，解得1242k k =⎧⎨=⎩．242y x x∴=-． 22．已知x 与y 成反比例，且当34x =-时，43y =（1）求y 关于x 的函数表达式； （2）当23x =-时，y 的值是多少？解：（1）x 与y 成反比例，∴可设(xy k k =为常数，0)k ≠，当34x =-时，43y =，∴解得1k =-，所以y 关于x 的表达式1y x=-； （2）当23x =-时，32y =．23．已知正比例函数的图象过点P (3,3)-． （1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点2(A a ，4)-在这个正比例函数的图象上，求a 的值． 解：（1）把(3,3)P -代入正比例函数y kx =， 得33k =-， 1k =-，所以正比例函数的解析式为y x =-；（2）把点2(A a ，4)-代入y x =-得， 24a -=-，解得2a =±．24．已知近视眼镜片的度数y （度)是镜片焦距()(0)x cm x >的反比例函数，调查数据如表：（1）求y 与x 的函数表达式；（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．解：（1）根据题意得：y与x之积恒为10000，则函数的解析式是10000yx =；（2）令500y=，则10000 500x=，解得：20x=．即该镜片的焦距是20cm．25．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人)与每天利润（利润=票款收入-支出费用）y（元)的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）:根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元)与每天乘车人数x（人)的关系式．解：（1）在这个变化关系中，自变量是每天的乘车人数x（人)；变量是每天利润y（元)；（2）当0y=时，300x=因此要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到300人；（3）500400 20010040050-+⨯=元，因此当一天乘客人数为500人时，利润是400元；（4）300100260050xy x-=⨯=-。
沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数 含答案
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=3t2+2t+1，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.57米D.88米2、如图所示，反比例函数y= 与直线y=﹣x+2只有一个公共点P，则称P为切点．若反比例函数y= 与直线y=kx+6只有一个公共点M，则当k＜0时切点M的坐标是（）A.（﹣1，3）B.（3，﹣1）C.（1，3）D.（﹣3，1）3、已知关于x的函数y=k（x﹣1）和y=﹣（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A. B. C. D.4、如图是下列四个函数中的某个函数的图象，这个函数是（）A. B.y=2x+3 C. D.5、下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）A. B. C. D.6、已知反比例函数，下列结论错误的是（）A.图象经过点（1，1）B.当x＜0时，y随着x的增大而增大C.当x＞1时，0＜y＜1D.图象在第一、三象限7、小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（）A.④②B.①②C.①③D.④③8、若一个正比例函数的图象经过点（﹣2，1），则这个图象也一定经过点（）A.（﹣，1）B.（2，﹣1）C.（﹣1，2）D.（1，）9、对于不为零的两个实数m，n，我们定义：m⊗n＝，那么函数y ＝x⊗3的图象大致是（）A. B. C.D.10、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y= (k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE，OF，EF，FD与OE相交于点G.下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°， EF=4，则直线FE的函数解析式为.其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.511、如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）A.0B.C.1D.12、已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于点D．若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y=的图象经过点D，点A，则k的值是（）A.8B.6C.3D.413、若反比例函数y= 的图象经过（﹣2，5），则该反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限14、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A.y=B.y=C.y= x－3D.y=15、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A.x＜3B.x≥3C.x≤3D.x≠3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是________．17、如图,点A是反比例函数y = (x>0)图象上一点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数y = (x>0)的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为________.18、已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．19、如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4 ，4 ），B（2 ，2 ）的直线与曲线l 相交于点M、N，则△OMN的面积为________.20、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围为________．21、如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC ∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于________个面积单位．22、反比例函数y= ，当y≤3时，x的取值范围是________.23、在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB= ，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为________．24、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为6，则k的值等于________．25、如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y ＝的图象上.若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;时, .试求当时, 的值.27、已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．求y与x的函数表达式．28、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？29、一次函数的图像经过点和点，请判断点是否在此直线上并说明理由．30、如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接EF，求△BEF的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、A4、C5、D6、B7、A8、B9、B10、B11、B12、D13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
上海教育版数学八上第18章《正比例函数和反比例函数》单元测试
5x(B)y = 2.若反比例函数 y = k(D)函数 y = - 3 x ；5.点（3、4）是反比例函数 y = k()()） 9.已知 f （x ）= 1x 的图像上，则 k =______________.上海教育版数学八上第 18 章《正比例函数和反比例函数》单元测试一、选择题（2 分×6=12 分）1.下列函数中的正比例函数是（）.(A) y = 13 x x (C) y = 3 (D) y = 6 x - 1 .x 的图像在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 k （(A) k ≥0；(B)k ＞0 ；(C)k ≤0 ； (D)k ＜0.3.下列说法中，错误的是（）.(A) 函数 y=kx(k ＜0）的图像经过第二、四象限；(B)正方形的周长与它的边长成正比例；(C)2x+1 是 x 的函数；x y随 x 的增大而减小.4.下列函数图像过一三象限的是（）.）.(A) y = 3(B)y=x 2 ； (C)y=-2x ； (D)y = - 7x .x 图像上一点，则此函数图像经过点（(A)（2，-6）；(B)（2，6）；(C)（4，-3； (D)（3，-4）.6.下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（）.(A) y = k 2 + 1 x ；(B) y = - k 2 + 1 x ；）.(C) y = k 2 + 1 x； (D) y = - k 2 + 1x .二、填空题（3 分×12=36 分）7.已知 y=(k -1)x 是正比例函数，则 k 满足条件_______________.8.函数 y =x - 3 的定义域是____________.x ，则 f （ 2 ）=________________.10.如果点 A （2，3）在反比例 y = k11.已知一正比例函数图像上有一点（1，3），则其解析式为____________.1 / 419.若 y 与 2x +1 成反比例，当 x =1 时， y = 4x 交于 M 、N 点，点 M 的横坐标是 2.80012.点 A （3，-1）B （n ，3）都在同一个正比例函数的图像上，则 n = ___________.13.函数 y=(2a -3)x 的图像过二四象限，则 a 的取值范围是______________.14.如果函数 y=2x 自变量 x 的取值范围是 -3＜x ＜0，那么 y 的取值范围是___________.15.写出一个图像过一三象限的反比例函数解析式___________.16.如果 y=(m-2)x +m 2-4 是正比例函数，那么 m= ____________.17.如图，△OPQ 是边长为 2 的等边三角形，O 为坐标原点，点 Q 在 x 轴上，若反比例函数的图像过点 P ,则它的解析式是______________.18.已知 A 、B 两地相距 20 千米，某人从 A 地步行前往 B 地，步行速度是 8 千米/小时，步行 t 小时后离 B 地 S 千米，写出 S 与 t 的函数解析式及定义域______________.三、简答题（5 分×2+6 分×2=22 分）3 ，求 y 与 x 的函数解析式.yPO Q x17题图20.若函数 y = (m - 3) x m 2-8 是正比例函数，求 m 的值并写出的解析式.21.已知直线 y=kx 与双曲线 y = 4(1)求 M 点的坐标;(2)写出正比例的函数解析式.22.某水库有水 Q （m 3）与排水时间 t （时）的Q(m3)函数图像如图所示，根据图像回答问题.6004002 / 4 200O10 20 30 40 t(时) 22题图(1)排水前，水池内有多少立方米水？(2)排水10小时后，水池还剩多少水？(3)剩水400m3时，已排水几小时？(4)写出Q与t的解析式及定义域.四、解答题（7分×2+8分×2=30分）23.已知y=y1+y2，y1与x+1成反比例，y2与x-1成正比例，且当x=0时，y=-1，当x=2时，y=3.(1)求y与x之间函数解析式；(2)判断A(2，-1)是否在这个图像上.24.如图，长方形ABCD的边AB=4，BC=5，点P、Q分别从A、C出发向D、B以相同的速度运动，设AP的长为x，四边形BPDQ的面积为y.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域.A P DB Q C24题图25.正比例函数的图像经过点（-3，5），过图像上另一点A作y轴的垂线，垂足B点的坐标是（0，4），求点A的坐标与△AOB的面积.3/4y =- 3 1.26. 点 C 的坐标分别为 ,0 ⎪, ,0 ⎪, - ,0 ⎪, - ,0 ⎪26.已知 Rt ⊿ABC ,∠A =90°,∠B=60°,AB =1,将它放在直角坐标系中，使斜边 BC 在 x轴上，直角顶点 A 在反比例函数 y = 3 x的图像上，求点 C 的坐标.yO x正比例函数与反比例函数 单元测试1.C2.B3.D4.A5.B6.A7.k ≠ 18. x ≥ 39.2 226题图10.6 11.y=3 x12.-9 13. a < 3 1 314.-6<y <0 15. y = 等 16.-2 17. y = 18.S=20-8 t2 x x（ 0 ≤ t ≤ 5 4） 19. y = . 20. m =-3, y=-6x . 21. M (2，2). y=x .2 2 x + 122.(1)800m 3; (2)600m 3;(3)20 小 时 ;(4)q =800-20t （ 0 ≤ t ≤ 40 ） .23.(1)12- ( x - 1) . (2)点 A 在图像上.24. y=20-4x 0≤x ≤5. 25. A(- ,4)2( x + 1) 2 5S⎛ 1 ⎫ ⎛7 ⎫⎛ 1 ⎫⎛ 7 ⎫ 5 ⎝ 2 ⎭ ⎝ 2 ⎭⎝ 2 ⎭⎝ 2 ⎭4 / 4。
上海教育版数学八上第18章《正比例函数及反比例函数》单元测试
上海教育版数学八上第18 章《正比率函数和反比率函数》单元测试一、选择题（ 2 分× 6=12 分）1.以下函数中的正比率函数是（） .1(B)y 3(C) yx(D) y 6 x 1.(A) yx35xk2.若反比率函数y y 随 x 的增大而减小，则k（） .的图像在每个象限内，x(A) k≥0；(B)k＞ 0；(C) k≤；(D) k＜ 0.3.以下说法中，错误的选项是（）.(A)函数 y=kx (k＜0）的图像经过第二、四象限；(B)正方形的周长与它的边长成正比率；(C)2x+ 1 是 x 的函数；3(D)函数 yxy 随 x 的增大而减小 .4. 以下函数图像过一三象限的是（） .(A) y 3 ；(B) y=x 2；(C) y= - 2x ；(D) y7.xk x5. 点（ 3、 4）是反比率函数y）.图像上一点，则此函数图像经过点（x(A) （ 2， - 6）； (B) （2， 6）；；(D)（3， - 4）.(C) （ 4，- 3）6. 以下函数中， y 随 x 的增大而增大的是（） .(A) y k 2 1 x ；(B)y k 2 1 x ；(C) y k 2 1 ；(D)y k21.x x二、填空题（ 3 分× 12=36 分）7.已知 y= (k- 1)x 是正比率函数，则 k 满足条件 _______________.8.函数 y x 3 的定义域是____________.9.已知 f （x）= 1，则 f（2） =________________. x10.若是点 A（2， 3）在反比率y kk=______________.的图像上，则x11.已知一正比率函数图像上有一点（1， 3），则其剖析式为 ____________.1 / 412.点 A（ 3， -1 ） B（n， 3）都在同一个正比率函数的图像上，则n = ___________.13.函数 y=(2 a-3) x 的图像过二四象限，则 a 的取值范围是 ______________.14.若是函数 y=2x 自变量 x 的取值范围是 -3＜ x＜ 0，那么 y 的取值范围是 ___________.15.写出一个图像过一三象限的反比率函数剖析式___________.16.若是 y= (m-2) x+m2-4 是正比率函数，那么m= ____________.17.如图，△ OPQ 是边长为 2 的等边三角形， O 为坐标原点，点Q 在 x 轴上，若y反比率函数的图像过点P, 则它的剖析式是 ______________.P18.已知 A、B 两地相距 20 千米，某人从 A 地步行前往 B 地，步行速度是 8 千米/ 小时，步行 t 小时后离 B 地 S千米，写出 S与 t 的函数剖析式及定义域______________.Q xO 三、简答题（ 5 分× 2+6 分× 2=22 分）19. 若 y 与 2x+1 成反比率，当417题图x=1 时，y，求 y 与 x 的函数剖析式 .320. 若函数y(m 3) x m28是正比率函数，求m 的值并写出的剖析式.421. 已知直线y=kx 与双曲线y交于M、N点，点M的横坐标是 2.x(1)求M点的坐标;(2)写出正比率的函数剖析式 .22. 某水库有水 Q（m3）与排水时间t（时）的Q(m3 ) 800函数图像以下列图，依照图像回答以下问题.6004002 / 4200O10 20 30 40t( 时)22题图(1)排水前，水池内有多少立方米水？(2)排水 10 小时后，水池还剩多少水？(3)剩水 400m3时，已排水几小时？(4)写出 Q 与t的剖析式及定义域 .四、解答题（ 7 分× 2+8 分× 2=30 分）23. 已知 y=y 1+y 2，y1与 x+ 1 成反比率， y2与 x-1 成正比率，且当x=0 时， y=-1 ，当 x=2时， y=3.(1)求 y 与 x 之间函数剖析式；(2)判断 A(2，-1)可否在这个图像上.24.如图，长方形 ABCD 的边 AB=4，BC=5，点 P、Q 分别从 A、C 出发向 D、B 以相同的速度运动，设 AP 的长为 x，四边形 BPDQ 的面积为 y. (1) 写出 y 关于 x 的函数剖析式 ; (2)写出函数的定义域.A P DBQ C24题图25. 正比率函数的图像经过点（-3 ，5），过图像上另一点 A 作 y 轴的垂线，垂足 B 点的坐标是（ 0， 4），求点 A 的坐标与△ AOB 的面积 .3 / 426. 已知 Rt ⊿ ABC, ∠ A=90° , ∠ B= 60°, AB=1, 将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角极点 A 在反比率函数y3C的坐标 .的图像上，求点xyO x26题图正比率函数与反比率函数单元测试7.k ≠ 1 8. x ≥ 3 9.210.6 11.y=3x 212.-9 13.314.-6 <y<0 15. y1y3a等 16.-2 17.18.S=20-8t 2x x（05）19.420.m=-3,y=-6x.21.M(2 ， 2).y=x .t y.2 2 x122.(1)800 m3;(2)600 m3;(3)20小时 ;(4)q=800-20 t （ 0≤ t ≤ 40 ） .23.(1)y31)1(x1) . (2)点 A 在图像上 . 24. y=20-4x 0≤x≤ 5. 25. A(12,4)2( x25SAOB 24.26.点 C 的坐标分别为171,75,0 ,,0 ,,0,022224 / 4。
完整版沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数含答案
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是（）A.－1B.0C.1D.22、如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A.凌晨4时气温最低为﹣3℃B.14时气温最高为8℃C.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降3、从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如右图所示，则对应容器的形状应为（）A. B. C. D.4、如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）⑴汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了.A.1个B.2个C.3个D.4个5、用（）表示函数关系的方法叫做解析法．A.数学式子B.表格C.图象D.函数6、如图所示，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为（）A. B.2 C.2 D.27、如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3，…是x轴正半轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…，分别过点A1、A2、A3，…作y轴的平行线，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1、B2、B3，…，则△AnBnBn+1的面积等于（）A. B. C. D.8、已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（）A.4B.-C.-4D.-29、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A.（3，﹣4）B.（2，﹣6）C.（4，﹣3）D.（2，6）10、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x （s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A. B. C.D.11、如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A. B. C. D.12、反比例函数y= 和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )A. B. C. D.13、函数是反比例函数，则k的值是（）A.-1B.2C.D.14、若面积为6cm2的平行四边形的一条边长为x(cm)，这条边上的高为y(cm)，则y关于x的函数表达式为（）A.xy=12B.xy=6C.D.15、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、填空题(共10题，共计30分)16、甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快________千米.17、已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为________ ．18、如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A，若S=△ABO ，则k的值为________．19、已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=________．20、如图，已知反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(4，5)，若在该图象上有一点P，使得∠AOP=45°，则点P的坐标是 ________。
沪教版(上海) 八年级数学(上)学期 第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷 (含解析)
八年级（上）数学 第18章 正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．已知x 与y 成反比例，z 与x 成正比例，则y 与z 的关系是( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．既成正比例也成反比例D ．以上都不是2．下列函数中，y 随着x 的增大而减小的是( ) A ．3y x = B ．3y x=C ．3y x =-D ．3y x=-3．关于函数2y x=-，下列说法中错误的是( ) A ．函数的图象在第二、四象限 B ．y 的值随x 的值增大而增大C ．函数的图象与坐标轴没有交点D ．函数的图象关于原点对称4．已知反比例函数的图象经过点(1,3)，则这个反比例函数的表达式为( ) A ．3y x=-B ．3y x=C ．13y x=D ．13y x=-5．已知点1(x ，1)y 和点2(x ，2)y 在反比例函数2y x=的图象上，若120x x <<，则( ) A ．120y y <<B ．210y y <<C ．210y y <<D ．120y y <<6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S （千米）与离家的时间t （分钟）之间的函数关系的是( )A ．B ．C ．D ．二．填空题（共12小题）7．在函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．8．若函数28(3)my m x -=-是正比例函数，则常数m 的值是 ．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式 ．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为 （填“常量”或“变量” )．11．若正比例函数(y kx k =为常数，且0)k ≠的函数值y 随着x 的增大而减小，则k 的值可以是 ．（写出一个即可） 12．函数123y x x =-++中自变量x 的取值范围是 ． 13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y 千米，设该汽车行驶百公里耗油x 升，假设汽车能行驶至油用完，则y 关于x 的函数解析式为 ． 14．反比例函数2(0)m y x x+=<的图象如图所示，则m 的取值范围为 ．15．已知正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=图象的一个交点坐标是(2,1)，则另一个交点坐标是 ．16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程S （米)关于时间n （分)的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米/分，则从图书馆返回时的平均车速为 米/分．17．如图，正比例函数y kx =，y mx =，y nx =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k ，m ，n 的大小关系是 ．（按从大到小的顺序用“>”连接）18．如图，在平面坐标系中，点A 是函数3y x=图象上的点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，点C 在y 轴上，则ABC ∆的面积为 ．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象经过第一、三象限，且过点(,2)k k +，求这个正比例函数的解析式．20．已知12y y y =+，1y 与(1)x -成反比例，2y 与x 成正比例，且当2x =时，14y =，2y =．求y 关于x 的函数解析式．21．已知反比例函数(0)k y k x =≠，当3x =-时，43y =． （1）求y 关于x 的函数表达式． （2）当4y =-时，求自变量x 的值． 22．已知正比例函数的图象过点P (3,3)-． （1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点2(A a ，4)-在这个正比例函数的图象上，求a 的值．23．老李想利用一段5米长的墙（图中)EF ，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中AB ，BC ，)CD 需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设AB y =，BC x =，求y 关于x 的函数关系式．（2）对于（1）中的函数y 的值能否取到8.5？请说明理由．24．已知正反比例函数的图象交于A 、B 两点，过第二象限的点A 作AH x ⊥轴，点A 的横坐标为2-，且3AOH S ∆=，点(,)B m n 在第四象限． （1）求这两个函数的解析式； （2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点D 在坐标轴上，联结AD 、BD ，写出当6ABD S ∆=时的D 点坐标． 25．如图，直线(0)y ax a =>与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(4,2)，点B 的坐标为(,2)n -． （1）求a ，n 的值； （2）若双曲线(0)ky k x=>的上点C 的纵坐标为8，求AOC ∆的面积．。
上海教育版数学八年级上册18.2《反比例函数》练习题1
上海教育版数学八年级上册《反比例函数》练习题1一、课本牢固练习1 、下 列函数，①x( y2) 11 ③ y1 1 x ② . yx 2 ④ . y⑤ y⑥x 12x21y；其中是 y 关于 x 的反比率函数的有： _________________ 。
3x2、函数 y(a 2) x a 22 是反比率函数，则a 的值是（）A ．－ 1B ．－ 2C ．2D ．2 或－ 23 y是 m 的反比率函数，m 是 x 的反比率函数，那么y是 x 的（）、若是A ．反比率函数B ．正比率函数C ．一次函数D ．反比率或正比率函数4、（ 1）若是 y 是 m 的正比率函数， m 是 x 的反比率函数，那么y 是 x 的（）（ 2）若是 y 是 m 的正比率函数， m 是 x 的正比率函数，那么 y 是 x 的（）5y( k0）252， n ），、反比率函数k的图象经过（—， ）和（x求（ 1） n 的值；（ 2）判断点 B （ 4 2 ， 2 ）可否在这个函数图象上，并说明原由6、已知函数 y y 1 y 2 ，其中 y 1 与 x 成正比率 , y 2 与 x 成反比率，且当 x ＝ 1 时， y ＝ 1；x ＝ 3 时， y 5 1 y 关于 x 的函数剖析式； 2 2时， y 的值．＝ ．求：（ ）求 （ ）当 x ＝7、写出一个反比率函数，使它的图象经过第二、四象限．8、若反比率函数y(2m 1)x m 22的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）A 、 －1或 1;B 、小于 1的任意实数 ; C 、－ 1;Ｄ、不能够确定2k 9、已知k y 0 ，函数和函数ykx kyyx在同一坐标系内的图象大体是（）yyOx x x xO OOA B C D10、正比率函数x2的图象有个交点．y和反比率函数 y2xk11、正比率函数y 5x 的图象与反比率函数0) 的图象订交于点 A （ 1，a），y(k则 a ＝x ．二、基础过关（ 1）以下函数中，当x0 时， y 随x的增大而增大的是（）A ．y3x 4B．y 1x 2C．y4D．y 1 ．3x2x（2）已知反比率函数y 2的图象上有两点 A（x1，y1）， B（x2，y2），且x1x2，x则y1y2的值是（）A ．正数B．负数C．非正数D ．不能够确定（ 3）若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比率函数y 2的图象上，x且x1x20x3，则以下判断中正确的选项是（）A ．y1y2y3B．y3y1y2C． y2y3y1 D ．y3y2y1（4）在反比率函数y k1的图象上有两点 ( x1， y1 ) 和 ( x2， y 2 ) ，x若 x10x2时， y1y2，则k的取值范围是．（5）正比率函数 y=k 1x(k1≠0)和反比率函数y= k2(k 2≠0) 的一个交点为 (m,n),则另一个交x点为 _________.（6）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲 :函数的图象经过第二象限; 乙 :函数的图象经过第四象限 ;丙 :在每个象限内 ,y 随 x 的增大而增大 .请你依照他们的表达构造满足上述性质的一个函数:.（ 7）矩形的面积为 6cm2，那么它的长y （cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（） y y y yo x o x o x o xA B C D（8）反比率函数 y= k(k>0) 在第一象限内的图象如图, 点 M(x,y) 是图象上一点x轴于点 P,MQ 垂直 y 轴于点 Q ；① 若是矩形 OPMQ 的面积为 2，则 k=_________;② 若是△ MOP 的面积 =____________.,MP 垂直 xM （ x,y ） P2 (9) 、如图，正比率函数 y kx (k 0) 与反比率函数 y的图象订交于 A 、C 两点，过点 A 作 AB ⊥ x 轴于点 B ，连结 BC ．则xAABC 的面积等于（）OA ．1B ．2C ． 4D ．随 k 的取值改变而改变．BC(10) 、如图， Rt ABO 的极点 A 是双曲线 yk与直线 y x mx?在第二象限的交点，AB 垂直 x 轴于 B ，且 S △ABO ＝3，2则反比率函数的剖析式．（第（ 5）题）(11).如图 ,在平面直角坐标系中，直线y xk与双曲线y k在第一象限交于点 A ，2x与 x 轴交于点 C ，AB ⊥ x 轴，垂足为 B ，且 S AOB ＝ 1．求：（ 1）求两个函数剖析式；（ 2）求△ ABC 的面积．12、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，若是汽车以50 千米／时的平均速度从甲地出发，则6 小时可到达乙地．（ 1）写出时间 t （时）关于速度 v （千米／时）的函数关系式，说明比率系数的本质意义．（ 2）因故这辆汽车需在 5 小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度最少应是多少？13、你吃过拉面吗？本质上在做拉面的过程中就浸透着数学知识：拉面师傅在必然体积的面团的条件下制做拉面，经过一次又一次地拉长面条，测出每一次拉长面条后边条的总长度与面条的粗细 (橫截面积 )（1）请依照右表中的数据求出头条的总长度y （ m）与面条的粗细 (橫截面积 ) (mm 2s)函数关系式；(2) 求当面条粗2时，拉面的橫截面积S(mm2)面条的总长度y（ m）面条的总长度是多少？2000．816011201．3802404．1。
2014秋上海教育版八上第十八章《正比例函数和反比例函数》单元练习
第十八章 正比例函数与反比例函数一、填空题(每题3分,共36分)1、函数252m y x -=就是反比例函数,则m 的值就是_____________、2、反比例函数(0)k y k x =≠的图像就是__________________、3、函数2x y +=的定义域就是____________________、4、点(3,6)P --在反比例函数k y x =的图像上,则该函数解析式就是_______________、 5、已知双曲线13y x=-,那么点(3,1)P -_______这条双曲线上(填“在”或“不在”) 6、已知函数23(21)my m x -=+的图像就是双曲线,且在每个象限内,y 的值随着x 的增大而增大,则m=________、7、如果函数210(2)k y k x -=-的图像就是在第二四象限内的双曲线,则k=__________、8、请您写出一个位于第二与第四象限的反比例函数的解析式______________________、9、点2(,)P a a 在函数8y x=的图像上,则a=___________、 10、已知y 与1x -成反比例,且当x=3时,6y =-,则当1x =-时,y=____________,11、若正比例函数2y x =与反比例函数k y x =的图像有一个交点(2,)m ,它们的另一个交点的坐标就是______________、12、点P 就是反比例函数2y x=-图像上的任意一点,P D ⊥x 轴于点D,则△POD 的面积为 ______________________、二、选择题(每题4分,共16分)13、如果反比例函数k y x=在其象限内,y 随着x 的增大而减小,那么它的图像分布在( ) A 第一、二象限 B 第一、三象限C 第二、三象限D 第二、四象限14、下列关系式中,就是反比例函数的就是( )A 2x y =- B 13y x -= C 2x y x = D 21y x =- 15、在同一坐标系中,y kx =与(0)k y k x=≠的大致图形就是( )16、下列说法中正确的就是( )A 函数2y x =中,y 随着x 的减小而增大B 函数2y x =-中,y 随着x 的增大而增大C 函数2y x=中,y 随着x 的增大而减小 D 函数2y x =-中,当x>0时,y 随着x 的增大而增大 三、简答题(共36分)17、已知反比例函数的图像经过点(2,4)-,求(1)求此函数的解析式 (2)求当x=5时的函数值18、求函数y =的定义域 19、已知反比例函数的图像经过点(3,4)A -,点(4,)B m 也在此函数的图像上,求(1)求m 的值 (2)求线段AB 的长20、已知12y y y =-,1y 与x 成反比例,2y 与2x -成正比例,并且当x=1时,1y =-,当x=3时,y=5,求y 与x 之间的函数解析式21、已知等腰三角形的周长为46cm,底边为xcm,腰长为ycm,求y 与x 之间的函数解析式并写出定义域四、简答题(共12分)22、已知正比例函数y kx =与反比例函数1k y x-=的图像有点A 与点B 两个交点, (1)如果一个交点A 的横坐标就是1,求k 的值(2)求这两个函数的图像的交点(3)过点A 与点B 分别向x 轴与y 轴作垂线并相交于点C,求△ABC 的面积。
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18.3 反比例函数
一、课本巩固练习
1、下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=
x y ③21x y = ④.x y 21
-=⑤2
x y =-⑥1
3y x
=
；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。
2、函数2
2
)2(--=a
x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ）
A ．－1
B ．－2
C ．2
D ．2或－2 3、如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）
A ．反比例函数
B ．正比例函数
C ．一次函数
D ．反比例或正比例函数 4、（1）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） （2）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） 5、反比例函数(0k
y k x
=
≠）
的图象经过（—2，5
， n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24
，）是否在这个函数图象上，并说明理由
6、已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；
x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．
7、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ．
8、若反比例函数
2
2
)12(--=m
x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）
A 、 －1或1;
B 、小于1
2
的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 9、已知0k >，函数y kx k =+和函数k
y x
=在同一坐标系内的图象大致是（ ）
10、正比例函数2x y =
和反比例函数2
y x
=的图象有
个交点．
11、正比例函数
5y x =-的图象与反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象相交于点A （1，a ），
x
x
x
x
则a ＝ ．
二、基础过关
（1）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4
y x
=- D ．12y x =．
（2）已知反比例函数2
y x
-=
的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <， 则12y y -的值是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．不能确定 （3）若点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）和（3x ，3y ）分别在反比例函数2
y x
=- 的图象上，且 1230x x x <<<，则下列判断中正确的是（ ）
A ．123y y y <<
B ．312y y y <<
C ．231y y y <<
D ．321y y y << （4）在反比例函数x
k y 1
+=
的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，， 若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是 ．
（5）正比例函数y=k 1x(k 1≠0)和反比例函数y=
2
k x
(k 2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为______ ___.
（6）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大.
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .
（7）矩形的面积为6cm 2
，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为
（ ）
（8）反比例函数y=
k
x
(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P,
MQ 垂直y 轴于点Q ；① 如果矩形OPMQ 的面积为2，则k=_________; ② 如果△MOP 的面积=____________.
o y x
y x
o y x
o y x
o A
B
C
D
P
M （x,y ） O
y
x
第7题
(9)、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2
y x
=的图象相交于A 、C 两点，
过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变．
(10)、如图，Rt ΔABO 的顶点A 是双曲线k
y x
=与直线y x m =-+ 在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于B ，且S △ABO ＝3
2
，
则反比例函数的解析式 ．
(11).如图,在平面直角坐标系中，直线2k y x =+
与双曲线k
y x
=在第一象限交于点A ， 与x 轴交于点C ，AB ⊥x 轴，垂足为B ，且AOB S Λ＝1．求： （1）求两个函数解析式； （2）求△ABC 的面积．
12、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．
（1）写出时间t （时）关于速度v （千米／时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义．
（2）因故这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？
y
x
O
A
C
B
（第（5）题）
13、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：拉面师傅在一定体积的面团的条件下制做拉面，通过一次又一次地拉长面条，测出每一次拉长面条后面条的总长度与面条的粗细(橫截面积)
（1）请根据右表中的数据求出面条的总长度y（m）与面条的粗细(橫截面积) s(mm2)函数关系式；
面条的总长度是多少？。