模糊数学在网格信任模型中的应用研究
数学建模中的模糊数学
关于模糊C任何新生事物的产生和发展，都要经过一个由弱到强,逐步成长壮大的过程，一种新理论、一种新学科的问世，往往一开始会受到许多人的怀疑甚至否定。
模糊数学自1965年L.A.Zadeh 教授开创以来所走过的道路，充分证实了这一点，然而，实践是检验真理的标准，模糊数学在理论和实际应用两方面同时取得的巨大成果，不仅消除了人们的疑虑，而且使模糊数学在科学领域中，占有了自己的一席之地。
经典数学是适应力学、天文、物理、化学这类学科的需要而发展起来的，不可能不带有这些学科固有的局限性。
这些学科考察的对象，都是无生命的机械系统，大都是界限分明的清晰事物，允许人们作出非此即彼的判断，进行精确的测量，因而适于用精确方法描述和处理。
而那些难以用经典数学实现定量化的学科，特别是有关生命现象、社会现象的学科，研究的对象大多是没有明确界限的模糊事物，不允许作出非此即彼的断言，不能进行精确的测量。
清晰事物的有关参量可以精确测定，能够建立起精确的数学模型。
模糊事物无法获得必要的精确数据，不能按精确方法建立数学模型。
实践证明，对于不同质的矛盾，只有用不同质的方法才能解决。
传统方法用于力学系统高度有效，但用于对人类行为起重要作用的系统，就显得太精确了，以致于很难达到甚至无法达到。
精确方法的逻辑基础是传统的二值逻辑，即要求符合非此即彼的排中律，这对于处理清晰事物是适用的。
但用于处理模糊性事物时，就会产生逻辑悖论。
如判断企业经济效益的好坏时，用“年利税在100万元以上者为经济效益好的企业”表达，否则，便是经济效益不好的企业。
根据常识，显而易见：“比经济效益好的企业年利税少1元的企业，仍是经济效益好的企业”，而不应被划为经济效益不好的企业。
这样，从上面的两个结论出发，反复运用经典的二值逻辑，我们最后就会得到，“年利税为0者仍为经济效益好的企业”的悖论。
类似的悖论有许多，历史上最著名的有“罗素悖论”。
它们都是在用二值逻辑来处理模糊性事物时产生的。
模糊数学原理及应用
模糊数学原理及应用
模糊数学是一门拟现实主义的数学，它提供了一种方法来处理含有不确定性和模糊性的信息，为变量的描述提供了一种更加灵活的方式。
模糊数学的基本原理是通过将变量的值划分为多个等级来实现。
模糊数学在众多领域有着广泛的应用，如智能控制、机器学习、信息处理、模式识别、知识表示、系统建模等。
模糊数学原理的核心是模糊集合理论，它基于不确定性和模糊性的概念，将变量的值划分为多个不同等级，即模糊集合中的元素分层次，从而实现模糊数学原理的应用。
模糊集合的每个元素都有一个权值，表示其变量的程度。
这些元素的权值可以是实数，也可以是逻辑值，这取决于变量的类型。
模糊数学在智能控制领域有着广泛的应用。
智能控制是一种利用计算机程序来控制复杂系统的技术，它可以用来解决有关非线性系统的控制问题。
模糊控制是一种智能控制的方法，它可以将模糊数学的概念用于控制问题的解决，使得控制系统表现得更加准确、灵活和精确。
模糊数学也可以用于机器学习，它可以使机器“学习”和“记忆”，使机器能够像人类一样识别和处理信息。
它可以用来处理不确定性和模糊性的信息，让机器“学习”和“记忆”，有效地提高机器学习的效率。
模糊数学还可以用于信息处理，它可以将不确定性和模糊性的信息转换为有用的信息，有效地改善信息处理的效率。
此外，模糊数学还可以用于模式识别、知识表示、系统建模等领域，以提高系统的效率和准确性。
模糊数学原理及其应用的日益广泛，可以说模糊数学是一门融合不确定性和模糊性的数学，它可以提供更加灵活的方式来处理含有不确定性和模糊性的信息，在众多领域有着广泛的应用。
模糊数学方法在数学建模中的应用
鲁棒控制是控制理论的一个重要分支，它主要研究如程中具有广泛的应用价值。
03
模糊数学方法在数学建模中的具体应用案例
基于模糊逻辑的决策支持系统设计
总结词
模糊逻辑是一种处理不确定性、不完全性信息的数学工具，通过引入模糊集合 和模糊逻辑运算，能够更好地描述现实世界中的复杂现象和决策问题。
模糊逻辑在决策分析中的应用
01
模糊逻辑用于处理不确定性
模糊逻辑通过引入模糊集合的概念，能够处理不确定性和不精确性，使
得决策分析更加合理和可靠。
02
模糊推理系统
模糊推理系统是模糊逻辑的重要应用之一，它基于模糊逻辑的原理，通
过模糊集合和模糊规则进行推理，适用于复杂的决策问题。
03
模糊决策分析
模糊决策分析方法能够综合考虑多种因素，包括模糊因素，从而做出更
模糊数学方法的优势
处理不确定性和模糊性
模糊数学方法能够处理不确定性和模糊性，这在许多实际问题中是常见且必要的。
提高建模精度
通过引入模糊集合和隶属函数，模糊数学方法能够更准确地描述事物的模糊性和不确定性 ，从而提高建模精度。
增强模型适应性
模糊数学方法允许模型参数具有一定的模糊范围，增强了模型的适应性和鲁棒性，能够更 好地应对实际问题的复杂性和不确定性。
模糊数学方法在数学建模中的 应用
目
CONTENCT
录
• 模糊数学方法简介 • 模糊数学方法在数学建模中的应用
领域 • 模糊数学方法在数学建模中的具体
应用案例 • 模糊数学方法在数学建模中的优势
和局限性 • 结论
01
模糊数学方法简介
模糊数学方法的起源和发展
起源
模糊数学方法起源于20世纪60年代，由L.A.Zadeh教授提出，旨 在解决传统数学方法无法处理的模糊性问题。
模糊数学的应用
模糊数学的应用引言：模糊数学是一种用于描述和处理不确定性和模糊性的数学方法，它在许多领域有着广泛的应用。
本文将以模糊数学的应用为主题，探讨其在决策分析、控制系统、模式识别和人工智能等方面的具体应用。
一、决策分析在决策分析中，模糊数学可以用于处理决策者对问题的模糊性或不确定性的认知。
通过模糊集合和隶属函数的概念，可以将模糊的问题转化为数学模型，从而进行定量分析和决策。
例如，在供应链管理中，由于需求和供应存在不确定性，可以利用模糊数学方法对这些不确定因素进行建模和分析，从而制定合理的供应链策略。
二、控制系统在控制系统中，模糊数学可以用于设计模糊控制器，以解决复杂、非线性和模糊的控制问题。
模糊控制器的输入和输出可以是模糊数，通过模糊推理和模糊规则的运算，可以实现对系统的自适应控制。
例如，在机器人控制中，由于环境的不确定性和复杂性，可以利用模糊控制器对机器人的运动和行为进行模糊建模和控制，以提高机器人的智能性和灵活性。
三、模式识别在模式识别中，模糊数学可以用于处理具有模糊性和不完整性的图像、声音和文本等数据。
通过模糊集合和隶属函数的描述，可以将模糊的数据转化为数学模型，并进行模式匹配和分类。
例如，在人脸识别中，由于人脸图像存在光照、表情和角度等变化，可以利用模糊数学方法对这些模糊因素进行建模和识别，从而提高人脸识别的准确性和鲁棒性。
四、人工智能在人工智能领域，模糊数学可以用于构建模糊推理系统和模糊专家系统，以模拟人类的模糊推理和决策过程。
通过模糊逻辑和模糊推理的方法，可以处理和表达模糊和不确定的知识，从而实现智能的问题求解和决策。
例如，在智能交通系统中，由于交通流量和驾驶行为存在不确定性和模糊性，可以利用模糊专家系统对交通信号和路况进行模糊建模和优化控制，以提高交通系统的效率和安全性。
结论：模糊数学作为一种处理不确定性和模糊性的数学方法，在决策分析、控制系统、模式识别和人工智能等领域有着广泛的应用。
通过模糊集合和隶属函数的描述，可以对模糊和不确定的问题进行建模和分析，从而实现定量分析、自适应控制、模式识别和智能决策等目标。
模糊综合评价模型的研究及应用
模糊综合评价模型的研究及应用模糊综合评价模型是一种基于模糊数学理论的决策分析方法，它可以解决具有模糊性问题的综合评价和决策问题。
模糊综合评价模型主要通过建立模糊评价矩阵，利用模糊数学的运算规则计算出各个评价指标的权重和综合评价值，从而对评价对象进行排序和决策。
在模糊数学的基本理论中，包括模糊集合的定义、模糊关系的建立和运算等内容。
模糊集合是对现实事物或现象的模糊描述，可以用来表示评价指标的隶属度程度。
模糊关系是一种模糊数值之间的映射关系，它可以用来描述评价指标之间的相互关系。
模糊数学的运算规则包括模糊矩阵的加法、减法、乘法和除法等运算，在模糊综合评价模型中起到了关键作用。
在模糊综合评价方法的建模和计算中，常用的方法包括模糊层次分析法、模糊敏感性分析法和模糊综合评判法等。
模糊层次分析法是一种基于层次结构的模糊评价方法，它通过建立评价指标的层次结构，确定各个层次之间的关系，以及评价指标之间的相对权重。
模糊敏感性分析法是一种基于模糊关系的模糊评价方法，它通过计算评价指标之间的模糊关系矩阵，对各个评价指标进行排序和评价。
模糊综合评判法是一种基于模糊矩阵的模糊评价方法，它通过计算评价指标之间的模糊矩阵，确定各个指标的权重和综合评价值。
在模糊综合评价模型的改进和应用中，主要包括模糊综合评价方法的改进和拓展以及模糊综合评价模型在各个领域的应用。
模糊综合评价方法的改进和拓展包括模糊综合评价模型的模糊数学运算规则的改进和扩展、评价指标的模糊化处理方法的改进和扩展等。
模糊综合评价模型在各个领域的应用包括工业工程、管理科学、经济学、环境科学等领域。
在工业工程中，模糊综合评价模型可以用于产品质量评价、供应链绩效评价等；在管理科学中，模糊综合评价模型可以用于人力资源评价、员工绩效评价等；在经济学中，模糊综合评价模型可以用于产业竞争力评价、金融风险评价等；在环境科学中，模糊综合评价模型可以用于环境污染评价、生态系统评价等。
模糊数学基本理论及其应用
模糊数学基本理论及其应用一、本文概述《模糊数学基本理论及其应用》是一篇全面而深入探讨模糊数学理论及其在各领域应用的重要文章。
模糊数学，作为一种处理模糊性、不确定性和不完全性信息的数学工具，已经在众多领域显示出其独特的价值和潜力。
本文旨在为读者提供模糊数学的基本理论框架，同时结合实际案例，阐述其在各个领域中的应用，以期推动模糊数学在实际问题中的广泛应用。
文章首先介绍了模糊数学的基本概念和发展历程，帮助读者建立对模糊数学的基本认识。
接着，文章详细阐述了模糊集合、模糊逻辑、模糊推理等核心理论，为后续的应用研究奠定了坚实的基础。
在应用部分，文章通过多个实际案例，展示了模糊数学在、决策分析、模式识别、图像处理等领域的广泛应用，以及取得的显著成果。
本文旨在为读者提供一个全面、系统的模糊数学理论体系，同时结合实际应用案例，加深对模糊数学理论的理解和应用。
通过本文的阅读，读者可以更加深入地理解模糊数学的基本原理和方法，掌握其在各个领域中的实际应用技巧，为未来的研究和应用提供有力的支持。
二、模糊数学的基本理论模糊数学，又称为Fuzzy Mathematics，是一种研究模糊性现象的数学学科。
它的基本理论主要包括模糊集合论、模糊逻辑、模糊推理和模糊优化等方面。
这些理论都是基于对传统数学理论的扩展和补充，以更好地处理现实世界中存在的模糊性、不确定性和不精确性。
模糊集合论是模糊数学的基础。
传统集合论中的元素属于某个集合只有两种可能：属于或不属于，即二值逻辑。
而模糊集合论允许元素以一定的隶属度属于某个集合，从而可以描述模糊性现象。
模糊集合的引入，为处理不确定性和不精确性提供了有力的工具。
模糊逻辑是模糊数学的重要组成部分。
与传统逻辑相比，模糊逻辑允许命题的真值在一定范围内连续变化，而不仅仅是真或假。
这种逻辑形式更符合人类的思维方式和语言习惯，因此在人工智能、决策支持系统等领域得到了广泛应用。
模糊推理也是模糊数学的重要应用之一。
模糊数学模型分析--讲义共174页
在模糊数学中，我们称没有明确边界（没有清晰外延） A B 的集合为模糊集合。常用大写字母下加波浪线的形式来表示， B A 如 、 等。
元素属于模糊集合的程度用隶属度或模糊度来表示。 用于计算隶属度的函数称为隶属函数，即模糊集的特征函数。 隶属度即论域元素属于模糊集合的程度。用 A ( xi ) 来表示。 隶属度的值为[0，1]闭区间上的一个数，其值越大，表示该 元素属于模糊集合的程度越高，反之则越低。 计算隶属度的函数称为隶属函数。用 A ( x) 表示。 隶属度和隶属函数的表示形式看起来很相似，但是它 们的意义是完全不一样的。 A ( xi ) 指论域中特定元素xi属于 A的隶属度，而 A ( x) 中的x是一个变量，可表示论域中的任 一元素。
我国的模糊技术研究
1) 70年代后期传到我国，起步晚，但发展快，“国际四强” 2) 理论研究居世界领先地位，但应用与发达国家有差距 3）“模糊技术产业化” 3) 近几年国内掀起了模糊控制技术的研究与开发热，成绩喜人 - 企业：大型家电集团已成功开发了国产模糊控制洗衣机 如： “小天鹅”，“海尔”，“小鸭”，“金羚” 等名牌智能洗衣机 - 研究机构，高校：郑州轻工业学院模糊控制中心 清华大学热能工程系 北京师范大学模糊控制中心 西南交通大学智能控制中心
借助于下意识的联想灵感来展开思路抓住问题的个别条件或关键词展开联想或猜想综合所得到的联想和猜想得到一些结论进一步思考找出新思路和方法不要对交流失去信心建模思想模糊数学研究和处理模糊性现象的数学概念与其对立面之间没有一条明确的分界线模糊分类问题已知若干个相互之间不分明的模糊概念需要判断某个确定事物用哪一个模糊概念来反映更合理准确模糊相似选择按某种性质对一组事物或对象排序是一类常见的问题但是用来比较的性质具有边界不分明的模糊性与模糊数学相关的问题二模糊聚类分析根据研究对象本身的属性构造模糊矩阵在此基础上根据一定的隶属度来确定其分类关系模糊综合评判综合评判就是对受到多个因素制约的事物或对象作出一个总的评价如产品质量评定科技成果鉴定某种作物种植适应性的评价等都属于综合评判问题
模糊数学基本理论及其应用
模糊数学基本理论及其应用模糊数学作为一门跨学科的分支，其基本理论和方法在各个领域有着广泛的应用。
本文将简要介绍模糊数学的基本概念和重要性质，分析其在不同领域的应用场景，并讨论其优势和不足，最后展望模糊数学的未来发展方向。
模糊数学是以模糊集合为基础，研究模糊性现象的数学理论和方法。
其中，模糊集合是表示事物所属类别的不确定性程度的一种数学模型。
隶属度函数用于描述元素属于集合的程度，反隶属度函数则表示元素不属于集合的程度。
通过引入这些概念，模糊数学能够更准确地描述现实世界中的模糊性和不确定性。
在智能交通领域，模糊数学得到了广泛应用。
例如，在交通流量管理中，通过建立模糊评价模型，可以对路网承受能力、交通状况等多因素进行综合考虑，为交通管理部门提供更为精确的决策依据。
在智能驾驶方面，模糊逻辑也被用于自动驾驶系统的控制器设计，以实现更加安全和精确的车辆控制。
在智能医疗领域，模糊数学也发挥了重要作用。
例如，在医学图像处理中，利用模糊集和隶属度函数可以对医学影像进行更准确的分析和处理，提高医学诊断的准确性和效率。
基于模糊数学的疾病预测模型也能够为医生提供更有价值的参考信息，帮助医生进行更加精准的诊断和治疗方案制定。
能够处理不确定性和模糊性信息，提高决策和预测的准确性；能够结合多个因素进行综合评价，提高评价的全面性和客观性；具有较强的鲁棒性，能够适应不同情况的变化和应用。
隶属度函数的确定存在一定的主观性和经验性，影响结果的准确性；在计算复杂的情况下，难以获得准确的模糊匹配结果；对于某些具有明确规则和边界的问题，模糊数学方法可能无法得到最优解。
随着科学技术的发展，模糊数学仍有广阔的发展空间和应用前景。
未来，模糊数学的研究将更加注重以下几个方面：隶属度函数的优化：研究更加准确、客观的隶属度函数确定方法，提高模糊评价和决策的准确性；计算复杂性的降低：探索更加高效的算法和计算方法，提高模糊处理的计算效率；结合其他技术：将模糊数学与其他先进技术相结合，如人工智能、机器学习等，为实际问题提供更加综合和有效的解决方案；应用领域的扩展：模糊数学在更多领域的应用将进一步推动其发展，如环境保护、社会治理等。
网格下基于模糊逻辑的信任修正模型
５ ８・
河南工程学院学报 （自然科学版）
（ “ ）为 ｕ对 的隶属度 ．
在 开放 网格 环境 中 ， 论域 ｕ为主 体集 ， 主体 间的信 任等级表 述 为 ｕ上 的多个模 糊子集 ． 用 离散 的标 度 来
描述主体信任的高低 ， 设 ： ｛ ， ， …， Ｌ ｝ 为信任论域 ， 信任等级分为 ｍ级 ， 其 中Ｃ（ Ｊ Ｅ ［ １ ， ｍ ］ ） 为第 级
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３— ０ ４— ２ １ 基金项 目 ： 河 南省 科 技 计 划项 目（ １ ２ ２ ３ ０ ０ ４ １ ０ １ ７ ４ ）
作者简 介 ： 于海鹏 （ １ ９ ７ ９ 一） ， 男， 河南鲁 山人 ， 讲师 ， 硕士 ， 主要研究方向为计算机 应用与网络技术
・
息 的真实 性对 网格 安全 性能 的影 响 ， 给 出了一个 开放 网格 环境 下 强健 的信任 修正评 估模 型 ， 该 模 型不但 能够
有效 地对 节点 起 到激励 作用 ， 并且 能 防止 网络 中 的恶 意 推荐 与攻击 ．
１ 信 任 向量的建立及信任推理
模 糊 性是 指客 观事 物在 性态 及类 属方 面 的不 明确性 ， 是客 观世 界 中某些 事物本 身所 具有 的一 种特性 ， 它 所反 映 的事物 本身 是模 糊不 清 的． 信 任具有 主 观性 ， 它是 一 种 主观 判 断 ， 在 很 大程 度 上依 赖 于 观察 者 ． 同时 ， 由于对对 方 的不 了解或 不完 全 了解 ， 信任 又表 现 出不 确定 性 ． 信任 的主 观性 和不确 定性 使信 任本 身及其 相关 特征 都表 现 出模糊 不 明 的特 点 ， 所 以在对信 任 进行度 量 时需要 充分 考虑 其模 糊性 特点 ． 模糊 逻辑是 为 了解决
基于模糊聚类的网格信任模型研究
中图分类号 ： Ｐ９ Ｔ ３３
文献标识码 ： Ａ
文章编号：１０－ ５９（０１ ０－ １９ ０ ０７ ９９ ２１ ） ３ ０３－２
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｉ ｓ ａ ｃ ｆ Ｇｒｄ
Ｔｒ ｓ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏ ｕ ｚ ｕ ｔ ｒｎ ｕｔ Ｍ ｄห้องสมุดไป่ตู้ Ｂａ ｅ ｎ Ｆ ｚ ｙ Ｃｌ ｓｅ ｉ ｇ
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计算机 光 盘软 件 与应 用
２ １ 年第 ３期 ０１ Ｃｍ ｕ ｅ Ｄ Ｓ ｆｗ ｒ ｎ ｐ ｌｃ ｔ ｏ ｓ ｏ ｐ ｔ ｒＣ ｏ ｔａ ｅａ ｄＡ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ 软件设计开 发
基于模糊聚类的网格信任模型研究
王礼 景 ，戴勃 。 姿伟 ，杨 际林 ，唐
（ ． 宁工业大学电子与信息工程 学院，辽 宁锦 州 １１０ ；２东北大学信 息科学与工程学 院，沈 阳 １００ ） １ 辽 ２０ １ ． １０４
摘 要 ：由于网格的开放性和复杂性 ，对网格的安全提 出了更高的要求。在网格信任模型 中，采用模糊聚类的方法对网
格 中的实体进行信任等级和推荐采纳系数的划分 ；计算推荐信任 引入蚁群算法更加全面的反映出推荐信任。通过仿真实验，
模糊数学方法与应用
模糊数学方法与应用概述模糊数学是一种用来处理不确定性和模糊性问题的数学方法。
它的基本思想是将模糊性和不确定性引入数学模型中，以便更好地描述和解决现实世界中的复杂问题。
模糊数学的应用非常广泛，包括工程、经济、管理、决策等领域。
本文将介绍模糊数学的基本原理以及它在实际应用中的一些具体案例。
模糊数学的基本原理模糊数学的核心是模糊集合理论，它是对传统集合理论的扩展和推广。
在传统集合理论中，一个元素要么属于一个集合，要么不属于一个集合，不存在模糊性。
而在模糊集合理论中，一个元素可以以一定的隶属度属于一个集合，这个隶属度是介于0和1之间的一个实数。
例如，对于一个人的年龄来说，年轻人和老年人是两个模糊集合，一个人可以以0.7的隶属度属于年轻人，以0.3的隶属度属于老年人。
模糊数学的应用案例1. 控制系统模糊控制理论是模糊数学的一个重要应用领域。
传统的控制系统设计需要精确的数学模型和准确的参数，但是在现实问题中，很难得到完全准确的模型和参数。
模糊控制理论通过引入模糊逻辑和模糊推理的方法，可以处理这些不确定性和模糊性的问题。
例如，模糊控制器可以根据当前的温度、湿度等参数来控制空调的温度和风速，以提供一个舒适的室内环境。
2. 人工智能模糊数学在人工智能领域也有广泛的应用。
在模糊推理中，基于模糊集合的推理可以处理不完全和不确定的信息。
例如，通过使用模糊推理系统，可以根据一些模糊的规则和输入信息来进行判断和决策。
模糊神经网络是一种基于模糊数学的人工神经网络模型，它可以用来解决一些复杂的分类和模式识别问题。
3. 经济与金融在经济学和金融学中，模糊数学可以用来处理一些模糊和不确定的经济和金融问题。
例如，模糊数学可以用来描述和分析不完全和不确定的市场需求、价格波动等。
另外，模糊集合和模糊推理可以用来建立一些模糊决策模型，以辅助经济和金融决策。
4. 交通运输交通运输领域是另一个模糊数学的重要应用领域。
在交通规划和交通控制中，模糊数学可以用来处理交通流量、交通信号等模糊和不确定的问题。
基于模糊信任的网格访问控制模型
１ 模 糊 信 任 的相 关 问题
‘
的 动 态 变 化 问题 ， 网格 资源 是动 态 加 入 和 动 态 撤 离 的 ， 相 互 使 之 间 的 信 任 关 系 比 较 难 以预 先 确 定 。 糊 逻 辑 非 常 适 合 量 化 模 资 源 之 间 的不 确 定 性 及 信 任 对 等 群 组 ， 模 糊 理 论 没 有 被 充 但
２０ ２ １， ｏ．２ Ｎｏ 计 算 机 工 程 与 设 计 Ｃ ｍ ｕｅＥ ｇｎｅｎ ｄ ｅｉｎ ６４ ０ １ Ｖ １ ， ． ３ ８ ｏ ｐｔ ｎ ｉ ｒ ｇ ｎ Ｄ ｓ ｒ ｅｉ ａ ｇ
基于模糊信任的网格访问控制模型
刘 思 凤 ， 谢 仕 义
（ 东海 洋大 学 信 息学 院，广 东 湛江 ５４ ０ ） 广 ２ ０ ５
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模糊数学下的信任度评估流程设计-模糊数学论文-数学论文
模糊数学下的信任度评估流程设计-模糊数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：在开放动态的Web信息服务框架中，网络信息安全问题日益突出，因服务和请求之间的不均衡关系导致部分服务受到攻击，在开放、动态的区域内难以对单个服务请求者信任度进行量化评估和计算，本文将模糊数学引入到服务请求者的信任度评估流程中，并在模糊评估的基础上扩充了评估因素集，让信任度评估更加科学化和精细化，在信任度评估模型基础上面给出评估流程，并在评估流程中引入多元化考核因子来灵活决定不同评价因素对最终信任度评估影响，同时反映出评价之间对信任的模糊性和多样性，提高了信任评估的灵活性，增强了评估的合理性，从而进一步提升了web服务的安全。
关键词：模糊数学; 信任度; 评估;Abstract：Web as the information service is in the dynamic and open framework, network information security problems become increasingly prominent, due to imbalance between service and service request lead to some attacks, in an open and dynamic region is difficult to single service requester trust evaluation and calculation, this paper applies the fuzzy mathematics to the service requesters trust the degree of the assessment process, and expands the evaluation factors based on fuzzy evaluation, it make trust evaluation more scientific and meticulous, the trust evaluation model based on evaluating process, and the introduction of diversified evaluation factors in the evaluation process of flexible decision effects of different evaluation factors on the final assessment of trust, at the same time it reflects the fuzziness of trust between evaluation and diversity, improves the flexibility of the trust evaluation, enhances the rationality of evaluation, and steps up the security of Web services.Keyword：fuzzy mathematics; trust; evaluation;1、引言伴随Web服务的发展和用户的多样性需求驱动下，Web服务的规模越来越大，业务种类也日益丰富，但是一直面临各种网络信息安全的挑战。
模糊算法在网络安全中的应用
模糊算法在网络安全中的应用随着互联网技术的飞速发展，网络安全问题日益严峻。
对于网络防护的需求越来越高，而传统的安全算法越发无法满足这种需求。
因此，研究如何应用新的算法提升网络安全技术已成为一个迫切的任务。
模糊算法（Fuzzy Algorithm）因其在模糊系统和模糊逻辑方面的应用而备受瞩目。
近年来，随着网络安全技术的不断更新，模糊算法在网络安全中的应用也越来越被广泛关注。
一、模糊算法的基本概念模糊算法是一种处理不确定性、模糊性问题的算法。
通俗的说，模糊算法可以分析不完全或不确定数据，通过量化其模糊性成分和不确定性成分，提供更为准确的信息。
模糊逻辑是基于“模糊概念”的运算，例如“很多”的概念，没有明确的定义。
而在模糊逻辑中，“很多”的概念则可以描述成0.7或0.8的概率值。
因此，模糊算法是通过将一些不确定性因素通过合理的方法转化成数据来进行计算，达到更好的实际效果。
二、模糊算法在网络防护中的应用模糊算法在网络安全中可以解决非常多的网络安全难题。
接下来就对模糊算法在网络安全中的应用进行详述：1. 连接控制模糊算法可以用作网络连接的控制器来验证连接的安全性，并进行外部和内部网络之间的数据过滤和攻击防护计算。
从而达到降低网络风险的目的。
2. 功能模块模糊算法可以用于网络安全的不同模块中，如DoS和IP欺骗攻击防御、包混淆以及数据保护和隐私保护等。
3. 数据处理与分析模糊算法也可以用于处理和分析网络数据，如入侵检测系统。
入侵检测系统依赖于收集大量网络信息，但同时检测系统可能需要拥有大量的数据来能够训练预测模型，这种情况下模糊算法可以在训练过程中识别模糊问题和非准确问题。
三、总结综上所述，模糊算法在网络安全中的应用有着非常广泛的前景和应用场景。
模糊算法的特点是其可以通过处理和分析数据中的模糊不确定性，提高网络数据的精确性和准确性。
而在网络安全技术的应用上，模糊算法可以很好地检测并防御各种威胁，以提高网络防护的效率和效果。
基于模糊数学的风险评估方法研究及应用
基于模糊数学的风险评估方法研究及应用随着市场经济的高速发展，风险评估成为控制风险的不可或缺的一环。
然而传统的风险评估方法未能充分考虑各种不确定因素对风险的影响，因此风险评估的准确性和可信度受到了很大的挑战。
为此，多种风险评估方法应运而生，其中基于模糊数学的风险评估方法已经成为近年来备受瞩目的研究方向，具有广泛的应用前景。
1、模糊数学概述模糊数学是一种可用于处理模糊现象的数学方法，其核心思想是对不确定性的处理。
传统的数学方法要求问题具有明确的描述和精确定量的处理，而在实际应用中，很多问题存在不确定性。
例如对于“小明的身高是多少”，如果小明的身高为170cm，则该问题的解为唯一的答案；然而如果小明的身高为169cm或171cm，则该问题的解不存在一个确定的数值，而是在169cm和171cm之间的一段范围内波动。
模糊数学的出现正是为了解决这种模糊性问题。
模糊数学中最为重要的概念是模糊集合，它是一种既不完全属于某一集合，也不完全不属于某一集合的概念。
例如对于“高个子男生”，其具体范围是不确定的，因为“高”并没有一个确切的定义。
因此我们可以定义一个关于“高”这个概念的模糊集合来描述“高个子男生”，其中每个元素都有一定的隶属度，即表明它与“高个子男生”这个集合的相似程度。
2、基于模糊数学的风险评估方法基于模糊数学的风险评估方法主要包括了模糊综合评价、模糊层次分析法、模糊神经网络等几种常见的方法。
这里介绍其中的两种方法：2.1 模糊综合评价法模糊综合评价法是一种用于评估多指标综合性问题的数学方法，其特点是能够有效地处理不确定性和模糊性信息，对风险评估具有广泛的适用性和较高的准确性。
模糊综合评价法的基本步骤是：建立模糊评估矩阵、设定隶属函数、确定各因素的权值、计算聚合度及风险等级。
其中，模糊评估矩阵是将所有评价指标按行列格式排列并打分，形成一个矩阵，以用于进行相似度分析。
隶属函数用于将每个评价指标分别映射到对应的模糊集合中，并指定隶属度。
基于模糊数学的网络安全评价研究
基于模糊数学的网络安全评价研究1.引言随着互联网的快速发展，网络安全问题也愈发凸显。
据报道，全球每年因网络安全问题造成的经济损失已超过数千亿美元。
因此，如何评估网络安全状况，早发现、早预防、早处置网络安全威胁，已成为互联网时代面临的一项重要和紧迫的任务。
2.模糊数学基础模糊数学是一种对不确定性进行数学描述的方法，它比传统的概率论和统计学方法更加灵活、实用、简单、直观。
模糊数学的核心是模糊集合。
对于一个事物，它在某种属性上不是非黑即白的两个极端，而是介于黑和白之间的一种模糊程度，这就是模糊集合的概念。
模糊集合在网络安全评价中的应用，就是用来描述各种网络安全威胁的数量级或程度，以及网络安全级别的高低等。
3.基于模糊数学的网络安全评价方法网络安全评价可以从多个维度进行，如攻击路径、攻击技术、攻击来源、攻击目标等。
但不管从哪个维度入手，评价方法都要遵循科学规范和标准化流程。
基于模糊数学的网络安全评价方法，大致如下：（1）确定网络安全威胁属性。
首先需要明确网络安全威胁的几个基本属性，如数量、类型、分布、风险等。
（2）建立模糊数学模型。
基于模糊数学的思想，将网络安全威胁属性转化为模糊集合，建立评价模型。
评价模型中主要包括构建模糊数学模型、确定评价指标、确定评价等级、制定评价规则等。
（3）计算网络安全评价指标。
根据评价模型，对所涉及的评价指标进行模糊计算，并得出网络安全等级评价结果。
（4）分析评价结果。
根据评价结果，分析网络安全威胁的程度和趋势，进而对网络安全进行针对性的优化和提升。
4.模糊数学在网络安全评价中的应用实例（1）基于模糊数学的网络攻击源评价。
通过对网络攻击源的各项属性进行模糊计算，得出攻击源的等级评价结果。
根据评价结果，可以对攻击源采取针对性的安全防护措施。
（2）基于模糊数学的恶意代码评价。
通过对恶意代码的属性进行模糊计算，得出恶意代码的等级评价结果。
根据评价结果，可以对感染恶意代码的主机进行及时隔离和修复，防止恶意代码传播和扩散。
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计算机与现代化 2009年第7期JIS UAN JI YU X IAN DA I H UA总第167期文章编号:1006 2475(2009)07 0009 03收稿日期:2008 07 07基金项目:辽宁省教育厅科研基金资助项目(2008308)作者简介:李霞(1982 ),女,山东乐陵人,辽宁工业大学电子与信息工程学院硕士研究生,研究方向:网格计算;戴勃(1956 ),男,辽宁锦州人,辽宁工业大学副教授,东北大学博士研究生,研究方向:网格计算;张志广(1975 ),男,河北科技师范学院教师,硕士,研究方向:网络安全。
模糊数学在网格信任模型中的应用研究李 霞1,戴 勃1,2,张志广3(1.辽宁工业大学电子与信息工程学院,辽宁锦州121001;2.东北大学,辽宁沈阳110004;3.河北科技师范学院,河北秦皇岛066004)摘要:模糊数学是一门崭新的数学学科,而且是计算机科学向人类的自然机理方面发展的重大突破。
网格是近十年来信息技术领域的热点研究课题。
本文将模糊数学的理论知识用于网格信任模型、服务质量等级的判断上,使得用户信任度的评估更加准确、灵活、可靠。
模糊语言变量是一种既能反应信任的模糊性又具有直观简洁特点的定量描述机制。
它能够很好地描述网格的动态特性,为网格的信任模型发展提供理论支持。
关键词:网格;网格信任模型;模糊数学中图分类号:T P311 文献标识码:A do:i 10.3969/.j issn .1006 2475.2009.07.003Application Research on FuzzyM at he matics i n G rid TrustM odelLI X i a 1,DA I Bo 1,2,Z HANG Zhi guang3(1.Co lleg e o f E lectron ics&Info r ma ti cs Eng i neer i ng ,L i aoning U niversity of T echnology ,Ji nzhou 121001,Ch i na ;2.N ortheaste rn U n i versity ,Shenyang 110004,Chi na ;3.H ebei N or m a lU n i versity o f Sc i ence and T echnology ,Q i nhuangdao 066004,China)Ab stract :F uzzy m athematics is a brand ne w s ubject o f ma t he m atics .A dd iti ona lly ,it is a grea t breakt hrough fro m the sc i ence of co mputer to the m echan i s m o f physica l science f o r hu m an be i ng .T he grid is regarded as the ho ttest top i c i n t he resea rch of i nfor m a tion and technology area for several decades .The paper uses fuzzy m athematics as a t oo l to eva l uate t he trustm odel and the grade of serv i ce quality ,which m akes the assess o f users trust va l ues become m ore accurate ,flex i b l e and reli able .Fuzzy l anguage var i able is a quantitative ,descri ptive m ode lw hich can describe the fuzzy character of trust and sho w t he cha racter i stic of itself i ntu iti on and conc i sion .It also can dep i ct the dyna m ic qua li ty o f the g ri d and pro m ote the develop m ent trust mode l o f the g rid i n t he theo ry .K ey w ords :gr i d ;gr i d trust m ode;l f uzzy m athe m atics0 引 言网格技术被认为是下一代的万维网,可以用来实现全世界的资源共享。
网格计算实际上是利用互联网将分散于不同地域的计算机组织起来,成为一个虚拟的"超级计算机"。
每台参与的计算机就是一个"节点",成千上万的节点组合起来,成为一张"网格"。
网格能否运行良好,要看它各方面的性能指标。
任何一个系统的性能都非常重要,网格也不例外。
有的时候,需要用过去积累的数据去评价一个节点的好坏,或者把几个节点做比较,评价出优良等级,这和公司里评价一个员工的表现是一样的道理。
严格地来讲,由于网格的动态性,很难完全重复以前发生过的某个事件的过程,因此要真实再现过去一段事件的活动是几乎不可能的,要准确预测未来的情况也是不可能的,但是根据过去积累的大量的统计资料,可以就某一事件的主要特点进行定性分析,预测未来一段时间内可能发生的情况。
这个用作定性分析的理论工具就是模糊数学。
模糊数学是一门崭新的数学学科。
它的产生不仅拓广了经典数学的数学基础,而且是计10计 算 机 与 现 代 化2009年第7期算机科学向人类的自然机理方面发展的重大突破,它为计算机科学的发展提供了强有力的工具。
对网格信任进行建模的目的是为了研究个体间信任关系的定义、度量和计算。
个体间的信任由于涉及到其他个体的主观认识,具有模糊性,不适合用常规的精确逻辑来描述和处理。
模糊集作为处理主观的、模糊的概念的数学方法,能够有效地被用来完成信任建模,以有效地表达用户判断。
1 网格信任和信任度网格信任指对节点身份的认可及对节点能够按照预想完成其行为的能力的信赖。
按照不同的分类标准可以把信任关系划分为不同的种类。
信任用信任度来度量。
信任度并不是一个与节点身份绑定的固定值,而是以节点身份为参照,并依赖于特定时间段及特定上下文环境的变量。
从上述定义可以看出,这里的信任既包含身份信任,也包含行为信任。
信任的量化,用以表示信任的程度。
信任值可以是抽象的也可以是具体的,可以是离散的也可以是连续的。
下面的讨论是建立在信任和信任度的基础上的。
2 模糊数学在网格信任模型中的应用2.1模糊模式识别的方法2.1.1模糊模式识别的直接方法:最大隶属度原则实例分析:设每个网格节点的评估因素集{带宽,稳定性,文件质量,等待时间},信任等级判断集V={很好,比较好,不太好,不好}。
单考虑带宽,经过采样得到:60%的服务评价是很好,20%的服务评价是比较好,10%评价不太好,便可以得出:带宽(0.6,0.2,0.1,0.0)同样可得:稳定性(0.2,0.3,0.4,0.5)文件质量(0.4,0.3,0.2,0.1)等待时间(0.1,0.6,0.2,0.3)所有单因素评判组成评判矩阵:R=0.6,0.2,0.1,0.0 0.2,0.3,0.4,0.5 0.4,0.3,0.2,0.1 0.1,0.6,0.2,0.3不同的服务请求者,由于自身需求的不同,对服务的四个因素所给予的权重数也不同。
设请求者给出的权重为:W=(0.3,0.2,0.2,0.3)计算W R,计算方法为加乘,T=(0.33,0.36,0. 25,0.39)它表示的评价是:"很好"的程度是33%,"比较好"的程度是36%,"不太好"的程度是25%,"不好"的程度是39%。
按最大隶属度原则,结论是实体提供的文件共享服务"不好"。
在上面的例子中,用最大隶属度原则,得到实体对服务的评价,在模糊集合理论,按"最大隶属度原则"归类,是一种直接的方法,主要应用于个体的识别。
2.1.2模糊模式识别的间接方法:择近原则在网格环境中,实体行为更多是以群体形式存在的,所以使用一种间接的方法,按"择近原则"归类,一般应用于群体模型的识别。
下面仍以网格中的文件共享为例,对直接信任值的综合评判过程加以说明。
设现有的共享文件服务等级有五种: 、 、 、 、 及待识别的服务模型A,取文件共享服务质量的因素集为论域u,u={带宽,稳定性,文件质量,等待时间,传输速度,开销}。
=(0.3,0.4,0.3,0.3,0.2,0.5)=(0.3,0.2,0.2,0.1,0.2,0.2)=(0.2,0.2,0.2,0.1,0.1,0.2)=(0.4,0.1,0.2,0.1,0.1,0.1)=(0.0,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1)A=(0.4,0.2,0.1,0.4,0.5,0.6)利用格贴近度公式(A,B)=(A B) (A c B c)其中A B=Vni=1(A(u i) B(u i))计算可得:N(A,I)=0.5;N(A, )=0.3;N(A, )=0.2;N(A, I V)=0.4;N(A,V)=0.1按择近原则,可以确定A的服务等级为 。
2.2模糊综合评判在生产、科研和日常生活中,人们常常需要比较各种事物,评价其优劣好坏,以作相应的处理。
对于网格来说,信任度具有模糊性和不确定性。
因此可以建立基于模糊理论的信任度评价模型。
假设在网格安全模型中,网格的整体安全系数应该在1.5 3.0之间取值,并知道和安全系数相关的几个因素有:请求匹配率较高、资源利用率较高、消费代价比较小、请求者工作量较小四个因素。
试用模糊综合评判确定此网格的安全系数。
2009年第7期李霞等:模糊数学在网格信任模型中的应用研究112.2.1建立因素集影响安全系数取值的主要因素有:请求匹配率、资源利用率、消费代价比、请求者工作量等,根据上述因素的具体情况其因素集为:U={请求匹配率较高,资源利用率较高,消费代价比较小,请求者工作量较小}。
2.2.2建立判断集由于设定安全系数的取值区间为(1.5,3.0),故合理的安全系数必然在1.5 3.0之间。
为了通过模糊综合评判找出该值,将该区间按等步长(h=0.3)离散为若干值。