人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线复习课学案(含答案)

课题：相交线与平行线复习课学案
【学习目标】：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.
2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。

【学习重难点】：复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.，垂直、平行的性质和判定的综合应用。

重要概念：新课标第一网
1、对顶角：具有公共顶点，并且两边__________________的两个角叫做对顶角。

2、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是_____，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____。

3、点到直线的距离：__________________________________。

4、平行线：_________________,不相交的两条直线。

（三）、注意：
1、同一平面内两条直线位置关系是___________和______________。

2、“三线八角”问题：构成同位角的两个角形如“_________”；构成内错角的两个角形如“_________”；构成同旁内角的两个角形如“__________”。

4、关于相交线和平行线有以下几个数学事实：
（1）在同一个平面内，经过一点__________________一条直线与已知直线垂直。

（2）直线外一点与直线上各点的连线中，_______________最短。

（3）同位角_________,两直线平行。

（4）两直线平行，同位角________。

我们可以通过观察、绘图、折纸、测量等手段来理解或验证这些事实，但它们不能其他由数学事实推出。

二、【课堂讲例】
例：如下图，
（1）是两条直线_________________与_________________被第三条直线_________________所截构成的___________________角。

（2）是两条直线_______________与_________________被第三条直线____________________所截构成的________________角。

（3）_______________与___________________被第三条直线_________________________所截构成的_______________角。

（4）与6是两条直线_______________与_______________，被第三条直线______________________所截构成的________________角。

例3 如图，已知∠C=70o ∠1=70o，∠2=30o，那么∠B=_______。

例4 在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路走向是北偏东30 。

甲、乙两地同时开工，若干天后公路通，乙地所修公路的走向是南偏西_________度。

（例3题图）（例4题图）
例5有一残缺梯形片，AD//BC测得∠A=115 ，∠D=100 。

请写出另两个角的度数。

答：∠B=_________∠C=________
例6小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），试问∠ABC为多少度？说明你的理由。

练习：
1．填写推理理由
（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A．
解：∵DE∥AB（）
∴∠A+∠AED=180０（）
∵DF∥AC（）
∴∠AED+∠FED=180０（）
∴∠A=∠FDE（）
（2）如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠_____ =∠_____（）
∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（）
2．（5分）如图：已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由．。