三年级和倍问题
(完整版)小学三年级和倍问题
第5讲和倍问题一.方法和技巧已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题是和倍问题。
其数量关系是：两数和÷两数的倍数和=1倍数的量（小数）1倍数量×倍数=几倍的数（大数）方法：要找到题目中的和与相应的倍数和，求出1倍数，这是解题的关键。
二．典型例题【例1】学校有足球和排球共24个，排球的个数是足球的5倍，排球、足球各多少个？【例2】小丽和妈妈的年龄加在一起是52岁，妈妈的年龄是小丽年龄的4倍多2岁，妈妈现在多少岁？【例3】甲筐有苹果300个，乙筐有苹果120个，如果甲、乙两筐倒出个数相等的苹果，剩下苹果的个数刚好甲筐是乙筐的10倍，甲筐剩下苹果多少个？乙筐剩下几个？【例4】甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨存粮放入甲仓库？【例5】甲、乙两个水果店，当他们各卖出20千克水果后，总共还剩下270千克水果，并且这时甲店的水果恰是乙店的8倍。
甲、乙两店原来各有多少千克水果？【例6】兵兵和乐乐都喜欢集邮，兵兵的邮票张数是乐乐的3倍少6张，是乐乐的2倍多10张，乐乐有多少张邮票？兵兵有多少张邮票？练习：1、被除数、除数、商的和为95，商是5，被除数、除数各是多少？2、小敏和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是小敏的4倍还多4张，小军、小敏各有多少张邮票？3、姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐给妹妹多少元？刚好是妹妹的4倍？4、甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相等，原甲、乙两仓库各有多少千克粮食？5、大松鼠和小松鼠共采了160个松果，大松鼠吃了30个，小松鼠又采了20个，这时大松鼠采的松果是小松鼠的4倍，那么原来小松鼠采了多少个？6、甲、乙两人共有人民币200元，甲比乙多40元，甲、乙各有多少钱？7、甲、乙两人共有人民币200元，甲给乙40元，那么两人的钱数相等，甲、乙各有多少元钱？8、甲、乙两船共载客523人，若甲船增加57人，乙船减少34人，两船人数同样多，求原来甲、乙两船各有乘客多少人？。
三年级和倍问题ppt课件
如何更好地理解和倍问题
01
理解概念
学生需要深入理解倍数的概念，明确什么是倍数关系，以及如何确定倍
数关系。
02
多做练习
通过大量的练习，学生可以加深对和倍问题的理解，提高解题能力。
03
总结反思
学生应该及时总结解题经验，反思自己在解题过程中存在的问题，并寻
找解决方法。同时，教师也需要引导学生进行总结和反思，帮助学生更
详细描述
和倍问题是小学阶段的重要数学概念之一，对于提高学生的数学素养和逻辑思维 能力具有重要意义。通过解决和倍问题，学生可以锻炼自己的分析能力、推理能 力和解决问题的能力，为未来的数学学习和日常生活打下坚实的基础。
CHAPTER 02
和倍问题的基本概念
数的整除与余数
总结词
理解整除和余数的概念是解决和倍问 题的关键。
好地掌握和倍问题的解决方法。
THANKS
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数的和与积
总结词
理解数的和与积的概念对于解决和倍问题至关重要。
详细描述
数的和是指两个或多个数相加的结果。例如，1+2=3。数的积是指两个或多个数相乘的结果。例如， 2x3=6。在和倍问题中，我们常常需要找到两个数的和与它们的倍数之间的关系。
CHAPTER 03
和倍问题的解题方法
画图法
直观明了
通过画图，可以直观地表示出数量关系，帮助学生理解题目中的和倍关系。例如 ，画两条线段，分别表示两个数量的和与倍数关系，从而清晰地看出问题所在。
CHAPTER 04
和倍问题的练习题
基础练习题
01
02
03
04
总结词
这些题目主要考察学生对和倍 问题的基本理解和计算能力。
三年级奥数——和倍问题
优客堂教育精品奥数班和倍问题
和倍问题
1、小林有动物卡片和植物卡片一共28张，其中动物卡
片是植物卡片的3倍，两种卡片分别有多少张？
2、熊大和熊二一共喝了20瓶矿泉水，其中熊大喝的水数量是熊二的4倍，那么它们分别喝了几瓶？
3、果园里有苹果树和梨树一共80棵，苹果树是梨树的4倍，苹果树和梨树分别多少棵？
4、书架两层有书250本，上层拿掉10本新书后正好是下层的3倍，原来两层有多少书？
5、一块长方形木板，周长是72厘米，长是宽的8倍，长和宽分别是多少？
6、某商店有电视机和录像机590台，电视机比录像机的3倍少10台，电视机和录像机分别有多少台？
7、姐妹两人集邮，姐姐有邮票78张，妹妹有邮票120张，姐姐给妹妹多少张邮票后，妹妹的邮票数是姐姐的2倍？
8、甲、乙、丙之和为360，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，三个数各是多少？9、三块钢板共重207千克，第一块是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，第三块重多少千克？
10、学校买进篮球、足球和排球共58只，排球的只数是足球的2倍，篮球比足球少6只，三种球各买进多少只？
11、果园里有苹果树、梨树、桃树共320棵，苹果树比梨树多20棵，桃树是梨树3倍，苹果树、梨树和桃树分别有多少棵？
12、两数相除，商3余5，已知除数，被除数，商和余数的和是141，求被除数是多少？
13、某小学拥有学生212人，其中男生是女生的2倍少55人，男生和女生各有多少人？
14、甲乙丙丁四个人一共做了370个零件，如果甲做的个数加上2，乙做的个数减去3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人所做的零件数相同，原来每人各做了多少个？。
三年级奥数和倍和差倍问题
和倍问题与差倍问题1.小白兔有5只，小灰兔的只数是小我能行倍，小灰兔有多少只?2.学校进行风筝比赛、第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的2倍，两组一共做了多少个风筝？3.有两袋大米，甲袋9千克，乙袋是甲袋的3倍，要使两袋大米重量相等，还应在甲袋中装入多少千克大米？4.一些小朋友去划船，每条船只能乘坐6人，现有8条船可供同学们租用，可仍多出4 人，问一共有多少个小朋友？5.用5根小棒摆一个图案，摆了8个相同的图案，还剩3根小棒，一共有多少根小棒?6.学校买来一些书，平均分给5个班，每班分得4本，还剩2本，学校一共买来多少本书？例1纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。
请问：男、女职工各几人?【练习】|| 二 ~ ———— - - ———— - - ———— - -1、和墨莫参加学校组织的植树活动，两人一共种了 160棵树，其中墨莫种的棵数是小II高的3倍，墨莫一共种了几棵树？2、学有学生工1500名，其中男生人数是女生的2倍。
请问：男、女生各有多少人？ik某交通协管员七月份开出78张罚单。
这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是I 闯红灯。
违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。
违章停车的罚单有多少张？【练习】1、两堆货物一共160件，已知甲堆货物比乙堆货物的3倍还多40件，甲乙两堆各有多II少件货物？II ”II ”2、和小山羊一共有92颗糖，卡卡的糖果数量比小山羊的3倍多4颗，请问：卡卡有多II II少颗糖？例3_ ■■■■■果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵?【练习】1、放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说的数量的4倍少3本，书架上放着多少本科幻小说？IIII2、店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支?学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人。
小学三年级和倍问题练习题(附答案)
小学三年级和倍问题练习题(附答案)1.三(1)班的图书角里有96本书，其中科技书的数量是文艺书的5倍。
那么科技书和文艺书各有多少本？答案：科技书80本，文艺书16本。
2.XXX家里有60只鸡，其中母鸡是公鸡的2倍。
那么公鸡和母鸡各有多少只？答案：公鸡20只，母鸡40只。
3.XXX和妈妈的年龄加起来是48岁，妈妈的年龄是XXX 年龄的5倍。
那么XXX和妈妈各多少岁？答案：小花8岁，妈妈40岁。
4.XXX买了24本书，其中科技书的数量比文艺书的数量的2倍少3本。
那么科技书和文艺书各有多少本？答案：科技书9本，文艺书15本。
5.一篮苹果和一篮桔子共重42千克，XXX的重量是桔子的4倍少3千克。
那么苹果和桔子各有多少千克？答案：苹果33千克，桔子9千克。
6.两块小麦试验田的面积加起来是56亩，第一块田的面积是第二块田的3倍少4亩。
那么两块试验田各有多少亩？答案：第一块田16亩，第二块田40亩。
7.甲和乙两个人共有69千克大白菜，甲比乙的数量的5倍少3千克。
那么甲和乙各有多少千克？答案：甲56千克，乙13千克。
8.某校共有560名学生，其中男生的数量比女生的数量的3倍少40人。
那么男生和女生各有多少人？答案：男生180人，女生380人。
9.师傅和徒弟共生产了190个零件，师傅生产的数量比徒弟的数量的3倍多30个。
那么师傅和徒弟各生产多少个？答案：师傅150个，徒弟40个。
10.XXX和梨共有49千克，XXX的数量是梨的2倍多4千克。
那么苹果和梨各有多少千克？答案：苹果36千克，梨13千克。
11.红黄两种球共有76个，红球的数量是黄球的8倍多4个。
那么红球和黄球各有多少个？答案：红球68个，黄球8个。
12.大人和儿童两种运动装共有38套，大人的数量比儿童的数量的5倍多2套。
那么大人和儿童各有多少套？答案：大人32套，儿童6套。
13.两个粮仓共存粮2200千克，后来乙仓运出了210千克，这时甲仓存的粮食数量比乙仓的2倍多10千克。
(三年级) 和倍问题
和倍问题【例题1】学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所得本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？练习1：1.小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？2.学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所得本数是二年级的2倍还多60本，二、三两个年级各得图书多少本？【例题2】小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？练习2：1.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2.甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3.甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？【例题3 】已知鸡、鸭、鹅共1210只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各多少只？练习3：1. 红、黄、蓝气球共325只，红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球的只数是红气球的3倍，这三种气球各多少只？2.学校图书室有故事书、科幻书、童话书共1300本，已知故事书的本数是童话书的4倍，童话书的本数是科幻书的5倍，求三种书各多少本？3.甲、乙、丙三数各为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？【例题4】被除数与除数和为320，商是7，被除数和除数各是几？练习4：1.被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是几？2.被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？【例题5】两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数分别为多少？练习5：1. 两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2.学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本？1．学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。
三年级奥数和倍差倍问题
和倍、差倍问题
1、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟
每小时各做多少个零件？
2、城市绿化带新种杨树和柳树共260棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。
种杨树和柳树各
多少棵？
3、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？
4、今年，小明和他爸爸的年龄和是46岁，3年前爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和他的爸爸
今年各是多少岁？
5、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种
水果各运进多少箱？
6、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
7、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？
8、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？
9、甲、乙两个工程队，甲队有56人，乙队有34人。
两队调走同样多人后，甲队是乙队人数的3倍。
求调动后两队各多少人？
10、小林今年9岁，他爸爸今年35岁。
小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍。
三年级和倍问题完整版
三年级和倍问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】和倍问题一、专题分析已知两数的和，以及一个数是另一个数的倍数，求这两个数。
这类问题称为和倍问题，它的基本公式是：小数＝和÷（倍数+1）大数＝和－小数二、基本题型1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有岁，妈妈有岁。
2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.3.小明买大作业本和小作业本共25本,其中大作业本的本数比小作业本的本数的2倍多4本,大作业本的本数有本,小作业本的本数有本.4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产个?5.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是平方厘米.三、问题拓展6.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨.7.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克,乙仓库原来存粮食千克.8.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍.9.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?10.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?11.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?四、作业1.小明和爸爸的年龄加在一起是50岁,爸爸年龄是小明年龄的4倍,小明有岁，爸爸有岁。
2.生产队养鸡、鸭共600只,其中鸡是鸭的5倍,鸡养了只,鸭养了只.3.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨.4.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人.5.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元.6.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年岁.7.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长米.。
三年级和倍应用题及答案
三年级和倍应用题及答案1. 问题：小华有36个苹果，小明的苹果数量是小华的4倍，请问小明有多少个苹果？答案：小明有144个苹果。
解析：根据题目，小明的苹果数量是小华的4倍，所以小明的苹果数量为36个苹果乘以4倍，即36×4=144个。
2. 问题：一个班级有48个学生，其中女生人数是男生人数的3倍，请问这个班级有多少个男生？答案：这个班级有12个男生。
解析：设男生人数为x，则女生人数为3x。
根据题意，x+3x=48，解得x=12。
3. 问题：小刚有24本故事书，小强的故事书数量是小刚的2倍，小强又比小刚多6本，请问小强有多少本故事书？答案：小强有54本故事书。
解析：根据题意，小强的故事书数量是小刚的2倍，即24×2=48本。
又因为小强比小刚多6本，所以小强的故事书数量为48+6=54本。
4. 问题：学校图书馆有120本图书，其中科技书的数量是故事书的5倍，请问图书馆有多少本故事书？答案：图书馆有20本故事书。
解析：设故事书的数量为x，则科技书的数量为5x。
根据题意，x+5x=120，解得x=20。
5. 问题：小丽有18个乒乓球，小芳的乒乓球数量是小丽的3倍，小芳又比小丽多12个，请问小芳有多少个乒乓球？答案：小芳有54个乒乓球。
解析：根据题意，小芳的乒乓球数量是小丽的3倍，即18×3=54个。
又因为小芳比小丽多12个，所以小芳的乒乓球数量为54个。
6. 问题：一个公园有120棵树，其中松树的数量是柳树的4倍，请问公园有多少棵柳树？答案：公园有20棵柳树。
解析：设柳树的数量为x，则松树的数量为4x。
根据题意，x+4x=120，解得x=20。
7. 问题：小亮有30张邮票，小杰的邮票数量是小亮的2倍，小杰又比小亮多20张，请问小杰有多少张邮票？答案：小杰有70张邮票。
解析：根据题意，小杰的邮票数量是小亮的2倍，即30×2=60张。
又因为小杰比小亮多20张，所以小杰的邮票数量为60+20=70张。
(完整版)三年级和倍问题
和倍问题例 1. 秦奋和妈妈的年纪加在一同是40 岁，妈妈的年纪是秦奋年纪的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？剖析：我们把秦奋的年纪作为 1 倍，“妈妈的年纪是秦奋的 4 倍”，这样秦奋和妈妈年纪的和就相当于秦奋年纪的 5 倍是 40 岁，也就是（ 4＋ 1）倍，也能够理解为 5 份是 40 岁，那么求1 倍是多少，接着再求 4 倍是多少？1倍秦奋？4 倍40 岁妈妈？解：（1）秦奋和妈妈年纪倍数和是：（2）秦奋的年纪：（3）妈妈的年纪：综合：例 2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞翔， 3 小时共飞翔3600 千米，甲的速度是乙的2 倍，求它们的速度各是多少？剖析：看图：1乙速度？ 3 600 千米2倍甲已知两架飞机 3 小时共飞翔3600 千米，就能够求出两架飞机每小时飞翔的航程，也就是两架飞机的速度和。
看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的 3 倍，这样就能够求出乙飞机的速度，再依据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
（ 1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是（ 2）乙飞机的速度是：（ 3）甲飞机的速度是：答：例3. 弟弟有课外书 20 本，哥哥有课外书 25 本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的 2 倍？剖析：1哥哥25 本给弟弟25＋ 202倍弟弟20本思虑：（ 1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数目是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）假如把哥哥剩下的课外书看作 1 倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？思虑以上几个问题的基础上，再求哥哥应当给弟弟多少本课外书。
依据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。
假如我们把哥哥剩下的课外书看作 1 倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的 2 倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的 3 倍，而兄弟俩人课外书的总数一直是不变的数目。
（1）兄弟俩共有课外书的数目是（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是（3）哥哥剩下的课外书的本数是（4）哥哥给弟弟课外书的本数是综合算式：答：例 4. 甲乙两个粮库本来共存粮 170 吨，以后从甲库运出 30 吨，给乙库运进 10 吨，这时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍，两个粮库本来各存粮多少吨？2倍甲运用 30 吨1 倍？乙？运进 10 吨剖析：依据甲乙两个粮库本来共存粮170 吨，以后从甲库运出30 吨，给乙库运进10 吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。
三年级数学和倍练习应用题
三年级数学和倍练习应用题一、基础和倍问题1. 小明有15个苹果，小红的苹果数量是小明的3倍。
请问小红有多少个苹果？2. 学校图书馆有60本故事书，科学书的数量是故事书的2倍。
请问科学书有多少本？3. 一个班级有40名学生，如果每个学生的练习本数量是班级学生总数的4倍，那么这个班级一共有多少本练习本？4. 一个长方形的长是宽的5倍，如果宽是4厘米，请问长方形的长是多少厘米？5. 李叔叔有36个篮球，如果他的足球数量是篮球的4倍，那么他有多少个足球？二、进阶和倍问题6. 小华有24个乒乓球，小刚的乒乓球数量是小华的6倍。
如果小刚和小华的乒乓球总数是108个，请问小刚有多少个乒乓球？7. 一个农场有120只鸡，鸭子的数量是鸡的3倍。
如果农场的鸡和鸭子总数是420只，请问鸭子有多少只？8. 一个长方形的周长是48厘米，如果长是宽的4倍，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？9. 一个班级有60名学生，如果每个学生需要5本练习本，那么这个班级一共需要多少本练习本？10. 一个游泳池的长是宽的6倍，如果游泳池的周长是144米，那么游泳池的长和宽分别是多少米？三、实际应用和倍问题11. 小明的爸爸买了一些草莓，小明的草莓数量是爸爸的2倍。
如果小明和爸爸一共有48个草莓，请问小明有多少个草莓？12. 一个班级有30名学生，如果每个学生需要3个橡皮，那么这个班级一共需要多少个橡皮？13. 一个农场有240只羊，羊的数量是牛的5倍。
如果农场的羊和牛总数是300只，请问牛有多少只？14. 小红有24支彩笔，她的彩笔数量是小明的4倍。
如果小红和小明一共有36支彩笔，请问小明有多少支彩笔？15. 一个班级有50名学生，如果每个学生需要2本练习册，那么这个班级一共需要多少本练习册？四、综合和倍问题16. 一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是72厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？17. 一个班级有45名学生，如果每个学生需要4个笔记本，那么这个班级一共需要多少个笔记本？18. 小明有18个足球，他的足球数量是小刚的3倍。
三年级和倍问题
和倍问题1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，问小红和妈妈各多少岁？2、老王家养公鸡，母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，求公鸡，母鸡各养多少只？3、小明买数学簿和语文簿共25本，其中数学簿的本数比语文簿的本数的2倍多4本，两种各买多少本？4、师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个？5、小明、小东两人同时从学校出发相背而行，2小时共行48千米，小明的速度是小东的2倍，求他们的速度各是多少？6、、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。
这个长方形木板的面积是多少？7、甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，两个冷藏库原来各存肉多少吨？8、两个粮仓共存粮2200千克，由乙仓运出210千克，甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克，两个仓库原来各存粮食多少千克？9、小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支后，小红的支数是小兰的2倍？10、姐姐有320元钱，弟弟有180元钱，弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱比弟弟的钱多3倍？11、甲乙粮仓共存粮1038吨，如果把甲仓库的存粮放到乙仓库9吨，两仓库的粮食就一样多了，甲乙粮仓原来各存粮多少吨？12、两个数相除，商3余10，被除数，除数，商的和是163，求被除数和除数。
13、小红铅笔的支数是小明的2倍，她从中拿出15支捐给希望工程，正好是小红小明支数的总和的一半，小红原有铅笔多少支？14、三个饲养场共养1600头牛，第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍，第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头，三个饲养场各养牛多少头？15、有肥料1800千克，分装甲、乙、丙三船。
甲船的千克数是乙船的2倍，乙船比丙船多200千克，三只船各装肥料多少千克？16、三个数的和是1250，甲数的3倍等于乙数的2倍，丙数比甲数少10，问三个数各是多少？17、三堆苹果共130个，第二堆的苹果是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个，问三堆苹果各有多少个？18、少先队一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵树是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵树比一、二中队之和多4棵，三个中队各植树多少棵？19、甲、乙、丙三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出三人的年龄。
三年级和倍问题精选全文完整版
问题1、
这个题和之前的题目又有什么不同？ 这个题中的两个量不是整倍数关系
问题2、 怎么把这个题变成和前面的题一样的呢？
例5、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3 倍少40人，男、女生各有多少人？
将男生人数增加40人后： 男生女生总人数是 760+40=800（人） 男生人数是女生人数的 3倍 男生女生共有的倍数是 3+1=4（倍） 女生的人数是 800 ÷4=200（人）
说明吃的桃子是苹果的2倍
1+2=3（倍） 27÷3=9（个）， 9×2=18（个） 答：苹果有9个，桃子有18个。
有些题目没有直接告诉我们倍数关系，其实它 就暗藏在题目中，大家要能找到哦！
练习：泡泡教你学例1、 泡泡考考你1、
例5、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3 倍少40人，男、女生各有多少人？
问题1、
问题2、 问题3、
这个题和前面两个题有什么不同？ 做了内部调整，没有直接告诉和，告诉了调 整后的倍数关系。
调整前后什么没变，什么变了？ 和没变，倍数变了
现在甲乙两班共有图书多少本？ 120+30=150（本）
问题4、 现在甲、乙两班共有的倍数是： 2＋1＝3（倍）
问题5、 现在乙班有多少本书？ 150÷3=50（本）
分析：小白兔：
？个
12个
小花猫：
1+2=3（倍） 12÷3 =4（颗） 答：小白兔得4颗。
总结：
1、和倍问题是已知大小两个数的和及它们的 倍数关系，求大小两个数的应用题.
2、解答步骤： 1）仔细审题，找出两个数的和及倍数关系 2）总倍数=倍数+1 3）和÷总倍数=小数 小数×倍数=大数 或 和-小数=大数
三年级和倍问题公式
三年级和倍问题公式题目 1。
已知甲、乙两数之和是 48，甲数是乙数的 3 倍，求甲、乙两数分别是多少？解析：乙数：48÷(3 + 1) = 12，甲数：12×3 = 36题目 2。
果园里苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 2 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：梨树：180÷(2 + 1) = 60（棵），苹果树：60×2 = 120（棵）。
题目 3。
学校图书馆有科技书和故事书共 360 本，科技书是故事书的 4 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：故事书：360÷(4 + 1) = 72（本），科技书：72×4 = 288（本）。
题目 4。
小明和小红共有零花钱 120 元，小明的零花钱是小红的 5 倍，他们各有多少零花钱？解析：小红：120÷(5 + 1) = 20（元），小明：20×5 = 100（元）。
题目 5。
养殖场里鸡和鸭共 280 只，鸡的只数是鸭的 6 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭：280÷(6 + 1) = 40（只），鸡：40×6 = 240（只）。
题目 6。
甲乙两个仓库共存货物 360 吨，甲仓库的货物量是乙仓库的 3 倍，两个仓库各存货物多少吨？解析：乙仓库：360÷(3 + 1) = 90（吨），甲仓库：90×3 = 270（吨）。
题目 7。
三年级一班和二班共有学生 150 人，一班的人数是二班的 2 倍，两个班各有多少人？解析：二班：150÷(2 + 1) = 50（人），一班：50×2 = 100（人）。
题目 8。
果园里桃树和杏树共 320 棵，桃树的棵数是杏树的 7 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：杏树：320÷(7 + 1) = 40（棵），桃树：40×7 = 280（棵）。
题目 9。
小明和小刚共有邮票 180 张，小明的邮票数是小刚的 4 倍，他们各有多少张邮票？解析：小刚：180÷(4 + 1) = 36（张），小明：36×4 = 144（张）。
三年级数学差倍、和倍问题
三年级数学差倍、和倍问题1篮球比排球多6个;篮球的个数是排球的3倍;篮球和排球各几个？2爸爸比君君大30岁;爸爸的年龄是君君的6倍;爸爸和君君各多少岁？3樱桃比苹果贵12元;樱桃的价格是苹果的4倍;樱桃和苹果的价格各是多少？4 果园里的桃树比杏树多90棵;桃树的棵树是杏树的4倍;桃树和杏树各有多少棵？5 小红和小明都去银行存钱;小红比小明多存400元;小红存的钱数是小明的5倍;小红和小明各存多少元？6甲存的钱是乙的4倍;甲比乙多存600元;甲乙各存多少元？7一只大象的体重比一头牛重4500千克;又知大象的重量是一头牛的10倍;一只大象和一头牛的重量各是多少？8 电视机的价格是压力锅的10倍;压力锅比电视机便宜3600元;电视机和压力锅各多少钱？差倍问题二1 灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊;灰太狼抓到4只小羊;捕羊高手抓到10只小羊;被喜羊羊救走相同只数的小羊后;捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍;灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊？2 小白兔采了20个蘑菇;小灰兔采了30个蘑菇;它们吃掉相同个数的蘑菇后;小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍;它们各吃掉多少个蘑菇？3 甲有50元;乙有30元;两人花去同样的钱数去买书本;甲剩下的钱数是乙的2倍;他们各花去了多少元？4 有2块布;第一块长74米;第二块长50米;两块布各减剪去同样长的一块布后;剩下的第一块米数是第二块的3倍;问每块布各剪去多少米？5 数学书有200页;语文书有150页;看完相同的页数后;数学书剩下的页数是语文书的2倍;问数学书看完多少页？语文书还有多少页没看？6 喜羊羊有70千克苹果;美羊羊有40千克苹果;它们吃了同样多的苹果后;喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍;它们各吃了多少千克苹果？7 学校举行数学比赛;乐乐做了12道题;小玉做了8道题;如果他们少做相同的题数;那么乐乐做的题数是小玉的2倍;他们各少做多少道题？。
三年级和倍问题
• 白兔：
• 灰兔：
2倍
27只
27相当于几倍 呢
三年级和倍问题
算式
1 +2 =3
白兔：27 ÷ 3 = 9（只） 灰兔：9 × 2 = 18（只）
你做对了吗？
答：白兔9只，灰兔18只。
三年级和倍问题
一起做：
例2：某印刷厂第一季度共印书6万册，二 月份印的册数是一月份的2倍，三月份印 书册数是一月份的3倍，一、二、三月份 各印书多少万册？
三年级和倍问题
和倍问题
能用图解的方法解决和倍问题
三年级和倍问题
什么是和倍问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的倍数关系，求这两个（或多个）数各 是多少的题目
三年级和倍问题
• 例1：学校生物兴趣小组一共饲养白兔和灰兔 27只，灰兔只数是白兔的2倍，求白兔和灰兔 各是多少？
三年级和倍问题
示意图
解答和倍问题的一般步骤:
• （1）先确定哪个数为1倍数
• （2）再确定总和相当于1倍数的几倍
• （3）用除法求出1倍数，再求出其它各数。
• 基本公式: 1+倍数=总倍数
•
和÷总倍数=1倍数
•
1倍数×倍数=几倍数
三年级和倍问题
主要内容
三年级上
找规律填数 一笔画 加减法数字迷 数学趣题 巧求周长 有余数的除法 有趣的乘法 和差问题 和倍问题 差倍问题
三年级和倍问题
一月份 二月份 三月份
1倍 2倍 3倍
三年级和倍问题
6万册
• 总倍数：
1+2+3= 6
• 一月份印书： 6 ÷ 6 = 1（万册）
• 二月份印书：1×2 = 2（万册）
三年级思维拓展-和倍问题
和倍问题☜知识要点和倍应用题：已知大小两个数的和，与大小两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这一类的应用题叫做和倍问题。
解决和倍问题的关键就是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各个数量之间的关系。
和倍问题中的4个关键量：和，倍数，大数，小数和倍问题的数量关系式：和÷（倍数＋1）＝小数小数×倍数＝大数或和－小数＝大数☜精选例题【例1】：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？思路点拨：甲班的图书本数加上乙班的图书本数，和是160本；甲班是乙班的3倍，即乙班是1份，甲班是3份，两班的图书加起来一共为4份，通过：和÷（倍数+1）=小数，可求出乙班1份数，再用过关系式求出甲班3份的数量即可。
☝标准答案：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：160-40=120（本）或40×3=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
✌活学巧用1、小明和小红共贴花15张，其中小明帖的张数是小红的2倍，问小明和小红各贴花多少张？2、图书馆有故事书和科技书共120本，故事书是科技书的3倍，图书馆有故事书和科技书各多少本？3、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍，爷爷比小华大多少岁？4、一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积的多少平方厘米?【例2】：小淘气和妈妈比身高，妈妈说：我的身高是你的2倍还多8厘米，我们两个的身高加起来和是236厘米，妈妈和小淘气的身高各是多少厘米？☝思路点拨：小淘气的身高是1倍数，而妈妈的身高比小淘气的2倍还多8厘米，如果减少8厘米，妈妈的身高就刚好是小淘气的2倍，那么总数也相应减少8厘米，即：236－8=228（厘米），这时228对应的就是2＋1=3（倍），即可求出小数与大数。
☝标准答案：小淘气：（236－8）÷（2+1）=76（厘米）妈妈：236-76=160（厘米）答：妈妈身高为160厘米，小淘气身高为76厘米。
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三年级和倍问题
1。
学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？
2。
学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？
3。
学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？
4。
学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？
5。
“六一”儿童节学校组强“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍，蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍，三种颜色的珠子各多少粒？
6。
“六一”儿童节，学校游园长廊悬挂的彩色气球中，红、黄、蓝三色的气球共有360个，红气球是黄气球的2倍，蓝气球是红气球的3倍。
小朋友，你知道这三种气球各有多少个吗？
7。
果园里有苹果树、梨树、桃树共420棵，梨树的棵数是桃树的2倍，苹果树的棵数是桃树的3倍，三种果树各多少棵？
8。
小芳、小丽、小强共存钱1160元，小芳存的钱是小丽的一半，小丽存的钱是小强的2倍。
小芳、小丽、小强各存了多少钱？
9。
学校组织的迎“六一”拍球比赛，李晓和张岚共拍球264个，张岚拍球的个数比李晓拍球个数的2倍少6个，李晓和张岚各拍了多少个？
10。
学校在庆“六一”各项活动比赛中，共有380人获奖，高年级获奖人数比低年级的3倍多20人，高年级、低年级各有多少人获奖？
11。
夏令营共有560个同学，其中男生的人数比女生的人数的2倍少40人，男生女生各有多少人？
12。
一辆汽车运面粉和大米共1600千克，面粉的重量是大米的3倍还多100千克，面粉和大米各多少千克？。