第六节 伽利略对自由落体运动的研究
2.6伽利略对自由落体运动的研究
1、在某地让一个小球从 17.7 m 高的地方自由下落，测得小 球下落到地面处所用的时间是1.9 s，求此地的重力加速度和 1.9 s 末的速度。
解：由公式 h =
1 2 gt 得 2
2h 2 17.7 2 2 g 2 m/s 9 . 8 m/s t 1.9 2
小球在1.9 s 末的速度为
二、逻辑的力量
重的物体 下落的快！ 重物与轻 物下落得 同样快！
V2=4
世界古代史上 最伟大的哲学 V1=8 家，教育家， 科学家,结论： 重的物体比轻 的物体下落快。
4<v12<8
V12>8
16世纪末，伽利 略用简单的反推 实验打破了绵延 2000年的错误。
三、猜想与假说
伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动， 速度应该是均匀变化的。 均匀变化的两种可能性：一是速度随时间均匀变 化，即v与t成正比（现在的V=V0+at）；二是速度随 位移均匀变化，即v与x成正比（现在的V²-V0²=2ax）。
3、如图所示，一个小钢球做自由落体运动。测得小钢球经过 A 点时的速度是 2.42 m/s ，经过 B 点时的速度是 4.64 m/s ， 所用时间是0. 226 s，求此地的重力加速度和AB 间的距离。
六、伽利略的科学方法
现代技术的发展，我们虽然不会再用伽利 略的方法去研究自由落体，但是伽利略的方法， 对指导近代科学研究仍具有现实意义：
提出 大胆 数学 实验 合理 得出 问题 猜想 推理 验证 外推 结论
七、超越伽利略
现在我们不必用斜面来“冲淡重力”， 采用现代化的仪器设备可以对落体运动精 确地“计时”、“定位”，直接研究落体 运动的性质。
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
6 伽利略对自由落体运动的研究
思考：伽利略用斜面实验验证了后，怎样说明落 体运动也符合这个规律？
质量不同小球同一斜面下落，加速度相同 • 增大斜面倾角，加速度变大 • 倾角很大，接近落体运动 → • 合理外推：倾角900，就是自由落体运动！
思考：为什么说伽利略把他的结论外推到90度需 要很大的勇气？
后人在伽利略的器材重复他的实验时发现，铜 球沿斜面滚下，如果斜面倾角超过5°就很难准确 计时。
思考：亚里士多德为什么会有错误的认识呢？
公元前，人们对物体下落的研究很少，凭着观 察认为重的物体比轻的物体下落得快。 思考：为什么这个错误被延续了两千多年？ 由于亚里士多德在学术界的崇高地位，且他这 一论断符合人们的常识，以至于其后两千年时间 里，大家都奉为经典。
思考：伽利略是怎样论证亚 里士多德的观点是错误的？
三、猜想与假设 困难二：瞬时速度无法直接测量 伽利略寻求间接验证的途径（思维的作用）。 伽利略大胆的猜想： v ∝ x（最后否定了） 若初速v0 = 0，v ∝ t
v x t
x ∝ t2
则：测下落的高度与时间t2成正比
四、实验验证
困难三：落体运动时间太短，无法准确测量,伽利 略是怎样克服的？ 1、没有准确的计时工具 解决方案：滴水计时 2、物体下落很快，很难测定不同位移的时间 解决方案：为了减缓物体下落速度，伽利略设计了 著名的“冲淡重力”的斜面实验。
落地.
• 至此，伽利略终于成功地验证了自己的猜想， 不仅彻底否定了亚里士多德关于落体运动的错 误论断，而且得到了物体下落的规律。 • 伽利略的成功，不仅在与找到了落体运动的规 律，更重要的是开辟了一条研究物理学的研究 之路。
知识 观察 实验 思考
• 现在我们已经有足够的设备准确的验证落体运 动规律
第六课时 伽利略对自由落体运动的研究
课时六 伽利略对自由落体运动的研究学海导航【内容目标】 1.了解物理学史。
2.知道伽利略对自由落体运动的研究方法。
【提示与建议】通过对本节内容的研究来学习伽利略的科学方法。
同时要注意自己查找资料学习物理学史，来拓宽自己的视野。
重的物体和轻的物体，哪个下落得快?公元前4世纪古希腊哲学家亚里士多德根据他的观察，得出这样的结论：重的物体比轻的物体下落得快．到了16世纪，意大利科学家伽利略对此提出质疑，否定了这一观点，并通过科学实验和逻辑推理揭示了自由落体运动的规律，将近代物理学以至近代科学推上了历史舞台．学点探究探究问题一：逻辑的力量——伽利略佯谬1．问题：如果把一块大石头和一块小石头捆在一 起落下，它们下落的快慢与这两块石头单独落下，哪一个下落得快，哪一个下落得慢呢?探究问题二：伽利略的研究方法2．问题：伽利略是怎样来验证自由下落的物体是做初速度为零的匀加速直线运动的？【学点1】绵延两千年的错误1． 两千多年前的_________认为越重的物体下落 得越快。
【学点２】日常生活中轻重不同的物体下落快慢不同的原因２．如果能排除 的影响，不同重量、形状、材料的物体下落快慢 。
【学点３】伽利略的研究方法３．伽利略给出了科学研究过程的基本要求，这些要素包含对现象的一般观察、__________、__________、_________、对假说进行修正和推广等。
伽利略科学思想方法的核心是把_________和_________和谐地结合起来。
让小球从斜面上不同位置滚下，观测小球多次从不同起点滚动的位移x 、x 、x …和所有时间的平方．（重点解读）猜想（假设）－逻辑推理－实验验证是我们研究物理常用的方法，我们学习这一节时要多加体会，同时我们可以回忆以下我们原来学习的哪些规律的得出是用了这种方法。
2.（难点剖析）本节难点是对伽利略设计的验证实验的理解，首先利用斜面来“冲淡”重力的作用，然后据实验数据得出该运动具有恒定的加速度，即为匀加速直线运动。
第二章 第5、6节 自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究
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结束
解析：(1)根据纸带求加速度，一定要知道长度和时间。时间由打 点计时器直接测量，故不需要秒表；重力加速度的值和物体的质 量无关，因此不需要天平。故选项C正确。 (2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开始下落的运动，如果 运动中受到阻力(如空气阻力、纸带与打点计时器之间的摩擦力 等)，物体下落的加速度就会变小。 答案：(1)C (2)见解析
(×)
(6)重力加速度的方向总是垂直向下。
(×)
(7)月球上的重力加速度也是 9.8 m/s2。
(×)
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2．合作探究——议一议
结束
(1)在空气中同一高度处由静止同时释放两个大小相同的铜球和棉
球，两小球的落地时间相同吗？为什么？ 提示：不同，同体积铜球质量比棉球大得多，受空气阻力影响较小，而
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结束
1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是
()
A．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动
B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用
C．被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动
D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
解析：选 D 自由落体运动的特点是初速度为零，仅受重力。不考
虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，故 A、B 错误；被运动
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自由落体运动的规律
结束
1．自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律―特―例→自由落体运动规律
v＝v0＋at x＝v0t＋12at2 v2－v02＝2ax
v＝gt ―va0＝ ―＝→g0 h＝12gt2
新人教版高中物理必修1第二章第六节伽利略对自由落体运动的研究课件
逻辑的力量
伽利略认为：
重物与轻物应
该下落得同样
v2=
快。
4
4<v12<8
v1=
8
伽利略用他的逻辑使v亚12里>8士多德的理
论陷入了困境
猜想与假说
伽利略遇到的困难之一： 没有描述运动所需的概念
困难解决： 伽利略首先建立了描述运动所需的基 本概念。诸如平均速度、瞬时速度以 及加速度等，就是伽利略首先建立起 来的。
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my d推广
如果完全排除空气的阻力，那么，所 有物体将下落得同样快。这时，落体 运动也就真正成为自由落体运动了。
在科学研究中，懂得忽略什么， 有时与懂得重视什么同等重要。
——伽利略
伽利略对运动的研究，不仅确立了许 多用于描述运动的基本概念，而且创 造了一套对近代科学的发展极为有益 的科学方法。
这些方法的核心是把实验和逻辑推理 （包括数学演算）和谐地结合起来， 从而发展了人类的科学思维方式和科 学研究方法。
x1 t12
x2 t22
常数
实验结论
小球沿斜面滚下的运动的确是 匀加速直线运动。
只要斜面的倾角一定，不同小 球的加速度都是相同的。 不断增大斜面的倾角，得知小 球的加速度随斜面倾角的增大 而变大。
合理外推
如果斜面的倾角增大到900，小球的运动就是 自由落体运动了，此时，小球仍然会保持匀加速 直线运动的性质，而且所有物体下落时的加速度 都是一样的！
困难解决： 用斜面来“冲淡”重力，以延长小 球运动的时间。
伽利略在做铜球沿斜面运动的实验
伽利略
实验验证
伽利略让铜球从斜面的不同位置由静止滚下，
在伽利略手稿中记录的一组实验数据如下：
第六节 伽利略对自由落体运动的研究
学习目标1.了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色。
2.理解任何猜想和假说都需要有实验验证的重要性。
重点了解探索的过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法。
难点“观念—思考—推理—猜想—验证”是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考。
知识扫描1.绵延2000年的错误，亚里士多德认为“物体下落的快慢是由决定的，即物体越重，下落越快”这一论断符合人们的常识，也能通过实验给予验证，这一结论绵延2 000年之久，被人们认为真谛。
2.伽利略用逻辑推理推翻了上述结论：假定一个大石头重为10，下落速度为8，另一个小石头重为1，速度为4，如果将两块石头捆在一起，重变为11，其速度应该比8大，但两块石头捆在一起下落，大石头受小石头拖累速度将比8小，小石头受大石头带动，速度将大于4，即两石头捆在起下落速度应比8小，这就是逻辑推理的结论。
“重物比轻物落得快”的结沦与理论推断有矛盾。
这就是中国历史上的以子之矛攻子之盾逻辑推理的结论，使伽利略认为只有一种可能性，即。
3.伽利略对自由落体运动的规律的猜想提出假说：伽利略以“自然界的规律是简单的”这一信念出发，猜想落体运动是一种变速运动，而且是最简单的变速运动，即它的快慢应该是，用现代语言来描述伽利略的观点，即“自由落体运动是一种匀变速运动”。
从数学的角度，这句话的意思是“速度v与时间t成正比”或者“速度v与位移成止比”，但是伽利略经过数学推算后采用了“速度v与时间t成正比”的猜想。
4.找出验证“猜想”的实验方法：测量落体的速度是困难的，经过推算伽利略发现：如果物体的初速度为0，且速度随时间的变化是均匀的即，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比即，而位移的测量是方便的，即只要证明x∝t2，也就证明了v∝t。
用落体做实验，在当时基本上是无法进行的，当时的滴水计时器与现在的打点计时器计时的原理是一样的，即相邻两个水滴落下的时间差是恒定的。
6. 伽利略对自由落体运动的研究
3．方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以 各处的重力加速度的方向是不同的. 4．运动图象：自由落体运动的v－t图象是一条过 原点的倾斜直线，斜率是k＝g.k在数值上等于重力 加速度的大小．
【特别提醒】 重力加速度的方向为竖直 向下，而非垂直地面向下，它的方向可以 用重垂线来确定．
关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的 是( ) A．同一地点轻重物体的g值一样大 B．北京地面的g值比上海地面的g值略大极处
4．数学推理 伽利略通过数学推理得出初速度为零的______ 匀变 速直线运动 应有x∝t2. ______________ 5．实验验证 在当时的实验条件下测量极短的时间是困难的 ，伽利略采用了间接验证的方法：让小球从斜 面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚 动的位移x和所用时间t.
甲
乙
(1)当斜面倾角一定时，判断 x∝t2 是否成立． (2)改变小球的质量，判断 x∝t2 是否成立． x (3)增大斜面倾角， 则比值 2随之增大， 说明小球的 t 加速度在增大． 6．合理外推 伽利略将斜面倾角外推到 90° 时的情况， 让小球自 由下落，认为小球仍会做匀变速直线运动.
1 2 解析： (1)由 h＝ gt ，得落地时间 2 2×500 2h t＝ ＝ s ＝ 10 s g 10 (2)第 1 s 内的位移 1 2 1 h1＝ gt1＝ ×10×12 m＝5 m 2 2 前 9 s 内的位移 1 2 1 h9＝ gt9＝ ×10×92 m＝405 m 2 2 所以最后 1 s 内的位移 h10＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m
6. 伽利略对自由落体运动的研 究
伽利略对自由落体运动的研究 1．质疑 亚里士多德认为重物体下落得___ 快 ，轻物体下落得 ___ 慢 ，伽利略对此论断表示了怀疑． 2．归谬 伽利略从亚里士多德的论断出发，通过_________ 逻辑推理 ， 最后否定了亚里士多德的论断． 3.猜想 伽利略提出“自由落体运动是一种最简单的变速运 动——匀变速运动”的假说．
伽利略对自由落体运动的研究
结 论
自由落体运动是v0＝0的匀 加速直线运动,且所有物体 下落的加速度都相同。
五 伽 利 略 的 科 学 方 法
科学研究过程的基本要素
修正 推广 实验 验证 提出 假设 观察 现象 运用逻辑 得出推论
超 越 伽 利 略
现在我们不必用斜面来"冲淡 重力",可以对落体运动精确地" 计时" 、"定位",直接研究落体运 动的性质。 现代研究落体运动的方法: 1、用打点计时器 2 、用频闪照片 3、用光电计时器(测速计等)
伽 利 略
伽利略
物理学家、天文学家
伽利略的发现 以及他所应用的科 学的推理方法,是人 类思想史上最伟大 的成就之一,而且标 志着物理学的真正 开端。
——爱因斯坦
德国著名物理学家玻恩说:"我荣获
1954年的诺贝尔奖,与其说是因为我所发 表的著作里包括了一个自然现象的发现, 倒不如说是因为那里面包括一个关于自然 现象的新思想方法基础的发现。" 伽利略已死去三百多年,他所发现的 自由落体规律在物理学知识的长河中所占 比例愈来愈小,但他研究问题所创造的一套 科学方法,却不断为后人所继承、发扬,创 造了比自由落体规律高出千百倍的财富。
亚里士多德
名言:"吾爱吾师,吾更爱真理"
一 生活常识: 绵 重的物体往往比轻的物体先落地 延 这个观点 两 正确吗？ 千 亚里士多德: 年 物体下落的快慢由它们的重量决定。 的 错 思考:亚里士多德为什么会有错误的认识呢? 误 为什么这个错误被延续了两千多年?
研究方法:观察——思考(直觉)
思考: 伽利略是怎样 论证亚里士多德的 观点是错误的?
伽利略在研究落体运动过程中 首先遇到了什么困难?
高中物理：伽利略对自由落体运动的研究
高中物理：伽利略对自由落体运动的研究【考点归纳】1．伽利略对自由落体运动的研究（1）历史的回顾：亚里士多德通过对大量的物体下落的观察，直接得出结论：物体越重，下落越快；所用的方法：观察+直觉．（2）逻辑的力量．（3）猜想与假设伽利略相信：a．自然界是简单的，自然界的规律也是简单的；b．落体运动一定是一种最简单的变速运动．它的速度应该是均匀变化的．假设：v∝t，v∝x．（4）实验验证伽利略用铜球从阻力很小的斜面的不同位置由静止下落，铜球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所以时间容易测出．实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，小球的位置与时间的平方比不变，即由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球重复实验，结论不变．（5）合理外推如果斜面倾角增大到90°，小球仍然保持匀加速直线运动的性质，且所有物体下落时的加速度都是一样的！伽利略成功验证了自己的猜想，不仅彻底否定了亚里士多德关于落体运动的错误论断，而且得到了自由落体运动的规律．（6）伽利略科学方法伽利略科学思想方法的核心：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来．【命题方向】例1：伽俐略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽俐略的斜面实验程序如下：（1）减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度．（2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．（3）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．（4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持续的匀速运动．请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠的事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（数字表示上述程序的号码）（）A．事实2→事实1→推论3→推论4B．事实2→推论1→推论3→推论4 C．事实2→推论3→推论1→推论4D．事实2→推论1→推论4→推论3分析：按实验先后次序排列如下：2→3→1→4．其中，2是事实．实际中，小球由于摩擦，在第二个斜面上上升的高度减小，若摩擦力减小，上升的高度增大，设想没有摩擦力，小球将上升到释放时的高度，如将第二斜面放平，小球没有减速的原因，不会停下来，3，1，4均是在没有摩擦的情况作出的推论．解答：实验先后次序排列如下：2→3→1→4．实验中，如果摩擦力越小，小球在第二个斜面上上升的高度越高，设想没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．所以3、1是推论．步骤4中，将第二个斜面放平，实际中小球因摩擦而减速，最后停下来，摩擦力越小，运动的距离越长，设想没有摩擦力，小球没有减速的原因，永远以原来的速度运动下去，所以4也是推论．故选：C．点评：本题是伽利略理想斜面实验，考查对本实验的理解能力，由此实验，伽利略得出了结论：物体的运动不需要力维持．例2：伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关分析：伽利略通过实验观察和逻辑推理发现，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同的质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的；不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．解答：A、B、伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；C、不论斜面光滑与不光滑，当斜面的长度一定时，小球滑到斜面地的速度都与斜面的倾角有关，且倾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C错误；D、斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误．故选：B．点评：本题关键要明确伽利略对自由落体运动的研究的实验过程，可以通过阅读课本了解，同时实验事实与理论应该是一致的，故可结合匀变速运动的知识求解．。
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
原来你是这样的亚里士多德
苏格拉底的学生 ——柏拉图
柏拉图的学生 ——亚里士 多德
亚里士多德的学生 ——亚历山大大帝
Aristotle 前384～前322
原来你是这样的亚里士多德
• 他的全部作品有47部留存。
• 他的著作包括天文学、
• 动物学、地理学、地质学、
• 物理学、解剖学、生理学、
• 伦理学、心理学、经济学、
速度之差在那些阻力最大的介质中是十分显著的; 例如，在水银介质中，黄金不仅比起铅来沉底更快， 而且它根本是仅有的下沉的物质;所有其他的金属 和岩石都漂浮在表面.另一方面在空气中黄金、铅、 铜、岩石以及其他重材料的球之间速度的变化是如 此的微小，从100库比特高(1库比特约0.5米)下落 的黄金球一定不会超前黄铜球四指宽.观察到这一 点，我得出的结论是:在完全没有阻力的介质中所 有的物体以相同的速度下落……
问题一：绵延两千年的错误是什么？
——物体下落的快慢与物理的重量无 关，且在忽略空气阻力的情况下重物 与轻物下落一样快。
问题二：亚里士多德为什么会得出错 误的结论？
——靠观察、直觉、经验
问题三：该观点为什么会绵延两千多 年？
1.该观点符合人们的生活观察与体验 2.亚里士多德的权威 3.教会的影响
问题十：无法准确测量落体运动下落 的时间怎么办？
——冲淡重力的影响
最美实验：斜面实验——冲淡重力
值得注意的是此实验在斜面倾角超过50后就 很难准确计时了，但伽利略以他大胆的直觉 将其推广到了900
试一试：斜面实验——冲淡重力
利用数节拍的方式计数，测量斜面上物体运 动的位移与时间的关系
节拍数 节拍数的平方 位移
“萨:如果我们取两个自然速率不同的物体，把两者连 在一起，快者将被慢者拖慢，慢者将被快者艳快。您同意 我 的看法吗?’’
伽利略对自由落体运动的研究
伽利略对自由落体运动的研究伽利略，意大利物理学家和天文学家，被认为是现代科学的创始人
之一。
他对自由落体运动的研究是他在物理学领域的一个重要成果。
伽利略的研究发现，自由落体运动中物体的速度是确定的，并且关
于时间是二次函数的关系。
这改变了以前的看法，认为物体下落的速
度是恒定的。
伽利略还发现了关于物体运动的另一个重要事实：不受外力作用下，物体将继续保持运动状态。
这被称为惯性原理，并成为现代物理学理
论的基石之一。
伽利略是如何进行他的研究的呢？他使用了倾斜平面实验，利用下
落物体对斜面的影响，来研究自由落体运动。
他发现当斜面角度改变时，下落物体的加速度也会相应改变。
这个实验为他证明了一些新的
物理理论。
伽利略的研究已经成为现代物理学研究的基础。
他的发现，不仅拓
宽了我们对自由落体运动的认识，同时也为许多其他物理学研究打下
了基础。
总之，伽利略对自由落体运动的研究是一个里程碑式的科学成果。
他的研究方法，以及他的理论发现，都对现代物理学产生了深远的影响。
人教版物理必修1《2.6 伽利略对自由落体运动的研究》
复习 1、自由落体运动的性质； 2、自由落体运动的公式；
3、自由落体运动的推论。
亚里士多德：古希 腊思想家、哲学家。
一、亚里士多德 对落体运动的观 点：物体下落的 快慢由它们的重 量决定，重的物 体下落快！
一个绵延约两
千年的错误！
伽利略 1475—1564
实验验证：“冲淡重力”的斜面实验
让小球沿斜面下滑，测出小球运动的位 移与时间，对多次实验结果进行分析和 计算，发现小球沿斜面的运动是匀加速 直线运动。即：v∝t。
响声次数 实验次数
2
3
4
5
第一次 实验
小球位移 份数
s t2
第二次 实验
小球位移 份数
s
t2
“冲淡重力”的斜面实验结论： 小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线 运动，当斜面倾角改变时，小球仍然 沿斜面做匀加速直线运动，只是斜面 倾斜角越大，小球运动的加速度越大。
后人对伽利略的评价
德国著名物理学家玻恩（1882一1970） 说：“我荣获1954年的诺贝尔奖金，与 其说是因为我所发表的著作里包括了一 个自然现象的发现，倒不如说是因为那 里面包括一个关于自然现象的新思想方 法基础的发现” 。
伽利略已去世四百多年，他所发现的自 由落体规律在物理学知识的长河中所占 比例愈来愈小，但他研究问题所创造的 一套科学方法，却不断为后人所继承发 扬，创造了比自由落体规律高出千百倍 的财富。
伽利略的墓志铭
他已失明了，因为自然界已经没有剩下 什么他没有看见过的东西了。
课堂小结 作业布置
即：v∝t。
合理外推：当斜面的倾角增大到90度时， 小球的运动就是自由落体运动了。此时 小球的运动会仍然是匀加速直线运动， 且加速度达到最大。
第二章 运动的描述第六节：伽利略对自由落体运动的研究
提出问题
伽利略 探究过程
猜想与假说 验证（数学、实验） 合理外推
பைடு நூலகம்
得出结论
超越伽利略
现在我们不必用斜面来“冲淡重 力”，采用现代化的仪器设备可以对 落体运动精确地“计时”、“定位”, 直接研究落体运动的性质。 现代研究落体运动的方法 ： 1.“自由落体频闪照片”求加速度 2 .用打点计时器研究纸带求出加速度 3.其它方法（测速计等）
合理外推：随着θ的增大， t 的数值在 增大。当θ=900时,即物体竖直下落时,这个 关系也应该成立,这时的数值最大.
2
s
得出结论
自由落体运动是初速度为0的匀加速直 线运动 那为什么生活中重的物体下落快？ 伽利略认为原因是空气阻力对不同物体 的影响不同。 伽利略认为，如果完全排除空气的阻力， 那么，所有物体下落一样快。
vt
xt
2
伽利略
一些贵族
助手利用自己 的脉搏测时间
怀疑者在翻阅 亚里士多德的 书籍
伽利略做了上百次实验，表明，小球沿斜面滚下的运 动是匀变速直线运动，换不同质量小球，从不同高度 开始滚动，只要倾角一定，小球的加速度都是相同的。
伽利略设计的实验斜面
合理外推
伽利略用斜面实验验证了后,怎样说明落体 运动也符合这个规律？
一个天才人物
物理学家、天文学家、哲学家
近代科学之父
发明望远镜 对自由落体运动的研究 对摆的规律的研究 支持日心说，被迫害
崇尚“实验+推理”
意大利
Galileo Galilei
1564.2.25—1642.1.8
提出问题
根据亚里士多德的观点，大石头比小石头 的下落速度快。 如果大石头的速度是8，小石头的速度是 4，把两块石头捆在一起。 大石头被小石头拖着而速度减慢，整个系 统速度应该小于8. 但是，两块石头的总质量比大石头重，那 么整个系统的速度应该大于8.
第6节《伽利略对自由落体运动的研究》课件
提出 假设
运用逻辑 (包括数学) 得到推论
对假设修 正和推广
实验验 证推论
知识 = 观察 + 实验 + 思考
伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方
法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标
志着物理学的真正开端。 ——爱因斯坦
四、超越伽利略
现在我们不必用斜面来“冲淡重力”， 采用现代化的仪器设备可以对落体运动 精确地“计时”“定位”，直接研究落 体运动的性质。
解：(1) Δx = xBC – xAB = aT2，所以 a = (xBC – xAB) )/T2 = (0.2 – 0.15) /0.12 m/s2 = 5 m/s2 (2) B 是 A、C 的中间时刻，所以
vB = (0.20 + 0.15)/0.2 m/s =1.75 m/s (4)设 A点小球速度为 vA ，由于vB = vA + at，则 vA = vB − at =1.75 m/s − 5×0.1 m/s =1.25 m/s 所以 A 球的运动时间 tA = vA/a =0.25 s 故在 A 球上方正在滚动的小球还有 2 个。
是这个常数的随着倾角 θ 的增大而增大。
“冲淡重力”实验结论
小球沿斜面的运动是匀加速直线运动。且斜面 倾斜角越大，小球加速度越大。
合理外推
困难三：伽利略用斜面实验验证了后，怎样说明落体运 动也符合这个规律？
合理外推：随着的增大，x / t2 的数值在增大。当 θ = 90 ° 时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，这时的数 值最大。
答案： (1) 5 m/s2 (2) 1.75 m/s (3) 2
4. 物体从高 h 处自由下落，它落到地面前的 1 s 内共 下落了 35 m，求物体下落的高度及下落的时间。取 g = 10 m/s2。
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
4<v12<8
V12>8
物体下落的快慢 由物体的重力决定, 物体越重下落的越快。
公元前4世纪的古希 腊哲学家
——亚里士多德
你错了！
物体下落过程 中的运动情况 与物体的质量 无关。
意大利物理学家、 天文学家
——伽利略
实验验证
伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手
稿中记录的一组实验数据
时间单位 1
为了测量重锤下落的加速度的数值,上述仪 器中必须有的是A__、__D_、__E_ (填字母代号),实验是 通过研究重锤做__自__由__落__体____运动来测量重锤 下落加速度的。
把重锤固定在纸带下端,让纸带穿过打点计 时器,当重锤自由下落时,打点计时器在纸带上 打出一系列的点。取连续清晰的7个点,用刻度 尺测出第2、3、4、5、6、7各点与第1点的距 离d如下表所示：
球做自由落体运动是速度随时间均匀变化。
对假说进行修正和推广：如果没有空气阻力, 重物与轻物下落得一样快。
伽利略
一些贵族
助手利用自己 的脉搏测时间
怀疑者在翻阅 亚里士多德的
书籍
伽利略的研究之路
修正 推广
实验 验证
提出 假设
运用逻辑 得出结论
对现象的 一般观察
十大最美丽物理实验
课堂小结
1.了解伽利略研究自由落体运动的核心思想。 2.明白单纯的逻辑推理和对有限事实的归纳都不会 导致新的发现；科学发现中最活跃的因素是猜想、 假设与直觉。 3.学习伽利略用于探索,坚持真理的高尚情操。
（2）逻辑的力量
既然物体自由下落跟质量无关,那么 它到底遵循什么样的规律呢？伽利略是 怎样论证亚里士多德的观点是错误的？
比萨科塔。传 说伽利略在此做过 落体实验,但后来 又被严谨的考证否 定了。尽管如此, 来自世界各地的人 们都要前往参观, 他们把这座古塔看 做伽利略的纪念碑。
第六节 伽利略对自由落体运动的研究
编写：孙兴花审稿：张艳红★重点与难点: 1. 伽利略对落体问题的逻辑推理2. 伽利略如何设计验证性实验3. 伽利略实验结果的理想外推（一）.预习检查：1. 伽利略通过_________的方法揭示了“重量大的物体下落快”的理论错误。
2. 伽利略落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是（均匀/非均匀）变化的。
后来，他巧妙的设计了实验以检验v与t成正比的猜想是否正确。
3. 小球沿斜面向下的运动（是/不是）落体运动。
伽利略对他的实验结果做了合理的, 认为小球下落时仍然会保持运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都 (一样/不一样)。
4. 伽利略的科学研究过程的基本要素：————。
5．思考：落体运动司空见惯，但下落的快慢各不相同，到底是什么原因使重的物体下落快、轻的物体下落慢？大铁球和小铁球会同时落地吗？（二）讨论与交流一、绵延两千年的错误[讨论1]：查找资料学习物理学史，并结合教材，你认为亚里士多德对落体运动的错误认识为什么能绵延近两千年之久？二、逻辑的力量[讨论2]：亚里士多德凭经验认为，重的物体比轻的物体下落快。
阅读课本之后，你有什么看法？三、猜想与假说[讨论3]：1.伽利略为了描述物体的运动，建立了 、 以及 等概念。
2.伽利略猜想落体运动是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动它的速度应该是均匀变化的，速度均匀变化意味着（ ）A. 速度与时间成正比B.速度与位移成正比C.速度与时间的二次方成正比D.位移与时间的二次方成正比四、实验验证[讨论4]：1.落体下落很快，当时还没有准确的计时工具，无法准确测定物体通过不同位移的时间。
为了克服该困难，他设计了 实验。
伽利略做了上百次的斜面实验，结果发现小球沿斜面滚下的运动是 直线运动，换不同质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都 （相同/不相同）。
2.增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而 （变大/变小）。
3.伽利略指出在科学研究中懂得忽略什么，有时与懂得重视什么同等重要。
第二章第6节 伽利略对自由落体运动的研究
《伽利略对自由落体运动的研究》一、设计思路：1、课标要求分析：了解亚里士多德关于运动的主要观点和研究方法，了解伽利略的实验研究工作，认识伽利略有关实验的科学思想和方法。
了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法。
2、教材文本分析：教材介绍了伽利略研究自由落体运动所用的科学方法和巧妙的实验构思，以及伽利略对自由落体运动的探究历史，方法的教学贯穿课程文本始终。
目的是让学生体会伽利略发现问题、分析问题、解决问题的历史过程以及面对困难时采取的方法，增加学生对处理物理问题的方法论的初步认识。
3、学生学情分析：学生已经学习了自由落体运动的定义和规律，但不十分了解伽利略发现自由落体规律的具体过程和历史。
所以教材单独列出这节课，让学生了解伽利略对落体问题的研究过程和突破困难采用的方法，培养学生勇于探索、坚持真理的高尚情操。
4、教学总体安排：本课时采用了课前学生自己预习、课上学生分组讨论问题和教师适当引导的方式，重点关注伽利略在研究过程中所采用的科学方法以及意义。
二、教学目标：（一）知识与技能1、了解伽利略对自由落体运动的研究方法。
2、知道逻辑推理(包括数学知识)和实验验证对解决物理课题的重要性。
（二）过程与方法1、经历伽利略对自由落体运动的研究过程，体验伽利略的科学研究方法。
（三）情感、态度与价值观1．通过了解史实，培养渗透坚持真理、不迷信权威、勇于探索的科学精神。
2．通过经历伽利略对自由落体运动的研究过程，进一步提升对方法论的认识。
三、教学重点与难点：教学重点：伽利略对自由落体运动研究的过程、方法。
教学难点：伽利略否前人错误结论的逻辑推理、斜面实验结论的合理外推。
四、教学方式：教学方法：自主讨论法、归纳法、实验演示法五、教学用具：小铁球、斜槽、多媒体辅助设备。
六、教学流程七、板书设计八、教学过程 教学环节 教师活动学生活动教学目的 复习提问 1、什么是自由落体运动？2、自由落体运动的加速度有什么特点？ 回答问题复习 巩固新课引入自由落体运动是一种比较简单的运动，但是对这种简单运动现象的研究并非一蹴而就。
伽利略对自由落体运动的研究
第6节伽利略对自由落体运动的研究一．选择题1. 甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是（）A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地2. 关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半C.在任何相等时间内速度变化相同D.在任何相等时间内位移变化相同3. 甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H 高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是( )A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B.下落1s末，它们的速度相同C.各自下落1m时，它们的速度相同D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大4. 关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（）A．同一地点的物体，无论轻重g值一样大B．重的物体g值大C．g值在地面任何地方都一样大D ．g 值在赤道处大于两极处5. 以下对物体做自由落体运动的说法正确的是（ ）A ．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零B ．物体下落过程中，速度增大加速度保持不变C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D ．物体下落过程中，速度的变化是个恒量6. 一个铁钉和一块小海棉从同一高处同时下落，总是铁钉先落地，这是因为（ ）A ．铁钉比海棉重B ．铁钉比海棉密度大C ．海棉受到的空气阻力影响大D ．海棉的体积大7. 自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用的时间的比是（ ）A ．1：3：5B ．1：4：9C ．3:2:1D ．1：)23(:)12(--8. 在深为8米的井口某处水滴每隔一定时间落下，当第五滴刚离开井口时，第一滴水正好落下，那么，这时第2滴水离进底的高度是（ ）A ．2mB ．2.5mC ．2.9mD ．3.5m9. 从某高处释放一粒小石子，经过1s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 （ ）A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小10. 自由落体运动在任何两个相邻的1s 内，位移的增量为 （ ）A.1mB.5mC.10mD.不能确定11. 自由下落物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是（ ）A ．1/2B ．2C ．22D ．212. 球A 和球B 先后由同一高度自由下落，B 比A 迟0.5s ，g = 10m/s 2，A 、B 均在下落时，以下判断正确的是（ ）A ．A 相对B 作v = 5m/s 向下的自由落体运动B ．B 相对A 作v = 5m/s 向上的竖直上抛运动C ．B 相对A 作v = 5m/s 向下的匀速直线运动D ．A 相对B 作v = 5m/s 向下的匀速直线运动二．填空题1. 自由落体运动在任何相邻的1秒内位移的增量为_____m ，速度的增量为_____m/s.2. 做自由落体运动的物体在第ns 内通过的位移比第1s 内能过的位移多_______m.(g 取10m/s 2)3. 一物体从45m 高处自由下落，在最后1s 通过的高度是______s ，最后1s 的初速度是______m/s ，最后 1s 内的平均速度是______m/s 。
高中物理_伽利略对自由落体运动的研究教学设计学情分析教材分析课后反思
第6节伽利略对自由落体运动的研究一、课前学生活动请学生以小组形式网络收集亚里士多德和伽利略的生平资料并做成PPT，推选小组中一名同学作为讲解代表。
二、进行新课1.引入新课上节课我们学习了自由落体运动，人们对落体运动的认识并不是一帆风顺的，而是经历了大约两千年的时间。
最早研究落体运动问题的是古希腊学者亚里士多德，后来意大利比萨大学的青年学者伽利略对亚里士多德的论断表示了怀疑，今天这节课我们就要一起体验一下伽利略对自由落体运动的研究过程。
上周我给同学们布置了一个探究作业，让同学们上网收集亚里士多德的生平；或伽利略的生平，以及他对近代科学的贡献，这周呢同学们已经分小组把你们的作业交上来了，同学们做得都非常好，接下来，我们请几个组同学的代表来给大家展示一下自己的成果。
学生展示。
通过同学们的展示，我们更深入地了解到亚里士多德是古希腊的集大成者，他对各个领域都有所研究，虽然亚里士多德关于重物下落快的观点是错误的，但是我们也要知道人类对大自然的认识是逐步深入的，所以我们要客观、辨证的看待亚里士多德这个人。
而伽利略作为近代物理学的奠基人，他的科学态度、科学方法更值得我们去了解和研究。
那么伽利略对自由落体的研究经历了怎样的过程呢？一、逻辑的力量伽利略在1638年出版的《两种新科学的对话》一书中，对亚里士多德重的物体下落的快的观点提出了质疑，展开了两人跨越时空的对话。
学生思考：从伽利略的论证，你得到什么启发？学生回答：重的物体和轻的物体应该下落的一样快。
教师评论：同学回答的非常好，这个观点也被传说中的比萨斜塔实验证实了：物体下落快慢与轻重无关二、猜想与假说问题的提出：既然物体下落的快慢与轻重无关，那么这种自由落体运动应该具有什么规律的呢？伽利略用逻辑论证的方法否定了亚里士多德的说法后，就转向用实验来研究落体运动的性质了。
伽利略相信：自然界是简单的，一切运动都是以最简单的秩序进行的。
所以他提出了大胆的猜想“伽利略认为：一块原来静止的石头从高处落下的速度连续增加时，为什么不应当相信速度的增加是以一种简单的、也是一种人们最容易理解的方式在进行呢？”他从这个信念出发，猜想物体下落的速度是均匀变化的，提出了两种假设“假设一：速度与位移成正比；假设二：速度与时间成正比”究竟哪个对呢？后来发现，如果速度与位移成正比，将会推导出十分复杂的结论。
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第二章 第六节 伽利略对自由落体运动的研究 班级__________
基础知识： 姓名__________
1.古希腊的学者 认为物体下落的快慢是由它们的 决定的，即物
体越重，下落的越 。
2.16世纪，意大利学者 对 的论断提出了质疑。
后来他在 年出版的 一书中对此作出了批评。
他认为重物与轻物应该下落的 。
3.他猜想自由落体运动应该是一种最简单的 运动，它的 应该是均匀变化的。
4.由于自由下落物体运动时间较短，而但是只能靠 计时，这样的计时很困难。
伽利略采用了一个很巧妙的办法，用来“ ”重力。
他让铜球沿 很小
的斜面滚下，大量实验证明了小球沿斜面滚下的运动是 运动。
5.伽利略给出科学研究过程的基本要素，就是对现象的一般观察→ →运用逻
辑（包括数学） →通过 进行检验→对 进行 。
6.伽利略科学思想方法的核心是把 和 和谐地结合起来，从而有力地人
类科学认识的发展。
要点核心解读:
一、科学研究的基本要素
1.伽利略给出了科学研究过程的基本要素，就是对现象的一般观察→提出假设→运用逻
辑（包括数学）得出推论→通过对推论进行检验→对假说进行修正和推广。
2.伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）完美地结合起来。
二、竖直上抛运动
1.将物体用一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体在只受重力作用下所做的运动叫
做竖直上抛运动。
2.运动性质是初速度00≠v ，加速度g a -=的匀变速直线运动。
3.基本规律：速度公式 gt v v -=0，
位移公式 202
1gt t v x -=， 速度—位移关系式 gx
v v 2202-=-
注意：上述公式中的t 是从抛出时刻开始计时的，x 是运动物体对抛出点的位移。
4.竖直上抛运动的两种分析方法
分段法：上升过程是g a -=，0=v 的匀变速直线运动，下降过程是自由落体运动。
整体法：上升过程和下降过程的加速度矢量相同，可以把竖直上抛运动看作是一个统一
的匀变速直线运动，而上升运动和下降运动是这个统一的运动的两个过程。
5.竖直上抛运动的几个具体问题
物体上升的时间 g
v t 01= （最高点0=v ）
上升的最大高度 g v gt t v H 221202110=-=。
物体上升到最大高度所用时间跟物体从这个最大高度落回原地所用的时间相等。
练习：
1.一高塔顶端同时释放羽毛和玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这是因为（ ）
A. 它们的质量不等
B. 它们的密度不等
C. 它们的材料不同
D. 它们所受的空气阻力不等
2.在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是（ ）
① 它们受到的空气阻力不等 ② 它们的加速度相等
③ 它们落地的速度不等 ④ 它们下落的时间相等
A. ①③
B. ②④
C. 只有②
D. 只有③
3. 滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。
从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n 次听到水击盘声的总时间为t ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h ，即可算出重力加速度。
设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s ，声速为340m/s ，则（ ）
A. 水龙头距人耳的距离至少为34m
B. 水龙头距盘子的距离至少为34m
C. 重力加速度的计算式为222t h n
D. 重力加速度的计算式为22)1(2t h n
4．一根长5米的铁链悬挂于悬点O ，在距悬点O 正下方25米处有一
小孔A ，现让铁链由静止下落，求整个铁链穿过小孔A 所用的时间。
5.一根长5米的铁链悬挂于悬点O ，在距悬点O 正下方25米处有一高为1米的油桶，现在让铁链由静止下落，求铁链完全穿过油桶所用的时间。
6.由地面竖直上抛一个物体，通过楼房上1.55m 高的窗户，需要0.1s ；当物体下落时，
由下窗沿落到地面的时间为0.2s 。
求物体上升的最大高度。
（g 取10m/s 2）
5.离地3米高的屋檐口有一个水滴由静止开始滴下，在屋檐口正下方有
一扇窗户，窗户的高度为1米，窗户的上边缘离屋檐口的距离为1米，
则该水滴完全通过窗户所用的时间为多少？
练后反思：_______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
A。