课时提升作业(25) A卷 选修3-1 第八章 第3讲

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课时提升作业（二十五）A卷(40分钟100分)一、选择题(本大题共7小题，每小题8分，共56分。

每小题至少一个答案正确，选不全得4分)1.带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v甲、v乙、v丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是( )A.v甲>v乙>v丙B.v甲<v乙<v丙C.甲的速度可能变大D.丙的速度不一定变大2.如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中，现给滑环一个水平向右的瞬时作用力，使其开始运动，则滑环在杆上的运动情况不可能的是( )A.始终做匀速运动B.始终做减速运动，最后静止于杆上C.先做加速运动，最后做匀速运动D.先做减速运动，最后做匀速运动3.(2013·南开区模拟)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径R 相同，则它们具有相同的( ) A.电荷量 B.质量 C.速度 D.比荷4.(2013·济南模拟)如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q 的液滴在竖直面内做半径为R 的匀速圆周运动。

已知电场强度为E ，磁感应强度为B ，则液滴的质量和环绕速度分别为()2qE E B qR E A. B. g B E B qE BgRg E，，，5.(2013·南京模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，C 、D 两侧面会形成电势差U CD ，下列说法中正确的是( ) A.电势差U CD 仅与材料有关B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD <0C.仅增大磁感应强度时，电势差U CD 变大D.在测量地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平6.如图所示，质量为m ，电荷量为e 的质子以某一初速度从坐标原点O 沿x 轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y 轴向上的匀强电场时，质子通过P(d ，d)点时的动能为5E k ；若场区仅存在垂直于xOy 平面的匀强磁场时，质子也能通过P 点。

不计质子的重力。

设上述匀强电场的电场强度大小为E ，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，则下列说法中正确的是()k k 3E 5EA.EB.E ed edC.BD.B ====7.(2013·广州模拟)欧洲强子对撞机在2010年初重新启动，并取得了将质子加速到1.18万亿电子伏特的阶段成果，为实现质子对撞打下了坚实的基础。

质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经过位置A 时都会被加速(如图甲所示)，当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞(如图乙所示)。

质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的。

下列说法中正确的是()A.质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小B.质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变C.质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小D.质子在对撞轨道中运动时，轨道所处的磁场始终保持不变二、计算题(本大题共3小题，共44分。

要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)8.(2013·湛江模拟)(12分)质量为m、电荷量为q的带负电粒子由静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。

已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。

求：匀强磁场的磁感应强度B。

9.(14分)如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，设不计空气阻力，求：(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速直线运动，则场强E为多大？(2)若在空间再加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍为N，则磁感应强度B为多大？10.(能力挑战题)(18分)如图，竖直平面坐标系xOy的第一象限有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N，一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平进入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g)。

(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2)P点距坐标原点O至少多高；(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t=O的距离s为多远？答案解析1.【解析】选A。

由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而所受的电场力向下，由运动轨迹可判断qv甲B>qE即v甲>EB ，同理可得v乙=E,Bv丙<EB，所以v甲>v乙>v丙，故A正确、B错；电场力对甲做负功，甲的速度一定减小，对丙做正功，丙的速度一定变大，故C 、D 错误。

2.【解析】选C 。

给滑环一个瞬时作用力，滑环获得一定的速度v ，当qvB=mg 时，滑环将以v 做匀速直线运动，故A 正确。

当qvB<mg 时，滑环受摩擦阻力做减速运动，直到停下来，故B 正确。

当qvB>mg 时，滑环先做减速运动，当减速到qvB=mg 后，以速度v=mgqB做匀速直线运动，故D 对。

由于摩擦阻力作用，滑环不可能做加速运动，故C 错，应选C 。

3.【解析】选C 、D 。

正交电磁场区域Ⅰ实际上是一个速度选择器，这束正离子在区域Ⅰ中均不偏转，说明它们具有相同的速度，故C 正确。

在区域Ⅱ中半径相同，R=mvqB，所以它们应具有相同的比荷。

C 、D 正确。

4.【解析】选D 。

液滴做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，重力和电场力等大、反向，根据2mv qE BgRqvB qE mg m v R g E====，，解得，，故选项D 正确。

【变式备选】如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电粒子由a 点进入电磁场并刚好能沿ab 直线向上运动。

下列说法正确的是( ) A.粒子一定带负电 B.粒子动能一定减少 C.粒子的电势能一定增加 D.粒子的机械能一定增加【解析】选A 、D 。

对该种粒子进行受力分析得：受到竖直向下的重力、水平方向的电场力、垂直于速度方向的洛伦兹力，其中重力和电场力是恒力。

粒子沿直线运动，则可以判断出其受到的洛伦兹力也是恒定的，即该粒子是做匀速直线运动，B 错误；如果该粒子带正电，则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力，所以不会沿直线运动，故该种粒子一定带负电，A 正确；该种粒子带负电，向左上方运动，电场力做正功，电势能一定是减少的，C 错误；因为重力势能增加，动能不变，所以该粒子的机械能增加，D 正确。

5.【解析】选B 、C 。

电势差U CD 恒定时，qvB=q 〃CD U d，故U CD ＝vBd ，即U CD 与载流子的运动速度v 、磁感应强度B 和C 、D 间距离d 有关，A 错，C 对。

根据左手定则，自由电子向C 侧面偏转，使C 侧面带负电，即C 侧面电势低，U CD <0,B 对。

霍尔元件工作时应使磁感应强度垂直其工作面，故用霍尔元件测赤道上方的磁感应强度时，应将元件的工作面保持竖直，且垂直南北方向，D 错。

6.【解析】选D 。

质子在电场中，d=v 0t,d=y v 2t ，212=5E k ，v y =at,a=eEm，解得E=k4E ed,A 、B 错误。

再根据ev 0B=20mv ,B d =故C 错误、D 正确。

7.【解析】选D 。

质子在环形加速器中运动时，质子的速度越来越大，但半径保持不变。

根据R=mvBq可知，当速度逐渐增大时，B 也逐渐增大才能保持R 不变，故A 、B 都不对；质子在对撞轨道中运动时，半径和速率均不变，故轨道所处位置的磁场始终保持不变，C 不对，D 正确。

8.【解析】作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示。

设粒子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能定理得：qU=12mv 2 ①(3分)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则：qvB=m 2v r②(3分)由几何关系得：r 2=(r-L)2+d 2 ③(3分)联立①②③式得：磁感应强度分)9.【解析】(1)由于小球受电场力和重力且做匀速直线运动，故qE=mg 所以：E=mgq(4分) (2)再加上匀强磁场后，由于重力与电场力平衡，故小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，R=mv qB(2分) 由几何关系得：R 2-x 2=(R-h)2 (3分)其中x=v 0t=v 分)由以上几式解得：B=()202mgv q 2v gh +。

(3分) 答案：(1)mg q(2)()202mgv q 2v gh +10.【解析】(1)小球进入第一象限的正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡。

设小球所带电荷量为q ，则有： qE=mg (2分) 解得:q=mgE(1分) 由于电场方向竖直向上，故小球带正电 (1分)(2)设匀速圆周运动的速度为v 、轨道半径为r ，由洛伦兹力提供向心力得：qBv=2mv r(2分)小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，则应满足:mg=2mv R(2分)解得：分)即PO 的最小距离为：分)(3)小球由O 运动到N 的过程中,设到达N 点的速度为v N ，由机械能守恒得： mg2R=12mv N 2-12mv 2 (2分) 解得：v N分)小球从N 点进入电场区域后，在绝缘光滑水平面上做类平抛运动。

设加速度为a ，则有：沿x 轴方向有：x=v N t (1分)沿电场方向有：z=1at2 (1分)2(1分)由牛顿第二定律得：a=qEmt时刻小球距O点为= (2分)答案:(1)带正电mgE【总结提升】带电粒子在组合场中运动问题的解题技巧带电粒子在组合场中的运动，实际上仍是一个力学问题，分析的基本思路是：(1)弄清复合场的组成。

(2)正确分析带电粒子的受力情况及运动特征。