等值梁法 (2)

等值梁法的应用

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式中及图中： Hi——设置第i+1层支撑（锚杆）时的开挖深度（m） Di——所计算阶段满足力矩平衡的计算入土深度（m） Ea1i， Ea2i——分别为Hi深度下的开挖底面上下主动土压力合力（kN ） Epi——Di深度范围内的被动土压力合力（kN） MEa1i， MEa2i， MEpi——各项土压力对Ⅰ点的力矩（kN.m） ——第i至第i-1层支撑（锚杆）力对i点的力矩（kN.m）在上式（3-16）中，含有Di，解出后从（3-17）式中可算出第i层支撑（锚杆）力Ti（kN）。对最下一层支撑（锚杆）计算得出的Di值可作为桩的最小入土深度 Dmin。支护桩的设计长度D按下式确定： D=H+Kd· Dmin （土质好时Kd=1.2，反之Kd=1.4）按此设计的入土深度，尚应满足整体稳定性验算要求
• 多层锚杆支护结构是超静定问题，根据实际支护中的实测资料可按下列假定将超静定问题简化为静定问题进行计算：（1）各层锚杆所在点均为不动支点；（2）支护桩的下端按简支端考虑；（3）在自上至下逐层计算过程中，某一层锚固力一旦确定，在后续的计算中保持不变。 • 如图3-12所示，对于第i层支撑（锚杆）计算如下： • 对i点取矩，令ΣMi=0，则有：
等值梁法在深基坑中的应用
一、序言
• 建造埋置深度大的基础或地下工程时，往往需要进行深度大的土方开挖。这个由地面向下开挖的地下空间称为基坑。 • 在建筑物的地下室或深基础、地铁、市政工程、地下空间开发利用等工程均涉及深基坑的开挖。
二、等值梁法的基本原理
• 桩入坑底土内有弹性嵌定端，单锚点则为铰接点。
图3-11 单支点排桩支护等值梁法计算简图
• 当基坑比较深、土质较差时，单支点支护结构不能满足基坑支挡的强度和稳定性要求时，可以采用多层支撑的多支点支护结构。支撑层数及位置应根据土质、基坑深度、支护结构、支撑结构和施工要求等因素确定。如图 3-12 为多支点支撑（锚杆）计算模型。

考虑施工过程的等值梁法在基坑设计中的应用_芦友明

2 工程实例分析
2.1 工程概况某地铁车站基坑工程，车站基坑总长 467.2 m，
总宽 18.2～23.1 m，站台中心处开挖深度约 15.51 m，覆土约 2.5 m. 场地周边均为菜地和水塘，标段场
依次划分为：①2 素填土、②1 粉质粘土、②2 粉砂、②2-1 淤泥质粉质粘土、②4 中砂、②5 粗砂、②6 砾砂、⑤1 强风化泥质粉砂岩、⑤2 中风化泥质粉砂岩、⑤3 微风化泥质粉砂岩，各层土质不均匀,风化岩起伏较大.
40
江西理工大学学报
2012 年 10 月
这些方法计算的结果不尽相同，甚至相差很大 . [4-9]
T1
T1
T1
较为全面的计算方法是借助计算机的数值计算方
法，但由于地下工程中结构-土体之间的相互作用，以及许多不确定因素的影响，使其能够精确的计算变得十分困难. 同时，采用数值方法计算一般存在
表 1 各土层的物理力学参数
土层序号
①2 ②1 ②2 ②4 ②5 ②6 ⑤1 ⑤2 ⑤3
土层类别
素填土粉质粘土
粉砂中砂粗砂砾砂强风化泥质粉砂岩中风化泥质粉砂岩微风化泥质粉砂岩
标准段厚度 hi /m
1.95 1.7 4.2 3.0 2.9 5.7 0.9 8.3 3.8
天然重度 γ /(kN·m-3)
DOI:10.13265/ki.jxlgdxxb.2012.05.014
第 33 卷第 5 期 2012 年 10 月
江西理工大学学报
Journal of Jiangxi University of Science and Technology
文章编号：2095- 3046（2012）05- 0039- 05

深基坑桩锚支护三种计算方法分析与监测对比

研究结果为北京地区的深基坑设计与施工提供参考。
关键词：桩锚支护等值梁法逐层开挖支撑力不变法监测
中图分类号：ＴＵ７５３
文献标识码：Ａ
文章编号：１００７．３９７３（２０１３）０１２．００８．０３
近年来城市的地 ‘Ｆ间开发和高层建筑的建设，我国的
“分段等值梁叠加法”进行计算。
近名胜古迹及旅游景区，东南面均有地下空间、现状住宅及现
（４）弯矩分配。采用弯矩分配法来平衡支点弯矩，从而可状商业。基坑支护采用桩锚支护体系，围护桩冠梁顶部设置
求得最大弯矩。
组合柱砖墙。围护桩直径８００ｍｍ，桩间距１５００ｍｍ，桩身材料为Ｃ２５砼。为确保施工安全，工程施工时共分五步开挖，分别
深基坑桩锚支护三种计算方法分析与监测对比
口张津铭李长洪王鹏李东
（北京科技大学土木与环境工程学院土木系北京１０００８３）
摘要：以北京市某深基坑支护工程为背景，通过三种多层支撑结构常用分析方法，进行计算设计，结合该深基坑支护工程监测数据，证明逐层开挖支撑力不变法对本工程的适应性，该基坑采用这种桩锚支护方案，总体可行，
表ｌ土层计算参数表
标号土层厚度苇度弹性模量泊松比粘聚力摩擦
（ｍ）（ｋｇ．ｍ。）Ｅ，ａ
Ｃ／ｋｐａ角，。
１素填土３－２２细砂４３粘性土１．１４粉土３．２５粘性土１．９６细砂１．５７网砾３．９８细砂２．２
主动土压力强度；为主动上压数，Ｉ（ｐ为被动土压力强度：ｒ土阀板基础及局部桩基础。根据设计提供的资料：某基坑实

相当梁法和等值梁法

相当梁法和等值梁法是基坑支护结构内力计算中两种常用的计算方法。

相当梁法的基本原理是假定墙后土体完全处于郎肯主动状态，坑底以下墙前土体处于郎肯被动状态，将主动和被动土压力叠加后为零的点或弯矩为零的点简化为铰支座，并以支撑点作为支座，按连续梁求解墙体的弯矩和支承点的反力。

等值梁法是根据板桩入土深度与基坑深度比值的大小，单支点板桩变形也不同，特别是入土部分。

将单支点板桩分成自由支承单支点板桩和嵌固支承单支点板桩。

这种板桩为单支点嵌固板桩，其在一定深度D点以下的弯矩为零。

将梁AD在反弯点C处截断（因为C处弯矩为零），并设简单支承于截断处，则梁A'C'的弯矩与原梁AC段的弯矩相同，我们称A'C'为AC的等值梁。

通过求解等值梁A'C'的支座反力Rc，即梁C'D'的支座反力R'c，由此可求得C'D'梁的其他未知量。

采用等值梁法计算钢板桩受力及确定结构尺寸

（１）（２）
Ｋａ＝ｔａｎ２（４５°－φ／２）
（３）
代入公式（１）－（３），计算出Ｋｂ１＝０３６，Ｋｂ２＝
４９９，Ｋａ＝１３０。
２２计算作用在板桩墙上的土压力
计算作用在钢板桩上的土压力时，墙前被动土
压力计算高度为ｈ，前后被动土压力计算高度和墙后
主动土压力计算高度均为（Ｈ＋ｈ），个土压力计算后
２０２０年第２期（第４８卷）
黑龙江水利科技ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＨｙｄｒａｕｌｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
文章编号：１００７－７５９６（２０２０）０２－０１０６－０２
Ｎｏ２２０２０（ＴｏｔａｌＮｏ４８）
采用等值梁法计算钢板桩受力及确定结构尺寸
胥慧１，王新２
（１．黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨１５００８０；２黑龙江省三江工程建设项目服务中心，哈尔滨１５００１０）
摘要：文章依据实际工程实例，利用等值梁法及平面几何关系，推导出单支点深埋钢板桩入土深度公式，进一步计算确定板桩型号、拉杆直径、锚桩长度及锚桩至板桩的距离等。关键词：钢板桩；等值梁；锚桩；结构尺寸中图分类号：Ｕ４４５５５６文献标识码：Ｂ
— １０６—
２０２０年第２期（第４８卷）
黑龙江水利科技ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＨｙｄｒａｕｌｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｎｏ２２０２０（ＴｏｔａｌＮｏ４８）
对板桩结构产生一定影响。为安全起见，要对桩前
被动土压力强度乘一个＞１的修正系数，对桩后被动
土压力强度乘一个＜１的修正系数，对主动土压力强
度不折减。墙前被动土压力修正系数Ｋ＝１８，前后

土中悬臂式地下墙内力计算等值梁法

文章编号：!""#$%!&&’(""!)"($""#*$"+成层土中悬臂式地下墙内力计算等值梁法张德民（广州中煤江南基础工程公司，广州,!"##"）摘要：建筑基坑范围内的土层以成层土居多，基坑技术规范要求计算成层土的土压力时应分层计算。

本文按等值梁法原理，给出了成层土中分层计算土压力-再计算悬臂式地下连续墙支护结构内力（剪力和弯矩）的方法。

关键词：地下连续墙；内力计算；悬式；等值梁法；成层土中图分类号：./#&"01+文献标识码：2图!成层土中土压力及其弯矩累计值计算简图作者简介：张德民’!%*#—)，男，!%%"年毕业于中国矿业大学，硕士，高级工程师。

编辑：葛晓云建筑基坑范围内的土层有均质土和成层土两种类型。

使用等值梁法计算地下连续墙支护结构内力时，在均质土中计算过程较简单。

在成层土条件下，又有两种方法，一是将土层参数加权平均后再按均质土计算，这是以往常用的方法；二是对成层土分层计算土压力再逐层累加，这种方法较复杂，是现行国家行业标准“建筑基坑工程技术规范”（343!("—%%）所要求的方法。

等值梁法是计算地下连续墙支护结构内力的经典方法，在保证地下连续墙嵌入坑底足够深度时，可假设墙底端为固定端，再按力平衡及弯矩平衡来计算内力。

!分层计算成层土的土压力!5!主动土压力及其弯矩计算根据朗金土压力理论分层计算墙后主动土压力、水压力以及地面超载引起的水平荷载。

因地下水位以上及以下水土压力计算方法不同，故要以地下水位为界重新划分土层，即当地下水位在某一土层内时，要将此土层以地下水位为界分为二层。

同样，开挖面处的土层也要一分为二。

在开挖面上对于粉土及粘性土，采用水土合算方法；对于碎石土及砂土，采用水土分算方法。

土压力按梯形分布计算。

在开挖面下采用水土合算，考虑三角形和梯形两种土压力模型。

答辩提问问题及回答记录汇总

3.主梁支座处，板、次梁、主梁的负筋按什么顺序放置？
邵大伟：
1.某柱体按计算需要配置纵筋的面积为负值，则应该如何配筋？
2.你的框架梁配筋中，1-1，26-26剖面中的箍筋间距分别是多少？
3.如何提高构件的斜截面承载力？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ梁修建：
1.200宽，放4C28钢筋，能否放下？
2.什么是双筋梁？那些情况下需要按双筋梁设计？
答：圆弧滑动条分法。瑞典圆弧法，毕晓普法，简布法，摩根斯坦法等。
3、锚杆设计主要内容？核心的是什么？
答：轴向受拉承载力，锚固段长度计算，自由段长度计算。核心的是锚固段长度计算。
指导教师：余振锡：
周银波
1．梁与板的断面尺寸是如何确定的？
2．简要回答通常箍筋设置的构造要求是什么？
3.水平荷载作用下，框架柱有没有轴力产生？
3.柱子是如何根据计算出的钢筋面积进行实际断面配筋的？
答：1.计算了结构自重荷载，活载和地震荷载；考虑了基本组合，准永久组合和地震组合。
2.考虑了在框架计算中框架柱的内力以及基础拉梁传来的内力。
3.我计算的横向受力钢筋是八根直径为20的钢筋，在每侧各配4根。
余茂乐
1.对照楼板结构布置及配筋图，画出你计算的一榀框架梁上传来的荷载分布形式。
2.你设计计算中单向板和双向板分别按弹性还是塑性计算方法？双向板是按单块还是多跨连续计算的？按单块和多跨连续时计算方法有什么主要差别？
3.框架柱子根据计算结果的钢筋面积是如何配筋的？
毕升
1.单向板是按多跨还是按单跨计算，这两种计算方法产生的结果有什么区别？
2.板的架立筋的尺寸是怎么确定的？画图示意。
3、支护排桩主要作为受弯还是受剪构建进行计算？为什么？

浅谈等值梁法在基坑支护设计中的应用

浅谈等值梁法在基坑支护设计中的应用摘要：极限平衡法、弹性地基梁法及有限元法是目前计算地下支护结构内力的经典方法。

其中极限平衡法中的等值梁法由于其模型简单、便于计算、安全性高，在我国工程界有着广泛的应用。

关键词：等值梁法基坑支护桩锚支护土压力1、等值梁法的基本假定及应用范围作为经典计算方法的等值梁法易于建模，计算简捷，可靠性高，所以在我国工程界应用广泛。

在分阶段计算多支撑结构内力时，引入了三点基本假设：1 不考虑设支撑前墙体已产生的位移；2 假定支撑为不动铰支座；3 下层支撑设置后，上层支撑的支撑力不变。

从上述假定不难看出，等值梁法是一种不考虑土与机构变形的近似计算方法，这是它与环境条件较好的二类基坑，多支点结构尽量不用。

2、等值梁法的基本原理[1]（以单支点板桩为例）单支点桩根据桩底端嵌固深度的不同分为两种情况：一种是入土较浅时，桩底端可视为自由端支撑；另一种埋深较大时，可视为嵌固形式即固定端支撑。

下面就俩种不同的形式作一介绍：(1)支护桩入土深度较浅，支护桩根前的被动土压力全部发挥，此时桩体处于极限平衡状态。

锚与桩底间的跨间正弯矩较大，桩入土深度较浅，桩前被动土压力只有在土有相当的变形时才能产生，因此桩底端可能产生位移。

（2）支护桩入土深度增加，桩根前后都出现被动土压力，支护桩在土中处于嵌固状态，上端锚索相当于简支，下端入土部分相当于嵌固，它的跨间正弯矩相对减小，并出现一个相反的负弯矩，其值小于跨间正弯矩。

该状态的桩虽然加长，但弯矩减小，可以选择较小的断面，同时因入土加深，比较安全可靠。

在实际设计中常采用此模式。

前一种情况采用静力平衡法即可求解，不再赘述。

第二种情况的计算模型如下图：ac为一梁，c端嵌固，另一b端简支。

弯矩图在d点发生转变。

若将ac梁在反弯点d处断开，并在d点设一自由支撑，形成ad梁则该段的弯矩图同整梁一样，即ad梁为ac梁上ad段的等值梁。

对于下端为弹性支承的单支撑挡墙其净土压力零点与弯矩零点位置很接近，因此可在压力零点处将板桩划开作为两个相连的简支梁来计算。

基坑支护计算(等值梁法)

基坑支护计算（等值梁法）
一、设计资料
1、基坑参数基坑底标高:-10.00 m
水土算法:水土合算规范选择:基坑支护规范(JGJ120-2012) 开挖前设置背拉锚:否板桩背面需要降水:否板桩开挖侧需要降水:否挖沟深度:0.5 m 2、荷载参数面荷载参数q:10.00 kPa 面荷载宽度B:2.00 m 面荷载边距A:1.00 m 3、支护信息支护类型:地下连续墙或钢板桩混凝土级别:25 钢筋级别:HRB400(RRB400) 桩直径(连续墙厚):1000.00 mm 桩间距:1.10 m 用户定义的EI:190000.00 kN.m 支护结构深入基坑底:11.00 m
m 法地基系数:12000.00 kN /m 4
基坑开挖信息表
地质资料信息表 A
B
q ±0.0
S
-10.00m
-7.00m
-4.00m
-1.00m
-12.00m
-9.00m -6.00m
-3.00m
D
二、计算结果
开挖阶段= 1 开挖基底标高= -3.00
开挖阶段= 2 开挖基底标高= -6.00
开挖阶段= 3 开挖基底标高= -9.00
开挖阶段= 4 开挖基底标高= -10.00。

土力学与地基基础第9章基坑工程PPT课件

i1
i1
求最大的弯矩
按结构力学分析，最大弯矩应该在零剪应力截
面。根据计算简图，求得
处，即图 n
m
Eai
E pi
i 1
i 1
中的D点，也就是零剪应力点。于是最大弯矩
为：
n
m
Mmax Eaiyai Epiypi
i1
i1
我国规程的计算方法
由于在朗肯土压力条件下，忽略了支护结构与土体的摩擦力作用，基坑开挖面以下荷载按三角形分布计算。这与实际的工程经验不相符合，弯矩的计算值也偏大。故我国《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120―99（以下简称规程）规定悬臂式排桩支护结构的嵌固深度设计值宜按下式确定：
第9章深基坑支护
本章学习要求：
了解深基坑支护的特点及支护结构的类型；熟悉悬臂式排桩和单层支点支护结构的计算方法；了解基坑稳定分析的一般步骤。
伴随着近年来高层建筑的发展，我国出现了大量的深基坑工程。如福州新世纪大厦的-25.6m基坑，首都国家大剧院基坑深度更是达到了-32.5m。
基坑支护工程作为一项临时性工程，它的设计计算涉及结构工程和岩土工程等多门学科，同时，由于支护结构通常是边施工边支护分步形成的，因而其计算体系是不断变化的。
槽段长度 4～ 8
拱圈墙
支撑体系
钢支撑
钢筋混凝土支撑
自由段
锚固段
排桩：指的是以某种桩型按队列式布置组成的基坑支护结构
排桩的有关计算方法：（一）极限平衡法（二）弹性地基梁法（三）有限元法
有限元法计算特别复杂，一般工程应用不够方便，实际工程设计不多。
弹性地基梁法需要求解微分方程，尽管相对有限元法计算工作量大为减少，但是仍然较为繁琐。

等值梁法在深基坑支护设计中的应用

c ( kPa)
即 : t0 = y +
6 Pd
γ( kN/ m3 )
19. 5 19. 9 20. 0 22. 0 25. 5 26. 0
γ( K p - Ka ) 桩体下端的实际埋深应位于 x 以下 , 所以桩体
t = Kt 0 ( 6)
的入土深度为 : 式中 : K 为经验系数 ,一般取 1. 1～1. 2 。对于多支点桩 [ 3 ] ( 多锚情形) , 在应用等值梁法进行设计计算时 ,其基本原理及计算步骤与单支点的等值梁法相似 ,不同点在于多支点的等值梁法反弯点以上的上段梁为多跨连续梁 , 在求解桩身弯矩和支座反力时应按连续梁进行分析 , 可以应用结构力学的方法进行求解 , 至于求解桩身入土深度同样可利用单支点的等值梁法计算步骤进行。
由以下公式计算 :
Pa = γK pl H - 2 c y = K al + q K al - 2 c Pa K pl ( 7)
γ 计算得上部土层各断面的 <mi 、 cmi 、 mi 如表 4 。
( 8) γ( K p2 - Ka2 ) 式中 : q 为地面超载 ( kN/ m2 ) , 本设计取 40 ;γ为上部土层重度 ( kN/ m3 ) ; c 为上部土层黏聚力 ( k Pa ) ; < ) ; H 为上部土层厚度 ; Kal 、为上部土层内摩擦角 (° K pl 为上部土层的主动土压力系数和被动土压力系数 ; Ka2 、 K p2 为下部土层的主动土压力系数和被动土压力系数。在本设计中 ,偏于安全考虑 , 取 c = 0 k Pa , 计算各断面的土压力并绘制土压力分布图 ,如图 5 。
2 等值梁法的基本原理和计算步骤
2. 1 基本原理

等值梁法在基坑设计施工中的应用

等值梁法在基坑设计施工中的应用由于现代的建筑不断朝向高层发展，基坑的面积和深度也随之增加，基坑工程的难度也随之提升。

设计计算基坑结构内力的方式也不断的在更新，有m法、有限元法、等值梁法、数值计算法以及弹性地基梁法等。

这就带来一个新的问题，在设计中到底使用哪一种方法？因为每一种方法得出的结果都不一样，有些甚至相差较大，并且各自拥有不同的优缺点。

计算机数值法虽然计算全面，但是受到不确定因素的影响较大，计算结果的精确度不高；数值法的计算过程也有很多问题。

等值梁法以其计算简洁、原理清晰而被设计者们广泛利用。

一、等值梁法的计算原理（一）等值梁法的假定应用范围等值梁法在对多支撑结构内力进行分段计算时，引用了几种基本假设：首先是不考虑支撑墙体发生的位移；二是假定不动铰的位置；三是在设置下半部分的支撑之后，假定上半部分的支撑力量不变。

（二）等值梁法的运用原理等值梁法又叫做假想铰法，在其运用过程中，首先需要假设假想铰的位置，也就是挡土结构弹性曲线反弯点的位置。

当假设其弯距为零时，即可将挡土结构划分为上、下两部分，其中上半部为简支梁，下半部为超静定结构，确定之后就可以根据弹性结构的相关定理解出挡土的结构内力。

由于多支撑的基坑施工程序是先进行开挖，直至到第一道支撑的位置之下，并保持一定的距离之后，再开始第二步的开挖以及进行第二道的支撑。

往后再重复这样的工序。

所以，使用等值梁法对多支撑的支护结构力进行计算时，需要按照实际的工程需要，结合施工进程进行分阶段以及分层次的计算。

（三）基本的计算步骤1、根据各个土层的物理力学参数的不同，计算出在圍护桩墙之后土层所受的压力值，并根据需求绘出压力分布图。

2、求出分层中首层支撑点的力度。

在进行一层支撑完毕之后，开挖第二层的土体，直到挖到一定距离后，确定坑底。

但是因为此时未进行第二层的支撑，那么坑底以上的土体压力就由第一层和被动区支撑。

3、求出第二层的支撑点的力，利用相关的计算原理算出围护桩墙之后土压力值所在的反弯点的位置，如果还有支撑，那么并继续求出下一个点的力度。

逐层开挖支撑力不变等值梁法

逐层开挖支撑力不变等值梁法逐层开挖是土木工程中常用的地下结构施工方法之一，它通过逐步开挖地下土层来形成地下空间。

为了保证施工的安全性和稳定性，支撑是十分重要的一环。

而等值梁法则是一种经典的支撑设计方法，在逐层开挖中具有广泛的应用。

在逐层开挖过程中，土体所承受的重力会导致土体的应力分布发生变化。

为了保证施工的稳定性，我们需要实施支撑措施来控制土体的位移和应力变化。

等值梁法在支撑设计中发挥了重要的作用。

等值梁法的基本原理是将土体支撑系统等效为一组由连接点和等值梁构成的连续梁。

这些连接点对应于支撑系统中的支撑点，而等值梁则代表了支撑结构的刚性。

根据力的平衡原理，我们可以得到等效梁的内力和应力分布，从而对支撑设计进行评估和优化。

通过等值梁法，可以快速计算出土体支撑系统的受力情况。

支撑结构的刚性和连接点的选取对于计算结果具有重要影响。

在实际工程中，我们需要根据地下土壤的物理特性、施工条件、工程要求等因素来选择适当的支撑材料和连接方式。

逐层开挖支撑力不变等值梁法的应用范围广泛。

无论是地铁隧道、沉箱隧道，还是地下停车场、地下室等地下结构工程，都可以采用这种支撑设计方法。

通过合理的支撑计划和设计，可以确保逐层开挖过程中的施工安全，保护周边建筑物和地下管线的完整性。

然而，在实际施工中，逐层开挖还存在一些挑战和难点。

例如，不同土体的力学性质会对支撑设计产生影响，地下水位的变化也可能对支撑结构的稳定性造成影响。

因此，进行详细的地质勘察和力学分析是逐层开挖支撑设计的重要步骤。

综上所述，逐层开挖支撑力不变等值梁法在地下结构施工中具有重要的指导意义。

通过合理的支撑设计和施工计划，可以确保施工过程中的安全性和稳定性。

然而，在实际应用中需要综合考虑各种因素，进行全面的分析和评估，以获得最佳的支撑设计方案。

只有在科学、安全、经济的基础上，逐层开挖支撑力不变等值梁法才能真正发挥其优势，为地下结构施工提供可靠的技术支持。

钢板桩支护计算方法

《简明施工计算手册》（第三版）板桩支护类型与打入深度计算打入深度计算一、支护类型与荷载板桩是在深基坑开挖时打入土中，用来抵抗图和水所产生的水平压力，并依靠它打入土内的水平阻力，以及设在钢板桩上部的拉锚或支撑来保持其稳定。

板桩使用的材料有木材、钢筋混凝土、钢材等，其中钢板桩由于强度高，打设方便，应用最为广泛。

板桩的支护形式，根据基坑挖土深度、土质情况、地质条件和相邻近建筑、管线的情况，可选用悬臂式、单锚（支撑）式或多锚（支撑）式等。

作用在板桩上的土侧压力，与土的内摩擦角ϕ、黏聚力c和重度γ有关，应由工程地质勘查报告提供，如基坑内打桩降水后，土质有挤密、固结或扰动情况，应作调整，或再进行二次勘查测定。

如土质不同时，应分层计算土侧压力，对于不降水一侧，应分别计算地下水位以下的土侧压力和水对=板桩的侧压力。

地面荷载包括静载（堆土、堆物等）和活载（施工活载、机械及运输汽车等），按实际情况折算成均布荷载计算。

二、悬臂式板桩悬臂式板桩是指顶端不设支撑或锚杆，完全依靠打入足够的深度来维持其稳定性的板桩。

悬臂式板桩的如图深度和最大弯矩的计算，一般按以下方法步骤进行：1、试算确定埋入深度t1。

先假定埋入深度t1，然后将净主动土压力acd 和净被动土压力def 对e 点取力矩，要求由def 产生的抵抗力矩大于由acd 所产生的倾覆力矩的2倍，即使防倾覆的安全系数不小于2；2、确定实际所需入土深度。

将通过试算求得的t1增加15%，以确保板桩的稳定；3、求入土深度t2处剪力为零的点g，通过试算求出g 点。

该店净主动土压力acd 应等于净被动土压力dgh；4、计算最大弯矩。

此值应等于acd 和dgh 绕g 点的力矩之差值；5、选择板桩截面。

根据求得的最大弯矩和板桩材料的容许应力（钢板桩取钢材屈服应力的1/2），即可选择板桩的截面、型号。

对于中小型工程，长4m 内悬臂板桩，如土层均匀，已知土的重度γ、内摩擦角ϕ、和悬臂高度h，亦可参靠表4-12来确定最小入土深度tmin 和最大弯矩Mmax图1 悬臂式板桩计算简图三、单锚浅埋式钢板桩与单锚深埋式钢板桩单锚板桩按入土深度的深或浅，分别以下两种计算方法：1、单锚浅埋板桩计算假定上端为简支，下端为自由支撑。

等值梁法的基本原理

等值梁法的基本原理一、等值梁法简介等值梁法（Equivalent Beam Method）是一种结构力学计算方法，适用于解决简支梁或连续梁等结构的受力和变形问题。

它基于梁的等效性原理，将复杂的结构系统简化为等效梁，从而简化计算过程。

等值梁法在工程实践中具有广泛的应用，可以有效地进行结构分析和设计。

二、等值梁法的基本原理等值梁法的基本原理是将实际的结构系统简化为等效梁，通过分析等效梁的受力和变形，得到结构系统的整体响应。

具体而言，等值梁法包括以下几个基本步骤：1. 梁的假设等值梁法假设实际结构系统能够等效为由一系列单元梁组成的简支连续梁。

这意味着结构系统中的每个部分都可以用一根等效梁来代替，等效梁与实际结构具有相同的支座位置、截面形状和材料性质。

2. 等效梁的建立通过根据实际结构系统的几何形状和边界条件，在适当的位置上划分出若干段等效梁。

等效梁的数量和长度可以根据需要进行选择，以使得分析结果能够满足精度要求。

3. 传力关系的建立根据等效梁的支座位置和边界条件，建立等效梁之间的传力关系。

传力关系可以通过平衡条件和位移兼容性条件来确定，其中包括弯矩传递关系和切力传递关系等。

4. 力的平衡方程在等效梁上应用受力平衡方程，确定各个等效梁的受力状态。

根据结构的受力特点，可以使用悬臂梁理论、梁的弯矩方程和剪力方程等来建立平衡方程。

5. 变形的平衡方程根据等效梁的位移边界条件和兼容性条件，建立变形的平衡方程。

变形的平衡方程可以通过梁的挠度方程和转角方程等来表示。

6. 边界条件的处理根据实际结构系统的边界条件，对等效梁的支座约束进行处理。

边界条件的处理可以采用梁的固支条件、滑动支承条件或弹簧支座模型等。

7. 求解等效梁的受力和变形利用以上建立的平衡方程和边界条件，求解等效梁的受力和变形。

可以通过数值方法或解析方法进行求解，得到等效梁的弯矩、剪力、挠度和转角等。

8. 结构响应的求解通过求解等效梁的受力和变形，得到结构系统的整体响应。

等值梁法在桩墙式支护结构中的应用

64 由等值梁 BG 求算板桩的入土深度 , 取 QBx = 由上式求得 x= 式中 : : 土体重度。 3 6 QB ( K p - K a)
平顶山工学院学报 MG = 0 , 则
2009 年 3 月
1 [ Kp ( u + x ) - K a ( h + u + x ) ] x 2 6
由上式求得 x 后 , 桩的最小入土深度可由 t 0 = u + x 求出 , 如果土质差时 , 应乘系数 1. 1 ~ 1. 2。
i= 1
( y- hc1 ) ( y- h c1) / 3= 39. 62
1. 27-
结束语在单层支撑和多层支撑支护结构的设计计算中利用等值梁法可以使计算简化。多层支撑支护结构中等值梁法可分
为整体等值梁法和分段等值梁法 , 锚杆拉力的计算可采用整体等值梁法或分段等值梁法 , 最大弯矩的计算可采用分段等值梁法 , 这样会更合理。
摘要: 桩墙式支护结构在基坑支护中的应用很多 , 也有很多的计算方法 , 本文介绍了在单层支撑和多层支撑计算方法中运用等值梁模型的计算步骤 , 并将其应用于实际工程中。关键词 : 基坑支护 ; 等值梁法 ; 支护结构 TU311. 4 文献标识码 : A 中图分类号 :
桩墙式支护结构在基坑支护中的应用很广 , 在单层支撑和多层支撑支护结构的设计计算时 , 常运用等值梁法来进行。 1 等值梁法的计算原理对如图 1a 所示连续梁 , 在均布荷载下有图 1b 所示弯矩图形。如果在反弯点处截断并设一自由支承 , 则 ab 梁分为 ac、 cb 两段 , cb 段为一端铰支、一端固定的超静定梁 ( 图 1c) 。由于两段梁上的弯矩不变 , 故将 ac、 cb 梁称为等值梁或假想梁。等值梁法的关键是如何确定反弯点的位置。对单锚或单撑支护结构 , 地面以下土压力为零的位置 ( 即主动土压力强度等于被动土压力强度的位置 ) 与反弯点位置比较接近 , 因此 , 为了简化计算 , 假定土压力为零的位置即反弯点位置。按等值梁法计算时 , 一般将支护结构的嵌固端按固定端设计 , 。但是 , 当土体很弱时 , 应按简支端设计。 2 单层支撑支护结构的计算步骤单层支撑支护结构等值梁法计算简图见图 2。根据工程勘察报告 , 计算土压力 , 并求出土压力零点 B 的位置 , 再根据布鲁姆 ( Blum) 法求出 B 点与坑底的距离 u: k ah ( kp - ka ) 式中 : u= ka 数; h 主动土压力系数 ; kp 基坑开挖深度。由等值梁 AB 根据平衡方程计算支撑力 Ra 及 B 点剪力 : E a( h + u - a) h + u - h0 E a( a - h 0) QB = h + u - h0 式中 : Ra = ho 支撑力 Ra 到地面距离 ; E a 主动土压力的大小 ; a 主动土压力 E a 到地面距离。图 2 等值梁法计算简图收稿日期 : 2009 - 01 - 21 第一作者简介 : 倪红梅 ( 1975 - ) , 女 , 河南孟县人 , 硕士研究生 , 河南城建学院讲师。被动土压力系图1 等值梁原理

弹性地基梁法和等值梁法进行基坑支护设计研究_李仁民

弹性地基梁法和等值梁法进行基坑支护设计研究李仁民,施占新,刘松玉,李文圣(东南大学岩土工程研究所,江苏南京210096)摘　要:传统的等值梁法简单快捷,能较好地解决土的强度问题,但无法计算变形问题。

弹性地基梁法则较好地反映了土与支护结构之间的相关变形,但基本未涉及土的强度问题。

提出了弹性地基法结合传统设计方法来进行设计,即利用传统的设计方法解决有关土的强度问题,如挡墙的插入深度等,利用弹性地基梁法解决有关位移的计算问题。

该方法概念清晰,模型合理,计算结果与实测结果较为接近,说明该方法是正确的,且具有较高的精度。

工程实例表明,该法跟传统的设计方法相比,具有明显的经济效益。

另外利用该法还可对方案进行评价和选优。

关键词:基坑;等值梁;弹性地基梁法;联合法;支护结构设计中图分类号:T U472.36　文献标识码:B 文章编号:1004—5716(2007)10—0017—04 建筑工程的设计与施工,既要保证整个结构在施工过程中的安全,又要控制结构与其周围土体的变形,以保证周围环境(相邻建筑及地下公共设施等)的安全。

传统的基坑支护设计方法,例如等值梁法等,不能计算土体和结构的变形,也无法预测基坑支护结构的水平位移,因此该方法已不能完全适应工程发展的需要。

能够考虑围护结构与土体变形的设计计算方法,例如弹性地基梁法,已日益受到工程界的重视,但该法不能完全考虑土的强度问题,因此无法确定围护墙的必要的入土深度问题等。

在分析上述两种方法优缺点的基础上,提出联合应用弹性地基梁法和等值梁法进行基坑支护设计。

1　传统的基坑支护设计方法本法的最主要特征是大多基于极限平衡状态理论,不考虑施工过程中由于围护结构的变形而造成实际作用在围护结构上的土压力的变化调整。

设计的主要内容有:用经典的土力学理论计算主动和被动土压力,在此基础上确定计算简图。

据此简图分别求出嵌固深度;最大弯距截面位置及最大弯距值;进行配筋设计或承载力计算;计算支护结构顶端位移,其中有代表性的设计方法是等值梁法。

建筑边坡工程F土质边坡的静力平衡法和等值梁法

建筑边坡工程F土质边坡的静力平衡法和等值梁法F 土质边坡的静力平衡法和等值梁法F．0．1 对板肋式及桩锚式挡墙，当立柱(肋柱和桩)嵌入深度较小或坡脚土体较软弱时，可视立柱下端为自由端，按静力平衡法计算。

当立柱嵌入深度较大或为岩层或坡脚土体较坚硬时，可视立柱下端为固定端，按等值梁法计算。

F．0．2 采用静力平衡法或等值梁计算立柱内力和锚杆水平分力时，应符合下列假定：1 采用从上到下的逆作法施工；2 假定上部锚杆施工后开挖下部边坡时，上部分的锚杆内力保持不变；3 立柱在锚杆处为不动点。

F．0．3 采用静力平衡法(图F．0．3)计算时应符合下列规定：1 锚杆水平分力可按下式计算：式中：H tki、H tkj——相应于作用的标准组合时，第i、j层锚杆水平分力(kN)；E akj——相应于作用的标准组合时，挡墙后侧向主动土压力合力(kN)；E pkj——相应于作用的标准组合时，坡脚地面以下挡墙前侧向被动土压力合力(kN)；n——沿边坡高度范围内设置的锚杆总层数。

2 最小嵌入深度D min可按下式计算确定：式中：E ak——相应于作用的标准组合时，挡墙后侧向主动土压力合力(kN)；E pk——相应于作用的标准组合时，挡墙前侧向被动土压力合力(kN)；a a1——H tk1作用点到H tkn的距离(m)；a ai——H tki作用点到H tkn的距离(m)；a n——E ak作用点到H tkn的距离(m)；b——E pk作用点到H tkn的距离(m)。

3 立柱设计嵌入深度h r可按下式计算：h r＝ξh r1(F．0．3-3)式中：ξ——立柱嵌入深度增大系数，对一、二、三级边坡分别为1．50、1．40、1．30；h r——立柱设计嵌入深度(m)；h r1——挡墙最低一排锚杆设置后，开挖高度为边坡高度时立柱的最小嵌入深度(m)。

4 立柱的内力可根据锚固力和作用于支护结构上侧压力按常规方法计算。

图F．0．3 静力平衡法计算简图F．0．4 采用等值梁法(图F．0．4)计算时应符合下列规定：1 坡脚地面以下立柱反弯点到坡脚地面的距离Y n可按下式计算：e ak－e pk＝0 (F．0．4-1)式中：e ak——相应于作用的标准组合时，挡墙后侧向主动土压力(kN/m2)；e pk——相应于作用的标准组合时，挡墙前侧向被动土压力(kN/m2)。

土木工程师-专业知识(岩土)-基坑工程与地下工程-7.1基坑工程

土木工程师-专业知识（岩土）-基坑工程与地下工程-7.1基坑工程[单选题]1.对于单支点的基坑支护结构，在采用等值梁法计算时需要假定等值梁上有一个铰接点。

该铰接点一般可近似取在等值梁上的（江南博哥）下列哪一个位置？()[2011年真题]A.主动土压力强度等于被动土压力强度的位置B.主动土压力合力等于被动土压力合力的位置C.等值梁上剪力为零的位置D.基坑底面下1/4嵌入深度处正确答案：A参考解析：根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）附录F.0.4条第1款规定，采用等值梁法计算时应符合下列规定，坡脚地面以下立柱反弯点到坡脚地面的距离Yn可按下式计算：eak－epk＝0式中，eak为相应于作用的标准组合时，挡墙后主动土压力标准值（kN/m）；epk为相应于作用的标准组合时，挡墙前被动土压力标准值（kN/m）。

可知铰结点的位置可近似取主动土压力强度等于被动土压力强度的位置。

[单选题]2.在支护桩及连续墙的后面垂直于基坑侧壁的轴线埋设土压力盒，问在同样条件下，下列哪个选项的土压力最大？()[2009年真题]A.地下连续墙后B.间隔式排桩C.连续密布式排桩D.间隔式双排桩的前排桩正确答案：A参考解析：土压力的大小是依据墙体产生位移偏离开始基准位置时的距离定义的，背离填土方向越远则土压力越小。

地下连续墙墙后的土压力为静止土压力，而间隔式排桩、连续密布式排桩、间隔式双排桩的前排桩的土压力为主动土压力。

同样条件下静止土压力大于主动土压力。

[单选题]3.某基坑深16.0m，采用排桩支护，三排预应力锚索，桩间采用旋喷桩止水。

基坑按设计要求开挖到底，施工过程未发现异常并且桩水平位移也没有超过设计要求，但发现坑边局部地面下沉，初步判断其主要原因是以下哪个选项？()[2010年真题]A.锚索锚固力不足B.排桩配筋不足C.止水帷幕渗漏D.土方开挖过快正确答案：C参考解析：维护结构的水平变形、坑底土体隆起及不合适的降水，会造成地表沉降，引起基坑周边建（构）筑物变形。