最新人教版七年级数学下册期中考试试题

七年级数学下册期中试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．9的平方根是（）

A．3 B．81 C ．±3 D ．±81

2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）

A．30°B．25°C．20°D．15°

3．在实数：3.14159，，3.，1.010010001…，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

4．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）

A ．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）

5．下列式子正确的是（）

A．±＝7 B．＝﹣C．＝±5 D．＝﹣3

6．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC ＝（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

7．下列说法正确的个数有（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②垂线段最短；

③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；

④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1；

⑤的小数部分是．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．若|3x﹣2y﹣1|+＝0，则点（x，y）在第（）象限．

A．四B．三C．二D．一

9．估计5﹣的值在（）

A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间

10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB 的面积为5，则点P的坐标为

（）

A．（﹣4，0）B．（6，0）

C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定

11．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（）

A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16

12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，

1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运

动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）

二、填空题：（每小题4分，满分16分）

13．把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式．

14．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后与BC相交，点D、C分别在M、N的位置上，若∠EFB

＝55°，则∠1＝．

15．观察下列等式：，＝，…，第8

个等式是．

16．把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或

换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x、y的二元一次方程组

的解是，则关于a．b的二元一次方程组的解是．

三、解答题：（本大题共7小题，满分66分）

17．（8分）（1）﹣（）2﹣；

（2）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a

﹣b+c的平方根．

18．（8分）（1）解方程组：；

（2）对于有理数x、y定义新运算x☆y＝ax+by﹣1，其中a、b是常数，已知3☆2＝12，

（﹣2）☆3＝﹣1，求a，b的值．

19．（9分）完善下列解题步辈．井说明解题依据．

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．

证明：∵∠1＝∠2（已知）

且∠1＝∠CGD（）

∴∠2＝∠CGD（）

∴）∥（），

∴∠C＝（）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴＝∠B

AB∥CD（）

20．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）

（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′

（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）

（4）求△ABC的面积．

21（10分）.观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题，

提示：（a+b）（a-b）＝a²-b²

（1）在计算结果中找出规律（n表示大于0的自然数）

（2）通过上述化简过程，比较与大小；

（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：22．（10分）（1）如图1，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．

（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP＝∠α，∠DCP＝∠β，求∠CPA 与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系．

23．（12分）如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位；

（1）请写出点A、C的坐标．

（2）几秒后，P、Q两点与原点距离相等．

（3）在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积有何变化？说明理由．