小学数学平面图形总复习知识点和练习题--

小学数学总复习——平面图形一、线和角1、线⏹直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

⏹射线：射线只有一个端点；长度无限。

⏹线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

⏹平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

⏹垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

2、角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类⏹锐角：小于90°的角叫做锐角。

⏹直角：等于90°的角叫做直角。

⏹钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

⏹平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

⏹周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

二、平面图形1、长方形（1）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式： c=2(a+b) s=ab2、正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式： c=4a s=a²3、三角形（1）特征：由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

（2）计算公式： s=ah/2（3）分类按角分：⏹锐角三角形：三个角都是锐角。

⏹直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

⏹钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分：⏹不等边三角形：三条边长度不相等。

⏹等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

⏹等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4、平行四边形（1）特征：两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

（2）计算公式：s=ah5、梯形（1）特征：只有一组对边平行的四边形。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）公式：s=(a+b)h/2=mh6、圆（1）圆的认识1)平面上的一种曲线图形。

2)圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

3)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

4)在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

5)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

6)同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

7)同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

8)圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

（2）圆的画法1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；2)把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（3）圆的周长1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2)把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母∏表示。

（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（5）计算公式d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r²7、扇形（1）扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

扇形有一条对称轴。

(2) 计算公式s=n∏r²/360 c=∏d/3608、环形(1) 特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

(2) 计算公式 s=∏(R²-r²）9、轴对称图形特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

1)正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

2)等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

3)等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

4)菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。

【练习】一、填空题：1、一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的周长是（）厘米．2、一张正方形纸的边长是12厘米，在它的边长上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后，剩下的周长是（）厘米．3、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长相比--（），这个平行四边形的面积与原长方形面积相比--（）。

4、一个边长10厘米的正方形，相邻的两边中，一边增加2厘米，另一边减少2厘米，那么它的周长是（），面积是（）。

5、长方形的周长÷2等于（）。

6、一个长方形长x厘米，宽1.5厘米，周长9厘米．求长方形的长是（）。

7、一张长方形纸长10厘米、宽6厘米．剪下一个正方形后（如右图），剩下图形的周长（）。

8、一个长方形的周长为a 厘米，宽边比长短3厘米，则这个长方形的长边的长度是（）。

9、用3个边长都是1分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）分米。

10、一个长方形花坛的长是5米，宽是3米．这个花坛的周长是（）米。

11、在一个正方形内剪一个半径为3厘米的圆，则正方形的最小周长是（）。

12、一个正方形的边长增加13后，得到的新正方形的周长是48厘米，则原来正方形的边长是（）厘米，周长是（）厘米。

13、一个正方形的周长是12.52厘米，边长是（）。

14、一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加（）厘米。

15、围棋盘最外层每边能摆放19个棋子，最外层一共可以摆放（）个棋子。

16、一个正方形周长是80厘米，这个正方形的面积是（ ）。

17、一个正方形的边长扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

18、两个正方形的边长的比是2：3，那么，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）19、如右图，有一个半径为1厘米的小圆环，沿着边长是4.71厘米的正方形外侧作无滑动移动．当小圆环绕正方形滚动一周后，回到原来的位置时，小圆环自转的圈数是（ ）圈。

20、一个等腰梯形的周长是36厘米，它的上底是9厘米，腰长是6厘米。

这个等腰梯形的下底长 （ ）厘米。

21、一个直角梯形的周长为50厘米，两条腰分别为4厘米和5厘米，梯形的高是（ ），面积为（ ）平方厘米。

22、长方形的长与宽都是质数，它们的面积一定是（ ）数。

23、一个长方形的长增加了20%，宽减少了20%．那么这个长方形的面积（ ）%。

24、在长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的（ ）%。

25、如果一个正方形的边长扩大为原来的10.1倍，那么正方形的面积比原来正方形面积增加（ ）%。

26、平行四边形的底、高分别增加10%，那么新平行四边形的面积比原平行四边形的面积增加（ ）%。

27、如右图是一个平行四边形，已知两条边分别是6厘米和10厘米其中一条底上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

28、一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们的高的比是1：2，他们的面积的比是（ ）29、一个平行四边形的周长是30厘米，相邻两条边上的高分别是2厘米和3厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

30、一个直角三角形的三条边长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的面积是（ ）。

31、如右图中阴影部分面积相当于长方形面积 。

32、一个三角形的底和高都扩大3倍，它的面积扩大（ ）倍。

33、在图中，梯形的上底是6cm ，下底4cm ，阴影部分的面积是10c ㎡，空白部分的面积是（ ）c ㎡。

34、一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，面积是56平方厘米，那么这个梯形的高是（ ）35、梯形的上下底不变，如果高缩小3倍，则面积（ ）。

36、一张长5cm ，宽3cm 的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm 。

（ ） （ ）37、一个半圆的周长10.28厘米，这个半圆的直径（ ）厘米。

38、圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（ ）。

39、一个钟表的分针长10cm ，经过45分钟，分针的尖端走过了（ ），扫过的面积是（ ）40、小圆的半径是3cm ，大圆的半径是4cm ，大圆与小圆的周长比是（ ），小圆与大圆的面积比是（ ）。

41、圆的半径增加1厘米，它的周长增加了（ ）厘米。

42、小圆的半径是4厘米，大圆的半径是5厘米，小圆的周长是大圆周长的 43、画一个周长是 6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）cm 。

44、环形跑道的环宽是1米，如果只跑一圈，外道选手的起跑点要比内道提前（ ）米。

45、小圆半径是大圆半径的23，小圆面积是大圆面积的（ ） 46、用一根10.28米的绳子围成一个半圆形，这个半圆的面积是（ ）平方米。

47、把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

48、右图中阴影部分是大圆的116，是小圆的29，大圆与小圆的面积比是（ ） 49、如右图，长方形ABCD 的面积是12平方分米，那么圆的面积是（ ）平方分米。

50、一个圆形花坛，半径是3米，外围铺一个1米宽的小路，那么小路面积大约是（ ）平方米。

（得数保留整数）51、一个圆形花坛，半径是5米，如果半径增加2米，那么花坛的周长增加（ ）米，面积增加（ ）平方米。

52、有一座房子，长12米，宽8米，在房子外的一个墙角用一根长14米的绳子拴一条狗，这条狗活动的最大可能范围的面积是（ ）平方米。

53、如右图，在直径为4cm 的圆中，有两条互相垂直的线段AB 和CD ，圆心O 到这两条线段的距离都是0.6cm ，则圆中阴影部分的面积是（ ）。

54、如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

55、如图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为（ ）。

（ ） （ ）二、求图形面积。

1、求阴影的面积。

（单位：cm）2、边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中P点是半圆的中点，点Q 是正方形一边的中点，则阴影部分的面积？3、如图，三角形AOC是边长为3厘米的正三角形，求阴影部分的面积。

4、如图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积。

5、一辆自行车，轮胎外直径60厘米，如果每分钟转100周，要通过一座471米的大桥，约需几分钟？6、如图，以AB为直径做半圆，三角形ABC是直角三角形，阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米，AB长40厘米。

求BC的长度。