【K12学习】七年级数学《数据的收集与整理》知识点复习北师大版
七年级数学上册数据收集与整理数据收集新版北师大版
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北师大版七年级数学《数据的收集与整理》知识要点汇总
北师大版七年级数学《数据的收集与整理》
知识要点汇总
◆◆◆数据的收集
普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查.
总体：所要考察对象的全体称为总体gt;gt;gt;精选初一数学数据的收集知识点归纳~
◆◆◆普查与抽样调查
当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式，但是事实上，有些问题是不适合普查的gt;gt;gt;七年级数学《普查与抽样调查》相关内容~
◆◆◆统计图的选择
(1)条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。
(2)百分条图和圆图：描述百分比(构成比)的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来gt;gt;gt;初一数学《统计图的选择》知识点必备~
◆◆◆练习题
初一数学数据的收集与整理练习题
初一上册数学普查与抽样调查同步练习
初一上册数学《统计图的选择》课后练习
期末考试即将到来，那么作为一名学生，你是否已经为接下来的期末考试做好准备了呢?七年级数学数据的收集与整理知识要点希望对大家有所帮助!。
北师大版(2024) 七年级上册 第六章 数据的收集与整理知识点
北师大版（2024）七年级上册第六章数据的收集与整理知识点知识点 1 简单随机抽样【举例讲解】为制定某市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对360 名初中女生的身高进行调查，现有四种调查方案：A.测量少年体校中360名篮球、排球女队员的身高；B.查阅有关外地360名女生身高的统计资料；C.在本市的市区和郊区各选三所高级中学、三所初级中学，在这12所学校有关年级的(2)班中，用抽签的方法分别选出10名女生，然后测量她们的身高；D.在本市的市区和郊区各选三所高级中学、三所初级中学，在这12所学校中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级女生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?这是用抽样调查进行调查的事件，抽样调查选择的样本不同，调查的结果就有可能不同，抽样调查所选取的样本要有代表性和随机性，对于方案A，如果在体校测量360名篮球、排球女队员的身高，得到的数据肯定偏高；对于方案B，查阅有关外地360名女生身高不能代表本地女生的身高；对于方案C，这个样本的选取有随机性、代表性，这样选取的学生的身高得到的数据可以代表本地学生身高情况；对于方案D，本事件是研究女生身高，测量男生身高得到的数据不具有代表性.【归纳总结】知识归纳为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样.简单随机抽样是在总体中抽取一部分个体组成总体的一个样本，抽样时要求抽取的样本要有随机性和代表性，样本中个体的个数要适中.方法归纳①抽取的样本要具有随机性；②抽取的样本要具有代表性；③抽取的样本的容量要适中.知识点2 用样本估计总体【举例讲解】为了估计养鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100 条鱼做上标记，然后放回池中，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带标记的鱼有15 条，试估计鱼池中约有鱼多少条?由题意可知，对鱼池中鱼的条数不可能进行普查，所以只能抽样调查，从中抽取100 条后放回鱼池做了标记，又从中抽出120条作为样本，其中样本中有15 条做了标记，所以设鱼池约有x条鱼,则100∶15=x∶120,解得x=800.估计鱼池里约有鱼800条，得到的数据只是一个约数，是通过样本对鱼池中鱼的条数作出的估算，这就是数学中的用样本估计总体.【归纳总结】知识归纳在随机抽样时，样本容量越大，样本对于总体的代表性也就越大，但在实际调查中，为了缩小抽样误差而大量增加样本中的个体数量，同样也是花费较多的时间和费用，所以在确定样本容量时，必须正确全面地权衡调查的精确性与时间、费用支出两方面的利弊，适当地确定样本容量.方法归纳抽样调查的基本思想是用局部估计整体，这是因为局部的特征在某种程度上能反映整体的特征，要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，就要求每个个体都有均等的机会进入样本，具体步骤为：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或乒乓球全部放入一个盒子中，搅拌均匀；③用抽签的办法抽取一个编号，这个编号的个体就被选入样本，依据上述方法再抽取第二个，第三个……直到被抽取的个体的数量达到样本容量的要求.1.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法中最可靠的是( )A.一年中随机选中20天进行观测B.一年中随机选中一个月进行连续观测C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测D.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测2.张家界市属国家珍稀动物“大鲵”保护地，科考人员某日在其中一个保护区捕捞6 只大鲵，并在它们身上都做了标记后放回，几天后，在该保护区又捕捞18 只大鲵，其中2 只身上有标记，据此估计该保护区大鲵约有( )A.54 只B.24 只C.32 只D.108 只3. (2018·安顺中考)要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )A.在某中学抽取200名女生B.在安顺市中学生中抽取200名学生C.在某中学抽取200 名学生D.在安顺市中学生中抽取200 名男生4.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 (填序号).①100位女性老人；②公园内100 位老人；③在城市和乡镇选 10 个点，每个点任选 10 位老人.5.某旅行社在“十一”长假期间平均每天的营业额为4万元，由此推断其10月份的总营业额约为4 4×31=124(万元).根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理?答：6.下面两个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.。
七年级数学上册6《数据的收集与整理》考点复习与小结教学课件(新版)北师大版
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
◎第三关 ）
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北京师范大学出版社数学七年级上册 第六章 数据的收集与整理 回顾与思考
5.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数， 随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人 数是这个问题的（ C ）
A.总体 B.个体 C.样本 D.以上都不对
二、练习巩固
6.在反映某种股票的涨跌情况时，宜选择( B ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．股票大屏幕流水图
归纳总结
（1）要调查的是对象的某个属性，在表达时，要找出考察 对象整体量的属性； （2）样本要指出是在什么样的总体中的一个样本，并要指 出样本所含考察对象的数量的属性；个体是总体中的每一 个考察对象． （3）样本容量只是一个数字，不带单位，而且样本容量越 大，对总体的估计越精确.
一、知识梳理 （二）数据的表示——常见的统计图
三、综合训练
2.为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发 了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内 容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行 了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频 数分布直方图的一部分,请根据图表信息回答下列问题： （1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整； （2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600 名初中毕业生视力正常的学生有多少人？
三、综合训练
请根据图表信息回答下列问题： （1）求表中a 、b 的值，并将频数 分布直方图补充完整；
解：（1）这次调查的人数是：
15 ÷0.05=300 （人），
75
所以a=300 ×0.25=75 ，
b=60 ÷300=0.2 ，
因为a=75 ， 所以4.9 ～5.1 的人数是75 。
北师大版七年级上册第六章数据的收集与整理复习知识点.doc
北师大版七年级上册第六章数据的收集与
整理复习知识点
第六章数据的收集与整理一、数据的收集
1.数据收集的方法
①直接方法：观察、调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．
②间接方法：互联网查询、查阅文献资料等.
2.统计活动的过程
（1）明确调查目的和问题（2）确定调查对象（3）选择调查方法（4）展开调查（5）收集并整理数据（6）分析数据，得出结论
二、普查和抽样调查
1.普查（为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查）
①总体：所考察的对象的全体
②个体：组成总体的每一个考察对象
2.抽样调查（为一特定目的而对部分考察对象所做的调查）
①样本：从总体中所抽取的一部分个体。
只有抽样调查里，才有样本
②样本容量：从总体中抽取的个体的数量
③为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样
本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到.。
七年级数学第十章 数据的收集与整理北京实验版知识精讲
初一数学第十章数据的收集与整理实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：第十章数据的收集与整理（一）数据的收集、整理与表示（二）平均数、众数、中位数［教学要求］1. 了解总体与样本以及数据的收集与整理的意义和步骤。
2. 掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法。
3. 会求一组数据的平均数、众数和中位数。
二. 重点、难点：1. 重点：（1）数据的收集、整理的方法、步骤以及表示的方法。
（2）平均数、众数和中位数的有关计算。
2. 难点：数据的收集与整理的步骤。
［知识要点］1. 全面调查（也称普查）与抽样调查（1）全面调查：如：某校七年级（1）班共有50名同学，现打算对每人最喜欢的体育项进行统计，由于被调查的人数不是很多，我们可以对50人逐一进行问卷调查，然后加以整理，这种方法叫做全面调查（也称普查）。
特点：被调查的对象数量不太多，逐一进行调查，结果真实可靠。
又如：全班同学的睡眠情况、饮食习惯、喜欢的电视节目等。
（2）抽样调查（也称抽查）如1：为了了解某地区50000余户家庭年人均收入的情况，如果将每个家庭的年收入和人口数据搜集起来计算，由于数据太多，将是十分麻烦的，通常是从中抽取部分家庭（例如1000户）的年收入和人口数进行计算，用计算出来的这部分家庭年人均收入，去估计这个地区所有家庭的年人均收入。
又如2：要了解某工厂的某种产品的质量（如：灯泡的寿命、轮胎的质量），由于通常产品的产量很大或检测具有一定的破坏性，通常从中抽取部分产品（如100件）的质量进行检测，然后用这部分产品的质量状况去估计这个工厂所有这类产品的质量。
以上两种方法就是抽样调查（也称抽查）。
又如：对全国人口中易患感冒的年龄段，大气污染状况，玻璃耐压程度都只能采取抽查。
特点：被调查的对象数量太多或必须进行“破坏性”试验。
2. 总体和样本、个体、样本容量在数据进行统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体。
其中的每一个考查对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本，样本中个体的数量叫样本的容量。
北师大版七年级数学第六章数据的收集与整理
七年级数学第六章复习复习内容：第六章及期末小综合上周检测：1、 如果7a —5与3 —5a 互为相反数，那么a 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 22、 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑\5而,可早到10分钟，每小时骑12如7就会迟到5 的路程是多少七〃？设他家到学校的路程是才勿〃，那么据题意列出的方程是（ ）4^己知关于x 的方程3%—2//7=4的解是x=m 那么〃7的值是 _____ ・5、随着电子技术的开展， 价格不断降低，某品牌 按原价降低〃7元后，又降低2096,此时售价为〃元，那么该原价为 _______ 元. 6、解方程7、某校七年级学生到某风景区郊游，1班学生组成前队，速度4千米/小时，2班学生组成后队，速度6千米/小时， 前队出发1小时后，后队才出发，同时后队一名联络员骑自行车在两队之间不间断进行联络，他骑自行车的速度为 12千米/小时，① 后队追上前队时，用了多少时间？ ②后队追上前队时，联络员行了多少路程？第六章数据的收集与整理一、本单元知识点总结： 1、 普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一 个被考察对象称为个体。
从总体中抽取局部个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一局部个体叫做总体的一个样本。
2、 扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与局部的关系，扇形的大小反映局部占总体的百分比的大小，这样的统 计图叫做扇形统计图。
（各个扇形所占的百分比之和为1）圆心角度数= 360° X 该项所占的百分比。
（各个局部的圆心角度数之和为360° ）画法：（1） 计算不同局部占总体的百分比（在扇形中，每局部占总体的百分比等于该局部所对应的扇形圆心角的度数 与360的比）。
（2） 计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。
3、% 10 x15 丁 60 12560B 、 x 10 x 5 =—+ — 60 15 60 12C 、15 60 12 60± + 10 = —-515 12某种商品的进价为800元, 低于5%,那么最多可打（ A. 6折 B. 7折 出售标价为1200元,C. 8折 后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不D. 9折x-210 2x-53+3=05x + 1 9x + 1 \ -x（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。
北师大 7年级上册 专题10 数据的收集与整理(知识点串讲)(教师版)
专题10 数据的收集与整理知识网络重难突破知识点一数据的收集与整理1、数据的收集、整理、描述(1)收集数据：常采用问卷调查、、电脑辅助等方法收集数据．(2)整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．(3)描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，一般采用条形图、扇形图或折线图来描述数据．(4)得出结论．2、调查方式(1)考察全体对象的调查叫做全面调查．(2)抽样调查：只抽取一局部对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查，叫做抽样调查．3、总体、个体、样本、样本容量总体：要考察的全体对象称为总体；个体：组成总体的每一个考察对象称为个体；样本：被抽取的那些个体组成一个样本；样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的时机被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．用样本估计总体是归纳法在统计中的一种运用，统计的根本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想．典例1(2020•承德二模)北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很快乐品尝各种美食菜品，某同学想要得到本校食堂最受同学欢送的菜品，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢送的菜品；②去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数；③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；正确统计步骤的顺序是()A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①【解答】解：统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的步骤为②④③①，应选：D．典例2(2019秋•龙岗区校级期末)以下调查中不适合抽样调查的是()A．调查某景区一年内的客流量B．了解全国食盐加碘情况C．调查某小麦新品种的发芽率D．调查某班学生骑自行车上学情况【解答】解：A、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、调查某班学生骑自行车上学情况，适合全面调查，故本选项符合题意．应选：D．典例3(2019春•天台县期末)为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，以下说法正确的选项是()A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体【解答】解：A．此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；B．样本容量是80，正确；C名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；.800D．被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．故本选项不合题意．应选：B．知识点二统计图1、统计图(1)条形统计图的特点：①能够使人们一眼看出各个数据的大小。
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七年级数学《数据的收集与整理》知识点复
习北师大版
总体：所有考察对象的全体叫做总体。
个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
普查：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查。
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查。
样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
0、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
1、频率分布的意义：在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得
到它的频率分布。
研究频率分布的一般步骤及有关概念
研究样本的频率分布的一般步骤是：计算极差决定组距与组数决定分点列频率分布表画频率分布直方图
频率分布的有关概念
极差：最大值与最小值的差
频数：落在各个小组内的数据的个数
频率：每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
3、统计图对统计的作用：
可以清晰有效地表达数据。
可以对数据进行分析。
可以获得许多的信息。
可以帮助人们作出合理的决策。
各种统计图的优缺点：
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。