初中数学冀教版八年级上册第十五章 二次根式15.2 二次根式的乘除运算-章节测试习题(1)

章节测试题
1.【答题】计算的结果为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据二次根式乘除运算法则直接运算
【解答】解：原式=4x÷=4x×=×3=2×3=6，选C.
2.【答题】下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据二次根式乘除运算法则直接运算
【解答】解：选项A是二次根式乘法的运算，选项C不符合二次根式的运算条件，选项D中被开方数不能为负，故A、C、D都是错误的，唯有B符合二次根式除法运算法则，选B.
3.【答题】下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据最简二次根式的定义判断.
【解答】解：A、=；B、；D、；
因此这三个选项都不是最简二次根式，选C.
方法总结：根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
4.【答题】如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① = ，②• =1，
③÷ = -b，其中正确的是( )
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
【答案】B
【分析】根据二次根式乘除运算法则直接运算
【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴① = ，错误；②• =1，正确；③÷ = -b，正确，
选B.
5.【答题】计算÷×结果为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】B
【分析】根据二次根式乘除运算法则直接运算
【解答】解：原式=，
选B.
6.【答题】把4写成一个正数的平方的形式是( )
A. （2）2
B. （2）2或（-2）2
C. （）2
D. （）2或（-）2
【答案】C
【分析】把带分数化为假分数，然后根据a=)2进行表示．【解答】4，即写成一个正数的平方的形式为（）2.
选C.
7.【答题】一个矩形的长和宽分别是3、2，则它的面积是( )
A. 20
B. 18
C. 17
D. 16
【答案】B
【分析】根据矩形的面积公式计算.
【解答】
=
=6
=18.
选B.
8.【答题】下列计算正确的是( )
A. 3×4=12
B. ＝×＝(−3)×(−5)＝15
C. -3 = =6
D. ＝=5
【答案】D
【分析】根据二次根式乘除运算法则直接运算
【解答】A选项：，计算错误，故与题意不符；
B选项：，计算步骤有误，故与题意不符; C选项：，计算错误，故与题意不符；
D选项：＝=5，计算正确，故与题意相符.
选D.
9.【答题】下列各式中一定是二次根式的是( )．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】二次根式要求被开方数为非负数
【解答】二次根式要求被开方数为非负数，易得B为二次根式. 选B.
10.【答题】计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据二次根式乘除运算法则直接运算
【解答】解：原式
选B.
11.【答题】成立的条件是( )
A. x≥0
B. x<1
C. 0≤x<1
D. x≥0且x≠1
【答案】C
【分析】根据二次根式的有意义的条件即可运算结果.
【解答】解：由得 ,所以选C.
方法总结：
12.【答题】下列各式错误的是（）.
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】根据二次根式乘除运算法则直接运算
【解答】解：,故A项正确；
,故B项正确；
,故C项错误；
,故D项正确.选C.
13.【答题】下列各式中，最简二次根式是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据最简二次根式的定义判断.
【解答】解： A. 被开方数含分母，故错误；
B. 被开方数含分母，故错误；
C. 被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故正确；
D. 被开方数含能开得尽方的因数或因式，故错误；
选C.
方法总结：最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
14.【答题】下列计算不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据二次根式乘除运算法则直接运算
【解答】解：
C. 故错误. 选C.
15.【答题】下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据二次根式乘除运算法则直接运算
【解答】解： A. 故错误
B.正确.
C. 故错误.
D. 故错误.
选B.
16.【答题】下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据二次根式乘除运算法则直接运算
【解答】解： A. 故错误.
B. 故错误.
C. 故错误.
D.正确.
选D.
17.【答题】下列二次根式：
①；②3；③；④；⑤；⑥. 其中是最简二次根式的是______．(只填序号)
【答案】①⑥
【分析】最简二次根式是满足下列条件的二次根式
【解答】（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开的尽方的因式或因数.由此可得①⑥是二次根式，故答案为①⑥.
方法总结：本题考查了最简二次根式，关键是理解最简二次根式的定义，最简二次根式定义是满足下列条件的二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开的尽方的因式或因数．
18.【答题】一个圆锥的底面积是2 cm2，高是4 cm，那么这个圆锥的体积是______．
【答案】
【分析】根据圆锥的体积公式计算.
【解答】根据圆锥的体积公式可得，这个圆锥的体积是
.故答案为
19.【答题】化简：＝______，＝______．
【答案】2 ,
【分析】根据二次根式乘除运算法则直接运算
【解答】；.故答案为2 , .
20.【答题】如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，它的另一条直角边长______。

【答案】
【分析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边.
【解答】解：设直角三角形的另一直角边为，
∵一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，
即它的另一条直角边是。