D4_5积分表的使用
羽毛球淘汰赛对阵表
羽毛球淘汰赛对阵表1. 背景介绍本文档旨在提供一份详尽的羽毛球淘汰赛对阵表，以便参与者和观众能够清楚地了解比赛安排和结果。
2. 比赛建立规则- 参加资格：只有经过预选或选拔并符合相关要求的队伍才能参加此次淘汰赛。
- 积分计算方式：每场胜利将获得积分，并根据积分确定晋级情况。
3. 对阵图设计原则在制定对阵图时需要考虑以下因素：a) 避免同组内两支强队相遇；b) 尊重种子选手，在前几轮中不让他们直接碰面；c) 平衡各个小组实力差异，确保公平竞争；4. 对战流程及时间安排（示例）第一轮:- 场地A: A1 vs B8- 场地B: C5 vs D4......第二轮:日期: XX月XX日- 场地C : 胜出方(A1/B8）vs 胜出方(C5/D4) ......半决赛:日期: XX月XX日- 场地D: 胜出方 vs 胜出方......决赛:- 场地E : 半决赛胜者1 vs 半决赛胜者25. 附件：- 淘汰赛对阵表（PDF格式）- 参与队伍名单6. 法律名词及注释：a) 积分：在比赛建立规则中，积分是根据每场比赛的结果来计算并累加的得分。
它用于确定晋级情况和排名。
b) 预选或选拔：指为了参加淘汰赛而进行的初步筛选过程，在此过程中会选择符合要求且有竞争力的团队进入正式比拼环节。
c) 种子选手：在羽毛球淘汰系统中，种子选手通常是预先设定好实力较强、成绩优异或其他特殊资格获得者，并被安排到不同小组以确保公平性和激烈竞争。
7. 结束语本文档提供了一份详尽完整的羽毛球淘汰对阵表范本，旨在帮助相关人员更清楚地理解该项活动安排。
请查看附件获取具体信息。
第五节积分表的使用
a
dx 2 abac r oa tbta x n C bcosx abab ab 2
将 a5 , b 代 入 得4
541cosxdx3 2arco3tta2 xnC.
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5
【例3】求
x
dx . 4x2 9
1
第五节 积分表的使用
一、关于积分表的说明 二、例题
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2
一、关于积分表的说明
（1）常用积分公式汇集成的表称为积分表. （2）积分表是按照被积函数的类型来排列的. （3）求积分时，可根据被积函数的类型直接
或经过简单变形后，查得所需结果. （4）积分表见《高等数学》（五版）上册
现在 a3, b4于是
3 x x 4 2 d x 1 9 ln |3 x 4 | 3 x 4 4 C .
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4
【例2】求
1 dx. 被积函数中含有三角函数
54cosx
在积分表（十一）中查得此类公式有两个
a 5 , b 4a 2 b 2选公式（105）
对积分sin2 x使d用x公式（93）
sin2
xdxx1sin2xC 24
sin4xdxsin3x4coxs432x14sin2xC.
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9
【说明】 初等函数在其定义区间上原函数一定存 在，但原函数不一定都是初等函数.
［例］
ex2 dx,
sinnxdxsin n 1n xco x snn 1sin n 2xdx
利用此公式可使正弦的幂次减少两次, 重复使 用可使正弦的幂次继续减少, 直到求出结果. 这 个公式叫递推公式.
第五节 积分表的使用
4
4
再用公式93
sin3 x cos x 3 x 1 sin 2x C .
4
42 4
第五节 积分表的使用
一般来说，查积分表可以节省计算积分的时间，但是 只有掌握了基本积分方法才能灵活地使用积分表．对于 正在学习高等数学的学习者来讲，我们不提倡用查表的 方法来计算积分．本教材设置积分表的目的是为在校生 在学习其他课程时，快速计算碰到的积分，也为职场工 作者快速计算工作中碰到的积分．
查得于 例公是3式求105 (Pd38x1) .（需先做变换，再查表得结果）
a 解bdxco积s x(分3xx表ax 24中4)bx2查2dxaa不9到bb91 相arlnc关t|a3n的x 公4aa式|，bb3tx需a4n做42x 变形CC .．(a2 b2 ).
于是
dx
dx 2
2 1 5 4 dx
第五节 积分表的使用
最后需要指出的是： 尽管连续函数一定存在原函数， 但有些初等函数的原函数不一定是初等函数．例如
ex2 dx ,
sin x
x
dx
,
dx ln x
,
, 1 x4
它们的原函数都不是初等函数．
2
.5 4
x
第五节 积分表的使用
例4 求 ssiinn44xxddxx..（递推公式的应用）
解 在积分表（十一）中查得公式95 (P380)
sinn xdx sinn1 x cos x n 1 sinn2 xdx .
n
n
于是
sinn xdx sin3 x cos x 3 sin2 xdx
x 4)22
dx . （直接查表可得结果）
解 被积函数中含第五有节a积x 分+表b，的使在用积分表（一）中查得
用表格法计算分部积分
用表格法计算分部积分分部积分法是微积分中的一种方法，用于求解一些复杂函数的积分。
它基于积分的乘法法则，将被积函数拆分成两个函数的乘积，再用积分的乘法法则求解。
下面将介绍分部积分法的原理和应用，并通过例题进行详细解答。
一、分部积分法的原理分部积分法基于积分的乘法法则，该法则可以表示为：∫(u*v)dx = u∫vdx - ∫(u'∫vdx)dx其中u为被积函数中的一个函数，v为被积函数中的另一个函数，u'是u的导数。
根据这个公式，可以通过选取u和v，从而将被积函数转化为更容易求解的形式。
二、分部积分法的应用1.指数函数的积分考虑积分∫e^xdx，可以选取u=e^x，v=1，这样就可以利用分部积分法将原函数转化为更简单的形式。
根据分部积分法的公式，得到：∫e^xdx = e^x - ∫e^xdx将∫e^xdx移到等号的右边，得到：2∫e^xdx = e^x + C化简得：∫e^xdx = 1/2 * e^x + C2.三角函数的积分考虑积分∫cosxdx，可以选取u=cosx，v=x，这样就可以计算出cosx 的积分。
根据分部积分法的公式，得到：∫cosxdx = co sx * x - ∫(-sinx)dx将∫(-sinx)dx移到等号的右边，得到：∫cosxdx = cosx * x + ∫sinxdx将sinx的积分套入公式中，得到：∫cosxdx = cosx * x + (-cosx) + C化简得：∫cosxdx = x * cosx - cosx + C三、分部积分法的求解步骤使用分部积分法求解积分的一般步骤如下：1. 选择一个u和dv。
一般来说，选择u和dv的目的是使得求解∫udv更容易。
2.计算出公式中的u'和v，并代入分部积分法的公式中。
3.对公式中的两个积分进行求解。
4.将求解后的两个积分结果代入分部积分法的公式中，并化简得到最终结果。
通过以上的理论和步骤，下面我们通过实例来进行具体的计算练习。
第五节 积分表的使用 - CC 40 Support
3 arctan
3(
x 1 x2 2x
5)
C
作业
P221 3 ; 8 ; 19 ; 24 ; 25
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C
2 3
arctan
3 tan
x 2
C
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例2. 求
解法1 令 u 2x, 则
原式
1 2
du
du
u 2
u2 32
u u2 32
(P364 公式 37)
1 ln u2 32 3 C 1 ln 4x2 9 3 C
3
u
3
2x
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例2. 求
解法2 令 u 4x2 9 , 则 u2 4x2 9, u du 4x d x
原式
4 x dx 4 x2 4x2 9
du u 2 32
( P363 公式 21 )
1 ln 6
u u
3 3
C
1 ln 6
等数学软件的符号演算功能求得 .
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例1.
求
5
d 4
x cos
x
.
解: 这里 a 5,b 4, 应使用P368 公式105 .
5
d 4
x cos
x
2 5 （ 4）
5 5
（ （
44））
arctan
5 5
（ （
分部积分法表格法正负判断
分部积分法表格法正负判断分部积分法是微积分中的一种积分方法，用于求解某些函数的积分。
它基于积分的乘法法则，在求解复杂函数的积分时往往比较有效。
表格法和正负判断是在应用分部积分法时常用的辅助方法。
下面是关于分部积分法、表格法和正负判断的详细说明：分部积分法：分部积分公式如下：∫u dv = uv - ∫v du其中，u和v是具有连续导数的函数。
使用分部积分法时，首先要选择一个函数u和它的求导函数du，然后选择另一个函数dv并计算它的不定积分v。
接下来，将上述公式应用于原始积分，然后通过反复应用分部积分法，将问题转化为更简单的积分问题。
表格法：表格法是一种应用于分部积分法的辅助方法，用于处理多项式或指数函数乘以三角函数的积分。
它适用于问题中的每个部分都可以表示为乘积形式的情况。
使用表格法时，首先将原函数列在左侧的表格中，然后计算每个函数的导数并按照次数的递增顺序列在右侧的表格中。
接下来，通过观察和填写表格，可以确定选择哪些函数作为u和v，并解决积分问题。
正负判断：在应用分部积分法时，需要根据问题中的函数形式来确定积分的正负性。
考虑到分部积分公式中的减法运算，有时需要判断对函数u和dv作用的分部积分是否会改变积分的正负。
通常，正负判断可以通过观察函数的性质（如函数的增减性、函数值的正负等）来进行。
如果函数u或dv在积分区间上具有已知的正负性，则可以利用这些性质来判断积分的正负。
在具体应用中，以下是分部积分法、表格法和正负判断的步骤：1.使用分部积分法，选择合适的函数u和dv。
2.计算这些函数的导数du和积分v。
3.应用分部积分公式，将原始积分转化为一个或多个较简单的积分问题。
4.当遇到多项式与三角函数的乘积时，可以使用表格法来简化计算。
5.注意正负判断，根据函数的性质来确定积分的正负。
6.反复应用分部积分法和辅助方法，直到得到最终的积分结果。
通过以上方法，可以有效地应用分部积分法来解决复杂函数的积分问题。
高等数学课件-D45积分表的使用
积分表D45是数值分析中常用的积分表 之一
积分表D45可以用于求解定积分、不定 积分、多重积分等
积分表D44可以用于求解微分方程、偏 微分方程等
积分表D45可以用于求解线性代数、概 率论等
积分表D45可以用于求解优化问题、数 值优化等
积分表D45可以用于求解数值模拟、数 值计算等
积分表D45在解决实际问题中的应用
积分表D45的特点
积分表D45是 一种用于计算 积分的数学工
具
积分表D45的 特点是方便快 捷，易于使用
积分表D45可 以快速准确地
计算积分
积分表D45适 用于各种积分 问题，包括定 积分、不定积
分等
积分表D45的使用 方法
如何查找积分表D45
打开高等数学课 件
找到积分表D45 所在的章节或部 分
掌握积分表D45的使用方法和步骤
学会利用积分表D45进行积分计算和 求解
提高积分表D45的使用速度和准确性
学会处理积分表D45使用过程中的常 见问题
定期更新积分表D45的版本和功能， 保持其先进性和实用性
如何拓展积分表D45的应用领域
积分表D45在工程计算中的应用 积分表D45在科学研究中的应用 积分表D45在金融计算中的应用 积分表D45在数据处理中的应用
结合Python：在Python中调用积分表D45，进行数值计算和图形绘 制
结合C++：在C++中调用积分表D45，进行数值计算和图形绘制
结合Java：在Java中调用积分表D45，进行数值计算和图形绘制
结合R：在R中调用积分表D45，进行数值计算和图形绘制
如何提高积分表D45的使用效率
熟悉积分表D45的基本原理和功能
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t 2 x 1 2 tan t
x 1
x 1 1 x 2x 5 1 C 3 arctan ln 3( x 2 2 x 5) 2 x2 2x 5 1
作业
P221 3 ; 8 ; 19 ; 24 ; 25
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2 x arctan 3 tan C 3 2
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例2. 求 解法1 令 u 2 x , 则 1 du du 2 原式 u 2 2 2 2 u 3 u u 3 2
(P364 公式 37)
1 u 2 32 3 1 4x2 9 3 ln C ln C 3 u 3 2x
1 4x2 9 3 1 ( 4 x 2 9 3) 2 ln C ln C 2 3 2 x 6 2x
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例3. 求
解: 令 x 1 2 tan t , 则 dx 2 sec 2 t dt 原式
2 tan t 3
(4 tan t 3) 2 sec t
2
2 sec 2 t dt
2 sin t 3 cos t dt 2 2 t3 3 cos t 1) 2 4 (x (x 4 sin 1) 2 sin t dt cos t dt 2 3 2 2 4 sin t 3 cos t 4 sin 2 t 3 cos 2 t dcos t d sin t 2 3 2 2 4 cos t sin t 3
第五节 积分表的使用
第四章
积分计算比导数计算灵活复杂, 为提高求积分
的效率, 已把常用积分公式汇集成表, 以备查用.
如 P347附录Ⅲ . 积分表的结构: 按被积函数类型排列
积分表的使用: 1) 注意公式的条件
2) 注意简单变形的技巧
注: 很多不定积分也可通过 Mathematica , Maple 等数学软件的符号演算功能求得 .
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dx . 例1. 求 5 4 cos x
解: 这里 a 5 , b 4 , 应使用P368 公式105 .
dx 5 4 cos x 2 5 （ 4 ） （ 4 ） x 5 arctan tan C 5 （ 4 ） 5 （ 4 ） （ 4 ） 2 5
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例2. 求
解法2 令 u 4 x 2 9 , 则 u 2 4 x 2 9 , u du 4 x d x
du 4 x dx 2 2 原式 2 2 4 x 4x 9 u 3
( P363 公式 6 6 u 3 4x2 9 3
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d cos t d sin t 2 3 2 2 4 cos t sin t 3
(P363 公式21) (P363 公式19)
x2 2x 5
1 2 cos t sin t ln 3 arctan C 2 2 cos t 3