力学竞赛辅导
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物理竞赛辅导——力学练习题（一）班别________ 姓名__________1、从高为h的屋沿掉下一个小球，同时在A的正下方地面，以初速v0把另一小球B竖直上抛，均不计空气阻力。
求A、B在空中相遇时v0应满足的条件。
2、如图所示，方桌重100N，前后腿与地面的动摩擦因数为0.20，桌的宽与高相等。
求：（1）拉力F、地面对前、后腿的支持力和摩擦力。
（2）设前、后腿与地面间的静摩擦因数为0.60。
在方桌的前端用多大水平力拉桌可使桌子以前腿为轴向前翻倒？3、系统如图所示，滑轮与绳的质量忽略，绳不可伸长。
设系统所有部位都没有摩擦，物体B借助导轨（图中未画出来）被限定沿物体C的右侧面运动，试求物体C的运动加速度。
4、如图所在纸平面为一铅垂面，O、A、B三点在一水平线上。
O点有一固定的垂直于纸平面的细直长钉，A点为固定点。
O、A相距l，A、B相距2l，B处有一小球，球与A间用长2l的细轻绳连接。
若使B处球具有垂直向下的初速度v0，而后恰能击中A点，试求v0的最小值。
5、如图所示，在倾角为的光滑斜面上放置一个质量为m的重物，重物与一轻质弹簧连接，弹簧另一端固定在斜面上，弹簧的劲度系数为k，将重物从其平衡位置O向下拉长距离l，然后从静止释放。
试求重物的振动周期并写出重物振动的表示式。
6、如图所示，原长L0为100厘米地轻质弹簧放置再一光滑地直槽内，弹簧地一端固定在槽地O端，另一端连接一小球，这一装置可从水平位置开始绕O点缓慢地转到竖直位置。
设弹簧的形变总是在其弹性限度内。
试在下述a、b两种情况下，分别求出这装置从原来的水平位置开始缓慢地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面地高度 h0。
a）在转动过程中，发现小球距原水平面地高度变化出现极大值，且极大值为40厘米。
b）在转动过程中，发现小球离原水平面地高度不断增大。
物理竞赛辅导——力学练习题（二）班别______ 姓名___________1、如图所示，一速度v0匀速行驶的列车上，在高于车厢地板h处的光滑平台边缘放一个小球，运动中它与车厢相对静止。
高中物理力学竞赛辅导教案
高中物理力学竞赛辅导教案
教学目标：帮助学生提高物理力学竞赛的解题能力，掌握力学基础知识，培养物理思维。
教学内容：本节课主要讲解力学中的力、运动、能量等基础知识，并结合竞赛题目进行讲解和练习。
教学步骤：
一、引入
1. 引导学生思考力学在生活中的应用和重要性。
2. 激发学生对物理竞赛的兴趣，明确学习目标和重要性。
二、讲解
1. 讲解力的概念和分类，引导学生分析力的合成和分解问题。
2. 讲解运动的基本概念和运动学公式，引导学生进行运动分析。
3. 讲解机械能的概念和守恒定律，帮助学生理解机械能的变化和转化关系。
三、练习
1. 针对力的题目进行练习，帮助学生分析力的作用和方向。
2. 针对运动的题目进行练习，帮助学生掌握运动的计算方法。
3. 针对能量的题目进行练习，帮助学生理解能量转化的过程。
四、总结
1. 总结本节课的重点知识点和解题方法。
2. 鼓励学生积极参加物理竞赛，提高解题水平和思维能力。
五、作业
1. 布置相关练习题目，加深学生对本节课内容的理解和掌握。
2. 鼓励学生自主学习，多多思考和实践，提高物理竞赛成绩。
教学反思：通过本节课的教学，学生对力学基础知识有了更深入的理解，解题能力和物理思维得到了提高。
希望学生能在竞赛中取得好成绩，展现自己的物理才华。
力学竞赛辅导讲义
力学竞赛辅导讲义——虚位移原理一、内容要点精讲1、约束与约束方程（1）约束。
限制非自由质点或质点系运动的各种条件称为约束。
（2）约束方程。
约束对质点系运动的限制可以通过质点系中各质点的坐标和速度以及时间的数学关系式或方程来表示。
这种方程通常称为约束方程。
2、约束分类（1）几何约束与运动约束。
只限制质点或质点系几何位置的约束称为几何约束；对于不仅限制质点系的位置，而且还限制质点系中质点的速度的这类约束称为运动约束。
（2）定常约束（稳定约束）与非定常约束（不稳定约束）。
约束方程中不显含时间t 的约束称为定常约束（或稳定约束）；约束方程中显含时间t 的约束称为非定常约束（或不稳定约束）。
（3）完整约束与非完整约束：约束方程中不包含坐标对时间的导数，或者方程中的微分项可以积分为有限形式，这类约束称为完整约束；约束方程中包含坐标对时间的导数，而且方程中的微分项不能积分为有限形式，这类约束称为非完整约束。
（4）单侧约束（可离约束）与双侧约束（不可离约束）。
由不等式表示的约束称为单侧约束（或可离约束）；由等式表示的约束称为双侧约束（或不可离约束）3、虚位移在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的无限小位移称为虚位移。
虚位移可以是线位移，也可以是角位移。
在定常约束条件下，微小实位移是虚位移之一。
4、虚位移与实位移的差别和联系(1) 差别。
虚位移是纯粹的几何概念，它与质点或质点系是否实际发生运动无关。
它不涉及运动时间、运动的初始条件和作用力等，只是约束许可的想像中的微小位移。
而实位移除与约束有关外，还与运动时间、运动初始条件和作用力、质量等有关；虚位移是微小的位移，而实位移可能是微小的，也可能是有限的；虚位移可以有多种不同的方向，而实位移只有惟一确定的方向，指向真实运动的一边。
(2) 联系。
在定常约束条件下，微小的实位移是虚位移中的一种情形。
在非定常约束条件下，微小的实位移一般不是虚位移中的一种情形。
为区别起见，虚位移用变分符表示，如r (投影为x，y，z)，s 等，而微小的实位移用微分符号d表示，如dr (投影为dx，dy，dz)，ds，d等。
高中物理竞赛辅导阶梯教程
高中物理竞赛辅导阶梯教程常见的力 力的基本性质第一讲知识要点一． 重力：重力实际是地球对物体引力的一个分力，随纬度和距地面的高度而变化。
在地面附近可认为不变。
（学习万有引力时再加深）二． 弹力1．弹簧的弹力遵循胡克定律，在弹性范围内：F=-kxx:表与原长相比伸长或压缩的长度2．轻绳、轻杆和轻弹簧三种模型相同点：它们对物体的作用力都是弹力不同点：（1）作用力的效果：轻绳对物体只能是拉力；轻杆、轻弹簧对物体既可以是拉力也可以是压力（支撑力）（2）作用力的方向：轻绳、轻弹簧上的作用力一定沿着绳、弹簧的方向；轻杆上的作用力不一定沿着杆的方向（3）作用力的变化：轻绳、轻杆对物体的作用力可以瞬时突变，而轻弹簧对物体的作用力却不能发生瞬时突变三．摩擦力1． 相对运动趋势方向的判定：假设法：假设没有摩擦力物体相对运动的方向。
2． 相对运动方向或相对运动趋势方向：就是以摩擦力的施力物体为参照物，物体的运动方向或运动趋势方向四．借助平衡状态判受力1． 二力平衡：大小相等，方向相反，共线2． 三力平衡：共点，即三力的作用线交与一点。
典型例题讲解F 1=6NF F 2=10N图1图2例1：如图1，A 、B 叠放在一起受拉力F 作用（1） 如A 、B 静止，A 、B 间是否有摩擦力？B 、地间是否有摩擦力？ （2） 如A 、B 匀速运动，A 、B 间是否有摩擦力？B 、地间是否有摩擦力？例2：如图2，A 、B 、C 叠放在一起，B 受F 1作用，C 受F 2作用，三物体保持静止，求出接触面的摩擦力？例3：如图3，A 物体静靠在光滑的墙壁上，试判断A 物体所受绳子拉力的方向是否过球心？为什么？AA图3 图4 图5练习1：如图3，质量均匀的木杆A 一端被绳子拉着，一端插在墙壁里，试画出墙壁对木杆A 的作用力方向。
练习2．如图4，一个木块放在固定的粗糙斜面上，今对木块施一个既与斜面底边平行又与斜面平行的推力F，木块处于静止状态，如将力F 撤去，则木块（ ） （先自学力的合成）A ．仍保持静止B 。
全国周培源大学生力学竞赛辅导力学竞赛-静力学专题
1
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平衡方程的快速练习
如何截断？
§3 空间力系
1. 空间力的投影和分解
O
x
y
F
z
直接投影法
F = Fx+Fy+Fz= Fx i+Fy j+Fz k
y
z
O
x
F
Fxy
二次投影法
F = Fx+Fy+Fz= Fx i+Fy j+Fz k
§3-2 力对点的矩和力对轴的矩
F1
F2
FR
FR
O
F1
F2
FR=F1+ F2
★ 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
§1 静力学公理
A
★ 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
1. 力对点的矩
O
A(x,y,z)
B
r
F
h
y
x
z
MO(F)
空间的力对O点之矩取决于：
（1）力矩的大小；
（2）力矩的转向；
（3）力矩作用面方位。
★ 须用一矢量表征
MO(F) =Fh=2△OAB
O
A(x,y,z)
B
r
F
h
y
x
z
MO(F)
MO(F)
定位矢量
2. 力对轴的矩
B
A
F
O
x
y
z
C
B
O
A
F3
高中物理竞赛力学辅导
l
O
[解]平衡条件
FN1 Ff 2 0 Ff1 FN1 (m2 m1)g 0
对O点 m2 gl
cos
m1 g
l 2
cos
Ff1l cos FN1l sin 0
Ff 1
FN1
m2g l
m1g
FN2
Ff 2
O
Ff 1 1FN1 Ff 2 2FN2
Fx
d Ep dx
表明：保守力沿某坐标轴的分量等于势能对此 坐标的导数的负值。
(7).转动动能 1 J2
2
vv ωr rr
(8).转动定律
M J J d
dt
M
r
F
a rβ
(9).转动惯量
N
J (ri2mi ) J
r 2dm
dm dl
dm dS
i 1
dm dV
刚体的平面平行运动
解：一开始，小球与斜面间 为滑动摩擦，有一定的质心 速度；随时间增加，质心速 度变小，当滚动角速度满足
纯滚动条件 vC r ，
即转为纯滚动。因此，整个 过程分为两步求解：
滑动滚动阶段 ：
f
f
mg
N
sin mg
maC
cos
aC g cos g sin
又 r f J, J 2 mr2
进动原因
刚M体 受重r力 G矩
dt 时间内角动量增量
dL M dt
因 dL L
Z
p
dL
L dL
L G
r
O
所以自转轴发生转动，产生进动。
用角动量定理研究进动
Z
p
初中力学竞赛讲解教案
初中力学竞赛讲解教案教案标题：初中力学竞赛讲解教案一、教学目标：1. 理解力学的基本概念和原理2. 掌握力学竞赛所涉及的重要知识点3. 提高解题能力和应试技巧二、教学重点和难点：1. 重点：力的概念、力的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理等2. 难点：运用所学知识解决竞赛题目三、教学内容和方法：1. 理论讲解：通过讲解力学的基本概念和原理，引导学生建立正确的物理思维方式。
重点讲解力的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理等知识点。
2. 案例分析：选取一些典型的力学竞赛题目，分析解题思路和方法，帮助学生掌握解题技巧。
3. 互动讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨解题过程中遇到的问题，促进思维碰撞和知识交流。
四、教学过程安排：1. 导入：通过一个生活场景引入力学知识，激发学生学习的兴趣。
2. 理论讲解：系统讲解力学的基本概念和原理，重点讲解力的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理等知识点。
3. 案例分析：选取数个力学竞赛题目，分析解题思路和方法，指导学生掌握解题技巧。
4. 互动讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨解题过程中遇到的问题，促进思维碰撞和知识交流。
5. 练习和作业：布置相关练习和作业，巩固所学知识。
五、教学辅助手段：1. PowerPoint课件：用于理论讲解和案例分析的展示。
2. 教学实验器材：适当的力学实验，帮助学生直观理解力学原理。
3. 教学视频：辅助学生理解和掌握力学知识。
六、教学评价方法：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的积极性和参与度。
2. 练习和作业：检查学生的练习和作业完成情况，及时纠正错误。
3. 竞赛成绩：参加力学竞赛，评价学生的学习成果和竞赛表现。
七、教学反思和改进：1. 定期对教学效果进行评估，及时发现问题并改进教学方法。
2. 关注学生的学习情况，根据学生的实际情况调整教学内容和方法。
以上是初中力学竞赛讲解教案的基本内容和安排，希朋可以根据实际情况进行调整和完善。
理论力学竞赛辅导动力学
试题范围（专题部分）
(一) 虚位移原理 掌握虚位移、虚功旳概念；掌握质点系旳自由度、广义坐 标旳概念；会应用质点系虚位移原理。 (二) 碰撞问题 (1) 掌握碰撞问题旳特征及其简化条件。掌握恢复因数概念 (2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚 体旳碰撞问题。
基本概念—质心速度
Fgox (miaix) 如图11-2所示旳四杆机构中，各均质杆质量均为，
F2
v2 v1 N PF1 F2
N P F1 F2 v2 v1
定常流动时，管内流体在单位时间内流出动量与流入动量之差等于作用 于管内流体上旳全部外力之矢量和。流体流动欧拉定理
pv v t Wp (p1 p2)V
静约束力 附加动约束力
21
定常流动中旳能量方程（动能定理在流体中旳应用）
Fgoz 0 J yz
FAx
1 AB
My
FRxOB
Mgoy
FgoxOB
mi yi z i
M goy miaix zi mi ( 2 xi yi )zi J xz 2 J yz
M goz mi ai t riz mi riz2 J z
2 mi xi mi yi m(xC 2 yC )
根据本题旳启示，设计一种力学小魔术：不依托任何外力矩， 倒立摆可在任何倾角处保持不动甚至能从倾斜状态竖立起来。
魔术师旳表演（25分）第六届预赛样题
魔术师要表演一种节目。其中一种道具是边长为a旳不透明立方体箱子，质量为M； 另一种道具是长为L旳均质刚性板AB，质量为2M，可绕光滑旳A铰转动；最终一种 道具是半径为R旳刚性球，质量为3M，放在刚性旳水平面上。魔术师首先把刚性板 AB水平放置在圆球上，板和圆球都能够保持平衡，且圆心O和接触点B旳连线与垂 线夹角为ϕ。然后魔术师又把箱子固定在AB板旳中间位置，系统仍能够保持平衡， 如图3所示。 魔术师用魔棒轻轻向右推了一下圆球，居然轻易地就把圆球推开了。 更令人惊讶旳是，当圆球离开AB板后，AB板及其箱子仍能在水平位置保持平衡。
高中物理竞赛力学讲解教案
高中物理竞赛力学讲解教案
一、导入
1. 展示一道力学题目，让学生思考并讨论如何解决。
2. 引导学生回顾基本的力学知识，如牛顿三定律、力的合成分解等。
二、力的基本概念
1. 动手实验：利用弹簧测力计测量不同物体的重力。
2. 讲解力的定义、单位和方向，引导学生理解不同种类的力如弹力、摩擦力等。
三、力的平衡与不平衡
1. 让学生分组进行实验，在不同情况下观察物体的运动状态。
2. 引导学生理解平衡力和不平衡力的概念，讲解力的叠加原理。
四、牛顿三定律
1. 课堂小组讨论：让学生探讨牛顿三定律的含义，如何应用到解决具体问题中。
2. 举例讲解：通过实例让学生理解第一、第二和第三定律的应用。
五、力的合成与分解
1. 引导学生学习如何利用向量法则进行力的合成与分解。
2. 讲解平行四边形法则解决力的合成问题，让学生练习计算力的合成结果。
六、综合练习
1. 给出一组力学问题，让学生独立思考并解决。
2. 进行力学竞赛，看哪个小组能最快正确解答出问题。
七、总结
1. 让学生复习并总结本节课所学的力学知识。
2. 鼓励学生平时多做练习，加深力学理论的理解和应用。
这是一份高中物理竞赛力学讲解教案范本，教师可根据具体情况进行适当调整和补充。
希望能够帮助学生加深对力学知识的理解和运用。
物理竞赛--力学
物理竞赛--力学力学作为物理学的重要分支，研究物体在运动过程中的力学规律和物理现象。
力学竞赛则是运用力学知识和技能来解决各种力学难题和挑战，是展示物理学学生实力的重要途径。
下面将重点介绍力学竞赛的一些内容和技巧。
一、竞赛类型和内容力学竞赛类型较多，包括个人赛、团队赛、定向赛、综合赛等。
针对不同竞赛类型，竞赛内容也各不相同。
一般来说，力学竞赛包括以下几个方面：1.牛顿力学牛顿力学是力学的基础知识，包括运动学和动力学。
要熟练掌握牛顿定律、动量守恒定律、角动量守恒定律等基本概念，以及如何应用这些概念解决各种物理问题。
2.万有引力万有引力是物理学中重要的概念，是了解天体运动的必要条件。
要熟悉万有引力定律，掌握行星运动的法则和计算方法。
3.能量守恒定律能量守恒定律是物理学中非常重要的概念，可以应用于解决各种复杂的物理问题。
要了解各种能量形式的定义和计算方法，掌握能量转化和能量守恒的基本理论。
4.波动波动是力学中非常重要的概念，包括机械波和电磁波。
要熟悉波的基本性质，掌握波的传播规律和反射、折射等现象的原理和计算方法。
二、竞赛技巧和经验1. 首先要熟悉竞赛的考试形式和内容，了解竞赛的评分标准和题目难度系数，制定科学合理的备考计划。
2. 注重基础知识的掌握，掌握牛顿力学、万有引力、能量守恒定律等基本概念和计算方法，做到熟练掌握应用。
3. 多做一些历年的竞赛试题和模拟试题，了解各种题型和难题，熟悉解题技巧，积累解题经验。
4. 训练自己的思维逻辑和分析能力，培养发现问题和解决问题的能力。
力学竞赛一般要求考生能够结合具体情况分析问题和制定解决方案，因此这方面训练非常重要。
5. 与同学、老师、专业教练等一起讨论和学习，共同探讨和解决物理难题。
参加一些物理学术会议和论坛，了解最新的物理研究成果和动态。
三、竞赛评价标准力学竞赛评价标准一般包括以下几方面：1. 基础知识和技能的掌握程度，包括牛顿力学、万有引力、能量守恒定律等基本概念和计算方法的熟练掌握，以及自由落体、弹性碰撞、动量、角动量、振动等基本物理现象的分析和解决能力。
高中物理竞赛辅导力学部分专用讲义
高中物理《竞赛辅导》力学部分目录第一讲：力学中的三种力第二讲：共点力作用下物体的平衡第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心第四讲：一般物体的平衡、稳度第五讲：运动的基本概念、运动的合成与分解第六讲：相对运动与相关速度第七讲：匀变速直线运动第八讲：抛物的运动第九讲：牛顿运动定律（动力学）第十讲：力和直线运动第十一讲：质点的圆周运动、刚体的定轴转动第十二讲：力和曲线运动第十三讲：功和功率第十四讲：动能定理第十五讲：机械能、功能关系第十六讲：动量和冲量第十七讲：动量守恒《动量守恒》练习题第十八讲：碰撞《碰撞》专题练习题第十九讲：动量和能量《动量与能量》专题练习题第二十讲：机械振动《机械振动》专题练习第二十一：讲机械波第二十二讲：驻波和多普勒效应第一讲： 力学中的三种力【知识要点】（一）重力重力大小G=mg ，方向竖直向下。
一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。
（二）弹力1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定．3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x 为弹簧的拉伸或压缩量)来计算 ．在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k 1,k 2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：nk k k 1...111+=，即弹簧变软；反之．若以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为0L 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余2L 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。
力学竞赛辅导_图文
(a)
vA v
vB (b)
2. 抛体运动
速度：
y
v0
运动方程：
g
O
x
轨道方程：
推论
y
v0
g
O
x
乙
s
甲 h
3. 圆周运动
3.1 圆周运动的加速度
0
v
a P
a
an
s
O R P0 x n0
3.2 圆周运动的角量描述
角位置：=(t)
角速度: 角加速度:
3.3 角量和线量的关系
P
s
椭圆的曲率半径： 轨道方程： 对应运动方程： A点：
y B
b Oa
Ax
同理：
抛物线的曲率半径： 轨道方程： 对应运动方程：
其中：
y
O
x
2. 连体运动问题
解题方法一：运动的分解
情形1：两物体通过刚性细杆或不可伸长的绳子相连， 他们在连线方向的位移、速度和加速度相等。
v1
v2
情形2：两刚性物体接触点的速度沿法向分量相等。
3.刚体平衡的稳定性
满足平衡条件的刚体，若受到扰动，便离开 平衡位置。若它会自动回到平衡位置，则称为稳 定平衡；若它会更远离平衡位置，则称为不稳定 平衡；若平衡位置的周围仍是平衡位置，则称为 随遇平衡。
稳定平衡
不稳定平衡
随遇平衡
4. 质心
y
C
O
x
5．质心运动定理
系统质心加速度的大小与于所受的合外力大小 成正比，与系统的总质量成反比，加速度的方向沿 合外力的方向。
之间的摩擦系数=0.5。今用一恒力F 沿水平方向作
初中物理竞赛辅导专题 力学
初中物理竞赛辅导专题力学(二)（教师使用）一、知识要点二、例题与练习[例1]小明在一根粗细均匀及质量分布也均匀的直木杆的一端缠绕少许细铅丝制成一支测液体密度的密度计。
将这支自制的密度计放在水中，密度计直立浮在水面上，木杆上与水面相平的刻线到木杆下端的距离为16.2cm。
将这支自制的密度计放在盐水中，密度计上与盐水表面相平的刻线到木杆下端的距离为14.2cm，若缠绕的铅丝体积很小，可忽略，试求盐水的密度?分析与解：设木杆的底面积为Ｓ，木杆及细铅丝共重G，当它竖立在水中时：F浮＝G。
即ρ水gSL1=G……①gSL2=G……②同理，当它竖立在盐水中时，有：ρ盐由①、②可得ρ=1.14×103(kg／m3)。
盐[练习1]有一方木决，当它浮在水面上时，露出水面部分是它总体积的五分之二，当把它一高网址：服务热线：0379 –63969688 63969788 65356531一高网址： 服务热线：0379 – 63969688 63969788 65356531放在某种液体中时，露出液面的部分是它总体积的三分之一，求物体的密度和液体的密度。
解答：设物体的体积为V ，漂浮在水面时：G 物=F 浮=ρ水gV 排 (1)V V V V 5352=-=排……(2) G 物=F 浮=ρ液gV ’排 (3)V V V V 3231'=-=排……(4) G 物=ρ物gV (5)解以上方程得： ρ物=53ρ水=0.6×103kg/m 3ρ液=32 ρ物=0.9×103kg/m 3[例2] 在一个盛有150Ｎ水的容器中放入一物块，则它所受到的浮力应为Ａ．大于150Ｎ Ｂ．小于150Ｎ Ｃ．等于150Ｎ Ｄ．以上答案都可能 分析与解：由阿基米德原理可知: Ｆ浮＝ρ水ｇＶ排， ① 容器中的水受到的重力为: Ｇ水＝ρ水ｇＶ水， ② 由①式除以②式得:Ｆ浮＝Ｖ排／Ｖ水Ｇ水． ③ 由③式可知，当Ｖ排＜Ｖ水时，Ｆ浮＜Ｇ水； 当Ｖ排＝Ｖ水时，Ｆ浮＝Ｇ水； 当Ｖ排＞Ｖ水时，Ｆ浮＞Ｇ水．所以以上题目正确答案应是选项Ｄ． 由以上分析可知，Ｖ排与原液体的量没有直接关系[练习2]已知小球A 能在水中悬浮，小球B 能在水中下沉，小球C 能漂浮在水面上。
力学竞赛辅导讲义
力学竞赛辅导讲义——碰撞一、内容要点精讲1、碰撞的定义两个或两个以上相对运动的物体在瞬间接触，速度发生突然改变的力学现象称为碰撞。
2、碰撞现象的基本特征碰撞过程时间极短．碰撞物体在这一过程中的位移可略去不计，但速度可产生有限变化。
碰撞时产生的碰撞力可能极大并发生急剧变化，难以测量。
通常用碰撞力在碰撞过程中的冲量来度量碰撞的强弱，碰撞冲量为式中，v和u分别是物体作为质点在碰撞开始瞬时和碰撞结束瞬时的速度。
3、研究碰撞问题的两点基本假设(1)在碰撞过程中，普通力（非碰撞力）的冲量忽略不计；(2)在碰撞过程中，物体的位移忽略不计。
4、碰撞过程的两个阶段(1)变形阶段。
从两个物体开始接触到两者接触点处沿公法线方向无相对速度为止，这时变形获得最大值。
(2)恢复阶段。
从两个物体接触点处在公法线方向获得分离速度到两个物体脱离接触为止。
在这阶段中物体的变形得到部分或全部恢复。
5、碰撞的分类碰撞时两物体间的相互作用力，称为碰撞力。
（1）按物体的相处位置分类对心碰撞与偏心碰撞：若碰撞力的作用线通过两物体的质心，称为对心碰撞，否则称为偏心碰撞。
见下图(a),图(b)正碰撞、斜碰撞：若两物体碰撞时各自质心的速度均沿着接触处的公法线，称为正碰撞；否则称为斜碰撞。
下图中，AA 表示两物体在接触处的公切面，BB 为其在接触处的公法线(2) 按其接触处有无摩擦，分为光滑碰撞与非光滑碰撞。
(3) 按物体碰撞后变形的恢复程度(或能量有无损失)，可分为完全弹性碰撞、弹性碰撞与塑性碰撞。
（1k =，完全弹性碰撞；0k =，非弹性碰撞或塑性碰撞；01k ,弹性碰撞）6、恢复因数K恢复因数K 表示物体在碰撞后速度的恢复程度，也表示物体变形恢复的程度，并反映出碰撞过程中机械能损失的程度。
（1）正碰撞k式中和分别表示碰撞开始和碰撞结束时质心的速度。
（2）斜碰撞k和分别是入射角和反射角式中αβ（3）两物体相互碰撞式中分别为两物体的碰撞点在碰撞结束和碰撞开始时沿接触面法线方向的相对速度。
基础力学实验竞赛辅导
一、竞赛简介
（8）关于奖励 全国赛：初赛设个人三等奖（个人特等奖、一等奖、
二等奖由决赛评定），以各校参赛人数为计算基数，由 省力学学会根据各校参赛人数按25%下达到各学校。
（d）屈服点延伸率(Ae) ：试样从屈服开始至屈服阶段
结束之间，引伸计标距的延伸与引伸计标距(Le) 之比的百分 率。
二、拉伸实验
（3）定义与术语
7) 断面收缩率(Z) 断裂后试样横截面积的最大缩减量(S0 -Su)与原
始横截面积(S0)之比的百分率。 8) 最大力 (Fm)
试样在屈服阶段之后所能抵抗的最大力。对无明显 屈服(连续屈服)的金属材料，为试验期间的最大力。 9) 应力
规定的引伸计标距百分率时的应力。 例如：Rp0.2 ，表 示规定非比例延伸率为0.2%时的应力。
二、拉伸实验
（3）定义与术语
9) 应力 试验期间任一时刻力除以试样原始横截面积(S0)之商。 （d）规定总延伸强度 (Rt)：总延 伸率 等于规定的
引伸计标距百分、竞赛简介
（3）竞赛过程 竞赛分初赛和决赛两个阶段，初赛为个人赛，决赛为团 体赛
（4）竞赛内容 实验原理、基本实验、综合实验、答辩四部分 （以材料力学课程实验为主）
一、竞赛简介
（4）竞赛内容 实验原理、基本实验、综合实验、答辩四部分 （以材料力学课程实验为主）
（5）竞赛形式 初赛与决赛均分为两个项目。 初赛：① 实验原理，闭卷笔试； ② 基本实验 决赛：① 综合实验； ② 答辩
杯—初中物理竞赛实验辅导力学综合
力III[知识要点]●牛顿三大定律：1、牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用时，总是保持匀速直线运动状态或静止。
2*、牛顿第二定律（高中内容，不要求掌握，同学们可适当增加知识面）物体在受到外力作用时，产生的加速度，其方向与所受合外力的方向相同，大小正比于合外力的大小，与物体的质量成反比。
特例：当物体所受到的合外力为零时，物体的加速度即为零，可得当物体所受合外力为零时，物体将保持原来运动状态，即保持匀速直线运动状态或静止。
公式（不要求掌握）：F=ma（其中a就是物体在收到合外力作用下所产生的加速度）3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。
（注意与平衡力的区别）说明：①力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。
它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。
②作用力和反作用力是没有主次、先后之分。
同时产生、同时消失。
③这一对力是作用在不同物体上，不可能抵消。
（与平衡力的区别）④作用力和反作用力必须是同一性质的力。
●力的合成一直线上的二力合成已在平时课上讲述此处不再赘述。
非一直线上二力合成：标量：只有大小的量矢量：既有大小，又有方向的量（我们可以用一个带方向的箭头表示如：）我们所学的力这个物理量就是一个矢量，在高中我们会继续论述，但现在初中我们可做了解。
矢量相加的方法：（b a ）平行四边形法则：三角形法则：a b矢量相减的方法：b a -将两矢量的末端放在一起，以减数的箭头端为起点指向被减数箭头端。
[练习]（以下各题g=10牛/千克） 1、 力的合成练习（1）小球在竖直下落过程中受到重力和空气阻力的作用，重力的大小为18牛，阻力的大小为2牛。
这个小球受到的合力为[]A ．大小为16牛，方向竖直向下B ．大小为16牛，方向竖直向上C ．大小为20牛，方向竖直向下D ．大小为20牛，方向竖直向上（2）小球在竖直上抛过程中受到重力和空气阻力的作用，重力的大小为18牛，阻力的大小为2牛。
物理竞赛辅导力学
物理竞赛辅导力学力学1直线运动题型讲解：基准1：例如图1右图，地面上加一紧固的球面，球面的斜上方p处为一质点.现要确认一条从p至球面扁平斜面轨道，并使质点从恒定已经开始沿轨道转弯至球面上所经时间最长.解析：此题求解关键是：根据点从竖直圆的顶点开始，沿圆内任一弦下滑，经历的时间都相等这一结论，找到一个顶点是p且与固定球面切线的球面m，这样质点从p点与两球切点连线的弦上大幅下滑所经历的时间就最长.(质点沿其他弦大幅下滑时，经历的时间除沿弦大幅下滑的时间外，还要再加之从球面m至紧固球面的一段时间).先证明这样一个问题：设地面附近有一空心球，顶点p上有众多的光滑斜直轨道与球面上其他点相连，试证明质点从p点自静止出发经任一轨道再到达球面所需时间相同.证明：如图2所示，取任一与水平线夹角为φ的轨道pq，其长为l=2rsinφ此处r为球半径.质点沿pq轨道大幅下滑的加速度为gsinφ，因此从p至q所需时间为t==2.图2该t与轨道参量φ无关，故任一轨道对应时间相同.根据上述结论，本题只要以p点为顶点并作一球面，并使其与题中紧固球面切线，从p点至切点q的扁平横的直轨道为所求.下面得出的就是过p且与紧固球面切线的球面的作法：图3：所示，原球面球心记为o，半径记为r.设o、p所在竖直平面即为图示的纸平面，在该竖直面上过p点作一条竖直线ab，且使pa长等于r.连结o、a两点，作直线段oa的中垂线，此中垂线与ab的交点o′即为待作新球面的球心，o′到p点的距离取为新球面的半径r′.这样作出的新球面o′与原球面o相切于q点，p到q的光滑斜直线轨道即为所求.基准2：老鼠返回洞穴沿直线行进，它的速度与至洞穴的距离成反比，当它前进至距洞穴距离为d1的甲处时速度就是v1则它前进至距洞穴距离为d2的乙处时的速度就是.从甲至乙用回去的时间就是.图3解析：由于老鼠的运动速度与至洞穴的距离成反比，故可以通过画-d图象，把反比例图象转化成线性图象，进而求出时间.本题也可以直接应用数学积分知识进行求解.设立老鼠返回洞穴的距离为d，运动的速度为v，则v=，k为反比例常数.根据题意d=d1时，v=v1，则k=d1v1.故d=d2时，v=v2满足用户v2==v1.为求老鼠从甲到乙用用时间，根据分析提出的求解思路如下：(1)图象法.创建图4，右图的-d图象，则图象上任一大的面积(图中阴图4影部分)其物理意义就是老鼠在经历任一长的距离△d时用回去的时间，因为这任意短的距离中，老鼠的速成度可视为不变，则△t==△d，这正是图象阴影面积中的短和阔的乘积.这样图象与d轴围困象与d轴围困的面积可以视作由无数个图中阴影面积所共同组成，也就是说，图在从d1至d2图象与d轴围困的梯形面积就是所求的老鼠Weinreb的时间。
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物理竞赛辅导——力学练习题（一）班别________ 姓名__________1、从高为h的屋沿掉下一个小球，同时在A的正下方地面，以初速v0把另一小球B竖直上抛，均不计空气阻力。
求A、B在空中相遇时v0应满足的条件。
2、如图所示，方桌重100N，前后腿与地面的动摩擦因数为0.20，桌的宽与高相等。
求：（1）拉力F、地面对前、后腿的支持力和摩擦力。
（2）设前、后腿与地面间的静摩擦因数为0.60。
在方桌的前端用多大水平力拉桌可使桌子以前腿为轴向前翻倒？3、系统如图所示，滑轮与绳的质量忽略，绳不可伸长。
设系统所有部位都没有摩擦，物体B借助导轨（图中未画出来）被限定沿物体C的右侧面运动，试求物体C的运动加速度。
4、如图所在纸平面为一铅垂面，O、A、B三点在一水平线上。
O点有一固定的垂直于纸平面的细直长钉，A点为固定点。
O、A相距l，A、B相距2l，B处有一小球，球与A间用长2l的细轻绳连接。
若使B处球具有垂直向下的初速度v0，而后恰能击中A点，试求v0的最小值。
的光滑斜面上放置一个质量为m的重物，重物与一轻5、如图所示，在倾角为质弹簧连接，弹簧另一端固定在斜面上，弹簧的劲度系数为k，将重物从其平衡位置O向下拉长距离l，然后从静止释放。
试求重物的振动周期并写出重物振动的表示式。
为100厘米地轻质弹簧放置再一光滑地直槽内，弹簧地一6、如图所示，原长L端固定在槽地O端，另一端连接一小球，这一装置可从水平位置开始绕O点缓慢地转到竖直位置。
设弹簧的形变总是在其弹性限度内。
试在下述a、b两种情况下，分别求出这装置从原来的水平位置开始缓慢地绕O点转到竖直位置时小球离。
开原水平面地高度 ha）在转动过程中，发现小球距原水平面地高度变化出现极大值，且极大值为40厘米。
b）在转动过程中，发现小球离原水平面地高度不断增大。
物理竞赛辅导——力学练习题（二）班别______ 姓名___________1、如图所示，一速度v0匀速行驶的列车上，在高于车厢地板h处的光滑平台边缘放一个小球，运动中它与车厢相对静止。
某时刻起，列车以加速度a匀加速运动，求小球落在地板上的位置与平台边缘在地板上投影点A相距多远，（设小球落在地板上立即停止运动）2、一小球从高h处自由下落，掉在地板，设球与地板碰撞的恢复系数为e且（e<1），求小球经过多长时间停止跳动？一木箱重为G，与地面动摩擦因数为，现用斜向上的力F拉木箱使之沿水3、平地面匀速前进，如图所示。
求拉力F与水平方向夹角为何值时拉力最小？这个最小值多大？4、在静止的车厢内有一静止的单摆，当车厢以加速度a = g 沿水平方向做匀加速运动时，单摆也将在车厢内做往返式运动，试求摆线往返的角范围。
5、两根一样的，质量可忽略的弹簧和两个一样的小锤连接后穿在一根细长光滑的水平棒上，如图所示，将其中一根弹簧的一个端点与棒的一个端点都固定在铅垂转轴z上，今在棒的另一端施力，使系统绕z轴转动，且在撤去该力后系统能做稳定的匀角速度旋转。
若每根弹簧的劲度系数为K，每个小锤的质量为m，试确定匀角速度绝对值的可取值范围。
6、如图所示，放有小石子的横截面均匀的试管，漂浮在水面上。
已知试管的横截面积为S，总质量为m，平衡时浸没在水中的深度为l，水的密度为。
现振动表达式。
邯郸一中高一物理竞赛试卷考生注意：1、全卷共五大题，在90分钟内完成，满分100分。
2、第四、五大题要求写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分，有数字计算的问题，答案中必须明确写出数值和单位。
一、(24分)单项选择题，每小题4分，第小题只有一个正确答案，把正确答案前面的字母填写在题后的方括号内，选对的得4分，选错的或不答的，得0分；选两个或两个以上的，得0分，填写在方括号外的字母，不作为选出的答案。
1、置于水不平桌面的支架上吊一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆。
砂堆的纵剖面最接近下图中的哪一种形状：[ ]2、如图所示装置，物体A的质量为m，A、B通过跨过定滑轮的细绳连接，当B在拉力F作用下沿水平面向左匀速运动时，细绳对A的拉力将A、大于mgB、小于mgC、等于mgD、由小于mg再变为大于mg3、图中，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两物体从同一地点沿同一直线先后运动的v—t图线，根据图线可以判断：A、甲、乙两物体作的是初速方向相仅的匀减速直线运动，初速度大小不同，加速度大小相同，方向相反。
B、两物体在t=8秒时相距最远。
C、两物体在t时刻相遇。
D、两物体在t=8秒时发生碰撞。
4、如图所示，大的半球半径R，小球A重G（可视为质点），一切光滑，绳子质量不计，当慢慢拉球A沿半球面上升，但未到球顶过程，绳子拉力T，小球A对半球面压力N变化的情况是：（半球面固定）5、一宇宙飞船绕地球做匀速圆圈运动，假设在某时刻它与静止在轨道上的一个物体碰撞后接在一起继续运动，轨道变为一个新的圆圈，设在原轨道上运动时的线速度为V1，角速度为W1，在新轨道上运动时，线速度为V2，角速度为W2，则：A、V1＞V2,W1＞W2B、V1＞V2,W1＜W2C、V1＜V2,W1＜W2D、V1＜V2，W1＞W26、如图所示，在光滑水平地面上停着一辆平板车，其上表面与一平台相齐，今有一物块从平台边缘滑向平板车表面。
当它沿平板车表面移动距离L时与平板车相对静止，此时平板车相对于平台已移动距离S。
在上述过程，物块所损失的与物块和平板车所构成的系统所损失的机机械能△E的比值为：动能△EKA、L/SB、(L+S)/SC、S/(L+S)D、(L+S)/L二、(25分)多项选择题，每小题5分，每小题给出的几个答案中,有一个或一个以上是正确的，把正确的答案全选出来，并将正确答案前面的字母填写在题后的方括号内，每小题全部选对，得5分；选对但不全对，得2分；有选错的，得0分；不答的，得0分。
填写在方括号外的字母，不作为选出的答案。
7、已知质量的汽车在平直公路上，以恒定的某功率由静止开始运动，如果已知汽车所受的阻力是车重的K倍，下列说法正确的是：A、能算出加速运动的时间B、能算出汽车加速过程中的位移C、能算出汽车的最大速度D、能算出汽车速度为最大速度一半时的加速度8、如图所不：水平放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量为M 和m的小球（可视为质点），两杆之间相距为a，两球用长也为a的轻质弹簧连接。
现在把M球从左边用板档住，用力把m拉向左边一段距离（在弹性限度内）释放后，则：A、在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒。
B、在弹簧第二次恢复原长时，M的速度达到最大。
C、在弹簧第一次恢复原长后继续运动的过程中，系统不能同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。
D、在弹簧第一次恢复原长后继续运动的过程中，系统能满足动量守恒定律。
[ ]9、如图所示，小物块从光滑曲面上A点由静止释放，滑过粗糙的静止的水平传送带BC后，落在地面上D点，今让小物块仍从A点曲静止释放，则：A、若传送带按逆时针方向转动，则物块将仍落在D点。
B、若传送带按逆时针方向转动，则物块将落在D点左侧。
C、若传送带按顺时针方向转动，则物块将可能仍落在D点。
D、若传送带按顺时针方向转动，则物块将可能落在D点右侧。
[ ]10、在光滑的水平面上有一个m1=0.3千克的物体，以y=8米/秒的速度向右运动，撞上前面一个m2=0.5千克的物体，以v2=4米/秒的速度也向右运动，则碰后二个物体的速度可能什值（分别以v1´和v2´表示)为：A、v1´=2米/秒 v2´=7.6米/秒B、v1´=4米/秒 v2´=6.4米/秒C、v1´=5米/秒 v2´=5.8米/秒D、v1´=6米/秒 v2´=5.2米/秒 [ ]11、在一光滑的水平桌面左端放一物体（可视为质点），有一某力与时间的关系如图所示。
已知在t=0时加此力，在一个周期内物体不会从水平桌面右端掉下。
（水平桌面是足够宽）则：A、若从t=0时开始，加此力于物体，则它最终会以桌面右端掉下B、若从时开始，加此力于物体，则它最终会从桌面右端掉下C、若从时开始，加此力于物体，则它最终会从桌面右端掉下D、若从时开始，加此力于物体，则它最终会从桌面右端掉下三、（25分）填空题，每小题5分，答案写在题中横线上的空白处，不要求写出演算过程。
12、一物块以初始动能120焦耳沿倾角为α的粗糙面上滑，途径某点时动能减少了80焦耳，而重力势能增加了60焦耳，则其返回原处时动能为_________________。
13、如图所示，在匀速行驶的车厢内，有一高为h的货架，其边缘放有一小球，车厢突然以加速度a匀加速行驶，致使小球从货架边缘落于车的底板上，则落点到货架边缘的水平距离为_____________。
14、一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.02米。
它们的一端固定，另一端自由，当压缩这对组合弹簧的时候，测得力和压缩距离之间的关系如图所示，则两根弹簧的倔强系数K1__________K2__________(K1、K2分别为大弹簧与小弹簧的倔强系数)15、跳绳是一种健身运动，某同学质量为50千克，他每分钟能跳180次，假定他每次与地面接触的时间等于一次跳跃时间的，那么，他这样跳绳时，克服重力做功的平均功率等于，_________瓦。
(取g=10米/秒2)16、一直升飞机停在空中，当它重Mg时，发动机的输出功率为P，那么当负载增加，重为2Mg，要停在空中，发动机的输出功率应增为__________P。
四、（12分）图是一个制动装置，为了防止提升设备发生意外事故，在鼓轮的边沿装一制动块，在手柄的端点A加一力P，依靠摩擦力即可制止重物W向下运动，设制动块与鼓轮间的最大静摩擦力为它们之间压力的K倍。
求制动所需的最小力Pmin.五、（14分）足球运动员在11米远处的罚球点，准确地从横梁下边沿踢进一球。
设横梁下沿离地高度h=2.5米，足球质量为m=0.5千克，空气阻力不计，求必须传递给这个足球的最小能量。
（取二位有效数字）。
邯郸一中高一物理竞赛试题参考答案一、单选(24分，每小题4分)二、多选（25分，每小题选对得5分，选对但不全得2分，选错或不选得0分）。
三、填空（25分，每小题5分，少写一个单位均扣1分）12、60焦耳 13、ah/g 14、100牛/米（2分） 200牛/米（3分） 15、75 16、四、（12分）解以鼓轮作为研究对象，受力分析如图a所示，其中f为摩擦力，N为制动块对鼓轮的压力，N′为轴对鼓轮的作用力。
在制动时，根据力矩平衡条件（以轴为转轴）得：又根据静摩擦力性质得：f≤KN (2)由(1) (2)得，再把手柄作为研究对象，受力分析如图b所示（铰链处的作用力没有画出，∵以铰链为轴，对分析问题不起作用）根据力矩衡条件：{N´´·b-f´C-Pa=0……(4)式N´´=N´f´=f评分标准，列出(1)(2)式得2分，得出(3)式再加2分，列出(4)式得2分，得出(5)再加2分，最后得出(6)式再加2分。