011第11讲§1-3几何作图(椭圆的画法)

第11讲

椭圆的画法

【课题】§1-3几何作图（椭圆的画法）

【教学时数】2课时（其中：理论教学1课时、实训1课时）

【教学目的】掌握用四心法近似画椭圆

【教学重点】四心圆弧法画椭圆

【教学难点】同心圆法画椭圆

【教学方法】讲授法、演示法

【教具准备】圆规、三角板、彩色粉笔

【教学步骤】

[复习提问]

1、圆弧与直线连接

2、圆弧与圆弧内连接

3、圆弧与圆弧外连接

[引入新课]

在绘制回转体机械零件的投影图时，经常要画椭圆，椭圆常用画法有同心圆法和四心圆弧法两种

[讲授新课]

椭圆的画法

一、同心圆法画椭圆

如图1所示

1、以AB和CD为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交。

2、由各交点分别作与长轴、短轴平行的直线，即可相应找到椭圆上各点。

3、最后，光滑连接各点即可。

二、椭圆的近似画法（四心圆弧法）

如图1所示

已知条件：椭圆的长轴AB与短轴CD。

1、连AC，以O为圆心，OA为半径画圆弧，交CD延长线于E ；

2、以C为圆心，CE为半径画圆弧，截AC于E1；

3、作A E1的中垂线，交长轴于O1，交短轴于O2，并找出O1和O2的对称点O3和O4；

4、把O1与O2、O2与O3、O3与O4、O4与O1分别连直线；

5、以O1、O3为圆心，O1A为半径；O2、O4为圆心，O2C为半径，分别画圆弧到连心线，K、K1、N1、N为连接点即可。

【实训指导】

[案例]

已知长轴AB=60mm，短轴CD=40mm，用四心法近似画椭圆。

[温声提示]

1、画长短轴

2、找四心

[手把手教]

对称点的简单求法

[课堂小结]

1、同心圆法画椭圆

2、四心圆弧法画椭圆

[作业布置]

习题集P6§16\4

【板书设计】

1、据已知条件作出长短轴上的4点:A、B、C、D

2、连AC找F

四心法画椭圆 3、作AF的⊥平分线,找O1O2心

4、对称作出O3O4心

5、四心画弧(即得椭圆ABCD)

【板图设计】

1、同心圆法画椭圆示例图

2、四心圆弧法画椭圆示例图

【教后感】