江苏省扬州市邗江区2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学试题(解析版)
江苏省扬州市2017_2018学年七年级数学上学期(12月)月考试题含答案
江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学上学期（12月）月考试题一、精心选一选（每题3分，共24分）A ． －5B ． 5C ． 15D ．－152．单项式－3xy 2的系数和次数分别为A ．3，1B ．－3，1C ．3，3D ．－3，3 3．已知水星的半径约为24 400 000米，用科学记数法表示为A ． 0.244 × l08米 B ． 2.44×106米 C ． 2.44×107米 D ．24.4×106米 4．下列计算正确的是A ．22234a b a b a b -=- B ．734a a -= C ．2325a a a += D ．347a b ab += 5．若x ＝5是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值为A ．0B ．－1C ．－2D ．－36．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是A ．我B ．中C ．国D ．梦7．某商店出售某种商品每件可获利m 元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元，则提价后的利润率为 A ．25%B ．20%C ．16%D ．12.5%8．在线段AB 上选取3种点，第一种是将AB 进行10等分的点；第2种是将AB 进行12等分的点；第三种是将AB 进行15等分的点，这些点连同线段AB 的端点可组成线段的条数是A ．35B ．406C ．595D ．666二、填空题(每小题3分，共30分) 9．13相反数是 ． 10．某天的最高温度是5℃，最低温度是－6℃，这一天温差是 ℃． 11．若x －2＝12，则x ＋12＝ ．12．若单项式2x 2y m与－12x n y 3是同类项，则m n +的值是 ．13．已知整式x 2－2x ＋6的值为9，则6－2x 2＋4x 的值为 ．14．若x 2m －3 ＝6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ． 15．已知∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为 ． 16．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：|a －1|＋2|a ＋3|＝ ．(用含a 代数式表示)第16题第17题17．如图，BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3cm ，则AB 的长是 ．18．如图，一根长为30cm 、宽为3 cm 的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后的纸条A 端到点P 的距离等于B 端到点M 的距离，则最初折叠时，MA 的长应为 cm ．三、解答题(本大题共10小题，共96分)19．（8分）计算：（1）348(2)(4)⎡⎤÷---⎣⎦； （2）234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭．20．（8分）解方程：（1）5(1)2(1)32x x x ---=+； （2）123122x x+--=．21．（8分）先化简，再求值：2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =，2y =．22．(8分)定义一种新运算“⊕”：a ⊕b ＝2a －3b ，比如：1⊕(－3)＝2×1－3×(－3)＝11． （1）求(－2)⊕3的值；（2）若(3x －2)⊕(x ＋1)＝2，求x 的值．23．(10分)如图，A 、B 、C 、D 四点不在同一直线上，读句画图． （1）画射线DA ；（2）画直线BD ；（3）连结BC ； （4）延长BC ，交射线DA 的反向延长线于E ；（5）在直线BD 上找一点P ，使得PA ＋PC 的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．(10分)如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； （2）该几何体的表面积（含下底面）为 ； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体． ……………………………………装………………………………订25．(10分)用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？26．(10分) 用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．① 用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；② 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．(12分)如图，C是线段AB上一点，16cmAB=，6cmBC=．AC B（1）AC __________cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？28．(12分) 如图，已知一周长为30cm的圆形轨道上有相距10cm的A、B两点 (备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短部分展直后的线段长)．动点P从A点出发，以a cm/s的速度，在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点Q从B出发，以3 cm/s 的速度，按同样的方向运动．设运动时间为t(s)，当t＝ 5时，动点P、Q第一次相遇．(1)求a的值；(2)若a > 3，在P、Q第二次相遇前，当动点P、Q在轨道上相距12cm时，求t的值．初一数学答案一、选择题二、填空题 9．31-10．11 11．3 12．5 13．014．2 15．112°或28° 16．a+7 17．4 18．10．5 三、解答题19（1）—12 （2）—7 20（1）2=x （2）43=x 21 原式22y x +-= 上式=322（1）—13 （2）3=x 23 图略 理由：两点间线段最短24 （1）略 （2）28 （3）2 25 小芳家有5个人，爸爸买了18个苹果。
江苏省扬州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）﹣1的倒数为（）A .B .C . -D . -2. （2分）若a为有理数，则＋a的结果（）A . 是正数B . 是负数C . 不可能是负数D . 正数、负数和零都有可能3. （2分）计算（﹣2）2×（﹣4）的正确结果是（）A . 16B . -8C . -16D . 84. （2分） (2015七上·张掖期中) 下列说法正确的是（）A . 若两个数互为相反数，则它们的商为﹣1B . 一个数的绝对值一定不小于这个数C . 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数D . 一个正数一定大于它的倒数5. （2分） (2019九上·开州月考) 按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为7的一组x，y的值是（）A . x＝1，y＝2B . x＝﹣2，y＝1C . x＝2，y＝1D . x＝﹣3，y＝16. （2分） 2008年9月27日16时41分至7时许，宇航员翟志刚在太空进行了19分35秒的舱外活动中，飞行了9 165 000米，成为中国“飞得最高、走得最快”的人.将9 165 000米用科学记数法(保留两位有效数字)记为（）A . 92×105米B . 9.2×106米C . 9.17×106米D . 9.165×106米7. （2分）据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为A . 1.010×B . 1010×C . 1.010×D . 1.010×8. （2分） (2018七上·云梦月考) 下列对“0”的说法中，不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0是最小的整数C . 0是有理数D . 0是非负数9. （2分）下列说法中错误的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0是最小的整数C . 0的相反数是0D . 0的绝对值是0二、填空题 (共16题；共35分)（25±0.2）10. （1分） (2016七上·九台期中) 某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差________ kg．11. （1分） (2018七上·深圳期末) 若是同类项,则m+n=________。
江苏省扬州市邗江区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2017—2018学年第一学期期末调研测试试卷七年级数学选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）1. ﹣2的相反数是（）A. C. 2 D. ±2【答案】C【解析】试题分析：－2的相反数是2，故选：D．考点：相反数．2. 在、0、1、这四个数中，最小的数是A. B. 0 C. 1 D.【答案】A【解析】∵-4<-2<0<1，∴最小的数是-4，故选A.3. 下列为同类项的一组是（）A. x3与23B. ﹣xy2与yx2C. 7与﹣D. ab与7a【答案】C【解析】试题解析：A.不是同类项，故错误；B. 相同字母的指数不相同，不是同类项，故错误；C. 几个常数项也是同类项，故正确；D. 所含字母不同，不是同类项，故错误。
故选C.点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.4. 已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）【答案】D【解析】A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a-c=b-c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c=b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以-c，即可得到-ac=-bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误，故选D．5. 如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）B. a＞－bC. b＜－aD. a＋b＞0【答案】C【解析】观察数轴可知：b<0<a，|b|>|a|，所以a<-b，b<-a，a+b<0，故选C.【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的比较、有理数的加法法则等，解题的关键是根据数轴上表示有理数a、b两个点的位置进行判断，体现了数形结合的优点.6. 如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A. 两点之间线段最短B. 两直线相交只有一个交点C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短【答案】A【解析】试题分析：如果从A到B，沿直线行走，这样A、B两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故答案选A．考点：线段的性质．7. 服装店销售某款服装，每件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多( )A. 60元B. 80元C. 120元D. 180元；【答案】C【解析】试题分析：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8－x=60，解得：x=180，300－180=120。
2017—2018学年度人教版七年级上数学月考试卷含答案
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2017-2018学年度第一学期10月月考试卷命题人：李政铭一、选择题 (每小题3分,共30分)1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生C. 走了100米与跑了100米D. 向东行30米与向北行30米2．一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣3 D ．33．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误的是 ( )A. 0a b +<B. 22a b >C. 0ab <D. a b <4．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个5．下列算式正确的是（ ）A. （﹣14）﹣5=﹣9B. 0﹣（﹣3）=3C. （﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D. |5﹣3|=﹣（5﹣3）6．114-的倒数是（ ）。
A.54-B.54C.45-D.457．若，则a 与b 的关系是（ ）A ．a ＝bB ．a ＝bC ．a ＝b ＝0D ．a ＝b 或a ＝－b8．9月8日，首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。
这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客930000人，这个数字用科学记数法表示为（）A. 9.3×103B. 9.3×105C. 0.93×106D. 93×1049．下列说法正确的是（）A．近似数1.80和1.8是相同的B．近似数43.82精确到0.001C．近似数6.610精确到千分位D．近似数2.708×104精确到千分位10．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。
扬州市邗江实验中学2017-2018学年度第一次月考数学(含答案)
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26.（12分）有A. B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的3倍，且A. B两点的距离是12，求a、b的值。 ，b= .B两点都在原 (1)若A. B两点在原点的同侧：A. B两点都在原点的左侧时，a= 点的右侧时，a= ，b= 。 (2)若A. B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a= ，b= ，A在 原点的右侧、B在原点的左侧时，a= ，b= 。
A. π+1
B. −π−1
C.−π+1
D. π−1
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写解答过程） 9.南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，该中心总占地面积896000平方米，896000用科 平方米。 学计数法表示为 10.多伦多与北京的时间差为−12小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时 间是10月1日14:00，那么多伦多时间是 。 11.如果m是有理数，则|m|的最小值是 12.若ab＞0，bc＜0，则ac 0 。 。 。 。
27.（12分）随着我国经济的发展，股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的收盘价为20 元，下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况。(注：股市星期一至星期五开市,星期 六、星期日休市) 星期 收盘价的变化 （与之前 一天收盘价的比较） 一 +1 二 -0.8 三 -0.6 四 0 五 +1.4
20.（8分）画一条数轴表示-22 ，-（-1），- 2 这些数连接起来。
21.（8分）计算 （1）（﹣30）-（-28）+（-70）-88；
2 ； （2）（-8）+（-4）-（1 1 2 - - ） 2 （- ） 1 ； （1） 1 （ 2 7 7 2 2 5
江苏省扬州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-（-2）等于（）A. −2B. 2C. 12D. ±22.最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）A. 0，−1B. 0，0C. −1，0D. −1，−13.如果|x-1|+（y+2）2=0，那么x+y的值是（）A. 0B. −1C. 1D. −24.下列运算正确的是（）A. (−a2)3=−a5B. a3⋅a5=a15C. (−a2b3)2=a4b6D. 3a2−2a2=15.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A. −2.4+3.4−4.7−0.5−3.5B. −2.4+3.4+4.7+0.5−3.5C. −2.4+3.4+4.7−0.5−3.5D. −2.4+3.4+4.7−0.5+3.56.我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A. (+39)−(−7)B. (+39)+(+7)C. (+39)+(−7)D. (+39)−(+7)7.下列说法错误的是（）A. −2的相反数是2B. 3的倒数是13C. (−3)−(−5)=2D. −11，0，4这三个数中最小的数是08.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A. m=2，n=2B. m=−1，n=2C. m=−2，n=2D. m=2，n=−19.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×10510.如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x-3的值等于（）A. 2B. 5C. 7D. 1311.如果一对有理数a，b使等式a-b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A. (3,12)B. (2,13)C. (5,23)D. (−2,−13)12.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（）A. 2aB. 2bC. 2a−2bD. −2b二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13.三个连续奇数中，最小的一个是2n-1，则这三个连续奇数的和是______．14.已知a m=3，a n=2，则a2m-n的值为______．15.观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是______．16.某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去误认为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7．请您写出这道题的正确结果______．17.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10-9米，用科学记数法将16纳米表示为______米．18.对于多项式（n-1）x m+2-3x2+2x（其中m是大于-2的整数）．若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，则m的值为______．19.巴黎与北京的时差为-7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如北京时间7月2日14时，那么巴黎时间是______．20.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是______．21.若x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，则m=______．22.已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有______个面，______个顶点，______条棱．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）23.嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）24.先化简，再求值：a（a+2b）-（a+1）2+2a，其中a=2+1，b=2−1．25.计算：（1）27+18-﹙-3﹚-18（2）15+（-5）+7-（-3）（3）﹙-11.5﹚-﹙-4.5﹚-3（4）12-（-12）+（-3.4）26.如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“=”或“＜”填空）：a+b______0，b-a______0（2）分别求出|a+b|与|b-a|27.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是______；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是______．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-3、1，那么A到B的距离与A到C 的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为______．（3）试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：最大的负整数为-1；绝对值最小的有理数为0．故选：C．利用有理数的分类得到最大的负整数，根据绝对值的意义得到绝对值最小的有理数．本题考查了绝对值：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零．3.【答案】B【解析】解：由题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以，x+y=1+（-2）=-1．故选：B．根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4.【答案】C【解析】解：A、（-a2）3=-a6，故此选项错误；B、a3•a5=a8，故此选项错误；C、（-a2b3）2=a4b6，正确；D、3a2-2a2=a2，故此选项错误；故选：C．直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】C【解析】解：（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5），=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5．故选：C．根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案．本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号．6.【答案】A【解析】解：根据题意得：（+39）-（-7），故选：A．根据题意列出算式即可．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：-2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（-3）-（-5）=-3+5=2，C正确；-11，0，4这三个数中最小的数是-11，D错误，故选：D．根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：由同类项的定义，可知2=n，m+2=1，解得m=-1，n=2．故选：B．本题考查同类项的定义，单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，意思是x2y m+2与x n y是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9.【答案】A【解析】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵x2+2x=5，∴2x2+4x-3，=2（x2+2x）-3=2×5-3=10-3=7．故选：C．把所求代数式整理成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：A、由（3，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；B、由（2，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；C、由（5，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；D、由（-2，-），得到a-b=-，a•b+1=+1=，符合题意，故选：D．利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：S1=（AB-a）•a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）•a+（AB-b）（AD-a），S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）•a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b•AD-ab-b•AB+ab=b（AD-AB）=2b．故选：B．利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．本题考查了整式的混合运算：“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．13.【答案】6n+3【解析】解：∵三个连续奇数中，最小的一个是2n-1，∴这三个连续的奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，∴其和=（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3．故答案为：6n+3．根据题意用n表示出这三个连续的奇数，再把各数相加即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．14.【答案】4.5【解析】解：∵a m=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n===4.5．故答案为：4.5．首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．15.【答案】n2+1【解析】解：∵第1个数2=12+1，第2个数5=22+1，第3个数10=32+1，…∴第n个数为n2+1，故答案为：n2+1．根据数列得出每个数即为序数的平方与1的和，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据数列得出每个数即为序数的平方与1的和．16.【答案】-x2+13x-9【解析】解：（5x2+3x-7）-（3x2-5x+1）=5x2+3x-7-3x2+5x-1=2x2+8x-8，正确算式为：（2x2+8x-8）-（3x2-5x+1）=2x2+8x-8-3x2+5x-1=-x2+13x-9．故答案为：-x2+13x-9．先根据一个多项式加上5x2+3x-7时得3x2-5x+1，则这个多项式为（5x2+3x-7）-（3x2-5x+1），去括号合并，然后用（2x2+8x-8）减去（3x2-5x+1）即可．本题考查了整式的加减运算：先去括号，然后进行合并同类项．17.【答案】1.6×10-8【解析】解：∵1纳米=10-9米，∴16纳米=1.6×10-8米．故答案为：1.6×10-8．由1纳米=10-9米，可得出16纳米=1.6×10-8米，此题得解．本题考查了科学记数法中的表示较小的数，掌握科学记数法是解题的关键．18.【答案】1【解析】解：∵n=2时，多项式是关于x的三次三项式，∴m+2=3，解得，m=1，故答案为：1．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．本题考查的是多项式的概念，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．19.【答案】7月2日7时【解析】解：由题意可得，14-7=7，∴当北京时间7月2日14时，巴黎时间是7月2日7时，故答案为：7月2日7时．根据题意可以计算出巴黎时间，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．20.【答案】1【解析】解：把x=2代入得：2×（-1）+3=-2+3=1．故答案为：1．把x=2代入程序中计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】-1或7【解析】解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案为：-1或7．直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．22.【答案】n+2 2n3n【解析】解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．故答案为：n+2、2n、3n．结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．本题考查了认识立体图形．熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．23.【答案】解：（1）（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）-（6x+5x2+2）=ax2+6x+8-6x-5x2-2=（a-5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a-5=0，解得：a=5．【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．24.【答案】解：原式=a2+2ab-（a2+2a+1）+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1，当a=2+1，b=2−1时，原式=2（2+1）（2−1）-1=2-1=1．【解析】先算平方与乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．本题考查了整式的混合运算-化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．25.【答案】解：（1）原式=27+18+3-18=27+3+18-18=30；（2）原式=15-5+7+3=10+10=20；（3）原式=-11.5+4.5-3=-14.5+4.5=-10；（4）原式=12+12-3.4=1-3.4=-2.4【解析】先根据去括号法则，把式子中的括号去掉．（1）把互为相反数的两数相加；（2）把正数相加，然后正数减去负数；（3）把负数相加后，再与整数相加；（4）把同分母的分数先相加．本题考查了有理数的加减运算．解决本题的关键是掌握有理数的加减法法则．26.【答案】＜＞【解析】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b-a＞0，故答案为：＜，＞；（2）∵a+b＜0，b-a＞0，∴|a+b|=-（a+b）=-a-b，|b-a|=b-a．（1）根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号即可；（2）去掉绝对值符号即可．本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．27.【答案】1 -1或5 |x+3|+|x-1| -3或4【解析】解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3-2=1；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2-3=-1或2+3=5；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x-1|，∵|x-3|+|x+2|=7，当x＜-2时，3-x-x-2=7，x=-3，当-2≤x≤3时，x不存在．当x＞3时，x-3+x+2=7，x=4．故满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为-3或4．（3）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|=（|x-1|+|x-100|）+（|x-2|+|x-99|）+…+（|x-50|+|x-51|）|x-1|+|x-100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1≤x≤100时，|x-1|+|x-100|有最小值为|100-1|=99；|x-2|+|x-99|表示数轴上数x 的对应点到表示2、99两点的距离之和，当2≤x≤99时，|x-2|+|x-99|有最小值为|99-2|=97；…|x-50|+|x-51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，当50≤x≤51时，|x-50|+|x-51|有最小值为|51-50|=1．所以，当50≤x≤51时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500．故答案为：1，-1或5；|x+3|+|x-1|，-3或4．（1）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．（2）根据数轴上两点之间的距离公式可求A到B的距离与A到C的距离之和；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值分三种情形讨论，转化为方程解决问题；（3）当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．从而得出对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|，当50≤x≤51时取得最小值．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．。
2017-2018学年初一年级上月考数学试卷含答案(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】初一年级练习卷数学试卷注意事项：1、 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效2、 本试卷共四道大题，22小题，满分100分，考试时间40分钟，请考生准备好答题工具一、 选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。
）1、 如果向东走20m 记做+20m ，那么-30m 表示（ ） A 向东走30m B 向西走30m C 向南走30m D 向北走30m2、—（—2）的值是（ ）A —2B 2C ±2D 43、下列两个数互为相反数的是（ ）A 31—和—0.3B 3和—4C -2.25和412 D 8和—（—8）4、在有理数 —1，0，3,0.5中，最大的数是（ ）A —1B 0 C3 D0.55、下列各式中正确的是（ ）A 丨5丨=丨—5丨B —丨5丨=丨—5丨C 丨—5丨=—5D 丨-1.3丨＜06、计算丨—2丨—2的值是（ ）A 0 B-2 C-4 D47、下列各式中正确的是（ ）A —4—3=—1 B5—（—5）=0 C10+（—7）=—3 D —5+4=—18、如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，在向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则A 点表示的数为（ ）A 7B 3 C-3 D -2二、 填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）9、有理数 15、83—、-20、+1-、-50、0.13、311中，负数是 10、-5的绝对值是11、0．1的相反数是12、比较大小：218— 73—（用＜、＞、≤、≥表示） 13、2016年冬天的某日，大连市最低气温为-5℃，哈尔滨市的最低气温为-21℃，这一天大连市的最低气温比哈尔滨市的最低气温高 ℃。
14、把（-5）+（-6）-（-5）+4写成省略加号和括号的形式为 。
15在数轴上，若点P 表示-2，则距P 点3个单位长度的点表示的数为16、绝对值等于4的有理数是三、 解答题（本题共4小题，其中17题5分，18题10分，19题18分，20题18分，共51分）17、画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用＜号将各数连接起来。
2017-2018学年江苏省扬州中学教育集团树人学校英才班七年级(上)第一次月考数学试卷
2017-2018学年江苏省扬州中学教育集团树人学校英才班七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）||的值是（）A．B．C．﹣2 D．23．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和04．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或25．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最大的负整数是﹣16．（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1097．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④8．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为．10．（3分）面积为2的正方形的边长是数（填“有理”或“无理”）．11．（3分）已知：|m﹣5|=5﹣m，则m5（填“≤”或“≥”）．12．（3分）已知|a﹣3|+|b+2|=0，则b a=．13．（3分）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2（c+d）2﹣3ab=．14．（3分）绝对值不大于2的所有整数为．15．（3分）在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3=．16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是．17．（3分）设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc＞0，则a，b，c中正数的个数为．18．（3分）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（12分）计算：（1）（﹣6.5）﹣（﹣4）+8﹣（+3）+5（2）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）（3）×[﹣3×（﹣）2﹣2]（4）﹣14﹣[（1﹣0.5×）×6]．20．（8分）计算（1）﹣19×（﹣12）（2）（1﹣2.75）×（﹣24）﹣|﹣2|3．21．（8分）10袋稻谷，以每袋90千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称重如下：+4，﹣2，+1，+6，﹣3，+2，﹣1，+4，﹣6，+5，问10袋稻谷的总重量是多少？22．（8分）已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a2﹣b2的值．23．（8分）一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）24．（8分）表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：化简|b﹣c|﹣|a﹣2c|﹣|d+b|+|d|．25．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），D→（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．26．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5==（2）用含n的式子表示第n个等式：a n==（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．27．（12分）探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．28．（12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．2017-2018学年江苏省扬州中学教育集团树人学校英才班七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）||的值是（）A．B．C．﹣2 D．2【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得||=．故选：B．3．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C．4．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最大的负整数是﹣1【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最大的负整数是﹣1，正确．故选：D．6．（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109【解答】解：1.62亿=16200 0000=1.62×108，故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．8．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵2018÷4=504…2，∴2018所对应的点是B．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为﹣4小时．【解答】解：∵正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，又∵上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），∴上午8点钟可表示为：﹣4小时．故答案为：﹣4小时．10．（3分）面积为2的正方形的边长是无理数（填“有理”或“无理”）．【解答】解：设边长为x，∴x2=2，∴x=故答案为：无理，11．（3分）已知：|m﹣5|=5﹣m，则m≤5（填“≤”或“≥”）．【解答】解：∵|m﹣5|=5﹣m，∴m﹣5≤0，则m≤5，故答案为：≤．12．（3分）已知|a﹣3|+|b+2|=0，则b a=﹣8．【解答】解：根据题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2，所以，b a=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．13．（3分）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2（c+d）2﹣3ab=﹣3．【解答】解：根据题意得ab=1，c+d=0，所以原式=2×02﹣3×1=﹣3．故答案为﹣3．14．（3分）绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．15．（3分）在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3=0或﹣6．【解答】解：∵数轴上表示a的点到原点的距离为3，即a=±3，∴a﹣3=0或﹣6．16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是38．【解答】解：根据题意可知，3×4﹣2=10=10，所以再把10代入计算：10×4﹣2=38＞10，即38为最后结果．故本题答案为：38．17．（3分）设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc＞0，则a，b，c中正数的个数为1．【解答】解：∵abc＞0，∴a、b、c中负数有偶数个，而a+b+c=0，∴a，b，c中负数有2个，即正数的个数为一个．故填空答案：1．18．（3分）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（12分）计算：（1）（﹣6.5）﹣（﹣4）+8﹣（+3）+5（2）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）（3）×[﹣3×（﹣）2﹣2]（4）﹣14﹣[（1﹣0.5×）×6]．【解答】解：（1）（﹣6.5）﹣（﹣4）+8﹣（+3）+5=（﹣6.5）+4+8﹣3+5=（﹣6.5）﹣3+5+（4+8）=﹣10+5+13=8；（2）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）=×+10×（﹣）=3﹣15=﹣12；（3）×[﹣3×（﹣）2﹣2]=×（﹣3×﹣2）=×（﹣）=5；（4）﹣14﹣[（1﹣0.5×）×6]=﹣1﹣（×6）=﹣6．20．（8分）计算（1）﹣19×（﹣12）（2）（1﹣2.75）×（﹣24）﹣|﹣2|3．【解答】解：（1）﹣19×（﹣12）=（20﹣）×12=240﹣=239；（2）（1﹣2.75）×（﹣24）﹣|﹣2|3=（+﹣）×（﹣24）﹣8=﹣32﹣3+66﹣8=23．21．（8分）10袋稻谷，以每袋90千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称重如下：+4，﹣2，+1，+6，﹣3，+2，﹣1，+4，﹣6，+5，问10袋稻谷的总重量是多少？【解答】解：[4+（﹣2）+1++6++（﹣3）+2+（﹣1）+4+（﹣6）+5]+90×10=10+900=910（kg）．答：10袋稻谷的总重量是910kg．22．（8分）已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a2﹣b2的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a＜b，∴①a=﹣3，b=﹣2，则a2﹣b2=5．①a=﹣3，b=2，则a2﹣b2=5．23．（8分）一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）【解答】解：（1）早上7：00，最高达40.4℃；（2）病人中午12点时体温为：40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4=37.4℃；（3）14：00以后．时间7：008：009：0010：00 11：0012：0013：0014：00 15：00体温（与前一次比较）升0.240.4降1.039.4降0.838.6降1.037.6降0.637升0.437.4降0.237.2降0.237降03724．（8分）表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：化简|b﹣c|﹣|a﹣2c|﹣|d+b|+|d|．【解答】解：原式=（﹣b+c）﹣（﹣a+2c）﹣（﹣d﹣b）+（﹣d），=﹣b+c+a﹣2c+d+b﹣d，=a﹣c．25．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（3，4），B→C（2，0），D→A（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）P点位置如图所示．（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．故答案为：（3，4）；（2，0）；A；26．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5==×（﹣）（2）用含n的式子表示第n个等式：a n==（﹣）（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．【解答】解：（1）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）…则第5个等式：a5==×（﹣）；故答案为，×（﹣）；（2）由（1）知，a n==（﹣），故答案为：，（﹣）；（3）原式=+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．27．（12分）探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为6+4t（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c﹣5）2+|a+b|=0，∴，∴．故答案为：a=﹣1，b=1，c=5；（2）①由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，C点表示的数为：5+3t，∴AC=5+3t﹣（﹣1﹣t）=6+4t；故答案为：6+4t；②由题意，得BC=4+2t，AB=2+2t，∴BC﹣AB=4+2t﹣（2+2t）=2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．28．（12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=1或﹣5；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．【解答】解：（1）3，5，1或﹣5；（2）因为|a+4|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和．又因为数a位于﹣4与2之间，所以|a+4|+|a﹣2|=6；（3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是9．。
江苏省扬州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A. +150元B. −150元C. +50元D. −50元2.-2的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −123.在-2，+3.5，0，-0.7，11中．负分数有（）A. l个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列几对数中，互为相反数的是（）A. 34和−0.75B. −|−5|和−5C. π和−3.14D. 13和−35.把-6-（+7）+（-3）-（-9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A. −6−7+3−9B. −6−7−3+9C. −6+7−3−9D. −6+7−3+96.小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，-400，-700，800，小明同学跑步的总路程为（）A. 800mB. 200mC. 2400mD. −200m7.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……利用所发现的规律，得22018的末位数字（个位上的数字）是（）A. 2B. 4C. 6D. 88.若|a-1|=a-1，则a的取值范围是（）A. a≥1B. a≤1C. a<1D. a>1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.在数轴上，与表示-2的点距离为3的点所表示的数是______．10.一个数的相反数小于其绝对值的是______数．11.写出大于-4且小于3的所有整数积为______．12.-|-123|的倒数是______．13.化简|π-4|+|3-π|=______．14.数组12，34，56，-78…中的第六个数是______．15.最大的负整数是______．16.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是______．17.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是______．18.已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的有______个．三、计算题（本大题共4小题，共41.0分）19.计算①（1.6）+（-2.7）+（-2.3）+2.7②（-12）-（-314）+（+234）-（+512）③-24÷4×（-6）④36÷63×36÷（-9）20.若有理数m，n满足|m|=8，|n|=5，mn＜0，求m-n的值．21.（1）已知3m+7与-10互为相反数，求m的值．（2）若a的相反数还是a，b=-3，c是最大的负整数，求a+b-c的值．22.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）四、解答题（本大题共6小题，共55.0分）23.把下列各数填入相应的括号内：-6，9.3，−16，42，0，-0.33，1.414，-2π，125，-3.3030030003…，-2.47⋅⋅正数集合：______整数集合：______负分数集合：______无理数集合：______24.将-2.5，12，2，-|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并把它们用“＞”连接起来．25.若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，-m，请结合数轴解答．26.小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：在每一个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走2米，而输的一方则向右走-3米，和的话就原地不动，最先向右走18米的便是胜方．假设游戏开始时，两人均在旗杆处．（1）若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？（2）若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？（3）假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中没有出现和的情况）．问小惠此时会站在什么位置？27.阅读下面的解答过程：计算：11×2+12×3+13×4+…+19×10．解：因为11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…，19×10=19-110所以原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（19-110）=1+（-12+12）+（-13+13）+…+（-19+19）-110=1-110=910根据以上解决问题的方法计算：（1）1n(n+1)=______（2）1-12-16-112-120-130-142．28.已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b．1（）若、两点间的距离记为，试问和、之间有何数量关系？用数学式子表示．（3）求所有到表示数5和-5的距离之和为10的整数的和．列式计算．（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x+1|+|x-2|的值最小？最小值是多少？直接写出结论．答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作-150元．故选：B．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作-150元．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3.【答案】A【解析】解：在这几个数中是负分数的有：-0.7．故选：A．根据负分数的概念求解即可．本题考查了有理数中的负分数，正确理解负分数的概念是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、和-0.75互为相反数，故A正确；B、-|-5|=-5，故B错误；C、π和-3.14互为相反数，故C正确；D、和-3的绝对值不同，故D错误；故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5.【答案】B【解析】解：把-6-（+7）+（-3）-（-9）写成省略加号和的形式-6-7-3+9，故选：B．原式利用减法法则变形，即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：各个数的绝对值的和：500+400+700+800=2400（米）．则小明同学跑步的总路程为2400米．故选：C．求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．而求路程不考虑方向，是各数的绝对值的和．7.【答案】B【解析】解：∵末位数以2，4，8，6的顺序周而复始又∵2018=4×504+2∴22018的末位数应该是第2个数为4．故选：B．由题目给出的算式可以看出：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而2018=4×504+2，所以22018的末位数应该是4．此题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式．8.【答案】A【解析】解：因为|a-1|=a-1，则a-1≥0，解得：a≥1，故选：A．根据|a|=a时，a≥0，因此|a-1|=a-1，则a-1≥0，即可求得a的取值范围．此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9.【答案】-5或1【解析】解：若要求的点在-2的左边，则有-2-3=-5；若要求的点在-2的右边，则有-2+3=1．故答案为-5或1．数轴上，与表示-2的点距离为3的点可能在-2的左边，也可能在-2的右边，再根据左减右加进行计算．此题考查了数轴上的点和数的对应关系，注意“左减右加”．10.【答案】正【解析】解：一个数的相反数小于其绝对值的是正数，故答案为：正．根据如果用字母a表示有理数，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零进行分析即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．11.【答案】0【解析】解：大于-4且小于3的所有整数为-3，-2，-1，0，1，2，积为（-3）×（-2）×（-1）×0×1×2=0，故答案为：0．先求出大于-4且小于3的所有整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较和有理数的乘法，能求出大于-4且小于3的所有整数是解此题的关键．12.【答案】-35【解析】解：-|-1|的倒数是-，故答案为：-．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．13.【答案】1【解析】解：∵π≈3.414，∴π-4＜0，3-π＜0，∴|π-4|+|3-π|=4-π+π-3=1．故答案为1．因为π≈3.414，所以π-4＜0，3-π＜0，然后根据绝对值定义即可化简|π-4|+|3-π|．本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，比较简单．14.【答案】1112【解析】解：观察发现：分子是连续的奇数，分母是连续的偶数，故数组，，，-…中的第六个数是，故答案为：．观察不难发现，分子是连续的奇数，分母是连续的偶数，根据此规律写出即可．本题是对数字变化规律的考查，能发现分子、分母的规律是解答本题的关键．15.【答案】-1【解析】【分析】本题考查了有理数有关知识，根据有理数的性质去做即可.【解答】解：最大的负整数是-1，故答案为-1.16.【答案】-10【解析】解：根据题意可知，（-2）×3-（-2）=-6+2=-4＞-5，所以再把-4代入计算：（-4）×3-（-2）=-12+2=-10＜-5，即-10为最后结果．故本题答案为：-10．把-2按照如图中的程序计算后，若＜-5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜-5为止．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17.【答案】P【解析】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点O在M、N的中点处，∴图中表示绝对值最小的数的点是P．故答案为：P．根据相反数定义可得原点O在M、N的中点处，进而可得P点距离原点最近，因此表示绝对值最小的数的点是P．此题主要考查了绝对值，关键是掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．18.【答案】1【解析】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确；即正确的有1个，故答案为：1．a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可．本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．19.【答案】解：①原式=（-1.6-2.3）+（-2.7+2.7）=-4+0=-4；②原式=（-12）+（+314）+（+234）+（-512）=（-12-512）+（314+234）=-6+6=0；③原式=-6×（-6）=36；④原式=36×36×36×（-19）=-1．【解析】①先根据加法的交换律和结合律变形，再根据法则计算可得；②将减法转化为加法，再根据加法的运算律和运算法则计算可得；③先计算除法，再计算乘法；④将除法转化为乘法，再计算乘法即可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20.【答案】解：∵|m|=8，|n|=5，∴m=±8，n=±5，又∵mn＜0，∴m=8，n=-5或m=-8，n=5，当m=8，n=-5时，m-n=8-（-5）=8+5=13；当m=-8，n=5时，m-n=-8-5=-13；综上，m-n的值为±13．【解析】先根据绝对值的性质知m=±8，n=±5，由mn＜0知m，n异号，从而确定出m，n的值，再分情况计算可得．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值性质求出m，n的值，然后分两种情况解题．21.【答案】解：（1）根据题意得：3m+7=10，解得：m=1；（2）根据题意得：a=0，b=-3，c=-1，则原式=0-3+1=-2．【解析】（1）利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）确定出a与c的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．23.【答案】9.3，42，1.414，125；-6，42，0，−16，-0.33，-2.47⋅⋅，-2π，-3.3030030003…【解析】解：正数集合：9.3，42，1.414，；整数集合：-6，42，0，负分数集合：，-0.33，-2.，无理数集合：-2π，-3.3030030003…，根据实数的分类法则即可求出答案．本题考查实数的分类，解题的关键是熟练运用实数的分类，本题属于基础题型．24.【答案】解：-（-3）＞2＞12＞0＞-|-2|＞-2.5．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴、相反数、绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．25.【答案】解：，n＜-m＜m＜-n．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．26.【答案】解：（1）（-3）×4=-12，则小惠站在旗杆左12米处；（2）2×2+（-3）=1，则小红站在旗杆右1米处；（3）设小红胜x场，则输5-x场，则2x-3（5-x）=0，解得：x=3．则小惠胜2场，输3场．2×2+（-3）×3=-5．则小红小惠站在旗杆左5米处．【解析】（1）小惠在前四个回合中都输了，则计算（-3）×4，根据结果即可判断；（2）根据胜负情况，可以列式：2×2+（-3）=1，计算即可判断；（3）设小红胜x场，则输5-x场，根据小红仍站在旗杆下，即可列方程求得胜的场数，从而判断出小惠胜负的场数，即可求解．本题考查了有理数的运算，以及列方程解应用题，正确理解正负数可以表示一对相反意义的量是关键．27.【答案】1n−1n+1【解析】解：（1）=，故答案为：；（2）1------==1-1+=．（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据前面的结论可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．28.【答案】2 6 10 2 12 0【解析】1（2）d和a、b之间有的数量关系：d=|a-b|；（3）∵5-（-5）=5+5=10，∴点P为-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5=0；（4）∵-1到2的距离是2-（-1）=2+1=3，∴点C在-1到2之间时，|x+1|+|x-2|取得的值最小，最小值是3．故答案为：2，6，10，2，12，0．（1）根据各数据分别计算即可得解；（2）根据计算结果列出算式即可；（3）求出-5到5的距离正好等于10可知-5到5之间的所有整数点都可以，然后求解即可；（4）根据数轴，求出-1到2的距离即为所取得的最小值．本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．。
江苏省扬州市2017-2018学年七年级第一学期10月调研考试数学试卷
江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学10月调研考试试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作100+，那么80-元表示（ ）A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2．下列说法中，不正．．确．的是（ ） A ．平方等于本身的数只有0和1；B ．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；C ．两个数的差为正数，至少其中有一个正数；D ．两个负数，绝对值大的负数反而小.3．在数轴上与2-距离3个单位长度的点表示的数是（ ）A ．1B ．5C ．5-D ．1和5-4．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．32-和()32-B ．22-和()22-C ．32-和23-D ．101-和()101-5．如图，数轴上A 、B 两点对应的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ） BA b a 10-1A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．0a b ->6．若a a =-，则a 是（ ）A ．零B ．负数C ．非负数D ．负数或零7．定义:(,)(,)f a b b a =，(,)(,)g m n m n =--，例如(2,3)(3,2)f =，(1,4)(1,4)g --=，则((5,6))g f -等于( ) A ．(6,5)- B ．(5,6)-- C ．(6,5)- D ．(5,6)-8．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A ．π1+B ．π1--C ．π1-+D ．π1-二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，该中心总占地面积896000平方米，将896000用科学记数法表示为___ ▲ ____平方米．10．多伦多与北京的时间差为12-小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14:00，那么多伦多时间是___▲____．11．.如果m 是有理数，则m 的最小值是__▲____．12．若0ab >，0bc <，则ac ___▲__0．13．已知5a =，3b =，且0ab <，则a b -=___▲___．14．若x 、y 互为相反数，p 、q 互为倒数，则代数式()()343x y pq +-的值是__▲____．15．定义2*a b a b =-，则()1*2*3=__▲____．16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1-，则最后输出的结果是__▲____．17．表二、表三、表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，则=--c b a ▲___．18．观察下列算式，122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，用你所发现的规律得出12320182222++++的末位数字是___▲____．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）把下列各数填入相应的集合里.。
江苏省扬州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2的相反数是（）A. −12B. 12C. −2D. 22.下列说法中，正确的是（）A. 在数轴上表示−a的点一定在原点的左边B. 有理数a的倒数是1aC. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零3.下列各式中，正确的是（）A. −|−16|>0B. |0.2|>|−0.2|C. −47>−57D. |−6|<04.下列一组数：-8，2.7，−312，π2，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.满足大于-π而小于π的整数有（）A. 3个B. 4个C. 6个D. 7个6.下列各对数中，互为相反数的是（）A. −(−3)和+(+3)B. −(+3)和+(−3)C. −(+3)和+(+3)D. −(−3)和37.表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A. a+b<0B. a−b>0C. a×b>0D. a<|b|8.已知：|a|=3，|b|=4，则a-b的值是（）A. −1B. −1或−7C. ±1或±7D. 1或7二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.用科学记数法表示250 200 000 000为______．10.小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作______万元．11.-2的倒数是______．12.如果A表示最小的正整数，B表示最大的负整数，C表示绝对值最小的有理数，那么计算（A-B）×C=______．13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说：一个数a的相反数是它本身，乙说：一个数b的倒数也是它本身，则a-b=______14.已知|a+2|+|b-1|=0，则a+b=______．15.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是______．16.某种药品的说明书上标有保存温度是（20±2）℃，请你写出适合该药品保存温度的范围______．17.a，b为有理数，若|a|a=1，则a______0；若|a|a=-1，则a______0．18.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，写出230的末位数（个位上的数字）：______．三、计算题（本大题共3小题，共60.0分）19.计算题（1）-|-（+17）+（+3）|+（-4）（2）-1.5+1.4-（-3.6）-4.3+（-5.2）（3）(−81)÷94×49÷(−16)（4）(23−112−115)÷(−160)（5）用简便方法计算：-1989×3（6）-22+8÷（-2）3-2×（18-12）20.探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到4和-5的距离之和为9，求出满足条件的所有这些整数的和．21.对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算：5⊕4的值；（2）计算：[（-2）⊕6]⊕3的值；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）22.请你把+（-3），-|-3.5|，92，0，-（-1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．23.将有理数0，20，-1.25，134，-|-12|，-（-5）放入恰当的集合中．24.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？25.阅读下题的计算方法．计算−556+(−923)+1734+(−312)．解：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+（-54）=-54上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：(−201156)+(−201023)+402223+(−112)．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2的相反数是-2，故选：C．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】D【解析】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，错误；C、负数的相反数大于这个数，错误；D、正确．故选：D．根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系．倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.【答案】C【解析】解：∵-|-16|=-16，∴-|-16|＜0，∴选项A不正确；∵|0.2|=0.2，|-0.2|=0.2，∴|0.2|=|-0.2|，∴选项B不正确；∵-＞-，∴选项C正确；∵|-6|=6，∴|-6|＞0，∴选项D不正确．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4.【答案】C【解析】解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】D【解析】解：满足大于-π而小于π的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3，共7个，故选：D．根据有理数的大小比较法则求出在-π和π之间的整数即可．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．6.【答案】C【解析】解：A、-（-3）等于+（+3），故A错误；B、-（+3）与+（-3）相等，故B错误；C、-（+3）与+（+3）互为相反数，故C错误；D、-（-3）=3，故D错误；故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】C【解析】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a-b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选：C．先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是数轴，先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：|a|=3，则a=3或-3，|b|=4，则b=4或-4，分条件讨论：当a=3，b=4时，a-b=-1，当a=-3，b=4时，a-b=-7，当a=3，b=-4时，a-b=7，当a=-3，b=-4时，a-b=1．故选：C．本式可分条件进行讨论，|a|=3，则a=3或-3，|b|=4，则b=4或-4，代入即可求得结果．本题考查绝对值与整式加减的结合运用，看清题中条件即可．9.【答案】2.5×1011【解析】解：250 200 000000=2.5×1011，故答案为：2.5×1011．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】-2【解析】解：“正”和“负”相对，∵存入3万元记作+3万元，∴支取2万元应记作-2万元．故答案为：-2．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11.【答案】−12【解析】解：-2的倒数是-．根据倒数定义可知，-2的倒数是-．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】0【解析】解：根据题意知A=1，B=-1，C=0，则（A-B）×C=[1-（-1）]×0=0，故答案为：0．根据题意得出A=1，B=-1，C=0，代入原式根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及有理数的意义．13.【答案】±1【解析】解：∵一个数a的相反数是它本身，∴a=0，∵一个数b的倒数也是它本身，∴b=±1，∴a-b=0-1=-1，或a-b=0-（-1）=0+1=1，∴a-b=±1．故答案为：±1．根据相反数的定义求出a，再根据倒数的定义求出b，然后相减即可得解．本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念并确定出a、b的值是解题的关键．14.【答案】-1【解析】解：根据题意得，a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，所以，a+b=-2+1=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相加即可得解．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15.【答案】-14【解析】解：由题意得：-1×3-（-1）=-3+1=-2，-2×3-（-1）=-6+1=-5，-5×3-（-1）=-15+1=-14＜-5，∴输出的结果是-14，故答案为：-14．根据计算程序先将x=-1代入结果为-2，不小于-5，所以继续从头代入；当x=-2时，代入结果为-5，不小于-5，继续代入；当x=-5时，代入结果为-14，小于-5，所以结果为-14．本题是有理数的混合计算，注意运算顺序和计算程序，难度不大，关键是结果是否满足小于-5，才是输出结果．16.【答案】18℃～20℃【解析】解：由题意可知：适合该药品保存温度的范围为18℃～20℃，故答案为：18℃～20℃．根据正数和负数的定义即可求出答案．本题考查正数与负数，解题的关键是熟练运用正数与负数的定义，本题属于基础题型．17.【答案】＞＜【解析】解：当a＞0时，|a|=a所以==1；当a＜0时，|a|=-a所以==-1．故答案为：＞，＜．可根据a的情况，化简|a|，计算得结论；亦可根据代数式等于1或者-1，利用绝对值的意义得结论．本题考查了绝对值的意义，题目难度不大，理解绝对值的意义是解决本题的是关键18.【答案】4【解析】解：∵末位数以2，4，8，6的顺序周而复始又∵30÷4=7 (2)∴230的末位数应该是第2个数为4．由题目给出的算式可以看出：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而30=4×7+2，所以230的末位数应该是4．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题的关键是知道末位数以2，4，8，6的顺序为一个循环．19.【答案】解：（1）原式=-14-4=-18；（2）原式=-1.5+1.4+3.6-4.3-5.2=-11+5=-6；（3）原式=81×49×49×116=1；（4）原式=（23-112-115）×（-60）=-40+5+4=-31；（5）原式=（-20+19）×3=-60+13=-5923；（6）原式=-4-1-4+1=-8．【解析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式从左到右依次计算即可求出值；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】3 4 12 1 92 2【解析】解：（1）5-2=3；0-（-4）=4；6-（-6）=12；-4-（-5）=1；2-（-90）=92；-2.5-（-4.5）=2；故答案为：3，4，12，1，92，2；（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，∴d=|m-n|．（3）设整数点P表示的数为x，∵点P到4和-5的距离之和为9，∴|x-4|+|x-（-5）|=9，即x-4+x+5=9，-（x-4）+x+5=9（-5和4两点间所有的整数点均成立），x-4-（x+5）=9（舍去）或-（x-4）-（x+5）=9，解得x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4；∴有这些整数的和为4+3+2+1+0-1-2-3-4-5=-5．（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m-n|．（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．本题考查数轴的运用，要求学生在数轴上计算两个点之间的距离．21.【答案】解：（1）5⊕4=5×4-2×4-2×5+1=20-8-10+1=21-18=3；（2）原式=[-2×6-2×（-2）-2×6+1]⊕3=（-12+4-12+1）⊕3=-19⊕3=-19×3-2×（-19）-2×3+1=-24；（3）成立，∵a⊕b=ab-2a-2b+1、b⊕a=ab-2b-2a+1，∴a⊕b=b⊕a，∴定义的新运算“⊕”交换律还成立．【解析】（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可；（2）先按新定义运算，先计算（-2）⊕6、再将所得结果-19与3计算规定运算可得；（3）成立，按新定义分别运算即可说明理由．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．22.【答案】解：+（-3）=-3，-|-3.5|=-3.5，92，0，-（-1.5）=1.5，如图所示：在数轴上表示为：【解析】先化简，然后根据“正数＞0＞负数”再进行比较，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．此题主要考查了有理数的比较大小，先化简，然后根据“正数＞0＞负数”在进行比较是解题关键．23.【答案】解：【解析】根据有理数、正数及整数的定义，进行分类，进而解答即可．本题考查了有理数的定义，解答本题的关键是掌握整数、分数的定义，注意掌握利用数轴比较有理数大小的应用．24.【答案】解：（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，∴B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14-9=5千米；14-9+8=13千米；14-9+8-7=6千米；14-9+8-7+13=19千米；14-9+8-7+13-6=13千米；14-9+8-7+13-6+12=25千米；14-9+8-7+13-6+12-5=20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37-28=9（升）【解析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．25.【答案】解：原式=[（-2011）+（-56）]+[（-2010）+（-23）]+[4022+23]+[（-1）+（-12）]=[（-2011）+（-2010）+4022+（-1）]+[（-56）+（-23）+23+（-12）]=0+（-43）=-43．【解析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．。
【七年级数学】2018年七年级数学上第一次月考试卷(邗江区梅岭中学有答案和解释)
2018年七年级数学上第一次月考试卷（邗江区梅岭中学有
答案和解释）
2018学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（每题3分，共24分）
1．（﹣2）3的底数是（）
A．2B．﹣2c．3D．﹣3
【考点】1E有理数的乘方．
【分析】乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，据此判断即可．
【解答】解（﹣2）3的底数是﹣2．
故选B．
2．在数025，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）
A．1个B．2个c．3个D．4个
【考点】11正数和负数．
【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．
【解答】解025，7，100是正数，
故选c．
3．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（）
A．7B．﹣3c．6D．8
【考点】13数轴．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。
2017-2018学年江苏省扬州市江都区五校七年级数学上第一次月考试题和解析答案
江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年七年级数学上学期第一次月考试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为( ) A ．﹣3吨 B ．+3吨 C ．﹣5吨D ．+5吨2．下列各数：(3)--，0，5+，132-， 3.1+，42-，2014，2π-，其中是负数的有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．下列说法中，正确的是( ) A ．1是最小的正数 B ．最大的负数是﹣1C ．任何有理数的绝对值都是正数D ．任何有理数的绝对值都不可能小于04．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A ．a+b ＞0B ．a ＞bC ．ab ＜0D ．b ﹣a ＞05．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）A ．少5B ．少10C ．多5D ．多106．下列各组数中，两个数相等的是（ ） A ．23与32 B ．32-与3(2)-C ．23-与2(3)- D ．[]22(3)-⨯-与22(3)⨯-7.下列说法正确的个数有（ ）①a -一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 ③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 ④若a b =，则a 与b 互为相反数 ⑤若︱a ︱+a =0 则a 是非正数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数为( )A ．3B ．2C ．0D ．﹣1二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9.绝对值小于3的所有整数有 10.用“>”或“<”连接：34-56-． 11.据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为 ．12．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在距离甲5千米的地方，则乙与学校相距 千米． 13.若|a|=5，|b|=2，a ＜b ，则a-b=__________ 14.如果22(1)0a b ++-=，那么=+2017)b a （ ．15.在﹣3，﹣2，﹣1，4，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 16.若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则a +b +c =_______ 17.用[]x 表示不大于x 的整数中最大整数，如[]4.2=2，[]41.3-=-，请计算 []⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+2145.5 = .75-18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为 ．三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．） 19．（6分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来． +（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．20.（16分）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）()12118936⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭（3） ()72727199-⨯ (4)()2412532⎡⎤--⨯--⎣⎦21．（8分）把下列各数填在相应的大括号里： ﹣（+4），|﹣3.5|，0，，10%，2016，﹣2.030030003…，正分数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …} 非负整数集合：{ …}．22．（8分）我们定义一种新运算：a*b=a 2﹣b+ab ．例如：1*3=12﹣2+1×2=1 （1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．23．（6分）已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求cd -2017)(2016b a -2b a m ++的值．24. （10分）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
江苏省扬州市七年级数学上学期第一次月考试题(英才班) 苏科版
江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学上学期第一次月考试题（英才班）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．有理数﹣2的相反数是( )A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣ 2．|－12|的结果是（ ） A. －12 B. 12C.－2D.23．一个数和它的倒数相等，则这个数是( )A ．1B ．±1C ． -1D ．±1和0 4．若x 的相反数是3，︱y ︱＝5，则x +y 的值为( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或2 5. 下列说法正确的是( )A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最大的负整数是-16. 移动互联已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）A ．1.62×104B ．1.62×106C ．1.62×108D ．0.162×109 7. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b <0<a ;②|b | < |a |;③ab ＞0;④a －b ＞a ＋b .A ．①③ B．①② C．①④ D．②③8. 正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为 ．10. 面积为2的正方形的边长是________数（填“有理”或“无理”）．11.已知：，则m____5（填“>”或“< ” ）. 12. 若|3||2|0,a b -++=则ab =_____13. 若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则2(c+d)2-3ab=_________. 14. 绝对值不大于2的所有整数为 .15. 在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则a -3=_____________．16. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =3，则最后输出的结果是 ．17. 设有理数c b a ,,满足0,0>=++abc c b a ，则c b a ,,中正数的个数为________18. 一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为 。
江苏省扬州市邗江区梅岭中学2017年七年级上第一次月考数学试卷含答案
2017-2018学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每题3分，共24分）1．（﹣2）3的底数是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣32．在数，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个3．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（）A．7 B．﹣3 C．6 D．84．以下各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣55．下面说法中正确的有（）A．非负数必然是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．﹣a必然是负数D．正整数和正分数统称正有理数6．绝对值大于1而小于3的整数是（）A．±1 B．±2 C．±3 D．±47．已知a，b，c三个数的位置如下图．那么以下结论不正确的选项是（）A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a+b＞0 D．a+c＜08．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫别离坐在一、二、3、4号座位上（如下图），以后它们不断地变换位置，第一次上下两排互换，第二次是在第一次换位后，再左右两列互换位置，第三次上下两排互换，第四次再左右两列互换…如此一直下去，那么第2017次互换位置后，小兔子坐在（）号位上．A．1 B．2 C．3 D．4二、细心填一填（每空3分，共30分）9．﹣2的绝对值是．10．据宝应气象台记录：2021年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点此日的温差是℃．11．扬州市瘦西湖风光区2017年某月的接待游客的人数约809700人次，将809700那个数字用科学记数法表示为．12．a＜0，ab＜0，那么b0．13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，依照图中的数值，判定墨迹盖住部份的整数共有个．14．以下各数中﹣2，0，1，﹣，2005，…，﹣，﹣π．非负有理数有个．15．在数轴上的点A表示的数为，那么与A点相距3个单位长度的点表示的数是．16．已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，那么（a﹣b）2017=．17．假设有理数a、b知足ab＞0，那么++=．18．下面是依照必然规律画出的一列“树型”图：经观看能够发觉：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”．三、解答题（共96分）19．耐心算一算（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣）（3）（﹣81）÷（﹣16）（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]．20．慧心算一算（1）（﹣3）++（﹣16）﹣（﹣）（2）（）×（﹣36）（3）﹣99×18（4）18×（﹣）+13×﹣4×．21．把以下各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|4|，（﹣2）2，（﹣1）3，﹣（﹣3）22．假设实数a，b知足|a|=4，|b|=6，且a﹣b＜0，求a+b的值．23．若是a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．24．已知m2=25，|1﹣n|=2，且m＜n，求m﹣n的值．25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数别离用正、负数来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣01与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜共计超过或不足多少千克？（3）假设白菜每千克售价元，那么出售这20筐白菜可卖多少元？26．一辆货车从货场A动身，向东走了2千米抵达批发部B，继续向东走千米抵达商场C，又向西走了千米抵达超市D，最后回到货场．（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上别离表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？（2）超市D距货场A多远？（3）此款货车每千米耗油约升，每升汽油元，请你计算他需多少汽油费？27．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，咱们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．若是一个所有元素均为有理数的集合知足：当有理数a是集合的元素时，2021﹣a也必是那个集合的元素，如此的集合咱们称为宜的集合．例如集合{2021，0}确实是一个好的集合．（1）集合{2021} 好的集合，集合{﹣1，2016} 好的集合（两空均填“是”或“不是”）；（2）假设一个好的集合中最大的一个元素为4001，那么该集合是不是存在最小的元素？若是存在，请直接写出答案，不然说明理由；（3）假设一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，那么该集合共有几个元素？说明你的理由．28．阅读：已知点A、B在数轴上别离表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．明白得：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是；（3）今世数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是．应用：某环形道路上按序排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们按序有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，许诺一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．2017-2018学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共24分）1．（﹣2）3的底数是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【考点】1E：有理数的乘方．【分析】乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，据此判定即可．【解答】解：（﹣2）3的底数是﹣2．应选：B．2．在数，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】11：正数和负数．【分析】依照大于零的数是正数，可得答案．【解答】解：，7，100是正数，应选：C．3．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（）A．7 B．﹣3 C．6 D．8【考点】13：数轴．【分析】依照题意列出算式，计算即可取得结果．【解答】解：依照题意得：2+5=7，那么所得的对应点是7，应选A4．以下各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣5【考点】14：相反数．【分析】依照相反数的性质把各数进行化简，依照相反数的概念进行判定即可．【解答】解：﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，∴﹣（+5）=+（﹣5），A错误；﹣（﹣5）=5，+（﹣5﹣5，∴﹣（﹣5）和+（﹣5）互为相反数，B正确；﹣（+5）=﹣5，∴﹣（+5）=﹣5，C错误；+（﹣5）=﹣5，∴+（﹣5）=﹣5，D错误，应选：B．5．下面说法中正确的有（）A．非负数必然是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．﹣a必然是负数D．正整数和正分数统称正有理数【考点】12：有理数．【分析】依照有理数，即可解答．【解答】解：A、非负数是正数和0，故本选项错误；B、有最小的正整数，没有最小的正有理数，故本选项错误；C、﹣a不必然是负数还有可能是0，故本选项错误；D、正整数和正分数统称正有理数，正确；应选：D．6．绝对值大于1而小于3的整数是（）A．±1 B．±2 C．±3 D．±4【考点】15：绝对值．【分析】求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．依照绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，应选B．7．已知a，b，c三个数的位置如下图．那么以下结论不正确的选项是（）A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a+b＞0 D．a+c＜0【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】依照数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判定即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、b﹣a＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＞0，错误，故本选项正确；D、a+c＜0，正确，故本选项错误；应选C．8．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫别离坐在一、二、3、4号座位上（如下图），以后它们不断地变换位置，第一次上下两排互换，第二次是在第一次换位后，再左右两列互换位置，第三次上下两排互换，第四次再左右两列互换…如此一直下去，那么第2017次互换位置后，小兔子坐在（）号位上．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】38：规律型：图形的转变类．【分析】依照变换的规那么可知，小兔的座号别离为：一、二、4、3，4次一循环，再看2017除以4余数为几，即可得出结论．【解答】解：第1次互换后小兔所在的座号是1，第2次互换后小兔所在的座号是2，第3次互换后小兔所在的座号是4，第4次互换后小兔所在的座号是3，后面重复循环．∵2017÷4=504…1，∴第2017次互换后小兔所在的座号是1．应选A．二、细心填一填（每空3分，共30分）9．﹣2的绝对值是2．【考点】15：绝对值．【分析】依照绝对值的概念，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．10．据宝应气象台记录：2021年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点此日的温差是10℃．【考点】1A：有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再依照减去一个数等于加上那个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10（℃）．故答案为：10．11．扬州市瘦西湖风光区2017年某月的接待游客的人数约809700人次，将809700那个数字用科学记数法表示为×105．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确信n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：809700=×105，故答案为：×105．12．a＜0，ab＜0，那么b＞0．【考点】1C：有理数的乘法．【分析】依照异号得负解答即可．【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0．故答案为：＞．13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，依照图中的数值，判定墨迹盖住部份的整数共有7个．【考点】13：数轴．【分析】依照题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如下图：被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．故答案为：7；14．以下各数中﹣2，0，1，﹣，2005，…，﹣，﹣π．非负有理数有3个．【考点】27：实数．【分析】利用非负有理数的概念进行判定选择即可．【解答】解：以下各数中﹣2，0，1，﹣，2005，...，﹣，﹣π．非负有理数有0，1，2005， (3)故答案为：3．，15．在数轴上的点A表示的数为，那么与A点相距3个单位长度的点表示的数是﹣或．【考点】13：数轴．【分析】依照数轴的特点可知与A点相距3个单位长度的点有两个，一个在点A 的左侧，一个在右边，从而能够解答此题．【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为，∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：﹣3=﹣或+3=．故答案为：﹣或．16．已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，那么（a﹣b）2017=﹣1．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】利用非负数的性质求出a、b的值即可解决问题．【解答】解：∵|ab﹣2|+（b+1）2=0，又∵|ab﹣2|≥0，（b+1）2≥0，∴，∴，∴（a﹣b）2017=（﹣1）2017=﹣1，故答案为﹣117．假设有理数a、b知足ab＞0，那么++=﹣1或3．【考点】15：绝对值．【分析】依照已知得出a、b同号，分为两种情形：①当a＞0，b＞0时，②当a ＜0，b＜0时，去掉绝对值符号求出即可．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，①当a＞0，b＞0时，那么++=1+1+1=3；②当a＜0，b＜0时，那么++=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；故答案为：﹣1或3．18．下面是依照必然规律画出的一列“树型”图：经观看能够发觉：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出80个“树枝”．【考点】38：规律型：图形的转变类．【分析】通过观看已知图形能够发觉：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，图（5）比图（4）多20个树枝；以此类推可得：故图（7）比图（6）多出80个“树枝”．【解答】解：图形的规律是：后一个比前一个多2，5，10，…，10×2n﹣4，第（7）个图比第（6）个图多：10×23=80个故答案为：80．三、解答题（共96分）19．耐心算一算（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣）（3）（﹣81）÷（﹣16）（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再依照有理数的加法法那么计算即可；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法即可；（3）先确信符号，再相乘除；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4），=7+5﹣4，=8；（2）22﹣|﹣7|﹣2×（﹣），=4﹣7+1，=﹣2；（3）（﹣81）÷（﹣16），=81×××，=1；（4）﹣12018×[2×（﹣2）+10]，=﹣1﹣×（﹣4+10），=﹣1﹣1，=﹣2．20．慧心算一算（1）（﹣3）++（﹣16）﹣（﹣）（2）（）×（﹣36）（3）﹣99×18（4）18×（﹣）+13×﹣4×．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法那么变形，计算即可取得结果；（2）原式利用乘法分派律计算即可取得结果；（3）原式变形后，利用乘法分派律计算即可取得结果；（4）原式逆用乘法分派律计算即可取得结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣16++=﹣20+15=﹣5；（2）原式=﹣28+30﹣27+14=﹣11；（3）原式=（﹣100+）×18=﹣1800+=﹣1799；（4）原式=×（﹣18+13﹣4）=×（﹣9）=﹣6．21．把以下各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|4|，（﹣2）2，（﹣1）3，﹣（﹣3）【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．【分析】先把各数化简，再在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图：用“＜”号连接﹣|4|＜（﹣1）3＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．22．假设实数a，b知足|a|=4，|b|=6，且a﹣b＜0，求a+b的值．【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】依照绝对值的性质求出a、b，再依照a﹣b＜0判定出a、b的对应情形，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=6，∴a=±4，b=±6，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴①a=﹣4，b=6，那么a+b=2，②a=4，b=6，那么a+b=10，综上所述，a+b的值等于2或10．23．若是a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．【考点】33：代数式求值；13：数轴．【分析】利用相反数，倒数，和绝对值的代数意义求出a+b，cd，x与y的值，代入原式计算即可取得结果．【解答】解：依照题意得：a+b=0，cd=1，x=±1，y=﹣1，∴﹣cd+y2017=0+1﹣1+（﹣1）=﹣1．24．已知m2=25，|1﹣n|=2，且m＜n，求m﹣n的值．【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值；1A：有理数的减法．【分析】依照有理数的乘方的性质和绝对值的概念即可取得结论．【解答】解：∵m2=25，|1﹣n|=2，∴m=±5，n=﹣1或3，∵m＜n，∴m=﹣5，∴m﹣n=﹣4或﹣8．25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数别离用正、负数来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣01与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜共计超过或不足多少千克？（3）假设白菜每千克售价元，那么出售这20筐白菜可卖多少元？【考点】11：正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过千克，最轻的差3千克，求差即可﹣（﹣3）=（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣）+3×0+1×2+8×=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜共计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算×（25×20+8）=（元），故这20筐白菜可卖（元）．26．一辆货车从货场A动身，向东走了2千米抵达批发部B，继续向东走千米抵达商场C，又向西走了千米抵达超市D，最后回到货场．（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上别离表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？（2）超市D距货场A多远？（3）此款货车每千米耗油约升，每升汽油元，请你计算他需多少汽油费？【考点】13：数轴．【分析】（1）依照题意画出数轴即可；（2）依照数轴可得答案；（3）第一计算出行驶的总路程，然后再计算出耗油量和费用即可．【解答】解：（1）如下图：；（2）AD=2km；（3）（2+++2）××=（元），答：他需元汽油费．27．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，咱们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．若是一个所有元素均为有理数的集合知足：当有理数a是集合的元素时，2021﹣a也必是那个集合的元素，如此的集合咱们称为宜的集合．例如集合{2021，0}确实是一个好的集合．（1）集合{2021} 不是好的集合，集合{﹣1，2016} 是好的集合（两空均填“是”或“不是”）；（2）假设一个好的集合中最大的一个元素为4001，那么该集合是不是存在最小的元素？若是存在，请直接写出答案，不然说明理由；（3）假设一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，那么该集合共有几个元素？说明你的理由．【考点】12：有理数．【分析】（1）依照有理数a是集合的元素时，2021﹣a也必是那个集合的元素，如此的集合咱们称为宜的集合，从而能够可解答此题；（2）依照2021﹣a，若是a的值越大，那么2021﹣a的值越小，从而能够解答此题；（3）依照题意可知好的集合都是成对显现的，而且这对对应元素的和为2021，然后通过估算即可解答此题．【解答】解；（1）依照题意可得，2021﹣2021=0，而集合{2021}中没有元素0，故{2021}不是好的集合；∵2021﹣（﹣1）=2016，2021﹣2016=﹣1，∴集合{﹣1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个好的集合中最大的一个元素为4001，那么该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣1986．∵2021﹣a中a的值越大，那么2021﹣a的值越小，∴一个好的集合中最大的一个元素为4001，那么最小的元素为：2021﹣4001=﹣1986．（3）该集合共有22个元素．理由：∵在好的集合中，若是一个元素为a，那么另一个元素为2021﹣a，∴好的集合中的元素必然是偶数个．∵好的集合中的每一对对应元素的和为：a+2021﹣a=2021，2021×11=22165，2021×10=20210，2021×12=24180，又∵一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，∴那个好的集合中的元素个数为：11×2=22个．28．阅读：已知点A、B在数轴上别离表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．明白得：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是5；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是|x+5| ；（3）今世数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣3≤x≤1；最小值是4．应用：某环形道路上按序排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们按序有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，许诺一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．【考点】15：绝对值；13：数轴．【分析】依照题意，能够求得第（1），（2），（3）的答案，依照应用的题意，能够画出五种调配方案，从而能够解答此题．【解答】解：（1）2和﹣3的两点之间的距离是|2﹣（﹣3）|=5，故答案为：5．（2）A和B之间的距离是|x﹣（﹣5）|=|x+5|，故答案为：|x+5|．（3）代数式|x﹣1|+|x+3|表示在数轴上到1和﹣3两点的距离的和，当x在﹣3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是﹣3和1之间的距离|1﹣（﹣3）|=4．故当﹣3≤x≤1时，代数式取得最小值，最小值是4．故答案为：﹣3≤x≤1，4．应用：依照题意，共有5种调配方案，如以下图所示：由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12辆．。
七年级数学上学期第一次月考试题一般班苏科版
江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学上学期第一次月考试题（一般班）一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．有理数﹣2的相反数是( )A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣ 2．|－12|的结果是（ ） A. －12 B. 12C.－2D.23．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A.－3℃ B.15℃ C.－10℃ D.－1℃4．一个数和它的倒数相等，那么那个数是( )A ．1B ．±1 C．1- D ．±1和0 5. 以下说法正确的选项是( )A ．一个数的绝对值必然比0大B ．一个数的相反数必然比它本身小C ．绝对值等于它本身的数必然是正数D ．最大的负整数是-1 6. 以下各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2与21 B.2)1(-与1 C. 1-与2)1(- D. 2与2- 7. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，那么下面式子中正确的选项是( ) ①b <0<a ;②|b | < |a |;③ab ＞0;④a －b ＞a ＋b .A ．①③ B．①② C．①④ D．②③ 8. 正方形ABCD 在数轴上的位置如下图，点D 、A 对应的数别离为0和1，假设正方形ABCD 绕着极点顺时针方向在数轴上持续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；那么翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9．若是正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为 ． 10.比﹣1大2的数为 ．11.比较大小 32- 76- （填“＜”、“=”或“＞”）.12. 数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是_____________． 13. 一个数的绝对值是4，那么那个数是 ．14. 月球表面的温度中午是101℃ ，半夜是－153℃ ，那么中午时的温度比半夜时的温度高_______ ℃。
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江苏省扬州市邗江区 2017-2018 学年七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1．钱塘江水库水位上升 5cm 记作+5cm，则水位下降 3cm 记作，（ ） A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm 2． a、b 在数轴上的位置如图，则所表示的数是（ ）A．a 是正数，b 是负数 B．a 是负数，b 是正数 C．a、b 都是正数 D．a、b 都是负数 3．倒数大于它本身的是（ ） A．1 B．假分数 C．真分数 D．无法判断4．，﹣ ，﹣ ，﹣ 这四个数从小到大的排列顺序是（ ）A．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣B．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣C．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣D．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣5．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个6．有理数中，负数的个数有（ ）A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图所示，下列选项正确的是（ ）A．a，b，c 都是非正数 B．a，b 是负数，c 为正数 C．a，b 都是正数，c 为负数 D．a，b 都是负数，c 为正整数 8．下列说法中，正确的是（ ） A．倒数是它本身的数是±1 B．立方是它本身的数是±1C．平方是它本身的数是正数 D．绝对值是它本身的数是零 9．计算：﹣6+3=（ ） A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3 10．若 a，b 表示有理数，且 a=﹣b，那么在数轴上表示 a 与数 b 的点到原点的 距离（ ） A．表示数 a 的点到原点的距离较远 B．表示数 b 的点到原点的距离较远 C．相等 D．无法比较二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11．探究题：化简：①﹣（﹣a）=；②﹣[﹣（﹣a）]=；③﹣{﹣[﹣（﹣a）]}=．12．已知式子 101﹣102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为．13．计算；16 +（﹣25）+23 =．14．将﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|用“＜”号连接起来：．15．若|x|=|﹣3|，则 x=；若|a+3|+|b﹣1|=0，则 a=，b=．16．已知|a|=|﹣ |，则 a=．17．数轴上与表示+2 的点距离 3 个单位长度的点有和．18．填空：（1）+11=27；（2）7+=4；（3）（﹣9）+=9；（4）12+=0；（5）（﹣8）+=﹣15；个，它们分别是（6）+（﹣13）=﹣6．19． 246619 亿元用科学记数法表示元．20． 8×（﹣6）+ ﹣ +（﹣6）=．三、解答题 21．（24 分）有一种“24 点”游戏，其游戏规则是这样的，将 4 个 1～13 之间的 数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为 24．例如，1，2，3， 4 可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等． （1）现有四个有理数 3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法 不同的算式，使其结果等于 24； （2）对于 4 个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含 乘方的算式，使其结果为 24． 22．（6 分）指出数轴上 A，B，C，D 各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们 连接起来．23．（10 分）计算 1+（ + +…+ ）+（ + +…+ ）+（ + +… ）+…+（ + ）+ ．24．（10 分）美国芝加哥与北京时差是﹣14 时，中国航天第一飞人杨利伟 10 月 15 日北京时间 9：00 从酒泉卫星发射中心升空，飞行 21 小时后返回地面，杨 利伟的朋友在美国芝加哥 10 月 14 日乘当地时间 9：00 的航班飞行 21 小时到达 酒泉，问他能否赶上迎接杨利伟凯旋归来？请说明理由． 25．（10 分）计算：13+23+33+…+993+1003． 26．（10 分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向 东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣ 11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了 多少千米？江苏省扬州市邗江区 2017-2018 学年七年级上学期第一次月考 数学试题参考答案与试题解析一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1．（2 分）钱塘江水库水位上升 5cm 记作+5cm，则水位下降 3cm 记作，（ ） A．﹣2 B．2cm C．﹣3cm D．3cm 【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：根据题意，水位下降 3m 记作﹣3m． 故选 C． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性， 明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一 个为正，则另一个就用负表示．2．（2 分）a、b 在数轴上的位置如图，则所表示的数是（ ）A．a 是正数，b 是负数 B．a 是负数，b 是正数 C．a、b 都是正数 D．a、b 都是负数 【分析】根据数轴的特点进行解答即可． 【解答】解：∵由图可知，a 在原点的左侧，b 在原点的右侧， ∴a 为负数，b 为正数． 故选 B． 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．3．（2 分）倒数大于它本身的是（ ） A．1 B．假分数 C．真分数 D．无法判断 【分析】根据倒数的定义，可得答案． 【解答】解：A、1 的倒数是 1，故 A 不符合题意；B、1 是假分数，1 的倒数是 1，故 B 不符合题意； C、真分数的倒数大于它本身，故 C 符合题意； D、真分数的倒数大于它本身，故 D 不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了倒数，利用倒数的定义是解题关键．4．（2 分），﹣ ，﹣ ，﹣（）A．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣这四个数从小到大的排列顺序是B．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣C．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣D．﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣ 【分析】本题中各数的数值较大，如果先通分在比较大小则会引起繁琐的计算， 故可利用 ，再根据负数比较大小的原则进行比较．【解答】解：设 为真分数，则 b﹣a＜0，∴﹣ =﹣==＜0，∴＜ ，于是 ＜ ＜ ＜ ，∴﹣ ＜﹣ ＜﹣ ＜﹣ ． 故选 A． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知有理数比较大 小的方法，利用 ＜ 是解题的关键．5．（2 分）在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数 有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【分析】负数就是小于 0 的数，依据定义即可求解． 【解答】解：在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数有在 ﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4），一共 4 个． 故选：D． 【点评】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形 式再判断．6．（2 分）有理数中，负数的个数有（ ）A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】先把各数根据绝对值的性质求出，再根据负数的定义进行判断，即可得 出答案．【解答】解：=22 ，﹣（ ）=﹣ ，+|﹣5|=5，则负数有﹣（ ），有 1 个负数； 故选 D． 【点评】此题考查了正数和负数、绝对值，解题的关键是根据绝对值的性质求出 各数，再根据负数的定义进行求解．7．（2 分）如图所示，下列选项正确的是（ ）A．a，b，c 都是非正数 B．a，b 是负数，c 为正数 C．a，b 都是正数，c 为负数 D．a，b 都是负数，c 为正整数 【分析】利用数轴上的数右边的总大于左边的求解． 【解答】解：∵a、b 均位于 0 的左侧，c 位于 0 的右侧， ∴a、b 是负数，c 是正数， 故选 B． 【点评】本题考查了有理数的比较，数轴上的数右边的总大于左边的．8．（2 分）下列说法中，正确的是（ ） A．倒数是它本身的数是±1 B．立方是它本身的数是±1 C．平方是它本身的数是正数 D．绝对值是它本身的数是零 【分析】依据倒数、立方根、平方根、绝对值的性质进行判断即可． 【解答】解：A、倒数是它本身的数是±1，故 A 正确； B、立方是它本身的数是 1、﹣1、0，故 B 错误； C、平方是它本身的数是 0 和 1，故 C 错误； D、绝对值是它本身的数是正数和零，故 D 错误． 故选：A． 【点评】本题主要考查的是倒数、立方根、平方根、绝对值的性质，熟练掌握相 关知识是解题的关键．9．（2 分）计算：﹣6+3=（ ） A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3 【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣（6﹣3）=﹣3， 故选 C 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2 分）若 a，b 表示有理数，且 a=﹣b，那么在数轴上表示 a 与数 b 的点到 原点的距离（ ） A．表示数 a 的点到原点的距离较远 B．表示数 b 的点到原点的距离较远 C．相等 D．无法比较 【分析】利用相反数的定义判断即可． 【解答】解：若 a、b 表示有理数，且 a=﹣b，那么在数轴上表示数 a 与数 b 的 点到原点的距离一样远， 故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）探究题：化简： ①﹣（﹣a）= a ； ②﹣[﹣（﹣a）]= ﹣a ； ③﹣{﹣[﹣（﹣a）]}= a ． 【分析】依据相反数的意义化简即可． 【解答】解：①﹣（﹣a）=a； ②﹣[﹣（﹣a）]=﹣a； ③﹣{﹣[﹣（﹣a）]}=a． 故答案为：a；﹣a；a． 【点评】本题主要考查的是相反数的定义，明确当负号的个数为奇数时，结果为 ﹣a，负号的个数为偶数数时，结果为 a 是解题的关键．12．（3 分）已知式子 101﹣102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式 子为 102﹣101=1 ． 【分析】根据有理数的减法运算法则解答即可． 【解答】解：移动个位上的 1 和 2， 102﹣101=1． 故答案为：102﹣101=1． 【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，读懂题目信息并理解题意是解题 的关键．13．（3 分）计算；16 +（﹣25）+23 = 15 ． 【分析】根据有理数的加法法则计算即可． 【解答】解：16 +（﹣25）+23 =40﹣25=15， 故答案为：15． 【点评】本题考查了有理数的加法，熟记法则是解题的关键．14．（3 分）将﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|用“＜”号连接起来： ﹣ 22＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）＜（﹣2）2 ． 【分析】先化简（利用乘方法则和绝对值的法则），再根据结果利用有理数的大 小比较法则进行比较． 【解答】解：﹣22=﹣4， （﹣2）2=4， ﹣（﹣2）=2，﹣=﹣2，∵﹣4＜﹣2＜2＜4，∴﹣22＜﹣＜﹣（﹣2）＜（﹣2）2，故答案为：﹣22＜﹣＜﹣（﹣2）＜（﹣2）2．【点评】解此题的关键是进行正确化简，特别是结果的符号，﹣22=﹣4，（﹣2） 2=4，符号不同，即可得出答案．15．（3 分）若|x|=|﹣3|，则 x= ±3 ；若|a+3|+|b﹣1|=0，则 a= ﹣3 ， b= 1 ． 【分析】根据绝对值的性质可求出 x 的值； 根据非负数的性质，可求出 a、b 的值． 【解答】解：若|x|=|﹣3|，则 x=±3； ∵|a+3|+|b﹣1|=0， ∴a+3=0，b﹣1=0， 解得 a=﹣3，b=1， 故答案为：±3；﹣3，1． 【点评】本题考查了非负数的性质，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内 容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．16．（3 分）已知|a|=|﹣ |，则 a= ± ．【分析】根据绝对值的定义进行解答即可． 【解答】解：∵|a|=|﹣ |， ∴a=± ， 故答案为± ． 【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．17．（3 分）数轴上与表示+2 的点距离 3 个单位长度的点有 ，2 个，它们分 别是 ﹣1 和 5 ． 【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案． 【解答】解：如图所示：数轴上与表示+2 的点距离 3 个单位长度的点有 2 个． 它们分别是：﹣1，5． 故答案为：2，﹣1，5．【点评】此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键．18．（3 分）填空： （1） 16 +11=27； （2）7+ ﹣3 =4； （3）（﹣9）+ 18 =9； （4）12+ ﹣12 =0； （5）（﹣8）+ ﹣7 =﹣15； （6） 7 +（﹣13）=﹣6． 【分析】根据一个加数=和﹣另一个加数计算即可． 【解答】解：（1）∵27﹣16=11，∴16+11=27； （2）∵4﹣（﹣3）=7，∴7+（﹣3）=4； （3）∵9﹣（﹣9）=18，∴（﹣9）+18=9； （4）∵0﹣12=﹣12，∴12+（﹣12）=0； （5）∵﹣15﹣（﹣8）=﹣7，∴（﹣8）+（﹣7）=﹣15；（6）∵﹣6﹣（﹣13）=7，∴（7）+（﹣13）=﹣6．故答案为16；﹣3；18；﹣12；﹣7；7．【点评】本题考查了加法各部分的关系，是基础题型．19．（3分）246619亿元用科学记数法表示 2.46619×1013元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将246 619亿用科学记数法表示为2.466 19×1013元．故答案为：2.466 19×1013．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．（3分）8×（﹣6）+﹣+（﹣6）=﹣．【分析】先算乘法，再进一步分类相加得出答案即可．【解答】解：原式=10++﹣+（﹣6）+（﹣6）=10﹣12=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．三、解答题21．（24分）有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等．（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．【分析】（1）根据“二十四点”游戏的规则，用运算符合将3，4，﹣6，10连接，使其结果为24即可．（2）本题先根据题意找出规律，列出式子解出得数即可．【解答】解：（1）3×[4+10+（﹣6）]=24；（2）3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24；（2）根据题意得：（﹣2）2×3÷4×8，=4×3÷4×8，=24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规则是解本题的关键．22．（6分）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来．【分析】根据数轴上各点的位置写出各数，再根据数轴的特点直接用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：由数轴上各点的位置可知A、B、C、D四点分别表示为：0，1.5，﹣2，3．根据数轴的特点可用“＜”号连接为﹣2＜0＜1.5＜3．【点评】本题考查的是数轴上各数的特点及有理数大小比较，比较简单．23．（10分）计算1+（++…+）+（++…+）+（++…）+…+（+）+．【分析】利用加法的交换律，将分母相同的分数放在一起相加，然后找出其中的规律，按照高斯求和的方法计算即可．【解答】解：原式=1++（）+（）+（）+…+=1+==1+=1+2475=2476．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，利用有理数的交换律和结合律，将分母相同的分数相加是解题的关键．24．（10分）美国芝加哥与北京时差是﹣14时，中国航天第一飞人杨利伟10月15日北京时间9：00从酒泉卫星发射中心升空，飞行21小时后返回地面，杨利伟的朋友在美国芝加哥10月14日乘当地时间9：00的航班飞行21小时到达酒泉，问他能否赶上迎接杨利伟凯旋归来？请说明理由．【分析】首先求出杨利伟返回地面时间，再根据时差计算出杨利伟的朋友到酒泉的时间，这样就不难看出能否赶上．【解答】解：能赶上．∵9+21=30，30﹣24=6，∴杨利伟返回地面时间是10月16日6：00；∵9﹣（﹣14）=9+14=23，23+21=44，44﹣24=20，∴杨利伟的朋友10月14日芝加哥时间9：00出发时是北京时间10月14日23：00，到达酒泉的时间是10月15日20：00，∴能赶上．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，计算好时差并利用一天是24小时是解题的关键．25．（10分）计算：13+23+33+…+993+1003．【分析】先分别求出13=1，13+23=9=（1+2）2，13+23+33=36=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2，由此得出规律，进而求解即可．【解答】解：∵13=1，13+23=9=（1+2）2，13+23+33=36=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2，…∴13+23+33+…+993+1003=（1+2+3++…+99+100）2=50502=25502500．【点评】本题考查了有理数的混合运算以及规律型：数字的变化类，找出规律是解题的关键．26．（10分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？【分析】根据绝对值的意义，可得每次行驶的路程，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得|+15|+|﹣3|+|+12|+|﹣11|+|﹣13|+|+3|+|﹣12|+|﹣18|=87（千米），答：小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了87千米．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，注意路程是每次行驶的绝对值．。