【名师点睛】人教版2017年七年级数学下册 一元一次不等式 单元测试题 三(含答案)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (99)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案)解下列不等式和不等式组．（1）104(3)2(1)x x --≤-． （2）2(3)35(2)121132x x x x +≤--⎧⎪++⎨-<⎪⎩． 【答案】（1）4x ≥；（2）714x -<≤ 【解析】试题分析：（1）去括号、移项合并同类项，系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其解集的公共部分，即为不等式组的解集．试题解析：（1）10-4(x-3)≤2(x-1)10-4x+12≤2x-2-4x-2x ≤-2-10-12-6x ≤-24x ≥4． （2）()2335(2)121132x x x x ⎧+≤--⎪⎨++-<⎪⎩①② 解①式，得1x ≤，解②式，得74x >-， ∴原不等式的解集为714x -<≤．三、填空题82．若关于x的不等式组21xxx a<⎧⎪>-⎨⎪>⎩无解，则a的取值范围是__________．【答案】2a≥【解析】试题解析：由21xx<⎧⎨>-⎩得12x-<<，∵不等式组无解，∴2a≥．故答案为：2a≥．83．三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是______________【答案】3<a<11【解析】由三角形三边关系可得：4774aa+⎧⎨-⎩＜＞，解得3＜a＜11.故答案为3＜a＜11.点睛：三角形三边关系为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.84．已知不等式组x12ax-b1+⎧⎨⎩＜＞的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为________。
【答案】1-2【解析】解不等式组x12ax-b1+⎧⎨⎩＜＞得211x ax b-⎧⎨+⎩，根据不等式组x12ax-b1+⎧⎨⎩＜＞的解集是2＜x＜3，可得2a-1=3，b+1=2，解得a=2，b=1，所以2x+1=0，解得x=12- .85．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.【答案】12【解析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x ）＞60，求解即可．【详解】设答对x 道．故6x-2（15-x ）＞60解得：x ＞908. 所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【点睛】考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．86．对于任意实数m ，设42P m =-，13Q m =-+，若在P 和Q 之间（不包括P ，Q ）有且只有一个整数，则实数m 的取值范围是__________． 【答案】413m <≤或213m ≤<． 【解析】 4213m m -=-+，1m =，422m -=，∴①21331422m m <-+≤⎧⎨≤-<⎩，解得413m <≤；②24231132m m <-≤⎧⎨≤-+<⎩，解得213m ≤<， 故答案为：413m <≤或213m ≤<． 【点睛】本题考查了不等式组的应用，根据题意确定出P 、Q 相等时m 的值，然后再分类进行讨论是解题的关键.87．若m ＜n ，则不等式组x m x n <⎧⎨<⎩的解集是__． 【答案】x ＜m ．【解析】根据不等式解集的确定方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，可由m ＜n ，求得不等式组的解集为x ＜n.故答案为：x ＜m.88．不等式组3(1)2+3132x x x x +<⎧⎪-⎨≤⎪⎩的解集是_______ 【答案】20x -≤<【解析】不等式可化为：()312+3223x x x x ⎧+<⎨-≤⎩， 即02x x <⎧⎨≥-⎩； ∴不等式组的解集为−2⩽x<0.故答案为2x 0-≤<89．已知不等式组121x a x b +<⎧⎨->⎩的解集是2＜x ＜3，则关于x 的方程ax+b=0的解为_____．【答案】12-【解析】∵不等式组121x ax b+<⎧⎨->⎩的解集是2＜x＜3，∴21312ab-=⎧⎨+=⎩，解得：21ab=⎧⎨=⎩，∴方程ax+b=0为2x+1=0，解得：x=﹣12．90．不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x的负整数解是_____．【答案】-1【解析】试题解析：1−3(x−1)<8−x，去括号得：1−3x+3<8−x，移项得：−3x+x<8−1−3，合并同类项得：−2x<4，把x的系数化为1得：x>−2，故负整数解为：−1.故答案为：−1.。
七年级数学下册《一元一次不等式与不等式组》测试题(附答案)
七年级数学下册《一元一次不等式与不等式组》测试题一、填空题：(每题3分，共36分)1、不等式组⎩⎨⎧>+<-023032x x 的整数解是______________。
2、若关于x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ，则P 的取值范围是_________。
3、若x=23+a ，y=32+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________。
4、已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________。
5、已知关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是 。
6、已知：关于x 的方程m x m x =--+2123的解的非正数，求m 的取值范围 。
7、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-+=+131m y x m y x 的解满足x >y ，则m 的最小整数值 。
8、已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是____ __。
9、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1159m x x x 的解集是x >2，则m 的取值范围是 。
10、若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______ 。
11、k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1。
12、关于x 的不等式组⎩⎨⎧<->+25332b x a x 的解集为-1<x <1，则ab____________。
二、选择题：(每题4分，共40分)1、关于x 的方程|x|=2x+a 只有一个解而且这个解是非正数，则a 的取值范围（ ）A 、a ＜0B 、a ＞0C 、a≥0D 、a≤02、若不等式组有解，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＞﹣1 B 、a≥﹣1 C 、a≤1D 、a ＜1 3、不等式组的解集为（ ）A 、2＜x ＜8B 、2≤x≤8C 、x ＜8D 、x≥2 4、如果不等式组的解集为x ＞3，那么m 的取值范围为（ ） A 、m≥3 B 、m≤3 C 、m=3 D 、m ＜35、如果不等式组的解集是x ＞4，则n 的取值范围是（ ） A 、n≥4 B 、n≤4 C 、n=4 D 、n ＜46、若关于x 的不等式组的解集为x ＞﹣1，则n 的值为（ ） A 、3 B 、﹣3 C 、1D 、﹣1 7、若不等式组有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A 、m≤B 、m ＜C 、m ＞D 、m≥8、若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜19、已知关于x 的不等式3)1(>-xa 的解集为a x -<13，则a 的取值范围是（ ） （A ）0>a （B ） 1>a （C ） 0<a （D ） 1<a10、设a 、b 是不相等的任意正数，又x ＝ ， 则x 、y 这两个数一定是（ ）A 、都不大于2B 、都不小于2C 、至少有一个大于2D 、至少有一个小于2三、解答题（1-5题每题5分，第6题7分，第6题12分，共44分）1、设关于x 的不等式组无解，求m 的取值范围． 2、解不等式:｜x-5｜-2x+3＜13、k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于104、当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．7、某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱．．．的租车方案．。
2017年七年级下第11章一元一次不等式单元综合测试卷含答案
b 3C ．x>－17．若关于 x 的一元一次不等式组 ⎨无解，则 a 的取值范围是 ( )第 11 章 一元一次不等式 单元自测试卷一、选择题。
(每题 3 分，共 24 分)1．已知 a > b ， c ≠0，则下列关系一定成立的是( )A ． ab > bcB ． a >C ． c - a > c - bD ． c + a > c + b c c2.已知 y = 2 x - 5, y = -2 x + 3 ，如果 y < y ，则 x 的取值范围是()1 212A ． x >2B ． x <2C ． x >一 2D ． x <一 23．不等式 3x ＋2>－1 的解集是( )A ．x>－ 13B ．x<－ 1D ．x<－14.下列四个判断：① ac 2 > bc 2 ，则 a > b ；②若 a > b ，则 a c > b c ；③若 a > b ，则 b a<1④若 a >0，则 b - a < b ．其中正确的有( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D.4 个5．已知 ab = 4 ，若一 2≤ b ≤一 1，则 a 的取值范围是()A ． a ≥一 4B ． a ≥一 2C ．一 4≤ a ≤一 1D ．一 4≤ a ≤一 2⎧3x + y = k + 1 ⎧ x = a6．若方程组 ⎨ 的解为 ⎨且 a + b >0，则 k 的取值范围是()⎩ x + 3 y = 3 ⎩ y = bA ． k >4B ． k >一 4C ． k <4D ． k <一 4⎧ x - a > 0 ⎩1 - 2 x > x - 2A ．a ≥1B ．a>1C ．a ≤－1D ．a<－18．现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排 ( )A ．4 辆B ．5 辆C ．6 辆D ．7 辆二、填空题。
人教版七年级下数学一元一次不等式练习题.docx
七年级下数学一元一次不等式练习题1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A.5+4＞8B.2x －1C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）(1)2x<y (2) 错误！未找到引用源。
（3）错误！未找到引用源。
(4)错误！未找到引用源。
4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c 错误！未找到引用源。
,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b;(4)c-a_____c-b (5)错误！未找到引用源。
; (6)错误！未找到引用源。
5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 . 2、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 . 三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.（1） 7)1(68)2(5+-<+-x x （2）)2(3)]2(2[3-->--x x x x（3）1215312≤+--x x （4） 215329323+≤---x x x（5）11(1)223x x -<- （6） 41328)1(3--<++x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1.⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x2. －5＜6－2x ＜3．3.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x 4.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x5.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 6.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x φ7.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x πφ 8.14321<--<-x四．变式练习1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1(D)m ≥11.k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．2.．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．3.已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．4. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有．5. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．6.已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．7.当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．8.已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．9.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．10. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．11. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?12. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．初中数学试卷桑水出品13.。
人教版七年级数学下一元一次不等式(组)练习题.docx
一元一次不等式（组）练习题一、选择题1．不等式6（x ＋1）－3x ＞3x ＋3的解集为（ ）A 、x ＞1B 、无解C 、x ＞－1D 、任意数2．不等式4x －7≥5（x －1）的解集是（ ）A 、x ≥ 2B 、x ≥－2C 、x ≤－2D 、x ≤23、不等式027≥-x 的正整数解有（ ）Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个4、若x x -=-44，则x 的取值范围是（ ）Ａ、4πx Ｂ、4≤x Ｃ、4φx Ｄ、4≥x5、若n m >，则下列不等式中成立的是（ ）(A)b n a m +<+ (B)nb ma < (C)22na ma > (D)n a m a -<-6、不等式组⎩⎨⎧<-≤-321x x 的解集是（ ）(A)1-≥x (B)5<x (C)51<≤-x (D)51<-≤或x x7.一个数x 的31与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（） A.52431+>--x x B.52431+>+x x C.52431+≥-x x D.52431+≥+-x x8、不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<-+<+043321413x x 的最大整数解是（ ）A 、0B 、－1C 、－2D 、19、满足不等式－1<312-x ≤2的非负整数解的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．无数个10．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，那么m 的取值范围是（ ）A 、9 ≤m ＜12B 、9 ＜m ≤12C 、m ＜12D 、m ≥ 9二填空1.如果b a <，则a 321- b 321-（用“＞”或“＜”填空）.2.当x 时，式子53-x 的值大于35+x 的值.3.满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--->-xx x 211221的整数解为 .4.不等式x x ->+2541的负整数解是 . 5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场.6、当x ________时，代数式61523--+x x 的值是非负数． 7.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少走 千米.三、解答题1．求下列不等式（组）的解集 ⑴x x x ++≤--332311 ⑵⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(313242.求使不等式74756+>+x x 和3443)2(8+<+-x x 同时成立的自然数x .3.已知不等式61254<--x 的负整数解是方程ax x =-32的解，求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>--a x x a x 25133)(7的解集.4.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）初中数学试卷桑水出品。
人教版数学七年级(下)《一元一次不等式》单元检测题(精选10套)
人教版数学七年级（下）单元检测题一元一次不等式及不等式组（一）一．选择题 (每小题3分，共30分）1. 若x y >，则下列式子错误的是( )A.33x y ->-B.33x y ->-C.32x y +>+D.33x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( )A 4 B. 5 C. 6 D.73. 若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为( )A a ＞0 B. a ＝0 C. a ＞4 D. a ＝44. 不等式组⎩⎨⎧≥->+0302x x 的解集是( )A.32≤≤-xB.32≥-<x x 或C.32<<-xD.32≤<-x 5. 不等式组⎩⎨⎧-≥-111x x ＜的解集在数轴上表示正确的是( )6. 如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 3有解,那么m 的取值范围是( )A.m >3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )A.2B.3C.4D.58. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( )A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2b a +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) A.b a > B.b a < C.b a = D.b a 和的大小无关10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )A.103(30)70x x -->B.103(30)70x x --≤C.10370x x -≥D. 103(30)70x x --≥二.填空题 （每小题3分，共30分)11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。
人教版七年级数学下册《一元一次不等式》单元测试题含答案
．．．．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．出正确的解答过程．1.设小明爸爸在高速路上行驶的速度v千米/小时，若汽车行驶在最右边的车道，则行驶速度v的取值范围是若汽车行驶在中间的车道，则行驶速度v的取值范围是参考答案：一元一次不等式单元测试题（一）一、选择题：1.D2.D3.B4. B5A6.B7. D8. C9.B10. C11. A12. B二、填空题：．13.17≤t≤2514. 0，1，2．提示：不等式组的解集为﹣1＜x≤2，不等式组的整数解为0，1，2，15.10元/千克提示：设至少定价为x元/千克，根据题意，得（80-80×5%）x≥760，解得x≥10,所以售价至少应定为10元/千克.16.x＜8．17.24提示：不等式组的整数解有2，3,4，一共,3个.三．解答题18.解：()()420561423214637223≤≤+≤+-≤--≤-x x x x xx x x 所以不等式组的解集为.4≤x 19.解：解不等式-3x+1＜4，得x ＞-1，解不等式3x-2(x-1) ＜6，得x ＜4.所以原不等式组的解集是-1＜x ＜4.20. 解：因为所以解不等式①，得x ＜3．解不等式②，得x≥﹣1． 所以不等式组的解集是﹣1≤x＜3．它的解集在数轴上表示出来为：21.解：不等式①的解集是x≤5,不等式②解集是x ＞-1，所以不等式组的解集为：-1＜x≤5,数轴描述如下图所示，仔细观察图，得不等式组的整数解为x=0,x=1,x=2,x=3,x=4,x=5一共六个，且最大的整数解为5.22.解：第一步就出现错误，第二步的解答也是错误的.去分母，得3（1+x ）-2（2x+1）≤6,去括号，得：3+3x-4x-2≤6,移项，得，3x-4x≤6-3+2,合并同类项，得 -x≤5,两边都除以-1，得x≥-5.。
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题(含答案) (33)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题（含答案)计算题：（1）解方程组：3213 410x yx y-=⎧⎨+=⎩．（2）解不等式组4125102(23)3(1)12x xx x-≥-⎧⎨--+≥-⎩（并把解集在数轴上表示出来）．【答案】（1）32xy=⎧⎨=-⎩；（2）﹣3≤x≤﹣2，将不等式组的解集表示在数轴上见解析.【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别解出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可．【详解】解：（1）3213410x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②×2得：8x+2y＝20 ③，①+③，得：11x＝33，解得x＝3，将x＝3代入②，得：12+y＝10，解得y＝﹣2，所以方程组的解为3{2xy==-；（2）解不等式4x﹣12≥5x﹣10，得：x≤﹣2，解不等式2（2x﹣3）﹣3（x+1）≥﹣12，得：x≥﹣3，则不等式组的解集为﹣3≤x≤﹣2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：故答案为：（1）3{2xy==-；（2）﹣3≤x≤﹣2，将不等式组的解集表示在数轴上见解析.【点睛】本题考查二元一次方程组，一元一次不等式（组）的解法，解题的关键是掌握不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．22．已知方程组2934x y ax y a+=-+⎧⎨-=-⎩的解满足x、y都为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简: 237a a+--.【答案】(1)a的取值范围-2<a<53；(2)4a-5.【解析】【分析】（1）求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的取值范围去掉绝对值符号，再合并即可．【详解】(1)2934x y a x y a+=-+⎧⎨-=-⎩①②①+②得：3x =−6−3a ，解得：x =−2−a ，代入①得：y =3a −5，∵x 、y 都为负数，∴20350a a --<⎧⎨-<⎩， 解得：523a -<<； (2)∵52,3a -<< ∴a +2>0，3a −7<0，∴|a +2|−|3a −7|=a +2−(7−3a )=4a −5.【点睛】考查解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，掌握含参数的二元一次方程组的解法是解题的关键.23．解下列不等式(组): (1)1-62x +<213x + (2)311442x x x x -≥+⎧⎨+<-⎩. 【答案】(1)x>-2；(2)x>2.【解析】【分析】（1）首先去分母进而移项合并同类项进而得出不等式的解集；（2）分别解不等式，进而得出不等式组的解集；【详解】(1)不等式两边同乘以6得：6−3(x +6) <2(2x +1)，去括号得：6−3x −18<4x +2，移项、合并同类项得：−7x <14，系数化为1得：2;x >-(2)311442x x x x -≥+⎧⎨+<-⎩①②， 解①得：1x ≥；解②得：x >2，故不等式组的解集为：x >2；【点睛】考查解一元一次不等式组, 解一元一次不等式，属于基础题型，难度不大.24．并将解集在数轴上表示出来：（1）已知不等式223x x -≤+； （2）解不等式组33272433x x x x +≥+⎧⎪+⎨<-⎪⎩； 【答案】（1）1x ≥-，数轴见解析；（2）不等式无解，数轴见解析.【解析】【分析】（1）根据不等式的性质解不等式，先去分母，移项合并同类项求出结果并画出数轴．（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，并画出数轴．【详解】解：(1)23(2)x x-≤+263x x-≤+44x-≤1x≥-该不等式的解集在数轴上表示如下:（2）3327 2433x xxx+≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②解不等式①，得4x≥解不等式②，得1x<在数轴上表示不等式①②的解集:所以原不等式组无解.【点睛】每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．25．解不等式组11,224(1) xx x-⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩.【答案】-2<x ≤3.【解析】【分析】先依次解出各不等式的解集，再找到他们的公共解集即可.【详解】 解不等式组()11,2241x x x -⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩①②. 解不等式①得x ≤3.解不等式②得x ＞-2.故不等式组的解集为-2<x ≤3.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是依次进行求解，再找公共解集.26．我校八(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件A 型或B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg ，乙种制作材料29kg ，制作A 、B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：(1)设制作B 型陶艺品x 件，求x 的取值范围；(2)请你根据学校现有的材料，分别写出八(2)班制作A 型和B 型陶艺品的件数；(3)若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元，利用函数的性质，请分析说明如何制作获得的利润最大，最大利润为多少元？【答案】(1)18≤x≤20；(2)①A型32件，B型18件；②A型31件，B型19件；③A型30件，B型20件；(3)x＝20时，y最大值＝600元.【解析】【分析】（1）所有A型陶艺品需甲种材料+所有B型陶艺品需甲种材料≤36；所有A型陶艺品需乙种材料+所有B型陶艺品需乙种材料≤29；（2）根据（1）得到的范围求解；（3）设获得的总利润为y元，然后列出关于x、y的函数解析式，根据一元一次函数的性质进行分析即可.【详解】解：(1)由题意知：()()0.950x0.4x360.350x x29⎧-+≤⎪⎨-+≤⎪⎩解不等式组得：18≤x≤20(2)①A型32件，B型18件；②A型31件，B型19件；③A型30件，B 型20件；(3)设：获得的总利润为y元由题意知：y＝10(50-x)+15x＝5x+500∵k＝5＞0∴y 随x 的增大而增大则：当x ＝20时，y 最大值＝600(元)【点睛】考查一元一次不等式组的应用和一元一次函数的性质；解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组和一次函数的解析式．27．感知：解不等式 201x x +>-．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 20,10x x ①+>⎧⎨->⎩ 或不等式组20,10.x x +<⎧⎨-<⎩② 解不等式组 ①，得 1x >；解不等式组 ②，得 2x <-，所以原不等式的解集为 1x > 或2x <-．（1）探究：解不等式 2401x x -<+． （2）应用：不等式 ()()350x x -+≤ 的解集是 ．【答案】（1）-1＜x ＜2;（2）-5≤x ≤3【解析】【分析】（1）先把不等式转化为两个不等式组24010x x ->⎧⎨+<⎩或24010x x -<⎧⎨+>⎩，然后通过解不等式组来求分式不等式；（2）根据题意先把不等式转化为两个不等式组3050x x -⎧⎨+⎩或3050x x -⎧⎨+⎩，然后通过解不等式组来求不等式．【详解】（1）根据题意原不等式可化为不等式组①24010x x ->⎧⎨+<⎩或②{24010x x -<⎧⎨+>⎩解不等式组①，无解.解不等式组②，得：−1<x<2.所以原不等式的解集为−1<x<2.（2）应用：原不等式可化为不等式组：①3050x x -⎧⎨+⎩或②3050x x -⎧⎨+⎩， 解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：−5⩽x ⩽3.故答案为：−5⩽x ⩽3.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是读懂题目中举的例子，根据举例即可解答本题.28．解不等式组：3x 2x 322x 662x+⎧+⎪⎨⎪-≤-⎩＞；并写出它的整数解． 【答案】解集为：-1<x ≤3；它的整数解为：0、1、2、3【解析】【分析】先求得不等式组中的每一个不等式的解集，然后取其交集即为该不等式组的解集，然后根据不等式组的解集写出其整数解．【详解】32322662x x x x +⎧+>⎪⎨⎪-≤-⎩①②解不等式①得：x> -1解不等式②:x ≤3∴原不等式组的解集为：-1<x ≤3它的整数解为：0、1、2、3【点睛】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不到．29．（1）解不等式()21132x x +-≥+（2）解不等式组：并将()3241213x x x x ⎧-≤-⎪⎨+>-⎪⎩其解集表示在如图所示的数轴上（3）()2532123x x x x ⎧+≤+⎪⎨-≤⎪⎩，并写出不等式组的整数解. 【答案】（1）1x ≤-；（2）1x ≤；（3）13x -≤≤；整数解为-1，0，1，2，3【解析】【分析】(1)不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集；(2)解第一个不等式得x ≤1，解第二个不等式得x ＜4，然后根据小小取小得到不等式组的解集．再在数轴上表示出不等式的解集即可．(3) 将不等式组中的不等式分别记作①和②，分别求出不等式①和②的解集，找出两解集的公共部分，确定出不等式组的解集，在不等式组解集中找出满足范围的整数，即可得到原不等式组的整数解；【详解】解：（1）()21132x x +-≥+去括号 2x+2-1≥3x+2移项 2x-3x ≥2-2+1合并同类项，系数化为1得 x ≤-1（2）()3241213x x x x ⎧-≤-⎪⎨+>-⎪⎩①② 由①得 x ≤1由②得 x ＜4所以不等式组的解集为： x ≤1.其解集表示在数轴上如下：（3）()2532123x x x x ⎧+≤+⎪⎨-≤⎪⎩①② 由①得 x ≥-1由②得 x ≤3所以不等式组的解集为：-1≤ x ≤3.所以这个不等式组的整数解为：-1、0、1、2、3.故答案为（1）1x ≤-；（2）1x ≤；（3）整数解为-1，0，1，2，3.【点睛】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，求一元一次不等式组的整数解，在数轴上表示不等式的解集时，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．30．解不等式22(31)21123x x x x x +>--⎧⎪-+⎨≤-⎪⎩，并把解集表示在数轴上. 【答案】122x -<≤；数轴见解析. 【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】 解：()223121123x x x x x ①②⎧+>--⎪⎨-+≤-⎪⎩由①得：12x >- 由②得：2x ≤∴原不等式组的解集为122x -<≤ 在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.。
人教版七年级数学下册一元一次不等式同步练习(解析版)
人教版七年级数学下册一元一次不等式同步练习［解析版]同步练习参考答案与试题解析一．选择题［共10小题，每小题3分，满分30分]1．不等式﹣≤1的解集是［]A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1选A2．将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是［]A．B．C．D．解：3x﹣2＜1移项，得3x＜3，系数化为1，得x＜1，故选D．3．不等式3［x﹣2]＜7的正整数解有［]A．2个B．3个C．4个D．5个解：不等式的解集是x＜，故不等式3［x﹣2]＜7的正整数解为1，2，3，4，共4个．故选C．4．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打［]A．六折B．七折C．八折D．九折解：设打折为x，由题意知，解得x≥7，故至少打七折，故选B．5．用甲﹨乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料种类甲种原料乙种原料维生素C含量［单位/千克]500200现配制这种饮料10kg，要求至少含有4100单位的维生素C．若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为［]A．500x+200［10﹣x]≥4100 B．200x+500［100﹣x]≤4100 C．500x+200［10﹣x]≤4100 D．200x+500［100﹣x]≥4100解：设所需甲种原料的质量为xkg，则需要乙种原料的质量为［10﹣x]kg，由题意得，500x+200［10﹣x]≥4100．故选A．6．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是［] A．39 B．36 C．35 D．34解：设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1．由题意［x﹣1]+x+［x+1]＜39，∴x＜13，∵x为整数，∴x=12时，三个连续整数的和最大，三个连续整数的和为：11+12+13=36．故选B．7．若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是［]A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b 解：解2x﹣1＞5得x＞3，．a是不等式2x﹣1＞5的解则a＞3，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则b ≤3．故a＞b．故选A．8．不等式4［x﹣2]＞2［3x+5]的非负整数解的个数为［]A．0个B．1个C．2个D．3个解：解不等式4［x﹣2]＞2［3x+5]的解集是x＜﹣9，因而不等式的非负整数解不存在．故选A．9．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为［]A．10x﹣5［20﹣x]≥90 B．10x﹣5［20﹣x]＞90C．10x﹣［20﹣x]≥90 D．10x﹣［20﹣x]＞90解：设她答对了x道题，根据题意，得10x﹣5［20﹣x]≥90．故选A．10．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是［]A．a＞b B．a=b C．a＜b D．与a﹨b大小无关解：根据题意得到5×＜3a+2b，解得a＞b故选A二．填空题［共6小题，每小题3分，满分18分]11．不等式＞+2的解是x＞﹣3．解：去分母，得：3［3x+13]＞4x+24，去括号，得：9x+39＞4x+24，移项，得：9x﹣4x＞24﹣39，合并同类项，得：5x＞﹣15，系数化为1，得：x＞﹣3，故答案为：x＞﹣3．12．已知满足不等式3［x﹣2]+5＜4［x﹣1]+6的最小整数解是方程：2x ﹣ax=3的解，则a的值为．解：解不等式3［x﹣2]+5＜4［x﹣1]+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x=﹣2代入2x﹣ax=3得：﹣4+2a=3，解得：a=．故答案是：．13．“x的与5的差不小于﹣4的相反数”，用不等式表示为x﹣5≥4．解：由题意得，x﹣5≥4．故答案为：x﹣5≥4．14．不等式5x﹣3＜3x+5的所有正整数解的和是6．解：移项，得：5x﹣3x＜5+3，合并同类项，得：2x＜8，系数化为1，得：x＜4，∴不等式所有正整数解得和为：1+2+3=6，故答案为：6．15．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片﹨共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为6人．解：设参加合影的人数为x，根据题意得：0.35x+0.8＜0.5x﹣0.15x＜﹣0.8x＞5，所以至少6人．故答案为：6．16．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x≤64．解：第一次的结果为：3x﹣2，没有输出，则3x﹣2＞190，解得：x＞64．故x的取值范围是x＞64．故答案为：x＞64．三．解答题［共6小题，满分52分]17．［8分]解不等式﹣1≤，并把解集在数轴上表示出来．解：不等式两边同时×6得：3x﹣6≤14﹣2x，移项得：5x≤20，解得：x≤4．将其在数轴上表示出来如图所示．18．［8分]解不等式：，并写出它的所有正整数解．解：去分母，得3［x+3]﹣2［2x﹣1]＞6，去括号，得3x+9﹣4x+2＞6，移项，得3x﹣4x＞6﹣9﹣2，合并同类项，得﹣x＞﹣5，系数化成1得x＜5．则正整数解是1，2，3，4．19．［8分]某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量［xm3]至少是多少？请列出关于x的不等式．解：设小亮家每个月的用水量是xm3，根据题意，得1.5×10+2［x﹣10]≥25．20．［8分]某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？解：设学校有x间房可以安排y名学生住宿，∵若每间5人，则还有14人安排不下，∴y=5x+14．∵若每间7人，则有一间不足7人，∴0＜y﹣7［x﹣1]＜7．将y=5x+14代入上式得：0＜5x+14﹣7x+7＜7，解得：7＜x＜10.5，故学校至少有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54［人]．21．［10分]某水果商行计划购进A﹨B两种水果共200箱，这两种水果的进价﹨售价如下表所示：进价［元/箱]售价［元/箱]价格类型A6070B4055［1]若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？［2]若商行规定A种水果进货箱数不低于B 种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？解：［1]设A种水果进货x箱，则B种水果进货［200﹣x]箱，60x+40［200﹣x]=10000，解得，x=100，200﹣x=100，即A种水果进货100箱，B种水果进货100箱；［2]设A种水果进货x箱，则B种水果进货［200﹣x]箱，售完这批水果的利润为w，则w=［70﹣60]x+［55﹣40]［200﹣x]=﹣5x+3000，∵﹣5＜0，∴w随着x的增大而减小，∵x≥，解得，x≥50，当x=50时，w取得最大值，此时w=2750，即进货A种水果50箱，B种水果150箱时，获取利润最大，此时利润为2750元．22．［10分]为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水﹨交通安全﹨禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球［每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同]，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．［1]求足球和篮球的单价各是多少元？［2]根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？解：［1]设一个足球的单价x元﹨一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元﹨一个篮球的单价56元；。
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (96)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案)（1）计算：（﹣1）2017+18÷2 1 ()3-+（2）解不等式组：4(1)71312x xx+≤+⎧⎪⎨-⎪⎩①＞②．【答案】（1）﹣2；（2）﹣2≤x＜1【解析】试题分析：（1）根据实数的运算顺序依次计算即可；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．试题解析：（1）原式=﹣1+18÷9﹣=﹣1+2﹣3=﹣2；（2）解：解不等式①得：x≥﹣2，解不等式①得：x＜1，所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．52．解不等式组20537xx x-<⎧⎨+≤+⎩，并将解集在数轴上表示．【答案】不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集见解析.【解析】试题分析：分别解出两个不等式的解，求出两个解公共的部分，再在数轴上表示出来即可.试题解析：解： 20537x x x -<⎧⎨+≤+⎩①② 由①得，x ＜2，由②得，x ≥－1，不等式组的解集是：－1≤x ＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：点睛：在数轴上表示不等式的解集注意实心点与空心点的区别.53．解不等式组：22531323213x x x x--⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩，并在数轴上表示不等式组的解集． 【答案】﹣2＜x ≤1，在数轴上表示见解析.【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后在数轴上表示出不等式的解集即可． 试题解析：解不等式2253132x x ---≤，得：x ≤1， 解不等式3-2x ＞1-3x ，得：x ＞-2，∴不等式组的解集为：-2＜x ≤1，表示在数轴上如下：．点睛：确定不等式驵的解集的方法口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无法找．54．解不等式组36445(2)4(2)xxx x-⎧+≥⎪⎨⎪---⎩①＜②，并判断式组的解．【答案】【解析】试题分析：先解不等式①，再解不等式②，取不等式①②的解集的公共部分即可得出不等式组的解集，再判断即可．试题解析：解不等式①，得x≤7；解不等式②，得x＞6；不等式组的解集为6＜x≤7；∵6＜7，∴55．解不等式组：x+72x<43(x+1)x+2⎧⎪⎨⎪≥⎩．【答案】﹣12≤x＜1【解析】试题分析：根据不等式的性质化简并计算每个不等式的取值范围，然后求两个范围的交集即可.试题解析：解不等式2x＜，得：x＜1，解不等式3（x+1）≥x+2，得：x≥﹣，则不等式组的解集为﹣≤x＜1．56．解不等式组：2x+1<x+54x>3x+2⎧⎨⎩．【答案】不等式组的解集为：2＜x＜4．【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：215 432x xx x++⎧⎨>+⎩＜①②,不等式①的解集为：x＜4，不等式②的解集为：x＞2．故不等式组的解集为：2＜x＜4．点睛: 一元一次不等式组的解法：先分别求出几个不等式的解集，然后把它们的公共部分作为不等式组的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的为空集”得到公共部分．57．解不等式组523(2)12123x xx x+<+⎧⎪--⎨≤⎪⎩把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．【答案】画图见解析；整数解为：﹣1、0、1．【解析】【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【详解】解：()523212123x x x x ⎧++⎪⎨--≤⎪⎩＜①②， 解不等式①，得x ＜2．解不等式②，得x ≥﹣1．在数轴上表示不等式①，②的解集，这个不等式组的解集是：﹣1≤x ＜2． 因此不等式组的整数解为：﹣1、0、1．58．某校为了创建书香校园，今年又购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）该校购买这两种书共180本，总费用不超过2000元，且购买文学书的数量不多于42本，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？【答案】（1）今年购进的文学书和科普书的单价各是8元、12元；（2）当购买文学书42本，科普书138本时，可使总费用最低，最低费用是1992元．【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题，注意分式方程要检验；（2）根据题意可以求得总费用与文学书的关系，再根据总费用不超过2000元，且购买文学书的数量不多于42本，即可求得哪种购买方案可使总费用最低以及最低费用．试题解析：（1）设文学书的单价为x 元，根据题意得：12008004x x=+， 解得，x=8，经检验，x=8是原分式方程的解，∴x+4=12，答：今年购进的文学书和科普书的单价各是8元、12元；（2）解：设购买文学书a 本，则科普书为（180﹣a ）本，总费用为w 元， w=8a+12（180﹣a ）=﹣4a+2160，∵42160200042a a -+≤⎧⎨≤⎩， 解得，40≤a ≤42，∴当a=42时，w 取得最小值，此时w=1992，180﹣a=138，答：当购买文学书42本，科普书138本时，可使总费用最低，最低费用是1992元．59．（1）解方程组：x+3y=-13x-2y=8⎧⎨⎩. （2）解不等式组2x+3>12-x 0⎧⎨≥⎩并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1），方程组的解为x=2y=-1⎧⎨⎩；（2）不等式组的解集为：﹣1＜x ≤2，在数轴上表示见解析.【解析】试题分析：（1）第一个方程两边乘以3变形后，减去第二个方程消去x 求出y 的值，进而求出x 的值，即可确定出方程组的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．试题解析：（1）31328x y x y +-⎧⎨-⎩＝①＝②， ①×3﹣②，得11y=﹣11，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入②，得：3x+2=8，解得：x=2，∴方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩； （2）23120x x +⎧⎨-≥⎩＞①② 由①得：x ＞﹣1；由②得：x ≤2．不等式组的解集为：﹣1＜x ≤2，在数轴上表示为：60．（1）计算：﹣13+20170×11()2-； （2）解不等式组：3(2)41213x x x x -->⎧⎪+⎨>-⎪⎩． 【答案】（1）-1；（2）x ＜1．【解析】试题分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义和二次根式的乘法法则运算；（2）分别解两个不等式得到1x <和4x <，然后根据同小取小确定不等式组的解集．试题解析：（1）原式1121221=-+⨯-=-+-=-； （2）()3241213x x x x ⎧-->⎪⎨+>-⎪⎩①② 解不等式①得： 1.x <解不等式②得： 4.x <所以不等式组的解集为： 1.x <。
【单元测试】2017-2018学年七年级数学下册一元一次不等式单元检测题4套（含答案）
【单元测试】2017-2018学年七年级数学下册⼀元⼀次不等式单元检测题4套（含答案）2017-2018学年七年级数学下册⼀元⼀次不等式单元检测题⼀、选择题：1、若a>b，则下列各式中⼀定成⽴的是（）A.ma>mbB.a2>b2C.1－a>1－bD.b－a<02、不等式x+2＜6的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个3、不等式组的解集是（）A.≤x≤4B.＜x≤4C.＜x＜4D.≤x＜44、在=－4，－1，0，3中,满⾜不等式组的值是（）A.－4和0B.－4和－1C.0和3D.－1和05、关于的不等式的解集如图，那么a的值是（）A.－4B.－2C.0D. 26、不等式组中的两个不等式的解集在同⼀个数轴上表⽰正确的是（）A. B.C. D.7、不等式组的最⼩整数解为（）A.﹣1B.0C.1D.28、某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若⼀次购书10本以上，超过10本部分打⼋折.设⼀次购书数量为本（>10），则付款⾦额为（）A.6.4x元B.(6.4x+80)元C.(6.4x+16)元D.(144-6.4x)元9、在抗震救灾中，某抢险地段需实⾏爆破.操作⼈员点燃导⽕线后，要在炸药爆炸前跑到400⽶以外的安全区域.已知导⽕线的燃烧速度是1.2厘⽶/秒，操作⼈员跑步的速度是5⽶/秒.为了保证操作⼈员的安全，导⽕线的长度要超过（）A.66厘⽶B.76厘⽶C.86厘⽶D.96厘⽶10、我们规定[x]表⽰不⼤于x的最⼤整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3.如果=3，则满⾜条件的所有正整数x的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、某⼤型超市从⽣产基地购进⼀批⽔果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费⽤，如果超市要想⾄少获得20%的利润，那么这种⽔果的售价在进价的基础上应⾄少提⾼（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%12、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.⼆、填空题:13、“x的4倍与2的和是负数”⽤不等式表⽰为 .14、不等式﹣x+2＞0的最⼤正整数解是 .15、若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是 .16、若，则化简的结果为17、某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.18、⽤锤⼦以相同的⼒将铁钉垂直钉⼊⽊块，随着铁钉的深⼊，铁钉所受的阻⼒也越来越⼤.当铁钉未进⼊⽊块部分长度⾜够时，每次钉⼊⽊块的铁钉长度是前⼀次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进⼊⽊块（⽊块⾜够厚），且第⼀次敲击后，铁钉进⼊⽊块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是 .三、解答题:19、解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3. 20、解不等式：21、解不等式组：. 22、解不等式组：.23、若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，求a+b的值.24、已知⽅程组，当m为何值时，x＞y？25、⼀种中性笔售价是5元/⽀，如果⼀次买100⽀以上(不含100⽀)，售价是4元/⽀.(1)列代数式表⽰买n⽀中性笔所需要的钱数(注意对n的⼤⼩要有所考虑)；(2)按照这种售价规定，会不会出现多买⽐少买反⽽付钱少的情况？举例说明.26、为了加强公民节⽔意识，合理利⽤⽔资源，某市采⽤价格调控⼿段达到节约⽤⽔的⽬的，规定：每户居民每⽉⽤⽔不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5⽉份的⽤⽔量和⽔费如下表所⽰：（1）求该市居民⽤⽔的两种收费价格；（2）若该居民6⽉份交⽔费80元，那么该居民这个⽉⽔量为m3.27、某花卉种植基地欲购进甲、⼄两种君⼦兰进⾏培育。
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习题(含答案) (57)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案)先化简，再求值（223422)1121x x x x x x ++-÷---+(，其中x 是不等式组20231x x +>⎧⎨-<⎩的整数解．【答案】-1【解析】分析: 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据x 是不等式组20231x x +>⎧⎨-<⎩的整数解，从而可以的相应的x 的值，注意取得的x 的值必须使得原分式有意义．本题解析: 解：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭ =()()()()232211112x x x x x x +-+-⋅+-+ =()()()212112x x x x x -+⋅+-+ =11x x -+， 由不等式组20231x x +>⎧⎨-<⎩可得，﹣2＜x ＜2， ∵x 是不等式组20231x x +>⎧⎨-<⎩的整数解，x+1≠0，x ﹣1≠0， ∴x=0，当x=0时，原式=01101-=-+．82．解不等式组342331x x x x +≥+⎧⎨+-⎩＞①②，请结合题意填空，完成本题的解答： （Ⅰ）解不等式①，得（Ⅱ）解不等式②，得（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（Ⅳ）原不等式的解集为 ．【答案】（1）x ≥-1（2）x ＜2（3）图形见解析（4）-1≤x ＜2【解析】试题分析：根据不等式的解法，分别求解两个不等式，然后把它们表示在同一数轴上，最后写出解集即可.试题解析：解不等式组342331x x x x +≥+⎧⎨+-⎩＞ ①②，请结合题意填空，完成本题的解答：（Ⅰ）解不等式①，得 x ≥﹣1（Ⅱ）解不等式②，得 x ＜2（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（Ⅳ）原不等式的解集为 ﹣1≤x ＜2 ．83．已知：22(2)(69)(3)14x x x A x x +-+=-÷--． （1）化简A ．（2）若x 满足不等式组214133x x x -<⎧⎪⎨-<⎪⎩，且x 为整数时，求A 的值． 【答案】（1）原式2.84 3.332+；（2）13A =- 【解析】试题分析：（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数x 的值，代入计算即可求出A 的值．试题解析：（1）()()()22269314x x x A x x +-+=-÷--，()()()()()2233122x x x x x +-=-÷-+-，()()()()()2223123x x x x x +-=-⨯-+-， 2333x x x x --=---， 233x x x --+=-， 13x =-． （2）214133x x x -<⎧⎪⎨-<⎪⎩①②， 由①得：1x <，由②得：133x -<， 1x >-，∴不等式组的解为：11x -<<，又∵x 为整数，∴0x=，∴1133Ax==--．84．综合题：先化简，再求值（1）先化简，再求值：x 2 -（x+2）（2-x）-2（x-5） 2 ，其中x=3．（2）解不等式组21133(2)4xxx x+⎧>-⎪⎨⎪--≤⎩，并求它的整数解．【答案】（1）6 （2）1，2，3【解析】试题分析：（1）先对x2﹣（x+2）（2﹣x）﹣2（x﹣5）2化简，再代入x的值.(2)先求每个不等式的解集，再求公共解，再写出其中的整数解即可.试题解析：（1）x2–(4–x2)–2(x2–10x+25)=x2–4+x2–2x2+20x–50=20x-54 .把x=3代入上式，得原式= 20×3-54=6.（2）211{33(2)4xxx x+>---≤①②.解①得：x＜4；解②得：x≥1.所以，不等式组211{33(2)4xxx x+>---≤的解集为1≤x＜4，所以，不等式组211{33(2)4xxx x+>---≤的整数解为1、2、3.85．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．【答案】﹣1＜x≤3．x=3．【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．试题解析：解（x-1）≤1得：x≤3，解1﹣x＜2得：x＞﹣1，则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3．∴该不等式组的最大整数解为x=3．考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．86．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．【答案】﹣1＜x≤3．x=3．【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．试题解析：解（x-1）≤1得：x≤3，解1﹣x＜2得：x＞﹣1，则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3．∴该不等式组的最大整数解为x=3．考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．87．解下列一元一次不等式组：【答案】﹣1＜x≤4．【解析】试题分析：分别解出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可. 试题解析：解不等式x≤2，得：x≤4，解不等式3x+2＞x，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤4．考点：解一元一次不等式组.88．解不等式组：.【答案】1＜x＜4．【解析】试题分析：分别求出两个不等式的解集，求其公共解．试题解析：，由①得，x＞1，由②得，x＜4，所以，不等式组的解集为1＜x＜4．考点：解一元一次不等式组．89．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .【答案】(1)x≥1；（2）x≤3；（3）详见解析；（4）1≤x≤3.【解析】试题分析：（1）移项、合并同类项即可求得答案；（2）移项、合并同类项、系数化为1即可求得答案；（3）根据不等式解集在数轴上的表示方法，画出即可；（4）找出这两个不等式解集的公共部分，即可得不等式组的解集.试题解析：(1)x≥1；（2）x≤3；（3）；（4）1≤x≤3.90．学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？【答案】（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）2960．【解析】【分析】（1）可设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，①3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可．【详解】解：（1）设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有：31240321760x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：400280xy=⎧⎨=⎩答：1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费用，400×6+280×2=2400+560=2960（元）．答：最节省的租车费用是2960元．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题．。
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题(含答案) (81)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题（含答案)一、单选题1．已知关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，则b满足的条件是（）A．0＜b＜2 B．﹣3＜b＜﹣1 C．﹣3≤b≤﹣1 D．b=﹣1或﹣3【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质得出x的解集，进而解答即可．【详解】∵-1＜2x+b＜1∴1122b bx---＜＜，∵关于x的不等式组-1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，∴12122bb--⎧≥⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩，解得：-3≤b≤-1，故选C．【点睛】此题考查解一元一次不等式组，关键是根据不等式的性质得出x的解集．2．满足不等式组21010x x -≤⎧⎨+>⎩的整数解是（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．1【答案】C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可．【详解】 210 10x x -≤⎧⎨+⎩①＞② ∵解不等式①得：x ≤0.5，解不等式②得：x ＞-1，∴不等式组的解集为-1＜x ≤0.5，∴不等式组的整数解为0，故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．3．已知点M （1﹣a ，3a ﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0.而后求出整数解即可．【详解】∵点M在第三象限，∴10390aa-⎧⎨-⎩＜＜，解得：1＜a＜3，因为点M的坐标为整数，所以a=2．故选C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．下列各式不是一元一次不等式组的是( )A．31xx>⎧⎨<⎩B．35219xx<⎧⎨-<⎩C．1321xy->⎧⎨+<⎩D．1332xx->⎧⎨-<⎩【答案】C【解析】【分析】根据一元一次不等式组的定义进行解答．【详解】A．该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；B．该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C．该不等式组中含有2个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；D．该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1的不等式组是一元一次不等式组．5．不等式组1326xx-≤⎧⎨>⎩的解集为( )A．x>3 B．x≥4C．3<x<4 D．3<x≤4【答案】D【解析】【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．【详解】依题意得：1326xx-≤⎧⎨>⎩，在数轴上表示为：∴原式的解集为3＜x≤4．故选：D．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x 介于两数之间．6．下列不等式组求解的结果正确的是( )A．不等式组35xx≤-⎧⎨≤-⎩的解集是x≤－3B．不等式组54xx>-⎧⎨≥-⎩的解集是x≥－4C．不等式组57xx>⎧⎨<⎩无解D．不等式组103xx≤⎧⎨>-⎩的解集是－3≤x≤10【答案】B【解析】【分析】根据不等式组解集的确定方法分别求出各不等式组的解集即可．【详解】A、不等式组35xx≤-⎧⎨≤-⎩的解集根据“同小取较小”的原则可知，此不等式组的解集为x≤-5，故选项错误；B、不等式组54xx>-⎧⎨≥-⎩的解集根据“同大取较大”的原则可知，此不等式组的解集为x≥-4，故选项正确；C、不等式组57xx>⎧⎨<⎩的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，此不等式组的解集为5<x<7，故选项错误；D、不等式组103xx≤⎧⎨>-⎩的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，此不等式组的解集为-3＜x≤10，故选项错误．故选B．【点睛】考查了不等式的解集，此题比较简单，解答此题的关键是熟知求不等式组的解集应遵循的原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．7．如果不等式组434x xx n+<-⎧⎨>⎩的解集是x＞4，那么n的取值范围是( )A．n≥4 B．n≤4 C．n＝4 D．n＜4【答案】B【解析】【分析】先求出不等式组中①的解集，再根据②中x＞n及不等式组的解集为x＞4，利用同大取较大原则得出n的取值范围．【详解】解：434x xx n+<-⎧⎨⎩①＞②，由①得，x-3x＜-4-4，-2x＜-8，x＞4；又∵x＞n，而不等式组的解集为x＞4，根据同大取较大原则，∴n≤4．故答案为n ≤4．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．若关于x 的不等式组0122x a x x +≥⎧⎨--⎩有解，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ＜－1D ．a ≤－1【答案】A【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再根据原不等式组有解列出关于a 的不等式，求解即可．【详解】解：解不等式x+a 0≥得，x ≥-a ，解不等式1-2x >x-2得，x <1，∵不等式组有解，∴-a ＜1，∴a >-1．故选A ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．在下列各选项中,属于一元一次不等式组的是( )A．13-15xx=⎧⎨<⎩B．2x-1-3-52x x⎧>⎨<⎩C．7-5-1x yy x+>⎧⎨<⎩D．222x2(x-1)3-15xx⎧+≤⎨<⎩【答案】D【解析】【分析】根据一元一次不等式组的定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组，对各项进行判断即可.【详解】A中，x=1是等式，故A不是一元一次不等式组；B中，x2-1＞-3中x的最高次数是2，故B不是一元一次不等式组；C中含有两个未知数，因此C不是一元一次不等式组；D中，2x2+x≤2(x2-1)化简后为x≤-2，是一元一次不等式，故D是一元一次不等式组.故选D.【点睛】本题考查一元一次不等式组的定义，理解定义内容进行判定是解题的关键10．不等式组10420xx->⎧⎨-⎩①②的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】x>；解不等式①得：1解不等式②得：2x，故不等式组的解集为：12<，x解集在数轴上表示为：．故选：C．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，正确解不等式是解题关键．。
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一元一次不等式单元测试题
一、选择题：
1.不等式组的解集是（）
A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤1
2.不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
4.已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）
A.a＜﹣3
B.a＞0.5
C.﹣0.5＜a＜3
D.﹣3＜a＜0.5
5.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5
元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（）
A.7
B.8
C.9
D.10
6.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）
A.3，4
B.4，5
C.3，4，5
D.不存在
7.为了举行班级晚会,小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个
1.5元,球拍每个25元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么小张同学应该买的球拍的个数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
8.不等式组：的最大整数解为（）
A.1
B.﹣3
C.0
D.﹣1
9.不等式组的解集是（）
A.x＞﹣2
B.x＜1
C.﹣1＜x＜2
D.﹣2＜x＜1
10.若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是（）
A.3＜m＜4
B.2＜m＜3
C.3＜m≤4
D.2＜m≤3
11.把不等式
< 4的解集表示在数轴上，正确的是（）
2x
12.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）
A.4
B.5
C.6
D.7
二、填空题：
13.已知b＜a＜0，则ab，a2，b2的大小为 .
14.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是．
15.不等式2x+7﹥3x+4的正整数解是________.
16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个
17.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排__________人种茄子．
18.王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有人．
三、计算题：
19.解不等式(组)：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
四、解答题：
20.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．
21.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本
周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
22.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，
若购买A型公交车1辆，B辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求a，b的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
23.橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
（1）一季度，
（2）为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的六分之五,橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多？
参考答案
1.A
2.B
3.D
4.B
5.A
6.A
7.B
8.C
9.D
10.D
11.A
12.B
13.答案为：b2>ab>a2；
14.答案为：13≤a＜15
15.答案为：1,2；
16.答案为：31
17.答案为：4.
18.答案为：41
19.（1）答案为：x>-4.5;（2）略；（3）略；（4）答案为：：-1＜x≤3. （5）答案为：-2≤x<3.5；（6）答案为：2<x≤4.
20.答案为：-2，-3；
21.解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，解得．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
，解得 2≤a≤3.25．
∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．
22.解：（1）由题意得：，解这个方程组得：．
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10﹣x）辆，
由题意得：，解得：6≤x≤8，
有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；
②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；
③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．
故购买A型公交车越多越省钱，
所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．
23.（1）解：设电饭煲x台，电压锅y台， x+y=30,200x+160y=5500；解之x=20，y=10；
（2）解：设电压锅a台，则电饭煲（50-a）台，
50-a≥，200(50-a)+160a≤9000；25≤a≤27，因为a为整数，所以a取25,26,27三种进货方案；
（3）获益：50（50-a）+40a=2500-10a；当a=25时，获益最大为2250元；。