立方根教案
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
用计算器求立方根数学教案
用计算器求立方根数学教案
标题：使用计算器求立方根的数学教案
一、教学目标：
1. 让学生了解立方根的基本概念
2. 学会使用计算器求立方根的方法
3. 培养学生的实际操作能力和解决实际问题的能力
二、教学内容：
1. 立方根的概念和性质
2. 使用计算器求立方根的操作步骤
3. 实际应用举例
三、教学过程：
1. 引入新课：通过一些生活中的实例引入立方根的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解新知：讲解立方根的基本概念和性质，引导学生理解立方根的意义。
3. 演示操作：教师演示如何使用计算器求立方根，让学生跟随操作，确保每个学生都能掌握操作方法。
4. 学生实践：布置一些简单的练习题，让学生使用计算器求立方根，教师巡回指导。
5. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调立方根的重要性和计算器的使用技巧。
6. 课后作业：布置一些与立方根相关的实际问题，让学生在家中尝试解决。
四、教学评估：
1. 通过课堂观察和提问，了解学生对立方根的理解程度。
2. 通过学生的操作表现，评价他们使用计算器求立方根的能力。
3. 通过课后作业的完成情况，评价学生解决实际问题的能力。
五、教学反思：
分析教学过程中的优点和不足，思考如何改进教学方法和策略，以提高教学效果。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
数学《立方根》教案
数学《立方根》教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第117页“立方根”。
学生将通过本节课的学习，掌握立方根的概念，学会用立方根解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2. 学生能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点重点：立方根的概念和求一个数的立方根的方法。
难点：运用立方根解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过多媒体课件展示一个正方体，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 例题讲解：教师通过讲解正方体的体积，引导学生思考：“如何求一个数的立方根？”学生通过讨论和思考，得出求一个数的立方根的方法：将这个数分解成三个相同的因数，即为这个数的立方根。
3. 随堂练习：教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查学生对立方根的理解和掌握程度。
4. 应用拓展：教师通过出示一些实际问题，让学生运用立方根解决，如：“一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
”学生通过运用立方根解决问题，提高解决问题的能力。
六、板书设计立方根：正方体的体积 = 边长× 边长× 边长求一个数的立方根：将这个数分解成三个相同的因数七、作业设计1. 请用立方根的知识，解释一下为什么冰激凌在冷冻过程中会膨胀。
答案：冰激凌在冷冻过程中会膨胀，是因为冰激凌的体积是冰激凌温度三次方的函数，当温度降低时，体积增大。
2. 一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
答案：这个正方体的边长是3米。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过正方体的体积引入立方根的概念，通过讲解和练习，让学生掌握立方根的知识。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。
立方根的计算优秀教案
立方根的计算优秀教案介绍本教案旨在教授学生如何计算一个数字的立方根。
立方根是指一个数字的立方等于该数字本身的平方根。
本教案将使用简单的数学公式和步骤来帮助学生理解并计算立方根。
目标通过本教案，学生将能够：1. 理解立方根的概念；2. 运用简单的数学公式计算立方根；3. 培养对数学的兴趣和探索精神。
教学步骤本教案将分为以下几个步骤：第一步：引入立方根的概念（10分钟）- 向学生介绍立方根的概念和定义；- 解释立方根与平方根的区别；- 提供示例数字，让学生思考如何计算其立方根。
第二步：运用数学公式计算立方根（20分钟）- 介绍计算立方根的数学公式；- 演示如何使用该公式计算立方根；- 让学生进行几个练题，指导他们按照步骤计算立方根。
第三步：练与应用（15分钟）- 提供一系列数字，要求学生计算每个数字的立方根；- 引导学生思考如何在实际情境中运用立方根的计算。
第四步：复和巩固（10分钟）- 对学生进行立方根计算的复；- 检查学生的理解程度，并解答他们的问题。
教学资源- 纸和笔；- 演示文稿或白板；- 练题。
评估方式教师可以通过以下方式对学生的研究情况进行评估：- 观察学生在课堂上的参与度和回答问题的能力；- 批改学生完成的练题；- 给学生提供反馈和建议。
扩展研究对于学生来说，了解其他数学运算的计算方法也很重要。
教师可以鼓励学生自主研究如何计算其他数学运算，如平方、开方等。
此外，教师还可以引导学生进行更复杂的数学问题的解决，以提高他们的数学思维能力。
结论通过本教案，学生将能够掌握和运用计算立方根的方法，培养对数学的兴趣和探索精神。
教师可以根据学生的学习情况适当调整教学步骤和练习内容，以促进学生的学习成果。
八年级数学下册《立方根》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：立方根的概念、性质和计算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
2.难点：立方根的估算方法，以及如何运用立方根解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、类比、归纳等方法，发现立方根的性质和计算方法。
（2）运用实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中掌握立方根的计算方法。
-教师给出计算立方根的例子，如计算∛8。
-学生分组讨论，尝试不同的计算方法，如直接开方、估算等。
-每个小组派代表分享计算方法，其他小组进行评价、补充。
2.教学目标：通过学生小组讨论，培养学生合作交流的能力，提高学生计算立方根的技能。
-教师提问：“同学们，我们之前学习了平方根，那么你们知道立方根吗？它有什么作用呢？”
-学生回答，教师总结。
2.教学目标：通过导入新课，使学生认识到立方根在实际生活中的应用，激发学生学习立方根的兴趣。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：教师通过讲解立方根的定义、表示方法和性质，引导学生理解立方根的含义，并学会运用立方根进行计算。
-探究：立方根在生活中的应用，例如在建筑、制造等领域。
4.小组合作题：
-小组讨论：比较平方根和立方根的性质、计算方法等，总结它们的异同点。
-小组分享：每个小组整理讨论成果，并向全班同学分享。
作业要求：
1.学生独立完成基础巩固题和实际应用题，巩固立方根的计算方法和性质。
2.学生在完成拓展思考题时，要注重思考过程，可查阅资料或与同学讨论，培养解决问题的能力。
二、学情分析
立方根教案
立方根教案教学目标：1. 理解立方根的定义和概念。
2. 学会使用算术方法计算立方根。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解立方根的概念。
2. 学会使用算术方法计算立方根。
教学难点：1. 学会灵活运用算术方法计算立方根。
2. 提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：白板、黑板笔、直尺、教学PPT、练习题教学过程：Step1. 导入教师可以用一个简单的问题导入，如：你知道1立方厘米有多长吗？Step2. 引入立方根的概念通过引入立方根的定义和概念，向学生介绍立方根的意义和应用。
讲解立方根的背景知识，引发学生的兴趣。
Step3. 讨论立方根的性质引导学生思考立方根是一个怎样的数学运算，轻松理解立方根的基本性质，如：立方根的值不会大于被开方的数，立方根的值不会小于0等。
Step4. 讲解计算立方根的方法给学生提供一些解决立方根问题的方法，如：估算法、试探法和使用计算器等。
逐个讲解每种方法的步骤和操作。
Step5. 案例分析通过一些具体的例子，让学生能够熟练运用不同的方法计算立方根。
引导学生在实际问题中运用所学方法解决问题。
Step6. 练习巩固出示一些练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
Step7. 总结对本节课所学的内容进行总结，强调立方根的定义和概念，以及其计算方法。
鼓励学生在实际生活中灵活运用所学知识。
Step8. 家庭作业布置一些相关的习题作为家庭作业，要求学生在家里进行练习，加深对立方根的理解和应用。
教学反思：在教学过程中，可以根据学生的实际情况进行个别辅导，让每个学生都能够有效地掌握立方根的计算方法。
同时，可以增加一些拓展的知识点，培养学生的创新思维。
《立方根》教案
《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。
2.能够找出给定数的立方根。
3.掌握立方根的计算方法。
二、教学重点：1.立方根的定义和性质。
2.理解立方根的求解方法。
三、教学难点：1.立方根的计算方法。
2.难题解析与策略。
四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。
2.学生准备：课本、笔记。
五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。
”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。
3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。
2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。
b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。
Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。
2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。
b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。
3.示范计算方法，并进行练习。
Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。
2.解析难题的解题思路和策略。
Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.班级合作，互相讨论和解答。
六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。
通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。
在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。
同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。
在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。
总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。
小学数学教案示例(优秀3篇)
小学数学教案示例（优秀3篇）小学数学教案示例篇一一、教学目标1.了解立方根和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力；4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想；5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美。
二、教学重点和难点教学重点：立方根的概念与性质。
教学难点：会求某些数的立方根。
三、教学方法启发式，讲练结合四、教学手段幻灯片。
五、教学过程(一)复习提问请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义。
1.立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。
(也称数a的三次方根)用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。
2.立方根的表示方法：类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号来表示。
读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习的平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根。
练习：用根号表示下列各数的立方根：3.开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
4.开立方运算与立方运算互为逆运算。
因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根。
例1. 求下列各数的立方根：解：(1)∵(-2)3=-8，(2)∵23=8，(4)∵ (0.6)3=0.216，(5)∵03=0，下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题。
由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的立方根；像-8、这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0.由此我们得了立方根的性质。
5.立方根的性质：(1)正数有一个正的立方根。
立方根教学设计教案
立方根教学设计教案教学目标：1.理解立方根的概念与性质。
2.掌握立方根的求解方法。
3.能够应用立方根进行实际问题的求解。
教学重点：1.立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学难点：1.理解立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学准备：1.课件或黑板。
2.尺子、计算器等教学工具。
教学过程：Step 1：导入与概念引入（10分钟）1.引导学生回顾平方根的概念与性质。
2.提出问题：“你知道平方根以外的其他根吗？”，并让学生讨论并回答。
3.引入立方根的概念：“立方根是一个数的立方等于它。
”4.展示相关示例，如8的立方根是2，因为2³=8Step 2：立方根的性质（15分钟）1.教师出示课件或黑板上的立方根性质总结。
2.学生根据相关性质进行讨论，并提问与解答。
Step 3：立方根的求解方法（30分钟）1.通过示例引入立方根的求解方法。
示例1：求解27的立方根。
示例2：求解250的立方根。
2.教师讲解以下两种求解方法：方法一：通过试探法求解立方根。
方法二：通过立方根的计算公式求解立方根。
3.学生通过练习题进行巩固。
4.教师选择几道题进行讲解。
Step 4：应用立方根进行实际问题的求解（25分钟）1.教师提供一些实际问题，并引导学生运用立方根进行求解。
示例1：长方体的体积为343立方米，求边长。
示例2：一个水果箱的体积为512立方厘米，求最长的边长。
示例3：求一个立方体的体积为1000立方厘米，求边长。
2.学生分组进行小组讨论与解答。
3.部分学生上台展示解题过程与答案。
Step 5：归纳总结与作业布置（10分钟）1.教师与学生一起归纳总结立方根的概念与性质，以及求解方法。
2.布置作业：完成教师提供的练习题，并预习下一课时内容。
Step 6：课堂小结与回顾（5分钟）1.教师与学生一起回顾本堂课的重点和难点。
2.教师提问学生对立方根的理解情况，并解答学生的疑问。
教学延伸：1.学生可以自学其他高次方根的概念与求解方法，如四次根、五次根等。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案1
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案1一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容。
本节主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节的学习，为学生进一步学习实数及其运算打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。
但立方根的概念与乘方有所不同，需要学生能够从中找出规律，理解并掌握。
另外，学生可能对求一个数的立方根运算存在困难，因此在教学过程中，需要引导学生掌握运算方法。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质。
2.学会求一个数的立方根，能熟练运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.求一个数的立方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，让学生在实际情境中感受立方根的意义。
2.讲授法：讲解立方根的性质和求法，引导学生理解和掌握。
3.实践操作法：让学生动手计算，巩固所学知识。
4.问题驱动法：设置问题，引导学生探究，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件，以便进行直观教学。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实例，如冰雪融化、爆米花等，引导学生思考：这些现象与数学中的哪个概念有关？从而引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，让学生理解立方根的概念。
通过PPT课件展示立方根的性质，让学生掌握立方根的性质。
3.操练（10分钟）让学生动手计算一些立方根的例子，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）设置一些有关立方根的问题，让学生独立解答。
教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：立方根有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的应用意识。
2.3立方根数学教案
2.3立方根数学教案
标题：2.3 立方根
一、课程目标：
1. 让学生理解立方根的概念
2. 学会求立方根的基本方法
3. 能够运用立方根解决实际问题
二、教学内容：
1. 定义：立方根是使某个数变为另一个数的立方的数。
2. 性质：立方根有三个性质：唯一性、存在性和运算规则。
三、教学过程：
1. 导入新课：通过实例引入立方根的概念，如立方体的体积计算等。
2. 新课讲解：
a) 概念介绍：用通俗易懂的语言解释立方根的概念，让学生明白什么是立方根。
b) 性质介绍：讲解立方根的唯一性、存在性和运算规则，通过实例帮助学生理解和掌握这些性质。
3. 练习与讨论：
a) 提供一些简单的立方根计算题目，让学生进行练习，然后在全班进行讨论和解答。
b) 引导学生尝试自己总结求立方根的方法，鼓励他们提出自己的想法。
4. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置：
设计一些立方根的计算题和应用题，让学生在课后进行练习。
五、教学反思：
对本节课的教学效果进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进。
六、拓展活动：
组织一些与立方根相关的课外活动，如立方体模型制作、立方根游戏等，以增强学生的兴趣和动手能力。
以上只是一个大纲，你可以根据实际情况进行详细编写。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，让他们主动思考和解决问题，这样才能真正提高他们的数学能力。
2.3立方根(教案)
-重点讲解∛8=2，因为2×2×2=8，强调“三次方”的概念。
-通过具体的计算例题，如∛27、∛-64，展示计算方法，强调计算步骤和注意事项。
-通过对比∛8和-∛8，说明正负数的立方根性质，以及立方根的唯一性。
2.教学难点
-立方根的理解：学生可能会对立方根的概念感到抽象，难以理解一个数的立方根实际上是一个数乘以自身两次后的结果。
3.数学建模：运用立方根知识解决实际问题，培养学生建立数学模型，提高数学建模素养。
4.数学运算：熟练进行立方根的计算，培养学生准确、快速的运算能力，提高数学运算素养。
5.数据分析：通过对立方根性质的分析，培养学生对数据的敏感性和分析能力，增强数据分析素养。
本节课的核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的综合能力和学科素养，为学生的全面发展奠定基础。
本节课旨在帮助学生掌握立方根的基础知识，培养他们的数学运算能力和逻辑思维能力。教学内容紧密结合教材，注重实用性和知识深度，以适应七年级学生的学习需求。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下核心素养：
1.数学抽象：通过立方根的定义和性质，让学生抽象出数学概念，提高数学抽象思维能力。
2.逻辑推理：在学习立方根计算过程中，引导学生运用逻辑推理，掌握正确的计算方法，增强推理能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立方根的基本概念。立方根是一个数的三次方等于另一个数时，这个数就是另一个数的立方根。它是解决与立方体体积、三次方等数学问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。一个立方体的体积是64立方厘米，如何求出它的边长？通过计算立方根，我们可以得出边长是4厘米。这个案例展示了立方根在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案一、教学目标1.知识与技能a.了解立方根的概念及求解方法；b.掌握求解立方根的基本步骤；c.能够运用立方根求解实际问题。
2.过程与方法培养学生主动思考、合作学习的意识和能力，通过引导与实践，提高学生的学习兴趣和主动参与的积极性。
二、教学重点掌握求解立方根的基本步骤。
三、教学难点能够运用立方根求解实际问题。
四、教学准备多媒体课件、教学资源等。
五、教学过程1.引入新知通过一个生活实例引入立方根的概念。
教师：同学们，你们在生活中是否遇到过需要求立方根的问题呢？学生：暂无回答。
教师：比如，你们在购买物品时，想知道它的体积或边长，就需要求解其立方根。
那么，立方根到底是什么呢？我们来研究一下。
2.概念解释教师出示相关图片或图示，引导学生思考，学生回答问题并进行合作讨论。
教师：根据你们对生活实例的观察和思考，立方根的概念是什么呢？学生：立方根是一个数，它与平方根类似，是指一个数的立方等于给定数字的根。
教师：很好，立方根就是一些数字的立方等于给定数字的根。
那么，我们怎样求解一个数的立方根呢？3.求解立方根的方法教师向学生介绍求解立方根的方法，并进行示范。
教师：求解一个数的立方根，可以通过近似法和进位法两种方法。
我们先来看看近似法。
(1)近似法教师：比如，我们要求解27的立方根，首先，我们要估算它的范围，27大致在什么范围内呢？学生：27大约在3和4之间。
教师：对的。
那么，我们先猜测一个数，比如3，将3的立方计算出来，看看它与原数27的差距有多大。
学生：3的立方是27，恰好等于原数27教师：很好。
我们再尝试另一个数，比如4，将4的立方计算出来，比较它与原数27的大小。
学生：4的立方是64，比原数27要大。
教师：所以，27的立方根应该在3和4之间，可以估算为3.5、我们再计算一下3.5的立方。
学生：3.5的立方是42.875教师：很好。
通过近似法，我们大致求出27的立方根是3.5(2)进位法教师：除了近似法，我们还可以使用进位法来求解立方根。
2024年《立方根》优质教案
2024年《立方根》优质教案一、教学内容本节课选自2024年教材《数学》七年级下册第十章第一节“立方根”。
具体内容包括：1. 立方根的定义及性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：理解立方根的定义，掌握立方根的计算方法，能解决实际问题；2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用立方根解决实际问题的能力；3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：立方根的计算方法，特别是非整数的立方根；教学重点：立方根的定义，计算方法及其应用。
四、教具与学具准备教具：立方体模型，多媒体教学设备；学具：计算器，草稿纸，笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示立方体模型，引导学生观察其特征，提出问题：如何计算立方体的体积？（2）通过计算立方体的体积，引出立方根的概念。
2. 例题讲解（1）讲解立方根的定义及性质；（2）举例讲解立方根的计算方法，如：2的立方根，8的立方根等；（3）讲解立方根在实际问题中的应用。
3. 随堂练习（2）解决实际问题，如：一个立方体的体积是64立方厘米，求它的棱长。
4. 知识拓展（1）介绍立方根在科学、生活中的应用；（2）探讨立方根与平方根的关系。
六、板书设计1. 立方根的定义及性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用；4. 立方根与平方根的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（2）一个立方体的体积是216立方厘米，求它的棱长；（3）比较两个数的大小：2的立方根与3的立方根。
2. 答案：（1）3，2，5；（2）6厘米；（3）2的立方根小于3的立方根。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的概念及计算方法掌握情况，对实际问题的解决能力；2. 拓展延伸：探讨立方根的估算方法，如：牛顿迭代法等。
重点和难点解析1. 教学难点：立方根的计算方法，特别是非整数的立方根；2. 例题讲解：立方根在实际问题中的应用；3. 知识拓展：立方根与平方根的关系；4. 作业设计：比较两个数的大小，如2的立方根与3的立方根。
立方根人教版数学七年级上册教案
立方根人教版数学七年级上册教案教学目标：1. 理解立方根的概念，能够正确计算简单的立方根。
2. 掌握立方根的符号表示。
3. 能够应用立方根解决实际问题。
教学重点：1. 立方根的概念。
2. 简单的立方根计算。
教学难点：1. 应用立方根解决实际问题。
教学准备：教材《人教版数学七年级上册》、黑板、粉笔。
教学过程：Step 1：导入新知教师通过向学生提问的方式，复习一下平方根的知识。
例如，“请问√16等于多少？”等。
Step 2：引入立方根的概念教师解释立方根的概念，并用一些具体的例子说明。
例如，“假设一个木块的体积为27立方厘米，那么该木块的边长是多少？”等。
Step 3：讲解立方根的符号表示教师介绍立方根的符号表示。
例如，“3√8表示什么意思？”等。
Step 4：练习教师提供一些简单的立方根计算题目，让学生完成。
例如：1. 计算 3√27。
2. 计算 2√8。
3. 计算 2√64。
Step 5：应用教师设计一些应用题，让学生应用立方根解决实际问题。
例如，“小明家的花坛体积是216立方厘米，边长是多少？”等。
Step 6：总结和拓展教师对本节课所学内容进行总结，并提醒学生下节课要复习和做作业。
Step 7：布置作业教师布置相应的作业，如完成课后练习题、应用题等。
Step 8：课堂小结总结本节课的重点内容，并对学生的表现给予积极评价。
Note: 教案中的例题可根据教材的具体内容进行调整。
(八年级数学教案)17.3立方根
17.3立方根
八年级数学教案
一、课题名称
§课型
新授课时安排
1/1二、教学目标1、经历探求立方根的过程，了解立方根、开立方的
概念。
会用根号表示一个数的立方根，能用立方运算求立方根。
2、理解立方根的性质，并会用于进行计算。
三、教学重点、难点通过对概念的理解，求立方根四、教学方法讲练结合五、教学手段课前预习三次方运算教学媒体投影仪六、教学过程
教学内容
教师活动学生活动备注做一做：某化工厂要造一个体积是原来8倍的球形储气罐，问：它的半径是原来的几倍？若体积是原来的4倍呢？完成下面的表格（可用计算器）
a
1 2
3
5
6
10
n
八年级数学教案
做一做议一议想一想课堂练习九、教学反思。
立方根教案(3课时)
立方根（1）教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学重点：立方根的概念和求法。
教学难点：立方根与平方根的区别。
教学过程一、情境导入：问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m,则3x =27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为33=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m二、新课：1、归纳 ：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为328=，所以8的立方根是（ 2 ）因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）因为()300=，所以8的立方根是（ 0 ）因为()328-=-，所以8的立方根是（ 2- ） 因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以8的立方根是（ 23- ）一个数a 的立方根，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，273=表示27-的3=-.3、探究： ____,____, =____,____==利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即)0a =>。
4、 例 求下列各式的值：（1）364； （2）27-； （3）327102 （4）310001-； （5）64±； （6）64 三、练习：课本P79练习1、2、3四、小结：1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．五、作业： P80习题13.2第1、3、5、6题立方根（2）教学目标：1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。
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13.2立方根（第一课时）教案一、教学目标知识与技能：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。
3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。
过程与方法1、帮助学生了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，让学生体会一个数的立方根的惟一性.2、帮助学生了解开立方运算与立方运算之间的互逆关系，掌握用立方运算求一个数的立方根的方法，帮助学生了解用计算器求某些数的立方根的方法..3、帮助学生认识平方根与立方根的区别.情感、态度与价值观1、通过立方根的学习，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣.2、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心，激发学生的探索热情.二、教学重难点教学重点：了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根. 教学难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别.三、教学方法：讨论比较法、讲练结合，合作，交流，探究.四、教学用具：计算器、黑板、粉笔五、教学过程：Ⅰ、复习师：请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？生：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根（或二次方根）。
符号表示：“a ±”其中0≥a （教师板书） 师：昨天我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？它是怎么定义的？生：开立方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
↔平方（互为逆运算）师：那么平方根有什么样的性质呢？生：正数有两个平方根，它们是互为相反数；0的平方根还是0；负数没有平方根。
教师引导学生回忆，并回答出平方根的定义、符号表示及性质，对定义及符号进行板书出来，性质利用表格的形式板书出来，有利于跟本节课的新知识进行对比。
被开方数平方根 正数 2个，是互为相反数零为零 负数 无设计意图：通过对平方根的复习，可以增加学生对平方根的印象，同时，教师也能通过学生复习过程的表现，间接了解学生对知识的掌握程度，也能让学生再学习完立方根的新知识后，更好的对这两个概念进行比较。
Ⅱ、设计情境，导入新课问题1：要制作一种容积为327m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？你是怎么知道的？设这种包装箱的棱长为m x ,则3x =27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.本题是已知一个数x 的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数，从而学生可以类比平方根的概念归纳出立方根的概念。
师：对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？学生谈论思考，教师引导归纳概念：概念归纳 ：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根（教师板书）师：因此，在上面问题中，因为2733=，所以3是27的立方根。
类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
（板书） 正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。
因此，我们可以通过开立方与开平方的这种关系来求一个数的立方根。
设计意图：联系平方根的概念，让学生类比地给出立方根的概念，学生初步体会到立方根与平方根的联系和区别。
Ⅲ、创设问题，探究新知知识点1、立方根的性质问题2： 探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？教师将题目板书出来，然后要求学生口答，然后让学生观察、讨论，归纳出立方根的性质。
①因为328=，所以8的立方根是（ 2 ） ②因为()328-=-，所以8的立方根是（ 2- ）③因为()30.50.125=，所以25.10的立方根是（ 0.5 ）④因为()30.50.125-=-，所以25.10-的立方根是（0.5- ）⑤因为()300=，所以8的立方根是（ 0 ）⑥因为328327⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以278的立方根是（ 23 ） ⑦因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以278-的立方根是（ 23- ） 生：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
教师根据学生的回答将以下的表格填写完整，可以清晰地看出平方根和立方根的区别，同时要求学生记在书本上：被开方数 平方根立方根 正数两个，是互为相反数 有一个，是正数 零为零 为零 负数 无 有一个，是负数教师还要指导学生：我们发现，求立方运算时，当底数互为相反数时，其立方值也互为相反数，这与平方运算不同。
平方运算的底数为相反数，但其平方值相等，故一个正数的平方根有两个值，但一个正数的立方根却只有一个值。
设计意图：让学生动手计算，亲身感受任何一个数都有一个立方根，以及一个数的立方根的唯一性，并体会到立方根与立方互为逆运算，求一个数的立方根可以通过立方运算来求的道理。
教学中，教师注意引导学生养成边做边总结的习惯，有利于学生明晰道理，学的明辨。
知识点2、立方根符号问题3：根据探究的计算我们会发现，这样表述一个数的立方根太复杂了，是否立方根也能像平方根一样用一个符号来表示出来呢？类似于平方根，一个数”表示，的立方根，用符号“3a a a a ”，其中读作“三次根号是被开方数，3是根指数（radical exponent ）.师：现在我们学习了立方根的符号表示，就可以将探究中的数值用立方根的符号来表示出来：①因为328=，所以283= ②因为()328-=-，所以283-=- ③因为()30.50.125=，所以.5025.103= ④因为()30.50.125-=-，所以.5025.103-=-⑤因为()300=，所以003=⑥因为328327⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以322783= ⑦因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以322783-=- 教师在书写过程中要重点强调：意。
的书写位置也要重点注不能省略，同时”的根指数“333a 此处教师可以通过举反例的方法来引起学生的注意。
问题4：学习了立方根的符号后，大家是否有个疑问，立方根有根指数3,那么算术平方根有没有根指数呢？如果有，它的根指数是多少？教师通过学生的回答情况，教师强调：算术平方根的也有根指数，且为2,因此a 也可以读作“二次根号a ”，但是这里的根指数可以省略。
问题5:我们已经学过算术平方根的符号中的a 必需是非负数，那么立方根的符号中a 的取值有什么限制吗？生：立方根符号中的a 没有限制，可以取任何数。
教师通过这个问题总结出：任何数都有立方根，且它的立方根都只有一个，但只有非负数才有平方根。
1、探究：因为338____,8____,-=-=所以38- 38-因为330.125____,0.125____-=-=，所以30.125- 30.125- 问题6：请同学们计算出上式，看看你能得出什么结论来？ 学生计算出各题的答案后，能得出两者是相等的，教师再引导学生总结出一般规律：033=+-a a ① 33a a -=-②。
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即33a a -=-。
（互为相反数的立方根也互为相反数）Ⅳ、例题讲解：例：求下列各式的值：3336427)3(;125)2(;64)1(-- 分析：教师分析出每题的含义，然后再求解。
的立方根。
）表示的立方根。
（）表示的立方根。
（）表示含义：（642731252641--解：43642764276427433512512512552464644133333333-=-=-=-=-=-===，所以））因为（（；，所以）因为（；，所以）因为（设计意图：例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方根的方法求立方根，且让学生学会从立方根与立方是互为逆运算中寻找解题途径，及时安排课堂练习可巩固这种学习成果。
Ⅴ、随堂练习：.278327822710213333+-+--）；（）；（）（ 教师重点关注学生的解题格式，以及第二题的计算顺序是否正确，再将第三题与之对比，让学生体会其中的区别。
同时教师要向学生强调混合运算中的计算顺序问题。
解：132278319278234276427642710213333333=+-=+-=+--=-=-=-）（）（）（ 知识点3、计算器计算立方根并寻找规律实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数。
例如3332，等都是无限不循环小数。
我们可以通过计算器来计算出它们的近似值。
现在我们就来学习如何用计算器来计算一个数的立方根。
一些计算器设有3键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.例如用计算器求1845的近似值（保留四位有效数字） 依次按键3 1845 =，显示：26494082.12.这样就得到31845的近似值26494082.12.或者依次按键 shift 3 1845 = ，显示12.264 940 82学会用计算器计算立方根后，请学生做79页练习第二题，并要求保留四位有效数字。
练习：请同学们计算出3827的值。
本题练习主要是提醒学生在运用计算器是要记得加上括号。
依次按键 shift3 （ 27 ÷ 8 ） =，显示1.51、探究：用计算器计算…，，，，，3333216000216216.000216.00…你能发现什么规律呢？ …3000216.0 3216.0 3216 3216000 … 0.060.6 6 60 学生利用手上的计算器计算出上式的值，并请有能力的同学可以根据上面的变化规律继续往下算，然后试着找找规律，教师提醒学生观察被开方数及立方根的值的变化规律。
总结出：被开方数扩大（缩小）1000倍，立方根也扩大（缩小）10倍。
总结出规律后，教师可以再提醒学生关注小数点的移动规律，避免学生在书写中出现错误。
问题7：用计算器计算出3100（精确到0.001），利用发现的规律你能求出333100000001.00.10；，的近似值吗？学生计算出3100=4.642，然后根据规律可分别得到333100000001.00.10；，的近似值。
设计意图：让学生自己动手计算，亲身感受并寻找出立方根的规律。
Ⅵ、变式练习：比较3、4、350的大小。
教师由正方体的体积和边长的关系得到规律：当0033>>>>b a b a 时，，利用这一规律我们就可以得出练习的大小关系。
分析：可以将3和4写与之相等的立方根形式，即33644273==，，由645027<<，所以333645027<<，故45033<<问题8：如果的大小关系吗？与时，你能得出330b a b a <<（本题留给学生课后思考） Ⅶ、本课小结（1）.立方根和开立方的定义．（2）.正数、0、负数的立方根的特征．（3）.立方根与平方根的异同．Ⅷ、作业布置：课本80-81页，除1、2、10、11直接写在课本上外，其余的作为作业上交。