最新苏教版八年级下册数学第十章分式
苏科版八年级数学下册第十章《101 分式的概念》优课件(共16张PPT)
zxxkw
热身练习：（根据文字列代数式）
1. x除以x与8的和所的商； 2. a与c的差的一半； 3. 3m加上n和的倒数； 4. 甲乙相距180千米，一辆汽车行驶n小
时从甲地到达乙地，则汽车的速度是 多少？
分式的定义
A
¬ 两个整式A、B相除时，可以表示为 B
的形式。如果 分母 中含有 字母 ，那么 A
叫做 分式 。
B
zxxkw
例1:下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
5 x 1 , 2 x y , 1 2 , a , 1 x y , 4
2 3 a 33
x
整式 和 分式 统称有理式。
例用2:分式表示下列各式：
1. (x+2) ÷y
2. 2x : (y+1) 3. -x : (y³－1) 4. (2x－1) ÷[- (x²+1)]
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
zxxkw
分式的意义
❖分式中分母的值不能为 零A
❖分式 B ห้องสมุดไป่ตู้B≠0
例3 :
当x取什么值时，分式 x 1 有意义？ 4x 1
解：使得 x 1 有意义
4x 1
∴4x－1≠0
4x ≠1
x ≠1/4
x1
答：当x ≠1/4时，分式 4 x 1 有意义。
思考：
当x取什么值时，下列分式有意义？
1) 1 xa
的值是多少？ ∴当x = 3时，此分式值为0。
小结：
分式的定义 分式的意义 分式的值为0
整式A、B相除可
写为
A B
的形式，
若分母中含有字
母，那么 A 叫做 分式。 B
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计1
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第10章《分式小结与思考》主要内容包括分式的概念、分式的运算、分式的性质和分式的应用。
本章内容是八年级数学的重要内容，也是初中的难点之一。
通过本章的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了实数、代数式、方程等知识，具备了一定的数学基础。
但分式的概念和运算对学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来加深理解。
同时，学生需要掌握分式运算的技巧和方法，提高解题速度和准确率。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
2.能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和性质。
2.分式的运算方法和技巧。
3.分式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念和性质。
2.使用案例教学法，通过实例讲解分式的运算方法和技巧。
3.运用小组合作法，让学生在团队合作中解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于讲解和练习。
2.准备分式的运算练习题，用于巩固和拓展。
3.准备投影仪和教学课件，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，如面积的计算、比例问题等，引导学生思考分式的实际意义。
2.呈现（15分钟）讲解分式的概念和性质，如分式的定义、分式的基本性质等，并通过实例进行解释和展示。
3.操练（20分钟）进行分式的运算练习，如分式的加减乘除等，引导学生掌握分式的运算方法和技巧。
4.巩固（10分钟）让学生自主完成一些分式的运算题目，巩固所学知识，并找出存在的问题。
5.拓展（15分钟）利用分式解决实际问题，如工程问题、经济问题等，让学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的概念和性质，分式的运算方法和技巧，以及分式在实际问题中的应用。
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
新版苏科版八年级数学下册教案第十章分式10.5分式方程一 教案
完成检测题
交流问难
口述基础知识.
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看.
小组交流合作，指生说说等量关系
小组合作，共同探究
学生 说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
3、自学检测：
（1）下列各式中，分式方程是（）
A、 B、
C、 D、
（2）分式方程 解的情况是（）
A、有解， B、有解
C、有解， D、无解
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题.
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识.
讲清：
1、分式方程的定义.
2、分式方程的解法.
3、检验.
（二）展示二（例题）
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入1ຫໍສະໝຸດ ．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
2．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 ．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？
10.5分式方程
教学
目标
1、会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；
2、理解分式方程的概念；
3、能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程．
重点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
难点
会解可化为一元一次方程的分式方程．
八年级数学下册第十章分式101分式教案新版苏科版
八年级数学下册第十章分式101分式教案新版苏科版10.1分式分式的有关概念．难点怎样确定分式何时有意义．自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学内容学生主体活动一、情境引入1、计算玻璃的长．一块长方形玻璃的面积为2m，如果长是3m，那么2宽是m．32如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是m．2个案调整思考回顾。
a2、小丽买瓜子的情境．小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？（是（n÷m）元，通常用元来表示．）二、自主先学1、自学内容：P98--992、自学指导：（1）分式的形式。
（2）分式有无意义的情况。
（3）分式的值为零的情况。
3、自学检测：nm教学（1）、下列各式哪些是分式，哪些是整式？自学教材内容完成检测题交流问难8mn13某122＋m②1＋某＋y－③3z21④分式有，整式有某某5（2）、当某=时，分式无意义。
3某13某2（3）、当某=时，分式的值为零；某1①当分式某3某2=0时，某=1某（4）、当某时，分式有意义。
2某1三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：1、如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．2、赋予a与b不同的含义，意义．（二）展示二（例题）可以表示不同的b－1ABaa例1.试解释分式所表示的实际意义.b2a3例2.求分式的值：a22(1)a1；(2)a3；(3)a.32某4例3.当某取什么值时，分式某1(1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零.2过程（三）展示代数式4分组展示板演并讲解学生讲解m1（1）当m为何值时，式子有意义？（2）当m为何值时，该式的值大于零？（3）当m为何整数时，该式的值为正整数？四、检测反馈1.课本P100练习第1、2、3题.2.下列各式：、22某y某2某某y3某、、3某、、某322试试看。
最新苏教版八年级数学下册10.0第10章分式公开课优质教案(3)
第10章分式学习目标: 1. 能把本章基础知识条理化、系统化，熟练掌握本章有关运算技能．2．归纳小结用分式方程解决实际问题地基本方法和经验，提高分析问题和解决问题能力．3.回顾“类比”和“转化”地思想方法在探索本章基础知识、基本方法中地作用，深化对这两种数学思想地认识．重点、难点：熟练掌握分式方程地解法及应用．分式方程地模型思想以及分式方程地应用.学习过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.什么是分式方程？2.解分式方程地一般步骤是什么？3.什么是增根？增根是怎样产生地？如何检验增根？4.列分式方程解应用题地一般步骤是什么？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1. 解分式方程143-22x x x 问题2.若解方程233x k x x 会产生增根，求k 地值.问题3. 甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工地件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天.甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？问题4.一项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下地工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？三【变式拓展】能力提升、突破难点问题5.已知：A ，B 为常数，且23(1)(2)12x A B xx x x ，求A 、B 地值. 问题6. 2010年秋季至今年5月，我市出现了严重地旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学地2倍少20人.（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升地水塔售价为520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水地费用各是多少？四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．分式方程与整式方程有何区别？2．列分式方程解决应用题地步骤是：第一步是审题；第二步设未知数；第三步列方程；第四步解方程；第五步检验（一看求得地解是否，二看是否）；第六步写出答案. 五.【板书】六．教学反思。
新苏科版八年级数学下册第10章 分式《10.4分式的乘除》教学PPT
（2） １ 1 49 m2 m2 7m
（3） m2 16 m2 4m 12 3m
[解题技巧] (1)分式的分子,分母都是多项式的
分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解, 最后约分,化为最简分式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
a2
(b a2
c)2 b2
,
例2:计算:
1
a
a
2
a2 a2
4 a
.
反思让我们进步的更快！
分式的混合运算与分数混合运算类似， 分式的加、减、乘、除混合运算顺序是:
先乘除，后加减，如果有括号， 先进行括号内运算。
巩固与练习
P111 T1、2、3、4.
当堂检测：
1．化简 x x 1 ，其结果为（
两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位 置后，再与被除式相乘。
b d b c bc a c a d ad
例题1计算：
（1） ab2 4c 6c2 3a2b2
（2）
ab
2
4c
解： （1） ab2 4c 6c2 3a2b2
ab2 4c 6c2 3a2b2
典型例题
• 例1:先化简,再求值:
a2 ab ac (a b)2 c2 a2 (b c)2
,
a2 ab 2ab a2 b2 a2 b2
其中，a=10，b=5，c=-4.
a2 ab ac a2 ab
(a b)2 c2 2ab a2 b2
(新版)苏科版八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质
分式的基本性质
的最低次幂.
在化简分式 5xy 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
20x2y
小颖： 5xy
20x2y
5x 20x2
对于分数而言，
小明： 5xy 20x2y
5xy 4x 5xy
1 4x
彻底约分后的分 数叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
y
1.若把分式 x y 的 x 和 y 都扩大两倍,则分式的值( B )
A．扩大两倍
B．不变
C．缩小两倍
D．缩小四倍
2.若把分式 xy 中的 x 和 y 都扩大3倍,那么分式 x y
的值( A ). A．扩大3倍
B．扩大9倍
C．扩大4倍
D．不变
三、例题讲解与练习
3.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式
几个苹果？
解：3 3 3 1 6 63 2
2 与 4 相等吗 ? 5 10
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于零
的数，分数的值不变.
你认为分式“a ”与“1”；分式
2a
2
“ n2 ”与“n ”相等吗？
mn
m
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？
说说看！
分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于零
教学课件
数学 八年级下册 苏科版
第10章 分式
10.2 分式的基本性质
一 、复习提问
１、下列各式，属于分式的是（ B ）
A、 x 1
2
B、 2
x 1
C、12 x2 y
D、a2
x 1 ２、当x＝＿2＿时，分式 2 x 没有意义。
苏教版八年级下册数学第十章分式复习课
在化学中，酸碱度可以用分式表示，其中分子是溶液中氢离 子或氢氧根离子的浓度，分母是溶液的体积。通过测量溶液 的pH值，可以计算出酸碱度。
经济学中的应用
投资回报率的计算
在经济学中，投资回报率可以用分式 表示，其中分子是投资的收益，分母 是投资的金额。通过比较不同投资方 案的收益和风险，可以计算出投资回 报率。
分式的混合运算
在混合运算中，如何正确处理 运算的优先级和运算顺序是学 生的难点。
分式的实际应用
将分式的知识应用于实际问题 中，需要学生具备较强的数学 建模能力，这是学生的一个难
点。
解题技巧与策略
理解概念，打好基础
对于分式的概念和基本性质， 学生需要深入理解，打好基础 。
掌握运算规则
在进行分式的加减乘除混合运 算时，学生需要熟练掌握运算 的优先级和顺序。
供需关系的分析
在市场经济中，供需关系可以用分式 表示，其中分子是供给量或需求量， 分母是市场价格。通过分析供需关系 的变化，可以预测市场价格的走势。
05 分式的易错点与难点解析
易错点解析
混淆分式与整式的概念
部分学生容易将分式误认为是整式， 导致后续计算错误。
分母取值问题
在分式中，分母不能为零，但部分学 生常常忽略这一点，导致分式无意义。
运算顺序错误
在进行分式的加减乘除混合运算时， 学生容易忽略运算的优先级，导致结 果错误。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对分式的基本性质理解不足
分式的基本性质是分式运算的基础， 部分学生对这一知识点掌握不牢，导 致后续计算出错。
难点解析
分式的约分与通分
约分和通分是分式中较为复杂 的内容，部分学生难以理解和
掌握。
最新苏科版初二数学八年级下册第十章《分式》全章教案设计
第十章分式一、单元教学目标：知识目标1、了解分式的概念。
2、会利用分式的基本性质进行约分和通分。
3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
4、会解可化为一元一次方程的分式方程序正确性方程中的分式不超过两个）。
5、能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
能力目标：1、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程，培养学生的推理能力与恒等变形能力．2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.3.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.。
4、能列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题，能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力和应用意识情感目标：1. 进一步培养学生的自学能力、思维能力，渗透类比的思想方法.激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程以及热爱数学的情感.2、通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.3、发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神二、单元教学重点、难点：1、重点是探索和理解有关的分式概念、分式的基本性质和分式的运算法则；解可化为一元一次方程的分式方程；2、难点是解可化为一元一次方程的分式方程及运用分式方程解简单的应用题。
三、单元教学课时：本章教学时间大约需10课时，具体分配如下第1节分式 1课时第2节分式的基本性质 3课时第3节分式的加减运算 1课时第4节分式的的乘除运算 2课时第5节分式方程 3课时课题：10.1 分式第1课时共1课时一、教学目标：知识目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
最新苏科版八年级下册第10章10.2 分式的基本性质(2)(共12张PPT)
10.2 分式的基本性质（2）
10.2 分式的基本性质（2）
分式的约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母
分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．
10.2 分式的基本性质（2）
最简分式： 分子和分母只有公因式1的分式叫做最简分式. 约分通常要把分式化成最简分式或整式.
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午4时55分21.9.816:55September 8, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三4时55分46秒16:55:468 September 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午4时55分46秒下午4时55分16:55:4621.9.8
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
10.2 分式的基本性质（2）
10.2 分式的基本性质（2）
例1 约分： （1） 36ab3c
6abc 2 7(x y)3
（2）14( x＋y)( x y)
10.2 分式的基本性质（2）
练习：
1.约分：
（1） 3a2b ；（2） 2a(a－1) ；（3）18(b－a)2 .
6ab
8ab2 (1－a)
24(a－b)
10.2 分式的基本性质（2）
练习： 2.约分：
（1） 3 x－2 xy2
3x
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计4
苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》教学设计4一. 教材分析苏科版数学八年级下册第10章《分式小结与思考》主要是对分式的概念、性质、运算以及应用进行总结和思考。
本章内容是学生对分式知识的巩固和提高，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的教学设计主要是通过对分式的复习，让学生掌握分式的基本性质和运算规律，提高学生对分式的应用能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了分式的基本概念和运算方法。
但部分学生对分式的性质和运算规律理解不深，应用能力较弱。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，加强对分式性质和运算规律的讲解，并通过实例让学生充分理解分式的应用。
三. 教学目标1.掌握分式的基本性质和运算规律；2.提高学生对分式的应用能力；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质和运算规律；2.分式的应用。
五. 教学方法1.讲解法：对分式的基本性质和运算规律进行详细讲解；2.实例分析法：通过具体例子让学生理解分式的应用；3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含分式基本性质、运算规律和应用实例的PPT；2.教学素材：准备一些关于分式的习题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示分式的相关图片，引导学生回顾分式的概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的运算规律，引导学生总结分式的基本性质和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用所学的分式性质和运算方法进行解答，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师选取一些分式习题，让学生独立解答，检验学生对分式性质和运算方法的掌握程度。
5.拓展（10分钟）教师展示一些关于分式应用的案例，让学生分组讨论，尝试解决问题，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对本节课的内容进行总结，巩固所学知识。
苏科版八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质(13)课件
分数的分子和分母
都乘（或除以）同一个 不等于0的数，分数的 值不变。
二、探索新知：
追问1 如何用数学式子表示分式的基本性质？
A A M ，A A M （M≠0） B BM B BM
追问2 整式M有限制吗？为什么？
∙
性质判断：
1.判断下列各式从左到右的变形是否正确？
2
1a 2 a
1
b b6( ຫໍສະໝຸດ 26(aa b) 1 b)
3a 6a
6b 2b
3
3
四、展示交流：
游戏规则： 请小组同学合作完成展示交流的1-3题， 然后请3位小组代表上来摸苹果（摸了不 放回，作为奖品），苹果上的数字即为 小组代表将要解决题目的题号.
四、展示交流：
1、将 2a 中的a、b都变为本来的2倍,则分式的值 ( )
这些分式相等吗？为什么？
s 2s 3s v= ns
t 2t 3t
nt
s 与 ns 是否相等？ t nt
s nss n
t ntt n
(n≠0) (n≠0)
1 1 1 3
2 23
2 3 3 3
6 63
ns nss n nt ntt n
(n≠0)
分数的基本性质：
类比：分式有怎样的性质 ？ 分式的分子和分母都
( 3) 逆向思维。
成功
勤奋 聪明
谢谢
1 x x
y y2
2 x x a
y ya
3
x y
xa y2
4 x ax
y ay
三、性质应用1：
例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
新苏科版八年级数学下册第10章 分式《10.2分式的基本性质》优质课件
注意： 1.分式的分子与分母是单项式时，约分可直 接进行，约去分子、分母的公因式，即约去分子、 分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同 因式的最低次幂. 2.分式的分子与分母是多项式时，约分时， 先分解因 式，然后约分.
分子和分母没有公因式的分
式,这样的分式称为最简分式。
化简分式时,通常要使结果成 为最简分式或者整式
练习： 找出下列分式中分子分母的公因式
⑴ 8bc 4c
12ac
⑵ 3a3b3c 12 ac 2
3ac
⑶ x yy y
xy 2
⑷ x2 xy x y
x y2
⑸ x2 y2
x y2
x－y
例4 约分： （1） 36ab3c ；
6abc 2 (a＋b)3
（2） (a＋b)(a－b) .
(2)
y－y2 y＋y2
( y2 y) y2 y
y2 y2
y. y
练习巩固
不改变分式的值，使下列各式的分子与分 母的最高次项化为正数
3x
2x 1
1 x
1 x2 , x2 3x 2 , 2x x2 3
练习：
1．填空：
（1）
a 2ab
＝
(
1
)
；（2）
3a 4b
ab a－b
的值是（
）
1 A.
B. －1 C. 2 D. －2
2
2
课堂小结
本节课知识点： 1、分式的通分的定义。 2、最简公分母的定义及确定最简公分母的方 法。 3、通分步骤：（1）找最简公分母；（2）利 用分式基本性质通分。 确定公分母的方法：
1、各分母系数的最小公倍数。
苏科版数学八年级下册10.1《分式》说课稿
苏科版数学八年级下册10.1《分式》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.1《分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步拓展数学知识的重要内容。
本节课主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过学习，使学生掌握分式的基本概念，了解分式的运算规则，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对分式的概念和性质可能理解不深，分式的运算规则容易混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，针对性地进行教学，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念，了解分式的基本性质和运算规则；2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念、分式的基本性质和运算规则；2.教学难点：分式的运算规则，特别是分式的乘除法运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生自主学习，培养学生的问题解决能力；2.利用多媒体教学手段，展示分式的图形，直观地理解分式的意义；3.运用合作探讨法，让学生在小组内交流分享，提高学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣；2.自主学习：让学生自主探究分式的基本性质，培养学生独立解决问题的能力；3.合作探讨：引导学生分组讨论分式的运算规则，互相交流，提高团队协作能力；4.知识拓展：介绍分式的应用，让学生感受分式在实际问题中的重要性；5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强化学生的记忆；6.课后作业：布置具有针对性的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下几个部分：1.分式的概念；2.分式的基本性质；3.分式的运算规则；4.分式的应用。
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第十章分式1.分式的概念形如B
A (A、
B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中A 叫做分式的分子,B
叫做分式的分母。
整式和分式统称有理式。
特别注意：1π不是分式。
情况需要满足条件？分式B A 有意义分母0≠B 分式B A 的值为0分母0≠B 且分子A=0
2.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
M
B M A M B M A B A ÷÷=∙∙=（其中0,0≠≠B M ，且M B A ,,均表示的是整式）【分式的约分】首先要找出分子与分母的公因式，再把分子与分母的公因式约去。
【分式的通分】通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）。
3.分式的乘除
【乘法法则】分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
注意：如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。
【除法法则】分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
4.分式的加减法
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式想加减，先通分，变为同分母的分式，再把分子相加减。
5.分式的乘方
【乘方法则】n n n
b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛【零指数幂】任何不等于零的数的零次幂都等于1。
【负整指数幂】任何不等于零的数的－N （N 为正整数）次幂，等于这个数的N 次幂的倒数。
【正整数指数幂运算性质】
注意：这些性质在整数指数幂中同样适用。
4.科学记数法：把一个数表示成的形式10n a ⨯（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法。
（1）用科学记数法表示绝对值大于1的数时，应当表示为10n a ⨯的形式,
其中1≤︱a︱＜10,n 为原整数部分的位数减1；
（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时,则可表示为10n a -⨯的形式，
其中n 为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0)，1≤︱a︱＜10。
5.分式方程概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程。
注意：在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），通常称之为增根。
因此，在解分式方程时必须进行检验。
6.解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简；（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；（3）解整式方程；（4）验根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
7.列分式方程解应用题
步骤①审：审清题意；②找:找出相等关系；③设：设未知数；④列：列出分式方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：既要检验根是否是所列分式方程的解，又要检验根是否符合题意；⑦答：写出答案。
9.应用题常见类型
①行程问题基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．②数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法．
③工程问题基本公式：工作量=工时×工效．
④顺水逆水问题v v v v v v =+∙=-顺水静水水逆水静水水。