第3章+机械零件的疲劳强度

第三章 机械零件的疲劳强度
§3.1 疲劳裂纹特征 §3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 §3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 §3.4 许用疲劳极限应力图 §3.5 稳定变应力时的安全系数计算 §3.6 规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强 度
疲劳强度有两种计算方法：
A 安全—寿命设计 在规定的工作时间内，不允许零件出现疲 劳裂纹，一旦出现即为失效。可按σ——N曲线进行有限寿命和疲 劳寿命疲劳计算，这也是本章介绍的计算方法。
B( , ) kN0 kN0 2 2(k )D
E
屈 服
极
限
曲
线
许用疲劳极限应力图
135º
S(бS ,0)
m
图中： A点,A'点——分别为对称循环变应力下疲劳极限点和许用疲劳 极限点 B点和B'点——分别为脉动循环变应力下疲劳极限点和许用疲 劳极限点 E点和E'点——分别为简化疲劳极限曲线与屈服极限曲线的交 点以及许用疲劳极限曲线与屈服极限曲线的交点 S点——屈服极限点
间t而变化的应力 它分为两种：
（1）周期性非稳定变应力——由于载荷或工作转速的变化作周 期性规律变化的变应力 （2）随机性非稳定变应力——由于载荷或工作转速的变化作非 周期性规律变化的应力
3.4.2 许用疲劳极限应力图
在简化疲劳极限应力线图的基础上考虑综合影响系数 （kσ）D （ kτ）D和寿命系数 kN 影响后而得到的。
B 破坏—安全设计 允许零件存在裂纹并缓慢扩展，但须保证 在规定的工作周期内，仍能安全可靠地工作。可按疲劳裂纹寿命计 算。
3.1 疲劳裂纹特征
在变应力工作下的零件，疲劳断裂是最主要的失效形式之一。 零件的疲劳断裂占零件断裂的80%。
疲劳断裂截面→表面光滑的疲劳发展区+粗糙的脆性断裂区。 见书中图3.1和表3.1。
LgσrN
r3=0.5 r2=0 r1=-1
0
104
107
lgN
图3.4 不同r时的疲劳曲线
３.２.２ 疲劳极限应力图
疲劳极限应力图表明材料在相同循环次数Ｎ和不同循环 特性ｒ下的不同疲劳极限。用以以应力大小来判断零件工作 的安全区域和失效区域。由实验得出。
a
疲劳失Байду номын сангаас区
A(0,σ-1)
B 0 , 0 2 2
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳曲线 （σ—N或τ—N曲线）
有限寿命区
无限寿命区
LgσrN
低周循环
高周循环
A B
σr
103(104)
N0
lgN
图3.2 疲劳曲线
疲劳极限——在循环特性r 下的变应力，经过N次循环后，材料 不发生破坏的应力的最大值。
表示方法为： 疲劳曲线——表示循环次数N～σrN或τrN之间的变化关系的曲线。
r
rN kN r
说明： １、式中，ｍ—为随材料和应力状态而变化的幂指数，钢受弯曲、 拉伸、剪切应力时ｍ＝９，钢线接触时ｍ＝６，青铜弯曲应力时 ｍ＝９，接触应力时ｍ＝８。
ｋ为寿命系数，
m lg N0 lg N
lg rN lg r
LgσrN σrN
σr
m lg N0 lg N
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
3、3、1 应力集中的影响，影响系数为kσ kτ
k 1 q( 1) k 1 q( 1)
, ——考虑零件几何形状的理论应力集中系数
q——考虑材料应力集中感受程度的敏感系数
3、3、2 尺寸的影响，影响系数为εσ ，ετ
3、3、3 表面状态的影响，影响系数为βσ βτ 综合影响系数
计算时：
(k )D

k

,
(k
)D

k

1、零件的工作应力幅×综合影响系数（对平均应力影响很小）。
2、零件的极限应力幅÷综合影响系数
3.4 许用疲劳极限应力图
3.4.1 稳定变应力和非稳定变应力 稳定变应力——每次循环中，σm，σa和周期T都不随时间t而变
化的变应力。 非稳定变变应力——每次循环中只要σm，σa和T其中之一随时
不同应力变化时的循环疲劳极限表示为： 有限寿命区： σrN ，τrN 无限寿命区：σr,τr；σ0、τ0，σ-1、τ-1
103（104）≤N≤N0范围的变化曲线方程为——疲
劳方程
mrN N mr N0 c
m rN
N
mr
N0

C
即
rN
m
N0 N
r
kN
N0——循环基数
有限寿命区（N< N0）
低周循环疲劳区——0<N<103(104) 疲劳极限接近屈
服极限,几乎与N无关。 高周循环疲劳区——103(104)≤N，疲劳极限随循环次
数的增加而降低。
无限寿命区（N≥N0）
疲劳极限与N无关，呈直线变化。所谓“无限”寿命 是指零件承受的变应力水平低于或等于材料的疲劳极 限σr，工作应力总循环次数可大于循环基数N0,并不 是说永远不会产生破坏。
lg rN lg r
1 m
lgN
N
N0
图3.3 疲劳曲线的指数m
2.循环基数Ｎ０ 据材料性质不同Ｎ０取值也不同。通常金属的 Ｎ０取为107，随着材料的硬度↑，Ｎ０↑。有色金属及高强度合 金钢的疲劳曲线没有无限寿命区。
３. 不同循环特性ｒ时的疲劳曲线如图所示，ｒ↑→σrN↑、 （τrＮ↑）
说明：
综合影响系数（kσ）D （ kτ）D只对极限应力幅σa 有影响，而寿命系数KN同时对极限应力幅和平均应力有 影响。
a
A0, 1
A(0,
kN 1 ( K )D
)
简化疲劳极限曲线
B( 0 , 0 )
22 E
C

' m
,

' a
C m , a 许用疲劳极限曲线
E
安 全区
0
塑性失效 区
S(σs,0)
F(σB,0)
m
图3.8 塑性材料简化疲劳极限应力图
图中各状态点说明：
Ａ点——对称循环疲劳极限点（０，σ-1） B点——脉动循环疲劳极限点 F点——静强度极限点（σB，0） S点——屈服极限点（σS，0）
以上的抛物线图为实验所得的塑性材料疲劳极限应 力图，折线为塑性材料简化的疲劳极限应力图，由图可 知：零件的工作状态点应处于安全区（折线ABES以内）， 且距离ABES折线越远，工作应更安全。
3.4.3 工作应力增长规律 三种规律： 1）r=常数,例如转轴（既承受弯距又承受转距）的弯曲变应 力——简单加载 2）σm =常数 （如振动中的受载弹簧中应力状态）——复杂 加载 3）σmin =常数（如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷时的应力 状态）—复杂加载 三种规律是根据零件载荷变化规律以及零件与相邻零件的互 相约束情况的不同而分析的可能的三种规律。