复合材料薄壁圆柱壳动态弹性模量的研究(精)
轴向运动层合薄壁圆柱壳内共振的数值分析
轴向运动层合薄壁圆柱壳内共振的数值分析张宇飞;王延庆;闻邦椿【摘要】以轴向运动复合材料薄壁圆柱壳为研究模型，考虑其弹性模量随振动频率变化（动态弹性模量），据Donnell非线性扁壳理论及经典层合壳理论获得模型非线性振动微分方程。
采用含四个广义模态坐标的位移展开式，利用Galerkin 方法对振动微分方程离散化；用变步长四阶Runge－Kutta法对非线性模态方程组进行数值积分，研究复合材料圆柱壳1：1：1：1的内共振现象；讨论圆柱壳轴向运动速度、阻尼系数及外激励幅值对系统1：1：1：1内共振响应作用。
%Athincompositecircularcylindricalshellmovinginaxialdirectionwasinve stigated.Basedonthe Donnell's nonlinear shallow-shell theory,together with the classical laminated shell theory,a nonlinear vibration equation of the system was derived,in which the effects of dynamic Young'smodulus,damping and geometric large deformation were considered.The modal expansion with four generalized modal coordinates was adopted,and the vibration equation was discretized by using the Galerkin method.Applying variable step-size four-order Runge-Kutta method,the nonlinear modal equations of the system was solved,and the nonlinear frequency response curves,which show 1:1:1:1 internal resonance phenomenon in the system were obtained.The effects of moving speed,damping coefficients and amplitudes of external force on the nonlinear vibration response of the shell were also analysed.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2015(000)022【总页数】5页(P82-86)【关键词】复合材料圆柱壳;动态弹性模量;内共振;轴向运动;响应【作者】张宇飞;王延庆;闻邦椿【作者单位】沈阳航空航天大学航空航天工程学部，沈阳 110136; 东北大学机械工程与自动化学院，沈阳 110819;东北大学应用力学研究所，沈阳 110819;东北大学机械工程与自动化学院，沈阳 110819【正文语种】中文【中图分类】O322Internal resonance of axially moving laminated thin cylindrical shellsKey words:composite circular cylindrical shell; dynamic Young’s modulus; internal resonance; axially moving; response圆柱壳结构广泛用于土木、航空航天、海洋及机械、核工业、化学、汽车等工程领域。
复合材料层合圆柱壳的振动特性
复合材料层合圆柱壳的振动特性谭安全;刘敬喜;李天匀;朱翔【摘要】文章基于Love壳体理论,对复合材料层合圆柱壳的振动特性进行了研究.通过比较,文中计算方法所得的结果与文献比较吻合.运用该方法,讨论了简支、固支和自由等边界条件,轴向模态和铺层角度对圆柱壳振动特性的影响.分析表明,在低阶周向模态时,边界条件和轴向模态的影响更大.%Based on the Love theory, the vibrational characteristics of laminated composite cylindrical shell are studied. The obtained results were evaluated with those in the literature and both are in agreement. With this method, the influences of boundary conditions, axial modes and fiber angles on the vibrational charac-teristics of cylindrical shell are investigated. It is concluded that the influences of boundary conditions and axial modes can be seen to be more significant at small circumferential modes than at large circumferential modes.【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2017(021)008【总页数】6页(P1035-1040)【关键词】复合材料圆柱壳;振动;边界条件;周向模态【作者】谭安全;刘敬喜;李天匀;朱翔【作者单位】中国船级社重庆分社,重庆 401121;华中科技大学船舶与海洋工程学院,武汉 430074;华中科技大学船舶与海洋工程学院,武汉 430074;华中科技大学船舶与海洋工程学院,武汉 430074【正文语种】中文【中图分类】O343复合材料因其自身的高比强度、比刚度和减振性能好等优点，现已广泛应用于各工程领域中。
复合材料动态粘弹性能的细观研究
ｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅ ｃｏｍｌｘ商ｔｅｓ．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｓｏｌｉｄｓ Ｓｔｒｕｃｔ．，１９７０，６：５３９－５５２
Ｈａｓｌａｌｎ。Ｚ．Ｃｏｍｐｌｅｘ ｍｏｄｕｌｉ ｏｆ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｅｏｍｐｏｓｉｔｅｓ－ｒｒ．Ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｉｎｔ．Ｊ． Ｓｏｌｉｄｓ Ｓｔｒｕｅｔ．，１９７０。６：７９７－８０７
Ⅲ哪嘲 Ｇｉｂｉａｎｓｌｃｙ，Ｌ．Ｖ＆Ｍｉｌｔｏｎ，Ｇ．Ｗ．Ｏｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｖｉｓｃｏｅｋｆｉｃ ｍｏｄｕｌｉ ｏｆ ｔｗｏ－ｐｈａｓｅ ｍｅｄｉａ．Ｉ．
Ｒｉｇｏｒｏｕｓ ｂｏｕｎｄｓ ｏｔｌ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｂｕｌｋ ｍｏｄｌｌｌｕｓ．Ｐｒｏｅ．Ｒ．Ｓｏｃ．Ｌｏｎ正１９９３．Ａ４４０：１６３—１８８
３数值结果与算例
对于Ｇｌａｓｓ／ＥＤ－－－６复合材料，增强相在室温∞℃）时具有弹性性质，其材料常数为
ｋ，＝３９．４３ＧＰａ，Ｉ．ｔ，＝２８．３５Ｇ尸ｄ
Ｅｎ＿６基体在室温下具有粘弹性蠕变特性，它的材料常数为
群＝３．２ＧＰａ＝Ｅｎ，，骨＝８０００ＧＰａｈ；
斟＝１．８Ｇ尸ａ，嘁＝３００Ｇ只衲，扎＝０．３８
２复合材料的复模量
设聚合物复合材料所受到的谐波振荡应变为
ｅ（０＝ｅ４ ｅｘｐｑｏｘ）＝ｅ‘（ｃＯＳＯ．１ｔ＋ｆ ｓｉｎｃａ）
（１）
式中ｇ‘是应变幅．印为角速度。任一时间的应变可分为实部∥ＣＳＯＯ．．１＇和虚部ｅ‘ｓｉｎ耐，
可以求出它们相应的应力响应表达式
吒（ｆ）＝‰。％Ａ ｅｘｐ（ｉａｘ）
薄壁圆柱壳的动态优化设计方法
薄壁圆柱壳的动态优化设计方法王娇;于涛;张曰浩;韩清凯【摘要】为了降低薄壁圆柱壳模态共振条件下的振动幅值与振动应力水平以及提高抗高周疲劳能力,研究薄壁圆柱壳的不同厚度和材料参数对其振动应力的影响,并采用有限元法计算薄壁圆柱壳关键位置节点处的动应力和振动响应.研究结果表明,薄壁圆柱壳存在最优的厚度值,其厚度增加到一定程度可以有效地降低薄壁圆柱壳的动应力.然而,改变薄壁圆柱壳的材料参数对其振动应力的影响较小.%The influence of different thickness and material parameters on the dynamic stress of thinwalled cylindrical shell is studied so that to reduce the vibration amplitude and dynamic stress of thinwalled cylindrical shell under the condition of modal resonance,and improve the ability of anti-high cycle fatigue.The dynamic stress and vibration amplitude of the key position of thin-walled cylindrical shell are calculated by the finite element method.The results show that the thickness of thin cylindrical shell has the optimal value,and the dynamic stress can be reduced effectively by increasing the thickness of thin-walled cylindrical shell to a certain extent.The material parameters of the thin-walled cylindrical shells have little effect on the vibration stress.【期刊名称】《东华大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(043)004【总页数】6页(P490-495)【关键词】薄壁圆柱壳;动态优化设计;振动应力;振动位移【作者】王娇;于涛;张曰浩;韩清凯【作者单位】烟台大学机电汽车工程学院,山东烟台264005;烟台大学山东省高校先进制造与控制技术重点实验室,山东烟台264005;烟台大学机电汽车工程学院,山东烟台264005;烟台大学山东省高校先进制造与控制技术重点实验室,山东烟台264005;烟台大学工程实训中心,山东烟台264005;大连理工大学机械工程学院,辽宁大连116023【正文语种】中文【中图分类】V232.6由于先进航空发动机要求尽可能高的推重比/功重比和工作效率，因而其结构形式往往精巧而复杂.然而，所采用的结构效率更高的薄壁构件如盘鼓组合结构等处于高温、高压、高转速的工作状态时，特别是存在复杂边界条件和载荷条件的情况下易于产生高阶共振现象.因此，在工程实际中，由于振动过大、封严齿碰摩等原因，薄壁圆柱壳容易发生裂纹损伤[1].机械结构的动态优化设计，是指在结构动力修改和预测分析过程中，首先判断结构的薄弱环节，然后根据条件和可能进行的试探修改，使用优化方法进行设计过程[2-3].目前，旋转薄壁构件的动态优化设计过程存在很大局限.薄壁圆柱壳的结构动态优化设计的目标为：在保证高周疲劳强度(即特定共振频率下的振动应力幅值满足高周疲劳强度安全要求)的基础上，确定最小的结构尺寸.由于薄壁圆柱壳的振动特性、边界条件和载荷条件比较复杂[4]，在进行结构优化时，特别需要对薄壁结构的振动特性与响应规律进行深入研究，在此基础上才能实现高质量、低成本的薄壁结构动态优化设计，减小试验件检验，满足薄壁构件的工程应用需求.动态优化设计技术是薄壁构件振动分析、试验与验证的动态设计理论与方法体系的重要组成部分.以动应力为目标，薄壁圆柱壳结构优化设计是对薄壁圆柱壳有限元模型进行谐响应分析，以获得某阶固有频率和振型下的动应力. 考虑到发动机的实际结构情况，一般不容许对薄壁圆柱壳宽度和直径做设计上的改动，因此，本研究只以薄壁圆柱壳壁厚参数、材料参数作为设计变量，对薄壁圆柱壳进行结构优化分析.(1) 优化目标. 以提高抗高周疲劳能力为目标，对薄壁圆柱壳进行优化分析.针对薄壁圆柱壳在气动激励条件下产生特定模态(m=1， m为轴向半波数；n=3， n为轴向半波数模态)的共振状态[5]，进行壳体厚度、壳体材料的改变，对比分析振动响应与振动应力的变化规律，以降低关键部位振动应力的水平.(2) 设计参数的约束条件. 当薄壁圆柱壳的结构、材料参数变化时，其固有频率和响应将会改变.为了使薄壁圆柱壳的动态响应满足振动设计，达到设计目标，在薄壁圆柱壳的材料参数和厚度变化范围一定(2.2～3.2 mm)等约束条件下，进行合理的结构优化.(3) 优化设计方法. 根据薄壁圆柱壳工作的实际情况给出其动应力的求解方法，采用数值方法进行优化计算[6-10].研究薄壁圆柱壳结构参数(厚度、材料参数)对其关键位置(第一个篦齿后一周节点)动应力的影响来进行薄壁圆柱壳的动态设计.考察篦齿结构对薄壁圆柱壳的振动响应和振动位移的影响，建立带有篦齿结构的薄壁圆柱壳. 对两种不同厚度(2.2 和3.0 mm)下的薄壁圆柱壳进行谐响应分析，研究圆柱壳的壁厚对其振动响应和振动位移的影响.薄壁圆柱壳的有限元模型如图1所示，模型采用Solid 186单元划分网格，单元数为11 952个，节点数为41 760个，薄壁圆柱壳与盘采用24个螺栓连接，因此，采用约束24个螺栓处节点的全部自由度，更加接近真实的边界条件.模型的弹性模量为2.06×1011 Pa，密度为7 850 kg/m3，泊松比为0.3.应用ANSYS有限元软件，采用模态叠加法对薄壁圆柱壳进行谐响应分析，扫频范围为900～1 600 Hz，步长为1 400，阻尼比为0. 0003 (DMPRAT命令).为了模拟叶片和轮盘传递给薄壁圆柱壳的激振力，对其施加一个等效的力矩(一对力偶)，经过多种激励载荷方法的施加，只有上述方法能够获得m=1和n=3下振型的固有频率.将一对力偶作用在薄壁圆柱壳与盘连接处，激振力为100 N，激励力的位置如图1所示.2.1 关键部位篦齿处的振动响应和振动应力分布带有篦齿结构的薄壁圆柱壳厚度为2.2 和3.0 mm 时的振动幅值和振动应力分别如图2和3所示.由图2可知，薄壁圆柱壳厚度增加后，其相应的振动幅值最大值由2.53×10-6m降低至2.21×10-7m，下降了约90%，说明圆柱壳厚度对其振动幅值的影响较大.由图3可知，随着薄壁圆柱壳厚度的增加，其最大振动应力由2.13 MPa下降至0.17 MPa，降低了92%，降低幅度比较大.2.2 厚度变化对壳结构振动的影响变化规律分析改变薄壁圆柱壳的厚度对其进行优化，厚度分别设置为2.2、 2.4、 2.6、 2.8、3.0和3.2 mm.取第一个篦齿后壳体上的一个圆周的节点，对比分析响应和应力，寻找振动响应和振动应力随厚度变化的规律.第一个篦齿后(距离约束端为76.5 mm 的位置)一周(144个节点)的节点应力如图4所示.不同厚度薄壁圆柱壳对应的篦齿后一周节点(提取m=1，n=3振型)的径向振动应力如图5所示，厚度的整体影响规律如图6(a)所示.由图6(a)可知，随着薄壁圆柱壳的厚度增加，第一篦齿后的相应的节点应力逐渐增大，但是当厚度增加到3.0 mm后，薄壁圆柱壳的节点径向振动应力突然降低，且降低的幅度较大，说明薄壁圆柱壳的厚度存在最优值，改变薄壁圆柱壳的厚度可以降低薄壁圆柱壳的振动应力.为了获得降低薄壁圆柱壳振动应力的最优厚度值，在薄壁圆柱壳壁厚为2.8～2.9mm之间取了5个壁厚，分别为2.83、 2.84、 2.85、 2.86和2.88 mm，并对其进行谐响应分析，获得不同厚度下的第一个篦齿后的振动应力，结果如图6(b)所示.由图6(b)可知，当厚度增加到2.84 mm后，薄壁圆柱壳的节点应力突然降低，且降低的幅度较大，说明薄壁圆柱壳的厚度为2.84 mm时为最优厚度值.为了研究材料参数(如弹性模量)对薄壁圆柱壳结构优化设计的影响，采用了与真实结构件相同的钛合金材料，其材料的弹性模量为1.09×1011 Pa，密度为4 480kg/m3，泊松比为0.3.由于钛的弹性模量取值在105～120 GPa之间，因此分别取弹性模量为105、109、115 和120 GPa，在薄壁圆柱壳厚度分别为2.2和3.0 mm条件下进行谐响应分析，获得弹性模量对薄壁圆柱壳关键位置节点应力的影响，结果如图7所示.由图7可知，对于同一种材料，弹性模量对薄壁圆柱壳的振动应力影响较小，在薄壁圆柱壳达到最优厚度时(3.0 mm)，振动应力下降明显.针对薄壁圆柱壳动态优化设计目标，通过改变薄壁圆柱壳的厚度和材料，降低了其在模态共振条件下的振动响应与振动应力水平、提高了抗高周疲劳能力，并且可以在一定范围内改变其振动特性.利用有限元动响应与动应力计算的方法得到的结果如下：(1) 随着薄壁圆柱壳的厚度增加，相应的节点应力随着厚度的增加而增大，但是薄壁圆柱壳的厚度存在最优值，当厚度增加到3.0 mm后，薄壁圆柱壳的节点应力突然降低，且降低的幅度较大，说明薄壁圆柱壳的厚度达到一定值时，可以使薄壁圆柱壳的振动应力降至最低.(2) 对于同一种材料，不同弹性模量对薄壁圆柱壳的振动应力影响较小.【相关文献】[1] 晏砺堂，朱梓根.结构系统动力特性分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，1989：371-377.[2] 赵宁，吴立言，刘更，等.叶片-轮盘结构动态特性形状优化设计[J].燃气涡轮试验与研究，1999，12(3)：45-47.[3] 张志强，郭京波.机械动态优化设计综述[J].石家庄铁道学院学报，2005，18(1)：74-76.[4] 刘彦琦，秦朝烨，褚福磊.不同边界条件下旋转薄壁圆柱壳的振动特性[J].清华大学学报(自然科学版)，2012，52(1)：5-9.[5] 孙述鹏.转动薄壁圆柱壳的动力学特性研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学航天学院，2013.[6] 毛佳，江振宇，陈广南.轴压薄壁加筋圆柱壳结构优化设计研究[J].工程力学，2011，28(8)：183-192.[7] 徐士代，汪凤泉，路淼.基于特征值灵敏度修改的叶轮结构改进设计[J].流体机械，2004，32(8)：18-20.[8] 吴元动，漆文凯.某发动机模拟机匣的模态分析与模型验证[J].机械科学与技术，2010，29(11)：1487-1492.[9] GUO D， ZHENG Z， CHU F. Vibration analysis of spinning cylindrical shells by finite element method[J]. International Journal of Solids and Structures， 2002，39(3)：725-739.[10] LIEW K M， NG T Y， ZHAO X， et al. Harmonic reproducing kernel particle method for free vibration analysis of rotating cylindrical shells[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， 2002，191(37)：4141-4157.。
复合材料的动态力学性能与应用研究
复合材料的动态力学性能与应用研究在当今科技飞速发展的时代，复合材料凭借其优异的性能在众多领域中崭露头角。
其中，复合材料的动态力学性能更是成为研究的焦点之一。
动态力学性能不仅关乎材料在实际应用中的可靠性和稳定性，还为材料的设计和优化提供了关键的理论依据。
首先，我们来了解一下什么是复合材料的动态力学性能。
简单来说，它指的是材料在动态载荷作用下的力学响应，例如在冲击、振动等情况下的表现。
这种性能与静态力学性能有所不同，动态载荷往往具有更高的加载速率和复杂的加载模式，这就要求复合材料能够迅速适应并抵抗这些变化。
动态力学性能的研究通常涉及到多个方面的参数和指标。
其中，储能模量和损耗模量是两个重要的概念。
储能模量反映了材料在变形过程中储存能量的能力，而损耗模量则表示材料在变形过程中能量的损耗。
通过对这两个模量的研究，可以深入了解复合材料在不同频率和温度条件下的弹性和粘性特征。
此外，玻璃化转变温度也是动态力学性能中的一个关键参数。
当材料温度升高到一定程度时，会从玻璃态转变为高弹态，这个转变点的温度就是玻璃化转变温度。
在这个温度附近，复合材料的力学性能会发生显著变化，例如模量的急剧下降和阻尼性能的增强。
那么，哪些因素会影响复合材料的动态力学性能呢？纤维增强体的类型、含量和分布是重要的因素之一。
比如，碳纤维具有高强度和高模量，能够显著提高复合材料的动态力学性能；而玻璃纤维相对较弱，但在成本和某些特定性能方面可能具有优势。
增强体的含量和分布均匀性也会对性能产生直接影响，含量越高、分布越均匀，通常复合材料的强度和刚度就越高。
基体材料的性质同样不可忽视。
不同的基体材料具有不同的粘弹性和热性能，这会直接影响复合材料在动态载荷下的响应。
例如，环氧树脂基体具有良好的粘结性能和机械性能，但耐热性相对较差；而聚酰亚胺基体则具有出色的耐热性能，但成本较高。
除此之外，纤维与基体之间的界面结合强度也是一个关键因素。
良好的界面结合能够有效地传递载荷，提高复合材料的整体性能。
基于有限元法的复合材料薄壁梁动态性能研究
基于有限元法的复合材料薄壁梁动态性能研究风能作为一种储量丰富、取之不尽、用之不竭、无污染的新型能源得到了人们的认可,利用风力发电机发电在许多国家早已经开展起来。
典型的大型风力机复合材料叶片是薄壁加筋多闭室结构,剖面形状是满足气动性能的特定翼型。
先进风力机结构的大型化和柔性化,使得大型风力机复合材料叶片具有大的弯曲和扭转,挥舞、摆振和扭转频率彼此靠近,模态耦合突出等特征,极易诱发颤振问题。
大型风力机叶片具有复合材料薄壁梁的特征,我们可以通过优化铺层方式,改变截面尺寸等进行调整。
本文通过把风力机叶片简化为悬臂梁,使用ANSYS有限元软件对其进行研究。
首先建立多闭室复合材料箱型薄壁梁以及复合材料翼型薄壁梁,然后针对复合材料复合板中两种常见的刚度配置方式：周向均匀刚度配置(CUS)和周向反对称刚度配置(CAS),分别进行了模态分析,并讨论了铺层角度、长宽比、宽高比对多闭室复合材料箱型薄壁梁(包括双闭室及三闭室复合材料箱型薄壁梁)的固有频率
及模态振型的影响,得出多闭室复合材料箱型薄壁梁的固有频率随着铺层角度的增大而减小,随着长宽比的增大而减小,随着宽高比的增大而增大,而模态振型不随着变量的变化而改变；还针对铺层角度、长度、铺层厚度对复合材料翼型薄壁梁的模态频率及固有振型的影响进行了研究,得出复合材料翼型薄壁梁的模态频率随着铺层角度的增大而减小,随着长度的增大而减小,随着铺层厚度的变化较小,而振型不随着变量的变化而改变。
最后,考虑预拉压应力对双闭室复合材料箱型的影响,先对薄壁梁进行静力
分析,在此基础上获取其固有频率与振型,与自由模态结果比较,预拉应力对固有频率有影响,而预压应力对固有频率无影响,且预应力的作用对振型无影响。
复合材料薄壁圆柱壳热振动特性分析
Ξ 20050118 收到初稿 ,20050412 收到修改稿 。国家自然科学基金 (10202020 、 10072050) 和航天创新基金资助项目 。 Ξ Ξ 刘 芹 ,女 ,1978 年 10 月生 ,江苏徐州人 ,汉族 。博士研究生 ,主要从事板壳结构热振动特性及控制研究 。
644
Journal of Mechanical Strength
2006 ,28 (5) :643～648
复合材料薄壁圆柱壳热振动特性分析
Ξ
NONL INEAR THERMAL VIBRATION CHARACTERISTIC ANALYSIS OF COMPOSITE THIN2CYL IND RICAL SHELLS
m δ U = 0
单元受热膨胀而引起的相当热载 , C 只与单元温升有 m 关 ,不显含节点位移 de ,因而与以后变分无关 。
T
k m
即 δ ε Dε d v δ ε Dε d v ∫ ∫ 1 δ ε Dε d v = 0 2 ∫
k=1
2n
∑
1 2
T
k
m
v
m
k
kT
e
e
v
m
k
kT
Байду номын сангаас
e
+ ( 11)
( )
( )
复合材料板单元结构受热载荷而发生变形 , 考虑 几何非线性影响 , 第 k 层应力在坐标引起的面内应 [7 ] 变 为 ( 图 2)
1 - μ μ
Qk = E21 E2
( k) 12 ( k) ( k)
0 0
G
( k)
E2
( k) ( )
1 - μ μ 0
复合材料的动态力学特性研究
复合材料的动态力学特性研究在现代材料科学领域，复合材料凭借其优异的性能，已成为众多应用领域的关键材料。
然而，要充分发挥复合材料的优势，深入了解其动态力学特性至关重要。
复合材料并非单一的均质材料，而是由两种或两种以上具有不同物理和化学性质的组分材料组成。
这些不同组分的协同作用赋予了复合材料独特的性能，但也使其动态力学特性变得复杂。
动态力学特性主要涉及材料在动态载荷作用下的响应，例如振动、冲击等。
研究复合材料的动态力学特性，首先要考虑其组分材料的性质。
以纤维增强复合材料为例，纤维的种类、长度、取向以及基体材料的性能都会对整体的动态力学行为产生影响。
在动态载荷下，复合材料的变形机制与静态载荷时有很大的不同。
静态载荷下，材料可能主要表现为弹性变形或塑性变形；而在动态载荷下，由于加载速率的增加，材料内部的应力分布和传递方式会发生改变，可能会出现粘弹性、粘塑性等复杂的变形行为。
复合材料的动态力学性能还与温度密切相关。
一般来说，随着温度的升高，材料的刚度和强度往往会下降，阻尼性能则会增强。
这是因为温度的变化会影响材料内部的分子运动和界面结合力。
实验研究是揭示复合材料动态力学特性的重要手段。
常见的实验方法包括动态力学分析（DMA）、霍普金森杆实验等。
通过这些实验，可以获取材料的储能模量、损耗模量、阻尼因子等关键参数，从而定量地描述材料的动态力学性能。
以动态力学分析为例，该方法可以在不同的温度、频率和应变幅值下对复合材料进行测试。
通过测量材料在周期性载荷下的应变响应，能够得到材料的粘弹性行为随外界条件的变化规律。
霍普金森杆实验则常用于研究材料在高应变率下的动态力学性能。
通过测量入射波、反射波和透射波的信号，可以计算出材料在瞬间冲击下的应力应变关系。
在实际应用中，复合材料的动态力学特性对于结构的设计和性能评估具有重要意义。
例如，在航空航天领域，飞机的机翼和机身结构会受到各种动态载荷的作用，了解复合材料在这些条件下的力学响应，有助于优化结构设计，提高飞行安全性和可靠性。
复合材料的动态力学性能与研究
复合材料的动态力学性能与研究在现代工程和科学领域，复合材料因其卓越的性能而备受关注。
复合材料并非单一的材料，而是由两种或两种以上具有不同物理和化学性质的组分材料通过特定工艺组合而成。
其独特的性能使得它们在航空航天、汽车、建筑、体育用品等众多领域都有着广泛的应用。
而其中，复合材料的动态力学性能更是研究的重点之一。
复合材料的动态力学性能，简单来说，就是指材料在动态载荷作用下的力学响应。
这种动态载荷可以是冲击、振动、疲劳等，与静态载荷有着显著的区别。
在实际应用中，复合材料往往会面临各种各样的动态工况，因此了解和掌握其动态力学性能对于确保结构的安全性和可靠性至关重要。
为了深入研究复合材料的动态力学性能，科学家们采用了多种实验方法。
其中，常见的有落锤冲击试验、霍普金森压杆试验和动态疲劳试验等。
落锤冲击试验通过让一定质量的落锤从特定高度自由落下，撞击复合材料试件，从而测量材料在冲击过程中的能量吸收和损伤情况。
霍普金森压杆试验则利用了应力波在杆中的传播原理，能够精确地获取材料在高应变率下的力学性能。
而动态疲劳试验则是模拟材料在反复交变载荷作用下的寿命和失效模式。
在研究过程中，我们发现复合材料的动态力学性能受到多种因素的影响。
首先是材料的组分，不同的基体和增强材料组合会导致性能的差异。
例如，碳纤维增强复合材料通常具有较高的强度和刚度，而玻璃纤维增强复合材料则在成本和耐腐蚀性方面具有优势。
其次，纤维的排列方式和含量也会对性能产生显著影响。
当纤维沿着受力方向定向排列时，复合材料的强度和刚度会大幅提高；而纤维含量的增加通常会增强材料的承载能力，但也可能会导致韧性的下降。
此外，制造工艺的优劣也会影响复合材料的内部结构和性能，比如树脂的固化程度、纤维与基体的界面结合强度等。
从微观角度来看，复合材料在动态载荷作用下的力学行为十分复杂。
当外力作用时，纤维和基体之间会发生应力传递和协同变形。
由于纤维和基体的性能差异较大，它们的变形响应也各不相同。
耦合载荷作用下的弹塑性薄壁圆柱壳的动态屈曲分析
耦合载荷作⽤下的弹塑性薄壁圆柱壳的动态屈曲分析耦合载荷作⽤下的弹塑性薄壁圆柱壳的动态屈曲分析⾼晓丹马源（⼤连理⼯⼤学化⼯学院化⼯机械系⼤连116012）xxdan2006@/doc/51699120aaea998fcc220eb2.html摘要：本⽂主要研究了弹塑性圆柱壳在承受径向均布压⼒和扭转冲击载荷耦合作⽤下的动态屈曲问题。
借助ANSYS 有限元⽅法对承受耦合载荷的圆柱壳进⾏⾮线性屈曲模拟计算，数据结果给出了圆柱壳在承受耦合载荷作⽤下的屈曲模态，分析在不同⼤⼩冲击扭转载荷作⽤下对圆柱壳屈曲产⽣的影响。
关键词：弹塑性圆柱壳，耦合，冲击载荷，有限元，动态屈曲Dynamic Bucking analysis of elastic-plastic thin CylindricalShells under coupling loadsXiaodan GAO, Yuan MA(Department of Chemical Machinery, Dalian University of Technology, Dalian, 116024, China)Abstract ：This paper discusses the Elastic-plastic Dynamic Bucking of Cylindrical Shells under the equal radial pressure and the torsion impact load at the same time. The finite Cylindrical Shells are simulated for the dynamic buckling by the means of the finite software ANSYS. The data of the simulated results show the buckling modes of the Cylindrical Shells under the coupling loads. Finally, the effect of the different value of the torsion impact loads to this structure are analyzed .Key words ：elastic-plastic cylindrical Shell，coupling ,impact load, finite element, dynamic buckling1. 引⾔圆柱壳是⼯程中常见的基本结构，它在各类载荷作⽤下的屈曲特性的研究受到了⼈们的⼴泛重视。
【国家自然科学基金】_复合材料圆柱壳_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
科研热词 推荐指数 复合材料圆柱壳 2 复合材料 2 圆柱壳 2 频散特性 1 非线性有限元 1 蠕变屈曲 1 薄弱环节 1 耐撞性 1 粘弹性 1 生物骨 1 灵敏度分析 1 渐进破坏 1 有限差分法 1 振动波 1 振动模态 1 弹性边界条件 1 开口圆柱层合壳 1 应力集中 1 sma 1 hamilton体系 1 h-r(hellinger-reissner)变分原理 1
2009年 序号 1 2 3 4 6 7 8 9 10
科研热词 预应力 数值模拟 层合圆柱壳体 复合材料 各向同性壳 双稳态 卷曲半径 冲击 仿真 ansys/ls-dyna
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2011年 科研热词 多尺度法 复合材料 非线性 稳定性 渐近分析 树脂增强 有限元 应力分析 屈曲 复合材料圆柱壳 圆柱壳 变分技术 动态弹性模量 功能梯度材料 分层 内共振 runge-kutta法 1:1内共振 推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
科研热词 铺层方式 自由振动 能量吸收 耐撞性 纤维增强 等效热导率 等效参数 磁场强度 瞬态温度 电场强度 理想弹塑性模型 温度载荷 最小二乘加权残值法 散热指标 引发方式 局部分层屈曲 多孔材料 复合材料旋转壳 复合材料层合圆柱壳 复合材料圆柱壳 复合材料 压磁压电复合材料 区域分解 分区广义变分 冲击试验 主动散热 临界应变
复合材料圆柱壳的波动特性研究
（＋ｘＲ＋ｄ＝ Ｎ ｄＱｄ ｘＮ ） ｏｘ ｏ ｏ Ｏ Ｏ 尝 Ｏ
即：
Ｑ ｏ
＋ ＋ 一
壳体受力及力矩示意于图 １ 。
收稿 日期 ：０ １ ４１ ２ １ － —８ ０ 修 回 日期 ：０ １ ８ ９ ２１－ － ０ ０
第４ ０卷
第６ 期
船 海 工 程
ＳＨＩ ＆ ０ＣＥＡＮ Ｐ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
Ｖｏ ． ０ Ｎｏ ６ １４ ．
Ｄｅ ． ０１ ｅ２ １
２１ 年 １ ０１ ２月
Ｄ Ｉ１ ．９ ３ ｊｉ ｎ １７ －９３ ２ １．６ ０ ５ Ｏ ：０ ３６ ／．ｓ ．６ １ ５ ．０ １０ ．２ ｓ ７
曲波 的频 散特性 、 构 和声 波 之 间 的相互 作 用 的 结
即：
圈 １ 夏 苗 研 科 层 苗 Ｉｌ王壳 复 刀 反 ７ － 不 恿 圜 ｒ】 ａＩ 】 炬
根据 壳体 中力 和力 矩 的平 衡 原 理 ， 得 到 如 可
下 公式 。 １ ｕ方 向力 的平衡 。 ）
一
４ 方 向弯矩 平衡 。 ）
Ｍｄ （＋． ｄ ｘ ＋ ｘＭ Ｒ Ｍ ｄ ＋ Ｏ Ｏ （ｘＭ 一￣ｄＱ 捌 ＝ Ｍ＋ ｏ） ｈｘ 渺 ｏＯｄ ｏＯ－ ｘ ｄ 。
一
即：
Ｏ Ｒ ０ Ｑ ＝。 ｘ Ｏ
一 一 —
Ｏ ｏ Ｍ ｘ
＼／ （） ４ 。
５ 方 向弯矩平 衡 。 ）
Ｅ－ ｉ： ｏ ａ ｅｋ ｈ ｔ ｉ． ｏ ｍａ ｌ ｃ ｎ ｎ ｌ ＠ ｏｍａｌ ｅ ｍ
９６
复合材料 圆柱壳 的波动特性研究—— 陈乐昆 ， 刘敬喜 ， 谭安全 ， 刘元丹
复合材料的动态性能与应用研究
复合材料的动态性能与应用研究在当今科技飞速发展的时代，材料科学领域不断取得新的突破和进展。
复合材料作为一种具有优异性能的新型材料，正逐渐成为众多领域的关键材料之一。
其中，复合材料的动态性能更是引起了广泛的关注和研究。
复合材料，简单来说，是由两种或两种以上具有不同物理和化学性质的材料组合而成。
通过巧妙的设计和制造工艺，复合材料能够融合各组分材料的优点，展现出单一材料难以达到的性能。
而动态性能，则主要涉及材料在动态载荷作用下的响应和表现，如冲击、振动、疲劳等。
首先，让我们来探讨一下复合材料的动态力学性能。
在冲击载荷下，复合材料的表现往往优于传统材料。
这是因为其独特的结构能够有效地吸收和分散冲击能量。
例如，纤维增强复合材料中的纤维可以起到增强和承载的作用，当受到冲击时，纤维能够阻止裂纹的快速扩展，从而提高材料的抗冲击能力。
此外，复合材料的阻尼性能也值得关注。
阻尼是指材料在振动过程中消耗能量的能力，良好的阻尼性能可以有效地减少振动的幅度和持续时间，提高系统的稳定性和可靠性。
在疲劳性能方面，复合材料同样具有出色的表现。
由于其内部的纤维和基体之间的界面结合以及独特的微观结构，复合材料能够承受更多的循环载荷而不发生失效。
这使得它们在长期承受动态载荷的应用中，如航空航天领域的飞行器结构、汽车的零部件等，具有显著的优势。
那么，复合材料的这些动态性能在实际应用中又有哪些具体的体现呢？在航空航天领域，复合材料的应用可谓广泛而重要。
飞机的机身、机翼等结构部件需要承受复杂的动态载荷，包括飞行中的气流冲击、起降时的振动等。
复合材料的高强度、高刚度以及良好的抗疲劳和抗冲击性能，使其成为制造这些部件的理想材料。
例如，波音 787 客机大量采用了碳纤维增强复合材料，不仅减轻了飞机的重量，提高了燃油效率，还增强了飞机的结构强度和耐久性。
汽车工业也是复合材料大显身手的领域之一。
为了提高汽车的性能和燃油经济性，减轻车身重量是关键。
复合材料的轻质特性使其在汽车制造中得到越来越多的应用，如车身面板、底盘部件等。
复合材料的动态力学行为研究
复合材料的动态力学行为研究在当今科技飞速发展的时代，复合材料凭借其优异的性能在众多领域得到了广泛的应用。
从航空航天的先进飞行器结构，到汽车工业的轻量化部件，再到体育器材的高性能制造，复合材料的身影无处不在。
然而，要充分发挥复合材料的优势，深入理解其动态力学行为至关重要。
复合材料的动态力学行为，简单来说，就是指材料在受到动态载荷（如冲击、振动等）作用时所表现出的力学特性。
与静态力学行为不同，动态力学行为涉及到时间、频率和应变率等因素的影响，使得材料的响应变得更加复杂和多样化。
为了研究复合材料的动态力学行为，首先需要了解复合材料的组成和结构特点。
复合材料通常由两种或两种以上具有不同性能的材料组合而成，常见的有纤维增强复合材料和颗粒增强复合材料。
以纤维增强复合材料为例，纤维作为增强相，赋予材料高强度和高模量；基体则起到传递载荷、保护纤维和提供韧性的作用。
这种独特的结构使得复合材料在承受动态载荷时，纤维和基体之间的相互作用以及界面性能对其力学响应产生重要影响。
在动态力学行为的研究中，实验测试是获取材料性能数据的重要手段。
常见的实验方法包括霍普金森压杆实验、落锤冲击实验和振动测试等。
霍普金森压杆实验可以测量材料在高应变率下的应力应变曲线，从而了解材料的动态强度和变形特性。
落锤冲击实验则能够直接评估材料的抗冲击性能，包括吸收能量的能力和损伤模式。
振动测试则用于研究材料的固有频率、阻尼特性等动态参数，对于预测结构的振动响应和疲劳寿命具有重要意义。
通过实验测试，我们发现复合材料的动态力学行为具有一些显著的特点。
例如，在高应变率下，复合材料的强度通常会有所提高，这种现象被称为应变率强化效应。
这是由于在快速加载过程中，材料内部的微观结构来不及发生变形和松弛，导致材料的抵抗能力增强。
此外，复合材料的动态力学行为还表现出明显的非线性和粘弹性特征。
非线性意味着材料的应力应变关系不再是简单的线性关系，而是随着载荷的变化而发生复杂的变化。
复合材料的动态力学性能与优化
复合材料的动态力学性能与优化在现代工程领域，复合材料因其出色的性能表现而备受关注。
复合材料不是单一的材料，而是由两种或两种以上具有不同物理和化学性质的材料组合而成。
这种独特的组合方式赋予了复合材料在强度、刚度、耐腐蚀性等方面的优异性能。
然而，要想充分发挥复合材料的优势，深入理解其动态力学性能并进行优化至关重要。
复合材料的动态力学性能是指材料在动态载荷作用下的响应特性。
动态载荷与静态载荷不同，它不是持续不变的，而是随时间快速变化的，例如冲击、振动等。
在这种情况下，复合材料的性能表现会受到多种因素的影响。
首先，复合材料的组成成分对其动态力学性能有着关键影响。
不同的基体材料和增强材料的组合会产生不同的效果。
比如，以树脂为基体，碳纤维为增强材料的复合材料，在强度和刚度方面可能表现出色；而以陶瓷为基体，玻璃纤维为增强材料的复合材料，则可能在耐高温和抗磨损方面具有优势。
其次，复合材料的微观结构也起着重要作用。
增强材料在基体中的分布、取向以及界面结合情况等，都会影响材料在动态载荷下的应力传递和能量吸收。
如果增强材料分布均匀且取向合理，能够有效地分散应力，提高材料的抗冲击性能。
再者，加载速率也是影响复合材料动态力学性能的一个重要因素。
较高的加载速率通常会导致材料的强度和刚度增加，但同时也可能使其韧性降低。
这是因为在快速加载时，材料内部的缺陷和损伤来不及发展，从而表现出更高的抵抗变形的能力。
了解了复合材料动态力学性能的影响因素后，我们就可以有针对性地进行优化。
优化的目标通常是在满足特定性能要求的前提下，尽可能降低成本、提高生产效率和可靠性。
在材料选择方面，可以根据具体的应用需求，选择合适的基体和增强材料。
例如，对于需要高强度和轻量化的应用，碳纤维增强复合材料可能是一个不错的选择；而对于成本较为敏感的应用，玻璃纤维增强复合材料可能更合适。
在微观结构设计上，可以通过控制增强材料的分布和取向来优化性能。
先进的制造工艺，如编织、缠绕等，可以实现对微观结构的精确控制。
复合材料的动态力学特性研究
复合材料的动态力学特性研究复合材料这玩意儿，在咱们的生活里那可是越来越常见啦！从高端的航空航天设备，到日常用的自行车、手机壳，都可能有它的身影。
今天咱们就来聊聊复合材料的动态力学特性，这可是个相当有趣的话题。
我记得有一次，我去参观一家自行车工厂。
在那里，我看到工人们正在组装一辆新型的碳纤维复合材料自行车。
那车架轻巧又坚固，线条流畅，让人眼前一亮。
我就好奇地问师傅：“这材料咋这么厉害呢？”师傅笑着说：“这就是复合材料的魅力，它的动态力学特性让它能承受各种复杂的力。
”啥是复合材料的动态力学特性呢？简单来说，就是它在受到动态载荷，比如振动、冲击的时候，表现出来的性能。
这可不像咱们平时拉个橡皮筋那么简单，这里面的学问大着呢！比如说，当复合材料受到冲击的时候，它不会像普通材料那样一下子就断了或者变形得没法看。
它会通过自身的结构和组成，把这个冲击力分散、吸收，就像一个太极高手，巧妙地化解对方的力量。
咱们来具体说一说这个分散和吸收的过程。
复合材料通常是由两种或两种以上不同性质的材料组合而成的。
这就好比一个团队，有力量大的，有灵活的，大家各司其职，共同应对挑战。
当冲击力来袭，有的部分负责承受主要的力量，有的部分则通过变形来消耗能量。
就拿玻璃纤维增强复合材料来说吧，玻璃纤维就像是坚强的骨干，提供了高强度；而基体材料就像是柔软的缓冲垫，能够吸收冲击能量。
它们相互配合，使得复合材料在动态载荷下表现出色。
再比如说，在汽车制造中，为了提高汽车的安全性和舒适性，会使用一些复合材料来制造车身结构。
当汽车在行驶中遇到颠簸或者碰撞时，这些复合材料能够减少振动传递到车内，让乘客感觉更平稳、更舒适。
研究复合材料的动态力学特性可不是一件容易的事儿。
得用上各种各样的高科技设备和方法。
像什么动态力学分析仪、高速摄像机等等。
科研人员们要通过无数次的实验和数据分析，才能一点点揭开复合材料的神秘面纱。
我还听说过一个有趣的例子。
有一家公司研发了一种新型的复合材料头盔。
先进复合材料的动态力学性能研究
先进复合材料的动态力学性能研究先进复合材料，这玩意儿听起来是不是特别高大上？其实啊，它就在咱们身边，只是咱们可能没太留意。
先给您讲讲我之前遇到的一件小事儿。
有一次我去参观一个工厂，看到工人师傅们正在加工一种材料，我好奇地凑过去瞧。
只见那材料又轻又坚固，师傅说这就是先进复合材料。
我当时就想，这东西这么厉害，到底有啥特别的呢？咱们言归正传，来聊聊先进复合材料的动态力学性能。
您知道吗，这动态力学性能就像是复合材料的“性格特点”。
比如说，在汽车制造中，复合材料要能承受住行驶中的颠簸和震动，这就要求它在动态环境下有出色的表现。
想象一下，一辆汽车在高速路上飞驰，车轮不断地与地面碰撞，车身会产生各种振动。
如果使用的复合材料动态力学性能不好，那可能开着开着零件就松了，甚至会出现安全问题。
所以，研究先进复合材料的动态力学性能至关重要。
再比如飞机，飞机在飞行过程中会面临气流的冲击、起降时的巨大压力等等。
先进复合材料得有足够的韧性和强度，才能保证飞机的安全和稳定。
研究这动态力学性能，可不是一件容易的事儿。
科学家们得像侦探一样，通过各种复杂的实验和测试来揭开它的神秘面纱。
比如说，有一种实验叫冲击实验，就是模拟物体高速撞击复合材料的情况，看看它能不能扛得住。
还有疲劳实验，就像让复合材料不停地“干活”，看它能坚持多久才会“累垮”。
这些实验可不简单，需要各种精密的仪器和设备。
我曾经见过一个实验室，里面摆满了各种各样的机器，有长得像大锤子的冲击试验机，还有不停转动的疲劳试验机。
科学家们在那里忙碌着，记录着数据，分析着结果，那认真的劲儿，真让人佩服。
而且，研究先进复合材料的动态力学性能，还得考虑不同的环境因素。
温度、湿度，甚至是化学物质的侵蚀，都可能对其性能产生影响。
比如说，在极寒的环境下，复合材料会不会变得很脆？在潮湿的环境中，会不会容易腐蚀？为了弄清楚这些问题，研究人员真是绞尽了脑汁。
他们不断改进实验方法，优化材料配方，就是为了让先进复合材料的性能更出色，应用更广泛。
薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究
薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究是指通过模拟实验和数值模拟等方法，研究薄铺层复合材料薄壁管在轴向受到压力时的变形和破坏特性。
该研究对于提高薄壁管的使用性能和优化设计具有重要意义。
薄铺层复合材料是一种由两个或多个不同性质的材料组合而成的复合材料，其具有高强度和轻量化的特点，广泛应用于航空航天、汽车、建筑和体育器材等领域。
薄壁管作为一种重要的结构件，在这些领域中也得到了广泛的应用。
轴压屈曲是指薄壁管在轴向受到压力时，会出现一种表面形成波纹的变形模式，最终导致管壁的破坏。
薄铺层复合材料薄壁管的轴压屈曲行为与其结构和制造工艺密切相关。
因此，研究薄壁管的轴压屈曲行为，对于优化薄壁管的结构和制造工艺具有重要意义。
研究表明，薄铺层复合材料薄壁管的轴压屈曲行为受外径壁厚比、材料双向层厚比、纤维方向角度、材料层序和复合面固定方式等因素的影响。
其中，外径壁厚比是影响薄壁管屈曲强度和屈曲形式的重要因素。
纤维方向角度、材料双向层厚比和材料层序的变化也会导致薄壁管的屈曲形式和承载能力发生变化。
数值模拟技术在研究薄壁管轴压屈曲行为中具有重要作用。
通过有限元分析方法，可以对薄壁管的受力性能进行预测和分析。
研究表明，采用多层铺装和对复合材料材料层次、材质和制造工艺进行优化，可以提高薄壁管的承载能力和屈曲形式以及提高其使用寿命。
综上所述，薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究对于提高薄壁管的使用性能和优化设计具有重要意义。
未来，我们需要进一步开展实验和理论研究，深入探究其材料结构、层压方式和制造工艺的影响规律，为薄壁管的应用提供更为科学的理论基础。
封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的数值方法研究的开题报告
封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的数值方法研究的开题报告一、选题背景与意义随着航空航天、机械制造等领域的不断发展，越来越多的新材料和结构被应用到工程实践中。
封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件具有重量轻、刚度高、抗压强度高等优点，成为了一种广泛应用于飞行器、航天器和机械制造等领域的结构材料。
因此，对于封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的研究具有重要的理论和应用意义。
二、研究现状与问题封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的数值方法研究主要涉及到其力学性能的分析与计算。
已有的研究表明，在杆件壁板、芯材、加强筋之间的相互作用下，封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的力学性能更为复杂。
研究者一般采用理论分析和数值计算方法来研究该类杆件的力学性能，并通过实验验证其计算结果的正确性。
然而，已有的研究多集中于简单几何形状和较小尺度的杆件上，对于复杂几何形状和大尺度的杆件研究不足，如何将其扩展到更广泛的应用中仍待进一步探讨。
三、研究内容与技术路线本文旨在设计和开发一种适用于封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的数值方法，以分析和计算其受力行为和破坏机理。
具体研究内容包括：（1）建立封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的力学模型，考虑壁板、芯材和加强筋之间的相互作用；（2）开发一种适用于封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的数值计算方法，对其受力行为和破坏机理进行分析和计算；（3）通过实验验证数值计算方法的正确性和实用性，以提高杆件设计的精度和效率。
技术路线如下：（1）采集杆件的几何形状、材料性能等基础信息；（2）建立封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的力学模型，采用有限元法进行数值计算；（3）开发封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的模拟计算程序，模拟在不同条件下的应力和应变变化情况，并进行数据处理和结果分析；（4）对比实验结果和数值计算结果，检验数值计算方法的正确性和实用性，提高杆件设计的精度和效率。
四、预期成果和特色创新点本文预期从理论和实验两个方面，对封闭截面复合材料夹芯薄壁杆件的受力行为和破坏机理进行分析和研究，并开发了适用于该类杆件的数值计算方法。
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Abstract : A met hod combining test s wit h t heoretic analysis was presented to investigate t he dynamic elastic modulus of t he t hin2wall cylindrical shells made f rom composites. Frequencies and modes of t he t hin2wall cylindrical shells made f rom glass2epoxy composite were obtained f rom test s of steady2state sinusoidal shock. FEM was applied to compute t he dynamic flexural elastic modulus corresponding to t he nat ural f requencies of different orders. Wit h t he result s fitted , t he Lorentzian relation between t he f requency of shock2exciting force and dynamic elastic modulus was given. The result s showed t hat t he value of dynamic flexural elastic modulus is much less t han t hat of t he static one and decreases wit h t he increasing f requency. The Lorentzian f unction is t hus proved available to describe properly t he relationship between dynamic flexural elastic modulus and vibrational f requency , and t he t heoretical value of t he nat ural f requency calculated by t he Donnell ’s shallow2shell t heory coincides well wit h t he testing result s if applying t he Lorentzian f unction to t he calculation. Key words : glass2epoxy composite ; t hin2wall cylindrical shell ; dynamic elastic modulus ; static elastic modulus ; Lorentzian f unction
= 0, = 0・
=
x =0 x=L
( 7)
Vx
x=L
= Mx
对图 5 中的折线进行数据拟合 , 得到图中的 光滑曲线 ,该曲线为 Lorentzian 曲线 ,其函数表达 式如下 :
E = 21575 1 ×10 +
9
其中 , V x = Q x +
1 9 M xθ
R 9θ
, L 和 R 分别为圆柱壳
第 12 期 李 健等 : 复合材料薄壁圆柱壳动态弹性模量的研究
Lorentzian 曲线 ,将该函数关系应用于 Donnell 理
1771
论计算圆柱壳的固有频率 , 并将计算结果与试验 数据进行了比较・ 最后 ,对研究和比较结果进行了 分析和讨论・
1 试验研究
1. 1 试验过程及结果2e
- a1 x
+ A 3cos a2 x + ( 6)
θ A 4 sin a2 x cos n cosωt ・ 件为 [ 9 ]
W
图5 动态弹性模量与振动频率关系曲线 Fig. 5 Relationship between E and f
x =0
一端固定 , 一端自由的薄壁圆柱壳的边界条 9W 9x
李 健1 ,2 , 郭星辉1 , 郭明涛1 , 颜云辉2
(1. 东北大学 理学院 , 辽宁 沈阳 110004 ; 2. 东北大学 机械工程与自动化学院 , 辽宁 沈阳 110004)
摘 要 : 提供了一种将试验和理论分析相结合的方法来研究复合材料薄壁圆柱壳的动态弹性模量 ・ 采用 稳态正弦激振试验获得玻璃/ 环氧树脂复合材料薄壁圆柱壳的固有频率及振型 ,应用有限元方法计算各阶固 有频率对应的动态弯曲弹性模量 ,并对结果进行数据拟合 ,得到动态弹性模量与激振力频率之间的 Lorentzian 函数关系・ 结果表明 ,动态弯曲弹性模量远小于静态值 ,而且随着振动频率的增大而不断减小 ,Lorentzian 函数 可以用来较好地描述动态弯曲弹性模量与振动频率之间关系 ,将该函数关系应用于 Donnell 简化壳理论计算 的圆柱壳固有频率与试验结果相吻合 ・ 关 键 词 : 玻璃/ 环氧树脂复合材料 ; 薄壁圆柱壳 ; 动态弹性模量 ; 静态弹性模量 ;Lorentzian 函数 中图分类号 : O 322 文献标识码 : A 文章编号 : 100523026 ( 2008) 1221770204
1772
东北大学学报 ( 自然科学版) 第 29 卷 λ 1 , 2 = ± a1 , λ 3 , 4 = ± a2i ・
弹性模量比静态弹性模量小得多 , 并随着圆柱壳 振动频率的增大而不断减小・
( 5)
式中 a1 , a2 是正实数 , 则位移 W 的一般解可借 助于 4 个独立实数 A 1 , A 2 , A 3 , A 4 表示为
( 1. School of Sciences , Nort heastern University , Shenyang 110004 , China ; 2. School of Mechanical Engineering & Automation , Nort heastern University , Shenyang 110004 , China. Correspondent : GUO Xing2hui , professor , E2 mail : guoxinghui @ mail. neu. edu. cn)
验时 , 首先以 5 Hz 为间隔扫频 ( 粗测 ) , 找出各阶 固有频率 ( 即共振频率 ) 的大致位置 , 然后在某阶 固有频率 ±40 Hz 的范围内进行细测 , 细测时的 频率间隔选为 012 Hz 并保持激振力的恒定・ 对采集到的数据滤波并进行时域到频域的转 换 ,可以绘出壳体上各测试点的幅频特性曲线 ,并 通过对比同一时刻不同测试点 ( 沿环向和轴向) 的 幅值来研究圆柱壳共振时的节径数 n 和轴向半 波数 m ,从而得到复合材料薄壁圆柱壳的各阶固 有频率及对应的振型・ 图 3 和图 4 分别表示位于 自由端 ,沿环向的同一测试点在粗测和细测时得 到的幅频特性曲线・
第 29 卷第 12 期 2 0 0 8 年 12 月
东 北 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Journal of Nort heastern University ( Nat ural Science)
Vol129 ,No. 12 Dec. 2008
复合材料薄壁圆柱壳动态弹性模量的研究
Analysis of Dynamic Elastic Modulus of Thin2Wall Cylindrical Shells Made from Composites
L I Jian 1 , 2 , GU O Xi ng2hui 1 , GU O M i ng2t ao1 , YA N Y u n2hui 2
图4 细测幅频特性曲线 Fig. 4 Frequency2amplitude characteristic mea sured carefully
1. 2 计算动态弯曲弹性模量
复合材料的动态弹性模量会随振动频率的不 同而发生改变 , 应用理论方法求解薄壁圆柱壳的 固有频率时不能认为弹性模量不变而始终使用它 的静态值・ 根据上面的试验 ,可以得到复合材料薄 壁圆柱壳的各阶固有频率及对应的振型 , 应用有 限元方法 ,在已知固有频率和振型的情况下 ,能够 通过有限元程序反算出各阶固有频率对应的动态 弹性模量・ 本文采用精度较高的半解析环形棱柱 单元法计算动态弹性模量值 E [ 5 ] , 其结果如图 5 中的折线所示 ,从图中可以看出 ,复合材料的动态
材料的弹性模量是确定其性能的一项重要指 标 , 通常对于单一组分材料 , 其弹性模量为一常 数 ,测量手段成熟且方法简单 ,而复合材料弹性模 量的测量相对困难 , 计算也较为复杂[ 1 - 2 ] , 而且 还会随着疲劳载荷[ 3 ] 和振动频率的不同而发生
改变 [ 4 ] ・ 本文首先通过试验测量了复合材料悬臂 薄壁圆柱壳的固有频率及振型 , 在获得各阶固有 频率的基础上 , 应用有限元方法反算出各阶固有 频率对应的动态弯曲弹性模量 , 对计算结果进行 数据 拟 合 , 得 到 固 有 频 率 与 动 态 弹 性 模 量 的
图2 试验流程图 Fig. 2 Flow chart of te sting
试验开始时 , 首先由信号发生器产生正弦频 率 , 经功率放大器放大信号后驱动激振器 , 激振 器经力传感器和顶杆实现对圆柱壳的稳态正弦激 振・ 薄壁圆柱壳由三层 E18 # 玻璃钢纤维布缠绕 而成 ,黏层为环氧树脂 ,内径 Φ = 18115 mm , 长度 L = 340 mm , 壁厚 h = 015 mm , 泊松比 μ = 013 , 密度 ρ = 1 951 kg/ m3 , 静 态 弹 性 模 量 E = 1112 GPa・ 试验时一端固定 , 一端自由 , 激振点靠 近自由端 , 激振杆上布置力传感器 , 用来监测激振 力的大小 , 圆柱壳沿轴向和自由端的环向均贴有 应变片 , 分别用于测量壳体测试点的应变及振型 情况 , 这些信号经电荷放大器和应变仪放大 、 处理 后 , 最终由数据采集器将数据输入计算机・ 为提高试验的效率并保证试验精度 , 开始试