【精品推荐】最新2017人教版五 图形的面积(二) 点阵中的规律
五年级数学上册《点阵中的规律》教案
五年级数学上册《点阵中的规律》教案五年级数学上册《点阵中的规律》教案3篇作为一名人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的五年级数学上册《点阵中的规律》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
五年级数学上册《点阵中的规律》教案1教学内容：北师大版五上第五单元《点阵中的规律》P82-83教学目标：1、在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量，体会到图形与数的联系，感受数学均衡美。
2、培养学生推理、观察、概括能力。
教学重点：引导学生发现与概括规律。
教学难点：总结概括规律。
教学过程：一、认识点阵：师：同学们，你们都知道自然数分成奇数和偶数，最早进行这样的划分的数学家叫毕达哥拉斯，他非常喜欢数学，他研究数学可不是为了考试和分数，就是因为喜欢，他对研究数的特征非常着迷，研究方法也很独特，他是把数想象成小石子或小圆点，摆成图形来研究数。
今天我们也来看看吸引毕达哥拉斯的“点阵”和数之间到底有什么样的联系。
（板书课题：点阵中的规律）。
二、研究点阵：（一）出示点阵，提出问题······························师：这就是他当时研究过的一组正方形点阵，有规律吗？如果由你来摆这组正方形点阵，你想怎么摆呢？（二）探索点阵中的规律1、研究正方形点阵的规律（1）观察这些正方形点阵，我们可以得到哪些数？拿出草稿本思考并写下来。
（2）你能写出算式表示点阵中点的个数吗？以小组为单位，讨论交流，巡视学生完成情况。
《点阵中的规律》课件
Keynote
Apple Keynote也是一款优秀 的点阵制作软件，支持多种动
画效果和演示方式。
Google Slides
Google Slides是Google推 出的在线协作工具，也适用于
点阵制作。
其他专业设计软件
如Adobe Photoshop、 Illustrator等，适合对点阵有
更高要求的设计师使用。
点阵的设计流程
布局设计
根据需求，进行点阵的整体布 局设计，包括页面的大小、方 向和基本框架。
调整优化
完成初步设计后，对点阵进行 多次调整和优化，确保信息的 准确传达和良好的视觉效果。
需求分析
明确点阵的目的、受众和信息 内容，为设计提供指导方向。
元素制作
根据布局，制作点阵中的各个 元素，如文字、图断加大，有望为点阵制造技术的发展 提供更多的政策支持和资金扶持。
THANKS
感谢观看
点阵的分类
总结词
点阵可以分为规则点阵和不规则点阵两类。
详细描述
规则点阵是指点的排列具有明显的规律性，如正方形、三角形、六边形等几何 形状的点阵。不规则点阵则没有明显的规律性，点的排列呈现自然或随机的状 态。
点阵的应用
总结词
点阵在平面设计、计算机图形学、艺术等领域有广泛应用。
详细描述
点阵在平面设计中的应用包括制作各种图案、标志、商标等 。在计算机图形学中，点阵可以用于生成图像、制作动画等 。在艺术领域，点阵可以用于创作抽象艺术作品，以及进行 点阵艺术的创作和展示。
。
一致性
保持点阵中各个元素的 一致性，如字体、颜色 、布局等，以增强视觉
效果。
对比度
合理运用对比度，突出 重点内容，使信息层次
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在准备《点阵中的规律》这一课时，我进行了深入的教材研究。
本节课的教学内容为五年级上册数学北师大版第107页至108页，主要涉及数阵图的规律探究。
学生将通过观察、分析、推理等活动，发现数阵图中的规律，并能运用规律解决问题。
在制定教学目标时，我力求全面提高学生的数学素养。
学生需要通过观察和分析，发现数阵图中的规律，培养他们的观察能力和分析能力。
学生要能够运用发现的规律解决问题，提高他们的应用能力。
学生在探究过程中要发挥团队协作精神，培养合作意识。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生如何通过观察和分析发现数阵图中的规律，并能够运用规律解决问题。
重点则是学生对规律的理解和运用，以及他们在探究过程中能否发挥团队协作精神。
为了顺利开展教学活动，我准备了一些教具和学具。
教具主要包括黑板、粉笔、多媒体课件等。
学具则是学生手中的数阵图和练习纸。
在拓展延伸方面，我会鼓励学生在生活中发现更多的数阵图，并尝试分析其中的规律。
同时，我会推荐一些相关的数学读物，让学生在课外了解更多关于数阵图的知识。
通过本节课的教学，我希望学生能够掌握数阵图的基本规律，提高观察、分析和应用能力。
同时，学生在探究过程中能够发挥团队协作精神，培养合作意识。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要重点关注。
学生通过观察和分析发现数阵图中的规律是本节课的核心环节，也是最大的难点。
学生在探究过程中需要理解并运用规律解决问题，这对他们的观察能力、分析能力和应用能力都是一个较大的挑战。
我还会设计一些具有挑战性的随堂练习题目，让学生在小组合作中运用规律解决问题。
这样不仅可以提高学生的应用能力，还能够培养他们的团队协作精神。
在学生完成练习后，我会及时进行反馈和点评，帮助学生巩固所学知识。
第二个重点是学生对规律的理解和运用。
为了让学生更好地理解和运用规律，我会设计一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中运用规律。
5点阵中的规律
生1：第一个点阵是1个点，其余的都是正方形的。
生2：我发现从第一个图开始点子数分别是加3、加5、加7。
生3：我发现它们的点子数能写成1×1、2×2、3×3、4×4。
师：你们真了不起！这种形状的点阵就是正方形点阵，大家不但用数字表示每个点阵的点数，还能用算式来表示这组点阵的规律。根据刚才发现的规律，想一想：第五个点阵是什么样子呢？自己画出来，并用算式表示点数。
学生汇报：
生：这四长方形点阵的可以用算式1×2；2×3；3×4；4×5来表示。
师：根据自己发现的规律，请你独立画出第五个长方形点阵并用算式表示出点数。
（学生独立画图并写出算式，互相交流。）
生：第六个长方形点阵的点子总数用算式表示是5×6。
师：你们觉得自己所写的算式中的数字与图形之间有什么关系？在小组内讨论交流。
（在这里，把学生的课堂学习延伸到课外，链接到学生已有的相关生活经验，使得原本陌生的数学知识与学生的日常生活自然对接，体现了数学与生活的密切联系。学生课后的自主设计作业，给了学生极大的创造空间，真正体现数学来源于生活，又应用于生活。）
生：第一个是1个点；第二个是4个点；
师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。（示图）与你的想像一样吗？
生1：一样。就是9个点。
生2：我知道第四个点阵有16个点，肯定是的。
（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。）
小学五年级数学点阵中的规律
第2课时点阵中的规律
基础作业
不夯实基础，难建成高楼。
1. 接下来该怎么画，把算式补充完整。
(1)
(2)
2. 观察下列点阵，填写括号，并画出下一个图形。
3. 根据变化规律，补充图形。
综合提升
重点难点，一网打尽。
4．按下面数正方形的方法，数出图中共有几个正方形，写出算式。
5. 如下图，如果将它剪开后再折起来，它能构成下图中的哪一个图形？
6. 一些方砖堆起来。
(如右图。
)
(1)五层一共有多少块方砖？
(2)按这样的规律堆十层，那么第十层有多少块方砖？
拓展探究
举一反三，应用创新，方能一显身手。
7. 观察下列数据，找一找有什么规律。
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
（1）第6行有几个数？
（2）第1行到第4行一共有几个数？（3）前6行数的和是多少？
第2课时
1.图略（1）5×5 （2）1+2+3+4
2.图略（1）3×2 4×2 5×2 （2）4+5+6
3.
4.30=16+9+4+1 55=25+16+9+4+1
5.(3)
6.(1)55块(2)100块
7.（1）11个（2）1+3+5+7=16（个）（3）1+3×3+7×5+13×7+21×9+31×11=666 提示：找出每一行中间的数（平均数），乘这行数的个数就是这行数的总数。
点阵中的规律
小学五年级的学生对数与图形已有较好的学习基础，他们在四年级的时候已学习过探索图形的规律，学生已有一些初步的感受和经历，但学生数形结合的的主动性和操作能力还比较差。本节课通过画线段图、示意图以及表格等数形结合的思想方法引领学生学习，同时发展学生的归纳概括能力，渗透数学建模思想。
3.教学目标(含重、难点)
生：读
师：看来数与形是紧密结合在一起的！（板书数形结合）刚才我们共同探索了正方形点阵，那我们是按什么步骤来探索的呢？
（引导出示：观察点阵——划分——列算式——找规律——画）
师：除了我们刚才研究的正方形点阵，请大家猜猜看，还会有什么形状的点阵呢？
生：（猜）……
师：请大家尝试运用前面的方法探究三角形点阵的规律（出示）？
生：学习卡上，独立完成。
生汇报：上台用不同颜色彩笔（横竖斜）划分，说算式。
（板书1 1＋2 1＋2＋3 1＋2＋3＋4）
师：引导统一算式。在这个三角形点阵中，你又发现了什么规律？
生：第几个点阵就是几个连续自然数相加。（统一）
师：那第5个点阵用算式表示为……
生：1＋2＋3＋4＋5
师：那你能把第5个点阵画出来？（生画）说说你是怎么画的？
生：第几个点阵点数字就是几乘几。
师：（掌声）那请同学们把第5个点阵画出来。
生：画
师：看和老师画的一样不一样（出示）？你会用算式表示点的个数？
2、同一点阵不同划分中的规律
师：刚才某某同学是用横线划分点阵的，除了用横线还可以用（竖线）。不过算式是一样的，那你还有其他的划分方法吗？请看大屏幕要求（出示）（抽生读）
生：第1行1个，第2行2个……
师：继续看大屏幕（出示长方形、螺旋形点阵）
生：口答1，动手画2（投影展示）
人教版小学数学点阵中的规律2
点阵中的规律教材内容：本节课的主要内容是北师大版5年级上册中的《尝试与猜测》，这部分内容是《课程标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现。
这一节课主要是让学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、归纳、概括能力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教具准备：课件、图纸一、激趣导入，抛砖引玉师：同学们，明天是什么节？（是的）每逢国庆，咱们国家都要举行庄严、隆重的阅兵式，请看。
如果我们把方阵中的每一个人看成一个点，那么，由士兵组成的每个兵阵就变成了点阵，今天我们就来研究点阵中的规律（板书：点阵中的规律）二、数形结合，探索新知1．一探（1）出示正方形点阵（2）我们一起来观察一组点阵图，图中有6个点阵，你知道这些点阵中各有多少个点？（3）学生汇报，师板书师：你是怎么得到的？预测一：生：我是算出来的师：说说你的想法。
生1：1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6师板书1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6师：你的方法简单明了，很好。
师：我们一起来验证以此类推，像这样的第n个点阵的点数是？生汇报。
板书预测二：生：我是用每一行点数乘每一列点数，得到了点的总数。
师：我们一起来验证一下。
第3个点阵每行3个点，每列也是3个点，总数是9，第4个点阵，每行每列都是4个点，总数是16师板书1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6师：以此类推，像这样的第n个点阵的点数是？师：刚才同学们用行的点数乘列的点数得出了点阵的总数，除了这种方法，还有没有其他方法计算出图中的点数？请同学们利用老师发的点阵图进行独立研究。
2、二探师巡视后选取两张师：有结果了吗？生：有师：和他一样的请举手，谁来说说这是什么意思？（投影）：生汇报，师板书 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 1+3+5+7+9+11师：请仔细观察这些算式，发现什么规律了吗？生汇报师：像这样的第n个点阵会有连续的几个奇数相加？板书小结：第n个点阵就从1连续加到2n-1，一共有n个奇数。
《点阵中的规律》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解点阵的基本数学、计算机等领域有着广泛的应用。它是我们认识和研究几何图形变换的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察和分析点阵图形，找出点的排列规律，并运用这些规律解决实际问题。
在实践活动方面，虽然学生们表现出较高的热情，但在实验操作过程中，我发现部分学生动手能力较弱。为了提高学生的实践能力，我计划在今后的教学中，多安排一些实践活动，让学生在实践中不断巩固所学知识。
最后，关于教学总结和回顾环节，我觉得自己在引导学生总结和梳理知识点方面做得还不够。在今后的教学中，我将更加注重这一环节，帮助学生系统地掌握点阵知识。
五、教学反思
在今天《点阵中的规律》的教学过程中，我发现学生们对点阵的概念和规律表现出较大的兴趣。通过观察、分析和实践活动，他们能够逐步掌握点阵的知识。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，关于点阵概念的讲解，我发现在引导学生从具体实例中抽象出一般性规律时，部分学生仍然感到困难。这说明我在讲解过程中可能需要更加形象、具体的举例，以便让学生更好地理解点阵的概念。
2.提升学生的逻辑推理能力：指导学生运用坐标特征，推导点阵中点的坐标规律，增强逻辑思维和推理能力。
3.增强学生的数学建模能力：让学生将所学点阵规律应用于解决实际问题，培养数学建模和运用数学知识解决实际问题的能力。
4.发展学生的数学抽象能力：在探索点阵规律的过程中，培养学生从具体实例中抽象出一般性规律的能力，提高数学抽象思维水平。
解决方法：通过逐步引导、举例说明，让学生从简单点阵开始观察，逐步过渡到复杂点阵。
（2）点阵规律的灵活运用：在解决实际问题时，学生可能难以将点阵规律与问题有效结合。
点阵中的规律
点阵中的规律一、正方形点阵1、横看或竖看：1=1×1 4=2×29=3×316=4×425=5×5每个正方形数都是一个数的平方。
2、从一角向外扩展来看：1=1 4=1+3 9= 1+3+5 16=1+3+5+7每一个正方形数都可以写成几个连续奇数的和，奇数的个数与点阵中的行数和列数相同。
3、斜着看：1=1 4=1+2+1 9=1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1每一个正方形数都可以写成从1开始连续加到点阵中的行数再递减加到1的连加算式。
（或“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。
）25=5225=1+3+5+7+925=1+2+3+4+5+4+3+2+1二、长方形点阵1、出示长方形点阵。
2、这是一个什么点阵？你能够根据你发现的规律，把第五个点阵图画出来吗？3、谁能快速的告诉我，每一个点阵中有多少个点？4、你是怎么算出来的？5、这些数还是相同数相乘吗？有什么特点？6、你能象刚才研究正方形点阵一样，通过研究长方形点阵的特点，发现连续数相乘的积的特点吗？7、小结，长方形点阵中的规律：1×2 2×3 3×4 4×5 …… n×(n+1)三、三角形点阵学生观察并猜测：从上往下摆，每层依次增加1个；规律：1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+415=1+2+3+4+5 21=1+2+3+4+5+6 28=1+2+3+4+5+6+7 ······总结：从1开始连续自然数的和。
练一练：1、研究长方形的点阵规律（1）“试一试”········································（1×2）（）（）（）（1）“试一试”····················（1）（3）（6）（10）练习二1. 在第三个图形的“○”内填上适当的数。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》教案一、教学目标1. 让学生理解点阵中蕴涵的规律，感受数学与生活的密切联系。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：引导学生从不同的角度观察和分析点阵，发现规律。
四、教学过程1. 导入新课1.1 利用多媒体展示一些点阵的图片，引导学生观察并说出这些图形的共同特点。
1.2 学生汇报观察结果，教师总结：这些图形都是由点组成的，我们称之为点阵。
2. 探究新知2.1 出示一个简单的点阵，引导学生找出其中的规律。
2.2 学生独立思考后，小组内交流讨论，总结出规律。
2.3 各小组汇报发现的规律，教师点评并总结。
2.4 出示一个稍复杂的点阵，让学生尝试运用刚刚发现的规律解决问题。
2.5 学生独立思考后，小组内交流讨论，共同解决问题。
3. 巩固练习3.1 出示一些不同形状的点阵，让学生找出其中的规律。
3.2 学生独立完成后，全班交流答案，教师点评。
4. 总结延伸4.1 让学生谈谈本节课的收获。
4.2 教师总结：通过本节课的学习，我们发现了点阵中的规律，并学会了运用规律解决问题。
希望大家在今后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的点阵，找出其中的规律，并记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析点阵，发现其中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。
在小组合作交流中，学生学会了倾听、表达和分享，提高了合作意识。
但在教学过程中，部分学生对于规律的发现和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
重点关注的细节：探究新知在《点阵中的规律》的教学过程中，探究新知是非常关键的一个环节。
在这一环节中，学生需要通过观察和分析点阵，发现其中的规律，并学会运用规律解决问题。
点阵中的规律
《点阵中的规律》教学设计中山区青泥洼桥小学韩采书一、教学内容：北师大版小学数学五年级上册第82~83页“点阵中的规律”二、教材简析：《教材开头短短两句话，读来一种研究数学的使命感油然而生，在这浓浓的数学味道里，学生开始了对点阵规律的发现之旅。
教材首先给出了最为典型的正方形点阵，通过对其规律的探究，建立起点阵与数、与算式之间的联系。
并且从不同角度，不同的划分方法中发现不同的规律，从而让学生体会到点阵研究数的形式是多样的，渗透解决问题的策略多样化。
在此基础上再研究长方形、三角形、以及特殊形状的点阵。
通过这些数学素材，引导学生探索规律，归纳概括，建立模式。
从一组点阵的变化中，抽象概括出规律的本质，并加以归纳推理。
因此“点阵中的规律”这个内容是培养学生抽象概括、归纳推理的能力的最好素材。
教材在学生概括规律，归纳推理出下一个点阵的点数后，又让学生画出这个点阵图，这是一个从数到形的过程。
充分体现了“数形结合，数形转化”的思想方法。
三、学情分析：学生已经学习了基本图形的计算方法，有了一定的经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的困难度相对减少。
学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。
五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度，但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
四．教学目标1.学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系；2．通过活动教学培养学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，感受数学与生活的密切联系。
3．增强学生审美观念，培养学生的审美能力。
五、教学重、难点教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
点阵中的规律课件ppt 演示文稿
下面的图形是按什么规律排列的？
…
下一个应该画什么图形？
小学数学五年级上册（北师大版）
尝试与猜测——— 点阵中的规律
廿里堡学校
王爱萍 2010.12
点阵图
1 思考:
4
9
16
(1)每个点阵分别有多少个点? 你是怎样想的? (2)每个点阵可以看成什么图形?
1
第1个 第2个 第3个 第4个
4
9
16
1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
第五个点阵有多少个点？画出此图形。
25 5×5=25 规律: 相同的数字相乘
把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 ___________
=1 =4 =9
16 =______ 25 =______
规律： 连续奇数的和
试一试
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
﹙1×2﹚ ﹙2 ×3 ﹚
﹙3×4 ﹚
﹙4×5﹚
问：你能画出第5个点阵吗？
﹙5×6﹚
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。
1
3
6
10
15
你有什么发现？
（2）
1 1+2 3 1+2+ ___ ___________ 1+2+3+4 =1 =3 = ___ 6 = ___ 10
练一练
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
1=1
4=1+2+1