三年级奥数13周乘除巧算同步练习1
三年级奥数第13讲乘除巧算(教师版)
三年级奥数第13讲乘除(chéngchú)巧算（教师版）教学目标熟练运用运算(yùn suàn)律进行简便运算建立(jiànlì)简算意识,培养(péiyǎng)数感,提高心算和运算(yùn suàn)速度.知识梳理本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系,能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质,并能合理利用,解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。
例如：,,（去8数,重点记忆）（三个常用质数的乘积,重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数,其商不变．即：,⑵在连除时,可以交换除数的位置,商不变．即：⑶在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：⑷在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变．即②括号(kuòhào)前是“÷”时,去括号(kuòhào)后,括号(kuòhào)内的“×”变为“÷”,“÷”变为“×”．即添加括号(kuòhào)情形：加括号(kuòhào)时,括号前是“×”时,原符号不变；括即号前是“÷”时,原符号“×”变为“÷”,“÷”变为“×”．⑸两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘．即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．典例分析考点一：乘5、15、25、125例1、下面这些题你会算吗?(1)(2)【解析】(1)(2)例2、你知道下题怎样快速的计算吗?【解析】或例3、聪明的你也来试试吧！(1) (2) (3) (4)【解析】 (1)(2)(3)(4)例4、计算(jì suàn)：＝【解析(jiě xī)】()÷⨯450002590考点(kǎo diǎn)二：乘9、99、999例1、下面各题怎样(zěnyàng)算简便呢?(1)(2)(3)【解析(jiě xī)】(1)利用公式,可以得出结果：；(2),此题也可用小技巧：“去1添补”法,“补”就是“补数”,和为整十或整百或整千的两个数都可称为互补数.注意：只适用于“两位数乘”．(1),此题可用小技巧：“去1添补,中间隔9”法.注意：只适用于“两位数乘”．例2、小朋友,相信你一定能行噢．(1)(2)(3) (4)【解析】因为,分别比,小、,利用乘法分配律可得(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式例3、计算：【解析(jiě xī)】原式考点(kǎo diǎn)三：乘11、111、101例1、你能快速(kuài sù)的写出结果吗?【解析(jiě xī)】(1)可以(kěyǐ)用公式得出：另外,还有一种小技巧——一个数乘以11,“两头一拉,中间相加”,(2)用公式11(101)10⨯=⨯+=+得：a a a a也可用小技巧得：(3)用公式11(101)10⨯=⨯+=+得出a a a a用小技巧得：这是因为：⑷用公式得：11(101)10⨯=⨯+=+得出：a a a a用小技巧得：,这是因为：所以(suǒyǐ)为结果(jiē guǒ)．例2、请你根据(gēnjù)“乘法的凑整”思路,推算(tuī suàn)下列各题．【解析(jiě xī)】(1)原式(2)原式例3、计算：【解析】原式考点四：其它乘法例1、试着用一点技巧吧．(1)(1)【解析】(1)(1)例2、．【解析】原式例3、用简便方法计算下面的算式:(1)(2)(3)(4) ．【解析(jiě xī)】直接套用(tàoyòng)速算法：(1) 原式；(2) 原式(注意(zhù yì)：我们在实际计算中不会这样详细列出式子,学生容易将答案错写成569．互补(hù bǔ)数如果是n位数,则应占乘积(chéngjī)的后2n位,不足的位补“0”)；(3) 原式；(4)原式．例4、计算：、、．【解析】考点五：除法例1、小朋友们,下面的计算方法可要听仔细啦．(1)(2)(3)(4)【解析】不同的算式有不同的特点,要学会挑选好办法去速算.我们刚刚学习了除法的运算定律,观察每个算式的特点,选择不同的定律进行计算.(1)我们一眼就可以看出, ,所以运用除法的分配律可以简便运算.(2)括号里三个数都很大,运用除法的分配律后可以使数变小,简便了我们(wǒ men)的运算.(3)和9都不是(bùshi)50的倍数,但是它们的和却是50的倍数,运用除法分配律的逆运算,(4)这是一个(yī ɡè)连除, 计算(jì suàn)起来会比较复杂,但是相比较就会简单一些,根据连除的性质: 交换除数(chúshù)的位置,商不变,得到比较简便的运算:．例2、计算的方法很重要,我们要仔细听啦。
三年级 奥数 小学奥数除法中的巧算(含答案)
除法中的巧算（一）学习方法指导我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。
一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=⨯÷⨯或 ()()()=÷÷÷≠a n b n n 0如：()()123122322464÷=⨯÷⨯=÷=或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷=例1. 用简便方法计算下列各题。
（1）82525÷（2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。
（1）82525÷ ()()=⨯÷⨯=÷=8254254330010033想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。
（2）47700900÷()()=÷÷÷=÷=47700100900100477953看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。
在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。
一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷如：()126212262639+÷=÷+÷=+=()126212262633-÷=÷-÷=-=这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。
例2. 用简便方法计算。
（1）()2501655+÷（2）()7022134143--÷分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。
三年级 奥数 小学奥数除法中的巧算(含答案)
除法中的巧算（一）学习方法指导我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。
一般有这样的公式：()()a b a n b n ÷=⨯÷⨯或 ()()()=÷÷÷≠a n b n n 0如：()()123122322464÷=⨯÷⨯=÷=或 ()()12612262632÷=÷÷÷=÷=例1. 用简便方法计算下列各题。
（1）82525÷（2）47700900÷ 分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。
（1）82525÷ ()()=⨯÷⨯=÷=8254254330010033想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。
（2）47700900÷()()=÷÷÷=÷=47700100900100477953看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。
在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。
一般公式：()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷如：()126212262639+÷=÷+÷=+=()126212262633-÷=÷-÷=-=这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。
例2. 用简便方法计算。
（1）()2501655+÷（2）()7022134143--÷分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习之欧阳数创编
乘除法的巧算用简便方法计算下面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算：1200÷25÷4用简便方法计算下面的题目6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷852÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算：120×80÷60技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目28×25÷732×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9例6：计算：25÷10×4技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
三年级奥数—乘除巧算
三年级奥数—乘除巧算三年级奥数训练——乘除巧算姓名：思路导航：为了更好地“凑整”，同学们要牢记以下几个计算结果：25×4=100。
125×8=1000.巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
经典例题：例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？25×17×4 8×18×1258×25×4×125 125×2×8×5练习一计算：25×23×4 125×27×8例题2 你有好办法计算下面各题吗？25×8 16×12516×25×25 125×32×25练习二25×12 125×32 48×125例题3你能很快算出它们的结果吗？82×88 51×59练习三计算：72×78 45×45例题4 你能很快算出它们的结果吗？24×84 47×67练习四86×26 35×75例题5 130÷5 4200÷25 34000÷125练习五计算：你能迅速算出结果吗？170÷5 3600÷25 43000÷125课堂作业1、计算。
2×125×8×52、想一想，怎样算比较简便？125×163、125×64×25 32×25×254、42×48 61×69 89×29 45×655、你有好办法计算下面各题吗？3270÷5 32000÷125 6700÷25 2561×25课外作业1、计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×252、计算：125×16×5 25×8×53、计算：7200÷25 2340÷5 78000÷1254、计算：81×89 72×785、计算：98×18 72×32。
举一反三——三年级分册第十三周 乘除巧算
第十三周乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5 思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
练习一1，计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82，计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25（3）2×125×8×53，想一想，怎样算比较简便？ 125×16例题2 你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25思路导航：（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
小学三年级(奥数)专项训练 乘法巧算
三年级专项训练乘法巧算[知识概述]：1.乘法的运算律乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变。
即a×b=b×a。
其中，a，b为任意数。
例如，35×12=12×35=420。
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变。
即a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。
注意：(1)这两个运算律中数的个数可以推广到更多个的情形。
即多个数连乘中，可以任意交换其中各数的位置，积不变；多个数连乘中，可以任意先把几个数结合起来相乘后，再与其它数相乘，积不变。
(2)这两个运算律常一起并用。
例如，并用的结果有 a×b×c=b ×(a×c)等。
3、乘法分配律：两个数之和(或差)与一数相乘，可用此数先分别乘和(或差)中的各数，然后再把这两个积相加(或减)。
即(a+b)×c=a×c+b×c， (a-b)×c=a×c-b×c。
例1计算下列各题：(1)17×4×25； (2)125×19×8；=17×（4×25） =125×8×19(3)125×72； (4)25×125×16。
=125×8×9 =（125×8）×（25×2）变式练习：(1)12×4×25； (2)125×13×8；(3)125×56； (4)25×32×125。
例2：计算下列各题(1)125×(40+8)； (2)(100-4)×25；=125×40+125×8 =100×25-4×25 (3)2004×25； (4)125×792=25×2000+25×4=125×（800-8）变式练习：(1)125×(80+4)； (2)(100-8)×25；(3)180×125； (4)125×88。
三年级奥数速算、巧算方法及习题
三年级奥数速算、巧算方法及习题例1、在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5=1 (2) 1 2 3 4 5=0 练习1在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。
(1) 3 3 3 3=3 (2) 3 3 3 3=9例2、下面两道算式需要填四个运算符号，每个符号只用一次，该怎样填呢？（1） 9 3 7=20 （2）14 2 5=12练习2、下面算式等号两边分别用什么运算符号，两边才能相等。
（1）2 5 6=13 （2）5 13=9 2例3在□里填上合适的数字。
练习3、⑴在□里填上合适的数字。
例4．在□里填上合适的数字。
练习4、填一填。
4－ 44 7 1＋ 3648 0 34 ＋5 9 54427× 93 1 8×C D4 A B 6 A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ）3－ 275 689 － 1课后练习1、在相同的图形里填上相同的整十数，使等式成立。
×3=1 ×6=2 ×6=42、在下面的方格里填上合适的数字，使它横看成为两道算式，竖看成为五个成语。
3、把1~9这9个数字分别填入下面的○中，正好组成一道算式。
4、把494、495、496、497、498、499、501、502、503、504、505、506这十二个数分别填入下面的方格中，使等式成立。
（每个数只能用一次）5、在同样的图形中填入同样的数字。
6、在数字之间填上合适的运算符号或括号，使等式成立。
□÷□×□ ＋ □=□（□＋□－□）×□=□上 下面 方生 死花 门 拿 稳＋3 14 6＋=＋==＋ ==＋＋ = ＋仔细观察这些数！8 8＋ － 4 9 5 找准入手点！（1）1 2 3 4=1（2）1 1 1 1=1（3）5 5 5 5=15（4）5 5 5 5=25（5）1 2 3 4 5 6 =127、算式8×5-42÷7＋25，计算时（）可以同时计算。
三年级奥数速算、巧算方法及习题
三年级奥数速算、巧算方法及习题例1、在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5=1 (2) 1 2 3 4 5=0 练习1在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。
(1) 3 3 3 3=3 (2) 3 3 3 3=9例2、下面两道算式需要填四个运算符号，每个符号只用一次，该怎样填呢？（1） 9 3 7=20 （2）14 2 5=12练习2、下面算式等号两边分别用什么运算符号，两边才能相等。
（1）2 5 6=13 （2）5 13=9 2 例3在□里填上合适的数字。
练习3、⑴在□里填上合适的数字。
例4．在□里填上合适的数字。
4－ 44 7 1＋ 3648 0 34 ＋5 9 53 － 27 5689 －1练习4课后练习1、在相同的图形里填上相同的整十数，使等式成立。
×3=1 ×6=2 ×6=42、在下面的方格里填上合适的数字，使它横看成为两道算式，竖看成为五个成语。
3、把1~9这9个数字分别填入下面的○中，正好组成一道算式。
4、把494、495、496、497、498、499、501、502、503、504、505、506这十二个数分别填入下面的方格中，使等式成立。
（每个数只能用一次）3 5476 84□÷□×□ ＋ □=□（□＋□－□）×□=□上 下面 方生 死花 门 拿 稳2 7× 931 8×C D4 A B 6 A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ）65＋3146＋=＋＋ ＋＋=＋仔细观察这些数！5、在同样的图形中填入同样的数字。
6、在数字之间填上合适的运算符号或括号，使等式成立。
（1）1 2 3 4=1 （2）1 1 1 1=1 （3）5 5 5 5=15 （4）5 5 5 5=25（5）1 2 3 4 5 6 =127、算式8×5-42÷7＋25，计算时（ ）可以同时计算。
小学三年级奥数-乘除巧算
4. 82×88先用首位数字加1再乘首位数字，即（8＋1）×8=72作为积的前两位数字，再 用两个末位数字相乘2×8=16作为积的末位两个数字，所以82×88=7216；
5. 51×59先用首位数字加1乘首位数字，即（5＋1）×5=30作为积的前两位数字，再用 两个末位数字相乘1×9=9，它们的积是一位数，要前9前面加一个0，作为积的末两个 数字，所以，51×59=3009。
PART 01
乘除巧算
一、知识要点
前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用 “凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用 在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：
2×5=10，4×25=100，8×125=1000。 提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌
01 练习5： 03 29×25 05 221×25 07 2561×25
02 计算： 04 17×25 06 322×25 08 3753×25
产品品鉴会活 动方案
汇报人姓名
272000÷1000=272。
1. 练习4： 2. 你能迅速算出结果吗？ 3. 170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷5 4. 计算： 5. 7200÷25 6. 3600÷25 7. 5600÷25 8. 你有好办法计算下面各题吗？ 9. 32000÷125 10. 78000÷125 11. 43000÷125
握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法 交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提 高巧算能力的关键。
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？ 25×17×4 8×18×125 8×25×4×125 125×2×8×5 【思路导航】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。 所以我们先算25×4=100，再与17相乘即 100×17=1700
三年级奥数第13讲 乘除巧算13
第13讲：乘除巧算专题简析：学前我们已给小朋友们介绍了加、减法的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种“凑整”的方法也同样可以运用在乘、除计算中。
为了更好地凑整，大家要牢记以下几个计算结果：2×5=10,4×25=100，8×125=1000。
要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等。
善于运用运算定律是提高巧算能力的关键。
【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×14×4 （2）8×18×25 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5【习题一】1、计算。
（1）25×23×4 （2）125×27×82、计算。
（1）5×25×2×4 （2）125×4×8 ×25 （3）2×125×8×53、想一想，怎样算比较简便？125×16 25×24【例题2】你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125 （3）16×25×25 （4）125×32×25【习题二】速算。
1、（1）25×12 （2）125×32 （3）125×482、（1）125×16×5 （2）25×8 ×53、（1）125×64×25 （2）32×25 ×25【例题3】你能很快算出下面各题吗？（1）45×101 （2）37×201【习题三】计算。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习之欧阳学创编
乘除法的巧算用简便方法计算下面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算： 1200÷25÷4用简便方法计算下面的题目6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算： 120×80÷60技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目28×25÷7 32×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9例6：计算： 25÷10×4技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
三年级奥数-乘除法的巧算及练习[1]
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乘除法的巧算例1：计算：8×4×125×25＝熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 75×4=300 25×8=2001、用简便方法计算下面的题目8×6×125＝4×7×25×10＝8×45×25＝ 4×13×75＝2、巧算10×3×3737×25×3×43×5×4×37×25×2例2:计算：125×32×25用简便方法计算下面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算：1200÷25÷4用简便方法计算下面的题目6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4: 计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷852÷5—7÷5 9÷13+6÷13+11÷1337÷9—11÷9—8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算：120×80÷60技巧:四则元算中,若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。