初中数学苏科版八年级上册《一次函数图二元一次方程组》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
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数学：55《二元一次方程组的图象解法》2(苏科版八年级上)(1)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
四、课堂练习
1.函数y=2x－3旳图象任意一点旳坐标都一
定满足二元一次方程是：_2_x_－__y_=__3____
2.如右图，两条直线l1 和l2旳交点能够看作是
y 3
(0,1) 2
l1
l2
哪个二元一次方程组
1
旳解？
-3 -2 -1 o -1
2x－y＋1=0 x－y－1=0
(－2, －3)
-2 -3
（1）3x＋y=7
(2) 3x＋4y=13
二、探索发觉
思索：二元一次方程2x－y－3=0 旳解与一次函数
y= 2x －3图像上旳点有什么关系？
y 6
y=2x－3
点P在一次函数y=2x－3图象 上，那么它旳坐标（4，5），
5
P（4，5） 即 x=4
4
y=5
3
A（3，3） 是方程2x－y－3=0旳解吗？
是否肯定相交于一点？
4
10x-4y=8
3
● B（2，3）
利用图像法解方程组
2
5x-2y=4 ①
1
10x-4y=8 ② -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 x
(详细解题过程见课本)
-1
-2● A（0，-2）
-3
5x-2y=4
-4
利用图像法解方程组 3x+2y=-2 ①
6x+4y=4 ②
6x+4y=4
二元一次方程旳图像就是相应旳一次函 数旳图像，它也是一条直线。
除了已学过旳“代入法”、“加减消元法”外， 你能否用刚刚学过旳知识求出二元一次方程组
2x－y=5 ① 旳解吗？ x＋y=1 ②
1、把方程组中① ②两方程写出一次函数形式分别 为 y= 2x－5 、 y= -x＋1 。
6.5 一次函数与二元一次方程 苏科版数学八年级上册课件(20张ppt)
你能举几个例子吗？
有无数个解。
例如： x 1
y
5
x 2 y 1
x 0
y
3
x 3 y 3
x 1 y 1
x
3
2
y 0
在直角坐标系中画出一次函数 y = 2x – 3 的图像
标出以上述这些解为坐标的点，有什么发现？
y
二元一次方程2x-y-3=0
y = 2x-3
的解与一次函数y=2x-3
3, 3
图像上的点有什么关系？
2,1
1, 01
3 ,0
2
x
0, 3
1, 5
一般地,一次函数图像上任意一点的坐标都是二 元一次方程的一个解;
以二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数 的图像上.
1、把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式： （1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13
解:(1) y=－3x+7
y y 2 x 5 33
y 3x 2
所以原方程组的
解是
x
y
1 1
p1,1
o
x
课堂思考
一次函数y=–x+2，y=–x+5的图像之间有 何关系？你能从中“悟”出些什么吗？
我们可以得到： (1)二元一次方程组无解<=>一次函数 的图像平行（无交点）; (2)二元一次方程组有一解<=>一次函 数的图像相交（有一个交点）; (3)二元一次方程组有无数个解<=>一 次函数的图像重合（有无数个交点）.
．
x+2y=4 利用一次函数的图像 解二元一次方程组
2x-y=3
解：由x+2y=4，得 y 1 x 2
19.3.3 一次函数与二元一次方程(组 公开课一等奖课件
加强知识之间的联系，学会融会贯通，有助于系统地掌握所学知识， 取得更好的教学效果．
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
总结1：两个一次函数图象的交点坐标↔二元一次方程组的解． 再想想：不通过画图象你能求出直线y＝3x＋9与直线y＝2x－7的交点坐标吗？ 让学生先思考再进行讨论． 师：前面讲过，两条直线的交点坐标就是方程组的解，如果我们能先求出方程 组的解，它不就是两直线的交点坐标嘛．
学生悄然大悟，连连点头．
让学生自己写出求解过程． 总结2：二元一次方程组的解↔两个一次函数图象的交点坐标．
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
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高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
总结1：两个一次函数图象的交点坐标↔二元一次方程组的解． 再想想：不通过画图象你能求出直线y＝3x＋9与直线y＝2x－7的交点坐标吗？ 让学生先思考再进行讨论． 师：前面讲过，两条直线的交点坐标就是方程组的解，如果我们能先求出方程 组的解，它不就是两直线的交点坐标嘛．
学生悄然大悟，连连点头．
让学生自己写出求解过程． 总结2：二元一次方程组的解↔两个一次函数图象的交点坐标．
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
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高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
苏科版八年级数学上册《一次函数的图像》优质课课件
函数图象的概念
把一个函数的自变量x与对应的因变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直 角坐标系内描出它的对应点，所有这些点 组成的图形叫做该函数的图象（graph）
例1 作出一次函数y=2x+1的图象
解：列表:
x
… -2 -1 0 1 2 …
Y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
描点：以表中各组对应值作为点的坐 标，在直角坐标系内出相应的点。
特别地,当b=_0__时,称y是x的正比例函数.
3、下列函数中，
(1)y 4x3(2)y 1x(3)y 1
2
x
(4)y 3x2(5)y 1x(6)y 2x5 3
一次函数有 (1)(2)(5)(6) ，
正比例函数有 (2)
。
气温变化折线图
气温/°C
18
16
15.915.6
14
14.5
13.9
12
连线：把这些点依此连接起来，得到 y=2x+1的图象（如下图）。
它是一条直线。 y 5
4
y=2x+1
3
2
1
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
123
x
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y=-2x+5.
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线 上的点与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。
一次函数的图像
一次函数y=kx+b的图象是一条直线。因 此作一次函数图象时，只要确定两个点， 再通过两个点作直线就可以了。一次函数 y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
2021年苏科版八年级数学上册《6.5 一次函数与二元一次方程》公开课课件.ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 11:09:07 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
复习
1、一次函数y=2x-5的图象是一条直线，通常过（ ，20.5）、
（0 ， - ）两点画直线即可。 2、在下5列各组一次函数中，图象是相互平行的直线的一组是
（）
B
（A） y=4x-4和y=-4x+4 , （B） y=2x-3和y=2x+7
（C） y=3x-1和y=-2x-4 （D）y=4x-1和y= 3 X+5
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
一次函数与二元一次方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
例题讲解
例3 一家电信企业给顾客提供两种上网 收费方式:方式A以每分0.1元旳价格按 上网时间计费;方式B除月基费20元外再 以每分0.05元旳价格按上网时间计费.怎 样选择收费方式能使上网者更合算?
分析: 计费与上网时间有关,所以可设上
网时间为x分,分别写出两种计费 方式旳函数模型,然后再做比较.
解法思路1:画出图象找出交点,确定交点坐标近似值. (由于两直线斜率接近,交点旳确定,因作图误差可能有较大差 别)
解法思绪2:由解方程组,得到交点坐标. (把形旳问题归结为数旳处理,便捷精确)
归纳小结:
1.相应关系 二元一次方程组旳解
两个一次函数图象旳交 点坐标
2.图象法解方程组旳环节: (1)将方程组中各方程化为y=kx+b旳形式; (2)画出各个一次函数旳图象; (3)由交点坐标得出方程组旳解.
400 x
当x>400时,y <0,即选方式 B 省钱.
所以,当一种月上网时间少于400分时,选择方式A省钱;当上网 时间等于400分时,选择方式A 和 B没有区别；当上网时间多 于400分时,选择方式B省钱.
归纳
方程(组),不等式与函数之间相互联络, 用函数观点能够把它们统一起来.处理 问题时,应根据详细情况灵活地,有机 地把它们结合起来使用.
练习
1.书上第45页
2.已知直线y=2x+k与直线y=kx-2旳交 点横坐标为2,求k旳值和交点纵坐标.
3.求如下图所示旳两直线 l1,l2旳交点坐标.(要求成果 为精确值)
y 3
1 -2 O 1
l1 x
l2
作业:
作业本 及教科书第45页 习题11.3第5,6,9,11题
再见
八年级数学上册12.3一次函数与二元一次方程2教学省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
x 2y 2 2x y 6
解？
l1：y
1 2
x
1
第3页
经过上面验证，我们发觉这两条直线交点坐标 就是这个方程组解你能说出其中道理吗？ 直线 l1 是方程 x 2 y 2 图像，所以，直线 l1 上任意 一点坐标都是方程 l1 解； 同理，直线 l2 上任意一点 坐标都是方程 2x y 6 解。所以直线 l1 与l2 交点P
第1页
1、怎样画出二元一次方程图像.
1、列表 2、描点 3、连线
第2页
例1 （1）在同一个直角坐标系中，画出以下二元 一次方程图像.
(1) y 1 x 1 2
(2) y 2x 6
（2）两条直线有交于点P， 写出交点坐标P（ －2，）2
（－2，2）
l2：y 2x 6
（3）检验点P坐标是不是方程组
你能归纳利用图像法解二元一次方程组普通步骤吗？
①方程化成函数
普通步骤
②画出函数图像 ③找出图像交点坐标
④写出方程组解
第5页
ax bx c ① 1、若方程组 mx ny p ② 中两个二元一次方程
图像如图所表示，则此方程组解是？
答：此方程组解是
x 2
y
1
2 -1
第6页
例2 利用图象解法解方程组
表示方程①直线
有没有穷多组解
y
4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 o
-1 -2 -3 -4
l：5x-2y=4 (10x-4y=8)
123 4 x
第7页
例3 利用图象解法解方程组 8
3x+2y=-2 6x+4y=4
方程组两个方程图象有 怎样位置关系？方程组 情况怎样？
《一次函数与二元一次方程》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (1)
x
当x＞400时，直线 y=0.05x+20在直线的下方， 0.05x+20 ＜ 0.1x ，选B种方式 合算
一元一次不等式组(1)
一个长方形足球场的宽是65m,如果 它的周长大于340m,面积不大于7150m2,求这 个足球场的的长的范围，并判断这个足球场是 否可以用于国际比赛。 〔足球比赛规那么规定：用于国际比赛的足球 场长度为100~110m,宽度为64~75m) 分析：设长方形足球场的长是x m，那么它的周 长和面积分别为2(x+65)m,65xm2. 根据题意，得 2(x+65)>340
x x
≥-2,
3
的负整数解是(
C
)
A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1,
D.不能确定.
(4)不等式组
x
x
≥-2, 的解集在数轴上表示为(
5
B)
A. -5 -2 B. -5 -2 C. -5 -2
D. -5 -2
(5)如图,
-1
A. 1x2.5
4
B. 1x4
那么其解集是(C )
C. 2.5x4 D. 2.5x4
2、关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和 5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的 交点坐标为(1，-1)，那么a=_______， b=________．
3、如下图,求两直线的解析式及图像的交 点 坐标．
拓展练习
1、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标
都是二元一次方程x-2y=2的解是〔C〕
(3 2(x 3
x) 2 2, + 5)-1 < 3.
1、选择题: (1)不等式组
苏科版数学八年级上册一次函数与二元一次方程ppt演讲教学
（2）
苏科版数学八年级上册一次函数与二 元一次 方程ppt 演讲教 学
苏科版数学八年级上册一次函数与二 元一次 方程ppt 演讲教 学
6.5 一次函数与二元一次方程
Hale Waihona Puke 思考题如图，两条直线l1过点A （8，0）、B（0，-5），
直线l2过点C（0，-1）， l1、l2相交于点D，且 △DCB的面积等于8.
6.5 一次函数与二元一次方程
方程角度
1．二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少个
？ 请说出其中的几个．
无数个
x＝0，
x＝1，
x＝2， x＝3，
x＝4，
苏科版数学八年级上册一次函数与二 元一次 方程ppt 演讲教 学
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6.5 一次函数与二元一次方程
苏科版数学八年级上册一次函数与二 元一次 方程ppt 演讲教 学
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6.5 一次函数与二元一次方程
一般地，一次函数y＝kx ＋b图像上任意一 点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个 解；反之以二元一次方程 kx－y＋b＝0的解为 坐标的点都在一次函数y＝kx ＋b的图像上．
苏科版数学八年级上册一次函数与二 元一次 方程ppt 演讲教 学
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6.5 一次函数与二元一次方程
x＝ 2， 2．若方程x－y＝1有一个解为y＝ 1． 则一次函数y＝x－1的图像上必有点（2，1） .
苏科版数学八年级上册一次函数与二 元一次 方程ppt 演讲教 学
苏科版数学八年级上册一次函数与二 元一次 方程ppt 演讲教 学
期八年级数学上册5.6二元一次方程与一次函数全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
二元一次方程与一次函数
1/12
边做边思索: （1）方程x+y=5解有多少个?写出其中几个? （2）在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标
点,它们在一次函数y=5-x图象上吗? （3）在一次函数y=5-x图象上任取一点,它
坐标适合方程x+y=5吗? （4）以方程x+y=5解为坐标全部点组成图
象与一次函数y=5-x图象相同吗?
5/12
• 问题2:在同一直角坐标系内,一次函数 y=x+1和y=x-2图象有怎样位置关系?方程 组解情况怎样?你发觉了什么？ x-y=-1 x-y= 2
6/12
• 1.如图,已知数y=ax+b和y=kx图象交于点 P,则依据图象可得,关于x、y二元一次方 程组 y=ax+b, y=kx 解是 .
10/12
• 你对本节课内容有哪些认识?学习过程中碰 到哪些困难,请大家相互交流.
11/12
• 1.布置作业：习题5.7中 1、2、3题. • 2.完成本课时习题.
12/12次方程解为坐标 点组成图象与对应一次函数图象相同, 是一条直线.
3/12
• 问题1:在同一直角坐标系内分别画出一次 函数y=5-x和y=2x-1图象,这两个图象有交 点吗? 交点坐标与方程组 x+y=5 解有 什么关系？ 2x-y=1
4/12
结论
普通地,从图形角度看,确定两条直线交点坐 标,相当于求对应二元一次方程组解;解一个 二元一次方程组相当于确定对应两条直线 交点坐标.
7/12
• 2.如图,直线l1和l2交点坐标为（ ）
A.（4,-2）
B.（4,-2
C.（-4,2）
D.（3,-1）
8/12
• 3.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于 点P（1,b）.
1/12
边做边思索: （1）方程x+y=5解有多少个?写出其中几个? （2）在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标
点,它们在一次函数y=5-x图象上吗? （3）在一次函数y=5-x图象上任取一点,它
坐标适合方程x+y=5吗? （4）以方程x+y=5解为坐标全部点组成图
象与一次函数y=5-x图象相同吗?
5/12
• 问题2:在同一直角坐标系内,一次函数 y=x+1和y=x-2图象有怎样位置关系?方程 组解情况怎样?你发觉了什么？ x-y=-1 x-y= 2
6/12
• 1.如图,已知数y=ax+b和y=kx图象交于点 P,则依据图象可得,关于x、y二元一次方 程组 y=ax+b, y=kx 解是 .
10/12
• 你对本节课内容有哪些认识?学习过程中碰 到哪些困难,请大家相互交流.
11/12
• 1.布置作业：习题5.7中 1、2、3题. • 2.完成本课时习题.
12/12次方程解为坐标 点组成图象与对应一次函数图象相同, 是一条直线.
3/12
• 问题1:在同一直角坐标系内分别画出一次 函数y=5-x和y=2x-1图象,这两个图象有交 点吗? 交点坐标与方程组 x+y=5 解有 什么关系？ 2x-y=1
4/12
结论
普通地,从图形角度看,确定两条直线交点坐 标,相当于求对应二元一次方程组解;解一个 二元一次方程组相当于确定对应两条直线 交点坐标.
7/12
• 2.如图,直线l1和l2交点坐标为（ ）
A.（4,-2）
B.（4,-2
C.（-4,2）
D.（3,-1）
8/12
• 3.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于 点P（1,b）.
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二元一次 数 方 程
形式 内容
一次 形 函数
以二元一次方程 kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函
数y＝kx ＋b的图像上．
1、把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式： （1）3x＋y=7 解:(1) y=－3x+7 (2) 3x＋4y=13
(2) 移项 得: 4y=－3x+13
y 3 x 13 4 4
2、方程 x – y = 1 有一个解是
y=2x-3 . (3,3) . (2,1)
2 3 4 x
(0,-3)
以二元一次方程 2x－y－3=0 都在一次函数y=2x－3的图像上； 反过来，一次函数 是二元一次方程
的解为坐标的点
y=2x－3 图像的点的坐标都
2x－y－3=0 的解.
一般地，一次函数y＝kx ＋b图像上任意一点的坐标都是
二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；
y=2x-3
. (2,1) . (1,-1)
2 3 4 x
. (0,-3)
-4
二元一次方程 2x – y – 3 = 0 有多少个解呢？
你能举几个例子吗？
例如： x 1
有无数个解.
y 5 x 2 y 1
x 0 y 3 x 3 y 3
初中数学苏科版八年级上册 《一次函数图二元一次方程组》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
一次函数与二元一次方程的关系
2x-y-3=0这是什么？
一次函数
二元一次方 程
这是怎么回 事？
移项 2x-y-3=0 y=2x-3
移项
二元一次方程
一次函数
从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化为一次
函数的形式;一次函数可以化成二元一次方程的形式。
y = x – 1 的图象上必有一个点的坐标为 2,1 .
x 2 ，则一次函数 y 1
3、一次函数 y = 2x – 4 的图象上有一个点的坐
标为 3, 2 ，则方程 2x – y = 4 必有一个解
是
x 3 y 2
让我们一起来回顾一下今天这节课的内容：
x 1 y 1
3 x 2 y 0
在直角坐标系中描出这些以方程2x－y－3＝0的
解为坐标的点，你有什么发现？
x＝3 y＝3．
x＝2， y＝1． x＝0， y＝-3．
y 4 3 2 1 -3 -2 -1 o -1 -2 -3. -4 1
y = 2x-3
2x-y-3 =0 是关于未知数 x 、y 的二元一次方程.
二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上有什么
关系？
在一次函数y=2x-3的图像上任取一点,它的坐标是二元 一次方程2x-y-3＝0的解吗?
y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 1