云南省宣威市2017-2018学年高一数学10月月考试题
2017-2018学年高一10月月考数学试题
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设，，那么等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得。
选B。
2. 已知集合，，若有三个元素，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵有三个元素，∴，解得或（舍去），∴，∴。
选C。
3. 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意知，函数图象的对称轴为，∵函数在区间上是增函数，∴，解得。
选C。
4. 下列选项中，表示的是同一函数的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】对于A, f(x)＝,与g(x)＝()2的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一函数；对于B,,与的定义域相同，对应关系不相同，∴不是同一函数；对于C,,与的定义域相同，对应法则相同，∴是同一函数；对于D, f(x)＝,与g(x)＝或的定义域不同，∴不是同一函数。
故选：C.5. 已知函数的定义域，则函数的定义域是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由题意得，要使函数有意义，则，解得且。
所以函数的定义域为。
选C。
点睛：抽象函数定义域的类型及解法①已知的定义域求的定义域若的定义域为，则不等式的解集即为函数的定义域；②已知的定义域求的定义域．若的定义域为，则函数在上的的值域即为函数的定义域．③求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，然后再求交集。
6. 如图所示，当时，函数与的图像可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】略7. 设函数若，则（）A. -1或3B. 2或3C. -1或2D. -1或2或3【答案】C【解析】当时，则，解得，符合条件；8. 用表示非空集合中的元素个数，定义，若，，且，设实数的所有可能取值集合是，则（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】由，得①或②。
普通高中2017-2018学年上学期高一数学10月月考试题： 08含答案
上学期高一数学10月月考试题08共150分；时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）．1.设全集为R ,{}{}|22|1)R M x x N x x M N =-≤≤=<⋂=则(C ( ){}{}|2|21A x x B x x <--<< {}{}|1|21C x x D x x <-≤<2.下列四组函数，表示同一函数的是( )A ．f （x ）=2x ，g （x ）=xB ．f （x ）=x ，g （x ）=2x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．33()log (),()x a f x a a g x x =>0,α≠1=3.设已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则f [f (2-)]的值为（ ）． A ．1- B 2 C. 4 D.5 ，4.下列函数中，是奇函数是（ ）A .2x y = B. x y lg = C.3y x = D.1+=x y5. 当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是( )6.下列函数中，在区间)2,0(上递增的是（ ）A xy 1= B x y -= C 1-=x y D 122++=x x y 7．令0.760.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是( )A ．b ＜c ＜aB ．b ＜a ＜cC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a8.{}=|1A x x ≤已知集合{}|,B x x a A B R a =≥⋃=且则实数的取值范围是 ( )A 1a <B 1a ≤C 1a >D 1a ≥9.幂函数y=f(x)的图象经过点1(2,)8--，则满足f(x)=27的x 的值为（ ） A 13 B 3 C -3 D 1210. 若2log 31x =，则39x x +的值为( )A ．6B ．3C ．52D ．1211. [)[)22,1,,1,x x a x x x++∈+∞∈+∞已知函数f(x)=若对于,f(x)>0恒成立，则a 的取值范围（ ）A 3a >-B 3a ≥-C 1a >D 1a ≥12.()f x =已知 (23)1,1log , 1x a a x x x --<⎧⎨-≥⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为（ ） A 203a << B 1a<13≤ C 213a << D 1233a ≤< 第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。
云南省宣威五中20172018学年高一数学下学期期末考试试题理
宣威五中2018年春季学期期末检测试卷高一理科数学一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 若直线l 过点()1,2-且与直线2340x y -+=垂直,则l 的方程为( ) A. 3210x y +-= B. 2310x y +-= C. 3210x y ++=D. 2310x y --=2. 在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若()222tan 3a c b B ac +-=,则角B 的值为( ) A.6πB.3π C.6π或56π D.3π或23π3. 若0a b >>,则下列不等式不成立的是( ) A.11a b<B.a b >C.2a b ab +<D.1122ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4. 等差数列{}n a 的前11项和1188S =，则369a a a ++=（ ） A. 18 B. 24C. 30D. 325. ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,已知60,1A b ==,该三角形的面积3则sin sin sin a b cA B C++++的值为( )A.393 B. 393 C.233D.1336. 设0,0a b >>.3是3a 与3b 的等比中项,则11a b+的最小值为( ) A. 3 B. 4C. 1D.147. 在ABC ∆中,已知sin 2sin()cos C B C B =+,那么ABC ∆一定是( ) A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8. 已知,m n 表示两条不同的直线， α表示平面，下列说法正确的是( ) A. 若//m α， //n α，则//m nB. 若//m α， m n ⊥，则n α⊥C. 若m α⊥， m n ⊥，则//n αD. 若m α⊥， //m n ，则n α⊥9. 等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为( ) A. -24B. -3C.3D.810. 若直线l :()10y kx k =+<与圆C :()()22212x y ++-=相切,则直线l 与圆D :()2223x y -+=的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.不确定11. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 123π+B.136πC. 73πD. 52π12. 在圆22:5C x y x +=内，过点53,22A ⎛⎫⎪⎝⎭有n 条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项1a ，最长的弦长为n a ，若公差11,63d ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，那么n 的取值集合为( ) A. {}4,5,6B. {}6,7,8,9C. {}3,4,5D. {}3,4,5,6二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 .14. 若直线1l :28ax y +=与直线2l :(1)40x a y +++=平行,则a=__________.15. 已知实数,x y 满足11y xx y y ⎧≤+≤≥-⎪⎨⎪⎩,则函数42x y z =的最大值为__________。
普通高中2017-2018学年上学期高一数学10月月考试题： 10含答案
上学期高一数学10月月考试题10第Ⅰ卷 客观卷（共48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1． 设集合{08}U x N x =∈<≤，{1,2,3,4,5}S =，{3,5,7}T =，则()U S C T I = ( )A ．{1,2,4}B ．{1,2,3,4,5,7}C ．{1,2}D ．{1,2,4,5,6,8}2． 三个数20.3，2log 0.3，0.32的大小顺序是( )A. 2log 0.3<0.32<20.3B. 20.3<2log 0.3<0.32C. 2log 0.3<20.3<0.32D. 20.3<0.32<2log 0.3 3． 已知幂函数()f x x α=（α为常数）的图象过1(2,)2，则()f x 的单调递减区间是（ ）A ．(],0-∞B ．(),-∞+∞C ．()(),00,-∞+∞UD ． ()(),0,0,-∞+∞ 4．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ）A. 231y x x =-+B. 21y x =+C. 21y x x =++D. 21y x= 5． 设0x 是方程ln 4x x +=的解，则0x 属于区间（ ）A. ()0,1B. ()1,2C. ()2,3D. ()3,46．若函数()f x 的定义域是[]2,4-，则()()()g x f x f x =+-的定义域是（ ）A ．[]4,4- B. []2,2- C. []4,2-- D. []2,47．已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是（ ）A ．[)1,+∞B ．[]0,2C ．[]1,2D ．(],2-∞8． 函数()y f x =的图象如下图所示，则函数()0.2log y f x =的图象大致是9．已知定义域为R 的函数()f x 在区间()8,+∞上为减函数，且函数()8y f x =+为偶函数，则（ ）A ．()()67f f >B ．()()69f f >C ．()()79f f >D ． ()()710f f >10．已知()f x 是奇函数，且当0x >时，()2f x x x =-，则0x <时，()f x 的表达式为（ ）A ．()2f x x x =+B ．()2f x x x =-C ．()2f x x x =-+D ．()2f x x x =--11．为了得到函数lg y x =的图象，只需把函数3lg 10x y +=的图象上所有的点（ ） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度12． 已知函数()log (4)a a f x x x=+- (0,a >且1)a ≠的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()(]0,11,2UB. ()2,+∞C. ()4,+∞D. ()(]0,11,4U 第II 卷 主观卷（共52分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算23lg12111log 1)lg 4lg 58162-⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭ 14．函数213log (65)y x x =-+的单调增区间是15．已知集合{}{}23100,121A x x x B x m x m =--≤=+≤≤+，若A B A =U ，则实数m的取值范围是16．对a b R ∈、，记{}max ,a b =,,a a b b a b≥⎧⎨<⎩，(){}()max 1,2f x x x x R =+-∈的最小值是三、解答题 17．(8分) 已知集合{}2120A x x ax b =++=，集合{}20B x x ax b =-+=，满足 (){}2U C A B =I，(){}4U A C B =I ，U R =，求实数,a b 的值.18．(8分) 作出函数4y x x x =-的图象，根据图象写出函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数．19．(8分)()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫=-⎪⎝⎭ (1) 求(1)f 的值.(2) 若(6)1,f =解不等式1(3)()2f x f x+-<.20．(12分) 已知函数1()1x x a f x a -=+ (1)a >. (1) 判断函数()f x 的奇偶性(2) 求()f x 的值域(3) 用定义证明()f x 在(),-∞+∞上的单调性参考答案。
10月月考高一数学卷.doc
B. (-4,2]C. (—oo, 2]D. (—8,3)A. (—4,3) 高一数学10月月考卷一、选择题:1.方程/-财+6=()的解集为M,方程0的解集为N,旦MC1N={2},那么p+q “).(A) 21 (B) 8 (C) 6 (D) 72.下列四组函散中，柘K相等函数的•组是().(A) f(x)» | r | . x (x)= 7? (B) /(x)" \/?»R (])=(石)'(C)/(•!■)=：_；♦ Mimi (D)/(X)=/J+I •J L\、K(X)=y?~T3.卜列四个函tt'l'.在(O・+8)上为增函数的星().(A) /(X)=3-J(B) /(工1-3工(C) /(z) = -jpi (I)) /(x) —|j|4./Cr)星:定义4：| -6. 6]上的隅函数，R/(3»/(l),则下列各式一定成、，•的().(A) /(O) </(6) (B) /(3) >/(2) (C) /(-l)</(3) (I)) /(2)>/(0)5.巳知函数/(.r)JiR上的增函牧，A(0, -1), 8(3, I )是其图象E的两点，那么l/U+DKI 的解染的补集是().(A) (-1. 2 ) (B) (1. 4 )((、)(―°°・-l)U[4. +«O (I)) (—8. — 1 ]U[2» +°°)6.设集合A = {xl—4<x<3} , B = [x\x<2},则AcB=( )A. AS —2B. *5-2 c . A>-2D. b<-2x7. 若f(x) = 7=,则 f(—3)等于()・Jl — x 3 3 33 A.——B.——C. 一D. ±-2442 8. 下列函数中，定义域为[0, °°)的函数是()A. y = y[xB. y = —2x 2C. y = 3x + lD. y = (x — I)29. 函数> =+*x+tf (x€ (-».!))是单调函数时，上的取值范围()10. 若x,yeR, ftfU+y) = /U) + /(y),则函数/(x)( A. /(0) = 0且f(x)为奇函数 B. /(0) = 0且f(x)为偶函数 C. f(x)为增函数且为奇函数D. f(x)为增函数且为偶函数11. 如果偶函数在【冬田具有最大值，那么该函数在有() A.最大值 B.最小值 C .没有最大值 D.没有最小值12. 已知f (% — 1) = + 4x — 5 ,则f(x)的表达式是( )A. I? + 6xB. + 8x + 7C.+ 2x - 3D. + 6x —10二、填空题：函数广/Hd 的定义域为 __________________ •已Hl/(.r)足倜函数.当 Y)时,/Cr)=Hr+l),则当 «r>0 时.f(r) /<<•)=〈 °若 /(J )=IO.则工= ___________ .|-2Lr. x>0. ------------16. 已知函数 f(x)满足 f (xy)=f (x)+f (y),且 f (2) =p, f (3) =q,那么 f (36)=三、解答题：17. 若集合 S = {小于 101 的正整数},，且 C S (A D 3) = {1,3},A C (C/) = {2,4},求 B 。
云南省宣威五中2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文(含解析)
宣威五中2018年春季学期期末试卷高一文科数学一、单选题1.1.已知等差数列中，若，则它的前项和为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题得故答案为：D点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2) 等差数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等差中项.2.2.在中，，，分别为角，，所对的边，若，则（）A. 一定是锐角三角形B. 一定是钝角三角形C. 一定是斜三角形D. 一定是直角三角形【答案】D【解析】【详解】分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式变形，得到，确定出C为直角，即可得到三角形为直角三角形.解析：已知，利用正弦定理化简得：，整理得：，，，即.则为直角三角形.故选：D.点睛：利用正、余弦定理判定三角形形状的两种思路(1)“角化边”：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含边的关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．(2)“边化角”：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用这个结论．3.3.已知向量满足，则A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：4.4.“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选D.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若（）或（），数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.5.5.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】因为的底边的长是定值，所以三角形面积的取值范围转化为点P到直线的距离，即圆上动点到直线的距离问题.【详解】令得，令得，所以，,圆心到直线的距离，所以P到直线距离满足，即，又三角形面积，所以，故选A.【点睛】圆上的动点到直线的距离问题，一般可以转化为该圆圆心到直线的距离，其范围为圆心到直线的距离加减半径，即.6.6.在中,点在线段上,且则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】三角形所在的平面上，取为基底，利用向量的加减法可以表示出向量,从而求出.【详解】因为,所以，从而，故选B.【点睛】平面向量的线性运算问题，一般只需选定一组基底，其余的向量都利用这组基底表示出来，即可解决相关问题.7.7.在中，，，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.8.8.已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】作出可行域，根据可行域的形状，确定的最小值.【详解】作出可行域如图：观察图象可知，最小距离为点A到直线的距离，即，故选C.【点睛】有关可行域外一定点与可行域内动点距离的最值，一般是连接可行域的顶点所得线段的长或定点到可行域边界的距离.9.9.若不等式的解集为，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据“三个二次”的关系求解，先由解集得到不等式系数的值，然后再求比值．详解：∵不等式的解集为，∴和是方程的解，且，∴，解得，∴．故选C．点睛：解一元二次不等式时要结合“三个二次”的关系进行，借助图象的直观性可容易的得到不等式的解集，同时也要注意不等式解集的端点值是不等式对应的二次函数的零点、也是一元二次方程的根．10.10.在由正数组成的等比数列中，若，的为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】在等比数列中，由，得，所以，则，故选A11.11.若正数a，b满足，则的最小值为（）A. 1B. 6C. 9D. 16【答案】B【解析】分析：由得，由此可得，，将代入所求值的式子中，利用基本不等式可求得最小值．详解：∵正数满足，∴，解得．同理．∴，当且仅当，即时等号成立．∴的最小值为6．故选B．点睛：利用基本不等式求最值的类型及方法(1)若已经满足基本不等式的条件，则直接应用基本不等式求解．(2)若不直接满足基本不等式的条件，需要通过配凑、进行恒等变形，构造成满足条件的形式，常用的方法有：“1”的代换作用，对不等式进行分拆、组合、添加系数等．12.12.如图，在平面四边形ABCD中，，，，. 若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据条件，选取为基底，设,即可表示出，利用向量的数量积公式得到关于的函数，求其最值即可.【详解】由题意知,,所以设, 因为，所以所以当时，有最小值,故选C.【点睛】本题考查了向量的线性运算及向量的数量积运算，属于难题，解题关键是根据平面几何的得出线段的长及两边的夹角.二、填空题13.13.直线与直线互相平行，则实数________．【答案】2【解析】，解得。
云南省宣威五中17-18学年度高一下学期期末考试——数
云南省宣威五中2017—2018学年度上学期第一次月考高一数学理试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1. 若直线过点且与直线垂直,则的方程为( ) A. B. C. D.2. 在中,角的对边分别为,若()222tan a c b B +-=,则角的值为( )A. B. C. 或 D. 或 3. 若,则下列不等式不成立的是( ) A. B. C.D.1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4. 等差数列的前11项和，则（ ）A. 18B. 24C. 30D. 325. 的内角、、的对边分别为、、,已知,该三角形的面积为,则sin sin sin a b cA B C++++的值为( )A.B. C.D.6. 设.若是与的等比中项,则的最小值为( )A. B. C.D.7. 在中,已知sin 2sin()cos C B C B =+,那么一定是( )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8. 已知表示两条不同的直线， 表示平面，下列说法正确的是( ) A. 若， ，则 B. 若， ，则 C. 若， ，则 D. 若， ，则9. 等差数列的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则前6项的和为( ) A. 24 B. 3 C.3 D.8 10. 若直线:与圆:()()22212x y ++-=相切,则直线与圆:的位置关系是( ) A.相交B.相切C.相离D.不确定11. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.B. C. D. 12. 在圆内，过点53,22A ⎛⎫⎪⎝⎭有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项，最长的弦长为，若公差11,63d ⎛⎤∈⎥⎝⎦，那么的取值集合为( ) A. B. C. D.二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 .14. 若直线:与直线:(1)40x a y +++=平行,则__________.15. 已知实数满足11y x x y y ⎧≤+≤≥-⎪⎨⎪⎩,则函数的最大值为__________。
云南省曲靖市宣威市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试卷(含解析)
2017-2018学年云南省曲靖市宣威市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M{x|2＜x＜4}，N={x|3＜x＜5}，则M∩N=（）A. B.C. D. 或【答案】C【解析】∵集合，集合∴故选C2.下列函数中与函数y=x相等的函数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】可看出y=x的定义域为R，然后可判断出的定义域不是R，从而判断这两个函数与y=x不相等，而，表达式与y=x不同，所以不相等，从而只能选C．【详解】y=x的定义域为R；A.的定义域为{x|x≠0}，∴该函数与y=x不相等；B．y=10lgx的定义域为{x|x＞0}，∴该函数与y=x不相等；C.该函数定义域为R，∴该函数与y=x相等；D. ，解析式和y=x不同，∴该函数与y=x不相等．故选：C．【点睛】考查函数的概念，函数定义域的概念及求法，指数与对数的运算，判断两函数是否相等的方法．3.下列函数中在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性，和单调性即可．【详解】A．y=x3在定义域R上是奇函数，且是增函数，∴该选项正确；B．y=x2+1是偶函数，∴该选项错误；C.在定义域内没有单调性，∴该选项错误；D．y=x4是偶函数，∴该选项错误．故选：A．【点睛】考查二次函数，反比例函数的奇偶性和单调性，函数奇偶性和单调性的定义及判断．4.过点（1，-3）且平行于直线x+2y-3=0的直线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意可先设所求的直线方程为x+2y+c=0再由直线过点（1，﹣3），代入可求c的值，进而可求直线的方程【详解】由题意可设所求直线方程为x+2y+c=0，∵直线过点（1，–3），代入x+2y+c=0可得1–6+c=0，解得c=5，∴所求直线方程为x+2y+5=0，故选:D．【点睛】本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x+2y+c=0．5.已知棱长为2的正方体的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用正方体外接球的直径为正方体的体对角线，容易求解．【详解】棱长为2的正方体，其体对角线长为2，而正方体的外接球直径即为正方体的体对角线，故外接球半径为，∴故选：A．【点睛】此题考查了正方体的外接球问题，属容易题．球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.6.在正方体ABCD-EFCH中，则异面直线BD与AH所成角的大小为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在正方体ABCD-EFCH中，连结HF，AH，AF，由BD∥HF，得∠AHF是异面直线BD与AH所成角（或所成角的补角），由此能求出异面直线BD与AH所成角的大小．【详解】在正方体ABCD-EFCH中，连结HF，AH，AF，∵BD∥HF，∴∠AHF是异面直线BD与AH所成角（或所成角的补角），∵AH=AF=HF，∴△AHF是等边三角形，∴∠AHF=60°，∴异面直线BD与AH所成角的大小为60°．故选：B．【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的表面积为（）A. 2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的表面积．【详解】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是,斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的表面积故选：D．【点睛】本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．8.已知直线m，n，平面α，β，n⊥α，m⊂β，有如下四种说法：①若α∥β，则m⊥n；②若m⊥n，则α∥β；③若α⊥β，则m∥n；④若m∥n，则α⊥β，其中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】①④都有定理可以证明；②缺少面面相交的情况；③两直线可以平行，相交，或异面．【详解】①由α∥β，n⊥α，可得n⊥β，∵m⊂β，∴n⊥m，故①正确；利用答案的唯一性，以下只需检验③或④，④由m∥n，n⊥α，可得m⊥α，又m⊂β，∴β⊥α，故④正确．故选：D．【点睛】此题考查了线面，线线，面面各种位置关系，但作为选择题，难度不大．对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断；还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断.9.函数f（x）=log3x-8+2x的零点所在的大致区间是（）A. B. C. D. 4，【答案】C【解析】【分析】判断f（x）在x＞0递增，求得f（3），f（4）的值由零点存在定理即可判断．【详解】函数f（x）=log3x-8+2x在x＞0递增，由f（3）=1-8+6=-1＜0，f（4）=log34-8+8＞0，可得f（x）在（3，4）存在零点．故选：C．【点睛】本题考查函数零点存在定理的运用:在闭区间[a,b]上，如果函数连续，且满足,则函数在开区间(a,b)上一定存在零点;考查运算能力，属于基础题．10.若1＜b＜a，0＜c＜1，则大小关系正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用幂函数的单调性排除A；用特值排除法排除B，C【详解】对于A，因为y=x c，（c＞0）在（0，+∞）上是增函数，且a＞b＞1，所以a c＞b c，故A不正确；对于B，令a=4，b=2，c=，则=-＞log2=-1，故B不正确；对于C，令a=3，b=2，c=，则3×=＞2×=，故C不正确．故选：D．【点睛】本题考查了不等关系与不等式，属基础题．11.下列函数中，满足“对任意的x1，x2∈（0，+∞），使得＜0”成立的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，分析可f（x）在（0，+∞）上为减函数，据此分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，“对任意的x1，x2∈（0，+∞），使得＜0”则函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，据此依次分析选项：对于A，f（x）=-x2-2x+1，为二次函数，对称轴为x=-1，在（0，+∞）上递减，符合题意；对于B，f（x）=x，其导数f′（x）=1+，在（0，+∞）上递增，不符合题意；对于C，f（x）=x+1，为一次函数，在（0，+∞）上递增，不符合题意；对于D，f（x）=lnx+2，在（0，+∞）上递增，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查函数单调性的判断和定义，关键是掌握函数单调性的定义，属于基础题．12.已知函数f（x）是偶函数，若在（0，+∞）为增函数，f（1）=0，则＜0的解集为（）A. (，B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合函数的单调性以及特殊值可得在（0，1）上，f（x）＜0，在（1，+∞）上，f（x）＞0，结合函数的奇偶性可得在（-1，0）上，f（x）＜0，在（-∞，-1）上，f（x）＞0，又由＜0⇒，据此分析可得答案．【详解】根据题意，f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（1）=0，则在（0，1）上，f（x）＜0，在（1，+∞）上，f（x）＞0，又由函数f（x）为偶函数，则在（-1，0）上，f（x）＜0，在（-∞，-1）上，f（x）＞0，＜0⇒分析可得：x＜-1或0＜x＜1，即原不等式的解集为（-∞，-1）∪（0，1）；故选：B．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及不等式的解法，属于综合题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知幂函数在（0，+∞）上单调递减，则m=______．【答案】2【解析】【分析】先根据幂函数的定义得到（m–1）2=1即m=0或m=2，再利用函数的单调性检验得m的值. 【详解】依题意幂函数幂函数在（0，+∞）上单调递减，∴（m–1）2=1，解得m=0或m=2，当m=2时，f（x）=x–2在（0，+∞）上单调递减，符合题意；当m=0时，f（x）=x2在（0，+∞）上单调递增，与题设矛盾，舍去，∴m=2，故答案为：2．【点睛】(1) 本题主要考查幂函数的概念和解析式的求法，考查幂函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 幂函数在是增函数，，幂函数在是减函数，且以两条坐标轴为渐近线。
2017-2018学年高一10月月考数学试题
一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）
1. 设集合，则__________．
【答案】
【解析】由交集的定义可得：，
表示为区间形式即：.
2. 已知集合，则__________．
【答案】
【解析】结合题中所给的集合和并集的定义可得：.
3. 若函数是偶函数，则__________．
【答案】
【解析】二次函数为偶函数，则对称轴为，
据此可得：.
4. 已知均为集合的子集，且，则
__________．
【答案】
【解析】结合题意：，则，，则，
据此可得：.
5. 函数的定义域为__________．
【答案】且
【解析】函数有意义，则：，
求解不等式可得函数的定义域为：且.
6. 已知函数，则函数的最大值为__________．
【答案】
【解析】结合反比例函数的单调性可得函数在区间上单调递减，
则函数的最大值为：.。
2017_2018学年高一数学10月月考试题(1)
襄阳四中2017级高一10月份月考数学测试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设{|5}A x Z x =∈≤，{|1}B x Z x =∈>，那么A B 等于（ ）A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,3,4,5}C ．{2,3,4}D ．{|15}x x <≤2.已知集合2{1,}M a =，{1,}P a =--，若M P 有三个元素，则M P =（ ）A ．{0,1}B ．{1,0}-C ．D ．{1}-3.已知函数2()f x x mx =-+在区间(,1]-∞上是增函数，则的取值范围是（ ）A ．B ．(,2]-∞C ．[2,)+∞D ． (,1]-∞4.下列选项中，表示的是同一函数的是（ ）A ．()f x =2()g x =B ．2()f x x =，2()(2)g x x =-C.,0(),0x x f x x x ≥⎧=⎨->⎩，()f t t = D ．()11f x x =-，()g x =5.已知函数()y f x =的定义域[8,1]-，则函数(21)()2f x g x x +=+的定义域是（ ） A ．(,2)(2,3]-∞-- B ．[8,2)(2,1]---C.9[,2)(2,0]2--- D ．9[,2)2--6.如图所示，当0ab >时，函数2y ax =与()f x ax b =+的图像可能是（ ）A ．B ． C. D ．7.设函数223,()22,x f x x x -⎧⎨--⎩1,1.x x ≥<若0()1f x =，则0x =（ ） A ．-1或3 B ．2或3 C.-1或2 D ．-1或2或38.用()C A 表示非空集合中的元素个数，定义()(),()()*()(),()()C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥⎧=⎨-<⎩，若{1,2}A =，22{|()(2)0}B x x ax x ax =+++=，且*1A B =，设实数的所有可能取值集合是，则()C S =（ ）A ．4B ．3 C.2 D ．19.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)(3f x f -<）的的取值范围是（ ）A ．12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．1233⎛⎫ ⎪⎝⎭， C.1233⎛⎤ ⎥⎝⎦， D ．1233⎡⎫⎪⎢⎣⎭， 10.若函数21()242f x x x =-+的定义域、值域都是[2,2]b ，则（ ） A ．2b = B ．[1,2]b ∈ C.(1,2)b ∈ D ．1b =或2b =11.设集合2{|230}A x x x =+->，集合2{|210,0}B x x ax a =--≤>，若A B 中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A ．3(0,)4B ．34[,)43 C.3[,)4+∞ D ．(1,)+∞12.记实数，，，…，中的最大数为12max{,,,}n x x x ，最小数12min{,,,}n x x x ，则2max{min{1,1,6}}x x x x +-+-+=（ ）A ．34B ．1 C.3 D ．72第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知集合21{|,}3n A x x n Z +==∈，2{|1,}3n B x x n Z ==+∈，则集合、的关系为． 14.已知2(21)f x x x +=+，则()f x =．15.已知函数222,(1)()1,(1)x ax a x f x ax x ⎧-+-≥=⎨+<⎩满足对任意12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则实数的取值范围是．16.设集合{|01}A x x =≤<，{|12}B x x =≤≤，函数2,,()42,.x x A f x x x B ∈⎧=⎨-∈⎩若0x A ∈且0[()]f f x A ∈，则的取值范围是．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数()f x 是定义域为的奇函数，当0x >时，2()2f x x x =-.（1）求出函数()f x 在上的解析式（2）画出函数()f x 的图象，并指出函数的单调区间.18. 已知全集U R =，集合2{|3180}A x x x =--≥，5{|0}14x B x x +=≤-. （1）求()U C B A .（2）若集合{|21}C x a x a =<<+，且BC C =，求实数的取值范围. 19. 已知函数2()426f x x ax a =+++. （1）若函数()f x 的值域为[0,)+∞，求的值；（2）若函数()f x 的函数值均为非负实数，求()2|3|g a a a =-+的取值.20. 已知函数()f x 为二次函数，不等式()0f x <的解集是(0,5)，且()f x 在区间[1,4]-上的最大值为12.（1）求()f x 的解析式；（2）设函数()f x 在[,1]t t +上的最小值为()g t ，求()g t 的表达式.。
高一数学10月月考试题
2017—2018学年高一10月月考数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{}2A x Q x =∈>-，则（ ）.A A φ∈ .B A .C A .D A ∈2.已知集合{}1,2,A =，{}2,3B =，{}1,2,3,4U =则()U A C B ⋃=（ ）{}.1,2,3A {}.1,2,4B {}.2,3,4C {}.1,2,3,4D3.函数(1)f x -的定义域是[2,3]-，则(21)f x -的定义域是（ ）A ． 3[1,]2-B ．5[0,]2C ．[5,5]-D ．1[,2]2-4.已知集合{}1,2A =，{}1,2,3,4A B ⋃=，则满足条件的集合B 有（ ） A ．1 B 。
2 C.3 D 。
45. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A ．()1f x x =-与()g x B. ()f x x =与2()g x =C. 2()f x x x =-与2()g t t t =- D ()1f x x =-与21()1x g x x -=+6.函数()f x = 的定义域为（ ） A ．(,1]-∞ B.(3,1]- C.[3,1]- D.(3,1)-7.函数,(0)2ky k x =>-在[4,6]上的最大值为1，则k 的值是（） .1A .2B .3C .4D8.下列函数()f x 中，满足“对任意12,x x ∈(,0)-∞，当12x x <时，都有12()()f x f x <”的是（ ）.()42A f x x =- 1.()2B f x x =- 2.()22C f x x x =-- .()D f x x =- 9．已知实数0a ≠，2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩，若(1)(1)f a f a -=+，则实数a 的值是（ ）A 、34-B 3,2-C 34- 和32- D.3210. 已知偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，则满足不等式(21)(3)f x f -<的x 取值范围是（ ）1.(,2)2A .(1,2)B - .(,2)C -∞ 1.[,2)2D11. 若函数()y f x =的定义域为{}38,5x x x -≤≤≠，值域为{}12,0y y y -≤≤≠，则()y f x =的图象可能是（ ）ABC D12. 设,,a b c 为实数，2()()(),f x x a x bx c =+++2()(1)(1).g x ax cx bx =+++记集合{}()0,,S x f x x R ==∈{}()0,,T x g x x R ==∈若,S T 分别为集合S ，T 的元素个数，则下列结论•••不可能的是（ ）A ，10S T ==且B ，11S T ==且-1-1-1C ，22S T ==且D ，23S T ==且第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知集合{}{}21,3,21,3,A m B m =--=，若B A ⊆，则实数m =14.已知集合{}1A x x =≤，{}B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围为 15.已知函数(),()f x g x 分别由下表给出：则[(2)]f g =16.定义域为R 的函数()f x 满足22[()]().f f x x x f x x x -+=-+若方程()f x x =有且只有一个根，则()f x 的解析式为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本题满分10分）计算下列式子（要有必要的过程）（1（2）1313114242220,3)3)4()t t t ->+--•-若t 则(2t (2t18. （本题满分12分）集合{}32,A x a x a =-≤≤+， {}16B x x x =<>或， （1）当3a =时，求集合()R A C B ⋂。
宣威市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
宣威市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知i是虚数单位，则复数等于（ ） A．﹣+i B．﹣+i C．﹣i D．﹣i2． 若()()()()2,106,10x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩,则()5f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C.12 D ．133． 下列给出的几个关系中：①{}{},a b ∅⊆；②(){}{},,a b a b =；③{}{},,a b b a ⊆；④{}0∅⊆,正确的有（ ）个A.个B.个C.个D.个 4． 已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最小距离为2π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（ ）1111] A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π5． 若当R x ∈时，函数||)(x a x f =（0>a 且1≠a ）始终满足1)(≥x f ，则函数3||log x x y a =的图象大致是（ ）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等． 6． 定义运算：,,a a ba b b a b≤⎧*=⎨>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（ ）A ．⎡⎢⎣⎦B ．[]1,1-C ．,12⎤⎥⎣⎦D ．1,2⎡-⎢⎣⎦7． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．8． 已知一元二次不等式f （x ）＜0的解集为{x|x ＜﹣1或x ＞}，则f （10x ）＞0的解集为（ ） A ．{x|x ＜﹣1或x ＞﹣lg2} B ．{x|﹣1＜x ＜﹣lg2} C ．{x|x ＞﹣lg2} D ．{x|x ＜﹣lg2}9． 若关于的不等式2043x ax x +>++的解集为31x -<<-或2x >，则的取值为（ ） A ． B ．12 C ．12- D ．2-10．不等式≤0的解集是（ ）A ．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B ．[﹣1，2]C ．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D ．（﹣1，2]11．如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，点P 从A 点沿半圆弧运动至B 点，设∠AOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点的距离之和表示为x 的函数f （x ），则y ＝f （x ）的图象大致为（ ）12．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A ．123B ．163C ．203D ．323二、填空题13．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角形．14．设某双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为 )4,15(，则此双曲线的标准方程是 .15．在直角梯形,,DC//AB,AD DC 1,AB 2,E,F ABCD AB AD ⊥===分别为,AB AC 的中点，点P 在以A 为圆心，AD 为半径的圆弧DE 上变动（如图所示）．若AP ED AF λμ=+，其中,R λμ∈， 则2λμ-的取值范围是___________．16．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是 .【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.三、解答题17．（本小题满分13分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，//AB DC ，2ABC π∠=，AD =33AB DC ==．（Ⅰ）在棱PB 上确定一点E ，使得//CE 平面PAD ；（Ⅱ）若PA PD ==PB PC =，求直线PA 与平面PBC 所成角的大小．18．已知数列{a n }和{b n }满足a 1•a 2•a 3…a n=2（n ∈N *），若{a n }为等比数列，且a 1=2，b 3=3+b 2．（1）求a n 和b n ； （2）设c n=（n ∈N *），记数列{c n }的前n 项和为S n ，求S n ．19．已知椭圆C：+=1（a ＞b ＞0）的短轴长为2，且离心率e=，设F 1，F 2是椭圆的左、右焦点，过F 2的直线与椭圆右侧（如图）相交于M ，N 两点，直线F 1M ，F 1N 分别与直线x=4相交于P ，Q 两点． （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）求△F 2PQ 面积的最小值．ABCDP20．已知A（﹣3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圆M上的三个不同的点．（1）若x0=﹣4，y0=1，求圆M的方程；（2）若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点，直线x=3交直线AC于点R，线段BR的中点为D．判断直线CD与圆M的位置关系，并证明你的结论．21．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=10，a2为整数，且S n≤S4。
宣威市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
宣威市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知在平面直角坐标系中，点，（）.命题：若存在点在圆xOy ),0(n A -),0(n B 0>n p P 上，使得，则；命题：函数在区间1)1(3(22=-++y x 2π=∠APB 31≤≤n x xx f 3log 4)(-=内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）)4,3(A ．B ．C ．D ．)(q p ⌝∧q p ∧q p ∧⌝)(qp ∨⌝)(2． 已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大,A B O 60AOB ∠=︒C O ABC -值为，则球的体积为（）O A ． B ． C ． D ．81π128π144π288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．3． 设l ，m ，n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m ∥l ，m ⊥α，则l ⊥α；②若m ∥l ，m ∥α，则l ∥α；③若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则l ∥m ∥n ；④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，n ∥β，则l ∥m ．其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44． 如果集合 ，同时满足,就称有序集对,A B {}{}{}{}1,2,3,41,1,1A B B A B =≠≠ ，A =为“ 好集对”. 这里有序集对是指当时，和是不同的集对， 那么(),A B (),A B A B ≠(),A B (),B A “好集对” 一共有（ ）个A ．个B ．个C ．个D ．个5． 下列四个命题中的真命题是（）A ．经过定点的直线都可以用方程表示()000,P x y ()00y y k x x -=-B ．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程()111,P x y ()222,P x y ()()()()121121y y x x x x y y --=--表示C ．不经过原点的直线都可以用方程表示1x ya b+=D ．经过定点的直线都可以用方程表示()0,A b y kx b =+6． 已知a ＞b ＞0，那么下列不等式成立的是（）A ．﹣a ＞﹣bB ．a+c ＜b+cC ．（﹣a ）2＞（﹣b ）2D ．7． 已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是（ ）{}n a 11a =11122n n n a a +=+A ．1 B ． C. D ．1234588． 已知三个数，，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三1a -1a +5a +{}n a 项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（ ）1212111n na a a a a a +++≤+++ A ．9B ．8C.7D ．59． 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A ．B ．（4+π）C ．D ．10．已知全集，集合，集合，则集合为R U ={|||1,}A x x x R =≤∈{|21,}xB x x R =≤∈U AC B （ ） A.B.C.D.]1,1[-]1,0[]1,0()0,1[-【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.11．如果过点M （﹣2，0）的直线l 与椭圆有公共点，那么直线l 的斜率k 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．12．将函数f （x ）=3sin （2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g （x ）的图象，若f （x ），g （x ）的图象都经过点P （0，），则φ的值不可能是（）A ．B ．πC ．D ．二、填空题13．在△ABC 中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC 的形状是 ．14．已知函数f （x ）=sinx ﹣cosx ，则= ．15．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若﹣1＜a 3＜1，0＜a 6＜3，则S 9的取值范围是 ． 16．已知，则不等式的解集为________．,0()1,0x e x f x x ì³ï=í<ïî2(2)()f x f x ->【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力．三、解答题17．已知A={x|x 2+ax+b=0}，B={x|x 2+cx+15=0}，A ∪B={3，5}，A ∩B={3}，求实数a ，b ，c 的值． 18．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于E ，过E 的切线与AC 交于D .（1）求证：CD ＝DA ；（2）若CE ＝1，AB ＝，求DE 的长．219．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100）后得到如图的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中实数a 的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数；（Ⅲ）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．20．如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平P ABCD -ABCD E AC BD PA ⊥面，为中点，为中点．ABCD M PA N BC （1）证明：直线平面；//MN ABCD（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．Q PC 120BAD ∠=︒PA =1AB =A QCD -21．【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】已知函数，其中，是()()2x f x x ax a e =++a R ∈e 自然对数的底数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；1a =()y f x =0x =（2）求函数的单调减区间；()f x （3）若在恒成立，求的取值范围.()4f x ≤[]4,0-a 22．如图，边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC=，M 为BC 的中点．（Ⅰ）证明：AM ⊥PM ； （Ⅱ）求点D 到平面AMP 的距离．宣威市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】A 【解析】试题分析：命题：,则以为直径的圆必与圆有公共点,所以p 2π=∠APB AB ()()11322=-++y x ,解得,因此,命题是真命题.命题：函数，,121+≤≤-n n 31≤≤n p ()xxx f 3log 4-=()0log 1443<-=f ,且在上是连续不断的曲线,所以函数在区间内有零点，因此,命题是()0log 34333>-=f ()x f []4,3()x f ()4,3假命题.因此只有为真命题．故选A ．)(q p ⌝∧考点：复合命题的真假．【方法点晴】本题考查命题的真假判断,命题的“或”、“且”及“非”的运算性质,同时也考查两圆的位置关系和函数零点存在定理,属于综合题.由于点满足,因此在以为直径的圆上,又点在圆P 2π=∠APB AB P 上，因此为两圆的交点,利用圆心距介于两圆半径差与和之间,求出的范围.函数1)1(3(22=-++y x P 是单调函数,利用零点存在性定理判断出两端点异号,因此存在零点.x xx f 3log 4)(-=2． 【答案】D【解析】当平面平面时，三棱锥的体积最大，且此时为球的半径．设球的半径为OC ⊥AOB O ABC -OC，则由题意，得，解得，所以球的体积为，故选D ．R 211sin 6032R R ⨯⨯︒⋅=6R =342883R π=π3． 【答案】 B【解析】解：∵①若m ∥l ，m ⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理，得l ⊥α，故①正确；②若m ∥l ，m ∥α，则l ∥α或l ⊂α，故②错误；③如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，平面ABB 1A 1∩平面ABCD=AB ，平面ABB 1A 1∩平面BCC 1B 1=BB 1，平面ABCD ∩平面BCC 1B 1=BC ，由AB 、BC 、BB 1两两相交，得：若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则l ∥m ∥n 不成立，故③是假命题；④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，n ∥β，则由α∩γ=n 知，n ⊂α且n ⊂γ，由n ⊂α及n ∥β，α∩β=m ，得n ∥m ，同理n ∥l ，故m ∥l ，故命题④正确．故选：B ．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 4． 【答案】B 【解析】试题分析：因为，所以当时，；当{}{}{}{}1,2,3,41,1,1A B B A B =≠≠ ，A ={1,2}A ={1,2,4}B =时，；当时，；当时，；当时，{1,3}A ={1,2,4}B ={1,4}A ={1,2,3}B ={1,2,3}A ={1,4}B ={1,2,4}A =；当时，；所以满足条件的“好集对”一共有个，故选B.{1,3}B ={1,3,4}A ={1,2}B =考点：元素与集合的关系的判断.【方法点晴】本题主要考查了元素与集合关系的判断与应用，其中解答中涉及到集合的交集和集合的并集运算与应用、元素与集合的关系等知识点的综合考查，着重考查了分类讨论思想的应用，以及学生分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属于中档试题，本题的解答中正确的理解题意是解答的关键.1111]5． 【答案】B 【解析】考点：直线方程的形式.【方法点晴】本题主要考查了直线方程的表示形式，对于直线的点斜式方程只能表示斜率存在的直线；直线的斜截式方程只能表示斜率存在的直线；直线的饿两点式方程不能表示和坐标轴平行的直线；直线的截距式方程不能表示与坐标轴平行和过原点的直线，此类问题的解答中熟记各种直线方程的局限性是解答的关键.111]6． 【答案】C【解析】解：∵a ＞b ＞0，∴﹣a ＜﹣b ＜0，∴（﹣a ）2＞（﹣b ）2，故选C ．【点评】本题主要考查不等式的基本性质的应用，属于基础题． 7． 【答案】B【解析】8． 【答案】C 【解析】试题分析：因为三个数等比数列，所以，倒数重新排列后恰1,1,5a a a -++()()()2115,3a a a a +=-+∴=好为递增的等比数列的前三项，为，公比为，数列是以为首项，为公比的等比数列，则{}n a 111,,8421n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭12不等式等价为，整理，得1212111n na a a a a a +++≤+++ ()1181122811212n n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭≤--，故选C. 1722,17,n n n N +≤∴≤≤≤∈考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前项和公式.9． 【答案】 D【解析】解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=，∴几何体的体积是=，故选D ．【点评】本题考查由三视图求组合体的体积，考查由三视图还原直观图，本题的三视图比较特殊，不容易看出直观图，需要仔细观察．10．【答案】C.【解析】由题意得，，，∴，故选C.[11]A =-，(,0]B =-∞(0,1]U AC B = 11．【答案】D【解析】解：设过点M （﹣2，0）的直线l 的方程为y=k （x+2），联立，得（2k 2+1）x 2+8k 2x+8k 2﹣2=0，∵过点M （﹣2，0）的直线l 与椭圆有公共点，∴△=64k 4﹣4（2k 2+1）（8k 2﹣2）≥0，整理，得k 2，解得﹣≤k ≤．∴直线l 的斜率k 的取值范围是[﹣，]．故选：D ．【点评】本题考查直线的斜率的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．12．【答案】C【解析】函数f （x ）=sin （2x+θ）（﹣＜θ＜）向右平移φ个单位，得到g （x ）=sin （2x+θ﹣2φ），因为两个函数都经过P （0，），所以sin θ=，又因为﹣＜θ＜，所以θ=，所以g （x ）=sin （2x+﹣2φ），sin （﹣2φ）=，所以﹣2φ=2k π+，k ∈Z ，此时φ=k π，k ∈Z ，或﹣2φ=2k π+，k ∈Z ，此时φ=k π﹣，k ∈Z ，故选：C ．【点评】本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数求值，难度中档二、填空题13．【答案】锐角三角形【解析】解：∵c=12是最大边，∴角C是最大角根据余弦定理，得cosC==＞0∵C∈（0，π），∴角C是锐角，由此可得A、B也是锐角，所以△ABC是锐角三角形故答案为：锐角三角形【点评】本题给出三角形的三条边长，判断三角形的形状，着重考查了用余弦定理解三角形和知识，属于基础题．14．【答案】 ．【解析】解：∵函数f（x）=sinx﹣cosx=sin（x﹣），则=sin（﹣）=﹣=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查两角差的正弦公式，属于基础题．15．【答案】 （﹣3，21） ．【解析】解：∵数列{a n}是等差数列，∴S9=9a1+36d=x（a1+2d）+y（a1+5d）=（x+y）a1+（2x+5y）d，由待定系数法可得，解得x=3，y=6．∵﹣3＜3a3＜3，0＜6a6＜18，∴两式相加即得﹣3＜S9＜21．∴S9的取值范围是（﹣3，21）．故答案为：（﹣3，21）．【点评】本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式及其“待定系数法”等基础知识与基本技能方法，属于中档题．16．【答案】(-【解析】函数在递增，当时，，解得；当时，，()f x [0,)+¥0x <220x ->0x -<<0x ³22x x ->解得，综上所述，不等式的解集为．01x £<2(2)()f x f x ->(-三、解答题17．【答案】【解析】解：∵A ∩B={3}，∴9+3a+b=0，9+3c+15=0．∴c=﹣8．∴B={x|x 2﹣8x+15=0}={3，5}，∵A ∪B={3，5}，A ∩B={3}，∴A={3}．∴a 2﹣4b=0，又∵9+3a+b=0∴a=﹣6，b=9．18．【答案】【解析】解：（1）证明：如图，连接AE ，∵AB 是⊙O 的直径，AC ，DE 均为⊙O 的切线，∴∠AEC ＝∠AEB ＝90°，∠DAE ＝∠DEA ＝∠B ，∴DA ＝DE .∠C ＝90°－∠B ＝90°－∠DEA ＝∠DEC ，∴DC ＝DE ，∴CD ＝DA .（2）∵CA 是⊙O 的切线，AB 是直径，∴∠CAB ＝90°，由勾股定理得CA 2＝CB 2－AB 2，又CA 2＝CE ×CB ，CE ＝1，AB ＝，2∴1·CB ＝CB 2－2，即CB 2－CB －2＝0，解得CB ＝2，∴CA 2＝1×2＝2，∴CA ＝.2由（1）知DE ＝CA ＝，1222所以DE 的长为.2219．【答案】 【解析】解：（Ⅰ）由频率分布直方图，得：10×（0.005+0.01+0.025+a+0.01）=1，解得a=0.03．（Ⅱ）由频率分布直方图得到平均分：=0.05×45+0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.1×95=74（分）．（Ⅲ）由频率分布直方图，得数学成绩在[40，50）内的学生人数为40×0.05=2，这两人分别记为A ，B ，数学成绩在[90，100）内的学生人数为40×0.1=4，这4人分别记为C ，D ，E ，F ，若从数学成绩在[40，50）与[90，100）两个分数段内的学生中随机选取2名学生，则所有的基本事件有：（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（A ，E ），（A ，F ），（B ，C ），（B ，D ），（B ，E ），（B ，F ），（C ，D ），（C ，E ），（C ，F ），（D ，E ），（D ，F ），（E ，F ），共15个，如果这两名学生的数学成绩都在[40，50）或都在[90，100）内，则这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10，记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件M ，则事件M 包含的基本事件有：（A ，B ），（C ，D ），（C ，E ），（C ，F ），（D ，E ），（D ，F ），（E ，F ），共7个，所以这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率P=．【点评】本题考查频率和概率的求法，二查平均分的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图和列举法的合理运用．20．【答案】（1）证明见解析；（2）.18【解析】试题解析：（1）证明：取中点，连结，，PD R MR RC ∵，，，//MR AD //NC AD 12MR NC AD ==∴，，//MR NC MR AC =∴四边形为平行四边形，MNCR ∴，又∵平面，平面，//MN RC RC ⊂PCD MN ⊄PCD ∴平面．//MN PCD（2）由已知条件得，所以1AC AD CD ===ACD S ∆=所以．111328A QCD Q ACD ACD V V S PA --∆==⨯⨯=考点：1、直线与平面平行的判定；2、等积变换及棱锥的体积公式.21．【答案】（1）（2）当时，无单调减区间；当时，的单调减区间210x y -+=2a =()f x 2a <()f x 是；当时，的单调减区间是.（3）()2,a --2a >()f x (),2a --244,4e ⎡⎤-⎣⎦【解析】试题分析：（1）先对函数解析式进行求导，再借助导数的几何意义求出切线的斜率，运用点斜式求出切线方程；（2）先对函数的解析式进行求导，然后借助导函数的值的符号与函数单调性之间的关系进行分类分析探求；（3）先不等式进行等价转化，然后运用导数知识及分类整合的数学思想探求函数的极()4f x ≤值与最值，进而分析推证不等式的成立求出参数的取值范围。
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云南省宣威市2017-2018学年高一数学10月月考试题
一、选择题（本大题共12个小题, 每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）
1．若集合,则集合 ( )
2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）
A.和
B.和
C. 和
D.和
3.下列函数中不是幂函数的是( )
A.y=x
B.y=x3
C.y=2x
D.y=x-1
4.设，则
A． B． C． D．
5．已知函数满足，则
6. 设集合，，则集合
等于（）
7. 函数的图象是( )
8．下列函数是偶函数且值域为的是
A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．③④ 9.下列函数中，定义域为(0，+∞)的函数为( ) A.y=3
2-x
B.y=2
3-
x
C.y=2
3x D.y=x 3
10．设函数，若
，则实数的值为 ( ) A ．
或0 B ．或
C ．0或2
D ．2
11. 已知函数()1
42x f x a -=+(a ＞0，且a ≠1)的图象恒过点P ，则点P 的坐标是
A ．(1， 6)
B ．(1，5)
C ．(0，5)
D ．(5，0) 12. 若函数
为奇函数，且在
上是增函数，又
，则
的
解集为 ( ) A ． B ．
C ．
D ．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.求函数的值域__________.
14.函数
的单调减区间是__________.
15．已知，对任意，都有成立，则实
数的取值范围是 .
16.已知函数()f x 满足：x≥4,则()f x ＝；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则
2(2log 3)f +＝ .
三、解答题(本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
) 17.（10分）设集合
，
，
.
求：(1) (2)
18.（12分）已知函数2
()x f x x
-=
. （1）若()()g x f x a =-为奇函数，求a 的值; （2）试判断()f x 在(0,)+∞内的单调性，并用定义证明.
19.（12分）（1）；
(2)计算：
；
20.（12分） 已知设函数（
）．
(1)求的定义域； (2)判断的奇偶性并证明；
（3）求使的的取值范围．
21． 已知函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13ax 2
－4x ＋3. (1)若a ＝－1，求f (x )的单调区间； (2)若f (x )有最大值3，求a 的值.
22.（12分）已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；
（2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间；
（3）若函数的图像与的图像有四个不同交点，则实数的取值范围.
参考答案
1-5ABCBA 6-10CDCBB 11-12AA
13.14、 15. 16.
17．（1）
18.
19.解：（1）原式=(2分)
=
=8
（2）
20. 解：（1）
的定义域为.
（2）定义域为，关于原点对称
又因为()()()()log 12log 12a a f x x x f x -=--+=-
为奇函数.
（3）()()()()log 12log 120log 12log 12a a a a x x x x ⇒--+>⇒->+
当时，原不等式等价为： 当时，原不等式等价为：
又因为
的定义域为
所以使的的取值范围，当时为；当时为；
22． 解：（1）因为函数的定义域为，关于坐标原点对称， 且22()()4||343()f x x x x x f x -=---+=-+=， 故函数为偶函数．
（2）如图， 单调增区间为，， 单调减区间为，
．
（3）．。