知识点3：曲线加宽
曲线轨距加宽
曲线加宽概要
曲线加宽
某站台设于曲线上，半径为 800m，超高为 25mm，站台高 500mm，直线站台限界为1750mm，信号机限界为2150mm，求 站台和A、B信号机至线路中心线的最小距离。
解：1.站台位于曲线内侧，属于内侧加宽。公式见上，H为 站台到轨面的高度。
40500 500 W内 25 59mm 800 1500
进整成60mm
站台至线路中心线的最小距离=1750+60=1810mm
第0m，超高为 25mm，站台高 500mm，直线站台限界为1750mm，信号机限界为2150mm，求 站台和A、B信号机至线路中心线的最小距离。
2.A信号机位于曲线内侧，属于限界内加宽，式中H为在体 内倾突出点到轨面的距离，取H=3600mm
40500 3600 W内 25 111mm 800 1500
进整成115mm
A信号机至线路中心线的最小距离=2150+115=2265mm
第 1题
曲线加宽
某站台设于曲线上，半径为 800m，超高为 25mm，站台高 500mm，直线站台限界为1750mm，信号机限界为2150mm，求 站台和A、B信号机至线路中心线的最小距离。
3.B信号机位于曲线外侧，属于外侧加宽，有：
44000 44000 W外 55 mm R 800
B信号机至线路中心的最小距离=2150+55=2205mm
铁路隧道曲线加宽计算部分
中心转动角取arctg值求得，可近似取d内2
＝2.7E(cm)。
arctg
E 150
隧道内侧加宽值为
W1
d内1
d内2
4050 R
2.7E
隧道外侧加宽值为
W2
d外
4400 R
(cm)
(cm)
隧道总加宽值为
W
W1
W2
4050 R
2.7E
4400 R
(cm)
或 W 8450 2.7E
对于双线隧道：
外线车辆中部向两线中间偏移，内线车辆外侧向两线之间
伸出，导致车辆可能刮碰；
外线超高值大于内线超高值，导致外线车辆向中间的倾斜
程度大于内线车体向内的倾斜程度。
② 加宽值的计算
I. 单线曲线隧道加宽值的计算
a) 车辆中间部分向曲线内侧的偏移d内1
d内1 l 2 8R (cm)
式中
高，车辆向曲线 内侧倾斜，使车 辆限界上的控制 点在水平方向上 向内移动了一个
距离d内2。
F d内2 D
H
C
AO
E
B
G
曲线隧道净空加宽原因断 面示意图
据此，曲线隧道净空的加宽值为
内侧加宽 外侧加宽 总加宽
W1 = d内1＋d内2 W2 = d外 W = W1＋W2 = d内1＋d内2＋d外
R
(cm)
II.双线曲线隧道加宽值的计算
双线曲线隧道
的内侧加宽值W1 及外侧加宽值W2
与单线隧道加宽 值的计算相同。 内外侧线路中线
间的加宽值W3按
以下情况计算。
内 侧 线 路 中 线
【高速公路】第四章-4-5曲线上的超高与加宽解析
<3240 <1940 <1710 <1550 <1240 <1130 <810 <720 <1710 <1550 <810 <720 <1210 <1130 <390 <360 <780 <720 <230 <210 <390 <360 <105 <95
3
～ 2160 ～ 1290 ～ 1220 ～ 1050 ～ 830 ～ 750 ～ 570 ～ 460 ～ 1220 ～ 1050 ～ 570 ～ 460 ～ 840 ～ 750 ～ 270 ～ 230 ～ 530 ～ 460 ～ 150 ～ 130 ～ 270 ～ 230 ～ 70 ～ 60
<1620 <970 <950 <760 <620 <520 <430 <300 <950 <760 <430 <300 <630 <520 <200 <150 <390 <300 <110 <80 <200 <150 <55 <40
5
～ 1300 ～ 780 ～ 770 ～ 550 ～ 500 ～ 360 ～ 340 ～ 190 ～ 770 ～ 550 ～ 340 ～ 190 ～ 500 ～ 360 ～ 150 ～ 90 ～ 300 ～ 190 ～ 80 ～ 50 ～ 150 ～ 90 40 ～ 25
4-5 弯道的超高与加宽
一、超高 1.定义
为抵消车辆在曲线路段 上行驶时所产生的离心 力，在该路段横断面上 设置的外侧高于内侧的 单向横坡，称之为超高。 当汽车行驶在设有超高 的弯道上时，汽车自重 分力将抵消一部分离心 力，从而提高行车的安 全性和舒适性。超高的 布置如图所示。
曲线正矢、付矢、超高、加宽的计算方法
一、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽计算方法（例）：例：已知某曲线R＝310m，α＝26°38′09″，l1＝70m，l2＝70m，H ＝125mm，S＝5mm，V max＝70km / h，求该曲线L全，L外，内距D，外距C，内距B，外距A，F Y及曲线各点F，f，H，S？解：L全＝π×α×R/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2 ＝214.114L外＝π×α×R外/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2＝214.447内距D＝(π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)－INT((π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)/10) ×10＝4.447 外距C＝10－D＝5.553内距B＝L外－INT(L外/ 10)×10 ＝4.447外距A＝10－B＝5.553外距系数a＝A/10＝0.5553，内距系数b＝B/10＝0.4447外距系数c＝C/10＝0.5553，内距系数d＝D/10＝0.4447F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）＝160.918，取161F d1＝F Y /（l1/λ）＝22.988F d2＝F Y /（l2/λ）＝22.988因 H d1＝H /l1＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587H d2＝H /l2＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587故始端、终端超高顺坡各向直线延伸9m，则 H d1＝H /（l1＋9）＝1.582≤H dH d2＝H /（l2＋9）＝1.582≤H dS d1＝S /l1＝0.071S d2＝S /l2＝0.071★始端正矢计算：(整桩)F ZH＝F0＝F d1/6＝3.831，取4因 F n＝n d×F d1＝（D n / 10）×F d1故 F1＝23、F2＝46、F3＝69、F4＝92、F5＝115、F6＝138F HY＝F7＝F Y－F d1/6＝157.086，取157★始端付矢计算：因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d1故 f1＝20、f2＝37、f3＝55、f4＝72、f5＝89、f6＝106★始端超高、加宽计算：（略）H n＝D n ×H d1S n＝D n×S d1★终端正矢计算：(破桩)F D＝F14＝F Y－c3 /6×F d2＝160.262，取160＝F Y－C3/(12×R外×l2)F C＝F15＝F Y－(c+d3 /6)×F d2＝147.816，取148＝F Y－（600C＋D3）/(12×R外×l2)因 F n＝n d×F d2＝（D n / 10）×F d2＝（50×D n ）/(R外×l2)故 F16＝125、F17＝102、F18＝79、F19＝56、F20＝33F B＝F21＝（b+a3 /6）×F d2＝10.879，取11＝（600B＋A3）/(12×R外×l2)F A＝F22＝b3 /6×F d2＝0.337，取0＝B2/(12×R外×l2)★终端付矢计算：因 C＞5m，故 f YH＝f15即 f15＝(300×(l2＋D)－(D3＋2500))/(8×R外×l2)=113因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d2故 f16＝97、f17＝80、f18＝62、f19＝45、f20＝28f HZ＝f21＝（2500＋600B＋30B2－B3）/(24×R外×l2)=11★终端超高、轨距计算：（略）H n＝D n ×H d2S n＝D n ×S d2二、曲线（无缓）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 10)×10外距 A＝10－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外三、曲线（附带）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180（α为辙叉角）曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 5)×5外距 A＝5－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝12500/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外四、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽（自动）计算表：五、曲线（无缓）正矢（自动）计算表：六、常用附带曲线正矢（自动计算）表：。
曲线加宽计算
项目 速度 曲线半径 内侧加宽 V R W1＝4050/R+Hh/150 W1＝4050/R+2.8h 线间距L W3＝L-400 h＝0.76V /R W2＝4400/R W＝W1+W2+W3 d d1=200-(W1-W2-W3)/2 d2=200+(W1-W2+W3)/2
2
单位 m/s m cm cm cm cm cm cm cm cm cm
z 加宽范围计算
直缓点 DK058+331.66
缓直点 DK058+741.20
缓和曲线长 50
半加宽范围1(d/2) 前点 DK058+309.00 后点 DK058+343.00
直缓点 DK021+031.16
缓直点 DK021+818.20
缓和曲线长 140
半加宽范围1(d/2) 前点 DK021+009.00 后点 DK021+088.00
4.92
加宽范围计算
半加宽范围2(d/2) 前点 DK58+730.00 后点 DK058+764.00 前点 DK058+343.00 全加宽长度(d) 后点 DK058+730.00
半加宽范围2(d/2) 前点 DK21+762.00 后点 DK021+841.00
全加宽长度(d) 前点 DK021+088.00 后点 DK021+762.00
数值 120 2000 17.35 492 92 5.472 2.2 111.55 7.58 2.384 2.536
附注 输入 输入
双线 外侧超高 外侧加宽 总加宽 偏距 内侧偏距 外侧偏距
曲线加宽名词解释
曲线加宽名词解释
曲线加宽是指在统计学中，通过对数据中的曲线进行调整，使其更加平滑和宽广，以减少异常值的影响，提高数据的可靠性和稳定性。
当数据中存在异常值或噪声时，常规的曲线可能会出现剧烈的波动，这可能导致对数据的分析和预测产生偏差。
为了解决这个问题，可以采用曲线加宽的方法。
曲线加宽的核心思想是通过引入一定的平滑因子，对原始数据进行调整，使得曲线变得更加平滑和宽广。
这样可以有效地减少异常值的影响，同时也能较好地保留数据的整体趋势和特征。
常见的曲线加宽方法包括滑动平均法、指数平滑法、Loess平滑法等。
滑动平均法通过计算一定窗口内的数据均值来平滑曲线；指数平滑法则根据历史数据的权重系数来计算平滑后的数值；Loess平滑法则通过拟合局部回归模型来获得平滑的曲线。
这些方法都可以根据具体的数据特点和需求进行选择和调整。
曲线加宽在实际应用中有着广泛的应用，例如在金融领域中，对股票价格进行分析和预测时，常常会采用曲线加宽来平滑数据，减少噪声的干扰，提高预测的准确性。
在工程领域中，曲线加宽也可以用于对信号和传感器数据进行处理，以便更好地提取有用的信息，并进行相应的决策。
总之，曲线加宽是一种常用的数据处理方法，可以通过调整曲线的平滑度和宽广
度来减少异常值和噪声的影响，提高数据的可靠性和稳定性。
简述曲线加宽的方法及要求
简述曲线加宽的方法及要求
曲线加宽是一种常见的图像处理技术，它可以改变图像中的曲线的宽度，从而使其更加饱满和突出。
这种方法通常用于美化图像、改善曲线的视觉效果，以及在设计和艺术领域中创造各种效果。
曲线加宽的方法通常有以下几种：
1. 膨胀法：这是一种常见的曲线加宽方法，它通过对图像中的曲线进行膨胀操作来增加其宽度。
膨胀操作将曲线周围的像素扩展到曲线内部，从而使曲线看起来更加丰满。
2. 填充法：这种方法通过在曲线两侧添加像素来增加曲线的宽度。
填充的像素可以是与曲线颜色相同的像素，也可以是其他颜色的像素，以产生不同的效果。
3. 插值法：插值法是一种通过在曲线上插入新的像素来增加曲线宽度的方法。
这种方法通常使用插值算法，如双线性插值或双三次插值，来计算新插入像素的值，从而使曲线变宽。
曲线加宽的要求可以根据具体的应用和设计需求有所不同。
然而，一般来说，以下几个方面是需要考虑的：
1. 平滑性：加宽后的曲线应尽量保持平滑，不应有明显的锯齿或不连续性。
这
可以通过合适的插值方法和算法来实现。
2. 自然度：加宽后的曲线应该看起来自然，并且与原始曲线的风格和特点相符合。
这可以通过调整加宽的幅度和颜色等参数来实现。
3. 保持细节：加宽后的曲线应该尽量保持原始曲线的细节和特征。
这可以通过合适的算法和参数设置来实现，以避免细节的丢失或变形。
总的来说，曲线加宽是一种常见的图像处理技术，它可以改变图像中曲线的宽度，从而产生各种美化和艺术效果。
在应用和设计中，需要根据具体要求选择合适的加宽方法和参数，以达到理想的效果。
曲线正矢、付矢、超高、加宽的计算方法
曲线正矢、付矢、超高、加宽的计算方法一、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽计算方法（例）：例：已知某曲线R＝310m，α＝26°38′09″，l1＝70m，l2＝70m，H ＝125mm，S＝5mm，V max＝70km / h，求该曲线L全，L外，内距D，外距C，内距B，外距A，F Y及曲线各点F，f，H，S？解：L全＝π×α×R/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2 ＝214.114L外＝π×α×R外/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2＝214.447内距D＝(π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)－INT((π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)/10) ×10＝4.447 外距C＝10－D＝5.553内距B＝L外－INT(L外/ 10)×10 ＝4.447外距A＝10－B＝5.553外距系数a＝A/10＝0.5553，内距系数b＝B/10＝0.4447外距系数c＝C/10＝0.5553，内距系数d＝D/10＝0.4447F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）＝160.918，取161F d1＝F Y /（l1/λ）＝22.988F d2＝F Y /（l2/λ）＝22.988因 H d1＝H /l1＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587H d2＝H /l2＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587故始端、终端超高顺坡各向直线延伸9m，则 H d1＝H /（l1＋9）＝1.582≤H dH d2＝H /（l2＋9）＝1.582≤H dS d1＝S /l1＝0.071S d2＝S /l2＝0.071★始端正矢计算：(整桩)F ZH＝F0＝F d1/6＝3.831，取4因 F n＝n d×F d1＝（D n / 10）×F d1故 F1＝23、F2＝46、F3＝69、F4＝92、F5＝115、F6＝138F HY＝F7＝F Y－F d1/6＝157.086，取157★始端付矢计算：因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d1故 f1＝20、f2＝37、f3＝55、f4＝72、f5＝89、f6＝106★始端超高、加宽计算：（略）H n＝D n ×H d1S n＝D n×S d1★终端正矢计算：(破桩)F D＝F14＝F Y－c3 /6×F d2＝160.262，取160＝F Y－C3/(12×R外×l2)F C＝F15＝F Y－(c+d3 /6)×F d2＝147.816，取148＝F Y－（600C＋D3）/(12×R外×l2)因 F n＝n d×F d2＝（D n / 10）×F d2＝（50×D n ）/(R外×l2)故 F16＝125、F17＝102、F18＝79、F19＝56、F20＝33 F B＝F21＝（b+a3 /6）×F d2＝10.879，取11＝（600B＋A3）/(12×R外×l2)F A＝F22＝b3 /6×F d2＝0.337，取0＝B2/(12×R外×l2)★终端付矢计算：因 C＞5m，故 f YH＝f15即 f15＝(300×(l2＋D)－(D3＋2500))/(8×R外×l2)=113因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d2故 f16＝97、f17＝80、f18＝62、f19＝45、f20＝28f HZ＝f21＝（2500＋600B＋30B2－B3）/(24×R外×l2)=11★终端超高、轨距计算：（略）H n＝D n ×H d2S n＝D n ×S d2二、曲线（无缓）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 10)×10外距 A＝10－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外三、曲线（附带）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180（α为辙叉角）曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 5)×5外距 A＝5－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝12500/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外四、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽（自动）计算表：五、曲线（无缓）正矢（自动）计算表：六、常用附带曲线正矢（自动计算）表：。
高速公路平曲线加宽的方法
高速公路平曲线加宽的方法
高速公路平曲线加宽的方法有以下几种：
1. 扩大路面宽度：可以通过扩大车道的宽度来增加平曲线的宽度。
这样可以提供更多的空间，使车辆在曲线处保持安全距离，减少侧向冲击的风险。
2. 利用硬肩或超宽路肩：在平曲线的外侧设置硬肩或超宽路肩，使车辆在转弯时有更多的横向空间。
这样不仅能够增加平曲线的宽度，还能够提供更好的排水功能。
3. 增加侧向磨耗区域：在曲线内侧设置较宽的侧向磨耗区域，使车辆在曲线行驶时可以更好地控制方向，减少转向阻力和侧向冲击。
4. 采用辅助设施：在平曲线的内侧设置护栏或护墙，使车辆在曲线处保持在安全区域内行驶，减少侧翻的风险。
5. 提高标线和标志的可见性：在平曲线处加大对标线和标志的设置密度，使驾驶员能够提前预知转弯的开始和结束点，有助于安全驶入和驶出曲线。
需要注意的是，在进行高速公路平曲线加宽时，应考虑到土地、交通流量、安全等多种因素，确保改造后的道路符合安全规范，并与周围环境相协调。
最重要的是，进行改造前应进行详细的规划和设计，并充分评估改造方案的可行性和效果。
公路平面设计--平曲线加宽
平曲线加宽值及应用
1．《公路工程技术标难》规定，当R≤250m时，应设置加宽，双车道路面 的全加宽值见表1-2-10。单车道路面的全加宽值按表1-2-10值的1／2取用， 三车道以上的路面其加宽值应另行计算。 2．四级公路和山岭重丘区的三级公路采用表1-2-10中的第一类加宽；其余 各级公路采用第三类加宽值。对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可 采用第二类加宽值； 3．圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧，当路面加宽时路基一般也同时 加宽； 4．分道行驶的公路．当园曲线半径较小时，其内侧的加宽值应大于外侧 车道的加宽值。设计时应按内外车道不同半径通过计算分别确定其加宽值。
加宽缓和段
直线型----低等级公路
高次抛物线 ----高等级公路
二七年五月加宽及其作用汽车在曲线上行驶时其四个车轮轨迹半径不同其中前轴外轮半径最大后轴内轮半径最小因而需要比直线上更大的宽度
《公路平面设计》
——平曲线加宽
加宽及其作用
汽车在曲线上行驶时，其四个车轮轨迹半径不同， 其中前轴外轮半径最大，后轴内轮半径最小，因 而需要比直线上更大的宽度。此外，汽车在曲线 上行驶，其行驶轨迹并不完全与理论行驶轨迹相 吻合，而是有一定的摆动偏移，故需要路面加宽 来弥补，以策安全。这种在曲线上适当拓宽路面 的形式称为平曲线加宽。
平曲线加宽的原因
平曲线加宽的原因
平曲线是一种常见的道路设计，它的特点是在平直道路上加入一定的弧线，以增加道路的安全性和舒适性。
那么为什么要对平曲线进行加宽呢？这其中有几个主要的原因。
首先，加宽平曲线可以提高道路的通行能力。
在繁忙的道路上，车辆经常需要变道或者调整行驶方向，如果平曲线过窄，会限制车辆的通行能力，导致交通拥堵和事故频发。
通过加宽平曲线，可以让车辆更方便地进行转弯或者变道，从而提高道路的通行能力，减少交通拥堵。
其次，加宽平曲线可以提高道路的安全性。
窄小的曲线往往会限制司机的视野和操作空间，容易造成车辆相撞或者失控。
通过加宽平曲线，可以提供更宽敞的操作空间和视野范围，让司机更容易控制车辆，减少交通事故的发生，提高道路的安全性。
另外，加宽平曲线还可以提高道路的舒适性。
在行驶过程中，车辆需要频繁地转弯或者变道，如果平曲线过窄，会给乘车人带来不舒
适的体验，甚至会引发晕车等不适症状。
而通过加宽平曲线，可以让车辆更平稳地转弯，减少车辆的颠簸和摇晃，提高乘车人的舒适度。
综上所述，加宽平曲线可以提高道路的通行能力、安全性和舒适性，是一种对道路设计进行改进的有效方法。
通过合理设计和规划，加宽平曲线可以为城市交通带来更多的便利和安全，提升城市道路的整体品质。
铁路曲线轨距加宽
铁路铁路曲线轨距加宽曲线轨距加宽曲线轨距加宽机车车辆进入曲线轨道时，仍然存在保持其原有行驶方向的惯性，只是受到外轨钢轨的引导作用方才沿着曲线轨道行驶。
在小半径曲线，为使机车车辆顺利通过曲线而不致被楔住或挤开轨道，减小轮轨间的横向作用力，以减少轮轨磨耗，轨距要适当加宽。
加宽轨距，系将曲线轨道内轨向曲线中心方向移动，曲线外轨的位置则保持与轨道中心半个轨距的距离不变。
曲线轨道的加宽值与机车车辆转向架在曲线上的几何位置有关。
一 、转向架的内接形式转向架的内接形式 由于轮轨游间的存在，机车车辆的转向架与曲线轨道在平面上保持一定的位置和角度。
随着轨距大小的不同，机车车辆转向架在曲线上可以出现四种不同情况：1. 斜接。
机车车辆车架或转向架的外侧最前位车轮轮缘与外轨作用边接触，内侧最后位车轮轮缘与内轨作用边接触，如图1（a ）所示。
2. 自由内接。
机车车辆转向架的前轴外轮的轮缘与外轨作用边接触，其它车轮轮缘与钢轨无接触，且转向架后轴位于曲线半径方向，如图1（b ）所示。
3. 楔形内接。
机车车辆转向架的前轴和后轴的外侧车轮轮缘同时与外轨作用边接触，内侧中间车轮的轮缘与内轨作用边接触，车轮被楔住在两轨之间，不仅行车阻力大，甚至可能把轨道挤开，如图1（c ）所示。
图14. 正常强制内接。
为了避免机车车辆以楔形内接形式通过曲线，对楔形内接所需轨距增加δ୫୧୬2⁄，此时转向架在曲线上所处位置成为正常强制内接。
二、曲线轨距加宽的确定原则曲线轨距加宽的确定原则如上所述，机车车辆通过曲线的内接形式，随着轮轨游间大小而定。
根据运c营经验，以自由内接最为有利，但机车车辆的固定轴距长短不一，不能全部满足自由内接通过。
为此，确定轨距加宽必须满足如下原则：1. 保证占列车大多数的车辆能以自由内接形式通过曲线；2. 保证固定轴距较长的机车通过曲线时，不出现楔形内接，但允许以正常强制内接形式通过；3. 保证车轮不掉道，即最大轨距不超过容许限度。
城市轨道交通 小半径曲线 轨距加宽
R
为
ܵ自 ൌ ݍ୫ୟ୶ ݂外 ∆ܵ
(1)
式中，ܵ自——最大轮对宽度；
图 1 轮轨自由内接示意图
݂外——外矢距，其值为
݂外
ൌ
ሺାሻమ ଶோ
(2)
其中，——ܮ转向架固定轴距，A 型车辆取 2500mm；
b——轮缘与轨头的接触点至轮轴中线的距离，因其值甚小，可忽略不计；
R——曲线半径；
∆ܵ——轨距容许负误差，∆ܵ ൌ 2mm。
由于地下铁道车辆固定轴距尚未统一，因此上述公式对于同一半径的加宽值就有出入，
另外，鉴于国内外对曲线轨距加宽有逐渐减小的趋势，对上述计算的轨距加宽值还要做一些
修正。
二、曲线轨距加宽的标准
《地铁设计规范》规定，半径等于及小于 200 m 曲线地段的轨距应按表 1 进行加宽。
S S
R R
L 2000 S
R
R
O
O
图 2 缓和曲线上轨距加宽递减
图 3 直线上轨距加宽递减
(2) 曲线轨距加宽递减终点间的直线长度应不短于 10m。不足 10m 时，如直线部分的两
轨距加宽相等，则直线部分保留相等的加宽，如图 4(a)所示。如不相等，则直线部分从较大
轨距加宽向较小轨距加宽均匀递减，如图 4(b)所示。
地铁车辆的走行部分是两轴转向架，在车辆的一个转向架上，前轴外轮轮缘靠贴外股钢
轨，其余轮缘不靠贴钢轨，且后轴处于曲线 L
半径方向上，这种状态轮轨间作用力最小，
外
max g f
此时，转向架在曲线上的轮轨相互接触形式
S自
称为“自由内接”。我国地铁以这种轮轨内接形式作为计算曲线轨Fra bibliotek的依据。由图 1
煤矿窄轨曲线轨道加宽和抬高的分析与计算
煤矿窄轨曲线轨道加宽和抬高的分析与计算摘要：煤矿窄轨铁路运输是矿井辅助运输的主要组成部分，承载矿井生产所需要的材料、设备、矸石以及人员的运输。
随着综采及综掘设备的发展，设备重量的增加，要求煤矿窄轨铁路钢轨上运行的车辆吨位越来越大，钢轨的承载力就自然越来越大，特别是对曲线轨道的铺设提出了更高的要求。
文章通过对曲线轨道运输中带来的一些危害，阐述了曲线轨道铺设的技术要点，给出计算方法。
关键词：曲线轨道；抬高；加宽引言煤矿窄轨铁路运输是矿井辅助运输的主要组成部分，担负着生产所需要的材料、设备、矸石以及人员的运输，由于曲线轨道是轨道线路上的薄弱环节，铺设难度大，技术含量高，要求严格，因此铺设曲线轨道与直线轨道有所不同，铺设的质量直接影响运输生产能力和运输安全。
一、曲线轨道外轨抬高技术1、曲线半径车辆在曲线上运行会产生离心力，增加了运行阻力，严重时会导致翻车事故，因此曲线轨道半径不宜太小，通常要根据通过车辆的运行速度确定。
当车辆运行速度≤1.5m/s时，曲线半径不得小于通过车辆最大固定轴距的7倍；当车辆运行速度1.5m/s~3.5m/s时，曲线半径不得小于通过车辆最大固定轴距的10倍；当车辆运行速度＞3.5m/s时，曲线半径不得小于通过车辆最大固定轴距的15倍。
通过现场弯道曲线计算弯道曲线半径的方法，如下：①在弯曲线上任意选取2m长的弦AB，量的弦AB的垂直平分线与所对应弧交点与C点的距离L1。
②利用勾股定理：在直角△BCO中：R2=BC2+OC2=12+（R-L1）2式中：R--弯道半径；BC--弦的一半，1m；L1--实测数据，弦AB的垂直平分线与所对应弧交点与C点的距离。
得出：2、曲线外轨抬高的计算公式当车辆经过弯道时，如果两根轨道仍在一个平面上，由于离心力作用，使车轮轮缘向外轨挤压，既增加了行车阻力，又不断使钢轨与轮缘的磨损加重，严重时可能造成脱轨。
为此，在弯道处要将外轨抬高一个Δh 值，使车辆重力 G=mg 和离心力的合力垂直于外轨抬高后两个轨面的连线的平面，（如图1所示），从而使车辆运行保持平稳。