芜湖市顶峰美术学校2019学年高一数学上学期第一次月考试题
高一(上)第一次月考数学试卷(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={A∈A|A>−1}，则（）A.A∉AB.√2∉AC.√2∈AD.{√2}⊆A2.已知集合A到A的映射A:A→A=2A+1，那么集合A中元素2在A中对应的元素是（）A.2B.5C.6D.83.设集合A={A|1<A<2}，A={A|A<A}，若A⊆A，则A的范围是（）A.A≥2B.A≥1C.A≤1D.A≤24.函数A=√2A−1的定义域是（）A.(12, +∞) B.[12, +∞) C.(−∞, 12) D.(−∞, 12]5.全集A={0, 1, 3, 5, 6, 8}，集合A={1, 5, 8 }，A={2}，则集合(∁A A)∪A=()A. {0, 2, 3, 6}B.{0, 3, 6}C.{2, 1, 5, 8}D.A6.已知集合A={A|−1≤A<3}，A={A|2<A≤5}，则A∪A=()A.(2, 3)B.[−1, 5]C.(−1, 5)D.(−1, 5]7.下列函数是奇函数的是（ ） A.A =A B.A =2A 2−3C.A =√AD.A =A 2，A ∈[0, 1]8.化简：√(A −4)2+A =( ) A.4 B.2A −4 C.2A −4或4 D.4−2A9.集合A ={A |−2≤A ≤2}，A ={A |0≤A ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以A 为定义域，A 为值域的函数关系的是（ ） A.B.C.D.10.已知A (A )=A (A )+2，且A (A )为奇函数，若A (2)=3，则A (−2)=( ) A.0 B.−3 C.1 D.311.A (A )={A 2,A >0A 0,A <0,A =0，则A {A [A (−3)]}等于（ ）A.0B.AC.A 2D.912.已知函数A (A )是 A 上的增函数，A (0, −1)，A (3, 1)是其图象上的两点，那么|A (A )|<1的解集是（ ） A.(−3, 0) B.(0, 3) C.(−∞, −1]∪[3, +∞) D.(−∞, 0]∪[1, +∞)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知A (A )={A +5(A >1)2A 2+1(A ≤1)，则A [A (1)]=________．14.已知A (A −1)=A 2，则A (A )=________．15.定义在A 上的奇函数A (A )，当A >0时，A (A )=2；则奇函数A (A )的值域是________．16.关于下列命题：①若函数A =2A +1的定义域是{A |A ≤0}，则它的值域是{A |A ≤1}；②若函数A =1A的定义域是{A |A >2}，则它的值域是{A |A ≤12}； ③若函数A =A 2的值域是{A |0≤A ≤4}，则它的定义域一定是{A |−2≤A ≤2}；④若函数A =A +1A的定义域是{A |A <0}，则它的值域是{A |A ≤−2}．其中不正确的命题的序号是________．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，A ={A |A 2−3A +2=0}，A ={A |1≤A ≤5, A ∈A }，A ={A |2<A <9, A ∈A }(1)求A∪(A∩A)；(2)求(∁A A)∪(∁A A)18.设A={A|A2−AA+A2−19=0}，A={A|A2−5A+ 6=0}，A={A|A2+2A−8=0}．(1)若A=A，求实数A的值；(2)若A⊊A∩A，A∩A=A，求实数A的值．19.已知函数A(A)=A+1A(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明A(A)在(0, 1)上是减函数；(3)函数A(A)在(−1, 0)上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．20.已知函数A(A)是定义在A上的偶函数，且当A≤0时，A(A)=A2+2A．(1)现已画出函数A(A)在A轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数A(A)的图象，并根据图象写出函数A(A)的增区间；(2)写出函数A(A)的解析式和值域．21.设函数A(A)=AA2+AA+1(A≠0, A∈A)，若A(−1)=0，且对任意实数A(A∈A)不等式A(A)≥0恒成立．(1)求实数A、A的值；(2)当A∈[−2, 2]时，A(A)=A(A)−AA是增函数，求实数A的取值范围．22.已知A(A)是定义在A上的函数，若对于任意的A，A∈A，都有A(A+A)=A(A)+A(A)，且A>0，有A(A)>0．(1)求证：A(0)=0；(2)判断函数的奇偶性；(3)判断函数A(A)在A上的单调性，并证明你的结论．答案1. 【答案】B【解析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于−1的有理数，据此分析选项，综合可得答案．【解答】解：∵集合A={A∈A|A>−1}，∴集合A中的元素是大于−1的有理数，对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于A，√2不是有理数，故A正确，A错，A错；故选：A．2. 【答案】B【解析】由已知集合A到A的映射A:A→A=2A+1中的A与2A+1的对应关系，可得到答案．【解答】解：∵集合A到A的映射A:A→A=2A+1，∴2→A=2×2+1=5．∴集合A中元素2在A中对应的元素是5．故选：A．3. 【答案】A【解析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤A．【解答】解：∵集合A={A|1<A<2}，A={A|A<A}，A⊆A，∴2≤A，故选：A．4. 【答案】B【解析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．【解答】解：要使函数有意义，则需2A−1≥0，即A≥12，所以原函数的定义域为[12, +∞)．故选：A．5. 【答案】A【解析】利用补集的定义求出(A A A)，再利用并集的定义求出(A A A)∪A．【解答】解：∵A={0, 1, 3, 5, 6, 8}，A={ 1, 5, 8 }，∴(A A A)={0, 3, 6}∵A={2}，∴(A A A)∪A={0, 2, 3, 6}故选：A6. 【答案】B【解析】分别把两集合的解集表示在数轴上，根据数轴求出两集合的并集即可．【解答】解：把集合A={A|−1≤A<3}，A={A|2<A≤5}，表示在数轴上：则A∪A=[−1, 5]．故选A7. 【答案】A【解析】由条件利用函数的奇偶性的定义，得出结论．【解答】解：∵函数A=A(A)=A的定义域为A，且满足A(−A)=−A=−A(A)，故函数A(A)是奇函数；∵函数A=A(A)=2A2−3的定义域为A，且满足A(−A)= 2(−A)2−3=2A2−3=A(A)，故函数A(A)是偶函数；∵函数A=√A的定义域为[0, +∞)，不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数；∵函数A=A2，A∈[0, 1]的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故选：A．8. 【答案】A【解析】由A<4，得√(A−4)2=4−A，由此能求出原式的值．【解答】解：√(A−4)2+A=4−A+A=4．故选：A．9. 【答案】B【解析】本题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．【解答】解：由题意可知：A={A|−2≤A≤2}，A={A|0≤A≤2}，对在集合A中(0, 2]内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义．故选：A．10. 【答案】C【解析】由已知可知A(2)=A(2)+2=3，可求A(2)，然后把A=−2代入A(−2)=A(−2)+2=−A(2)+2可求【解答】解：∵A(A)=A(A)+2，A(2)=3，∴A(2)=A(2)+2=3∴A(2)=1∵A(A)为奇函数则A(−2)=A(−2)+2=−A(2)+2=1故选：A11. 【答案】C【解析】应从内到外逐层求解，计算时要充分考虑自变量的范围．根据不同的范围代不同的解析式．【解答】解：由题可知：∵−3<0，∴A(−3)=0，∴A[A(−3)]=A(0)=A>0，∴A{A[A(−3)]}=A(A)=A2故选A12. 【答案】B【解析】|A(A)|<1等价于−1<A(A)<1，根据A(0, −1)，A(3, 1)是其图象上的两点，可得A(0)<A(A)<A(3)，利用函数A(A)是A上的增函数，可得结论．【解答】解：|A(A)|<1等价于−1<A(A)<1，∵A(0, −1)，A(3, 1)是其图象上的两点，∴A (0)<A (A )<A (3)∵函数A (A )是A 上的增函数， ∴0<A <3∴|A (A )|<1的解集是(0, 3) 故选：A ． 13. 【答案】8【解析】先求A (1)的值，判断出将1代入解析式2A 2+1；再求A (3)，判断出将3代入解析式A +5即可． 【解答】解：∵A (1)=2+1=3 ∴A [A (1)]=A (3)=3+5=8 故答案为：814. 【答案】(A +1)2【解析】可用换元法求解该类函数的解析式，令A −1=A ，则A =A +1代入A (A −1)=A 2可得到A (A )=(A +1)2即A (A )=(A +1)2【解答】解：由A (A −1)=A 2，令A −1=A ，则A =A +1代入A (A −1)=A 2可得到A (A )=(A +1)2 ∴A (A )=(A +1)2 故答案为：(A +1)2． 15. 【答案】{−2, 0, 2}【解析】根据函数是在A 上的奇函数A (A )，求出A (0)；再根据A >0时的解析式，求出A <0的解析式，从而求出函数在A 上的解析式，即可求出奇函数A (A )的值域． 【解答】解：∵定义在A 上的奇函数A (A )， ∴A (−A )=−A (A )，A (0)=0设A <0，则−A >0时，A (−A )=−A (A )=−2∴A (A )={2A >00A =0−2A <0∴奇函数A (A )的值域是：{−2, 0, 2} 故答案为：{−2, 0, 2} 16. 【答案】②③【解析】逐项分析．①根据一次函数的单调性易得；②根据反比例函数的图象和性质易知其值域应为(0, 12)；③可举反例说明；④利用均值不等式可得．【解答】解：①当A ≤0时，2A +1≤1，故①正确； ②由反比例函数的图象和性质知，当A >2时，0<1A<12，故②错误；③当函数定义域为[0, 2]时，函数值域也为[0, 4]，故③错误； ④当A <0时，A =A +1A=−[(−A )+1−A]．因为(−A )+1−A≥2√(−A )⋅1−A=2，所以A ≤−2，故④正确．综上可知：②③错误． 故答案为：②③．17. 【答案】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，A ={1, 2, 3, 4, 5}，A ={3, 4, 5, 6, 7, 8}，∴A ∩A ={3, 4, 5}，故有A ∪(A ∩A )={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁A A ={6, 7, 8}，∁A A ={1, 2}； 故有(∁A A )∪(∁A A )={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．【解析】(1)先用列举法表示A 、A 、A 三个集合，利用交集和并集的定义求出A ∩A ，进而求出A ∪(A ∩A )．; (2)先利用补集的定义求出(∁A A )和(∁A A )，再利用并集的定义求出(∁A A )∪(∁A A )．【解答】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，A ={1, 2, 3, 4, 5}，A ={3, 4, 5, 6, 7, 8}，∴A ∩A ={3, 4, 5}，故有A ∪(A ∩A )={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁A A ={6, 7, 8}，∁A A ={1, 2}； 故有(∁A A )∪(∁A A )={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．18. 【答案】解：(1)由题意知：A ={2, 3}∵A =A ∴2和3是方程A 2−AA +A 2−19=0的两根．由{4−2A +A 2−19=09−3A +A 2−19=0得A =5．; (2)由题意知：A ={−4, 2}∵A ⊂A ∩A ，A ∩A =A ∴3∈A ∴3是方程A 2−AA +A 2−19=0的根．∴9−3A +A 2−19=0∴A =−2或5当A =5时，A =A ={2, 3}，A ∩A ≠A ；当A =−2时，符合题意故A =−2．【解析】(1)先根据A =A ，化简集合A ，根据集合相等的定义，结合二次方程根的定义建立等量关系，解之即可；; (2)先求出集合A 和集合A ，然后根据A ∩A ≠A ，A ∩A =A ，则只有3∈A ，代入方程A 2−AA +A 2−19=0求出A 的值，最后分别验证A 的值是否符合题意，从而求出A 的值．【解答】解：(1)由题意知：A ={2, 3}∵A =A ∴2和3是方程A 2−AA +A 2−19=0的两根．由{4−2A +A 2−19=09−3A +A 2−19=0 得A =5．; (2)由题意知：A ={−4, 2}∵A ⊂A ∩A ，A ∩A =A ∴3∈A ∴3是方程A 2−AA +A 2−19=0的根．∴9−3A +A 2−19=0∴A =−2或5当A =5时，A =A ={2, 3}，A ∩A ≠A ；当A =−2时，符合题意故A =−2．19. 【答案】证明：(1)函数为奇函数A (−A )=−A −1A =−(A +1A )=−A (A ); (2)设A 1，A 2∈(0, 1)且A 1<A 2A (A 2)−A (A 1)=A 2+1A 2−A 1−1A 1=(A 2−A 1)(1−1A 1A 2) =(A 2−A 1)(A 1A 2−1)A 1A 2 ∵0<A 1<A 2<1，∴A 1A 2<1，A 1A 2−1<0， ∵A 2>A 1∴A 2−A 1>0．∴A (A 2)−A (A 1)<0，A (A 2)<A (A 1)因此函数A (A )在(0, 1)上是减函数; (3)A (A )在(−1, 0)上是减函数．【解析】(1)用函数奇偶性定义证明，要注意定义域．; (2)先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号，; (3)由函数图象判断即可．【解答】证明：(1)函数为奇函数A (−A )=−A −1A =−(A +1A )=−A (A ); (2)设A 1，A 2∈(0, 1)且A 1<A 2A (A 2)−A (A 1)=A 2+1A 2−A 1−1A 1=(A 2−A 1)(1−1A 1A 2) =(A 2−A 1)(A 1A 2−1)A 1A 2 ∵0<A 1<A 2<1，∴A 1A 2<1，A 1A 2−1<0，∵A 2>A 1∴A 2−A 1>0．∴A (A 2)−A (A 1)<0，A (A 2)<A (A 1)因此函数A (A )在(0, 1)上是减函数; (3)A (A )在(−1, 0)上是减函数．20. 【答案】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以A (A )的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设A >0，则−A <0，所以A (−A )=A 2−2A ，因为A (A )是定义在A 上的偶函数，所以A (−A )=A (A )，所以A >0时，A (A )=A 2−2A ，故A (A )的解析式为A (A )={A 2+2A ,A ≤0A 2−2A ,A >0 值域为{A |A ≥−1}【解析】(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，由此补出完整函数A (A )的图象即可，再由图象直接可写出A (A )的增区间．; (2)可由图象利用待定系数法求出A >0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到．【解答】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以A (A )的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设A >0，则−A <0，所以A (−A )=A 2−2A ，因为A (A )是定义在A 上的偶函数，所以A (−A )=A (A )，所以A >0时，A (A )=A 2−2A ，故A (A )的解析式为A (A )={A 2+2A ,A ≤0A 2−2A ,A >0 值域为{A |A ≥−1}21. 【答案】解：(1)∵A (−1)=0，∴A −A +1=0．… ∵任意实数A 均有A (A )≥0成立，∴{A >0△=A 2−4A ≤0． 解得A =1，A =2．…; (2)由(1)知A (A )=A 2+2A +1， ∴A (A )=A (A )−AA =A 2+(2−A )A +1的对称轴为A =A −22．… ∵当A ∈[−2, 2]时，A (A )是增函数，∴A −22≤−2，…∴实数A 的取值范围是(−∞, −2]．…【解析】(1)利用A (−1)=0，且对任意实数A (A ∈A )不等式A (A )≥0恒成立，列出方程组，求解即可．; (2)求出函数的对称轴，利用函数的单调性列出不等式，求解即可．【解答】解：(1)∵A (−1)=0，∴A −A +1=0．… ∵任意实数A 均有A (A )≥0成立，∴{A >0△=A 2−4A ≤0． 解得A =1，A =2．…; (2)由(1)知A (A )=A 2+2A +1，∴A (A )=A (A )−AA =A 2+(2−A )A +1的对称轴为A =A −22．… ∵当A ∈[−2, 2]时，A (A )是增函数，∴A −22≤−2，…∴实数A 的取值范围是(−∞, −2]．…22. 【答案】解：(1)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =A =0，∴A (0)=2A (0)，∴A (0)=0．; (2)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =−A ，∴A (0)=A (A )+A (−A )，即A (−A )=−A (A )，且A (0)=0，∴A (A )是奇函数．; (3)A (A )在A 上是增函数．证明：在A 上任取A 1，A 2，并且A 1>A 2，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)．∵A 1>A 2，即A 1−A 2>0，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)>0，∴A (A )在A 上是增函数．【解析】(1)直接令A =A =0，代入A (A +A )=A (A )+A (A )即可；; (2)令A =−A ，所以有A (0)=A (A )+A (−A )，即证明为奇函数；; (3)直接利用函数的单调性定义证明即可；【解答】解：(1)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =A =0，∴A (0)=2A (0)，∴A (0)=0．; (2)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =−A ，∴A (0)=A (A )+A (−A )，即A (−A )=−A (A )，且A (0)=0，∴A (A )是奇函数．; (3)A (A )在A 上是增函数．证明：在A 上任取A 1，A 2，并且A 1>A 2，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)．∵A 1>A 2，即A 1−A 2>0，∴A(A1−A2)=A(A1)−A(A2)>0，∴A(A)在A上是增函数．。
2019年上学期-高一数学第一次月考数学试卷+答题卡
f (m) 7(m 0) ，则
f (m) =
．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）
17. (10 分)计算下列各式的值.
1
（1） 0.064 3
(
1)0
7log7 2
5
0.25 2
0.54.
8
（2） (lg 5)2 lg 2 lg 5 lg 20 log2 25 log3 4 log5 9.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（12 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（12 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（12 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 高一数学 第 4 页（共 6 页）
.
14.
若函数 y
f (x) 的定义域为[0,3] ，则函数 g(x)
f (3x) 的定义域为 x 1
.
15. 已知 3m=4n=12，则 1 1 =________. mn
16.
已知函数
f (x)
2a x ax 1
log
a
x 1 (a 0, 且a 1) ，且 x 1
函数”.请解答下列各题： (Ⅰ) 若 f (x) 为“友谊函数”，求 f (0) 的值.
20．(12 分)
已知函数 f (x)
1
的定义域为集合 A，函数 g(x) x2 2x 2 ， x [1,1] 的值域
4 3x x2
为集合 B．
（1）求 A，B； （2）设集合 C={x|m≤x≤m+2}，若 C ( A B) C ，求实数 m 的取值范围．
2019学年高一数学上学期第一次月考试题(4)
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年度第一学期第一次阶段测试高一数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应位置上）1. 若，，则____________．2. 函数y 的定义域为 .3.若集合{1A =-， 1， 3}，则集合A 的子集有 个.4. 若函数是偶函数，则 .5．已知f （x ）=g （x ）+2，且g （x ）为奇函数，若f （2）=3，则f （﹣2）= ．6．若集合A ={1，3，x}，B ={x 2，1}，且B ⊆A ，则满足条件的实数x 的个数为 个.7、已知集合A=[1,3），B=（-）,若A ∩B=A ，则实数a 的取值范围是 .8 .定义在R 上的偶函数f （x ）在（0，+∞）上是增函数，则f （﹣π），f （3），f （﹣4）由小到大的顺序是 .9．已知集合{}12>-≤=x x x A 或，()1,32+-=a a B ，若R B A =⋃，则a 的范围是 . 10．若集合{}042=++=kx x x A 中只有一个元素，则实数k 的值为 .11．设函数f （x ）=则f[f （﹣1）]的值为 ．12．已知32)121(+=-x x f ，且6)(=m f ，则m 等于_____________．13. 设奇函数f(x)是定义在R 上的减函数, 且f(m －1)+f(2m －1)>0 ，则实数m 的取值范围是 ．14. 若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上为减函数，且0)2(=f ，则使得x ∙0)(<x f 的x 的取值范围____ ．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.15. （本题14分）已知()31f x x =-.（1）求(1)f ；（2）求(1)f x +；（3）求(())f f x .16.（本题满分14分）设全集为错误！未找到引用源。
高一数学上学期第一次月考试题附答案
已知 A = {x | x ∈ R, x2 + (m + 2)x + 1 = 0} ， B＝{x｜x 是正实数}，若 A B = ∅ ，求实数 m 的取值范围．
（22）（本小题满分 10 分） 已知 p：|1－ x − 1 |≤2，q：x2－2x+1－m2≤0（m＞0）的解集依次为 A、B，
3 且（CUB） （CUA）。求实数 a 的取值范围。
（18）（本小题满分 8 分）
已知集合 P = {y | y = −x2 + 2x + 5, x ∈ R} ， Q = {y | y = 3x − 4, x ∈ R} ， 求PQ，PQ．
（19）（本小题满分 10 分）
已知 A= {x | −2 < x ≤ 5} ，=B {x | 2m −1 ≤ x ≤ m +1}，且 A B = B ，
－N）等于（ ）．
A． M N
B． M N
C．M
D．N
第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分）
考生注意事项： 请在．答．题．纸．上．书．写．作．答．，．在．试．题．卷．上．书．写．作．答．无．效．．．
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．把答案填在答题纸的相应
位置．
（13）设集合 A = {x | (x − 2)2 ≤ 4} ，B＝{1，2，3，4}，则 A B ＝__________．
A． −16 ≤ a < 0
B． a > −16 C． −16 < a ≤ 0
）
D． a < 0
（9）已知 M 有 3 个真子集，集合 N 有 7 个真子集，那么 M∪N 的元素个数为（ ）
A.有 5 个元素
2019—2020年高一数学上学期第一次月考检测试题及答案解析.docx
（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一高一（上）9月月考数学试卷一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填写在题中横线上）1．下列所给关系正确的个数是．①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④|﹣4|∉N*．2．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M= ．3．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B= ．4．已知f（x）=，则f[f（0）]= ．5．函数f（x）=+的定义域为．6．函数，使函数值为5的x的值是．7．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B= ．8．若函数f（x）在实数集R上是增函数，且f（x）＞f（1﹣x），则x的取值范围是．9．满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是．10．已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为{1，4}，这样的函数有个．11．已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．若C∩A=C，则a的取值范围是．12．已知全集U=R，函数y=+的定义域为集合A，函数y=的定义域为集合B．则集合（∁U A）∩（∁U B）= ．13．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则满足f（g（x））=g（f（x））的x值为．x 1 2 3 4f（x） 1 3 1 3x 1 2 3 4g（x） 3 2 3 214．函数f（x）=2x2﹣mx+3，当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，则f（1）= ．二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．集合A={﹣2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值．16．求下列函数的值域（1）y=﹣，x∈[﹣3，0）∪（0，1]；（2）y=x2+4x+1，x∈[﹣3，0]．17．已知集合M是由三个元素﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4组成，若2∈M，求x．18．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x﹣1，求f（x）及f（2）．19．求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（0，+∞）上是单调增函数．20．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且f（4）=5．（1）求f（2）的值；（2）解不等式f（m﹣2）≤3．参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填写在题中横线上）1．下列所给关系正确的个数是 2 ．①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④|﹣4|∉N*．【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据元素与集合的关系进行判断．【解答】解：对于①π∈R：R是一切实数集，π是一个元素，所以π∈R是正确的，故A对．②∉Q：无理数，Q是有理数集，所以∉Q是正确的，故B对．③0∈N*：N*是大于0的正整数集，所以0∉N*，故C不对．④|﹣4|∉N*：N*是大于0的正整数集，|﹣4|=4∈N*，故D不对．综上所述：①②正确．故答案为：2．2．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M= {3，5，6} ．【考点】补集及其运算．【分析】题目是用列举法给出了两个数集，直接利用补集运算进行求解．【解答】解：因为集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M={3，5，6}．故答案为：{3，5，6}．3．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B= {x|﹣1＜x＜3} ．【考点】并集及其运算．【分析】利用交集性质直接求解．【解答】解：∵集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，∴A∪B={x|﹣1＜x＜3}．故答案为：{x|﹣1＜x＜3}．4．已知f（x）=，则f[f（0）]= ﹣5 ．【考点】函数的值．【分析】根据定义域的范围代值计算即可．【解答】解：由题意，f（x）=，当x=0时，则f（0）=﹣1，那么f[f（0）]=f（﹣1），当x=﹣1时，f（﹣1）=﹣5．即f[f（0）]=f（﹣1）=﹣5故答案为﹣55．函数f（x）=+的定义域为[﹣1，2）U（2，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据负数不能开偶次方根和分母不能为零来求解，两者求解的结果取交集．【解答】解：根据题意：解得：x≥﹣1且x≠2∴定义域是：[﹣1，2）∪（2，+∞）故答案为：[﹣1，2）∪（2，+∞）6．函数，使函数值为5的x的值是﹣2 ．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】根据分段函数的分段标准进行分类讨论，分别建立方程，求出满足条件的x即可．【解答】解：①当x≤0时，x2+1=5解得x=﹣2②当x＞0时，﹣2x=5解得x=﹣（舍去）综上所述，x=﹣2，故答案为﹣27．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B= {（1，2）} ．【考点】交集及其运算．【分析】直接联立方程组，求出方程组是解，就是A与B的交集．【解答】解：由题意可知A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，所以解得，所以A∩B={（1，2）}．故答案为：{（1，2）}．8．若函数f（x）在实数集R上是增函数，且f（x）＞f（1﹣x），则x的取值范围是（，+∞）．【考点】函数单调性的性质．【分析】直接利用函数在R上是增函数，f（x）＞f（1﹣x）转化为x＞1﹣x求解即可．【解答】解：由题意：函数f（x）在实数集R上是增函数，由f（x）＞f（1﹣x），可得：x＞1﹣x，解得：x故答案为（，+∞）．9．满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是8 ．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据已知中M满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，列举出所有满足条件的集合M，可得答案．【解答】解：若M满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，则M可能为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8个，故答案为：810．已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为{1，4}，这样的函数有9 个．【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】由题意知，函数的定义域中，1和﹣1至少有一个，2和﹣2中至少有一个．【解答】解：∵一个函数的解析式为y=x2，它的值域为{1，4}，∴函数的定义域可以为{1，2}，{﹣1，2}，{1，﹣2}，{﹣1，﹣2}，{1，﹣1，2}，{﹣1，1，﹣2}，{1，2，﹣2}，{﹣1，2，﹣2}，{1，﹣1，﹣2，2}，共9种可能，故这样的函数共9个，故答案为9．11．已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．若C∩A=C，则a的取值范围是a≤﹣1 ．【考点】交集及其运算．【分析】由C∩A=C，得C⊆A，然后分C是空集和不是空集分类求解实数a的取值范围．【解答】解：由C∩A=C，得C⊆A，∵A={x|1≤x＜5}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．当﹣a≥a+3，即a时，C=∅，满足C⊆A；当C≠∅时，有，解得：﹣＜a≤﹣1．综上，a的取值范围是a≤﹣1．故答案为：a≤﹣1．12．已知全集U=R，函数y=+的定义域为集合A，函数y=的定义域为集合B．则集合（∁U A）∩（∁U B）= {x|x＜﹣2} ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】分别求出集合A，B，再求补集，即可得到交集．【解答】解：A={x|}={x|x≥2}，U A={x|x＜2}．B={x|}={x|x≥﹣2且x≠3}，U B={x|x＜﹣2或x=3}，则（∁U A）∩（∁U B）={x|x＜﹣2}．故答案为：{x|x＜﹣2}．13．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则满足f（g（x））=g（f（x））的x值为2，4 ．x 1 2 3 4f（x） 1 3 1 3x 1 2 3 4g（x） 3 2 3 2【考点】函数的值．【分析】结合表格，先求出内涵式的函数值，再求出外函数的函数值；分别将x=1，2，3，4代入f[g（x）]，g[f（x）]，判断出满足f[g（x）]=g[f（x）]的x．【解答】解：x=1时，f（g（1））=f（3）=1；g（f（1））=g（1）=3，不满足f（g（x））=g（f（x））；x=2时，f（g（2））=f（2）=3；g（f（2））=g（3）=3，满足f（g（x））=g（f（x））；x=3时，f（g（3））=f（1）=1；g（f（3））=g（1）=3，不满足f（g（x））=g（f（x））；x=4时，f（g（4））=f（2）=3；g（f（4））=g（3）=3，满足f（g（x））=g（f（x））；故答案为：2，414．函数f（x）=2x2﹣mx+3，当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，则f（1）= ﹣3 ．【考点】二次函数的性质．【分析】利用当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，得到2是函数的对称轴，然后求出m，直接代入求f（1）即可．【解答】解：函数f（x）=2x2﹣mx+3的对称轴为．∵当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，∴x=2是函数f（x）=2x2﹣mx+3的对称轴，即，解得m=8．∴f（x）=2x2﹣8x+3，即f（1）=2﹣8+3=﹣3．故答案为：﹣3．二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．集合A={﹣2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值．【考点】子集与交集、并集运算的转换．【分析】由A∩B=B即得，B⊆A，所以B的可能情况为：B=∅，或B={﹣2}，所以得到a=0，或．【解答】解：∵A∩B=B；∴B⊆A；∴B=Ø或B={﹣2}；当B=Ø时，方程ax+1=0无解，此时a=0；当B={﹣2}时，﹣2a+1=0，∴；∴a=0，或．16．求下列函数的值域（1）y=﹣，x∈[﹣3，0）∪（0，1]；（2）y=x2+4x+1，x∈[﹣3，0]．【考点】函数的值域．【分析】（1）可看出函数在[﹣3，0），（0，1]上都是增函数，从而根据单调性求出该函数的值域；（2）只需配方便可求出该函数的最大、最小值，从而得出该函数的值域．【解答】解：（1）在[﹣3，0），（0，1]上都是增函数；∴﹣3≤x＜0时，，0＜x≤1时，y≤﹣4；∴该函数值域为；（2）y=x2+4x+1=（x+2）2﹣3；∴x=0时，y取最大值1，x=﹣2时，y取最小值﹣3；∴该函数的值域为[﹣3，1]．17．已知集合M是由三个元素﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4组成，若2∈M，求x．【考点】元素与集合关系的判断．【分析】集合M由3个元素组成，﹣2是其中一个，若2也是M中元素，需讨论3x2+3x﹣4=2和x2+x﹣4=2两种情况，根据集合的互异性，正确选取合适的答案即可．【解答】解：∵2∈M，当3x2+3x﹣4=2时，即x2+x﹣2=0，则x=﹣2或x=1．经检验，x=﹣2，x=1均不合题意，违反了集合的互异性．当x2+x﹣4=2时，即x2+x﹣6=0，则x=﹣3或2．经检验，x=﹣3或x=2均合题意．故答案为：x=﹣3或x=2．18．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x﹣1，求f（x）及f（2）．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】设f（x）=ax+b，a≠0，代入已知式子，比较系数可得a、b的方程组，解之可得解析式及f（2）．【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，a≠0∵f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b又f[f（x）]=4x﹣1，∴a2x+ab+b=4x﹣1比较系数可得解得或．∴f （x ）=2x ﹣，或f （x ）=﹣2x+1，f （2）=4﹣=，或f （2）=﹣4+1=﹣3．19．求证：函数f （x ）=﹣﹣1在区间（0，+∞）上是单调增函数．【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】首先，设两个自变量，然后，比较它们函数值的大小，最后，得到结论．【解答】解：任设x 1，x 2∈（0，+∞），x 1＜x 2，∴f （x 1）﹣f （x 2）==，∵x 1＜x 2，∴x 1﹣x 2＜0，∴f （x 1）﹣f （x 2）＜0，∴在区间（0，+∞）上是单调增函数．20．函数f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，对任意的x ，y ∈（0，+∞），都有f （x+y ）=f （x ）+f （y ）﹣1，且f （4）=5．（1）求f （2）的值；（2）解不等式f （m ﹣2）≤3．【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质．【分析】（1）令x=y=2，通过f（4）=5以及f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1即可求f（2）的值；（2）利用（1）的结果，通过函数的单调性的性质，直接求解不等式f（m﹣2）≤3．【解答】解：（1）对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且f（4）=5，令x=y=2，则f（4）=f（2+2）=2f（2）﹣1=5，解得f（2）=3．（2）由f（m﹣2）≤3，f（2）=3，得f（m﹣2）≤f（2）．∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，m﹣2≤2且m﹣2＞0；⇒m≤4且m＞2∴2＜m≤4．不等式的解集为：{m|2＜m≤4}．2017年1月10日。
高一数学第一次月考试题.doc
高一数学第一次月考试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y n x y x y =+==-=，那么集合M N ⋂为(A) x = 3，y = –1 (B) {3，–1} (C) (3，–1) (D) {(3，–1)} （2）不等式23440x x -<-≤的解集为(A)13{|}22x x x ≤-≥或 (B)13{|}22x x -<< (C){|01}x x x ≤≥或 (D)1301}22{|x x x <≤≤<-或 （3）若p 、q 是两个简单命题，且“p 或q ”的否定是真命题，则必有(A) p 真q 真 (B) p 假q 假 (C) p 真q 假 (D) p 假q 真 （4）“1a =”是“函数22cos sin y ax ax =-的最小正周期为π”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件 （5）下列各项中能表示同一函数的是(A)211x y x -=-与1y x =+ (B)lg y x =与21lg 2y x =(C)1y =与1y x =- (D)y x =与log (01)x y a a a a =>≠且（6）已知62()log f x x =，则(8)f =(A)43(B)8 (C)18 (D)12（7）若|1|12()x f x +⎛⎫⎪⎝⎭=区间(,2)-∞上(A)单调递增 (B)单调递减 (C)先增后减 (D)先减后增 （8）设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时()f x x =，则(7.5)f 等于 (A)0.5 (B)-0.5 (C)1.5 (D)-1.5 （9）已知二次函数()y f x =满足(3)(3)f x f x +=-，且有两个实根1x ，2x ，则12x x +=(A)0 (B)3 (C)6 (D)不确定 （10）函数0.5()log (1)(3)f x x x =+-的增区间是(A)(1,3)- (B)[)1,3 (C)(,1)-∞ (D)(1,)+∞ （11）若函数22log (2)y x ax a =-+的值域是R ，则实数a 的取值范围是(A)01a << (B)01x ≤≤ (C)0a <或1a > (D)0a ≤或1a ≥（12）已知函数1()3x f x -=，则它的反函数1()f x -的图象是012y x12y x12y x12y x(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． （13）函数2()1(0)f x x x =+≤的反函数为 ．（14）函数f (x) 对任何x ∈R + 恒有f (x 1·x 2) = f (x 1) + f (x 2)，已知f (8) = 3，则f (2) =_____．（15）已知函数2()65f x x mx =-+在区间[)2,-+∞上是增函数，则m 的取值范围是 ． （16）如果函数22log (2)y x ax a =+++的定义域为R ，则实数a 的范围是 ． 三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）求不等式25||60x x -+>。
高一上册数学第一次月考试卷及答案
高一上册数学第一次月考试卷及答案高一上册数学第一次月考试卷及答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.在① ≠ ② ≠ ③ ≠ ④四个关系中，错误的个数是（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个2.已知全集 U，集合 A，B，C，那么集合A∩B∩C 的补集是（）A．U-B-CB．A∪B∪CC．U-A∪B∪CD．A∩B∩C3.已知集合 A={x|x2}，则A∩B 的元素个数是（）A．0B．1C．∞D．不确定4.函数 f(x)在 R 上为减函数，则实数的取值范围是（）A．(-∞,a]B．(-∞,a)C．[a,∞)D．(a,∞)5.集合 A、B 各有两个元素，A∩B 有一个元素 x，若集合A、B 同时满足：（1）x>0，（2）A∪B 的元素和小于 5，则满足条件的 A、B 的组数为（）A。
0B。
1C。
2D。
36.函数 f(x)=x^2-4x+3 的递减区间是（）A。
(-∞,1]B。
[1,2]C。
[2,+∞)D。
[1,+∞)7.设 A、B 是两个非空集合，定义 A 与 B 的差集为 A-B={x|x∈A且x∉B}，则 A-(B-A) 等于（）A。
A∩BB。
A∪BC。
A-BD。
B-A8.若函数f(x)=√(x-1) 的定义域是[1,∞)，则函数 g(x)=f(3-x) 的定义域是（）A．(-∞,2]B．(-∞,3)C．[0,∞)D．[1,∞)9.不等式 x^2-2x+1<0 的解集是空集，则实数 x 的范围为（）A．x∈RB．x∈(0,1)C．x∈(1,2)D．x∈(2,3)10.若函数 f(x)在 [a,b] 上为增函数，则实数的取值范围为（）A．[f(a),f(b)]B．(f(a),f(b))C．[f(b),f(a)]D．(f(b),f(a))11.设集合 A={1,2,3}，B={4,5}，且 A、B 都是集合C={1,2,3,4,5} 的子集合，如果把 A、B 叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（）A。
高一数学上学期第一次月考试题新人教版 新版 (2).doc
2019学年度第一学期高一第一次大考数 学 试 卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ）1．把集合{}2450x x x --=用列举法．．．表示为( ) A ．{1x =-，5x =} B ．{x |1x =-或5x =} C ．{2450x x --=}D ．{1,5-}2．下列对应关系：①{1,4,9}A =，{3,2,1,1,2,3}B =---，:f x x →的平方根； ②,A R B R ==,:f x x →的倒数； ③,A R B R ==,2:2f x x →-；④{1,0,1}A =-,{1,0,1}B =-,2:f x x →. 其中f 是A 到B 的映射的是( ) A. ①③ B.②④C. ②③D. ③④3.已知5,(6)()(2),(6)x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则(3)f =（ ）A ．2B ．3 C.4D ．54. 已知集合{|3,}nS x x n N *==∈，集合{|3,}T x x n n N *==∈，则S 与T 的关系是（ ）A. S T =∅IB. T S ⊆C. S T ⊆D. S ⊆T 且T ⊆S5．已知集合{}{}13, 2 2,P x x Q x x x =∈≤≤=∈≥≤-R R 或 则()P Q =R U ð（ ）A ．[2,3]B ．(2,3]-C ．[1,2)D ．(,2][1,)-∞-+∞U6.下列函数中，在[)1,+∞上为增函数的是( ) A.()22y x =- B.1y x =- C.11y x =+ D.()21y x =-+ 7.如图的曲线是幂函数n y x =在第一象限内的图象，已知n 分别取112±，，2四个值，相应曲线1C 、2C 、3C 、4C 的n 依次为（ ）A ．11122-，，，B ．12112-，，， C ．111222-，，， D ．112122-，，，8.已知(31)4,(1)(),(1)a x a x f x ax x -+<⎧=⎨-≥⎩是定义在(,)-∞+∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．11[,)83B ．1[0,]3C. 1(0,)3D ．1(,]3-∞9.已知函数c bx x y ++=2，且)()1(x f x f -=+，则下列不等式中成立的是（ ）A ．)2()0()2(f f f <<-B ．)2()2()0(f f f <-<C ．)2()2()0(-<<f f fD ．)2()0()2(-<<f f f10.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是（ ） A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]11.若α、β是关于x 的方程()053222=+++--k k x k x （R k ∈）的两个实根，则22βα+ 的最大值等于（ ）A ．6B ．950C ．18D ．19 12．若函数()()()222f x x x xax b =+-++是偶函数，则()f x 的最小值为（ ）A.94 B.114 C.94- D.114- 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省芜湖市高一上学期数学第一次月考试卷
安徽省芜湖市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U=R，N={x|﹣3＜x＜0}，M={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合是（）A . {x|﹣3＜x＜﹣1}B . {x|﹣3＜x＜0}C . {x|﹣1≤x＜0}D . {x＜﹣3}2. （2分） (2019高一上·四川期中) 已知满足，且，则（）A . 6B . 7C . 0D . 123. （2分） (2019高一上·阜新月考) （）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·定州期末) 计算： =（）A . ﹣3B .C . 3D .5. （2分） (2018高一上·荆州月考) 设集合，则集合的真子集个数为（）A . 8B . 7C . 4D . 36. （2分） (2017高一上·新丰月考) 下列六个关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ，其中正确的个数为（）A . 个B . 个C . 个D . 少于个7. （2分）命题：“若，则都等于0”的否命题是（）A . 若，则都等于0B . 若，则都不等于0C . 若，则都不等于0D . 若，则不都等于08. （2分） (2018高三上·赣州期中) 命题“ ”的否定是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·重庆期末) 已知实数满足且，下列选项中不一定成立的是（）A .B .C .D .10. （2分）设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A .B .C .D .11. （2分）下列命题中，真命题是（）A . ∃x0∈R，B . ∀x∈R，C . “a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充要条件D . 设，为向量，则“|•|=||||”是“∥”的充要条件12. （2分） (2018高二下·邯郸期末) 命题“ 且的否定形式是（）A . 且B . 或C . 且D . 或二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·金山模拟) 不等式的解集为________14. （1分）(2019·奉贤模拟) 已知，，则 ________15. （1分） (2020高一上·林芝期末) 已知点，点，则 ________．16. （1分）对于给定的非空数集，其最大元素最小元素的和称为该集合的“特征值”，A1 ， A2 ， A3 ， A4 ，A5都含有20个元素，且A1∪A2∪A3∪A4∪A5={x∈N*|x≤100}，则这A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5的“特征值”之和的最小值为________．三、解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2019高一上·新丰期中) 已知集合，，求：（1）；（2） .18. （10分） (2019高一上·拉萨期中) 已知集合 .（1）若，求实数的值；（2）若集合，且，求 .19. （10分） (2018高一上·黄陵期末) 已知x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.（1）求元素x满足的条件;（2）若-2∈A,求实数x.20. （10分） (2017高一下·河北期末) 设函数f（x）=|2x﹣2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a﹣1|的解集不是空集，试求a的取值范围．21. （15分） (2019高二上·集宁期中) 在中，是方程的两个根，且 .求的长.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、。
安徽省芜湖市高一上学期数学第一次月考试卷
安徽省芜湖市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知全集，集合，集合，则集合A .B .C .D .2. （2分）对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的一个是（）A . {x|x是小于18的正奇数}B . {x|x=4k+1，k∈Z，且k＜5}C . {x|x=4t﹣3，t∈N，且t≤5}D . {x|x=4s﹣3，s∈N* ，且s≤5}3. （2分） (2018高一上·张掖期末) 函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分）设集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，，则图中阴影部分表示的集合为（）A . {x|﹣4＜x＜﹣1}B . {x|﹣1≤x＜2}C . {x|﹣4＜x≤﹣1}D . {x|﹣1≤x＜4}5. （2分）已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（1+x）=f（1﹣x），又当x∈[0，1]时，f（x）=x，函数g （x）= ，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣4，4]上的零点个数为（）A . 8B . 6C . 9D . 76. （2分） (2019高一上·临河月考) 下列选项中可以组成集合的是（）A . 接近0的数B . 很高的山C . 著名的主持人D . 大于0且小于10的整数7. （2分）已知函数满足，则的最小值为（）A .B . 2C .D .8. （2分）集合{2013,3,24,9}的非空真子集有（）.A . 13个B . 14个C . 15个D . 16个9. （2分） (2018高二下·定远期末) 函数f(x)＝ex－3x－1(e为自然对数的底数)的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）已知集合S={1，2}，集合T={x|(x-1)(x-3)=0}，那么S∪T=（）A .B . {1}C . {1，2}D . {1，2，3}二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高一上·浦东期中) 集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0，x∈Z}用列举法表示为________12. （1分） (2017高一上·大庆月考) 已知集合A到集合B的映射，在映射下对应集合A中元素的B中元素为________13. （1分） (2019高一上·揭阳月考) 已知集合 ,那么集合________.14. （1分）(2017·福建模拟) 已知f（2x）=x+3，若f（a）=5，则a=________．15. （1分） (2019高一上·包头月考) 函数的单调递增区间为________.16. （1分）(2018·江苏) 函数的定义域为________.17. （1分） (2016高一上·宝安期中) 集合M={a|0＜2a﹣1≤5，a∈Z}用列举法表示为________．三、解答题 (共5题；共30分)18. （10分） (2017高一上·辛集期末) 设函数f（x）=ln（2x﹣m）的定义域为集合A，函数g（x）=﹣的定义域为集合B．（Ⅰ）若B⊆A，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．19. （5分） (2017高一上·沙坪坝期中) 已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣1，8]时，求函数的值域．20. （5分） (2019高一上·东莞月考) 设集合或，．（1）求；（2）求．21. （5分）已知函数f（x）=x2﹣2|x|．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）画出函数图象；（3）求函数f（x）的值域和单调区间．22. （5分） (2019高一上·成都期中) 设全集，， . （1）当时，求 .（2）若，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共30分) 18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
芜湖市顶峰美术学校2019学年高二数学上学期第一次月考试题
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2018~2019学年高二上学期第一次月考数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．下面描述中，不是棱锥的几何结构特征的为( )A．三棱锥有四个面是三角形 B．棱锥都有两个面是互相平行的多边形C．棱锥的侧面都是三角形 D．棱锥的侧棱交于一点2．有下列三组定义：①有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．其中正确定义的个数为（）A．3B．2C．1D．03．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由( ) A．一个圆台、两个圆锥构成B．两个圆台、一个圆锥构成C．两个圆柱、一个圆锥构成D．一个圆柱、两个圆锥构成4．如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为( )A ．一个球体B ．一个球体中间挖去一个圆柱C ．一个圆柱D ．一个球体中间挖去一个棱柱5．一个几何体的三视图的形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )A ．球B ．三棱锥C ．正方体D ．圆柱6．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是( )7．如图，Rt O A B '''∆是OAB ∆的斜二测直观图，斜边2O A ''=，则O A B ∆的面积是（ ）AB ．1CD ．8．圆锥的底面半径为2 ）A ．3πB ．12πC ．5πD ．6π9．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ( )A ．16B ．24C ．32D ．4810．若两球的体积之和是12π，经过两球球心的截面圆周长之和为6π，则两球的半径之差为( )A ．1B ． 2C ．3D ．411．如果三个球的半径之比是1∶2∶3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )A ．59倍B ．95倍 C ．2倍 D ．3倍 12．已知点,,,A B C D 在同一个球面上，3,4,5AB BC AC ===，若四面体ABCD 体积的最大值为10，则这个球的表面积是（ ）A ．25π4B ．125π4C ．225π16D ．625π16二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．有下列三个命题：①圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；②圆锥的母线都交于一点；③圆柱的母线都互相平行．其中正确的命题有____________．14．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形OABC 的面积为_______．15．一物体及其正视图如图：则它的侧视图与俯视图分别是图形中的________．16．已知正三棱柱111ABC A B C -底面边长为3，圆O 是等边三角形ABC 的内切圆，点P 是圆O 上任意一点，则三棱锥111P A B C -的外接球的表面积______________．三、解答题（共6小题，17题10分，18—22题每小题12分，共70分）17．根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形；(2)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的几何体；(3)由五个面围成，其中一个面是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形；(4)一个圆绕其一条直径所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的几何体．18．如图所示，△ABC 在水平面α的上方，点S 在△ABC 的上方，画出△ABC 在光源S 下投射到平面α内的中心投影．19．画出如图所示几何体的三视图．20．一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3 cm ，高为4 cm ，圆锥的高为3 cm ，画出此几何体的直观图．21．已知长方体1111ABCD A B C D -，其中2AB BC ==，过11A C B 、、三点的的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为403，求几何体111ABCD A C D -的表面积．22．如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成的．已知半球的直径是6 cm ，圆柱筒高为2 cm ．(1)这种“浮球”的体积是多少cm 3?(2)要在2 500个这样的“浮球”表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需胶多少克？2018-2019学年高二第一次月考（数学）参考答案及解析1．【答案】B【解析】根据棱锥的定义可知B错误，棱锥的任何两个面都不平行．2．【答案】C【解析】由棱柱的定义可知只有①正确，②中截面必须平行于底面，③中其余各三角形应有一个公共顶点，所以②③都不正确．故选B．3．【答案】D【解析】旋转体如图，中间是一个圆柱，两端是相同的圆锥构成，故选D．4．【答案】B【解析】外面的圆旋转形成一个球，里面的长方形旋转形成一个圆柱．5．【答案】D【解析】球的三视图均为圆，且大小均相等；对于三棱锥O−ABC，当OA，OB，OC两两垂直且OA=OB=OC时，其三视图的形状可以都相同，大小均相等；正方体的三视图是三个大小均相等的正方形；圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形，故一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是圆柱，故选D．6．【答案】D【解析】从上面看依然可得到两个半圆的组合图形，注意看得到的棱画实线．7．【答案】D【解析】2,90,45,O A B A O B ''''''=∠=︒∠=︒2,O B OA OB ''∴=∴==90,AOB ∠=︒OAB ∴∆的面积为11222AOB S OA OB ∆=⨯⨯=⨯⨯=D ． 8．【答案】D【解析】圆锥的母线l，∴圆锥的侧面积S=πrl =π×2×3=6π，故选D ．9．【答案】D【解析】由三视图知，该几何体是一个四棱锥E-ABCD ，底面ABCD 是一个直角梯形，各边长如图所示，BC ⊥AB ，EB ⊥底面ABCD ，AB=6，所以由棱锥的体积公式得， V=××(6+2)×6×6=48．10．【答案】A【解析】设两球的半径分别为R 、r (R >r )，则由题意得334π4π12π,332π2π6π,R r R r ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩解得2,1,R r =⎧⎨=⎩故R －r ＝1．11．【答案】B【解析】设最小球的半径为1，则最大球的表面积S 大＝36π，S 小＋S 中＝20π，36π9=20π5． 12．【答案】D【解析】由222AC BC AB =+可知△ABC 为直角三角形，BC BA ⊥，所以△ABC 的外心2O 为AC 的中点，由四面体的体积公式可知，当顶点D 到平面ABC 的距离最大时，有最大体积，当2,O D ，球心1O 共线时，顶点D 到平面ABC 的距离最大，由题可求得此时顶点D 到平面ABC 的距离为5=h ，设球的半径为R ，则球心1O 到圆心2O 的距离为d =，则h R =+，解得825=R ，则球的表面积26254ππ16S R ==，故选D ． 13．【答案】②③【解析】由于圆台是用平行于底面的平面截圆锥得到的，所以其母线必交于一点，故①不正确，②③显然正确．14．【答案】【解析】因为矩形O A B C ''''是水平放置的一个平面图形的直观图，所以根据画直观图的基本原理知原图形是底边长为6的平行四边形，其高是2cos 45O C ''⨯=︒因此，原图形OABC的面积是6⨯=15．【答案】③②【解析】侧视图是矩形中间有条实线，应选③；俯视图为矩形中间两条实线，且为上下方向，应选②．16．【答案】20π【解析】由题设可知三棱锥111P A B C -的外接球过上底面ABC 的内切圆和下底面111A B C 的外接圆，容易算得三棱柱的上、下底面的内切圆与外接圆的半径分别为2,1．设球心O 到上、下底面的距离分别是h h -3,，则由球心距、球半径及截面圆的半径之间的关系可得222)3(41h h R -+=+=，解得2=h ，所以5412=+=R ，故球的表面积为4π520πS =⨯=．17．【解析】(1)该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形，满足每相邻两个面的公共边都互相平行，故该几何体是正六棱柱，如图(1)．(2)等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线旋转180°形成半个圆台，故该几何体为圆台，如图(2)．(3)该几何体的其中一个面是多边形(四边形)，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点，符合棱锥的定义，又因为底面是正方形，所以该几何体是正四棱锥，如同(3)．(4)是一个球，如图(4)．18．【解析】连接SA 并延长交平面α于1A ，连接SB 并延长交平面α于1B ，连接SC 并延长交平面α于1C ，连接11A B ，11B C ，11C A ，则△111A B C 为△ABC 在S 下的中心投影，如图所示．19．【解析】图①为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，图②为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状．三视图如图所示．20．【解析】画法如下(1)画轴．如图1所示，画x 轴、z 轴，使∠xOz ＝90°．(2)画圆柱的两底面．在x 轴上取A 、B 两点，使AB 的长度等于3 cm ，且OA ＝OB ．选择椭圆模板中适当的椭圆过A ，B 两点，使它为圆柱的下底面．在Oz 上截取点O ′，使OO ′＝4 cm ，过O ′作Ox 的平行线O ′x ′，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面．(3)画圆锥的顶点．在Oz 上截取点P ，使PO ′等于圆锥的高3 cm ．(4)成图．连接A ′A ，B ′B ，PA ′，PB ′，整理得到此几何体的直观图．如图2所示．21．【解析】1111111111ABCD A C D ABCD A B C D B A B C V V V ---=-1111110402222,3233AA AA AA =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯==14AA ∴=．11C A 的中点H ，∴表面积3662483=+++⨯=S ．22．【解析】(1)因为半球的直径是6 cm ，所以半径R ＝3 cm ，所以两个半球的体积之和为V 球＝43πR 3＝43π·27＝36π(cm 3)． 又圆柱筒的体积为V 圆柱＝πR 2·h ＝π×9×2＝18π(cm 3)．所以这种“浮球”的体积是V ＝V 球＋V 圆柱＝36π＋18π＝54π(cm 3)．(2)上下两个半球的表面积是S 球表＝4πR 2＝4×π×9＝36π(cm 2)，又“浮球”的圆柱筒的侧面积为S 圆柱侧＝2πRh ＝2×π×3×2＝12π(cm 2)，所以1个“浮球”的表面积为S ＝36π＋12π104＝48104π(m 2)． 因此2500个这样的“浮球”的表面积为2500S ＝2500×48104π＝12π(m 2)． 因为每平方米需要涂胶100克，所以共需要胶的质量为100×12π＝1 200π(克)．。
安徽省芜湖市2019版高一上学期数学第一次月考试卷C卷
安徽省芜湖市2019版高一上学期数学第一次月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·全国Ⅰ卷理) 已知集合，则∁RA=（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·重庆期中) 已知函数f（x）= 的定义域是（）A . [﹣1，+∞）B . （﹣∞，﹣1]C . [﹣1，1）∪（1，+∞）D . R3. （2分） (2019高一上·宁波期中) 下列函数为同一函数的是A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分）已知全集U=R，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A . {0,1}B . {1}C . {1,2]D . {0,1,2}5. （2分） (2018高一上·滁州期中) 若函数满足关系式，则（）A .B .C .D .6. （2分）已知集合，则（）A . {0,x,1,2}B . {2,0,1,2}C . {0,1,2}D . 不能确定7. （2分） (2016高一下·湖南期中) 设f（x）= ，则f（f（2））的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）若直角坐标平面内不同的两点P,Q满足条件：①P,Q都在函数y=f(x)的图像上；②P,Q关于原点对称，则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”（注：点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（）对．A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·永嘉月考) 若函数是一个单调递增函数，则实数的取值范围（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·福州期中) 若函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A .B .C . a≥﹣3D . 或012. （2分）若集合{a，b，c}当中的元素是△ABC的三边长，则该三角形是（）A . 正三角形B . 等腰三角形C . 不等边三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·凌源月考) 使有意义的x满足的条件是________.14. （1分） (2019高一上·宾县月考) 已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是________．15. （1分） (2016高一上·浦东期中) 已知集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的范围为________16. （1分）已知函数f（x）对应关系如表所示，数列{an}满足a1=3，an+1=f（an），则a2013=________．．x123f（x） 321三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分）已知集合A={x|1＜2 ＜32}，B={x|log2（x+3）＜3}．（1）求（∁RA）∩B；（2）若（a，a+2）⊆B，求a的取值范围．18. （15分） (2018高一上·雅安月考) 已知函数，且．（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）；（3）由图象指出函数的单调区间．19. （15分） (2018高一上·北京期中) 设a为实数，函数f（x）= +a +a ．（1）设t= ，求t的取值范图；（2）把f（x）表示为t的函数h（t）；（3）设f （x）的最大值为M（a），最小值为m（a），记g（a）=M（a）-m（a）求g（a）的表达式．20. （10分） (2016高一上·烟台期中) 设a是实数，f（x）=a﹣（x∈R）．（1）证明不论a为何实数，f（x）均为增函数；（2）若f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，解关于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0．21. （10分） (2016高一上·佛山期中) 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？22. （10分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+2，x∈[﹣5，5]（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在定义域上是单调递减函数；（2）用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
安徽省芜湖市2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷C卷
安徽省芜湖市2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·鞍山模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高三上·山西开学考) 已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n﹣3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，则A，B，C的关系是（）A . C是B的真子集、B是A的真子集B . A是B的真子集、B是C的真子集C . C是A的真子集、A=BD . A=B=C3. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·南城期中) 设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）A .B .C .D .5. （2分）对于x∈R，式子恒有意义，则常数k的取值范围是（）A . 0＜k＜4B . 0≤k≤4C . 0≤k＜4D . 0＜k≤46. （2分） (2019高一上·昌吉月考) 已知f(x)＝，g(x)＝x＋1，则f[g(x)]的表达式是（）A .B .C .D .7. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .8. （2分）已知f（x）=， g（x）=（k∈N*），对任意的c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b），则k的最大值为（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知函数满足对任意 ,都有成立,则的范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·江北期中) 定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（）A . f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π）B . f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3）C . f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）D . f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）11. （2分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy，f（1）=1，则f（﹣2）=（）A . ﹣2B . 2C . 6D . 1012. （2分）如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（）A . 增函数且最小值是－5B . 增函数且最大值是－5C . 减函数且最大值是－5D . 减函数且最小值是－5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·江西模拟) 已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=4﹣f（x），函数，若曲线y=f（x）与y=g（x）图象的交点分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），…，（xm ， ym），则________（结果用含有m的式子表示）．14. （1分） (2017高二下·陕西期中) 已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+2 ，则f（x）=________．15. （1分） (2017高二下·吉林期末) 已知定义在[－2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上是减函数．若f(1－m)<f(m)，则实数m的取值范围是________．16. （1分） (2017高一上·靖江期中) 设函数f（x）= ﹣ln（1+|x|），则使得f（2x）＞f（x﹣1）成立的x取值范围是________．三、解答题 (共4题；共45分)17. （10分） (2015高一下·嘉兴开学考) 已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若A⊆A∩B，求a的取值范围．18. （10分） (2016高一上·泗阳期中) 已知集合M={x|x2﹣3x﹣18≤0}，N={x|1﹣a≤x≤2a+1}．（1）若a=3，求M∩N和∁RN；（2）若M⊆N，求实数a的取值范围．19. （10分） (2016高一上·邹平期中) 已知函数f（x）=loga（x+1），函数g（x）=loga（4﹣2x）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数y=f（x）﹣g（x）的定义域；（2）求使函数y=f（x）﹣g（x）的值为正数的x的取值范围．20. （15分）定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，有f（x+y）=f （x）•f（y），f（2）=3．（1）求f（0）的值；（2）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0；（3）解不等式f（7+2x）＞9．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。
2022~2023年高一第一次月考在线测验完整版(安徽省芜湖市顶峰美术学校)
选择题小张观看了纪录片《货币》后，写了一篇读后感，阐释了货币对人类社会发展的深刻影响。
下列是小张对这种深刻影响的认识，其中正确的是A.货币是伴随着商品的产生而产生的B.货币使商品交易行为变得更加便捷C.货币作为社会财富使人们高度关注D.货币本是商品交换长期发展的产物【答案】B【解析】货币的出现要比商品晚，A观点错误。
货币的产生使一般等价物固定了下来，从而减少了商品交换的环节，促进了经济社会发展，B符合题意。
货币只是一种财富的象征，其本身并不是社会财富，C 观点错误。
D阐释的是社会发展对货币产生的影响，而不是货币产生对社会发展的影响，不符合题意。
选择题目前，河南省社会保障一卡通已开通运行，新发的社会保障卡具有自助查询、就医结算、缴费和待遇领取、金融支付等6项基本功能。
由此可见，河南省发行的社会保障一卡通①是一种多功能电子支付卡②是商业银行开具的信用凭证③能给持卡人带来诸多便利④拓展了社会保障服务的内容A．①③ B．②③ C．①④ D．②④【答案】A【解析】材料中的社会保障一卡通不是银行信用卡，②不符合材料主旨。
材料中“社会保障卡具有自助查询、就医结算、缴费和待遇领取、金融支付等6项基本功能”说明一卡通是一种多功能电子支付卡，能给持卡人带来诸多便利，①③符合题意；④材料中没有体现，故排除。
选择题某市甲乙两家公司业务往来频繁，且单次交易额基本上都在百万左右。
结算方式都是由双方会计人员携带支票到对方公司进行结算。
从双方最佳的结算方式看，下列认识正确的有①会计人员可以携带此支票直接去购物②如被银行退回要及时向出票单位索换③会计人员能持此支票去相关银行取现④收款方要持此票去把钱转入自己账户②④ B.①③ C.①② D.③④【答案】A【解析】同城交易数额较大的最佳结算方式是转账支票。
支票如被退回，要尽快向出票单位索换。
付款单位开出转账支票后，收款单位要凭此票去银行将这笔钱转入自己的账户，②④符合题意。
支票不能直接用于购物，排除①。
高一数学上学期第一次月考试题83.doc
2019学年度第一学期高一年级第一次月考数 学注意事项：1.本试卷共150分，考试时间 120分钟2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后，只需交回答题卡。
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列关系正确．．的是（ ） A ．{}10,1∈B ．{}10,1∉C ．{}10,1⊆D ．{}{}10,1∈2．已知集合A={}21|<<-x x ，}02|{<≤-=x x B ，则B A ⋂=（ ）A. }01|{<<-x xB. {}22|<≤-x xC. }22|{<<-x xD. 或,2|{-<x x 2≥x } 3．与||y x =为同一函数的是（ ）A ．2y =B ．y ．{,(0),(0)x x y x x >=-< D ．x y =4．下列各图中，可表示函数=y )(x f 的图象的只可能是 ( )5．已知⎩⎨⎧≤+>+=)1(12)1(5)(2x x x x x f 则[(1)]f f =（ ）A. 3B. 13C. 8D. 186.下列函数是偶函数且在),0(+∞是减函数的是（ ）A.x y =B.2x y -=C.2=yD.2x y =7.如果集合A={x |0122=++x ax }中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0 B ．1 C ．0 或1 D ．不能确定 8.已知函数)2(-x f ＝2x ＋1，则)(x f 的解析式是( )A ．2x ＋2B ．2x ＋3C ．42+xD ．2x ＋5.9．如果函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间[)+∞,4上是递增的，那么实数a 的取值范围是( )A ．3≤aB ．3-≥aC ．5≤aD ．5≥a10．若)1(-x f 的定义域为[1，2]，则)2(+x f 的定义域为（ ）A ．[0，1]B ．[2，3]C ．[－2，－1]D ．无法确定11.若函数)(x f ＝23,1,21,1x ax a x ax x ⎧-+-≥⎨+<⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（12-，0） B ．[12-，0） C ．（－∞，2] D ．（－∞，0） 12.已知)(x f 是奇函数，在),0(+∞内是增函数，且0)3(=-f ，则0)(<xx f 的解集是（ ）A ．(3,0)(3,)-⋃+∞B ．(,3)(0,3)-∞-⋃C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞D ．(3,0)(0,3)-⋃第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分。
安徽省芜湖市顶峰美术学校2018_2019学年高一化学上学期第一次月考试题
芜湖市顶峰美术学校学年高一上学期第一次月考化学（考试时间：分钟试卷满分：分）注意事项：. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：一、选择题（本题包括小题，每小题分，共分，每小题只有一个选项符合题意）、根据所给的信息和标志，判断下列说法错误的是（）、化学实验中操作不当，会发生实验事故。
下列有关化学实验事故的处理中不正确的是（）．少量的浓硫酸溅到皮肤上时，应用大量的水冲洗并涂上～的溶液．在化学实验过程中，若眼睛被碱性物质灼伤，应该立即用大量流水冲洗，边洗边眨眼睛然后再用的硼酸溶液淋洗．在实验过程中，被烫伤后，应该用冷水冲洗．实验室发生火灾时，要根据火灾产生的不同原因，采用不同的灭火方法、“粗盐提纯”实验中，下列操作正确的是( )．过滤时用玻璃棒搅拌漏斗内的液体，以加速过滤．蒸发到析出晶体时才需要用玻璃棒搅拌．待溶液蒸干后即停止加热．当蒸发皿中出现较多量晶体时就应停止加热、通过溶解、过滤、蒸发等操作，可将下列各组混合物分离的是( )．硝酸钠、氢氧化钠．氧化铜、二氧化锰．氯化钾、二氧化锰．硫酸铜、氢氧化钙、欲除去下列物质中的杂质(括号内物质为杂质)，所用试剂不正确的是( )．溶液()：适量()溶液．粉末()：过量盐酸．粉(粉)：过量盐酸．()：灼热的铜网、下列有关物质的量和摩尔质量的叙述，正确的是( )．水的摩尔质量是．12C中约含有×个碳原子．水中含有氢和氧．任何物质都含有×个分子、下列说法正确的是( )．所含的原子数目为．含有的原子总数目为．的摩尔质量是．个氯气()分子的物质的量是、在体积为的密闭容器中通入和，点燃充分反应后容器内碳原子数和氧原子数之比为( )．．．:(＋) ．(＋)、下列说法正确的是( )．在常温、常压下，1 含有的分子数为．标准状况下，和的混合气体所含分子数为．标准状况下，的体积是．的体积是、下列说法中正确的是( )．和所占的体积相同，所含分子数相同．和所占的体积不同，所含分子数不同．在任何情况下，和所含有分子数和原子总数都相同．某物质若含阿伏加德罗常数个微粒，该物质在标准状况下体积约为、常温常压下，用等质量的、、、四种气体分别吹出四个气球，其中气体为的是( )、下列叙述正确的是( )．水中溶解了后，所得溶液浓度为．从的溶液中取出，该溶液的浓度为．将 (标准状况)气体溶于水制成溶液，其物质的量浓度为．配制的溶液，需用胆矾、下列配制的溶液浓度偏高的是( )．配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线．称量配制·－溶液时，砝码错放左盘．溶解后未经冷却即注入容量瓶至刻度线、表示阿伏加德罗常数的值，下列关于·－溶液的说法正确的是( )．溶液中所含＋、－总数为．溶液中有个＋．溶液中＋的浓度为·－．溶液中－的浓度是·－、下列溶液中的氯离子浓度与·－氯化铝溶液中氯离子的浓度相等的是( )．·－溶液．·－溶液．·－溶液．·－溶液、实验室中需要配制的溶液，配制时应选用的容量瓶的规格和称取的质量分别是( ) ． , ． ,． , ． ,二、填空题（本题共小题，每空分，共分）、海洋植物如海带、海藻中含有丰富的碘元素，碘元素以碘离子的形式存在。
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芜湖市顶峰美术学校2018~2019学年高一上学期第一次月考数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．集合{}12x x ∈-≤N 的另一种表示是 ( )A ．{1，2，3}B ．{0，1，2，3}C ．{0，1，2，3， 4}D ．{1，2，3，4}2．已知集合{}20,,33A m m m =-+且1A ∈，则实数m 的值为 ( )A ．2B ．1C ．1或2D ．0，1，2均可3．已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R}，B ＝{x |0<x <5，x ∈N}，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．若{1，2，3}≠⊂A ⊆{0，1，2，3，7}，则集合A 的个数为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．若A ={0，2，4，6}，B ={0，3，6，9}，则A ∩B =( )A ．{0}B ．{6}C ．{0，6}D ．{0，3，6}6．已知集合P ={1，3}，则满足P ∪Q ={0，1，3，5}的集合Q 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．47．设集合U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，M ＝{1，2，4，7}，则 U M ð＝( )A ．UB ．{1，3，5}C ．{3，5，6}D ．{2，4，6}8．已知N 为自然数集，集合P ＝{1，4，7，10，13}，Q ＝{2，4，6，8，10}，则P ∩Q N ð等于( )A ．{1，7，13}B ．{4，10}C ．{1，7}D ．{0，1，3}9．函数01x y -=的定义域是（ ）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，0）C ．（0，1）∪（1，＋∞）D ．（－∞，－1）∪（－1，0）∪（0，＋∞）10．函数()222f x x =+()x R ∈的值域是（ ）A ．（0，1）B ．（0，1]C ．[0，1）D ．[0，1]11．设集合A ＝{}08x x ≤≤，B ＝{}02y y ≤≤，从A 到B 的对应关系f 不是映射的是（ ） A ．:f x y →=13x B ．:f x y →=14x C ．:f x y →=15x D ．:f x y →=16x 12．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为223y x =-，值域为{}1,5-的“孪生函数”共有（ ） A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．4个二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．含有三个实数的集合既可表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，又可表示成{}2,,0a a b +，则2017201a b += ．14．集合M ＝{1，3，a }，N ＝{2，a 2}．若M ∪N ＝{1，2，3，4，16}，则a 的值为_______．15．设函数()41f x x =+，若()2f m =，则实数m =_______． 16．已知函数()y f x =满足1()2()3f x f x x =+，则()f x 的解析式为____________．三、解答题（共6小题，17题10分，18—22题每小题12分，共70分）17．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-=，满足A B ≠∅，,A C =∅求实数a 的值．18．已知集合A ＝{x |ax 2－3x －4＝0，x ∈R }，(1)若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围；(2)若A 中至多有一个元素，求实数a 的取值范围．19．已知集合M ＝{x |x ＜2且x ∈N }，N ＝{x |－2＜x ＜2且x ∈Z }．(1)写出集合M 的子集、真子集；(2)求集合N 的子集数、非空真子集数．20．求函数()f x =12x -的定义域． 21．已知函数f (x )(x ∈R )是偶函数，且当x ≥0时，f (x )＝3x －2，求函数f (x )的解析式．22．已知1()(2)2f x x x =≠-+ ，2()1h x x =+． （1）求(2)f ，(1)h 的值；（2）求[](2)f h 的值；（3）求()f x ，()h x 的值域．2018-2019学年高一第一次月考（数学）参考答案及解析1．【答案】B【解析】∵12,3,x x -≤∴≤又∵x ∈N ，∴x ＝0，1，2，3，故选B ．2．【答案】A【解析】由1A ∈可得1m =或2331m m -+=，∴1m =，2，当1m =时，集合{}0,1,1A =，不满足集合中元素的互异性；当2m =时，集合{}0,1,2A =，满足元素互异性，所以2m =，故选A ．3．【答案】D【解析】由题意知：A ＝{1，2}，B ＝{1，2，3，4}．又因A ⊆C ⊆B ，则集合C 可能为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．4．【答案】B【解析】集合{1，2，3}是集合A 的真子集，同时集合A 又是集合{0，1，2，3，7}的子集，所以集合A 只能取集合{1，2，3，0}，{1，2，3，7}和{0，1，2，3，7}．5．【答案】C【解析】观察两集合元素可知，公共元素是0，6，从而A ∩B ={0，6}．6．【答案】D【解析】 ∵P ={1， 3}，P ∪Q ={0，1，3，5}，∴Q ={0，5}或{0，1，5}或{0，3，5}或{0，1，3，5}，即集合Q 有4个．7．【答案】C【解析】 因为U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，M ＝{1，2，4，7}，所以U M ð＝{3，5，6}，所以选C ．8．【答案】A【解析】∵P ＝{1，4，7，10，13}，Q ＝{2，4，6，8，10}，∴Q N ð＝{0，1，3，5，7，9，11，12，13，…}．∴P ∩Q N ð＝{1，7，13}．9．【答案】C 【解析】由10,0x x x -≠⎧⎨+>⎩得0x >且1x ≠．10．【答案】B【解析】由于x R ∈，所以x 2＋2≥2，0＜212x +≤12，则22012x <≤+，即0＜()f x ≤1．11．【答案】A【解析】:f x y →=13x ，集合A 中的元素8对应83∉{}02y y ≤≤，故选项A 不是映射，通过检验知B ，C ，D 都属于映射．12．【答案】B【解析】由2231x -=-，2235x -=得x 的值为1，−1，2，−2，定义域为2个元素的集合有4个，定义域为3个元素的集合有4个，定义域为4个元素的集合有1个，因此共有9个“孪生函数”．13．【答案】−1 【解析】由题意得，{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，∴0b a =且01a a ≠≠，，即0b =． 则有{}{}2010a a a =,,,,，所以21a =，解得1a =-，∴201720181a b +=-． 14．【答案】4【解析】∵M ＝{1，3，a }，N ＝{2，a 2}，M ∪N ＝{1，2，3，4，16}，∴a =4，a 2=16或a =16，a 2=4（舍），解得a =4．15．【答案】1 【解析】由题意知421m =+，解得1m =．16．【答案】()()20f x x x x=--≠ 【解析】∵1()2()3f x f x x =+，①∴将x 换成1x ，得()132f f x x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．② 由①②消去1f x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，得()f x =2x x --，即()()20f x x x x =--≠． 17．【解析】{}2,3B =，{}4,2C =-，而AB ≠∅，则2,3至少有一个元素在A 中． 又AC =∅，∴2A ∉，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a a ==-或，而5a A B ==时，，与AC =∅矛盾， ∴2a =-．18．【解析】 (1)∵A 中有两个元素，∴关于x 的方程ax 2－3x －4＝0有两个不等的实数根， ∴9160a =+>且0a ≠，即916a >-且0a ≠． (2)当0a =时，A ＝{－43}；当0a ≠时，关于x 的方程2340ax x --=应有两个相等的实数根或无实数根，∴9160a =+≤，即916a ≤-．故所求的a 的取值范围是916a ≤-或0a =．19．【解析】(1)∵M ＝{x |x ＜2且x ∈N }＝{0，1}∴M 的子集为∅，{0}，{1}，{0，1}；其中真子集为：∅，{0}，{1}．(2)∵N ＝{x |－2＜x ＜2且x ∈Z }．∴N 的子集为∅，{－1}，{0}，{1}，{－1，0}，{－1，1}，{0，1}，{－1，0，1}． ∴N 的子集数为8个；非空真子集数为8－2＝6个．20．【解析】要使函数有意义，则430,20,x x +≥⎧⎨-≠⎩即3,24x x ≥-≠且． 所以函数的定义域为3|,24x x x ⎧⎫≥-≠⎨⎬⎩⎭且． 21．【解析】当x ＜0时，－x ＞0，∴f (－x )＝3(－x )－2＝－3x －2．又∵f (x )是偶函数，∴f (－x )＝f (x )，∴f (x )＝－3x －2．∴所求函数的解析式为f (x )＝32,0,32,0.x x x x -≥⎧⎨--<⎩22．【解析】（1）∵1()(2)2f x x x =≠-+，∴11(2)224f ==+．∵2()1h x x =+，∴2(1)112h =+=．（2）[]2(2)(21)(5)f h f f =+=＝11527=+．（3）∵1()2f x x =+的定义域为{}2x x ≠-|，∴0y ≠，∴函数()f x 的值域为（－∞，0）∪（0，＋∞）． ∵2()1h x x =+的定义域是R ，由二次函数图象知最小值为1，∴函数()h x 值域为[1，＋∞）．。