金华市2012年中考数学模拟试卷(一)
浙江省金华市中考数学试题及答案
2012年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．考点：相反数。
解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图。
解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选：B．3．（2012金华市）下列计算正确的是（）A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项正确；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：C．4．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。
解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选C．5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。
解答：解：，由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意．故选D．6．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．8考点：三角形三边关系。
解答：解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的三边长可以为3、5、4．故选：C．7．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．12考点：平移的性质。
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编18二次函数的图象和性质
二次函数的图象和性质一、选择题1、（2012年浙江金华一模）抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A ．()213y x =++B ．()213y x =+- C ．()213y x =-- D ．()213y x =-+答案：D2、．（2012年浙江金华四模）抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 （ ）A ．（－1，－1）B ．（－1，1）C ．（1，1）D ．（1，－1）答案：C3、（2012年浙江金华五模）将抛物线122--=x y 向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ▲ ） A ．23个单位 B ．1个单位 C ．21个单位 D ．2个单位 答案：A4、（2012年浙江金华五模）抛物线2(2)3y x =-+的对称轴是（ ▲ ）Ａ.直线x = －2 B .直线 x =2 C .直线x = －3 D .直线x =3答案：B5、（2012江苏无锡前洲中学模拟）如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ． 2425y x =B ．225y x =C ．2225y x= D ．245y x =答案：B(第1题) AB D6.（2012荆门东宝区模拟）在同一直角坐标系中，函数y ＝mx +m 和函数y ＝－mx 2+2x +2（m 是常数，且m ≠0）的图象可能．．是（ ）．(第2题)答案：D7. （2012年江苏海安县质量与反馈）将y =2x 2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是A ．y =2x 2+2B ．y =2x 2－2C ．y =（x －2）2D ．y =2（x +2）2答案：D.8. （2012年江苏沭阳银河学校质检题）下列函数中，是二次函数的是（▲） A 、xx y 12-= B 、x x y 322+= C 、22y x y +-= D 、1+=x y 答案： B.9. （2012年江苏沭阳银河学校质检题）抛物线c bx ax y ++=2上部分点的横坐标x ，纵坐标y下列说法①抛物线与x 轴的另一个交点为（3，0），②函数的最大值为6，③抛物线的对称轴是直线x=21，④在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大，正确的有（▲） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 答案：C.10.马鞍山六中2012中考一模）．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝ a x与正比例函数y ＝（b ＋c ）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：A11.（2012荆州中考模拟）．将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）Ａ．2)1(2+-=x y Ｂ．2)1(2++=x y Ｃ．2)1(2--=x y Ｄ．2)1(2-+=x y 答案：A12.(2012年南岗初中升学调研）．抛物线ｙ=一ｘ2-２与ｙ轴的交点坐标是( )。
金华市2012年中考数学模拟试卷(一)
12354AB CDEF（第2题图）金华市2012年中考数学模拟试卷(一)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．－2的绝对值是（ ）A ． －2B ． 2C ．12 D ． 12- 2．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是 （ ▲ ） A ．∠1 B ．∠2 C ．∠4 D ．∠53. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ▲ ） A .21B .103C .52D .1014．抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ） A ．()213y x =++ B ．()213y x =+- C ．()213y x =-- D ．()213y x =-+5．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．长方形的是（ ）6． 如右图，已知圆的半径是5，弦AB 的长是6，则弦AB 的弦心距是（A ．3B ．4C ．5D ．87．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm .当手柄的一端 勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 时，铁环所在的圆与手柄所 在的直线的位置关系为( )A 、相离B 、相交C 、相切D 、不能确定8．在数－1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数2y x =-图象上的概率是（ ）A ．12 B ． 13 C ．14 D ．169．如图，在ABC ∆中，AB =10，AC =8，BC =6，经过点C 且与边AB 相切 的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ,Q ，则线段PQ 长度的最小值是（ ） A ． 4.8 B ．4.75 C ．5 D ．A ．B ．C ．D ．MO 10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（ ）A ．1B ．2C ．3D ．5 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解22x x -= ． 12．如图，已知点P 为反比例函数4y x=的图象上的一点，过点P 作横 轴的垂线，垂足为M ，则OPM ∆的面积为 ．13．已知关于x 的方程2220x x k -+=的一个根是1，则k = ．14．如图，点A 、B 、C 在圆O 上，且040BAC ∠=，则BOC ∠= ．15．小明的圆锥形玩具的高为12cm ，母线长为13cm ，则其侧面积是 cm 16．一个长方形的长与宽分别为和16cm ，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积 是 2cm ；旋转90度时，扫过的面积是 2cm ． 三、简答题（本大题共8小题，共66分） 17．（本题共两小题，共6分）（1）计算：020124sin 60⨯ （2）解不等式()()21331x x -+≤+.18．（本题6分）求代数式的值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.CA19．（本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）求随机抽取学生的人数； （2）求统计表中m 的值； b =（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．20．（本题8分）已知：如图，在□ABCD 中，E 是CA 延长线上的点，F 是AC 延长线上的点，且AE ＝CF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）BE ∥DF ．21．（本题8分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y （单位：万件）与月份x 之间可以用一次函数10y x =+表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。
2012金华中考数学试卷及解析
2012年浙江省金华市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．3．（2012金华市）下列计算正确的是（）A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a64．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和06．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．87．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．128．（2012金华市）下列计算错误的是（）A．B．C．D．9．（2012金华市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A．B．C．D．10．（2012金华市）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或．其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④11．（2012金华市）分解因式：x2﹣9=．12．（2012金华市）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．13．（2012金华市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是分，众数是分．14．（2012金华市）正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为．15．（2012金华市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x 的值为．16．（2012金华市）如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是；（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是．17．（2012金华市）计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．18．（2012金华市）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．19．（2012金华市）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？20．（2012金华市）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．21．（2012金华市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．22．（2012金华市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．23．（2012金华市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．24．（2012金华市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）．（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM 与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？2012年浙江省金华市中考数学试卷解析一．选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．考点：相反数。
备战中考2012年中考数学新题分类汇编中考真题模拟新题分式与分式方程
第7章 分式与分式方程一、选择题1.（2010湖北孝感，6，3分）化简x y x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭的结果是（ ） A.1yB. x y y +C. x y y -D. y【答案】B2. （2011山东威海，8，3分）计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（ ） A ．221m m --- B ．221m m -+- C ．221m m --D ．21m -【答案】B3. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 【答案】B4. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（ ） A. 1+aa －1B. －a a -1C. －1D.1－a【答案】C5. （2011江苏苏州，7,3分）已知2111=-b a ，则ba ab-的值是 A.21 B.－21C.2D.－2 【答案】D6. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.2x B.1+x x C. y x +2 D. 3x 【答案】B.7. （2011江苏南通，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A. 336D. 3【答案】A8. （2011山东临沂，5，3分）化简（x －x 1-x 2）÷（1－x 1）的结果是（ ） A ．x1B ．x －1C ．x 1-xD ．1-x x【答案】B9. （2011广东湛江11,3分）化简22a b a b a b---的结果是 A a b + B a b - C 22a b - D 1【答案】A10．（2011浙江金华，7，3分）计算1a -1 – aa -1的结果为（ ） A.1+a a －1 B. －aa -1C. －1D.1－a 【答案】C 二、填空题1. （2011浙江省舟山，11，4分）当x 时，分式x-31有意义． 【答案】3x ≠2. （2011福建福州，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是 【答案】m3. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷x x 2-4的结果为 。
金华市十八中学2012学年中考数学模拟试卷含答案
中考数学模拟试题 姓名：__________一、填空题1．－3的相反数是__________，25的算术平方根是__________．2．2008年8月8日晚8时，世人期待已久的北京奥运会胜利开幕，主会场“鸟巢”给众人留下了深刻的记忆，“鸟巢”总用钢量约为110 000吨，这个数据用科学记数法可表示为__________吨． 3．分解因式：（1）a 2＋4a ＋4＝_________________；（2）x 3y －9xy ＝___________________．4．在函数y ＝22x －3 中，自变量x 的取值范围是________________；在函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是________________． 5．五边形的内角和为_________°，外角和为__________°．6．抛物线y ＝x 2－4x －5与x 轴的正半轴的交点坐标为_________，与y 轴的交点坐标为_________．7．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则这个圆锥的高为_______cm ，侧面积为____________cm 2．（结果保留π）8．给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性．．．角度．．分析，其中与众不同的一种图形是___________． 9．某学习小组10名学生在英语口语测试中成绩如下：10分的有8人，7分的有2人，则该学习小组10名学生英语口语测试的平均成绩为_________分．10．如图，在Rt △ABC 中，已知：∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝3cm ，以斜边AB 的中点P 为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt △A ′B ′C ′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____________ cm 2． 二、选择题11．下列各式中，是最简二次根式的是 （ ）A ．8aB ．12aC ．ab 2D ．a 212．若方程x 2－3x －2＝0的两实根为x 1、x 2，则(x 1＋2)(x 2＋2)的值为 （ ） A ．－4 B ．6 C ．8 D ．1213．已知△ABC 的三边长分别为3cm 、4cm 、5cm ，D 、E 、F 分别为△ABC 各边的中点，则△DEF 的周长为 （ ）A ．3cmB ．6cmC ．12cmD ．24cm14．给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个15．若直线l 和⊙O 在同一平面内，且⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为2cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为 （ ）A ．相离B ．相交C ．相交D ．以上都不对 16．下列调查方式合适的是 （ ）A ．为了了解江苏人民对电影《南京》的感受，小华到南师大附中随机采访了8名初三PB'C'A'CBA （第10题）学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上通过QQ 向3位好友做了调查C ．为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式17．已知⊙O 的半径为10，P 为⊙O 内一点，且OP ＝6，则过P 点，且长度为整数的弦有（ ）A ．5条B ．6条C ．8条D ．10条18．现有3×3的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和．．．．均相等．图中给出了部分点图，则P 处所对应的点图是 （ ）三、解答题19．先将x 2＋2x x －1·(1－1x )化简，然后请自选一个你喜欢的x 值，再求原式的值．20．（本小题满分8分）如图，已知E 、F 分别为矩形ABCD 的边BA 、DC 的延长线上的点，且AE ＝12 AB ，CF＝12 CD ，连结EF 分别交AD 、BC 于点G 、H ．请你找出图中与DG 相等的线段，并加以证明．A ．B ．C ．D ． HGFE DC BAP（第18题）21．（本小题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，已知∠ABC ＝90°，BC ＝8，以AB 为直径作⊙O ，连结OC ，过点C 作⊙O 的切线CD ，D 为切点，若sin ∠OCD ＝35 ，求直径AB 的长．22．（本小题满分8分）一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次． （1）用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为m 、n ，若把m 、n 分别作为点P 的横坐标和纵坐标，求点P （m ，n ）在双曲线y ＝12x 上的概率.23．（本小题满分12分）如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ， D 为OC 的中点，直线AD 交抛物线于点E （2，6），且△ABE 与△ABC 的面积之比为3∶2． （1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）连结BD ，试判断BD 与AD 的位置关系，并说明理由； （3）连结BC 交直线AD 于点M ，在直线AD 上，是否存在这样的点N （不与点M 重合），使得以A 、B 、N 为顶点的三角形与△ABM 相似？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．O DC B A yxOABCD EM12999数学网 参考答案一、细心填一填（本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分）1．3，5 2．1.1×105 3．（1）(a ＋2)2；（2）xy (x ＋3)(x －3) 4．x ≠32 ；x ≥－25．540，360 6．（5，0）（多写一个答案扣1分），（0，－5） 7．33，18π8．等边三角形 9．9.4 10．94二、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．A 12．C 13．B 14．B 15．C 16．D 17．C 18．A三、认真答一答（本大题共有8小题，共94分） 19．解：（1）5；（2）x ＜－2；（3）化简得x ＋2，例如取x ＝2（不能取1和0），得结果为4． 20．略21．直径AB ＝12.22．（1）略；（2）点P （m ，n ）在双曲线y ＝12x 上的概率为19.23．（1）21，0.7；（2）画扇形统计图；（3）只要大致意思正确，即可.24．（1）用尺规作AB 的垂直平分线交AB 于点D ，连结CD .（2）作高CE . 由∠CAB ＝54°得∠ABC ＝36°. 在Rt △BCE 中，CEBC ＝sin ∠CBE .∴CE ＝BC ·sin ∠CBE ＝60·sin36°≈35.27（米）.∴铺设管道的最低费用＝50·CE ≈1763（元）（得到结果为1764元不扣分）.25．设到达目的地的路程为x 千米. 则选择汽车作为运输工具所需费用y 1＝(x80＋1)×120＋10x ＋480＝11.5x ＋600；选择火车作为运输工具所需费用y 2＝(x120＋3)×120＋8x ＋1440＝9x ＋1800.① 若y 1＝y 2，即11.5x ＋600＝9x ＋1200，解得x ＝480.即路程为480千米时，两种工具都可； ②若y 1＜y 2，即11.5x ＋600＜9x ＋1200，解得x ＜480. 即路程少于480千米时，选用汽车； ③若y 1＞y 2，即11.5x ＋600＞9x ＋1200，解得x ＞480. 即路程多于480千米时，选用火车. 26．（1）根据△ABE 与△ABC 的面积之比为3∶2及E （2，6），可得C （0，4）.∴D （0，2）. 由D （0，2）、E （2，6）可得直线AD 所对应的函数关系式为y ＝2x ＋2. 当y ＝0时，2x ＋2＝0，解得x ＝－1. ∴A （－1，0）.由A （－1，0）、C （0，4）、E （2，6）求得抛物线对应的函数关系式为 y ＝－x 2＋3x ＋4.（2）BD ⊥AD .……………………（6分）求得B （4，0），通过相似或勾股定理逆定理证得∠BDA ＝90°，即BD ⊥AD .（3）法1：求得M （23 ，103 ），AM ＝53 5. 由△ANB ∽△ABM ，得AN AB ＝ABAM，即AB 2＝AM ·AN ，∴52＝53 5·AN ，解得AN ＝3 5.从而求得N （2，6）.法2：由OB ＝OC ＝4及∠BOC ＝90°得∠ABC ＝45°. 由BD ⊥AD 及BD ＝DE ＝25得∠AEB ＝45°.∴△AEB ∽△ABM ，即点E 符合条件，∴N （2，6）.。
人教版中考模拟考试数学试卷及答案(共七套)
19.（1） ；
（2）如下表：
小辰
A
A
A
B
B
B
C
C
C
小安
A
B
C
A
B
C
A
B
C
同一型号
√
√ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
√
由表知：他们选择同一型号的概率为 。
20.（1）由两张图知：A有32人，占40%，所以样本容量是80人；
（2）求出B的人数是16人，补全条形图如图；
（3）D等占10%，扇形圆心角是36°；
（4）在被抽到的80人中，C等级24人，占30%，
以此估计全校2000人中评为C的可能有
2000×30%=600，即可能有600人。
21. 解：设增加了 行，则共有（ ）行，（ ）列，
根据题意： ， ，
∵ ，∴ ，
答：增加了3列。
22. 提示（1）AB是直径，∠ACB=90°，∠B+∠2=90°；
DC=AC，那么∠D=∠1，而∠D=∠B，
（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是________；
（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一型号免洗洗手液的概率。
20.（本题8分）
学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行。在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：
则D（8，6），CD=5，
而A（5，0），OA=5，∴CD=OA，
∵CD∥OA，且CD=OA，∴四边形OADC是平行四边形；
（3）点C纵坐标为6，则CD与OA之间的距离为 ，
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编55动态综合型问题
D图4M 动态综合型问题一、选择题1、（2012山东省德州三模）如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ）A ．2B ．2πC ．12π+D ．2π＋2答案：C二、填空题1、（2012荆门东宝区模拟）如图，动点P 在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是 ．答案：（2011，2）2、（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 ▲ 个单位时，它与x 轴相切．答案1或53. （盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如图4，正方形ABCD 的边长为2，AE ＝EB ，MN ＝1，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM ＝ 时，△AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似。
答案CM ＝552或CM ＝55；（第8题）第17题4、(2012石家庄市42中二模)如图,矩形ABCD 的边AB 在y轴上，AB 的中点与原点重合，AB =2,AD =1，过定点Q （2，0）和动点P （0，a ）的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是____________． 答案：-2≤a ≤25、（2012年浙江省金华市一模）如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA ,OC 分别在X 轴，y 轴的正半轴上。
OA ∥BC ，D 是BC 上一点，14BD OA ==AB =3, ∠OAB =45°，E ,F 分别是线段OA ,AB 上的两个动点，且始终保持∠DEF =45°，设OE =x ，AF =y ,则y 与x 的函数关系式为，如果△AEF 是等腰三角形时。
金华市2012年中考数学模拟试题
2012年金华市安文区域初中考试数学试题卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷II （非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，卷Ⅰ的答案；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题卷的相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题卷规定位置上填写姓名、学号．试卷Ⅰ.一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分.） 1.－2的倒数是（ ▲ ） A. 2 B.21 C.-21D.-2 2如图是奥迪汽车的标志，则标志图中相邻两个圆的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离 3.分式方程xx 2121=+的解是（ ▲ ） A. 4 B.2 C. 0 D.无实数解4. 在 -3，－3， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ▲ ）A . -3B .－3C . －1D . 0 5. 28cm 接近于（ ） A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度6. 据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（ ▲ ） A ．3.56×101 B ．3.56×104 C ．3.56×105 D ．35.6×104 7. 下图所示几何体的主视图是（ ▲ ） A . B . C . D . 8．如图，CD 是⊙O 的直径，A B ，是⊙O 上的两点，若20ABD ∠=，(第2题)A BDCO正面则ADC ∠的度数为（ ▲ ）A ．70B ．060C ．050D ．0409．4. 不等式组{2139x x -≥->的解集在数轴上可表示为（▲)10．如图是小阳同学骑自行车出行的图象，从图象得知错误的信息是（ ▲ ）A ．整个行进过程花了60分钟B ．整个行进过程走了7千米C ．前30分钟的速度比后20分钟的速度慢D ．在途中停下来休息了10分钟试 卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.请你写出一个负的无理数 ▲ 12. 当x ▲ 时,分式13x -与无意义． 13. 因式分解：=-a a 43▲ .14. 圆锥底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的侧面积是 ▲15.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数，第一个数为x, 第二个数为y,将(x,y)作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 ▲ .16.如图，直线y ＝3x ，点A 1坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…， 按此做法进行下去，写出点B 3的坐标 ▲ , 点B 2012的坐标为 ▲ .三、解答题（共66分，每题都必须写出解答过程．） 17.（本题6分） 计算：0)20123(45cos 218-+-18.( 本题6分)O xA1 1如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A 。
金华市2012年中考数学模拟试卷(三)
金华市2012年中考数学模拟试卷(三)（考试时间：120分钟 总分：120分）一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．41-的倒数是（ ） A ．4B .41-C .41 D .4-2．在下列运算中，计算正确的是 ( )． A .326a a a ⋅=B .824a a a ÷=C .236()a a =D . 224+a a a =3．在实数2，722，0.101001，π，0，4中，无理数的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）．5.函数x y -=2的自变量的取值范围是 （ ）A .0≥xB .2≠xC .2<xD .2≤x 6.有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（ ）A .众数和平均数都是4B .中位数和平均数都是4C .极差是8,中位数是3.5D .众数和中位数都是47.如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP =1，D 为AC 上一点，且∠APD =45°，则CD 的长为( ) A .35 B .3132- C .3123- D .53 8.在平面直角坐标系中，已知直线343+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点，点C (0,n )是y 轴上一点.把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上， 则点C 的坐标是（ ） A .(0,43) B .(0,34) C .(0,3) D .(0,4) 9. 如图，直径为10的⊙A 经过点C （0，5）和点O （0，0），B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（ ）ABCD(第4题图)A .21 B .43 C .23 D .5410.如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB =8cm ，里面空 心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm ，那么△DEF的周长是（ ）A .5cmB .6cmC .cm )36(-D .cm )33(+ 二.填空题（共6小题，每小题4分，计24分）11．因式分解：x x x 4423++=___________________.12．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________________. 13．分式方程12421=-+-xx 的解是_________________.14.如图，AB 为⊙O 的直径，点C ,D 在⊙O 上，∠BAC =50°，则∠ADC =_________ 15.如图，A ,B 是双曲线)0(>=k xky 上的点，A ,B 两点的横坐标分别是a ,2a ,线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若6=AO C S △，则k =___________.16.已知在直角坐标系中，A (0,2),F (-3,0),D 为x 轴上一动点，过点F 作直线AD 的垂线FB ，交y 轴于B ，点C (2，25)为定点，在点D 移动的过程中，如果以A ,B ,C ,D 为顶点的四边形是梯形，则点D 的坐标为_______________.三、解答题（本题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. （本题满分6分）计算：821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π18．（本题满分6分）如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，延长DE AB ，相交于点F ． 求证：CD BF ．19. （本题满分6分）如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）20. （本题满分8分）20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一． 为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度 进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学 习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴 趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大 约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？12 3EDC FBA第18题21. （本题满分8分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；（3）求扇形DAC的面积. （结果保留π）22. （本题满分10分）现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30 160 1.1草莓15 50 1.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23. （本题满分10分）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°, ∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们y=yy=+M D的延长线）于点M 、N ，AH ⊥MN 于点H ．（1）如图①，当∠MAN 绕点A 旋转到BM =DN 时，请你直接写出AH 与AB 的数 量关系： ；（2）如图②，当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时，（1）中发现的AH 与AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN =45°，AH ⊥MN 于点H ，且MH =2，NH =3，求AH 的长． （可利用（2）得到的结论）24．（本题12分）已知在平面直角坐标系中，直线与x 轴，y 轴相交于A ,B 两点，直线 与AB 相交于C 点，点D 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿x 轴向右运动到点A ，过点D 作x 轴的垂线，分别交直线 和直线 P ,Q 两点（P 点不与C 点重合），以PQ 为边向左作正△PQR ，设正△PQR 与△OBC 重叠部分的面积为S （平方单位），点D 的运动时间为t （秒）（1）求点A ,B ,C 的坐标； （2）若点 正好在△PQR 的某边上，求t 的值； （3）求S 关于t 的函数关系式，并写出相应t 求出D 在整个运动过程中s 的最大值。
中考数学仿真模拟测试题(附答案解析)
数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(满分120分，考试用时120分钟)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．(2020•盱眙县校级模拟)若m与﹣2互为相反数，则m的值为．2．(2021•东港市模拟)在式子中，x的取值范围是．3．(2021•成都模拟)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个实数根，且x12+x22＝5，则a ＝．4．(2021•山西模拟)已知，A(﹣3，n)，C(3n﹣6，2)是反比例函数y＝(x＜0)图象上的两点，则反比例函数的解析式为．5．(2021春•长白县期中)如图，有下列判断:①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是(填序号)．6．(2021•和平区一模)如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，对角线AC与BD相交于点E，点F，G分别是AC，BD的中点，当∠CBD＝15°，EG＝EC，FG＝时，则线段AC的长为．二、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题正确的选项只用一个)7．(2021•裕华区模拟)全国已有29个省份在政府工作报告中设定:2021年GDP增速目标不低于6%．已知河北省2020年GDP总量为36206.9亿元，若今年比上年增长6%，则河北省2021年GDP总量用科学记数法(精确到百亿位)表示为()A．5.8×1011元B．3.41×1012元C．3.83×1012元D．3.84×1012元8．(2021•南关区一模)如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的左视图为()A．B．C．D．9．(2021•山西模拟)下列运算正确的是()A．a2•a3＝a6B．(3a2)3＝9a6C．2﹣3÷2﹣5＝D．(﹣ab2)3＝﹣a3b610．(2021•赣州模拟)本学期某校举行了四次数学测试，李娜同学四次的成绩(单位:分)分别为80，70，90，70，王玥同学四次的成绩分别为80，a(a≥70)，70，90，且李娜同学四次成绩的中位数比王玥同学四次成绩的中位数少5分，则下列说法正确的是()A．a的值为70B．两位同学成绩的平均数相同C．李娜同学成绩的众数比王玥同学成绩的众数大D．王玥同学的成绩比李娜同学的成绩稳定11．(2021•碑林区校级二模)如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为()A．2B．3C．4D．512．(2021•武汉模拟)如图，2×5的正方形网格中，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有()A．3种B．5种C．8种D．13种13．(2021•莱州市模拟)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，延长弦AF，DC交于点E．若∠DFC＝48°，则∠CFE的度数为()A．60°B．66°C．68°D．72°14．(2021•长清区二模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，以点A为圆心、AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心、BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为()A．π一2B．2π﹣4C．4π﹣8D．2π﹣2三、解答题(本大题共9小题，共70分)15．(本小题满分6分)(2021•铁西区二模)计算:(﹣2)2+2×(tan60°﹣20210)﹣|﹣2|．16．(本小题满分6分)(2021•常州一模)如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E是BC边上不重合的两点，BD ＝CE．(1)求证:AD＝AE；(2)若DA⊥AE，∠B＝26°，求∠BAD的大小．17．(本小题满分8分)(2021•南通一模)某校组织学生参加”防疫卫生知识竞赛”(满分为100分)．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据(成绩)进行了整理、描述和答案．下面给出了部分信息．信息一:甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表:成绩班级50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲41113102乙6315122 (说明:成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格)信息二:甲班成绩在70≤x＜80这一组的是:70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78信息三:甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数:班级平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57384根据以上信息，回答下列问题:(1)写出表中n的值．(2)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是班的学生(填”甲”或”乙”)，给出理由．(3)假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数．18．(本小题满分6分)(2021•广东模拟)为提升青少年的身体素质，在全市中小学推行”阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求，准备购买一些键球和跳绳．已知用720元购买键球的个数比购买跳绳的条数多24，键球单价为跳绳单价的．(1)求键球、跳绳的单价分别为多少元？(2)如果计划用不多于2700元购买键球、跳绳共100个，那么最多可以购买多少条跳绳？19．(本小题满分7分)(2021•前郭县三模)嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的”四大天王”．2020年”北斗”组网、”天问”问天、”嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来！小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片(背面完全相同)，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．(1)小玲从中随机抽取一张卡片是”北斗三号”的概率为；(2)小玲先从四张卡片中随机抽取一张卡片(不放回)，再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A(嫦娥五号)和D(天问一号)的概率．20．(本小题满分8分)(2021•余姚市一模)如图，已知二次函数y＝x2﹣x+c的图象经过点P(﹣3，6)．(1)求该二次函数的表达式．(2)求该二次函数图象的顶点坐标．(3)点Q(m，n)在该二次函数图象上，若点Q到y轴的距离小于3．请根据图象直接写出n的取值范围．21．(本小题满分8分)(2021•宁波模拟)如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别在线段AB，AD上，EG∥BC，FH∥DC，点G，H分别在线段CD，BC上，EG和FH相交于点P，BE＝DF．(1)求证:四边形HCGP是菱形．(2)若四边形BHPE是菱形，求证:点E是线段AB的中点．22．(本小题满分9分)(2021•台安县模拟)某商店购进了一种新款小电器，为了制定合适的销售价格，进行了为期4周的试营销，试营销的情况如下表所示:第1周第2周第3周第4周售价/(元/台)50456055销售/台360390300330已知该款小电器的进价每台40元，设该款小电器每台的售价为x元，每周的销售量为y台．(1)观察表中的数据，推断y与x满足什么函数关系，并求出这个函数关系式；(2)若想每周的销售利润为6000元，则其售价应定为多少元？(3)若每台小电器的售价不低于45元，但又不能高于进价的1.5倍，则如何定价才能使每周的销售利润最大？23．(本小题满分12分)(2021•泉州模拟)如图1，在⊙O中，点A是优弧BAC上的一点，点I为△ABC的内心，连接AI并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，连接BI．(1)求证:OD⊥BC；(2)连接DB，求证:DB＝DI；(3)如图2，若BC＝24，tan∠OBC＝，当B、O、I三点共线时，过点D作DG∥BI，交⊙O于点G，求DG的长．参考答案四、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．(2020•盱眙县校级模拟)若m与﹣2互为相反数，则m的值为．【答案】2．【解析】解:∵﹣2的相反数是2，∴m＝2．故答案为:2．2．(2021•东港市模拟)在式子中，x的取值范围是．【答案】x＞﹣1．【解析】解:由题意得，x+1＞0，解得，x＞﹣1，故答案为:x＞﹣1．3．(2021•成都模拟)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个实数根，且x12+x22＝5，则a ＝．【答案】2．【解析】解:根据题意得:△＝9﹣4a≥0，解得:a，x1+x2＝3，x1x2＝a，x12+x22＝﹣2x1x2＝9﹣2a＝5，解得:a＝2(符合题意)，故答案为:2．4．(2021•山西模拟)已知，A(﹣3，n)，C(3n﹣6，2)是反比例函数y＝(x＜0)图象上的两点，则反比例函数的解析式为．【答案】:y＝﹣．．【解析】解:∵A(﹣3，n)，C(3n﹣6，2)是反比例函数y＝(x＜0)图象上的两点，∴n＝，2＝，即m＝﹣3n，m＝2(3n﹣6)，消去m得:﹣3n＝2(3n﹣6)，解得:n＝，把n＝代入得:m＝﹣4，则反比例函数解析式为y＝﹣．故答案为:y＝﹣．5．(2021春•长白县期中)如图，有下列判断:①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是(填序号)．【答案】①②③．【解析】解:①∠A与∠1是同位角，此结论正确；②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；③∠4与∠1是内错角，此结论正确；④∠1与∠3不是同位角，原来的结论错误；故答案为:①②③．6．(2021•和平区一模)如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，对角线AC与BD相交于点E，点F，G分别是AC，BD的中点，当∠CBD＝15°，EG＝EC，FG＝时，则线段AC的长为．【答案】6．【解析】解:如图所示，连接AG，CG，由题意，△ABD与△BCD均是BD为斜边的直角三角形，∴AG＝BD，CG＝BD，即:AG＝CG，∴△ACG为等腰三角形，∵∠CBD＝15°，CG＝BG，∴∠CGE＝2∠CBD＝30°，∵EC＝EG，∴∠ECD＝∠CGE＝30°，又∵F为AC的中点，∴GF为△ACG的中线，AF＝CF，∴由”三线合一”知，GF⊥AC，∠GFC＝90°，∵FG＝，∴CF＝FG＝3，∴AC＝2FC＝6，故答案为:6．五、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题正确的选项只用一个)7．(2021•裕华区模拟)全国已有29个省份在政府工作报告中设定:2021年GDP增速目标不低于6%．已知河北省2020年GDP总量为36206.9亿元，若今年比上年增长6%，则河北省2021年GDP总量用科学记数法(精确到百亿位)表示为()A．5.8×1011元B．3.41×1012元C．3.83×1012元D．3.84×1012元【答案】D．【解析】解:36206.9×(1+6%)＝38379.314亿元≈38400亿元＝3840000000000元＝3.84×1012元．故选:D．8．(2021•南关区一模)如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的左视图为()A．B．C．D．【答案】B．【解析】解:立体图形的左视图是．故选:B．9．(2021•山西模拟)下列运算正确的是()A．a2•a3＝a6B．(3a2)3＝9a6C．2﹣3÷2﹣5＝D．(﹣ab2)3＝﹣a3b6【答案】D．【解析】解:A．a2•a3＝a2+3＝a5，故A运算不符合题意，B．(3a2)3＝33•(a2)3＝27a6，故B运算不符合题意，C.2﹣3÷2﹣5＝2﹣3﹣(﹣5)＝22，故C运算不符合题意，D．(﹣ab2)3＝﹣a3b2×3＝﹣a3b6，故D运算符合题意，故选:D．10．(2021•赣州模拟)本学期某校举行了四次数学测试，李娜同学四次的成绩(单位:分)分别为80，70，90，70，王玥同学四次的成绩分别为80，a(a≥70)，70，90，且李娜同学四次成绩的中位数比王玥同学四次成绩的中位数少5分，则下列说法正确的是()A．a的值为70B．两位同学成绩的平均数相同C．李娜同学成绩的众数比王玥同学成绩的众数大D．王玥同学的成绩比李娜同学的成绩稳定【答案】D．【解析】解:∵李娜同学四次的成绩的中位数为＝75(分)，∴由题意知王玥同学四次的成绩的中位数为80分，则a＝80分，故A选项错误；李娜成绩的平均数为＝77.5(分)，王玥成绩的平均数为＝80(分)，故B选项错误；李娜同学成绩的众数为70分，王玥同学成绩的众数为80分，故C选项错误；王玥同学的成绩的方差为×[(70﹣80)2+2×(80﹣80)2+(90﹣80)2]＝50，李娜同学的成绩的方差为×[2×(70﹣77.5)2+(80﹣77.5)2+(90﹣77.5)2]＝68.75，∴王玥同学的成绩比李娜同学的成绩稳定，故D选项正确；故选:D．11．(2021•碑林区校级二模)如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为()A．2B．3C．4D．5【答案】解:∵点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵BC＝16，∴DE＝BC＝8．∵∠AFB＝90°，D是AB的中点，AB＝10，∴DF＝AB＝5，∴EF＝DE﹣DF＝8﹣5＝3．故选:B．【解析】利用三角形中位线定理得到DE＝BC．由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DF ＝AB．所以由图中线段间的和差关系来求线段EF的长度即可．12．(2021•武汉模拟)如图，2×5的正方形网格中，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有()A．3种B．5种C．8种D．13种【答案】C．【解析】解:如图所示，直线代表一个1×2的小矩形纸片:1+4+3＝8(种)．答:不同的覆盖方法有8种．故选:C．13．(2021•莱州市模拟)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，延长弦AF，DC交于点E．若∠DFC＝48°，则∠CFE的度数为()A．60°B．66°C．68°D．72°【答案】B．【解析】解:连接AD，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴＝，∴∠DAB＝∠DFC＝×48°＝24°，∴∠ADC＝90°﹣∠DAB＝90°﹣24°＝66°，∵四边形ADCF内接与⊙O，∴∠CFE＝∠ADC＝66°，故选:B．14．(2021•长清区二模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，以点A为圆心、AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心、BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为()A．π一2B．2π﹣4C．4π﹣8D．2π﹣2【答案】C．【解析】解:∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，∴S△ABC＝×4×4＝8，S扇形BCD＝＝2π，S空白＝2×(8﹣2π)＝16﹣4π，S阴影＝S△ABC﹣S空白＝8﹣16+4π＝4π﹣8，故选:C．六、解答题(本大题共9小题，共70分)15．(本小题满分6分)(2021•铁西区二模)计算:(﹣2)2+2×(tan60°﹣20210)﹣|﹣2|．【答案】解:原式＝4+2×(﹣1)﹣2＝4+2﹣2﹣2＝2．【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、零指数幂的性质分别计算得出答案．16．(本小题满分6分)(2021•常州一模)如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E是BC边上不重合的两点，BD ＝CE．(1)求证:AD＝AE；(2)若DA⊥AE，∠B＝26°，求∠BAD的大小．【答案】．证明:(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD＝AE；(2)∵∠C＝∠B＝26°，∴∠BAC＝180°﹣(26°+26°)＝128°，∵∠BAC＝128°，∠DAE＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝128°﹣90°＝38°，∵△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＝38°÷2＝19°．【解析】(1)由”SAS”可证△ABD≌△ACE，可得AD＝AE；(2)由全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE，由三角形内角和定理可求解17．(本小题满分8分)(2021•南通一模)某校组织学生参加”防疫卫生知识竞赛”(满分为100分)．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据(成绩)进行了整理、描述和答案．下面给出了部分信息．信息一:甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表:成绩班级50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲41113102乙6315122 (说明:成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格)信息二:甲班成绩在70≤x＜80这一组的是:70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78信息三:甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数:班级平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57384根据以上信息，回答下列问题:(1)写出表中n的值．(2)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是班的学生(填”甲”或”乙”)，给出理由．(3)假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数．【答案】解:(1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数，所以中位数n＝＝74.5，故答案为:74.5；(2)这名学生的成绩为74分，小于甲班样本数据的中位数74.5分，大于乙班样本数据的中位数73分，说明这名学生是乙班的学生，故答案为:乙，这名学生的成绩为74分，小于甲班样本数据的中位数74.5分，大于乙班样本数据的中位数73分，说明这名学生是乙班的学生；(3)1200×＝390(人)，答:学校1200名学生中成绩优秀的大约有390人．【解析】(1)根据中位数的定义求解可得；(2)根据这名学生的成绩为74分，大于甲班样本数据的中位数72.5分，小于乙班样本数据的中位数76分可得；(3)利用样本估计总体思想求解可得．18．(本小题满分6分)(2021•广东模拟)为提升青少年的身体素质，在全市中小学推行”阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求，准备购买一些键球和跳绳．已知用720元购买键球的个数比购买跳绳的条数多24，键球单价为跳绳单价的．(1)求键球、跳绳的单价分别为多少元？(2)如果计划用不多于2700元购买键球、跳绳共100个，那么最多可以购买多少条跳绳？【答案】解:(1)设跳绳的单价为x元，则键球的单价为x元，依题意得:﹣＝24，解得:x＝45，经检验，x＝45是原方程的解，且符合题意，∴x＝18(元)．答:键球的单价为18元，跳绳的单价为45元．(2)设可以购买m条跳绳，则购买(100﹣m)条跳绳，依题意得:45m+18(100﹣m)≤2700，解得:m≤．又∵m为正整数，∴m的最大值为33．答:最多可以购买33条跳绳．【解析】(1)设跳绳的单价为x元，则键球的单价为x元，根据数量＝总价÷单价，结合用720元购买键球的个数比购买跳绳的条数多24，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设可以购买m条跳绳，则购买(100﹣m)条跳绳，根据总价＝单价×数量，结合总价不多于2700元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．19．(本小题满分7分)(2021•前郭县三模)嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的”四大天王”．2020年”北斗”组网、”天问”问天、”嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来！小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片(背面完全相同)，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．(1)小玲从中随机抽取一张卡片是”北斗三号”的概率为；(2)小玲先从四张卡片中随机抽取一张卡片(不放回)，再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A(嫦娥五号)和D(天问一号)的概率．【答案】解:(1)小玲从中随机抽取一张卡片是”北斗三号”的概率为，故答案为:；(2)画树状图如图:共有12种等可能的情况，其中抽到的两张卡片恰好是编号为A(嫦娥五号)和D(天问一号)的有2种情况，∴抽到的两张卡片恰好是编号为A(嫦娥五号)和D(天问一号)的概率为＝．【解析】(1)根据概率公式直接得出答案；(2)先画树状图列出所有等可能的结果数，两张卡片恰好是编号为A(嫦娥五号)和D(天问一号)的结果数为2种，再根据概率公式求解可得．20．(本小题满分8分)(2021•余姚市一模)如图，已知二次函数y＝x2﹣x+c的图象经过点P(﹣3，6)．(1)求该二次函数的表达式．(2)求该二次函数图象的顶点坐标．(3)点Q(m，n)在该二次函数图象上，若点Q到y轴的距离小于3．请根据图象直接写出n的取值范围．【答案】解:(1)把点P(﹣3，6)代入y＝x2﹣x+c中，得:6＝×(﹣3)2﹣(﹣3)+c，解得:c＝﹣，∴该二次函数的表达式为y＝x2﹣x﹣；(2)y＝x2﹣x﹣＝(x﹣1)2﹣2，∴该二次函数图象的顶点坐标为(1，﹣2)；(3)∵点Q到y轴的距离小于3，∴|m|＜3，∴﹣3＜m＜3，∵x＝﹣3时，y＝x2﹣x﹣＝×(﹣3)2﹣(﹣3)﹣＝6，x＝3时，y＝x2﹣x﹣＝×32﹣3﹣＝0，又∵顶点坐标为(1，﹣2)，∴﹣3＜m＜3时，n≥2，∴﹣2≤n＜6．【解析】(1)把点P(﹣3，6)代入y＝x2﹣x+c中，即可求解；(2)把二次函数的表达式化为顶点式即可得该二次函数图象的顶点坐标；(3)由点Q到y轴的距离小于3，可得﹣3＜m＜3，在此范围内求n即可．21．(本小题满分8分)(2021•宁波模拟)如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别在线段AB，AD上，EG∥BC，FH∥DC，点G，H分别在线段CD，BC上，EG和FH相交于点P，BE＝DF．(1)求证:四边形HCGP是菱形．(2)若四边形BHPE是菱形，求证:点E是线段AB的中点．【答案】证明:(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AD∥BC，∵EG∥BC，FH∥DC，∴四边形HCGP、四边形BCGE、四边形CDFH都是平行四边形，∴BE＝CG，CH＝DF，∵BE＝DF，∴CG＝CH，∴平行四边形HCGP是菱形；(2)由(1)可知，BE＝CG＝CH，∵四边形BHPE是菱形，∴BE＝BH，∴BE＝BH＝CH＝BC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∴BE＝AB，∴点E是线段AB的中点．【解析】(1)先证四边形HCGP、四边形BCGE、四边形CDFH都是平行四边形，得BE＝CG，CH＝DF，再证CG＝CH，即可得出结论；(2)由(1)可知，BE＝CG＝CH，再由菱形的性质得BE＝BH，AB＝BC，则BE＝BH＝CH＝BC＝AB，即可得出结论．22．(本小题满分9分)(2021•台安县模拟)某商店购进了一种新款小电器，为了制定合适的销售价格，进行了为期4周的试营销，试营销的情况如下表所示:第1周第2周第3周第4周售价/(元/台)50456055销售/台360390300330已知该款小电器的进价每台40元，设该款小电器每台的售价为x元，每周的销售量为y台．(1)观察表中的数据，推断y与x满足什么函数关系，并求出这个函数关系式；(2)若想每周的销售利润为6000元，则其售价应定为多少元？(3)若每台小电器的售价不低于45元，但又不能高于进价的1.5倍，则如何定价才能使每周的销售利润最大？【答案】解:(1)y与x满足一次函数关系，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，，解得:，即这个函数关系式是y＝﹣6x+660；(2)由题意可得，(x﹣40)(﹣6x+660)＝6000，解得，x1＝60，x2＝90，答:若想每周的利润为6000元，则其售价应定为每台60元或每台90元；(3)设每周的销售利润为w元，定价为x元，由题意可得，w＝(x﹣40)(﹣6x+660)＝﹣6(x﹣75)2+7350，45≤x≤40×1.5，即45≤x≤60，∵y＝﹣6x+660，∵﹣6＜0，对称轴为直线x＝75，∴x＜75时，y随x的增大而增大，∴当x＝60时，w取得最大值，答:定价为60元/台时，才能使每周的销售利润最大．【解析】(1)根据题意和表格中的数据可以判断出y与x的函数关系，并求出这个函数关系式；(2)根据题意可以得到每周的利润为6000元，则其售价应定为多少元；(3)设每周的销售利润为w元，定价为x元，根据题意和(1)中的函数关系式，利用一次函数的性质可以解析本题．23．(本小题满分12分)(2021•泉州模拟)如图1，在⊙O中，点A是优弧BAC上的一点，点I为△ABC的内心，连接AI并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，连接BI．(1)求证:OD⊥BC；(2)连接DB，求证:DB＝DI；(3)如图2，若BC＝24，tan∠OBC＝，当B、O、I三点共线时，过点D作DG∥BI，交⊙O于点G，求DG的长．【答案】(1)证明:如图1中，∵I是△ABC的内心，∴∠BAD＝∠CAD，∴＝，∴OD⊥BC．(2)证明:如图1中，连接BD．∵I是△ABC的内心，∴∠BAI＝∠CAI，∠ABI＝∠CBI，∵∠DIB＝∠BAI+∠ABI，∠DBI＝∠CBI+∠CBD，∠CBD＝∠CAI，∴∠DBI＝∠DIB，∴DB＝DI.(3)解:如图2中，连接OG，过点O作OH⊥DG于H．∵OD⊥BC，∴BE＝EC＝12，∵tan∠OBE＝＝，∴OE＝5，∵DG∥OB，∴∠BOE＝∠ODH，∵∠BEO＝∠OHD＝90°，OB＝OD，∴△OBE≌△ODH(AAS)，∴OE＝DH＝5，∵OH⊥DG，∴DH＝HG＝5，∴DG＝10．【解析】(1)证明＝，再利用垂径定理可得结论．(2)想办法证明∠DBI＝∠DIB，即可解决问题．(3)如图2中，连接OG，过点O作OH⊥CG于H，解直角三角形求出OE，再利用全等三角形的性质求出DH，可得结论．。
2012年浙江省初中毕业生学业考试(金华卷)1
2012年浙江省初中毕业生学业考试(金华卷)数 学卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作( )A. -3℃B. -2℃C. +3℃D. +2℃2.计算3a ·（2b ）的结果是( )A. 3abB. 6aC. 6abD. 5ab3.如图，数轴的单位长度为1.如果点A,B 表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是( )（第3题图）A. -4B. -2C. 0D. 44.把分式方程42 x =x1转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以( ) A. x B. 2xC. x+4D. x(x+4)5.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是( )A. ①B. ②C. ③D. ④（第5题图）6.分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同.从中任抽一张,那么抽到负数的概率是( ) A.51 B. 52 C. 53 D. 547.如图,小明在操场上从A 点出发,先沿南偏东30°方向走到B 点,再沿南偏东60°方向走到C 点.这时,∠ABC 的度数是( )A. 120°B. 135°C. 150°D. 160°（第7题图）8.为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的人数有( )（第8题图）A. 12B. 48C. 72D. 969.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等.黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )（第9题图）A. ①B. ②C. ⑤D. ⑥10.小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形,其颗数3,6,9,12,…称为三角形数,类似地,图2中的4,8,12,16,…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )（第10题图）A. 2010B. 2012C. 2014D. 2016卷Ⅱ二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.写出一个比-3大的无理数是 .12.分解因式:2x2-8= .13.半径分别为3 cm和4 cm的两圆内切,这两圆的圆心距为 cm.14.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动,图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶千米.（第14题图） （第15题图）15.如图,在等腰△ABC 中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O,点C 沿EF 折叠后与点O 重合,则∠OEC 的度数是 .16.如图,在直角梯形ABCD 中,∠A=90°,∠B=120°,AD=3,AB=6.在底边AB 上取点E,在射线DC 上取点F,使得∠DEF=120°.（第16题图）(1)当点E 是AB 的中点时,线段DF 的长度是 .(2)设AE=t,射线EF 与线段BC 有交点时,t 的范围是 .三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)17.（本题6分）计算：2sin60°+|-3|-12-⎪⎭⎫ ⎝⎛31-1.18.(本题6分)已知A=2x+y,B=2x-y,计算A 2-B 2.19.(本题6分)学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB 长为12米.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD 的坡比是1∶3(即为CD 与BC 的长度之比),A,D 两点处于同一铅垂线上,求开挖后小山坡下降的高度AD.（第19题图）20.(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,EF切⊙O于点D,过点B作BH⊥EF于点H,交⊙O于点C,连结BD.(1)求证:BD平分∠ABH;(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离.（第20题图）21.(本题8分)如图,等边△OAB 和等边△AFE 的一边都在x 轴上,双曲线y=xk (k ＞0)经过边OB 的中点C 和AE 的中点D,已知等边△OAB 的边长为4.(1)求该双曲线所表示的函数解析式;(2)求等边△AEF 的边长.（第21题图）22.(本题10分)小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.（第22题图）(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数;(2)求小明的综合得分是多少?(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?23.(本题10分)在直角坐标系中,点A 是抛物线y=x2在第二象限上的点,连结OA,过点O 作OB ⊥OA,交抛物线于点B,以OA 、OB 为边构造矩形AOBC.（第23题图）(1)如图1,当点A 的横坐标为 时,矩形AOBC 是正方形;(2)如图2,当点A 的横坐标为-21时.①求点B 的坐标;②判断抛物线y=x 2经过轴对称、平移这两种变换后，能否经过A ，B ，C 三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由.24.(本题12分)在△ABC 中,∠ABC=45°,tan ∠ACB=53.如图,把△ABC 的一边BC 放置在x 轴上,有OB=14,OC=34310,AC 与y 轴交于点E. (1)求AC 所在直线的函数解析式;(2)过点O 作OG ⊥AC,垂足为G,求△OEG 的面积;(3)已知点F(10,0),在△ABC 的边上取两点P,Q,是否存在以O,P,Q 为顶点的三角形与△OFP 全等,且这两个三角形在OP 的异侧?若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由.（第24题图）（备用图）答案详解。
2024年浙江省中考数学模拟练习试卷(解析版)
2024年浙江省中考数学模拟练习试卷（解析版）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答．【详解】解：从上面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，故选：D ．2．下列计算正确的是（ ）A ．422a a −=B ．842a a a ÷=C ．235a a a ⋅=D ．()325b b = 【答案】C【分析】根据整式的减法运算，同底数幂的乘法、除法运算，幂的乘方进行运算求解，然后进行判断即可．【详解】解：A 中4222a a a −=≠，错误，故不符合要求；B 中8424a a a a ÷=≠，错误，故不符合要求；C 中235a a a ⋅=，正确，故符合要求；D 中()3265b b b =≠，错误，故不符合要求；故选C ．3．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；数据277000000用科学记数法表示为（ ）A ．627710×B ．72.7710×C ．82.810×D ．82.7710× 【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同， 当原数绝对值≥10时，n 是正整数数．【详解】解：由题意可知： 8277000000=2.7710×．故选：D ．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，中心对称，是针对两个图形而言，是指两个图形的(位置)关系；如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．由此即可求解．【详解】解：A 选项，不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B 选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C 选项，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D 选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故选：C ．5．已知点P （m ﹣3，m ﹣1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】先根据题意列出不等式组，求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【详解】解：∵点P （m ﹣3，m ﹣1）在第二象限，∴3010m m −< −> ， 解得：1＜m ＜3，故选D ．6．化简24142x x −−−的结果是（ ） A ．12x −+ B ．12x −− C ．12x + D ．12x − 【答案】A【分析】根据题意首先应通分，然后进行分式的加减运算进而上下约分即可得出答案． 【详解】解：24142x x −−− 224244x x x +−−−2424x x −−=− (2)(2)(2)x x x −−=−+ 12x =−+ 故选：A ．7 .从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ）A ．13B ．12C ．23 D ．19【答案】C【分析】画出树状图，共有6种等可能的结果，其中甲被选中的结果有4种，由概率公式即可得出结果．【详解】解：根据题意画图如下：共有6种等可能的结果数，其中甲被选中的结果有4种， 则甲被选中的概率为4263=． 故选：C ．8． 如图，AB 为O 的直径，C 、D 为O 上的点，AD CD =，若40CAB ∠=°，则CAD ∠=（ ）A ．20°B ．35°C ．30°D ．25°【答案】D【分析】连接 OD 、OC ，如图，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出 100AOC ∠=° ，再根据圆心角、弧、弦的关系得到 50AOD COD ∠=∠=°，然后根据圆周角定理得到 CAD ∠ 的度数； 【详解】连接 OD 、OC ，如图，,OA OC =OCA OAC ∴∠=∠40=°180AOC ∴∠=°4040100−°−°=°AD CD =,AD CD∴= 12AOD COD AOC ∴∠=∠=∠50=° 125.2CAD COD ∴∠=∠=° 故选：D9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过A （4，0）、B （0，4），⊙O 的半径为2（O 为坐标原点），点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ）A B ．﹣1 C ．2 D ．【答案】C 【分析】连接OP 、OQ ，根据勾股定理知 222PQ OP OQ ＝﹣， 当PO ⊥AB 时，线段PQ 最短，即线段PQ 最小. 【详解】解：如图，连接OP 、OQ ．∵PQ 是⊙O 的切线，∴OQ ⊥PQ ；由勾股定理知222PQ OP OQ ＝﹣，， ∵当PO ⊥AB 时，线段PQ 最短；又∵A （4，0）、B （0，4）， ∴OA ＝OB ＝4，∴AB ，∴1122OP AB ==× ∵OQ ＝2，∴2PQ ．故选C ．10．如图，矩形ABCD 的内部有5个全等的小正方形，小正方形的顶点,,,E F G H 分别落在边,,,AB BC CD DA上，若20,16AB BC ==，则小正方形的边长为（ ）A．B ．5 C．D．【答案】B 【分析】由矩形的性质可得BEG DGE ∠=∠，求出AEH CGF ∠=∠，证得(AAS)AEH CGF ≌，得出AE CG =，过点K 作GK AB ⊥于K ，可证明AEH KGE ∽，利用相似三角形对应边成比例求出144AE KG ==，再求出12EK =，然后利用勾股定理列式求出EG ，然后求解即可． 【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD ，∴BEG DGE ∠=∠， ∴AEH CGF ∠=∠， ∵5个小正方形全等，∴EH GF =，在AEH △和CGF △中，90AEH CGF A C EH GF ∠=∠ ∠=∠=° =， ∴(AAS)AEH CGF ≌， ∴AE CG =，过点K 作GK AB ⊥于K ，如下图所示，则四边形BCGK 为矩形，∴,16BKCG AE KG BC ====， ∵90,90AEH KEGKGE KEG ∠+∠=°∠+∠=°， ∴AEH KGE ∠=∠， ∵90A EKG ∠=∠=°， ∴AEH KGE ∽， ∴14AE EH KG GE ==， ∴144AE KG ==， ∴204412EK AB AE BK −−−−，在Rt KEG 中，20EG ，∴小正方形的边长为5420=÷，故选：B ．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷(5月份)
2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）等于（）A．4B．±4 C．2D．±22．（3分）把0.000295用科学记数法表示并保留两个有效数字的结果是（）A．3.0×10﹣4B．30×10﹣5C．2.9×10﹣4D．3.0×10﹣53．（3分）（2012•永春县质检）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）（2010•广州）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A．B．C．D．15．（3分）（2012•朝阳区一模）在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩45 46 47 48 49 50人数 1 2 4 2 5 1这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，506．（3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠DBE=（）A．B．2C．D．7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A ． 5cmB ． 6cmC ．8cm D ． 10cm8．（3分）（2010•湖州模拟）已知⊙O 1半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm ，若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（ ） A ． 0cm B ． 4cm C ．8cm D ． 12cm 9．（3分）（2009•河北）如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）如图，AB 为等腰直角△ABC 的斜边（AB 为定长线段），O 为AB 的中点，P 为AC 延长线上的一个动点，线段PB 的垂直平分线交线段OC 于点E ，D 为垂足，当P 点运动时，给出下列四个结论： ①E 为△ABP 的外心；②△PBE 为等腰直角三角形； ③PC •OA=OE •PB ；④CE+PC 的值不变．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2009•东台市模拟）分解因式：a ﹣a 3= _________ ．12．（4分）（2006•金华）如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF 交CD 于点G ，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 _________ 度．13．（4分）（2008•门头沟区一模）一个圆锥的高线长是8cm，底面直径为12cm，则这个圆锥的侧面积是_________．14．（4分）（2009•荆门）从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是_________．15．（4分）（2013•金华模拟）如图，点A在x轴的正半轴，菱形OABC的面积为，点B在双曲线上，点C在直线y=x上，则k的值为_________．16．（4分）如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜），过点A、C交y轴于点E，S△AOE=S矩形ABCD，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．（1）点A的坐标为_________；B的坐标_________（用n表示）；（2）abc=_________．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分））17．（6分）（2011•清远）计算：．18．（6分）先化简，再求值（选择一个你喜欢的x的值，并代入求值）19．（6分）（2014•定陶县模拟）已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．20．（8分）（2012•房山区一模）寒假期间，某校同学积极参加社区公益活动．开学后，校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据绘制成图1、图2．请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题：（1）这次调查共选取了多少名学生？（2）将图1的内容补充完整；（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并把图2的内容补充完整；（4）若该校共有学生680人，估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动？21．（8分）已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中阴影部分的面积．22．（10分）（2010•南京）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？23．（10分）如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB．（1）求证：AD=BE；（2）若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG．求证：BE=2FG；（3）在（2）的条件下AB=2，则AG=_________．（直接写出结果）24．（12分）已知二次函数y=﹣x2+2x+图象交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是该函数图象上一点，且点D的横坐标为3，连接BD．点E是线段AB上一动点（不与点A重合），过E作EF⊥AB交射线AD于点F，以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH．设E点的坐标为（t，0）．（1）求射线AD的解析式；（2）在线段AB上是否存在点E，使△OCG为等腰三角形？若存在，求正方形EFGH的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式．2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）等于（）A．4B．±4 C．2D．±2考点：二次根式的性质与化简；算术平方根．专题：计算题．分析：表示16的算术平方根，为正数，再根据二次根式的性质化简．解答：解：=4，故选A．点评：此题难点是平方根与算术平方根的区别于联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个．2．（3分）把0.000295用科学记数法表示并保留两个有效数字的结果是（）A．3.0×10﹣4B．30×10﹣5C．2.9×10﹣4D．3.0×10﹣5考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留2位就数2位，根据4舍5入的原则，2.95≈3.0，所以最后结果是3.0×10﹣4．解答：解：0.000 295=2.95×10﹣4≈3.0×10﹣4．故选A．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原则进行取舍．3．（3分）（2012•永春县质检）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：探究型．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x＞1；由②得，x≥2，故此不等式组的解集为：x≥2，在数轴上表示为：故选A．点评：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．4．（3分）（2010•广州）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A．B．C．D．1考点：概率公式；中心对称图形．专题：压轴题．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是．故选A．点评：本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180°后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A）=，其中0≤P（A）≤1．5．（3分）（2012•朝阳区一模）在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩45 46 47 48 49 50人数 1 2 4 2 5 1这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，50考点：众数；中位数．分析：根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第8个数解答即可．解答：解：49出现的次数最多，出现了5次，所以众数为49，第8个数是48，所以中位数为48，故选C．点评：本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．6．（3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠DBE=（）A．B．2C．D．考点：菱形的性质；解直角三角形．分析：设菱形ABCD的边长为5x，根据∠A的余弦求出AE，从而求出BE，再Rt△ADE中，根据勾股定理列式求出DE，然后根据正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．解答：解：设菱形ABCD的边长为5x，∵DE⊥AB，cosA=，∴AE=5x×=3x，BE=AB﹣AE=5x﹣3x=2x，在Rt△ADE中，根据勾股定理得，DE===4x，所以，tan∠DBE===2．故选B．点评：本题考查了菱形的四条边都相等的性质，解直角三角形的应用，勾股定理的应用，是基础题，设出菱形的边长求解更加简便．7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后推出△BDC的周长=AC+BC，代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵DE是AB的中垂线，∴AD=BD，∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵△BDC的周长为16cm，AC=10cm，∴10+BC=16，解得BC=6cm．故选B．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．8．（3分）（2010•湖州模拟）已知⊙O1半径为3cm，⊙O2的半径为7cm，若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（）A．0cm B．4cm C．8cm D．12cm考点： 圆与圆的位置关系．分析： 因为⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个，所以两圆的位置关系不可能是相交，所以4＜d ＜10范围内的值是不可能的． 解答：解：∵⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个， ∴两圆不可能相交， ∴圆心距不可能在4＜d ＜10范围， ∴将四选项与圆心距范围比较，则C 不可能． 故选C ．点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R 和r ，且R ≥r ，圆心距为P ：外离P ＞R+r ；外切P=R+r ；相交R ﹣r ＜P ＜R+r ；内切P=R ﹣r ；内含P ＜R ﹣r ．9．（3分）（2009•河北）如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 一次函数的图象；根据实际问题列一次函数关系式． 专题： 压轴题．分析： 先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．解答：解：由题意知，函数关系为一次函数y=﹣2x+4，由k=﹣2＜0可知，y 随x 的增大而减小，且当x=0时，y=4，当y=0时，x=2． 故选D ．点评：本题考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=﹣2x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解．10．（3分）如图，AB 为等腰直角△ABC 的斜边（AB 为定长线段），O 为AB 的中点，P 为AC 延长线上的一个动点，线段PB 的垂直平分线交线段OC 于点E ，D 为垂足，当P 点运动时，给出下列四个结论： ①E 为△ABP 的外心；②△PBE 为等腰直角三角形； ③PC •OA=OE •PB ；④CE+PC 的值不变．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；三角形的外接圆与外心．专题：几何综合题；压轴题．分析：①由于外心是三角形三边中垂线的交点，显然点E是AB、BP两边中垂线的交点，因此符合△ABP外心的要求，故①正确；②此题要通过①的结论来求，连接AE，根据三角形的外心的性质可知：AE=PE=BE，即∠EPA=∠EAP，∠EAB=∠EBA，再结合三角形的内角和定理进行求解即可；③此题显然要通过相似三角形来求解，由于OA=OB，那么可通过证△OEB∽△CPB来判断③的结论是否正确；④此题较简单，过E作EM⊥OC，交AC于M，那么MC=CE，因此所求的结论可转化为证PM是否为定值，观察图形，可通过证△PEM、△BEC是否全等来判断．解答：解：①∵CO为等腰Rt△ABC斜边AB上的中线，∴CO垂直平分AB；又∵DE平分PB，即E点是AB、BP两边中垂线的交点，∴E点是△ABP的外心，故①正确；②如图，连接AE；由①知：AE=EP=EB，则∠EAP=∠EPA，∠EPB=∠EBP，∠EAB=∠EBA；∵∠PAB=45°，即∠EAP+∠EPA+∠EAB+∠EBA=2（∠EAP+∠EAB）=2∠PAB=90°，由三角形内角和定理知：∠EPB+∠EBP=90°，即∠EPB=∠EBP=45°，∴△PEB是等腰直角三角形；故②正确；③∵∠PBE=∠ABC=45°，∴∠EBO=∠PBC=45°﹣∠CBE，又∵∠EOB=∠PCB=90°，∴△BPC∽△BEO，得：，即PC•OB=OE•BC⇒PC•OA=OE•BC；故③错误；④过E作EM⊥OC，交AC于M；易知：△EMC是等腰直角三角形，即MC=EC，∠PME=45°；∴∠PEM=∠BEC=90°+∠PEC，又∵EC=ME，PE=BE，∴△PME≌△BCE（SAS），得PM=BC，即PM是定值；由于PM=CM+PC=EC+PC，所以CE+PC的值不变，故④正确；因此正确的结论是①②④，故选C．点评：此题主要考查了三角形的外接圆、等腰直角三角形的性质、全等三角形及相似三角形的相关知识等，综合性强，难度较大．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2009•东台市模拟）分解因式：a﹣a3=a（1+a）（1﹣a）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：首先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可求解．解答：解：a﹣a3=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻．12．（4分）（2006•金华）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是65度．考点：平行线的性质；角平分线的定义．专题：计算题．分析：利用角平分线和平行的性质即可求出．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BEG=∠2，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEF=2∠2；又∵AB∥CD，∴∠1+2∠2=180°，∵∠1=50°，∴∠2=65°．故答案为：65．点评：根据“两直线平行，同旁内角互补”，“两直线平行，内错角相等”和角平分线定义解答．13．（4分）（2008•门头沟区一模）一个圆锥的高线长是8cm，底面直径为12cm，则这个圆锥的侧面积是60πcm2．考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•6=12πcm，再利用勾股定理计算出母线长BC，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长得到扇形的弧长为12π，半径为10，最后根据扇形的面积公式计算即可．解答：解：如图，AB=12cm，OC=8cm，∴OB=6cm，∴圆锥的底面圆的周长=2π•6=12πcm，在Rt△BCO中，BC===10（cm）．∴圆锥的侧面积=•12π•10=60πcm2．故答案为：60πcm2．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查也扇形的面积公式：S=•l•R（l为扇形的弧长，R为半径）．14．（4分）（2009•荆门）从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解答：解：由树状图可知共有4×3=12种可能，和为奇数的有8种，所以概率是．点评：考查概率的概念和求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．（4分）（2013•金华模拟）如图，点A在x轴的正半轴，菱形OABC的面积为，点B在双曲线上，点C在直线y=x上，则k的值为+1．考点：反比例函数综合题．分析：首先根据直线y=x经过点C，设C点坐标为（a，a），再利用勾股定理算出CO=a，进而得到AO=CO=CB=AB=a，再利用菱形的面积公式计算出a的值，进而得到C点坐标，进而得到B点坐标，即可求出k的值．解答：解：∵直线y=x经过点C，∴设C（a，a），∴OC2=2a2，∴CO=a，∵四边形OABC是菱形，∴AO=CO=CB=AB=a，∵菱形OABC的面积是，∴a•a=，∴a=1，∴CB=，C（1，1）∴B（1+，1），设反比例函数解析式为y=（k≠0），∵B（1+，1）在反比例函数图象上，∴k=（1+）×1=+1，故答案为：+1．点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数，菱形的面积公式，菱形的性质，关键是根据菱形的面积求出C 点坐标，进而得到B点坐标，即可算出反比例函数解析式．16．（4分）如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜），过点A、C交y轴于点E，S△AOE=S矩形ABCD，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．（1）点A的坐标为（﹣3n，0）；B的坐标（﹣n，0）（用n表示）；（2）abc=﹣．考点：二次函数综合题．专题：计算题；压轴题．分析：（1）根据直线AE的解析式可得到点E的坐标，已知AB=3BC，即AO=3OE，由此可求得点A的坐标；易求得△AOE的面积，即可得到矩形ABCD的面积，由于AB=3BC，可用AB表示出矩形ABCD的面积，进而可得到AB的值（含n的表达式），由此可确定点B的坐标．（2）由于点G是抛物线的顶点，即在抛物线的对称轴上，根据A、B的坐标，可求得点G的横坐标，而G点在直线AE上，那么G点的纵坐标应该是AB的（由于AB=3BC=6y G），由此可确定点G的坐标；可将抛物线设为顶点坐标式，将A或B的坐标代入其中，即可求出含n的抛物线解析式，进而可求出abc的值．解答：解：（1）直线AE中，y=mx+n，则E（0，n）；∵AB=3BC，则tan∠CAB=，∴OA=3OE=3n，即A（﹣3n，0）；△AOE中，AO=3n，OE=n，则S△AOE=OA•OE=；矩形ABCD中，AB=3BC，则S矩形ABCD=AB•BC=AB2；∵S△AOE=S矩形ABCD，∴=×AB2，即AB=2n，故OB=OA﹣AB=3n﹣2n，即B（﹣n，0），∴A（﹣3n，0），B（﹣n，0）；（2）∵G是抛物线的顶点，且A（﹣3n，0），B（﹣n，0），∴G点的横坐标为﹣2n；易知G是线段AC的中点，故AB=3BC=6y G，∴G点的纵坐标为n；即G（﹣2n，n）；设抛物线的解析式为y=a（x+2n）2+n，将A（﹣3n，0）代入上式，得：a×n2+n=0，即a=﹣；∴y=﹣（x+2n）2+n=﹣x2﹣x﹣n；则abc=（﹣）×（﹣）×（﹣n）=﹣．故答案为：（1）（﹣3n，0）；（﹣n，0）；（2）﹣点评：此题是二次函数的综合题，涉及到函数图象与坐标轴交点坐标的求法、函数解析式的确定、图形面积的求法等重要知识，由于本题中大部分数据都是字母，乍看之下无从下手，但是只要将字母当做已知数来对待，即可按照常规思路解决问题．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分））17．（6分）（2011•清远）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3+2×+2﹣1，=5．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．18．（6分）先化简，再求值（选择一个你喜欢的x的值，并代入求值）考点：分式的化简求值．专题：计算题；开放型．分析：先把括号内的两式通分，化为最简后再算除法，然后选择自己喜欢的一个x值代入即可．解答：解：原式=÷，=×，=x+5，要使分式有意义，x≠±1，0，所以当x=2时，原式=2+5=7．点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．19．（6分）（2014•定陶县模拟）已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据平行四边形的性质可得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，结合AE=CF即可证明三角形全等．（2）根据全等三角形的性质可得出∠E=∠F，继而可判断平行．解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAC=∠DCA，∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°，∴∠BAE=∠DCF，∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF；（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠E=∠F，∴BE∥DF．点评：此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，属于基础题，解答本题需要我们熟练掌握平行四边形的对边相等且互补，难度一般．20．（8分）（2012•房山区一模）寒假期间，某校同学积极参加社区公益活动．开学后，校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据绘制成图1、图2．请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题：（1）这次调查共选取了多少名学生？（2）将图1的内容补充完整；（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并把图2的内容补充完整；（4）若该校共有学生680人，估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用约5小时的人数除以其所占的百分比即可求得选取的人数；（2）用总人数减去其他小组的人数即可求得约10小时的人数，从而补全统计图即可；（3）用约15小时的人数除以总人数乘以360°即可求得约15小时的圆心角，补全统计图即可；（4）用总人数乘以所有参加社区公益活动所占的百分比即可；解答：解：（1）∵根据统计表可知约5小时的有8人，占25%，∴调查的人数有8÷25%=32人；（2）约10小时的有32﹣4﹣8﹣6﹣2=12人，（3）圆心角为×360°=67.5°（4）680×=595人，故共有595人参加了社会实践活动．点评：本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是仔细的读图并从中整理出进一步解题的有关信息．21．（8分）已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中阴影部分的面积．考点：扇形面积的计算；切线的判定．专题：计算题；证明题．分析：（1）连接DO，要证明DF为⊙O的切线只要证明∠FDP=90°即可；（2）由已知可得到CD，CF的长，从而利用勾股定理可求得DF的长；（3）连接OE，求得CF，EF的长，从而利用S直角梯形FDOE﹣S扇形OED求得阴影部分的面积．解答：证明：（1）连接DO．∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C=60°．∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形．∴∠ADO=60°，∵DF⊥BC，∴∠CDF=90°﹣∠C=30°，（2分）∴∠FDO=180°﹣∠ADO﹣∠CDF=90°，∴DF为⊙O的切线；（3分）（2）∵△OAD是等边三角形，∴AD=AO=AB=2．∴CD=AC﹣AD=2．Rt△CDF中，∵∠CDF=30°，∴CF=CD=1．∴DF=；（5分）（3）连接OE，由（2）同理可知CE=2．∴CF=1，∴EF=1．∴S直角梯形FDOE=（EF+OD）•DF=，∴S扇形OED==，∴S阴影=S直角梯形FDOE﹣S扇形OED=﹣．（7分）点评：此题考查学生对切线的判定及扇形的面积等知识点的掌握情况．22．（10分）（2010•南京）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题；压轴题．分析：（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；（2）利用“获利9000元”，即销售额﹣进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．解答：解：（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）（3分）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 80﹣x 40销售量（件）200 200+10x 800﹣200﹣（200+10x）（2）根据题意，得80×200+（80﹣x）（200+10x）+40[800﹣200﹣（200+10x）]﹣50×800=9000整理得10x2﹣200x+1000=0，即x2﹣20x+100=0，解得x1=x2=10当x=10时，80﹣x=70＞50答：第二个月的单价应是70元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价﹣进价．23．（10分）如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB．（1）求证：AD=BE；（2）若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG．求证：BE=2FG；（3）在（2）的条件下AB=2，则AG=．（直接写出结果）考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）由三角形ABC和等三角形DEC都是等边三角形，得到∠BCE=∠ACD=60°，CE=CD，CB=CA，则△CBE≌△CAD，从而得到BE=AD．（2）过B作BT⊥AC于T，连AD，则∠ACE=30°，得∠GCD=90°，而CE=AB，BT=AB，得BT=CD，可证得Rt△BTG≌Rt△DCG，有BG=DG，而F为AB的中点，所以FG∥AD，FG=AD，易证Rt△BCE≌Rt△ACD，得到BE=AD=2FG；（3）由（2）Rt△BTG≌Rt△DCG，得到AT=TC，GT=CT，即可得到AG=．解答：解：（1）证明：∵三角形ABC和等三角形DEC都是等边三角形，∴∠BCE=∠ACD=60°，CE=CD，CB=CA，∴△CBE≌△CAD，∴BE=AD．（2）证明：过B作BT⊥AC于T，连AD，如图：∵CE绕点C顺时针旋转30度，∴∠ACE=30°，∴∠GCD=90°，又∵CE=AB，而BT=AB，∴BT=CD，∴Rt△BTG≌Rt△DCG，∴BG=DG．∵F为AB的中点，∴FG∥AD，FG=AD，∵∠BCE=∠ACD=90°，CB=CA，CE=CD，∴Rt△BCE≌Rt△ACD．∴BE=AD，∴BE=2FG；（3）∵AB=2，由（2）Rt△BTG≌Rt△DCG，∴AT=TC，GT=CG，∴GT=，∴AG=．故答案为．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质、三角形全等的判定与性质以及三角形中位线的性质．24．（12分）已知二次函数y=﹣x2+2x+图象交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是该函数图象上一点，且点D的横坐标为3，连接BD．点E是线段AB上一动点（不与点A重合），过E作EF⊥AB交射线AD于点F，以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH．设E点的坐标为（t，0）．（1）求射线AD的解析式；（2）在线段AB上是否存在点E，使△OCG为等腰三角形？若存在，求正方形EFGH的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）根据抛物线的解析式求出A、B、C、D的坐标，然后用待定系数法就可以求出AD的解析式；（2）根据等腰三角形的性质及两点间的距离公式建立方程，分类讨论就可以求出正方形的边长，从而得出结论；（3）分情况讨论从﹣1＜t≤，＜t≤2，2＜t≤3及3＜t＜5四种情况求出S与t的函数关系式．解答：解：（1）当x=3时，y=﹣×9+2×3+=4，∴D（3，4）．当y=0时，﹣x2+2x+=0，解得：x1=﹣1，x2=5．∵A在B的左侧，∴A（﹣1，0），B（5，0）．当x=0时，y=2.5，∴C（0，2.5）．设AD的解析式为y=kx+b，由题意，得。
浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)
2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．（2011•盐城）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．考点：绝对值。
专题：计算题。
分析：根据负数的绝对值等于它的相反数求解．解答：解：因为|﹣2|=2，故选C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角。
分析：根据同旁内角的概念即可得到∠3与∠4是同旁内角．解答：解：∵∠3与∠4都在直线AB、CD之间，且它们都在直线EF的同旁，∴∠3的同旁内角是∠4．故选C．点评：本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．3．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语3页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式。
分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，数学3页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为．故选B．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）A．y=（x+1）2+3 B．y=（x+1）2﹣3 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x﹣1）2+3考点：二次函数图象与几何变换。
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12354AB CDEF（第2题图）金华市2012年中考数学模拟试卷(一)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．－2的绝对值是（ ）A ． －2B ． 2C ． 12D ． 12-2．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是 （ ▲ ） A ．∠1 B ．∠2 C ．∠4 D ．∠53. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ▲ ） A .21B .103C .52D .1014．抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ） A ．()213y x =++ B ．()213y x =+- C ．()213y x =-- D ．()213y x =-+5．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．长方形的是（ ）6． 如右图，已知圆的半径是5，弦AB 的长是6，则弦AB 的弦心距是（A ．3B ．4C ．5D ．87．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm .当手柄的一端 勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 时，铁环所在的圆与手柄所 在的直线的位置关系为( )A 、相离B 、相交C 、相切D 、不能确定8．在数－1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数2y x =-图象上的概率是（ ）A ．12 B ． 13 C ．14 D ．169．如图，在ABC ∆中，AB =10，AC =8，BC =6，经过点C 且与边AB 相切 的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ,Q ，则线段PQ 长度的最小值是（ ） A ． 4.8 B ．4.75 C ．5 D ．10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳A ．B ．C ．D ．MP O 两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．5 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解22x x -= ． 12．如图，已知点P 为反比例函数4y x=的图象上的一点，过点P 作横 轴的垂线，垂足为M ，则OPM ∆的面积为 ．13．已知关于x 的方程2220x x k -+=的一个根是1，则k = ．14．如图，点A 、B 、C 在圆O 上，且040BAC ∠=，则BOC ∠= ．15．小明的圆锥形玩具的高为12cm ，母线长为13cm ，则其侧面积是 cm 16．一个长方形的长与宽分别为和16cm ，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是 2cm ；旋转90度时，扫过的面积是 2cm ．三、简答题（本大题共8小题，共66分） 17．（本题共两小题，共6分）（1）计算：020124sin 60⨯ （2）解不等式()()21331x x -+≤+.18．（本题6分）求代数式的值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.19．（本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：CA根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）求随机抽取学生的人数； （2）求统计表中m 的值； b =（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．20．（本题8分）已知：如图，在□ABCD 中，E 是CA 延长线上的点，F 是AC 延长线上的点，且AE ＝CF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）BE ∥DF ．21．（本题8分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y （单位：万件）与月份x 之间可以用一次函数10y x =+表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。
试求： （1）几月份的单月利润是108万元？ （2）单月最大利润是多少？是哪个月份？22．（本题10的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作,AB BD ED BD ⊥⊥，连结AC 、EC ．已知AB =1，DE =5，BD =8，设BC=x ．则AC =，CE =则问题即转化成求AC +CE 的最小值．（1）我们知道当A 、C 、E 在同一直线上时， AC +CE 的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此时x = ；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图．．.23．（本题10分）阅读材料：如图，△ABC 中，AB =AC ，P 为底边BC 上任意一点，点P 到两腰的距离分别为21,r r ，腰上的高为h ，连结AP ，则ABC ACP ABP S S S ∆∆∆=+ ，即：h AB r AC r AB ⋅=⋅+⋅21212121 ，h r r =+∴21（1）理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P 的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在 三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC 内任意一点P 到各边的距离分别为1r ，2r ，3r，试证明：123r r r ++=（2）类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ； （3）拓展与延伸若边长为2的正n 边形A 1A 2…An 内部任意一点P 到各边的距离为n r r r ,,21，请问n r r r ++21是否为定值（用含n 的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。
24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的A 、B 两个顶点在x 轴上，顶点C 在y 轴的负半轴上．已知OA :OB =1:5，OB =OC ，△ABC 的面积15ABC S ∆=，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过A 、B 、C 三点． (1)求此抛物线的函数表达式；（2）点P (2，－3)是抛物线对称轴上的一点，在线段OC 上有一动点M ，以每秒2个单位的速度从O 向C 运动，（不与点O ,C 重合），过点M 作MH ∥BC ，交X 轴于点H ，设点M 的运动时间为t 秒，试把⊿PMH 的面积S 表示成t 的函数，当t 为何值时，S 有最大值，并求出最大值；BC(3)设点E 是抛物线上异于点A ，B 的一个动点，过点E 作x 轴的平行线交抛物线于另一点F . 以EF 为直径画⊙Q ，则在点E 的运动过程中，是否存在与x 轴相切的⊙Q ？若存在，求出此时点E 的坐标；若不存在，请说明理由。
参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．Ｂ ２．Ｃ ３．B ４．Ｄ ５．Ｂ ６．Ｂ ７．Ｃ ８．Ｄ９．Ａ １０．Ｄ 二、填空题（每小题4分，16小题每空2分，共24分） 11．(2)x x - 12． 2 13.12 14. 080 15. 65π 16. 256π,6401283π+ 三、解答题17.每小题3分共6分（1） 代入2分，结果1分 （2）去括号，移项合并同类型，结果各1分0020124sin 601411⨯=+=+= ()()21331223332333222x x x x x x x x -+≤+-+≤+-≤-+-≤≥-18.化简4分，代入求值2分，共6分2222(2)42(2)22(2)(2)212252115==3222x x xx x x x x x x x x x x x x -÷++-+-+=⨯+++-=++=+=+当时，原式 19.（每小题2分，共6分）（1）50 （2）10 （3）()50030%20%10%=300⨯++20. 0(1)5,(2')(1')180(1')(1')ABCD AB CD AB CD BAC DCA BAC BAE DCA DCF BAE DCF AE CF ABE CDF ∴=∴∠=∠∠+∠=∠+∠=∴∠=∠=∴∆≅∆ 共分四边形是平行四边形22'1')ABE CDF E F BE DF ∆≅∆∴∠=∠∴ （）共3分（）（ 21.每小题4分共8分(1)解：由题意得：（10－0.5x ）(x +10)=10822120.558010160(2)(8)02,8x x x x x x x x -+-=-+=--===答：2月份和8月份单月利润都是108万元。
（2）设利润为w ，则22(100.5)(10)0.551000.5(5)112.55w x x x x x x =-+=-++=--+=所以当时，w 有最大值112.5.答：5月份的单月利润最大，最大利润为112.5万元.22.（第1小题每空3分，第二小题图形2分，结论2分，共10分） （1）10,43(2) 13. 23.（第1小题4分，2、3小题各3分，共10分）（1）分别连接AP ，BP ，CP ，由ABP BCP ACP ABC S S S S ∆∆∆∆++=可证得123r r r h ++=即可. （2） 4.（3） 0180tan(90)n n- 3D24. （1）542--=x x y (4分)（2）.由题意可求得直线BC :y =x －5 ∵M (0,－2t ) 直线MH 平行于直线BC ∴直线MH 为y =x －2t设直线MH 与对称轴交与点D ，点D 的坐标为（2,2－2t ） ∴DP =5－2t ∴ S △pmh =21×2t (5－2t )=—2t 2+5t (0＜t ＜25 当t =45时，S 有最大值是825 （8分）（3）当点E 在x 轴下方且对称轴右侧时坐标为（2373+， 2371-） 当点E 在x 轴下方且对称轴左侧时坐标为（2375-， 2371-） 当点E 在x 轴上方且对称轴右侧时坐标为（2375+， 2371+） 当点E 在x 轴上方且对称轴左侧时坐标为（2373-， 2371+）（12分）。