基于马尔可夫的LDPC码围长检测研究

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LDPC编码

二进制LDPC码的编码
N-M
g
M-g
A
B
0
M-g
T
C
D
E
g
N
基于近似下三角矩阵的编码
p1T=- Φ-1(-ET-1A+C)sT p2T=- T-1(-As-1+Bp1T) 其中Φ=-ET-1B+D s是系统信息码字编码后码字x=(s, p1 , p2)
常用LDPC码译码算法
BP LLR-BP
LDPC编码及其应用
LDPC码概述 LDPC码编码及译码 LDPC码的应用
LDPC码概述
香农极限
根据香农信道编码定理（1948），对于某种信道编码，可得到在一定码率下达到某个错误概率所需要的最小输入信噪比SNR，即香农极限。
线性分组码
信道编码时，在长度为k的信息序列后，以一定规则增加长度为n-k位的校验码，组成长度为n的码字，校验码元的产生仅仅与本组k个信息位有关，与其他组无关，且信息位和校验位满足一组线性代数方程式。
LDPC码的表示
矩阵表示（校验矩阵和生成矩阵）
1111000000 1000111000 H= 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0010010101 0001001011
H= I(n-k)×(n-k) P(n-k )×k G= P(n-k ) ×k I k×k
Tanner图表示
度环
度
LDPC 译码
OFDM系统框图
去IFFT、CP
1997年Luby等人提出非规则的LDPC码，并证明了非规则码比规则码具有更好的性能。
由于LDPC码在中长码时具有超过Turbo码的性能，且具有更低的译码复杂度，同时可实现完全的并行操作，便于硬件实现，吞吐量大，具有高速译码潜力，所以 LDPC码成为现在信道编码理论的研究热点。LDPC码编码及译码Fra bibliotekN-BP

【硕士论文】LDPC码的编译码原理及编码设计

3. 研究了现有的具有较大围长的低密度校验码设计方法，提出了一种新的构造具有较大围长的正则低密度校验码方法并对其在高斯信道下的纠错性能进行了仿真，提出了渐进边增长算法的改进算法，使采用改进后的算法构造的低密度校验码能够严格满足给定的度序列分布；
4. 对低密度校验码的快速编码问题进行了深入研究，指出了旋风码和重复累积码能够达到线性编码的原因及其与可快速编码的低密度校验码之间的关系，提出了两种可线性编码的低密度校验码的构造方法并对其在高斯信道下的纠错性能进行了仿真。
3. The available design methods of LDPC codes with large girth are introduced and a new construction of regular LDPC codes with large girth is brought along with its realization algorithm, and the performances of the LDPC codes generated by this method are analyzed and simulated under AWGN channels. Improved Progressive Edge-Growth algorithm is presented by which the LDPC codes generated can satisfy the given degree distribution strictly.
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一种短码长下最优LDPC码的启发性搜索算法

一种短码长下最优LDPC码的启发性搜索算法作者：吕潇来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2011年第04期摘要：围长分布是影响低密度校验码译码性能的重要因素。

基于Tanner图的树结构展开，对启发式搜索最优LDPC码的算法进行了仿真。

通过仿真实验结果分析了围长分布的变化对LDPC码译码性能的影响，同时分析了平均围长与译码性能的关系。

该算法有助于对复杂性要求较严的短码的设计及应用。

关键词：LDPC码 Tannr图围长分布启发式搜索0 引言低密度校验(LDPC)码[1]由Gallager于1962年提出，并于上世纪90年代中期被重新发现并推广。

LDPC码由于具有逼近Shonnon限的优越性能和低的译码复杂度而受到人们的普遍关注，成为目前最具前景的纠错编码技术之一。

LDPC码在结构上可用二部图来表示，称为Tanner图[2]。

Tanner图由变量结点和校验结点构成(如图1所示)。

特别是短环会影响LDPC码译码迭代次数，降低迭代译码收敛速度，Tanner图中最短环的长度称为该Tanner图的围长。

对于等码长LDPC码来说，由于围长不同其译码性能差异也会很大。

根据该理论，用Mackay2A[3]方法构造随机矩阵，然后以树结构形式展开求其平均围长，在随机生成的码中求出平均围长最大的码，最后与其它随机码比较译码性能差异。

分析平均围长对LDPC码译码性能的影响。

1 围长及围长分布按照Mackay2A方法构造随机矩阵，然后转化为相应的Tanner图，按树结构形式展开，计算其围长及围长分布。

构造稀疏随机校验矩阵m×n规则如下[3](如图1所示)：①把矩阵m×n分成左右两个子矩阵m×（m/2）和m×（n-m/2）；②子矩阵m×（m/2）每列‘1’的个数是2，由上下两个对角子矩阵组成；③子矩阵m×（n-m/2）每列‘1’的个数是3；④矩阵m×n中任意两列之间在同一行的位置1的个数不大于1，即保证不存在4环；⑤矩阵m×n中每行‘1’的数目尽可能一致；一般地，围长指图中最短环的长度，这里意思扩大为节点的围长[4]，节点v的围长指通过v的最短环的长度，计算变量节点围长的基本思想为：将Tanner图中以某一变量结点为根节点按树结构形式展开，树的偶数层由校验结点组成，树的奇数层由变量结点组成，当展到树中某层（k层）出现相同结点且为根结点的不同孩子时就会构成最短环即该变量结点的围长，大小为2k，如图1（右边）所示，变量节点v1的围长为6。

基于围长约束的非规则短码长LDPC码构造改进算法

构造一个平均围长最大的ＬＣ码不仅可以提高置信传播译码的次优性，而且可以增大码的最小ＤＰ距离［。按照边生成方式来构造所需的ＬＰ码的方法如下：首先，根据密度进化理论确定最优变量５】ＤＣ节点度分布；然后，将与每个变量节点相连的校验节点数（即变量节点的度数）按从大到小的次序排列。在围长约束过程中，每个变量节点下需随机生成总数为Ｃ的列向量，并分别将其置于当前校验矩阵中选择有最大平均围长的列向量。校验比特部分，需服从满秩条件。献［］法（为ＧＣ（ｒ在还文５算记ＧｉｈｔＣｏｄｔｎｎ）算法）归纳如下ｐ：ｎｉｏｉｇｉ】
来构造低错误平底的ＬＣ码的方法【。文献［］ＤＰ４】５以最大平均围长为约束条件，按照列生成的方式来构
造短码长非规则ＬＣ码，并由仿真证明其在高信噪比下具有较大的性能提升。但在随机生成列向量ＤＰ
ＬＣ码可用Ｔｎｅ图Ｇ表示。其中，图Ｇ的围长定义为该图中最小环的长度；而与节点相连的ＤＰａｎｒ
收稿日期２１．６２０１０－０
修订日期：２１－８１０ｌ０ — １
基金项目ｔ国家自然科学基金（１０１３１００６６０１３；６１２６）：中国博士后科学基金（０１０９９；浙江省综合信息网技术重点实验室２１Ｍ５０９）

LDPC码实现及性能研究解析

LDPC码实现及性能研究解析一、LDPC码实现1.编码LDPC码的编码过程是将信息位通过矩阵乘法与生成矩阵进行运算，得到编码后的码字。

生成矩阵的构造可以使用Gallager（密度矩阵）、Quasi-Cyclic（循环移位矩阵）等方法，其中Gallager是应用最广泛的。

2.解码二、LDPC码性能研究1.码长码长是指编码后的码字的比特数，通常表示为N。

码长的选择要根据实际通信系统需求和硬件实现的限制来确定，一般情况下码长越大，编码性能越好。

2.码率码率是指信息位比特数和码长的比值，通常表示为R。

码率的选择通常与通信系统的需求和信道的带宽相关，一般情况下，高码率可以提高系统的传输速率，但也容易增加误码率。

3.BLERBLER是指在一定误码性能要求下，系统中发生误码的比例。

对于LDPC码的性能研究，常常采用误比特率（BER）和BLER之间的关系来进行分析。

通过实验或仿真，可以得到在不同信噪比条件下的BER和BLER曲线，从而评估LDPC码的纠错性能。

三、LDPC码性能研究方法1.理论分析理论分析是基于LDPC码的结构特性和编码解码算法的基本原理，通过数学推导和公式推导等方法，得到LDPC码的性能上界和下界等性质。

理论分析可以提供对LDPC码性能的初步认识和评估，但实际情况可能与理论分析存在一定的差距。

2.仿真仿真是通过计算机模拟通信系统的传输过程，采用不同信道和信噪比条件，通过LDPC码的编译码器进行传输和纠错操作，得到系统的误比特率和误码率等性能指标。

通过大量的仿真实验，可以较为准确地评估LDPC码的性能。

3.实验实验是利用实际的硬件平台进行通信系统的搭建和测试，通过测量系统的误码性能等指标，得到LDPC码在实际系统中的性能表现。

实验通常需要使用专业的通信测试设备和仪器，具有较高的成本和难度。

四、LDPC码性能优化方法1.矩阵选择生成矩阵的选择对LDPC码的性能影响较大，不同矩阵的结构和参数会影响码字长度、纠错性能和解码复杂度等。

LDPC码的研究进展和应用展望

LDPC码的研究进展和应用展望易旭;杜昊阳【摘要】简要介绍了LDPC码的基本概念和用Tanner图表示LDPC码的校验矩阵,分别阐述了LDPC码在码字构造、有效编码、译码以及性能分析方面的具体发展进程.详细分析了LDPC的快速编码方法原理,并给出快速编码方法的具体步骤.展望了LDPC码在未来通信中的应用前景,并探究了LDPC码目前存在的问题和未来的研究方向.重点介绍了多进制LDPC码在卫星导航中的应用前景,比较了多进制LDPC相比现已应用在导航系统中的二进制LDPC码的优势.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2016(049)001【总页数】6页(P1-6)【关键词】LDPC码;快速编码方法;多进制LDPC码;卫星导航【作者】易旭;杜昊阳【作者单位】解放军理工大学通信工程学院,江苏南京410007;解放军理工大学通信工程学院,江苏南京410007【正文语种】中文【中图分类】TN911低密度奇偶校验码是一类逼近香农极限的信道编码，其也属于一类线性分组码。

LDPC码由Gallager在1962年提出，这类码汉明距离特性良好、误码率性能优异。

但是受限于当时的硬件水平的限制，LDPC码没能引起重视。

后来，Tanner从图的观点对LDPC进行了全新的阐述，依旧被忽略。

直到1993年，Turbo码横空出现，研究人员发现LDPC码与Turbo码在码集合概念和迭代译码方法相类似，引起人们重新关注LDPC码。

2001年Chung设计了码率的LDPC码，其距离香农限仅有0.004 5 dB，LDPC码优异的性能引起了对其研究的热潮。

LDPC码之所以被称为低密度奇偶校验码，因为其校验矩阵H是个稀疏矩阵，也就是说矩阵H中非零的个数远远小于零的个数，而奇偶校验是指校验节点通过奇偶校验方程来约束信息节点。

Gallager最早给出的LDPC码是规则的，规则的LDPC码的校验矩阵H满足下列四个条件：(1)每一行有k个1；(2)每一列有j个1；(3)任何两列之间位置相同的1的个数不大于1；(4)与码长和H的行数相比，k和j的数值都较小。

有限几何量子LDPC码的构造及性能研究

有限几何量子LDPC码的构造及性能研究有限几何量子LDPC码的构造及性能研究摘要：有限几何量子LDPC码是一种经典LDPC码和几何量子码相结合的纠错编码方案，它在量子通信和量子计算中具有广泛的应用。

本文首先介绍了LDPC码和几何量子码的基本概念和原理，然后详细讨论了有限几何量子LDPC码的构造方法和性能分析。

研究结果表明，有限几何量子LDPC码在提高编码效率和减小纠错延迟方面具有优势，可以有效地应用于实际的量子通信系统和量子计算任务中。

1. 引言随着量子通信和量子计算的快速发展，如何设计高效可靠的纠错编码方案成为一个热门的研究领域。

经典的低密度奇偶校验码（LDPC码）对于提高通信的可靠性和降低能量消耗具有重要意义。

另一方面，几何量子码在量子计算和量子信息处理中的应用也备受关注。

有限几何量子LDPC码作为经典LDPC码和几何量子码的结合形式，在兼顾经典编码理论和量子计算理论优点的同时，受到了广泛的研究和应用。

2. LDPC码和几何量子码的基本原理2.1 LDPC码LDPC码是一种基于稀疏矩阵的纠错编码方案，其编码和译码算法简单高效。

它通过增加冗余信息来提高通信系统的可靠性，并通过迭代的译码算法实现纠错。

LDPC码的译码性能与码长、码率和结构有关。

2.2 几何量子码几何量子码是一种基于量子态的纠错编码方案，用于在量子计算和量子通信中纠正错误。

它利用量子态的叠加叠乘性质来保护量子信息，并通过测量和纠正来恢复原始的量子态。

几何量子码的性能与其维度、量子态的复用次数、错误率和编码-译码方案有关。

3. 有限几何量子LDPC码的构造方法3.1 LDPC码和几何量子码的相结合有限几何量子LDPC码是将经典LDPC码和几何量子码相结合的一种纠错编码方案。

它利用经典LDPC码的稀疏矩阵和迭代译码算法来构造量子态的编码空间，并使用几何量子码的测量和纠正方法来恢复量子信息。

有限几何量子LDPC码的结构包括经典LDPC码的校验矩阵、几何量子码的量子态空间和测量算子。

低复杂度高围长LDPC二维网格法码字构造

低复杂度高围长LDPC二维网格法码字构造章雪婷;陈少平;饶文贵【摘要】提出了一种基于二维网格法的低密度奇偶校验码（LDPC）构造方法。

该方法对斜率集进行更加严格的筛选，利用一组特殊的数列作为斜率子集，该数列中不存在任何三项元素公差相等和任何四项元素公差相等或者成两倍的情况，从而排除线段构成三角形和四边形的可能，突破原有围长8的限制，得到围长为10的LDPC码字，显著提升了误码性能。

采用该方法得到的码字校验矩阵具有准循环特性，能保证较低的编译码复杂度。

Matlab仿真结果表明，该码在瀑布区域具有良好的性能，同时具有较好的错误平层特性。

%A LDPC construction method based on 2D lattice method is proposed in this paper. With the method,a strict se⁃lection of slope sets is carried out to avoid the possibility of forming triangle and quadrangle in configuration. As a result,girth⁃ten LDPC was accomplished to improve performance significantly instead of girth⁃eight one known as before. Besides,the resul⁃ting parity⁃check matrix has the feature of quasi⁃cyclic permutation,so that encoding and decoding of these codes can be effi⁃ciently implemented by using simpleshift⁃registers. The result of simulation with Matlab shows that the proposed code performs excellent in the waterfall region and has good error floor property.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2014(000)023【总页数】5页(P75-79)【关键词】低密度奇偶校验码;二维网格法;码字校验矩阵;斜率集筛选【作者】章雪婷;陈少平;饶文贵【作者单位】中南民族大学湖北省智能无线通信重点实验室，湖北武汉 430074;中南民族大学湖北省智能无线通信重点实验室，湖北武汉 430074;中南民族大学湖北省智能无线通信重点实验室，湖北武汉 430074【正文语种】中文【中图分类】TN919.3-34LDPC码字最早由Gallager在1962年提出，因其较低的译码复杂度以及逼近香农极限的优异性能受到国内外学者与工业界的关注，广泛应用于光纤通信，信息存储以及无线通信系统等各个领域[1-4]。

LDPC码的编译码及代数构造研究

LDPC码的编译码及代数构造研究
在迭代译码条件下，低密度奇偶校验(LDPC)码是一类性能接近容量限的线性分组码。

为符合实际应用的需要，所设计的LDPC码应具备一定的结构，这些结构或有利于实现有效编码，或可保证该码具有良好的围长和最小距离特性。

同时，开发新的译码策略以加快常用译码策略（如洪水策略和洗牌策略）的收敛速度也很重要。

本文针对上述几个问题展开研究，取得了一些成果，罗列如下：1)提出了复本水平洗牌译码策略，并将外信息转移(EXIT)图技术扩展到所提出的译码策略来分析其译码收敛速度。

外信息转移图分析及仿真结果均表明复本方法对加快水平洗牌译码策略的收敛速度非常有效。

如果满足一个等价条件，复本分组水平洗牌译码策略可以既拥有高收敛速度，又具有适中的译码并行度，因此非常适合硬件实现。

2)提出了两类可有效编码的非二元准循环(QC-)LDPC码。

对第一类码，其校验矩阵的校验部分具有双对角结构，可以实现递归编码。

复杂度分析表明，递归编码所需的运算量与码长成正比；对第二类码，根据精心设计的校验矩阵可以得到系统准循环形式的稀疏生成矩阵，利用该生成矩阵可实现低复杂度的并行编码。

3)基于二维极大最小距离可分(MDS)码构造了两类QC-LDPC码。

所构造的码具有良好的最小距离特性，且围长至少为6。

由于这两类码的校验矩阵列重较大，因此适合使用硬判决译码算法（如一步大数逻辑译码算法和比特翻转译码算法）进行译码。

利用傅立叶变换技术，本文还对这两类码的校验矩阵进行了秩分析，确定了这两类码的维数。

分组马尔可夫叠加传输5G LDPC码的方案

分组马尔可夫叠加传输5G LDPC码的方案
郭孔靖;王千帆;马啸
【期刊名称】《西安电子科技大学学报》
【年(卷),期】2022(49)6
【摘要】针对5G增强型移动宽带通信场景中数据信道的高可靠需求,提出了一种分组马尔可夫叠加传输5G LDPC码的方案。

发送端首先将当前时刻待发送的传输块划分为多个码块,并分别编码为5G LDPC码字,之后将当前时刻的LDPC码字经过行列交织后叠加到下一个时刻的LDPC码字上,构成下一时刻的发送序列;接收端则可采用基于正规图的滑窗迭代译码算法进行译码。

为降低译码的计算复杂度从而提升译码速度,方案借助协议中为每个码块分配的CRC校验,提出了一种提前终止译码准则,将通过校验码字在正规图中的对应信息固定,终止其更新。

仿真结果表明,采用[1 056,528] 5G LDPC码作为基本码,在译码窗口大小仅为2的条件下,所提出的传输方案在BER=10-6处与基本码相比有1.2 dB左右的性能增益,而进一步提高译码的窗口大小虽然能降低错误平层,但增益不明显。

同时,在工作信噪比区域,所提方案的复杂度与基本码的接近。

【总页数】6页(P9-14)
【作者】郭孔靖;王千帆;马啸
【作者单位】中山大学计算机学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.22
【相关文献】
1.基于马尔可夫的LDPC码围长检测研究
2.户外无线光通信中湍流信道下的分组马尔可夫叠加传输研究
3.分组马尔可夫叠加传输在非高斯脉冲信道上的性能研究
4.分组马尔可夫叠加传输的神经网络译码
5.基于三维马尔科夫模型的5G物联网数据传输协议研究
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基于MRF的高性能二进制LDPC码译码算法

基于MRF的高性能二进制LDPC码译码算法武文强;王中训;惠娟【摘要】二进制LDPC码译码改进算法主要是提升硬判决性能或者降低软判决计算复杂度.应用高斯—马尔可夫随机场(Markov Random Field,MRF)模型实现信源参数估计,对信道译码端接收的比特序列进行对数似然比修正,在译码时加入信源的残留冗余信息来增加译码器的纠错能力.信源估计修正系数自适应可变,是由误码率参数调控.在计算复杂度不变的情况下,基于MRF的LDPC码译码算法有效提高了译码性能,降低误比特率.【期刊名称】《电声技术》【年(卷),期】2015(039)011【总页数】5页(P75-78,82)【关键词】低密度奇偶校验;马尔可夫随机场;参数估计【作者】武文强;王中训;惠娟【作者单位】烟台大学光电信息科学技术学院,山东烟台264005;烟台大学光电信息科学技术学院,山东烟台264005;烟台大学光电信息科学技术学院,山东烟台264005【正文语种】中文【中图分类】TN911.22LDPC码，即低密度奇偶校验码，属于线性分组码，其校验矩阵是0-1的稀疏矩阵，以0为主。

学者Gallage于1962年提出LDPC码的相关理论基础[1]，然而在硬件水平未达到一度程度之前，LDPC码在后续并未引起业界的重视。

由于LDPC码译码复杂度不高，描述也相对简单，可以借助硬件进行实现，立即得到重视并成为学者研究热点：加大传输的距离、节能型方案提出和抗干扰性能提升等[2-4]。

事实上，对于进一步提升LDPC码性能的研究脚步从未停止，重点是研究LDPC码构造及LDPC码译码算法，改进译码算法是提升LDPC码最为关键的一环[5-7]。

LDPC码纠错能力突出，编码增益比较高，无线环境下的通信传输质量得以提升，提升传输容量30%以上[8-10]。

由于计算机计算能力取得进步，随机模型的计算已经不再是瓶颈，随机模型的关注度越来越高，马尔科夫随机场就是其中一个重要分支。

二元域上有限几何LDPC码的停止距离

二元域上有限几何LDPC码的停止距离高有;马赫【摘要】停止距离是分析LDPC码在二元擦除信道上的迭代译码表现时的一个重要参数.为了研究二元域上有限几何LDPC码的停止距离,需根据码的校验阵找到一个最小的停止集.根据有限几何LDPC码停止距离的下界及仿射空间与射影空间的几何性质,通过寻找达到停止距离下界的停止集的方法,得出了一些特殊情况下二元域上有限几何LDPC码的停止距离.【期刊名称】《中国民航大学学报》【年(卷),期】2019(037)004【总页数】4页(P57-59,64)【关键词】LDPC码;仿射空间;射影空间;停止集;停止距离【作者】高有;马赫【作者单位】中国民航大学理学院,天津300300;中国民航大学理学院,天津300300【正文语种】中文【中图分类】O157.4LDPC[1]（low density parity check）码因其接近香农限的良好性能而受到广泛关注。

在研究和分析LDPC码在二元擦除信道上的译码表现时，发现其主要取决于校验阵中一种特殊的组合结构，即停止集[2]。

设一个线性码C 具有校验阵H，停止集是校验阵H 中某些列的列标集合，使得校验阵由这些列所构成的子矩阵没有Hamming 重量为1 的行，最小的非空停止集的大小为停止距离。

最小Hamming 距离对于研究一个码在二元对称信道上的译码表现有很重要的作用。

类似的，停止距离对于研究码在二元擦除信道上进行一些迭代译码的表现同样重要。

构造LDPC 码的方式有很多，其中通过有限几何来构造LDPC 码是一类重要的方法。

Kou 等[3]利用有限几何中仿射空间与射影空间这两类空间中的点和线构造了性能很好的LDPC 码，并计算了码的最小Hamming 距离等参数。

一个线性码的校验阵对应一个Tanner 图，图中最小圈的长称为围长，围长至少为6的正规LDPC 码其译码表现会更好。

Tang 等[4]进一步基于有限几何中的flat 构造了码，其适用于很多的译码方法，如大数逻辑译码法、和积算法、置信传播法等，而这样构造的有限几何LDPC 码（FG-LDPC）通常会有很多长为4 的圈，其译码表现结果出乎意料。

LDPC码的不可检测译码错误分析

LDPC码的不可检测译码错误分析
贺玉成;杨莉;慕建君;王新梅
【期刊名称】《通信学报》
【年(卷),期】2002(023)001
【摘要】纠错性能良好的LDPC码同时具有良好的检错性能.本文介绍了LDPC码的不可检测译码错误概率上限,讨论了不可检测译码错误与码参数的关系,提出对于特定构造的LDPC码,在基于AWGN信道传输和置信传播迭代译码时,可以应用迭代过程中连续消息的密度进化来分析不可检测译码错误概率,并给出了一些短码长高码率情况下的仿真结果.
【总页数】7页(P1-7)
【作者】贺玉成;杨莉;慕建君;王新梅
【作者单位】西安电子科技大学,综合业务网国家重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,综合业务网国家重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,综合业务网国家重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,综合业务网国家重点实验室,陕西,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.22
【相关文献】
1.基于LDPC码的MIMO-OFDM系统联合迭代检测译码 [J], 梁锡林;葛建华
2.一种应用于不可分层LDPC码的并行分层译码算法 [J], 郭琨;黑勇;周玉梅;乔树
山
3.一种基于LDPC码译码的改进型最小和译码算法及仿真 [J], 焦冬莉;谭艳丽;赵永强;薄晓宁
4.基于FPGA的不可分层LDPC码译码器 [J], 江涛;仰枫帆
5.针对特定LDPC码的多子译码器并行组合译码方法 [J], 张哲;周亮;周志恒
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不同的校验矩阵具有很好的围长检测效果，能对其状态进行分类判别。且
关键词：低密度奇偶检验码；尔可夫过程；马围长检测；最大熵原理中图分类号：Ｎ９１１Ｔ４．文献标识码：Ａ文章编号：１７ —０Ｘ（０７０—３３０６３８８２０）５０５—４
维普资讯
第２卷第５期７２００７年１Ｏ月
桂林电子科技大学学报
ＪｕｎｌｏｉｉｏｒａｆＧｕｌｎＵｎｉｅｓｔｆＥｌｃｒｎｃＴｅｈｏｏｙｖｒｉｙｏｅｔｏｉｃｎｌｇ
ＡｂｔａｔＬｓｒｃ：ＤＰＣｉｏｅｏｈｅｔｃａｎｌｃｄｅｈｉｕｓｏｈｈｒｉｔｎｔｅｉｈｃａｒｘ，ｕｉｇｓｍ— ｓｎｆｔｅｂｓｈｎｅｏｅｔｃｎｑｅ．Ｆｒｔｅｓｏｔｇｒｈｉｈｔｃｅｋｍｔｉｓｓｎｕｐｏｕｔｄｃｄｎｒｔｍｅｉａｅｕｅｔｅｄｃｄｎｅｆｒａｃ．ＧｉｔｓａｖｒｍｐｒａｔａｐｃｎＬＤＰＣｃｄｒｄｃｅｏｉｇａｉｈｔｃｎｒｄｃｈｅｏｉｇｐｒｏｍｎｅｃｒｈｉｅｙｉｏｔｎｓｅｔｉｏｅｄｓｇｉｇｅｉｎｎ．ＧｉｔｅｅｔｇａｄｅｉｎｔｇｓｏｔｇｒｈｂｃｍｅｖｒｐｒａｔｅｈｄｉｒｈｄｔｃｉｎｌｎｍｉａｉｈｒｉｔｅｏｅｙｉｏｔｎｔｏｎｉｒｖｎＤＰｄｃｄｎｎｍｍｍｐｏｉｇＬＣｅｏｉｇｐｒｏｍａｃ．ＢａｅｎｔｅｃｃｅｅｅｔｎｔｅｒｍｆｈｃｔｉＭａｋｖｐｏｅｓａｄｍａｉｍｎｒｐｒｎｉｅｆｒｎｅｓｄｏｈｙｌｓｄｔｃｉｈｏｅｏｅｋｍａｒｘ，ｒｏｒｃｓｎｘｍｕｅｔｏｙｐｉｃ— ｏｃｐｅａｎｗｙｏｉｔｅｅｔｎｉｐｏｏｅｈａｅｅｅｔｅｃｅｋｍａｒｘｉｒｐａｅｙｔａｓｔｎｐｏａｉ — ｌ，ｅｗａｆｒｈｄｔｃｉｒｐｓｄｉｔｅｐｐｒｗｈｒｈｈｃｔｉｅｌｃｄｂｒｎｉｉｒｂｂｌｇｏｓｎｓｏｉｔｔｉｏｐｏｅｉｉｈｏｙｙｍａｒｔｒｖｔｎｔｅｒ．Ｔｈｉｕａｉｎｒｓｌｓｓｏｔａｉｔｅｅｔｎｈｓｇｏｅｕｔｎｏｅｐａｔｘｅｓｍｌｔｅｕｔｈｗｈｔｇｒｈｄｔｃｉａｏｄｒｓｌｓａｄｓｍｒｃｉｏｏ — ｃｌｖｌｅｔｉｅｅｔｃｅｋｍａｒｘｓａｄｃｎｃａｓｆｈｔｔｃｏｄｎｏｓｍｕａｉｎａａｕｏｄｆｒｎｈｃｔｉｅｎａｌｓｉｔｅｓａｅａｃｒｉｇｔｉｌｔ．ｆｙｏＫｅｒｓＬｏＤｅｓｔｒｔｅｋＣｏｅＭａｋｖｐｏｅｓｇｒｈｄｔｃｉｎ；ｘｍｕｅｔｏｙｐｉｃｐｅｙｗｏｄ：ｗｎｉＰａｉＣｈｃｄ；ｒｏｒｃｓ；ｉｔｅｅｔｙｙｏｍａｉｍｎｒｐｒｎｉｌ
降低译码性能。因此，围长是目前设计ＬＰＤＣ码的一个很重要的方面，测与消除短环已成为提高ＬＣ码译码性ＤＰ
能的重要措施。在基于校验矩阵的环路检测定理基础上，根据马氏链的特点和最大熵原理，校验矩阵转化为转移将概率矩阵，给出了一种基于转移概率矩阵的围长检测方法，在理论上给予证明，且进行了仿真，结果表明该方法对
ＧｉｔｅｅｔｏｆＬＤＰＣａｅｎＭｒｖｐｒｃｓｒｈｄｔｃｉｎｏｂｓｄｏａｋｏｏｅｓ
ＣＨＥＮｉｐｉｇ，ＤＵＡＮ —ａ，ＹＡＮＧｎ，ＱＩＺｈ — ｅＳｈ— ｎＪｉｈｉＸｉＮｉｆｉ
（ｃｏｌｏｎｏｍａｉｎａｄＣｍｍｕｉｔｎＥｇｎｅｉｇＳｈｏｆＩｆｒｔｎｏｏｎｃｉｎｉｅｒ，ＧｕｌｉｅｓｔｆＥｅｔｏｉＴｅｈｏｏｙａｏｎｉｎＵｎｖｒｉｏｌｃｒｎｃｃｎｌｇ，Ｇｕｌ４０４，ｉａｉｙｉｎ５１０Ｃｈｎ）ｉ
Ｖｏ．７Ｎｏ５１２。．Ｏｃ．０７ｔ２０
基于马尔可夫的ＬＰＤＣ码围长检测研究
陈石平，吉海，杨鑫，秦志杰段
（桂林电子科技大学信息与通信学院，广西桂林５１０４０４）
摘
要：ＤＣ码是目前最好的信道编码技术之一，ＬＰ由于其校验矩阵中存在短环，采用和积等迭代译码算法时将会