一轮复习课件：第1章 能力课时1运动图像 追及相遇问题

度、位移、 速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像
最能正确描述这一运动规律的是( )
图1
突破一
突破二
解析
在下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得：mgsin θ－
μmgcos θ＝ma，故加速度保持不变，所以选项 D 错误；物块 做匀减速直线运动，v－t 图像应为一条倾斜直线，故选项 C 1 2 错误；根据匀变速直线运动的规律得 x＝v0t＋ at ，所以 s－t 2 图像应为过原点的抛物线的一部分，故选项 B 正确；下降的 高度 h＝ssin θ，故 h－t 图像与 s－t 图像相似，所以选项 A 错误。 答案 B
突破一
突破二
类型二
图像信息类问题
(1)一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体 变化图像，由图像提取相关信息从而对问题做出分析解答。 (2)解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提 取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的 解答。具体分析过程如下：
突破一
突破二
突破一
C．v1、v2、v3和v4中v3最大
D．在 ac 段一定存在一个时刻，此时刻 的瞬时速度等于v4
图3
突破一
突破二
解析
x－t图线上两点连线的斜率表示速度，Oa段和cd段的加
速度均为 0，选项 A错误；连接 ac ，ac段斜率小于 Od 段斜率，
则 v2 不 可 能 等 于 v4 ， 选 项 B 错 误 ； 由 图 像 斜 率 可 知
突破一
突破二
[变式训练] 2.[对x－t图像的考查](多选)一质点沿一条直线运动，其位移随 时间 t的变化关系如图 3 所示， Oa段和 cd段为直线、 ac段为
曲线， Oa段的平均速度为 v1 ，ac 段的平均速度为 v2 ，cd段
的平均速度为v3，Od段平均速度为v4，则( A．Oa段的加速度小于cd段的加速度 B．v2可能等于v4 )
突破一
突破二
应用运动图像解题“六看”
x－t图像纵轴表示位移 (1)看“轴” v－t图像纵轴表示速度 x－t图像上倾斜直线表示匀速直线运动 (2)看“线” v－t图像上倾斜直线表示匀变速直线运动 x－t图像上斜率表示速度 (3)看“斜率” v－t图像上斜率表示加速度
突破一
突破二
[变式训练] 5．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道 上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为 x，从着陆到 停下来所用的时间为 t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻 力越大，则飞机着陆时的速度应是( x A．v＝ t 2x C．v> t 2x B．v＝ t x 2x D． t <v< t )
出的加速度－时间 (a － t) 图像和位移－时
间(x－t)图像中正确的是( )
图6
突破一
突破二
解析
由题图可知，物体先做匀速直线运动，然后继续向前做
匀减速直线运动，加速度为－1 m/s2,2～3 s内做反方向的匀加 速直线运动，加速度为－1 m/s2,3～5 s内做匀减速直线运动， 加速度为0.5 m/s2，选项A正确，B错误；0～5 s内，v－t图像
突破一 突破二
解析
乙在t＝0到t＝0.5 s之间沿x轴负方向运动，在t＝0.5 s到t
＝1 s之间沿x轴正方向运动，而甲在t＝0到t＝1 s之间沿x轴正 方向运动，选项A错误；根据v－t图像与横轴所围“面积”表
示位移可知，乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零，选项B正确；
甲在 t ＝ 0 到 t ＝ 4 s 之间一直沿 x 轴正方向运动，选项 C 错误； 甲、乙在 t ＝ 6 s 时的加速度均为负值，方向相同，选项 D 正 确。 答案 BD
v－t 图像 ⑤交点的纵坐标表示三个
相遇 的位置 物体此时刻_______
速度 是相 物体此时刻的_______
同的，不一定相遇 ⑥表示 t1 时刻物体的速度 v1 ⑦与④平行，表示加速度
⑥表示 t1 时刻的位移 x1 ⑦与④平行，表示速度
相同 ______
相同 ______
突破一
突破二
2.对v－t图像的“三点”提醒 (1)v－t图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表 示加速度的方向。
突破一
突破二
类型三
多种图像间的转换问题
对题目中所给图像进行必要的转化，然后根据转化后的运动 图像分析问题。应对关键是如何从已给图像中分析出物体的 运动特征，是匀加速还是匀减速，起始时刻的物理状态(初位 置、初速度)等。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ突破一
突破二
[ 例 3]
一物体做直线运动，其加速度随时
间变化的a－t图像如图5所示。下列v－t 图像中，可能正确描述此物体运动的是
突破二
[例2](2015·广东理综，13)甲、乙两人同
时同地出发骑自行车做直线运动， 前 1 小时内的位移－时间图像如图 2 所示，下列表述正确的是( )
图2
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
(1) 认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理 规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。 (2) 根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过 程和相应的物理规律作出函数图像。 (3) 由所作图像结合题意，运用函数图像进行表达、分析和推 理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具 ( 即方 程)求出相应的物理量。
v2<v4<v1<v3，则选项C、D正确。 答案 CD
突破一
突破二
3．[对v－t图像的考查](多选)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同 一位置沿x轴运动，其v－t图像如图4所示。则( )
图4
A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动 B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零 C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动 D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同
与横轴所围的面积和为零，故t＝5 s时物体处于位移为零处，
选项C、D错误。 答案 A
突破一
突破二
类型四
v－t 图像的妙用
(1)对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图像 法则会使思路豁然开朗。 (2)运用图像法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律 作出函数图像， 再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物 理量。
突破一
突破二
[例1]
(2014·江苏单科，5)一汽车从静止开始做匀加速直线运
动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和
位移x的关系图像中，能描述该过程的是(
)
突破一
突破二
解析
由匀加速运动速度与位移的关系：v2 t ＝2a1x，可知 v－
x 图像应为开口向 x 轴正方向的抛物线的一部分，故选项 C、
(2)v－t图像在t轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；
v－t图像在t轴下方表示速度为负，物体沿负方向运动。 (3)v－t图像与t轴所围成的图形的“面积”表示该段时间内 的位移。图像在t轴上方，表示位移为正；图像在t轴下方， 表示位移为负。若图像与时间轴有交点，则物体在该段时 间内的总位移为上、下“面积”的代数和。
能力课时1 运动图像 追及相遇问题
突破一
突破二
突破一 两种运动图像的理解及应用
1．位移－时间图像与速度－时间图像的区别
x－t 图像 v－t 图像
突破一
突破二
x－t 图像
v－t 图像
匀速直线 ①表示物体做___________ 匀加速直线 ①表示物体做___________
速度 运动，斜率表示_______
突破二
3．图像题目的类型及应对策略 类型一 图像选择类问题
(1)依据某一物理过程， 设计某一物理量随时间(或位移、 高度、 速度等 ) 变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某 一量的变化图像，从中判断其正误。 (2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某 物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。
突破一
突破二
[例4]
(2014·安徽理综，15)如图7所示，有一内壁光滑的闭合
椭圆形管道，置于竖直平面内， MN 是通过椭圆中心 O 点 的水平线。已知一小球从 M 点出发，初速率为 v0 ，沿管道
MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍
由 M 点以初速率 v0 出发，而沿管道 MQN 运动，到 N 点的速 率为v2，所需时间为t2。则( A．v1＝v2 ，t1＞t2 B．v1＜v2，t1＞t2 C．v1＝v2，t1＜t2 D．v1＜v2，t1＜t2
突破一
突破二
解析
位移－时间图像的斜率绝对值反映速度大小，在 0.2～
0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图像斜 率大于乙图像斜率，说明甲的速度大于乙的速度，故选项A错
误， B 正确；由位移－时间图像可以看出在 0.6 ～ 0.8 小时内甲
的位移比乙的大，故选项C错误；由位移－时间图像看出在t＝ 0.5小时时，甲在x＝10 km处，而乙在x＝8 km处，进一步得出 在0.8小时内甲的路程比乙的大，故选项D错误。 答案 B
图7
)
突破一
突破二
解析
由机械能守恒定律得，小球两次到达 N 点速率相同，
即 v1＝v2＝v0，画出小球由 M→P→N 及由 M→Q→N 的速率 －时间图像如图中Ⅰ、Ⅱ所示。图线与坐标轴所围成的面积 表示小球的路程，两次的路程相等，故 t1>t2，选项 A 正确。
答案
A
突破一
突破二
运用图像解答物理问题的“三个”步骤
图像转换问题的“三个”关键点 (1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换。 (2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。