2017年秋七年级数学上册湘教版同步习题
湘教版七年级上册数学1.2数轴、相反数与绝对值同步练习(解析版)
1.2 数轴、相反数与绝对值一、选择题1.以下说法正确的选项是（）A. ﹣3 的倒数是B.﹣2 的绝对值是﹣ 2C. ﹣（﹣ 5）的相反数是﹣ 5D. x 取随意实数时，都存心义2.以下各式正确的选项是（）A. ﹣|﹣3|=3B. +（﹣ 3）=3C. ﹣（﹣ 3）=3D. ﹣（﹣ 3）=﹣33.如图，检测 4 个足球，此中超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最靠近标准的是（）A. B. C.D.4.如图 ,四个实数 m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若 p+m=0,则 m,n,p,q 四个实数中 ,绝对值最小的一个是（）A. pB. qC. mD. n5.已知 a，b 两数在数轴上对应的点如下图，以下结论正确的选项是（）A. a+b＞0B. a＞bC. ab＜0 D. b﹣a＞06.实数在数轴上对应点的地点如下图，则必有（）A. B. C.D.7.若|a|=5，|b|=3，那么 a?b的值是（）A. 15B.﹣15 C. 15±D.以上都不对8.有理数﹣ l 的绝对值是（）A. 1B.﹣l C. l D±.29.已知 |a|=5，b3=﹣ 27，且 a＞b，则 a﹣b 值为（）A. 2B.﹣2 或8 C. 8 D.﹣210.若 a 为有理数，以下结论必定正确的选项是（）A. a＞﹣ aB. a＞C. |a|=aD.2≥0a11.已知 |x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么 x 和 y 的值分别是（）A.﹣，B.，﹣C.，D.﹣，﹣12.以下说法正确的选项是（）①有理数包含正有理数和负有理数②相反数大于自己的数是负数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A. ②B.①③C.①②D.②③④二、填空题13.的倒数的相反数是 ________.14.A 为数轴上表示 -1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的数为 ________．15.-2和它的相反数之间的整数有________个．16.如图，在数轴上，点A，B 分别在原点 O 的双侧，且到原点的距离都为 2 个单位长度，若点 A 以每秒 3 个单位长度，点 B 以每秒 1 个单位长度的速度均向右运动，当点 A 与点 B 重合时，它们所对应的数为 ________．17.绝对值不大于 5 的全部整数和为 ________18.数轴上表示数－ 5 和表示－ 14 的两点之间的距离是 ________．19.在数轴上 A 点表示－，B点表示，则离原点较近的点是________.20.假如 a、b 互为倒数， c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab-（c+d）+m2=________；21.实数 m,n 在数轴上对应点的地点如下图,化简:|m-n|=________22.-4 的绝对值是 ________三、解答题23.某邮递员依据邮递需要，先从 A 地向东走 3 千米，而后折回向西走了 10 千米．又折回向东走 6 千米，又折回向西走 5.5 千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在 A 地的哪个方向？与 A 地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．24.实数 a，b，c 在数轴上的地点如下图，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．25.已知 |a﹣3|+|b﹣4|=0，求的值．26.在一条不完好的数轴上从左到右有点A，B，C，此中 AB=2 ，BC=1，如图所示，设点 A，B，C 所对应数的和是p．（1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右侧，且 CO=28，求 p．参照答案一、选择题1.【答案】 C【分析】：A、﹣3的倒数是﹣，故A选项不切合题意；B、﹣ 2 的绝对值是 2，故 B 选项不切合题意；C、﹣（﹣ 5）的相反数是﹣ 5，故 C 选项切合题意；D、应为 x 取随意不等于 0 的实数时，都存心义，故D选项不切合题意．故答案为： C．【剖析】乘积为 1 的两个数互为倒数；正数与0 的绝对值为它自己，负数的绝对值为它的相反数；在一个数前加一个负号，它就是这个数的相反数；分式的分母不可以为 0.2.【答案】 C【分析】 A. 原式 =-3；A 不切合题意； B.原式 =-3，B 不切合题意； C.原式 =3，C 切合题意； D.原式 =3， D 不切合题意；故答案为： C.【剖析】 A.依据绝对值性质来剖析； B.依据正负得负来剖析； C.依据负负得正来剖析； D.依据负负得正来剖析；3.【答案】 A【分析】：∵ |+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，0.9＜1.2＜2.4＜2.8，∴从轻重的角度看，最靠近标准的是﹣0.9．故答案为： A．【剖析】先求出各数的绝对值可得|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，再比较大小可得0.9＜1.2＜2.4＜2.8，因此从轻重的角度看，最靠近标准的是﹣0.9．4.【答案】 D【分析】：∵ p+m=0,∴p和 m 互为相反数， 0 在线段 PM 的中点处，∴四个数中绝对值最小的一个是 n故答案为： D【剖析】依据 p+m=0，p 和 m 互为相反数， 0 在线段 PM 的中点处，依据绝对值的意义，可得出点N 离原点的距离近来，即可求解。
湘教版数学七年级上册_：列代数式-习题
湘教版数学七年级上2.2列代数式练习题一、选择题。
1．“a 与b 的110的差”，用代数式表示为 ( ) A ．()110a b - B ．10b a - C ．110a b +- D ．110a b -- 2．表示“x 与－4的和的3倍”的代数式为( )A ．x ＋(－4)×3B ．x －(－4)×3C ．3[x ＋(－4)]D ．3(x ＋4)3．某种型号的电视机，1月份每台售价x 元，6月份降价20%，则6月份每台售价为 ( )A ．(x －20%)元B ．20%x 元 C ．(1－20%)x 元 D ．20%x 元 4． 如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）A ．3a+2bB ．3a+4bC ．6a+2bD ．6a+4b5．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ）A ．b=（1+22.1%×2）aB ．b=（1+22.1%）2aC ．b=（1+22.1%）×2aD ．b=22.1%×2a6．苹果原价是每斤a 元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ）A ．0.8a 元B ．0.2a 元C ．1.8a 元D ．（a+0.8）元7.甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a km ，乙每小时走b km 如果从出发到终点的距离为m km ，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( )A ．m m h b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．m m h a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．m h aD ．m h a b - 二、填空题。
8. a,b 两数差的平方与a,b 两数的平方差的商用代数式表示为 .9. 某班a 名同学参加植树活动,其中男生b 名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树 棵.10. 当n 等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于(用n表示,n是正整数).11.观察等式：①9－1＝2×4；②25－1＝4×6；③49－1＝6×8；…，按照这种规律写出第n个等式：________．三、解答题12. 一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,用代数式表示:(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的多少?(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要多少天?13. 邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书要加书价的10%作为邮资．(1)如果要邮购x(x<100的正整数)本，总计金额是多少元．(2)当一次购书超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠．计算当m＝3元时，邮购本数x为120时的总计金额是多少元？14.某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？答案：1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.A8.(a−b)2a 2−b 29. 15b a−b10. n 2+4n11. (2n ＋1)2－1＝2n(2n ＋2)12．(1)甲、乙合做m 天,能完成这项工程的m (1a +1b ).(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要11a +1b 天.。
【最新】七年级数学上册17有理数的混合运算同步练习pdf新版湘教版
1.7 有理数的混合运算一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，若数轴上的两点 A 、 B 表示的数分别为 a 、 b ，则下列结论正确的是 ( )A. 12b −a >0 B. a −b >0C. 2a +b >0D. a +b >02. 下列运算正确的是 ( )A. −22÷(−2)2=1B. (−213)3=−8127C. −5÷13×35=−25D. 314×(−3.25)−634×3.25=−32.53. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6，其中可以看见 7 个面，其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是 ( )A. 41B. 40C. 39D. 38 4. 在有余数的除法中，除数是 5，商是 6，被除数最大是 ( )A. 30B. 34C. 35D. 335. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是 ( )A. 110B. 158C. 168D. 1786. 某天，5 个同学去打羽毛球，从上午 8:55 一直到上午 11:15，若这段时间内，他们一直玩双打（即须 4 人同时上场），则平均一个人的上场时间为几分钟 ( ) A. 112B. 136C. 140D. 1757. 如图，汽车在东西向的公路 l 上行驶，途中 A ，B ，C ，D 四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为 800 米，BC 为 1000 米，CD 为 1400 米，且 l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从 A 路口以每小时 30 千米的速度沿 l 向东行驶，同时乙汽车从 D 路口以相同的速度沿 l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为 ( )A. 50秒B. 45秒C. 40秒D. 35秒8. 资料表明，发展中国家的国内生产总值占世界生产总值之和的22%，发达国家占78%，要用扇形统计图表示这两个数据，则这两个扇形中心角的度数之差为 ( )A. 56∘B. 200∘C. 201.6∘D. 202∘9. 已知1−99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49512，则未取的数字为 ( )A. 20B. 28C. 72D. 7810. 2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是 ( )A. 星期四B. 星期五C. 星期六D. 星期日二、填空题（共10小题；共50分）11. 1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长米．12. 5×(−4.8)+∣−2.3∣=．13. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出个数，则① a，c的关系是：；②当a+b+c+d=32时，a=．14. 某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．15. 某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．16. 定义：对于任意一个不为1的有理数a，把11−a 称为a的差倒数，如2的差倒数为11−2=−1，−1的差倒数为11−(−1)=12．记a1=12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2=；a2015=．17. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：① 如果不超过500元，则不予优惠；② 如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③ 如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．18. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5→×3+116→÷28→÷24→÷22→÷21，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为．19. 某运输公司每天有 4 辆汽车经过 A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6 六个点组织循环运输．在 A 1 点装货需 6 个工人，在 A 2 点卸货需 4 个工人，在 A 3 点装货需 8 个工人，在 A 4 点卸货需 5 个工人，在 A 5 点装货需 3 个工人，在 A 6 点卸货需 4 个工人．若每点固定工人太多会造成人力浪费，让部分装卸工人跟车走可以节省劳力．问跟车与固定的工人最少要安排 人．20. 如果 a n+1=11+1a n(n =1,2,3,⋯,2014)，那么当 a 1=1 时，a 1a 2+a 2a 3+a 3a 4+a 4a 5+⋯+a 2014a 2015 的值是 ．三、解答题（共3小题；共39分） 21. 计算：Ⅰ (−12+23−14)×∣−24∣ Ⅱ −0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]22. 某个体户以每件 80 元的价格购进了一种服装 100 件，在销售过程中，发现每天销售的件数与销售价格有关（如图所示）．每天支出的情况如下表所示根据图形提供的信息，回答下列问题：Ⅰ 销售价格是 110 元的这一天，利润为多少元?Ⅱ 卖完 100 件这种服装后，他净赚了多少元?23. 据说有位老板，为了奖励一位下属，提供了两种奖励方法：一种方法是一天给 1 元钱，一直给20 年；另一种方法是第一天给 1 分钱，第二天给 2 分钱，第三天给 4 分钱，第四天给 8 分钱，第五天给 16 分钱，依此类推，一直给 20 天．你认为选择哪一种方案得到的钱多呢（1 年按 365 天算）?答案第一部分1. A2. D3. C4. B5. B6. A7. D8. C9. D 10. D第二部分11. 11612. −21.713. a+5=c（或c−a=5等）；514. 16015. 35216. 2；217. 838或91018. 128，21，20，319. 2320. 20142015第三部分21. （1）原式=(−12+23−14)×24=−12+16−6=−2.（2）原式=−14×(−8)−[4÷49+1] =2−(9+1)=−8.22. （1）因为销售价为110元时卖了20件，所以销售额为110×20=2200(元)．总进价为20×80=1600(元)，支出金额为100+60+90+30=280(元)，所以利润为2200−1600−280=320(元)．（2）总销售额为120×12+115×16+110×20+105×24+100×28=10800(元)，总成本为：100×80+5×280=9400(元)，所以他净赚了10800−9400=1400(元)．23. 第一种方法老板需支付：1×365×20=7300（元），另一种方法老板需支付：(1+2+4+8+16+⋯+219)÷100（元）．因为1+2+4+⋯+219=1+21+22+23+⋯+219，令S=1+21+22+23+⋯+219，那么2S=2+22+23+⋯+220，所以2S−S=220−1=1048575，1048575÷100=10485.75（元）．因为10485.75>7300，所以第二种方法得到的钱多．。
湘教版初一上册数学全册单元测试卷
湘教版七年级上册初中数学全册试卷（5套单元试卷+1套期末测试卷）第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃记做＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃记做( )A ．7 ℃B ．－7 ℃C ．2 ℃D ．－12 ℃ 2．如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．－1.5B ．1.5C ．－2.4D ．2.43．在－1，－2，0，1这四个数中，最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．1 4．－12 022的相反数的倒数是( )A ．1B ．－1C ．2 022D ．－2 022 5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3 C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－176．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把3 120 000用科学记数法表示为( )A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1077．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b .A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 8．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )A ．2或8B ．－2或8C ．2或－8D ．－2或－810．定义一种新运算：a *b ＝⎩⎨⎧a －b （a ≥b ），3b （a <b ），则3*(－1)*5的结果是( )A ．1B ．－1C ．15D ．12 二、填空题(每题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2 023的倒数是________．12．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g. 13．比较大小：－(－2)2______－32.14．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是____________． 15．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时直升机所在的高度是________米．16．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 022的值为________．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．18．若数轴上表示2的点为M ，则在数轴上与点M 相距4个单位长度的点所对应的数是____________．三、解答题(19～21题每题8分，22，23题每题10分，其余每题11分，共66分) 19．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．20．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．21．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，规定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：千米)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，已知汽车出发时油箱有10升汽油，问收工前是否需要在中途加油？若加，应加多少？若不加，还剩下多少升汽油？22．已知点A在数轴上表示的数是a，点B在数轴上表示的数是b，且|a＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A，B之间的距离记做|AB|，定义|AB|＝|a－b|.(1)|AB|＝________；(2)设点P在数轴上表示的数是x，当|P A|－|PB|＝2时，求x的值．23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．观察下列各式：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14；….(1)你发现的规律是____________________________；(用含n 的式子表示) (2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 021×12 022.25．在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“*”，规则如下：a *b ＝ab ＋2a . (1)求2*(－1)的值；(2)求(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）*12的值；(3)试用学习有理数的经验和方法来探究新运算“*”是否具有交换律，请写出你的探究过程．答案一、1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 二、11．3；－12 023 12．0.6 13.> 14．3或－5 15．500 16．1 17.7 18．6或－2三、19．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝－36×94－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－827×3＝－81＋8＝－73. (4)原式＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－49－59－1＋(－2.45)×8＋(－2.55)×8＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.20．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3.21．解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米)，故收工时，检修小组在A 地东边，距A 地39千米．(2)(15＋2＋5＋1＋10＋3＋2＋12＋4＋5＋6)×0.1＝6.5(升)，10－6.5＝3.5(升)，故收工前不需要在中途加油，还剩下3.5升汽油． 22．解：(1)5(2)当点P 在点A 左侧时，|P A |－|PB |＝－(|PB |－|P A |)＝－|AB |＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|P A |－|PB |＝|AB |＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|P A |＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB |＝|x －1|＝1－x ，因为|P A |－|PB |＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－12.23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a |＝2，|b |＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以|a －13|＋(b －1)2＝|－2－13|＋(3－1)2＝73＋4＝613.24．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 021＋12 022＝－1＋12 022＝－2 0212 022. 25．解：(1)2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2.(2)(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）*12＝(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）×12＋2×（－4） ＝(－3)*(－2－8) ＝(－3)*(－10)＝(－3)×(－10)＋2×(－3) ＝30－6 ＝24.(3)不具有交换律．例如：2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2， (－1)*2＝(－1)×2＋2×(－1)＝－2－2＝－4， 所以2*(－1)≠(－1)*2，所以不具有交换律．第2章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1 B ．a 2b C.πa ＋bD.x －y 32．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A.π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D.13，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )A．2x2y2B．3y C．xy D．4x4．已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为()A．2m－4 B．2m－2n－4 C．2m－2n＋4 D．4m－2n＋45．下列去括号错误的是()A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23a D．a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b6．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是() A．99 B．101 C．－99 D．－1017．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元8．如图，阴影部分的面积是()A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy9．当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．3 D．－310．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( ) A ．－4 955 B ．4 955 C ．－4 950 D ．4 950 二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．多项式4x 2y －5x 3y 2＋7xy 3－67是________次________项式．13．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为－4，则输出的值为________．14．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋c |－|c －b |－|a ＋b |的结果为_______________________________________．15．若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为________．16．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m等于________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a 元，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一组按规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是______________________________________(n 是正整数)． 三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )； (2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn .20．先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5x y ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知2x a y ＋bx 2y ＝－x 2y ，若A ＝a 2－2ab ＋b 2，B ＝2a 2－3ab －b 2，试求3A －2B 的值．22．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m.(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数)．23．某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生(学生人数不少于3人)在“十一”期间去北京旅游．A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠．这两家旅行社的全价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别参加这两家旅行社的总费用；(2)如果这个班的学生有55人，他们选择哪一家旅行社较为合算？24．如图是由非负偶数排成的数阵．(1)写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系．(2)在数阵中任意作一个这样的“H”形框，(1)中的关系仍然成立吗？并写出理由．(3)用这样的“H”形框能框出和为2 023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由．答案一、1．B2．B3．C4．C5．B 6．D7．A8．A9．B10．B：因为第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为n（n－1）2＋1，且奇数为正，偶数为负，所以第100行从左边数第1个数的绝对值为4 951，符号为正号，所以第100行从左边数第5个数是4 955.二、11．12a2－112．五；四13．－614．2b－2c：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c.15．316．4：(2x3－8x2＋x－1)＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝5x3＋(2m－8)x2－4x＋2.因为和不含二次项，所以2m－8＝0，即m＝4.17．乙：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，而0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．18．(－1)n a3n－1 n三、19．解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.20．解：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1) ＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1＝－3a2－6a＋1.当a＝－23时，原式＝－3×⎝⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)(32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2⎝ ⎛⎦⎥⎤14x 2－xy ）＋23y 2＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0， 所以x －1＝0且y ＋2＝0， 所以x ＝1，y ＝－2. 所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：根据题意，得a ＝2，2＋b ＝－1，所以b ＝－3，则3A －2B ＝3(a 2－2ab＋b 2)－2(2a 2－3ab －b 2)＝5b 2－a 2＝5×(－3)2－22＝41. 22．解：(1)窗户的面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2 m 2.(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝ ⎛⎭⎪⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．23．解：(1)参加A 旅行社的总费用为3×500＋250a ＝250a ＋1 500(元)；参加B 旅行社的总费用为(3＋a)×500×0.8＝400a ＋1 200(元)．(2)当a ＝55时，参加A 旅行社的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；参加B 旅行社的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250＜23 200，所以选择A 旅行社较为合算．24．解：(1)因为22＋40＋58＋42＋26＋44＋62＝294＝7×42，所以“H”形框中七个数的和是中间数的7倍．(2)成立．设中间数为x ，则其余六个数分别为x －2，x ＋2，x －20，x ＋20，x －16，x ＋16，所以(x －2)＋(x ＋2)＋(x －20)＋(x ＋20)＋(x －16)＋(x ＋16)＋x ＝7x ，所以“H”形框中七个数的和是中间数的7倍．(3)不能．理由：2 023÷7＝289，因为数阵是由非负偶数排成的，而289为奇数，所以不能框出和为2 023的七个数．第3章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B ．2x ＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝－ya C ．若a ＝b ，则ac ＝bc D ．若b a ＝dc ，则b ＝d 3．方程2x ＋3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝24．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是( )A ．2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12B ．4x ＋2－x ＋1＝12C ．3x ＝9D ．x ＝35．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B ．32C ．23 D ．26．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( )A ．6B ．－6C ．12D ．－127．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每个月打算存10元，若设x 个月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( ) A ．10x ＋20＝100 B ．10x －20＝100 C ．20－10x ＝100 D ．20x ＋10＝100 8．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场．甲队保持不败，得22分，甲队胜( ) A ．5场 B ．6场 C ．7场 D ．8场9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元 二、填空题(每题3分，共24分)11．方程(a －2)x |a |－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________． 12．已知x －2y ＋3＝0，则－2x ＋4y ＋2 022的值为________． 13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．14．若关于x 的方程3x ＋4k ＝18与方程3x ＋4＝0是同解方程，则k ＝________． 15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅． 16．规定一种运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________． 17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝____________．18．如图①，天平处于平衡状态，其中左盘中有一袋玻璃球，右盘中有一小袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左盘袋中一颗玻璃球移至右盘，并拿走右盘中的1个砝码，天平仍处于平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为________．三、解答题(19～21题每题8分，其余每题14分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6; (2)5x ＝3(x －4)；(3)1－x3－x＝3－x＋24；(4)x0.7－0.17－0.2x0.03＝1.20．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，求图中阴影部分的面积之和．22．阅读下面一段文字．[问题]0.7能化为分数形式吗？[探求]步骤①：设x＝0.7，步骤②：10x＝10×0.7，步骤③：10x＝7.7，则10x＝7＋0.7，步骤④：10x＝7＋x，解得x＝7 9.根据你对这段文字的理解，回答下列问题．(1)步骤①到步骤②的依据是.(2)依照上述探求过程，请你尝试把0.37化为分数形式．步骤①：设y＝0.37，步骤②：100y＝100×0.37，步骤③：__________________________________，步骤④：________________________，解得y＝__________．(3)请你将0.38化为分数形式．23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给参加合唱的同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人参加(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独购买，那么一共应付5 020元．(1)甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学参加合唱？24．如图，已知A，B两地相距6千米，甲骑自行车从A地出发前往C地，同时乙从B地出发步行前往C地．(1)已知甲的速度为16千米/时，乙的速度为4千米/时，求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后，两人都提高了速度，但甲每小时仍然比乙多行12千米，甲到达C地后立即返回，两人在B，C两地的中点处相遇，此时离甲追上乙又经过了2小时，求A，C两地相距多少千米．答案一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B7．A 8．B 9．D 10．C 二、11．－2 12．2 02813．6 ：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6. 14．5.5 ：解方程3x ＋4＝0得x ＝－43，把x ＝－43代入方程3x ＋4k ＝18，得3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋4k ＝18，解得k ＝5.5. 15．69 16．x ＝107 17．27或28 18．10 g三、19．解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9. 系数化为1，得y ＝3. (2)去括号，得5x ＝3x －12. 移项，得5x －3x ＝－12. 合并同类项，得2x ＝－12. 系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)． 去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6. 移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4. 合并同类项，得－13x ＝26. 系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x3＝1. 去分母，得30x －7(17－20x )＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.20．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，所以关于x 的方程k ＋x 2－3k －2＝2x的解为x ＝－3，所以k －32－3k －2＝－6，解得k ＝1.21．解：设小长方形的长为x cm ，则宽为14－x3cm ，由题意得，2×14－x 3＋6＝x ＋14－x3，解得x ＝8，所以14－x3＝2，所以阴影部分的面积之和为(6＋2×2)×14－2×8×6＝44(cm 2)． 22．解：(1)等式的性质2(2)100y ＝37.37，则100y ＝37＋0.37； 100y ＝37＋y ；3799(3)设a ＝0.8，10a ＝10×0.8， 10a ＝8.8，则10a ＝8＋0.8， 10a ＝8＋a ，解得a ＝89. 设m ＝0.38，10m ＝3.8＝3＋89， 故m ＝718.23．解：(1)由题意，得5 020－92×40＝1 340(元)．答：甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省1 340元．(2)设甲班有x 名同学参加合唱(46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名同学参加合唱．依题意得50x ＋60(92－x )＝5 020， 解得x ＝50，所以92－x ＝42.答：甲班有50名同学参加合唱，乙班有42名同学参加合唱． 24．解：(1)设两人出发t 小时后甲追上乙，根据题意得16t －4t ＝6， 解得t ＝12.答：两人出发12小时后甲追上乙．(2)设两人的速度都提高了a千米/时，B，C两地相距x千米，根据题意得2(16＋a)－2(4＋a)＝x，解得x＝24.6＋24＝30(千米)．答：A，C两地相距30千米．第4章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面几种图形是平面图形的是()2．下图中射线AB或线段MN能和直线PQ相交的是()3．下列说法正确的是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．如图，下列说法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC；④∠ADB也可以表示成∠D；⑤∠BCD 也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C.其中说法正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个5．∠α与∠β互余，∠α与∠γ互补，则∠γ－∠β的度数是() A．30°B．60°C．90°D．180°6．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列各式不正确的是()A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB7．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有()①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个8．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是()A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°9．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是()A．大B．伟C．国D．的10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD ＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为__________________．12．已知∠α＝13°，则∠α的余角的大小是__________．13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．14．已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝________．15．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝________．16．比较：28°15′________28.15°(填“>”“<”或“＝”)．17．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF ＝________．18．用棱长是1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色的面积之和是________cm 2. 三、解答题(19题8分，20～22题每题10分，其余每题14分，共66分) 19．计算：(1)90°－77°54′36″－1°23″； (2)21°17′×4＋176°52′÷3.20．如图，有A ，B ，C ，D 四点，请根据下列语句作图并填空：(1)作直线AD ，并过点B 作一条直线与直线AD 相交于点O ，且使点C 在直线BO 外；(2)作线段AB ，并延长线段AB 到E ，使B 为AE 的中点；(3)作射线CA 和射线CD ，量出∠ACD 的度数为________，并作∠ACD 的平分线CG ；(4)C ，D 两点间的距离为________厘米，作线段CD 的中点M ，并作射线AM .21．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，点E 是AC 的中点，点D 是AB 的中点，求DE 的长．22．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．23．如图是一张裁剪后的铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．24．已知OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，∠MON与α的数量关系是什么？(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．A2．D3．A4．B5．C6．D7．B8.B9.B10．B：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED，共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD ＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；易知当F在线段CD上时，点F到点B，C，D，E的距离之和最小，为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时，点F到点B，C，D，E的距离之和最大，为FB ＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.二、11．两点确定一条直线12．77°13．1；314．115．100°16．>17．45°：此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角相等．18．30三、19．解：(1)原式＝12°5′24″－1°23″＝11°5′1″.(2)原式＝85°8′＋58°57′20″＝144°5′20″.：度、分、秒的换算是60进制，不同于10进制．在运算中满60向高位进1，而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要分别按度、分、秒计算，不够减的要借位．从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算．20．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)如图所示.105°(4)1.5如图所示．21．解：因为AB＝24 cm，所以BC＝38AB＝38×24＝9(cm)，所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝12AC＝12×33＝16.5(cm)．因为点D是AB的中点，所以AD＝12AB＝12×24＝12(cm)，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．22．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，所以∠EOF＝56°，又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.因为∠COF＝34°，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°，因为∠AOC，∠BOD都是∠COB的补角，所以∠BOD＝∠AOC＝22°.23．解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22(平方米)，即铁皮的面积为22平方米．(2)能，如图所示．长方体盒子的体积为1×2×3＝6(立方米)．24．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝45°.(2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α.(3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12(α＋β)－12β＝12α.第5章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查适合采用抽样调查的是()A．某班学生1分钟跳绳的个数B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．在反映某种股票的涨跌情况时，应选择()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以3．要调查某市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是() A．在本市某中学抽取200名女生B．在本市中学生中抽取200名学生C．在本市某中学抽取200名学生D．在本市中学生中抽取200名男生4．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是()A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷C．样本不具有代表性D．以上都不是5．为了解某校2 000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是()A．该调查的方式是抽样调查B．该调查的方式是普查C．2 000名学生是样本D．样本容量是400名学生6．某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌7．小明对九(1)班同学“你最喜欢的球类项目是什么？(只选一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是()A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球8．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为()棉花纤维长度0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x x/mm根数 1 2 6 3A．80%B．70%C．40%D．20%9．为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有()A．500名B．600名C．700名D．800名10．某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图①②是根据调查结果制作的统计图的一部分，根据统计图分析下列结论：①月人均用水量为3 t的有50户；②其中用淘米水浇花的占15%；③选用“洗衣用水冲马桶”这种节水措施的家庭最多．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题(每题3分，共24分)11．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，妈妈取了一点品尝，这应该属于____________．(填“普查”或“抽样调查”)12．对某校九年级的480名学生的身高情况进行了解，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为____________________________________．13．某站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查，你认为调查结果________(填“具有”或“不具有”)代表性．14．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．15．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．16．下表为100粒种子的发芽情况：天数 1 2 3 4 5发芽率/% 10 65 15 5 0 反映种子的发芽规律，可选择________统计图．17．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是________(填“小明”或“小华”)．18．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，如图是本次义卖情况的统计图，则这次活动共卖出文学类图书的本数占所有卖出本数的百分比是________．三、解答题(19～21题每题16分，22题18分，共66分)19．根据下表解答下列问题．果树名面积/万m2果树名面积/万m2梨树30 杏树15苹果树60 桃树15(1)计算各种果树面积占总面积的百分比；(2)计算各种果树对应的扇形的圆心角度数，并制作扇形统计图．20．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市某天共收到厨余垃圾约200 t，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的质量．21．如图所示的两幅统计图反映了某市甲、乙两校学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题．(1)通过对图①的分析，写出一条你认为正确的结论；(2)通过对图②的分析，写出一条你认为正确的结论；(3)2019年甲、乙两校参加科技活动的学生共有多少人？22．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表类别人数占总人数比例重视 a 0.3一般57 0.38不重视 b c说不清楚9 0.06(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．(2)若该校共有初中生2 300人，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数．(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？答案一、1．D 2.B3．B4．C5．A6．D7．D8．A9．B10．D二、11．抽样调查12．抽取的100名学生的身高13．不具有14．1 20015．7.5；108°16．折线17．小华18．45%三、19．解：(1)总面积为30＋60＋15＋15＝120(万m2)．梨树：30120×100%＝25%；苹果树：60120×100%＝50%；杏树：15120×100%＝12.5%；桃树：15120×100%＝12.5%.(2)梨树：360°×25%＝90°；苹果树：360°×50%＝180°；杏树：360°×12.5%＝45°；桃树：360°×12.5%＝45°.制作扇形统计图如图所示．20．解：(1)m%＝1－22.39%－0.9%－7.55%－0.15%＝69.01%，所以m＝69.01.(2)200×0.9%＝1.8(t)．即其中混杂着的玻璃类垃圾的质量约为1.8 t.21．解：(1)2017～2019年甲、乙两校参加课外活动的学生人数都随着年份的增加而增加．(答案不唯一)(2)2019年乙校参加科技活动的学生人数最多．(答案不唯一)(3)2 000×38%＋1 100×60%＝1 420(人)．答：2019年甲、乙两校参加科技活动的学生共有1 420人．22．解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.所以a＝150×0.3＝45.又由统计表可知c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，所以b＝150×0.26＝39.补全统计图如图所示．(2)2 300×0.26＝598(人)，所以估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人．(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生的数学阅读能力，重视数学教科书在数学学习过程中的作用．②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．：(3)答案不唯一，合理即可．期末提高测评卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，不是负数的是()A．－2 B．3 C．－58D．－0.102．下列计算正确的是()A．－1－1＝0B．a3－a＝a2C．3(a－2b)＝3a－2bD．－32＝－93．下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式4．已知ax＝bx，下列结论错误的是()A．a＝b B．ax＋c＝bx＋c C．(a－b)x＝0 D.axπ＝bxπ5．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜16．如图，两个三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°7．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为()A．0 B．2 C．0或2 D．－2。
湘教版 初一七年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第一章 1.5.2 第2课时 有理数的乘除混合运算
1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第2课时有理数的乘除混合运算知识点1 有理数的乘除混合运算1.将式子(-1)×(-112)÷23中的除法转化为乘法运算，正确的是( )A.(-1)×(-32)×23B.(-1)×(-32)×32C.(-1)×(-23)×32D.(-1)×(-23)×232.计算(-2)÷(-5)×110的结果是( )A.1100B.25C.1D.1253.下列运算正确的是( )A.25÷16×(-6)＝25÷［16×(-6)］ B.25÷16×(-6)＝25×6×(-6)C.25÷16×(-6)＝25×16×(-6) D.25÷16×(-6)＝25×6×64.下列运算中，结果为负值的是( )A.1×(-2)÷(-3)B.(-1)×2÷(-3)C.(-1)×(-2)÷(-3)D.(-1)÷2×05.计算(-5)×(-6)÷(-7)的结果的符号是_______.6.计算2313÷(-67)×0的结果是________.7.m,n,p均为负数，则m÷n×p______0.(填“＞”“＜”或“=”)8.计算:(1)28×(-36)÷72；(2)-313÷213×(-2)；(3)-34×(-112)÷(-214)；(4)(-12)÷(-4)÷(-115)；(5)(-2)×(-54)÷(-38)；(6)(-56)×(-1516)÷(-134)×47.知识点2 用计算器计算9.使用计算器计算时，按键顺序为：，则计算结果为______.10.用计算器计算(精确到0.01)：(1)67.2×5.6÷4.5； (2)12÷(-45)×(-16).11.将(-7)÷(-34)÷（-2.5）转化为乘法运算正确的是( ) A.(-7)×43×(-2.5) B.(-7)×（-43）×(-2.5) C.(-7)×（-43）×(-25) D.(-7)×（-34）×(-52) 12.计算(-1)÷(-3)×(-13)的结果是( ) A.-1 B.-9 C.-19 D.9 13.下列等式成立的是( )A.6÷(-14)×4=6×(-4)×4 B.6÷(-14)×4=6×(-14)×4 C.6÷(-14)×4=6÷(-14×4) D.6÷(-14)×4=6×(-4)÷4 14.若a 的相反数是512，b 的倒数为-411，则a 与b 的商的5倍是_______. 15.计算：(1)(-212)÷(-5)×(-313)； (2)-23×(-85)÷(-0.25)； (3)(-34)×(-16)÷(-94)； (4)5÷(-12)×(-2)； (5)(-512)÷(-35)×54； (6)-72×214×49÷(-335).16.用计算器计算(精确到0.01)：(1)(-37)×125÷(-75)； (2)-4.375×(-0.112)-2.321÷(-5.157).挑战自我17.按下面程序计算：输入x=2，则输出的答案是______.18.通常，山的高度每升高100米，气温将下降0.6 ℃，现地面气温是-4 ℃.请你帮小明算算：(1)高度是2 400米高的山上气温是多少℃？(2)气温是-22 ℃的山顶高度是多少米？。
2017年秋七年级数学上册湘教版同步习题
学习碰碰车七年级湘教版数学上册同步训练题第一章：有理数1.2数轴、相反数与绝对值 基础巩固(图 1-2-1)2、-2013的相反数是 _________ 。
a3、若旦=-1，则a 的取值范围是|a|4、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是①a+b >0;② a-b >0;③ |b|>a ;④ ab v 0.5、 点A 表示数轴上的一个点， 将点A 向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好 是原点，则点A 表示的数是 __________ 。
6、 如图1-2-2所示，一个单位长度表示 ① 若B 与D 所表示的数互为相反数，则点 ② 若A 与D 所表示的数互为相反数，则点 ③ 若B 与F 所表示的数互为相反数，则点13、一点P 从数轴上表示-2的点A 开始移动，第一次先由点 A 向左移动1个单位，再向右 移动2个单位；第二次先由点 A 向左移动2个单位，再向右移动 4个单位；第三次先由点 A 向左移动3个单位，再向右移动 6个单位….求：(1) 写出第一次移动后点 P 在数轴上表示的数； (2) 写出第二次移动后点 P 在数轴上表示的数； (3) 写出第三次移动后点 P 在数轴上表示的数；(4) 写出按上述规律第 n 次移动后点P 在数轴上表示的数. 两年模拟14、 （2012.青海模拟）数轴上的点 A , B 分别表示数-1和2,点C 表示A , B 两点间的中点， 则点C 表示的数为（）2，观察图形，回答问题: D 所表示的数字为_ D 所表示的数字为_ D 所表示的数字为7、8(图 1-2-2) (图 1-2-3)表示a 、b 两数的点在数轴上的位置如图 1-2-3，则|a-1|+|1+b|= ________ 如|x-3|与|y+2|互为相反数，则 x+y+3= ________ 。
当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x1997|取得最小值时，实数 x 的值等于( 999 B . 998 C . 1997 D . 0 )9、 A . 10、 设a 是实数，则|a|-a 的值( A .可以是负数B .不可能是负数11、 下列说法错误的是( A .两个互为相反数的和是 C .两个互为相反数的商是12、 已知 |a|=3, |b|=5, 且 0 -1a vb ,C •必是正数D .可以是正数也可以是负数B . D . a-b 的值. 两个互为相反数的绝对值相等 两个互为相反数的平方相等 。
七年级数学上册《第一章 有理数的混合运算》练习题-带答案(湘教版)
七年级数学上册《第一章有理数的混合运算》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.计算-5-（-2）×3的结果等于（）A.-11B.-1C.1D.112.计算15×(－5)÷(－15)×5的结果是( )A.1B.25C.－5D.353.计算：－22－(－3)3－(－1)10的结果是( )A.6B.22C.24D.144.马小虎做了6道题：①(-1)2023=-2023；② 0-(-1)=1；③ - 12+13=-16；④12÷（-12）=-1；⑤ 2×(-3)2=36；⑥ -3÷12×2=-3.那么，他做对了几题呢？ ( )A.1题B.2题C.3题D.4题5.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有( )A.０个B.１个C.２个D.３个6.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于( )A.1B.-1C.±1D.27.下面的式子很有趣：那么13+23+33+43+53等于( )A.225B.625C.115D.1008.下列说法：①若|a|＝a，则a＝0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba＝﹣1；③若a2＝b2，则a＝b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.计算：(-1)2023-(-1)2024= .10.填空：10÷(12－13)×6=____________11.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为.13.已知|a|＝4，b2＝4，且|a＋b|＝a＋b，那么a﹣b的值是．14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷416.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).17.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|18.计算：[11×2﹣|3÷3|﹣(﹣3)2﹣33]÷3 419.下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正.(1)(－112)2－23=114－6=－434；(2)23－6÷3×13=6－6÷1=0；(3)－32－(－2)3=9－8=1.20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋(ba)2027－m2的值.21.观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1；② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1；④；……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n的式子表示出来；22.下面是按一定规律排列的一列数：(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)(2)写出第2025个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.A8.B9.答案为：-210.答案为：36011.答案为：0.12.答案为：7.13.答案为：0或4或﹣4．14.答案为：4.15.原式＝﹣4＋5＝1.16.原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16.17.解：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|＝﹣1÷25×(﹣53)＋0.2＝(﹣125)×(﹣53)＋0.2＝18.解：原式＝(22﹣1﹣9﹣27)×43＝﹣15×43＝﹣20.19.解：(1)(－112)2－23=94－8=－534，画线略；(2)23－6÷3×13=8－2×13=713，画线略；(3)－32－(－2)3=－9－(－8)=－1，画线略.20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，ba=－1，|m|=3∴m=±3∴m2=(±3)2=9∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.21.解：（1）4×6-52=24-25=-1；（2）n(n+2)-(n+1) 2=-1.22.解：(1)第1个数：0.5；第2个数：1.5；第3个数：2.5.(2)第2025个数：。
湘教版 七年级数学上册 绝对值 同步课时练习
1.2.3绝对值知识点1绝对值的意义1.数轴上表示2的点到原点的距离是,所以|2|=;数轴上表示-2的点与原点的距离是,所以|-2|=;数轴上表示0的点到原点的距离是,所以|0|=.2.如图,数轴上点A所表示的数的绝对值是()A.3B.-3C.13D.-133.有下列说法:(1)一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离;(2)任何有理数的绝对值都是正数;(3)0没有绝对值.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图0,则其中表示的数的绝对值最大的点是 ()A.点MB.点NC.点PD.点Q知识点2绝对值的计算5.-2021的绝对值是()A.-2021B.2021C.-12021D.120216.[教材练习第2题变式] |-6.18|=8|=;-56=.7.已知|x|=3,则x的值是.8.写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:.9.求下列各数的绝对值:-1.6,85,0,10,-10.10.(1)绝对值是2的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?11.按规定,食品包装袋上都应标明内装食品有多少克,下表是对同一品牌不同口味饼干的检测结果(每种口味各检测一袋),“+”“-”号分别表示比标明的100克多了或少了,用绝对值的知识判断哪一种口味饼干的质量最符合标准.威化 +10克 咸味 -8.5克 甜味 +5克 酥脆 -3克知识点 3 绝对值的非负性 12.任何一个有理数的绝对值一定 ( ) A .大于0B .小于0C .不大于0D .不小于013.若|a|+|b|=0,则a 与b 的大小关系是 ( )A .a=b=0B .a 与b 互为相反数C .a 与b 异号D .a 与b 不相等14.写出一个x 的值,使|x-1|=x-1成立,你写出的x 的值是 . 15.|-13|的相反数是( ) A .13B .-13C .3D .-316.有下列说法:①互为相反数的两个数的绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数的绝对值不相等;④绝对值相等的两个数一定相等.其中正确的有 ( ) A .0个B .1个C .2个D .3个17.如图1,数轴的单位长度为1,如图果点A ,B 表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是 ( )1A .-4B .-2C .0D .418.已知下列各数:),-423,-2.3,0,35.(1)求它们的绝对值,并把表示它们绝对值的点在数轴上标出来;(2)表示这些数的绝对值的点在数轴上的位置有什么特点?19.某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002 L的误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记做正数,不足规定净含量的升数记做负数,检查结果如图下表:第一瓶第二瓶第三瓶第四瓶第五瓶第六瓶+0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010(1)哪几瓶是符合要求的(即在误差范围内)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?20.写出绝对值大于2且小于6的整数,并在数轴上标出表示这些数的点.21.(1)若3+|x-4|有最小值,试求x的值,并求出最小值;(2)有最大值,试求m,n的关系,并求出最大值.答案1.2 2 2 2 0 02.A3.B4.D 因为点Q 到原点的距离最远, 所以点Q 表示的数的绝对值最大. 故选D .5.B6.6.18 -18 -567.±3 根据绝对值等于一个正数的数有两个,可得答案.8.答案不唯一,如图-2 如图果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数是0或负数. 9. 根据正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0来求解. 解:|-1.6|=1.6,|85|=85,|0|=0,|10|=10,|-10|=10. 10.解:(1)绝对值是2的数有2个,分别为2,-2. (2)绝对值是0的数有1个,是0本身. (3)没有绝对值是-2的数.11.解:+10的绝对值是10,即比100克多10克;-8.5的绝对值是8.5,即比100克少8.5克;+5的绝对值是5,即比100克多5克;-3的绝对值是3,即比100克少3克.由此可知,酥脆饼干的质量最符合标准. 12.D13.A 因为|a|+|b|=0,|a|≥0,|b|≥0,所以|a|=0,|b|=0, 所以a=0,b=0.故选A .14.答案不唯一,如图2 因为|x-1|=x-1,所以x-1≥0,解得x ≥1. 故答案可为2(答案不唯一).15.B |-13|=13,13的相反数是-13,即|-13|的相反数是-13.故选B .16.B ①互为相反数的两个数是只有符号不同的两个数,其绝对值一定相等;②绝对值等于本身的数除了正数外还有0;③不相等的两个数的绝对值可以相等,如图互为相反数的两个数;④绝对值相等的两个数不一定相等,它们还可能互为相反数.所以正确的只有①.故选B . 17.B 数轴上与A ,B 两点距离相等的点即数轴的原点O ,所以点A 表示的数是-2.故选B .18.解:(1)各数的绝对值分别是5,1,423,2.3,0,35.在数轴上标出略.(2)表示这些数的绝对值的点在数轴上的原点或原点的右侧.19.解:(1)符合要求是指超过或不足规定净含量的升数不超过0.002 L,从表中可知第一、四、五、六瓶符合要求.(2)最接近是指绝对值最小,故应是第六瓶净含量最接近规定的净含量. 20.解:绝对值大于2且小于6的整数有±3,±4,±5.在数轴上标出略.21.解:(1)因为|x-4|≥0,若3+|x-4|有最小值,则|x-4|=0,即x-4=0,解得x=4,所以3+|x-4|的最小值是3.(2)因为|m-n|≥0,有最大值,则|m-n|=0,即m-n=0,故m ,n 的关系是m=n ,所的最大值是4.。
秋七年级数学上册湘教版同步习题
秋七年级数学上册湘教版同步习题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]学习碰碰车七年级湘教版数学上册同步训练题第一章：有理数1.2数轴、相反数与绝对值基础巩固1、如图1-2-1，数轴上点A 所表示的数是________。
（图1-2-1）2、-2013的相反数是________。
3、若||a a =-1，则a 的取值范围是________。
4、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是________。
（只填序号）①a+b ＞0；②a-b ＞0；③|b|＞a ；④ab ＜0．5、点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是_______。
6、如图1-2-2所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：①若B 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。
②若A 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。
③若B 与F 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。
（图1-2-2）（图1-2-3）7、表示a 、b 两数的点在数轴上的位置如图1-2-3，则|a-1|+|1+b|=________。
8、如|x-3|与|y+2|互为相反数，则x+y+3=_______。
9、当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x -1997|取得最小值时，实数x 的值等于（）A ．999B ．998C ．1997D ．010、设a 是实数，则|a|-a 的值（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数11、下列说法错误的是（）A ．两个互为相反数的和是0B ．两个互为相反数的绝对值相等C ．两个互为相反数的商是-1D ．两个互为相反数的平方相等12、已知|a|=3，|b|=5，且a ＜b ，求a-b 的值．13、一点P 从数轴上表示-2的点A 开始移动，第一次先由点A 向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A 向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A 向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：（1）写出第一次移动后点P 在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后点P在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后点P在数轴上表示的数；（4）写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数．两年模拟14、（2012.青海模拟）数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C表示A，B两点间的中点，则点C表示的数为（）A．0B．0.5 C．1D．1.515、（2012.杭州模拟）若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．-2a和-2bB．a+1和b+1 C．a+1和b-1D．2a和2b16、（2011.广州模拟）对于式子-（-8），下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）A．0B．1 C．2D．3三年中考17、（2012?丽水）如图1-2-4，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．-4B．-2 C．0D．4（图1-2-4）（图1-2-5）18、（2012?永州）已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A．aB．-aC．|-a|D．-|-a|19、（2012?乐山）如图1-2-5，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0B．a+b＜0 C．（b-1）（a+1）＞0D．（b-1）（a-1）＞0经典荟萃20、（2002?南京）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______如果|AB|=2，那么x为______③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是________．参考答案及解析1、答案：-2解析：根据数轴直接回答即可．数轴上点A 所表示的数是-22、答案：2013解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此作答．-2013的相反数是2013．3、答案：a ＜0解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知a 的取值范围．∵||a a =-1，∴|a|=-a 且a ≠0，∴a ＜0．4、答案：②③④解析：根据数轴左边的数总小于右边的数、及绝对值的意义进行比较即：根据图示知：b ＜0＜a ，且|b|＞|a|，∴①a+b＜0，故本选项错误；②a -b ＞0，故本选项正确；③|b|＞a ，故本选项正确；④ab＜0，故本选项正确．故答案为：②③④．5、答案：-3解析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．设点A 表示的数是x ．依题意，有x+8-5=0，解得x=-3．6、答案：4、5、-2解析：本题主要考查数轴和相反数的应用，在答题中要注意数轴的一个单位长度是多少，同时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字．如：“B 与D 所表示的数互为相反数”由B 与D 之间有四个单位长度得点C 所表示的数是原点，由此得点D 表示的数为4．因为B 与D 所表示的数互为相反数，且B 与D 之间有4个单位长度，每个为2，所以可得点D 所表示的数为4；同理A 与D 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为10，所以点D 表示的数为5；B 与F 所表示的数互为相反数，B 、F 两点间距离为12，可得C 、D 中间的点为原点，可得D 表示的数为2，它的相反数为-2．7、答案：-a-b解析：此题首先应结合数轴正确判断绝对值里的代数式的符号，再根据绝对值的性质进行正确化简绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．由数轴可知：a ＜1，b ＜-1，所以a-1＜0，1+b ＜0，故|a-1|+|1+b|=1-a-1-b=-a-b ．8、答案：4解析：根据互为相反数的两个数的性质可知：互为相反数的两个数的和0．再结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为0，它们同时为0．即因为|x-3|与|y+2|互为相反数，所以|x-3|+|y+2|=0，所以|x-3|=0，|y+2|=0，即x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2．所以x+y+3=3+（-2）+3=4．9、答案：A解析：观察已知条件可以发现，|x-a|表示x 到a 的距离．要是题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x 的值，此时式子得出的值则为最小值．由已知条件可知，|x-a|表示x 到a 的距离，只有当x 到1的距离等于x 到1997的距离时，式子取得最小值．∴当x=219971 =999时，式子取得最小值．故选A ．10、答案：B解析：因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．即（1）a≥0时，|a|-a=a-a=0；（2）a＜0时，|a|-a=-a-a=-2a＞0．故选B．11、答案：C解析：根据相反数的相关知识进行解答．A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0，正确；B、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，正确；C、0的相反数是0，但0不能做除数，所以0与0的商也不可能是-1，错误；D、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确．故选C．12、答案：当a=3时，b=5，则a-b=-2．当a=-3时，b=5，则a-b=-8．解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=-3时，b=5，所以a-b=-2或a-b=-8．∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a-b=-2．当a=-3时，b=5，则a-b=-8．13、答案：（1）-2-1+2=-1；（2）-2-2+4=0；（3）-2-3+6=1；（4）n-3-n+n+1=n-2．解析：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．14、答案：B解析：数轴上两点所连线段的中点的求法：中点对应的数即为线段两个端点对应的数的平均数．点C表示的数为（-1+2）÷2=0.5．故选B．15、答案：B解析：若a，b互为相反数，则a+b=0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是0的，一定不是互为相反数．∵a，b互为相反数，∴a+b=0．A 中，-2a+（-2b）=-2（a+b）=0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1=2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b-1=a+b=0，它们互为相反数；D中，2a+2b=2（a+b）=0，它们互为相反数．故选B．16、答案：A解析：根据负数的定义进行判断．只有符号不同的两个数互为相反数，故（1）正确；-1与-8的乘积也可表示为-（-8），故（2）正确；-8的绝对值可表示为|-8|，根据负数的绝对值等于它的相反数可知（3）正确；-（-8）=8，故（4）正确．故选A．17、答案：B解析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是-2．故选B．18、答案：C解析：根据绝对值非负数的性质解答．解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|-a|．故选C．19、答案：C解析：根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．解：a、b两点在数轴上的位置可知：-1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵-1＜a＜0，b＞1，∴b-1＞0，a+1＞0，a-1＜0故C正确，D错误．故选C．20、答案：①3、3、4②|x+1|、1或-3③-1≤x≤2解析：①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．③根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4．②数轴上表示x 和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3．③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，∴x+1≥0，x-2≤0，∴-1≤x≤2．。
湘教版七年级数学上册同步练习题线段、射线、直线
ba APB4.2 线段、射线、直线 第1课时 线段、射线、直线1.线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点.2.平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.3.在直线L 上取三点A 、B 、C,共可得_______条射线,______条线段.4.要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是________________________.5.如图,用两种方法表示图中的直线___________.6.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线7.下列说法正确的是( )A.画射线OA=3cm;B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段C.点A 和直线L 的位置关系有两种;D.三条直线相交有3个交点 8. 经过A 、B 、C 三点可连结直线的条数为（ ） A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 9.下列说法中正确的是（ ）A.经过两点有且只有一条线段B.经过两点有且只有一条直线C.经过两点有且只有一条射线D.经过两点有无数条直线 10.延长线段AB 到C ，下列说法中正确的是（ ）A.点C 在线段AB 上B.点C 在直线AB 上C.点C 不在直线AB 上D.点C 在直线AB 的延长线上CADB11.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )C ADB12.如图，在线段AB 上任取D 、C 、E 三个点，那么这个图中共有几条线段？13.A 、B 、C 在直线l 上，图中有几条线段，怎样表示它们？14.已知平面上四点A 、B 、C 、D,如图:(1)画直线AB; (2)画射线AD;(3)直线AB 、CD 相交于E; (4)连结AC 、BC 相交于点F.15.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k 、b 是一元二次方程(2x ＋1)(3x －1)＝0的两个根，且k ＞b ，则函数y ＝kx ＋b 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝kx (k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠013．B 14.k ≥1。
湘教版数学七年级上册1.7有理数的混合运算同步测试.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作1.7有理数的混合运算同步测试一、选择题1、计算（-15）×（+10）-10的结果正确的是( )A.0B.-8C.-12D.-1 52、计算(-2×5)3=( )A.1 000B.-1 000C.30D.-303、计算×(-5)÷(-)×5=( )A.1B.25C.-5D.354、甲用1 000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票转卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,在上述股票交易中( )A.甲刚好亏盈平衡;B.甲盈利1元;C.甲盈利9元;D.甲亏本1.1元.5、若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为( )A.16B.33C.37D.366、计算：-2×32-(-2×3)2=( )A.0B.-54C.-72D.-187、下列各式的计算中，计算结果得0的是( )A.-22+(-2)2B.-22-22C.-22-(-2)2D.(-2)2+228、设a=-2×42，b=-(2×4)2，c=-(2-4)2，则a，b，c的大小关系为( )A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<b<a9、在算式4-|-3Δ5|中的“Δ”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为( )A.+B.-C.×D.÷二、填空题1、计算 2-［(1-8)×(-2)+(-10)］时，应该先算_______里，再算_______里，正确的结果为_______。
2. 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为_______。
输入x →加上3→平方→减去5→输出。
3、计算（-3）÷13×3×（-13）的结果是___________。
湘教版数学七年级上册同步练习附答案4.2 线段、射线、直线
4.2 线段、射线、直线1、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则为( ).A. B. C. D.2、下列说法正确的是（）A. 两点之间，直线最短B. 若是线段的中点，则C. 若，则是线段的中点D. 两点之间的线段叫做这两点之间的距离3、下列说法错误的是（）A. 过一点可以作无数条直线B. 过已知三点可以画一条直线C. 一条直线通过无数个点D. 两点确定一条直线4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A. 一条直线B. 两条直线C. 一条或三条直线D. 三条直线5、下列结论：①两点确定一条直线；②直线与直线是同一条直线；③线段与线段是同一条线段；④射线与射线是同一条射线．其中正确的结论共有（）A. 个B. 个C. 个D. 个6、图中有线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是（）A. B.C. D.7、下列尺规作图的语句正确的是（）A. 延长线段到点，使B. 延长线段到点，使C. 延长直线到点D. 延长射线到点8、如图，从到最短的路线是（）A. B.C. D.9、如图，则与的大小关系是（）A. B.C. D. 无法确定10、在四边形中，已知，，，，，．在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则其和的最小值为．11、已知平面内有三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点，则．12、作图题的书写步骤是______、_______、______，而且要画出______和______，保留_______．13、用三角板在下图中过点画的垂线段．14、过平面上互不重叠的四点中任意两点作直线，可以作多少条？15、如图，、是线段上两点，已知，分别为的中点，且，求线段的长．答案1、【答案】D【解析】，，.故正确答案是.2、【答案】B【解析】两点之间，应是线段最短，而非直线，该选项说法错误；若是线段的中点，则，正确；而反过来，若，则是线段的中点，就不一定了，说法错误；两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，该项说法错误．3、【答案】B【解析】由于三点确定一条或三条直线，故过已知三点可以画一条直线的说法不正确．4、【答案】C【解析】有两种情况，一种是三点共线时，只有一条；另一种是三点不共线，有三条．5、【答案】C【解析】①两点确定一条直线，正确；②直线与直线是同一条直线，正确；③线段与线段是同一条线段，正确；④射线与射线不是同一条射线，错误．故正确的结论有个．6、【答案】A【解析】只有下图中的直线和射线能够相交，其余均不能相交．7、【答案】B【解析】射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，错误；直线是无限延伸的，不用延长，错误；线段的有具体的长度，可延长，正确；延长线段到点，使，错误．8、【答案】D【解析】根据图形，从地到地，一定要经过点且必须经过线段，所以只要找出从到的最短路线，根据“两点之间线段最短“的结论，从到的最短路线是线段，即，所以从地到地最短路线是．9、【答案】C【解析】，，．10、【答案】24【解析】两点之间，线段最短，在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，这个点就是四边形的对角线的交点．对角线，，其和最小值为．11、【答案】4【解析】平面内有三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点，，即．12、【答案】已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹【解析】作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．13、【解析】过点作交的延长线于点，如图。
湘教版数学七年级上册同步练习附答案5.2 统计图
5.2统计图一、选择题1.某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在统计图上表示，能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 以上均可以2.如图，所提供的信息正确的是（）A. 七年级人最多B. 八年级比九年级人多C. 九年级女生比男生多D. 九年级男生是女生两倍3.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200人（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°（3）表示“无所谓”的家长人数为40人（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．其中正确的结论个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 14.下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（）A. 折线图B. 扇形图C. 统形图D. 频数分布直方图5.夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（）A. 50B. 25C. 15D. 106.为了解学生动地课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计，下面是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是（）A. 由这两个统计图可知喜欢“科学常识”的学生有90人B. 若该年级共有12000名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科学常识”的学生有360人C. 在扇形统计图汇总“漫画”所在扇形的圆心角为72°D. 由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数7.甲、乙两人连续6年调查某地养鱼业的情况，提供了两方面的信息图（如图）．甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年的1万条上升到第6年的2万条；乙调查表明：该地养鱼池的个数由第1年的30个减少到第6年的10个．现给出下列四个判断：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4万条；②该地第2年养鱼池产鱼的数量低于第3年养鱼池产鱼的数量；③该地这6年养鱼池产鱼的数量逐年减少；④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少．根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个8.张老师想了解山东省第20届七年级数学竞赛的成绩中几个不同学校获一等奖的同学数的百分数，你觉得用哪一个统计图比较合适（）A. 折线统计图B. 扇形统计图C. 条形统计图D. 以上都可以9.要反映石城县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图10.要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图二、填空题11.某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有 ________人．12.在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是________（2）这次调查获取的样本数据的中位数是________（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有________ 人．13.如图，镇江四月份某日的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差为________ ℃14.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．15.近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计，以下是本次调查结果的统计表和统计图．（1）本次被调查的学生数为________ 人；（2）统计表中a的值为________ ；（3）扇形统计图中C组所在扇形圆心角为________ 度；（4）根据调查结果，请你估计该校1200名学生每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数________16.小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用________统计图来描述数据．17.如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：（1）该班乘坐公交车上学的有________ 人；（2）表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是________ 度．18.某校初中三个年级学生总人数为3000人．三个年级学生人数所占比例如图所示，则九年级学生人数为________．三、解答题19.课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．解答下列问题：（1）a等于多少？，b等于多少？（2）补全条形统计图；（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．20.某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止，C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）图1中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被调查的市民有多少人？（3）补全条形统计图．（4）若该市共有市民760万人，求该市大约有多少人吸烟？21.已知全班有40位学生，它们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表：22.某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题：（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是哪等？（2）请将条形统计图补充完整；（3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人．23.茗茗家在2012年整年中用于水费的支出如表：（1）第三季度比第二季度多花水费多少元？（2）茗茗家在2012年整年中用于水费的支出共计多少元？（3）茗茗家在2012年平均每月用于水费的支出是多少元？24.学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据所给信息解答下列问题：（1）本次共调查多少人；（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是多少？（3）估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人？参考答案一、选择题1.B2.D3. A4. A5.C6.D7.C8.B9.C 10.C二、填空题11.190 12.30；50；250 13.15.5 14.折线15.120；42；126；780 16.折线 17.16；108 18. 750人三、解答题19.解：（1）根据条形统计图，可知a=200，b=1000﹣200﹣150﹣50=600，故答案为：200，600．（2）如图所示：（3）%=80%，20000×80%=16000（人）．∴估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数为16000人．20.解：（1）吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是：360°×（1﹣85%）=54°；（2）这次被调查的市民人数是：（80+60+30）÷85%=200（人）；（3）表示B态度的吸烟人数是：200﹣（80+60+30+8+12）=10（人）；（4）利用总人数乘以对应的百分比：760×（1﹣85%）=114（万人）．21.解：22.解：（1）由统计图可知A等是85≤x＜100，∴孔明同学的成绩等级是A等；（2）如图：（3）60÷=200，∴该校参加这次测试的学生总人数是200人．23.解：（1）第三季度比第二季度多支出22﹣15=7元；（2）总支出为17+15+22+16=70元；（3）平均支出为：70÷4=17.5元．24.解：（1）18÷36%=50（人）．答：本次共调查50人。
湘教版七年级上册数学4.2 线段、射线、直线同步练习
湘教版七年级上册数学4一、选择题1.：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20cm，那么线段AD等于〔〕A. 16cmB. 5 cmC. 10cmD. 15cm【答案】D2.在同不时线上，线段AB=4cm，线段BC=3cm，那么线段AC=〔〕A. 7cmB. 12cmC. 1cmD. 7cm或1cm【答案】D3.以下说法错误的选项是〔〕A. 两点之间的一切连线中，线段最短B. 经过一点有且只要一条直线与直线平行C. 假设两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行D. 经过一点有且只要一条直线与直线垂直【答案】B4. 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，假设CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为〔〕A. 3cmB. 3.5cmC. 4cmD. 4.5cm【答案】A5.杭州到上海有条路可以走〔如下图〕，那么其中最近的一条路途的序号是〔〕A. 〔1〕B. 〔2〕C. 〔3〕D. 〔4〕【答案】B6. 如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，假定AB=8cm，BC=2cm，那么MC的长是〔〕A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 6 cm【答案】B7.在休会前，任务人员停止会场布置，如图为任务人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以〝准绳〞摆放划一的茶杯，这样做的理由是〔〕A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作有数条直线【答案】B8.线段AB和点P，假设PA+PB=AB，那么〔〕A. 点P为AB中点B. 点P在线段AB上C. 点P在线段AB外D. 点P在线段AB的延伸线上【答案】B9.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．假定AB=10cm，BC=4cm，那么AD的长为〔〕A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm【答案】B10.以下现象中，可用基本理想〝两点之间，线段最短〞来解释的现象是〔〕A. 把弯曲的公路改直，就能延长路程B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上C. 植树时，只需定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D. 应用圆规可以比拟两条线段的大小关系【答案】A11.某航空公司运营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的局部机票价钱如下：A﹣B为2021元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．如今这家公司所规则的机票价钱与往复城市间的直线距离成正比，那么B﹣D的机票价钱〔〕A. 1400元B. 1500元C. 1600元D. 1700元【答案】B12.以下生活、消费现象中，其中可用〝两点之间，线段最短〞来解释的现象有〔〕①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只需栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同不时线上；③从A到B架设电线，总是尽能够沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能延长路程．A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】D二、填空题13.线段大小的比拟可以用________测量出它们的长度来比拟，也可以把一条线段________另一条线段下去比拟．【答案】刻度尺；叠合在14.线段的中点只要________个，线段的五等分点有________个．【答案】1；415.如图，一只蚂蚁从长、宽都是2，高是5的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路途的长是________.【答案】16.假定线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同不时线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，那么线段MN的长度为________．【答案】5cm或1cm17.如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点，假定AC=10，那么线段DE=________．【答案】518.如图，点C在线段AB上，AC＝3cm,BC＝2cm,点M、N区分是AC、BC的中点，那么线段MN的长度为________cm.【答案】19.在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，那么使PA+PB最小的点P的位置是________【答案】点P是直线AB与l的交点20.如图，线段AB的长为8厘米，C为线段AB上恣意一点，假定M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，那么线段MN的长是________【答案】4cm21. 如图，该图中不同的线段数共有 ________条．【答案】622.工人徒弟在用方砖铺地时，经常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得划一，这个理想说明的原理是________．【答案】经过两点有且只要一条直线．三、解答题23.如图，线段AB，反向延伸AB到点C，使AC= AB，D是AC的中点，假定CD=2，求AB的长．【答案】解：∵D是AC的中点，∴AC=2CD，∵CD=2cm，∴AC=4cm，∵AC= AB，∴AB=2AC，∴AB=2×4=8cm24.如图．B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F区分是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．【答案】解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，那么BE= ，CF= ，那么，∴AB=12，∴BC=8，CD=20．25.如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N区分为AC、BC的中点．〔1〕求线段BC的长；〔2〕求线段MN的长；〔3〕假定C在线段AB延伸线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N区分是线段AC，BC的中点，你能猜想MN 的长度吗？请写出你的结论〔不需求说明理由〕．【答案】〔1〕解：∵AC=6cm，点M是AC的中点，∴=3cm，∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm〔2〕解：∵N是BC的中点，∴CN= BC=3.5cm，∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm〔3〕解：如图，MN=MC﹣NC= = 〔AC﹣BC〕= b．MN=。
习题3.6七年级上册数学湘教版
2(x 2 y)-5 y -1， (2) 3(x-y) y 2 .
解：(1) ①+②，得
8x-8=0
解得
x=1
把x用1代入①式，得 1+2y+5=0
解得
y=-3
因此， ቊyx==−13， 是原二元一次方程组的解.
课后练习 【教材P125 习题3.6 第3题】
3.选择适当的方法解下列二元一次方程组：
第3章 一次方程（组）
习题 3.6
七上数学 XJ
课后练习 【教材P125 习题3.6 第1题】
1.用代入消元法解下列二元一次方程组：
(1)
x-3 y 1， 5x-9 y -13；
① ②
4x 3 y 6，
(2)
x-0.5
y
-1；
解：(1) 将方程①移项， 得
x=1+3y ③
把③式代入②式， 得 解得 把y用-3代入③式，得
4.已知关于x ，y的二元一次方程组ቊbaxx−+bayy==75，的
解解：是根ቊyx据==−题12，意，，求得a+b的ቊa值−2.b=7， ①
b+2a=5 ②
①+②×2，得
5a=17
解得 把a用157代入①式，得
a=157 b=-95
所以
a+b=
17 5
+
−
9 5
=
8 5
课后练习 【教材P13 y=-3 x=-8
因此， ቊxy==−−38，是原二元一次方程组的解.
课后练习 【教材P125 习题3.6 第1题】
1.用代入消元法解下列二元一次方程组：
x-3 y 1， (1) 5x-9 y -13；
习题3.7七年级上册数学湘教版
解：设每包数有x本，这批书共有y本.
根据题意，得
解得
x y
60, 1500.
（ 1712y1721）4 yx
35， 35 11x.
答：这批书共有1500本.
课后练习 【教材P133 习题3.7 第6题】
6.在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两
个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A区域所得分值与落
在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和
四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分. A
A
A
解：设沙包落在A区域x分，落在B区域y分.
根据题意，得
解得
x
y
9, 7.
3x y 34， 2x 2 y 32.
B
B
B
小英
小丽
小敏
总分：34分 总分：32分 总分：?分
小敏的总分： 9+3×7=30 (分)
本问题中的数量关系：
紫砂茶壶、茶杯
制作茶壶的紫泥沙质量+制作茶杯的紫泥沙质量=6
茶壶的数量×6=茶杯数量
课后练习 【教材P133 习题3.7 第4题】
制作茶壶的紫泥沙质量+制作茶杯的紫泥沙质量=6
茶壶的数量×6=茶杯数量
解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，y千克紫砂泥做茶杯.
根据题意，得
解得
x
y
2， 4.
y），
(1-
1 3
)x
100
y.
解得
x y
180, 6. 5
答：甲地到乙地的路程有180 km，汽车在高速公路上用了65 h.
答：张强、李毅每小时所走的路程分别是4km，5km.
课后练习 【教材P133 习题3.7 第3题】
湘教版七年级上册数学1.1具有相反意义的量同步练习(解析版)
1.1 拥有相反意义的量一、选择题1.以下各数中负数是（）A. ﹣（﹣ 2）B. ﹣|﹣ 2|C. （﹣ 2）2D. ﹣（﹣ 2）3在数﹣（﹣），，（﹣）2，﹣，﹣4中，正数的有（）个．3312.0| 9|A.2B.3C.4D.5收入2元记作+2元，那么支出3元记作（）3.A.5 元B. ﹣5 元C.+3 元D.﹣3元4.某品牌乒乓球的标准质量为 2.7 克，偏差为±0.03 克，若从切合要求的乒乓球中任意拿出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（）A. 0.03 克B. 0.06 克C. 2.73 克D. 2.67 克5.以下结论中正确的选项是（）A.是负数B. 没有最小的正整数C. 有最大的正整数D. 有最大的负整数6.假如水位高升7m 时水位变化记作+7m，那么水位降落4m 时水位变化记作（）A. ﹣ 3mB. 3mC. ﹣ 4mD. 10m7.某种药品的说明书上注明保留温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保留才适合．A. 18 ℃～ 20℃B. 20℃～ 22℃C. 18℃～ 21℃D. 18℃～ 22℃8.以下对于“ 0的”说法中，不正确的选项是（）A. 0 既不是正数，也不是负数B. 0 是最小的整数C. 0 是有理数D. 0 是非负数9.以下各数2π，﹣ 5， 0.4，﹣ 3.14， 0 中，负数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10.若向南走6m，记为 +6m，则﹣ 3m 表示为（）A. 向东走 3mB.向南走 3mC.向西走 3mD. 向北走 3m11.小胖同学买了 3 袋标明质量为200 克的食品，他对这 3 袋食品的实质质量进行了检测，检测结果（用正数记超出标明质量的克数，用负数记不足标明质量的克数）以下：+10、﹣ 16、﹣ 11，则这 3 袋食品的实际质量为（）A.600 克B.593 克C.603 克D.583 克12.以下语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0 表示没有；④一个有理数不是正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个二、填空题13.某地 1 月份的均匀气温是零下5℃，用负数表示这个温度是 ________．14.水位上涨 30cm 记作 +30cm，那么﹣ 16cm 表示 ________．15.阅览室某一书架上原有图书20 本，规定每日送还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅状况以下：（﹣ 3， +1），（﹣ 1， +2），则该书架上现有图书________本．16.若某次数学考试标准成绩定为85 分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣ 3；则两名学生的实质得分为________分， ________分．17.假如销售一个商品，赢利记为正，则－20 元表示 ________。
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学习碰碰车七年级湘教版数学上册同步训练题 第一章：有理数1.2数轴、相反数与绝对值基础巩固1、如图1-2-1，数轴上点A 所表示的数是________。
（图1-2-1）2、-2013的相反数是________。
3、若||a a =-1，则a 的取值范围是________。
4、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是________。
（只填序号） ①a+b ＞0；②a-b ＞0；③|b|＞a ；④ab ＜0．5、点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是_______。
6、如图1-2-2所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：①若B 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。
②若A 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。
③若B 与F 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。
（图1-2-2） （图1-2-3）7、表示a 、b 两数的点在数轴上的位置如图1-2-3，则|a-1|+|1+b|=________。
8、如|x-3|与|y+2|互为相反数，则x+y+3=_______。
9、当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x -1997|取得最小值时，实数x 的值等于（ ）A ．999B ．998C ．1997D ．010、设a 是实数，则|a|-a 的值（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数11、下列说法错误的是（ ）A ．两个互为相反数的和是0B ．两个互为相反数的绝对值相等C ．两个互为相反数的商是-1D ．两个互为相反数的平方相等12、已知|a|=3，|b|=5，且a ＜b ，求a-b 的值．13、一点P 从数轴上表示-2的点A 开始移动，第一次先由点A 向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A 向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A 向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：（1）写出第一次移动后点P 在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后点P 在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后点P 在数轴上表示的数；（4）写出按上述规律第n 次移动后点P 在数轴上表示的数．两年模拟14、（2012.青海模拟）数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C表示A，B两点间的中点，则点C表示的数为（）A．0 B．0.5 C．1 D．1.515、（2012.杭州模拟）若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．-2a和-2b B．a+1和b+1 C．a+1和b-1 D．2a和2b16、（2011.广州模拟）对于式子-（-8），下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3三年中考17、（2012•丽水）如图1-2-4，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．4（图1-2-4）（图1-2-5）18、（2012•永州）已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A．a B．-a C．|-a| D．-|-a|19、（2012•乐山）如图1-2-5，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b-1）（a+1）＞0D．（b-1）（a-1）＞0经典荟萃20、（2002•南京）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B 在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____ ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______ ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______如果|AB|=2，那么x为______③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是________ ．参考答案及解析1、答案：-2解析：根据数轴直接回答即可．数轴上点A 所表示的数是-22、答案：2013解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此作答．-2013的相反数是2013．3、答案：a ＜0解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知a 的取值范围．∵||a a =-1，∴|a|=-a 且a ≠0，∴a ＜0．4、答案：②③④解析：根据数轴左边的数总小于右边的数、及绝对值的意义进行比较 即：根据图示知：b ＜0＜a ，且|b|＞|a|，∴①a+b ＜0，故本选项错误；②a-b ＞0，故本选项正确；③|b|＞a ，故本选项正确；④ab ＜0，故本选项正确．故答案为：②③④．5、答案：-3解析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解． 设点A 表示的数是x ．依题意，有x+8-5=0，解得x=-3．6、答案：4、5、-2解析：本题主要考查数轴和相反数的应用，在答题中要注意数轴的一个单位长度是多少，同时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字．如：“B 与D 所表示的数互为相反数”由B 与D 之间有四个单位长度得点C 所表示的数是原点，由此得点D 表示的数为4． 因为B 与D 所表示的数互为相反数，且B 与D 之间有4个单位长度，每个为2，所以可得点D 所表示的数为4；同理A 与D 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为10，所以点D 表示的数为5；B 与F 所表示的数互为相反数，B 、F 两点间距离为12，可得C 、D 中间的点为原点，可得D 表示的数为2，它的相反数为-2．7、答案：-a-b解析：此题首先应结合数轴正确判断绝对值里的代数式的符号，再根据绝对值的性质进行正确化简绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 由数轴可知：a ＜1，b ＜-1，所以a-1＜0，1+b ＜0，故|a-1|+|1+b|=1-a-1-b=-a-b ．8、答案：4解析：根据互为相反数的两个数的性质可知：互为相反数的两个数的和0．再结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为0，它们同时为0．即因为|x-3|与|y+2|互为相反数，所以|x-3|+|y+2|=0，所以|x-3|=0，|y+2|=0，即x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2．所以x+y+3=3+（-2）+3=4．9、答案：A解析：观察已知条件可以发现，|x-a|表示x 到a 的距离．要是题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x 的值，此时式子得出的值则为最小值． 由已知条件可知，|x-a|表示x 到a 的距离，只有当x 到1的距离等于x 到1997的距离时，式子取得最小值．∴当x=219971 =999时，式子取得最小值．故选A ． 10、答案：B解析：因为a 是实数，所以应根据a≥0或a ＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算． 即（1）a≥0时，|a|-a=a-a=0；（2）a ＜0时，|a|-a=-a-a=-2a ＞0．故选B ．11、答案：C解析：根据相反数的相关知识进行解答．A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0，正确；B、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，正确；C、0的相反数是0，但0不能做除数，所以0与0的商也不可能是-1，错误；D、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确．故选C．12、答案：当a=3时，b=5，则a-b=-2．当a=-3时，b=5，则a-b=-8．解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=-3时，b=5，所以a-b=-2或a-b=-8．∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a-b=-2．当a=-3时，b=5，则a-b=-8．13、答案：（1）-2-1+2=-1；（2）-2-2+4=0；（3）-2-3+6=1；（4）n-3-n+n+1=n-2．解析：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．14、答案：B解析：数轴上两点所连线段的中点的求法：中点对应的数即为线段两个端点对应的数的平均数．点C表示的数为（-1+2）÷2=0.5．故选B．15、答案：B解析：若a，b互为相反数，则a+b=0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是0的，一定不是互为相反数．∵a，b互为相反数，∴a+b=0．A中，-2a+（-2b）=-2（a+b）=0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1=2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b-1=a+b=0，它们互为相反数；D中，2a+2b=2（a+b）=0，它们互为相反数．故选B．16、答案：A解析：根据负数的定义进行判断．只有符号不同的两个数互为相反数，故（1）正确；-1与-8的乘积也可表示为-（-8），故（2）正确；-8的绝对值可表示为|-8|，根据负数的绝对值等于它的相反数可知（3）正确；-（-8）=8，故（4）正确．故选A．17、答案：B解析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是-2．故选B．18、答案：C解析：根据绝对值非负数的性质解答．解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|-a|．故选C．19、答案：C解析：根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．解：a、b两点在数轴上的位置可知：-1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵-1＜a＜0，b＞1，∴b-1＞0，a+1＞0，a-1＜0故C正确，D错误．故选C．20、答案：①3、3、4②|x+1|、1或-3③-1≤x≤2解析：①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．③根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4．②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3．③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，∴x+1≥0，x-2≤0，∴-1≤x≤2．。