2019年春七年级数学下册 第八章 二元一次方程组章末小结与提升课件 (新版)新人教版
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七年级数学下册 第八章 二元一次方程组章末小结与提升
时,( a,b )=( c,d );并定义其运算如下:( a,b )※( c,d )=( acbd,ad+bc ),如( 1,2 )※( 3,4 )=( 1×3-2×4,1×4+2×3 )=( -5,10 ).若
( x,y )※( 1,-1 )=( 1,3 ),则 xy 的值是( C )
A.-1
B.0
= 3,
于 a,b 的方程组,即
解得
+ -4 = 1,
= 2.
【答案(dá àn)】 B
第三页，共十五页。
)
【针对训练】
1.方程( m2-9 )x2+x-( m+3 )y=0 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m
的值为( B )
A.±3
B.3
C.-3
D.9
2.已知方程( a-2 )x|a|-1-( b+5 )y|b|-4=3 是关于 x,y 的二元一次方程,
= 10,
②当 x,y 的值互为相反数时,a=20;③不存在一个实数 a,使
= 20;
得 x=y;④若 25a-y=2-3,则 a=2.其中正确的是 ②③④ .( 填序
号 )
第六页，共十五页。
类型(lèixíng)3 解二元一次方程组
典例 3
解方程组:
3( + ) + 2( - ) = 10,
章末小结与提升。类型1 二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)( 组 )的概念。A.3,1
B.3,2
C.2,1
D.2,-1。a=-2,b=5。【针对训练】。2.某
电脑公司有A、B、C三种型号的电脑,其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元,某中学现有资金100000元,计划全部用于从这家电脑公司购进30
( x,y )※( 1,-1 )=( 1,3 ),则 xy 的值是( C )
A.-1
B.0
= 3,
于 a,b 的方程组,即
解得
+ -4 = 1,
= 2.
【答案(dá àn)】 B
第三页，共十五页。
)
【针对训练】
1.方程( m2-9 )x2+x-( m+3 )y=0 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m
的值为( B )
A.±3
B.3
C.-3
D.9
2.已知方程( a-2 )x|a|-1-( b+5 )y|b|-4=3 是关于 x,y 的二元一次方程,
= 10,
②当 x,y 的值互为相反数时,a=20;③不存在一个实数 a,使
= 20;
得 x=y;④若 25a-y=2-3,则 a=2.其中正确的是 ②③④ .( 填序
号 )
第六页，共十五页。
类型(lèixíng)3 解二元一次方程组
典例 3
解方程组:
3( + ) + 2( - ) = 10,
章末小结与提升。类型1 二元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)( 组 )的概念。A.3,1
B.3,2
C.2,1
D.2,-1。a=-2,b=5。【针对训练】。2.某
电脑公司有A、B、C三种型号的电脑,其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元,某中学现有资金100000元,计划全部用于从这家电脑公司购进30
七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组课件 (新版)新人教版.pptx
劣对比,你有哪些想法呢?
11
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
通过探究活动得出结论：
1.二元一次方程的解是成对出现的.
2.二元一次方程的解有无数多个,这与一元一
次方程有显著的区别.
通过对比,我们体验到从算术方法到代数方法
是一种进步.而当我们遇到求多个未知量,而且数
量关系复杂时,列二元一次方程组比列一元一次方
一个二元一次方程组. 3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知
数的值，叫做二元一次方程的解.
17
四、小结 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公 共解，叫做二元一次方程组的解. 5.二元一次方程有无穷多个解；二元一次方 程组有且只有一组解.
18
五、布置作业
教材习题8.1第1,2,3,5题.
19
5
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念 在上面的问题中,鸡、兔的只数必须同时满
足①②两个方程.把①②两个二元一次方程结合 在一起,用大括号来连接.我们也给它起个名字, 叫什么好呢?
x y 35, 2x 4 y 94.
6
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
定义2:把两个二元一次方程合在一起,就 组成了一个二元一次方程组.即方程组中有两 个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，这样的方程组就叫做二 元一次方程组.
定义3:使二元一次方程两边的值相等的两个
未知数的值,叫二元一次方程的解,记为
x y
a， b.
问:那么什么是二元一次方程组的解呢?
讨论达成共识:二元一次方程组的解必须同
时满足方程组中的两个方程.即:既是方程①的
解，又是方程②的解.
9
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
11
二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
通过探究活动得出结论：
1.二元一次方程的解是成对出现的.
2.二元一次方程的解有无数多个,这与一元一
次方程有显著的区别.
通过对比,我们体验到从算术方法到代数方法
是一种进步.而当我们遇到求多个未知量,而且数
量关系复杂时,列二元一次方程组比列一元一次方
一个二元一次方程组. 3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知
数的值，叫做二元一次方程的解.
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四、小结 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公 共解，叫做二元一次方程组的解. 5.二元一次方程有无穷多个解；二元一次方 程组有且只有一组解.
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五、布置作业
教材习题8.1第1,2,3,5题.
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二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念 在上面的问题中,鸡、兔的只数必须同时满
足①②两个方程.把①②两个二元一次方程结合 在一起,用大括号来连接.我们也给它起个名字, 叫什么好呢?
x y 35, 2x 4 y 94.
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二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
定义2:把两个二元一次方程合在一起,就 组成了一个二元一次方程组.即方程组中有两 个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，这样的方程组就叫做二 元一次方程组.
定义3:使二元一次方程两边的值相等的两个
未知数的值,叫二元一次方程的解,记为
x y
a， b.
问:那么什么是二元一次方程组的解呢?
讨论达成共识:二元一次方程组的解必须同
时满足方程组中的两个方程.即:既是方程①的
解，又是方程②的解.
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二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念
2019年春七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程课件(新版)新人教版
2x＋（m－1）y＝2， 解：把 x＝2，y＝1 代入方程组 中， nx ＋ y ＝ 1 2×2＋（m－1）＝2，① 得 2n＋1＝1，②
由①得 m＝－1，由②得 n＝0， 所以当 m＝－1，n＝0 时， (m＋n)2 019＝(－1＋0)2 019＝－1.
课件目录 首 页 末 页
8.1 二元一次方程组
故③是方程的解，同理，④⑤不是方程的解． (2)与(1)同理可以得到③④⑤是方程的解．
x＝10， (3) y＝－1.
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页
末 页
8.1 二元一次方程组
x＝3， 9． [2018· 淮安]若关于 x， y 的二元一次方程 3x－ay＝1 有一个解是 则 y ＝ 2 ，
4 ． a＝____
的方程叫做二元一次方程．
把具有相同未知数的两个二元一次方程 二元一次方程组：一般地，_________________________________________
合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
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末 页
8.1 二元一次方程组
2．二元一次方程(组)的解
相等 的两个未知数的值， 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值_______
二元一次方程组的两个方程的解叫做二元一次方程组的解相等公共81二元一次方程组类型之一二元一次方程组的概念下列方程组是二元一次方程组的是x7y3xy2方程组中有两个未知数含有每个未知数的项的次数都是1并且一共有两个方程这样的方程组叫做二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
2019年春人教版数学七年级下册课件
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末 页
8.1 二元一次方程组
4．[2018· 泰安]夏季来临，某超市试销 A，B 两种型号的风扇，两周内共销售 30 台，销售收入为 5 300 元，A 型风扇每台 200 元，B 型风扇每台 150 元，A，B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 A 型风扇销售了 x 台， B 型风扇销售了 y 台，则根据题意列出方程组为( C ) x＋y＝5 300 x＋y＝5 300 A. B. 200 x ＋ 150 y ＝ 30 150x＋200y＝30
由①得 m＝－1，由②得 n＝0， 所以当 m＝－1，n＝0 时， (m＋n)2 019＝(－1＋0)2 019＝－1.
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8.1 二元一次方程组
故③是方程的解，同理，④⑤不是方程的解． (2)与(1)同理可以得到③④⑤是方程的解．
x＝10， (3) y＝－1.
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8.1 二元一次方程组
x＝3， 9． [2018· 淮安]若关于 x， y 的二元一次方程 3x－ay＝1 有一个解是 则 y ＝ 2 ，
4 ． a＝____
的方程叫做二元一次方程．
把具有相同未知数的两个二元一次方程 二元一次方程组：一般地，_________________________________________
合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
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8.1 二元一次方程组
2．二元一次方程(组)的解
相等 的两个未知数的值， 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值_______
二元一次方程组的两个方程的解叫做二元一次方程组的解相等公共81二元一次方程组类型之一二元一次方程组的概念下列方程组是二元一次方程组的是x7y3xy2方程组中有两个未知数含有每个未知数的项的次数都是1并且一共有两个方程这样的方程组叫做二元一次方程组
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8.1 二元一次方程组
4．[2018· 泰安]夏季来临，某超市试销 A，B 两种型号的风扇，两周内共销售 30 台，销售收入为 5 300 元，A 型风扇每台 200 元，B 型风扇每台 150 元，A，B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 A 型风扇销售了 x 台， B 型风扇销售了 y 台，则根据题意列出方程组为( C ) x＋y＝5 300 x＋y＝5 300 A. B. 200 x ＋ 150 y ＝ 30 150x＋200y＝30
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组课件1 (新版)新人教版.pptx
7
【互动探究】已知方程(m-4)xn-1+2y|m-1|=m是关于x，y 的二元一次方程，求m+n的值.
8
提示：∵(m-4)xn-1+2y|m-1|=m是关于x，y的二元一 次方程，∴n-1=1，|m-1|=1且m≠4.解得n=2， m=0或2.当m=2，n=2时，m+n=4；当m=0， n=2时，m+n=2. 答：m+n的值为4或2.
14
知识点二 二元一次方程(组)的解 1
【示范题2】(1)(2017·宁波月考)若在方程2x-y= 3 的
解中，x，y互为相反数，求xy的值.
(2)已知 x 2，是方程组 2x m 1 y 2，的解，
求m+n的值y. 1
nx y 1
15
【思路点拨】(1)把解代入方程→一元一次方程→求解 →计算xy. (2)把解代入方程组→二元一次方程组→求解→计算 m+n.
9
【备选例题】已知方程(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x，y 的方程. (1)k为何值时，方程为一元一次方程？ (2)k为何值时，方程为二元一次方程？
10
【解析】(1)若方程是一元一次方程，则 解或得kkk=62 -200，或. k=6.
k 2 0， k 6 0
所以当k=-2或k=6时，该方程是一元一次方程.
【错因】_求__解__未__知__数__的__系__数__、__指__数__是__字__母__的__二__元__一__次__ ___方__程_类__问__题__时__，__忽__略__了__未__知__数__的__系__数__不__为__0_这__一__条__件__._
20
16
【自主解答】(1)∵x，y互为相反数，∴y=-x，
【互动探究】已知方程(m-4)xn-1+2y|m-1|=m是关于x，y 的二元一次方程，求m+n的值.
8
提示：∵(m-4)xn-1+2y|m-1|=m是关于x，y的二元一 次方程，∴n-1=1，|m-1|=1且m≠4.解得n=2， m=0或2.当m=2，n=2时，m+n=4；当m=0， n=2时，m+n=2. 答：m+n的值为4或2.
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知识点二 二元一次方程(组)的解 1
【示范题2】(1)(2017·宁波月考)若在方程2x-y= 3 的
解中，x，y互为相反数，求xy的值.
(2)已知 x 2，是方程组 2x m 1 y 2，的解，
求m+n的值y. 1
nx y 1
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【思路点拨】(1)把解代入方程→一元一次方程→求解 →计算xy. (2)把解代入方程组→二元一次方程组→求解→计算 m+n.
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【备选例题】已知方程(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x，y 的方程. (1)k为何值时，方程为一元一次方程？ (2)k为何值时，方程为二元一次方程？
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【解析】(1)若方程是一元一次方程，则 解或得kkk=62 -200，或. k=6.
k 2 0， k 6 0
所以当k=-2或k=6时，该方程是一元一次方程.
【错因】_求__解__未__知__数__的__系__数__、__指__数__是__字__母__的__二__元__一__次__ ___方__程_类__问__题__时__，__忽__略__了__未__知__数__的__系__数__不__为__0_这__一__条__件__._
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【自主解答】(1)∵x，y互为相反数，∴y=-x，
人教版七年级数学下册第八章_二元一次方程组_小结与复习ppt精品课件
知识梳理—解法
解二元一次方程组的主要方法有哪些？ 两种方法有着怎样的区别和联系？ “代入”与“加减”的目的是什么？
知识梳理—章节结构图
实际问题
设未知数·列方程组
实际问题的答
检验
案
数学问题（二或三元一 方程组）
解 方 程
代入消元 加减消元
组
数学问题的解（二或 一次方程组的解）
典型例题—解方程组
例1 解下列方程组：
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
第八章 二元一次方程组 小结与复习
学习目标： 总结二元一次方程组的有关概念、解法及运用二元一次 方程组解决实际问题的基本过程．
学习重点： 建立二元一次方程组的有关概念的联系、解法及利用二 元一次方程组解决实际问题的基本过程．
知识梳理—概念辨析
二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别
二元一次方程组的解和一元一次方程的解有什么 区别
y
1,
（2）
5 x 4 y 4;
6x 7y 40, 5y 2x 8.
如果方程组中未知数的系数不都为整数时，应该如何操
何时选取代入消元法计算简单？何时选取加减消元法？
典型例题—实际问题
例2 某厂甲车间人数比乙车间人数的 多5人，若从甲车 调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍 求甲、乙两车间原来的人数．
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组章末小结
类型 甲车 乙车
帐篷 65 140
棉被 180 130
2021/12/12
第十二页，共十五页。
专题(zhuāntí) 解读
(1)需要(xūyào)甲、乙两种货车各多少辆？
(1)设需要甲种货车x辆，乙种货车y辆，由题意得
65x140y 1100
x 4
180x130y 150，0解得
y
. 6
∴需要甲种货车4辆，乙种货车6辆．
5y
. 18
x 1
(2)
y
. 4
2021/12/12
第七页，共十五页。
专题(zhuāntí) 解读
专题三：二元一次方程组的应用
【例3】把一批书分给几个(jǐ ɡè)学生，如果每人分6本，那
么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本 ，这些书有多少本？学生有多少人？ 【解析】根据总本数相等和每人分6本，那么还差6本 ，如果每个学生分5本，那么还多5本可列出方
(2)已知甲种货车(huòchē)每辆需运费1 000元，乙种货车每辆 运费1 200元，则运费共多少元？
(2)4×1000＋6×1200＝4000＋7200＝11200(元). ∴运费共11200元．
2021/12/12
第十三页，共十五页。
感谢 聆听 (gǎnxiè)
2021/12/12
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
章末小结。消元法和加减消元法．消元法的思想为：减。【答案(dá àn)】解：设书有x本， 学生有y人．由题意得。答：设书有60本，学生有11人．。求解．利用二元一次方程组求解的
No 应用题一。5．某民政局决定向某灾区调运救灾帐篷1 100顶，棉。、乙两种货车一次可以运走
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组章末复习课件 (新版)新人教版
由题意，得
x+y=450, x(160%ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)=y(140% )30.
解得
x z
= 240, =210.
综合运用
8.
拓广探索
9. 现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15 枚，共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚？ 解：设1角、5角、1元的硬币分别取x枚、y枚
、z枚，
由题意，得
七年级数学下册 第八章 二元一次方程 组章末复习课件 （新版）新人教版-七 年级数学下册第八章二元一次方程组章
末同复学习们课，件下新课版休新息人十教分版钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
2.解下列方程组最适合用代入法的是（ A ）
2 问题
解二元一次方程组的基本思路是什么？ 解二元一次方程组的基本思路是消元.
3 问题
二元一次方程组有哪两种解法？ 代入消元法和加减消元法.
4 问题
解二元一次方程组中“代入”与“加减”的 目的是什么？
消去两个未知数中的一个．
5 问题
解三元一次方程组与解二元一次方程组有什 么联系和区别？ 联系：都是消元，转化为一元一次方程，最 后求出方程组的解。 区别：未知数和方程的个数不同。
10.
11.
结束
语 七年级数学下册 第八章 二元一次方程组章末复习
课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第八章二 元一次方程组章末复习课件新版新人教版
解：设 1 角、5 角、1 元的硬币分别取 x 枚、y 枚
、z 枚，
由题意，得
x+y z=15, x 5y 10z
70.
① ②
②-①，得 4y+9z=55， y 55 9z
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组本章要点整合训练作业课件 (新版)新人教版
复习课件
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组本章要点整合训练作业课件 （新 版）新人教版-七年级数学下册第八章二元一次方程组本章要点整合训练作
业课件新版新人教版
七年级数学下册 第八章 二元一次方程 组本章要点整合训练作业课件 （新版） 新人教版-七年级数学下册第八章二元一
次同方学程们组，本下章课要休点息整十合分训钟练。作现业课在件是新休 版新息人时教间版，你们休息一下眼睛，不好哦~
结束
语 七年级数学下册 第八章 二元一次方程组本章要点
整合训练作业课件 （新版）新人教版-七年级数学 下册第八章二元一次方程组本章要点整合训练作 业课件新版新人教版
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组本章要点整合训练作业课件 （新 版）新人教版-七年级数学下册第八章二元一次方程组本章要点整合训练作
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七年级数学下册 第八章 二元一次方程 组本章要点整合训练作业课件 （新版） 新人教版-七年级数学下册第八章二元一
次同方学程们组，本下章课要休点息整十合分训钟练。作现业课在件是新休 版新息人时教间版，你们休息一下眼睛，不好哦~
结束
语 七年级数学下册 第八章 二元一次方程组本章要点
整合训练作业课件 （新版）新人教版-七年级数学 下册第八章二元一次方程组本章要点整合训练作 业课件新版新人教版