【最新】冀教版七年级数学上册：第一章基础练习3
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】计算：【答案】－4【分析】根据有理数的加减混合运算，先把减法换为加法，再求和即可.【解答】解：=2+（-8）+7+（-5）=9-13=-4.2.【题文】【答案】【分析】先通分，化为同分母分数，再按同分母分数加减法则计算.【解答】解：原式==.3.【题文】计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．【答案】-8【分析】按有理数的加减法法则进行计算即可.【解答】解：原式= - 3 -2 - 4 + 1= -5 - 4 + 1= -9 + 1= -8 ．4.【题文】10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【答案】（1）不足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克.【分析】（1）先求-﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；（2）根据绝对值即可进行判断，绝对值最小的接近标准重量；（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【解答】解：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，所以，10袋小麦总计不足2千克；（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；（3）（150×10-2）÷10=149.8，所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．【方法总结】本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，绝对值等，弄清题意是解题的关键．5.【题文】某电动车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天计划生产300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负).（1）根据记录可知本周前三天共生产电动车多少辆？（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆电动车可得a元，若超额完成，则超额部分每辆再奖b元(b＜a)，少生产一辆扣b元，求该厂工人这一周的工资总额.（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）【答案】（1）899辆；（2）26辆；（3）(2109a+9b)元【分析】（1）表示出三天的每一天生产的数量相加即可；（2）比较7个数据的大小，用最大的数据减去最小的数据即可；（3）算出一周的生产的总数量，与一周的计划产量相比写出代数式即可．【解答】解：（1）300×3+[(+5)+(-2)+(-4)]=899（辆）；（2）(+16)-(-10)=26（辆）；（3）该厂工人这一周的工资总额为(2109a+9b)元.方法总结：此题考查了有理数的混合运算的实际应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的常考题型，认真阅读，正确理解题意是解此类题的关键．6.【题文】某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【答案】（1）星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元【分析】（1）根据原有的大米与一周内运进运出的大米的和是88吨列方程求解；（2）计算出一周内运进运出大米的总和乘以每吨的装卸费用即可求解.【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．7.【题文】一辆货车从超市（O点）出发，向东走2km到达小李家（A点），继续向东走4km到达小张家（B点），然后又回头向西走10km到达小陈家（C点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C、O的位置；（2）小陈家（C点）距小李家（A点）有多远？（3）若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？【答案】(1)见解析；（2）6km;(3)10L【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小李家所在的位置表示的数是+2，小张家所在的位置表示的数是+6，小陈家所在的位置表示的数是-4；.（2）2-（-4）=6；.（3）先算这趟路一共有多少千米，再乘以货车每千米耗油的升数．【解答】解：（1）如下图：点O表示超市，点A表示小李家，点B表示小张家，点C表示小陈家．..（2）从图中可看出小陈家距小李家6千米．.故小陈家距小李家6千米．.（3）0.5×（|+2|+|+4|+|-10|+|+4|）=0.5×20=10（升）．.故这趟路货车共耗油10升．方法总结：数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．8.【题文】计算：【答案】－4【分析】根据有理数的加减混合运算，先把减法换为加法，再求和即可.【解答】解：=2+（-8）+7+（-5）=9-13=-4.9.【题文】解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）-﹣（﹣3）﹣2+（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+2+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）【答案】（1）﹣1.1（2）1（3）﹣144（4）9（5）6（6）﹣0.6（7）﹣7（8）﹣5【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1（2）==﹣3+4=1（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）=（﹣49﹣91﹣9）+5=﹣149+5=﹣144（4）﹣5﹣（﹣11）=﹣5+11=6+3=9（5）==3+3（6）==0.4+2.75﹣（）=3.15﹣3.75=﹣0.6（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）=﹣7+11﹣9﹣2=11﹣（7+9+2）=11﹣18=﹣7（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）=（﹣4）+4﹣5=0﹣5=﹣5.10.【题文】计算：4－(＋3.85)－(－3)＋(－3.15)．【答案】1【分析】把加减法统一为加法，分数转化为小数，然后利用加法的交换结合律将正数与正数结合，负数与负数结合进行计算即可．【解答】解：原式＝4.75－3.85＋3.25－3.15＝(4.75＋3.25)＋(－3.85－3.15)＝8－7＝1.11.【题文】计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．【答案】(1)－7; (2)2【分析】先将减法转化为加法，然后写成省略括号的和的形式，再利用加法的交换结合律把正数与正数结合，负数与负数结合进行计算即可．【解答】解:（1）原式＝－9＋7－6－4＋5＝(－9－6－4)＋7＋5＝－19＋12＝－7；（2）原式＝4.3＋4－2.3－4＝8.3－6.3＝2.12.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）; （2） ; （3）－17 ; （4）【分析】进行有理数的加减混合运算时，可先统一成加法，再运用加法交换律，结合律进行运算。
冀教版七年级上册数学第一章 有理数含答案
冀教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算：①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝xy2；③(－2)3－(－3)2＝－17；④|2×(－3)|＝－6.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列各组数中，互为相反数的是（）A.-1与2B.0与0C.2与D.2与4、算式22+22+22+22可化为（）A.2 4B.8 2C.2 8D.2 165、下列各组数中，不相等的一组是（）A.（﹣3）2与﹣3 2B.﹣|﹣3| 2与﹣3 2C.﹣|﹣3| 3与﹣33 D.（﹣3）3与﹣3 36、如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为（）.A.-4，-4，0，2，4B.-4，-2，2，4C.0D.-4，0，47、2019的相反数是( )A. 2019B.－2019C.D.－8、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列（）A.-b＜-a＜a＜bB.-a＜-b＜a＜bC.-b＜a＜-a＜bD.-b＜b＜-a＜a9、在0.6，﹣9，﹣6.9，4这4个数中，最小的数是（）A.﹣9B.0.6C.4D.﹣6.910、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣的结果是（）A.﹣bB.2aC.aD.b11、下列说法：①若a、b互为相反数，则ab＜0；②任何数乘以﹣1，得它的相反数；③若a+b＜0，且ab＞0，则|a|=﹣a；④若|a|＞2，则a＞2．正确的有是（）A.②③B.①④C.②③④D.①②③④12、若－3减去一个有理数的差是－6，则－3乘以这个有理数的积是（）A.9B.－9C.6D.－613、点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A.-2或1B.-2或2C.-2D.114、若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则 ( )A.(a-1)(a-2)<0B.(a-1)(a-2)>0C.(a-3)(a-4)<0D.(a-3)(a-4)>0 。
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第一章 有理数类型之一 有理数的有关概念1．如果＋50 m 表示向东走50 m ，那么向西走40 m 表示为( ) A ．－50 m B ．－40 m C ．＋40 m D ．＋50 m2．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( ) A ．0 B ．1 C ．－2 D ．－3.5 3．[2019·哈尔滨]－7的倒数是( ) A ．7 B ．－7 C.17 D ．－174．[2019·天水]若x 与3互为相反数，则|x ＋3|等于( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，则a ＋b ＋x 2－cdx ＝________． 类型之二 有理数的大小比较6．[2019·南通]在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数为( ) A ．0 B ．2 C ．－1 D ．－27．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－X －1所示，把a ，－a ，b ，－b 按照从小到大的顺序排列为( )图1－X －1A ．－b ＜－a ＜a ＜bB ．－a ＜－b ＜a ＜bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ．－b ＜b ＜－a ＜a 类型之三 有理数的运算 8．下列等式成立的是( ) A ．|－2|＝2 B. －(－1)＝－1 C. 1÷(－3)＝13D. －2×3＝69．图1－X －2是一个数值转换机，若输入的数为3，则输出的数是________．输入数―→平方减1―→平方加1―→减5―→输出数图1－X －210．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82019的个位数字是________．11．计算：(1)－22－24×⎝⎛⎭⎫112－56＋38； (2)⎪⎪⎪⎪－58×(－42)－0.25×(－5)×(－4)2. 12．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层的情况依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高3 m ，电梯每向上或下1 m 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？类型之四 数学活动13．已知数轴上的点A ，B 分别表示有理数a ，b . (1)对照数轴填写下表：(2)若A ，B 两点间的距离记为d ，试问d 和a ，b 有何数量关系？(3)写出所有符合条件的整数P ，使它对应的点到表示10和－10的点的距离之和为20，并求所有这些整数的和．【详解详析】 1. B 2.C 3.D4．A [解析] 因为x 与3互为相反数，所以x ＝－3，所以|x ＋3|＝|－3＋3|＝0.故选A.5．0或2 [解析] 因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0. 因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为|x |＝1，所以x ＝±1.当x ＝1时，a ＋b ＋x 2－cdx ＝0＋12－1×1＝0；当x ＝－1时， a ＋b ＋x 2－cdx ＝0＋(－1)2－1×(－1)＝2.6．D [解析] 因为－2＜－1＜0＜2，所以在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数是－2.故选D.7. C [解析] 观察数轴可知：b ＞0＞a ，且|b |＞|a |.在b 和－a 两个正数中，－a ＜b ；在a 和－b 两个负数中，由绝对值大的反而小，得－b ＜a .因此，－b ＜a ＜－a ＜b .故选C.8．A 9. 6010．2 [解析] 因为81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，所以其个位数字以8，4，2，6为循环组进行循环．因为2019÷4＝504……2，所以81，82，83，…，82019的个位数字的和为(8＋4＋2＋6)×504＋8＋4＝10092，所以81＋82＋83＋…＋82019的个位数字是2.11．[解析] 进行有理数混合运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号问题，另外能使用运算律的，要尽可能地使用运算律，以达到简化运算的目的．解：(1)原式＝－4－(2－20＋9)＝－4＋9＝5. (2)原式＝58×16＋14×5×16＝30.12．解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10) ＝6－3＋10－8＋12－7－10 ＝28－28 ＝0，所以王先生最后回到出发点1楼．(2)王先生走过的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|) ＝3×(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10) ＝3×56＝168(m)，所以他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度)．答：他办事时电梯需要耗电33.6度．13．解：(1)从左到右依次填2，5，8，2，12，3.(2)d＝|a－b|.(3)符合条件的整数P是10和－10之间(包括10和－10)的所有整数，即－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，它们的和为0.。
冀教版七年级数学上册第一章《有理数》专题练习题
冀教版七年级数学上册第一章《有理数》专题练习题基础检测1.中，正数有 ，负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是（ ） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1−−−−+−物体离它两次移动前的位置多远？1.1正数和负数参考答案基础检测： 1. 2.-3， 0. 3.相反 4.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜ 2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜ 2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜ 拓展提高：5.B6.C7.-32m ,808.18 22℃9. +5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
自我小测基础巩固JICHU GONGGU 1．－7是( ) A ．自然数B ．分数C ．非负数D ．负整数2．下列各项的两个量中，不具有相反意义的是( ) A ．升高3m 与降低3mB ．弹簧伸长2m 与缩短3mC ．节约5t 水与浪费8t 水D ．向前走5步和向左走5步3．某工厂计划每月生产800t 产品，一月份生产了700t ，将超额记为“＋”，那么它超额完成计划的吨数是( )A ．－100B ．100C ．10D ．15004．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg5．在－227，π，0，0.333四个数中，有理数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4;106,34,5.2521,76,14.3,732.1,1−−−−−6．在下列各数－3，15，－0.4，0，23，9.5，＋156，－20%中，正数有________，负数有________．7．如果海平面的高度记作0m ，一潜水艇在海面下方30m 深处，记作________，一飞机在海面上空1000m 的高度记作________．8．将下列各数分别填入相应的圈内： －113，3，6.2，－0.03，0，－14.01，114，π.能力提升NENGLI TISHENG9．观察下列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…将这一列数排成下列形式：－1 2 －3 4－5 6 －7 8 －9 10 －11 12－1314 －15 16……按照上述规律排下去，那么第10行从左数第9个数是________．10．新华中学七年级(1)班学生的平均身高为150cm(超过部分为正)，下表是该班5名同学身高情况：＋2指出以上5名同学谁最高？谁最矮？最高与最矮相差多少？参考答案1．D 点拨：自然数是指正整数和0. 2．D3．A 点拨：将超额记为“＋”，差是100t ，故为A.4．B 点拨：最高质量为(25＋0.3)kg ，最低质量为(25－0.3)kg ，所以它们的质量最多相差0.6kg.5．C 点拨：π不是有理数．6．15，23，9.5，＋156 －3，－0.4，－20%点拨：正数前面的“＋”通常会省略．7．－30m ＋1000m 点拨：高于海平面记为正，低于海平面记为负． 8．解：点拨：根据有理数的两种分类解题．9．90 点拨：前9行的数字个数为1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81，再把第10行从左数9个数字，数字为90.再由奇数为负、偶数为正的符号规律可知，这个数为＋90.10．解：刘丽最高，李强最矮，相差8cm.1.1 正数和负数1、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、向东行进-30米表示的意义是（ ） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米 3、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃4、某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 5、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1−−−−+−中，正数有 ， 负数有 ．6、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m ．7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义．8、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ，这时甲乙两人相距 m. ．9、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适．10、2014年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2013年比上年增长8㎜，2012年比上年减少20㎜。
冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷附答案
冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下9 ℃可记作( ) A ．－9 ℃ B ．＋9 ℃ C ．＋24 ℃D ．－6 ℃2．下列各式正确的是( ) A ．|5|＝|－5| B ．－|5|＝|－5| C ．－5＝|－5|D ．－(－5)＝－|5|3．一种巧克力的质量标识为“(100±0.25)g”，则下列合格的是( ) A ．99.80 g B ．100.30 g C ．100.51 gD ．100.70 g4．若有理数a ，b 在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是( )A ．－a ＜0＜bB ．－b ＜a ＜0C ．a ＜0＜－bD ．0＜b ＜－a5．A ，B ，C 三个地方的海拔分别是124 m ，38 m ，－72 m ，那么最低点比最高点低( ) A ．196 m B ．－196 m C ．110 mD ．－110 m6．－134的倒数是( )A ．－73B ．47C ．－47D ．43 7．下列式子中，成立的是( )A ．－23＝(－2)3B ．(－2)2＝－22C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝223D ．32＝3×28．下列各组数中，①－(－2)和－|－2|；②(－1)2和－12；③23和32；④(－2)3和－23.互为相反数的有( )A ．④B ．①②C ．①②③D ．①②④9．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是()A．a＋b＜0 B．b－c＜0 C．bc＞0 D．abc＜010.已知|x|＝5，|y|＝2，且|x＋y|＝－x－y，则x－y的值为()A．±3 B．±3或±7C．－3或7 D．－3或－711.把数轴折叠，折点A表示数1，数轴上B，C两点重合，点B，C分别表示数b，c，下列说法正确的是()A．b与c互为相反数B．b与c互为倒数C．若b＝－1，则c＝3 D．b＋c＝112．如图，半径为1的圆沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是()A．－2π B．3－2πC．－3－2π D．－3＋2π13．已知|a|＝5，|b|＝2，且b＜a，则a＋b的值为()A．3或7 B．－3或－7 C．－3 或7 D．3或－714．观察下列算式，用你发现的规律得出22 021的个位数字是()21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，….A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每题3分，共12分)15．比较大小：－0.6________－2 3.16．计算：4＋(－2)2×5＝________．17．【新题】已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列式子：①a－c，②a＋b, ③ac，④a|a|＋b|b|＋c|c|，其中结果为负数的有________．(填序号)18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，则输出的值为________．三、解答题(19－20题每题8分，21－23题每题10分，24题14分，共60分) 19．(1)213－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋325－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋813＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－835；(2)(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋14－18.20．把下列各数表示在数轴(如图)上，然后把这些数用“>”连接起来．0，112，－3，－(－0.5)，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34，＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－413.21.河北省某医疗器械进出口公司，出口的某品牌治疗仪由于运费、进口税等影响，针对不同的国家，售价不完全相同，若以2万元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如下表：售出台数 7 6 3 5 4 5 售价(万元)＋0.1＋0.3－0.2－0.1－0.2(1)求这批治疗仪的总售价．(2)若这批治疗仪的生产成本为每台1.9万元，另外还需各种费用共3万元，售完后该公司盈利或亏损多少万元？22．王红有5张写着数字的卡片，如图，请按要求抽出卡片，完成下列各题．＋3＋2＋10－2(第22题)(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最小．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最大．(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24(注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)])，请另写出一种符合要求的运算式子：________．23．A，B两地修建一条东西走向的笔直的铁路，为保障施工任务顺利完成，工程队负责人的巡察车从8：00开始来回奔波于各个施工地点，若他从A出发，规定向东为正，向西为负，到13：00他的行车里程(单位：km)如下：＋15，－4，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－10，＋6.(1)到13：00，他的巡察车在出发点A的什么方向？距出发点A多远？(2)若巡察车耗油量为a L/km，从8：00到13：00他的巡察车共耗油多少升？24．(1)如图，在数轴上标出数－4.5，－2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；(2)C，D两点间的距离为______，B，C两点间的距离为__________；(3)数轴上有两点M，N，点M表示的数为a，点N表示的数为b，那么M，N两点间的距离为________；(4)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．①当t为何值时，P，Q两点重合？②当t为何值时，P，Q两点间的距离为1?答案一、1.A 2.A 3.A 4.B 5.A 6．C 7.A 8.B 9.C 10．D 点拨：因为|x |＝5，|y |＝2，所以x ＝±5，y ＝±2.又|x ＋y |＝－x －y ，所以x ＋y ＜0， 则x ＝－5，y ＝2或x ＝－5，y ＝－2， 所以x －y ＝－7或－3，故选D. 11．C12．B 点拨：由题意得AB ＝2π，点A 到原点的距离为3，则点B 到原点的距离为2π－3，因为点B 在原点的左侧，所以点B 所表示的数为－(2π－3)＝3－2π，故选B. 13．A 14.A二、15.＞ 16.24 17.①②④ 18.55 三、19.解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫213－813＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－325－835＝－6－12 ＝－18.(2)原式＝(－24)×13＋(－24)×14－(－24)×18＝(－8)＋(－6)－(－3) ＝－11.20．解：如图所示：根据数轴的特点把这些数用“>”连接起来为 112>－(－0.5)>0>－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34>－3>＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－413.21．解：(1) 7×0.1＋6×0.3＋3×(－0.2)＋5×0＋4×(－0.1)＋5×(－0.2)＋2×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＝0.7＋1.8－0.6＋0－0.4－1＋60＝60.5(万元)． 答：这批治疗仪的总售价为60.5万元．(2)1.9×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＋3＝60(万元)，60．5－60＝0.5(万元)．答：售完后该公司盈利0.5万元.22．解：(1)取3，－2，乘积最小为－6.(2)取＋3，＋1，商最大为3.(3)(答案不唯一)[3－(－2)]2－1＝2423．解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－10)＋(＋6)＝32(km)，答：到13：00，他的巡察车在出发点A的东边，距出发点A 32 km.(2)|＋15|＋|－4|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－10|＋|＋6|＝72(km)，a×72＝72a(L)．答：从8：00到13：00他的巡察车共耗油72a L.24．解：(1)如图所示．(2)2.5; 3(3)|a－b|(4)①依题意有2t－t＝3，解得t＝3.故当t为3时，P，Q两点重合．②依题意有2t－t＝3－1或2t－t＝3＋1，解得t＝2或t＝4.故当t为2或4时，P，Q两点间的距离为1.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示()A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为()A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；(3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.6 有理数的减法-章节测试习题
章节测试题1.【答题】某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A. ﹣10℃B. 10℃C. 14℃D. ﹣14℃【答案】B【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】12-（-2）=12+2=14℃.选C.2.【答题】一种面粉的质量标识为“26±0.25千克”，则下列面粉中合格的是：（）A. 26.30千克B. 25.70千克C. 26.51千克D. 25.80千克【答案】D【分析】理解±的意义即可得出结果.【解答】∵26−0.25=25.75，26+0.25=26.25，∴面粉合格的范围是25.75千克∼26.25千克，26.30千克，25.70千克，26.51千克，25.80千克中只有25.80在此范围内. 选D.3.【答题】比2小3的数是（）A. -1B. -5C. 1D. 5【答案】A【分析】比2小3的数是2与3的差．【解答】∵2−3=−1，∴比2小3的数是−1.选A.4.【答题】某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A. ﹣10℃B. 10℃C. 14℃D. ﹣14℃【答案】B【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】12-（-2）=12+2=14℃.选C.5.【答题】比-3小1的数是（）A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】D【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．【解答】解：-3-1=-4选D.6.【答题】一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A. 0.03B. 0.02C. 30.03D. 29.97【答案】C【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．【解答】30+0.03=30.03mm，30－0.03=29.97mm，则零件的尺寸最小为29.97mm，最高的为30.03mm.7.【答题】计算1﹣（﹣1）的结果是（）A.2B.1C.0D.﹣2【答案】A【分析】根据有理数的减法法则．【解答】1﹣（﹣1）=1+1=2选A.8.【答题】巴黎与北京的时差为－7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数）,如果北京时间是10月2日14时, 那么巴黎时间是（）A.10月2日21时B.10月2日7时C.10月2日5时D.10月1日7时【答案】B【分析】根据巴黎与北京的时差，根据北京时间确定出巴黎时间即可．【解答】解：根据题意列得：14-7=7（时），则巴黎时间为9月2日7：00选B.9.【答题】若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为（）A. 2或8B. －2或8C. 2或－8D. －2或－8【答案】B【分析】利用绝对值的定义求解即可．去绝对值的时候注意符号问题.【解答】∵|a|＝5，∴a=5或－5，∵b＝－3，∴a－b=8或－2.故选B.10.【答题】﹣6的绝对值与4的相反数的差，再加上﹣7，结果为（）A. ﹣5B. ﹣9C. ﹣3D. 3【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】根据题意得6-（-4）-7=3.故选D.11.【答题】若|x+1|+|y+3|=0，那么x﹣y等于（）A. 4B. 0C. ﹣4D. 2【答案】D【分析】非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0【解答】解：∵|x+1|+|y+3|=0，∴x+1=0，y+3=0，解得x=-1，y=-3，∴原式=-1+3=2选D.12.【答题】|2-5|=（）A. -7B. 7C. -3D. 3【答案】D【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】|2-5|=|-3|=3.选D.13.【答题】济南市某天的气温：-5~8℃，则当天最高与最低的温差为（）A. 13B. 3C. -13D. -3【答案】A【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可求出值．【解答】由题意可知，当天最高温与最低温的温差为8-（-5）=13℃，选A.14.【答题】如果冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是-3℃，则冷藏室比冷冻室高（）A. 8℃B. -8℃C. -2℃D. 2℃【答案】A【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可求出值．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8选A.15.【答题】哈市某天的最低气温为-28，最高气温为-12，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A. 14B. 16C. -14D. -16【答案】B【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可求出值．【解答】由题意可得：-12-（-28）=-12+28=16（℃）.选B.16.【答题】2018南1月24日是腊八节，这天哈尔滨市的最低气温是﹣35℃，最高气温是﹣24℃，这一天哈尔滨市的温差为（）A. 9℃B. 10℃C. 11℃D. 59℃【答案】C【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可求出值．【解答】用这天的最高温度减去最低温度，即﹣24﹣（﹣35）=﹣24+35=11℃，选C.17.【答题】夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A. 1米B. 4米C. ﹣1米D. ﹣4米【答案】B【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：根据题意，得：选B.18.【答题】我市某一天的最高气温是2℃，最低气温是-8℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）℃A. -10B. -6C. 6D. 10【答案】D【分析】最高气温比最低气温高即最高气温-最低气温．【解答】2-（-8）=10，即这一天的最高气温比最低气温高10℃，选D.19.【答题】一个人在南北方向的路上行走，若规定向北为正，这个人走了+25米，接着走了-10米，又走了-20米，那么他实际上（）A. 向北走了5米B. 向南走了10米C. 向南走了5米D. 向北走了10米【答案】C【分析】根据正负数的意义，列出加法算式，再进行计算，看结果的符号，确定实际意义．【解答】解：+25+（-10）+（-20）=-5m.∴向南走了5米.选C.20.【答题】某地某天的最高气温为35°C，最低气温是－15°C，则该地这一天的温差是（）A. －20°CB. 50°CC. 20°C D－50°C【答案】B【分析】温差=最高气温-最低气温．【解答】解：该地这一天的温差是：选B.。
冀教版初中数学七年级上册第1章达标检测试卷练习题
68 5．计算－47－6 的结果，A 种型号计算器的按键顺序是( ) A.（－）47－6 B.（－）47－6＝ C.（－）yx47－6 D.（－）4yx7－6＝ 6．如图，在数轴上点 A 表示的数可能是( )
(第 6 题)
A．－1.5 B．1.5 C．－2.4 D．2.4
(第 12 题)
A．19.7 千克 B．19.9 千克
C．20.1 千克 D．20.3 千克
13．下列说法中正确的是( )
A．两个数的和必定大于每一个加数
B．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．0 减去任何数，仍得这个数
1 14．一个正整数 a，与其倒数 ，相反数－a 比较大小关系正确的是( )
TB:小初高题库
冀教版初中数学
⊗1＝________． 12 3 4
20 有 一 列 数 ： － ， ， － ， ， …， 那 么 第 7 个 数 是 ________， 第 n 个 数 是 2 5 10 17
________．
三、解答题(22 题 20 分，24 题 8 分，25，26 题每题 10 分，其余每题 6 分，共 60 分) 21．在如图所示的数轴上表示下列各数对应的点，并按从小到大的顺序把这些数用 “＜”连接起来．
1 7．若某数的绝对值是 ，则这个数的立方是( )
2
1
11 1
A. B．－ C. 或－ D．8 或－8
8
88 8
8．有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则( )
(第 8 题)
A．a＋b＜0 B．a＋b＞0 C．a－b＝0 D．a－b＞0 9．已知|a|＝5，|b|＝2，且 a＜b，则 a＋b 的值为( )
冀教版七年级数学上册第一章 有理数 练习题
第一章 有理数一、选择题1．计算－(－1)的结果是( )A ．±1B ．－2C ．－1D ．12．－12的倒数是( ) A.12 B ．2 C ．－2 D ．－123．|－3|的相反数是( )A ．－3B ．3 C.13 D ．－134．下列四个数中，比－3小的数是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－55．]下列运算结果为正数的是( )A ．(－3)2B ．－3÷2C ．0×(－2019)D ．2－36．[2019·福州]A ，B 是数轴上的两点，下列数轴上A ，B 两点表示的数中，互为相反数的是( )图1－Y －17．[2019·南京]计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )A ．7B ．8C ．21D ．368．定义新运算：a ⊕b ＝ab －a ，例如：3⊕2＝3×2－3＝3，则(－3)⊕4的值为( )A ．－9B ．12C ．－15D ．49．表示a ，b 两数的点在数轴上的位置如图1－Y －2所示，则下列判断错误的是( )图1－Y －2A ．a ＋b ＜0B ．a －b ＞0C ．ab ＞0D ．a ＜|b |二、填空题10．[2019·镇江]若数a 满足⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －12＝32，则表示数a 的点可以是图1－Y －3的数轴上A ，B ，C 三点中的点________．图1－Y －311．[2019·保定模拟]已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则b a ＝________．12．[2019·黑龙江]为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费的方法收取水费．每月每户用水不超过10吨，每吨收费2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费________元．三、解答题13．计算：(1)[2019·石家庄长安区模拟]100÷(－2)2－(－2)÷(－23)； (2)[2019·石家庄裕华区模拟]－12019－[2＋(－1)2019]÷(－25)×52. 14．图1－Y －4请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×(－15)－999×1835. 1．[解析] D －(－1)表示－1的相反数，即－(－1)＝1.2．C3．[解析] A |－3|＝3，3的相反数是－3.故选A.4．[解析] D －5<－3<－1<0<1.5．A 6.B7．[解析] C 根据有理数的混合运算顺序，12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2＝12＋3＋6＝21.8．[解析] A 根据题中的新定义，得(－3)⊕4＝－12－(－3)＝－9.9．[解析] C 由图可知b ＜0＜a ，|b |＞|a |，所以a ＋b ＜0，a －b ＞0，a ＜|b |，故A ，B ，D 选项正确，C 选项错误．10．[解析] B 因为a －12的绝对值等于32，所以a －12＝±32，即a ＝2或－1，数轴上的点A ，B ，C 分别表示－2，－1，1，则符合条件的是点B .11．[答案] 9[解析] 由题意，知a －2＝0，b ＋3＝0，解得a ＝2，b ＝－3.所以b a＝9.12．[答案] 39.5[解析] 2.2×10＋(2.2＋1.3)×(15－10)＝22＋3.5×5＝22＋17.5＝39.5(元)．故应交水费39.5元．13．解：(1)原式＝100÷4－3＝25－3＝22. (2)原式＝－1－(2－1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×52＝－1－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－52×52＝－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－254 ＝－1＋254＝214. 14．解：(1)999×(－15)＝(1000－1)×(－15)＝－15000＋15＝－14985.(2)999×11845＋999×(－15)－999×1835＝999×[11845＋(－15)－1835] ＝999×100＝99900.。
冀教版七年级上册数学习题课件第1章综合复习训练
全章考点整合 (2)小李送完第4批客人后又回到公司，请计算他一共行驶了多
少千米？
解：由题意可得， |＋5|＋|＋2|＋|－4|＋|－12|＋|－9| ＝5＋2＋4＋12＋9＝32 (km)． 答：他一共行驶了32 km.
全章考点整合
(3)小李此次出车共收到车费多少元？
解：[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋[10＋(12－ 3)×1.8]＝(10＋2×1.8)＋10＋(10＋1×1.8)＋(10＋9×1.8) ＝ 10＋2×1.8＋10＋10＋1×1.8＋10＋9×1.8 ＝ 10×4＋(2＋1＋9)×1.8＝ 40＋12×1.8 ＝ 40＋21.6＝61.6 (元)． 答：小李此次出车共收到车费61.6元．
易错专训
②当 a，b，c 中只有一个为正数时，可得|aa|，|bb|，|cc|中有一个为 1，其余两个都为－1，从而|aa|＋|bb|＋|cc|＝1－1－1＝－1. 综上，|aa|＋|bb|＋|cc|的值为 3 或－1.
( C) A．0.03 mm
B．0.02 mm
C．20.03 mm
D．19.98 mm
全章考点整合
5．一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在 数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示．
(1)怎样移动点A3，使它先到达点A2，再到达点A5？请用文 字语言说明；
解：先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度．
A．1 道
B．2 道
C．3 道
D．4 道
全章考点整合
8．【2020·河北衡水武强县第二实验中学七年级月考】点 A，B在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是a 和b，以下结论正确的是( B ) (1)b－a＜0；(2)|a|＜|b|；(3)a＋b＞0；(4)ba＜－1.
冀教版七年级数学上册第一章 有理数练习题-学习文档
第一章 有理数1．如果向北走6米记作＋6米，那么向南走8米记作( )A ．＋8米B ．－8米C ．＋14米D ．－2米2．下列运算结果为正数的是( )A ．(－3)2B ．－3÷2C ．0×(－2019)D ．2－3A.2m 3nB.2m 3nC.2m n 3D.m 23n4．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )A ．7B ．8C ．21D ．365．图1－Y －1为张小亮的答卷，他的得分应是( )图1－Y －1A. 100分B. 80分C. 60分D. 40分6．若|a －1|＋(b ＋3)2＝0，则b a 等于( )A ．－3B ．－1C ．3D ．17．若两个非零的有理数a ，b ，满足：|a |＝a ，|b |＝－b ，a ＋b ＜0，则在数轴上表示数a ，b 的点正确的是( )图1－Y －28．计算：|－3|＋(－1)2＝________．9．计算2×3＋(－4)的结果为________．10．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费________元．11．已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，且点C 在点B 的右侧．点A ，B 表示的数分别是1，3，如图1－Y －3所示．若BC ＝2AB ，则点C 表示的数是________．图1－Y －312．计算：23×⎝⎛⎭⎫1－14×0.5. 13．计算6÷⎝⎛⎭⎫－12＋13时，李明同学的计算过程如下，原式＝6÷⎝⎛⎭⎫－12＋ 6÷13＝－12＋18＝6.请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并用正确方法计算⎝⎛⎭⎫12－16＋19÷⎝⎛⎭⎫－136＋36÷⎝⎛⎭⎫12－16＋19的值． 【详解详析】1．B2．A [解析] A 选项，原式＝9，符合题意；B 选项，原式＝－1.5，不符合题意；C 选项，原式＝0，不符合题意；D 选项，原式＝－1，不符合题意．故选A.3. B [解析] 根据乘方和乘法的意义得，原式＝2m3n.故选B. 4．C [解析] 原式＝12＋3＋6＝21.故选C.5．B [解析] 因为2的倒数是12，所以②错误，①③④⑤正确，共4个正确．故选B. 6．A [解析] 根据题意，得a －1＝0且b ＋3＝0，解得a ＝1，b ＝－3，则原式＝－3.故选A.7．B [解析] 因为a ，b 是两个非零的有理数，且满足：|a |＝a ，|b |＝－b ，所以a ＞0， b ＜0，因为a ＋b ＜0，所以|b |＞|a |，所以B 选项正确．8．49．2 [解析] 原式＝6－4＝2.10．39.5 [解析] 2.2×10＋(2.2＋1.3)×(15－10)＝22＋3.5×5＝22＋17.5＝39.5(元)．故应交水费39.5元．11．7 [解析] 因为点A ，B 表示的数分别是1，3，所以AB ＝3－1＝2.因为BC ＝2AB ＝4，点C 在点B 的右侧，所以OC ＝OA ＋AB ＋BC ＝1＋2＋4＝7，所以点C 表示的数是7.12．解：原式＝8×34×12＝3. 13．解：不正确．正确的计算过程为：6÷⎝⎛⎭⎫－12＋13＝6÷⎝⎛⎭⎫－16＝－36. ⎝⎛⎭⎫12－16＋19÷2⎝⎛⎭⎫－136＋36÷⎝⎛⎭⎫12－16＋19＝⎝⎛⎭⎫12－16＋19×(－36)＋36÷9－3＋218＝－18＋6－4＋36×94＝－16＋81＝65.。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.10 有理数的乘方专题练习3 (新版)冀教版
有理数的乘方情景再现：一、填空题1.（－2）3的底数是_______，结果是_______.2.－32的底数是_______，结果是_______.3.5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.4.n 为正整数，则（－1）2n =___,(－1) 2n +1=______.5.一个数的平方等于这个数本身，则这个数_ _.6.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是______.7.(－2)6中指数为_____，底数为_____.－26中指数为_____，底数为_____.8.(－32)4的底数是_____，结果是_____. 二、选择题1.如果a 2=a ,那么a 的值为（ ）A.1B.0C.1或0D.－12.一个数的平方等于16，则这个数是（ ）A.+4B.－4C.±4D.±83.a 为有理数，则下列说法正确的是（ ）A.a 2>0B.a 2－1>0C.a 2+1>0D.a 3+1>04.下列式子中，正确的是（ ）A.－102=(－10)×(－10)B.32=3×2C.(－21)3=－21×21×21 D.23=32 三、判断题1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （ ）2.（－1）n =－n . （ ）3.一个数的平方一定大于这个数（ ）4.平方是8的数有2个，它们是±2.（ ）四、解答题1.|a +3|+|b －2|=0,求a b 的值.2.已知x 2=(－2)2,y 3=－1,求：(1)x ×y 2003的值. (2)20083y x 的值. 解：∵x 2=(－2)2=_______,∴x =_______.∵y 3=－1,∴y =_______.∴x ×y 2003=_______.20083y x =_______.五、计算：(1)(－31)3(2)－32×23(3)(－3)2×(－2)3(4)－2×32(5)(－2×3)2(6)(－2)14×(－21)15(7)－(－2)4(8)(－1)2001(9)－23+(－3)2(10)(－2)2·(－3)2参考答案一、1.－2 －8 2.3 －9 3.20 －23 4.1 －1 5.0或1 6.±1或0 7、2; 8、－32,8116;32,－8116二、1.C 2.C 3.C 4.C 三、1.√ 2.× 3.× 4.× 四、1.9 2.（1）±2 （2）±8五、解：(1)(－31)3=－271(2)－32×23=－72(3)(－3)2×(－2)3=－72(4)－2×32=－18(5)(－2×3)2=36(6)(－2)14×(－21)15=－21(7)－(－2)4=－16(8)(－1)2001=－1(9)－23+(－3)2=－8+9=1(10)(－2)2·(－3)2=36。
七年级数学上册第一章有理数同步训练(新版)冀教版
第一章 有理数类型之一 有理数的有关概念1．如果＋50 m 表示向东走50 m ，那么向西走40 m 表示为( ) A ．－50 m B ．－40 m C ．＋40 m D ．＋50 m2．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( ) A ．0 B ．1 C ．－2 D ．－3.5 3．[2017·哈尔滨]－7的倒数是( ) A ．7 B ．－7 C.17 D ．－174．[2017·天水]若x 与3互为相反数，则|x ＋3|等于( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，则a ＋b ＋x 2－cdx ＝________． 类型之二 有理数的大小比较6．[2017·南通]在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数为( ) A ．0 B ．2 C ．－1 D ．－27．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－X －1所示，把a ，－a ，b ，－b 按照从小到大的顺序排列为( )图1－X －1A ．－b ＜－a ＜a ＜bB ．－a ＜－b ＜a ＜bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ．－b ＜b ＜－a ＜a 类型之三 有理数的运算 8．下列等式成立的是( ) A ．|－2|＝2 B. －(－1)＝－1C. 1÷(－3)＝13D. －2×3＝69．图1－X －2是一个数值转换机，若输入的数为3，则输出的数是________．输入数―→平方减1―→平方加1―→减5―→输出数图1－X －210．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82018的个位数字是________．11．计算：(1)－22－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫112－56＋38；(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－58×(－42)－0.25×(－5)×(－4)2.12．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层的情况依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高3 m ，电梯每向上或下1 m 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？类型之四 数学活动13．已知数轴上的点A，B分别表示有理数a，b.(1)对照数轴填写下表：(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？(3)写出所有符合条件的整数P，使它对应的点到表示10和－10的点的距离之和为20，并求所有这些整数的和．【详解详析】 1. B 2.C 3.D4．A [解析] 因为x 与3互为相反数，所以x ＝－3，所以|x ＋3|＝|－3＋3|＝0.故选A.5．0或2 [解析] 因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0. 因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为|x |＝1，所以x ＝±1.当x ＝1时，a ＋b ＋x 2－cdx ＝0＋12－1×1＝0；当x ＝－1时，a ＋b ＋x 2－cdx ＝0＋(－1)2－1×(－1)＝2.6．D [解析] 因为－2＜－1＜0＜2，所以在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数是－2.故选D.7. C [解析] 观察数轴可知：b ＞0＞a ，且|b |＞|a |.在b 和－a 两个正数中，－a ＜b ；在a 和－b 两个负数中，由绝对值大的反而小，得－b ＜a .因此，－b ＜a ＜－a ＜b .故选C.8．A 9. 6010．2 [解析] 因为81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，所以其个位数字以8，4，2，6为循环组进行循环．因为2018÷4＝504……2，所以81，82，83，…，82018的个位数字的和为(8＋4＋2＋6)×504＋8＋4＝10092，所以81＋82＋83＋…＋82018的个位数字是2.11．[解析] 进行有理数混合运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号问题，另外能使用运算律的，要尽可能地使用运算律，以达到简化运算的目的．解：(1)原式＝－4－(2－20＋9)＝－4＋9＝5. (2)原式＝58×16＋14×5×16＝30.12．解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10) ＝6－3＋10－8＋12－7－10 ＝28－28＝0，所以王先生最后回到出发点1楼．(2)王先生走过的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)＝3×(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10)＝3×56＝168(m)，所以他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度)．答：他办事时电梯需要耗电33.6度．13．解：(1)从左到右依次填2，5，8，2，12，3.(2)d＝|a－b|.(3)符合条件的整数P是10和－10之间(包括10和－10)的所有整数，即－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，它们的和为0.。
冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷2套 附答案
冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下9 ℃可记作( ) A ．－9 ℃ B ．＋9 ℃ C ．＋24 ℃ D ．－6 ℃ 2．下列各式正确的是( )A ．|5|＝|－5|B ．－|5|＝|－5|C ．－5＝|－5|D ．－(－5)＝－|5| 3．一种巧克力的质量标识为“(100±0.25)g ”，则下列合格的是( ) A ．99.80 g B ．100.30 g C ．100.51 g D ．100.70 g 4．若有理数a ，b 在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是( )A ．－a ＜0＜bB ．－b ＜a ＜0C ．a ＜0＜－bD ．0＜b ＜－a5．A ，B ，C 三个地方的海拔分别是124 m ，38 m ，－72 m ，那么最低点比最高点低( )A ．196 mB ．－196 mC ．110 mD ．－110 m 6．－134的倒数是( )A ．－73B ．47C ．－47D ．437．下列式子中，成立的是( )A ．－23＝(－2)3B ．(－2)2＝－22C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝223D ．32＝3×28．下列各组数中，①－(－2)和－|－2|；②(－1)2和－12；③23和32；④(－2)3和－23.互为相反数的有( )A ．④B ．①②C ．①②③D ．①②④ 9．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b ＜0B ．b －c ＜0C ．bc ＞0D ．abc ＜0 10.已知|x |＝5，|y |＝2，且|x ＋y |＝－x －y ，则x －y 的值为( ) A ．±3 B ．±3或±7 C ．－3或7 D ．－3或－7 11.把数轴折叠，折点A 表示数1，数轴上B ，C 两点重合，点B ，C 分别表示数b ，c ，下列说法正确的是( )A ．b 与c 互为相反数B ．b 与c 互为倒数C ．若b ＝－1，则c ＝3D ．b ＋c ＝1 12．如图，半径为1的圆沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示3的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是( )A ．－2πB ．3－2πC ．－3－2πD ．－3＋2π13．已知|a |＝5，|b |＝2，且b ＜a ，则a ＋b 的值为( )A ．3或7B ．－3或－7C ．－3 或7D ．3或－7 14．观察下列算式，用你发现的规律得出22 021的个位数字是( ) 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…. A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题(每题3分，共12分) 15．比较大小：－0.6________－23.16．计算：4＋(－2)2×5＝________． 17．【新题】已知a ，b ，c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列式子：①a －c ，②a ＋b , ③ac ，④a |a |＋b |b |＋c |c |，其中结果为负数的有________．(填序号)18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，则输出的值为________．三、解答题(19－20题每题8分，21－23题每题10分，24题14分，共60分) 19．(1)213－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋325－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋813＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－835；(2)(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋14－18.20．把下列各数表示在数轴(如图)上，然后把这些数用“>”连接起来．0，112，－3，－(－0.5)，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34，＋⎝⎛⎭⎪⎫－413.21.河北省某医疗器械进出口公司，出口的某品牌治疗仪由于运费、进口税等影响，针对不同的国家，售价不完全相同，若以2万元为标准，将超过(1)(2)若这批治疗仪的生产成本为每台1.9万元，另外还需各种费用共3万元，售完后该公司盈利或亏损多少万元？22．王红有5张写着数字的卡片，如图，请按要求抽出卡片，完成下列各题．＋3＋2＋10 －2(第22题)(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最小．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最大．(3)从中取出除0 以外的4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24(注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)])，请另写出一种符合要求的运算式子：________．23．A，B两地修建一条东西走向的笔直的铁路，为保障施工任务顺利完成，工程队负责人的巡察车从8：00开始来回奔波于各个施工地点，若他从A出发，规定向东为正，向西为负，到13：00他的行车里程(单位：km)如下：＋15，－4，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－10，＋6.(1)到13：00，他的巡察车在出发点A的什么方向？距出发点A多远？(2)若巡察车耗油量为a L/km，从8：00到13：00他的巡察车共耗油多少升？24．(1)如图，在数轴上标出数－4.5，－2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；(2)C，D两点间的距离为______，B，C两点间的距离为__________；(3)数轴上有两点M，N，点M表示的数为a，点N表示的数为b，那么M，N两点间的距离为________；(4)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．①当t为何值时，P，Q两点重合？②当t为何值时，P，Q两点间的距离为1?答案一、1.A 2.A 3.A 4.B 5.A 6．C 7.A 8.B 9.C 10．D 提示：因为|x |＝5，|y |＝2，所以x ＝±5，y ＝±2.又|x ＋y |＝－x －y ，所以x ＋y ＜0， 则x ＝－5，y ＝2或x ＝－5，y ＝－2， 所以x －y ＝－7或－3，故选D. 11．C12．B 提示：由题意得AB ＝2π，点A 到原点的距离为3，则点B 到原点的距离为2π－3，因为点B 在原点的左侧，所以点B 所表示的数为－(2π－3)＝3－2π，故选B. 13．A 14.A二、15.＞ 16.24 17.①②④ 18.55 三、19.解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫213－813＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－325－835＝－6－12＝－18.(2)原式＝(－24)×13＋(－24)×14－(－24)×18＝(－8)＋(－6)－(－3)＝－11.20．解：如图所示：根据数轴的特点把这些数用“>”连接起来为 112>－(－0.5)>0>－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34>－3>＋⎝⎛⎭⎪⎫－413.21．解：(1) 7×0.1＋6×0.3＋3×(－0.2)＋5×0＋4×(－0.1)＋5×(－0.2)＋2×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＝0.7＋1.8－0.6＋0－0.4－1＋60＝60.5(万元)． 答：这批治疗仪的总售价为60.5万元． (2)1.9×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＋3＝60(万元)，60．5－60＝0.5(万元)．答：售完后该公司盈利0.5万元. 22．解：(1)取3，－2，乘积最小为－6. (2)取＋3，＋1，商最大为3.(3)(答案不唯一)[3－(－2)]2－1＝2423．解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－10)＋(＋6)＝32(km)，答：到13：00，他的巡察车在出发点A的东边，距出发点A 32 km.(2)|＋15|＋|－4|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－10|＋|＋6|＝72(km)，a×72＝72a(L)．答：从8：00到13：00他的巡察车共耗油72a L.24．解：(1)如图所示．(2)2.5; 3(3)|a－b|(4)①依题意有2t－t＝3，解得t＝3.故当t为3时，P，Q两点重合．②依题意有2t－t＝3－1或2t－t＝3＋1，解得t＝2或t＝4.故当t为2或4时，P，Q两点间的距离为1.冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．如果用＋0.02克表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )A．＋0.02克B．－0.02克C．0克D．＋0.04克2．计算(－3)＋4的结果是( )A．－7 B．－1 C．1 D．73．下列各式中，成立的是( )A．22＝(－2)2B．23＝(－2)3C．－22＝|－2|2D．(－2)3＝|(－2)3|4．在－(－5)，－(－5)2，－|－5|，(－5)3这四个数中，负数有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个5．(－2)3的相反数是( )A．－6 B．8 C．－16D.186．如图，在数轴上点A表示的数可能是( )A．－1.5 B．1.5 C．－2.4 D．2.47．若一个数的绝对值是12，则这个数的立方是( )A.18B．－18C.18或－18D．8或－88．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则( )A．a＋b＜0 B．a＋b＞0C．a－b＝0 D．a－b＞09．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，则a＋b的值为( ) A．3或7 B．－3或－7 C．－3 D．－710．如图，数轴被墨汁盖住了两部分，被盖住的表示整数的点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个11．点M 在数轴上距原点6个单位长度，将点M 向左移动2个单位长度至点N ，点N 表示的数是( ) A ．4 B ．－4 C ．8或－4 D ．－8或412．每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．现有4筐杨梅的质量数记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克 13．下列说法中，正确的是( )A ．两个数的和必定大于每一个加数B ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数C ．两个数的差一定小于被减数D ．0减去任何数，仍得这个数14．一个正整数a ，其倒数为1a，其相反数为－a ，比较它们的大小，正确的是( )A ．－a ＜1a≤aB ．－a ＜1a＜aC ．－a <a <1aD ．－a ≤a ≤1a15．若x ，y 为有理数，且|x ＋2|＋(y －2)2＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 021的值为( )A ．1B ．－1C ．2 021D ．－2 02116．观察下列算式，用你发现的规律求出22 021的个位数字，是( )21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8二、填空题(19题3分，其余每空2分，共11分) 17．－3的倒数是________；|－3|＝________．18．有一列数：－12，25，－310，417，…，那么第7个数是________，第n 个数是________．19．定义一种新运算：对任意有理数a ，b ，都有a ⊗b ＝a 2－b ，例如3⊗2＝32－2＝7，那么2⊗1＝________． 三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分) 20．在如图所示的数轴上表示下列各数对应的点，并按从小到大的顺序把这些数用“＜”连接起来．3．5，－3.5，0，2，－2，－13，0.5.21．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)2 020－2.45×8＋2.55×(－8)．22．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求a＋ba＋b＋c＋m2－cd的值．23．若(a－3)2与|4＋b|互为相反数，求b a的值．24．已知有理数a 、b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．25．货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下(单位：km)：＋18，－15，＋36，－48，－3.(1)上午停工时，小张在上午出发地点的什么位置？(2)若该货车的耗油量为0.3 L/km ，则这天上午该货车共耗油多少升？26．观察下列各式：－1×12＝－1＋12； －12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14； …(1)你发现的规律是____________________________(用含n 的式子表示)；(2)用你发现的规律计算：⎝⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 020×12 021.答案一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.B6．C 7.C 8.A 9.B 10.B11．D 12.C 13.B 14.A 15.B16．A 提示：通过观察可知，四个数为一组，用2 021除以4，若余数为1，则个位数字为2；若余数为2，则个位数字为4；若余数为3，则个位数字为8；若余数为0，则个位数字为6.因为2 021除以4余数为1，所以22 021的个位数字是2.故选A.二、17.－13；3 18．－750；(－1)n ·n n 2＋119.3 三、20.解：数轴上表示略．－3.5＜－2＜－13＜0＜0.5＜2＜3.5. 21．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝－36×94－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－827×3＝－81＋8＝－73. (4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.22．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3. 23．解：因为(a －3)2与|4＋b |互为相反数，所以(a －3)2＋|4＋b |＝0，所以a －3＝0，4＋b ＝0，所以a ＝3，b ＝－4，所以b a ＝(－4)3＝－64.24．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0.又因为|a |＝2，|b |＝3，所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4＝613. 25．解：(1)18－15＋36－48－3＝－12(km)，由题意知，向南为正，故他在上午出发地点的北边，距出发地点12 km.(2)18＋15＋36＋48＋3＝120(km)，120×0.3＝36(L)．答：这天上午该货车共耗油36升．26．解：(1)－1n×1n＋1＝－1n＋1n＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 020＋12 021＝－1＋12 021＝－2 020 2 021.。