2013年春季雅中九数综合训练题(8)
2012-2013学年度第一学期中段考试九年级数学试题及参考答案
2012—2013学年度第一学期期中考试九年级数学试题说明：1、全卷满分120分，共22小题；共4页。
2、保持答卷的整洁，考试完毕后，将答卷上交。
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、2的平方根是…………………………………………………（ ） （A ）4 （B ）2 （C ）2- （D ）2±2、方程02=-x x 的解是…………………………………………（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±3、下面的图形中，是中心对称图形的是……………………………（ ）（A ） （B ） （C ） （） 4、如图，⊙O 中，弦AB ⊥CD 于E ，且AB 是直径，下列说法不正确．．．的是…………………………………………（ ） （A ）CE=DE （B ）AE=BE （C ）（D ）5、关于x 方程02=++c x x 有一个根为1，则c 的直是……（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）1 （D ）1-二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 6、化简：=16 ；=-25 ； 7、计算：=⨯32；=÷32； 8、如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后， 位置如右边的矩形，则∠ABC =__ ；9、方程0)2)(1=+-x x （的解是 ； 10、如图，⊙O 中，∠ABC=55º，则∠AOC= ；第8题图11、计算：4192112009-+-+-）（ 12、解方程：062=--x x13、在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A 的坐标是（1,2）, 现将△ABC 围绕原点旋转180º,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出旋转后的△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点A'、B ′、C ′的坐标: A'、 ，B ′ 、C ′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 ；14、如图是圆弧形大棚的剖面图，已知AB=16m ，半径OA=10m ，求高CD 的长；15、ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE=EB=CE=2，求ABCD 的周长。
2013年九年级数学复习题之1--6答案
2
x
19． 解：（1）设 y kx b ，则由在海拔高度为 0 米的地方，空气含氧量约为 299 克 /立方
米；在海拔高度为 2000 米的地方，空气含氧量约为 235 克 /立方米，得
b 299 2 0 0k0 b 2 3 5
，解得
k b
4
125 299
1
2012—2013 学年度第二学期九年级数学参考答案
之（一）
一、 AABCB 二、填空题
DAABB
11、 x 2 14、 x( y 3)( y 3)
12、 x 3 ， x 3 2
15、 1， 2， 3
13、 3 3
16、 2；2。
三、解答题（一）
17．原式＝ 8 2
四、解答题（二）
6
18．原式＝ 8a 1
根据题意，得： 90 90 1 ，解这个方程，得 x 60 x 1.5x 2
经检验， x 60 是所列方程的根来自1.5 x =1.5 ×60=90
答：第一队的平均速度是 60 千米 / 时，第二队的平均速度是 90 千米 / 时
之（二）
一、 ADDDB
CDABC
二、 11、 x 2 12、 r, 2、π 13、 k 0
19．解：原式 3a 1．
20．原式＝ 2
21．不等式组的解集是 1 x 2
22．方程组的解是
x5 y3
五、解答题（三）
23．（ 1）方程无实数根
（ 2） x1 1 ， x2 3
x2 4
24．解：原式 =
2
把x
5 代入得：原式
x2
=
4
1
22
25．解：设第一队的平均速度是 x 千米 /时，则第二队的平均速度是 1.5 x 千米 /时．
2013-2014学年人教版九年级上期中测试数学试题(含答案)
湖北省宜城市2013-2014学年第一学期期中测试一、选择题 (本大题有12个小题，每小题3分，共36分.）1.下列二次根式中，的取值范围是3x≥的是（）B. C.2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. C.3. 下列各式计算正确的是（）A.63238=- B. 5102535=+C. 222224=÷ D. 682234=⨯4. 下列方程中，一元二次方程共有（）．①432=-xx②04322=+-xyx③412=-xx④42=x⑤0332=+-xxA． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个5. 关于关于x的一元二次方程1352+=-xxx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断6. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A．19% B．10% C．9.5% D．20%7.下列命题中是真命题的是( )A.经过两点不一定能作一个圆B.经过三点不一定能作一个圆C.经过四点一定不能作一个圆D.一个三角形有无数个外接圆8.四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（）Ａ.仅是轴对称图形Ｂ.仅是中心对称图形Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 9.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=4，点O 在AB 上，且OB=1，点P 是BC 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q 恰好落在AD 上,则BP 的长是( )A ．3B ．2C ．1D ．无法确定10. 如图所示，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，错误的是（ ）A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.AC ﹥AD11.下列四个命题:①顶点在圆心的角是圆心角；②两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12. 已知⊙O 的半径为5cm ，点P 到⊙O 的最近距离是2，那么点P 到⊙O 的最远距离是（ ） A.7cm B.8cm C. 7cm 或12cm D.8cm 或12cm二、填空题 (本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）13.计算(236)(236)+-=14. 已知方程x 2－x －1=0有一根为m ，则m 2－m ＋2013的值为____.15.如图，已知正方形ABCD 的边长为3,E 为CD 边上一点，DE=1．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒，得△ABF ，连接EF ，则EF 的长等于 ．16. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为弧BC 上一点，若∠CEA=28o，则∠ABD=°.ABCDE O · 第10题图A第16题图 17.已知等腰△的三个顶点都在半径为5cm 的⊙上，如果底边的长为8cm ，则边上的高为 .三、解答题（本大题共9个小题，计69分.）18.（本题满分5分）计算：4832426-÷+⨯.19.（本题满分7分）先化简，再求值：（a －1＋12+a ）÷（212+a ），其中a =2－1．20.（本题满分6分）已知方程2(1)140x m x m +-+-=的一个根是3，求m 的值及方程的另一个根．21.（本题满分7分）已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。
2013-2014年下学期九年级数学期中考试题及答案
EAD B50°C四川省眉山市华兴联谊学校2013-2014学年下学期期中考试九年级数学试题全卷满分120分，考试时间120分钟A 卷（共100分）一、选择题（3分×12=36分） 1、-3的相反数是（）A 、3B 、-3C 、31D 、-312、2010年某景区全年游客人数超8030000人次，8030000用科学计数法表示是（） A 、803×104B 、80.3×105C 、8.03×106D 、8.03×1073、如图，已知AB ∥CD,∠A=50°，∠C=∠E,则∠C=（） A 、20° B 、25° C 、30° D 、40°4、下列运算结果正确的是（） ① 2x 3－x 2= x ②x 3·（x 5）2=x13③(-x)6÷（-x ）3=x 3④(0.1)2·103=10A 、①②B 、②④C 、②③D 、②③④5、已知下列命题：①若a ＞0，b ＞0,则a+b ＞0；②若a 2≠b 2,则a ≠b ③角平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
其中原命题与逆命题均为真命题的是（） A 、①③④ B 、①②④ C 、③④⑤ D 、②③⑤ 6、下列运算，正确的是（）A 、3+2=5B 、3×2=6C 、(3-1)2=3-1 D 、223-5=5-3 7、如下左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）8、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 9、下列事件中是必然事件的是（）A 、一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60°A B C DB 、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上。
C 、当x 是实数时，x≥0D 、长为5cm 、5cm 、11cm 的三条线段能围成一个三角形。
2013年春季雅畈中学九年级数学综合训练题5
A 2013年春季雅畈中学九年级数学综合训练题（五）一、选择题1.估计11的值（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间2．函数21+-=x x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 且x ≠-2 B ．1x > C ．x ≥1 D ．x ≠-23.16的算术平方根是6. 在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是7.二次函数y=x 2+4x+3的图象可以由二次函数y=x 2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 8．下列命题：①若a+b+c=0，则b 2-4ac≥0；②若b ＞a+c ，则一元二次方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c ，则一元二次方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若b 2-4ac ＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3． 其中正确的是（ ）A ．只有①②③B ．只有①③④C ．只有①④D ．只有②③④ 9. 以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能．．折叠成一个正方体的是（ ）10．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=1，BC=3，CD=4．梯形的高DH 与中位线EF 交于点G ，则下列结论中：①△DGF ≌△EBH ；②四边形EHCF 是菱形；③以CD 为直径的圆与AB 相切于点E ．正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个13．若b ＜0，则一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax +bx+c 在同一坐标系内的图象可能是（ ）14．如图，在圆心角为90°的扇形MNK 中，动点P 从点M 出发，沿MN ⇒弧NK ⇒KM运动，最后回到点M 的位置．设点P 运动的路程为x ，P 与M 两点之间的距离为y ，其图象可能是（ ）15. 如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动．．．．．，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为 ．二、解答题：16. 化简求值：(1－1x ＋1)÷xx 2－1，其中x ＝2sin45°＋tan45°17. 解不等式组：102(2)3x x x -≥⎧⎨+>⎩18. 已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4 （1）作AB边上的高CD ，垂足为D ；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求CD 的长.20．小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y （米）与小强登山时间x （分）之间的函数图象分别如图中折线OAC 和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究：信息读取：（1）爸爸登山的速度是每分钟 米；（2）请解释图中点B 的实际意义： 。
2013年春季雅畈中学九数综合训练题(7)
13．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是（）
A．直线x＝B．直线x＝－C．y轴D．直线x＝2
14.若a,b是一元二次方程x2＋2x-1=0的两个根，则a+b的值是（）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
15.下列图形中阴影部分的面积相等的是( )
①②③④
A．①②B．②③C．③④D．①④
2.等腰三角形的两边长分别为6和3，则该等腰三角形的周长为（）
A.15 B.12 C.12或15 D.9
3.下列命题中，真命题的是( )
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
4.老师要对小明在中考前的5次数学考试成绩进行分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学考试成绩的（）
21、如图，AB是⊙O的直径，BL是⊙O的切线，切点为B，点C是射线BL上一动点（点C与点B不重合），且OC交于F，弦AD平行于OC.
（1）求证:CD是⊙O的切线；
（2）试问:当动点C在射线BL上运动到什么位置时，有四边形AOFD的面积等于ΔBDF的面积的2倍，请回答并证明你的结论；
22.我国为了应对金融危机在2008年底制定了通过投资扩大内需的一个五年经济振兴计划.投资包括民生工程、国内建设（包括基础设施建设和汶川灾后重建）和其它部分（包括节能减排、生态工程、结构调整、技术改造等），各部分投资比例为2：5：3.我国2009年国内建设投资计划约为25000亿元，比2008年国内建设投资增加了25%，预计比2010年的国内建设投资少3800亿元．
⑴2009年我国总投资计划可以达到多少万亿元？
15雅中九数训练题(八)
2015年雅中九数第八周训练题1．在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有个。
2．如图的平面展开图是（）3.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m5．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的一个解C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组6．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+17．点A（m2+1，y A）在正比例函数y=﹣2x的图象上，则（）A．y A＞0B．y A＜0 C．y A≤﹣2 D．y A≥﹣28.无论x为何实数，二次函数的图象永远在x轴的下方的条件是 .9. 如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）10．设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为 .11．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝__________.12．如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是 .13．如图，已知：∠ACB=∠ABD=90°，BC=6，AC=8，当BD= 时，图中的两个直角三角形相似．14．如图,点M是Rt△ABC的斜边BC上不与B、C重合的一定点，过点M作直线截△ABC，使截得的三角形与原△ABC相似，这样的直线共有条．15.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）．二、解答题：16.解方程：20x x-=17.在等边三角形ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程：2(2)60x b x b+++-=有两个相等的实数根，求△ABC的周长.18．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．19. “中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现舟山人追梦的风采，某校开展了“梦想中国，逐梦舟山”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，先将参赛的50件作品的成请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）求表中的x、y的值；（2）将本次参赛作品获得A等级的学生用A1，A2…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．20.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=45.（1）求证：CD∥BF；（2）求⊙O的半径；（3）求弦CD的长.2y ax bx c=++24y bx b ac=+-a b cyx++=21.已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）．（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜a＜1时，求证：S1－S2为常数，并求出该常数．22．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具．（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，求出销售玩具获得利润w（元）与x的函数关系式；（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？23.如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2,0）。
2013年秋季雅中九数第12周训练题
2013年秋季雅中九数第12周训练题教师寄语：阳光总在风雨后 乌云上有晴空 珍惜所有的感动 每一份希望在你手中 阳光总在风雨后 请相信有彩虹 风风雨雨都接受 我一直会在你的左右一、基础题：1．设边长为3的正方形的对角线长为a ．下列关于a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a ＜4；④a 是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（ ） A ．①④ B ．②③ C ．①②④ D ．①③④2．在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数y=2k x的图象没有公共点，则（ ） A ．k 1+k 2＜0 B ．k 1+k 2＞0 C ．k 1k 2＜0 D ．k 1k 2＞03．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）4的结果是 ．5．△OAB 是以正多边形相邻的两个顶点A ，B 与它的中心O 为顶点的三角形，若△OAB 的一个内角为70°，则该正多边形的边数为 ． 6.下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）7．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=8．如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF ，若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= cm ．9．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程： ．10．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC 与BD 相交于P ．已知A （2，3），B （1，1），D （4，3），则点P 的坐标为（ ， ）．二、解答题11．（1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个．这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； ②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球； （2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一个是正确的．如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部正确的概率是 ．12．已知不等臂跷跷板AB 长4m ．如图①，当AB 的一端A 碰到地面上时，AB 与地面的夹角为α；如图②，当AB 的另一端B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为β．求跷跷板AB 的支撑点O 到地面的高度OH ．（用含α，β的式子表示）13．某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：（1）理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；（3）该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议．14．某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若够买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1-80%）+30=110（元）．（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标记至少为多少元？15．小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是 km/h；（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？16.如图1，在⊿ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC于点O，F是线段AO上的点（与A、O不重合），∠EAF=90°，AE=AF，连接FE，FC，BF.（1）求证：BE=BF；（2）如图2，若将⊿AEF绕点A旋转，使边AF在∠BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K.①求证：⊿AGC∽⊿KGB；②当⊿BEF为等腰直角三角形时，请直接写出AB：BF的值.17.如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）连接BE，设DC=a，求BE的长．18．对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似．例如，如图①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相同，因此△ACB和△A′B′C′互为顺相似；如图②，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相反，因此△ACB和△A′B′C′互为逆相似．（1）根据图Ⅰ，图Ⅱ和图Ⅲ满足的条件．可得下列三对相似三角形：①△ADE与△ABC；②△GHO与△KFO；③△NQP与△NMQ；其中，互为顺相似的是；互为逆相似的是．（填写所有符合要求的序号）．（2）如图③，在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P在△ABC的边上（不与点A，B，C重合）．过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似．请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由．A。
2013年春季雅畈中学九年级数学综合训练题六
2013年春季雅畈中学九年级数学综合训练题（六）0513 一、填空题1．16的平方根是2.某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是3．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．长方形的是4.从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程x 2-x+k=0中的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．5．抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是6．已知圆的半径是5，弦AB 的长是6，则弦AB 的弦心距是7．在数－1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数2y x =-图象上的概率是8．圆锥的高为12cm ，母线长为13cm ，则其侧面积是2cm ．9．如图，在ABC ∆中，AB =10，AC =8，BC =6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ,Q ，则线段PQ 长度的最小值是10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 11．如图，已知点P 为反比例函数4y x=的图象上的一点，过点P 作横轴的垂线，垂足为M ，则OPM ∆的面积为 ． 12．已知关于x 的方程2220xx k -+=的一个根是1，则k = ．13．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm .当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为14．如图，点A 、B 、C 在圆O 上，且040BAC ∠=，则B O C ∠= ．15．一个长方形的长与宽分别为cm 和16cm ，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是 cm 2；旋转90度时，扫过的面积是 cm 2．二、解答题：16．求代数式的值：2222(2)42x x xx x x -÷++-+，其中x=cos60°.17．我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y （单位：万件）与月份x 之间可以用一次函数10y x =+表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。
2013中考数学真题及答案汇编相当经典不用花钱(八)
【答案】B 【解析】方差小的比较稳定，故选 B。 5．（2013 山西，5，2 分）下列计算错误的是（ ）
A．x3+ x3=2x3
B．a6÷a3=a2
C．
12 2
3
1 1 D． 3
3
【答案】B
【解析】a6÷a3＝ a63 a3 ，故 B 错，A、C、D 的计算都正确。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并中3试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2013元月初三数学调考试卷(附答案)
2013元月初三数学调考试卷（附答案）2012-2013学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共IO小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足A．a≥2B.a≤2C．a≠2D．a≠02．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征A．同弧所对的圆周角相等B．直径是圆中最大的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形3．在平面直角坐标系中，点A(l，3)关于原点D对称的点A′的坐标为A．（-1,3)B．（1,-3)C.(3,1)D．（-1,-3)4．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（）A.B.C.D.5．下列式子中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.6.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（）A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖．C．抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖7．方程x-7=3x的根的情况为()A．自‘两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D.没有实数根8．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％,下列所列方程中正确的是（）A.3(1+a％)=6B.3(1+a%)=6C.3+3(1-a％)+3(1+a％)=6D.3(1+2a％)=69．已知x、x是方程x-x+l=O的两根，则x+x的值为()A.3B.5C.7D．10．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AUB和∠AOB 的关系为()A．∠AIB=∠AOBB．∠AIB≠∠AOBC．2∠AIB-∠AOB=180°D．2∠AOB-∠AIB=180°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）ll.计算：2÷=____12．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n=____．13．如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC=_____ 14．如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为____．15．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm，则扇形的圆心角是____．16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为____．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或域出图形．17．（本题6分）解方程：x（2x-5）=4x-10.18．（本题6分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；(2)同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．19．（本题6分）如图，两个圆都以点D为圆心．求证：AC=BD;20．（本题7分）已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O．(1)当m=l时，请用配方法求方程的根：(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．21.（本题7分）△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点（如图1），以点D为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.(1)若旋转后的图形如图2所示，请将△ABC以点D为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC，在图2中用尺规作出△ABC，请保留作图痕迹，不要求写作法：(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°且AC∥BC，直接写出旋转角度的值为_____22．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE.(l)求∠DEB的度数；(2)若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论．23．（本题10分）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．24．（本题10分）已知等边△ABC，边长为4，点D从点A出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动．点E从A出发，沿AC的方向在直线AC上运动．点D 的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止．以点E为圆心，DE长为半径作圆．设E点的运动时间为t 秒．(l)如图l，判断⊙E与AB的位置关系，并证明你的结论；(2)如图2，当⊙E与BC切于点F时，求t的值；(3)以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，OC与射线AC交于点G．当⊙C 与⊙E相切时，直接写出t的值为____25．（本题12分）如图,在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以D为圆心似长为半径作圆O,C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E,BC=a,AC=b,(1)求证：AE=b+a(2)求a+b的最大值；(3)若m是关于x的方程：x+ax=b+ab的一个根，求m的取值范围．参考答案：题号12345678910答案ACDCBCABAC11.412.1013.2514.815.15016.17.解：2x-9x+10=0………3分∴x=2x=…………6分18.解：（1）A盘B盘02430,32,34,350,52,54,570,72,74,7由上表可知转动两个圆盘一次共有9中不同结果…………3分（2）第一问的9中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”（记为事件A）的结果有3个，∴所求的概率P(A)==………6分19.证明：过点O作OE⊥AB于E，………1分在小⊙O中，∵OE⊥AB∴EC=ED………3分在大⊙O中，∵OE⊥AB∴EA=EB………5分∴AC=BD………6分20.（1）当m=1时,x+4x+1=0………1分x+4x+4=3,(x+2)=3,x+2=±∴x=-2±……4分（2）∵x+4x+m=O∴4-4m4………7分21.(1)如图……3分（2）60°或240°……7分22.证明：(1)连接CE、BD，∵∠BDE与∠ECB所对的弧都为弧EB∴∠BDE=∠ECB同理∠DBE=∠ECD∴∠BDE+∠DBE=∠DCB………3分∵∠ACB=90°∴∠BDE+∠DBE=45°∴∠DEB=135°………5分（2）由（1）知∠DEB=135°∴∠BEF=45°………6分∴弧FB=弧AB即F为弧AB中点；23.解：设矩形花园BC的长为x米，则其宽为（46-x+3）米，依题意列方程得：（46-x+3）x=299，……5分x-49x-498=0,解这个方程得：x=26,x=23………8分25答：矩形花园的长为23米；…………10分24.解：（1）AB与⊙E相切，………1分理由如下：过点D作DM⊥AC于点M∵△ABC为等边三角形∴∠A=60°在Rt△ADM中∵AD=t,∠A=60°∴AM=t,DM=t,∵AE=2t∴ME=t,在Rt△DME中，DE=AM+EM=3t,在Rt△ADE中，∵AD=t,AE=4t,DE=3t,∴AD+DE=AE∴∠ADE=90°∴AD与⊙D相切…………4分（2）连BE、EF，∵BD、BE与⊙O相切∴BE平分∠ABC∵AB=BC∴AE=CE∵AC=4∴AE=2，t=1…………8分（3）t=；当⊙C与⊙E相切时，DE=EG=2EC,∵DE=t,∴EC=t,有两种情形：第一，当E在线段AC上时，AC=AE+EC,∴2t+t=4,t=……9分第二、当点E在AC的延长线上时，AC=AE-EC,2t-t=4,t=…….10分25.解：（1）连接BE,∵△ABC为等边三角形∴∠AOB=60°∴∠AEB=30°∵AB为直径∴∠ACB=∠BCE=90°,∵BC=a∴BE=2a,CE=a,∵AC=b∴AE=b+a…………3分（2）过点C作CH⊥AB于H,在Rt△ABC中，BC=a,AC=b,AB=1∴a+b=1 ∴(a+b)=a+b+2ab=1+2ab=1+2CH•AB=1+2CH≤1+2AD=2∴a+b≤,故a+b的最大值为…………7分(3)x+ax=b+ab∴x-b+ax-ab=0(x+b)(x-b)+a(x-b)=0,(x-b)(x+b+a)=0∴x=b或x=-(b+a)当a=m=b时，m=b=AC当m=-(b+a)时，由（1）知AE=-m,又AB∴m的取值范围为0<m<1或-2≤m<-1。
2013—2014年度上学期初三数学期中考试卷
第 1 页（共4页）第 2 页（共4页）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答案卷相应的位置上。
1、若二次根式12x 有意义,则x 的取值范围为( )A. x ≥12B. x≤12C. x ≥12D. x ≤122、下列计算正确的是（）A .8-2=6 B.2+3= 5 C.236 D.8243、下列二次根式中，最简二次根式是（）．A.15； B.22a ； C.50； D.154、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A ．2210xxB 、2ax bx c C ．(1)(2)1x xD ．223250xxy y5、一元二次方程(3)(5)0x x 的两根分别为（）A. 123,5x x B.123,5x x C.123,5x x D.123,5x x 6、用配方法解方程2250xx 时，原方程应变形为（）A ．2(1)6xB ．2(2)9x C ．2(1)6xD ．2(2)9x7、若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（）A 、30B 、60C 、900D 、108、下列图形中，是中心对称图形有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠．．了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（）A 、x （x ＋1）＝182B 、x （x －1）＝182C 、2x （x ＋1）＝182 D、0.5x （x －1）＝18210、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90o ，∠A=30o ，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A. 30，2B. 60，2C. 60，23 D. 60，3二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的答案填写在答卷相应的位置上。
2013年春季雅中九数每周三道题(第五周、第六周)
2013年春季雅中九数每周三道题中考后三题（二）（第五周、第六周）励志格言：做一件事情，不管有多难，会不会有结果，这些都不重要，即使失败了也无可厚非，关键是你有没有勇气解脱束缚的手脚，有没有胆量勇敢地面对。
很多时候，我们不缺方法，缺的是一往无前的决心和魄力。
不要在事情开始的时候畏首畏尾，不要在事情进行的时候瞻前顾后，唯有如此，一切才皆有可能。
1.中国政府为了应对全球变暖，积极推进节能减排，决定在全国范围内每年按成本价推广5000万只节能灯。
节能灯分8W、24W和其他瓦数三种类别，且数量比为3:5:2。
居民凭购买节能灯发票到当地财政部门核实即可返还50%购灯费。
由于有生产、运输、销售等环节成本，现将发票出具金额视为节能灯成本价。
李阿姨买了4只8W和3只24W 的节能灯，发票出具金额为58元；王叔叔买了2只8W和2只24W 的节能灯，发票出具金额为34元。
(1)财政补贴50%后，8W、24W节能灯的价格各是多少元？(2)若节能灯合格率为99.8%，居民买的都是合格品，非合格节能灯损失由国家按合格节能灯成本价承担，财政补贴部分也由国家承担。
每年5000万只节能要供不应求，一年国家因居民节约用电而产生的经济收益为14.42985亿元。
若除了8W、24W之外的其他瓦数灯管平均每只成本价13元，国家一年相对支出多少钱？2. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（x﹣m）2+n经过点E．⊙M与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1﹣）a．（1）求点A的坐标和∠ABO的度数；（2）当点C与点A重合时，求a的值；（3）点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？3．已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D，C重合)，MN为折痕，点M，N分别在边BC，AD上，连接AP，MP，AM，AP与MN相交于点F．⊙O过点M，C，P．(1)请你在图1中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；(2)A FA N与A PA D是否相等？请你说明理由；(3)随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H．设AB为4，请你通过计算，画出．．这时的图形．(图2，3供参考)4．如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数， m＞1，n＞0．（1）请你确定n的值和点B的坐标；（2）当动点P是经过点O，C的抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点，且在双曲线y＝115x上时，求这时四边形OABC的面积．5.如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段B C上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.①四边形P Q ED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形P Q ED的面积；②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？6.如图1，点A是直线y＝kx（k＞0，且k为常数）上一动点，以A为顶点的抛物线y＝(x－h)2＋m交直线y＝kx于另一点E，交y轴于点F，抛物线的对称轴交x轴于点B，交直线EF于点C.（点A,E,F两两不重合）(1)请写出h与m之间的关系；（用含的k式子表示）(2)当点A运动到使EF与x轴平行时(如图2)，求线段AC与OF的比值；(3)当点A运动到使点F的位置最低时(如图3)，求线段AC与OF的比值.。
2013年春季区九年级第3次调考数学试题及答案
主视图左视图俯视图2012~2013学年度下学期期中考试九年级数学考试时间：120分钟，试卷分值：120分一、选择题（每空3分，共30分）1、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为（）A.-6B.-10C.-15D.152、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin A=21，则∠A的度数是（）A．30°B．45° C．60°D．90°3、在平面直角坐标系内P点的坐标（。
，45tan30cos），则P点关于轴对称点P'的坐标为（）A．(1,23 ) B．(23,1-) C． (1,23-) D．(23-,-1)4、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A．51B．52C．32D．315、一个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．π2 B ．π21C ．π4D．π8ABCDPE第6题第7题第8题6、已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P．若AE ＝AP ＝1，PBAPD ≌△AEB ；②点B 到直线AE ；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋．其中正确结论的序号是( )A ．①④B ．①②C ．③④D ．①③7、如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
若EF 2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于 A ．43 B ．34 C ．53 D ．548、如图，在△ABC 中，AD =DE =EF =FB ，DG ∥EH ∥FI ∥BC ，已知BC =a ，则DG +EH +FI 的长是( ). A ．52a B ．32a C ．2a D ．43a9、如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（ ） A ．3 B ．311 C ．310D ．4 10、如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线2()y a x m n =-+的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为( ) A ．－3B ．1C ．5D ． ８二、填空题（每空３分，共１８ 分）11、．计算：xy ax y 4232÷⎪⎭⎫⎝⎛-= 。
2013年3月份九年级五校联考数学试卷
2013年3月份九年级五校联考数学试卷（完卷时间100分钟，满分150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知在ABC △中，90C ∠=，A ∠、B ∠、C ∠所对边的长分别为a 、b 、c ，则tan A 的值（） A.a cB.a bC. c aD.b a2、二次函数221y x x =--图像的对称轴是直线（ ） A. 1x = B. 2x = C.1x =- D.2x =-3、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 正五边形4、已知点C 是线段AB 的中点，如果设AB a =，那么下列结论中，正确的是（）A. AC BC =B. 12BC a =C. 12AC a =D.0AC BC +=5、如果两圆的直径分别为2和3，圆心距为5，那么两圆的位置关系为（） A. 外切B. 相交C. 内切D. 外离6、下列命题不一定成立的是（）A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；B. 两个等腰直角三角形相似；C. 各有一个角等于95的两个等腰三角形相似；D. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似； 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、若两个相似三角形的面积之比为9:16，则这两个相似三角形的周长之比为 . 8、已知线段AB 的长为2，P 是线段AB 的一个黄金分割点，且>PA PB ，则PA 的长 .第 9 题CBADE 9、如图，//DE BC ，13DA BA =，12BC =，那么ED = . 10、三角形的外心是 的交点.11、某滑雪运动员沿着坡比为1的斜坡滑行了100米，则他身体下降的高度为 米. 12、抛物线()211y x =-+与y 轴的交点的坐标是 .13、已知抛物线解析式为223y x x =--，若点()2,5P -与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 .14、在ABC △中，如果5cm AB AC ==，6cm BC =，那么这个三角形的重心G 到BC 的距离是cm .15、已知Ol 上有一点到圆心O线l 与O 的位置关系是 .16、已知正六边形的边心距6r 为3厘米，则它的半径长 =厘米. 17、如图，正方形ABCD 的边长为10，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则CE = .18、在ABC △中，90ACB ∠=，13AB =，5AC =，将ABC △绕顶点C 逆时针旋转，旋转角为θ（0180θ<<）得到''A B C △，且点'A 正好落在线段AB 上，联结'BB ，则'ACA △与'BCB △的面积比值'ACA BCB S S =△△'. 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19、（本题10分）求值：()sin 60tan 45tan 602sin 45π+--第 17 题20、（本题10分）如图，已知向量a 、b ，求作向量x ，满足()322x a b a b ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）21、（本题10分）如图，一个隧道的截面是一个弓形，如果路面AB 宽为12米，弓形高CD 为8米，求这个隧道截面所在圆的半径。
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2013年春季雅畈中学九数综合训练题（八）0520一、选择题：1.若a 、b 是正数，a-b=l ，ab=2，则a+b=（ ） A.-3 B.3 C.±3 D.92.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是（ ） A.20°B.50°C.60°D.80°3.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是（ ）元. A ．（a+b 45 B ．（a-b 45）C ．（a+5b ）D ．（a-5b ） 4.已知关于x 的一元二次方程022=-+m x x 有两个相等的实数根,则m 的值是 .5.已知函数y=-3（x-2）2+4，函数取得最大值为_________6.已知一次函数b kx y +=(b ≠0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第 象限.7.如图,有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）A.a 户最长B. b 户最长C.c 户最长 D.三户一样长8.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是（ ） A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30°9.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=40°，则∠A=_______°10.如图，点P 在∠AOB 的平分线上，PE 丄0A 于E ，PF 丄OB 于F ，若PE=3，则PF=_____________11.如图,AC 经过⊙O 的圆心O ,直线AB 与⊙O 相切于点B ,若∠A =50°,则∠C = 度.12.如图正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合,将△AEF 绕其顶点A 旋转,在旋转过程中,当BE=DF 时,∠BAE 的大小可以是 . 13、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinB=___ _14、如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF 绕着顶点A 顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP 重合，那么点E 在整个旋转过程中，所经过的路径长为_____________（结果保留π）．15.某人驾车从A 地上高整公路前往B 地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后B 地油箱中所剩油y (升)与时间t (小时)之间函数大致图形是( )二、解答题16.化简求值:aa a a +-÷-221)11(，且4≤a ，从a 的值中选择一个合适的枝代入求值。
17．如图所示，一根长2a 的木棍（AB ），斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍的中点为P ．若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行． （1）请判断木棍滑动的过程中，点P 到点O 的距离是否变化，并简述理由． （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB 的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值．18.如图,等腰梯形ABCD 放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B （6，0）、D （0，3），反比例函数的图象经过点C.(1)求点C 坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD 向上平移m 个单位后,使点B 恰好落在曲线上,求m 的值.19.我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:㎝),收集并整理如下统计表:根据以上表格信息,解答如下问题:(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生?说明理由;(3)若该年级共有280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名?20.如图,小红家的阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的（一端的横截面）侧面示意图,立杆AB、CD相交于点O,B、D两点立于地面,经测量:AB=CD=136㎝,OA=OC=51㎝,OE=OF=34㎝,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF=32㎝.(1)求证：AC∥BD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数 (精确到0.1°)；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122㎝,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由.(参考数据:sin61.9°≈0.88,cos61.9°≈0.47,tan28.1°≈0.53)21．如图，矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F，AE= 3（1）求EF 弧的长；（2）若AD= 3+5，直线MN分别交射线DA、DC于点M、N，∠DMN=60°，将直线MN沿射线DA方向平移，设点D到直线的距离为d，当时1≤d≤4，请判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由．22. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．23．如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、t21个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；②当△PAB为等腰三角形时，求t的值24、如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点．（1）当点A的坐标为（，p）时，①填空：p=___ ，m= ___，∠AOE= ___．②如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；（2）在图1中，连接EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化．请说明理由．1．（2012•南昌）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x（cm）163 171 173 159 161 174 164 166 169 164根据以上信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”是哪几位男生？并说明理由．2．（2010•株洲）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项 目 选 手 形 象 知识面 普通话 李 文 7080 88 孔 明8075x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？3．（2010•漳州）李老师为了了解九（上）期末考数学试卷中选择题的得分情况，对她所任教的九（1）班和九（2）班的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查．下图表示的是从以上两个班级中各随机抽取的10名学生的得分情况．（注：每份试卷的选择题共10小题，每小题3分，共计30分．）（1）利用上图提供的信息，补全下表：各班所抽查学生成绩 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）（1）班抽查的10名学生成绩①2424（2）班抽查的10名学生成绩24②③（2）观察上图点的分布情况，你认为班学生整体成绩较稳定；（3）若规定24分以上（含24分）为“优秀”，李老师所任教的两个班级各有学生60名，请估计两班各有多少名学生的成绩达到“优秀”？9．（2009•荆州）为了迎接建国六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇（参赛学生每人只交了-篇），下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况（尚不完整）．比赛一、二等奖若干，结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20%，一、二、三、四班获奖人数的比为6：7：a ：5．（1）填空： ①九（四）班有人参赛，α= 度； ②a=，各班获奖学生数的众数是；（2）若获一等奖﹑二等奖的学生每人分别得到价值100元﹑60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问获一等奖﹑二等奖的学生人数分别是多少？10．（2009•济宁）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图： （1）完成下表：平均数 方差 甲品牌销售量/台10乙品牌销售量/台4 3（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．。